Function graph y \u003d sin x. Bumuo ng isang graph ng function y \u003d sin2x at y \u003d mga bentahe ng kasalanan ng mga iskedyul ng gusali online

"Gumawa ng isang function ng isang function na may isang module" - y \u003d lnx. Nai-post na kaalaman sa mga naunang pinag-aralan na mga function. Pagbuo ng mga graph ng mga function. Tanong klase. Y \u003d x2 - 2x - 3. Mga aktibidad sa proyekto. Aral ng kalahatan at systematization ng kaalaman. Function graph. Aktwal na mga chart ng kaalaman. Heneralisasyon. Subukan na bumuo ng mga graph sa iyong sarili. Y \u003d f (x).

"" Function graphics "grade 9" - ang mga layunin ng aralin. Ang mas malaking halaga ng argumento ay tumutugma sa higit na halaga ng pag-andar. Zero function. Kahulugan. Punan ang mga puwang. I-install ang tugma sa pagitan ng function at ang vertex. Pagsasanay ng kagamitan. Piliin ang equation na tinukoy ng linear function. Itakda ang tugma. Piliin ang equation. Kabaligtaran proporsyonalidad.

"Mga graph ng function na may mga module" - hanapin ang kaitaasan ng function. Cubic function. Negatibong panig. Function graphics. Quadratic function. Kumplikadong tampok. Function na may module. Ang mga function ay dapat na bumuo ng mga function. Paghahanda para sa pagsusulit. Mga tampok ng graph sa mga module. Parabola. Function graph.

"Ang equation ng padaplis sa function ng function" ay nagmula sa punto. Mga panuntunan sa pagkita ng kaibhan. Function graph. Algorithm para sa paghahanap ng isang equation. Sagutin ang mga tanong. Geometric meaning derivative. Mga kuwarto mula sa aklat-aralin. Equation tangential to graphics function. Kahulugan. Tangent sa graphics function. Pangunahing mga formula ng pagkita ng kaibhan. Pagsasagawa.

"Mga Graph ng Pag-andar ng Pagbuo" - Pagbuo ng isang graph ng Y \u003d Sinx function. Tangent line. Algebra. Paksa: Konstruksiyon ng mga graph ng mga function. Function graph y \u003d sinx. Gumanap: Philippova Nathana Vasilyevna Mathematics Teacher Beloyarskaya sekundaryong paaralan №1. Gumawa ng isang graph ng function y \u003d kasalanan (x) + cos (x).

"Ang graph ng kabaligtaran proporsyonality" - ang paggamit ng hyperboles. Hyperbola. Monotonicity ng function. Pagiging handa, oddity. Function "inverse proportionality". Iskedyul. Pagbuo ng isang reverse proportion graph. Hyperbole at space satellite. Single-graded hyperboloid. Asymptote. Application ng hyperboloids. Pagpapasiya ng kabaligtaran proporsyonalidad.

Kabuuan sa paksa ng 25 presentasyon

Bumuo ng isang function

Dalhin namin sa iyong pansin ang isang serbisyo para sa pag-alis ng mga iskedyul ng mga function online, lahat ng mga karapatan kung saan ang mga kumpanya ay nabibilang Desmos.. Upang magpasok ng mga function, gamitin ang kaliwang haligi. Maaari kang manu-manong manu-mano gamit ang isang virtual na keyboard sa ibaba ng window. Upang madagdagan ang window na may iskedyul, maaari mong itago ang parehong kaliwang haligi at ang virtual na keyboard.

Mga Bentahe ng Mga Iskedyul ng Building online

• Visual display ng ipinasok na mga function
• Gusali napaka kumplikadong mga graphs.
• Konstruksiyon ng mga graph na tinukoy nang pahiwatig (halimbawa, ellipse x ^ 2/9 + y ^ 2/16 \u003d 1)
• Kakayahang i-save ang mga graph at makakuha ng isang link sa mga ito na magagamit sa lahat sa Internet.
• Pamamahala ng scale, kulay ng linya
• Kakayahang bumuo ng mga graph sa pamamagitan ng mga puntos, paggamit ng mga constants
• Gusali nang sabay-sabay ilang mga graph ng mga function
• Konstruksiyon ng mga graph sa sistema ng coordinate ng polar (gamitin ang R at θ (\\ \\ at))

Sa amin ay madaling bumuo ng mga graph ng iba't ibang kumplikado. Ang gusali ay agad na ginawa. Ang serbisyo ay hinihiling para sa paghahanap ng mga punto ng intersection ng mga function, para sa imahe ng mga graph upang higit pang ilipat ang mga ito sa salita, bilang mga ilustrasyon kapag paglutas ng mga gawain, upang pag-aralan ang mga tampok ng pag-uugali ng mga function ng mga function. Ang pinakamainam na browser para sa pagtatrabaho sa mga iskedyul sa pahinang ito ay ang Google Chrome. Kapag gumagamit ng iba pang mga browser, ang katumpakan ng trabaho ay hindi garantisadong.

Paano bumuo ng isang graph ng Y \u003d Sin X function? Upang magsimula sa, isaalang-alang ang sinus graph sa agwat.

Ang solong segment ay tumatagal ng haba ng 2 tetrad cell. Sa oy axis, tandaan namin ang yunit.

Para sa kaginhawahan, ang bilang π / 2 ay bilugan sa 1.5 (at hindi sa 1.6, ayon sa kinakailangan ng mga patakaran ng rounding). Sa kasong ito, ang haba ng π / 2 ay tumutugma sa 3 mga cell.

Sa Axis ng baka, hindi namin nalalaman ang mga solong segment, ngunit ang mga segment ng haba π / 2 (bawat 3 cell). Alinsunod dito, ang haba ng haba π ay tumutugma sa 6 na mga cell, haba ng segment π / 6 - 1 cell.

Sa ganitong pagpili ng isang solong segment, ang graph, na inilalarawan sa isang sheet ng notebook sa cell, pinalaki ang mga graphics ng Y \u003d Sin X function.

Gumawa tayo ng isang talahanayan ng mga halaga ng sinus sa pagitan:

Ang nakuha na mga puntos na tala sa coordinate plane:

Dahil y \u003d Sin x ay isang kakaibang pag-andar, ang sinus graph ay simetriko kamag-anak sa simula ng sanggunian - mga puntos o (0; 0). Isinasaalang-alang ang katotohanang ito, patuloy naming itinatayo ang iskedyul sa kaliwa, ang punto -π:

Ang function y \u003d Sin x ay pana-panahon na may isang panahon t \u003d 2π. Samakatuwid, ang graph ng function, na kinuha sa agwat [-π; π], ay inuulit ang walang katapusang bilang sa kanan at kaliwa.

Aralin at pagtatanghal sa paksa: "function y \u003d sin (x). Mga kahulugan at ari-arian"

Karagdagang mga materyales
Mahal na mga gumagamit, huwag kalimutang iwanan ang iyong mga komento, mga review, kagustuhan! Ang lahat ng mga materyales ay naka-check sa pamamagitan ng antivirus program.

Mga manual at simulator sa online na tindahan "integral" para sa Grade 10 mula sa 1C
Nilutas namin ang mga gawain ng geometry. Mga interactive na gawain para sa pagbuo para sa 7-10 na klase
Software Miyerkules "1C: Mathematical Designer 6.1"

Ano ang pag-aaralan natin:

• Ang mga katangian ng function y \u003d kasalanan (x).
• Function graph.
• Paano bumuo ng isang graph at sukat nito.
• Mga halimbawa.

Mga katangian ng sinus. Y \u003d kasalanan (x)

Guys, nakuha na namin ang pamilyar sa mga trigonometriko function ng numerical argument. Naaalala mo ba sila?

Kilalanin natin ang function na y \u003d kasalanan (x)

Isinulat namin ang ilang mga katangian ng tampok na ito:
1) Ang kahulugan ng lugar ay isang hanay ng mga wastong numero.
2) Ang mga function ay kakaiba. Tandaan natin ang kahulugan ng isang kakaibang pag-andar. Ang function ay tinatawag na isang kakaiba kung ang pagkakapantay-pantay ay ginanap: y (-x) \u003d - y (x). Tulad ng natatandaan natin mula sa mga formula ng Ghost: Sin (-x) \u003d - Sin (x). Ang kahulugan ay ginanap, pagkatapos y \u003d kasalanan (x) ay isang kakaibang pag-andar.
3) ang function y \u003d kasalanan (x) ay nagdaragdag sa segment at bumababa sa segment [π / 2; π]. Kapag lumipat kami sa unang quarter (pakaliwa), ang ordinate ay nagdaragdag, at kapag lumipat sa ikalawang kuwarter ay bumababa ito.

4) ang function y \u003d kasalanan (x) ay limitado sa ibaba at mula sa itaas. Ang ari-arian na ito ay sumusunod mula sa katotohanan na
-1 ≤ Sin (x) ≤ 1.
5) Ang pinakamaliit na halaga ng function ay -1 (sa x \u003d - π / 2 + πk). Ang pinakamalaking halaga ng function ay 1 (sa x \u003d π / 2 + πk).

Gamitin natin ang mga katangian ng 1-5, binubuo natin ang graph ng function na Y \u003d Sin (x). Patatagin namin ang aming iskedyul nang tuluyan gamit ang aming mga ari-arian. Magsimula tayo ng pagbuo ng isang graph sa segment.

Ang espesyal na pansin ay dapat bayaran sa laki. Sa axis ng ordinate, ito ay mas maginhawa upang magpatibay ng isang solong segment na katumbas ng 2 mga cell, at sa abscissa axis - isang solong segment (dalawang cell) upang tumagal ng π / 3 (tingnan ang larawan).

Konstruksiyon ng mga graphics ng sinus x, y \u003d kasalanan (x)

Kalkulahin ang mga halaga ng pag-andar sa aming segment:

Magtatayo kami ng iskedyul para sa aming mga punto, isinasaalang-alang ang ikatlong ari-arian.

Pagbabagong-anyo Table para sa Ghost Formula.

Ginagamit namin ang pangalawang ari-arian na nagsasabing ang aming pag-andar ay kakaiba, na nangangahulugan na ito ay maaaring masasalamin ng simetrikal na kamag-anak sa pinagmulan ng mga coordinate:

Alam namin na ang kasalanan (x + 2π) \u003d kasalanan (x). Nangangahulugan ito na sa segment [- π; π] Ang graph ay mukhang katulad ng sa segment [π; 3π] o o [-3π; - π] At iba pa. Ito ay nananatiling malumanay na redrawing ang iskedyul sa nakaraang pagguhit sa buong Axis Abscissa.

Ang graph ng function na Y \u003d Sin (x) ay tinatawag na isang sinusoid.

Magsusulat kami ng ilang higit pang mga katangian ayon sa built iskedyul:
6) ang function y \u003d kasalanan (x) ay nagdaragdag sa anumang segment ng form: [- π / 2 + 2πk; π / 2 + 2πk], K ay isang integer at bumababa sa anumang segment ng form: [π / 2 + 2πk; 3π / 2 + 2πk], K ay isang integer.
7) Ang function y \u003d Sin (x) ay isang tuloy-tuloy na pag-andar. Tingnan natin ang iskedyul ng pag-andar at siguraduhin na ang aming pag-andar ay walang mga break, nangangahulugan ito ng pagpapatuloy.
8) ang hanay ng mga halaga: segment [- 1; isa]. Ito ay malinaw na nakikita mula sa iskedyul ng pag-andar.
9) Ang function y \u003d Sin (x) ay isang pana-panahong pag-andar. Tingnan natin muli ang iskedyul at makita na ang function ay tumatagal ng parehong mga halaga sa pamamagitan ng ilan sa mga agwat.

Mga halimbawa ng mga gawain na may sine

1. Lutasin ang equation ng kasalanan (x) \u003d x-π

Solusyon: Gumawa kami ng 2 graphics ng function: Y \u003d Sin (x) at y \u003d x-π (tingnan ang figure).
Ang aming mga graph ay bumalandra sa isang punto A (π; 0), ito ang sagot: x \u003d π

2. Gumawa ng isang graph ng function y \u003d kasalanan (π / 6 + x) -1

Solusyon: Ang nais na iskedyul ay magiging sa pamamagitan ng paglilipat ng pag-andar ng function na Y \u003d Sin (x) sa π / 6 yunit na natitira at 1 yunit pababa.

Solusyon: Gumagawa kami ng iskedyul ng function at isaalang-alang ang aming segment na [π / 2; 5π / 4].
Ang graph ng function ay nagpapakita na ang pinakadakilang at pinakamaliit na halaga ay nakamit sa mga dulo ng segment, sa mga punto π / 2 at 5π / 4, ayon sa pagkakabanggit.
Sagot: Sin (π / 2) \u003d 1 - Ang pinakamalaking halaga, kasalanan (5π / 4) \u003d ang pinakamaliit na halaga.

Sine tasks para sa mga desisyon sa sarili

• Lutasin ang equation: kasalanan (x) \u003d x + 3π, kasalanan (x) \u003d x-5π
• Bumuo ng isang graph ng function y \u003d kasalanan (π / 3 + x) -2
• Bumuo ng isang graph ng function y \u003d kasalanan (-2π / 3 + x) +1
• Hanapin ang pinakamalaking at pinakamaliit na halaga ng function na y \u003d kasalanan (x) sa segment
• Hanapin ang pinakamalaking at pinakamaliit na halaga ng function na Y \u003d Sin (x) sa interface [- π / 3; 5π / 6]