Funkcija Grafikon Y \u003d SIN X. Izgradite grafikon funkcije y \u003d sin2x i y \u003d grijeh prednosti izgradnje rasporeda na mreži

"Izgradite funkciju funkcije sa modulom" - y \u003d lnx. Objavljeno znanje o prethodno proučavanim funkcijama. Grafikoni funkcija. Klasa pitanja. Y \u003d x2 - 2x - 3. Projektne aktivnosti. Pouka generalizacije i sistematizacije znanja. Funkcija grafikona. Aktualizacija grafikona znanja. Generalizacija. Pokušajte sami grafikovati grafikone. Y \u003d f (x).

"" Funkcionalna grafika "9" - ciljevi lekcije. Veća vrijednost argumenta odgovara većoj vrijednosti funkcije. Nulta funkcija. Definicija. Popuni praznine. Ugradite meč između funkcije i vrha. Aparati za obuku. Odaberite jednadžbu s kojom je navedena linearna funkcija. Postavite utakmicu. Odaberite jednadžbu. Obrnuto proporcionalnost.

"Funkcijski grafikoni sa modulima" - pronađite vrntex funkcije. Kubična funkcija. Negativna strana. Funkcije Grafika. Kvadratna funkcija. Složena funkcija. Funkcija sa modulom. Funkcije bi trebale biti u mogućnosti izgraditi funkcije. Priprema za ispit. Grafikone karakteristike sa modulima. Parabola. Funkcija grafikona.

"Jednadžba tangenta funkciji funkcije" izvedena je u točku. Pravila diferencijacije. Funkcija grafikona. Algoritam za pronalaženje jednadžbe. Odgovori na pitanja. Geometrijsko značenje izvedenih. Sobe iz udžbenika. Jednadžba tangencijalna za grafičku funkciju. Definicija. Tangenta za grafičku funkciju. Osnovne formule diferencijacije. Provođenje.

"Grafikon izgradnje grafikona" - izgradnja grafikona Y \u003d SINX funkcije. Tangentna linija. Algebra. Predmet: Izgradnja grafova funkcija. Funkcija Grafikon Y \u003d SINX. Izvršeno: Philippova Natalia Vasilyevna matematika učiteljica Beloyarskaya Srednja škola №1. Izgradite grafikon funkcije y \u003d grijeh (x) + co (x).

"Grafikon obrnutog proporcionalnosti" - upotreba hiperbola. Hiperbola. Monotolika funkcije. Spremnost, čudnost. Funkcija "obrnuto proporcionalnost". Raspored. Izgradnja grafa obrnutog udjela. Hiperbola i svemirski satelit. Jednokratni hiperboloid. Asimptota. Primjena hiperboloida. Određivanje obrnuto proporcionalnosti.

Ukupno u predmetu 25 prezentacija

Izgradite funkciju

VAŠAO VAŠU PAŽNJU SLUŽBU ZA OTVORENIH RASPOREDA FUNKCIJA ONLINE, SVIH PRAVA NA KOJE Tvrtke pripadaju Desmos.. Da biste unijeli funkcije, koristite lijevi stupac. Možete ručno unijeti ili pomoću virtualne tipkovnice na dnu prozora. Da biste povećali prozor s rasporedom, možete sakriti i lijevi stupac i virtualnu tastaturu.

Prednosti rasporeda građevinskih rasporeda na mreži

• Vizuelni prikaz unesenih funkcija
• Izgradnja vrlo složenih grafova
• Izgradnja grafova navedenih implicitno (na primjer, elipsa x ^ 2/9 + y ^ 2/16 \u003d 1)
• Mogućnost spremanja grafova i dobivanje veze na njima koji postaju dostupni svima na internetu.
• Upravljanje skalom, linija linija
• Sposobnost izgradnje grafova po tačkama, upotreba konstanti
• Izgradnja istovremeno nekoliko grafikona funkcija
• Izgradnja grafova u polarnom koordinatnom sustavu (koristite R i θ (\\ eta))

Sa nama su jednostavni za izgradnju grafova različitih složenosti. Zgrada se vrši odmah. Usluga je u potražnji za pronalaženjem tačaka sjecišta funkcija, za sliku grafova kako bi ih dalje premjestila na Word, kao ilustracije prilikom rješavanja zadataka, analizirati značajke ponašanja funkcija funkcija. Optimalni preglednik za rad sa rasporedom na ovoj stranici je Google Chrome. Kada koristite druge preglednike, ne zagarantovana je ispravnost rada.

Kako izgraditi grafikon Y \u003d SIN X funkcije? Za početak, razmislite o grafikonu sinusa u intervalu.

Pojedinačni segment uzimaju dužinu 2 tetradne ćelije. Na osovini OY, bilježimo jedinicu.

Za praktičnost, broj π / 2 zaokružen je na 1,5 (a ne na 1,6, kako to zahtijeva pravila zaokruživanja). U ovom slučaju, dužina π / 2 odgovara 3 ćelije.

Na osi Ox-a napominjemo da ne pojedinačni segmenti, već segmenti dužine π / 2 (svaka 3 ćelije). U skladu s tim, dužina dužine π odgovara 6 ćelija, dužina segmenta π / 6 - 1 ćelija.

S takvim izborom pojedinačnog segmenta, grafikon prikazan je na listu prijenosnika u ćeliju, maksimizira grafiku Y \u003d SIN X funkcije.

Napravimo tablicu vrijednosti sinusa u intervalu:

Dobivene tačke napomene na koordinatnom ravninu:

Budući da je Y \u003d SIN X neparna funkcija, grafikon sinusa simetričan je u odnosu na početak referentnog - bodova o (0; 0). Uzimajući u obzir ovu činjenicu, nastavljamo sagradnjom rasporeda lijevo, poenta -π:

Funkcija Y \u003d SIN X je periodična s periodom t \u003d 2π. Stoga je grafikon funkcije, uzet u intervalu [-π; π], ponavlja beskonačni broj s desne i lijevo.

Lekcija i prezentacija na temi: "Funkcija Y \u003d grijeh (x). Definicije i svojstva"

Dodatni materijali
Poštovani korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, recenzije, želje! Svi materijali provjerava antivirusni program.

Priručnici i simulatori u internetskoj trgovini "Integral" za 10. razred iz 1C
Riješimo zadatke geometrije. Interaktivni zadaci za izgradnju za 7-10 časova
Softver srijeda "1c: matematički dizajner 6.1"

Ono što ćemo studirati:

• Svojstva funkcije y \u003d grijeh (x).
• Funkcija grafikona.
• Kako izgraditi grafikon i njegovu vagu.
• Primjeri.

Svojstva sinusa. Y \u003d grijeh (x)

Momci, već smo se upoznali s trigonometrijskim funkcijama numeričkog argumenta. Sjećate li se njih?

Upoznajmo se sa funkcijom y \u003d grijeh (x)

Zapišemo neka svojstva ove funkcije:
1) Područje definicije je skup valjanih brojeva.
2) Funkcije su čudne. Sjetimo se definicije neobičnog funkcije. Funkcija se naziva neparna ako se izvrši jednakost: y (-x) \u003d - y (x). Kao što se sećamo iz formula duha: grijeh (-x) \u003d - grijeh (x). Definicija je izvedena, a zatim y \u003d grijeh (x) je neobična funkcija.
3) funkcija y \u003d grijeh (x) povećava se segment i smanjuje se na segment [π / 2; π]. Kad se krećemo po prvom tromjesečju (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu), redoslijed se povećava, a kada se kreće u drugom tromjesečju smanjuje se.

4) Funkcija Y \u003d grijeh (x) je ograničena na ispod i odozgo. Ova nekretnina slijedi iz činjenice da
-1 ≤ grijeh (x) ↑ 1
5) Najmanja vrijednost funkcije je -1 (na x \u003d - π / 2 + πk). Najveća vrijednost funkcije je 1 (na x \u003d π / 2 + πk).

Koristimo svojstva 1-5, grafikonij funkcije izgradimo y \u003d grijeh (x). Izgradit ćemo naš raspored dosljedno korištenjem naših svojstava. Počnimo izgradnju grafa na segmentu.

Posebnu pažnju treba platiti na skali. Na osovini ordinate, prikladnije je usvojiti jedan segment jednak 2 ćelije, a na osi apscissa - jedan segment (dvije ćelije) koji trebaju biti jednak π / 3 (pogledajte sliku).

Izgradnja grafike sinusa x, y \u003d grijeh (x)

Izračunajte vrijednosti funkcije na naš segment:

Izgradit ćemo raspored za naše bodove, uzimajući u obzir treću imovinu.

Tablica transformacije za Formule Ghost

Koristimo drugu imovinu koja kaže da je naša funkcija čudna, što znači da se može odraziti simetrično u odnosu na porijeklo koordinata:

Znamo da je grijeh (x + 2π) \u003d grijeh (x). To znači da se na segmentu [- π; π] Grafikon izgleda isto kao i na segmentu [π; 3π] ili [-3π; - π] i tako dalje. Ostaje nježno prekrivanje rasporeda na prethodnom crtežu na cijeloj osi apscissa.

Grafikon funkcije y \u003d grijeh (x) naziva se sinusoid.

Napisat ćemo još nekoliko objekata prema izgrađenom rasporedu:
6) funkcija y \u003d grijeh (x) povećava se na bilo kojem segmentu obrasca: [- π / 2 + 2πk; π / 2 + 2πk], k je cijeli broj i smanjuje se na bilo koji segment obrasca: [π / 2 + 2πk; 3π / 2 + 2πk], k je cijeli broj.
7) funkcija y \u003d grijeh (x) je kontinuirana funkcija. Pogledajmo raspored funkcije i provjerite da naša funkcija nema pauze, to znači kontinuitet.
8) raspon vrijednosti: segment [- 1; Jedan]. Takođe se jasno vidi iz rasporeda funkcije.
9) Funkcija y \u003d grijeh (x) je periodična funkcija. Da vidimo ponovo na rasporedu i vidimo da funkcija poprima iste vrijednosti putem nekih intervala.

Primjeri zadataka sa sinom

1. Riješite jednadžbu grijeha (x) \u003d x-π

Rješenje: Izgradimo 2 grafiku funkcije: y \u003d grijeh (x) i y \u003d x-π (vidi sliku).
Naši grafikoni se presijecaju u jednom trenutku A (π; 0), ovo je odgovor: x \u003d π

2. Izgradite grafikon funkcije y \u003d grijeh (π / 6 + x) -1

Rješenje: Željeni raspored ispalo će se prenošenjem funkcije funkcije Y \u003d grijeh (x) na π / 6 jedinica lijevo i 1 jedinicu dolje.

Rješenje: Izgradimo raspored rada i razmatramo naš segment [π / 2; 5π / 4].
Grafikon funkcije pokazuje da se najveće i najmasnije vrijednosti postižu na krajevima segmenta, na bodovima π / 2 i 5π / 4, respektivno.
Odgovor: grijeh (π / 2) \u003d 1 - najveća vrijednost, grijeh (5π / 4) \u003d najmanja vrijednost.

Sine zadatke za samoposluge

• Riješite jednadžbu: grijeh (x) \u003d x + 3π, grijeh (x) \u003d x-5π
• Izgradite grafikon funkcije y \u003d grijeh (π / 3 + x) -2
• Izgradite grafikon funkcije y \u003d grijeh (-2π / 3 + x) +1
• Pronađite najveću i najmanju vrijednost funkcije y \u003d grijeh (x) na segmentu
• Pronađite najveću i najmanju vrijednost funkcije y \u003d grijeh (x) na sučelju [- π / 3; 5π / 6]