Definición de resistencia específica de semiconductores. Dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica de la conductividad de la temperatura propia de los semiconductores propios e impurezas
El estudio de las propiedades eléctricas de los materiales incluye la determinación de la conductividad eléctrica y su dependencia de la temperatura. Para los metales, el coeficiente de temperatura de la conductividad eléctrica es negativo, es decir, la conductividad eléctrica de los metales se reduce aumentando la temperatura.
Para los semiconductores y muchos dieléctricos, el coeficiente de temperatura de la conductividad eléctrica propia es positiva. La conductividad eléctrica también crece con la introducción de defectos e impurezas en su propio semiconductor.
La conductividad eléctrica de los cristales iónicos generalmente está aumentando con la temperatura creciente y cerca. T. PL alcanza la conductividad de los electrolitos líquidos (S NaCl a 800 ° C 10 -3 OHM -1 × CM -1), mientras que a temperatura ambiente es un aislante de NaCl químicamente puro.
En los cristales de haluros de metal alcalino (por ejemplo, NaCl), los cationes son más móviles que los aniones:
Higo. 6 - Migración de vacantes catiónicos (o iones Na +) en NaCl
por lo tanto, la magnitud de la NaCl de conductividad iónica depende del número de vacantes catiónicos disponibles.
La cantidad de vacantes catiónicos a su vez depende en gran medida de la pureza química y la prehistoria térmica del cristal. Aumentar el número de vacantes propias termodinámicamente de equilibrio se produce cuando se calienta el cristal,
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o la introducción de las impurezas heterovalentes puede ocurrir vacantes que compensen el exceso de carga de los cationes de impureza.
Entonces, al agregar pequeñas cantidades de MNCL 2, NaCl + MNCL 2 ® NA 1-2 X.MINNESOTA. X.V na. x. CL (solución sólida), donde cada ion mn 2+ explica una vacante catiónica asociada, es decir, Las vacantes de impureza surgen (v na). Dichos trabajos se llaman impurezas, ya que en NaCl puro no se pueden formar.
A bajas temperaturas (~ 25 ° C), la concentración de vacantes de origen térmico es muy pequeña. Por lo tanto, a pesar de la alta pureza del cristal, el número de vacantes propias sigue siendo mucha menos impureza. Y cuando aumenta la temperatura, hay una transición de la impureza a su propia conducción.
La dependencia de la temperatura de la conductividad de iones está sujeta a la ecuación de Arrhenius:
s \u003d. \u003d A.exp ( -E -e A./Rt), (23)
dónde E A. - Activación energética de la conductividad eléctrica.
El factor pre-exponencial A incluye varias constantes, incluida la frecuencia de las oscilaciones de iones potencialmente móviles. La dependencia gráfica de LN S de T -1 debe expresarse por la línea recta con un ángulo de inclinación -e / r. En algunos casos, se introduce un multiplicador de 1 / t en el procesamiento de la dependencia de la temperatura en el factor pre-sencial. En este caso, se toma la dependencia gráfica en las coordenadas de LN ST - T -1. La pendiente de los resultantes (E / R) puede ser algo diferente de la inclinación en las coordenadas de Arrenius. La dependencia de Arrhenius para NaCl se muestra esquemáticamente en la FIG. 7. En la región de impurezas a baja temperatura, el número de vacantes está determinado por la concentración de impurezas y para cada nivel de concentración es la magnitud de la constante. En la Fig. 7 Esto corresponde a una serie de líneas rectas paralelas, cada una de las cuales corresponde a la conductividad de los cristales con un contenido diferente del aditivo de aleación.
Higo. 7 - La dependencia de la conductividad iónica de la NaCl a la temperatura. Las líneas paralelas en la región de impureza corresponden a diferentes concentraciones de impurezas de aleación.
En la región de impureza, la dependencia S sobre la temperatura se determina solo por la dependencia de la temperatura de la movilidad de los maciones, que también obedece a la ecuación de Arrenius:
mETRO. = m 0 exp ( - E. momento / RT.), (23)
dónde MI. MIG - Activación de energía de la migración de los medios.
y naCl \u003d 0.564 nm; D NA - CL \u003d A / 2 \u003d 0.282 NM; R na + \u003d ~ 0.095 nm; R cl - \u003d ~ 0.185 nm.
La longitud de comunicación NA-CL, calculada como la suma de este radio de iones, resulta ser ~ 0.28 nm, que está cerca del valor encontrado experimentalmente.
Higo. 8 - Ruta de migración de Na + Ion en NaCl
Higo. 9 es un intersticio triangular a través del cual debe pasar el ión na + en movimiento en NaCl. RADIO / - RADIO Círculo inscrito; Círculo 1-3 Representa a los iones con radio X / 2.
En la región de impureza (Fig. 7), la conductividad parece depender de la concentración de vacantes.
s \u003d. nordestem 0 exp (- MI. momento / RT.). (24)
A una temperatura más alta en el campo de la propia conductividad, la concentración de vacantes de origen térmico supera la concentración de vacantes debido a los aditivos de aleación y el número de vacantes nORTE. Depende de la temperatura de acuerdo con la ecuación de Arrhenius:
n \u003d n.× const × exp ( -MI. OBR. / 2Rt). (25)
Esta ecuación es idéntica a la ecuación 22, en la que ERR / 2light es la energía de la activación de la formación de una oración de vacantes de codigos, es decir, la mitad de la energía requerida para la formación de uno de los defectos de Schottky de oración. La movilidad de vacantes todavía se describe en la ecuación 23, y por lo tanto, en general, la electricidad en el campo de la conductividad propia está sujeta a la ecuación
s. \u003d N.× const × m 0 exp (- MI. momento / RT.) Exp (- MI. OBR. / 2Rt)(26)
.
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Higo. 10 - Dependencia de la temperatura de la conductividad iónica de la NaCl "Pure"
Desviaciones de dependencia lineal cerca T. PL están asociados con un aumento en la movilidad de las vacantes aniónicas, así como con las interacciones de largo alcance (Debayy Hyukkelevs) de catión y vacantes aniónicas, lo que lleva a una disminución en la energía de la educación vacante. Las desviaciones de la linealidad en el campo de las bajas temperaturas están determinados por la formación de complejos de defectos que se pueden destruir solo en una cierta energía de activación.
En la pestaña. 7 muestra la energía de activación de los cristales de NaCl.
TABLA 7 - Energía de activación de cristales de NaCl
La dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica se conoce durante mucho tiempo. Sin embargo, no se utilizó para predecir los procesos químicos en sólidos.
En 1987, se estableció experimentalmente una regularidad desconocida de la restauración pirometalúrgica de los óxidos de los óxidos, que consiste en cambiar simultáneamente el tipo de conductividad de los óxidos (de impureza a la suya) y su reactividad, debido a un aumento en la concentración de electrones libres. En la red de óxido de cristal semiconductor. En otras palabras, la reducción de los óxidos comienza a una temperatura correspondiente a la transición de la conductividad de impureza a la suya propia.
Dieléctricos. Los materiales dieléctricos se utilizan en electrónica para la fabricación de elementos pasivos (sustratos rígidos, tanques, máscaras), así como elementos activos (condensadores y aislantes eléctricos).
Dieléctricos a los que se relacionan la mayoría de los cristales iónicos se caracterizan por
Alta resistencia eléctrica, es decir, resistencia a la degradación (cambio de estructura) a altas fortalezas de campo eléctrico y transición a un estado conductor;
Pérdidas dieléctricas bajas (TGD), es decir, Pérdida de energía del campo eléctrico variable, que se resaltan en forma de calor.
Las propiedades dieléctricas de los materiales se determinan al estudiar capacitores planos que representan dos placas conductoras planas paralelas ubicadas aparte entre sí a una distancia de D, que es mucho menor que el tamaño de las placas (Fig. 6).
Higo. 6 - Condensador con placas paralelas y dieléctricos entre ellos.
Condensador de capacidad en vacío.
C. 0 = e 0 DAKOTA DEL SUR., (28)
La permeabilidad dieléctrica del vacío en el sistema internacional de cantidades físicas (C) es del tamaño de
e 0 = 10 7 / 4ps 2 \u003d 8,854 × 10 -12 f / m. (29)
Cuando se aplica en la placa de diferencia de potencial V, el condensador paga la carga Q de igual
P. 0 = C. 0 V.. (30)
Si hay un dieléctrico entre las placas, cuando se impone el potencial, la carga está aumentando a Q 1, y su capacidad es de hasta 1.
Para dieléctrico con tamaño de carga Q 1 y capacidad C. 1 constante dieléctrica está asociada con la capacidad de la siguiente proporción
e "\u003d. C. 1 / c 0. (31)
Para aire E "" 1;
para la mayoría de los compuestos iónicos e "~ 5 ¸ 10;
para ferroelectrics (Btio 3) e "\u003d 10 3 ¸ 10 4.
e "depende del grado de polarización o cambio de cargos que ocurren en el material.
Polarizabilidad del dieléctrico A - coeficiente que conecta el momento del dipolo ( r) y campo eléctrico local ( MI.).
p \u003d.uNA. MI., (32)
y a \u003d a MI. + A. I. + A. D. + A. S., (33)
donde un. MI. - Desplazamiento de la nube electrónica,
uNA. I. - iones,
uNA. D. - Dipoles,
uNA. S. - Carga de volumen.
Polarizabilidad electrónica A. MI. Ocurre como resultado del desplazamiento de los orbitales electrónicos de átomos en relación con los núcleos e inherentes a todos los cuerpos sólidos. En algunos sólidos, como el diamante, un MI. - el único componente de la polarizabilidad;
Polarizabilidad ion A. I. - asociado con el desplazamiento relativo o la separación de cationes y aniones en el sólido (determina la polarización en cristales iónicos);
Polarizabilidad dipolo A. D. - Ocurre en sustancias que tienen dipolos eléctricos permanentes (H2O, HCl), que se pueden alargar o cambiar la orientación bajo la acción del campo. A bajas temperaturas a D. congelado.
Volumen y cargador A S. Ocurre en dieléctricos "malos" y está determinado por la migración de portadores a largas distancias. En NaCl, la migración de cationes ocurre en las vacantes catiónicas al electrodo negativo. Como resultado, aparece una capa eléctrica doble, que lleva a un aumento de E "(Aplicación de E" Orden 10 6 ... 10 7 7, que corresponde a la capacidad de la capa eléctrica doble (18 ... 36 μF / / cm 2).
Por depósito en el tamaño de la polarización y la constante dieléctrica.
uNA. S. \u003e A. D. \u003e A. I. \u003e A. MI..
Estos componentes de la polarizabilidad se encuentran a partir de mediciones capacitivas, microondas y ópticas en un amplio intervalo de frecuencia ( f.) (Fig. 7).
|
Para f. < 10 3 Гц все aдают вклад в величину pag..
Para f. \u003e 10 6 En la mayoría de los cristales de iones, la carga a granel no tiene tiempo para formarse.
Para f.\u003e 10 9 (Microondas) No hay polarización de dipolos.
En la zona f. \u003e 10 12, correspondientes a las oscilaciones del rango óptico, el único componente de la polarización permanece MI.El entrenamiento todavía se observa en la región UV, pero desaparece en las frecuencias correspondientes a la gama de rayos X. En buenas dieléctricas que no tienen un D. y A. S.La permeabilidad a la baja frecuencia E "0 se determina principalmente por la polarización de iones y electrones. El valor de E" 0 se puede obtener a partir de las mediciones del contenedor usando el puente de CA. Para esto, el contenedor se mide dos veces, sin una sustancia en estudio entre las placas del condensador y con la sustancia (ecuación 31). El valor de E "¥, conectado solo con polarizabilidad de electrones, se puede encontrar a partir de las mediciones del índice de refracción en la región visible del espectro en función de la relación simple de E". Por ejemplo, para NaCl E "0 \u003d 5.62; e" ¥ \u003d 2.32.
donde w \u003d 2p f. (frecuencia angular),
t - Tiempo de relajación (actualmente para describir procesos complejos de polarización en dieléctricos. distribución de tiempos de relajación.).
La pérdida dieléctrica es determinada por la proporción.
e // / e " \u003d TGD (36)
Higo. 9 - Dependencia de frecuencia E / y E //
En la gama de inter / 0 y e / ¥ La constante dieléctrica se representa en forma de un valor complejo de E * \u003d E / - JE // donde E // es el componente real que se encuentra desde la siguiente relación:
donde la frecuencia de ángulo con W igual a 2PF, W P es la frecuencia de la parte trasera de los transportadores actuales, y P 1 y N2 -Constructantes. La base de esta ecuación es la idea de que los fenómenos de polarización individuales, ya sean los saltos de los iones en los conductores o la reorientación de dipoles en dieléctricos, se producen independientemente entre sí, sino como resultado de la interacción cooperativa. Esto significa que si se reorientan un dipolo separado en el cristal, eso influye, por lo tanto, influye en los dipolos circundantes. Sin embargo, al nivel actual de comprensión, no está claro cómo sobre la base de la ley de Jonecher para que llegue a la descripción cuantitativa de los fenómenos cooperativos. En más detalle, los diagramas en el plano complejo se discuten en CH. 13 (pero al mismo tiempo se hace una aceptación sobre el desempeño de la conductividad, y no las propiedades dieléctricas).
En la pestaña. 8 muestra los valores de la constante dieléctrica de algunos óxidos a diferentes frecuencias y temperaturas.
TABLA 8 - Constante dieléctrica de algunos óxidos
| Óxido | frecuencia hz | T.,A | E " | Óxido | frecuencia hz | T.,A | E " |
| H2O (hielo) | 10 8 | 3,2 | Veo. | 10 5 | 6,3 | ||
| N 2 sobre líquido | 10 8 | 88,0 | Al 2 O 3 | ~10 6 | 10–12 | ||
| TiO 2. | 10 4 | ||||||
| H2O (parejas) | 10 6 | 1,013 | Wo 3. | ~10 8 | |||
| SiO 2. | 3.10 7 | 4,3 | Zno. | 10 6 | |||
| Sio | >10 8 | 2,6...4,0 | Pbo. | 4,5.10 3 | |||
| NB 2 O 5 | ~10 12 | 35…50 | Pbo 2. | ~10 8 | |||
| SNO 2. | ~10 12 | 9–24 | TB 4 O 7 | 10 6 | |||
| MNO. | 4.4 × 10 8 | 13,8 |
La relación entre iones y polarización electrónica es una medida del ordenamiento de electrones en relación con los iones de la red cristalina.
. (39)
De los que se muestran en la tabla. 9 Los datos siguen que incluso un pequeño cambio H conduce a un cambio significativo en las propiedades de los elementos pasivos de la microelectrónica ( U. PR - Voltaje de ruptura, D GRAMO. 0 - Energía libre de la educación). Cuanto más alto H, mayor será la polarización electrónica es relativamente completa y cuanto mayor sea la posibilidad de controlar la polarización utilizando el campo eléctrico.
| |
| Dieléctrico | DE, μf / cm | E " | Tgd. | U. PR, B. | H. | -D. GRAMO. 0, kj / mol |
| a las 10 Hz | ||||||
| Ta 2 o 5 | 0,15 | 1,5 | 0,48 | |||
| Al 2 O 3 | 0,085 | 1,0 | 0,49 | |||
| Al 2 (SiO 3) 3 | 0,01 | 6,5 | 0,3 | 0,50 | ||
| Sio | 0,014 | 0,1 | 0,52 | |||
| SiO 2. | 0,0046 | 0,1 | 0,55 | |||
| Aln. | 0,045 | 7,2 | 0,01 | – | 0,75 | |
| Si 3 n 4 | 0,04 | 6,5 | 0,001 | – | 0,94 | |
| LA 2 O 3 | 0,05...1,0 | 0,02 | – | 0,60 | ||
| NataO 3. | 0,6 | 0,01 | – | 0,50 |
El mayor valor para evaluar la calidad de los dieléctricos a las altas frecuencias tiene una relación entre los componentes iónicos y electrónicos de la polarización, es decir, entre y así como el valor de la tangente de las pérdidas dieléctricas (TGD). Cuando la CA pasa a través del condensador a bajas frecuencias, el vector actual está por delante del vector de voltaje de 90 ° por 90 °. Luego, el producto de Vectoresi × V \u003d 0 y la energía se transmite sin pérdida. Al aumentar la frecuencia, aparece la polarización de iones y las fases de corriente y voltaje se compensan. En este caso, se produce el componente actual de la corriente I × Sind, que está en una fase con un voltaje.
El valor de TGD para dielectrics de alta calidad es de aproximadamente 0,001.
Para condensadores calificados DE \u003e 50 PF TGD no supera los 0.0015,
y con una capacidad de aproximadamente 0.01 μF TGD ~ 0.035.
Las propiedades de los dieléctricos tienen un impacto significativo en la calidad de las estructuras MOS utilizadas en microelectrónica. Estas propiedades están determinadas por características voltecóticas o Voltfarad ( CV. o métodos VFC).
SEGNETO, PIEZO Y PIROELECTRICA. La polarización de los cristales que pertenece a grupos centrosimétricos se elimina después de la eliminación del campo. Sin embargo, desde los grupos de 32 puntos 21 no contiene un centro de simetría. En este sentido, hay fenómenos de polarización residual en campos eléctricos, mecánicos y térmicos. De acuerdo con estos fenómenos, se distinguen las clases de Ferroneto, Piezo y Pyroelectricrics.
SEGNETOELECTRICRICAdifieren de los dielectrics de E High Dielectricos convencionales " Y la polarización residual, es decir, tienen la capacidad de preservar una polarización eléctrica residual después de eliminar el campo eléctrico externo. Por lo tanto, con volúmenes iguales, los condensadores de ferroelectricos tienen 1000 veces un recipiente grande. Además, en contraste con los dieléctricos convencionales, que observa un aumento proporcional en la polarización inducida de P o la carga inducida Q (ecuación 30), en SEGNETRYELECTRICRICS, dependencia entre el valor de la polarización ( R, CL / CM 2) y la intensidad del campo eléctrico se caracteriza por la histéresis. (Fig. 11) La forma de la histéresis determina el valor de polarización residual ( P R.) y el campo coercitivo ( N S.), que elimina la polarización. Segenerlectricrics se caracteriza por la presencia de polarización de la saturación P S a altas tensiones eléctricas, por ejemplo, para Batio 3 P S. \u003d 0.26 kl / cm 2 a 23 ° C y Polarización residual P R, es decir. Polarización persistente después de la eliminación de un campo eléctrico externo. Para reducir la polarización a cero, es necesario aplicar el campo eléctrico del signo inverso de E E, llamado campo coercitivo.
Higo. 11 - Loop de histéresis para SEGNetodieléctrico típico. La línea discontinua que pasa por el origen muestra el comportamiento de un dieléctrico ordinario.
Algunos de los ferroelectricos se muestran en la tabla. 10. Todos ellos poseen estructuras en las que un catión, por ejemplo, TI 4+ en Batio 3 se puede cambiar significativamente (~ 0.01 nm) en relación con su entorno aniónico. Este cambio de cargos conduce a dipoles y un gran valor de la constante dieléctrica, que es característica de ferroelectrics.
TABLA 10 - Curie Temperatura de algunos ferroelectricos
En la Fig. 12 muestra la celda de titanato elemental del estroncio Srtio 3, que tiene Batio 3, la estructura del tipo Batio 3 Perovskite. TI 4+ iones ocupan los vértices de esta celda primitiva cúbica, o 2- en medio de las costillas, el estroncio de iones en el centro de Cuba. Sin embargo, es posible presentar la estructura de Watio 3 y de lo contrario: los iones de VA 2+ se colocan en los vértices del cubo, TI 4+, en el centro, y los iones o 2- en el centro de las caras. Sin embargo, en ninguna dependencia de la elección de la célula elemental, la estructura se escoge de Octahedra TiO 6, formando un marco tridimensional por medio de versas articulares de iones de estroncio en esta estructura de marco ocupan el vacío con Kch \u003d 12.
Higo. 12 - SRTIO SRTIO 3
Desde un punto de vista químico (la posibilidad de cálculo químico-químico y el control experimental de las propiedades de los dieléctricos), la estructura de Perovskite consiste en Octahedra TiO 6, y los iones BA 2+ se colocan en los vacíos resultantes. En una estructura tan ideal que existe a temperaturas superiores a 120 ° C, todos los cargos están dispuestos simétricamente, su propio momento dipolo y Batio 3 es un dieléctrico convencional con E " . Cuando la temperatura disminuye, los iones de TI 4+ disminuyen al vértice Octahedron a 0.1 Å (con un TI-O promedio \u003d 1,95 m)), que se confirma mediante los datos del análisis de difracción de rayos X, es decir, Hay distorsiones que se manifiestan de que el TiO 6 Octahedra dejó de ser simétricas. Hay un momento dipolo, y como resultado de la interacción de dipolos: polarización espontánea (Fig. 13).
Si tales desplazamientos ocurren simultáneamente en todo Octahedra TiO 6, entonces el material ocurre su propia polarización espontánea. En el watio segroeléctrico 3, cada uno de los octaedros TiO 6 está polarizado; El efecto del campo eléctrico externo se reduce a la orientación "forzada" de dipolos individuales. Después de construir todos los dipolos a lo largo de la dirección de la dirección, se alcanza el estado de polarización de saturación. La distancia que los iones de titanio de los centros de Octahedra se desplazan a uno de los oxígeno, de acuerdo con las estimaciones basadas en el valor observado experimentalmente de P A, es de 0.01 nm, que también se confirma mediante datos de análisis de rayos X. Como se puede ver, esta distancia es lo suficientemente pequeña en comparación con la longitud promedio de comunicación TI-O en Octahedra TiO 6, igual a 0.195 nm. La orientación ordenada de los dipolos se muestra esquemáticamente en la FIG. 13, y donde cada flecha corresponde a un octaedron TiO 6 distorsionado.
Higo. 13 - Orientación del esquema del vector de polarización de las unidades estructurales en ferroelectrics (a), anti-segmentoeléctrico (B) SEGNETELECTRICO (B)
En ferroelectrics como Batio 3, las estructuras de dominio se forman debido al hecho de que los dipolos de TiO 6 adyacentes se alinean espontáneamente paralelos entre sí (Fig. 14). El tamaño de los dominios formados es variado, pero, por regla general, puede alcanzar decenas en la sección transversal, cientos de angstrom. Dentro de un dominio dipolos se polarizan en una dirección cristalográfica. La propia polarización de alguna muestra de la ferroeléctrica es igual a la suma vectorial de polarizaciones de dominios individuales.
Higo. 14 - dominios ferroeléctricos separados por una pared de explosión (límite)
La imposición de un campo eléctrico externo conduce a un cambio en su propia polarización de una muestra de segmentoeléctrica; La razón de tales cambios puede ser los siguientes procesos:
1) Cambiar la dirección de la polarización de los dominios. Esto sucederá si todos los dipolos de TiO 6 dentro del dominio en consideración reemplazan su orientación; Por ejemplo, todos los dipolos en el dominio (2) (Fig. 14) cambian la orientación a los dipolos paralelos del dominio (1);
2) un aumento en la polarización dentro de cada dominio, que es especialmente probable si hubiera algún trastorno en la orientación de los dipolos;
el movimiento de las paredes de dominio, como resultado del cual el tamaño de los dominios orientados a lo largo del campo aumenta al reducir los dominios con orientación adversa. Por ejemplo, el dominio 1 (Fig. 14) puede crecer cuando el cambio de pared de dominio es un paso hacia la derecha. Para llevar a cabo un cambio de este tipo, los dipolos en el límite del dominio 2 deben tomar la orientación mostrada por las flechas de trazo.
El estado ferroeléctrico generalmente se observa a bajas temperaturas, ya que el movimiento de calor, aumentando con la temperatura creciente, interrumpe la naturaleza constante del desplazamiento en octaedra vecino, y por lo tanto viola la estructura del dominio. La temperatura a la que se produce esta destrucción se llama un punto ferroeléctrico de Curie T A (Tabla 10). Lo anterior T con materiales se convierte en paleoriales (es decir, "nonsenselelectrics"); Su permeabilidad dieléctrica sigue siendo valores altos (Fig. 15), pero ya no se observa la polarización residual en ausencia de un campo externo.
Arriba con el valor de E "generalmente se describe por la ley de Curie - Weiss:
e / \u003d C / (T-Q) (37)
donde C es un curie permanente y q, la temperatura de Curie -Escala. Como regla general, T C y Q coinciden o difieren en solo unos pocos grados. La transición de la ferroeléctrica a un estado paraleclícico en T C es un ejemplo de una orden de transición de fase, un desastre. Sin embargo, en contraste con las transiciones, el orden: el trastorno observado, por ejemplo, en bronce, no ocurre el desplazamiento de difusión de iones sobre largas distancias. A continuación, el ordenamiento se realiza mediante distorsión preferencial o una inclinación acordada de poliedros y, por lo tanto, se refiere a transiciones de fase con desplazamiento ( gl 12). En la fase paleeléctrica de alta temperatura de la distorsión y la pendiente de poliedros, si está presente, en cualquier caso, en cualquier caso, el carácter aleatorio.
La condición requerida para la polarización espontánea y las propiedades ferroeléctricas en el cristal es que este último debe relacionarse con un grupo espacial que no tiene un centro de simetría ( gl 6.). Las fases paraeléctricas, estables por encima de T C, a menudo son centrosimétricas, y el ordenamiento que se produce durante el enfriamiento se reduce a una disminución en la simetría a un grupo espacial no centrosimétrico.
Actualmente, se conocen varios cientos de materiales segaineléctricos, entre los que se distingue un grupo grande de compuestos de óxido con una estructura de perovskite distorsionada (no commático). Estos compuestos contienen tales cationes que "se sienten" convenientemente en un entorno octaédrico distorsionado, TI, NI, TA; La no igualdad de conexiones dentro de este octaedra MO 6 distorsionada es la causa del momento de polarización y dipolo. No todos los perovskite-ferroelectricricrics, por ejemplo, a diferencia de Batio 3 y Rbtio 3 Satio 3 no exhiben propiedades ferroeléctricas, lo que, aparentemente, se asocia con la diferencia en el tamaño de los cationes de dos cadenas. Un radio grande de Iona de VA 2+ provoca una extensión de la celda elemental en comparación con la Satio 3, que a su vez conduce a longitudes grandes de TI-O en Watio 3 y un mayor desplazamiento de iones TI 4+ dentro de la Octahedra TiO 6. La composición de otros óxidos con propiedades ferroeléctricas incluye cationes cuyos enlaces con iones de oxígeno son desiguales debido a la presencia de un e-par libre de un camino de la cubierta exterior; Estos pueden ser cationes de elementos P pesados \u200b\u200bque cumplan con los grados de oxidación, dos unidades más pequeñas que el límite para este grupo, como SN 2+, PB 2+, BI 3+, etc.
Los óxidos segroesoeléctricos se utilizan para hacer condensadores debido a la constante dieléctrica alta, que es especialmente grande cerca de T C (Fig. 15). Por lo tanto, perseguir un objetivo práctico para aumentar debe crear materiales con puntos de curie cercanos a temperatura ambiente. En particular, la temperatura de Curie para Batio 3 120 ° C (Fig. 15) se puede reducir significativamente, y el intervalo de temperatura de la transición se expande por reemplazo parcial de BA 2+ o TI 4+ por otros cationes: Reemplazo de BA 2 + en SR 2 + causa la compresión de la celda elemental de la estructura y disminuir la C; La sustitución de "activos" TI 4+, con otras cargas de cuadrol "inactivo" por iones, en particular ZR 4+ y SN 4 +, conduce a una fuerte gota de T con.
Higo. 15 - Dependencia de la temperatura de la constante dieléctrica de Ceramic Batio 3
En los antigrículos, también se observa polarización espontánea, de naturaleza similar con la polarización de ferroelectrics. Las defensas individuales de las antichietoelectricricricrics se ordenan en relación entre sí de tal manera que cada dipolo sea un dipolle adyacente en paralelo (Fig. 14, B). Como resultado, su propia polarización espontánea del material resulta ser cero. Por encima del punto anti-eeléctrico de Curie, el material se convierte en un paraeléctrico normal. PBZRO 3 (233 ° C), Niobat Sodio NANBO 3 (638 ° C) y dihidrofosfato de amonio NH 4 H 2 PO 4 (-125 ° C) son ejemplos de sustancias con propiedades anti-selección (los números entre paréntesis indican los puntos correspondientes de Curie).
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| Señetoeléctrico Batio 3. | Antsegnetoelectric Pbzro 3. | SEGNETELECTRICRICS (BI 4 TI 3 O 12, TARTRATOS) |
Higo. 16 - Orientación del esquema del vector de polarización de las unidades estructurales en representantes específicos de ferroelectrics (a), anti-SEGNETOELECTRICS (B) SEGNETELECTRICRICRICRICS (B)
En anti-SeePoelectrics, se produce polarización espontánea ( P S. \u003d 0) Falta la histéresis, pero cerca T. KR también observó el máximo " .
La magnitud de la intensidad del campo eléctrico puede afectar la fase.
transiciones del segundo tipo en ferroelectrics (Fig. 14).
Higo. 1 - Efecto de la temperatura en las transiciones de fase de orientación.
tipo de orden de confusión en PBZRO 3
Higo. 16 - Dependencia de la temperatura de transición de la antesgnetoeléctrica -zegnetoeléctrica en PBZRO 3 de la tensión aplicada (A) y el comportamiento de la polarización con esta transición (B)
|  |
|
| pero | B. |
Higo. 17 - Las estructuras del ferroeléctrico KH 2 PO 4 (A) y la anti-etilenéctica NH 4 H 2 PO 4 (B) (Proyección en el plano)
En pirroelectrics En contraste con las segregantes, la dirección del vector de polarización no se puede cambiar por un campo eléctrico externo, y la polarización depende del cambio de temperatura:
D. P s \u003dpD. T., (38)
donde p es un coeficiente piralícrico.
Las propiedades piroeléctricas se detectan cuando se calientan como resultado de la expansión de la red cristalina y el cambio en la longitud de los dipolos. Un ejemplo de un compuesto pirroeléctrico es un cristal ZNO, que incluye capas de iones de oxígeno (embalaje hermético hexagonal) y iones Zn 2+ en los vacíos tetraédricos. Todos los znO TETRAHEDRA están orientados en una dirección y tienen un momento dipolo, como resultado de lo cual el cristal está en un estado polarizado. El efecto piralítrico está enmascarado por la adsorción del agua y se detecta cuando se calienta.
Fig.18 - Estructuras tetraédricas ordenadas de Wurzit. Se muestran la capa de iones de oxígeno y la colocación de ti + cationes por la intersticial.
Piezoeléctricos También pertenecen a grupos de cristales no centrosimétricos. La polarización y la carga eléctrica en los bordes opuestos del cristal se producen bajo la acción de los campos mecánicos y dependen de la dirección del campo. En cuarzo, la polarización se produce cuando se comprime a lo largo de la dirección (100) y está ausente cuando se comprime a lo largo del eje (001).
Piezoeléctricos Muchos cristales con una estructura tetraédrica, cuya distorsión conduce a la polarización (cuarzo, ZNS, ZNO). Se observa un efecto piezoeléctrico similar (PEE) en La 2 S 3. Un grupo importante de piezoelectrics es soluciones sólidas PBTIO 3 y PBZRO 3. Todas las ferroeléctricas son piro y piezoelectrics, pero no todas las piro y piezoeléctricas son ferroeléctricas.
Higo. Diagrama de 19 fases del sistema CTS.
Para semiconductores con un portador de carga, la conductividad eléctrica γ está determinada por la expresión
donde n es la concentración de portadores de carga gratuita, M -3; P es el valor de carga de cada uno de ellos; μ es la movilidad de los portadores de carga igual a la tasa promedio del portador de carga (υ) a la intensidad del campo (E): υ / E, M 2 / (B ∙ C).
La Figura 5.3 muestra la dependencia de la temperatura de la concentración de portadores.
En el campo de las bajas temperaturas, la dependencia de la relación entre los puntos A y B caracteriza solo a la concentración de portadores debido a las impurezas. Con la creciente temperatura, el número de portadores suministrados por las impurezas aumenta hasta que se expulse los recursos electrónicos de los átomos de impureza (punto B). En la sección B-en las impurezas ya se han agotado, y aún no se detecta la transición de los electrones del semiconductor principal a través de la zona prohibida. La parte de la curva con una concentración constante de portadores de carga se denomina área de agotamiento de impurezas. En el futuro, la temperatura aumenta tanto que el rápido aumento en la concentración de portadores comienza debido a la transición de los electrones a través de la zona prohibida (sección en G). La pendiente de esta área caracteriza el ancho de la zona semiconductora prohibida (ángulo α del ángulo Tanglex da valor ΔW). La pendiente de la sección A-B depende de la energía de ionización de las impurezas ΔW n.
Higo. 5.3. Dependencia típica de la concentración del portador de carga.
en semiconductor a temperatura.
La Figura 5.4 presenta la dependencia de la temperatura de la movilidad del portador de carga para el semiconductor.
Higo. 5.4. Dependencia de la temperatura de la movilidad del transportista.
cargo en semiconductor
Un aumento en la movilidad de los portadores de carga gratuita con un aumento de la temperatura se debe al hecho de que cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la velocidad térmica del portador libre. Sin embargo, con una mayor temperatura creciente, las oscilaciones térmicas de los portadores de celosía y carga comienzan a enfrentarse cada vez más a menudo, la movilidad cae.
La Figura 5.5 presenta la dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica para el semiconductor. Esta dependencia es más complicada, ya que la conductividad eléctrica depende de la movilidad y la cantidad de medios:
En el área de AB, la altura de la conductividad eléctrica específica con un aumento de la temperatura es causada por una mezcla (inclinación de la línea en esta sección, determina la energía de activación de las impurezas W P). En la sección BW, se produce la saturación, el número de portadores no crece, y la conductividad cae debido a una disminución en la movilidad de los transportistas de carga. En la sección VG, el crecimiento de la conductividad se debe a un aumento en el número de electrones del semiconductor principal superando la zona prohibida. Incline la directa en esta área determinar el ancho de la zona prohibida del semiconductor principal. Para cálculos aproximados, puede utilizar la fórmula.
donde el ancho de la zona prohibida W se calcula en EV.
Higo. 5.5. Dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica.
para semiconductor
En el trabajo de laboratorio, se investiga un semiconductor de silicona.
Silicio, como Alemania, se refiere al grupo IV de la Tabla D.I. Mendeleeva. Es uno de los elementos más comunes de la corteza terrestre, su contenido en ella es aproximadamente igual al 29%. Sin embargo, en un estado libre en la naturaleza, no se encuentra.
El silicio técnico (alrededor del uno por ciento de las impurezas), obtenido por la recuperación del dióxido (SiO 2) en un arco eléctrico entre los electrodos de grafito, se usa ampliamente en la metalurgia ferrosa como un elemento de dopaje (por ejemplo, en acero eléctrico). El silicio técnico ya que se usa un semiconductor no puede ser. Es la materia prima inicial para la producción de pureza de semiconductores de silicio, el contenido de las impurezas en las que debe ser inferior al 10 -6%.
La tecnología de obtener la pureza de Silicon Semiconductor es muy compleja, incluye varias etapas. La limpieza final de silicona se puede realizar mediante el método de fusión de la zona, mientras que hay una serie de dificultades, ya que el punto de fusión de silicio es muy alto (1414 ° C).
Actualmente, Silicon es el material principal para la fabricación de dispositivos semiconductores: diodos, transistores, estabilíes, tiristores, etc. En Silicon, el límite superior de la temperatura de funcionamiento de los dispositivos puede depender del grado de purificación de materiales 120-200 o C, lo que es significativamente más alto que en Alemania.
Como ya hemos visto, la fórmula expresa la conductividad específica.
donde n es la concentración de portadores de carga que determinan las propiedades de conducción de este cuerpo, y usted es la movilidad de estos portadores. Los portadores de carga pueden ser tanto electrones como agujeros. Es interesante observar que, aunque, como saben, la mayoría de los metales son los cargadores libres de cargos son electrones, en algunos metales, el papel de los cargadores libres de carga realiza agujeros. Los representantes típicos de metal con la conductividad del hoyo son zinc, berilio y algunos otros.
Para determinar la dependencia de la conductividad a la temperatura, es necesario conocer la dependencia de la temperatura de la concentración de portadores libres y su movilidad. En los metales, la concentración de portadores de carga libre no depende de la temperatura. Por lo tanto, el cambio en la conductividad de los metales, dependiendo de la temperatura, está completamente determinada por la dependencia de la temperatura de la movilidad de los transportistas. En los semiconductores, por el contrario, la concentración de portadores depende dramáticamente de la temperatura, y los cambios de temperatura de la movilidad son prácticamente imperceptibles. Sin embargo, en aquellas áreas de temperatura, donde la concentración de portadores es constante (el área de agotamiento y el área de saturación de las impurezas), el curso de la dependencia de la temperatura de la conductividad está totalmente determinada por el cambio de temperatura del portador. movilidad.
El significado de la movilidad en sí está determinado por los procesos de esparcimiento portador en varios defectos de la red cristalina, es decir, al cambiar la velocidad del movimiento direccional de los transportistas cuando interactúan con varios defectos. La interacción de los transportistas con átomos ionizados de diversas impurezas y fluctuaciones térmicas de la red cristalina son los más significativos. En diversas áreas de temperatura, los procesos de dispersión causados \u200b\u200bpor estas interacciones afectan de manera diferente.
En el campo de las bajas temperaturas, cuando las fluctuaciones térmicas de los átomos son tan pequeñas que pueden descuidarse, la dispersión en los átomos de impureza ionizados es básica. En la región de altas temperaturas, cuando se encuentra en el proceso de las oscilaciones térmicas, los átomos de la red se desplazan significativamente de la posición de un equilibrio estable en el cristal, la dispersión térmica se realiza por encima.
Dispersión sobre átomos de impureza ionizados.. En los semiconductores de impureza, la concentración de átomos de impureza es muchas veces la concentración de impurezas en los metales. Incluso con una temperatura suficientemente baja, la mayoría de los átomos de impureza se encuentran en un estado ionizado, lo que parece bastante natural, ya que el origen de la conductividad de los semiconductores se asocia principalmente con la ionización de las impurezas. La dispersión de los transportistas en los iones de la impureza es mucho más fuerte que la dispersión en los átomos neutros. Esto se explica por el hecho de que si la dispersión del portador en un átomo neutro se produce con una colisión directa, luego para dispersar en un átomo ionizado, un vehículo suficiente para ingresar al área del campo eléctrico creado por iones (Fig. . 28). Cuando el electrón vuela a través del área del campo eléctrico creado por un ion positivo, su trayectoria de vuelo sufre un cambio, como se muestra en la figura; En este caso, la tasa de su movimiento direccional υ E, adquirido al exponer el campo externo, disminuye antes de que el electrón pasa estrechamente cerca del ion, después de dispersar la dirección del movimiento de electrones puede ser generalmente la dirección opuesta de la eléctrica externa. campo.
Teniendo en cuenta la tarea de dispersión de partículas cargadas en los centros cargados, un destacado físico inglés E. Rutherford concluyó que la longitud del kilometraje libre de las partículas es proporcional al cuarto grado de su velocidad:
El uso de esta dependencia de la dispersión de los transportistas en semiconductores llevó a muy interesante y, a primera vista, un resultado inesperado: la movilidad de los transportistas en el campo de las bajas temperaturas debe crecer con una temperatura creciente. De hecho, la movilidad del transportista resulta ser proporcional a la velocidad de su movimiento:
Al mismo tiempo, la energía cinética promedio de los portadores de carga en semiconductores es proporcional a la temperatura A, significa que la velocidad térmica promedio es proporcional al cuadrado de la raíz. 
En consecuencia, la movilidad media se encuentra en la siguiente temperatura:
En el campo de las bajas temperaturas, cuando la dispersión sobre las impurezas ionizadas desempeña el papel principal y cuando se pueden descuidar las fluctuaciones térmicas de los átomos de la red, la movilidad del portador aumenta a medida que aumenta la temperatura en proporción a la rama izquierda de la curva de U (T) en la figura 29). Cualitativamente, tal dependencia se explica bastante: cuanto mayor sea la velocidad térmica de los transportistas, menos tiempo están en el campo de un átomo ionizado y la menor distorsión de su trayectoria. Debido a esto, la longitud del camino libre de los transportistas aumenta y aumenta su movilidad.
Dispersión en oscilaciones térmicas.. Con la temperatura creciente, la velocidad promedio del movimiento del portador térmico aumenta tanto que la probabilidad de dispersión en impurezas ionizadas se vuelve muy pequeña. Al mismo tiempo, la amplitud de las oscilaciones térmicas de los átomos de la celosía aumenta, de modo que se está desempeñando la dispersión de portadores de fluctuaciones térmicas. Gracias al crecimiento de la dispersión en las oscilaciones de calor, la longitud del camino libre portador se calienta a medida que el semiconductor se calienta y, por lo tanto, su movilidad.
El curso específico de la dependencia en el campo de las altas temperaturas para diversos semiconductores de no refinería. Está determinado por la naturaleza del semiconductor, el ancho de la zona prohibida, la concentración de impurezas y algunos otros factores. Sin embargo, para semiconductores covalentes típicos, en particular para Alemania y Silicon, sin concentraciones demasiado grandes de impurezas, la dependencia U (T) tiene la forma:
(Consulte la rama derecha de la curva en la Figura 29).
Entonces, la movilidad de los medios de comunicación en semiconductores en el campo de las bajas temperaturas está creciendo directamente proporcionalmente y en la región de altas temperaturas, retrocede proporcionalmente
Dependencia de la conductividad del semiconductora de la temperatura.. Conocer la dependencia de la temperatura del movimiento y la concentración de portadores en semiconductores, se puede establecer la naturaleza de la dependencia de la temperatura de la conductividad de los semiconductores. Adicción esquemática 
Mostrando en la Figura 30. El curso de esta curva está muy cerca del curso de la curva. 
se muestra en la Figura 25. Dado que la dependencia de la concentración portadora en la temperatura es mucho más fuerte que la dependencia de la temperatura de su movilidad, luego en las regiones de la conductividad de impurezas (sección AB) y su propia conductividad (CD de la Sección), la dependencia de La conductividad específica σ (t) está casi totalmente determinada por la dependencia de la dependencia de la concentración del portador a temperatura. Los ángulos de inclinación de estas secciones del gráfico dependen de la energía de la ionización de los átomos de impureza de los donantes y en el ancho de la zona semiconductora prohibida. Ángulo tangente de inclinación γ n proporcional a las energías de la separación del quinto átomo de electrones de valencia de la impureza del donante. Por lo tanto, habiendo recibido un gráfico experimental del cambio en la conductividad del semiconductor cuando se calienta en la sección de impurezas AB, es posible determinar el valor de la energía de activación del nivel del donante, es decir, la distancia de energía del nivel del donante WD desde la parte inferior de la zona de conducción (ver Fig. 20). Tangente El ángulo de inclinación γ I es proporcional a la energía de transición de electrones de la zona de valencia a la zona de conducción, es decir, las energías de crear sus propios portadores en el semiconductor. Por lo tanto, habiendo obtenido experimentalmente antes de la dependencia de la conductividad en la temperatura en su propio CD de segmento, es posible determinar el ancho de la zona prohibida W g (ver Fig. 17). Los valores de W D y W G son las características más importantes del semiconductor.
La principal diferencia entre las dependencias σ (t) y N (t) se observa en la sección de BC ubicada entre la temperatura de agotamiento de las impurezas T s y la temperatura de la transición a su propia conductividad t i. Esta área corresponde al estado ionizado de todos los átomos de impureza, y para crear su propia conductividad, la energía de las fluctuaciones térmicas aún es insuficiente. Por lo tanto, la concentración de portadores, siendo casi igual a la concentración de átomos de impureza, no cambia con la temperatura creciente. El movimiento de la dependencia de la temperatura de la conductividad en esta área se determina por el curso de la dependencia de la temperatura de la movilidad del transportista. En la mayoría de los casos, a una concentración razonable de impurezas, el principal mecanismo de dispersión de los medios en este rango de temperatura se dispersa en las oscilaciones de calor de la red. Este mecanismo determina la reducción de la movilidad del portador y, en consecuencia, la conductividad de los semiconductores con la creciente temperatura en el sitio de BC.
En semiconductores degenerados, debido a la gran concentración de impurezas debido a la superposición de los iones eléctricos, la dispersión de los transportistas en átomos de impureza ionizados conserva el valor principal hasta altas temperaturas. Y para este mecanismo, el mecanismo de dispersión se caracteriza por un aumento en la movilidad del portador con un aumento de la temperatura.
El semiconductor se llama materiales, cuya característica principal es la dependencia de la conductividad eléctrica específica de los impactos de la energía externa, así como en la concentración y el tipo de impurezas.
Diferencias cualitativas en las propiedades de los semiconductores y
Vodnov están determinados por el tipo de sus enlaces químicos. En los metales, los electrones de valencia de los átomos de la red cristalina son parte del colectivo de portadores de carga equivalentes, llamados gas de electrones (comunicación metálica). El número de estos es
cargos de carga, que corresponde a la cantidad de átomos en
Buen volumen de la celosía de cristal. Es imposible cambiar esta concentración de portadores de carga a la influencia del factor externo (temperatura, irradiación, administración de impurezas, deformación, etc.). De ahí todas las características de los conductores de conductividad: un coeficiente de temperatura positivo de la resistencia específica, la independencia de la concentración de portadores de carga de las impurezas en la red, la superconductividad, etc.
En semiconductores, todos los electrones de valencia de átomos participan en la formación de un covalente (o ion-covalente) de un enlace químico saturado. Con los cristales de semiconductores, no hay un solo portador de carga casi libre capaz de participar en un movimiento direccional cuando se expone a un factor externo, es decir, a la temperatura cero absoluta, el semiconductor no tiene conductividad eléctrica. La fuerza de la comunicación covalente (iones-covalente) (energía de comunicación) corresponde al ancho de la zona semiconductora prohibida. A diferencias distintas de 0 k, parte de los portadores de carga, que tienen energía térmica pueden romper el enlace químico, lo que conduce a la formación de una cantidad igual de electrones en la zona de conducción y los orificios en la zona de valencia. El proceso de termotación de carga Los portadores son probabilísticos, y en el caso de generar compañeros propios, el cargo de su concentración está determinado por la relación.
donde. - densidades efectivas de los estados, dadas, respectivamente, al fondo de la zona de conducción al límite máximo de la zona libre.
Para controlar el tipo de conductividad eléctrica y el valor de conductividad del semiconductor en los nodos de su celosía de cristal se introducen en una baja concentración de impurezas con valencia,
Diferente en un lado grande o más pequeño de la valencia de los átomos de los principales semiconductores. Dichas impurezas en la zona de semiconductores prohibidas corresponden a niveles de energía adicionales: donante, cerca de la parte inferior de la zona de conducción y aceptador, cerca del techo de la zona de valencia. La energía requerida para la termodenación de los portadores de carga causada por la presencia de impurezas (energía de ionización de impurezas) es 50-100 veces menor que el ancho de la zona prohibida:
El proceso de termodenación de los portadores de impureza también es probabilístico y descrito por fórmulas.
¿Dónde está la concentración de impurezas de los donantes, y - impurezas aceptadoras. Mientras la temperatura es baja, no todas las impurezas de los ionisovanos y la concentración de portadores se calculan mediante fórmulas (4). Sin embargo, en casos típicos, ya a una temperatura significativamente debajo de la habitación (aproximadamente -60 0 c), todas las impurezas se ionizan y, con mayor calentamiento, la concentración no cambia e igual a la concentración de las impurezas introducidas (cada átomo de la La impureza "dio" por un portador de carga. Por lo tanto, en cierto rango de temperatura, la concentración de portadores, prácticamente, no depende de la temperatura (región II. Figura 4). Sin embargo, con un aumento significativo de la temperatura (para el silicio, por ejemplo, cien alrededor de 120 ° C), la desglose de sus propios bonos sobre el mecanismo representada por la fórmula (3) y la concentración de portadores de carga comienza a crecer bruscamente. El considerado ilustra la FIG. 4, que presenta las dependientes de la temperatura de las concentraciones de los portadores de carga en una escala de semi-equipaje de la temperatura inversa (la conveniencia de tal escala se hace evidente después de las expresiones de logaritio (3) y (4)).
Aquí, la temperatura del agotamiento de impureza es la temperatura de transición a su propia conductividad. Fórmulas para RAS
Higo. 4. Dependencia de la temperatura de la concentración de portadores de carga clave en el semiconductor de impureza. nORTE. - tipo. I. - Región de la ionización débil de las impurezas (conducto de impureza) (); II. - un área de agotamiento de impureza (); III - Área de conductividad propia ().
chet de estas temperaturas se muestra a continuación. En la zona .Iii. La generación de portadores de carga ocurre de acuerdo con la fórmula (3). A temperaturas más bajas, este proceso es insignificante y, por lo tanto, en la región .I. La generación de portadores se determina solo por fórmula (4). Como se sigue de las expresiones (3) y (4), el ángulo es mayor, mayor será el ancho de la zona semiconductora prohibida, y el ángulo es mayor, mayor será la energía de la ionización de los donantes (aceptores). Teniendo en cuenta que, concluimos que\u003e.
Los portadores de carga casi libres (y electrones y agujeros), que poseen la energía térmica promedio hacen un movimiento caótico con una velocidad térmica. Impacto externo (campo eléctrico, campo electromagnético, gradiente de temperatura, etc.) solo "orden" por este caos, ligeramente Dirigir a los portadores de carga, principalmente de acuerdo con el efecto adjunto. Si esta influencia externa es el campo eléctrico, se produce el movimiento direccional de los portadores de carga: se produce la deriva. Al mismo tiempo densidad de corriente de deriva.
donde - la conductividad eléctrica, la concentración de portadores de carga, la tasa de movimiento direccional bajo la influencia de una intensidad de campo eléctrico externo MI..
Como regla general, cuando se realiza la Ley OHM, cita E - Solo envíe los portadores de carga sin cambiar su energía (los campos son débiles). Por lo tanto, la tasa de movimiento de los portadores de carga sigue siendo igual, y la velocidad de deriva que caracteriza la eficiencia del movimiento direccional del equipo portador de carga depende de los diferentes defectos en la celosía de cristal interfire fuertemente con este movimiento. El parámetro que caracteriza la efectividad del movimiento direccional de los portadores de carga se llama movilidad:
Obviamente, cuanto más grande en la red cristalina de defectos involucrados en la dispersión de los portadores de carga, menor. Bajo dispersión, cambios en el movimiento direccional de cuasi-pulso de los transportistas de carga causados \u200b\u200bpor la influencia de los defectos. Además, dado que en el cristal siempre hay varios tipos de defectos (fluctuaciones térmicas de átomos, impurezas, etc.), la movilidad del portador de carga "se controla" por el mecanismo de dispersión más eficiente:
donde m σ es la movilidad resultante de los portadores de carga en el semiconductor; M i - movilidad debido a i.mecanismo de dispersión. Por ejemplo, en las altas temperaturas, M σ se controla mediante la contribución a la dispersión de las oscilaciones de calor de la red, y con la reducción de la temperatura disminuye. En el campo de las bajas temperaturas, cuando la contribución de la dispersión de la celosía en M σ es pequeña, los portadores de carga con un pequeño y largo tiempo resultan estar en el campo de las fuerzas de coulomb (atracción o repulsión) impurezas ionizadas. Es este mecanismo de dispersión de "controles" m σ en semiconductores a bajas temperaturas. Por lo tanto, la movilidad de los portadores de carga, dependiendo de la temperatura, se determina por la relación semi-empírica de la forma:
dónde uNA.y b. - Valores permanentes.
La dependencia cualitativa de LNM σ (t) en los cristales de la forma (7) se presenta en la FIG. 5. En esta figura, las curvas 1 y 2 ilustran el hecho de que aumentan la concentración de impurezas ( NORTE. PR1.<NORTE. PR2) Disminuye m σ en el campo de bajas temperaturas, dejando el mecanismo continuo de la dispersión de la celosía en el cristal.
La dispersión en celosía en los fonos acústicos prevalece con T\u003e100 K. En este caso, en la región de las impurezas, cuando puedes poner
Higo. 5. Dependencia de la temperatura de la movilidad de los portadores de carga. la conductividad eléctrica puede disminuir con un aumento de la temperatura reduciendo la movilidad de los transportistas m σ ( T.) Debido a la dispersión de portadores de carga en los fonos acústicos. Tarea para el horario de liquidación Trabaja Propósito del trabajo: semiconductor radiación eléctrica conductividad metal E \u003d 2K (LN (R) / (1 / T)) donde k \u003d 1.38 * 10-23 j / k, t - temperatura en Kelvin, R (OM) - Resistencia. 3. Determine la pendiente de la parte lineal del gráfico y calcule el coeficiente de expansión lineal para el metal y compárelo con un valor de tabla. Para metales y semiconductores, el efecto de los cambios en la conductividad se conoce cuando cambian las temperaturas. El mecanismo del fenómeno en estas sustancias es variado. Como se sabe, los metales con la creciente resistencia a la temperatura aumenta como resultado de un aumento en la dispersión de la energía de los transportistas actuales en las oscilaciones de la red de la ley. RT \u003d RO (1 + A (T - TOT)), donde RO es la resistencia a 0 ° C (273 k); RT - Resistencia a temperaturas T1, A - Coeficiente de temperatura. Para varios metales, su valor es diferente. Así que para Platinum A \u003d 3.9 · 10-3 K-1, para Nickel A \u003d 5.39 · 10-3 K-1. Los termómetros de resistencia se crean en la propiedad de resistencia de la resistencia, lo que permite medir la temperatura de resistencia en el intervalo de -200 ° C a +850 ° C. Los más comunes son los termómetros a base de níquel y resistencia del platino: PT-100 o Ni- 100. Su resistencia a 0 ° C se elige igual a 100 ohmios. El estándar también es resistencia en 500 ohmios y 1 com. Para transferir el valor medido, resistencia a los valores de temperatura hay tablas especiales. 1. Dependencia de la temperatura de la resistividad. El movimiento de electrones libres en el metal se puede considerar como la propagación de las ondas planas, cuya longitud está determinada por la relación de braglyl: donde V es la velocidad promedio del movimiento de calor, E es la energía de partículas. Tal onda plana en el estricto potencial periódico de la celosía de cristal perfecta se aplica sin dispersión de energía, es decir. Sin atenuación. Por lo tanto, la ruta libre del electrón en el cristal perfecto es igual a?, Y la resistencia eléctrica es cero. La dispersión de la energía que conduce a la resistencia está asociada con los defectos de la estructura. La dispersión efectiva de las olas ocurre cuando el tamaño de los centros de dispersión supera. En los metales, los electrones de energía son 3? 15 EV, es decir,. L \u003d 3? 7 A. Por lo tanto, cualquier micronegeneración evita la propagación de la onda. En metales puros, la única razón para la dispersión y la longitud límite del kilometraje libre de electrones son las oscilaciones térmicas de la celosía, es decir,. Átomos. Con la creciente temperatura de la amplitud de las oscilaciones térmicas crece. Si creemos que se simplifica que la intensidad de la dispersión es directamente proporcional a la sección transversal del volumen de la esfera, que está ocupada por el átomo oscilante y la Sección S de S2, donde DA es la amplitud de las oscilaciones térmicas, entonces el Longitud de camino libre: donde n es el número de átomos por unidad de volumen. La energía potencial de un átomo que se desvía a DA del nodo está determinada por la elasticidad. Energía elástica, EUPR, está escrita como donde el KUPR es el coeficiente de elasticidad. La energía promedio de un oscilador armónico unidimensional es igual a KT Kt\u003e (da) 2 \u003d (4) En el campo de las bajas temperaturas, no solo se reduce la amplitud de las oscilaciones, sino que también la frecuencia de las oscilaciones de los átomos y la dispersión no se vuelven efectivos, es decir, La interacción con la celosía solo cambia ligeramente el pulso de los electrones. La frecuencia máxima de las oscilaciones térmicas VMAX está determinada por la temperatura de Dye, la energía térmica. En teoría clásica, conductividad específica. ¿Dónde VF es una velocidad de electrones cerca del nivel FERMI, N es la concentración de electrones por volumen de unidad? teniendo en cuenta que Higo. uno. Dependencia de la resistividad de los metales: a) - en una amplia gama de temperaturas, b), para diversos materiales. La aproximación lineal de la dependencia de la temperatura RT (T) es válida a T ~, y ~ 400-450 K para la mayoría de los metales. Por lo tanto, la aproximación lineal es válida a temperaturas de la habitación y más alta. Con T.< Tкомн. cпад rT обусловлен выключением фононных частот и rT ~ Т5 - закон Блоха - Грюнайзена (участок степенной зависимости очень мал) (Рис. 1). De este modo, Rt \u003d r sobre realizado en un cierto rango de temperatura (Fig. 1.). Resistor de medición de platino en un tipo de cerámica Tipo PT-100 funciona en el rango 0? 400С, mientras que la cantidad de resistencia varía de 100 a 247.04 ohmios casi linealmente. 2. Conceptos básicos de la teoría de la zona del cristal. El sólido, como se conoce, consiste en átomos, es decir,. De los núcleos de átomos y electrones. Los núcleos atómicos forman una celosía de cristal que tiene frecuencia espacial. El movimiento de los electrones en un sólido es equivalente al movimiento de electrones en un campo periódico espacial. Al describir el movimiento del electrón en el campo periódico de la celosía de cristal, el mecánico cuántico proporciona resultados que son convenientes para comparar con los resultados quantum mecánicos para un átomo aislado. Los electrones en un átomo aislados tienen valores de energía discretos, y el espectro del átomo libre representa un conjunto de líneas espectrales discretas (Fig. 2). Al combinar n átomos idénticos que forman un sólido, cada nivel de energía se divide en n niveles de mentira de cerca que forman zona (Fig. 2-B). Por lo tanto, en lugar del sistema de niveles de energía individuales en el sólido, aparece el sistema de zonas de energía, cada una de las cuales consiste en niveles estrechamente ubicados. Las zonas de las energías pervolucionadas se separan entre sí por algún intervalo, llamadas zona prohibida (Fig. 2). La energía "distancias" entre las zonas permitidas (es decir, el ancho de las zonas prohibidas) está determinada por la energía de enlace de electrones con los átomos de la celosía. Higo. 3. Si las formas de elementos de los niveles son gratuitas o en la zona principal se imponen a una zona libre, desocupada, entonces tales elementos han pronunciado propiedades de metal. La distribución de electrones por energía en el metal está determinada por las estadísticas de Fermi Dirac. La función de distribución es: K - Permanente Boltzmann, T - temperatura absoluta, E - Energía de electrones cinética ubicada en un nivel de energía dado, EF - Energía de nivel FERMI. La dependencia gráfica de E se muestra en la FIG. 3. La curva representa esta dependencia de T \u003d 0. El horario muestra que todos los estados con energía, menos EF, serán ocupados por electrones. En estados con E\u003e EF electrones energébulos. A temperaturas por encima del cero absoluto (T\u003e 0), la distribución de electrones por energías se da curva 2. En este caso hay electrones con una energía E\u003e EF. Higo. cuatro. En semiconductores y dieléctricos, la zona de los electrones de valencia está completamente llena, y la zona libre más cercana: la zona de conducción está separada de ella una zona prohibida. Para el ancho dieléctrico, el E Prohibido alcanza varios voltios de electrones, para semiconductores, es significativamente menor, por ejemplo, para Alemania E \u003d 0.72 EV. El ancho de la zona prohibida es el parámetro más importante del semiconductor o material dieléctrico y determina en gran medida sus propiedades. La conductividad electrónica en semiconductores, así como en los metales, se considera un gas perfecto y subordinado a las estadísticas de Fermi Dirac. Se ve la función de distribución. Los átomos de sustancias extrañas en la celosía de cristal están en las propiedades de los semiconductores. La impureza interrumpe la periodicidad del cristal y forma niveles adicionales en el espectro de energía del semiconductor ubicado en la zona prohibida. Si el nivel de energía de la impureza está cerca de la parte inferior de la zona de conducción (Fig. 5), entonces la transferencia de calor de los electrones de estos niveles a la zona de conducción será más probable que la transición de la zona llena, ya que La concentración de electrones en la zona de conducción en este caso será más grande que la concentración de orificios en la zona vacía. Dichas impurezas se denominan donantes y la conductividad del tipo electrónico o N. Si los niveles de impureza están cerca del límite de la zona de valencia, se conectarán los electrones que caen sobre ellos bajo la acción del movimiento térmico. En este caso, los portadores principales de la corriente serán los agujeros en la zona llena. Tales impurezas se denominan aceptador, y el semiconductor tiene la conductividad del agujero o el tipo P. Higo. cinco. a) donante; b) Aceptador Expliquemos el ejemplo del semiconductor elemental Alemania, ubicado en un 4-subgrupo de la mesa Mendeleev. Cada uno de sus átomos tiene cuatro electrones de valencia y cuatro comunicaciones orientadas a las comunicaciones tetraédricas. Gracias a la interacción electrónica (covalente) de pares de átomos vecinos, su zona V resulta estar completamente ocupada. La sustitución de los átomos de los átomos de sustancias principales de los elementos de impureza 5 subgrupos - Antimonio, arsénico, fósforo: significa la inclusión en el sistema de pares: enlaces electrónicos de átomos con electrones "superfluos". Estos electrones están asociados con los átomos circundantes mucho más débiles que el resto y, relativamente fácilmente, pueden ser gratuitos sobre los vietores. En el lenguaje de energía, esto significa la apariencia cerca del borde inferior de la zona de conducción de los niveles de donantes con la energía de ionización. Se obtiene un resultado similar con la introducción de las impurezas de los 3 subgrupos: aluminio, India, galio: la falta de electrones de la zona V en los niveles de aceptores. Es esencial que la concentración de átomos de impurezas sea mucho menos átomos de la sustancia principal, en este caso, los niveles de energía de los átomos pueden considerarse locales. Dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica de los semiconductores. En su propio semiconductor, surgen medios libres solo debido a la ruptura de los bonos de valencia, por lo que el número de agujeros es igual al número de electrones libres, es decir, n \u003d p \u003d ni, donde NI es su propio final, y la conductividad eléctrica a esta temperatura es igual a: donde Mn y MP - Movilidad y agujeros electrónicos, e - Carga electrónica. En el semiconductor donante, se determina la conductividad eléctrica. En caso de prevalencia de impurezas aceptadoras. La dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica se determina por la dependencia de la concentración de N en la movilidad de los portadores de carga de la temperatura. Propio semiconductor. Para su propio semiconductor, la concentración de portadores de carga (n \u003d p \u003d ni) se puede expresar por la proporción: donde depende relativamente débilmente de la temperatura. De (3) se puede ver que el final de los transportistas de NI libre depende de la temperatura T, el ancho de la zona prohibida E, los valores de la masa efectiva de los transportistas de carga m * N y M * p. La dependencia de la temperatura de la concentración de NI en E \u003e\u003e KT se determina principalmente por un miembro exponencial de la ecuación. Dado que depende débilmente de la temperatura, la gráfica de la dependencia de LN NI de 1 / t debe expresarse por la línea recta. Danior Semiconductor. A bajas temperaturas, es posible descuidar el número de transiciones de electrones de la zona de valencia a la zona de conductividad y considerar solo la transición de electrones de los niveles de donantes a la zona de conductividad. Dependencia de la temperatura La concentración de electrones libres del semiconductor de donante a temperaturas relativamente bajas y la ionización parcial de los átomos de impureza se expresa por la proporción: donde NA es el número de niveles (átomos) de la impureza del donante en una sola unidad de semiconductores (el final de la impureza del donante) E a-profundidad de una impureza de los donantes. De (10) sigue Este es un área de ionización débil de las impurezas. Está indicado por el número 1 en la FIG. 6, que muestra el cambio en la concentración n con una temperatura para un semiconductor de donante. Higo. 6. A una temperatura más alta KT\u003e E a, cuando todos los electrones con niveles de donantes pueden ir a la zona C. El final de los electrones en la zona de conducción se vuelve igual al final de la impureza del donante n \u003d na. Este rango de temperatura en el que se produce la ionización de impurezas, es el nombre de la región de agotamiento de impurezas y en la FIG. 6 marcado dígito 2. Con un aumento adicional de la temperatura, comienzan la ionización de los átomos de sustancias principales. El final de los electrones de la zona C aumentará ya debido a las transiciones de los electrones de la valencia en la zona C, los portadores no núcleos del orificio de carga aparecen en la zona de valencia. Cuando el nivel FERMI alcanza el centro de la zona prohibida, entonces n \u003d p \u003d ni y el semiconductor de la impureza procede a su propia (región 3. Fig. 6). Aceptor Semiconductor. A bajas temperaturas, puede descuidar la transición de los electrones de V a la zona C y considerar solo la transición de los electrones de la zona de valencia a los niveles de aceptadores. En este caso, la dependencia de la temperatura de la concentración de orificios libres se expresa como: Donde NA es una aceptación de la impureza del aceptador, Energía de activación de impureza aceptadora. De (12) sigue Con la temperatura creciente, todos los niveles de aceptadores están llenos de electrones que se mueven de la zona V. Cuando KT\u003e E a, la impureza se agota, la concentración de orificios en la zona V es igual a la concentración de la impureza del aceptor NA. Con un aumento adicional de la temperatura, hay más y más de sus propios portadores debido a la transición de un electrón de V a la zona C y a cierta temperatura, la conductividad del semiconductor se transforma en sí. Dependencia de la temperatura de la movilidad del transportista. Movilidad de los transportistas de carga M, numéricamente igual a la velocidad de los transportistas, comprados por ellos bajo la acción de un campo eléctrico de una sola tensión: La movilidad de los electrones, M y agujeros, los parlamentarios son diferentes debido a la diferencia en las masas efectivas y el tiempo del kilometraje libre del electrón y el orificio, que depende del mecanismo de dispersión de electrones y los orificios en la red cristalina semiconductora. Puede seleccionar varios mecanismos de dispersión del transportista de carga: sobre oscilaciones térmicas de los átomos de la red cristalina; sobre impurezas ionizadas (iones de impureza); en impurezas neutrales (átomos de impureza); en defectos de la red (vacantes, defectos de puntos, dislocaciones, límites cristalites, etc.); en los transportistas de carga. En vista de la pequeñez de la defecación de defectos y cargos de carga 4) y 5), las especies de dispersión suelen ser descuidadas. En el caso de la dispersión de los portadores de carga (ondas de estos portadores) sobre las oscilaciones de calor de la red, la movilidad causada por este tipo de dispersión disminuye con la temperatura creciente por la ley Dispersión en las oscilaciones de calor La celosía prevalece a altas temperaturas. En el caso de la dispersión de los transportistas sobre las impurezas ionizadas, la movilidad crece con una temperatura: Este mecanismo de dispersión prevalece a bajas temperaturas. Si ambos mecanismos 1) y 2 están involucrados en la dispersión de los transportistas) y son independientes, entonces la dependencia de la temperatura de M puede representarse como: donde A y B técnicas de proporcionalidad. La dispersión de los transportadores en impurezas neutrales no depende de la temperatura o en la energía de los transportistas y afecta a temperaturas muy bajas, cuando las oscilaciones de calor de la celosía no juegan un papel notable y el grado de ionización de las impurezas de la Mala. Dependencia de la temperatura. Teniendo en cuenta la dependencia de la concentración y la movilidad de los portadores de carga de la temperatura, la conductividad eléctrica específica de su propio semiconductor se puede escribir como: El multiplicador varía lentamente con la temperatura, mientras que el multiplicador depende firmemente de la temperatura cuando E \u003e\u003e KT. Por lo tanto, por temperaturas no demasiado altas, podemos asumir que Y la expresión (18) reemplazar más fácil Considere el comportamiento del semiconductor cuando se mueve de bajas temperaturas a lo alto. En un semiconductor de donante o aceptor, la conductividad a bajas temperaturas es la impureza. Dado que la temperatura es baja, entonces prevalece las impurezas ionizadas y la dispersión en átomos neutros, a la que M no cambia con la temperatura. Por lo tanto, la dependencia de la temperatura se determinará por la dependencia de la concentración a la temperatura. Para la conductividad eléctrica del semiconductor de donante de acuerdo con (2.4) y (2.5) puede grabar En consecuencia, para la conductividad eléctrica del semiconductor aceptor. Obviamente, si las ecuaciones (14) y (15) construyen gráficamente en las coordenadas de LN y 1 / T, luego de las pendientes de estas dependencias (Fig. 7), puede determinar la energía de ionización de un donante o impureza del aceptador: Aumentaremos la temperatura y caeremos en el área de agotamiento de la impureza (Fig. 6. Región 2), en la que el final de los transportistas principales permanece constante y los cambios de conductividad debido al cambio en la movilidad M con una temperatura. En la sección 2 de la curva LN (1 / T) (Fig. 7) Y la conductividad eléctrica crece ligeramente con la temperatura, porque La dispersión en los iones de la impureza prevalece, a la que M ~ T3 / 2. A continuación, con la temperatura creciente, la conductividad eléctrica disminuye, porque La dispersión en las oscilaciones de calor de la celosía prevalece, a la que M ~ T3 / 2 (Sección 3, Fig. 7). Finalmente, a temperaturas suficientemente altas, la conductividad del semiconductora se convierte en su propia forma, y \u200b\u200ben estas condiciones puede determinar el ancho de la zona semiconductora prohibida Donde k \u003d 1.38 * 10-23 j / k \u003d 8.6 * 10-5 EV / K Higo. 7. a) - Propio semiconductor, b) - Semiconductor de impureza. Instrucciones para el trabajo de laboratorio "Estudio de la dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica de metales y semiconductores". El horno eléctrico sirve para calentar las muestras. La temperatura de las muestras se mide mediante el sensor del medidor de temperatura en el dispositivo de medición. La dependencia de la resistencia al metal sobre la temperatura se puede encontrar de acuerdo con la fórmula: En el semiconductor, la misma dependencia está siguiendo: Procedimiento de operación: E \u003d 2K (LN (R) / (1 / T)) donde k \u003d 1.38 * 10-23 J / K, T-Temperatura en Kelvin, R (OHM) -Para resistencia. 3.3 Determine la pendiente de la parte lineal del gráfico y calcule el coeficiente de temperatura para el metal y compárelo con un valor tabular.
En semiconductores con diferentes concentraciones de impurezas. N PR1.
