Fonction graphique y \u003d sin x. Construire un graphique de la fonction Y \u003d SIN2X et Y \u003d SIN AVANTAGES DES SOLDULES DE BÂTIMENT EN LIGNE

"Créez une fonction d'une fonction avec un module" - Y \u003d LNX. Connaissances publiées sur les fonctions précédemment étudiées. Graphes de construction de fonctions. Classe de questions. Y \u003d x2 - 2x - 3. Activités du projet. Leçon de généralisation et systématisation des connaissances. Graphique de fonctionnement. Actualisation des tableaux de connaissances. Généralisation. Essayez de construire vous-même des graphiques. Y \u003d f (x).

"" Fonction graphique "9e année" - les objectifs de la leçon. La plus grande valeur de l'argument correspond à la plus grande valeur de la fonction. Fonction zéro. Définition. Combler les lacunes. Installez la correspondance entre la fonction et le sommet. APPAREIL D'ENTRAÎNEMENT. Sélectionnez l'équation avec laquelle la fonction linéaire est spécifiée. Définir le match. Sélectionnez l'équation. Proportionnalité inverse.

"Graphiques de fonctionnement avec modules" - Trouvez le sommet de la fonction. Fonction cubique. Côté négatif. Fonctions graphiques. Fonction quadratique. Fonctionnalité complexe. Fonction avec module. Les fonctions doivent être en mesure de créer des fonctions. Préparation à l'examen. Les graphiques fonctionnent avec des modules. Parabole. Graphique de fonctionnement.

"L'équation de tangente à la fonction de la fonction" est dérivée au point. Règles de différenciation. Graphique de fonctionnement. Algorithme pour trouver une équation. Répondez aux questions. Dérivé de sens géométrique. Chambres du manuel. Équation tangentielle à la fonction graphique. Définition. Tangent à la fonction graphique. Formules de différenciation de base. Conductance.

"Graphiques de fonctions de construction" - Construire un graphique de la fonction Y \u003d sinx. Ligne tangente. Algèbre. Objet: Construction de graphiques de fonctions. Fonction Graph Y \u003d sinx. Effectué: Philippova Natalia Vasilyevna Mathématiques professeur Beloyarskaya Secondary Secondary №1. Construire un graphique de la fonction y \u003d sin (x) + cos (x).

"Le graphique de la proportionnalité inverse" - l'utilisation d'hyperboles. Hyperbole. Monotonicité de la fonction. Préparation, Ohentiment. Fonction "proportionnalité inverse". Horaire. Construire une proportion inverse. Hyperbole et satellites d'espace. Hyperboloïde à graduation unique. Asymptote. Application d'hyperboloïdes. Détermination de la proportionnalité inverse.

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Construire une fonction

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• Gestion de l'échelle, couleur de la ligne
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• Bâtiment simultanément plusieurs graphiques de fonctions
• Construction de graphiques dans le système de coordonnées polaires (utilisation R et θ (\\ ETA))

Avec nous, sommes faciles à créer des graphiques de complexité variable. Le bâtiment est fait instantanément. Le service est à la demande de trouver des points d'intersection des fonctions, pour l'image des graphiques pour les déplacer davantage à Word, comme illustrations lors de la résolution des tâches, d'analyser les fonctions comportementales des fonctions des fonctions. Le navigateur optimal pour travailler avec des horaires sur cette page est Google Chrome. Lorsque vous utilisez d'autres navigateurs, l'exactitude du travail n'est pas garantie.

Comment construire un graphique de la fonction Y \u003d SIN X? Pour commencer, considérez le graphique des sinus à l'intervalle.

Le segment unique prend une longueur de 2 cellules tétrad. Sur l'axe OY, nous notons l'unité.

Pour plus de commodité, le nombre π / 2 est arrondi à 1,5 (et non à 1,6, conformément aux règles de l'arrondissement). Dans ce cas, la longueur de π / 2 correspond à 3 cellules.

Sur l'axe de bœuf, nous notons pas des segments uniques, mais les segments de la longueur π / 2 (toutes les 3 cellules). En conséquence, la longueur de la longueur correspond à 6 cellules, la cellule de longueur de segment π / 6 - 1.

Avec un tel choix d'un seul segment, le graphique, décrit sur une feuille d'ordinateur portable dans la cellule, optimise les graphiques de la fonction Y \u003d SIN X.

Faisons une table de valeurs de sinus à l'intervalle:

Les points obtenus notent sur le plan de coordonnées:

Étant donné que Y \u003d Sin X est une fonction étrange, le graphique sinusal est symétrique par rapport au début des références - points O (0; 0). Compte tenu de ce fait, nous continuons à construire le calendrier à gauche, le point -π:

La fonction y \u003d sin x est périodique avec une période t \u003d 2π. Par conséquent, le graphique de la fonction, prise sur l'intervalle [-π; π], répète le nombre infini à droite et à gauche.

Leçon et présentation sur le sujet: "Fonction y \u003d péché (x). Définitions et propriétés"

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Ce que nous étudierons:

• Les propriétés de la fonction y \u003d sin (x).
• Graphique de fonctionnement.
• Comment construire un graphique et sa balance.
• Exemples.

Propriétés du sinus. Y \u003d péché (x)

Les gars, nous avons déjà connu les fonctions trigonométriques de l'argument numérique. Vous souvenez-vous d'eux?

Faisons connaissance avec la fonction y \u003d sin (x)

Nous écrivons certaines propriétés de cette fonctionnalité:
1) La zone de définition est un ensemble de nombres valides.
2) Les fonctions sont impairs. Rappelons-nous la définition d'une fonction étrange. La fonction est appelée une égalité étrange si l'égalité est effectuée: y (-x) \u003d - y (x). Comme nous nous souvenons des formules du fantôme: Sin (-X) \u003d - Sin (x). La définition a été effectuée, alors y \u003d sin (x) est une fonction impaire.
3) la fonction y \u003d sin (x) augmente sur le segment et diminue sur le segment [π / 2; π]. Lorsque nous passons le long du premier trimestre (dans le sens antihoraire), l'ordonnée augmente et lors du passage au deuxième trimestre, il diminue.

4) La fonction Y \u003d SIN (X) est limitée à ci-dessous et d'en haut. Cette propriété découle du fait que
-1 ≤ péché (x) ≤ 1
5) La plus petite valeur de fonction est -1 (à x \u003d - π / 2 + πk). La plus grande valeur de la fonction est 1 (à x \u003d π / 2 + πk).

Utilisons les propriétés de 1-5, nous construisons le graphique de la fonction y \u003d sin (x). Nous allons construire notre calendrier à l'aide de nos propriétés. Commençons à construire un graphique sur le segment.

Une attention particulière devrait être payée sur l'échelle. Sur l'axe de l'ordonnée, il est plus pratique d'adopter un seul segment égal à 2 cellules et sur l'axe Abscissa - un segment unique (deux cellules) à prendre égale à π / 3 (voir la photo).

Construction des graphiques du sinus x, y \u003d péché (x)

Calculez les valeurs de la fonction sur notre segment:

Nous allons construire un calendrier pour nos points, en tenant compte de la troisième propriété.

Table de transformation pour formules de fantômes

Nous utilisons la deuxième propriété qui dit que notre fonction est impair, ce qui signifie qu'il peut être reflété symétriquement par rapport à l'origine des coordonnées:

Nous savons que le péché (x + 2π) \u003d sin (x). Cela signifie que sur le segment [- π; π] Le graphique ressemble au même que sur le segment [π; 3π] ou ou [-3π; - π] et ainsi de suite. Il reste doucement redessinant le calendrier sur le dessin précédent sur l'ensemble de l'axe Abscissa.

Le graphique de la fonction y \u003d sin (x) est appelé sinusoïde.

Nous écrirons quelques propriétés supplémentaires selon l'horaire construit:
6) la fonction y \u003d sin (x) augmente sur tout segment de la forme: [- π / 2 + 2πk; π / 2 + 2πk], k est un entier et diminue sur tout segment de la forme: [π / 2 + 2πk; 3π / 2 + 2πk], k est un entier.
7) La fonction y \u003d sin (x) est une fonction continue. Regardons le calendrier de la fonction et assurez-vous que notre fonction n'a pas de pauses, cela signifie une continuité.
8) la gamme de valeurs: segment [- 1; une]. Il est également clairement vu dans le calendrier de fonction.
9) La fonction Y \u003d SIN (X) est une fonction périodique. Revenons à nouveau sur l'horaire et voyons que la fonction prend les mêmes valeurs à travers certains intervalles.

Exemples de tâches avec Sine

1. Résolvez l'équation du péché (x) \u003d x-π

Solution: Nous construisons 2 graphiques de la fonction: y \u003d sin (x) et y \u003d x-π (voir la figure).
Nos graphiques se croisent à un point A (π; 0), c'est la réponse: x \u003d π

2. Construire un graphique de la fonction y \u003d sin (π / 6 + x) -1

Solution: Le calendrier souhaité se passe en transférant la fonction de la fonction Y \u003d SIN (X) sur π / 6 unités à gauche et 1 unité vers le bas.

Solution: Nous construisons un calendrier de fonction et considérons notre segment [π / 2; 5π / 4].
Le graphique de la fonction montre que les valeurs les plus grandes et les plus petites sont obtenues aux extrémités du segment, aux points π / 2 et 5π / 4, respectivement.
Réponse: péché (π / 2) \u003d 1 - la plus grande valeur, sin (5π / 4) \u003d la plus petite valeur.

Tâches sinusoïdales pour les décisions d'auto-décision

• Résoudre l'équation: sin (x) \u003d x + 3π, sin (x) \u003d x-5π
• Construire un graphique de la fonction y \u003d sin (π / 3 + x) -2
• Construire un graphique de la fonction y \u003d sin (-2π / 3 + x) +1
• Trouvez la valeur la plus grande et la plus petite de la fonction Y \u003d SIN (X) sur le segment
• Trouvez la valeur la plus grande et la plus petite de la fonction y \u003d sin (x) sur l'interface [- π / 3; 5π / 6]