Într-o zi a trebuit investigatorul. De ce a ajuns inspectorul la această concluzie? Ce opțiune a fost preferată

. 18 ani.

Decizie

.

Prima metodă . Cu condiția problemei, puteți face o ecuație. Lăsați vârsta de Dima - X ani, apoi vârsta surorilor X / 3 și fratele - X / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. După rezolvarea acestei ecuații, obținem că x \u003d 18. Dima devine 18 ani. Va fi util să aduceți o soluție ușor diferită, "în părți".

Al doilea mod . În cazul în care vârstele lui Dima, fratele și surorile sale de a portreca segmentele, atunci "segmentul de diminuare" este alcătuit din două "segmente frate" sau trei "secțiuni sora". Apoi, dacă vârsta lui Dima este împărțită în 6 părți, atunci vârsta surorii este două părți, iar vârsta fratelui este trei părți. Apoi suma vârstelor lor este de 11 părți. Pe de altă parte, dacă vârsta medie este de 11 ani, suma vârstei este de 33 de ani. De unde rezultă într-o parte - trei ani. Deci, Dima a împlinit 18 ani.

Verificați criteriile .

Soluție corectă completă - 7 Puncte.

Ecuația este adevărată, dar erorile sunt permise la rezolvare 3 Punct .

Răspunsul corect este dat și verificarea este efectuată - 2 Punct .

0 Puncte .

Răspuns . Sam Grey.

Decizie .

Din condițiile problemei, este clar că declarațiile fiecărui martor sunt pronunțate despre declarațiile celor doi martori rămași. Luați în considerare declarația lui Bob Black. Dacă ceea ce spune el este adevărat, atunci Sam Grey și John White Lgut. Dar din faptul că John White Minciuni urmează că nu toată mărturia lui Sam Grea este o minciună solidă. Și acest lucru este contrar cuvintelor lui Bob Negru, căruia am decis să credem și că susține că Sam Grey minte. Deci, cuvintele Bob Negru nu pot fi adevărate. Așa că a mințit și trebuie să recunoaștem cuvintele lui Sam Gray adevărat și, în consecință, afirmațiile lui John White sunt o minciună. Răspuns: Nu a mințit Sam Grey.

Verificați criteriile .

O analiză reală completă a situației sarcinii este dată și este dat un răspuns corect - 7 Puncte .

O analiză completă corectă a situației este dată, dar din orice motiv este un răspuns incorect (de exemplu, în loc de cineva care a fost aluat, cei care au mințit) sunt în răspuns - 6 Puncte .

Analiza corectă a situației este dată, dar, din anumite motive, nu este dat un răspuns corect (de exemplu, se dovedește că Bob Negru Lied, dar nu sunt făcute alte concluzii) - 4 Punct .

Răspunsul corect este afișat și se arată că satisface starea sarcinii (verificare), dar nu a fost dovedită că răspunsul este singurul lucru - 3 Punct .

1 Scor .

0 Puncte .

Răspuns . Un număr 175.

Decizie . Prima metodă . În numărul de numere pe care numărul este scris, nici o cifră 0, în caz contrar starea problemei nu poate fi efectuată. Acest număr de trei cifre este obținut prin înmulțirea cu 5 lucrări ale cifrelor sale, prin urmare, este împărțită la 5. Deci, intrarea sa se termină cu un număr 5. Obținem că produsul numerelor înmulțit cu 5 trebuie împărțit la 25 . Rețineți că chiar numerele din numărul de numere nu pot, altfel, produsul numerelor ar fi zero. Astfel, numărul de trei cifre trebuie împărțit în 25 și nu conține decât numere. Există doar cinci astfel de numere: 175, 375, 575, 775 și 975. Produsul figurilor numărului dorit trebuie să fie mai mic de 200, altfel, înmulțit cu 5, va da un număr de patru cifre. Prin urmare, numerele 775 și 975 nu sunt în mod evident adecvate. Printre cele trei numere rămase, doar 175 satisface starea sarcinii. Al doilea mod. Notă (similară primei metode de rezolvare) că ultima figură a numărului dorit este 5. Lăsația. , b. , 5 - figuri secvențiale ale numărului dorit. Cu condiția sarcinii, avem: 100a. + 10 b. + 5 = a. · b. · 5 · 5. Obiectează ambele părți ale ecuației la 5, obținem: 20a. + 2 b. + 1 = 5 ab. . După scăderea din ambele părți ale egalității 20a și cartografiază un factor comun în partea dreaptă, obținem: 2b. + 1 = 5 a. (b. – 4 a.) (1 ). Având în vedere că a. și b. pot lua valori naturale de la 1 la 9, obținem acele valori posibile ale A - doar 1 sau 2. Dar A \u003d 2 nu îndeplinește egalitatea (1 ), în partea stângă a căreia un număr impar și în dreapta la înlocuirea a \u003d 2, se dovedește chiar. Deci, singura posibilitate este A \u003d 1. Înlocuirea acestei valori în (1 ), primim: 2 b. + 1 = 5 b. - 20, de unde b. \u003d 7. Răspuns: Numai numărul este de 175.

Verificați criteriile .

Soluție corectă completă - 7 Puncte .

Răspunsul corect este obținut și există raționament, tăind substanțial opțiunile, dar nu există o soluție completă - 4 Punct .

Ecuația este adevărată și sunt prezentate transformări și raționamente, permițând rezolvarea problemei, dar soluția nu este adusă la sfârșit - 4 Punct .

Răsfoiți opțiunile reduse, dar nu există nicio explicație, de ce, iar răspunsul potrivit este indicat - 3 Punct .

Ecuația este adevărată, dar sarcina nu este rezolvată - 2 Punct .

Soluția are raționament, permițându-vă să excludeți numerele din considerație sau luați în considerare numerele cu anumite proprietăți (de exemplu, o cifră de terminare 5), dar nu există o avansare semnificativă în soluție - nu există 1 Scor .

Numai răspunsul potrivit sau un răspuns la verificare este dat - 1 Scor .

Răspuns . 75 °. .

Decizie . Luați în considerare triunghiul AOC, unde despre centrul cercului. Acest triunghi este precedat, ca OS și OA - Radii. Aceasta înseamnă că, prin proprietatea unui triunghi de echilibru, unghiurile A și C sunt egale. Vom realiza perpendicululară cm în partea laterală a SA și ia în considerare triunghiul dreptunghiular al OMS. Sub starea sarcinii, Katat CM - jumătate din hipotenusele OS. Deci, valoarea unghiului de som este de 30 °. Apoi, prin teorema de pe suma colțurilor triunghiului, obținem că unghiul de Cao (sau SAV) este de 75 °.

Verificați criteriile .

Soluția credincioasă rezonabilă a problemei - 7 Puncte.

Sunt date argumentele corecte, care sunt soluția problemei, dar din anumite motive este un răspuns incorect (de exemplu, unghiul Cao în loc de unghiul Cao) - 6 Puncte.

În general, raționamentul loial, în care erorile care nu au o decizie de natură fundamentală sunt făcute și având în vedere un răspuns corect - 5 Puncte.

Soluția corectă a problemei este dată în absența justificărilor: toate concluziile intermediare sunt indicate fără indicarea legăturilor dintre ele (referințele la teoreme sau definiții) - 4 Punct.

Construcțiile și denumirile suplimentare se fac în desen, din care decizia este clară, răspunsul corect este dat, dar argumentele în sine nu sunt date - 3 Punct.

Un răspuns adevărat este dat cu raționament incorect - 0 Puncte.

Numai răspunsul potrivit este dat - 0 Puncte.

Răspuns . Consultați desenul.

Decizie . Transformăm această ecuație, alocarea rădăcinii rădăcinii pline de rădăcină :. Expresia din partea dreaptă are sens numai la X \u003d 9. Înlocuirea acestei valori la ecuația, obținem: 9 2 – y. 4 \u003d 0. Răspândiți partea stângă pe factori: (3 -y.)(3 + y.)(9 + y. 2 ) \u003d 0. De unde y. \u003d 3 sau y. \u003d -3. Deci, coordonatele a doar două puncte (9; 3) sau (9; -3) îndeplinesc această ecuație. Graficul ecuației este arătat în figură.

Verificați criteriile.

Au fost efectuate transformări și raționamente corecte și programul a fost construit corect - 7 Puncte.

A efectuat transformări corecte, dar a pierdut valoarea y. \u003d -3; Ca grafic, este indicat un punct -3 Punct.

Unul sau două puncte adecvate sunt indicate, eventual cu verificare, dar fără alte explicații sau după transformări incorecte -1 Scor

Transformările corecte au fost efectuate, dar a fost anunțată că expresia sub rădăcină (sau în partea dreaptă după construcția pătratului) negativ și programul este un număr mare de puncte - 1 Scor

Argumentele efectuate care au condus la direcția a două puncte, dar aceste puncte sunt cumva conectate (de exemplu, un segment) - 1 Scor

Sunt indicate fără a explica două puncte care sunt cumva conectate - 0 Puncte.

In alte cazuri - 0 Puncte.

Răspunsuri ale sarcinilor celei de-a doua etape a Jocurilor Olimpice

Răspuns . Mai.

Decizie . Dacă a \u003d, b \u003d -, atunci a \u003d B + 1 și A2 \u003d B 2

De asemenea, puteți rezolva sistemul de ecuații:

Verificați criteriile.

Răspunsul corect care indică numerele a. și b. – 7 Puncte .

Un sistem de ecuații este compilat, dar este permisă o eroare aritmetică atunci când este rezolvată - 3 Punct .

Numai răspunsul - 1 Scor .

Răspuns . Timp de 12 secunde .

Decizie . Între primul și al patrulea etaj de la 3 span, și între a cincea și primul - 4. Conform condiției, Petya 4 Span rulează timp de 2 secunde mai mult decât mama plimbându-se pe lift, și trei spaniile - timp de 2 secunde mai repede mama. Deci, în 4 secunde, Petya rulează o perioadă. Apoi, de la etajul al patrulea până la prima (adică pe 3 span) Peter se stinge pentru 4 * 3 \u003d 12 secunde.

Verificați criteriile.

Răspunsul corect îndeplinit - 7 Puncte .

Se explică faptul că un zbor necesită 4 secunde, 4 secunde sunt în răspuns - 5 Puncte .

Datoriile corecte sugerează că calea de la etajul al cincilea pentru primele de 1,25 ori pe calea de la etajul al patrulea până la primul și răspunsul este de 16 secunde - 3 Punct .

Numai răspunsul - 0 Puncte .

Răspuns . Consultați desenul.

Decizie . pentru că H. 2 =| H. | 2 , Apoi U. =| H. |, Mai mult, x ≠ 0.

Poate, de asemenea, utilizând definiția modulului, obțineți acest lucru (la x = 0 Funcția nu este definită).

Verificați criteriile.

Programul fidel cu o explicație - 7 Puncte .

Programul fidel fără nici o explicație - 5 Puncte .

Program de funcții U. \u003d | x | fără un punct de picătură -3 Punct .

Răspuns . da .

Decizie . Împărțim acest pătrat cu o parte de 5 drepte, paralele cu partidele sale, cu 25 de pătrate cu o latură 1 (vezi Fig.). Dacă nu ar exista mai mult de 4 puncte marcate în fiecare astfel de pătrat, atunci nu mai mult de 25 * 4 \u003d 100 de puncte ar fi observat, ceea ce contravine starea. Prin urmare, cel puțin într-unul din piețele viitoare ar trebui să fie 5 din punctele notate.

Verificați criteriile.

Decizia corectă - 7 Puncte .

Numai răspunsul - 0 Puncte .

Răspuns . Opt moduri.

Decizie . Din paragraful a) rezultă că colorarea tuturor punctelor cu coordonate întregi este determinată în mod unic de punctele de colorare corespunzătoare numerelor 0, 1, 2, 3, 4, 5 și 6. Punctul 0 \u003d 14-2 * 7 ar trebui să fie pictate până la 14 ani. roșu. În mod similar, punctul 1 \u003d 71-107 trebuie să fie vopsit albastru, punctul 3 \u003d 143-20 * 7 - albastru și 6 \u003d 20-2 * 7 - roșu. Prin urmare, rămâne doar de calculat, câte moduri diferite puteți picta punctele corespunzătoare numerelor 2, 4 și 5. Deoarece fiecare punct poate fi vopsit în două moduri - roșu sau albastru - apoi toate metodele 2 * 2 * 2 \u003d 8. Notă. La calcularea numărului de moduri de culoare 2, 4 și 5, puteți lista pur și simplu toate metodele, de exemplu, sub forma unei mese:

Verificați criteriile .

Răspunsul corect cu fundamentarea corectă - 7 Puncte .

Sarcina este redusă la calcularea numărului de moduri de a culori 3 puncte, dar un răspuns este primit 6 sau 7 - 4 Punct .

Sarcina este redusă la calculul numărului de moduri de a colora 3 puncte, dar numărarea numărului de metode lipsește sau a primit un alt răspuns decât cele ale celor anterior 3 Punct .

Răspunsul (inclusiv dreptul) fără justificare - 0 Puncte .

Răspuns . de 4 ori.

Decizie .

Realizăm segmentele MK și ca . Quadrangle Mvke constă din

triunghiuri MVK și MKA , un Quadrangle Aes.D - de la triunghiuri

1 metodă . Triunghiul mvk și caD - dreptunghiulară și kartere din primele 2 ori mai mici de apele secundare, astfel încât acestea sunt similare și zona triunghiului ACD. de 4 ori mai mare decât zona triunghiului MVK. pentru că M și K. – mijlocul AB și, respectiv, la soare, apoi mk– , Prin urmare, MK. || AC și MK. = 0.5as. . De la paralelismul MK și Au urmează

triunghiuri mka și Aes, Și pentru că Raportul de asemănare este de 0,5, apoi, zona de triunghi AES este de 4 ori mai mare decât zona triunghiului Mka. Acum: S. AES. D \u003d SAIC + SACD \u003d 4 Smke +. 4 SMBK \u003d. 4 (SMKE + SMBK) \u003d 4 SMBKE.

2 metodă . Lăsați zona dreptunghiului ABCD. egal S. Apoi zona triunghiuluiD. egal ( diagonala dreptunghiului îl împarte în două triunghiuri egale), iar zona triunghiului MVK este egală cu MV × VK \u003d. M și K. – mid Segments Ab și Soare, apoi ak și cm – mediani ai triunghiului ABS, Prin urmare, E. – punctul de triunghi mediu de intersecție ABC, acestea. Distanța de la E la AC este egalăh, Unde h - Înălțimea triunghiului avs., petrecut din partea de sus în. Apoi, zona triunghiului AES este egală. Apoi, pentru pătratul Quadrangle AesD, egală cu suma zonei triunghiurilor AES și caD, avem: Apoi, pentru că Mk.– linia de mijloc a triunghiului abc, apoi zona triunghiului MKA este egală* H - * H) \u003d H) \u003d (AC * H) \u003d\u003d S . Prin urmare, pentru pătratul Quadrangle MVK, egală cu cantitatea de triunghiuri a MVK și IC, primim :. Astfel, raportul dintre pătratul de cvadrangles AESD. Iar Mvke este egal.

Verificați criteriile.

Decizia corectă și răspunsul potrivit -7 puncte .

Decizia corectă, dar răspunsul este incorect din cauza unei erori aritmetice -5 puncte .

5. Rezumarea și recompensarea câștigătorilor

Indicatorii finali ai sarcinilor competitive ale juriului au fost efectuate înîn conformitate cu criteriile de evaluare dezvoltate;

Pentru câștigătorii Jocurilor Olimpice determinate de cel mai mare număr de puncte,există trei premii;

Rezultatele concursului sunt alcătuite din raportul organizatorului Olimpiadei.

Câștigătorii sunt acordați cu diplome și cadouri valoroase.

În caz de dezacord cu o evaluare a juriului, participantul poate trimiteapelul scris în termen de o oră după declararea rezultatelor.

Este asigurată publicitatea concursului - în conformitate cu rezultatele concursului anunțat Câștigătorii câștigătorilor.

Puteți selecta următoarea secvență de pași în rezolvarea sarcinilor logice.

1. Alocați problema problemei declarațiilor elementare (simple) și desemnați-le cu litere.

2. Scrieți starea sarcinii în limba algebrei logice, pentru a combina situațiile simple în dificultate folosind operații logice.

3. Faceți o expresie logică unică pentru cerințele problemei.

4. Folosind legile algebrei logice, încercați să simplificați expresia rezultată și să calculați toate valorile sale sau să construiți un tabel de adevăr pentru expresia luată în considerare.

5. Selectați o soluție - set de valori Declarații simple în care expresia logică construită este adevărată.

6. Verificați dacă soluția obținută este satisfăcătoare condiția sarcinii.

Exemplu:

Sarcina 1: "Încercarea de a-și aminti câștigătorii turneului de anul trecut, cinci foști spectatori ai turneului a spus că:

1. Anton a fost al doilea, și Boris - a cincea.

2. Victor a fost al doilea, iar Denis este al treilea.

3. Grigory a fost primul și Boris - al treilea.

4. Anton a fost al treilea, și Evgeny - al șaselea.

5. Victor a fost al treilea, iar Evgeny este al patrulea.

Ulterior, sa dovedit că fiecare spectator a fost confundat într-una din cele două afirmații sale. Care a fost distribuția adevărată a locurilor din turneu. "

1) denotă de prima literă în numele participantului la turneu și numărul locului pe care îl are, adică. Avem.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) o singură expresie logică pentru toate cerințele sarcinii :.

4) în formula L. Vom realiza transformări echivalente, obținem :.

5) de la punctul 4 urmează :,.

6) Distribuția locurilor în turneu: Anton a fost al treilea, Boris - al cincilea, Victor - al doilea, Grigory - primul și Evgeny - al patrulea.

Sarcina 2: "La acuzațiile de jaf, Ivanov, Petrov, Sidorov a apărut în fața instanței. Consecința:

1. Dacă Ivanov nu este vinovat sau petrov vinovat, atunci sidors sunt vinovați;

2. Dacă Ivanov nu este vinovat, atunci sidors nu sunt vinovați.

Este Ivanov vinovat? "

1) Luați în considerare cuvintele:

DAR: "Ivanov este vinovat", ÎN: "Petrov este vinovat", DIN: "Sidorov este vinovat."

2) Fapte stabilite prin consecință :.

3) o singură expresie logică :. Este adevarat.

Vom face o masă de adevăr pentru asta.

DAR	ÎN	DIN	L.

Rezolvați sarcina - înseamnă să specificați la ce valori și declarația complexă obținută L este adevărat. Dacă, iar ancheta nu este suficientă fapte pentru a acuza Ivanov într-o crimă. Analiza tabelului arată și, adică. Ivanov în jaf este vinovat.

Întrebări și sarcini.

1. Faceți un RCC pentru formule:

2. Simplificați RKS:

3. Pentru această schemă de comutare, construiți formula logică corespunzătoare.

4. Verificați soldul RCC:

5. Construiți o diagramă de trei comutatoare și becuri de lumină, astfel încât lumina să fie aprinsă numai când exact două comutatoare sunt în poziția "inclusă".

6. Conform acestui tabel de conductivitate, construiți o diagramă din elemente funcționale cu trei intrări și o ieșire care implementează formula.

x.	y.	z.	F.

7. Analizați schema prezentată în figură și scrieți formula pentru funcția F..

8. Sarcina: "Încă o dată, investigatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques, Dick. Mărturia lor era contrară reciprocă și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva în minciuni.

1) Claude a argumentat că Jacques Lzhet.

2) Jacques acuzat de Lies Dick.

3) Dick a convins investigatorul să nu creadă nici Claude sau Jacques.

Dar investigatorul le-a adus repede să curețe apa fără a le întreba o singură întrebare. Care dintre martori au vorbit adevărul?

9. Determinați cine dintre cei patru studenți au trecut examenul, dacă se știe că:

1) Dacă prima trecere, atunci a doua a trecut.

2) Dacă al doilea a trecut, atunci al treilea a trecut sau primul nu a trecut.

3) Dacă al patrulea nu a trecut, atunci primul a trecut, iar al treilea nu a trecut.

4) Dacă a trecut al patrulea, atunci prima trecere.

10. La întrebarea dintre care dintre cei trei studenți au studiat logica, răspunsul a fost primit: Dacă am studiat primul, am studiat al treilea, dar nu este adevărat că dacă am studiat al doilea, am studiat a treia. Cine a studiat logica?

1. a) ( discuția de comutare );

b)

(commutivitatea comunității );

2. a) ( asociația pentru disjuncție );

b) ( conjuncția asociativă );

3. a) ( distribuția disjuncției față de conjuncție );

b) ( distribuirea conjuncției față de disjuncție );

4.

și

–legi de Morgana. .

5.

;

;

;

6.

(sau

) (legea unui al treilea exclus );

(sau

(legea contradicției );

7.

(sau

);

(sau

);

(sau

);

(sau

).

Aceste proprietăți sunt utilizate, de obicei, pentru a converti și simplifica formulele logice. Iată proprietățile a doar trei operații logice (disjuncție, conjuncție și negare), dar apoi se va demonstra că toate celelalte operațiuni pot fi exprimate prin ele.

Folosind ligamente logice, puteți face ecuații logice și rezolvarea sarcinilor logice sunt similare cu modul în care sarcinile aritmetice sunt rezolvate utilizând sisteme de ecuații convenționale.

Exemplu.Odată ce investigatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturia lor era contrară reciprocă și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva în minciuni. Claude a susținut că Jacques Lzhet, Jacques acuzat de minciuni și Dick ia convins pe investigator să nu creadă în nici Claude sau Jacques. Dar investigatorul le-a adus repede să curețe apa fără a le întreba o singură întrebare. Care dintre martori au vorbit adevărul?

Decizie. Luați în considerare cuvintele:

(Claude vorbește adevărul);

(Jacques spune adevărul);

(Dick vorbește adevărul).

Nu știm care dintre ele sunt corecte, dar sunt cunoscute următoarele:

1) Fie Claude a spus adevărul și apoi Jacques a mințit, sau Claude lins și apoi Jacques a spus adevărul;

2) Ori Jacques le-a spus adevărului, și apoi Dick Littal Malgar, sau Jacques Litian, apoi Dick a spus adevărul;

3) Fie Dick a spus adevărul, și apoi Claude și Jacques au mințit, sau Dick a mințit, iar apoi este greșit că ambii martori au mințit (adică cel puțin unul dintre acești martori au spus adevărul).

Exprimați aceste declarații sub forma unui sistem de ecuații:

Starea sarcinii va fi executată dacă aceste trei declarații sunt simultan adevărate, ceea ce înseamnă că conjuncția lor este adevărată. Deplasați aceste egalități (adică, luați conjuncția)

Dar

În acest caz și numai dacă

, dar

. În consecință, Jacques spune adevărul și Claude și Dick Lgut.

Orice - funcționarea îndelungată, desemnată, de exemplu,

va fi pe deplin definită dacă este instalat în funcție de valorile declarațiilor

rezultatul va fi adevărat sau fals. Una dintre modalitățile de a specifica o astfel de operație este de a umple tabelul de valori:

În tabelul de valori ale declarației formate din cele mai simple declarații

, există linii. Coloana valorilor are, de asemenea poziții. Prin urmare, există

diferite opțiuni de umplere și, în consecință, numărul tuturor Operații -chante sunt egale cu

. Pentru

numărul de operații unice este de 4, cu

numărul de Bounced - 16, cu

numărul de trei menedați - 256 etc.

Luați în considerare câteva tipuri speciale de formule.

Formula numită conjuncție elementară Dacă este o conjuncție a variabilelor și a negării variabilelor. De exemplu, formule ,

,

,

- Conjuncții elementare.

O formulă pentru disjuncție (posibil puțin camicală) conjunctive elementare, numită forma normală disjunctivă (d. n. f.). De exemplu, formule ,

,

.

Teorema 1.(La aducerea la d. N. F.). Pentru orice formulă , D.N. f. .

Această teoremă și următoarea teoremă 2 vor fi dovedite în paragraful următor. Aplicând aceste teoreme, este posibilă standardizarea tipului de formule logice.

Formula numită dizoluția elementară Dacă este o disjuncție a variabilelor variabile și a negării. De exemplu, formule

,

,

etc.

Formula care este conjuncția (eventual universală) se numește disjuncție elementară forma normală conjunctivă (k. n. f.). De exemplu, formule

,

.

Teorema 2.(La aducerea la. N. F.). Pentru orice formulă pot fi găsite echivalente cu formula ei , care este de. n. f.

Odată ce investigatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturia lor era contrară reciprocă și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva în minciuni. Claude a susținut că Jacques Lzhet, Jacques acuzat de minciuni și Dick ia convins pe investigator să nu creadă în nici Claude sau Jacques. Dar investigatorul le-a adus repede să curețe apa fără a le întreba o singură întrebare. Oamenii martori au vorbit adevărul

Ilya Muromtsu, Dobryne Nikitich și Alyosha Popovichu pentru serviciul credincios dat 6 monede: 3 aur și 3 argint. Toată lumea are două monede. Ilya Muromets nu știe care monede au avut bine și ce Aleas, dar știe ce monede s-au făcut. Veniți cu întrebarea pentru care Ilya Murometh va răspunde "da", "nu" sau "nu știu" și, după ce ați răspuns la care puteți înțelege ce monede a primit

Regulile Silogisoms 1. În ceea ce privește slogismul, ar trebui să existe doar trei declarații și doar trei termeni. Lady toate excursiile au fugit în direcții diferite, execursul lui Petrov, apoi a fost ruinat în direcții diferite. 3. Dacă ambele parcele sunt declarații private, atunci concluzia este imposibilă. 2. Dacă unul dintre parcele este o declarație privată, atunci concluzia ar trebui să fie privată. 4. Dacă una dintre parcele este o declarație negativă, atunci concluzia este o declarație negativă. 5. Dacă ambele parcele sunt declarații negative, atunci concluzia nu este posibilă 6. Termenul mediu trebuie să fie distribuit cel puțin într-unul din parcele. 7. Termenul nu poate fi distribuit în concluzie dacă nu este distribuit în parcelă.

Toate pisicile au patru picioare. Toți câinii au patru picioare. Toate pisicile pisicile. Toți oamenii sunt mortali. Toți câinii nu sunt oameni. Câinii sunt nemuritori (nu mortali). Ucraina ocupă un teritoriu uriaș. Crimeea face parte din Ucraina. Crimeea ocupă un teritoriu uriaș

Sarcina 35.

O persoană a intrat în lucrarea cu salariu în, 1000 $ pe an. În timpul dezbaterii condițiilor în timpul recepției, a fost promis că, în cazul unei lucrări bune, se va face o creștere a salariului. În plus, valoarea creșterii poate fi aleasă din două opțiuni la discreția sa: într-un caz, a fost oferită o creștere de 50 de dolari la fiecare șase luni, începând cu a doua jumătate, într-un alt an - 200 de dolari în fiecare an, începând de la al doilea . Oferind libertatea de alegere, angajatorii au vrut nu numai să încerce să economisească un salariu, ci și să verifice cât de repede curăță noul angajat. Gândindu-mă la un minut, a numit cu încredere condițiile de adăugare.

Ce opțiune a fost preferată?

Sarcina 36.

Odată ce investigatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturia lor era contrară reciprocă și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva în minciuni. Claude a susținut că Jacques LGEZ. Jacques acuzat de minciuni și Dick ia convins pe anchetator să nu-i creadă Claude sau Jacques. Dar investigatorul le-a adus repede la apă pură, fără a le pune o singură întrebare.

Care dintre martori au vorbit adevărul?

Sarcina 37.

O nenorocire teribilă, inspector, a spus un angajat al muzeului. - Nu-ți poți imagina cât de entuziasmat. Îți spun totul în ordine. Am rămas astăzi la muzeu pentru a lucra și a pune afacerile financiare în ordine. Tocmai am stat la acest birou de scris și am privit prin facturi, așa cum am văzut brusc umbra pe partea dreaptă. Fereastra a fost deschisă.

Și nu ai auzit nici un rustle? - a întrebat inspectorul.

Absolut nu. Radio-ul a jucat muzică, în plus, eram prea pasionat de ocupația mea. Tinging ochiul din joc și, am văzut că o persoană a sărit din fereastră. Ithot a pornit lumina de sus și a constatat că două cutii au dispărut cu cea mai valoroasă colecție de monede, pe care am luat-o la biroul meu de muncă. Jaw O stare teribilă: la urma urmei, această colecție este estimată la 10 mii de note.

Crezi că sunt cu adevărat; Cred că fabricarea ta?

Am observat inspectorul. - Nimeni nu a reușit să mă inducă în eroare și nu veți fi primul.

Cum a ghicit inspectorul că încearcă să înșele?

Sarcina 38.

Cadavrul facialului lipsă a fost găsit înfășurat într-o foaie, care avea o tag de rufe pentru plăcuța de înmatriculare. Instalat o familie care a folosit astfel de etichete, totuși, în procesul de verificare sa dovedit că membrii acestei familii nu erau familiară și nu au avut contacte cu cei morți și cei dragi. Nu au existat alte dovezi de implicare în crima lor.

Nu este permisă atunci când verificați eroarea în completitudinea și corectitudinea obținerii informațiilor?

Sarcina 39.

În unitatea de aviație servește Potapov, Shchedin, Semenov. Konovalov și Samoilov. Specialitățile lor sunt: \u200b\u200bpilot, navigator, bornemaker, radist și sinoptic.

Determinați ce specialitate are fiecare dintre ele dacă sunt cunoscute următoarele fapte.

Shchedrin și Konovalov nu sunt familiarizați cu managementul aeronavelor;

Potapov și Konovalov se pregătesc să devină atacuri; Apartamentele Shchedrin și Samoilov sunt aproape de apartamentul unui radar;

Semenom, fiind în casa de vacanță, sa întâlnit cu Shchedrin și sora Sinsinstika: Potapov și Shchedrin în timpul său liber jucând șah cu un bornemaker și pilot; Konovalov, Semenov și prognozele meteorologice sunt îndrăgite de box; Cutia de radiații nu este plăcută.

Sarcina 40.

Mătușa, care aștepta nepotul său - inspector, se repezi spre el, fără să-și ascundă nerăbdarea.

O femeie doar asta; Mi-am sunat geanta cu bani și am dispărut imediat.

Cel mai probabil a dispărut în cassația de economii în sine, unde ați fost, am observat inspectorul. - Să încercăm să o găsim.

Și, de fapt, mătușa a văzut imediat sacul care stătea pe o bancă între două femei. A fost dezvăluit. Când inspectorul a aruncat o privire atentă asupra sacului, ambele femei, observând acest lucru, s-au ridicat și au mers la celălalt capăt al camerei. Geanta a rămas o bancă.

Dar nu știu care dintre ei mi-au furat geanta. Yane a reușit să o vadă, spuse Tietele.

Ei bine, acestea sunt trichiuri ", a răspuns nepotul. - Interogați ambele, dar cred că sacul a furat sacul că ...

Ce?

Sarcina 41.

După ce a primit un mesaj că "Chevrolet" gri cu numărul începând cu a șasea, a lovit femeia și a dispărut, inspectorul și asistentul său au plecat pentru domnul Villa, a cărui mașină pare a fi: a respectat descrierea. Nu era o jumătate de oră așa cum au fost în loc.

Gri "Chevrolet" stătea în fața casei. Văzând poliția, proprietarul a coborât la ei chiar în pijamale.

Nicatuda nu a plecat astăzi ", a spus el, după ce au auzit inspectorul. - Da, și nu am putut: Ieri am pierdut cheia de la aprindere, iar noul va fi gata doar vineri.

Asistent, având timp să inspectați mașina, inspector șoptit:

Aparent, el spune adevărul. Nu există urme de coliziune pe mașină.

Inspector, împrumutând o capotă de mașină, a răspuns:

Nu înseamnă nimic, lovitura era Mesmer, pentru că victima este în viață. Și alibiul tău, domnule, mi se pare extrem de suspicios. De ce încearcă să mă ascund de mine că tocmai ați venit aici pe mașina în sine?

Ce a dat inspectorului un motiv să suspecteze un Domn în minciuni?

Sarcina 42.

Președintele companiei informează cercetătorul despre furtul la el.

După ce am ajuns la locul de muncă, mi-am amintit că am uitat documentele necesare. Am dat cheia casei mele în siguranță asistentul meu și l-am trimis în dosarul cu documentele. Am lucrat împreună cu el pentru o lungă perioadă de timp, am încredere în el de mult timp și adesea l-am trimis acasă pentru a lua ceva de la seif. De data aceasta, la scurt timp după plecare, ma sunat la telefon și mi-a spus că intră în cameră, am văzut că ușa peretelui în siguranță a fost deschisă, iar hârtia era împrăștiată peste dulap. Am venit acasă și am descoperit că, pe lângă documentele împrăștiate, bijuteriile și banii au dispărut de la seif.

Asistent mărturie: "Când am ajuns, am fost lăsat pe Butler și cu mine am crescut la etajul al doilea al apartamentului. Intrarea la birou, a descoperit lucrări împrăștiate pe semi și o ușă în siguranță. Mi-am sunat imediat șeful la telefon și am raportat despre ceea ce a văzut. După aceea, am sărit peste platforma scării și am sunat pe Butler. Servitorul a apărut pe strigătul meu din camera de zi a etajului inferior și a întrebat ce se întâmplă. Am informat-o despre ceea ce a văzut. Prin apelul ei de la curte a venit în mod ferm. Ei mi-au spus întrebarea mea că nimeni în apartament după plecarea gazdei a venit și nici un zgomot în casă nu au auzit. "

Butler-ul a explicat: "După dimineața, proprietarul a mers, fac munca obișnuită la etajul inferior și nu am văzut pe nimeni și nu am auzit nimic neobișnuit. Slujitorul cu mine din bucătărie nu a ieșit. Când angajatul proprietarului nostru a sosit o persoană de lungă durată, el a mers la scări la etajul al doilea și a mers la curte. Câteva minute mai târziu, bucătarul ma sunat și am intrat în casă în care a spus asistentul despre furarea biroului gazdei.

Servitorul a spus că după micul dejun a fost bucătăria PA, nu a mers nicăieri și numai după ce a auzit croconul asistentului, a intrat în camera de zi. Asistentul a spus despre furtul din casă și a cerut să-l cunoască pe Butler.

La întrebarea investigatorului, asistentul a răspuns că nu a atins nimic în birou, cu excepția telefonului și nu a rearanjat. Butlerul și servitoarele au spus că nu au mers la birou deloc.

Când inspectați în birou, anchetatorul nu a găsit ușa cabinetului, ușa sigură, articolele și telefonul de pe masă nu există urmă de degete. După examinarea blocării ușii în siguranță, specialistul nu a găsit o parte din detaliile sale despre urmele oricărui obiect sau cheie străină.

Puteți selecta următoarea secvență de pași în rezolvarea sarcinilor logice.

1. Alocați problema problemei declarațiilor elementare (simple) și desemnați-le cu litere.

2. Scrieți starea sarcinii în limba algebrei logice, pentru a combina situațiile simple în dificultate folosind operații logice.

3. Faceți o expresie logică unică pentru cerințele problemei.

4. Folosind legile algebrei logice, încercați să simplificați expresia rezultată și să calculați toate valorile sale sau să construiți un tabel de adevăr pentru expresia luată în considerare.

5. Selectați o soluție - set de valori Declarații simple în care expresia logică construită este adevărată.

6. Verificați dacă soluția obținută este satisfăcătoare condiția sarcinii.

Exemplu:

Sarcina 1: "Încercarea de a-și aminti câștigătorii turneului de anul trecut, cinci foști spectatori ai turneului a spus că:

1. Anton a fost al doilea, și Boris - a cincea.

2. Victor a fost al doilea, iar Denis este al treilea.

3. Grigory a fost primul și Boris - al treilea.

4. Anton a fost al treilea, și Evgeny - al șaselea.

5. Victor a fost al treilea, iar Evgeny este al patrulea.

Ulterior, sa dovedit că fiecare spectator a fost confundat într-una din cele două afirmații sale. Care a fost distribuția adevărată a locurilor din turneu. "

1) denotă de prima literă în numele participantului la turneu și numărul locului pe care îl are, adică. Avem.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) o singură expresie logică pentru toate cerințele sarcinii :.

4) în formula L. Vom realiza transformări echivalente, obținem :.

5) din paragraful 4, rezultă: ,,,,,,

6) Distribuția locurilor în turneu: Anton a fost al treilea, Boris - al cincilea, Victor - al doilea, Grigory - primul și Evgeny - al patrulea.

Sarcina 2: "La acuzațiile de jaf, Ivanov, Petrov, Sidorov a apărut în fața instanței. Consecința:

1. Dacă Ivanov nu este vinovat sau petrov vinovat, atunci sidors sunt vinovați;

2. Dacă Ivanov nu este vinovat, atunci sidors nu sunt vinovați.

Este Ivanov vinovat? "

1) Luați în considerare cuvintele:

DAR: "Ivanov este vinovat", ÎN: "Petrov este vinovat", DIN: "Sidorov este vinovat."

2) Fapte stabilite prin consecință :.

3) o singură expresie logică :. Este adevarat.

Vom face o masă de adevăr pentru asta.

DAR	ÎN	DIN	L.

Rezolvați sarcina - înseamnă să specificați la ce valori și declarația complexă obținută L este adevărat. Dacă, iar ancheta nu este suficientă fapte pentru a acuza Ivanov într-o crimă. Analiza tabelului arată și, adică. Ivanov în jaf este vinovat.

Întrebări și sarcini.

1. Faceți un RCC pentru formule:

2. Simplificați RKS:

3. Pentru această schemă de comutare, construiți formula logică corespunzătoare.

4. Verificați soldul RCC:

5. Construiți o diagramă de trei comutatoare și becuri de lumină, astfel încât lumina să fie aprinsă numai când exact două comutatoare sunt în poziția "inclusă".

6. Conform acestui tabel de conductivitate, construiți o diagramă din elemente funcționale cu trei intrări și o ieșire care implementează formula.

x.	y.	z.	F.

7. Analizați schema prezentată în figură și scrieți formula pentru funcția F..

8. Sarcina: "Încă o dată, investigatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques, Dick. Mărturia lor era contrară reciprocă și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva în minciuni.

1) Claude a argumentat că Jacques Lzhet.

2) Jacques acuzat de Lies Dick.

3) Dick a convins investigatorul să nu creadă nici Claude sau Jacques.

Dar investigatorul le-a adus repede să curețe apa fără a le întreba o singură întrebare. Care dintre martori au vorbit adevărul?

9. Determinați cine dintre cei patru studenți au trecut examenul, dacă se știe că:

1) Dacă prima trecere, atunci a doua a trecut.

2) Dacă al doilea a trecut, atunci al treilea a trecut sau primul nu a trecut.

3) Dacă al patrulea nu a trecut, atunci primul a trecut, iar al treilea nu a trecut.

4) Dacă a trecut al patrulea, atunci prima trecere.

10. La întrebarea dintre care dintre cei trei studenți au studiat logica, răspunsul a fost primit: Dacă am studiat primul, am studiat al treilea, dar nu este adevărat că dacă am studiat al doilea, am studiat a treia. Cine a studiat logica?

Odată ce investigatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturia lor era contrară reciprocă și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva în minciuni. Claude a susținut că Jacques Lzhet, Jacques acuzat de minciuni și Dick ia convins pe investigator să nu creadă în nici Claude sau Jacques. Dar investigatorul le-a adus repede să curețe apa fără a le întreba o singură întrebare. Oamenii martori au vorbit adevărul

Ilya Muromtsu, Dobryne Nikitich și Alyosha Popovichu pentru serviciul credincios dat 6 monede: 3 aur și 3 argint. Toată lumea are două monede. Ilya Muromets nu știe care monede au avut bine și ce Aleas, dar știe ce monede s-au făcut. Veniți cu întrebarea pentru care Ilya Murometh va răspunde "da", "nu" sau "nu știu" și, după ce ați răspuns la care puteți înțelege ce monede a primit

Regulile Silogisoms 1. În ceea ce privește slogismul, ar trebui să existe doar trei declarații și doar trei termeni. Lady toate excursiile au fugit în direcții diferite, execursul lui Petrov, apoi a fost ruinat în direcții diferite. 3. Dacă ambele parcele sunt declarații private, atunci concluzia este imposibilă. 2. Dacă unul dintre parcele este o declarație privată, atunci concluzia ar trebui să fie privată. 4. Dacă una dintre parcele este o declarație negativă, atunci concluzia este o declarație negativă. 5. Dacă ambele parcele sunt declarații negative, atunci concluzia nu este posibilă 6. Termenul mediu trebuie să fie distribuit cel puțin într-unul din parcele. 7. Termenul nu poate fi distribuit în concluzie dacă nu este distribuit în parcelă.

Toate pisicile au patru picioare. Toți câinii au patru picioare. Toate pisicile pisicile. Toți oamenii sunt mortali. Toți câinii nu sunt oameni. Câinii sunt nemuritori (nu mortali). Ucraina ocupă un teritoriu uriaș. Crimeea face parte din Ucraina. Crimeea ocupă un teritoriu uriaș