Možno nepoznáte toľko ľudí na svete, o ktorých ste nikdy nepočuli Fermatova posledná veta- Možno je to jeden matematický problém, ktorý si získal takú veľkú popularitu a stal sa skutočnou legendou. Môžete o tom hádať v mnohých knihách a filmoch a hlavný kontext za všetkými záhadami je nemožnosť dokončiť vetu.

Táto veta je už známa a v ľudovom zmysle sa stala „modlou“, ktorú uctievajú amatérski a profesionálni matematici, ale len málo ľudí vie o tých, ktorých dôkaz sa našiel, a to sa stalo už v roku 1995. Hovorme o všetkom v poriadku.

Tiež posledná Fermatova veta (často nazývaná posledná Fermatova veta), ktorú v roku 1637 sformuloval vynikajúci francúzsky matematik. Farma P'ierome, je vo svojej podstate veľmi jednoduchý a rozumie všetkým ľuďom zo stredného sveta. Povedzme, že vzorec a n + b n = c n nemá prirodzené (teda nie brokové) riešenia pre n > 2. V skutočnosti je všetko jednoduché a logické, ale väčšina matematikov a jednoduchých amatérov sa potýkala s riešením napr. tri a pol storočia.

Sám Fermat tvrdil, že videl veľmi jednoduchý a výstižný dôkaz svojej teórie, no doteraz sa nenašli žiadne zdokumentované dôkazy o tejto skutočnosti. Preto je okamžite dôležité, aby ste vy sami Fermat nikdy nedokázal nájsť definitívne riešenie svojej vety, ktorý chce napísať list z vášho pera Viyshov súkromný dôkaz n = 4.

Po Fermatovi pracovali na vtipe a dôkaze také veľké mysle ako Leonard Yeyler(1770 bolo priradené riešenie pre n = 3), Adrian Legendre a Johann Dirichle(už v roku 1825 sa našiel dôkaz pre n = 5), Gabriel Kulhavý(aký je najlepší dôkaz pre n = 7) a mnohé ďalšie. Až do polovice 80. rokov minulého storočia bolo jasné, že svetlo teraz padá na dráhu zvyškov

Fermatovu veľkú vetu až do roku 1993 matematici začali obdivovať a veriť, že Trivikova sága o pokuse dokázať zostávajúcu Fermatovu vetu sa prakticky skončila.

1993 Roku anglický matematik Andrew Wiles prezentovať svoje svetlo dôkaz poslednej Fermatovej vety, dielo, nad ktorým tieto osudy trápili. Ukázalo sa však, že sa rozhodla pomstiť tvrdým trestom, aj keď bol urobený správne. Wiles bez toho, aby sa vzdal, požiadal o pomoc známeho vedca v oblasti teórie čísel Richarda Taylora a v roku 1994 publikovali opravy a dodatky k dôkazu vety. Najdôležitejšie je, že táto práca si požičala až 130 (!) súm z matematického časopisu „Annals of Mathematics“. Tým sa však príbeh neskončil – konečná bodka bola zasadená až do súčasnosti, roku 1995, ako najreziduálnejšej a „ideálnejšej“ verzie dôkazu z matematického hľadiska.

Odvtedy ubehla takmer hodina, no každý má stále jasnú predstavu o neoddeliteľnosti Fermat’s Last Theorem. Nech tí, ktorí vedia o objavení dôkazu, pokračujú v práci týmto smerom – málokto vie, že Veľká veta bude vyžadovať riešenie na 130 strán! Preto aj bohatí matematici (hlavne amatéri, nie profesionáli) boli hodení do hľadania jednoduchého a lakonického dôkazu, táto cesta, ktorá viedla ku všetkému, nikam nevedie.

1

Ivliev Yu.A.

Článok je venovaný popisu princípu matematických výpočtov uskutočnených v procese dokazovania Fermatovej Veľkej vety na konci 20. storočia. Ukazuje sa, že správna veta o zmysloch je splnená a predstavuje vývoj nového axiomatického prístupu k sledovaniu štádií čísel a prirodzeného radu čísel.

V roku 1995 vyšiel článok, ktorý mal podobný rozsah ako kniha a hovoril o dôkaze slávnej Fermatovej veľkej vety (LFT) (napríklad o histórii vety a pokusoch priviesť ju k zázrakom). Potom, čo sa táto myšlienka objavila bez vedeckých článkov a populárno-vedeckých kníh na podporu tohto dôkazu, v každom dni neexistoval žiadny explicitný princíp matematického odčinenia v tom novom, ktorý sa vkradol, nie kvôli nemu, a kvôli takému úžasnému optimizmu že po vyčistení mysle matematikov, ktorí sa zaoberali určeným problémom as ním súvisiacou výživou. Psychologické aspekty tohto javu skúmali. Je tu aj podrobná analýza uzavretej dohody, ktorá nemá súkromný charakter, ale je dedičstvom nesprávneho chápania právomocí stupňov celých čísel. Ako je uvedené v , Fermatov problém je zakorenený v novom axiomatickom prístupe k prijímaniu týchto autorít, ktorý v modernej vede ešte nestagnoval. Ale na tejto ceste sa stalo omilosteným dôkazom, ktorý dal teórii čísel fakhistom hybna usmernenia a že vyšetrovatelia Fermatovho problému majú priame a adekvátne riešenie. Tento robot sa venuje tomuto problému.

1. Anatómia milosti povolená v rámci hodiny dôkazu WTF

V procese dlhej a únavnej ortuti prvej tvrdosti bol Fermat preformulovaný v zmysle tvorby diofantínovej úrovne p-tého stupňa s eliptickými krivkami 3. rádu (oddiel. Vety 0,4 a 0,5 c). Toto usporiadanie podnietilo autorov skutočne kolektívneho dôkazu, aby vyjadrili skutočnosť, že ich metóda a miešanie vedú k zvyškovému nárastu Fermatovho problému (rádi by sme vám pripomenuli, že WTF má veľa známych dôkazov pre mnohé štádiá celých čísel. do 90. rokov minulého storočia). Metódou tohto preskúmania je zistiť matematickú nesprávnosť uvedeného tvrdenia a v dôsledku analýzy nájsť zásadný kompromis v dôkaze, ktorý predložil.

a) Prečo máš odpustenie?

Aj v texte na strane 448 sa hovorí, že po „peknom nápade“ G. Freya sa ukázala možnosť dokázať WTF. 1984 rock G. Frey opúšťa i

K. Ribet neskôr potvrdil, že eliptická krivka bola prenesená, čo predstavuje účel Fermatovho riešenia,

y2 = x(x + u p) (x - v p) (1)

Nemôžete, ale je to modulárne. A. Wiles a R. Taylor však dokázali, že každá nestabilná eliptická krivka definovaná nad poľom racionálnych čísel je modulárna. Keď sme sa dozvedeli o nemožnosti všetkých rozhodnutí, o Fermatovej žiarlivosti, a teda o férovosti Fermatovho tvrdenia, ako slovami A. Wilesa, bolo to napísané ako veta 0,5: Žiadna žiarlivosť neexistuje.

u p+ v p+ w p = 0 (2)

de ty v, w- racionálne čísla, celý ukazovateľ p ≥ 3; potom (2) sa uvádza len primerane uvw = 0 .

Teraz by sme sa možno mali vrátiť a kriticky zhodnotiť, prečo bola krivka (1) a priori vnímaná ako eliptická a aké je jej skutočné spojenie s Fermatovou prácou. V tejto súvislosti sa A. Wiles pokúša konzultovať s Y. Hellegouarchom, ktorý vie, ako zostrojiť Fermatovu rovnicu (prakticky v celých číslach), hypotetickú krivku 3. rádu. Podľa názoru G. Freya I. Elleguarsh bez prepojenia svojej krivky s modulárnymi formami použil túto metódu odstránenia úrovne (1) na ďalšie rozšírenie dôkazu A. Wilesa.

Začnime podávať správy o robotoch. Autor vykonáva svoj výskum z hľadiska konštrukčnej geometrie. Najjednoduchšie akcie tohto označenia a vedú ich k vzhľadu, vieme, krivky

Y2 = X(X - βp)(X + γ p) (3)

je stanovená vzdorovitá úroveň

X p+ r p+ z p = 0 (4)

de X, y, z- neznáme čísla, p - celý ukazovateľ (2), a riešenie diofantínskej rovnice (4) α p, β p, γ p sa používajú na zaznamenanie krivky (3).

Teraz, aby sme videli, že krivka je eliptická do 3. rádu, je potrebné pozrieť sa na premenné X a Y (3) v euklidovskej rovine. Pre ktoré je známe nasledujúce pravidlo aritmetiky eliptických kriviek: ak existujú dva racionálne body na krivke kubickej algebry a čiara, ktorá prechádza týmito bodmi, prepletá túto krivku v jednom bode, potom zvyšok - racionálny bod. Hypotetické zarovnanie (4) je formálne zákonom skladania bodov do priamych čiar. Ako vymeniť náhradné diely X p = A, r p = B, z p = C a nasmerujte krivku týmto spôsobom priamo pozdĺž osi X v (3), potom sa krivka 3. stupňa nakreslí v troch bodoch: (X = 0, Y = 0), (X = β p, Y = 0), (X = - γ p, Y = 0), čo je znázornené v položke krivky (3) a v podobnej položke (1). Ktorá krivka (3) alebo (1) je však skutočne eliptická? Očividne nie, pretože úseky priameho Euklidova so zloženým bodom sú brané na nelineárnej mierke.

Rotáciou k lineárnym súradnicovým systémom euklidovského priestoru môžeme eliminovať substitúciu (1) a (3) vzorcov, dokonca podobne ako vzorce pre eliptické krivky. Napríklad (1) môže byť v urážlivej forme:

η 2p = ξ p (ξ p + u p) (ξ p - v p) (5)

kde ξ p = x, η p = y, a odvolanie na (1) v tomto prípade na zriadenie WTF sa zdá byť nezákonné. Bez ohľadu na tie, ktoré (1) spĺňajú určité kritériá pre triedu eliptických kriviek, stále nespĺňa najdôležitejšie kritérium, ktorým je úroveň 3. úrovne v lineárnom súradnicovom systéme.

b) Klasifikácia mlieka

Vráťme sa teda ešte raz na začiatok a jednoducho sa pozrime, ako sa dostať na dno pravdy o WTF. V prvom rade sa prenáša, že skladba je založená na riešení Farmy v kladných celých číslach. Iným spôsobom je riešenie dostatočne vložené do tvaru algebry určitého typu (plochá krivka 3. stupňa) v predpoklade, čím sa eliminuje výskyt eliptických kriviek (ďalší nepotvrdený predpoklad). Po tretie, na zabezpečenie toho, aby konkrétna krivka nebola modulárna, je možné použiť aj iné metódy, a preto nie je žiadny rozdiel. Výsledok je jasný: celé rozhodnutie sa robí na Farme, a preto je WTF správny.

Tieto označenia majú jedno slabé miesto, ktoré sa po podrobnej kontrole javí ako slabé. Táto poznámka sa uvádza v inej fáze procesu dokazovania, keď sa prenáša, že hypotetické riešenie Fermatovej rovnice sa súčasne rieši riešením algebry úrovne 3, ktorá opisuje eliptickú krivku rovnakého druhu. Samotný predpoklad by bol opodstatnený, ako keby krivka pravdy mala byť elipsovitá. Ako je však zrejmé z odseku 1a), táto krivka je prezentovaná v nelineárnych súradniciach, čo ju robí „iluzórnou“. Na lineárnom topologickom priestore naozaj nezáleží.

Teraz musíme jasne klasifikovať riešenie, ktoré sme našli. Ide o to, že ako argument na preukázanie sa uvádzajú tie, ktoré je potrebné doviesť k veci. V klasickej logike je toto odpustenie známe ako „poroche kolo“. V tomto prípade je účelom rozhodnutia postaviť farmu (možno celkom jednoznačne) s fiktívnou, nepredstaviteľnou eliptickou krivkou a potom sa všetok pátos ďalších bludov použije na vyjadrenie toho, čo presne to bolo Krivka tohto typu je typická. , a je čerpaný z hypotetických riešení, ale porovnanie je nepredstaviteľné.

Ako sa stalo, že takáto elementárna chyba sa minula v serióznej matematickej práci? Skandálne sa to stalo prostredníctvom tých, ktorí skorší matematici nerozumeli „iluzórnym“ geometrickým útvarom zamýšľaného typu. Aby sme boli spravodliví, koho mohlo chytiť napríklad fiktívne kolo, odstránené z rovnej Farmy nahradením menlivých x n/2 = A, y n/2 = B, z n/2 = C? Ani rovnica C 2 = A 2 + B 2 nerieši žiadne úlohy pre x, y, z an ≥ 3. Pre nelineárne súradnicové osi X a Y bol opísaný rovnaký vzorec, ktorý vyzerá veľmi podobne ako štandardný formulár:

Y2 = - (X - A) (X + B),

kde A a B nie sú meniteľné, ale špecifické čísla, označované ako náhrady. Ak čísla A a B dostanú primárny vzhľad, ktorý je v súlade s ich statickým charakterom, potom sa okamžite prejaví heterogenita hodnôt medzi partnermi na pravej strane rovnice. Tento znak pomáha ukázať ilúziu v akcii a prejsť od nelineárnych súradníc k lineárnym. Na druhej strane, ak sa na čísla pozrieme ako na operátory, keď sa navzájom rovnajú, ako napríklad (1), potom tieto a ďalšie funkcie budú mať rovnaké hodnoty. vinné matky však kroky.

Toto chápanie krokov čísel ako operátorov nám tiež umožňuje pochopiť, že zloženie Fermatovej rovnice s iluzórnou Eliptickou krivkou nie je jednoznačné. Vezmite si napríklad jeden z kongenérov na pravej strane (5) a rozviňte ho na p lineárnych kongenérov, pričom vložte komplexné číslo r také, že r p = 1 (napríklad divízia):

ξ p + u p = (ξ + u)(ξ + r u)(ξ + r 2 u)...(ξ + r p-1 u) (6)

Túto formu (5) možno chápať jednoducho ako násobiteľ komplexných čísel na základe algebraickej identity (6) a jednota takéhoto členenia môže stáť na princípe výživy, ako nedávno ukázal Kummer.

2. Višňovki

Z predchádzajúcej analýzy je zrejmé, že takzvaná aritmetika eliptických kriviek nemôže objasniť tie, ktoré vyžadujú dôkaz o WTF. Po Fermatovom diele, pred prejavom, ktorý epigraf previedol k tomuto článku, to začalo pôsobiť ako historická horúčava a podvod. V skutočnosti sa však ukazuje, že horel nie Fermat, ale fašisti, ktorí sa zišli na matematickom sympóziu v Oberwolfass v Nemecku v roku 1984, na ktorom G. Frey vyslovil svoj zaujímavý nápad. Dedičstvo takéhoto neopatrného tvrdenia priviedlo matematiku k priepasti medzi jej stratou manželskej dôvery, ktorá je dobre opísaná, a tým, prečo je potrebné postaviť pred vedu o výžive podobnosti vedeckých postojov pred manželstvom. Fermatova rovnica s Freyovou krivkou (1) je „zámkom“ celého Wilesovho dôkazu založeného na Fermatovej vete, a keďže neexistuje žiadna podobnosť medzi Fermatovou krivkou a modulárnymi eliptickými krivkami, neexistuje žiadny dôkaz.

Stále existuje veľa internetových správ o tých, ktorí sa zjavne matematici rozhodli študovať Wilesov dôkaz Fermatovej vety, ktorí prišli s myšlienkou ospravedlniť pohľad na „minimum“ preskupením celých bodov v euklidovskom priestore. Žiadna inovácia však nemôže pokryť klasické výsledky, ktoré už ľudstvo získalo v matematike, okrem toho, že ak sa chceme vyhnúť radovej číslu jeho analógom, nemôžeme ho nahradiť v opere, je to vyrovnávanie čísel medzi sebou, a to z toho nevyhnutne vyplýva, že Freyova krivka (1) prestane byť eliptickou šnúrou. nemyslím to z dôvodov.

REFERENCIE:

1. Ivliev Yu.A. Rekonštrukcia pôvodného dôkazu Fermatovej poslednej vety – vedecký časopis (časť „Matematika“). Kviten 2006 č.7 (167) s.3-9, rozd. tiež Pratsі Lugansk pobočka Medzinárodnej akadémie informačných technológií. Ministerstvo školstva a vedy Ukrajiny. Národná univerzita Skhidnoukrainsk pomenovaná po. V.Dal. 2006 r. č. 2 (13) str. 19-25.
2. Ivliev Yu.A. Najväčší vedecký podvod 20. storočia: „dôkaz“ poslednej Fermatovej vety – Prírodné a technické vedy (časť „História a metodológia matematiky“). Serpen 2007 r. č. 4 (30) str. 34-48.
3. Edwards G. (Edwards H.M.) Posledná Fermatova veta. Genetický úvod do teórie číselnej algebry. Prov. z angličtiny podľa vyd. B.F.Skubenko. M: Svit 1980, 484 s.
4. Hellegouarch Y. Body d´ordre 2p h sur les courbes elliptiques – Acta Arithmetica. 1975 XXVI s.253-263.
5. Wiles A. Modulárne eliptické krivky a Fermatova posledná veta - Annals of Mathematics. Máj 1995 v.141 Druhá séria č. 3 str.443-551.

Bibliografická pošta

Ivliev Yu.A. WILESOV DÔKAZ POSLEDNEJ FERMOVEJ VETY // Základný výskum. - 2008. - č. 3. - S. 13-16;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763 (dátum zverejnenia: 3.3.2020). Radi by sme Vám predstavili časopisy, ktoré sú dostupné v Akadémii prírodných vied

Abelovu cenu v roku 2016 získal Andrew Wiles za dôkaz Taniyami-Shimuriho dohadu pre nestabilné eliptické krivky a následný dôkaz Fermatovej poslednej vety. V súčasnosti predstavuje prémia 6 miliónov nórskych korún alebo 50 miliónov rubľov. Podľa Wilesa sa udelenie ceny pre neho stalo „úplným sklamaním“.

Fermatova veta, overená pred viac ako 20 rokmi, stále vzbudzuje rešpekt matematikov. Čiastočne to súvisí s týmito vzorcami, čo je rozumné povedať študentovi: ukázať, že pre prirodzené čísla n>2 neexistujú také tri celé čísla nenulových čísel, že a n + b n = c n . Tento Wislev P'ier Fermat napísal na okraj Diophantusovej „Aritmetiky“ so zázračným podpisom: „Poznám zázračný dôkaz [čího potvrdenia], ale okraje knihy sú naňho priveľa.“ Okrem toho existuje veľa matematických príbehov, toto je odkaz.

Slávnostné odovzdávanie cien je úžasnou odmenou za rozprávanie desiatich príbehov súvisiacich s Fermatovou vetou.

1.

Predtým, ako Andrew Wiles vyvinul Fermatovu vetu, správnejšie sa nazývala domnienka, potom Fermatova domnienka. Vpravo je už veta dokázaná. Mám však pocit, že toto meno sa prilepilo k tejto nebeskej klenbe.

2.

Keďže Fermatova veta platí pre oblasť n = 2, potom má takéto porovnanie nekonečne bohaté riešenie. Tieto riešenia sa nazývajú „pytagorejské trojice“. Tento názov bol odňatý z toho, čo označujú rovno zrezané tŕne, ktorých strany sú samy o sebe vyjadrené takými súbormi čísel. Pytagorejské trojice môžete vygenerovať pomocou nasledujúcich troch vzorcov (m 2 - n 2, 2 mn, m 2 + n 2). Tento vzorec vyžaduje rôzne hodnoty m a n a výsledkom sú trojice, ktoré potrebujeme. Tu však ide hlavne o to, že čísla budú väčšie ako nula – nemožno ich vyjadriť ako záporné čísla.

Pred rozprávaním je ľahké poznamenať, že ak sa všetky čísla v pytagorejskej trojici vynásobia nenulovým číslom, získa sa nová pytagorejská trojica. Preto je rozumné pridať trojičky, pre ktoré tri čísla v súčte nemajú silného partnera. Schéma, ktorú sme opísali, nám umožňuje eliminovať všetky takéto triplety - ale v žiadnom prípade to nie je jednoduchý výsledok.

3.

1. januára 1847 na stretnutí Parížskej akadémie vied dvaja matematici – Gabriel Lame a Augustin Cauchy – oznámili, že sú na pokraji dokázania zázračnej vety. Vládli rase a zverejňovali málo dôkazov. Väčšina akademikov fandila Lamymu, takže Cauchy zostal sebeistým, netolerantným náboženským fanatikom (a samozrejme absolútne brilantným matematikom, ktorý stojí za týmto šialenstvom). Prote, zápas nebol predurčený skončiť - nemecký matematik Ernst Kummer prostredníctvom svojho priateľa Josepha Liouvilla informoval akademikov, že v dôkazoch Cauchieho a Lamieho je jedna a tá istá milosť.

V škole sa naučili, že rozklad čísel na jednoduché násobilky je jedna. Pre matematikov bolo dôležité obdivovať výpočet celých čísel komplexným spôsobom, aby sa zachovala sila – jednota. Nie je to však tak.

Ak teda vidíte iba m + i n, rozloženie je jedno. Takéto čísla sa nazývajú Gaussove. Ale pre prácu Lamyho a Koshyho bolo potrebné triediť papier do multiplikátorov na cyklotomických poliach. Sú to napríklad čísla, v ktorých m a n sú racionálne a i spĺňa mocninu i^k=1.

4.

Fermatova veta pre n = 3 má veľmi geometrický význam. Je zrejmé, že máme veľa malých kociek. Zoberme si z nich dve veľké kocky. V tomto prípade budú strany samozrejme celé čísla. Je možné nájsť dve veľké kocky, takže keď ich vyberieme zo skladu zlomkových kociek, mohli by sme z nich zozbierať jednu veľkú kocku? Zdá sa, že Fermatova veta hovorí, že takto sa zarobiť peniaze nedajú. Je zábavné, že ak dodáte rovnaké jedlo na tri kocky, potom sú dôkazy pevné. Napríklad toto je os štyroch čísel, ktorú objavil úžasný matematik Srinivas Ramanujan:

3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3

5.

V histórii Fermatovej vety sa objavil Leonard Euler. Nikto nebol schopný dokončiť tvrdenie (ani sa priblížiť k dôkazu), ale namiesto toho sformuloval hypotézu o tých, ktorí sú si rovní.

x 4 + y 4 + z 4 = u 4

Na celé čísla neexistuje riešenie. Všetky pokusy nájsť riešenia takéhoto čelného prístupu sa ukázali ako bezvýsledné. Až v roku 1988 sa Naumovi Elkiesovi z Harvardu podarilo nájsť protipažbu. Os vyzerá takto:

2 682 440 4 + 15 365 639 4 + 18 796 760 4 = 20 615 673 4 .

Požiadajte, aby vzorec uhádol v tichom numerickom experimente. V matematike to spravidla vyzerá takto: jednoduchý vzorec. Matematik overí tento vzorec pomocou jednoduchých hypotéz, určí pravdu a sformuluje hypotézu. Potom (zvyčajne každý absolvent alebo študent) napíšete program na overenie správnosti vzorca na dosiahnutie veľkých čísel, ktorých sa nemôžete dotknúť rukami (asi jeden taký experiment s jednoduchými číslami). Toto samozrejme nie je dôkaz, ale vyhlásiť hypotézu je zázrak. Toto všetko je založené na rozumnom predpoklade, že keďže existuje protiútok na akýkoľvek rozumný vzorec, vieme, koľko to bude trvať.

Eulerova hypotéza naznačuje, že život je oveľa rozmanitejší ako naše fantázie: prvý protiútok môže byť taký veľký.

6.

V skutočnosti je jasné, že Andrew Wiles sa nepokúsil dokončiť Fermatovu vetu - v komplexnej práci nazývanej Taniyami-Shimuri domnienka. Matematika má dve zázračné triedy predmetov. Prvý sa nazýva modulárne formy a je v podstate funkciou Lobačevského priestoru. Tieto funkcie sa nemenia, keď sa zmení samotný povrch. Druhý sa nazýva „eliptické krivky“ a „krivky“, ktoré sú definované úrovňami tretieho stupňa v komplexnej rovine. Objekty sú ešte populárnejšie v teórii čísel.

V 50. rokoch minulého storočia sa v knižnici Tokijskej univerzity stretli dvaja talentovaní matematici Yutaka Taniyama a Goro Shimura. V tom čase na univerzite neexistovala žiadna špeciálna matematika: po vojne sa jednoducho neobjavila. Výsledkom je, že pracujeme na starých priateľoch a na seminároch študujeme myšlienky, ktoré sa v Európe a USA považovali za najdôležitejšie a nepodstatné. Taniyama a Shimura sami ukázali, že existuje výrazná podobnosť medzi modulárnymi formami a eliptickými funkciami.

Svoju hypotézu overili na niekoľkých jednoduchých krivých triedach. Ukázalo sa, že pracuje. Smrad smradu sa uvoľnil, aby toto spojenie bolo navždy. Takto vznikla hypotéza Taniyami-Shimuri a o tri roky neskôr Taniyama položil ruky na seba. V roku 1984 nemecký matematik Gerhard Frey ukázal, že keďže Fermatova veta je nepravdivá, potom je aj Taniyami-Shimuri domnienka nepravdivá. Dúfalo sa, že ten, kto dokázal túto hypotézu, dokáže vetu. Zaslúžil som si to sám - aj keď nie úplne z ignorantského pohľadu - Wiles.

7.

Wiles vynaložil všetko, čo mohol, aby potvrdil svoju hypotézu. A v hodine opätovného overenia v ňom recenzenti našli náznak, ktorý „zatĺkol“ väčšinu dôkazov a začal opäť fungovať. Jeden z recenzentov mena, Richard Taylor, vsadil na Wilesovu tvár. Kým prebiehali smrady, vyšlo najavo, že Elkies, ten istý, ktorý poznal protiútok na Eulerovu hypotézu, poznal protiútok na Fermatovu vetu (neskôr sa ukázalo, že to bude korením). Wiles upadol do depresie a nechcel pokračovať v žuvaní – dvere k dôkazu neboli nikdy zatvorené. Taylor presvedčil Wilesa, aby bojoval ešte mesiac.

Bol to zázrak a ešte pred koncom leta sa matematikom podarilo urobiť prelom – tak vznikla práca „Moduárne eliptické krivky a Fermatova posledná veta“ od Andrewa Wilesa (pdf) a „Keltzovo teoretické mocniny Heckeho algebier“ na svetlo.Charda Taylor a Andrew Wiles. Toto je už správny dôkaz. Publikované v roku 1995.

8.

V roku 1908 zomrel v Darmstadte matematik Paul Wolfskel. Potom, čo sa zbavil prikázania, ktoré dal matematickému partnerstvu 99 rokov, aby poznal dôkaz Fermatovej poslednej vety. Autor dôkazu má odobrať 100 tisíc mariek (autor protipríkladu, do bodky, bez toho, aby čokoľvek odňal). Kvôli rozšírenej legende boli Wolfskehlovi matematici vyzvaní, aby urobili takýto dar. Takto Simon Singh opisuje legendu vo svojej knihe „Fermatova posledná veta“:

Príbeh začína tým, že Wolfskehl konzumuje horúcu ženu, ktorej špecifickosť sa nikdy nepotvrdila. Na veľkú škodu Wolfskela ho záhadná žena vyhodila. Upadol do takých hlbokých nezhôd, že sa rozhodol spáchať samovraždu. Wolfskel bol vášnivý, ale nie impulzívny človek a svoju smrť začal podrobne rozpisovať do všetkých detailov. Poznal dátum svojej samovraždy a rozhodol sa zastreliť si hlavu prvým úderom výročia presne v ten istý deň. Počas zvyšku dňa sa Wolfskehl rozhodol usporiadať svoje dokumenty, ktoré sa zázračne stratili, a v zostávajúci deň povedal prikázanie a napísal listy blízkym priateľom a príbuzným.

Wolfskel pracoval s takou usilovnosťou, že keď dokončil všetky svoje výskumy pred polnocou, aby doplnil stratenú ročenku, išiel do knižnice a začal si prezerať matematické časopisy. Nedávno bol zdôraznený Kummerov klasický článok, v ktorom vysvetlil, prečo boli uznané nešťastia Kosha a Lama. Kummerovo dielo predchádzalo najvýznamnejším matematickým publikáciám jeho storočia a bolo najvhodnejšie na čítanie matematikov, ktorí plánovali samovraždu. Wolfskel s úctou, rad za radom, prešívaný Kummerovými záložkami. Wolfskehl si neuveriteľne uvedomil, že objavil paseku: autor si dal záležať a nepremárnil celú úrodu vo svojich mučeníkoch. Wolfskel začal klebetiť a po pravde sa mi podarilo odhaliť vážnu čistinku, kde boli lemované Kummerove triesky. Akonáhle bola objavená čistinka, existovala šanca, že Fermatovu poslednú vetu možno vyvinúť oveľa jednoduchšie, bez ohľadu na to, kto.

Wolfskehl si sadol za stôl, starostlivo analyzoval „neoceniteľnú“ časť Kummerovho merchandisingu a začal vyhadzovať mini-dôkaz, ktorý by mohol buď podporiť Kummerovu prácu, alebo demonštrovať jemnosť postoja, ktorý prijal, a ako dedičstvo No tak zbav sa všetkých svojich argumentov. Wolfskel doplnil svoje výpočty pre Svitánka. Zlou správou (z pohľadu matematiky) bolo, že Kummerov dôkaz sa stal úplným a Fermatova posledná veta sa tak ako predtým stala nedostupnou. Žiaľ, boli tu dobré správy: hodina samovraždy uplynula a Wolfskel bol taký hrdý, že sa mi podarilo odhaliť a vyplniť medzeru v diele veľkého Ernesta Kummera, takže jeho bolesť a problémy sa vyriešili sami. Matematika ťa premenila na život.

Existuje však aj alternatívna verzia. Spolu s ňou sa Wolfskell chopil matematiky (a predovšetkým Fermatovej vety) prostredníctvom progresívnej sklerózy, čo ho priviedlo k jeho obľúbenému odboru – lekárovi. A pripraviť matematikov o peniaze, aby nepripravili ich čatu, ktorá do konca života jednoducho nenávidí.

9.

Pokusy dokázať Fermatovu vetu pomocou elementárnych metód viedli k vzniku celej triedy úžasných ľudí pod názvom „Fermatisti“. Urobili to preto, aby zhromaždili veľké množstvo dôkazov a vôbec neustúpili svedkom, ak v tomto dôkaze našli kompromis.

Na Fakulte mechaniky a matematiky MDU je legendárna postava menom Dobretsov. Zbieral dôkazy z rôznych oddelení a bojoval s nimi, prenikol na oddelenie strojárstva. Všetko bolo o nájdení obete. Myslím, že som natrafil na mladého postgraduálneho študenta (akademika Novikova). Vo svojej poctivosti začal úctivo čítať sto papierov, ktoré Dobretsov vkĺzol do svojich slov, hovoriac, os dôkazu. Po jedle „Osie mlieko...“ Dobretsov vzal pohár a odfrkol si ho do kufríka. Z ďalšieho kufríka (takže chodil s dvoma kufríkmi) vytiahol ďalších sto, povzdychol si a povedal: "No, potom som prekvapený možnosťou 7 B."

Skôr než prehovoríme, väčšina takýchto dôkazov začína vetou: „Prenesme jeden z príspevkov do správnej časti rovnosti a rozložme ho na multiplikátory.

10.

Príbeh o vete by nebol úplný bez nádherného filmu „Matematik a diabol“.

Vipravlenya

V časti 7 článku bolo okamžite uvedené, že Naum Elkies poznal protiaplikáciu na Fermatovu vetu, ktorá sa čoskoro objavila v milosti. To je nesprávne: informácia o protipažbe bola šokujúca. Ospravedlňte ma prosím za nepresnosť.

Andrij Konyajev

Veľká Fermatova veta Singh Simon

"Potvrdila sa Fermatova posledná veta?"

Bolo len otázkou času, kedy sa podarí dokázať Taniyamiho-Shimuriho dohad, ale stratégia vyvinutá Wilesom bola brilantným matematickým prielomom, výsledkom, ktorý si zaslúžil zverejnenie. Avšak vďaka zvyku vojny, ktorú si Wiles uvalil na seba, sa svetu nedostali žiadne informácie o konečnom výsledku rozhodnutia a nebolo ani stopy po nikom, kto by mohol urobiť taký významný prielom.

Wiles hovorí o svojom filozofickom postoji pred akýmkoľvek potenciálnym rivalom: „Nikto nechce strácať čas dokazovaním niečoho a objavovaním, že niekto iný dokázal o niečom vedieť pred mnohými rokmi. Nie je prekvapujúce, že hneď ako som sa pokúsil zistiť problém, pretože som bol v podstate ľahostajný, nebál som sa ani supernikov. Len som si nevedel predstaviť, že by som bol menej ochotný premýšľať o myšlienke, ktorú by som predložil na dôkaz."

8. februára 1988 Wiles v šoku uvidel na prednej strane novín titulky veľkým písmom: „Fermatova veľká veta bola dokázaná. Denníky Washington Post a New York Times uviedli, že 38-ročný Yoichi Miyaoka z Tokijskej metropolitnej univerzity identifikoval najdôležitejší matematický problém sveta. Zatiaľ čo Miya ešte nezverejnil svoj dôkaz, svoj pokrok už oznámil na seminári v Inštitúte Maxa Plancka pre matematiku v Bonne. Don Tsagir, ktorý bol prítomný na Miyaokovom prejave, vyjadril optimizmus matematickej zdatnosti nasledujúcimi slovami: „Miyaokov dôkaz je mimoriadne presvedčivý a matematici rešpektujú, že na vysokej úrovni musím vyzerať správne. Stále to nie je isté, ale dôkazy zatiaľ vyzerajú veľmi povzbudivo.“

Vychádzajúc zo správy na seminári v Bonny, existujú určité myšlienky o jeho prístupe k problému, ako ho vidieť z úplne iného, ​​algebraicko-geometrického hľadiska. Zostávajúce desaťročia geometrie dosiahli hlboké a jemné pochopenie matematických objektov, povrchu a síl povrchu. V 70. rokoch sa ruský matematik S. Arakelov pokúsil nájsť paralely medzi problémami algebry geometrie a problémami teórie čísel. Ako priamy dôsledok Langlandsovho programu si matematici uvedomili, že nevyriešené problémy v teórii čísel možno vyriešiť spolu s ďalšími problémami v geometrii, ktoré tiež zostali nevyriešené. Tento program prišiel pod názvom filozofia paralelizmu. Tie geometrie algebry, ktoré sa zaoberali problémami teórie čísel, sa nazývali „aritmetické algebraické geometrie“. V roku 1983 oznámili svoje prvé významné víťazstvo, keď Gerd Faltings z Princetonského inštitútu pre väčší výskum významne prispel k Fermatovej základnej vete. Hádajme čo, za baštami Farmy, Rivnyanya

pri n Pre celé čísla väčšie ako 2 neexistujú žiadne riešenia. Faltings veril, že bol schopný strčiť hlavu do dôkazu Fermatovej poslednej vety prostredníctvom dodatočného vývoja geometrických plôch spojených s rôznymi hodnotami. n. Povrch, pletený pytlovinou Krovom pre rôzne hodnoty n, vyzerajú jeden ako druhý, no skrývajú jednu tajnú silu – uši majú úplne otvorené, alebo jednoducho zdanlivé diery. Tieto povrchy sú také rozmanité ako grafika modulárnych foriem. Dvojrozmerné rezy dvoch plôch sú znázornené na obr. 23. Plochy, pletené z Truss lán, vyzerajú podobne. Čím väčšia hodnota n v rovine je na povrchu viac stromov.

Malý 23. Tieto dve plochy boli nakreslené pomocou doplnkového počítačového programu „Mathematica“. Koža z nich predstavuje geometrický bod, ktorý uspokojuje pokožku. x n + y n = z n(pre povrch zeme n=3, pravák na povrchu n= 5). Zminni Xі r tu používame komplexnejší prístup

Faltings bol schopný dospieť k záveru, že ak by sa úlomky takýchto povrchov niekedy pohádzali okolo niekoľkých stromov, farma Rivne, ktorá je s nimi spojená, by mohla viesť k ešte viac konečným, neosobným rozhodnutiam pre celé čísla. Počet rozhodnutí môže byť čokoľvek, od nuly, ako to uviedol Fermat, po milión alebo miliardu. Faltings teda nesúhlasil s Fermatovou poslednou vetou, ale rozhodol sa nadhodiť možnosť Fermatovej teórie nekonečne bohatých riešení.

O päť osudov neskôr mi Miyaoka povedal, že sa mi podarilo prejsť ešte jedným krokom. Mal som vtedy dvadsať rokov. Miyaoka sformuloval hypotézu o akejsi nerovnosti. Bolo jasné, že dokázanie tejto geometrickej hypotézy by znamenalo dokázať, že Fermatovo číslo nie je len základ, ale nula. Miyakiho prístup bol podobný Wilesovmu v tom, že sa obaja pokúsili rozvinúť Fermatovu poslednú vetu tak, že ju prepojili so základnou hypotézou v inom odvetví matematiky. Miyaoka mal geometriu algebry, pre Wilesa cesta k dôkazu viedla cez eliptické krivky a modulárne formy. Na veľkú škodu Wilesa, stále zápasil s dôkazom hypotézy Taniyama-Shimura, keď mu Miyaoka povedal, že má konečný dôkaz svojej hypotézy, a teda Fermatovu poslednú vetu.

Dva roky po svojom vystúpení v Bonne Miyaoka zverejnil päť strán výpočtu, ktoré tvorili podstatu jeho dôkazu, a začalo sa dôkladné opätovné overovanie. Vedci v oblasti teórie čísel a algebry geometrie vo všetkých kútoch sveta publikovali rad za radom publikovaných výpočtov. Matematici po pár dňoch odhalili v dôkaze jednu superpresnosť, ktorá nemohla nevzbudzovať obavy. Jedna z častí Miyaokiho práce viedla k stuhnutiu teórie čísel, ktorá, keď sa preniesla do matematickej geometrie algebry, viedla k stuhnutiu, ktoré bolo v súlade s výsledkom, ktorý bol predtým mnohými osudmi popretý. A hoci to nevyhnutne neznamenalo celý dôkaz Miyaoka, odhalený rozpor nezapadal do filozofie paralelizmu medzi teóriou čísel a geometriou.

O ďalšie dva roky neskôr Gerd Faltings, ktorý prelomil cestu Miyaoke, hovoril o tých, ktorí odhalili presnú príčinu rozpadu paralelizmu, ktorý sa objavuje - medzeru vo svete. Japonský matematik, ktorý bol geometrom, bol úplne skvelý v prenose svojich myšlienok na ľudí, ktorí poznajú územie teórie čísel. Armáda teoretikov čísel vynaložila veľké úsilie, aby zaplátala dieru v Miyaokovom dôkaze, alias. Dva mesiace po tom, čo Miyaoka oznámil, že by mohol existovať konečný dôkaz Fermatovej poslednej vety, matematické partnerstvo prišlo s jednodielnym vývojom: Miyaokovým dôkazom neúspechu prísloviek.

Ako keby existovalo veľa dôkazov, ktoré sa nenaplnili, Miyaoke bol schopný mnohé výsledky zahodiť. Iným fragmentom jeho dôkazu sa pripisovali pokročilé doplnenia geometrie k teórii čísel a v posledných rokoch ich iní matematici používali na dokazovanie rôznych teorémov, ale nikto nemohol týmto spôsobom dosiahnuť Fermatovu poslednú vetu.

Rozruch okolo Fermatovej Veľkej vety čoskoro utíchol a v novinách sa krátko objavilo, že tristovka, tak ako predtým, začína byť nevyriešená. Na stene newyorskej stanice metra na Ôsmej ulici sa objavil nápis, nepochybne inšpirovaný tlačovými publikáciami inšpirovanými Fermatovou Veľkou vetou: xn + yn = zn Riešenie neexistuje. Poznám skutočne úžasný dôkaz tejto skutočnosti, ale nemôžem to sem napísať, pretože je to pre mňa príliš ťažké."

Desiata sekcia KROKODÝLIA FARMA The Stinks jazdili po ceste v starom Johnovom aute a sedeli na zadných sedadlách. Za kermom bola čierna voda v svetlej košeli s chimericky orezanou hlavou. Na oholenej lebke viseli kríky hrubých, ako drtivých, čiernych vlasov, logiky.

Príprava pred pretekmi. Aljaška, farma Lindy Pletnerovej „Iditarod“ – krátke psie záprahy na Aljaške. Dĺžka trasy je 1150 míľ (1800 km). Ide o celosvetovo najobľúbenejšie preteky psích záprahov. Štart (urochisty) - 4. Bereznya 2000 z Anchorage. Štart

Kozia farma Roboti vošli do dediny. Keď sme dorazili do dediny Khomutets, pripravovalo sa tam seno a ihličie z čerstvo pokosenej trávy akoby pretieklo. Qiu

Letňanská farma Slama, ručne vyrobená, poskladaná do trávy; Insha, ktorá podpísala svoje meno na parku, zapálila zelený oheň Vodya v Koriti Kinsky. Deväť pretekárov kráča pozdĺž niekoľkých paralelných línií a prechádza okolo modrého dňa. Spúšťová os sa nečudovala ničomu

Farma bola postavená v Pokojnom slnku s tmavočerveným kvetom skloneným k zemi, stúpajúcim v západe slnka, keď noc padala do prázdneho priestoru, tlmila svetlo, ktoré rušilo pohľad. Ticho padlo na statok bez dychu, Než jej vlasy zmizli, Nad kaktusom bilo

Akej farme veríš? Dňa 13. 1958 zverejnili všetky centrálne moskovské a následne regionálne noviny rozhodnutie Ústredného výboru Komunistickej strany Ukrajiny „O opravných prostriedkoch za nákup osýpok od kolektívnych farmárov v Záporožskej oblasti“. Bolo potrebné povedať nie o celom regióne, ale o dvoch okresoch: Primorsky

Fermatov problém Už v roku 1963, keď mal viac ako desať rokov, bol Andrew Wiles fascinovaný matematikou. „V škole som rád videl poklady, nosil som ich domov a nové z dielne. Ale, najlepšie zo všetkého, z dedičstva, ktorému som bol vystavený, som objavil na mieste

Od Pytagorovej vety k poslednej Fermatovej vete O Pytagorovej vete a nekonečnom množstve Pytagorových trojíc sa hovorilo v knihe E.T. Bella „The Great Problem“ je kniha z knižnice, ktorá si získala rešpekt Andrewa Wilesa. A hoci pythagorejci dosiahli to najväčšie

Matematika po dôkaze Fermatovej Veľkej vety Nie je prekvapujúce, že sám Wiles podľa vlastných slov vycítil zmätok: „Príležitosť na objavenie sa stretnutí je už ďaleko, ale samotná prednáška za mnou kričala. to. Pracuje sa na dôkaze

Sekcia 63 Old McLennon's Farm Asi mesiac po tom, čo som sa jedného listnatého večera vrátila späť do New Yorku, zazvonil telefón v byte Lennonovcov. Yoko odpovedala na telefón. Ľudský hlas s portorickým prízvukom sa spýtal Yoko Ono.

Pontryaginova veta Zároveň som na konzervatóriu začínal na MDU, na Fakulte mechaniky a matematiky. Po úspešnom absolvovaní strávite veľa hodín výberom povolania. Hudobná veda zvíťazila a v dôsledku toho zvíťazila nad mojím matematickým rozumom. Jeden z týchto spolužiakov

Veta Veta o práve náboženského združenia okradnúť kňaza bude vyžadovať dôkaz. Znie takto: „Vytvára sa pravoslávna komunita... pod duchovným vedením zakotvenej komunity a s požehnaním diecézneho biskupa kňaza.“

I. Farma („Tu, pred zvyškom fajčenia...“) Tu, pred zvyškom fajčenia Jeden krok – metla. Kohannya - yak pre rahunkom? - Vzala ma do stodoly. Zrno pichá, kuriatka kvákajú, pne kvákajú dôležitosťou. A bez veľkosti alebo cenzúry sa svety formujú v mysli. Okolo provensálskeho poludnia

Na svete nie je veľa ľudí, ktorí nikdy nepočuli o Fermatovej poslednej vete – možno jedinom matematickom probléme, ktorý si získal takú veľkú popularitu a stal sa skutočnou legendou. Môžete o tom hádať v neosobnosti kníh a filmov, v ktorých hlavným kontextom za všetkými záhadami je nemožnosť dokončiť vetu.

Táto veta je už známa a v ľudovom zmysle sa stala „modlou“, ktorú uctievajú amatérski a profesionálni matematici, ale len málo ľudí vie o tých, ktorých dôkaz sa našiel, a to sa stalo už v roku 1995. Hovorme o všetkom v poriadku.

Aj posledná Fermatova veta (často nazývaná posledná Fermatova veta), ktorú v roku 1637 sformuloval vynikajúci francúzsky matematik Pierre Fermat, je vo svojej podstate veľmi jednoduchá a zrozumiteľná každému človeku zo stredného sveta. Treba povedať, že vzorec a v kroku n + b v kroku n = c v kroku n nemá prirodzené (teda neprestrelené) riešenia pre n > 2. V skutočnosti je všetko jednoduché a logické, ale väčšina matematikov a jednoduchí amatéri bojovali s hľadaním Rozhodnutie je zaplatiť tri a pol centa.

Prečo je taká slávna? Poďme to zistiť teraz...

Koľko teorémov nebolo dokončených, nebolo dokončených a ešte nie je dokončených? Ide o to, že Fermatova posledná veta je najväčším kontrastom medzi jednoduchosťou formulácie a zložitosťou dôkazu. Veľká Fermatova veta je neskutočne dôležitá, jej formuláciu pochopia aj žiaci 5. ročníka strednej školy a dôkazom je niečo, čomu nerozumie každý profesionálny matematik. Ani vo fyzike, ani v chémii, ani v biológii, ani v tej istej matematike neexistuje problém, ktorý by bol formulovaný tak jednoducho, no zostal by tak dlho neodhalený. 2. Prečo to tam leží?

Začnime pytagorovými nohavicami. Vzorec je naozaj jednoduchý – na prvý pohľad. Ako vieme z detstva, „pytagorejské nohavice sú rovnaké na všetkých stranách“. Zdá sa, že problém je taký jednoduchý ako skutočnosť, že bol založený na matematickom tvrdení, ako každý vie, - Pytagorova veta: ak má akýkoľvek priamočiary trojuholník na prepone štvorec, je to staroveký súčet štvorcov na nohách.

V 5. storočí pred Kr Pytagoras zaspal pytagorejské bratstvo. Pythagorejci okrem iného vypočítali až tri, aby splnili rovnosti x²+y²=z². Uvedomili si, že pytagorejské trojčatá sú nekonečne bohaté a našli skryté vzorce na ich použitie. Skandálne bol smrad badateľný na troch a vyšších schodoch. Keďže Pytagoriáni príliš veľa pili a nechodili von, stratili chuť. Členmi bratstva boli viac filozofi a estéti, menej matematici.

Je ľahké vybrať neosobné čísla, ktoré zázračne spĺňajú rovnosti x²+y²=z²

Počnúc 3, 4, 5 – pravda, mladý študent si uvedomil, že 9+16=25.

Abo 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. Zázračný.

Zdá sa teda, že žiadne neexistujú. Tu sa začínajú tie zložité veci. Jednoduchosť - zdá sa, že je dôležité sprostredkovať nie samozrejmosť toho, čo, ale skôr skutočnosť. Ak potrebujete oznámiť, že rozhodnutie bolo prijaté, je možné a potrebné jednoducho urobiť rozhodnutie.

Aby bola realita zložitejšia: napríklad, hoci sa zdá: takáto žiarlivosť nie je riešením. Dať Yogo do Kalyuzha? jednoduché: bam - a os je tam, rozhodnutie! (Prineste riešenie). І všetci, odporca nepriateľov. Ako môžeme dosiahnuť každodennú aktivitu?

Povedzte: „Nepoznám takéto rozhodnutia“? Alebo možno robíte škaredý žart? A smrad je taký silný, že napätý počítač je stále vyčerpaný? Os je sklopná.

V praxi sa to dá znázorniť takto: ak vezmete dva štvorce podobnej veľkosti a rozdelíte ich na samostatné štvorce, potom za cenu nákupu jednotlivých štvorcov dostanete tretí štvorec (obr. 2):


A poďme do tretieho sveta (obr. 3) – nechoď von. Odmietnite kocky, inak stratíte nároky:

A os matematika 17. storočia, Francúza Pierra de Fermata, vystopovala podzemnú úroveň xn+yn=zn zo zakopaných pokladov. Ja, riešim riešením: pre n>2 neexistuje žiadne riešenie. Fermatov dôkaz je nenávratne strávený. Rukopisy horia! Svoj rešpekt stratil v Diophantusovej „Aritmetike“: „Poznám skutočne úžasný dôkaz tohto návrhu, ale polia sú tu príliš malé na to, aby sa tam zmestili.“

Veta bez dôkazu sa nazýva hypotéza. Sláva Ale Fermata bola stmelená a nikdy nebude mať zľutovanie. Pravdou je, že bez toho, aby boli dôkazy zbavené akéhokoľvek tvrdenia, sa to rokmi potvrdilo. Predtým Fermat dokončil svoju prácu pre n=4. Takže hypotéza francúzskeho matematika vošla do histórie ako Fermatova posledná veta.

Po Fermatovi pracovali na probléme dôkazu také veľké mysle ako Leonard Euler (v roku 1770 navrhol riešenie pre n = 3).

Adrian Legendre a Johann Dirichlet (v roku 1825 našli dôkaz pre n = 5), Gabriel Lamé (ktorý našiel dôkaz pre n = 7) a mnohí ďalší. Až do polovice 80. rokov minulého storočia bolo jasné, že svet bude na ceste až do reziduálnej platnosti Fermatovej poslednej vety, ale až v roku 1993 začali matematici veriť a veriť, že Trivicov epos hľadá dôkaz. zostávajúca veta, Fermat je prakticky hotový.

Je ľahké vidieť, že stačí dokázať Fermatovu vetu len pre jednoduché n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Pre veľké n už dôkaz nie je jednoduchý. Existuje nespočetné množstvo prvočísel.

V roku 1825 skupina žien, ktoré vyvinuli metódu Sophie Germain, matematičky, Dirichlet a Legendre, tak či onak, dospela k vete pre n=5. V roku 1839 práve touto metódou ukázal Francúz Gabriel Lame pravdivosť vety pre n=7. Krok za krokom bola veta rozšírená na všetkých n menej ako sto.

Napokon nemecký matematik Ernst Kummer brilantným spôsobom ukázal, že pomocou metód matematiky 19. storočia nebolo možné túto vetu v skutočnosti dokázať. Cena Francúzskej akadémie vied, udelená v roku 1847 za dôkaz Fermatovej vety, zostala neudelená.

V roku 1907 sa bohatý nemecký priemyselník Paul Wolfskel narodil prostredníctvom nerozdeleného podnikania a chcel oživiť svet. Ako správny Nemec poznal dátum a hodinu samovraždy: presne v tú istú noc. V posledný deň bude rodina rozkazovať a písať listy priateľom a príbuzným. Služba sa skončila skoro popoludní. Treba povedať, že Paul sa zaujímal o matematiku. Ak nemáte čo robiť, choďte do knižnice a začnite čítať Kummerov slávny článok. Neuveriteľne sa mu zdalo, že Kummer uzavrel mier na ceste von. Wolfskehl sa stal oliviánom v rukách mesta. Prešla noc a prišlo ráno. Medzera v dôkazoch bola vyplnená. Ten istý dôvod na spáchanie samovraždy teraz vyzerá úplne bezduchý. Pavol otvoril stránky na rozlúčku a prepísal prikázanie.

Nezabar zomrel prirodzenou smrťou. Pokles nebol vždy ocenený: 100 000 mariek (viac ako 1 000 000 šterlingov) bolo prevedených na Kráľovskú vedeckú asociáciu v Göttingene, keďže rovnaký osud oznámil usporiadanie súťaže o Wo Prize fskelya. Do Fermatovej vety bolo uložených 100 000 mariek, čo bolo dokázané. Za formuláciu vety nestál ani cent...

Väčšina profesionálnych matematikov rešpektovala túžbu dokázať Fermatovu poslednú vetu s beznádejnou spravodlivosťou a zdráhali sa stráviť hodinu pri takejto nabitej úlohe. Potom sa fanúšikovia rozbúrili. Niekoľko rokov po šoku sa na univerzitu v Göttingene spustila lavína „dôkazov“. Profesor E.M. Landau, ktorý zahrnul analýzu vyššie uvedených dôkazov, rozdal svojim študentom karty:

Shanovniy (a). . . . . . . .

Ďakujem, že ste mi poslali rukopis s dôkazom Fermatovej poslednej vety. Prvá milosť sa objaví na boku. ... za sebou... . Prostredníctvom nej je celý dôkaz zbavený dekórum.
Profesor E. M. Landau

V roku 1963 Paul Cohen, stavajúc na Gödelových myšlienkach, dospel k nesúdržnosti jedného z dvadsiatich troch Hilbertových problémov – hypotézy kontinua. Čo ak je Fermatova veľká veta tiež neoddeliteľná? Skutoční fanatici do Veľkej vety neboli sklamaní. Príchod počítačov dal matematikom nový spôsob potvrdenia. Po vojne iného svetla priniesli skupiny programátorov a matematikov Fermatovu poslednú vetu pre všetky hodnoty n na 500, potom na 1 000 a neskôr na 10 000.

V 80. rokoch Samuel Wagstaff zvýšil limit na 25 000 a v 90. rokoch matematici vyhlásili, že Fermatova posledná veta platí pre všetky hodnoty n až do 4 miliónov. Ak si vyberiete bilión biliónov z nedostatku rozmanitosti, nestanete sa menej. Matematici nie sú prepočítaní štatistikou. Vyniesť Veľkú vetu na svetlo znamenalo priniesť її VŠETKO n, ako v nekonzistencii.

V roku 1954 začali dvaja mladí japonskí priatelia matematici skúmať modulárne formy. Z týchto foriem vznikajú rady čísel a koža – svoj vlastný rad. Vipadkovo Taniyama zarovnal tieto riadky s radmi, čím by vznikli eliptické riadky. Smrdy sú preč! Všetky modulárne formy sú geometrické objekty a eliptické formy sú algebraické. Medzi takými rozdielnymi objektmi sa nikdy nenašlo žiadne spojenie.

Priatelia zároveň po dôkladnom overení prišli s hypotézou: kožná elipsovitá koža má dvojča – modulárnu formu a pod. Táto hypotéza sama o sebe sa stala základom celku priamo v matematike, ale kým nebola dokončená hypotéza Taniyami-Shimuri, celý svet sa mohol zrútiť akýmkoľvek spôsobom.

V roku 1984 Gerhard Frey ukázal, že Fermatovo riešenie, ako sa ukázalo, môže byť zahrnuté do eliptickej rovnice. O dva osudy neskôr, profesor Ken Ribet Dov, že tento hypotetický rovný nemôže byť matkou dvojčiat v modulárnom svete. Odteraz bola Fermatova posledná veta neoddeliteľne spojená s dohadom Taniyami-Shimuri. Po zistení, že bez ohľadu na to, ako je eliptická krivka modulárna, je dôležité poznamenať, že s Fermatovými riešeniami neexistuje žiadna eliptická rovnica a Fermatova posledná veta bola okamžite dokončená. Po tridsiatich rokoch nebolo možné dokončiť hypotézu Taniyami-Shimuri a stratila sa menšia nádej na úspech.

V roku 1963, keď mal len desať rokov, bol Andrew Wiles už fascinovaný matematikou. Keď už viete o Veľkej vete, uvedomíte si, že jej nemôžete dať zmysel. Ako školák, študent, maturant som sa na takúto úlohu pripravoval.

Keď sa Wiles dozvedel o nápadoch Kena Ribeta, rozhodol sa dokázať hypotézu Taniyami-Shimuri. Radšej používate úplnú izoláciu a utajenie. "Chápem, že všetko, čo môže súvisieť s Fermatovou poslednou vetou, vzbudzuje veľký záujem... Je príliš veľa ľudí, ktorí sa pozerajú dopredu, ktorí rešpektujú to, čo sa dosiahlo." Táto tvrdá práca priniesla ovocie, Wiles zistil, že dokončil dôkaz dohadu Taniyami-Shimuri.

V roku 1993 anglický matematik Andrew Wiles predstavil svoj ľahký dôkaz Fermatovej poslednej vety (Wiles čítal svoj senzačný dôkaz na konferencii v Inštitúte Sira Isaaca Newtona v Cambridge), prácu o tom, čo je od dnešného dňa problémom. c.

Zatiaľ čo správy pokračovali v tlači, začala sa vážna práca na overovaní dôkazov. Kozhen fragment je vinný dôkazom buti retelno vivcheny persh nizh proof mozhe buti vyznany suvorim ta toch. Wiles strávil turbulentné leto v nadväznosti na recenzentov a bol presvedčený, že sa mu podarí chválu odvolať. Viacerí experti napríklad odhalili, že rozsudok nebol dostatočne odôvodnený.

Ukázalo sa, že padlo rozhodnutie pomstiť sa za tvrdý trest, aj keď to bolo správne. Wiles sa nevzdal, zavolal si na pomoc Richarda Taylora, známeho fachiana v teórii čísel, a už v roku 1994 zverejnili opravy a dodatočné dôkazy vety. Najdôležitejšie je, že táto práca si požičala až 130 (!) súm z matematického časopisu „Annals of Mathematics“. Tým sa však príbeh neskončil - posledná bodka bola položená na začiatku roku 1995, pretože to bola najzvyšnejšia a „ideálnejšia“ verzia dôkazu z matematického hľadiska.

„...hneď po začiatku vianočnej večere v predvečer Dňa národa som Naďa daroval rukopis úplného dôkazu“ (Andrew Wals). Ešte som nepovedal, že matematici sú úžasní ľudia?

Tentoraz o dôkaze nebolo pochýb. Dva články boli predmetom teoretickej analýzy a boli publikované v časopise „Annals of Mathematics“ v roku 1995.

Od tej chvíle ubehla takmer hodina, no myseľ má stále jasnú predstavu o neoddeliteľnosti Fermatovej poslednej vety. Nech tí, ktorí vedia o objavení dôkazu, pokračujú v práci týmto smerom – málokto vie, že Veľká veta bude vyžadovať viac ako 130 strán!

Preto aj bohatí matematici (väčšinou amatéri, nie profesionáli) boli hodení do hľadania jednoduchého a lakonického dôkazu, táto cesta, ktorá viedla ku všetkému, nikam nevedie...

Dzherelo