Isang araw ang investigator ay may. Bakit dumating ang inspektor sa konklusyon na ito? Anong pagpipilian ang ginusto

08.04.2021

. 18 taon.

Desisyon

Unang paraan . Sa kondisyon ng problema, maaari kang gumawa ng equation. Hayaan ang edad ng Dima - X taon, pagkatapos ay ang edad ng Sisters x / 3, at kapatid na lalaki - x / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. Matapos malutas ang equation na ito, makuha namin ang x \u003d 18. Si Dima ay naging 18 taong gulang. Ito ay magiging kapaki-pakinabang upang magdala ng isang bahagyang iba't ibang solusyon, "sa mga bahagi".

Ikalawang paraan . Kung ang mga edad ni Dima, ang kanyang kapatid na lalaki at babae ay naglalarawan ng mga segment, pagkatapos ay ang "dimit segment" ay binubuo ng dalawang "kapatid na segment" o tatlong "mga seksyon ng sister". Pagkatapos, kung ang edad ng Dima ay nahahati sa 6 na bahagi, ang edad ng kapatid na babae ay dalawang bahagi, at ang edad ng kapatid ay tatlong bahagi. Pagkatapos ang kabuuan ng kanilang edad ay 11 mga bahagi. Sa kabilang banda, kung ang average na edad ay 11 taong gulang, ang kabuuan ng mga edad ay 33 taon. Mula sa kung saan ito sumusunod na sa isang bahagi - tatlong taon. Kaya, si Dima ay 18 taong gulang.

Suriin ang pamantayan .

Kumpletuhin ang tamang solusyon - 7 Mga puntos.

Ang equation ay totoo, ngunit ang mga error ay pinapayagan kapag paglutas 3 Punto .

Ang tamang sagot ay ibinigay at ang tseke ay ginaganap - 2 Punto .

0 Punto .

Sagot. . Sam grey.

Desisyon .

Mula sa mga kondisyon ng problema, malinaw na ang mga pahayag ng bawat isa sa mga Saksi ay binibigkas tungkol sa mga pahayag ng natitirang dalawang saksi. Isaalang-alang ang pahayag ni Bob Black. Kung ang sinasabi niya ay totoo, pagkatapos ay si Sam Grey at John White Lgut. Ngunit mula sa katotohanan na sinusunod ni John White ay sumusunod na hindi lahat ng patotoo kay Sam Graya ay isang matatag na kasinungalingan. At ito ay salungat sa mga salita ni Bob Black, kung kanino kami ay nagpasya na maniwala at ang mga claim na si Sam Gray ay nakahiga. Kaya, ang mga salita na si Bob Black ay hindi totoo. Kaya siya ay nagsinungaling, at dapat nating kilalanin ang mga salita ni Sam Grey totoo, at, dahil dito, ang mga paratang ni John White ay kasinungalingan. Sagot: Hindi nagsinungaling si Sam Grey.

Suriin ang pamantayan .

Ang isang kumpletong totoong pagtatasa ng sitwasyon ng gawain ay ibinigay at isang tamang sagot ang ibinigay - 7 Punto .

Ang isang kumpletong tamang pagtatasa ng sitwasyon ay ibinigay, ngunit para sa anumang kadahilanan ito ay isang hindi tamang sagot (halimbawa, sa halip ng isang taong litled, ang mga taong nagsinungaling) ay tugon - 6 Punto .

Ang tamang pag-aaral ng sitwasyon ay ibinigay, ngunit para sa ilang kadahilanan ay hindi ito binibigyan ng tamang sagot (halimbawa, ito ay pinatunayan na si Bob Black Lied, ngunit ang karagdagang mga konklusyon ay hindi ginawa) - 4 Punto .

Ang tamang sagot ay ipinapakita at ito ay ipinapakita na natutugunan nito ang kalagayan ng gawain (suriin), ngunit hindi ito napatunayan na ang sagot ay ang tanging bagay - 3 Punto .

1 puntos .

0 Punto .

Sagot. . Isang numero 175.

Desisyon . Unang paraan . Sa bilang ng mga numero na ang numero ay nakasulat, walang digit 0, kung hindi man ang kalagayan ng problema ay hindi maisasagawa. Ang tatlong digit na numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng 5 mga gawa ng mga digit nito, samakatuwid, ito ay hinati sa 5. Kaya, ang entry nito ay nagtatapos sa isang numero 5. Nakukuha namin na ang produkto ng mga numero na pinarami ng 5 ay dapat na hinati ng 25 . Tandaan na ang mga numero sa bilang ng mga numero ay hindi maaaring, kung hindi man, ang produkto ng mga numero ay magiging zero. Kaya, ang tatlong-digit na numero ay dapat na nahahati sa 25 at hindi naglalaman ng kahit mga numero. Mayroon lamang limang tulad ng mga numero: 175, 375, 575, 775 at 975. Ang produkto ng mga numero ng nais na numero ay dapat na mas mababa sa 200, kung hindi man, multiplied sa pamamagitan ng 5, ay magbibigay ng apat na digit na numero. Samakatuwid, ang mga numero 775 at 975 ay hindi malinaw na angkop. Kabilang sa natitirang tatlong numero, 175 lamang ang nakakatugon sa kalagayan ng gawain. Ikalawang paraan. Tandaan (katulad ng unang paraan ng paglutas) na ang huling pigura ng ninanais na numero ay 5. Hayaana. , b. , 5 - sequential figure ng ninanais na numero. Sa kondisyon ng gawain, mayroon kaming: 100a. + 10 b. + 5 = a. · b. · 5 · 5. Ang mga bahagi ng parehong bahagi ng equation sa 5, nakukuha namin: 20a. + 2 b. + 1 = 5 ab. . Pagkatapos ng pagbabawas mula sa parehong bahagi ng pagkakapantay-pantay 20a at pagmamapa ng isang karaniwang kadahilanan sa kanang bahagi, nakukuha namin: 2b. + 1 = 5 a. (b. – 4 a.) (1 ). Isinasaalang-alang iyon a. at b. maaaring tumagal ng natural na mga halaga mula 1 hanggang 9, makuha namin ang posibleng mga halaga ng A - lamang 1 o 2. ngunit A \u003d 2 ay hindi nakakatugon sa pagkakapantay-pantay (1 ), sa kaliwang bahagi ng kung saan ang isang kakaibang numero, at sa kanan kapag substituting a \u003d 2, ito ay lumabas kahit na. Kaya, ang tanging posibilidad ay A \u003d 1. Substituting ang halaga na ito sa (1 ), nakukuha namin: 2. b. + 1 = 5 b. - 20, mula saan b. \u003d 7. Sagot: Ang tanging numero ay 175.

Suriin ang pamantayan .

Kumpletuhin ang tamang solusyon - 7 Punto .

Ang tamang sagot ay nakuha at may mga pangangatwiran, malaki ang pagputol sa mga pagpipilian, ngunit walang kumpletong solusyon - 4 Punto .

Ang equation ay totoo at transformations at pangangatwiran ay iniharap, na nagbibigay-daan upang malutas ang problema, ngunit ang solusyon ay hindi dinala sa dulo - 4 Punto .

Browse ang mga pagpipilian nabawasan, ngunit walang paliwanag, bakit, at ang tamang sagot ay ipinahiwatig - 3 Punto .

Ang equation ay totoo, ngunit ang gawain ay hindi nalutas - 2 Punto .

Ang solusyon ay may pangangatwiran, na nagbibigay-daan sa iyo upang ibukod ang anumang mga numero mula sa pagsasaalang-alang o isaalang-alang ang mga numero na may ilang mga katangian (halimbawa, isang pagtatapos na digit 5), ngunit walang makabuluhang pagsulong sa solusyon - walang 1 puntos .

Tanging ang tamang sagot o isang tugon sa tseke ay ibinigay - 1 puntos .

Sagot. . 75 ° .

Desisyon . Isaalang-alang ang tatsulok na AOC, kung saan ang tungkol sa sentro ng bilog. Ang tatsulok na ito ay isang nauna, bilang OS at OA - radii. Nangangahulugan ito na sa pamamagitan ng ari-arian ng isang equilibrium tatsulok, ang mga anggulo A at C ay pantay. Kami ay magsasagawa ng patayo cm sa gilid ng JSC at isaalang-alang ang hugis-parihaba tatsulok ng OMS. Sa ilalim ng kondisyon ng gawain, katat cm - kalahati ng os hypotenuse. Kaya, ang halaga ng anggulo ng som ay 30 °. Pagkatapos, sa pamamagitan ng teorama sa kabuuan ng mga sulok ng tatsulok, nakuha namin na ang anggulo ng Cao (o Sav) ay 75 °.

Suriin ang pamantayan .

Ang tapat na makatwirang solusyon ng problema - 7 Mga puntos.

Ang tamang argumento ay ibinigay, na kung saan ay ang solusyon ng problema, ngunit para sa ilang kadahilanan ito ay isang hindi tamang sagot (halimbawa, ang anggulo ng CAO sa halip ng anggulo ng CAO) - 6 Mga puntos.

Sa pangkalahatan, tapat na pangangatwiran, kung saan ang mga pagkakamali na walang desisyon ng isang pangunahing katangian ay ginawa, at binigyan ng tamang sagot - 5 Mga puntos.

Ang tamang solusyon ng problema ay ibinibigay sa kawalan ng mga katwiran: ang lahat ng mga konklusyon ng intermediate ay ipinahiwatig nang hindi nagpapahiwatig ng mga link sa pagitan nila (mga sanggunian sa mga teorema o mga kahulugan) - 4 Punto.

Ang karagdagang konstruksiyon at designations ay ginawa sa pagguhit, kung saan ang desisyon ay malinaw, ang tamang sagot ay ibinigay, ngunit ang mga argumento mismo ay hindi ibinigay - 3 Punto.

Ang isang tunay na sagot ay ibinigay na may hindi tamang pangangatuwiran - 0 Mga puntos.

Tanging ang tamang sagot ay ibinigay - 0 Mga puntos.

Sagot. . Tingnan ang pagguhit.

Desisyon . Binago namin ang equation na ito, paglalaan ng ugat ng ugat na puno ng ugat :. Ang expression sa tamang bahagi ay may katuturan lamang sa x \u003d 9. substituting ang halaga na ito sa equation, nakukuha namin: 9 2 – y. 4 \u003d 0. Ikalat ang kaliwang bahagi sa mga kadahilanan: (3 -y.)(3 + y.)(9 + y. 2 ) \u003d 0. Mula saan y. \u003d 3 o y. \u003d -3. Kaya, ang mga coordinate ng dalawang puntos lamang (9; 3) o (9; -3) ay nagbibigay ng kasiyahan sa equation na ito. Ang graph ng equation ay ipinapakita sa figure.

Suriin ang pamantayan.

Ang tamang pagbabago at pangangatuwiran ay ginanap at ang iskedyul ay wastong itinayo - 7 Mga puntos.

Nagsagawa ng tamang pagbabagong-anyo, ngunit nawala ang halaga y. \u003d -3; Bilang isang graph, ang isang punto ay ipinahiwatig -3 Punto.

Ang isa o dalawang angkop na puntos ay ipinahiwatig, marahil may pag-verify, ngunit walang iba pang mga paliwanag o pagkatapos ng hindi tamang mga transformations -1 puntos

Ang tamang pagbabagong-anyo ay isinasagawa, ngunit inihayag na ang pananalita sa ilalim ng ugat (o sa kanang bahagi pagkatapos ng pagtatayo ng parisukat) negatibo at ang iskedyul ay isang blangko ng maraming puntos - 1 puntos

Isinasagawa ang mga argumento na humantong sa direksyon ng dalawang puntos, ngunit ang mga puntong ito ay sa paanuman konektado (halimbawa, isang segment) - 1 puntos

Ay ipinahiwatig nang walang paliwanag dalawang puntos na sa paanuman konektado - 0 Mga puntos.

Sa ibang mga kaso - 0 Mga puntos.

Mga sagot ng mga gawain ng ikalawang yugto ng Olympics

Sagot. . Mayo.

Desisyon . Kung a \u003d, b \u003d -, pagkatapos ay isang \u003d b + 1 at isang 2 \u003d b 2

Maaari mo ring malutas ang sistema ng mga equation:

Suriin ang pamantayan.

Ang tamang sagot na nagpapahiwatig ng mga numero a. at b. – 7 Punto .

Ang isang sistema ng mga equation ay naipon, ngunit ang isang arithmetic error ay pinapayagan kapag ito ay nalutas - 3 Punto .

Tanging ang sagot - 1 puntos .

Sagot. . Para sa 12 segundo .

Desisyon . Sa pagitan ng una at ikaapat na palapag ng 3 span, at sa pagitan ng ikalimang at unang - 4. Ayon sa kondisyon, ang PetyA 4 span ay tumatakbo para sa 2 segundo na mas mahaba kaysa sa ina rides sa elevator, at tatlong spans - para sa 2 segundo mas mabilis na ina. Kaya, sa 4 na segundo, ang Petya ay nagpapatakbo ng isang span. Pagkatapos ay mula sa ikaapat na palapag hanggang sa unang (i.e. sa 3 span) na si Pedro ay tumatakbo para sa 4 * 3 \u003d 12 segundo.

Suriin ang pamantayan.

Ang tamang sagot na natupad - 7 Punto .

Ipinaliwanag na ang isang flight ay nangangailangan ng 4 na segundo, 4 segundo ang tugon - 5 Punto .

Ang tamang pagpapatibay ay nagpapahiwatig na ang landas mula sa ikalimang palapag para sa unang 1.25 beses ang landas mula sa ikaapat na palapag hanggang una at sagot ay 16 segundo - 3 Punto .

Tanging ang sagot - 0 Punto .

Sagot. . Tingnan ang pagguhit.

Desisyon . Dahil H. 2 =| H. | 2 , Pagkatapos ay U. =| H. |, Bukod dito, x ≠. 0.

Maaari din, gamit ang kahulugan ng module, makuha iyon (sa x = 0 function ay hindi tinukoy).

Suriin ang pamantayan.

Tapat na iskedyul na may paliwanag - 7 Punto .

Tapat na iskedyul nang walang anumang paliwanag - 5 Punto .

Function Schedule U. \u003d | x | walang drop point -3 Punto .

Sagot. . OO. .

Desisyon . Hatiin namin ang parisukat na ito na may isang bahagi ng 5 tuwid, parallel sa mga partido nito, sa pamamagitan ng 25 mga parisukat na may gilid 1 (tingnan ang Fig.). Kung walang higit sa 4 minarkahang mga punto sa bawat naturang parisukat, pagkatapos ay hindi hihigit sa 25 * 4 \u003d 100 puntos ang mapapansin, na sumasalungat sa kondisyon. Samakatuwid, hindi bababa sa isa sa mga darating na mga parisukat ay dapat na 5 ng mga nabanggit na puntos.

Suriin ang pamantayan.

Ang tamang desisyon - 7 Punto .

Tanging ang sagot - 0 Punto .

Sagot. . Walong paraan.

Desisyon . Mula sa talata A) sumusunod na ang kulay ng lahat ng mga punto na may mga coordinate ng integer ay natatangi na tinutukoy ng mga punto ng kulay na naaayon sa mga numero 0, 1, 2, 3, 4, 5 at 6. Ang punto 0 \u003d 14-2 * 7 ay dapat ay pininturahan ng 14, yaong. pula. Katulad nito, ang punto 1 \u003d 71-107 ay dapat na pininturahan asul, punto 3 \u003d 143-20 * 7 - asul, at 6 \u003d 20-2 * 7 - pula. Samakatuwid, ito ay nananatiling lamang upang makalkula, kung gaano karaming mga iba't ibang mga paraan na maaari mong ipinta ang mga puntos na naaayon sa mga numero 2, 4 at 5. Dahil ang bawat punto ay maaaring lagyan ng kulay sa dalawang paraan - pula o asul - pagkatapos ay ang lahat ng mga pamamaraan 2 * 2 * 2 \u003d 8. Tandaan. Kapag kinakalkula ang bilang ng mga paraan upang kulay ng mga tuldok 2, 4 at 5, maaari mo lamang ilista ang lahat ng mga pamamaraan, halimbawa, sa anyo ng isang talahanayan:

Suriin ang pamantayan .

Ang tamang sagot sa tamang pagpapatibay - 7 Punto .

Ang gawain ay nabawasan sa pagkalkula ng bilang ng mga paraan upang kulayan ang 3 puntos, ngunit ang tugon ay natanggap 6 o 7 - 4 Punto .

Ang gawain ay nabawasan sa pagkalkula ng bilang ng mga paraan upang kulayan ang 3 puntos, ngunit ang pagbibilang ng bilang ng mga pamamaraan ay nawawala o nakatanggap ng tugon maliban sa mga dati 3 Punto .

Ang sagot (kasama ang kanan) nang walang pagbibigay-katarungan - 0 Punto .

Sagot. . 4 beses.

Desisyon .

Isinasagawa namin ang mga segment ng MK at AS. . Quadrangle Mvke ay binubuo ng.

triangles mvk at mka. , isang quadrangle aes.D - mula sa triangles

1 Paraan . Triangles mvk at asD - hugis-parihaba at kartets ng unang 2 beses mas mababa tubig ng pangalawang, kaya sila ay pareho at ang lugar ng AC tatsulokD. 4 beses na mas malaki kaysa sa lugar ng triangle mvk. Dahil M at K. – gitnang ab at araw ayon sa pagkakabanggit, pagkatapos ay mk.– , Samakatuwid, Mk. || AC at MK. = 0.5as. . Mula sa parallelism ng direktang MK at AU follows.

triangles MKA at AES., at dahil Ang ratio ng pagkakahawig ay 0.5., pagkatapos ay ang AES triangle area ay 4 beses na mas malaki kaysa sa lugar ng tatsulok na MKA. Ngayon: S. AES. D \u003d SAEC + SACD \u003d. 4 Smke +. 4 Smbk \u003d. 4 (Smke + smbk) \u003d 4 Smbke.

2 Paraan . Hayaan ang lugar ng ABC Rectangle.D. pantay S. Pagkatapos ay ang lugar ng tatsulokD. pantay ( ang diagonal ng rektanggulo ay nahahati ito sa dalawang pantay na triangles), at ang lugar ng tatsulok ng MVK ay katumbas ng MV × VK \u003d. M at K. – mid Segments AB at Sun., Pagkatapos ay AK at COM. – medians ng tatsulok na abs., Samakatuwid, E. – point of Intersection Median Triangle ABC., mga iyon. Distansya mula sa E hanggang AC ay pantayh, Saan h - ang taas ng triangle avs., na ginugol mula sa tuktok sa.. Pagkatapos ay ang lugar ng AES Triangle ay pantay. Pagkatapos ay para sa parisukat ng QuadRangle Aes.D, katumbas ng kabuuan ng lugar ng triangles AES at bilangD, nakukuha namin: Susunod, dahil MK– ang gitnang linya ng tatsulok ABC., pagkatapos ay ang tatsulok na lugar ng MKA ay pantay* H - * h) \u003d h) \u003d (ac * h) \u003d\u003d s . Samakatuwid, para sa parisukat ng quadrangle MVK., katumbas ng halaga ng mga triangles ng MVK at ang IC, nakukuha namin :. Kaya, ang ratio ng parisukat ng quadrangles AESD. At ang mvke ay pantay.

Suriin ang pamantayan.

Ang tamang desisyon at ang tamang sagot -7 punto .

Ang tamang desisyon, ngunit ang sagot ay hindi tama dahil sa isang error sa aritmetika -5 punto .

5. Summing up at rewarding winners.

Ang mga huling tagapagpahiwatig ng mapagkumpitensyang gawain ng hurado ay isinagawaalinsunod sa binuo pamantayan ng pagtatasa;

Para sa mga nanalo ng Olympics na tinutukoy ng pinakamalaking bilang ng mga puntos,may tatlong premyo;

Ang mga resulta ng kumpetisyon ay binubuo ng ulat ng organizer ng Olympiad.

Ang mga nanalo ay iginawad sa mga diploma at mahalagang regalo.

Sa kaso ng hindi pagsang-ayon sa pagtatasa ng hurado, ang kalahok ay maaaring magsumitenakasulat na apela sa loob ng isang oras pagkatapos ng pagdeklara ng mga resulta.

Ang publisidad ng kumpetisyon ay natiyak - ayon sa mga resulta ng kumpetisyon na inihayag Mga nanalo ng nanalo.

Maaari mong piliin ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga hakbang sa paglutas ng mga lohikal na gawain.

1. Ilaan ang problema ng problema ng elementarya (simple) na mga pahayag at italaga ang mga ito sa mga titik.

2. Isulat ang kondisyon ng gawain sa wika ng logic algebra, upang pagsamahin ang mga simpleng pahayag sa mahirap gamit ang mga lohikal na operasyon.

3. Gumawa ng isang lohikal na pagpapahayag para sa mga kinakailangan ng problema.

4. Gamit ang mga batas ng logic algebra, subukan upang gawing simple ang resultang expression at kalkulahin ang lahat ng mga halaga nito o bumuo ng isang talahanayan ng katotohanan para sa pagpapahayag na isinasaalang-alang.

5. Pumili ng solusyon - hanay ng mga halaga Simpleng mga pahayag kung saan ang constructed lohikal na expression ay totoo.

6. Suriin kung ang solusyon na nakuha ay nagbibigay-kasiyahan sa kondisyon ng gawain.

Halimbawa:

Gawain 1: "Sinusubukang tandaan ang mga nanalo ng paligsahan noong nakaraang taon, ang limang dating manonood ng tournament ay nagsabi na:

1. Anton ang ikalawa, at Boris - ang ikalimang.

2. Si Victor ang pangalawa, at si Denis ang pangatlo.

3. Grigory ay ang una, at Boris - ikatlo.

4. Si Anton ang pangatlo, at Evgeny - ika-anim.

5. Si Victor ang pangatlo, at si Evgeny ang ikaapat.

Sa dakong huli, nagkamali ang bawat viewer sa isa sa kanyang dalawang pahayag. Ano ang tunay na pamamahagi ng mga lugar sa paligsahan. "

1) tinutukoy ng unang titik sa pangalan ng kalahok ng paligsahan, at ang bilang ng lugar na mayroon siya, i.e. Meron kami.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) isang solong lohikal na pagpapahayag para sa lahat ng mga kinakailangan ng gawain :.

4) sa formula L. Kami ay magsasagawa ng katumbas na pagbabagong-anyo, nakukuha namin :.

5) mula sa talata 4 ay sumusunod :,

6) Ang pamamahagi ng mga lugar sa paligsahan: Anton ay ang ikatlo, Boris - ang ikalimang, Victor - ang pangalawang, grigory - ang una, at Evgeny - ang ikaapat.

Task 2: "Sa mga singil ng pagnanakaw, si Ivanov, Petrov, Sidorov ay lumitaw sa harap ng hukuman. Ang kinahinatnan ng:

1. Kung si Ivanov ay hindi nagkasala o nagkasala ni Petrov, ang mga sidors ay nagkasala;

2. Kung si Ivanov ay hindi nagkasala, ang mga sidors ay hindi nagkasala.

Ay ivanov nagkasala? "

1) Isaalang-alang ang mga pananalita:

Ngunit.: "Si Ivanov ay nagkasala," SA: "Ang Petrov ay nagkasala", Mula sa.: "Si Sidorov ay nagkasala."

2) Katotohanan na itinatag ng kinahinatnan :,

3) isang solong lohikal na pagpapahayag :. Ito ay totoo.

Gagawa kami ng isang talaan ng katotohanan para dito.

Ngunit.	SA	Mula sa.	L.

Lutasin ang gawain - nangangahulugan ito upang tukuyin kung anong mga halaga at ang nakuha na kumplikadong pahayag L ay totoo. Kung, at pagkatapos ay ang pagsisiyasat ay hindi sapat na mga katotohanan upang akusahan si Ivanov sa isang krimen. Ang pagtatasa ng talahanayan ay nagpapakita at, i.e. Si Ivanov sa pagnanakaw ay nagkasala.

Mga tanong at gawain.

1. Gumawa ng RCC para sa mga formula:

2. Pasimplehin ang mga rks:

3. Para sa switching scheme na ito, bumuo ng tamang lohikal na formula.

4. Suriin ang balanse ng RCC:

5. Bumuo ng isang diagram ng tatlong switch at light bulbs upang ang ilaw ay naiilawan lamang kapag eksaktong dalawang switch ay nasa "kasama" na posisyon.

6. Ayon sa mesa ng kondaktibiti, bumuo ng isang diagram mula sa mga functional na elemento na may tatlong input at isang output na nagpapatupad ng formula.

x.	y.	z.	F.

7. Suriin ang scheme na ipinapakita sa figure at isulat ang formula para sa function F..

8. Gawain: "Muli, ang investigator ay kailangang sabay-sabay na mag-usapan ang tatlong saksi: Claude, Jacques, Dick. Ang kanilang patotoo ay salungat sa bawat isa, at bawat isa sa kanila ay inakusahan ng isang tao sa mga kasinungalingan.

1) Claude argued na Jacques lzhet.

2) Jacques inakusahan ng kasinungalingan Dick.

3) Hinimok ni Dick ang investigator na huwag maniwala kay Claude o Jacques.

Ngunit ang imbestigador ay mabilis na nagdala sa kanila upang linisin ang tubig nang hindi hinihiling sa kanila ang isang tanong. Alin sa mga Saksi ang nagsalita ng katotohanan?

9. Tukuyin kung sino sa apat na estudyante ang pumasa sa pagsusulit, kung ito ay kilala na:

1) Kung ang unang lumipas, pagkatapos ay ang ikalawang lumipas.

2) Kung ang ikalawang lumipas, pagkatapos ay ang ikatlong lumipas o ang una ay hindi pumasa.

3) Kung ang ikaapat ay hindi pumasa, pagkatapos ay ang unang lumipas, at ang ikatlo ay hindi pumasa.

4) Kung ang ikaapat ay lumipas, pagkatapos ay ang unang lumipas.

10. Sa tanong kung alin sa tatlong mag-aaral ang nag-aral ng lohika, natanggap ang sagot: Kung pinag-aralan ko ang una, pinag-aralan ko ang pangatlo, ngunit hindi totoo na kung pinag-aralan ko ang pangalawa, pinag-aralan ko ang pangatlo. Sino ang nag-aral ng lohika?

1. a) ( paglipat ng Disjunction. );

b)

(komunidad ng Komunidad );

2. a) ( associativity para sa disjunction. );

b) ( nag-uugnay na conjunction. );

3. a) ( pamamahagi ng disjunction na kamag-anak sa pagsasama );

b) ( pamamahagi ng kasabay na kamag-anak sa disjunction. );

4.

at

–batas de Morgana. .

5.

;

;

;

6.

(O.

) (ang batas ng isang kasama na ikatlo );

(O.

(batas ng pagkakasalungatan );

7.

(O.

);

(O.

);

(O.

);

(O.

).

Ang mga ari-arian na ito ay karaniwang ginagamit upang i-convert at gawing simple ang mga lohikal na formula. Narito ang mga katangian ng tatlong lohikal na operasyon (disjunction, pagsasama at pagtanggi), ngunit pagkatapos ay ipapakita na ang lahat ng iba pang mga operasyon ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng mga ito.

Paggamit ng mga lohikal na ligaments, maaari kang gumawa ng mga lohikal na equation, at lutasin ang mga lohikal na gawain ay katulad ng kung paano malulutas ang mga gawain ng aritmetika gamit ang mga sistema ng maginoo equation.

Halimbawa.Sa sandaling ang investigator ay kailangang sabay-sabay magtuturo ng tatlong saksi: Claude, Jacques at Dick. Ang kanilang patotoo ay salungat sa bawat isa, at bawat isa sa kanila ay inakusahan ng isang tao sa mga kasinungalingan. Sinabi ni Claude na si Jacques Lzhet, si Jacques ay inakusahan ng mga kasinungalingan na si Dick, at hinikayat ni Dick ang investigator na huwag maniwala sa hindi si Claude o Jacques. Ngunit ang imbestigador ay mabilis na nagdala sa kanila upang linisin ang tubig nang hindi hinihiling sa kanila ang isang tanong. Alin sa mga Saksi ang nagsalita ng katotohanan?

Desisyon. Isaalang-alang ang mga pananalita:

(Si Claude ay nagsasalita ng katotohanan);

(Sinasabi ni Jacques ang katotohanan);

(Sinasabi ni Dick ang katotohanan).

Hindi namin alam kung alin sa mga ito ang tama, ngunit ang sumusunod ay kilala:

1) Sinabi ni Claude ang katotohanan, at pagkatapos ay nagsinungaling si Jacques, o si Claude ay licked, at pagkatapos ay sinabi ni Jacques ang katotohanan;

2) alinman sa Jacques sinabi sa katotohanan, at pagkatapos Dick Lital Malgar, o Jacques litited, at pagkatapos Dick sinabi sa katotohanan;

3) alinman sa Dick sinabi sa katotohanan, at pagkatapos Claude at Jacques lied, o Dick Lied, at pagkatapos ito ay mali na ang parehong iba pang mga saksi ay nagsinungaling (ibig sabihin, hindi bababa sa isa sa mga saksi na ito ang nagsabi sa katotohanan).

Ipahayag ang mga pahayag na ito sa anyo ng isang sistema ng mga equation:

Ang kondisyon ng gawain ay isasagawa kung ang tatlong pahayag na ito ay sabay-sabay na totoo, na nangangahulugan na ang kanilang kasabay ay totoo. Ilipat ang mga katumbas na ito (i.e., kumuha ng kanilang conjunction)

Ngunit.

sa na at tanging ang kaso kung

, ngunit.

. Dahil dito, sinasabi ni Jacques ang katotohanan, at si Claude at Dick Lgut.

Sinuman -nual na operasyon, na itinalaga, halimbawa,

ay ganap na tinukoy kung naka-install sa ilalim ng kung anong mga halaga ng mga pahayag

ang resulta ay totoo o hindi. Ang isa sa mga paraan upang tukuyin ang naturang operasyon ay upang punan ang talahanayan ng mga halaga:

Sa talahanayan ng mga halaga ng pahayag na nabuo mula sa pinakasimpleng pahayag

, may mga linya. Ang haligi ay mayroon din posisyon. Samakatuwid, mayroon

iba't ibang mga pagpipilian para sa pagpuno, at, naaayon, ang bilang ng lahat -Kumuha ng mga operasyon na katumbas ng

. Para sa

ang bilang ng mga solong operasyon ay 4, may

ang bilang ng bounce - 16, may

ang bilang ng tatlong-maayos - 256, atbp.

Isaalang-alang ang ilang mga espesyal na uri ng mga formula.

Called Formula. elementary conjunction. Kung ito ay isang conjunction ng mga variable at pagtanggi ng mga variable. Halimbawa, ang mga formula ,

,

,

- Elementary conjunctions.

Isang formula para sa disjunction (posibleng unicked) elementarya conjunctions, tinatawag disjunctive normal form. (d. n. f.). Halimbawa, ang mga formula ,

,

.

Teorama 1.(Sa pagdadala sa d. N. F.). Para sa anumang formula , D.n. f. .

Ang teorama at ang sumusunod na teorama 2 ay mapapatunayan sa susunod na talata. Ang paglalapat ng mga teorema na ito, posible na ilagay sa pamantayan ang uri ng lohikal na mga formula.

Called Formula. elementarya disjunction. Kung ito ay isang disjunction ng variable variable at denials. Halimbawa, ang mga formula

,

,

atbp.

Ang formula na kasabay (posibleng unibersal) ang elementary disjunction ay tinatawag na conjunctive normal form. (k. n. f.). Halimbawa, ang mga formula

,

.

Teorama 2.(Sa pagdadala sa. N. F.). Para sa anumang formula ay matatagpuan katumbas sa kanyang formula , kung saan ay. n. f.

Sa sandaling ang investigator ay kailangang sabay-sabay magtuturo ng tatlong saksi: Claude, Jacques at Dick. Ang kanilang patotoo ay salungat sa bawat isa, at bawat isa sa kanila ay inakusahan ng isang tao sa mga kasinungalingan. Sinabi ni Claude na si Jacques Lzhet, si Jacques ay inakusahan ng mga kasinungalingan na si Dick, at hinikayat ni Dick ang investigator na huwag maniwala sa hindi si Claude o Jacques. Ngunit ang imbestigador ay mabilis na nagdala sa kanila upang linisin ang tubig nang hindi hinihiling sa kanila ang isang tanong. Sino sa mga Saksi ang nagsalita ng katotohanan

Ilya Muromtsu, Dobryne Nikitich at Alyosha Popovichu para sa tapat na serbisyo na ibinigay 6 barya: 3 ginto at 3 pilak. Lahat ay may dalawang barya. Ang Ilya Muromets ay hindi alam kung aling mga barya ang nakuha ng mabuti, at kung ano ang Aleas, ngunit alam kung aling mga barya ang nakuha ang kanyang sarili. Dumating sa tanong na kung saan ilya murometh ay sasagot "oo", "hindi" o "hindi ko alam," at, pagkatapos ng pagsagot na maaari mong maunawaan kung ano ang mga barya siya got

Ang mga patakaran ng Sillogisoms 1. Sa mga tuntunin ng slogism, dapat lamang tatlong pahayag at tatlong termino lamang. Lady Ang lahat ng mga iskursiyon ay tumakas sa iba't ibang direksyon, ang excursant ni Petrov, pagkatapos ay nasira siya sa iba't ibang direksyon. 3. Kung ang parehong mga parcels ay mga pribadong pahayag, imposible ang konklusyon. 2. Kung ang isa sa mga parcels ay isang pribadong pahayag, ang konklusyon ay dapat pribado. 4. Kung ang isa sa mga parcels ay isang negatibong pahayag, ang konklusyon ay isang negatibong pahayag. 5. Kung ang parehong mga parcels ay mga negatibong pahayag, hindi posible ang konklusyon 6. Ang average na termino ay dapat ipamahagi ng hindi bababa sa isa sa mga parcels. 7. Ang termino ay hindi maipamahagi sa konklusyon kung hindi ito ipinamamahagi sa parsela.

Ang lahat ng mga pusa ay may apat na paa. Ang lahat ng mga aso ay may apat na paa. Lahat ng pusa cats. Lahat ng tao ay mortal. Lahat ng mga aso ay hindi mga tao. Ang mga aso ay walang kamatayan (hindi mortal). Ang Ukraine ay sumasakop sa isang malaking teritoryo. Ang Crimea ay bahagi ng Ukraine. Ang Crimea ay sumasakop sa isang malaking teritoryo

Task 35.

Ang isang tao ay pumasok sa trabaho na may suweldo sa, $ 1000 bawat taon. Sa panahon ng talakayan ng mga kondisyon sa panahon ng pagtanggap, ipinangako siya na sa kaso ng mabuting gawa, ang isang pagtaas ay gagawin sa suweldo. Bukod dito, ang halaga ng pagtaas ay maaaring mapili mula sa dalawang pagpipilian sa paghuhusga nito: Sa isang kaso, ang isang pagtaas ng 50 dolyar ay inaalok tuwing anim na buwan, simula sa ikalawang kalahati, sa isa pang - $ 200 bawat taon, simula sa pangalawang . Sa pamamagitan ng pagbibigay ng kalayaan sa pagpili, nais ng mga employer hindi lamang upang subukan upang i-save sa isang suweldo, ngunit din upang suriin kung gaano kabilis ang bagong empleyado ay linisin. Pag-iisip ng isang minuto, tiwala siya na tinatawag na mga kondisyon ng karagdagan.

Anong pagpipilian ang ginustong?

Task 36.

Sa sandaling ang investigator ay kailangang sabay-sabay magtuturo ng tatlong saksi: Claude, Jacques at Dick. Ang kanilang patotoo ay salungat sa bawat isa, at bawat isa sa kanila ay inakusahan ng isang tao sa mga kasinungalingan. Sinabi ni Claude na si Jacques Lgez. Si Jacques ay inakusahan ng mga kasinungalingan na si Dick, at hinikayat ni Dick ang investigator na huwag maniwala sa kanyang Claude o Jacques. Ngunit ang imbestigador ay mabilis na nagdala sa kanila sa dalisay na tubig, nang hindi itinakda ang mga ito ng isang tanong.

Alin sa mga Saksi ang nagsalita ng katotohanan?

Task 37.

Ang isang kahila-hilakbot na kasawian, inspektor, ay nagsabi ng isang empleyado ng museo. - Hindi mo maisip kung gaano ako nasasabik. Sasabihin ko sa iyo ang lahat ng bagay. Nanatili ako ngayon sa museo upang magtrabaho at ilagay ang aming mga pinansiyal na gawain sa pagkakasunud-sunod. Umupo ako sa writing desk na ito at tumingin sa pamamagitan ng mga singil, tulad ng biglang nakita ang anino sa kanang bahagi. Bukas ang bintana.

At hindi mo marinig ang anumang kaluskos? - nagtanong sa inspektor.

Ganap na hindi. Ang radyo ay nilalaro ng musika, bukod pa, ako ay masyadong madamdamin tungkol sa aking trabaho. Tinging ang mata mula sa laro at, nakita ko na ang ilang mga tao jumped out sa window. Inilagay ni Ithot ang pinakamataas na liwanag at natagpuan na ang dalawang kahon ay nawala sa pinakamahalagang koleksyon ng mga barya, na kinuha ko sa aking opisina para sa trabaho. Jaw isang kahila-hilakbot na estado: Pagkatapos ng lahat, ang koleksyon na ito ay tinatayang sa 10 libong marka.

Sa tingin mo talaga ako; Naniniwala ako na ang iyong katha?

Napansin ni Izynously ang inspektor. - Walang sinuman ang nakapagliligaw sa akin, at hindi ka magiging una.

Paano nahulaan ng inspektor na sinisikap niyang linlangin?

Task 38.

Ang bangkay ng nawawalang facial ay natagpuan na nakabalot sa isang sheet, na may lisensya plate laundry tag. Naka-install ang isang pamilya na ginamit ang naturang mga tag, gayunpaman, sa proseso ng pag-verify na ito ay naging mga miyembro ng pamilyang ito ay hindi pamilyar at walang mga kontak sa mga patay at ng kanyang mga mahal sa buhay. Walang iba pang katibayan ng paglahok sa kanilang pagpatay.

Hindi ba pinapayagan kapag tinitingnan ang error sa pagkakumpleto at katumpakan ng pagkuha ng impormasyon?

Task 39.

Sa yunit ng abyasyon ay naglilingkod kay Potapov, Shchedrin, Semenov. Konovalov at Samoilov. Ang kanilang mga specialty ay: pilot, navigator, bornemaker, radista at synoptic.

Tukuyin kung aling espesyalidad ang bawat isa sa kanila kung ang mga sumusunod na katotohanan ay kilala.

Ang Shchedrin at Konloadov ay hindi pamilyar sa pamamahala ng sasakyang panghimpapawid;

Ang Potapov at Konovalav ay naghahanda na maging mga pag-atake; Ang mga apartment Shchedrin at Samoilov ay malapit sa apartment ng isang radar;

Semenom, na nasa bahay ng bakasyon, nakilala ang Shchedrin at Sister Sinsinstika: Potapov at Shchedrin sa kanyang libreng oras na naglalaro ng chess na may isang tagatala at piloto; Konovalov, semenov at mga forecasters ng panahon ay mahilig sa boxing; Ang kahon ng radine ay hindi mahilig.

Task 40.

Tiyahin, na naghihintay para sa kanyang pamangkin - inspector, dinala sa kanya, nang hindi itinatago ang kanyang kawalan ng pasensya.

Ilang babae lamang iyon; Nagtaka ako sa aking hanbag na may pera at agad na nawala.

Malamang na nawala siya sa savings cassation mismo, kung nasaan ka, - napansin ko ang inspektor. - Subukan nating hanapin ito.

At sa katunayan, nakita agad ng tiyahin ang kanyang bag na nakatayo sa isang bangko sa pagitan ng dalawang babae. Ito ay ipinahayag. Kapag ang inspector threw isang maingat na pagtingin sa bag, parehong babae, napansin ito, tumayo at nagpunta sa kabilang dulo ng kuwarto. Ang handbag ay nanatiling isang bangko.

Ngunit hindi ko alam kung alin sa kanila ang nakawin ang aking bag. Pinamahalaan ni Yane na makita siya, "sabi ni Tiet.

Well, ang mga ito ay trifles, "ang nephew ay sumagot. - Interrogate pareho, ngunit sa tingin ko na ang bag ay ninakaw ang bag na ...

Ano?

Task 41.

Ang pagkakaroon ng isang mensahe na ang kulay-abo na "Chevrolet" na may bilang na nagsisimula sa ika-anim, pindutin ang babae at nawala, inspector at ang kanyang katulong na natitira para sa Mr Villa, na ang kotse ay tila: sinunod sa paglalarawan. Ito ay hindi kalahating oras habang nasa lugar sila.

Ang kulay-abo na "Chevrolet" ay nakatayo sa harap ng bahay. Nakikita ang pulisya, ang may-ari ay bumaba sa kanila mismo sa pajama.

Si Nicatuda ay hindi umalis ngayon, "sabi niya, pagkatapos marinig ang inspektor. - Oo, at hindi maaaring: Kahapon nawala ko ang susi mula sa ignition, at ang bagong ay handa lamang sa Biyernes.

Assistant, may oras upang siyasatin ang kotse, whispered inspector:

Tila, sinasabi niya ang katotohanan. Walang mga bakas ng banggaan sa kotse.

Inspektor, paghiram ng hood ng kotse, sumagot:

Hindi ito nangangahulugan ng anumang bagay, ang suntok ay mesmer, dahil ang biktima ay buhay. At ang iyong Alibi, Mr., tila sa akin lubhang kahina-hinala. Bakit sinusubukan mong itago mula sa akin na dumating ka lang dito sa makina na ito mismo?

Ano ang dahilan ng inspektor ng isang dahilan upang maghinala sa isang panginoon sa mga kasinungalingan?

Task 42.

Ang Pangulo ng Kumpanya ay nagpapaalam sa imbestigador tungkol sa pagnanakaw sa kanya.

Nakarating na sa trabaho, naalala ko na nakalimutan ko ang mga kinakailangang dokumento. Ibinigay ko ang susi sa aking bahay na ligtas ang aking katulong at ipinadala siya sa folder sa mga dokumento. Kami ay nagtatrabaho kasama niya sa loob ng mahabang panahon, nagtitiwala ako sa kanya sa loob ng mahabang panahon, at madalas na ipinadala sa kanya sa bahay upang kumuha ng isang bagay mula sa ligtas. Sa oras na ito, sa ilang sandali lamang matapos ang pag-alis, tinawagan niya ako sa telepono at sinabi na sa pamamagitan ng pagpasok sa silid, nakita ko na ang pinto ng pader na ligtas ay bukas, at ang papel ay nakakalat sa kabila ng gabinete. Umuwi ako at natagpuan na, bukod pa sa mga nakakalat na dokumento, ang mga jewels at pera ay nawala mula sa ligtas.

Assistant Testimony: "Nang dumating ako, pinahintulutan ko ang mayordomo at ako ay tumindig sa ikalawang palapag ng apartment. Pagpasok sa opisina, natuklasan ang mga papel na nakakalat sa semi at isang bukas na ligtas na pinto. Tinawag ko agad ang aking pinuno sa telepono at iniulat sa nakita niya. Pagkatapos nito, tumalon ako sa hagdan ng hagdan at tinawag ang mayordomo. Lumitaw ang alipin sa aking sigaw mula sa living room ng mas mababang palapag at tinanong kung ano ang nangyayari. Ipinaalam ko sa kanya ang tungkol sa nakita niya. Sa pamamagitan ng kanyang tawag mula sa courtyard dumating rangly. Sinabi nila sa aking tanong na walang sinuman sa apartment pagkatapos ng pag-alis ng hukbo ay dumating at walang ingay sa bahay na hindi nila naririnig. "

Ipinaliwanag ng mayordomo: "Pagkatapos ng umaga ang may-ari ay nagpunta, ginagawa ko ang karaniwang gawain sa mas mababang sahig at hindi nakita ang sinuman at hindi ko narinig ang anumang hindi pangkaraniwang bagay. Ang alipin sa akin mula sa kusina ay hindi lumabas. Nang dumating ang empleyado ng aming may-ari ng isang mahabang-friendly na tao, pumunta siya sa hagdan sa ikalawang palapag, at pumunta sa courtyard. Pagkalipas ng ilang minuto ang lutuin na tinawagan ko ako at pumasok ako sa bahay kung saan sinabi ng katulong tungkol sa magnakaw mula sa tanggapan ng host. "

Sinabi ng dalaga na pagkatapos ng almusal ay ang PA kusina, ay hindi pumunta kahit saan at tanging narinig ang crock ng katulong, pumasok sa living room. Sinabi ng katulong tungkol sa pagnanakaw sa bahay at hiniling na malaman ang mayordomo.

Sa tanong ng investigator, sumagot ang katulong na hindi niya hinawakan ang anumang bagay sa opisina, maliban sa telepono, at hindi muling ayusin. Sinabi ng Butler at ng dalaga na hindi sila pumunta sa opisina.

Kapag inspecting sa opisina, ang investigator ay hindi mahanap ang gabinete pinto, ang pinto ng ligtas, mga item at ang telepono sa talahanayan walang trace ng mga daliri. Pagkatapos suriin ang lock ng ligtas na pinto, ang espesyalista ay hindi nakahanap ng isang bahagi ng mga detalye ng mga bakas ng anumang bagay o banyagang susi.

Maaari mong piliin ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga hakbang sa paglutas ng mga lohikal na gawain.

1. Ilaan ang problema ng problema ng elementarya (simple) na mga pahayag at italaga ang mga ito sa mga titik.

2. Isulat ang kondisyon ng gawain sa wika ng logic algebra, upang pagsamahin ang mga simpleng pahayag sa mahirap gamit ang mga lohikal na operasyon.

3. Gumawa ng isang lohikal na pagpapahayag para sa mga kinakailangan ng problema.

5. Pumili ng solusyon - hanay ng mga halaga Simpleng mga pahayag kung saan ang constructed lohikal na expression ay totoo.

6. Suriin kung ang solusyon na nakuha ay nagbibigay-kasiyahan sa kondisyon ng gawain.

Halimbawa:

Gawain 1: "Sinusubukang tandaan ang mga nanalo ng paligsahan noong nakaraang taon, ang limang dating manonood ng tournament ay nagsabi na:

1. Anton ang ikalawa, at Boris - ang ikalimang.

2. Si Victor ang pangalawa, at si Denis ang pangatlo.

3. Grigory ay ang una, at Boris - ikatlo.

4. Si Anton ang pangatlo, at Evgeny - ika-anim.

5. Si Victor ang pangatlo, at si Evgeny ang ikaapat.

Sa dakong huli, nagkamali ang bawat viewer sa isa sa kanyang dalawang pahayag. Ano ang tunay na pamamahagi ng mga lugar sa paligsahan. "

1) tinutukoy ng unang titik sa pangalan ng kalahok ng paligsahan, at ang bilang ng lugar na mayroon siya, i.e. Meron kami.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) isang solong lohikal na pagpapahayag para sa lahat ng mga kinakailangan ng gawain :.

4) sa formula L. Kami ay magsasagawa ng katumbas na pagbabagong-anyo, nakukuha namin :.

5) Mula sa talata 4, sumusunod ito :,,,,,

6) Ang pamamahagi ng mga lugar sa paligsahan: Anton ay ang ikatlo, Boris - ang ikalimang, Victor - ang pangalawang, grigory - ang una, at Evgeny - ang ikaapat.

Task 2: "Sa mga singil ng pagnanakaw, si Ivanov, Petrov, Sidorov ay lumitaw sa harap ng hukuman. Ang kinahinatnan ng:

1. Kung si Ivanov ay hindi nagkasala o nagkasala ni Petrov, ang mga sidors ay nagkasala;

2. Kung si Ivanov ay hindi nagkasala, ang mga sidors ay hindi nagkasala.

Ay ivanov nagkasala? "

1) Isaalang-alang ang mga pananalita:

Ngunit.: "Si Ivanov ay nagkasala," SA: "Ang Petrov ay nagkasala", Mula sa.: "Si Sidorov ay nagkasala."

2) Katotohanan na itinatag ng kinahinatnan :,

3) isang solong lohikal na pagpapahayag :. Ito ay totoo.

Gagawa kami ng isang talaan ng katotohanan para dito.

Ngunit.	SA	Mula sa.	L.

Mga tanong at gawain.

1. Gumawa ng RCC para sa mga formula:

2. Pasimplehin ang mga rks:

3. Para sa switching scheme na ito, bumuo ng tamang lohikal na formula.

4. Suriin ang balanse ng RCC:

5. Bumuo ng isang diagram ng tatlong switch at light bulbs upang ang ilaw ay naiilawan lamang kapag eksaktong dalawang switch ay nasa "kasama" na posisyon.

6. Ayon sa mesa ng kondaktibiti, bumuo ng isang diagram mula sa mga functional na elemento na may tatlong input at isang output na nagpapatupad ng formula.

x.	y.	z.	F.

7. Suriin ang scheme na ipinapakita sa figure at isulat ang formula para sa function F..

1) Claude argued na Jacques lzhet.

2) Jacques inakusahan ng kasinungalingan Dick.

3) Hinimok ni Dick ang investigator na huwag maniwala kay Claude o Jacques.

Ngunit ang imbestigador ay mabilis na nagdala sa kanila upang linisin ang tubig nang hindi hinihiling sa kanila ang isang tanong. Alin sa mga Saksi ang nagsalita ng katotohanan?

9. Tukuyin kung sino sa apat na estudyante ang pumasa sa pagsusulit, kung ito ay kilala na:

1) Kung ang unang lumipas, pagkatapos ay ang ikalawang lumipas.

2) Kung ang ikalawang lumipas, pagkatapos ay ang ikatlong lumipas o ang una ay hindi pumasa.

3) Kung ang ikaapat ay hindi pumasa, pagkatapos ay ang unang lumipas, at ang ikatlo ay hindi pumasa.

4) Kung ang ikaapat ay lumipas, pagkatapos ay ang unang lumipas.