Теорема про середній лінії трапеції. Середня лінія трапеції Середня лінія трапеції презентація
«Побудова правильних багатокутників» -? \u003d 60 ?. · 180 ?. Геометрія. ? \u003d. n. n - 2. Роботу виконала вчитель математики МОУ «Гімназія №11» Лісіцина Е.Ф.
«Теорема Фалеса» - Теорема Фалеса. Іменем Фалеса названа геометрична теорема. Астрономія. Проведемо через точку В2 пряму ЕF, паралельну прямий А1А3. Вважається, що Фалес першим вивчив рух Сонця по небесній сфері. Презентація по геометрії Учениці 9 «А» класу Сорогіной Поліни. Милетский матеріаліст. Геометрія. По властивості паралелограма А1А2 \u003d FВ2, А2А3 \u003d В2Е. Фалес широко відомий як геометр. І так як А1А2 \u003d А2А3, то FВ2 \u003d В2Е.
«Розкладання вектора по двом неколінеарна» - Нехай р коллінеарен b. Доказ: Розкладання вектора по двом неколінеарна векторах. Доказ: Нехай а і b - неколінеарна вектори. Лемма: Якщо вектори а і b колінеарні і а? 0, то існує таке число k, що b \u003d ka. Доведемо, що будь-який вектор р можна розкласти по векторах а й b. Геометрія 9 клас. Тоді р \u003d уb, де у - деяке число.
«Правильні багатокутники 9 клас» - Урок геометрії в 9 класі. Луковникова Н.М., учитель математики. Побудова правильного п'ятикутника 1 спосіб. МОУ гімназія №56 м.Томськ-2007. Правильні багатокутники.
«Симетрія фігур» - Пряма а називається віссю симетрії фігури. D. Одна фігура отримана з іншої перетворенням. Зміст. Перетворення, зворотне руху, також є рухом. А1. Виконав: Пантюк Е. А. Існує безліч різних видів симетрії. М1. Перетворення фігур.
«Симетрія відносно прямої» - Фігура може мати одну або кілька осей симетрії. Симетрія в природі. Савченко Миша, 9В клас. Кут. Хто ж зображений на фотографії оригіналі? Л.С. Атанасян "Геометрія 7-9". Рівнобедрена трапеція. Побудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно прямої. Скільки осей симетрії має кожна фігура? Прямокутник.
Тема «Середня лінія трапеції» відноситься до однієї з важливих тем курсу геометрії. Дана фігура досить часто зустрічається в різних завданнях, як і її середня лінія. Завдання, які містять дані цієї теми часто зустрічаються в підсумкових контрольних та атестаційних роботах. Знання з даної теми можуть також стати в нагоді при навчанні в середніх і вищих закладах.
Хоча і в темі заявлена \u200b\u200bфігура трапеція, але розгляд даної теми може проходити в період вивчення теми «Вектори» і «Застосування векторів при вирішенні задач». Це можна зрозуміти, дивлячись на слайд презентації.
Автор тут визначає середню лінію, як відрізок, який з'єднує середини бічних сторін. Більш того, тут же зазначено, що середня лінія трапеції паралельна її підстав, а також дорівнює їх напівсумі. Ось саме в ході докази цього твердження і стануть в нагоді знання, пов'язані з векторами. Застосовуючи правила додавання векторів за кресленням, який показаний, як ілюстрація умови, виходять рівності. Ці рівності мають однакову ліву частину, і вона є середньою лінією трапеції у вигляді вектора. Складаючи ці рівності, виходять велике вираз в правій частині рівності.
слайди 1-2 (Тема презентації "Середня лінія трапеції", визначення середньої лінії трапеції)
Якщо уважно розглянути, то в двох випадках виходить складання протилежних векторів, що дають в результаті нуль. Тоді залишається, що подвійний вектор, що містить середню лінію трапеції, дорівнює сумі векторів, що містить підстави. Розділивши цю рівність на 2, виходить, що вектор, що містить середню лінію, дорівнює половині суми векторів, що містять підстави. Тепер йде порівняння векторів. Виходить, що всі ці вектори однаково спрямовані. Це означає, що знаки векторів можна сміливо опускати. І тоді виходить, що сама середня лінія трапеції дорівнює напівсумі підстав.
Презентація містить єдиний слайд, який несе в собі велику кількість інформації. Тут дано визначення середньої лінії трапеції, а також вказано її основна властивість. В курсі геометрії це властивість є теоремою. Так тут доведена теорема з використанням знань поняття векторів і дій над ними.
Учитель може дану презентацію доповнити своїми прикладами і завданнями, але все, що потрібно для середнього рівня знань з даного предмету тут опубліковано. Більш того, так автор залишив можливість вчителю пофантазувати, доопрацювати те, що йому самому захочеться для того, щоб створити відповідну атмосферу на уроці. Не варто забувати і про сам настрій на урок. Тоді за допомогою даної презентації точно можна домогтися бажаного результату.
Визначення: середньою лінією трикутника називається відрізок, що з'єднує середини двох його сторін. АК \u003d КС ВЕ \u003d РЄ КЕ - середня лінія АВС Визначення: середньою лінією трапеції називається відрізок, що сполучає середини бічних її сторін. А ВС До Н Е АН \u003d НВ КЕ \u003d РЄ НЕ - середня лінія АВСК А В С К Е Скільки середніх ліній в трикутнику? Скільки середніх ліній в трапеції?
Середня лінія трикутника Теорема. Середня лінія трикутника паралельна однієї з його сторін і дорівнює половині цієї сторони. А З У М К Дано: АВС, МК - середня лінія Доказ: Т. к. За умовою МК - середня лінія, то АМ \u003d МВ \u003d ½ АВ, СК \u003d КВ \u003d ½ ВС, Значить, ВМ АВ ВК ВС 1 2 На - загальний для АВС і МВК, значить, АВС і МВК подібні за другою ознакою подібності, отже, ВМК \u003d А, значить, МК АС. Довести: МК АС, МК \u003d ½ АС МК АС 1 2 З подоби трикутників також випливає, що, т. Е. МК \u003d ½ АС.
Виріши завдання F R N? А В
Доказ: Проведемо А 1 В 1 А В С А1А1 В1В1 Про С1С1 За умовою АА 1, ВВ 1 - медіани значить, ВА 1 \u003d СА 1, АВ 1 \u003d СВ 1, т. Е. А 1 В 1 - середня лінія. Значить, А 1 В 1 АВ, тому 1 \u003d 2, 3 \u003d 4. Отже, трикутники АОВ і А 1 ОВ 1 подібні за двома кутами. Значить, їх боку пропорційні: АТ ВО АВ А1ОА1О В1ОВ1О А1В1А1В1 По властивості середньої лінії трикутника АВ \u003d 2 А 1 В 1, т. Е. АТ ВО АВ А1ОА1О В1ОВ1О А1В1А1В1 2 1 Аналогічно, СО С1ОС1О 2 1 Отримаємо: С1ОС1О АОВОСО А1ОА1ОВ1ОВ1О 2 1
Середня лінія трапеції Теорема. Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. А В С К М Р \u200b\u200bДано: АВСК - трапеція МР - середня лінія Довести: МР АК, МР ВС МР \u003d Доказ: Про Проведемо через точку М пряму МО АК, доведемо, що МО пройде через Р. Т. к. АВСК - трапеція , то ВС АК, а, значить, ВС МО АК Т. к. МР - середня лінія, то АМ \u003d МВ, КР \u003d СР Е Отже, МР лежить на МО, значить, МР АК, МР ВС. Проведемо ВК. По теоремі Фалеса Про - середина ВК, значить, МО - середня лінія АВК, ОР - середня лінія ТСК МР \u003d МО + ВР \u003d ½ АК + ½ ВС \u003d ½ (АК + ВС) \u003d По теоремі Фалеса МО перетне СК в середині СК, т. е. в точці Р.
«Урок площа трапеції» - В прямокутної трапеції підстави 5 см. і 17см., а менша бічна сторона 10см. Учитель підводить підсумки, ставлячи питання: Хто отримав 5, 4, 3 бали? У кожному разі формулюють теорему, яку довели. Рішення поставленого завдання. Як обчислити площу трапеції? Які елементи плоских фігур використовуються в формулах площ?
«Завдання на теорему Піфагора» - №21 Знайти: Х. №18 Знайти: Х. №27 Знайти: Х. Завдання на готових кресленнях ( «Теорема Піфагора»). №23 Знайти: Х. №25 Знайти: Х. №26 Знайти: Х. №13 Знайти: Х. №20 Знайти: Х. №19 Знайти: Х. №14 Знайти: Х. Ви впоралися з усіма запропонованими завданнями. №29 Знайти: Х. №28 Знайти: Х. №30 Знайти: Х. №22 Знайти: Х.
«Теорема Фалеса» - Фалес широко відомий як геометр. Астрономія. Милетский матеріаліст. Проведемо через точку В2 пряму ЕF, паралельну прямий А1А3. З рівності трикутників випливає рівність сторін В1В2 \u003d В2В3. Теорема Фалеса. Вважається, що Фалес першим вивчив рух Сонця по небесній сфері. Трикутники В2В1F і В2В1Е рівні за другою ознакою рівності трикутників.
«Теорема синусів» - Сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів. Рішення: Усна робота: Відповіді до завдань по кресленнях: Перевірка домашнього завдання. Тема уроку: Теорема синусів. Теорема синусів:
«Урок теорема Піфагора» - Визначити вид трикутника: Знайомства з теоремою. Доказ теореми. Розминка. Теорема Піфагора. І обрете сходи довготою 125стоп. План уроку: Історичний екскурс. Показ картинок. Рішення найпростіших завдань. Обчисліть висоту CF трапеції ABCD. Доведення. Визначити вид чотирикутника KMNP.
«Теорема Піфагора 8 клас» - ФІГУРИ. Розподіл чисел на парні і непарні, прості і складові. Дано: прямокутний трикутник a, b катети с- гіпотенуза. Висота. Доказ Бхаскару. Відкриття пифагорийцев в математиці. Дано: Прямокутний трикутник, a, b - катети, с - гіпотенуза Довести: c2 \u003d a2 + b2. Менша сторона прямокутного трикутника.
Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій створіть собі аккаунт (обліковий запис) Google і увійдіть в нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Середня лінія (8 клас)
Середня лінія трикутника
Середня лінія трикутника. Визначення: Відрізок, що з'єднує середини двох сторін трикутника, називають СЕРЕДНЬОЇ ЛІНІЄЮ ТРИКУТНИКА.
Теорема Середня лінія трикутника паралельна однієї з його сторін і дорівнює половині цієї сторони. т.е .: КМ ║ АС КМ \u003d ½ АС A B C K M
Вирішити задачу усно: A B C K M 7 см Дано: M К - середовищ. лінія Знайти: АС?
Робота в парах:
Вирішимо задачу: Дано: MN - середовищ. лінія Знайти: P Δ АВС M N A B C 3 4 3, 5
Робота в парах:
Середня лінія трапеції
Згадаймо: Трапеція - це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні A D B C BC || AD - підстави AB łł CD - бічні сторони
Середня лінія трапеції. Визначення: Середньої лінією трапеції називається відрізок, що з'єднує середини її бічних сторін. A D B C M N MN - середня лінія трапеції ABCD
Теорема про середній лінії трапеції Середня лінія трапеції паралельна її основам і дорівнює їх напівсумі. т.е .: М N ║ВС║А D М N \u003d ½ (ВС + А D) M N A D B C
Вирішити усно: M N A D B C 6,3 см 18,7 см?
Вирішити усно в парах: Дано: AB \u003d 16 см; CD \u003d 1 8 см; М N \u003d 15 см Знайти: P ABCD \u003d? M N A D B C
Самостійна робота Завдання: Середня лінія трапеції дорівнює 5 см. Знайти основи трапеції, якщо відомо, що нижня частина більше верхнього підстави в 1,5 раз. Рішення: A D B C 5 см Нехай BC \u003d Х см тоді AD \u003d 1.5X см BC + AD \u003d 10 см X + 1.5X \u003d 10 X \u003d 4 Отже: BC \u003d 4 см AD \u003d 6 см
ДЯКУЮ ЗА УРОК!!!
Презентація розроблена вчителем математики ГБОУ ЗОШ №467 Г. Санкт-Петербурга, Колпинского району Лугвіной Наталією Анатоліївною
По темі: методичні розробки, презентації та конспекти
Урок узагальнення і закріплення знань по темі "Середня лінія трикутника. Середня лінія трапеції" в 8 класі з використанням ІКТ ....
Робочий зошит - це індивідуальне творче завдання учня. яке передбачає самостійну роботу з текстом по темі "Трапеція. Середня лінія трапеції", застосування знань при вирішенні задач. ...
