Možda ne poznajete toliko ljudi na svijetu za koje nikada niste čuli Fermatova posljednja teorema- Možda je ovo jedan matematički problem koji je stekao tako veliku popularnost i postao prava legenda. O tome možete nagađati u mnogim knjigama i filmovima, a glavni kontekst iza svih misterija je nemogućnost završetka teoreme.

Dakle, ova teorema je već poznata i u popularnom smislu postala je “idol”, kojeg obožavaju matematičari amateri i profesionalni matematičari, ali malo ljudi zna za one čiji je dokaz pronađen, a to je postao slučaj već daleke 1995. godine. Hajde da pričamo o svemu po redu.

Također, Fermatova posljednja teorema (koja se često naziva i Fermatova posljednja teorema), koju je 1637. godine formulirao briljantni francuski matematičar Farma P'ierome, vrlo je jednostavan u svojoj suštini i razumije sve ljude iz srednjeg svijeta. Recimo da formula a n + b n = c n nema prirodna (tj. ne sačmarica) rješenja za n > 2. Zapravo, sve je jednostavno i logično, ali većina matematičara i jednostavnih amatera muku muči s rješenjem za tri i po veka.

Sam Fermat je tvrdio da je video vrlo jednostavan i koncizan dokaz svoje teorije, ali do sada nije pronađen nijedan dokumentovan dokaz ove činjenice. Zato je odmah važno da vi sami Fermat nikada nije mogao pronaći definitivno rješenje za svoju teoremu, želeći da napišem pismo iz svog pera Viyshov privatni dokaz n = 4.

Nakon Fermata, tako veliki umovi radili su na šali i dokazu kao Leonard Yeyler(1770 je dodijeljeno rješenje za n = 3), Adrian Legendre i Johann Dirichle(već 1825. godine pronađen je dokaz za n = 5), Gabriel Lame(koji je najbolji dokaz za n = 7) i mnogi drugi. Sve do sredine 80-ih godina prošlog veka postalo je jasno da svetlost sada pada na stazu zaostalih

Fermatova velika teorema, sve do 1993. godine, matematičari su se počeli diviti i vjerovati da je Trivikova saga o pokušaju dokazivanja Fermatove preostale teoreme praktički završena.

1993 Roku engleski matematičar Andrew Wiles predstavljanje vaše svetlosti dokaz Fermatove posljednje teoreme, posao oko kojeg je zabrinjavao ove sudbine. Ali ispostavilo se da je odlučila da se osveti za oštru kaznu, čak i ako je učinjena kako treba. Wiles je, bez odustajanja, pozvao u pomoć poznatog naučnika iz teorije brojeva, Richarda Taylora, i oni su 1994. godine objavili ispravke i dopune dokaza teoreme. Ono što je najvažnije jeste da je ovaj rad pozajmio čak 130 (!) suma iz matematičkog časopisa "Annals of Mathematics". Međutim, priča se tu nije završila - konačna tačka je postavljena samo na današnji dan, 1995. godinu, kao najzaostaliju i "idealnu", s matematičke tačke gledišta, verziju dokaza.

Od tada je prošao skoro sat vremena, ali svi još uvijek imaju jasnu ideju o neodvojivosti Fermatove posljednje teoreme. Neka oni koji znaju za otkriće dokaza nastave rad u ovom pravcu - malo ljudi zna da će Velika teorema zahtijevati rješenje na 130 stranica! Stoga su čak i bogati matematičari (najvažnije amateri, a ne profesionalci) bili bačeni u potragu za jednostavnim i lakonskim dokazom, ovaj put, koji je do svega vodio, neće voditi nikuda.

1

Ivliev Yu.A.

Članak je posvećen opisu principa matematičkih proračuna u postupku dokazivanja Fermaove velike teoreme krajem 20. stoljeća. Otkriva se da je ispravna teorema smisla ispunjena i označava razvoj novog aksiomatskog pristupa praćenju faza brojeva i prirodnih nizova brojeva.

Godine 1995. objavljen je članak, po veličini sličan knjizi, i govori o dokazu čuvene Fermatove velike teoreme (LFT) (o historiji teoreme i pokušajima da se ona dovede do čuda, na primjer). Nakon što se ova ideja pojavila, nije bilo naučnih članaka i naučno-popularnih knjiga koje bi propagirale ovaj dokaz, ali u svakom danu nije bilo eksplicitnog principa matematičkog iskupljenja u novom, što se bez izvinjenja uvlačilo autoru, a zbog tako divnog optimizma to je probušilo umove matematičara, koji su se bavili navedenim problemom i ishranom koji je povezan s njim. Psihološke aspekte ovog fenomena istraživali su. Tu je i detaljna analiza sklopljenog sporazuma, koji nije privatne prirode, već je naslijeđe pogrešnog razumijevanja moći stupnjeva cijelih brojeva. Kao što je prikazano u , Fermatov problem je ukorijenjen u novom aksiomatskom pristupu usvajanju ovih autoriteta, koji još nije stagnirao u modernoj nauci. Ale je na ovom putu postao oprošteni dokaz, koji je teoriji brojeva fakhistima dao hybna smjernice i da istraživači Fermatovog problema imaju direktno i adekvatno rješenje. Ovaj robot je posvećen ovom problemu.

1. Anatomija pomilovanja dozvoljena pod satom dokaza od strane WTF

U procesu dugotrajne i zamorne žive prve tvrdoće, Fermat je preformulisan u smislu formiranja diofantinskog nivoa p-tog stupnja sa eliptičkim krivuljama 3. reda (div. teoreme 0,4 i 0,5 c). Takva izjava natjerala je autore zapravo kolektivnog dokaza da iznesu one da njihova metoda i miješanje dovode do rezidualnog povećanja Fermatovog problema (podsjećamo da WTF ima mnogo poznatih dokaza za mnoge faze cijelih brojeva sve do do 90-ih godina prošlog veka). Metoda ovog pregleda je da se utvrdi matematička neispravnost navedene tvrdnje i da se kao rezultat analize pronađe principijelan kompromis u dokazu koji je izneo.

a) Zašto imate pomilovanje?

Takođe, u tekstu, na strani 448, kaže se da se nakon „lepe ideje“ G. Freya otkrila mogućnost dokazivanja WTF-a. 1984. rock G. Frey ostavlja i

K. Ribet je kasnije potvrdio da je eliptička kriva prenesena, što predstavlja svrhu Fermatovog rješenja,

y 2 = x(x + u p) (x - v p) (1)

Ne možete, ali je modularan. Međutim, A. Wiles i R. Taylor su dokazali da je svaka nestabilna eliptična kriva definirana nad poljem racionalnih brojeva modularna. Saznavši o nemogućnosti svih odluka, Fermatovoj ljubomori i, samim tim, o pravičnosti Fermatove afirmacije, kao što je rekao A. Wiles, zapisano je kao Teorema 0.5: nema ljubomore

u p+ v p+ w p = 0 (2)

de u, v, w- racionalni brojevi, cijeli indikator p ≥ 3; onda je (2) naznačeno samo prema tome uvw = 0 .

Sada bi se možda trebali vratiti i kritički procijeniti zašto je kriva (1) a priori percipirana kao eliptična i kakva je to stvarna veza s Fermatovim radom. U tom smislu, A. Wiles pokušava konsultovati Y. Hellegouarcha, koji zna kako da konstruiše Fermaovu jednačinu (praktično u celim brojevima) hipotetičku krivu 3. reda. Po mišljenju G. Freya, I. Elleguarsh, ne povezujući svoju krivu sa modularnim oblicima, koristio je ovu metodu uklanjanja nivoa (1) da dodatno proširi dokaz A. Wilesa.

Počnimo sa izvještavanjem o robotima. Autor svoje istraživanje provodi u smislu geometrije dizajna. Najjednostavnije radnje ove oznake i dovode ih do pojave, znamo, krivulje

Y 2 = X(X - β p)(X + γ p) (3)

uspostavlja se nivo prkosa

x p+ y p+ z p = 0 (4)

de x, y, z- nepoznati brojevi, p - cijeli indikator (2), i rješenje Diofantove jednačine (4) α p, β p, γ p se koriste za snimanje krive (3).

Sada, da bismo vidjeli da je kriva eliptična do 3. reda, potrebno je pogledati varijable X i Y (3) na Euklidovoj ravni. Za koje je poznato sljedeće pravilo aritmetike eliptičkih krivulja: ako postoje dvije racionalne tačke na krivulji kubične algebre i prava koja prolazi kroz te tačke isprepliće ovu krivu u jednoj tački, onda je ostatak - racionalna tačka. Hipotetičko poravnanje (4) je formalno zakon savijanja tačaka na prave linije. Kako zamijeniti zamjenske dijelove x p = A, y p = B, z p = C i usmjeriti krivu na ovaj način pravo duž X ose u (3), tada će se kriva 3. faze nacrtati u tri tačke: (X = 0, Y = 0), (X = β p, Y = 0), (X = - γ p , Y = 0), što je prikazano na unosu krive (3) iu sličnom unosu (1). Međutim, koja krivulja (3) ili (1) je zaista eliptična? Očigledno, ne, jer su sekcije pravog Euklida sa presavijenom tačkom na njemu uzeti na nelinearnoj skali.

Rotirajući na linearne koordinatne sisteme euklidskog prostora, možemo eliminisati zamjenu (1) i (3) formula, čak i slične formulama za eliptičke krive. Na primjer, (1) može biti u uvredljivom obliku:

η 2p = ξ p (ξ p + u p)(ξ p - v p) (5)

gdje je ξ p = x, η p = y, a pozivanje na (1) u ovom slučaju za uspostavljanje WTF-a izgleda nezakonito. Bez obzira na one koji (1) zadovoljavaju određene kriterijume za klasu eliptičkih krivih, on i dalje ne zadovoljava najvažniji kriterijum, a to je nivo 3. nivoa u linearnom koordinatnom sistemu.

b) Klasifikacija mlijeka

Dakle, vratimo se još jednom na početak i jednostavno pogledajmo kako doći do dna istine o WTF-u. Prije svega, prenosi se da je pjesma zasnovana na rješenju Farme u pozitivnim cijelim brojevima. Na drugi način, rješenje je dovoljno umetnuto u formu algebre određenog tipa (ravna kriva 3. stepena) u pretpostavci, koja na taj način eliminiše pojavljivanje eliptičnih krivulja (još jedna nepotvrđena pretpostavka). Treće, druge metode se mogu koristiti kako bi se osiguralo da je određena kriva nemodularna, dakle, nema razlike. Rezultat je jasan: cijela odluka se donosi na farmi i, prema tome, WTF je ispravan.

Ove oznake imaju jednu slabu tačku, koja se nakon detaljne provjere čini slabom. Ova napomena je data u drugoj fazi procesa dokazivanja, kada se prenosi da se hipotetičko rješenje Fermatove jednadžbe istovremeno rješava rješenjem algebre nivoa 3, koje opisuje elipticu krivulju iste vrste. Sama po sebi, pretpostavka bi bila opravdana, kao da je kriva istine trebala biti eliptična. Međutim, kao što se vidi iz paragrafa 1a), ova kriva je predstavljena u nelinearnim koordinatama, što je čini „iluzornom“. Linearni topološki prostor zaista nije bitan.

Sada moramo jasno klasificirati rješenje koje smo pronašli. Poenta je da se, kao argument za dokazivanje, iznesu oni koji se trebaju dovesti do tačke. U klasičnoj logici ovo pomilovanje je poznato kao "poroče kolo". U ovom slučaju, svrha odluke je da se farma (možda sasvim nedvosmisleno) konstruiše fiktivnom, nezamislivom eliptičnom krivom, a onda se sav patos daljih zabluda iskoristi da se dočara šta je to tačno bilo. Tipična je kriva ovog tipa. , i izvučen je iz hipotetičkih rješenja, ali je poređenje nezamislivo.

Kako se dogodilo da je tako elementarna greška promašena u ozbiljnom matematičkom radu? Začudo, to se dogodilo preko onih koji raniji matematičari nisu razumjeli "iluzorne" geometrijske figure željenog tipa. Da budemo pošteni, ko je mogao biti uhvaćen, na primjer, fiktivnim kolom, uklonjen sa jednake Farme zamjenom promjenjivih x n/2 = A, y n/2 = B, z n/2 = C? Čak ni jednadžba C 2 = A 2 + B 2 ne rješava nijedan problem za x, y, z i n ≥ 3. Za nelinearne koordinatne ose X i Y opisana je ista formula, koja izgleda vrlo slično standardnom obliku:

Y 2 = - (X - A) (X + B),

gdje A i B nisu promjenjivi, već specifični brojevi, koji se nazivaju zamjenama. Ako se brojevima A i B da primarni izgled, koji je u skladu s njihovim statičkim karakterom, tada se odmah ukaže heterogenost vrijednosti među partnerima na desnoj strani jednadžbe. Ovaj znak pomaže da se prikaže iluzija na djelu i pređe sa nelinearnih koordinata na linearne. S druge strane, ako gledamo na brojeve kao na operatore kada su međusobno jednaki, kao na primjer (1), tada će ove i druge funkcije biti iste vrijednosti. krive majke, međutim, korake.

Ovo razumijevanje koraka brojeva kao operatora također nam omogućava da shvatimo da sastav Fermatove jednadžbe sa iluzornom elipticnom krivom nije jednoznačan. Uzmimo, na primjer, jedan od kongenera na desnoj strani (5) i proširimo ga u p linearnih kongenera, uvodeći kompleksan broj r takav da je r p = 1 (razd. na primjer):

ξ p + u p = (ξ + u)(ξ + r u)(ξ + r 2 u)...(ξ + r p-1 u) (6)

Ovaj oblik (5) se može posmatrati kao da je postavljen jednostavnim terminima kao množitelji kompleksnih brojeva na osnovu algebarskog identiteta (6), a jedinstvo takvog poređenja može stajati pod principom ishrane, kao što je nedavno pokazao Kummer.

2. Visnovki

Iz prethodne analize jasno je da takozvana aritmetika eliptičkih krivulja ne može rasvijetliti one koje zahtijevaju dokaz WTF-a. Nakon Fermatovog rada, prije govora, koji je epigraf prenio na ovaj članak, počelo se osjećati kao istorijska vrućina i podvala. Međutim, u stvarnosti se ispostavilo da nije bio u plamenu Fermat, već fahianci koji su se okupili na matematičkom simpozijumu u Oberwolfassu u Njemačkoj 1984. godine, na kojem je G. Frey iznio svoju zanimljivu ideju. Naslijeđe takve nemarne izjave dovelo je matematiku do jaza između njenog gubitka bračnog povjerenja, što je dobro opisano i zašto je potrebno ispred nauke o ishrani staviti sličnosti naučnih stavova prije braka. Fermatova jednadžba sa Frey-ovom krivom (1) je „zaključak“ cijelog Wilesovog dokaza zasnovanog na Fermatovoj teoremi, a budući da nema sličnosti između Fermatove krive i modularnih eliptičnih krivulja, nema dokaza.

Još uvijek postoji mnogo internetskih izvještaja o onima koji su očito matematičari odlučili proučavati Wilesov dokaz Fermatove teoreme, koji su došli na ideju da opravdaju gledište o "minimalnom" preuređivanjem cijelih tačaka u Euklidovom prostoru. Međutim, nikakve inovacije ne mogu pokriti klasične rezultate koje je čovječanstvo već dobilo u matematici, osim činjenice da ako želimo izbjeći redni broj njegovim analogom, ne možemo ga zamijeniti u operi, to je izjednačavanje brojeva među sobom, a to je neizbježno slijedi da će Freyova kriva (1) tada prestati biti eliptična vrpca. Ne mislim to iz razloga.

REFERENCE:

1. Ivliev Yu.A. Rekonstrukcija izvornog dokaza Fermatove posljednje teoreme – Naučni časopis (odjeljak „Matematika“). Kviten 2006 br. 7 (167) str.3-9, div. također Pratsí Lugansk ogranak Međunarodne akademije informacionih tehnologija. Ministarstvo obrazovanja i nauke Ukrajine. Nacionalni univerzitet Skhidnoukrainsk nazvan po. V.Dal. 2006 r. br. 2 (13) str.19-25.
2. Ivliev Yu.A. Najveća naučna prevara 20. veka: „dokaz” poslednje Fermaove teoreme – Prirodne i tehničke nauke (odeljak „Istorija i metodologija matematike”). Serpen 2007 r. br. 4 (30) str.34-48.
3. Edwards G. (Edwards H.M.) Fermatova posljednja teorema. Genetski uvod u teoriju algebre brojeva. Prov. sa engleskog po ed. B.F.Skubenko. M: Svit 1980, 484 str.
4. Hellegouarch Y. Points d´ordre 2p h sur les courbes elliptiques – Acta Arithmetica. 1975 XXVI str.253-263.
5. Wiles A. Modularne eliptičke krive i Fermatova posljednja teorema - Annals of Mathematics. Maj 1995. v.141 Druga serija br. 3 str.443-551.

Bibliografsko slanje poštom

Ivliev Yu.A. WILESOV DOKAZ FERMINE POSLJEDNJE TEOREME // Fundamentalna istraživanja. - 2008. - br. 3. - S. 13-16;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763 (datum objave: 03.03.2020.). Predstavljamo vam časopise koji su dostupni na Akademiji prirodnih nauka

Abelova nagrada 2016. godine ide Andrewu Wilesu za njegov dokaz Taniyami-Shimuri pretpostavke za nestabilne eliptičke krive i naknadni dokaz Fermatove posljednje teoreme. U ovom trenutku premija iznosi 6 miliona norveških kruna, odnosno 50 miliona rubalja. Prema Wilesu, dodjela nagrade za njega je postala "potpuno razočarenje".

Fermatova teorema, dokazana prije više od 20 godina, još uvijek privlači poštovanje matematičara. Djelomično je to povezano sa ovim formulama, što je razumno reći studentu: pokazati da za prirodne brojeve n>2 ne postoje takva tri cijela broja brojeva koji nisu nula da su a n + b n = c n . Ovo je Wislev P'ier Fermat napisao na marginama Diofantove "Aritmetike" sa čudesnim potpisom: "Znam čudesni dokaz [čije afirmacije], ali margine knjige su mu previše." Osim toga, ima mnogo matematičkih priča, ovo je referenca.

Svečana dodjela je divna nagrada za ispričano deset priča vezanih za Fermatov teorem.

1.

Prije nego što je Andrew Wiles razvio Fermatovu teoremu, tačnije se zvala pretpostavka, nego Fermatova pretpostavka. Na desnoj strani, teorema je već dokazana. Međutim, osjećam da se ovo ime zadržalo za ovaj nebeski svod.

2.

Budući da je Fermatov teorem za domen n = 2, onda takvo poređenje ima beskonačno bogato rješenje. Ova rješenja se nazivaju “pitagorine trojke”. Ovo ime je oduzeto od onoga što označavaju ravno odrezani trnovi, čije su strane same izražene takvim skupovima brojeva. Pitagorine trojke možete generirati koristeći sljedeće tri formule (m 2 - n 2 , 2mn, m 2 + n 2). Ova formula zahtijeva različite vrijednosti m i n, a kao rezultat dobijamo trojke koje su nam potrebne. Glavna stvar ovdje je, međutim, da će brojevi biti veći od nule - ne mogu se izraziti kao negativni brojevi.

Prije nego što progovorimo, lako je primijetiti da ako se svi brojevi u Pitagorinoj trojci pomnože brojem koji nije nula, dobija se nova Pitagorina trojka. Stoga je razumno dodati trojke, za koje tri broja u ukupnosti nemaju jakog partnera. Shema koju smo opisali nam omogućava da eliminiramo sve takve trojke - ali to nikako nije jednostavan rezultat.

3.

1. januara 1847. godine, na sastanku Pariške akademije nauka, dvojica matematičara - Gabriel Lame i Augustin Cauchy - objavili su da su na ivici dokazivanja teoreme o čudu. Oni su upravljali trkom, objavljujući male dokaze. Većina akademika je navijala za Lamyja, ostavljajući Cauchyja kao samopravednog, netolerantnog vjerskog fanatika (i, očito, apsolutno briljantnog matematičara koji stoji iza ludila). Prote, meču nije bilo suđeno da se završi - preko svog prijatelja Josepha Liouvillea, njemački matematičar Ernst Kummer obavijestio je akademike da u dokazima Cauchieja i Lamiea postoji jedna te ista milost.

Škola je naučila da je dekompozicija brojeva na jednostavne množitelje jedan. Matematičarima je bilo važno da se dive računanju celih brojeva na složen način, kako bi se sačuvala snaga – jedinstvo. Međutim, to nije slučaj.

Dakle, ako možete vidjeti samo m + i n, onda je raspored jedan. Takvi brojevi se nazivaju Gausovim. Ali za rad Lamyja i Koshyja, bilo je potrebno sortirati papir u multiplikatore u ciklotomskim poljima. To su, na primjer, brojevi u kojima su m i n racionalni, a i zadovoljava stepen i^k=1.

4.

Fermatova teorema za n = 3 ima vrlo geometrijsko značenje. Očigledno je da imamo puno malih kockica. Uzmimo od njih dvije velike kocke. U ovom slučaju, očigledno, strane će biti cijeli brojevi. Da li je moguće pronaći dvije velike kocke, da bismo, izvadivši ih iz skladišta razlomaka, od njih prikupili jednu veliku kocku? Čini se da Fermatova teorema kaže da je nemoguće zaraditi novac na ovaj način. Smiješno je da ako dostavite istu hranu za tri kocke, onda su dokazi čvrsti. Na primjer, ovo je os četiri broja, koju je otkrio divni matematičar Srinivas Ramanujan:

3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3

5.

U istoriji Fermaove teoreme pojavio se Leonard Euler. Niko nije mogao dovršiti tvrdnju (pa čak ni pristupiti dokazu), već je umjesto toga formulirao hipotezu o onima koji su jednaki

x 4 + y 4 + z 4 = u 4

Ne postoji rješenje za cijele brojeve. Svi pokušaji da se pronađu rješenja za takav pristup ispostavili su se bezuspješno. Tek 1988. Naum Elkies sa Harvarda uspio je pronaći kontra-kundak. Osa izgleda ovako:

2 682 440 4 + 15 365 639 4 + 18 796 760 4 = 20 615 673 4 .

Zamolite formulu da pogodite u tihom numeričkom eksperimentu. U pravilu, u matematici to izgleda ovako: jednostavna formula. Matematičar provjerava ovu formulu koristeći jednostavne hipoteze, utvrđuje istinu i formulira hipotezu. Zatim vi (obično bilo koji diplomac ili student) napišete program kako biste provjerili da li je formula ispravna za postizanje velikih brojeva koji se ne mogu dodirnuti rukama (o jednom takvom eksperimentu s jednostavnim brojevima). Ovo, naravno, nije dokaz, ali je pravo čudo proglasiti hipotezu. Sve se to zasniva na razumnoj pretpostavci, da pošto postoji kontranapad na bilo koju razumnu formulu, onda znamo koliko će to trajati.

Ojlerova hipoteza sugerira da je život mnogo raznolikiji od naših fantazija: prvi kontranapad može biti tako velik.

6.

U stvari, jasno je da Andrew Wiles nije pokušao dovršiti Fermatov teorem - u složenom radu nazvanom Taniyami-Shimuri pretpostavka. Matematika ima dvije čudesne klase objekata. Prvi se zove modularni oblici i u suštini je funkcija prostora Lobačevskog. Ove funkcije se ne mijenjaju kada se promijeni sama površina. Drugi se nazivaju "eliptične krive" i "krive", koje su definisane nivoima trećeg stepena na kompleksnoj ravni. Objekti su još popularniji u teoriji brojeva.

Pedesetih godina prošlog veka dva talentovana matematičara Yutaka Taniyama i Goro Shimura susrela su se u biblioteci Univerziteta u Tokiju. U to vrijeme na univerzitetu nije bilo posebne matematike: jednostavno se više nije pojavila nakon rata. Kao rezultat toga, radili smo na starim prijateljima i proučavali na seminarima ideje koje su u Evropi i SAD-u smatrane najvažnijim i ne posebno relevantnim. Sami Taniyama i Shimura su pokazali da postoji izrazita sličnost između modularnih oblika i eliptičnih funkcija.

Provjerili su svoju hipotezu na nekoliko jednostavnih krivih klasa. Ispostavilo se da je radila. Smrad smrada je otpušten, tako da je ova veza zauvijek. Tako je nastala hipoteza Tanijami-Šimuri, a tri godine kasnije Taniyama se bacio na sebe. Godine 1984. njemački matematičar Gerhard Frey pokazao je da, budući da je Fermatova teorema netačna, onda je i Taniyami-Shimuri pretpostavka lažna. Nadali su se da će onaj koji je dokazao ovu hipotezu dokazati teoremu. I sam sam to zaradio - iako ne u potpunosti iz neukog pogleda - Wiles.

7.

Wiles je potrošio sve što je mogao da potvrdi svoju hipotezu. I u satu ponovne provjere, recenzenti su u njemu pronašli nagoveštaj, koji je „ukucao“ većinu dokaza, i ponovo je počeo djelovati. Jedan od recenzenata imena, Richard Taylor, kladio se na Wilesovo lice. Dok su smradovi trajali, saznalo se da je Elkies, isti onaj koji je znao za kontranapad na Ojlerovu hipotezu, znao za kontranapad na Fermatov teorem (kasnije se ispostavilo da će to biti biber vrućina). Wiles je pao u depresiju i nije želio da nastavi sa žvakanjem - vrata dokazivanja nikada nisu bila zatvorena. Taylor je uvjerio Wilesa da se bori još mjesec dana.

Bilo je to čudo i pred kraj ljeta matematičari su uspjeli napraviti iskorak - tako je nastao rad "Modularne eliptične krive i Fermatova posljednja teorema" Andrewa Wilesa (pdf) i "Keltz-teorijske moći Hekeovih algebri" Charda Taylor i Andrew Wiles. Ovo je već tačan dokaz. Objavljeno 1995. godine.

8.

1908. matematičar Paul Wolfskel umro je u Darmstadtu. Nakon što se lišio zapovesti koju je matematičkom partnerstvu dao 99 godina kako bi saznao dokaz Fermatove posljednje teoreme. Autor dokaza je da oduzme 100 hiljada maraka (autor kontraprimjera, do kraja, a da ništa ne oduzme). Zbog široko rasprostranjene legende, Wolfskehlovi matematičari su bili potaknuti da naprave takav poklon. Ovako Simon Singh opisuje legendu u svojoj knjizi "Fermat's Last Theorem":

Priča počinje tako što Wolfskehl konzumira zgodnu ženu, čija specifičnost nikada nije utvrđena. Na veliku štetu za Wolfskela, tajanstvena žena ga je bacila. Upao je u tako duboku neslogu da je odlučio da izvrši samoubistvo. Wolfskel je bio strastvena osoba, ali ne i impulsivna, i počeo je detaljno opisivati ​​svoju smrt do detalja. Prepoznao je datum svog samoubistva i odlučio da sebi puca u glavu prvim udarcem godišnjice tačno istog dana. Tokom ostatka dana, Wolfskehl je odlučio urediti svoja dokumenta, koja su čudom prošla, a preostalog dana je izgovorio zapovijest i pisao pisma bliskim prijateljima i rođacima.

Wolfskel je radio s takvom marljivošću da je, nakon što je dovršio sva svoja istraživanja prije ponoći, kako bi popunio godišnjak koji je izgubio, otišao u biblioteku i počeo pregledavati matematičke časopise. Nedavno je istaknut Kummerov klasični članak, u kojem je objasnio zašto su prepoznate Koshine i Lamine nesreće. Kummerov rad prethodio je najznačajnijim matematičkim publikacijama njegovog stoljeća i bio je najprikladniji za čitanje matematičara koji su planirali samoubistvo. Wolfskel s poštovanjem, red po red, prošiven Kummerovim jezičcima. Nevjerovatno, Wolfskehl je shvatio da je otkrio čistinu: autor se pobrinuo za sebe i nije protraćio cijeli rod u svojim mučeništvom. Volfskel je počeo da brblja, i u stvari, uspeo sam da otkrijem ozbiljnu čistinu, na kojoj su se nalazile Kummerove krhotine. Jednom kada je čistina otkrivena, postojala je šansa da se Fermatova posljednja teorema razvije mnogo jednostavnije, bez obzira na koga.

Wolfskehl je sjeo za stol, pažljivo analizirao “neprocjenjivi” dio Kummerovog merchandisinga i počeo da izbacuje mini-dokaz koji bi mogao ili podržati Kummerov rad, ili pokazati blagost stava koji je prihvatio i, kao naslijeđe, hajde, neka odbacite sve svoje argumente. Wolfskel je završio svoje proračune za Svitanku. Loša vijest (sa stanovišta matematike) bila je da je Kummerov dokaz postao potpun, a Fermatova posljednja teorema, kao i prije, postala nedostupna. Avaj, bilo je dobrih vijesti: prošao je čas samoubistva, a Wolfskel je bio toliko ponosan da sam uspio otkriti i popuniti prazninu u radu velikog Ernesta Kummera, tako da su se njegov bol i nevolje riješili sami od sebe. Matematika vas je pretvorila u život.

Međutim, postoji alternativna verzija. Zajedno s njom, Wolfskell se bavio matematikom (i, prije svega, Fermatovom teoremom) kroz progresivnu sklerozu, što ga je navelo da se bavi svojim omiljenim poljem - da bude doktor. I uskraćivanje novca matematičarima kako ne bi lišili svoj tim, koji jednostavno mrzi do kraja života.

9.

Pokušaji da se Fermatov teorem dokaže korištenjem elementarnih metoda rezultirali su pojavom cijele klase divnih ljudi pod imenom "fermatisti". Oni su to radili kako bi prikupili veliki broj dokaza i uopšte nisu popuštali pred svjedocima ako su u ovim dokazima našli kompromis.

Na Fakultetu za mehaniku i matematiku MDU postoji legendarni lik po imenu Dobretsov. Sakupljao je dokaze iz raznih odjela i borio se s njima, prodirući u odjel za mašinstvo. Sve je bilo u pronalaženju žrtve. Mislim da sam naišao na mladog postdiplomca (akademika Novikova). Iskreno rečeno, počeo je s poštovanjem čitati stotinu radova, koje je Dobrecov ubacio u svoje riječi, rekavši, osovina dokaza. Posle jela, „Osije mleko...“ Dobrecov je uzeo čašu i ušmrkao je u svoju aktovku. Iz druge aktovke (dakle, hodao je okolo sa dvije aktovke) izvukao je još stotinu, uzdahnuo i rekao: „Pa, onda me čudi opcija 7 B.“

Prije nego što progovorimo, većina takvih dokaza počinje frazom “Prenesimo jedan od doprinosa u pravi dio jednakosti i razložimo ga na množitelje.”

10.

Priča o teoremi ne bi bila potpuna bez divnog filma “Matematičar i đavo”.

Vipravlenya

U sedmom dijelu članka odmah je navedeno da je Naum Elkies znao kontraprimjenu na Fermatovu teoremu, koja se ubrzo pojavila u milosti. Ovo je pogrešno: informacija o kontra-kundaku bila je šokantna eksplozija. Izvinite me na nepreciznosti.

Andriy Konyaev

Velika Fermatova teorema Singh Simon

"Da li je Fermatova posljednja teorema dokazana?"

Bilo je samo pitanje vremena kada će se dokazati Taniyami-Shimuri pretpostavka, ali strategija koju je razvio Wiles bila je briljantan matematički napredak, rezultat koji je zaslužio objavljivanje. Međutim, kroz naviku rata koju je sam sebi nametnuo Wiles, nije bilo informacija o konačnom rezultatu odluke u svijetu i nije bilo naznaka bilo koga ko bi mogao napraviti tako značajan iskorak.

Wiles govori o svojoj filozofskoj poziciji pred bilo kojim potencijalnim rivalom: „Niko ne želi gubiti vrijeme na dokazivanje nečega i otkrivanje da je neko drugi uspio saznati dokaz nečega mnogo godina ranije. Pa, nije ni čudno što sam, čim sam pokušao da shvatim problem, jer, u suštini, bio sam ravnodušan, nisam se ni plašio supernika. Jednostavno nisam mogao zamisliti da bih bio manje sklon razmišljanju o ideji koju bih iznio u dokaz."

Dana 8. februara 1988. Wiles je, u šoku, vidio naslove velikim slovima na prednjim stranicama novina, u kojima je pisalo: “Dokazana je Fermatova velika teorema.” Washington Post i New York Times objavili su da je 38-godišnji Yoichi Miyaoka sa Tokyo Metropolitan University identifikovao najvažniji svjetski matematički problem. Dok Miya još nije objavio svoj dokaz, već je najavio svoj napredak na seminaru na Max Planck institutu za matematiku u Bonu. Don Tsagir, koji je bio prisutan na Miyaokinom govoru, izrazio je optimizam matematičke vještine sljedećim riječima: „Miyaokin dokaz je izuzetno uvjerljiv, a matematičari poštuju da postoji visok nivo Ja moram izgledati ispravan. Još uvijek nema sigurnosti, ali za sada dokaz izgleda vrlo ohrabrujuće.”

Dolazeći iz izvještaja na seminaru u Bonnyju, postoje neka razmišljanja o njegovom pristupu problemu, gledano sa potpuno drugačijeg, algebarsko-geometrijskog gledišta. Preostale decenije geometrije dostigle su duboko i suptilno razumevanje matematičkih objekata, površine i moći površine. Sedamdesetih godina, ruski matematičar S. Arakelov pokušao je da uspostavi paralele između problema geometrijske algebre i problema teorije brojeva. Kao direktan rezultat Langlandsovog programa, matematičari su shvatili da se neriješeni problemi u teoriji brojeva mogu riješiti, zajedno sa drugim problemima iz geometrije, koji su također ostali neriješeni. Ovaj program je došao pod nazivom filozofija paralelizma. Te geometrije algebre, koje su se bavile problemima teorije brojeva, nazvane su „aritmetičke algebarske geometrije“. Godine 1983. objavili su svoju prvu značajnu pobjedu, kada je Gerd Faltings sa Princeton Institute of Greater Research dao značajan doprinos Fermatovoj fundamentalnoj teoremi. Pogodimo šta, iza uporišta Farme, Rivnjanja

at n Ne postoje rješenja za cijele brojeve veće od 2. Faltings je vjerovao da je bio u stanju zabiti svoju glavu u dokaz Fermatove posljednje teoreme kroz dodatni razvoj geometrijskih površina povezanih s različitim vrijednostima. n. Površinski, pleteni sa burlapom Truss za različite vrijednosti n, liče jedni na druge, ali kriju jednu tajnu moć - uši su im potpuno otvorene, ili, jednostavno, prividno, rupe. Ove površine su raznolike kao i grafike modularnih oblika. Dvodimenzionalni rezovi dviju površina prikazani su na sl. 23. Slično izgledaju i površine pletene od truss užadi. Što je vrijednost veća n u ravnici ima više drveća na površini.

Mala 23. Ove dvije površine su nacrtane uz pomoć dodatnog kompjuterskog programa „Mathematica“. Koža od njih predstavlja geometrijsku tačku koja zadovoljava kožu. x n + y n = z n(za površinu zemlje n=3, desno na površini n=5). Zminni xі y ovdje koristimo složeniji pristup

Faltings je mogao zaključiti da bi, ako bi se fragmenti takvih površina ikada bacali oko određenog broja stabala, farma Rivne povezana s njima mogla dovesti do još konačnijih, bezličnih odluka za cijele brojeve. Broj odluka može biti bilo šta od nule, kako je Fermat prenio, do milion ili milijardu. Dakle, Faltings se nije složio sa Fermatovom posljednjom teoremom, ali je odlučio da iznese mogućnost Fermatove teorije beskrajno bogatih rješenja.

Pet sudbina kasnije, Mijaoka mi je rekla da sam uspeo da prođem još jedan krok. Tada sam imao dvadeset godina. Miyaoka je formulirao hipotezu o nekoj vrsti nejednakosti. Postalo je jasno da bi dokazivanje ove geometrijske hipoteze značilo dokazivanje da Fermatov broj nije samo prajmer, već nula. Miyakijev pristup bio je sličan Wilesovom po tome što su obojica pokušali razviti Fermatovu posljednju teoremu povezujući je s fundamentalnom hipotezom u drugoj grani matematike. Miyaoka je imao geometriju algebre, za Wilesa je put do dokaza ležao kroz eliptične krive i modularne forme. Na veliku Wilesovu štetu, on se još uvijek borio s dokazom hipoteze Taniyama-Shimura, kada mu je Miyaoka rekao da ima konačni dokaz svoje hipoteze i, stoga, Fermatove posljednje teoreme.

Dvije godine nakon njegovog pojavljivanja u Bonu, Miyaoka je objavio pet strana proračuna, koje su činile suštinu njegovog dokaza, i započela je temeljita ponovna provjera. Naučnici o teoriji brojeva i geometrijskoj algebri u svim krajevima svijeta objavili su red za redom objavljene proračune. Nakon nekoliko dana, matematičari su otkrili jednu super-preciznost u dokazu, što nije moglo a da ne izazove zabrinutost. Jedan od dijelova Miyaokijevog rada doveo je do učvršćivanja teorije brojeva, što je, kada se prenese na matematičku geometriju algebre, rezultiralo učvršćivanjem koje je bilo u skladu s rezultatom koji su mnoge sudbine ranije poricale. I iako to nije nužno značilo cijeli dokaz Miyaoke, otkrivena kontradikcija se nije uklapala u filozofiju paralelizma između teorije brojeva i geometrije.

Još dvije godine kasnije, Gerd Faltings, koji je probio put Miyaokea, govorio je o onima koji su otkrili tačan uzrok sloma paralelizma koji se pojavljuje - jaz u svijetu. Japanski matematičar, koji je bio geometar, bio je apsolutno briljantan u prenošenju svojih ideja na one koji su upoznati sa teritorijom teorije brojeva. Armija teoretičara brojeva uložila je snažan napor da zakrpi rupu u Miyaokinom dokazu, tzv. Dva mjeseca nakon što je Miyaoka najavio da bi mogao postojati konačni dokaz Fermatove posljednje teoreme, matematičko partnerstvo došlo je do razvoja iz jednog dijela: Miyaokinog dokaza o prilozima za neuspjeh.

Kao da je bilo mnogo dokaza koji se nisu ostvarili, Miyaoke je uspio odbaciti mnoge rezultate. Drugi fragmenti njegovog dokaza bili su zaslužni za napredne dodatke geometrije teoriji brojeva, a posljednjih godina drugi matematičari su ih koristili za dokazivanje različitih teorema, ali niko nije mogao postići Fermatovu posljednju teoremu na ovaj način.

Buka oko Fermaove velike teoreme ubrzo je zamrla, a novine su se kratko oglasile i pisale da tristota zagonetka, kao i prije, postaje neriješena. Na zidu stanice njujorške podzemne željeznice u Osmoj ulici pojavio se natpis, bez sumnje inspiriran novinskim publikacijama inspiriranim Fermatovom Velikom teoremom: xn + yn = zn Ne postoji rješenje. Znam zaista neverovatan dokaz ove činjenice, ali ne mogu to da zapišem ovde, jer mi je preteško.”

Deseto odeljenje KROKODILSKA FARMIJA Smradovi su se vozili duž puta u starom Džonovim kolima, sedeći na zadnjim sedištima. Iza kerma je bila crna voda u svijetloj košulji s himerično podrezanom glavom. Na obrijanoj lobanji visili su grmovi grube, poput drekave, crne kose, logike.

Pripreme pred trku. Aljaska, farma Lindy Pletner "Iditarod" - sanjkanje kratkih pasa na Aljasci. Dužina rute je 1150 milja (1800 km). Ovo je omiljena svjetska trka pasa za saonice. Start (urochisty) - 4 Bereznya 2000 iz Anchoragea. Počni

Roboti sa farme koza ušli su u selo. Kada smo stigli u selo Khomutets, tamo se spremalo sijeno i činilo se da su borove iglice sa svježe pokošene trave kao da su svuda pocurile. Qiu

Farma Letnya Slama, ručno rađena, presavijena u travu; Insha je, potpisavši svoje ime na parki, zapalila vatru zelene vatre Vodya u Koriti Kinskom. Devet džokera hoda duž niza paralelnih linija, hodajući po plavom danu. Os okidača se ničemu nije čudila

Farma je izgrađena na mirnom suncu sa tamnocrvenim cvijetom pognutim do zemlje, koji se diže na zalasku sunca, dok se noć spuštala u prazan prostor, prigušujući svjetlost, što je ometalo pogled. Tišina je pala na farmu bez daha, Prije nego što joj je kosa nestala, Tukla je po kaktusu

Kojoj farmi vjerujete? Dana 13. 1958. godine sve centralne moskovske, a kasnije i regionalne novine objavile su odluku Centralnog komiteta Komunističke partije Ukrajine „O izmenama za otkup boginja od kolskih farmera u Zaporožskoj oblasti“. Trebalo je reći ne o cijeloj regiji, već o dva okruga: Primorskom

Fermatov problem Godine 1963., kada je imao više od deset godina, Andrew Wiles je već bio fasciniran matematikom. „U školi sam volio da vidim blago, nosio sam ih kući i uzimao nova iz radionice. Pivo, najbolje od svega, od ostavštine kojoj sam bio podvrgnut, otkrio sam na tom mestu

Od Pitagorine teoreme do Fermatove posljednje teoreme O Pitagorinoj teoremi i beskonačnom broju pitagorinih trojki raspravljalo se u knjizi E.T. Bella “The Great Problem” je knjiga biblioteke koja je osvojila poštovanje Andrewa Wilesa. I mada su pitagorejci dostigli najveće moguće

Matematika nakon dokaza Fermatove velike teoreme Nije iznenađujuće da je i sam Wiles, po vlastitim riječima, osjetio zabunu: „Prilika za pojavu sastanaka je već daleko, ali samo predavanje je vapilo za mnom. to. Radim na dokazu

Odjeljak 63 Farma starog McLenona Otprilike mjesec dana nakon povratka u New York jedne zelene večeri, zazvonio je telefon u stanu Lennonovih. Yoko se javila na telefon. Ljudski glas s portorikanskim naglaskom upitao je Yoko Ono. Pretvarajući se

Pontrijaginova teorema U isto vreme na Konzervatorijumu sam počeo na MDU, na Mehaničko-matematičkom fakultetu. Nakon što ste ga uspješno završili, nastavit ćete provoditi mnogo sati birajući profesiju. Muzikologija je prevladala i kao rezultat toga osvojila je moj matematički um. Jedan od ovih drugova iz razreda

Teorema Teorema o pravu vjerskog udruženja da opljačka svećenika zahtijeva dokaz. Ovako glasi: „Pravoslavna zajednica se stvara... pod duhovnim rukovodstvom sveštene zajednice i blagoslovom eparhijskog episkopa sveštenika“.

I. Farma (“Ovdje, ispred ostatka dima...”) Ovdje, ispred ostatka pušenja.Jedan korak - metla. Kohannya - jak za rahunkom? - Odvela me je u štalu. Žito bode, kokoši kokodaju, panjevi grakću od važnosti. I bez veličine ili cenzure, svjetovi se formiraju u umu. Oko provansalskog podneva

Nema mnogo ljudi na svijetu koji nikada nisu čuli za Fermatovu posljednju teoremu – možda jedini matematički problem koji je stekao tako široku popularnost i postao prava legenda. O tome možete nagađati u bezličnosti knjiga i filmova, u kojima je glavni kontekst iza svih misterija nemogućnost dovršavanja teoreme.

Dakle, ova teorema je već poznata i u popularnom smislu postala je “idol”, kojeg obožavaju matematičari amateri i profesionalni matematičari, ali malo ljudi zna za one čiji je dokaz pronađen, a to je postao slučaj već daleke 1995. godine. Hajde da pričamo o svemu po redu.

Također, Fermatova posljednja teorema (koja se često naziva i Fermatova posljednja teorema), koju je 1637. godine formulirao briljantni francuski matematičar Pierre Fermat, vrlo je jednostavna u svojoj suštini i razumljiva svakoj osobi iz srednjeg svijeta. Treba reći da formula a u koraku n + b u koraku n = c u koraku n nema prirodna (tj. ne pucana) rješenja za n > 2. Zapravo, sve je jednostavno i logično, ali većina matematičara i prosti amateri su se mučili sa potragom Odluka je da se plati tri i po centa.

Zašto je tako poznata? Hajde sada da saznamo...

Koliko teorema nije završeno, nije završeno i još nije završeno? Cijela poenta je u tome da je Fermatova posljednja teorema najveći kontrast između jednostavnosti formulacije i složenosti dokaza. Fermatova velika teorema je nevjerovatno važna, njenu formulaciju mogu razumjeti učenici 5. razreda srednje škole, a dokaz je nešto što ne može svaki profesionalni matematičar razumjeti. Ni u fizici, ni u hemiji, ni u biologiji, ni u istoj matematici ne postoji problem koji bi se tako jednostavno formulisao, ali bi tako dugo ostao neriješen. 2. Zašto tamo leži?

Krenimo od Pitagorinih pantalona Formula je zaista jednostavna - na prvi pogled. Kao što znamo iz djetinjstva, "pitagorine pantalone su jednake na sve strane." Čini se da je problem jednostavan kao i činjenica da se temelji na matematičkoj izjavi, kao što svi znaju, - Pitagorinoj teoremi: ako bilo koji pravolinijski trokut ima kvadrat na hipotenuzi, drevni zbir kvadrata na katetama.

U 5. veku pne Pitagora je zaspao pitagorejsko bratstvo. Pitagorejci su, između ostalog, izračunali čak tri da bi se zadovoljile jednakosti x²+y²=z². Shvatili su da su pitagorine trojke beskrajno bogate i pronašli su skrivene formule za njihovu upotrebu. Na tri i više stepenica, pjevno, osjetio se smrad. Pošto su previše popili i nisu izašli, Pitagorejci su izgubili ukus. Članovi bratstva bili su više filozofi i esteti, manje matematičari.

Lako je odabrati bezlične brojeve koji na čudesan način zadovoljavaju jednakosti x²+y²=z²

Počevši od 3, 4, 5 – istina, mladi školarac je shvatio da je 9+16=25.

Abo 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. Čudesno.

Dakle, izgleda da ih nema. Ovdje počinju škakljive stvari. Jednostavnost - čini se da je važno prenijeti ne očiglednost čega, već stvarnost. Ako trebate prenijeti da je odluka donesena, moguće je i potrebno jednostavno donijeti odluku.

Da stvarnost bude složenija: na primjer, iako se čini: takva ljubomora nije rješenje. Staviti Yoga u Kalyuzhu? lako: bam - i osovina je tu, odluka! (Donesite rješenje). I sve, protivnik neprijatelja. Kako možemo postići svakodnevnu aktivnost?

Recite: “Ne znam takve odluke”? Ili možda igrate gadnu šalu? A smrad je toliko jak da je napregnuti kompjuter i dalje iscrpljen? Osa je sklopiva.

Praktično, to se može prikazati na sljedeći način: ako uzmete dva kvadrata sličnih veličina i podijelite ih na pojedinačne kvadrate, tada ćete za cijenu kupovine pojedinačnih kvadrata dobiti treći kvadrat (slika 2):


I idemo u treći svijet (slika 3) – ne izlazi. Odbacite kocke, inače ćete izgubiti potraživanja:

A osovina matematičara iz 17. veka, Francuza Pierrea de Fermata, pratila je podzemni nivo xn+yn=zn iz zakopanog blaga. I, rješavam rješavanjem: za n>2 nema rješenja. Fermatov dokaz je nepovratno potrošen. Rukopisi gore! Izgubio je poštovanje u Diofantovoj „Aritmetici“: „Znam zaista neverovatan dokaz za ovu tvrdnju, ali polja su preuska da ga prime.“

Teorema bez dokaza naziva se hipoteza. Ale Fermatova slava je zacementirana i on nikada neće imati milosti. Istina je da se, ne lišavajući dokaze bilo kakve tvrdnje, godinama potvrđivala. Prije toga, Fermat je završio svoju tezu za n=4. Tako je hipoteza francuskog matematičara ušla u istoriju kao Fermatova poslednja teorema.

Nakon Fermata, veliki umovi poput Leonarda Eulera (1770. je predložio rješenje za n = 3) radili su na problemu dokaza.

Adrian Legendre i Johann Dirichlet (1825. su pronašli dokaz za n = 5), Gabriel Lamé (koji je pronašao dokaz za n = 7) i mnogi drugi. Sve do sredine 80-ih godina prošlog veka postalo je jasno da će svet biti na putu do preostale validnosti Fermaove poslednje teoreme, ali tek 1993. matematičari su počeli da veruju i verovali da je Trivićev ep u potrazi za dokazom. Preostala teorema, Fermat je praktično gotov.

Lako je vidjeti da je dovoljno dokazati Fermatov teorem samo za jednostavno n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Za veliko n, dokaz više nije jednostavan. Postoji bezbroj prostih brojeva.

Godine 1825. grupa žena koje su razvile metodu Sophie Germain, žene matematičarke, Dirichlet i Legendre, na ovaj ili onaj način, došla je do teoreme za n=5. Godine 1839, koristeći upravo ovu metodu, Francuz Gabriel Lame je pokazao istinitost teoreme za n=7. Korak po korak, teorema je proširena na svih n manje od sto.

Konačno, njemački matematičar Ernst Kummer je na briljantan način pokazao da je nemoguće dokazati teoremu u stvarnosti korištenjem metoda matematike 19. vijeka. Nagrada Francuske akademije nauka, dodijeljena 1847. za dokaz Fermaove teoreme, ostala je nedodijeljena.

Godine 1907., bogati njemački industrijalac, Paul Wolfskel, rođen je kroz nepodijeljeni posao i želio je oživjeti svijet. Kao pravi Nijemac, prepoznao je datum i sat samoubistva: potpuno iste noći. Posljednjeg dana porodica će zapovijedati i pisati pisma prijateljima i rođacima. Služba je završena rano popodne. Treba reći da je Paula zanimala matematika. Nemajući ništa da radite, idite u biblioteku i počnite čitati Kummerov poznati članak. Nevjerovatno, činilo mu se da se Kummer pomirio na odlasku. Wolfskehl je postao olivijan u rukama grada. Noć je prošla i jutro je došlo. Praznina u dokazima je popunjena. Taj isti razlog za samoubistvo sada izgleda potpuno bezumno. Pavle je otvorio oproštajne stranice i prepisao zapovest.

Nezabar je umro prirodnom smrću. Pad nije uvijek bio nagrađen: 100.000 maraka (preko 1.000.000 sterlinga) prebačeno je na Kraljevsko naučno udruženje iz Getingena, jer je ista sudbina najavila održavanje konkursa za Wo Prize fskelya. 100.000 maraka je uloženo u Fermaovu teoremu, što je i dokazano. Za formulaciju teoreme nije trebalo platiti ni peni...

Većina profesionalnih matematičara je poštovala trud da se Fermatova posljednja teorema dokaže bez nade i nisu bili voljni da provedu sat vremena na tako napornom zadatku. Tada su se navijači oduševili. Nekoliko godina nakon šoka, lavina "dokaza" pala je na Univerzitet u Getingenu. Profesor E.M. Landau, koji je uključio analizu dokaza iznad, podijelio je kartice svojim studentima:

Shanovniy(a). . . . . . . .

Hvala vam što ste mi poslali rukopis s dokazom Fermatove posljednje teoreme. Prvo pomilovanje se pojavljuje sa strane. ... zaredom... . Kroz nju je cijeli dokaz iscrpljen od pristojnosti.
Profesor E. M. Landau

Godine 1963, Paul Cohen je, nadovezujući se na Gedelove ideje, došao do nekoherentnosti jednog od Hilbertova dvadeset tri problema - hipoteze kontinuuma. Šta ako je Fermatova velika teorema također neraskidiva? Pravi fanatici Velike teoreme nisu bili razočarani. Pojava kompjutera dala je matematičarima novi način potvrde. Nakon Drugog svjetlosnog rata, grupe programera i matematičara donijele su Fermatovu posljednju teoremu za sve vrijednosti n na 500, zatim na 1.000, a kasnije na 10.000.

Osamdesetih je Samuel Wagstaff podigao granicu na 25.000, a 90-ih matematičari su proglasili da je Fermatova posljednja teorema tačna za sve vrijednosti od n do 4 miliona. Ako odaberete bilion triliona iz nedostatka raznolikosti, nećete postati manji. Matematičari se ne pretvaraju pomoću statistike. Iznijeti na vidjelo Veliku teoremu značilo je iznijeti njeno SVE n, kao u nedosljednosti.

Godine 1954. dva mlada japanska prijatelja matematičara počela su istraživati ​​modularne forme. Ovi oblici daju redove brojeva, a koža – svoj vlastiti red. Vipadkovo Tanijama je ove redove poravnao sa redovima, što bi dovelo do eliptičkih redova. Smradovi su nestali! Svi modularni oblici su geometrijski objekti, a eliptični oblici su algebarski. Nikada nije pronađena nikakva veza između tako različitih objekata.

Istovremeno, prijatelji su, nakon pažljive provjere, došli do hipoteze: kožna eliptična koža ima blizanac – modularni oblik i tako dalje. Ova hipoteza je sama po sebi postala temelj cjeline direktno u matematici, ali sve dok hipoteza Taniyami-Shimuri nije završena, cijeli svijet se mogao srušiti na bilo koji način.

Godine 1984. Gerhard Frey je pokazao da se Fermatovo rješenje, kako se ispostavilo, može uključiti u eliptičnu jednačinu. Dvije sudbine kasnije, profesor Ken Ribet Dov, da ova hipotetička jednaka ne može biti majka blizanca u modularnom svijetu. Od sada, Fermatova posljednja teorema bila je neraskidivo povezana s Taniyami-Shimuri pretpostavkom. Nakon što je utvrđeno da bez obzira koliko je eliptična kriva modularna, važno je napomenuti da ne postoji eliptična jednadžba s Fermatovim rješenjima, te je Fermatova posljednja teorema odmah završena. Nakon trideset godina nije bilo moguće dovršiti hipotezu Taniyami-Shimuri, a gubilo se i manje nade u uspjeh.

Godine 1963., kada je imao samo deset godina, Andrew Wiles je već bio fasciniran matematikom. Jednom kada saznate za Veliku teoremu, shvatite da je ne možete shvatiti. Kao školarac, student, apsolvent pripremao sam se za takav zadatak.

Saznavši za ideje Kena Ribeta, Wiles je krenuo da dokaže hipotezu Taniyami-Shimuri. Radije koristite potpunu izolaciju i tajnost. "Razumijem da sve što može biti povezano sa Fermatovom posljednjom teoremom izaziva veliko interesovanje... Previše je ljudi koji gledaju u budućnost i poštuju ono što je postignuto." Ovaj naporan rad je urodio plodom, Wiles je otkrio da je završio dokaz Taniyami-Shimuri pretpostavke.

Godine 1993., engleski matematičar Andrew Wiles predstavio je svoj lagani dokaz Fermatove posljednje teoreme (Wiles je pročitao svoj senzacionalni dokaz na konferenciji na Institutu Sir Isaaca Newtona u Cambridgeu), rad o onome što je problem od danas. c.

Dok su se vijesti nastavile u štampi, počeo je ozbiljan rad na provjeri dokaza. Kozhen fragment je kriv za dokaz buti retelno vivcheny persh nizh proof mozhe buti vyznany suvorim ta toch. Wiles je proveo burno ljeto na tragu recenzenata, uvjeren da će moći povući pohvale. Na primjer, jedan broj stručnjaka je otkrio da je presuda nedovoljno utemeljena.

Ispostavilo se da je odluka doneta da se osveti za oštru kaznu, čak i ako je urađena kako treba. Wiles nije odustajao, pozivajući u pomoć Richarda Taylora, poznatog fachianca u teoriji brojeva, a već 1994. godine objavili su ispravke i dodatne dokaze teoreme. Ono što je najvažnije jeste da je ovaj rad pozajmio čak 130 (!) suma iz matematičkog časopisa "Annals of Mathematics". Međutim, priča se tu nije završila - posljednja tačka stavljena je pred današnji dan, 1995., kao najzaostaliji i "idealniji", s matematičke tačke gledišta, verzija dokaza.

„...neposredno nakon početka božićne večere uoči Dana nacije, poklonio sam Nadi rukopis potpunog dokaza“ (Endrew Wals). Nisam li još rekao da su matematičari divni ljudi?

Ovaj put nije bilo sumnje u dokaz. Dva članka su bila podvrgnuta teorijskoj analizi i objavljena su u časopisu “Annals of Mathematics” 1995. godine.

Prošao je skoro sat vremena od tog trenutka, ali um i dalje ima jasnu predstavu o neodvojivosti Fermatove posljednje teoreme. Neka oni koji znaju za otkriće dokaza nastave rad u ovom pravcu - malo ljudi zna da će Velika teorema zahtijevati više od 130 stranica!

Stoga su čak i bogati matematičari (uglavnom amateri, a ne profesionalci) bačeni u potragu za jednostavnim i lakonskim dokazom, ovim putem koji je do svega vodio neće nikuda...

Džerelo