Definicija specifičnog otpora poluvodiča. Temperaturna ovisnost o električnoj provodljivosti vlastitog i nečistoće poluvodiča
Studija električnih svojstava materijala uključuje određivanje električne provodljivosti i njenu temperaturnu ovisnost. Za metale, temperaturni koeficijent električne provodljivosti je negativan, odnosno električna provodljivost metala smanjena je povećanjem temperature.
Za poluvodiče i mnogo dielektrike, temperaturni koeficijent vlastite električne provodljivosti je pozitivan. Električna provodljivost raste i s uvođenjem nedostataka i nečistoća u vlastitom poluvodiču.
Električna provodljivost jonskih kristala obično se povećava sa sve većom temperaturom i u blizini T. PL dostiže provodljivost tekućih elektrolita (S NACL na 800 ° C. 10 -3 OHM -1 × CM -1), dok je na sobnoj temperaturi hemijski čisti NACL - Izolator.
U kristalima alkali metalnih halogida (na primjer, NACL), kationi su mobilniji od aniona:
Sl. 6 - migracija kationskih konkursa (ili na + joni) u nacl-u
stoga, veličina Jonske provodljivosti NACL ovisi o broju dostupnih konkursa za konkurse.
Količina konkursa zauzvrat snažno ovisi o hemijskoj čistoći i toplinskom praistoriji kristala. Povećanje broja sopstvenih konkursa termodinamički ravnoteže nastaje ili kada se kristal zagrijava,
| (22) |
ili se uvođenje heterolentnih nečistoća može dogoditi slobodna radna mjesta koja nadoknađuju višak optužbi za kalaze nečistoća.
Dakle, prilikom dodavanja malih količina MNCL 2, NACL + MNCL 2 ® na 1-2 X.Mn. X.V na. x. CL (čvrsto rješenje), gdje svaki ion MN 2+ čini jedan pridruženi kationski konkurs, I.E. Izbacivanje nečistoće nastaje (V na). Takvi se poslovi nazivaju nečistoćom, jer u čistom nacl ne mogu formirati.
Na niskim temperaturama (~ 25 ° C), koncentracija konkursa termičkog porijekla je vrlo mala. Stoga, uprkos visokim čistoć kristala, broj vlastitih konkursa i dalje je mnogo manje nečistoća. A kad se temperatura poveća, postoji tranzicija iz nečistoće na vlastito provođenje.
Ovisnost temperature od ionske provodljivosti podložna je Equenius jednadžbi:
s \u003d. \u003d A.exp ( -E -e/Rt), (23)
gde E A. - Energetsko aktiviranje električne provodljivosti.
Pred-eksponencijalni faktor A uključuje nekoliko konstanti, uključujući učestalost oscilacija potencijalno kretanja iona. Grafička ovisnost ln s iz T -1 treba izraziti ravnom linijom s uglom nagiba -e / r. U nekim slučajevima, množitelj 1 / t uveden je u obradi ovisnosti o temperaturi u pred-seentencijalnom faktoru. U ovom se slučaju grafička ovisnost poduzeti za podnošenje koordinata LN ST - T -1. Nagib nastalih (E / R) može biti nešto drugačiji od nagiba u koordinata Arrenius. Ovisnost Arra Arrenius za NACL shematski je prikazan na slici. 7. U regiji nečistoća sa niskim temperaturama, broj slobodnih radnih mjesta određuje se koncentracijom nečistoće i za svaku razinu koncentracije je veličina konstante. Na slici. 7 Ovo odgovara nizu paralelnih ravnih linija, od kojih svaka odgovara provodljivosti kristala s različitim sadržajem legiranih aditiva.
Sl. 7 - Ovisnost ionske provodljivosti NACL-a na temperaturi. Paralelne linije u regiji nečistoće odgovaraju različitim koncentracijama legiljivih nečistoća
U regiji nečistoće ovisnost o temperaturi određuje se samo temperaturnom ovisnošću mobilnosti M kationa, koja se takođe pokorava arhenius jednadžbi:
m. = m 0 Exp ( - E. momenat / RT.), (23)
gde E. MIG - energetska aktiviranje migracije medija.
i nacl \u003d 0,564 nm; D na - CL \u003d A / 2 \u003d 0,282 Nm; R na + \u003d ~ 0.095 nm; R CL - \u003d ~ 0.185 Nm.
Dužina komunikacije NA-CL-a, izračunata kao zbroj ovog polupreglasnika ionskog radijusa, pokazuje se ~ 0.28 Nm, što je blizu eksperimentalno pronađene vrijednosti.
Sl. 8 - na + ion migracijska staza u NaCL-u
Sl. 9 je trokutasta međuisjeda kroz koju se moraju na + ion u NaCL-u mora proći. R / - RADIUS upisani krug; Krug 1-3 prikazuje CL ione sa polumjerom X / 2.
U regiji nečistoće (Sl. 7) čini se da provodljivost ovisi o koncentraciji konkursa
s \u003d. nem 0 Exp (- E. momenat / RT.). (24)
Na višoj temperaturi u polju vlastitog provodljivosti, koncentracija konkursa termičkog porijekla prelazi koncentraciju slobodnih radnih mjesta zbog legiranih aditiva i broja slobodnih radnih mjesta n. Ovisi o temperaturi prema arhenius jednadžbi:
n \u003d N.× Const × Exp ( -E. Obr. / 2Rt). (25)
Ova jednadžba je identična jednadžbi 22, u kojoj je E arr / 2 svjetlost energija aktiviranja formiranja jednog molitljivosti koda slobodnih radnih mjesta, odnosno polovina energije potrebne za formiranje jednog molitljivog skromnog oštećenja. Slobodno-mobilnost i dalje je opisana jednadžbom 23, a samim tim, općenito, električna energija u području vlastitog provodljivosti podliježe jednadžbi
s. \u003d N.× Const × m 0 Exp (- E. momenat / RT.) Exp (- E. Obr. / 2Rt)(26)
.
(27)
Sl. 10 - Temperaturna zavisnost od jonske provodljivosti "čistog" naCl-a
Odstupanja od linearne ovisnosti u blizini T. PL su povezani s povećanjem mobilnosti anionskih konkursa, kao i sa dugoročnim (Debay Hyukkelevs) interakcijama kationske i anionske konkurse, što dovodi do smanjenja energetike za slobodno mesto energije. Odstupanja od linearnosti u oblasti niskih temperatura određena su formiranjem kompleksa nedostataka koji se mogu uništiti samo na određenoj energiji za aktivaciju.
U kartici. 7 prikazuje aktivacijsku energiju NACL kristala.
Tabela 7 - NaCL kristalska aktivacija energije
Temperaturna ovisnost električne provodljivosti poznata je duže vrijeme. Međutim, nije se koristilo za predviđanje hemijskih procesa u krutima.
Eksperirano je 1987. eksperimentalno uspostavljeno nepoznata pravilnost pirometalurške obnove elemenata iz oksida, što se sastoji u istovremeno promjenjivanju vrste provodljivosti oksida (iz nečistoće sa vlastitim) i njihovom reaktivnosti, zbog povećanja koncentracije besplatnih elektrona U kristalno poluvodičkim oksidnim rešetkom. Drugim riječima, smanjenje oksida počinje na temperaturi koja odgovara prijelazu iz provodljivosti nečistoće na svoje.
Dielektrika. Dielektrični materijali koriste se u elektronici za proizvodnju pasivnih elemenata (kruti podloge, rezervoari, maske), kao i aktivni elementi (kondenzatori i električni izolatori).
Dielektrika do kojeg se većina jonskih kristala povezuje
Visoka električna čvrstoća, I.E. Otpor na degradaciju (promjena strukture) pri visokoj snazi \u200b\u200belektričnih polja i prijelaz u stanje provođenja;
Niski dielektrični gubici (TGD), I.E. Gubitak energije promjenjivog električnog polja, koji su istaknuti u obliku topline.
Dielektrična svojstva materijala utvrđuju se prilikom proučavanja ravnih kondenzatora koji predstavljaju dvije ravne paralelne ploče koje se nalaze jedna od druge na udaljenosti od d, što je mnogo manje od veličine ploča (Sl. 6).
Sl. 6 - kondenzator sa paralelnim pločama i dielektrikom između njih
Kapacitet kapaciteta u vakuumu
C. 0 = e 0 S / D., (28)
Dielektrična propusnost vakuuma u međunarodnom sistemu fizičkih količina (c) je veličina
e 0 = 10 7 / 4ps 2 \u003d 8.854 × 10 -12 f / m. (29)
Kada se primijeni na potencijalnom različnom ploči protiv, kondenzator zatvara optužbu Q od jednakih
TUŽILAC WHITING - PITANJE: 0 = C. 0 V.. (30)
Ako postoji dielektrika između tanjira, kada se nametne potencijal, naboj se povećava na q 1, a njegov kapacitet je do 1.
Za dielektriku sa veličinom naboja 1. q 1 i kapacitet C. 1 dielektrična konstanta povezana je sa kapacitetom sljedećeg omjera
e "\u003d. C. 1 / c 0. (31)
Za Air E "" 1;
za većinu jonskih spojeva E "~ 5 ¸ 10;
za feroelektriku (BTIO 3) E "\u003d 10 3 ¸ 10 4.
e "ovisi o stupnju polarizacije ili promjene optužbi koji se javljaju u materijalu.
Polariziranje dielektričnog koeficijenta koji povezuje dipolni trenutak ( r) i lokalno električno polje ( E.).
p \u003d.sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: E., (32)
i a \u003d a E. + A. I. + A. D. + A. S., (33)
gde A. E. - premještanje elektronskog oblaka,
sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: I. - Ioni,
sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: D. - Dipoles,
sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: S. - Naplata volumena.
Elektronska polarizabilnost A. E. Javlja se kao rezultat raseljavanja elektronskih orbitala atoma u odnosu na jezgra i svojstvena u svim čvrstim tijelima. U nekim krutima, poput dijamanta, a E. - jedina komponenta polarizabilnosti;
ION Polarizabilnost A. I. - povezan s relativnim premještanjem ili odvajanjem kationa i anionima u čvrstom (određuje polarizaciju u jonskim kristalima);
Polarizabilnost dipola A. D. - Javlja se u tvarima koje imaju trajne električne dipole (H 2 O, HCL), koje se mogu produžiti ili promijeniti orijentaciju pod djelovanjem polja. Na niskim temperaturama a D. Smrznuto.
Jačina i punjač a S. Javlja se u "lošem" dielektriku i određuje se migracijom prevoznika na velikim daljinama. U NACL-u se pojavljuje migracija kationa u kacioznoj konkursi za negativnu elektrodu. Kao rezultat toga, pojavljuje se dvostruki električni sloj, što dovodi do povećanja e "(pojavljuje se nanošenje E" narudžbe 10 6 ... 10 7, što odgovara kapacitetu dvostrukog električnog sloja (18 ... 36 μF / cm 2).
Po depozitu u veličini polarizacije i dielektrične konstante
sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: S. \u003e D. \u003e I. \u003e E..
Ove komponente polakljivosti nalaze se iz kapacitivnih, mikrovalnih i optičkih mjerenja u širokom frekvencijskom intervalu ( f.) (Sl. 7).
|
Za f. < 10 3 Гц все aдают вклад в величину p..
Za f. \u003e 10 6 u većini jonskih kristala, rasuti punjenje nema vremena za obrazac.
Za f.\u003e 10 9 (mikrovalna pećnica) Ne postoji polarizacija dipola.
U području f. \u003e 10 12, što odgovara oscilacija optičkog raspona, jedina komponenta polarizacije ostaje E.Treniranje se i dalje posmatra u UV regiji, ali nestaje na frekvencijama koje odgovaraju rendgenskim rasponu. U dobrog dielektrika koji nemaju a D. i A. S.Propustljivost na niskoj frekvenciji e "0 određuje se uglavnom po ion i elektron polarizaciji. Vrijednost E" 0 može se dobiti iz mjerenja posude pomoću mosta AC. Za to se kontejner mjeri dva puta - bez tvari koja je u studiji između tanjira kondenzatora i sa supstancom (jednadžba 31). Vrijednost E "¥, povezana samo sa elektronskim polarizabilnošću, može se naći iz mjerenja indeksa refrakcija u vidljivoj regiji spektra na temelju jednostavnog omjera E". Na primjer, za NACL E "0 \u003d 5,62; e" ¥ \u003d 2,32.
gdje je w \u003d 2p f. (kutna frekvencija),
t - vrijeme opuštanja (trenutno opisati složene procese polarizacije u dielektrici. distribucija vremena opuštanja).
Dielektrični tangent za gubitak određuje se omjerom
e // / e " \u003d TGD (36)
Sl. 9 - Ovisnost frekvencije E / i E //
U rasponu između / 0 i e / ¥ Dielektrična konstanta zastupljena je u obliku složene vrijednosti e * \u003d e / - je // gdje je E // prava komponenta koja se nalazi iz sljedeće veze:
tamo gdje je frekvencija w-kuta jednaka 2pf, w p frekvencija stražnjeg od trenutnih nosača i P 1 i N 2 -konstrukta. Osnova ove jednadžbe je ideja da pojedinačni pojave polarizacije, da li su skokovi jona u provodnicima ili preusmjeravanje dipola u dielektrici, javljaju se neovisno jedno od drugog, ali kao rezultat interakcije zadruge. To znači da ako se zasebni dipol u kristalu preispita, na taj način utječe na okolne dipolere. Na trenutnom nivou razumijevanja, međutim, nejasno je na osnovu zakona JONECHER-a doći na kvantitativni opis fenomena zadruge. U detalje su detaljnije dijagrami u složenoj ravnini razgovarali u Ch. 13 (ali u isto vrijeme je prihvatanje izvršeno na performansama provodljivosti, a ne dielektričnih svojstava).
U kartici. 8 prikazuje vrijednosti dielektrične konstante nekih oksida na različitim frekvencijama i temperaturama.
Tabela 8 - Dielektrična konstanta nekih oksida
| Oksid | Frekvencija Hz | T., Do | E " | Oksid | Frekvencija Hz | T., Do | E " |
| H 2 o (led) | 10 8 | 3,2 | Veo | 10 5 | 6,3 | ||
| N 2 o tečnosti | 10 8 | 88,0 | Al 2 o 3 | ~10 6 | 10–12 | ||
| TIO 2. | 10 4 | ||||||
| H 2 o (parovi) | 10 6 | 1,013 | Wo 3. | ~10 8 | |||
| SIO 2. | 3.10 7 | 4,3 | ZNNO. | 10 6 | |||
| Sio. | >10 8 | 2,6...4,0 | PBO. | 4,5.10 3 | |||
| Nb 2 o 5 | ~10 12 | 35…50 | PBO 2. | ~10 8 | |||
| Sno 2. | ~10 12 | 9–24 | TB 4 O 7 | 10 6 | |||
| Mno. | 4,4 × 10 8 | 13,8 |
Odnos između ionske i elektronske polarizacije je mjera naručivanja elektrona u odnosu na jone kristalne rešetke
. (39)
Od onih prikazanih u tabeli. 9 podataka slijede da čak i mala promjena H dovodi do značajne promjene u svojstvima pasivnih elemenata mikroelektronike ( U. PR - napon kvara, D G. 0 - Slobodna energija obrazovanja). Što je veća H, veća je elektronička polarizacija relativno potpuna i veća je mogućnost kontrole polarizacije pomoću električnog polja.
| |
| Dielektričan | Od, μF / cm | E " | TGD. | U. PR, B. | H. | -D. G. 0, kJ / mole |
| na 10 3 Hz | ||||||
| Ta 2 o 5 | 0,15 | 1,5 | 0,48 | |||
| Al 2 o 3 | 0,085 | 1,0 | 0,49 | |||
| Al 2 (sio 3) 3 | 0,01 | 6,5 | 0,3 | 0,50 | ||
| Sio. | 0,014 | 0,1 | 0,52 | |||
| SIO 2. | 0,0046 | 0,1 | 0,55 | |||
| Aln. | 0,045 | 7,2 | 0,01 | – | 0,75 | |
| Si 3 n 4 | 0,04 | 6,5 | 0,001 | – | 0,94 | |
| LA 2 O 3 | 0,05...1,0 | 0,02 | – | 0,60 | ||
| Natao 3. | 0,6 | 0,01 | – | 0,50 |
Najveća vrijednost za procjenu kvalitete dielektrike na visokim frekvencijama ima odnos između jonskih i elektronskih komponenti polarizacije, I.E. između i kao i vrijednost tangenta dielektričnih gubitaka (TGD). Kada AC prođe kroz kondenzator na niskim frekvencijama, trenutni vektor je ispred faze za vektor napona od 90 °. Tada se proizvod vektora × V \u003d 0 i energija prenosi bez gubitka. Pri povećanju frekvencije pojavljuje se ion polarizacija i trenutne i naponske faze su pomaknute. U ovom se slučaju događa trenutna komponenta struje I × Sind, koja je u jednoj fazi sa naponom.
Vrijednost TGD-a za visokokvalitetnu dielektriku iznosi oko 0,001.
Za ocijenjene kondenzatore Od \u003e 50 PF TGD ne prelazi 0,0015,
i kapaciteta oko 0,01 μF TGD ~ 0.035.
Svojstva dielektrike imaju značajan utjecaj na kvalitetu MOS strukture koji se koriste u mikroelektroniku. Ove svojstva određuju se naklonim naklopima ili Voltfarad karakteristikama ( ŽIVOTOPIS. ili VFC metode).
Segneto, piezo i piroelektrika. Polarizacija kristala koji pripadaju centrosimmetrijskim grupama uklanja se nakon uklanjanja polja. Međutim, od 32 bod grupe 21 ne sadrži simetrski centar. S tim u vezi, postoje fenomeni preostale polarizacije u električnim, mehaničkim i termičkim poljima. U skladu s tim pojavama, razlikuju se časovi Ferroneto, Piezo i Pyroelektrika.
Segneteelektrikarazlikuju se od konvencionalnih visokih e dielektrika " I preostala polarizacija, odnosno imaju mogućnost sačuvanja neke preostale električne polarizacije nakon uklanjanja vanjskog električnog polja. Stoga, s jednakim količinama, kondenzatori iz ferroelektrike imaju 1000 puta većeg kontejnera. Pored toga, za razliku od konvencionalnih dielektrika, što primjećuje proporcionalno povećanje indukovane polarizacije P ili indukovana optužbi Q (jednadžba 30), u segnetryelektrici, ovisnosti između vrijednosti polarizacije ( R, CL / cm 2) i čvrstoću električnog polja karakteriše histereza. (Sl. 11) Oblik histereze određuje preostalu polarizacijsku vrijednost ( P R.) i prisilno polje ( N S.), koji uklanja polarizaciju. Segeneelektrika karakteriziraju prisustvo polarizacije zasićenosti P s visokim električnim naponima, na primjer, za Batio 3 P S. \u003d 0,26 kl / cm 2 na 23 ° C i preostala polarizacija p r, i.e. Polarizacija ustraju u nastajanju nakon eliminacije vanjskog električnog polja. Da bi se smanjila polarizacija na nulu, potrebno je primijeniti električno polje e-e E E E Reverse znaka, na koje se naziva prisilno polje.
Sl. 11 - petlja histereze za tipičnu segnitodielektričnu. Prekidana linija koja prolazi kroz porijeklo pokazuje ponašanje običnog dielektričnog.
Neki od feroelektrike su prikazani u tablici. 10. Svi imaju strukture u kojima se, na primjer, jedan kation, na primjer, Ti 4+ u Batio 3 može značajno pomaknuti (~ 0,01 Nm) u odnosu na njegovo anionsko okruženje. Ovaj pomak naplate dovodi do dipola i velike vrijednosti dielektrične konstante, koja je karakteristična za feroelektriku.
Tabela 10 - Temperatura kriile neke feroelektrike
Na slici. 12 prikazuje elementarnu titansku ćeliju SRTIO 3 Strontij, koji ima i Batio 3, strukturu tipa Batio 3 Perovskog. Ti 4+ ioni zauzimaju vrhove ove kubne primitivne ćelije, o 2- - u sredini rebara, ion stroncije u centru Kube. Međutim, moguće je dostaviti strukturu WATIO 3 i inače: Ioni VA 2+ smješteni su u vrhovima kocke, TI 4+ - u centru i ioni O 2- u središtu lica. Međutim, ni u jednoj ovisnosti o elementarnoj ćeliji, struktura se bira iz Octaedra TIO 6, formirajući trodimenzionalni okvir pomoću zajedničkog verti sa strogih jona u ovoj okviru Struktura zauzimaju prazninu sa KCH \u003d 12.
Sl. 12 - Perovokites struktura Srcio 3
Sa hemijskog stanovišta (mogućnost kvantno-hemijskog izračuna i eksperimentalna kontrola svojstava dielektrike), perovska struktura sastoji se od Octaedra TOO 6, a u rezultirajućim praznicima. U takvoj idealnoj strukturi koja postoji na temperaturama iznad 120 ° C, svi su troškovi simetrično raspoređeni, vlastiti dipolni trenutak i Batio 3 je konvencionalni dielektrični sa visokim e " . Kada se temperatura smanjuje, TI 4+ ioni se smanjuju na oktaedron vertex na 0,1 Å (sa prosječnom TI-O \u003d 1,95 m)), što potvrđuje podaci rendgenskih difrakcijskih analize, I.E. Postoje izobličenja koja se manifestuju da TIO 6 Octaedra prestane biti simetričan. Postoji dipolni trenutak, a kao rezultat interakcije dipola - spontane polarizacija (Sl. 13).
Ako se takvi pomaci pojave istovremeno u svim oktaedra tio 6, tada se materijal javlja vlastitu spontanu polarizaciju. U segroelektričnom velu 3 je polariziran svaki od ochaedra tio 6; Učinak vanjskog električnog polja svodi se na "prisilnu" orijentaciju pojedinih dipola. Nakon izgradnje svih dipola duž smjera smjera, postiže se stanje polarizacije zasićenja. Udaljenost da se titanijum ioni iz octaedra centara prebacuju na jedan od kisika, prema procjenama zasnovanim na eksperimentalno promatranoj vrijednosti p a, iznosi 0,01 Nm, što je također potvrđeno i podacima rendgenskog analize. Kao što se može vidjeti, ova udaljenost je dovoljno mala u odnosu na prosječnu duljinu komunikacije TI-O u Octaedra Tio 6, jednaka 0,195 Nm. Naručena orijentacija dipola je shematski prikazana na slici. 13, a gdje svaka strelica odgovara jednom iskrivljenom oktaedronom TIO 6.
Sl. 13 - Shema orijentacija vektora za polarizaciju strukturnih jedinica u ferroelektrici (a), anti-segmentoelektrični (b) segnetelektrični (b)
U ferreoelektrici poput Batio 3, domene se formiraju zbog činjenice da su susjedni tio 6 dipola se spontano postavljaju paralelno jedni s drugima (Sl. 14). Veličina formiranih domena je raznolika, ali u pravilu može doći do desetina u presjeku - stotine Angstroma. Unutar jedne dipoleke domena polarizirano je u jednom kristalografskom smjeru. Vlastita polarizacija nekih uzorka feroelektrike jednaka je vektorskoj zbroju polarizacija pojedinačnih domena.
Sl. 14 - Ferroelektrične domene odvojene su eksplozivnim zidom (granica)
Nametanje vanjskog električnog polja dovodi do promjene vlastite polarizacije segmentnog uzorka; Razlog takvih promjena može biti sljedeći procesi:
1) Promjena smjera polarizacije domena. To će se dogoditi ako su sve kopile u domenu u okviru domene zamijene njihovu orijentaciju; Na primjer, svi dipole u domeni (2) (Sl. 14) Promijenite orijentaciju na paralelne dipole domene (1);
2) povećanje polarizacije unutar svake domene, što je posebno vjerovatno ako postoji neki poremećaj u orijentaciji dipola;
kretanje zidova domena, kao rezultat kojih je veličina domena orijentirana duž terena povećava se smanjujući domene s nepovoljnom orijentacijom. Na primjer, domena 1 (Sl. 14) može rasti kada je pomak domene u jednom koraku desno. Da biste izvršili takav pomak, dipole na granici domene 2 moraju preuzeti orijentaciju koju su pokazali strelicama moždanog udara.
Ferroelektrična stanja obično se primijeće na niskim temperaturama, jer se toplotni pokret, povećavajući sve veću temperaturu, poremeti dosljednu prirodu raseljavanja u susjednom oktaedu, te stoga krši strukturu domene. Temperatura na kojoj se događaju ovo uništavanje naziva se feroelektrična tačka Curie T a (Tabela 10). Navedeno t sa materijalima postaju paleose-instalirani (I.E., "Nonsenselelectrics"); Njihova dielektrična propusnost je i dalje visoke vrijednosti (Sl. 15), ali preostala polarizacija u nedostatku vanjskog polja više nije opažena.
Gore od vrijednosti E "obično je opisana Zakonom Curie - Weiss:
e / \u003d c / (t-q) (37)
gdje je c stalna curie i q - temperatura Curie -Weiversa. Kao pravilo, T C i Q se podudaraju ili se razlikuju u samo nekoliko stepeni. Prelaz iz feroelektričnog na paralekralni položaj u T C je primjer fazne narudžbe tranzicije - nered. Međutim, za razliku od prijelaza, nalog - poremećaj poremećaja, recimo, u broncu, ne pojavljuje difuziju iona na velikim udaljenostima. Ispod, naručivanje se vrši preferencijalnim izobličenjem ili dogovorenom sklonošću Polihedra i na taj način se upućuje na fazne prijelaze s pomicanjem ( gL 12). U visokotemperaturnoj paketnoj fazi izobličenja i nagiba Polihedra, ako je prisutna, tada su u svakom slučaju slučajni karakter.
Potrebni uvjet za spontanu polarizaciju i feroelektričnu svojstva u kristalu je da se potonji treba odnositi na prostornu grupu koja nema simetrije ( gL 6.). Paraelektrične faze, stabilne iznad T C, često su centrasimmetrične, a naređenje koje se događaju tijekom hlađenja smanjuje se na smanjenje simetrije u ne-centrametrijsku prostornu grupu.
Trenutno je poznato nekoliko stotina segainelektričnih materijala, među kojima se velika skupina oksidnih spojeva razlikuje iskrivljenu (ne-komičnu) perovsku strukturu. Ovi spojevi sadrže takve katije koje se "osjećaju" povoljno u izobličenom oktaedralnom okruženju - TI, NI, TA; Neakvalitet priključaka unutar takvog iskrivljenog oktahedra mo 6 uzrok je polarizacije i dipola. Nisu svi perovskite-ferroelektrike, na primjer, za razliku od Batio 3 i RBTIO 3 SATIO 3 ne pokazuje feroelektričnu svojstva, što je, očito povezano s razlikom u veličini dva lančana kationa. Veliki radijus Iona VA 2+ uzrokuje proširenje osnovne ćelije u odnosu na SADIO 3, što zauzvrat dovodi do velike dužine TI-O u Wasio 3 i većem pomicanju Tio 4 iona u Tio 6 oktaedra. Sastav ostalih oksida sa feroelektričnim svojstvima uključuje katije čije su obveznice sa kisiknim jonima nejednake zbog prisutnosti besplatnog e-para staze vanjske školjke; Oni mogu biti teški pletni kationi koji ispunjavaju stupnjeve oksidacije, dvije jedinice manje od granice za ovu grupu, poput SN 2+, PB 2+, BI 3+ itd.
Segroesoelektrični oksidi koriste se za izradu kondenzatora zbog visoke dielektrične konstante, što je posebno veliko u blizini T C (Sl. 15). Stoga, slijeđenje praktičnog cilja za povećanje treba stvoriti materijale sa cimerima u blizini sobne temperature. Konkretno, temperatura krilicije za Batio 3 120 ° C (Sl. 15) može se značajno smanjiti, a temperaturni interval tranzicije proširuje se djelomičnom zamjenom BA 2+ ili TI 4+ od strane drugih kationa: Zamjena BA 2 + na SR 2 + uzrokuje kompresiju elementarne ćelije strukture i smanjenje t C; Zamjena "aktivnog" TI 4+-tipa s drugim "neaktivnim" optužbi za ione, posebno ZR 4+ i SN 4 +, dovodi do oštre kap.
Sl. 15 - Ovisnost temperature dielektrične konstante keramike Bacio 3
U mračnoj je to uočeno i spontana polarizacija, slična priroda s polarizacijom feroelektrike. Pojedinačna odbrana anticegietoelektrike naređena su u odnosu na odnose u odnosu na takav način da je svaki dipol aityia paralelni susjedni dipola (Sl. 14, b). Kao rezultat toga, ispada da je njena vlastita spontana polarizacija materijala nula. Iznad antielektrične tačke Curie, materijal postaje normalan paraelektričan. PBZRO 3 (233 ° C), Niobat Natrijum Nanbo 3 (638 ° C) i amonijum dihidrofosfat NH 4 H 2 PO 4 (-125 ° C) Primjeri su tvari s svojstvima protiv odabira (brojevi u zagradama ukazuju na odgovarajuće točke Curie).
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| Segentoelektrični Batio 3. | Antsegneteelektrični PBZRO 3. | Segnetelektrika (BI 4 TI 3 O 12, Tartrates) |
Sl. 16 - Shema orijentacija vektora polarizacije strukturnih jedinica u specifičnim predstavnicima feroelektrike (a), anti-segnetoelektričnosti (b) segnetelektrika (b)
U antiewepoelektrici dolazi do spontane polarizacije ( P S. \u003d 0), histereza nedostaje, ali blizu T. KR je takođe posmatrao maksimum e " .
Veličina intenziteta električnog polja može utjecati na fazu
prelazi druge vrste u feroelektrici (Sl. 14).
Sl. 1 - Učinak temperature na fazni prelazi orijentacije
tip redoslijed zbrke u PBZRO 3
Sl. 16 - Ovisnost tranzicijske temperature Antsegnetoelektričnog -zegeneelektričnog u PBZRO 3 iz primijenjenog napona (a) i ponašanju polarizacije s ovom tranzicijom (B)
|  |
|
| ali | B. |
Sl. 17 - Konstrukcije feroelektričnog KH 2 PO 4 (a) i antihotelyectress nh 4 h 2 po 4 (b) (projekcija u ravnini)
U piroelektrici Za razliku od segroelektrike, smjer vektora polarizacije ne može se mijenjati vanjskim električnim poljem, a polarizacija ovisi o promjeni temperature:
D. P s \u003dpD. T., (38)
gdje je p piroelektrični koeficijent.
Pyroelektrična svojstva otkrivaju se kada se zagrijavaju kao rezultat širenja kristalne rešetke i promjene u dužini dipola. Primjer piroelektrane je kristal ZNO, koji uključuje slojeve kisika (šesterokutna uska pakiranja) i ZN 2+ jona u tetraedralskim prazninama. Sve ZNNO tetrahedra su orijentirane u jednom smjeru i imaju dipolni trenutak, kao rezultat toga što je kristal u polariziranoj državi. Pyroelektrični efekat je maskiran adsorpcijom vode i otkriva se kada se zagrijava.
Sl.18 - naručene tetraedralne konstrukcije Wurzit-a. Prikazani su sloj kisika iona i postavljanje TI + kationa od strane interstitalnog.
Piezoelektrika Takođe pripadaju ne-centrosimetričnim grupama kristala. Polarizacija i električni naboj na suprotnim rubovima kristala javljaju se pod djelovanjem mehaničkih polja i ovise o smjeru polja. U kvarcu se pojavljuje polarizacija kada se komprimira duž smjera (100) i izostaje kada se komprimira duž osi (001).
Piezoelektrika Mnogi kristali sa tetraedralnom strukturom, izobličenje dovodi do polarizacije (kvarc, ZNS, ZNO). Sličan piezoelektrični efekt (piški) promatra se u LA 2 S 3. Važna grupa piezoelektrike je solidna rješenja PBTIO 3 i PBZRO 3. Sva feroelektrika su piro i piezoelektrika, ali nisu svi piro i piezoelektrika feroelektrika.
Sl. 19-fazni dijagram CTS sistema
Za poluvodiče s jednim nosačem napunjenosti, električna provodljivost γ određuje se izrazom
gdje je n koncentracija besplatnih prijevoznika, M -3; Q je vrijednost naplate svakog od njih; μ je mobilnost prevoznika naboja jednaka prosječnoj stopi nosača punjenja (υ) za čvrstoću polja (E): υ / e, m 2 / (b ∙ c).
Slika 5.3 prikazuje temperaturu ovisnosti o koncentraciji nosača.
Na polju niskih temperatura, ovisnost odnosa između točaka A i B karakteriše samo koncentraciju nosača zbog nečistoća. S povećanjem temperature, broj prijevoznika koji se isporučuju nečistoćima povećava se dok elektronički resursi atoma nečistoće (točka b) su proterani. Na odjeljku B-u nečistoće su već iscrpljeni, a prijelaz elektrona glavnog poluvodiča kroz zabranjenu zonu još nije otkrivena. Dio krivulje sa stalnom koncentracijom nosača naboja naziva se područje iscrpnosti nečistoće. Ubuduće se temperatura toliko povećava da brzo povećanje koncentracije nosača počinje zbog prelaska elektrona kroz zabranjenu zonu (odjeljak u G). Nagib ovog područja karakterizira širinu zabranjene poluvodičke zone (Thglex ugao α kut daje ΔW vrijednost). Nagib A-B odjeljka ovisi o jonizacijskoj energiji nečistoća ΔW n.
Sl. 5.3. Tipična ovisnost koncentracije nosača punjenja
u poluvodiču na temperaturi
Slika 5.4 prikazuje temperaturu ovisnosti o mobilnosti nosača naboja za poluvodič.
Sl. 5.4. Ovisnost temperature mobilnosti nosača
naplata u poluvodiču
Povećanje mobilnosti besplatnih prijevoznika sa povećanjem temperature zbog činjenice da je veća temperatura, veća toplinska brzina besplatnog nosača υ. Međutim, sa daljnjem povećanju temperature, termičke oscilacije rešetki i prevoznicima za naboj počinju se sve češće suočiti s njom, mobilnost pada.
Slika 5.5 prikazuje temperaturu ovisnosti o električnoj provodljivosti za poluvodič. Ova ovisnost je složenija, jer električna provodljivost ovisi o mobilnosti i broju medija:
Na području AB-a, visina specifične električne provodljivosti s povećanjem temperature uzrokuje dodavanje (naginjanje linije na ovom odjeljku odrediti aktivacijsku energiju nečistoća w p). U odjeljku BW dolazi do zasićenja, broj prevoznika ne raste, a provodljivost pada zbog smanjenja mobilnosti prevoznika za punjenje. U odjeljku VG, rast provodljivosti nastaje zbog povećanja broja elektrona glavnog poluvodiča koji prevaziđu zabranjenu zonu. Nagnite ravno na ovom području odredite širinu zabranjene zone glavnog poluvodiča. Za približne proračune možete koristiti formulu
ako se širina zabranjene zone w izračunava u EV.
Sl. 5.5. Ovisnost temperature električne provodljivosti
za poluvodiču
U laboratorijskom radu se istražuje silicijum poluvodič.
Silicijum, poput Njemačke, odnosi se na IV skupinu tablice D.I. Mendeleeva. To je jedan od najčešćih elemenata u zemljinoj kore, njegov sadržaj u njemu je otprilike jednak 29%. Međutim, u slobodnoj državi u prirodi nije pronađen.
Tehnički silikon (oko jedan posto nečistoća), dobiven oporavkom od dioksida (SIO 2) u električnom luku između grafitnih elektroda široko se koristi u obojenim metalurgijom kao doping element (na primjer, u električnom čeliku). TEHNIČKI SILICON KAO SEKUNDUKTOR se koristi ne može biti. To je početna sirovina za proizvodnju čistoće silikonske poluvodičke, sadržaj nečistoća u kojima bi trebao biti manji od 10 -6%.
Tehnologija pribavljanja silikonske poluvodičke čistoće vrlo je složena, uključuje nekoliko faza. Konačno silikonsko čišćenje može se izvesti metodom topljenja zona, dok postoji niz poteškoća, jer je talište silikona vrlo visoka (1414 ° C).
Trenutno je Silicon glavni materijal za proizvodnju poluvodičkih uređaja: diode, tranzistori, stabilidi, tiristori itd. U silicijum, gornja granica radne temperature uređaja može biti ovisna o stupnju pročišćavanja materijala 120-200 o C, što je znatno veće nego u Njemačkoj.
Kao što smo već vidjeli, specifična provodljivost izražava se formula
gdje je n koncentracija prijevoznika naboja koji određuju vršenje svojstva ovog tijela, a u je mobilnost ovih prijevoznika. Nosači za naplatu mogu biti i elektroni i rupe. Zanimljivo je napomenuti da su, iako, kao što znate, većina metala su besplatni punjači optužbi su elektroni, u nekim metalima, uloga besplatnih punjača nadupna vrši rupe. Tipični predstavnici metala s provodljivošću rupe su cink, berilijum i neki drugi.
Da bi se utvrdila ovisnost provodljivosti na temperaturi, potrebno je znati temperaturu ovisnosti o koncentraciji besplatnih nosača i njihove mobilnosti. U metalima, koncentracija besplatnih prijevoznika ne ovisi o temperaturi. Stoga se promjena provodljivosti metala ovisno o temperaturi u potpunosti određuje temperaturnu ovisnost mobilnosti nosača. U poluvodičima, naprotiv, koncentracija nosača dramatično ovisi o temperaturi, a temperaturne promjene mobilnosti su praktično neprimjetne. Međutim, u onim područjima temperature, gdje je koncentracija nosača konstantna (područje iscrpljenosti i područje zasićenosti nečistoća), tijek ovisnosti o temperaturi u potpunosti je određena temperaturnom promjenom prijevoznika Mobilnost.
Značenje samog mobilnosti utvrđuje se procesima prevoznika na raznim nedostacima kristalne rešetke, odnosno promjenom brzine smjernog kretanja prijevoznika kada komuniciraju s različitim nedostacima. Interakcija nosača sa joniziranim atomima različitih nečistoća i toplotne fluktuacije kristalne rešetke najznačajniju su. U raznim oblastima temperature, procesi rasipanja uzrokovanih ovim interakcijama različito utječu.
Na polju niskih temperatura, kada su toplotna fluktuacija atoma tako mala da se mogu zanemariti, rasipanje na joniziranim atomima nečistoće je osnovno. U regionu visokih temperatura, kada su u procesu termičkih oscilacija, atomi rešetke značajno pomaknuti sa položaja stabilne ravnoteže u kristalu, termički rasipanje se izvodi na formu.
Raspršivanje na joniziranim atomima nečistoće. U poluvodičima nečistoće, koncentracija atoma nečistoće mnogo je puta veća od koncentracije nečistoća u metalima. Čak i sa dovoljno niske temperature, većina atoma nečistoće je u joniziranom stanju, što se čini sasvim prirodnim, jer je porijeklo provodljivosti poluvodiča prvenstveno povezano sa ionizacijom nečistoća. Raspršivanje prevoznika na joni nečistoće mnogo je jači od raspršivanja neutralnim atomima. To se objašnjava činjenicom da ako se rasipanje prevoznika na neutralnom atomu pojavi sa direktnim sudarom, zatim za rasipanje na ioniziranom atomu, dovoljan prevoznik za ulazak u područje električnog polja stvorenog ionam (Sl za . 28). Kad se elektron leti kroz područje električnog polja stvorenog pozitivnim jonom, njegova putanje leta prolazi kroz promjenu, kao što je prikazano na slici; U ovom slučaju, stopa njegovog usmjerenog pokreta υ, stečena izlaganjem vanjskog polja, smanjuje se prije ako se elektron pomno pređe u blizini Iona, a zatim nakon raspršivanja kretanja elektrona može biti općenito suprotan smjer vanjskog električnog Polje.
S obzirom na zadatak raspršivanja nabijenih čestica na optuženim centrima, izvanredan engleski fizičar E. Rutherford zaključio je da je dužina slobodne kilometraže čestica proporcionalna četvrtoj stupnju njihove brzine:
Upotreba ove ovisnosti o raspršivanju nosača u poluvodičima dovela je do vrlo zanimljive i, na prvi pogled, neočekivani rezultat: mobilnost prevoznika na polju niskih temperatura trebala bi rasti s povećanjem temperature. U stvari, mobilnost nosača se ispostavila proporcionalna brzini njihovog pokreta:
Istovremeno, prosječna kinetička energija prevoznika za naboj u poluvodičima proporcionalna je temperaturi A, znači da je prosječna toplinska brzina proporcionalna na korijenskom trgu 
Shodno tome, medijska mobilnost nalazi se na sljedećoj temperaturi:
Na polju niskih temperatura, kada se rasipaju ionizirane nečistoće igraju glavnu ulogu i kada se termička fluktuacija atoma rešetke mogu zanemariti, mobilnost nosača se povećava jer se temperatura povećava u lijevoj grani u (t) krivulji na slici 29). Kvalirativno, takva ovisnost je sasvim objašnjena: Što je veća toplinska brzina nosača, manje vremena nalaze se u polju ioniziranog atoma i manje izobličenja njihove putanje. Zbog toga se povećava dužina slobodnog puta prevoznika i njihova mobilnost se povećava.
Raspršivanje termičkim oscilacijama. S povećanjem temperature, prosječna brzina pokreta toplotne prijevoznike toliko se povećava da vjerovatno njihovo rasipanje na joniziranim nečistoćom postaje vrlo mala. Istovremeno, povećava se amplituda toplotnih oscilacija rešetkinih atoma, tako da se rasipanje nosača na termičkim fluktuacijama izvodi. Zahvaljujući rastu raspršivanja na toplotnim oscilacijama, dužina prijevoznika slobodna staza se zagrijava jer se poluvodič zagrijava i stoga njihova mobilnost.
Specifični tok ovisnosti u području visokih temperatura za različite poluvodiče nefinerije. Određuje se prirodom poluvodiča, širine zabranjene zone, koncentracije nečistoća i nekih drugih faktora. Međutim, za tipične kovalentne poluvodiče, posebno za Njemačku i Silicijum, bez prevelike koncentracije nečistoće, ovisnost u (t) ima obrazac:
(Pogledajte pravu granu krivulje na slici 29).
Dakle, mobilnost medija u poluvodičima u oblasti niskih temperatura raste direktno proporcionalno i u regiji visokih temperatura, proporcionalno pada nazad
Zavisnost od poluvodičke provodljivosti na temperaturi. Znajući temperaturu ovisnosti o kretanju i koncentraciji prevoznika u poluvodiče, može se uspostaviti priroda temperature ovisnosti o provedbi poluvodiča. Shematski ovisnost 
Prikazuje se na slici 30. Tok ove krivulje je vrlo blizu toka krivulje 
prikazano na slici 25. Budući da je ovisnost koncentracije nosača na temperaturi mnogo jači od temperaturne ovisnosti njihove mobilnosti, zatim u regijama provodljivosti nečistoće (Odjeljak AB) i vlastitim provodljivošću (CD-a odjeljka) Specifična provodljivost σ (t) gotovo je u potpunosti određena ovisnošću o zavisnosti koncentracije nosača na temperaturi. Ugori sklonosti ovih dijelova grafikona ovisi o energiji jonizacije atoma nečistoće donatora i na širinu zabranjene poluvodičke zone. Tangentni ugao nagiba γ N proporcionalan energijama odvajanja pete valence elektronske atoma ometanja donatora. Stoga, primio eksperimentalno grafikon provodljivosti poluvodiča prilikom zagrijavanja na odjeljku nečistoća AB, moguće je odrediti vrijednost energije aktivacije nivoa donatora, odnosno energetske udaljenosti nivoa donatora WD iz dna zona provodljivosti (vidi Sl. 20). Tangenta Ugao nagiba γ I proporcionalan je elektronskim tranzicijskim energijom iz zone valence do zona provodljivosti, odnosno energije stvaranja vlastitih nosača u poluvodiču. Stoga su eksperimentalno dobijeli prije ovisnosti o provedbi na temperaturi na svom CD-u segmenata, moguće je odrediti širinu zabranjene zone w g (vidi Sl. 17). Vrijednosti W D i W G najvažnije su karakteristike poluvodiča.
Glavna razlika između ovisnosti Σ (t) i n (T) primijećena je na predjelu BC-a koji se nalazi između temperature iscrpljenosti nečistoće t s i temperaturu prijelaza na vlastitu provodljivost t i. Ovo područje odgovara ioniziranom stanju svih atoma nečistoće i stvoriti vlastitu provodljivost, energija toplinskih fluktuacija je još uvijek nedovoljna. Stoga se koncentracija prijevoznika, što je gotovo jednaka koncentraciji atoma nečistoće, ne mijenja se s povećanjem temperature. Kretanje temperature ovisnosti o provedbi u ovoj oblasti određuje se tijekom ovisnosti o temperaturi mobilnosti nosača. U većini slučajeva, po razumnoj koncentraciji nečistoća, glavni mehanizam medija raspršivanja u ovom temperaturnom rasponu rasprši se na toplinskim oscilacijama rešetke. Ovaj mehanizam određuje smanjenje mobilnosti prijevoznika i, prema tome, provodljivosti poluvodiča sa povećanjem temperature na bc stranici.
U degeneriranim poluvodičima, zbog velike koncentracije nečistoća zbog preklapanja električnih jona, rasipanje nosača na joniziranim atomima nečistoće zadržava glavnu vrijednost do visokih temperatura. A za ovaj mehanizam, mehanizam za rasipanje karakteriše povećanje mobilnosti nosača s povećanjem temperature.
Poluvodič se naziva materijali, čija je glavna karakteristika ovisnosti o specifičnoj električnoj provodljivosti iz vanjskih utjecaja energije, kao i na koncentraciju i vrstu nečistoća.
Kvalitativne razlike u svojstvima poluvodiča i
Vodnov se određuje vrstom svojih hemijskih obveznica. U metalima, valentne elektrone atoma kristalne rešetke dio su kolektiva ekvivalentnih prevoznika naboja, nazvanim elektronskim gasom (metalna komunikacija). Broj njih je
Naknade za naknadu, što odgovara broju atoma u
Lijepa zapremina kristalne rešetke. Nemoguće je promijeniti ovu koncentraciju prevoznika naboja na utjecaj vanjskog faktora (temperature, zračenje, primjenu nečistoća, deformacije itd.). Otuda sve karakteristike provodnika provodljivosti: pozitivan temperaturni koeficijent određenog otpora, neovisnost koncentracije prevoznika naboja od nečistoća u rešetki, superprovodljivosti itd.
U poluvodičima, svi valentni elektroni atoma sudjeluju u formiranju kovalentnog (ili jona-kovalentnog) zasićene hemijske veze. Sa poluvodičkim kristalima, ne postoji niti jedan prevoznik bez kvazi sposobnosti da sudjeluju u usmjerenom pokretu, koji je izložen vanjskom faktoru, odnosno na apsolutnoj nulti temperaturu, poluvodič nema električnu provodljivost. Snaga kovalentne (ion-kovalentne) komunikacije (komunikacijska energija) odgovara širini zabranjene poluvodičke zone. Na temperaturama osim 0 k, dio prijevoznika naboja, imati termičku energiju može slomiti kemijsku vezu, što dovodi do stvaranja jednake količine elektrona u zoni provodnika i rupa u zoni valentne boje. Proces termoteracije Nosači su vjerojatni i u slučaju generiranja vlastitih nosača, optužba njihove koncentracije određuje se odnosom
gdje ja. - učinkovita gustoća država, data, respektivno, na dnu kondukcijske zone do plafona slobodne zone.
Za kontrolu vrste električne provodljivosti i vrijednosti provodljivosti poluvodiča u čvorove njegove kristalne rešetke uvedeni su u nisku koncentraciju nečistoća sa valencem,
Razlikuje se u velikoj ili manjim strani valence glavnih atoma poluvodiča. Takve nečistoće u zabranjenoj poluvodičkoj zoni odgovaraju dodatnim nivoima energije: donator - u blizini dna provodljivosti i akumulatora - u blizini stropa zone valence. Energija potrebna za termogeneraciju prevoza naboja uzrokovanu prisutnošću nečistoće (nečistoće ionizacijska energija) je 50-100 puta manja od širine zabranjene zone:
Proces termogeneracije nosača nečistoće takođe je verovatno i opisan formulama
gdje je koncentracija nečistoća donatora i - nečistoće za prihvat. Dok je temperatura niska, nisu sve nečistoće Ionisovanci i koncentracija nosača izračunavaju formulama (4). Međutim, u tipičnim slučajevima, već na temperaturi znatno ispod sobe (oko -60 0 c), sve nečistoće su ionizirane i, sa daljnjim grijanjem, koncentracija se ne mijenja i jednaka koncentraciji uvedenih nečistoća (svaki atom od atoma nečistoća "dao" jednim prevoznikom punjenja. Stoga, u nekom temperaturnom rasponu, koncentracija nosača, praktično ne ovisi o temperaturi (regija II. Slika 4). Međutim, sa značajnim povećanjem temperature (za silicijum, na primjer, sto oko 120 ° C), razgradnja vlastitih obveznica na mehanizmu koju predstavlja formula (3) i koncentracija prijevoznika za naplatu počinje naglo rasti. Razmatrani ilustrira Sl. 4, što predstavlja temperaturu ovisnosti o koncentracijama nosača naboja u polu-prtljažnici sa obrnute temperature (pogodnost takve skale postaje očigledna nakon logaritskog izraza (3) i (4)).
Ovdje - temperatura iscrpljenosti nečistoće je tranzicijska temperatura na vlastitu provodljivost. Formule za Ras
Sl. 4. Ovisnost temperature koncentracije prevoza ključnih punjenja u poluproduktiranju nečistoće n. - Upišite. I. - Regija slabe ionizacije nečistoća (nemoguća kanal) (); II. - područje iscrpnosti nečistoće (); III - Područje vlastitog provodljivosti ().
chet ovih temperatura prikazano je u nastavku. U području .Iiii. Generacija prevoznika naboja događa se u skladu s formulom (3). Na nižim temperaturama, ovaj je proces zanemariv, i zato u regiji .I. Generacija nosača određena je samo formulom (4). Kako slijedi iz izraza (3) i (4), ugao je veći, što je veća širina zabranjene poluvodičke zone, a ugao je veći, veća je energija ionizacije donatora (akumulacija). S obzirom na to, zaključujemo to\u003e.
Prevoznik bez kvazi i elektroni i rupe), koji posjeduju prosječnu toplinsku energiju čine haotični pokret s toplinskom brzinom. Vanjski udar (električno polje, elektromagnetsko polje, etardijdžeri, itd.) Samo "narudžbu" od ovog haosa, lagano Režiranje prijevoznika naboja, uglavnom u skladu s priloženim učinkom. Ako je ovaj vanjski utjecaj električno polje, usmjereni prijevoznik prijevoznika - odstupa. Istovremeno gustoća struje odljevanja
gde - električna provodljivost - koncentracija nosača naboja - stopa usmerenog pokreta pod uticajem vanjskog intenziteta električnog polja E..
U pravilu, kada se izvrši Zakon o OHM-u, sastanku E - Pošaljite samo nosače naboja bez promjene svoje energije (polja su slaba). Stoga, stopa prijevoznika zaduženja ostaje jednaka, a brzina drifta karakterizirajući efikasnost kretanja tima za prijevoz punjenja ovisi o različitim oštećenjima u kristalnoj rešetki koji se snažno miješaju u ovaj pokret. Parametar koji karakterizira učinkovitost usmjerenog kretanja prevoznika naboja naziva se mobilnost:
Očito je da je veći u kristalnoj rešetki nedostataka uključenih u rasipanje prevoznika za naplatu, to je manje. Pod raspršivanjem, promjene u smjerskom kretanju kvazi impulsa uzrokovanih utjecajem nedostataka. Pored toga, jer su u kristalu uvijek razne vrste oštećenja (toplotno osciliranje atoma, nečistoća itd.), Mobilnost nosača naboja "kontrolira se" najefikasnijim mehanizmom rasipanja:
gdje je m σ rezultirajuća mobilnost prijevoznika u poluvodiču; M i - mobilnost zbog i.raspršivanje mehanizma. Na primjer, u visokim temperaturama, m σ kontrolira doprinos raspršivanju toplotnih oscilacija rešetke, a s povećanjem temperature opada. Na polju niskih temperatura, kada je doprinos rešetke u m Σ manji, prevoznici za naplatu s malim, odavno se pokazuju da su u polju Coulomb sila (privlačnosti ili odbojnosti) ioniziranih nečistoća. To je ovaj mehanizam rasipanja "kontrolira" m σ u poluvodičima na niskim temperaturama. Stoga se mobilnost prijevoznika naboja ovisno o temperaturi određuje polu-empirijski omjer obrasca:
gde sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:i b. - Trajne vrijednosti.
Kvalitativna ovisnost LNM Σ (t) u kristalima obrasca (7) prikazana je na slici. 5. Na ovoj figuri, krivulje 1 i 2 ilustruju činjenicu da povećavanje koncentracije nečistoća ( N. PR1.<N. PR2) smanjuje m σ na polju niskih temperatura, ostavljajući kontinuirani mehanizam rešetka u kristalu.
Raspadanja rešetka na akustičnim fononima prevladava T\u003e100 K. U ovom slučaju, u regiji nečistoće, kada možete staviti
Sl. 5. Ovisnost temperature mobilnosti prevoznika naboja električna provodljivost može se smanjiti povećanjem temperature smanjenjem mobilnosti nosača m σ ( T.) Zbog raspršivanja nosača naboja na akustičnim fononima. Zadatak rasporeda naselja Raditi Svrha rada: poluvodičko zračenje električne provodljivosti metal E \u003d 2K (ln (r) / (1 / t)) gdje je k \u003d 1,38 * 10-23 j / k, t - temperatura u Kelvinu, r (om) - otpor. 3. Odredite nagib linearnog dijela grafikona i izračunajte linearni koeficijent proširenja za metal i usporedite ga sa vrijednošću tablice. Za metale i poluvodiče, efekt promjena provodljivosti poznat je kada se temperature promijene. Mehanizam fenomena u tim tvarima je variran. Kao što je poznato, metali s povećanjem otpornosti na temperaturu povećavaju se kao rezultat povećanja rasenjavanja energije trenutnih nosača na rešetkama po oscilacijama po zakonu RT \u003d RO (1 + A (T - tot)), gdje je RO otpor na 0 ° C (273 k); RT - Otpor na temperaturama T1, A - Koeficijent temperature. Za razne metale njegova je vrijednost različita. Dakle za platinu A \u003d 3,9 · 10-3 K-1, za nikl A \u003d 5,39 · 10-3 K-1. Termometri otpora kreirani su na nekretnini otpornosti, omogućavajući mjerenje temperature otpora u rasponu od -200 ° C do +850 ° C. Najčešći su termometri na bazi nikla i platine: PT-100 ili Ni- 100. Njihov otpor na 0 ° C izabran je jednak 100 ohma. Standard su takođe otpornost na 500 ohma i 1 kom. Za prijenos izmjerene vrijednosti, otpornost na temperaturne vrijednosti Postoje posebne tablice. 1. Ovisnost o temperaturi otpornosti Kretanje slobodnih elektrona u metalu može se smatrati širenjem ravnih talasa, čija je dužina određuje De Broglyl omjera: ako V je prosječna brzina topline, E je energija čestica. Takav ravni val u strogom periodičnom potencijalu savršene kristalne rešetke odnosi se bez rasipanja energije, I.E. bez prigušenja. Dakle, slobodni put elektrona u savršenom kristalu jednak je?, A električni otpor je nula. Raspršivanje energije koja vodi do otpora povezana je s nedostacima strukture. Efektivno rasipanje talasa javlja se kada veličina rasipačkih centara premašuje. U metalima, elektrona energija je 3? 15 ev, i.e. L \u003d 3? 7 SVEDOK ŠEŠELJ - ODGOVOR: Dakle, bilo koji mikronski preveriranje sprečava širenje talasa. U čistim metalima jedini razlog rasipanja i ograničavajućih dužina slobodne kilometraže elektrona su termičke oscilacije rešetke, tj. Atomi. S povećanom temperaturom amplitude termičkih oscilacija raste. Ako vjerujemo da je pojednostavljeno da je intenzitet rasipanja izravno proporcionalan presjeku zapremine sfere, koja je zauzeta oscilirajućim atomom i sekcijom DA2, gdje je da je da je Amplituda termičkih oscilacija, a zatim Dužina besplatne staze: gdje je n broj atoma po jedinici zapremine. Potencijalna energija atoma odstupanja od čvora određuje se elastičnošću. Elastična energija, EUPR, piše se kao gde je Kupr koeficijent elastičnosti. Prosječna energija jednodimenzionalnog harmoničnog oscilatora jednaka je kT Kt\u003e (da) 2 \u003d (4) Na polju niskih temperatura ne smanjuje se samo amplituda oscilacija, već i učestalost oscilacija atoma i rasipanja ne postaje efikasna, i.e. Interakcija sa rešetkom malo malo mijenja puls elektrona. Maksimalna frekvencija termičkih oscilacija vmax određuje se na temperaturi debljike, toplotnom energijom U klasičnoj teoriji, specifična provodljivost tamo gdje je vf brzina elektrona u blizini nivoa Fermi, n je koncentracija elektrona po jedinici zapremine. s obzirom na to Sl. jedan. Ovisnost otpornosti metala: a) - u širokom rasponu temperatura, b) - za razne materijale. Linearnim aproksimacijom ovisnosti temperature RT (T) važi na T ~, a ~ 400-450 K za većinu metala. Stoga linearna aproksimacija vrijedi na temperaturama iz sobe i više. Sa T.< Tкомн. cпад rT обусловлен выключением фононных частот и rT ~ Т5 - закон Блоха - Грюнайзена (участок степенной зависимости очень мал) (Рис. 1). Na ovaj način, RT \u003d r o izveden u određenom temperaturnom rasponu (Sl. 1.). Platinum mjerni otpornik na keramičkoj osnovi tipa PT-100 djeluje u rasponu 0? 400S, dok količina otpora varira od 100 do 247,04 ohma gotovo linearno. 2. Osnove teorije zone kristala. Čvrsta, kao što je poznato, sastoji se od atoma, I.E. Iz jezgra atoma i elektrona. Atomske jezgre formiraju kristalnu rešetku koja ima prostornu frekvenciju. Kretanje elektrona u krutiju ekvivalentno je kretanju elektrona u prostornom periodičnom polju. Kada opisuje kretanje elektrona u periodičnom polju kristalne rešetke, kvantni mehaničar daje takve rezultate koji su prikladni za upoređivanje s kvantnim mehaničkim rezultatima za izolirani atom. Elektroni u izoliranom atomu imaju diskretne vrijednosti energije, a spektar slobodnog atoma predstavlja skup diskretnih spektralnih linija (Sl. 2). Pri kombiniranju n identičnih atoma koji čine čvrstu energiju podijeljena je u n u blige lažnu razinu koja tvori zonu (Sl. 2-b). Dakle, umjesto sistema pojedinačnih energetskih nivoa pojavljuje se sustav energetskih zona, od kojih se svaki sastoji od usko smještenih nivoa. Zone prožete energije razdvajaju se jedan od drugog po nekoj intervalu, nazvani zabranjenom zonom (Sl. 2). Energetske "udaljenosti" između dozvoljenih zona (I.E., širina zabranjenih zona) određuje se energijom elektrona obveznica s atomima rešetke. Sl. 3. Ako su elementi dio razine besplatni ili u glavnoj zoni nameće se slobodnoj, nezauzetnoj zoni, tada takvi elementi imaju izraženu metalnu svojstva. Distribucija elektrona energijom u metalu određuje se Statistikom Fermi Dirac. Funkcija distribucije je: K - stalni boltzmann, T - Apsolutna temperatura, E - kinetička elektronska energija koja se nalazi na datom energetskom nivou, EF - Fermi nivoe energije. Grafička ovisnost o E prikazana je na Sl. 3. Krivulja prikazuje ovu ovisnost za t \u003d 0. Raspored pokazuje da će sve države sa energijom, manje ef, biti zauzete elektronima. U državama sa E\u003e EF Electron Enronphones. Na temperaturama iznad apsolutno nula (T\u003e 0), distribucija elektrona energijom daje krivulju 2. U ovom slučaju postoje elektroni s E\u003e EF energijom. Sl. Četiri. U poluvodičima i dielektrici, zona valentnih elektrona je u potpunosti ispunjena, a najbliža slobodna zona - provodljiva zona odvojena je od njega zabranjena zona. Za dielektričnu širinu, zabranjeno E dostiže nekoliko elektrona-volta, za poluvodiče, značajno je manje, na primjer, za Njemačku E \u003d 0,72 eV. Širina zabranjene zone najvažniji je parametar poluvodiča ili dielektričnog materijala i u velikoj mjeri određuje njegova svojstva. Elektronska provodljivost u poluvodičima, kao i u metalima, smatraju se savršenim plinom i podređenim Fermi Diracy statistikama. Gleda se funkcija distribucije. Atomi stranih supstanci u kristalnoj rešetki nalaze se na nekretninama poluvodiča. Imenovanje narušava periodičnost kristala i formira dodatne nivoe u energetskom spektru poluvodiča koji se nalazi u zabranjenoj zoni. Ako je energetska razina nečistoće u blizini dna zona provodljivosti (Sl. 5), tada će se prenos topline elektrona s ovih nivoa u provodnu zonu biti vjerovatnije od prelaska iz ispunjene zone, od Koncentracija elektrona u kondukcijskoj zoni u ovom slučaju bit će veća od koncentracije rupa u slobodnoj zoni. Takve nečistoće nazivaju se donator i provodljivost elektroničkog ili n-tipa. Ako su nivoi nečistoća u blizini granice zone valence, bit će povezani elektroni na njima pod djelovanjem toplinskog pokreta. U ovom slučaju, glavni nosači struje bit će rupe u ispunjenoj zoni. Takve nečistoće nazivaju se akumulator, a poluvodič ima provodljivost rupa ili P-tipa. Sl. pet. a) donator; b) Prihvatnica Objasnimo primjer osnovnog poluvodiča Njemačke, smješten u 4-podgrupi mendeleev tablici. Svaki od svojih atoma ima četiri valence elektrona i četiri tetraedral komunikacije orijentirane na komunikaciju. Zahvaljujući interakciji sa susjednim atomima u paru u parnom elektroničkom (kovalentnom), ispada da je njegova V-zona u potpunosti zauzeta. Zamjena atoma glavne supstance atoma nečistoća 5 podskupina - antimona, arsenska, fosfor - znači uključivanje u sustav par - elektroničke obveznice atoma sa "suvišnim" elektronima. Ovi elektroni su povezani sa okolnim atomima mnogo slabijim od ostalih i relativno lako mogu biti besplatni za valence. Na energetskom jeziku to znači izgled u blizini donjeg ruba izvođenja zona donatora sa jonizacionom energijom. Sličan rezultat dobiven je uvođenjem nečistoća 3-podgrupe - aluminij, Indiju, Galgium: nedostatak elektrona iz V-Zona na nivou prihvaćanja. Bitno je da je koncentracija nečistoća Atoma mnogo manje atoma glavne tvari - u ovom slučaju, energetski nivoi atoma može se smatrati lokalnim. Temperaturna zavisnost od električne provodljivosti poluvodiča. U svom poluvodiču, slobodni mediji nastaju samo zbog prekida valentnih obveznica, tako da je broj rupa jednak broju besplatnih elektrona, I.E. N \u003d P \u003d NI, gdje je NI vlastiti kraj, a električna provodljivost na ovoj temperaturi jednaka: gdje je MN i MP - mobilnost i rupe elektrona, e - Naplata elektrona. U donatorskom poluvodiču se određuje električna provodljivost U slučaju prevalencije nečistoća za prihvat Ovisnost temperature električne provodljivosti određuje se ovisnošću koncentracije n na mobilnosti nosača naboja sa temperature. Vlastiti poluvodič. Za svoj poluvodič, koncentracija nosača naboja (n \u003d p \u003d ni) može se izraziti omjerom: gdje relativno slabo ovisi o temperaturi. Od (3) vidi se da kraj besplatnih NI nosača ovisi o temperaturi t, širinu zabranjene zone E, vrijednosti efektivne mase nosača punjenja m * n i m * str. Ovisnost temperature NI koncentracije na E \u003e\u003e KT određuje se uglavnom eksponencijalnim članom jednadžbe. Budući da slabo ovisi o temperaturi, grafikon LN NI ovisnosti od 1 / T mora se izraziti ravnom linijom. Danior poluvodič. Na niskim temperaturama moguće je zanemariti broj prijelaza elektrona iz zone valence u zonu provodljivosti i razmotriti samo prijelaz elektrona od nivoa donatora u zonu provodljivosti. Ovisnost o temperaturi Koncentracija slobodnih elektrona donatorskog poluvodiča na relativno niskim temperaturama i djelomičnom jonizacijom atoma nečistoće izražava se omjerom: gdje je na broj nivoa (atoma) nečistoće donatora u jednoj poluvodičkoj jedinici (kraj nečistoća donatora) E-dubinu nečistoće donatora. Od (10) slijedi Ovo je područje slabe ionizacije nečistoća. Naznačen je brojem 1 na slici. 6, koji prikazuje promjenu koncentracije n sa temperaturom za donatorsku poluvodiču. Sl. 6. Na višoj temperaturi KT\u003e E a, kada svi elektroni sa nivoima donatora mogu ići u C-Zone. Kraj elektrona u kondukcijskoj zoni postaje jednak završetku referiranja donatora n \u003d na. Ovaj temperaturni raspon na kojem se pojavljuje ionizacija nečistoće, je naziv regije iscrpnosti nečistoće i na slici. 6 označena cifra 2. Uz daljnji porast temperature, započinje jonizacija atoma glavne tvari. Kraj elektrona C zone već će se povećati zbog prijelaza elektrona iz valence u zoni C-", ne-osnovni nosači rupe za punjenje pojavljuju se u zoni valence. Kada nivo Fermi dosegne sredinu zabranjene zone, a zatim n \u003d p \u003d ni i poluvodič iz nečistoće prihoda (regija 3. Sl. 6). Poluprovodnički priključak. Na niskim temperaturama možete zanemariti prijelaz elektrona iz V u C-Zone i razmotriti samo prijelaz elektrona iz zone valence do nivoa prihvatnog priključaka. U ovom slučaju, temperaturna ovisnost koncentracije besplatnih rupa izražava se kao: Gde je na prihvaćanje nečistoća za prihvat, ENERGIJACIJA AKCKARSKA IMPURGINA ENERGIJACIJA. Od (12) slijedi S povećanjem temperature svi su nivoi prihvaćanja ispunjeni elektronima koji se prelaze iz V-Zona. Kada se kt\u003e e a, nečistoća je iscrpljena, koncentracija rupa u V-zoni jednaka je koncentraciji nečistoća za prihvat na. Uz daljnji porast temperature, sve je više i više njenih nosilaca zbog prelaska elektrona od V u C zoni i na neku temperaturu, provodljivost poluvodiča se transformiše u svoje. Temperaturna ovisnost mobilnosti nosača. Mobilnost prevoznika za naplatu m, numerički jednaka brzini nosača, kupuju ih pod djelovanjem električnog polja pojedinačne napetosti: Mobilnost elektrona, m, i rupa, zastupnika su različite zbog razlike u efektivnim masama i vremenom slobodne kilometraže elektrona i rupe, što ovisi o mehanizmu za rasipanje elektrona i rupama u poluvodičkim kristalnim rešetkama. Možete odabrati nekoliko mehanizama za rasipanje nosača za punjenje: na termičkim oscilacijama atoma kristalne rešetke; na jonizirane nečistoće (impućni joni); na neutralne nečistoće (atomi nečistoće); na rešetkim oštećenjima (slobodna radna mjesta, poena, dislokacije, kristalne granice itd.); na prevoznicima na naplatu. S obzirom na malost defekacije oštećenja i nosača za naplatu 4) i 5), rasipačke vrste obično se zanemaruju. U slučaju rasipanja prevoznika (valovi ovih prijevoznika) na toplinskim oscilacijama rešetke, mobilnost uzrokovana ovom vrstom rasipanja smanjuje se sa sve većem temperaturom po zakonu Raspršivanje na toplinskim oscilacijama rešetke prevladavaju na visokim temperaturama. U slučaju rasipanja prevoznika na ionizirane nečistoće, mobilnost raste temperaturu: Ovaj mehanizam za rasipanje prevladava na niskim temperaturama. Ako su i mehanizmi 1) i 2 uključeni u rasipanje nosača) i neovisni su, tada se temperatura ovisnosti od M može biti predstavljena kao: gde i b tehnike proporcionalnosti. Raspršavanje nosača na neutralne nečistoće ne ovisi o temperaturi ili na energiji nosača i utječe na vrlo niske temperature, kada toplinske oscilacije rešetke ne igraju primjetnu ulogu i stupanj jonizacije nečistoća Mala. Ovisnost o temperaturi. S obzirom na ovisnost koncentracije i mobilnosti prevoznika naboja sa temperature, specifična električna provodljivost vlastitog poluvodiča može se napisati kao: Multiplikator se polako varira s temperaturom, dok multiplikator snažno ovisi o temperaturi kada je e \u003e\u003e kt. Stoga, za ne previsoke temperature, to možemo pretpostaviti I izraz (18) Zamijenite lakše Razmislite o ponašanju poluvodiča prilikom prelaska sa niskih temperatura do visokog. U donatoru ili priključnom poluvodiču, provodljivost na niskim temperaturama je nečistoća. Budući da je temperatura niska, prevladavaju ionizirane nečistoće i rasipanje na neutralnim atomima, u kojem se m ne mijenja sa temperaturom. Stoga će temperaturna ovisnost biti određena ovisnošću o koncentraciji na temperaturi. Za električnu provodljivost donatorskog poluvodiča prema (2.4) i (2.5) možete snimiti U skladu s tim, za električnu provodljivost priključnog poluvodiča. Očito, ako jednadžbe (14) i (15) grafički grafički konstruiraju u koordinatama LN i 1 / T, zatim iz padina ovih ovisnosti (Sl. 7), možete odrediti ionizacijsku energiju donatora ili referentnosti: Povećat ćemo temperaturu i pastimo u područje iscrpljenosti nečistoće (Sl. 6. Regija 2) u kojoj kraj glavnih nosača ostaje konstantna i provodljivosti se mijenjaju zbog promjene mobilnosti M sa temperaturom. Na odjeljku 2 krivulje ln (1 / t) (Sl. 7) A električna provodljivost blago raste temperaturom, jer Raspršivanje ionima nečistoće prevladava, u kojem m ~ t3 / 2. Dalje, sa povećanjem temperature, električna provodljivost se smanjuje, jer Raspršivanje na toplinskim oscilacijama rešetke prevladava, na kojima M ~ T3 / 2 (odjeljak 3, Sl. 7). Konačno, na dovoljno visokim temperaturama, provodljivost poluvodiča postaje vlastiti i u ovim uvjetima možete odrediti širinu zabranjene poluvodičke zone Gdje je k \u003d 1,38 * 10-23 j / k \u003d 8,6 * 10-5 EV / K Sl. 7. a) - vlastiti poluvodič, b) - poluprovodnički nečistoća. Uputa za laboratorijski rad "Studija temperature ovisnosti o električnoj provodljivosti metala i poluvodiča" Električna peć služi za grijanje uzoraka. Temperatura uzoraka mjeri se senzorom temperature na mjernom uređaju. Ovisnost o metalnom otpornosti na temperaturu možete pronaći prema formuli: U poluvodiču jednaka ovisnost je sljedeća: Postupak rada: E \u003d 2K (ln (r) / (1 / t)) gdje je k \u003d 1,38 * 10-23 j / k, t-temperatura u Kelvinu, R (Ohm) -to otpornost. 3.3 Odredite nagib linearnog dijela grafikona i izračunajte temperaturni koeficijent za metal i uporedite ga sa tabelarne vrijednosti.
U poluvodičima sa različitim koncentracijama nečistoća. N PR1.
