برای شروع، یک مثال را در نظر بگیرید - راه حل مشکل 19. (در این مورد عدد صحیح ) - کیم واقعی EGE 2015. سال، دوره اولیه، سطح پایه. (نظریه به او - نشانه های تقسیم پذیری - در زیر.)

وظیفه 19

Disturing 181615121 سه رقم به طوری که تعداد حاصل شده توسط 12 تقسیم شده است. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

تصمیم گیری

ما اعلام تقسیمگر - شماره 12 در عوامل ساده است. 12 \u003d 3 × 4 \u003d 3 × 2 × 2.
بنابراین، تعداد مشخص شده پس از عبور از اعداد باید به 3 و 4 یا 2 تقسیم شود، یک بار دیگر در 2 و، در نهایت، توسط 3.
در 2، حتی اعداد وجود دارد، بنابراین 1 در پایان اعتصاب در یک بار. این 18161512 باقی خواهد ماند.
اما ما نیاز به آن برای به اشتراک گذاشتن 2 دو بار، به عنوان مثال به اشتراک گذاشته شده در 4
نشانه ای از تقسیم پذیری در 4 استدلال می کند که برای این، 4 باید به یک عدد دو رقمی که توسط آخرین دو رقمی تشکیل شده تقسیم شود. 12 : 4 \u003d 3، بنابراین دو شماره آخر شماره 18161512 را نمی توان حذف کرد. آنها تقسیم تعدادی از 4 (در هر دو Twos) را تضمین می کنند.
به طوری که تعداد به اشتراک گذاشته شده توسط 3، لازم است که مجموع تعداد آن به اشتراک گذاشته شده در 3.
1+8+1+6+1+5+1+2=25
25 \u003d 3 × 8 + 1 - شما می توانید یکی از واحدهای را حذف کنید، اما با شرایط کار شما باید به دو عدد دیگر حمله کنید.
25 \u003d 3 × 7 + 4 - هیچ دو رقم برای حذف، مجموع آن 4، به دلیل آخرین ارقام 1 و 2 را نمی توان لمس کرد؛
25 \u003d 3 × 6 + 7 - مجموع دو عدد محرمانه 7، اگر شما 6-KU و هر یک از واحدهای غیر از آخرین را قرعه کشی کنید.
بنابراین، پاسخ های ممکن: 811512 یا 181512. ما یکی از آنها را انتخاب می کنیم، به عنوان مثال

پاسخ: 181512.

اظهار نظر: در امتحان واقعی، پاسخ خود را به بخش در ستون بررسی کنید.

کسی ممکن است سوالاتی را مطرح کند که چنین عواملی ساده و نحوه قرار دادن عوامل ساده باشد؟
عوامل ساده نمی توانند بیشتر تقسیم شوند. اعداد ساده فقط بر روی خود تقسیم می شوند و 1، به عنوان مثال، 13: 1 \u003d 13 یا 13:13 \u003d 1 و این است. و به تدریج بهتر است.
به عنوان مثال، 60 \u003d 6 × 10، 6 \u003d 2 × 3 و 10 \u003d 2 × 5، به معنی 60 \u003d 2 × 3 × 2 × 5 است.

برای حل این وظایف، شما باید قضیه را بدانید - نشانه هایی از تقسیم بندی اعداد طبیعی. هرچه بیشتر نشانه ها را می دانید، سریعتر تصمیم می گیرید. موارد اصلی را تکرار کنید.

نشانه های تقسیم بندی اعداد طبیعی

از آنجا که بشریت فراکسیون های عادی و دهدهی را اختراع کرده است، می توانیم عملیات تقسیم را به هر ارزش اعمال کنیم. با این حال، مفهوم تعداد اعداد معمولا در مجموعه ای از اعداد طبیعی در نظر گرفته می شود. هنگامی که ما می گوییم "تعداد تقسیم شده است"، پس ما به این معنی است که تقسیم بدون باقی مانده رخ می دهد و نتیجه تقسیم نیز یک عدد طبیعی است.

علامت تقسیم پذیری توسط 2.

در 2 تقسیم بر تمام اعداد دیگر. ما هستیم چون ما آنها را جوانتر می نامیم.

این شماره به دو برابر تقسیم می شود، فقط اگر آخرین رقم او به 2 تقسیم شود، I.E. 2، 4، 6، 8، 0.

علامت تقسیم بندی توسط 3.

تعداد طبیعی به سه مورد تقسیم می شود اگر و تنها اگر مقدار اعداد خود را به 3 تقسیم شده است.

به عنوان مثال، 4539861 به 3 تقسیم شده است، زیرا 4 + 5 + 3 + 9 + 8 + 6 + 1 \u003d 36. شماره 36 به 3 تقسیم می شود.
به عنوان مثال، 394762 به 3 تقسیم نمی شود، زیرا 3 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 \u003d 31. شماره 31 به 3 تقسیم نشده است.
شما می توانید با ماشین حساب مورد علاقه خود را بررسی کنید
4539861: 3=1513287
394762: 3=131587,33333333333333333333333333

اگر مقدار اعداد تبدیل به یک عدد چند منظوره باشد، تقسیم آن را می توان با همان ویژگی بررسی کرد.
به عنوان مثال، 16539478617177984079 به 3 تقسیم شده است 1 + 6 + 5 + 3 + 9 + 4 + 7 + 8 + 6 + 1 + 7 + 1 + 2 + 7 + 7 + 9 + 8 + 4 + 0 + 7 + 9 \u003d 111. 111 تقسیم بر 3، چرا که 1 + 1 + 1 \u003d 3. شماره 3 به 3 تقسیم شده است.
165394786171277984079: 3 = 55131595390425994693

علامت تقسیم پذیری توسط 4.

تعداد طبیعی حاوی حداقل سه رقم به 4 تقسیم می شود، اگر تنها به 4 عدد دو رقمی تقسیم شده توسط دو رقم آخر یک عدد داده شده تقسیم شود.

در مورد بررسی تقسیم پذیری توسط 4 رقم دوگانه، ما از این واقعیت استفاده می کنیم که 4 \u003d 2 × 2، I.E. تقسیم بر روی 4 - همان چیزی است که دو بار در یک ردیف تقسیم شده است. بنابراین، در ابتدا، تعداد دو رقمی باید حتی، و دوم، آن را آسان به تقسیم بر روی 2 و ببینید که آیا نتیجه نیز حتی عدد. مثلا،

5773211789020783 به 4 تقسیم نشده است، زیرا 83 به 2 تقسیم نشده است.
4920904953478666 به 4 تقسیم نشده است، زیرا 66 : 2 \u003d 33 - تعداد عدد.
5897592348940996 به 4 تقسیم شده است، زیرا 96. : 2 \u003d 48 - تعداد کامل.

اثبات عملکرد این ویژگی بر اساس تقسیم پذیری 100 در 4 و مقدار قضیه تقسیم پذیری است که در زیر نشان داده شده است. در اینجا ما یک توضیح را در مورد مثال از کار داده شده استفاده می کنیم.
18161512 \u003d 18161500 + 12 \u003d 181615 × 100 + 12 \u003d 181615 × 25 × 4 + 3 × 4 \u003d (181615 × 25 + 3) × 4.
در براکت، تعداد طبیعی به دست می آید، به این معنی است که تعداد اولیه را می توان به 4 بدون باقی مانده تقسیم کرد.

علامت تقسیم بندی توسط 5.

این شماره به 5 تقسیم شده است اگر تنها آخرین رقم آن 5 یا 0 باشد.

علامت تقسیم پذیری در 6 معمولا به عنوان قضیه فرموله نشده است. از آنجا که 6 \u003d 2 × 3، سپس یک نمونه متوالی استفاده شده توسط 2 و 3 استفاده می شود. بنابراین، آن را برای 6 قسمت استفاده می شود، مقدار تعداد آنها توسط 3 تقسیم می شود.
629 - تقسیم نشده توسط 6، عجیب و غریب.
692 - این به 6 تقسیم نشده است، که است، اما 6 + 9 + 2 \u003d 17 به 3 تقسیم نشده است.
792 - آن را به 6 تقسیم شده است، که همچنین 7 + 9 + 2 \u003d 18 تقسیم شده توسط 3.

علامت تقسیم پذیری در 8 این نیز به عنوان قضیه صورت نمی گیرد.
از آنجا که 8 \u003d 2 × 4 و 1000 \u003d 250 × 4، به دلیل تعداد بیش از 1000، به طور مشابه با نشانه ای از تقسیم پذیری توسط 4، تقسیم 8 عدد تشکیل شده توسط سه رقم اخیر بررسی شده است، و برای اعداد کمتر از 1000 (سه رقمی)، به طور پیوسته به 2 تقسیم شده و نتیجه حاصل شده بر اساس تقسیم توسط 4. به عنوان مثال،
58989081099472 - تقسیم بر 8، به عنوان 472 : 2 \u003d 236 و 36 تقسیم شده توسط 4.

نشانه تقسیم بندی توسط 9.

شماره طبیعی به 9 اگر و تنها اگر مقدار اعداد آن به 9 تقسیم شود، تقسیم می شود.

به عنوان مثال، 4539861 به 9 تقسیم می شود، زیرا 4 + 5 + 3 + 9 + 8 + 6 + 1 \u003d 36. شماره 36 به 9 تقسیم می شود.
به عنوان مثال، 394762 به 9 تقسیم نمی شود، زیرا 3 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 \u003d 31. شماره 31 به 9 تقسیم نشده است.
4539861: 9=504429
394762: 9=43862,444444444444444444444444444

علامت تقسیم بندی توسط 10.

تعداد طبیعی به 10 تقسیم می شود اگر تنها آخرین رقم 0 باشد.

این ویژگی آسان است برای گسترش به هر درجه از ده ها تن. این شماره توسط 100 تقسیم می شود زمانی که دو رقم آخر آن صفر هستند، در هر 1000، زمانی که در پایان سه صفر و غیره

به یاد ماندنی آسان علائم تقسیم بندی بر تعداد ساده نوع 7، 11، 13، 17 ...، متاسفانه نه. سازماندهندگان EGE می دانند که وظایف متمرکز بر استفاده از منحصرا چنین راه حل ها شامل نمی شود. اگر چه برای تاریخ طولانی توسعه تکنیک حساب دهانی، ریاضیات، البته، برخی از آنها را نشان داد و فرموله کرد مشخصات کلی تقسیم بندی چنین تعداد. علاقه مند می تواند به ویکی پدیا اشاره کند.

من فقط توصیه می کنم به 11 مورد دیگر توجه کنم. واضح است که تعداد دو رقمی توسط 11 تقسیم می شود اگر از تعداد یکسان تشکیل شود. شماره سه رقمی به 11 تقسیم می شود، اگر به طور متوسط \u200b\u200bرقم آن برابر با مجموع دو افراطی باشد، یا اگر مجموع رقم اول و آخر برابر با میانگین رقمی به همراه 11 باشد. به عنوان مثال، 495 توسط 11 تقسیم می شود از آنجا که 4 + 5 \u003d 9 و 957 به ترتیب 11، به ترتیب 9 + 7 \u003d 5 + 11 تقسیم می شود.

و در حفظ علائم تقسیم بندی برای اجزای تشکیل دهنده لازم نیست. اعداد کامپوزیت را می توان بر روی ضربات ساده تجزیه کرد.

تئوری های تقسیم پذیری کار و مجموع اعداد طبیعی.

اگر در کار حداقل یکی از عوامل به تعداد کمی تقسیم شود، سپس ترکیب بندی این به این تعداد تقسیم شده است.

به عنوان مثال، یک محصول از 475 × 1230 × 800 به 3 تقسیم شده است، از آنجایی که عامل دوم، علامت تقسیم را به ترتیب 3 - مجموع اعداد 1 + 2 + 3 + 0 \u003d 6 به 3 تقسیم می شود.

اگر هر اصطلاح به یک عدد تقسیم شود، سپس مجموع این به این تعداد تقسیم شده است.

به عنوان مثال، مقدار 475 + 1230 + 800 به 5 تقسیم شده است، زیرا هر سرکش علامت بخش تقسیم را به دست می آورد.

بیانیه مخالف تقسیم مبلغ درست نیست. اگر هر مقدار خلاصه به چند عدد تقسیم نشده باشد، پس برای مقدار هر دو گزینه ممکن است، همانطور که تقسیم می شود و تقسیم نشده است.
43 به 5، 17 تقسیم نشده است به 5، 43 + 17 \u003d 60 \u003d 60 تقسیم شده توسط 5 تقسیم نشده است.

بیانیه مخالف در مورد تقسیم کار می تواند تنها پس از تجزیه تقسیم کننده به دلایل ساده، فرموله شود. در واقع، این اقدام به وظیفه ای که در ابتدای بخش قرار گرفت اختصاص داده شد.

اگر شما با جبر دوست هستید و می دانید که چگونه یک عامل مشترک برای براکت ها و کاهش کسرهای عادی را کاهش می دهد، قضیه مقدار تقسیم پذیری را می توان به عنوان حضور یک معیار مشترک و قضیه تقسیم کار به یاد می آورد ، به عنوان یک فرصت برای کاهش کسری عادی.

با استفاده از مقدار مقدار مقدار، شما می توانید "ذخیره" در محاسبات، به عنوان مثال، هنگام چک کردن علائم تقسیم بندی توسط 3 و 9. هنگامی که شما تعداد زیادی را اضافه کنید، می توانید تمام اعداد بدیهی تقسیم شده را دور بریزید ، به ترتیب 3 یا 9.
بازگشت به K. آخرین مثال از آیتم "علامت تقسیم توسط 3".
برای شماره 165394786171277984079 به جای 1 + 6 + 5 + 3 + 9 + 4 + 7 + 8 + 6 + 1 + 7 + 1 + 2 + 7 + 7 + 9 + 8 + 4 + 0 + 7 + 9 محاسبه 1 + 5 + 4 + 7 + 8 + 1 + 7 + 1 + 2 + 7 + 7 + 8 + 4 + 0 + 7 \u003d 69. نتیجه یکسان است - تقسیم بر 3.

و بالاخره:
ریاضیات دوست ندارند کمی بنویسند. پیشنهادات طولانی و واکنش های مشابه در هنگام توضیح تصمیم خوب است، اما توصیه می شود از آن استفاده کنید نمادهای متعارف. برای اصطلاح "تقسیم" شما می توانید یک نماد استفاده کنید ⋮ نقطه عمودی
48⋮ 6 به این معنی است که 48 به 6 تقسیم می شود، یا شماره 48 متعدد از شماره 6 است.

وظایف خود آزمون.

در اینجا وظایف با راه حل هایی است که به طور موقت پنهان شده اند تا بتوانید ابتدا به آنها فکر کنید، و سپس دکمه را برای مقایسه خود و راه حل های من فشار دهید. وظایف مشابه با بررسی پاسخ شما را می توان در بانک باز از وظایف موسسه فدرال اندازه گیری های آموزشی فدرال یافت.

وظیفه 1

یک نمونه از یک شماره پنج رقمی از چندین 12، محصول تعداد آن 40. در پاسخ، دقیقا یکی از این تعداد را مشخص کنید.

نشان دادن تصمیم گیری

تعداد 40 را به ضربات ساده گسترش دهید. 40 \u003d 2 × 2 × 2 × 5.
تنها چهار ضلعی وجود دارد، اعداد برای یک شماره پنج رقمی کافی نیستند، اما شما همیشه می توانید یک واحد را به کار اضافه کنید، نتیجه تغییر نخواهد کرد.
40 \u003d 2 × 2 × 2 × 5 × 1.
بنابراین، شماره پاسخ را می توان تنها از این شماره ها انجام داد: 1،2،2،2،5.
به طوری که تعداد 12 بود (همان چیزی که به 12 بدون باقی مانده تقسیم شد) باید علائم تقسیم پذیری را با 3 و 4، به عنوان 12 \u003d 3 × 4 را برآورده کند.
مقدار اعداد 1 + 2 + 2 + 2 + 5 \u003d 5 را بررسی کنید. این توسط 3 تقسیم شده است، بنابراین تعداد ما به 3 برای هر گونه جایگزینی از اعداد تقسیم می شود.
و به طوری که باید به 4 تقسیم شود، در پایان شما نیاز به قرار دادن دو رقم به طوری که تعداد تشکیل شده توسط آنها توسط 4 تقسیم شده است.
واضح است که آخرین رقم باید 2 باشد، دیگران عجیب هستند. گزینه های 12، 22، 52 را بررسی کنید.
12: 4 \u003d 3؛ 22: 4 \u003d 11: 2 - آن را به مقدار زیادی تقسیم نمی شود؛ 52: 4 \u003d 13.
نتیجه گیری: تعداد باید کامپایل شود به طوری که در پایان 12 یا 52، و در ابتدا، هر گونه جایگزینی از سه رقم باقی مانده است.
پاسخ های ممکن: 12252، 21252، 22152، 22512، 25212، 52212. در پاسخ، ما یکی از آنها را می نویسیم. مثلا،

پاسخ: 21252

اظهار نظر: تصمیم شما باید تا حدودی کوتاهتر باشد، زیرا به اندازه کافی برای پیدا کردن حداقل یکی از پاسخ های احتمالی است.

وظیفه 2

یک نمونه از یک تعداد سه رقمی از چندگانه 15، محصول تعداد آنها 30 است. در پاسخ، دقیقا یکی از این تعداد را مشخص کنید.

نشان دادن تصمیم گیری

شماره 30 را به ضربات ساده گسترش دهید. 30 \u003d 2 × 3 × 5.
سه چنین چندگانه وجود دارد، ما نیاز به یک عدد سه رقمی داریم که به 15، I.E. نشانه های تقسیم پذیری را با 3 و 5، از 15 \u003d 3 × 5 رضایت می دهد.
به طوری که شماره 5 تقسیم شده است، باید شماره 5 را پایان دهد.
مقدار اعداد 2 + 3 + 5 \u003d 10 را بررسی کنید. مقدار اعداد به 3 تقسیم نمی شوند، بنابراین تعداد ما به 3 برای هر گونه جایگزینی اعداد تقسیم نمی شود.
بن بست؟ نه تکرار دوباره، شما می توانید هر تعداد واحد را به عنوان یک کارخانه اضافه کنید و نتیجه تغییر نخواهد کرد.
تصور کنید 30 به عنوان 2 × 3 × 5 × 1.
در حال حاضر ممکن است ارقام برای آماده سازی تعداد سه رقمی بیش از مورد نیاز است. بنابراین، ما برخی از عوامل ساده را به ترکیب گروه بندی کردیم: 2 × 5 \u003d 10 و 3 × 5 \u003d 15 این اعداد نیستند، اما تعداد دو رقمی. 2 × 3 \u003d 6 شماره 6 توسط شماره 6 نشان داده شده است.
تصور کنید 30 به عنوان 6 × 5 × 1.
مقدار اعداد 6 + 5 + 1 \u003d 12 را بررسی کنید. این به 3. تقسیم شده است. بنابراین، تعداد پاسخ را می توان از اعداد انجام داد: 6،51. آخرین رقم باید 5 باشد.

پاسخ های ممکن: 615, 165

وظیفه 3

تعداد تعداد چهار رقمی، چندگانه 5، ضبط شده در جهت معکوس و دریافت شماره دوم چهار رقمی. سپس، از شماره اول، دوم شناسایی شد و 2277 آن را دریافت کرد. دقیقا یک نمونه از چنین تعداد را به دست آورید.

نشان دادن تصمیم گیری

شماره، چند 5، به پایان می رسد با اعداد 0 یا 5. سپس تعداد ضبط شده در جهت معکوس باید با 0 یا C شروع شود. 5. اگر شماره با 0 شروع می شود، چهار رقمی نیست، و این سه خواهد بود -Digit، از آنجا که 0 در ابتدا معمولا نوشتن نیست. به عنوان مثال، 0348 فقط 348 است. بنابراین تعداد مورد نظر با یک رقم به پایان می رسد 5. بقیه اعداد آن حروف را تعیین می کنند a، b، c. شماره در این مورد نشان داده شده است ابک5____ .
جهنم در اینجا مورد نیاز است تا این نام را با محصول جبری متغیرها اشتباه نگیرید ( آ. ضربدر ب، ضربدر از جانب ...). شماره ضبط شده در جهت معکوس نشان داده شده است 5 cba____ .
با شرایط

ابک5____ − 5cba____ = 2277.
تصور کنید که ما این تفریق را در ستون انجام می دهیم.
1) 5 کمتر از 7، پس از آن که کمبود مجبور به اشغال ده.
10 + 5 − آ. = 7. آ. = 15 − 7 = 8.
2) هنگامی که ده ها تن را به طور واضح تقسیم نمی کنند، آنها یک واحد را در تخلیه صدها نفر اشغال نمی کنند. اول، بگذارید بگوییم آنها اشغال نمی کنند. سپس از تعداد کاهش در هر واحد c. آیا خواندی ب و 7 ساله
(c. − 1) − ب = 7. c. = 8 + ب.
این گزینه مناسب است ب \u003d 0 I. ب \u003d 1. مقادیر بزرگ ب بزرگنمایی کنید c. تا یک رقم دوگانه. از مثال اجتناب کنید ب \u003d 1، سپس c. \u003d 9، و ما متقاعد شده ایم که شماره 8195 وضعیت مشکل را برآورده می کند.

پاسخ: 8195

اظهار نظر: شاید یکی دیگر از پاسخ درست 8085 اگر انتخاب کنید ب \u003d 0 در مرحله 2). این که آیا این فرضیه کار خواهد کرد که زمانی که تخفیف ده ها واحد را اشغال یک واحد در تخلیه صدها نفر، آن را چک کنید.

میانگین آموزش عمومی

خط Merzlyak جبر و تجزیه و تحلیل شروع (10-11) (Y)

خط UMK A. G. Merzlyak. جبر و شروع تجزیه و تحلیل (10-11) (ب)

خط UKK G. K. Moravina. جبر و آغاز تجزیه و تحلیل ریاضی (10-11) (ذغال سنگ.)

خط UMK G.K. Muravina، K.S. Maravina، O.V. قوی جبر و شروع به تجزیه و تحلیل ریاضی (10-11) (پایگاه ها)

EGE-2018 در ریاضیات، سطح پایه: وظیفه 19

ما به توجه شما 19 وظایف EGE 2018 در ریاضیات. مقاله حاوی تجزیه و تحلیل دقیق وظایف، الگوریتم راه حل ها و توصیه های کتابچه راهنمای موضوعی برای آماده سازی برای EEG، و همچنین مجموعه ای از مواد در ریاضیات منتشر شده پیشین.

ریاضیات: جبر و شروع به تجزیه و تحلیل ریاضی، هندسه. جبر و آغاز تجزیه و تحلیل ریاضی. درجه 11 سطح پایه ای از

کتاب درسی در CMD در ریاضیات برای کلاس های 10-11 مورد مطالعه موضوع قرار دارد سطح پایه. مواد نظری به اجباری و اضافی تقسیم می شوند، سیستم وظایف با سطح پیچیدگی متمایز است، هر بخش فصل با مسائل کنترل و وظایف، و هر فصل کار کنترل می شود. کتاب درسی شامل موضوعات پروژه است و لینک ها را به منابع اینترنتی ارسال می کند.

وظیفه 19

بیش از 40، اما کمتر از 48 عدد صحیح در هیئت مدیره نوشته شده است. میانگین حسابرسی این اعداد -3 -3، میانگین محاسباتی تمام مثبت ها 4 است و میانگین محاسبات همه منفی -8 برابر است.

الف) تعداد اعداد در هیئت مدیره نوشته شده اند؟

ب) اعداد بیشتر نوشته شده است: مثبت یا منفی؟

که در آن بزرگترین تعداد اعداد مثبت می تواند در میان آنها باشد؟

تصمیم

الف) آنها را در میان اعداد نوشته شده بگذارید

ایکس. - مثبت

y. - منفی

z. - Zerule

سپس ما آن را داریم

• مقدار اعداد مثبت برابر با 4 است ایکس.
• مجموع اعداد منفی -8 است y.
• مجموع تمام تعداد سری 4 ایکس. + (–8y.) + 0z. = –3(ایکس. + y. + z.)

4(ایکس. – 2y. + 0z.) = –3(ایکس. + y. + z.)

زیرا قسمت چپ برابری رنگ 4، قسمت راست برابری باید بیش از 4 باشد، به این معنی است

ایکس. + y. + z.(تعداد اعداد) چند 4.

40 < ایکس. + y. + z.< 48,

ایکس. + y. + z.= 44

بنابراین در هیئت مدیره 44 عدد نوشته شده است.

ب) برابری 4 را در نظر بگیرید ایکس. + (–8y.) + 0z. = –3(ایکس. + y. + z.)

4ایکس.– 8y.= – 3ایکس.– 3y.– 3z.

4ایکس. + 3ایکس. + 3z. = 8y. – 3y.

7ایکس. + 3z. = 5y.

از اینجا ما دریافت می کنیم، زیرا z ≥ 0 (تعداد صفر در ردیف)

7ایکس. < 5y.

ایکس. < y.

بنابراین تعداد مثبت کمتر از منفی است.

ج) از آنجا که ایکس. + y. + z. \u003d 44، ما این مقدار را در برابری 4 جایگزین خواهیم کرد ایکس.+ (–8y.) + 0z. = –3(ایکس. + y. + z.),

4ایکس.– 8y. \u003d (-3 · 44) / 4

ایکس -2y. = –33

ایکس. = 2y. – 33

با توجه به این ایکس. + y. + z. \u003d 44، ما داریم ایکس. + y. ≤ 44، جایگزین ایکس. = 2y. - 33 در این نابرابری

2y. – 33 +y.≤ 44

3y. ≤ 77

y.≤ 25	2
	3

y.≤ 25، با توجه به این ایکس. = 2y. - 33 دریافت ایکس. ≤ 17.

اداره آموزش و پرورش اداره منطقه شهرداری

"منطقه بابایورت"

سمینار انجمن روش شناسی ریاضیات.

موضوع:تصمیم وظایف №19 از قسمت پایه EGE -2017

(شماره رکورد دیجیتال).

سخنرانان: Terikov Ramazan Pashaevich،

معلم ریاضیات و علوم کامپیوتر

mkou "babayurtovskaya sosh 2 نام پس از C. atybalova "

01/24/2017 سال.

تصمیم وظایف شماره 18 از قسمت پایه EGE -2017 (رکورد دیجیتال شماره)

از سال 2017، در بخش پایه امتحان در ریاضیات، وظایف بر روی گونه ها معرفی شد.

به دلایلی، کودکان علائم تقسیم بندی را به 2 و 5 به یاد می آورند و علائم باقی مانده را فراموش کرده اند.

1. عدد طبیعی به 2 تقسیم می شود سپس و تنها اگر آخرین رقم شماره، رقم حتی به 0، 2، 4، 6 یا 8 به پایان برسد.

2. تعداد طبیعی به 5 تقسیم می شود سپس و تنها اگر آخرین رقم از شماره به پایان می رسد با 0 یا 5.

3. عدد طبیعی به 3 یا 9 تقسیم می شود سپس و تنها زمانی که مجموع اعداد آن بر اساس 3 یا 9 تقسیم می شود.

4. تعداد طبیعی به 4 یا 25 تقسیم می شود سپس و تنها پس از آن زمانی که تعداد که توسط دو رقم آخر صفر تشکیل شده است یا بر اساس آن تقسیم می شود

در 4 یا 25.

در حال حاضر نشانه های تقسیم بندی برخی از اعداد ساده را در نظر بگیرید:

5. تعداد طبیعی به 7 تقسیم می شود سپس و تنها زمانی که تفاوت بین تعداد ده ها ده ها و دو برابر شدن واحد به 7 تقسیم شده است.

6. تعداد طبیعی به 11 تقسیم می شود سپس و تنها زمانی که تفاوت بین مقادیر اعداد ایستاده در مکان های حتی و مقدار اعداد ایستاده در مکان های عجیب و غریب به 11 تقسیم می شود

7. طبیعیاین شماره توسط 13 تقسیم می شود اگر و تنها اگر تعداد ده ها تن از آنها با کمیته های واحدها بسته شود، متعدد 13 است

8. تعداد طبیعی به 17 تقسیم شده است اگر و تنها اگر تعداد ده هاش، با افزایش چند واحدهای چندگانه، چندین بار کاهش یافته است

9. تعداد طبیعی به 19 اگر و تنها اگر تعداد دو ده تا دوازده، با تعداد دوگانه واحدهای تقسیم شده، چند برابر 19 باشد.

10. این تعداد به 23 تقسیم شده است، اگر و تنها اگر تعداد صدها نفر از آنها با تعداد سه گانه TENS، متعدد 23 برابر شود، تقسیم می شود.

11. تعداد طبیعی به آن تقسیم می شود اگر و تنها اگر تعداد ده ها تن،

با تعداد سه گانه واحدهای تقسیم شده، تقسیم شده توسط 29.

کمی درباره خواص عمومی.

اگر یکm، k. تقسیم کنندگان مشترک به جز 1 و شماره ندارندn. تقسیم شده توسطm. و تقسیم شده توسطk. T.n. تقسیم شده توسطmk .. اگر بزرگترین تقسیم مشترک باشدm. وk. بالاتر از 1، این ویژگی را نمی توان مورد استفاده قرار داد. به عنوان مثال، اگر تعداد به طور همزمان به طور همزمان به 4 و 6 تقسیم شود، این یک واقعیت نیست که به 24 (به عنوان مثال - 36) تقسیم شده است.

فقط علامت نامیده می شود مانند این به طور کلی تعمیم داده می شود: اگر شماره n. تقسیم شده توسطm. و تقسیم شده توسطk. T.n. تقسیم به کوچکترین چندگانه مشترکm. وk. . به عنوان مثال، اگر تعداد 4 و 6 تقسیم شود، پس از آن به 12 تقسیم می شود.

بیایید p \u003d kq جایی کهk. \u003e 1 - تعداد طبیعی. اگر یکn. تقسیم شده توسطپ. T.n. تقسیم شده توسطq. ، چه می شود اگرn. نه تقسیم نشدهq. T.n. تقسیم نشده استپ. . یک مثال روشن: عدد عدد به 4 تقسیم نشده است، زیرا به عنوان یک نتیجه به 2 تقسیم نشده است، شما حتی نمی توانید از قانون آخرین جفت اعداد، به نام بالا (در مورد تعداد حتی به بررسی تقسیم بر روی 4 باید قانون را اعمال کند).

در حال حاضر، نشانه های تقسیم پذیری را در برخی از تعداد ترکیبات در نظر بگیرید:

در 6، 8. 12،18،20،24.

1. تعداد طبیعی به تقسیم شده است 8 سپس و تنها پس از آن زمانی که شماره تشکیل شده توسط سه عدد آخر صفر و یا توسط 8 تقسیم شده است.

2. طبیعی این شماره توسط 12 تقسیم می شود اگر و تنها اگر آن را به 3 و 4 تقسیم شده است.

3. طبیعی این شماره توسط 18 تقسیم می شود اگر و تنها اگر آن را به 2 و 9 تقسیم شده است.

4. طبیعی این شماره به 20 تقسیم می شود اگر و تنها اگر آن را به 4 و 5 تقسیم شده است.

5. طبیعی این شماره به 24 تقسیم می شود و تنها در صورتی است که به 3 و 8 تقسیم شود.

در حال حاضر نمونه های خاصی از امتحان را در نظر بگیرید. بیایید با ساده ترین شروع کنیم.

1 . دو رقم را در شماره 141565041 به طوری که تعداد حاصل شده تقسیم شده است

در 30. در پاسخ، دقیقا یک شماره نتیجه را مشخص کنید.

تصمیم گیری:طبیعی این شماره به 30 تقسیم می شود اگر و تنها زمانی که آن را

این به 3 و 10 تقسیم می شود، زیرا 3 و 8 تعداد دو طرفه ساده هستند. بنابراین، آخرین رقم باید 0 باشد، پس از آن دو رقم آخر بلافاصله می روند.

تقسیم 10 اعدام شد، باقی می ماند که به 3 تقسیم می شود و یک عدد را حذف می کند.

مقدار ارقام باقیمانده 1 + 4 + 1 + 5 + 6 + 5 + 0 \u003d 22. می توان آن را هر 1 (در هر موقعیت) حذف کرد یا 4. سپس سه عدد به دست آمده: 415650، 145650 و 115650.in پاسخ ما یکی از آنها را اشاره می کنیم.

2. یک نمونه از یک عدد سه رقمی، مقدار اعداد که 20 است، و مجموع مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما 9 برابر نمی شود.

تصمیم گیری:

تعداد سه رقمی، مجموع تعداد آنها 20 می تواند به روش های زیر ثبت شود (تعداد اعداد مهم نیست، زیرا در مورد مقدار اعداد):

برای راحتی، شروع به شروع با شماره های شروع با 9، این چهار، اعداد شروع با اعداد 8 دو و یک شماره با شکل 7 آغاز می شود.

9 92, 9 83, 9 74, 9 65 8 84, 8 75, 8 66, 7 76.

بنابراین تنها 8 عدد وجود دارد. از اینها، 1،2،4،6 به وضوح دیده می شود که مجموع مربعات اعداد توسط 3 تقسیم نشده است (بنابراین برای 2 رقم از پیچ و تاب 3، و یکی چند نیست چند برابر نیست 3

3. یک عدد طبیعی سه رقمی را پیدا کنید، بیش از 400، که، زمانی که 6 و 5 تقسیم شده است، بقایای غیر صفر را برابر می کند و اولین بار در سمت چپ تعداد آن، میانگین ریاضی دو رقم دیگر است. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

تصمیم گیری:

این شماره به 5 و 6 تقسیم می شود اگر آن را به 30 تقسیم شده است.

باقی مانده غیر صفر برابر در تقسیم 5 و 6 تنها می تواند 1،2،3 یا 4 باشد.

بنابراین، اعداد مورد نظر ممکن است: 30k. +1, 30 k. +2, 30 k. +3 یا 30.k. +4.

از 400: 3 \u003d 13، (3)، سپس اول تعداد سه رقمی از گونه ها است30 k. +1 برابر است421.WELL لیست را بسازید:

421,451,481,511,541,571,601,631,661,691,721,751,781,811,841,871,901,931,961,991.

422,452,482,512,542,572,602,632,662,692,722,752,782, 812,842,872,902,932,962,992

423,453,483,513,543,573,603,633,663,693,723,753,783, 813,843,873,903,933,963,993

424,454,484,514,544,574,604,634,664,694,724,754,784, 814,844,874,904,934,964,994

من درک می کنم که تعداد زیادی از تعداد آن معلوم شد، اما آنها به راحتی کامپایل می شوند.

در حال حاضر باقی مانده است برای انجام آخرین شرایط: اولدر سمت چپ رقم، میانگین ریاضی دو رقم دیگر است. این آسان است که به صورت خوراکی از این لیست انتخاب شود، این تعداد اعداد است: 453، 573 و 693. در پاسخ، شما باید یکی از آنها را مشخص کنید.

4. تعداد سه رقمی را پیدا کنید، چند عدد 25، تمام تعداد آنها متفاوت است، و مجموع مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما به 9 تقسیم نشده است. در پاسخ، هر کدام از این تعداد را مشخص کنید.

توضیح

به طوری که تعداد 25 تقسیم شده است، باید با 00، 25، 50 یا 75 پایان یابد. تمام اعداد سه رقمی عبارتند از:

100,125,150,175,200,225, 250,275,300,325,350.475,500,525,550,575,600,625,650,

675,700,725,750,775,800,825,850,875,900,925,950,975.

با توجه به اینکه تمام اعداد متفاوت هستند، از این لیست باقی می ماند:125,150,175, 250,275, 325,350,475, 525, 575, 625,650,675, 725,750, 825,850,875, 925,950,975.

آسان است که در میان این اعداد تنها در شماره های زیر، مجموع مربعات با 3: 125،175، 275، 425،475،72،825 و 875 تقسیم شده است.

این باقی مانده از اعداد آنها، مجموع مربعات که متعدد 9 است. در پایان، اعداد وجود دارد 125, 175, 275, 725, 825, 875 . در پاسخ، یکی از آنها را ذکر کنید.

5. تعداد چهار رقمی را پیدا کنید، چندین عدد 88، تمام اعداد متفاوت و سیاه هستند. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

توضیح

این شماره به 88 تقسیم می شود اگر آن را به 8 و 11 تقسیم شده است. علامت تقسیم پذیری توسط 8: تعداد به 8 تقسیم شده است اگر و تنها زمانی که سه عدد از آخرین رقم های آن صفر هستند و یا یک عدد را که به 8 تقسیم می شوند، تشکیل می دهند. علامت از تقسیم پذیری 11: تعداد آن به 11 تقسیم می شود، اگر مقدار اعداد موجود در مکان های حتی برابر با مقدار اعداد ایستاده در مکان های عجیب و غریب برابر است، یا تفاوت این مقادیر به 11 تقسیم می شود. با استفاده از نشانه ای از تقسیم پذیری 8، و با توجه به اینکه تمام ارقام از تعداد مورد نظر باید سیاه باشد و متفاوت باشد که آخرین رقم تعداد می تواند باشد: 024، 048، 064، 208، 240، 264، 280، 240، 264، 280، 408، 480، 608، 624، 640، 648، 680، 824، 840، 864. با استفاده از نشانه ای از تقسیم بندی 11، ما به دست می آوریم که مشکل این مشکل اعداد را برآورده می کند: 6248، 8624، 2640.

پاسخ:2640، 6248 یا 8624.

وظیفه شماره 15 ege در ریاضیات بسیار غیر معمول است. برای حل آن، شما باید دانش را در زمینه تئوری اعداد اعمال کنید. با این وجود، این کار بسیار حل شده است، با این حال، برای دانش آموزان با ارزیابی خوب و پایین، من توصیه می کنم این کار را برای آخرین انجام دهید. اجازه دهید ما را به مشاهده گزینه مدل تبدیل کنیم.

تجزیه و تحلیل گزینه های معمول وظایف №19 بر روی ریاضیات پایه

گزینه 19mb1

تعداد سه رقمی را پیدا کنید، مقدار اعداد آن 20 است و مجموع مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما نه به 9 تقسیم نمی شود. در پاسخ، هر تعداد این تعداد را مشخص کنید.

الگوریتم عملکرد:

1. پیاده سازی مشروط
2. شرایط را با کمک نمادها بنویسید.
3. عبارات به دست آمده را تبدیل کنید.
4. منطقی استدلال می کند که از طریق همه چیز برود گزینه های احتمالی، آنها را مطابق با شرایط بررسی کنید.

تصمیم گیری:

اولین رقم شماره x را نشان می دهد، و دوم - Y. سپس شماره سوم، با توجه به میزان اعداد برابر با 20، 20 - (x + y) خواهد بود. (x + y) لزوما کمتر از 10، در غیر این صورت مبلغی برابر با 20 کار نخواهد کرد.

با این وضعیت، مقدار مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما به 9 تقسیم نمی شود. ما مجموع مربعات اعداد را می نویسیم:

x 2 + y 2 + (20 - (x + y)) 2

ما بیانگر نتیجه را تغییر می دهیم. ما مربع تفاوت را تغییر می دهیم، با توجه به فرمول آوردن.

مربع تفاوت دو عبارت برابر با مجموع مربعات این عبارات منهای دو بار محصول از عبارات اول و دوم است.

(20 - (x + y)) 2 \u003d 400 -40 (x + y) + (x + y) 2

ما بیان را در ابتدا جایگزین خواهیم کرد، ما دریافت می کنیم:

x 2 + y 2 + (20 - (x + y)) 2 \u003d x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + (x + y) 2

مربع مجموع دو عبارات برابر با مجموع مربعات این عبارات به همراه یک محصول دو برابر از عبارات اول و دوم است.

(x + y) 2 \u003d x 2 + 2xy + y 2

جایگزین:

x 2 + y 2 + (20 - (x + y)) 2 \u003d x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + (x + y) 2 \u003d x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + x 2 + 2xy + y 2

ما شرایط مشابهی را ارائه می دهیم (Fold X 2 با X 2 و Y 2 با Y 2)، ما دریافت می کنیم:

x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + x 2 + 2xy + y 2 \u003d 2x 2 + 2Y 2 + 2 · 200 - 2 · 20 (x + y) + 2XY

من یک ضرب کننده 2 برای براکت ارائه می دهم:

2x 2 + 2Y 2 + 2 · 200 - 2 · 20 (x + y) + 2XY \u003d 2 (x 2 + y 2 + 200 - 20 (x + y) + xy)

برای راحتی، ترکیب 200 و 20 (x + y) و ما 20 در هر براکت را مصرف خواهیم کرد، ما دریافت می کنیم:

2 (x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy)

Multiplier 2 - حتی، به طوری که از تقسیم بندی 3 یا 9 تاثیر نمی گذارد. ما نمی توانیم آن را در نظر بگیریم و بیان را در نظر بگیریم:

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy

فرض کنید X، و Y به 3. تقسیم می شوند. سپس X 2 + Y 2 + XY به 3 و 20 تقسیم می شود (10 - (x + y)) - نه قابل تقسیم. در نتیجه، کل مبلغ x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy به 3 تقسیم نشده است.

فرض کنید که تنها یک رقم به 3 تقسیم می شود. سپس، با توجه به اینکه (X + Y) لزوما کمتر از 10 است، در غیر این صورت مقدار 20 کار نخواهد کرد، ما جفت های ممکن را انتخاب خواهیم کرد.

(3;8), (6;5), (6;7), (6;8), (9;2), (9;4), (9;5), (9;7), (9;8).

ما روش جایگزینی را بررسی خواهیم کرد، این زوج ها به شرایط مربوط می شوند.

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 3 2 + 8 2 + 20 (10 - (3 + 8)) + 3 · 8 \u003d 9 + 64 - 20 + 24 \u003d 77

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 6 2 + 5 2 + 20 (10 - (6 + 5)) + 6 · 5 \u003d 36 + 25 - 20 + 30 \u003d 71

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 6 2 + 7 2 + 20 (10 - (6 + 7)) + 6 · 7 \u003d 36 + 49 - 60 + 42 \u003d 67

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 6 2 + 8 2 + 20 - (10 + 8)) + 6 · 8 \u003d 36 + 64 - 80 + 48 \u003d 68

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 9 2 + 2 2 + 20 (10 - (9 + 2)) + 9 · 2 \u003d 81 + 4 - 20 + 18 \u003d 83

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 9 2 + 4 2 + 20 - (10 - (9 + 4)) + 9 · 4 \u003d 81 + 16 - 60 + 36 \u003d 73

هیچ یک از مبلغ دریافتی، وضعیت را برآورده نمی کند "مجموع مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما به 9" تقسیم نمی شود.

جفت های زیر را نمی توان بررسی کرد، زیرا آنها سه عدد موجود را ارائه می دهند.

فرض کنید که هیچ یک از اعداد توسط 3 تقسیم نشده است.

زوج های احتمالی:

(4;7), (5;7), (5;8), (7;8).

بررسی:

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 4 2 + 7 2 + 20 (10 - (4 + 7)) + 4 · 7 \u003d 16 + 49 - 20 + 28 \u003d 73

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 5 2 + 7 2 + 20 (10 - (5 + 7)) + 5 · 7 \u003d 25 + 49 - 40 + 35 \u003d 69

مقدار 69 وضعیت را برآورده می کند "مجموع مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما به 9" تقسیم نمی شود. بنابراین، 5،7،8 رقم در هر جهت مناسب است.

گزینه 19mb2

در 6 کارت نوشته شده ارقام 1؛ 2؛ 3؛ 6؛ نه؛ 9 (یک رقمی بر روی هر کارت). در عبارت □ + □□ + □□□ به جای هر مربع، کارت را از مجموعه قرار دهید. معلوم شد که مقدار حاصل به 10 تقسیم شده است. این مقدار را پیدا کنید. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

الگوریتم عملکرد:

1. به یاد بیاورید نشانه ای از تقسیم بندی توسط 10.

تصمیم گیری:

1. اگر مقدار به 10 هدف تقسیم شود، سپس آخرین رقم باید 0 باشد، مقادیر باقی مانده ارزش ها را ندارند.

2. در مربع اول، شکل 1 را در شماره بعدی در آخرین مکان قرار دهید - شکل 3 (یا 6)، و در سوم - شماره 6 (یا 3)، ما دریافت می کنیم (مجموع 1 + 3 + 6 \u003d 10):

3. ارقام باقی مانده به صورت خودسرانه پر می شوند، به شرح زیر است:

و مقدار تبدیل خواهد شد

1+23+996 = 1020.

پاسخ: 1020.

گزینه 19mb3

در 6 کارت نوشته شده ارقام 1؛ 2؛ 2؛ 3؛ پنج؛ 7 (یک رقمی بر روی هر کارت). در عبارت □ + □□ + □□□ به جای هر مربع، کارت را از مجموعه قرار دهید. معلوم شد که مقدار حاصل شده به 20 تقسیم شده است. این مقدار را پیدا کنید. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

الگوریتم عملکرد:

1. به یاد بیاورید نشانه تقسیم پذیری در 10 و فرمول یک علامت تقسیم بندی توسط 20.
2. آخرین رقم هر اصطلاح را به گونه ای قرار دهید که در مقدار معلوم شد 10.
3. ارقام آخر هر اصطلاح را ارسال کنید تا در مقدار آن یک عدد حتی به عنوان یک نتیجه معلوم شد، با توجه به مجموع رقم اول.
4. کارت های باقی مانده را در هر جهت قرار دهید.

تصمیم گیری:

1. به طوری که مقدار به اشتراک گذاشته شده توسط 20، باید با 0 پایان یابد و رقم دوم از انتهای باید حتی (تقسیم به 2). برای دریافت 0، سه کارت اول باید به شرح زیر انتخاب شوند:

2. به رقم دوم، حتی می توانید کارت های 2 و 7 را دریافت کنید (1 بیشتر از مقدار اول 10 به آن اضافه می شود:

3. به تازگی، ما شماره باقی مانده 1 را به عنوان یک نتیجه ما گذاشتیم:

و مقدار برابر است:

گزینه 19MB4

پیدا کردن یک شماره چهار رقمی، چند 15، محصول تعداد آن بیش از 0، اما کمتر از 25. در پاسخ، هر کدام از این تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. اگر محصول\u003e 0، پس از آن، به این معنی است که صفر نیست. در نتیجه، هیچ یک از ضیافت ها می توانند برابر با 0 باشند.
2. اگر محصول متعدد 15 باشد، بنابراین، آن چند برابر 5 و بیشتر بار 3 است.
3. اگر محصول بیش از 5 باشد، نتیجه باید 0 یا 5 به پایان برسد، ما 5 را میگیریم 0 نمی تواند یکی از چندگانگی باشد (نگاه کنید به P.1).
4. بنابراین، آخرین رقم شماره 5 است. سپس محصول سه اول 25: 5 \u003d 5 است. این به این معنی است که شما نیاز به نزدیک شدن به 3 رقم دارید تا کار آنها کمتر از 5 باشد.
5. از تمام مجموعه های به دست آمده از اعداد، به گونه ای انتخاب کنید که مجموع این تعداد به علاوه 5 (آخرین، رقم چهارم) چندگانه 3 بود.

تصمیم گیری:

از آنجا که تحت شرایط، محصول تمام رقم ها متعدد 15 است، پس از آن چند دقیقه 5 و 3 است.

چندگانگی 5 به این معنی است که آخرین شماره رقمی تنها می تواند فقط 0 یا 5 باشد، اما 0 به شکل آخرین رقم به این معنی است که محصول تمام 4 رقم برابر با 0 است؛ و این بر خلاف شرایط است. سپس آخرین رقم شماره مورد نظر 5 است.

سپس ما دریافت می کنیم: x · y · z · 5<25 → x·y·z<5, где x, y, z – соответственно, 1-я, 2-я и 3-я цифры искомого числа.

کمتر از 5، محصول چنین تعداد: 1 1 1، 1 1 3، 1 1 2، 1 2 2.

با توجه به نشانه ای از تقسیم پذیری در 3، از این مجموعه ها انتخاب کنید، به طوری که مقدار رقم های آن به همراه 5 به اشتراک گذاشته شده توسط 3:

1 + 1 + 1 + 5 \u003d 8 - مناسب نیست؛

1 + 1 + 3 + 5 \u003d 10 - مناسب نیست؛

1 + 2 + 2 + 5 \u003d 10 - مناسب نیست

1 + 1 + 2 + 5 \u003d 9 - مناسب است.

سپس وضعیت کار مربوط به شماره است: 1125 , 1215 , 2115 .

پاسخ: 1125، 1215، 2115

گزینه 19MB5

بررسی 85417627 سه رقم به طوری که تعداد حاصل از آن توسط 18 تقسیم شده است. در پاسخ، هر یک از تعداد حاصل را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. این شماره به 18 تقسیم می شود اگر متعدد 2 و 9 باشد.
2. چندگانگی 2 به این معنی است که تعداد باید حتی باشد. بنابراین، بلافاصله آخرین رقم - رقم 7 را رد کنید.
3. چندگانگی 9 به این معنی است که مقدار اعداد آن به 9 تقسیم می شود. بنابراین ما مقدار تعداد باقی مانده را پیدا می کنیم. بعد، ما تعداد مناسب برای مقدار نتیجه را تعیین می کنیم، چندگانه 9. تعداد باید به طوری که: الف) آن را کوچکتر از مقدار اعداد است؛ ب) تفاوت بین این مقدار و تعداد یافت نشد مجاز به تخصیص میان 2 رقم، مجموع آن برابر با این تفاوت است. پرتاب این اعداد

تصمیم گیری:

زیرا با شرایط، تعداد چندگانه 18، پس از آن چند 2 و متعدد 9 است.

از آنجا که تعداد چندگانه 2 است، باید رقم حتی را به پایان برساند. 7 یک رقم عجیب و غریب است، بنابراین من آن را بیرون می کشم. این باقی مانده است: 8541762.

زیرا شماره نتیجه چندگانه 9 است، سپس مجموع اعداد آن باید به 9 تقسیم شود. ما مقدار کل تعداد آن را پیدا می کنیم: 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 \u003d 33. نزدیکترین شماره که به 9 تقسیم می شود 27 است.

33-27 \u003d 6 مجموع دو رقم است که باید حذف شوند. تعداد زوج های، که در مقدار 6، 5 و 1 یا 4 و 2 است، به ترتیب آنها را در بر می گیرند، به دست آمده است: 84762 یا 85176 .

علاوه بر این، آن را به 9 تقسیم شده است. سپس 33-18 \u003d 15. در این مورد، 8 و 7 حذف خواهند شد. ما دریافت می کنیم: 54162 .

9 همچنین توسط 9 تقسیم شده است، با این حال، 33-9 \u003d 24، و جفت اعداد که در مقدار 24، به طور طبیعی، وجود ندارد، وجود ندارد.

پاسخ: 84762، 85176، 54162

گزینه 19MB6

شکل 3 نوشته شده در شش کارت؛ 6؛ 7؛ 7؛ هشت؛ 9 (یک رقمی بر روی هر کارت). در بیان

به جای هر مربع، یک کارت را از این مجموعه قرار دهید. معلوم شد که مقدار حاصل شده به 10 تقسیم شده است، اما تا 20 تقسیم نمی شود.

در پاسخ، برخی از این مبلغ را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. در حکم دوم متن وظیفه، وضعیت در واقع ارائه شده است که در آن مقدار به 10 تقسیم شده است، اما به 2 تقسیم نشده است.
2. از بند 1 به این معنی است که تعداد حاصل از آن باید به پایان برسد 0، و رقم پیرامون باید عجیب باشد.

تصمیم گیری:

برای راحتی ادراک، کارت پستال در ستون:

اگر تعداد به 10 تقسیم شود، اما نه به 20 تقسیم نشده است، به این معنی است که قطعا به 2 بدون صفر نهایی تقسیم نمی شود.

از آنجا که تعداد چندین 10 است، باید با صفر به پایان رسید. بنابراین، در آخرین تخلیه (واحدهای) شما نیاز به موقعیت 3 کارت با چنین اعداد، به طوری که مقدار آنها به پایان رسید 0 کارت: 1) 6، 7، 7؛ 2) 3، 8، 9. مبلغ آنها 20 است. بر این اساس، ما زیر خط می نویسیم، و 2 انتقال به دسته قبلی (ده ها):

به طوری که این تعداد به 20 تقسیم نشده است، لازم است که یک شکل عجیب و غریب قبل از صفر ایستاد. مقدار عجیب و غریب در اینجا زمانی معلوم می شود که یکی از اصطلاحات عجیب و غریب است، و دو نفر دیگر حتی. یکی از این اصطلاحات (دیگر) منتقل می شود. بنابراین، از اعداد باقی مانده باید گرفته شود: 1) 3 و 8؛ 2) 6 و 7. ما دریافت می کنیم:

در محل صدها کارت آخرین (باقی مانده) کارت با شماره: 1) 9؛ 2) 7. ما به ترتیب، اعداد دریافت می کنیم 1030 و 850 :

پاسخ: 1030،850

گزینه 19mb7

حتی سه رقمی را پیدا کنیدتعداد توالت، مجموع تعداد آن 1 کمتر از کار آنهاست. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. ما حروف الفبا را برای ارقام شماره مورد نظر وارد می کنیم. بر اساس شرایط مشکل، ما معادله را کامپایل می کنیم.
2. ما یکی از اعداد را بعد از 2 نفر دیگر بیان می کنیم.
3. ما برای این 2 (دیگر) رقم ارزش را انتخاب می کنیم تا 3 عدد (تلفظ شده) یک عدد طبیعی را نشان دهند. رقم 3 را محاسبه کنید.
4. ما شماره مورد نظر را شکل می دهیم تا حتی آن را حتی.

تصمیم گیری:

اعداد شماره مورد نظر X، Y، Z را بگذارید. سپس ما دریافت می کنیم:

xyz-x-y-z \u003d 1

z \u003d (x + y + 1) / (xy-1)

مخارج در این عبارت باید عدد صحیح و مثبت باشد. برای سادگی (و همچنین برای تضمین محاسبات صحیح)، ما باید آن را باید برابر با 1. پس از آن ما: hu-1 \u003d 1 → hu \u003d 2. از آنجا که X و در این تعداد، ارزش های آنها تنها می تواند برابر با 1 و 2 باشد (زیرا تنها محصول این طبیعت های یکپارچه به عنوان یک نتیجه از 2) داده می شود.

از این رو Z است: Z \u003d (1 + 2 + 1) / (1 · 2-1) \u003d 4/1 \u003d 4.

بنابراین، ما اعداد: 1، 2، 4.

زیرا با یک شرط، شماره نهایی باید حتی، پس از آن می تواند تنها 2 یا 4 تکمیل شود، سپس انواع صحیح اعداد عبارتند از:

124 , 142 , 214 , 412 .

پاسخ: 124، 142، 214، 412

گزینه 19MB8.

شماره شش رقمی را پیدا کنید که فقط به عدد 2 و 0 نوشته شده است و به 24 تقسیم شده است. در پاسخ، هر کدام از این تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. اگر تعداد به 24 تقسیم شود، به این معنی است که 8 و 3 تقسیم شده است.
2. با توجه به علامت تقسیم پذیری در 8، آخرین 3 ارقام باید یک عدد را تشکیل دهند که متعدد 8 است.
3. به منظور اینکه تعداد به 3 تقسیم شود، لازم است که مجموع اعداد آن باید به صورت 3 تقسیم شود. با توجه به قسمت دوم قسمت دوم شماره (نگاه کنید به P.2)، ما آن را با سه رقم اول تکمیل می کنیم ، به ترتیب.

تصمیم گیری:

به منظور تعداد مورد نظر چندگانه 24، لازم است که آن را به 8 و در همان زمان توسط 3 تقسیم شده است.

این شماره به 8 تقسیم می شود، اگر 3 رقم آخر آن یک عدد را تشکیل می دهد، چندگانه 8. با استفاده از تنها دو رقم و صفر، چنین تعداد سه رقمی را می توان به صورت زیر تشکیل داد: 000، 002، 020، 022، 200، 202 ، 220، 222. از این تعداد تا 8 تنها 000 و 200 تقسیم شده است.

حالا شما نیاز به اضافه کردن شماره مورد نظر اول اول 3 رقمی به طوری که آن را نیز باید به 3 تقسیم شود.

در مورد اول، این تنها گزینه خواهد بود: 222000 .

در مورد دوم گزینه های دو: 220200 , 202200 .

AWN: 222000، 220200، 202200

گزینه 19MB9

پیدا کردن یک شماره چهار رقمی، چند 15، محصول تعداد آن بیش از 35، اما کمتر از 45. در پاسخ، هر تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. اگر تعداد چندگانه 15، به این معنی است که آن چند برابر 3 و 5 است.
2. بر اساس آن محصول تعداد اعداد ≠ 0، یک نشانه تقسیم پذیری را در 5 و شرایط مشکل اعمال کنید. بنابراین ما دریافت می کنیم که آخرین رقم شماره مورد نظر فقط 5 است.
3. ما 35 تا 5 و 45 تا 5 را تقسیم می کنیم. ما طیف وسیعی از مقادیر را که می توانند کار شماره های اول 3 رقمی را انجام دهند، یاد خواهیم گرفت. ما یاد می گیریم که تنها می تواند برابر با 8 باشد.
4. توالی اعداد را تعیین می کنید که در هنگام ضرب 8 مورد داده می شود.
5. ما اعداد دریافت شده از ارقام موجود از ارقام به سه را بررسی می کنیم.

تصمیم گیری:

تعدادی از شماره مورد نظر 15 به 2 شرایط می دهد: باید به 5 و 3 تقسیم شود.

اگر تعداد چندگانه 5 باشد، باید با شماره 5 یا 0 به پایان برسد، با این حال، استفاده از 0 در این مورد غیرممکن است، زیرا تعداد اعداد برابر با 0. با شرایط، این نیست. بنابراین، آخرین - 4th - تعداد اعداد 5 است.

تحت شرایط 35.< x·5 < 45, где х – произведение первых 3-х цифр числа. Тогда имеем: 7 < x < 9. Это неравенство верно только при х=8. Следовательно, для первых 3-х цифр должны выполняться равенства:

1 · 1 · 8 \u003d 8، 1 · 2 · 4 \u003d 8.

از اینجا ما اعداد دریافت می کنیم:

1185 ; 1245 .

آنها را در چندگانگی بررسی کنید 3:

نتيجه گيري: هر دو اعداد یافت شده چندگانه 3. علاوه بر ترک آنها از آنها:

1815 ; 8115 ; 1425 ; 2145 ; 2415 ; 4125 ; 4215 .

پاسخ: 1815؛ 8115؛ 1425؛ 2145؛ 2415؛ 4125؛ 4215.

گزینه 19MB10

شماره پنج رقمی را پیدا کنید، چندگانه 25، هر دو عدد مجاور آن در 2. در پاسخ متفاوت است، هر کدام از این تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. ما در نظر می گیریم که 25 عدد تقسیم شده است که باید به طور پیوسته 5 بار تقسیم شوند. ما تعریف می کنیم که کدام جفت تعداد آنها باید پایان یابد.
2. با توجه به اینکه بخش دوم این وضعیت، تفاوت بین هر جفت همسایه همسایه به طور انحصاری توسط 2 واحد، گزینه مناسب (یا گزینه های) اعداد را انتخاب کنید.
3. روش انتخاب شماره های دیگر و، بر این اساس، تعداد. یکی از آنها در پاسخ پاسخ خواهد داد.

تصمیم گیری:

اگر تعداد به 25 تقسیم شود، باید آن را به پایان برساند: 00، 25، 50، 75. از آنجا که اعداد همسایه باید به طور دقیق برای 2 متفاوت باشند، سپس فقط برای رقم های 4 و پنجم تنها 75 استفاده می شود. ما دریافت می کنیم: *** 75.

1. ** 975 یا
2. **575.

1) *7975 → 97975 یا 57975 ;

2) *3575 → 13575 یا 53575 , *7575 → 57575 یا 97575 .

AWN: 97975، 57975، 13575، 53575، 57575، 97575

گزینه 19MB11

یک عدد طبیعی سه رقمی، بیش از 600 را پیدا کنید، که در هنگام تقسیم 3، در 4 و 5 در بقیه 1 و تعداد آنها در دستور نزولی از سمت چپ به راست قرار دارد. در پاسخ، هر تعداد این تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. ما محدوده مقادیر را برای شماره رقمی 1 (صدها) تعریف می کنیم.
2. ما تعیین می کنیم که کدام یک از آخرین رقم (واحدهای)، با توجه به حساب: 1) هنگامی که تقسیم بر 5 می شود در بقیه 1؛ 2) ممکن است یک رقم حتی در این مکان وجود داشته باشد، زیرا این یکی از شرایط تقسیم پذیری توسط 4 است.
3. روش انتخاب با مجموعه ای از اعداد تعیین می شود که در هنگام تقسیم 3، در بقیه 1 داده می شود.
4. از این مجموعه (seep.3)، ما اعداد را که هنگام تقسیم بر روی 4، به غیر از 1 تقسیم می کنیم، از بین می بریم.

تصمیم گیری:

زیرا شماره مورد نظر\u003e 600 و در عین حال سه رقمی است، سپس رقم اول می تواند تنها 6، 7، 8 یا 9 باشد. سپس ما برای شماره مورد نظر دریافت می کنیم:

اگر تعداد بخش در بخش 5 باید در Residue 1 داده شود، به این معنی است که می توان آن را تنها با 0 + 1 \u003d 1 یا 5 + 1 \u003d 6 تکمیل کرد. شش نفر در اینجا منتشر می شود، زیرا در این مورد، تعداد حتی می تواند به طور بالقوه به اشتراک بگذارد. بنابراین، ما داریم:

اگر تعداد بخش در بخش 3 در بقیه 1 می دهد، پس مجموع اعداد آن باید چند برابر 3 به علاوه 1. علاوه بر این، ما در نظر می گیریم که اعداد باید در میان دستور نزولی قرار بگیرند. ما چنین اعداد را انتخاب می کنیم:

از این توالی، ما تعداد را که شرط آن برآورده نمی شود را از بین ببریم که تعداد در طول بخش 4 باید در بقیه 1 داده شود.

زیرا نشانه تقسیم پذیری در 4 این است که 2 رقم اخیر باید به 4 تقسیم شود، ما دریافت می کنیم:

برای 631: 31 \u003d 28 + 3، I.E. در بقیه ما 3؛ شماره مناسب نیست

برای 721 : 21 \u003d 20 + 1، I.E. در باقی مانده - 1؛ شماره مناسب است

برای 751: 51 \u003d 48 + 3، I.E. در باقی مانده - 3؛ شماره مناسب نیست

برای 841 : 41 \u003d 40 + 1، I.E. در باقی مانده - 1؛ شماره مناسب است

برای 871: 71 \u003d 68 + 3، I.E. در باقی مانده - 3؛ شماره مناسب نیست

برای 931: 31 \u003d 28 + 3، I.E. در باقی مانده - 3؛ شماره مناسب نیست

برای 961 : 61 \u003d 60 + 1، I.E. در باقی مانده - 1؛ شماره مناسب است

پاسخ: 721، 841، 961

گزینه 19MB12

یک عدد طبیعی سه رقمی را پیدا کنید، بیش از 400، اما کمتر 650، که به هر رقمی تقسیم می شود و تمام تعداد آنها متفاوت است و نه برابر با 0. در پاسخ، هر کدام از این تعداد را مشخص می کند.

اجرای الگوریتم

1. از شرطی است که اعداد می توانند تنها 4.5 یا 6 شروع شوند.
2. هنگام تجزیه و تحلیل اعداد 4th صد، پرتاب کردن شماره: 1) دوازده اول، چرا که آنها حاوی 0 هستند؛ 2) دهه چهارم، زیرا در این مورد، دو رقم اول همزمان است؛ 3) تعداد ده ها به دلیل آنها باید تنها در 5 یا 0 پایان یابد، که غیر قابل قبول است. علاوه بر این، برای همه حتی ده ها، تنها اعداد حتی می تواند در نظر گرفته شود.
3. اعداد 5 صد پرتاب به طور کامل، چرا که برای به اشتراک گذاشتن در هر رقم، آنها باید 5 یا 0 پایان دهند.
4. برای اعداد، شش صد ما فقط می توانیم در نظر بگیریم: 1) حتی؛ 2) چندگانه 3؛ 3) پایان دادن به 0

تصمیم گیری:

اعداد 40 * و 4 * 0 بازگشت، زیرا آنها حاوی 0 هستند.

اعداد 41 * فقط، به دلیل این یک شرایط اجباری برای چندگانگی است. 4. ما تجزیه و تحلیل:

412 - متناسب با

414 - مناسب نیست، زیرا این اعداد همخوانی دارد

416 - مناسب نیست، زیرا نه تقسیم نشده توسط 6

418 - مناسب نیست، زیرا نه تقسیم نشده توسط 4، هیچ 8

از اعداد 42 * فقط، زیرا آنها باید برای 2:

422 و 424 - مناسب نیستند، زیرا اعداد آنها را مطابقت می دهند

426 - مناسب نیست، زیرا به 4 تقسیم نشده است

428 - مناسب نیست، زیرا نه به 8 تقسیم نشده است

اعداد 43 * تنها می آیند حتی و چند ضلعی 3. بنابراین، آن را فقط مناسب است 432 .

اعداد 44 * کاملا مناسب نیستند.

اعداد 45 * به طور کامل مناسب نیستند، زیرا آنها باید تنها 5 (به عنوان مثال عجیب و غریب) یا 0 پایان دهند.

اعداد 46 *، 47 *، 48 *، 49 * کاملا مناسب نیستند، زیرا برای هر یک از آنها، 1 یا بیشتر شرایط راضی نیست.

اعداد 5th صد به طور کامل مناسب نیست. آنها باید به 5 تقسیم شوند و برای این پایان 5 یا 0، که مجاز نیست.

شماره 60 * کاملا مناسب نیستند.

در میان دیگران، ممکن است تنها در نظر گرفتن حتی چند، 3، نه پایان دادن به 0.. به روز رسانی جزئیات تعداد اعداد، ما فقط می گویند که آنها مناسب هستند: 612 , 624 , 648 . برای بقیه، یک یا چند شرایط انجام نمی شود.

AWN: 412، 432، 612، 624، 648

گزینه 19MB13

پیدا کردن یک شماره چهار رقمی، چند 45، تمام تعداد آنها متفاوت و حتی. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید.

اجرای الگوریتم

1. اگر تعداد چند 45 باشد، به این معنی است که به 5 و 9 تقسیم می شود.
2. متناوبا، تنها تعداد حتی صدها نفر باید در نظر گرفته شود.
3. اعداد تنها می توانند تکمیل شوند، زیرا 5 رقم عجیب و غریب است.
4. تعداد اعداد باید برابر با 18 باشد. فقط در این مورد می تواند از تمام اعداد حتی ساخته شود.

تصمیم گیری:

زیرا با شرایط، اعداد باید حتی، پس از آن تنها تعداد از هزاران دوم، 4، 6 و 8 هزاران هزاران می تواند مورد توجه قرار گیرد. این به این معنی است که می تواند با 2، 4، 6 یا 8 آغاز شود.

اگر تعداد چند 45 باشد، آن چند برابر 5 و چندگانه 9 است.

اگر تعداد چندگانه 5 باشد، باید 5 یا 0 به پایان برسد، اما از آنجا که تمام اعداد باید حتی داشته باشند، فقط 0 در اینجا مناسب است.

بنابراین، ما قالب های اعداد را دریافت می کنیم: 2 ** 0، 4 ** 0، 6 ** 0، 8 ** 0. این به این معنی است که لازم است که چندگانگی را بررسی کنید 9 که مجموع 3 رقم اول برابر با 9، یا 18، یا 27 و غیره بود اما تنها 18 سال مناسب است. حوضه ها: 1) برای به دست آوردن مجموع 9، لازم است که یکی از اجزای عجیب و غریب باشد، و این بر خلاف شرایط است؛ 2) 27 مناسب نیست، زیرا حتی اگر شما بزرگترین رقم اول 8 را دریافت کنید، مجموع مجموع رقم دوم و سوم 27-8 \u003d 19، که بیش از حد مجاز است. مقدار زیادی از اعداد، چندگانه 9، مناسب نیست، به خصوص.

ما تعداد هزاران نفر را در نظر می گیریم.

اعداد 2 ** 0 مجموع رقم های متوسط \u200b\u200bعبارتند از: 18-2 \u003d 16. دریافت 16 از حتی اعداد تنها می تواند امکان پذیر باشد: 8 + 8. با این حال، اعداد نباید تکرار شوند. بنابراین، هیچ شرایط مناسب از اعداد وجود ندارد.

اعداد 4 ** 0. مجموع رقم های متوسط: 18-4 \u003d 14. 14 \u003d 8 + 6. بنابراین، ما دریافت می کنیم: 4680 یا 4860 .

اعداد 6 ** 0. مقدار میانگین رقم: 18-6 \u003d 12. 12 \u003d 6 + 6، که مناسب نیست، زیرا اعداد تکرار می شوند. 12 \u003d 4 + 8. ما گرفتیم: 6480 یا 6840 .

اعداد 8 ** 0. مجموع رقم های متوسط: 18-8 \u003d 10. 10 \u003d 2 + 8، که مناسب نیست، زیرا در این مورد، 8. 10 \u003d 4 + 6 تکرار خواهد شد. ما گرفتیم: 8460 یا 8640 .

AWN: 4680، 4860، 6480، 6840، 8460، 8640

شرح ارائه در اسلایدهای فردی:

1 اسلاید

توضیحات اسلاید:

2 اسلاید

توضیحات اسلاید:

یک نمونه از یک عدد سه رقمی، مجموع اعداد که 20 است، و مجموع مربعات اعداد به 3 تقسیم می شود، اما به 9 تقسیم نشده است. ما شماره 20 را تجزیه خواهیم کرد روش های شناخته شده: 1) 20 \u003d 9 + 9 + 2 2) 20 \u003d 9 + 8 + 3 3) 20 \u003d 9 + 7 + 4 4) 20 \u003d 9 + 6 + 5 5) 20 \u003d 8 + 8 + 4 6) 20 \u003d 8 + 7 + 5. ما مجموع مربعات را در هر تجزیه پیدا می کنیم و بررسی می کنیم که آیا آن را تقسیم می کند و به 9 تقسیم نمی شود. در تجزیه روش ها (1) - (4)، مبالغ مربعات به طور کامل تقسیم نشده است. با تجزیه روش (5)، مجموع مربعات به ترتیب 3 و 9 تقسیم می شود. تجزیه روش (6) مطابق شرایط کار است. پاسخ: به عنوان مثال، شماره 578 یا 587 یا 785، و غیره

3 اسلاید

توضیحات اسلاید:

شماره 2. یک نمونه از یک عدد طبیعی سه رقمی، 600 عدد بزرگتر، که، هنگامی که به 3، در 4 و 5 تقسیم می شود، 1 و تعداد آنها را به ترتیب نزولی از سمت چپ به راست تقسیم می کند. در پاسخ، دقیقا یکی از این تعداد را مشخص کنید. 600 به 3، 4 و 5 تقسیم می شود. شماره 601 در بقیه 1 هنگامی که به این اعداد تقسیم می شود، اما تعداد 601 کاهش نمی یابد. NOC \u003d 3 * 4 * 5 \u003d 60 - تقسیم بر 3، 4 و 5. شماره 600 + 60 \u003d 660 را بررسی کنید. این به 3، 4 و 5 تقسیم شده است، تعداد با باقی مانده 1 661 است، اما اعداد کاهش نمی یابد. ما 660 + 60 \u003d 720 زیر را بررسی می کنیم، آن را به 3، 4 و 5. تقسیم می شود. شماره 721 باقی مانده 1 و ارقام کاهش می یابد. پاسخ: 721.

4 اسلاید

توضیحات اسلاید:

شماره 3. یک نمونه از یک شماره پنج رقمی، چندگانه 12، محصول تعداد آن 40 را ارائه دهید. در پاسخ، دقیقا یکی از این تعداد را مشخص کنید. پخش 40 در 5 multipliers: 40 \u003d 5 * 2 * 2 * 2 * 1. به عنوان مثال، 51222. از آنجا که این تعداد باید چندین 12 باشد، سپس باید به 3 و 4 تقسیم شود. مقدار اعداد 12، به این معنی است که آن را به 3. برای به اشتراک گذاشتن شماره 4 تقسیم شده است، لازم است که دو رقم اخیر تعداد آن باشد تقسیم شده توسط 4.2 22 به 4 تقسیم نمی شود و 12 تقسیم می شود. بنابراین، در پایان اعداد 1، 2. گزینه های پاسخ: 52212، 25212، 22512.

5 اسلاید

توضیحات اسلاید:

№ 4. سه رقم را در 53164018 بررسی کنید به طوری که تعداد حاصل شده توسط 15 تقسیم شده است. در پاسخ، دقیقا یکی از شماره های حاصل 5 3 1 6 4 0 1 8 - تعداد اعداد را مشخص کنید. به طوری که تعداد به 15 تقسیم می شود، لازم است که آن را به 3 و در 5 تقسیم شود. به طوری که تعداد به 5 تقسیم شده است، لازم است که آن را با 0 یا 5 به پایان می رسد 5. خاموش کردن 2 آخرین شماره ها. 5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 0 \u003d 19، به این معنی است که شماره 1 را حذف کنید (مقدار اعداد 18) یا 4 عدد (مقدار اعداد 15). گزینه های پاسخ: 53640 یا 53160.

6 اسلاید

توضیحات اسلاید:

№ 5. تعداد سه رقمی از 500 را پیدا کنید که در هنگام تقسیم 4 تا 5 و 6 در بقیه 2 و در آن تنها دو عدد مختلف وجود دارد. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید. شماره ای که به 4، 5 و 6 تقسیم می شود 60 است. این تعداد بیش از 500 و چندین 60 است که 540، 600، 660، 720، 780، 840، 900، 960 است. برای دریافت 2 در هنگام تقسیم 60 در بقیه ، لازم است که هر یک از این اعداد اضافه شود. 2. این می تواند 662 یا 722 باشد.

7 اسلاید

شماره 7. پیدا کردن یک عدد طبیعی سه رقمی، بیش از 400، اما کمتر 650، که به هر رقمی تقسیم می شود و تمام اعداد متفاوت است و برابر صفر نیستند. در پاسخ، هر یک از این تعداد را مشخص کنید. شماره با شماره 4 (بیش از 400) شروع می شود، به این معنی است که باید به آن تقسیم شود. 4 عدد دوم 416 است. آن را به 4. تقسیم شده است، اما برای به اشتراک گذاشتن 6. شماره اول 412 است. تقسیم شده است به 4 و 2 عدد (حتی شماره) شماره به 4 تقسیم می شود، اگر به 00 تقسیم شود، یا تعداد متشکل از دو رقم آخر این شماره تقسیم شده است. تعداد آن 432 است. آن را به 4 تقسیم شده است و 3، و در 2. گزینه های پاسخ: 412 یا 432.