Vous ne connaissez peut-être pas autant de personnes dans le monde que vous n’en avez jamais entendu parler. Le dernier théorème de Fermat- C'est peut-être un problème mathématique qui a acquis une telle popularité et est devenu une véritable légende. Vous pouvez le deviner dans de nombreux livres et films, et le contexte principal derrière tous ces mystères est impossibilité de terminer le théorème.

Ainsi, ce théorème était déjà connu et, au sens populaire, est devenu une « idole », vénérée par les mathématiciens amateurs et professionnels, mais peu de gens connaissent ceux dont la preuve a été trouvée, et cela est devenu le cas dès 1995. Parlons de tout dans l'ordre.

Aussi, le dernier théorème de Fermat (souvent appelé dernier théorème de Fermat), formulé en 1637 par le brillant mathématicien français Ferme P'ierôme, est très simple dans son essence et comprend tous les peuples du monde du milieu. Disons que la formule a n + b n = c n n'a pas de solutions naturelles (c'est-à-dire pas de solution aléatoire) pour n > 2. En fait, tout est simple et logique, mais la plupart des mathématiciens et simples amateurs ont eu du mal avec la solution pour trois siècles et demi.

Fermat lui-même a affirmé avoir vu une preuve très simple et concise de sa théorie, mais jusqu'à présent, aucune preuve documentée de ce fait n'a été trouvée. C'est pourquoi il est immédiatement important que vous-même Fermat n'a jamais réussi à trouver une solution définitive à son théorème, voulant écrire une lettre de ta plume Viyshov preuve privée n = 4.

Après Fermat, de grands esprits ont travaillé sur la plaisanterie et la preuve comme Léonard Yeyler(1770 s'est vu attribuer une solution pour n = 3), Adrian Legendre et Johann Dirichle(dès 1825, une preuve pour n = 5 fut trouvée), Gabriel Lamé(quelle est la meilleure preuve pour n = 7) et bien d'autres. Jusqu'au milieu des années 80 du siècle dernier, il est devenu clair que la lumière tombait désormais sur le chemin des déchets résiduels.

Le grand théorème de Fermat, jusqu'en 1993, les mathématiciens ont commencé à admirer et à croire que la saga de Trivik visant à prouver le théorème restant de Fermat était pratiquement terminée.

1993 Mathématicien anglais Roku Andrew Wiles présenter votre lumière preuve du dernier théorème de Fermat, dont le travail a troublé ces destins. Mais il s'est avéré qu'elle a décidé de se venger d'une punition sévère, même si cela était fait correctement. Wiles, sans abandonner, a fait appel à l'aide d'un scientifique bien connu en théorie des nombres, Richard Taylor, et en 1994, ils ont publié des corrections et des ajouts à la preuve du théorème. Le plus important est que cet ouvrage a emprunté jusqu'à 130 (!) sommes à la revue mathématique "Annals of Mathematics". Cependant, l'histoire ne s'est pas arrêtée là - le point final n'a été fixé qu'à nos jours, en 1995, comme la version la plus résiduelle et la plus « idéale », d'un point de vue mathématique, de la preuve.

Près d’une heure s’est écoulée depuis, mais tout le monde a encore une idée claire du caractère indissociable du dernier théorème de Fermat. Que ceux qui sont au courant de la découverte de la preuve continuent à travailler dans ce sens - peu de gens savent que le Grand Théorème nécessitera une solution de 130 pages ! Par conséquent, même de riches mathématiciens (surtout des amateurs et non des professionnels) se sont lancés à la recherche d'une preuve simple et laconique, ce chemin qui a mené à tout ne mènera nulle part.

1

Ivliev Yu.A.

L'article est consacré à une description du principe des calculs mathématiques effectués dans le cadre de la démonstration du Grand Théorème de Fermat à la fin du 20e siècle. Il est révélé que le théorème des sens correct est rempli, et cela marque le développement d'une nouvelle approche axiomatique du traçage des étapes des nombres et de la série naturelle des nombres.

En 1995, un article a été publié, de taille semblable à un livre, et il parlait de la preuve du célèbre Grand Théorème de Fermat (LFT) (sur l'histoire du théorème et les tentatives pour l'amener à des merveilles, par exemple). Après que cette idée soit apparue, il n'y avait pas d'articles scientifiques ni de livres de vulgarisation scientifique pour promouvoir cette preuve, mais chaque jour il n'y avait pas de principe explicite d'expiation mathématique dans la nouvelle, qui s'est glissée sans excuses de l'auteur, et à cause d'un si merveilleux optimisme cela après avoir parcouru l'esprit des mathématiciens, qui étaient engagés dans le problème désigné et la nutrition associée. Les aspects psychologiques de ce phénomène ont été étudiés par. Il y a aussi une analyse détaillée de l'accord qui a été conclu, qui n'est pas de nature privée, mais est l'héritage d'une compréhension incorrecte des puissances des étapes des nombres entiers. Comme le montre , le problème de Fermat est enraciné dans une nouvelle approche axiomatique de l’adoption de ces autorités, qui n’a pas encore stagné dans la science moderne. Mais sur cette voie, il est devenu une preuve pardonnée, qui a donné aux fakhistes de la théorie des nombres des lignes directrices hybna et que les enquêteurs du problème de Fermat ont une solution directe et adéquate. Ce robot est dédié à ce problème.

1. Anatomie d'une grâce accordée sous l'heure de la preuve par la WTF

Dans le processus long et fastidieux du mercure de première dureté, Fermat a été reformulé en termes de formation du niveau diophantien du p-ème étage avec des courbes elliptiques du 3ème ordre (div. Théorèmes 0,4 et 0,5 c). Une telle affirmation a obligé les auteurs de la preuve réellement collective à exprimer que leur méthode et leur mélange conduisent à une augmentation résiduelle du problème de Fermat (nous aimerions vous rappeler que la WTF a beaucoup de preuves connues pour de nombreuses étapes d'entiers jusqu'à aux années 90 du siècle dernier). La méthode de cet examen consiste à établir l'inexactitude mathématique de l'énoncé énoncé et, à la suite de l'analyse, à trouver un compromis de principe dans la preuve présentée par.

a) Pourquoi avez-vous une grâce ?

Aussi, dans le texte, à la page 448, il est dit qu'après la « belle idée » de G. Frey, la possibilité de prouver le WTF a été révélée. 1984, rock G. Frey lâche prise, je

K. Ribet confirma plus tard que la courbe elliptique avait été transférée, ce qui représente le but de la solution de Fermat,

oui 2 = x(x + toi p) (x - v p) (1)

Vous ne pouvez pas mais c’est modulaire. Cependant, A. Wiles et R. Taylor ont prouvé que toute courbe elliptique non stable définie sur le corps des nombres rationnels est modulaire. Ayant pris connaissance de l'impossibilité de toutes les décisions, de la jalousie de Fermat et, par conséquent, de la justesse de l'affirmation de Fermat, comme selon les mots de A. Wiles, elle a été écrite sous la forme du théorème 0.5 : il n'y a pas de jalousie

toi p+ v p+ w p = 0 (2)

de toi, v, w- nombres rationnels, l'indicateur entier p ≥ 3 ; alors (2) il n'est indiqué qu'en conséquence UVW = 0 .

Peut-être devrions-nous maintenant revenir en arrière et évaluer de manière critique pourquoi la courbe (1) a été a priori perçue comme elliptique et quel est son lien réel avec le travail de Fermat. A ce propos, A. Wiles tente de consulter Y. Hellegouarch, qui sait construire une équation de Fermat (pratiquement en nombres entiers) une courbe hypothétique du 3ème ordre. De l'avis de G. Frey, I. Elleguarsh, sans lier sa courbe aux formes modulaires, a utilisé cette méthode de suppression du niveau (1) pour étendre davantage la preuve de A. Wiles.

Commençons par faire des reportages sur les robots. L'auteur mène ses recherches en termes de géométrie de conception. Les actions les plus simples de cette désignation et les conduisant à l'apparition, on le sait, d'une courbe

Y 2 = X(X - β p)(X + γ p) (3)

un niveau de défi est établi

X p+ oui p+ z p = 0 (4)

de X, oui, z- nombres inconnus, p - l'indicateur entier de (2), et la solution de l'équation diophantienne (4) α p, β p, γ p sont utilisés pour enregistrer la courbe (3).

Maintenant, pour voir que la courbe est elliptique au 3ème ordre, il faut regarder les variables X et Y (3) sur le plan euclidien. Pour lequel la règle suivante d'arithmétique des courbes elliptiques est connue : s'il y a deux points rationnels sur une courbe d'algèbre cubique et qu'une ligne qui passe par ces points entrelace cette courbe en un point, alors le reste est un point rationnel. L'alignement hypothétique (4) est formellement la loi du pliage des points sur des lignes droites. Comment remplacer les pièces de rechange X p = UNE, oui p = B, z p = C et dirigez la courbe de cette manière tout droit le long de l'axe X dans (3), alors la courbe de 3ème étape sera tracée en trois points : (X = 0, Y = 0), (X = β p, Y = 0), (X = - γ p , Y = 0), qui est représenté dans l'entrée de courbe (3) et dans une entrée similaire (1). Cependant, quelle courbe (3) ou (1) est véritablement elliptique ? Évidemment non, car les sections d'Euclidienne droite comportant un point plié sont prises sur une échelle non linéaire.

En tournant vers les systèmes de coordonnées linéaires de l'espace euclidien, nous pouvons éliminer la substitution des formules (1) et (3), même similaires aux formules des courbes elliptiques. Par exemple, (1) peut être sous une forme offensante :

η 2p = ξ p (ξ p + toi p)(ξ p - v p) (5)

où ξ p = x, η p = y, et le recours à (1) dans ce cas pour la création de la WTF semble illégal. Indépendamment de celles qui (1) satisfont à certains critères pour la classe des courbes elliptiques, elle ne satisfait toujours pas au critère le plus important, qui est le niveau du 3ème niveau dans le système de coordonnées linéaires.

b) Classification du lait

Alors, encore une fois, revenons au début et regardons simplement comment aller au fond de la vérité sur la WTF. Tout d'abord, il est transmis que la chanson est basée sur la solution de la Ferme en nombres entiers positifs. D'une autre manière, la solution est suffisamment insérée dans la forme d'une algèbre d'un certain type (une courbe plate du 3ème degré) dans une hypothèse, ce qui élimine ainsi l'apparition des courbes elliptiques (une autre hypothèse non confirmée). Troisièmement, d’autres méthodes peuvent être utilisées pour garantir qu’une courbe particulière n’est pas modulaire ; il n’y a donc aucune différence. Le résultat est clair : toute la décision est prise à la ferme et, par conséquent, la WTF a raison.

Ces marquages ​​présentent un point faible qui, après un contrôle détaillé, semble faible. Cette remarque est faite à une autre étape du processus de preuve, lorsqu’il est transféré que la solution hypothétique de l’équation de Fermat est simultanément résolue par la solution de l’algèbre de niveau 3, qui décrit une courbe elliptique du même type. En soi, cette hypothèse aurait été justifiée, comme si la courbe de vérité était censée être elliptique. Cependant, comme on peut le voir au paragraphe 1a), cette courbe est présentée en coordonnées non linéaires, ce qui la rend donc « illusoire ». L’espace topologique linéaire n’a vraiment pas d’importance.

Il faut maintenant classifier clairement la solution que nous avons trouvée. Le fait est que, comme arguments à prouver, sont présentés ceux qui doivent être mis au point. En logique classique, ce pardon est connu sous le nom de « poroche kolo ». Dans ce cas, le but de la décision est de construire la ferme (peut-être sans ambiguïté) avec une courbe elliptique fictive et inconcevable, puis tout le pathétique d'autres illusions est utilisé pour transmettre ce que c'était exactement. Une courbe de ce type est typique , et est tiré de solutions hypothétiques, mais la comparaison est inconcevable.

Comment se fait-il qu'une erreur aussi élémentaire ait été manquée dans un travail mathématique sérieux ? C'est à cause de cela que les mathématiciens antérieurs ne comprenaient pas les figures géométriques « illusoires » du type prévu. Pour être juste, qui aurait pu être attrapé, par exemple, par une colo fictive, retirée de la Ferme égale en remplaçant les variables x n/2 = A, y n/2 = B, z n/2 = C ? Même l'équation C 2 = A 2 + B 2 ne résout aucun problème pour x, y, z et n ≥ 3. Pour les axes de coordonnées non linéaires X et Y, la même formule a été décrite, qui ressemble beaucoup à la forme standard :

Oui 2 = - (X - A) (X + B),

où A et B ne sont pas modifiables, mais des nombres spécifiques, appelés substituts. Si les nombres A et B ont une apparence primaire, cohérente avec leur caractère statique, alors l'hétérogénéité des valeurs entre les partenaires du côté droit de l'équation apparaît immédiatement. Ce signe aide à montrer l'illusion en action et à passer de coordonnées non linéaires à des coordonnées linéaires. D'un autre côté, si nous considérons les nombres comme des opérateurs lorsqu'ils sont égaux les uns aux autres, comme par exemple (1), alors ces fonctions et d'autres auront alors les mêmes valeurs. les mères coupables, cependant, font des pas.

Cette compréhension des pas des nombres comme opérateurs permet également de comprendre que la composition de l'équation de Fermat avec une courbe elliptique illusoire n'est pas sans ambiguïté. Prenez, par exemple, l'un des congénères du côté droit de (5) et développez-le en p congénères linéaires, en introduisant un nombre complexe r tel que r p = 1 (div. par exemple) :

ξ p + toi p = (ξ + toi)(ξ + r toi)(ξ + r 2 toi)...(ξ + r p-1 toi) (6)

Cette forme (5) peut être considérée comme étant présentée en termes simples comme des multiplicateurs de nombres complexes sur la base de l'identité algébrique (6), et l'unité d'une telle décomposition peut reposer sur le principe de nutrition, comme l'a récemment montré Kummer.

2. Visnovki

De l’analyse précédente, il ressort clairement que la soi-disant arithmétique des courbes elliptiques ne peut pas éclairer celles qui nécessitent une preuve du WTF. Après le travail de Fermat, avant le discours prononcé par l’épigraphe de cet article, cela a commencé à ressembler à une chaleur et à un canular historiques. Cependant, en réalité, il s'avère que ce n'est pas Fermat qui était en feu, mais les fachiens réunis au symposium mathématique d'Oberwolfass en Allemagne en 1984, au cours duquel G. Frey a exprimé son idée intéressante. L’héritage d’une déclaration aussi imprudente a conduit les mathématiques à découvrir le fossé entre la perte de confiance conjugale, qui est bien décrite, et la raison pour laquelle il n’est pas nécessaire de mettre en avant la science de la nutrition les similitudes des attitudes scientifiques avant le mariage. L’équation de Fermat avec la courbe de Frey (1) est le « verrou » de toute la preuve de Wiles basée sur le théorème de Fermat, et comme il n’y a aucune similitude entre la courbe de Fermat et les courbes elliptiques modulaires, il n’y a aucune preuve.

Il existe encore de nombreux rapports sur Internet sur ceux qui, apparemment, des mathématiciens ont décidé d'étudier la preuve de Wiles du théorème de Fermat, qui a eu l'idée de justifier la vision du « minimal » en réorganisant des points entiers dans l'espace euclidien. Cependant, aucune innovation ne peut couvrir les résultats classiques déjà obtenus par l'humanité en mathématiques, à l'exception du fait que si nous voulons éviter un nombre ordinal avec son analogue, nous ne pouvons pas le remplacer dans l'opéra, c'est l'égalisation des nombres entre eux, et il il s'ensuit inévitablement que la courbe de Frey (1) cessera alors d'être une corde elliptique. Je ne le pense pas pour les raisons.

LES RÉFÉRENCES:

1. Ivliev Yu.A. Reconstruction de la preuve native du dernier théorème de Fermat – Revue scientifique (section « Mathématiques »). Kviten 2006 n° 7 (167) p.3-9, div. également la branche Pratsі Lugansk de l'Académie internationale des technologies de l'information. Ministère de l'Éducation et des Sciences de l'Ukraine. Université nationale de Skhidnoukrainsk nommée d'après. V.Dal. 2006 r. N°2 (13) p.19-25.
2. Ivliev Yu.A. La plus grande arnaque scientifique du XXe siècle : « preuve » du dernier théorème de Fermat – Sciences naturelles et techniques (rubrique « Histoire et méthodologie des mathématiques »). Serpent 2007 r. N°4 (30) p.34-48.
3. Edwards G. (Edwards H.M.) Dernier théorème de Fermat. Introduction génétique à la théorie de l'algèbre des nombres. Prov. de l'anglais par éd. B.F. Skubenko. M : Svit 1980, 484 p.
4. Hellegouarch Y. Points d´ordre 2p h sur les courbes elliptiques – Acta Arithmetica. 1975 XXVI p.253-263.
5. Wiles A. Courbes elliptiques modulaires et dernier théorème de Fermat - Annals of Mathematics. Mai 1995 v.141 Deuxième série n°3 p.443-551.

Envoi bibliographique

Ivliev Yu.A. PREUVE DE WILES DU DERNIER THÉORÈME DE FERMA // Recherche fondamentale. - 2008. - N° 3. - P. 13-16 ;
URL : http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763 (date de publication : 03/03/2020). Nous aimerions vous présenter les magazines disponibles à l'Académie des Sciences Naturelles

Le prix Abel 2016 est décerné à Andrew Wiles pour sa preuve de la conjecture de Taniyami-Shimuri pour les courbes elliptiques non stables et la preuve ultérieure du dernier théorème de Fermat. A l'heure actuelle, la prime s'élève à 6 millions de couronnes norvégiennes, soit 50 millions de roubles. Selon Wiles, l'attribution du prix est devenue pour lui « une déception totale ».

Le théorème de Fermat, prouvé il y a plus de 20 ans, suscite toujours le respect des mathématiciens. Cela est en partie lié à ces formules, qu'il est raisonnable de dire à l'étudiant : montrer que pour les nombres naturels n>2, il n'existe pas trois entiers de nombres non nuls tels que a n + b n = c n . Ce Wislev P'ier Fermat a écrit en marge de « L'Arithmétique » de Diophante avec une signature miraculeuse : « Je connais la preuve miraculeuse de [dont l'affirmation], mais les marges du livre sont trop pour lui. De plus, il existe de nombreuses histoires mathématiques, ceci est une référence.

La cérémonie de remise des prix est une merveilleuse récompense pour avoir raconté dix histoires liées au théorème de Fermat.

1.

Avant qu'Andrew Wiles ne développe le théorème de Fermat, on l'appelait plus correctement une conjecture, puis la conjecture de Fermat. A droite, le théorème a déjà été prouvé. Pourtant, j’ai l’impression que ce nom est resté accroché à ce firmament.

2.

Puisque le théorème de Fermat concerne le domaine n = 2, alors une telle comparaison a une solution infiniment riche. Ces solutions sont appelées « triplets pythagoriciens ». Ce nom a été retiré de ce qu'indiquent les épines coupées droites, dont les côtés sont eux-mêmes exprimés par de tels ensembles de chiffres. Vous pouvez générer des triplets pythagoriciens en utilisant les trois formules suivantes (m 2 - n 2 , 2mn, m 2 + n 2). Cette formule nécessite différentes valeurs de m et n, et nous obtenons ainsi les triplets dont nous avons besoin. L'essentiel ici, cependant, est que les nombres soient supérieurs à zéro - ils ne peuvent pas être exprimés sous forme de nombres négatifs.

Avant de parler, il est facile de noter que si tous les nombres du triplet pythagoricien sont multipliés par un nombre non nul, on obtient un nouveau triplet pythagoricien. Par conséquent, il est raisonnable d’ajouter des triplés, pour lesquels trois nombres au total n’ont pas de partenaire fort. Le schéma que nous avons décrit nous permet d'éliminer tous ces triplets - mais ce n'est en aucun cas un résultat simple.

3.

Le 1er janvier 1847, lors d'une réunion de l'Académie des sciences de Paris, deux mathématiciens - Gabriel Lame et Augustin Cauchy - annoncent qu'ils sont sur le point de prouver le théorème du miracle. Ils ont dominé la course en publiant de petits éléments de preuve. La plupart des académiciens ont soutenu Lamy, laissant Cauchy comme un fanatique religieux bien-pensant et intolérant (et, évidemment, un mathématicien absolument brillant derrière cette folie). Prote, le match n'était pas destiné à se terminer - par l'intermédiaire de son ami Joseph Liouville, le mathématicien allemand Ernst Kummer informa les académiciens que dans les preuves de Cauchie et de Lamie il y avait une seule et même miséricorde.

L’école a appris que la décomposition des nombres en simples multiplicateurs en est une. Il était important pour les mathématiciens d'admirer le calcul des nombres entiers de manière complexe, afin que la puissance - l'unité - soit préservée. Cependant, ce n'est pas le cas.

Donc, si vous ne pouvez voir que m + i n, alors la mise en page en est une. De tels nombres sont appelés gaussiens. Mais pour le travail de Lamy et Koshy, il était nécessaire de trier le papier en multiplicateurs dans les domaines cyclotomiques. Il s'agit, par exemple, de nombres dans lesquels m et n sont rationnels et i satisfait la puissance i^k=1.

4.

Le théorème de Fermat pour n = 3 a une signification très géométrique. Il est clair que nous avons beaucoup de petits cubes. Prenons-en deux gros cubes. Dans ce cas, évidemment, les côtés seront des nombres entiers. Est-il possible de trouver deux grands cubes, de sorte qu'en les sortant de l'entrepôt de cubes fractionnaires, nous puissions en collecter un grand cube ? Le théorème de Fermat semble dire qu’il est impossible de gagner de l’argent ainsi. C’est drôle que si vous fournissez la même nourriture pour trois cubes, alors les preuves sont solides. Par exemple, voici l'axe des quatre nombres, découvert par le merveilleux mathématicien Srinivas Ramanujan :

3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3

5.

Dans l'histoire du théorème de Fermat, est apparu Leonard Euler. Personne n’a pu compléter l’affirmation (ni même s’approcher de la preuve), mais a plutôt formulé une hypothèse sur ceux qui sont égaux.

x 4 + y 4 + z 4 = vous 4

Il n’y a pas de solution aux nombres entiers. Toutes les tentatives visant à trouver des solutions à une telle approche frontale se sont révélées infructueuses. Ce n'est qu'en 1988 que Naum Elkies de Harvard a réussi à trouver une contre-attaque. L'axe ressemble à ceci :

2 682 440 4 + 15 365 639 4 + 18 796 760 4 = 20 615 673 4 .

Demandez à deviner la formule dans une expérience numérique silencieuse. En règle générale, en mathématiques, cela ressemble à ceci : une formule simple. Un mathématicien vérifie cette formule à l'aide d'hypothèses simples, détermine la vérité et formule une hypothèse. Ensuite, vous (généralement n'importe quel diplômé ou étudiant) écrivez un programme pour vérifier que la formule est correcte pour atteindre de grands nombres qui ne peuvent pas être touchés avec vos mains (à propos d'une telle expérience avec des nombres simples). Ce n’est bien sûr pas une preuve, mais c’est un miracle d’énoncer une hypothèse. Tout cela repose sur une hypothèse raisonnable : puisqu’il y a une contre-attaque contre toute formule raisonnable, alors nous savons combien cela prendra.

L'hypothèse d'Euler suggère que la vie est bien plus diversifiée que nos fantasmes : la première contre-attaque peut être si grande.

6.

En fait, il est clair qu’Andrew Wiles n’a pas tenté de compléter le théorème de Fermat – dans un ouvrage complexe appelé la conjecture de Taniyami-Shimuri. Les mathématiques ont deux classes miraculeuses d'objets. La première est appelée formes modulaires et correspond essentiellement à la fonction de l’espace de Lobatchevski. Ces fonctions ne changent pas lorsque la surface elle-même change. L’autre est appelée « courbes elliptiques » et « courbes », qui sont définies par les niveaux du troisième degré sur le plan complexe. Les objets sont encore plus populaires en théorie des nombres.

Dans les années 50 du siècle dernier, deux mathématiciens talentueux, Yutaka Taniyama et Goro Shimura, se sont rencontrés à la bibliothèque de l'Université de Tokyo. A cette époque, il n’y avait pas de mathématiques spéciales à l’université : elles n’avaient tout simplement pas réapparu après la guerre. En conséquence, nous avons travaillé avec de vieux amis et étudié lors de séminaires des idées qui, en Europe et aux États-Unis, étaient considérées comme les plus importantes et pas particulièrement pertinentes. Taniyama et Shimura eux-mêmes ont montré qu'il existe une nette similitude entre les formes modulaires et les fonctions elliptiques.

Ils ont vérifié leur hypothèse sur plusieurs classes simples et tordues. Il s'est avéré qu'elle travaillait. La puanteur de la puanteur a été libérée, de sorte que cette connexion soit éternelle. C'est ainsi qu'est née l'hypothèse Taniyami-Shimuri, et trois ans plus tard, Taniyama s'est emparé de lui-même. En 1984, le mathématicien allemand Gerhard Frey a montré que puisque le théorème de Fermat est faux, alors la conjecture de Taniyami-Shimuri est également fausse. On espérait que celui qui avait prouvé cette hypothèse prouverait le théorème. L'ayant mérité moi-même - mais pas entièrement par ignorance - Wiles.

7.

Wiles a dépensé tout ce qu'il pouvait pour confirmer son hypothèse. Et à l'heure de la revérification, les examinateurs y ont trouvé un indice qui a « martelé » la plupart des preuves, recommençant à fonctionner. L'un des critiques du nom, Richard Taylor, a parié sur le visage de Wiles. Pendant que ça puait, on a appris qu'Elkies, le même qui connaissait la contre-attaque à l'hypothèse d'Euler, connaissait la contre-attaque au théorème de Fermat (il s'est avéré plus tard que ce serait du piment). Wiles est tombé dans la dépression et n'a pas voulu continuer à mâcher - la porte de l'épreuve n'a jamais été fermée. Taylor a convaincu Wiles de se battre pendant encore un mois.

C'était un miracle et avant la fin de l'été, les mathématiciens ont pu faire une percée - c'est ainsi qu'ont été publiés les travaux "Courbes elliptiques modulaires et dernier théorème de Fermat" d'Andrew Wiles (pdf) et "Puissances théoriques de Keltz des algèbres de Hecke". à la lumière Charda Taylor et Andrew Wiles. C'est déjà la preuve correcte. Publié en 1995.

8.

En 1908, le mathématicien Paul Wolfskel décède à Darmstadt. Après s’être privé du commandement qu’il a donné au partenariat mathématique 99 ans pour connaître la preuve du dernier théorème de Fermat. L'auteur de la preuve doit retirer 100 mille marks (l'auteur du contre-exemple, au point, sans rien retirer). C’est en raison de la légende largement répandue que les mathématiciens de Wolfskehl ont été incités à faire un tel cadeau. Voici comment Simon Singh décrit la légende dans son livre « Le dernier théorème de Fermat » :

L'histoire commence avec Wolfskehl consommant une femme chaude dont la spécificité n'a jamais été établie. Au grand regret de Wolfskel, la mystérieuse femme l'a jeté. Il tomba dans une telle discorde qu’il décida de se suicider. Wolfskel était une personne passionnée, mais pas impulsive, et il commença à détailler sa mort dans les moindres détails. Il a reconnu la date de son suicide et a décidé de se tirer une balle dans la tête du premier coup de l'anniversaire exactement le même jour. Pendant le reste de la journée, Wolfskehl décida d'organiser ses documents, qui étaient miraculeusement disparus, et le jour restant, il prononça un commandement et écrivit des lettres à des amis proches et à des parents.

Wolfskel a travaillé avec une telle diligence que, après avoir terminé toutes ses recherches avant minuit, afin de remplir l'annuaire qu'il avait perdu, il s'est rendu à la bibliothèque et a commencé à parcourir des revues mathématiques. Récemment, l’article classique de Kummer a été mis en avant, dans lequel il expliquait pourquoi les malheurs de Kosha et Lama étaient reconnus. Les travaux de Kummer ont précédé les publications mathématiques les plus importantes de son siècle et étaient particulièrement adaptés aux mathématiciens qui envisageaient de se suicider. Wolfskel respectueusement, rangée par rangée, matelassé par les languettes de Kummer. Incroyablement, Wolfskehl s'est rendu compte qu'il avait découvert une clairière : l'auteur avait pris soin de lui-même et n'avait pas gaspillé toute la récolte dans ses martyrs. Wolfskel commença à bavarder, et en vérité je pus révéler une clairière sérieuse, où les éclats de Kummer avaient été bordés. Une fois une clairière découverte, il y avait une chance que le dernier théorème de Fermat puisse être développé beaucoup plus simplement, n'importe qui.

Wolfskehl s'est assis à table, a soigneusement analysé la partie « inestimable » du merchandising de Kummer et a commencé à lancer une mini-épreuve qui pourrait soit soutenir le travail de Kummer, soit démontrer la douceur de l'attitude qu'il a acceptée et, en héritage. Allez, laissez allez de tous vos arguments. Wolfskel a terminé ses calculs pour Svitanka. La mauvaise nouvelle (du point de vue mathématique) était que la preuve de Kummer était devenue complète et que le dernier théorème de Fermat, comme auparavant, était devenu inaccessible. Hélas, il y avait de bonnes nouvelles : l'heure du suicide était passée, et Wolfskel était si fier que j'ai réussi à révéler et à combler les lacunes de l'œuvre du grand Ernest Kummer, afin que sa douleur et ses ennuis se résolvent d'eux-mêmes. Les mathématiques vous ont transformé en vie.

Il existe cependant une version alternative. Avec elle, Wolfskell a abordé les mathématiques (et surtout le théorème de Fermat) à travers la sclérose progressive, ce qui l'a amené à se lancer dans son domaine de prédilection : être médecin. Et priver les mathématiciens de leur argent pour ne pas priver leur équipe, qui déteste tout simplement jusqu'à la fin de sa vie.

9.

Les tentatives pour prouver le théorème de Fermat en utilisant des méthodes élémentaires ont abouti à l’émergence de toute une classe de personnes merveilleuses sous le nom de « Fermatistes ». Ils l'ont fait afin de rassembler une grande quantité de preuves et n'ont pas du tout cédé aux témoins s'ils trouvaient un compromis dans ces preuves.

À la Faculté de mécanique et de mathématiques du MDU, il existe un personnage légendaire appelé Dobretsov. Il a rassemblé des preuves auprès de divers départements et s'est battu avec eux, pénétrant dans le département de génie mécanique. Il s'agissait de retrouver la victime. Je pense être tombé sur un jeune étudiant diplômé (l'académicien Novikov). Dans son honnêteté, il a commencé à lire respectueusement une centaine d'articles, que Dobretsov a glissés dans ses mots, en disant : l'axe de la preuve. Après le repas, « Lait de guêpe… » Dobretsov prit le verre et le renifla dans sa mallette. D'une autre mallette (il se promenait donc avec deux mallette), il en sortit une centaine de plus, soupira et dit : "Eh bien, alors je suis étonné par l'option 7 B."

Avant de parler, la plupart de ces preuves commencent par la phrase « Transférons l’une des contributions vers la partie droite de l’égalité et décomposons-la en multiplicateurs ».

10.

L’histoire du théorème ne serait pas complète sans le merveilleux film « Le Mathématicien et le Diable ».

Vipravlenya

Dans la section 7 de l’article, il était immédiatement indiqué que Naum Elkies connaissait la contre-application du théorème de Fermat, qui apparut bientôt en miséricorde. C’est faux : l’information sur la contre-crosse a été une véritable explosion. Veuillez m'excuser pour l'inexactitude.

Andrei Konyaev

Grand théorème de Fermat Singh Simon

« Le dernier théorème de Fermat a-t-il été prouvé ?

Ce n’était qu’une question de temps avant de prouver la conjecture de Taniyami-Shimuri, mais la stratégie développée par Wiles constituait une brillante avancée mathématique, un résultat qui méritait d’être publié. Cependant, à cause de l'habitude de la guerre imposée par Wiles, il n'y avait aucune information sur le résultat final de la décision au monde et il n'y avait aucun signe de quelqu'un qui pourrait faire une percée aussi significative.

Wiles parle de sa position philosophique face à tout rival potentiel : « Personne ne veut perdre du temps à prouver quelque chose et à découvrir que quelqu'un d'autre a réussi à connaître la preuve de quelque chose plusieurs années plus tôt. Eh bien, ce n'est pas surprenant que dès que j'ai essayé de comprendre le problème, parce que, au fond, j'étais indifférent, je n'avais même pas peur des superniks. Je ne pouvais tout simplement pas imaginer que je serais moins enclin à réfléchir à l’idée que j’allais mettre à l’épreuve.

Le 8 février 1988, Wiles, sous le choc, a vu des titres en gros caractères à la une des journaux, disant : « Le grand théorème de Fermat a été prouvé. » Le Washington Post et le New York Times ont rapporté que Yoichi Miyaoka, 38 ans, de l'Université métropolitaine de Tokyo, avait identifié le problème mathématique le plus important au monde. Alors que Miya n'avait pas encore publié sa preuve, il avait déjà annoncé ses progrès lors d'un séminaire à l'Institut Max Planck de mathématiques à Bonn. Don Tsagir, qui était présent au discours de Miyaoka, a exprimé l'optimisme quant aux prouesses mathématiques dans les mots suivants : « La preuve de Miyaoka est extrêmement convaincante, et les mathématiciens respectent le fait qu'il y a un niveau élevé de je dois paraître correct. Il n’y a toujours aucune certitude, mais pour l’instant les preuves semblent très encourageantes. »

Suite à un rapport lors d'un séminaire à Bonny, il y a quelques réflexions sur son approche du problème, vue d'un point de vue algébrique-géométrique complètement différent. Les décennies restantes de la géométrie ont permis d'atteindre une compréhension profonde et subtile des objets mathématiques, de la surface et des pouvoirs de la surface. Dans les années 70, le mathématicien russe S. Arakelov a tenté d'établir des parallèles entre les problèmes d'algèbre géométrique et les problèmes de théorie des nombres. Grâce au programme de Langlands, les mathématiciens se sont rendu compte que les problèmes non résolus de la théorie des nombres pouvaient être résolus, ainsi que d'autres problèmes de géométrie, eux aussi restés non résolus. Ce programme portait le nom de philosophie du parallélisme. Les géométries algébriques qui traitaient des problèmes de la théorie des nombres étaient appelées « géométries algébriques arithmétiques ». En 1983, ils ont annoncé leur première victoire significative, lorsque Gerd Faltings, du Princeton Institute of Greater Research, a apporté une contribution significative au théorème fondamental de Fermat. Devinons quoi, derrière les bastions de la Ferme, Rivnyanya

à n Il n’existe pas de solution pour les nombres entiers supérieurs à 2. Faltings pensait qu'il était capable de se pencher sur la preuve du dernier théorème de Fermat grâce au développement supplémentaire de surfaces géométriques associées à différentes valeurs. n. Surface tricotée avec treillis en toile de jute pour différentes valeurs n, ils se ressemblent, mais ils cachent un pouvoir secret : leurs oreilles sont complètement ouvertes ou, simplement apparentes, trouées. Ces surfaces sont aussi diverses que des graphismes de formes modulaires. Des coupes bidimensionnelles de deux surfaces sont représentées sur la Fig. 23. Les surfaces, tricotées à partir de cordes Truss, se ressemblent. Plus la valeur est grande n dans la plaine, il y a plus d'arbres en surface.

Petit 23. Ces deux surfaces ont été dessinées à l'aide du programme informatique supplémentaire « Mathematica ». Leur peau représente un point géométrique qui satisfait la peau. xn + o n = z n(pour la surface de la terre n=3, droitier en surface n=5). Zminni Xі oui ici, nous adoptons une approche plus complexe

Faltings a pu conclure que, si des fragments de telles surfaces étaient un jour jetés autour d'un certain nombre d'arbres, la ferme de Rivne qui leur est associée pourrait conduire à des décisions encore plus finales et impersonnelles pour des nombres entiers. Le nombre de décisions pouvait aller de zéro, comme le disait Fermat, à un million ou un milliard. Ainsi, Faltings n'était pas d'accord avec le dernier théorème de Fermat, mais il a décidé d'écarter la possibilité de la théorie de Fermat des solutions infiniment riches.

Cinq destins plus tard, Miyaoka m'a dit que j'avais réussi à passer un krok de plus. J'avais alors vingt ans. Miyaoka a formulé l'hypothèse d'une sorte d'inégalité. Il est devenu clair que prouver cette hypothèse géométrique signifierait prouver que le nombre de Fermat n’est pas seulement une amorce, mais zéro. L'approche de Miyaki était similaire à celle de Wiles dans la mesure où ils tentaient tous deux de développer le dernier théorème de Fermat en le liant à une hypothèse fondamentale dans une autre branche des mathématiques. Miyaoka avait la géométrie de l'algèbre, pour Wiles, la voie à suivre passait par les courbes elliptiques et les formes modulaires. À la grande pitié de Wiles, il avait encore du mal avec la preuve de l'hypothèse de Taniyama-Shimura, lorsque Miyaoka lui dit qu'il avait la preuve finale de son hypothèse et, par conséquent, le dernier théorème de Fermat.

Deux ans après sa comparution à Bonn, Miyaoka a publié cinq faces du calcul, qui constituaient l'essence de sa preuve, et une re-vérification approfondie a commencé. Les scientifiques de la théorie des nombres et de l’algèbre géométrique du monde entier ont publié rangée après rangée de calculs publiés. Après quelques jours, les mathématiciens ont révélé une super-précision dans la preuve, ce qui ne pouvait que susciter des inquiétudes. L’une des parties du travail de Miyaoki a conduit à la solidification de la théorie des nombres, qui, une fois transférée à la géométrie mathématique de l’algèbre, a abouti à une solidification cohérente avec le résultat qui avait été nié par de nombreux destins auparavant. Et même si cela ne signifiait pas nécessairement l'intégralité de la preuve de Miyaoka, la contradiction révélée ne rentrait pas dans la philosophie du parallélisme entre la théorie des nombres et la géométrie.

Deux ans plus tard, Gerd Faltings, qui a ouvert la voie à Miyaoke, a parlé de ceux qui avaient révélé la cause exacte de la rupture du parallélisme qui apparaît - une lacune dans le monde. Le mathématicien japonais, qui était géomètre, était absolument brillant dans la transmission de ses idées à ceux qui connaissaient le domaine de la théorie des nombres. Une armée de théoriciens des nombres a fait un effort vigoureux pour combler le trou dans la preuve de Miyaoka, alias. Deux mois après que Miyaoka a annoncé qu'il pourrait y avoir une preuve finale du dernier théorème de Fermat, le partenariat mathématique a abouti à un développement d'un seul tenant : la preuve des adverbes d'échec de Miyaoka.

Comme s’il y avait de nombreuses preuves qui n’avaient pas abouti, Miyaoke a pu rejeter de nombreux résultats. D’autres fragments de sa preuve ont été crédités des ajouts avancés de la géométrie à la théorie des nombres, et ces dernières années, d’autres mathématiciens les ont utilisés pour prouver divers théorèmes, mais personne n’a pu réaliser le dernier théorème de Fermat de cette façon.

Le buzz autour du Grand Théorème de Fermat s'est rapidement calmé et les journaux ont publié de brefs avis annonçant que la trois centième énigme, comme auparavant, n'était plus résolue. Sur le mur de la station de métro new-yorkaise de la Huitième Rue figurait une inscription, sans doute inspirée de publications de presse inspirées du Grand Théorème de Fermat : xn + oui = zn Il n'y a pas de solution. Je connais la preuve vraiment étonnante de ce fait, mais je ne peux pas l’écrire ici, car c’est trop difficile pour moi.

Section dix FERME AUX CROCODILES Les Stinks roulaient le long de la route des frites dans la voiture du vieux John, assis sur les sièges arrière. Derrière le kerm, il y avait de l'eau noire dans une chemise brillante avec une tête chimériquement coupée. Sur le crâne rasé pendaient des touffes de cheveux noirs et grossiers, comme de la logique.

Préparation avant la course. Alaska, ferme "Iditarod" de Lindy Pletner - balade en traîneau à chiens en Alaska. La longueur du parcours est de 1 150 miles (1 800 km). C'est la course de chiens de traîneau la plus appréciée au monde. Départ (urochisty) - 4 Bereznya 2000 depuis Anchorage. Commencer

Les robots de la ferme caprine sont entrés dans le village. Lorsque nous atteignîmes le village de Khomutets, on y préparait le foin et les aiguilles de pin de l'herbe fraîchement coupée semblaient avoir coulé partout. Qiu

Ferme Letnya Paille, fabriquée à la main, pliée dans l'herbe ; Insha, après avoir signé son nom sur la parka, a mis le feu au feu vert de Vodya à Koriti Kinsky. Neuf sportifs marchent le long de plusieurs lignes parallèles, marchant autour du jour bleu. L'axe de déclenchement ne s'émerveillait de rien

La ferme a été construite sous un soleil calme avec une fleur rouge foncé inclinée jusqu'au sol, se levant au coucher du soleil, alors que la nuit tombait dans l'espace vide, atténuant la lumière, ce qui dérangeait le regard. Le silence tomba sur la ferme sans un souffle, Avant que ses cheveux ne disparaissent, Ils battaient sur les cactus

À quelle ferme faites-vous confiance ? Le 13 1958, tous les journaux du centre de Moscou, puis régionaux, ont publié la décision du Comité central du Parti communiste d'Ukraine "Sur les amendes pour l'achat de rougeole aux kolkhoziens de la région de Zaporizhzhya". Il fallait parler non pas de toute la région, mais de deux districts : Primorsky

Le problème de Fermat En 1963, alors qu'il avait plus de dix ans, Andrew Wiles était déjà fasciné par les mathématiques. « À l'école, j'adorais voir les trésors, je les ramenais à la maison et j'en récupérais de nouveaux à l'atelier. Ale, le meilleur de tout, de l'héritage auquel j'ai été soumis, j'ai découvert sur place

Du théorème de Pythagore au dernier théorème de Fermat Le théorème de Pythagore et le nombre infini de triplets de Pythagore ont été discutés dans le livre d'E.T. Bella "Le Grand Problème" est le livre de bibliothèque qui a gagné le respect d'Andrew Wiles. Et bien que les Pythagoriciens aient atteint le maximum

Les mathématiques après la démonstration du grand théorème de Fermat Il n'est pas surprenant que Wiles lui-même, selon ses propres mots, ait senti la confusion : « L'occasion de l'apparition des réunions est déjà loin, mais la conférence elle-même me réclamait. il. Travailler sur la preuve

Section 63 Old McLennon's Farm Environ un mois après être retourné à New York par une soirée verdoyante, le téléphone a sonné à l'appartement des Lennon. Yoko a répondu au téléphone. Une voix humaine avec un accent portoricain a demandé à Yoko Ono. Faire semblant

Théorème de Pontryagin Parallèlement au Conservatoire, j'ai commencé au MDU, à la Faculté de Mécanique et de Mathématiques. Après l'avoir terminé avec succès, vous continuerez à passer de nombreuses heures à choisir un métier. La musicologie a prévalu et, par conséquent, elle a conquis mon esprit mathématique. Un de ces camarades de classe

Théorème Le théorème sur le droit d'une association religieuse de voler un prêtre nécessitera une preuve. Il se lit ainsi : « La communauté orthodoxe est en train d'être créée... sous la direction spirituelle de la communauté consacrée et la bénédiction de l'évêque diocésain. »

I. Ferme (« Ici, devant les résidus de fumée... ») Ici, devant les résidus de fumée. Une marche - un balai. Kohannya - yak pour rahunkom ? - Elle m'a emmené à la grange. Les grains piquent, les poules ricanent, les souches coassent d'importance. Et sans taille ni censure, des mondes se forment dans l’esprit. A propos du midi provençal

Il n'y a pas beaucoup de gens dans le monde qui n'ont jamais entendu parler du dernier théorème de Fermat - peut-être le seul problème mathématique qui a acquis une telle popularité et est devenu une véritable légende. Cela se devine dans l’impersonnalité des livres et des films, dans lesquels le contexte principal derrière tous les mystères est l’impossibilité d’accomplir le théorème.

Ainsi, ce théorème était déjà connu et, au sens populaire, est devenu une « idole », vénérée par les mathématiciens amateurs et professionnels, mais peu de gens connaissent ceux dont la preuve a été trouvée, et cela est devenu le cas dès 1995. Parlons de tout dans l'ordre.

De plus, le dernier théorème de Fermat (souvent appelé dernier théorème de Fermat), formulé en 1637 par le brillant mathématicien français Pierre Fermat, est très simple dans son essence et compréhensible pour toute personne du monde du milieu. Il faut dire que la formule a à l'étape n + b à l'étape n = c à l'étape n n'a pas de solutions naturelles (c'est-à-dire non projetées) pour n > 2. En fait, tout est simple et logique, mais la plupart des mathématiciens et les simples amateurs ont eu du mal à rechercher. La décision est de payer trois centimes et demi.

Pourquoi est-elle si célèbre ? Découvrons-le maintenant...

Combien de théorèmes ne sont pas terminés, ne sont pas terminés et ne sont pas encore terminés ? Le problème ici est que le dernier théorème de Fermat constitue le plus grand contraste entre la simplicité de la formulation et la complexité de la preuve. Le Grand Théorème de Fermat est incroyablement important, sa formulation peut être comprise par les élèves de 5e année du secondaire, et la preuve est quelque chose que tous les mathématiciens professionnels ne peuvent pas comprendre. Ni en physique, ni en chimie, ni en biologie, ni dans les mêmes mathématiques, il n'y a pas de problème qui serait formulé si simplement, mais resterait aussi longtemps sans solution. 2. Pourquoi est-il là ?

Commençons par le pantalon pythagoricien. La formule est très simple – à première vue. Comme nous le savons depuis l’enfance, « les pantalons pythagoriciens sont égaux de tous côtés ». Le problème semble aussi simple que le fait qu’il repose sur un énoncé mathématique, comme chacun le sait, le théorème de Pythagore : si un triangle rectiligne a un carré sur l’hypoténuse, l’ancienne somme des carrés sur les jambes.

Au 5ème siècle avant JC Pythagore a endormi la confrérie pythagoricienne. Les Pythagoriciens, entre autres, en calculaient jusqu'à trois pour satisfaire les égalités x²+y²=z². Ils se rendirent compte que les triplés pythagoriciens étaient infiniment riches et trouvèrent des formules cachées pour les utiliser. De manière chantante, la puanteur était perceptible sur les trois marches et plus. A force de trop boire et de ne pas sortir, les Pythagoriciens perdirent le goût. Les membres de la confrérie étaient davantage des philosophes et des esthètes, moins des mathématiciens.

Il est facile de choisir des nombres impersonnels qui satisfont miraculeusement aux égalités x²+y²=z²

En commençant par 3, 4, 5 – c’est vrai, le jeune écolier s’est rendu compte que 9+16=25.

Abo 5, 12, 13 : 25 + 144 = 169. Miraculeux.

Il semble donc qu’il n’y en ait pas. C’est là que les choses délicates commencent. Simplicité - il semble qu'il soit important de transmettre non pas l'évidence de quoi, mais plutôt la réalité. Si vous avez besoin de faire comprendre qu'une décision a été prise, il est possible et nécessaire de simplement provoquer une décision.

Pour rendre la réalité plus complexe : par exemple, bien qu’il semble : une telle jalousie n’est pas une solution. Mettre Yogo à Kalyuzha ? facile : paf - et l'axe est là, décision ! (Apportez une solution). І tous, adversaire des ennemis. Comment pouvons-nous réaliser une activité quotidienne?

Dire : « Je ne connais pas de telles décisions » ? Ou peut-être que vous faites une mauvaise farce ? Et la puanteur est si forte que l'ordinateur, mis à rude épreuve, est encore épuisé ? L'axe est pliable.

Concrètement, cela peut être représenté ainsi : si vous prenez deux carrés de tailles similaires et les divisez en carrés simples, alors pour le prix d'achat de carrés simples, vous obtiendrez un troisième carré (Fig. 2) :


Et passons au tiers-monde (Fig. 3) – n’en sortez pas. Rejetez les cubes, sinon vous perdrez vos réclamations :

Et l'axe du mathématicien du XVIIe siècle, le français Pierre de Fermat, a tracé le niveau souterrain xn+yn=zn à partir de trésors enfouis. Je résous en résolvant : pour n>2 il n'y a pas de solution. La preuve de Fermat est irrévocablement épuisée. Les manuscrits brûlent ! Il a perdu son respect dans « L’Arithmétique » de Diophante : « Je connais une preuve vraiment étonnante de cette proposition, mais les champs ici sont trop petits pour l’accueillir. »

Un théorème sans preuve s’appelle une hypothèse. La renommée d'Ale Fermat est consolidée et il n'aura jamais de pitié. La vérité est que, sans priver les preuves d’aucune affirmation, elle s’est confirmée au fil des années. Avant cela, Fermat avait réalisé sa thèse pour n=4. Ainsi, l'hypothèse du mathématicien français est entrée dans l'histoire sous le nom de dernier théorème de Fermat.

Après Fermat, de grands esprits comme Léonard Euler (en 1770 il proposa une solution pour n = 3) travaillèrent sur le problème de la preuve.

Adrian Legendre et Johann Dirichlet (en 1825 ils trouvèrent une preuve pour n = 5), Gabriel Lamé (qui trouva une preuve pour n = 7) et bien d'autres. Jusqu'au milieu des années 80 du siècle dernier, il devenait clair que le monde serait en route jusqu'à la validité résiduelle du dernier théorème de Fermat, mais ce n'est qu'en 1993 que les mathématiciens ont commencé à croire et à croire que l'épopée de Trivic était à la recherche de preuves dans le Théorème restant, Fermat est pratiquement terminé.

Il est facile de voir qu’il suffit de prouver le théorème de Fermat uniquement pour n simple : 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Pour n grand, la preuve n’est plus simple. Il existe un nombre incalculable de nombres premiers.

En 1825, un groupe de femmes qui développèrent la méthode de Sophie Germain, les mathématiciennes Dirichlet et Legendre, d'une manière ou d'une autre, parvinrent à un théorème pour n=5. En 1839, en utilisant cette même méthode, le Français Gabriel Lame montra la vérité du théorème pour n=7. Petit à petit, le théorème a été étendu à tous les n inférieurs à cent.

Enfin, le mathématicien allemand Ernst Kummer a montré de manière brillante qu'il était impossible de prouver le théorème dans la réalité en utilisant les méthodes mathématiques du XIXe siècle. Le Prix de l'Académie française des sciences, décerné en 1847 pour la preuve du théorème de Fermat, n'a pas été décerné.

En 1907, un riche industriel allemand, Paul Wolfskel, est né d’une entreprise indivise et voulait donner vie au monde. En véritable Allemand, il a reconnu la date et l’heure du suicide : exactement la même nuit. Le dernier jour, la famille commandera et écrira des lettres à ses amis et à ses proches. Le service s'est terminé en début d'après-midi. Il faut dire que Paul s'intéressait aux mathématiques. N’ayant rien à faire, allez à la bibliothèque et commencez à lire le célèbre article de Kummer. Incroyablement, il lui semblait que Kummer avait fait la paix en sortant. Wolfskehl est devenu un olivier aux mains de la ville. La nuit est passée et le matin est venu. Le vide dans les preuves a été comblé. Cette même raison pour se suicider semble désormais absolument insensée. Paul a ouvert les pages d'adieu et a réécrit le commandement.

Nezabar est mort de causes naturelles. La baisse n'a pas toujours été récompensée : 100 000 marks (plus de 1 000 000 sterling) ont été transférés à l'Association scientifique royale de Göttingen, le même sort annonçant la tenue d'un concours pour le Wo Prize fskelya. 100 000 marks ont été déposés dans le théorème de Fermat, qui a été prouvé. Pas un centime n’a été dû pour la formulation du théorème…

La plupart des mathématiciens professionnels respectaient sans espoir l'effort visant à prouver le dernier théorème de Fermat et étaient réticents à consacrer une heure à une tâche aussi lourde. Ensuite, les fans se sont éclatés. Plusieurs années après le choc, une avalanche de « preuves » s’est abattue sur l’université de Göttingen. Le professeur E.M. Landau, qui a inclus l'analyse des preuves ci-dessus, a distribué des cartes à ses étudiants :

Shanovniy(a). . . . . . . .

Merci de m'avoir envoyé un manuscrit avec une preuve du dernier théorème de Fermat. Le premier pardon apparaît sur le côté. ... dans une rangée... . Grâce à lui, toute la preuve est vidée de son décorum.
Professeur E. M. Landau

En 1963, Paul Cohen, s’appuyant sur les idées de Gödel, arrivait à l’incohérence de l’un des vingt-trois problèmes de Hilbert : l’hypothèse du continuum. Et si le Grand Théorème de Fermat était lui aussi inextricable ? Les vrais fanatiques du Grand Théorème n’ont pas été déçus. L’avènement des ordinateurs a offert aux mathématiciens une nouvelle façon de confirmer. Après l'Autre Guerre Lumineuse, des groupes de programmeurs et de mathématiciens ont apporté le dernier théorème de Fermat pour toutes les valeurs de n à 500, puis à 1 000, et plus tard à 10 000.

Dans les années 80, Samuel Wagstaff a élevé la limite à 25 000, et dans les années 90, les mathématiciens ont déclaré que le dernier théorème de Fermat est vrai pour toutes les valeurs de n jusqu'à 4 millions. Si vous choisissez des milliards de milliards en raison du manque de diversité, vous ne deviendrez pas moins. Les mathématiciens ne sont pas convertis par les statistiques. Mettre en lumière le Grand Théorème signifiait mettre en évidence TOUS n, comme dans l'incohérence.

En 1954, deux jeunes amis mathématiciens japonais se lancent dans des recherches sur les formes modulaires. Ces formes donnent naissance à des rangées de chiffres, et la peau – sa propre rangée. Vipadkovo Taniyama a aligné ces rangées avec des rangées, ce qui donnerait naissance à des rangées elliptiques. Les puanteurs sont parties ! Toutes les formes modulaires sont des objets géométriques et les formes elliptiques sont algébriques. Aucun lien n'a jamais été trouvé entre des objets aussi différents.

Dans le même temps, des amis, après vérification minutieuse, ont émis une hypothèse : la peau cutanée elliptique a une jumelle – une forme modulaire, etc. Cette hypothèse elle-même est devenue le fondement du tout directement en mathématiques, mais jusqu'à ce que l'hypothèse de Taniyami-Shimuri soit complétée, le monde entier pourrait s'effondrer de quelque manière que ce soit.

En 1984, Gerhard Frey a montré que la solution de Fermat pouvait être incluse dans une équation elliptique. Deux destins plus tard, le professeur Ken Ribet Dov, que cette hypothétique égale ne peut pas être mère d'un jumeau dans le monde modulaire. Désormais, le dernier théorème de Fermat était inextricablement lié à la conjecture de Taniyami-Shimuri. Après avoir établi que peu importe le degré de modularité d’une courbe, il est important de noter qu’il n’existe pas d’équation elliptique avec les solutions de Fermat, et le dernier théorème de Fermat a été immédiatement complété. Après trente ans, il n'a pas été possible de mener à bien l'hypothèse Taniyami-Shimuri et moins d'espoir de succès a été perdu.

En 1963, alors qu’il n’a que dix ans, Andrew Wiles est déjà fasciné par les mathématiques. Une fois que vous connaissez le Grand Théorème, vous réalisez que vous n’arrivez pas à lui donner un sens. En tant qu'écolier, étudiant, étudiant diplômé, je me suis préparé à une telle tâche.

Ayant pris connaissance des idées de Ken Ribet, Wiles entreprit de prouver l'hypothèse de Taniyami-Shimuri. Vous préférez utiliser l’isolement et le secret complets. "Je comprends que tout ce qui peut être lié au dernier théorème de Fermat suscite un grand intérêt... Il y a trop de gens tournés vers l'avenir et qui respectent ce qui a été réalisé." Ce travail acharné a porté ses fruits, Wiles a découvert qu'il avait terminé la preuve de la conjecture de Taniyami-Shimuri.

En 1993, le mathématicien anglais Andrew Wiles a présenté sa preuve légère du dernier théorème de Fermat (Wiles a lu sa preuve sensationnelle lors d'une conférence à l'Institut Sir Isaac Newton à Cambridge), un travail sur ce qui pose problème depuis ce jour.

Alors que la presse continuait d’en parler, un travail sérieux a commencé pour vérifier les preuves. Le fragment de Kozhen est coupable de preuve buti retelno vivcheny persh nizh preuve mozhe buti vyznany suvorim ta toch. Wiles a passé un été mouvementé dans le sillage des critiques, confiant qu'il serait en mesure de retirer ses éloges. Par exemple, plusieurs experts ont révélé que le jugement était insuffisamment fondé.

Il s'est avéré que la décision avait été prise pour se venger d'une punition sévère, même si cela avait été bien fait. Wiles n'a pas abandonné, appelant à l'aide de Richard Taylor, un spécialiste bien connu de la théorie des nombres, et déjà en 1994, ils ont publié des corrections et des preuves supplémentaires du théorème. Le plus important est que cet ouvrage a emprunté jusqu'à 130 (!) sommes à la revue mathématique "Annals of Mathematics". Cependant, l'histoire ne s'est pas arrêtée là - le point final a été posé au début de 1995, car il s'agissait de la version la plus résiduelle et la plus « idéale », d'un point de vue mathématique, de la preuve.

« ... juste après le début du dîner de Noël, la veille de la fête nationale, j'ai présenté à Nadya un manuscrit de preuve complète » (Andrew Wals). N'ai-je pas encore dit que les mathématiciens sont des gens merveilleux ?

Cette fois, la preuve ne faisait aucun doute. Deux articles ont fait l’objet d’une analyse théorique et ont été publiés dans la revue « Annals of Mathematics » en 1995.

Près d’une heure s’est écoulée depuis ce moment, mais l’esprit a encore une idée claire de l’inséparabilité du dernier théorème de Fermat. Que ceux qui sont au courant de la découverte de la preuve continuent le travail dans ce sens – peu de gens savent que le Grand Théorème nécessitera plus de 130 pages !

C'est pourquoi même de riches mathématiciens (pour la plupart des amateurs et non des professionnels) se sont lancés à la recherche d'une preuve simple et laconique, sur ce chemin qui a mené à tout, ne mènera nulle part...

Djerelo