Matemātikas attīstības vēsture Indijā. Prezentācija

Prezentācijas apraksts par atsevišķām slaidiem:

1 slaids

Slide Apraksts:

Pasaules matemātikas tautu skaits, kas ir senākie no visām zinātnēm, tas joprojām ir mūžīgs jauns "(M. Keldysh) izpildīts: Fedotkin OD Matemātika Skolotājs Mbou Soshy1 Sovetskaya Harbor 2014

2 slaids

Slide Apraksts:

"Doma par visiem skaitļu zīmēm, dodot viņiem, izņemot vērtību veidlapā, pat nozīme okupētajā vietā ir tik vienkārša, ka tas ir tāpēc, ka šī vienkāršība ir grūti saprast, cik daudz tas ir pārsteidzošs" Laplass (1749 - 1827)

3 slide

Slide Apraksts:

Cilvēce runā vairāk nekā 2000 valodās. Katrai tautībai ir sava valoda, kultūra. Bet katrai izglītotai personai ir saprotama valoda, ir matemātikas valoda. Matemātiskais simbolisms visā pasaulē ir tas pats. Jebkura formula, jebkura matemātiska izteiksme, kas ierakstīta ar skaitļu un darbības pazīmju palīdzību, ir tāda pati nozīme visām tautām. Cilvēki ieradās uz šo matemātikas starptautisko valodu nekavējoties. Ceļš bija garš un sarežģīts. Cilvēki ir kļuvuši jau sen, pat ja nebija ne jausmas, rakstot par rakstīšanu. Pēc rezultāta acīmredzot ļoti ilgi ir ierobežots līdz vienam un diviem skaitļiem. Trīs numurs parādījās vēlāk. Daudz laika parādījās citi numuri vēlāk. No spējas rēķināties ar spēju ierakstīt numurus pagājis tūkstošgades. Sākotnēji dzimumakta tika salīdzināts ar akmeņiem, scubons uz ēdamgliemēm, uz kokiem, mezgliem un pakāpeniski pārcēlās uz nosacītiem ierakstiem. Kas pirmo reizi sāka rakstīt numurus, nav zināms. Tālās pagātnes sistēmas numuros dažādu tautu Dažādos kultūras attīstības posmos bija atšķirīgi.

4 slaids

Slide Apraksts:

Ēģiptes numuri Senie Ēģiptes ciparu ieraksti attiecas uz 3300gics BC. Mēs esam sasnieguši divus seno matemātisko papirusu: Papyrus Reinde, ko rakstījis Akhmes par XVIII - XVII V.V. Bc. un Maskavas papiruss, kas pieder agrākam periodam. Saskaņā ar Papyrus un citiem avotiem ir konstatēts, ka ciparu attēls Ēģiptē ir nokārtojis trīs posmus. Numura sistēma bija decimāldaļa

5 slaids

Slide Apraksts:

Grieķu skaitļi Senajiem grieķiem bija skaitliskas zīmes pirms Grieķijas kultūras ziedēšanas. Sākotnējā skaitlisko zīmju ierakstīšanas metode tiek saukta par bēniņu, tās notikumu vai Gerodianova vietā, nosaukts Gerodian (II - IIIV.V. N.E.), kas ir pazīstams ar numuru pazīmēm. Saskaņā ar šo sistēmu numuri tika izraudzīti pirmie burti viņu vārdā. Šī sistēma turpināja I gadsimta AD. Atpakaļ apmēram 500 gadus pirms mūsu ēras. Bija vēl viena grieķu numerācijas sistēma - jonu. Šajā sistēmā alfabēta burti un pat šādi burti, kas jau ir iznākuši no lietošanas, ir izmantoti, lai apzīmētu numurus. Viņiem bija apzīmējumi visiem skaitļiem līdz 10, pilna desmitiem un pilniem simtiem. Šajā kancelejā visi numuri ir līdz 10 - 1. Jonijas sistēma ir tuvu pozīcijai. Par šo sistēmu, arhimēdi un apoloni tika izmantoti viņu darbā.

6 slaids

Slide Apraksts:

Romas skaitļu romiešu numerācija ir ļoti senā izcelsme. Sagatavojot numerācijas, romieši izmantoja papildinājuma principu, atņemšanu un daļēji nodaļas. Ierakstot skaitļus 3-III, 6-VI, tiek izmantots papildinājuma princips. Saskaņā ar atņemšanas principu, IV-4, IX-9 tika uzrakstīts. Nodaļas princips tiek veikts rakstiski V-5. Tas ir puse x-10. Romas numerācijas decimālskaitlis, bet ne pozicionāls. Nav nulles.

7 slide

Slide Apraksts:

Ķīnas numerācijas ķīniešu kultūra ir viena no senākajām pasaules kultūrām. Senākā ķīniešu grāmata matemātikā atsaucas uz aptuveni 1000 g. Bc. Uz skaitīšanas ierīces ierīcē Suipan var secināt, ka senajā diagrammā piecu roku skaita sistēma. Līdz pēdējai pagātnei Ķīnā tika izmantotas šādas ciparu zīmes.

8 slaids

Slide Apraksts:

Maya tautu numerācija Centrālamerikā uz Yucatan pussalā dzīvoja Indijas iedzīvotājus Maya, kuriem bija VI - VIIIV. Reklāma Augsta kultūra. Šiem cilvēkiem bija divas numuru ierakstīšanas sistēmas. Viena sistēma tika izmantota atvieglotā dzīvē.

9 slide

Slide Apraksts:

Maya tautu numerācija otrā sistēma galvenokārt tika izmantota kalendāra aprēķinos un bija pozicionāls divdesmit. Numuri tika ierakstīti kā attēlā. Rakstu skaitļos, ko Maya, jūs varat redzēt paliekas no pieciem

10 slide

Slide Apraksts:

Babilonijas skaitļi Babilonijas kultūra ir tāda pati senā kā Ēģiptes. Saskaņā ar daudziem XIX un XX gadsimtu izrakumiem. Reklāma Atklāts liels skaits Māla galdi, kas attēlo numurus. Šīs tabulas tika izlietotas zemē līdz 5000 gadiem. Sākumā, Babilonieši apzīmēja numurus formā urbumiem un aprindām. Mēness attēloja vienību un apli - 10. Vēlāk numurs sāka attēlot ar ķīļiem. Viens ķīlis attēloja vienību, un divas ķīļi, kas savienoti leņķī, tika attēloti 10. pozicionētais princips tika veikts klīnijas-sešpadsmitajā sērijveida sistēmā ierakstu numuriem. Tagad mēs izmantojam Babilonijas Sixtele Meter kontu, dalot stundu 60 minūtes un vienu minūti līdz 60 sekundēm. Tas ir saglabāts un sadalot apli.

11 slide

Slide Apraksts:

Slāvu numerācijas slāvi izmantoja decimālo alfabēta numerāciju. Virs skaitļi - burti ielieciet īpašu zīmi "Titlo". Lai apzīmētu lielus skaitļus, slāvi izmantoja vienu burtu, ko ierindojies atbilstošā robeža. Krievijā līdz XVIII gadsimtam tika izmantota slāvu numerācija. Pirmais matemātiskais manuskripts Krievijā parādījās XII gadsimtā. Tas ir "Kirika Daucion un Domestik Antoniyev klostera mācīšana, viņiem ir jāskatās personai no visu gadu skaita." Šīs grāmatas numuri bija alfabētiskā numerācijā. Devimālais stāvoklis sistēmā parādījās Krievijā XVII gadsimtā. Magnitskas grāmatā "aritmētiskais līdz sirēna, skaitļa zinātne ..." aprēķini tiek veikti uz hinduistu numuriem, un lapas ir numurētas ar veco slāvu skaitu.

12 slaids

Slide Apraksts:

13 slide

Slide Apraksts:

Indijas numerācija Indijas senajām tautām bija ļoti augsta kultūra, bet seno matemātikas pieminekļi gandrīz nepalieka. Pirms pozicionēšanas sistēmas rašanās dažās Indijas jomās viņi izmantoja kosmīnisko skaitļus. Tā bija decimāldaļu nefāžu sistēma. Tiek uzskatīts, ka Numura pozicionēšanas sistēma parādījās Indijā ne vēlāk kā mūsu laikmeta sākumā, bet šie pieņēmumi netika pierādīti dokumentos. Ko cilvēki izgudroja pozicionālo sistēmu? Zinātnieki vēl nav snieguši precīzu atbildi uz šo jautājumu, bet lielākā daļa no viņiem mēdz domāt, ka nulle un pozicionālā skaitļu sistēma radās Indijā.

14 slide

Slide Apraksts:

Indijas numerācija dažādās Indijas jomās pastāvēja dažādas numerācijas sistēmas. Viens no tiem izplatījās visā pasaulē un pašlaik tiek pieņemts. Tajā skaitļos bija atbilstošā skaita sākotnējo burtu veids vecajā indiešu valodā - sanskritā (alfabēts "Devanagari"). Sākotnēji šīs pazīmes bija skaitļi 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 ar viņu palīdzību, tika reģistrēti citi numuri. Pēc tam tika ieviesta īpaša zīme (treknraksta vai aplis), lai norādītu tukšo izplūdi; Zīmes par cipariem, liels 9, iznāca no lietošanas, un numerācija "Devanagari" kļuva par decimāldaļu vietējo sistēmu. Līdz 6. gadsimta vidū numurēšanas sistēma numerācijas saņem plašu lietošanu Indijā. Aptuveni šoreiz tas iekļūst citās valstīs (Indochina, Ķīna, Tibets, Irāna uc). Izšķiroša loma Indijas numerācijas izplatīšanā arābu valstīs spēlēja vadība, kas apkopota IX gadsimta sākumā ar Uzbekistānas zinātnieku Mohammed no Khorezma (al-pragmima). Tas tika tulkots Rietumeiropā Latīņu XII gadsimtā. XIII gadsimtā Indijas numerācija saņem domināciju Itālijā. Citās valstīs Rietumeiropa Tas ir apstiprināts XVI gadsimtā. Eiropieši, kas aizņēmās Indijas numerāciju no arābiem, ko sauc par viņu "arābu". Tas ir vēsturiski nepareizs nosaukums un saprotams. No arābu valoda Aizņemts un vārds "cipars" (arābu "Sofr"). Indijas numuru forma ir mainījusies dažādas izmaiņas. Šī veidlapa, kurā mēs tos rakstām tagad, uzstādīti XVI gadsimtā.

"Ierakstu numuri Systems" - šķiet, ka jebkura faila saturs ir šajā veidlapā. Binārā sistēma. 2011. gads Neuzturēšanas sistēmas. Alfabētiskās sistēmas. Bināro numuru sistēmu izmanto, lai kodētu diskrētu signālu. Sixties Babilonijas sistēma. Heksadecimālā sistēma. Viena sistēma. Romas numuru sistēma.

"Numuru un numuru sistēmu vēsture" - skaitļu tulkošana no vienas numuru sistēmas uz citu. Piemēram: 0101101000112 \u003d 0101 1010 0011 \u003d 5A316. Nepareizas sistēmas. Tulkošanas sistēmas tulkotājs. Nav fotoattēla. Mys diena aptver galu galā apburto IDBidam, attiecīgi, M, D, C, L, X, V, I.

"Numuru sistēmu tulkošana" ir skaitļu pārsūtīšana no otrā numura 10. skaita. 10. 8. 0123456789. Binārs. 01234567. 101110. 1 metode. 2. 56.

"Numura sistēmu piemēri" - 19 \u003d 100112. Pozīcijas sistēmas. Tēma 1. Ievads. Neuzturēšanas sistēmas. - 10. 4. 1452 \u003d. Alfabētiskā ķirurģija (kas nav cenu). Slāvu numuru sistēma. 2983 \u003d. Romas numuru sistēma. + 500. 1000. Izplūde.

"Numura sistēmu ieraksts" - numuru sistēma ir ... numura vēsture un numuru sistēma. Krievijas Federācijas Izglītības ministrija melnā skolas vispārējā izglītība. ... ieraksta numuru metode (1, 221, XIX, 10200). Izvietots ieraksta numurs. Un kā persona pirms tam rakstīja numurus? Neiekaisums (piemēram: Roman - X i V M, Slavyanskaya -?).

"Nodarbības numurs" - numuru sistēma. Binārā aritmētika (8 SS). Vai mēs sadalām 10 SS? Dators darbojas binārā numuru sistēmā. Kā mēs piedāvājam numurus? Nodarbība 5. Tulkojums skaitļu no 2 SS 10 SS? Kā cilvēks strādā? 111, 555.

Kopā 23 prezentācijas

Pirmajā tūkstošgadē n. e. indiānis
Zinātnieki izvirzīja antīku
Matemātika jauniem, vairāk
Augsts solis. Viņi izgudroja
Mēs esam pazīstami ar decimāldaļu
Pozicionālie ierakstīšanas sistēmas numuri, \\ t
piedāvātie simboli 10 cipariem,
nodeva decimāldaļu pamatus
aritmētika, combinatorics,
dažādas skaitliskās metodes
ieskaitot trigonometrisko
aprēķini.

Starp senāko no konservētā Indijas
Teksti, kas satur matemātisko informāciju, tiek piešķirta
Virkne reliģisku un filozofisko grāmatu Schulba-Sutra. Šie
Sutras apraksta upurēšanas altāru būvniecību. Self
Šo grāmatu vecie izdevumi pieder VI gadsimtam pirms mūsu ēras. e., \\ t
Vēlāk (par III gadsimtu pirms mūsu ēras. Er) viņi pastāvīgi
papildināts. Jau šajos seno manuskripti ir ietverti
bagāta matemātiskā informācija, tās līmenī nav
zemāka par Babiloni.

Indijas numerācija (ierakstu skaitļu metode)
Tas sākotnēji bija izsmalcināts. Sanskrita bija
Rīki numuriem līdz 10 ^ 53. Par numuriem
Vispirms izmantoja Siro feniķi
Un no VI gadsimta pirms mūsu ēras. e. - rakstot "Brahmi",
ar atsevišķām zīmēm numuriem 1-9. Daži
Pašlaik šie tērauda nozīmītes
mūsdienu skaitļi, ka mēs
Mēs saucam arābu un paši arābi - Indijas.

Indijas numerācija
Numerācija (numeratio, no Numero-i domā) ir senā Indijas ierakstu numuru metode

Apmēram 500 g. e. Nezināms ASV Indijas
Zinātnieki izgudroja decimāldaļu pozīciju
Numuru ierakstīšanas sistēma. Jaunajā sistēmā
Aritmētiskās darbības izpilde izrādījās
Neaizmirstami vienkāršāks nekā vecā, ar neērtu
Vēstules kodi, piemēram, grieķi
vai sešpadsmit, piemēram, Babilonijas.
VII gadsimtā, informācija par šo brīnišķīgo
Izgudrojums sasniedza kristīgo bīskapu
Sīrija jūras Seghta, kurš rakstīja:
Es nepieskartos zinātnes indiešu ... savas sistēmas
Numurēti visi apraksti. ES gribu
Vienkārši sakiet, ka rezultāts tiek veikts, izmantojot
Deviņas rakstzīmes.

Ļoti drīz bija nepieciešams ieviest jaunu
Numuri - nulle. Zinātnieki nepiekrīt viedokļiem
Kur šī ideja ieradās Indijā no grieķiem,
No Ķīnas vai indiešu izgudroja šo svarīgo
Simbols. Pirmais nulles kods
Konstatēts ierakstā no 876. e. Viņam ir sava veida
Mums parasti ir aplis.

Nulles attēls.

Ix gadsimtā
VII gadsimtā
Ierakstīts
Vecums
Datums "605
Era Shaka gads "(683
gads): senais
Nulles attēls.
(Samboura, Kambodža)

Senatnē frakcijas jau ir rakstījušas pazīstamas
Tātad mums: viens numurs pār otru. bet
Bija viena būtiska atšķirība. Skaitītājs
Publicēts zem saucēja. Pirmo reizi
Fraci rakstīšana sākās senajā Indijā.

Indieši izmantoja skaitāmo dēļus
Pielāgots pozicionālajam ierakstam. Viņi ir
izstrādāja pilnus algoritmus no visiem
Aritmētiskās operācijas, tostarp
Izvilkt kvadrātveida un kubisko saknes.
Sevi mūsu termins "sakne" parādījās sakarā ar
ka Indijas vārds "Moula" bija divi
Vērtības: bāze un sakne (augi);
Arābu tulkotāji kļūdaini izvēlējās
Otrā vērtība, un šajā veidlapā tas nonāca
Latīņu tulkojumi. Iespējams, līdzīgi
Stāsts notika ar vārdu "sinusa". Priekš
Tika piemērota skaitļošanas kontrole
9. modulis.

Grāmatvedības padome pielāgots
Pozicionālie ierakstu numuri

V-VI gadsimtā ir iekļauti
Procesu ariabhata, \\ t
Izcils
Indijas matemātika
un astronoms. Viņa darbā
"Ariabhatyam"
Ir daudzas tikšanās
Risinājumi
skaitļošanas uzdevumi.
Noteikts
Tuvs
Skaitļa vērtība π.
π \u003d 62832/200000
Aptuveni 3.1416.

Muhameda Ibn Musa al-Khorezmi-matemātiķis, ko izmanto viņa traktāta zināšanām par Indijas decimāldaļu.

Muhameds Ibn Musa alhoresmi mathematician
izmanto savā
Apstrādātas zināšanas
Indijas decimāls
Sistēmas.

VII gadsimtā viņš strādāja citu
Slavens indiešu matemātiķis
un astronoms, brahmagupta.
Sākot ar Brahmaguptu,
Indijas matemātika bez maksas
apstrādāti ar negatīvu
skaitļi, ārstējot tos kā parādu.
Iespējams, šī ideja
Nāca no Ķīnas. Risinot
tomēr vienādojumi
Negatīvie rezultāti
nemainīgs noraidīts.
Brahmagupta, piemēram, ariabhat,
sistemātiski
Piemēro nepārtrauktu daļu,
No kura teorija bija prom no
Grieķi.

Indijas matemātika turpināja attīstīties
matemātiskais simbolisms, lai gan viņi devās uz savu
Veidi. Samazinot atbilstošos sanskrita noteikumus
Viena zilbe, viņi tos izmantoja kā simbolus
Nezināms, to grādi un bezmaksas vienādojumu locekļi.
Piemēram, reizinājums tika atzīmēts ar gu (no
Gunit vārdi, reizinot). Apakšrakcijas norādītais punkts
Pār atņemto vai simbolu "plus" pa labi. Ja
Tur bija vairāki nezināmi, viņiem droši
Piešķirtas parastās krāsas. Kvadrāts
Sakne tika norādīts ar zilbi "mu", samazinājums
no mūļa (saknes). Par nosaukumu grādiem
Lietoti noteikumi "Varga" (kvadrātveida) un
"Ghava" (Cube):

VII-VIII gadsimtos, Indijas matemātikā
Tiesvedība tiek nodota arābu valodā. Decimāldaļskaitlis
Sistēma iekļūst islāmu valstīs, un caur
Viņi laika gaitā - un Eiropā.

Xi gadsimtā ir saķere un pazudināt
Ziemeļu Indijas musulmaņi. Zinātniskā dzīve
Ilgstoši drošinātāji. No nozīmīga
Šā perioda skaitļus var piešķirt Bhasku, \\ t
Astronoma matemātiskās traktāta autors
Siddhanta-shromani. Bhaskara dal
Pella vienādojuma un rindu risinājums
Citi diofiskie vienādojumi ir uzlaboti
Nepārtrauktas frakciju un sfērisku teorija
trigonometrija.
x2 - 2Y2 \u003d 1

SATURS Vēsture Numuri Romiešu skaitļi Figūras Maya Digital Zero Indijas ciparu skaits Sistēmas stāvoklis Sistēma Nav pozīciju sistēma Heksadecimālā sistēma Tulkošana no vienas sistēmas uz citām lietošanas numuriem Tulkošanas sistēmas Sistēmas regulēšanas numuri Neierobežots garuma secinājumi

Skaitļu vēsture. Numuru sistēmas sistēma ("burti") skaitļu ierakstīšanai ("vārdi") (skaitliskās zīmes). Vārds "cipars" parasti nozīmē vienu no šādām desmit ("alfabēts") zīmēm: (t. N. "arābu skaitļi"). Šo skaitļu kombinācijas rada divus (vai vairākus) ciparus. Ir arī daudzas citas iespējas ("alfabēts"): romiešu numuri (iv x lc d) heksadecimālie numuri (ABCDEF) Mayan numuri (no 0 līdz 19) dažās valodās, piemēram, senajā grieķu valodā, ebreju valodā, baznīcā Slavonic , Ir vairākas numuru ierakstīšanas sistēmas.

Romas skaitļi skaitļi, ko senie romieši izmanto savā pozicionālajā numuru sistēmā. Dabas numurus ieraksta, izmantojot šo numuru atkārtošanos. Tajā pašā laikā, ja liels skaitlis ir mazāks, tad tie reizes (papildinājuma princips), ja mazāk nekā vairāk, tad mazāk atņemti no lielāka (atņemšanas princips). Pēdējais noteikums attiecas tikai, lai izvairītos no tā paša numura četru laika atkārtošanās. Romas skaitļi parādījās apmēram 500 gadus pirms mūsu laikmetā etrusku valodā.

Lai nodrošinātu atmiņu alfabētiskie apzīmējumi Numuri dilstošā secībā ir mnemonisks noteikums: mēs dariet sulīgus limonus, pietiekami redzamu IX. Mys diena aptver Lut Ugly Visor individam, attiecīgi m, d, c, l, x, v, i 9rd simbols 1I 5V 10x 50l 100c 500d 1000m

Maya skaitļi. Mayan civilizācija tika izmantota pozicionālā ieraksta, kas atrodas divdesmit numuru sistēmā (pamatojoties uz 20), tika izmantota Mayan civilizācija pirms Polemba MeAmer. Maja skaitļi tika veidoti trīs elementi: nulle (čaumalas zīme), vienības (dot) un topi (horizontālā iezīme). Piemēram, 19 tika uzrakstīts kā četri punkti horizontālā rindā vairāk nekā trīs horizontālās līnijas.

Skaitļi virs 19 tika rakstīti vertikāli no apakšas līdz grādiem 20. Piemēram: 32 Tas tika rakstīts kā (1) (12) \u003d 1 × kā (1) (1) (9) \u003d 1 × × kā (12) (0) ) (5) \u003d 12 × Lai ierakstītu numurus no 1 līdz 19, tika izmantoti arī dievību attēli. Šādi numuri tika izmantoti ārkārtīgi reti, konservēti tikai vairākās monumentālajās stelēs. Trešā kategorija (četri simti) no otrās kategorijas (divdesmit) pirmās izlādes (vienības)

Maja kalendāra ciparu kalendārs nepieciešams nullei, lai izstrādātu tukšu izplūdi. Pirmais datums sasniedza mums nulli (Stele 2 Chiapa de Corso, Chiapaas) datēts 36 BC. e. Kalendārā, detalizēts tēls trīs kolonnās uz Stele 1 La Moharra. LEFT datums, tas ir, 156 yn. e. Mayan kalendāra "Long Score" tika izmantota 20-Riche numuru sistēma, kurā otrā kategorija var saturēt tikai skaitļus no 0 līdz 17, pēc tam vienība tika pievienota trešajai budžeta izpildei. Tādējādi trešās izlādes vienība nozīmēja ne 400, un 18 × 20 \u003d 360, kas ir tuvu dienu skaitam saulainā gadā.

Indijas skaitļi no vēstures ir zināms, ka zinātnē Indijas izcelsme ir tā saukto arābu skaitļi tika atzīti tikai XIX gadsimtā. Pirmais zinātnieks, kurš to izteica, ka tas ir jauns, domāja, ka Krievijas Orientalists Georg Yakovlevich Ker (). No 1731, KER no 1731 kalpoja Maskavā ar tulkotājs Ārlietu koledžā. Nav foto

Skaitļu izmantošana uz monētām Indijas numuri vispirms parādās 976 Spānijā, kur tur bija tiešie savienojumi ar arābiem. Agrākā krievu monēta ar Indijas numuriem pieder 1654. Slāvu numuri pēdējo reizi parādās uz 1718. gada pakaļdzīšanās vara monētām.

Numura sistēmas sistēmas numurs simboliska numurs ierakstīšanas metode, skatiet numurus, izmantojot rakstiskas rakstzīmes. Numura sistēma: sniedz skaitļu kopuma (vesels skaitlis vai reāls) attēlojums dod katram skaitlim unikālu pārstāvību (vai vismaz standarta pārstāvība) atspoguļo skaitļu algebrisko un aritmētisko struktūru. Numuru sistēmas ir sadalītas pozīcijā, kas nav iepirkumi un jaukti

Pozicionālās apskates sistēmas tādā pašā skaitliskā zīmes (ciparu) pozicionālajā numerācijas sistēmās skaita skaitā ir atšķirīgas nozīmes atkarībā no vietas (izlādes), kur tas atrodas. No pozicionēšanas numerācijas izgudrojums, pamatojoties uz objektīvo vērtību numuriem, ir attiecināta uz uzāšanos un babiloniešiem; Hinduistu bija tik numerācijas un bija nenovērtējamas sekas cilvēka civilizācijas vēsturē. Šādām sistēmām ir moderna decimālskaitļa sistēma, kuru rašanās ir saistīta ar rezultātu pirkstiem. Iebildums viduslaiku Eiropa Viņa parādījās caur itāļu tirgotājiem, savukārt aizņēmās no musulmaņiem.

Ne-izlases numuru sistēmas nefāžu pārsprieguma sistēmās vērtība norāda, ka numurs nav atkarīgs no stāvokļa starp numuru. Tajā pašā laikā sistēma var noteikt ierobežojumus skaitļu stāvoklim, piemēram, lai tie atrodas dilstošā secībā. Šādas sistēmas ietver romiešu numuru ierakstīšanas sistēmu.

Hex skaitīšanas sistēma Heksadecimālā numuru sistēma (Heksadecimal Number) pozīciju sistēma Integer Base 16. Parasti decimālskaitli no 0 līdz 9 un latīņu burtiem no A līdz F, lai apzīmētu numurus no 15 10, tas ir, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). To plaši izmanto zema līmeņa programmēšanā, jo mūsdienu datoros minimālā atmiņas vienība ir 8 bitu baits, kuru vērtības ir ērti ierakstīt divus heksadecimālos numurus. Šāda izmantošana sākās ar IBM / 360 sistēmu, līdz šim laikam izmantoja oktālo system.ibm / 360

Numuru tulkojums no vienas numuru sistēmas uz citu, lai tulkot heksadecimālo numuru uz decimāldaļu, ir jāiesniedz heksadecimālo skaitļu sistēmas bāzes grādu formā uz atbilstošajiem numuriem heksadecimālā izlādēšanā numurs. Piemēram: numurs 5A3 16 5A3 16 \u003d 3 · · · · 16² \u003d 3 · 1 + 10 · 16 + 5 · 256 \u003d pārskaitīt daudzkusvērtīgu bināro numuru uz heksadecimālo sistēmu, ir nepieciešams to lauzt tetrad pa labi un nomainiet katru tetrādi ar atbilstošu heksadecimālo numuru. Piemēram: \u003d \u003d 5a3 16

Programmēšanas valodās dažādās programmēšanas valodās, dažādas sintakses tiek izmantotas, lai ierakstītu heksadecimal numurus: reklāmā un VHDL šādi numuri norāda: "16 # 5a3 #". Līdzīgas sintakses SI un valodās, piemēram, Java, izmantojiet prefiksu "0x". Dažos montētājos izmantojiet burtu "H", kas pēc numura tiek atlikta. Tajā pašā laikā, ja numurs sākas no decimālā cipara, tad "0" (nulle)) ir iestatīts, lai nošķirtu identifikatoru nosaukumus: "0FFH" () Pascal un dažas versijas Baysik Izmantojiet "$" " priedēklis. Dažas citas platformas izmanto ierakstu # 5A3, kas parasti ir saskaņots ar vienu vai diviem baitiem: # 05a3. Citas BEYSIK versijas tiek izmantotas, lai norādītu heksadecimālo ciparu kombināciju "un H". Unix līdzīgi operētājsistēmas Rakstzīmes, parādot / ievadot / ievadīšanu ir kodēts kā 0xcc, kur cc ir heksadecimāls simbolu kods

Tulkošanas sistēmas sistēmas uzskata, ka ciparu tulkošana no decimālās sistēmas uz heksadecimālu un atpakaļ. Lai pierādītu skaitļu tulkojumu, tika uzrakstīta programma vizuālā pamata. Lai tulkot no vienas numura sistēmas uz citu, jums ir jāievada numurs atbilstošajam laukam un noklikšķiniet uz komandas pogas, kas atrodas blakus numuru. Tulkojuma rezultāts tiks parādīts citā jomā.

Neierobežotu garuma skaita pievienošana datoru pārstrādātājiem ir iespējams veikt aritmētiskās operācijas ierobežotā garuma numuriem. Ja nepieciešams, aritmētiskās darbības ar patvaļīgu garumu var īstenot, izmantojot īpašu programmu. Lai pierādītu risinājumu, tika uzrakstīts programma vizuālās pamata summēšanā par neierobežotu garumu skaitu. Ievadiet nepieciešamos numurus un noklikšķiniet uz "+". Rezultāts būs trešajā laukā.

Spraudeņus ar īpašām rakstiskām zīmēm var nosaukt par skaitļiem. Skaitļi ir vēsturiskas loģogrammas, kas kalpo īsu numuru numuriem ierakstīt informāciju par objektu skaitu tiek izmantoti numuri, kas sastāv no cipariem Visas numuru sistēmas ir sadalītas divās lielās grupās: pozicionēšanas un ne- Fāzes ķirurģijas sistēmas. Binārā sistēma tiek izmantota, lai kodētu informāciju datora heksadecimālā sistēmā - tas ir kompakts ierakstu bināro numuru digitālā kodēšanas sistēma tiek izmantota programmēšanas valodās

• Kas ir numurs?
• Seno civilizāciju skaitļi

2.1. Skaitļi senajā Ēģiptē

2.2. Maja cilts skaitļi

2.3. Skaitļi Senā Grieķija

2.4. Skaitļi senās Ķīnas

Kas ir numurs?

Numuri vienmēr bija tikai tēla noteikumi bija atšķirīgi. Bet nozīme bija viena: numuri tika attēloti, izmantojot noteiktas zīmes - numuri .

Skaitlis - Tas ir raksturs, kas saistīts ar numuru skaitu.

Numurs - Tā ir vērtība, kas attīstās no skaitļiem ar noteiktiem noteikumiem. Šos noteikumus sauc par skaitļiem 1.

Visu gadsimtu veco cilvēces vēsturi pastāvēja daudzi dažādi veidi, kā rakstīt numurus Daži sasniedza savu laiku, un daži palika vēsturē.

• Sākotnēji cilvēks kļuva paļauties uz pirkstiem . Senākā un vienkāršākā "skaitīšanas iekārta" jau sen ir bijuši pirksti un kājas.

Seno civilizāciju skaitļi Skaitļi senajā Ēģiptē

Pirmie rakstiskie skaitļi, kas mums ir ticami pierādījumi parādījās Ēģiptē un Mesopotāmijā apmēram 5000 gadus atpakaļ.

Ēģiptes sistēmā skaitļi bija hieroglifu simboli ; Viņi apzīmē skaitļus 1, 10, 100 utt līdz miljonam. Numuri, nevis vairāki 10, tika reģistrēti atkārtojiet šos numurus . Katrs cipars varētu atkārtot no viena līdz 9 reizēm . Piemēram, numurs 4622 tika norādīts šādi:

Maja cilts skaitļi

Senā Maya ir ieradusies izmantot pozicionāls princips. Digitālo zīmju ierakstīšana, kas veido numuru, Maya LED vertikāls , Apakšā uz augšu, it kā noņemtu noteiktu plauktu no numuriem.

Maya ticēja divdesmit - Viņiem bija divdesmit punktu sistēma. Tika izraudzīti numuri no 1 līdz 20 punkti un ekrānšāviņi.

Senās Grieķijas skaitļi

Senajā Grieķijā bija divas galvenās numuru sistēmas - bēniņi (vai gerodianov) un jonietis (Viņa ir aleksandrija vai alfabēta).

Bēniņu numuru sistēma bija decimāldaļskaitlis lietots kolektīvo simbolu atkārtotāji. Izmantoja grieķus jau 5 V. Bc.

• Nopelt , apzīmēts ar vienību, atkārtots skaits reižu, nozīmēja numuru līdz četriem.
• Piecu iezīmju vietā ieviesa jaunu simbolu G. , vārda "penta" pirmais burts (pieci).
• Sasniedzot desmit, viņi ieviesa jaunu simbolu D. , vārda "klāja" pirmais burts (desmit). t
• Jaunas rakstzīmes katram jaunajam skaitlim 10: simbols H. nozīmē 100 (HECANTON), X - 1000 (HilioI), simbols m - 10 000 (Mirii vai Miriada). Skaitļi 6, 7, 8, 9 Šo zīmju kombinācijas:

Jonijas numuru sistēma – alfabēta. Ieguva plašu izplatīšanu alexandria laikmetā.

• Lai atšķirtu skaitļus no vārdiem, grieķi virs atbilstošās vēstules horizontālā iezīme.
• Līdzība grieķijas vēstule O. ar modernu apzīmējumu nulle var
• Alfabētisko simbolu ierakstīšanu varētu veikt jebkurā secībā, jo skaits tika iegūts kā atsevišķu burtu vērtību summa.

Skaitļi senās Ķīnas

Šī numerācija ir viena no vecākais un progresīvākais . Tas parādījās numurēšana apmēram 4000 tūkstošus gadu Ķīnā.

• Numuru numuri tika reģistrēti sākot ar lielām vērtībām un beidzas ar mazāku.
• Ja nav desmitiem, vienību vai kāda cita izlāde, viņi vispirms neko nedarīja un pārslēgts uz nākamo izlādi .
• Lai nesajauktu izlādes, ko izmanto vairākus servisa hieroglifi , rakstīja pēc galvenā hieroglifu, un parādīt to, ko hieroglifs ir pieņemts šajā budžeta izpildes apstiprināšanā.

- 1 000;

Šāds numurs numurs multiplikators , tas ir, tas tiek izmantots tajā

reizināšana:

1 x 1 000 un 5 x 100 + 4 x 10 + 8

Slāvu kirilica numerācija

Šis skaitļu veids saņēma lielu izplatība sakarā ar to, ka bija pilnīga līdzība grieķu skaitļu ieraksti . Ja jūs uzmanīgi skatīsieties, mēs to redzēsim pēc "Bet" ir vēstule "In" , bet ne "B" sekojoši slāvu alfabēta Tas ir, tiek izmantoti tikai burti, kas atrodas grieķu alfabētā.

Lai atšķirtu burtus un ciparus, numuri ievieto īpašu ikonu - nosaukums (~)

Romas numerācija

Senie romieši izgudroja sistēmu aprēķini Balstoties uz izmantojot vēstules lai parādītu numurus. Katrā vēstulē bija atšķirīga nozīme, katrs cipars atbilst vēstules pozīcijai.

Romas numerācija

Lai izlasītu romiešu skaitli, sekojiet pieciem pamatnoteikumiem:

• Burti tiek rakstīti no kreisās uz labo pusi, sākot no vissvarīguma.
• Burti I. X. C. un M. var atkārtot iepriekš trīs reiz pēc kārtas.
• Vēstules V. L. D nevar atkārtot.
• Skaitļi 6, 8, 40, 80, 800 Būtu rakstīts, apvienojot burtus: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Horizontālā līnija virs burta palielina savu vērtību 1000 reizes.

tad XV (15), CCXLIII (243), ZCXV (2115)

līdz III (3), xx (20), CCC (300), MCCXXX (1320)

V (5000), CIII (103000), IXDL (9550)

3.1. Indijas numerācija

3.2. Musulmaņu ieguldījums mūsu numuru sistēmas attīstībā

3.3. Mūsdienu sistēma Piezīme

3.4. Kas ir mūsu kalkulatoru sistēma

3.4. Salīdzinājums ieraksta skaitu no dažādām valstīm

"Mēs aicinām izgudrot indiāņi un skaitļi 1, 2 ,. . . , 9 un nulle arābu valoda , jo viņi aizņēmās tos no arābiem, bet arābi paši sauc šos skaitļus ar Indijas, bet aritmētiku, galveno decimāldaļu sistēmā - " indiešu konts "(Hisabal - Hind).

Ielejā Indus bija civilizācija, viens no tiem centriem bija pilsēta, kas izrakts netālu no Mohenjo kalniem - Daro. Šī civilizācija, ko dibināja Indijas sākotnējais iedzīvotāju skaits, tika iznīcināts aryan ciltis Rusov Kas nāca kopā ar Himalayas ...

[Aryan] priesteri celta ar viņiem Vēdu Worldview un ieraksta svētās grāmatas brahmanovs "Vēdas" ("zināšanas"). Tie tika izveidoti konta ierakstīšanas sistēma. Uz vii - v gadsimtiem. Bc e. Iekļaujiet pirmos Indijas bezšuvju matemātiskos pieminekļus ... lielākā daļa zinātnisko individuāļu traktoru ir uzrakstīti sanskrits - Brahmana reliģisko grāmatu valoda. Šī valoda Apvienotā tautas Indijā, kas runāja dažādās valodās. "

Indijas numerācija

Visa numura konts indijā no senās [Aryan], laiks bija valkāja decimāldaļskaitlis . Sanskrits - Indo-Eiropas valoda, kas ir līdzīga mūsu: 1 - EKA, 2 - pārvietot, 3 -tri .

Indijas numerācija

Kā arī digitālais ieraksts indijā, plaši izmanto literatūras numuru apzīmējums To veicināja bagāts ar viņa vārdnīcu sanskritu, kam ir daudzi sinonīmi:

• nulle sakarā ar vārdiem "Tukšs", "debesis", "caurums"; vienība Mēness, Zeme ; divi - vārdi ; četri - vārdi "Okeāni", "gaismas puse" utt
• nulle sakarā ar vārdiem "Tukšs", "debesis", "caurums";
• vienība - vienības, kas pieejami tikai vienskaitlī: Mēness, Zeme ;
• divi - vārdi "Dvīņi", "acis", "nāsis", "lūpas" ;
• četri - vārdi "Okeāni", "gaismas puse" utt

Indijas numerācija

Pielietojums pozicionāls princips verbālā numerācijā Kurā vienā vārdā, atkarībā no vietas, ir atšķirīga skaitliskā vērtība, un izlādes nosaukumi tiek nolaisti, fiksēti V c. Piemēram, numurs 1021 tika ierakstīts ar vārdiem "Moon - Hole - Wings - Moon".

Indijas numerācija

Pamatojoties uz numuriem brahmejs izstrādāts S. ierakstīti Indijas numuri « devalvaari » ( dievišķais burts ), Ko izmanto decimālskaitļa sistēmā, kas notiek ar arābu un eiropiešu decimālzīmēm.