பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் மதிப்பு W (p).

பொருள் z விக்கிபீடியா

$டபிள்யூ$- லம்பேர்ட்டின் செயல்பாடுரிங்கிங் செயல்பாட்டின் தொடக்கம் வரை உள்ளது $f\; (w)\; =\; w\; e\; ^\; w$சிக்கலானது $டபிள்யூ$... கையெழுத்து $W\; (x)$ abo $\backslash \; ஆபரேட்டர்\; பெயர்\; (LambertW)\; (x)$... எந்த வளாகத்திற்கும் $z$குடும்பத்தின் செயல்பாடுகள் இங்கே:

$z\; =\; W\; (z)\; e\; ^\; (W\; (z))$

$டபிள்யூ$-செயல்பாடு Lambert அடிப்படை செயல்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படலாம். வோனா ஒரு கலவையில் தங்குகிறது, உதாரணமாக, மரங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, ​​அதே போல் மரங்களின் எண்ணிக்கையை மீறும் போது.

வரலாறு

லியோனார்ட் எய்லரின் ரோபாட்டிக்ஸ் செயல்பாடு 1779 இல் ஒரு பாறைக்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, ஒரு சிறிய சுயாதீனமான அர்த்தமும் கூட, 1980 கள் வரை அழைக்கப்பட்டது. கணினி இயற்கணிதம் மேப்பிள் அமைப்பில் பூலியனின் தன்னிறைவு செயல்பாடு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது LambertW... ஜோஹன் ஹென்ரிச் லம்பேர்ட்டின் பெயர் தலைகீழாக மாற்றப்பட்டது, ஆஸ்கிலியா யூலர் தனது ரோபோக்களை லம்பேர்ட்டின் புகழுக்காக அனுப்பினார், மேலும் ஓஸ்கில்கா "ஆய்லர் பூலியன் பெயருக்கு ஒரு செயல்பாட்டைப் பெயரிடவும்".

பாகடோ மதிப்பு

செயல்பாடுகள் $f\; (w)$இடைவெளியில் செயலில் இல்லை $(-\; \backslash \; infty,\; 0)$, $W\; (z)$є ஒரு பணக்கார மதிப்புடைய செயல்பாடு $[-\; \backslash \; frac\; (1)\; (e),\; 0)$... இயக்ஷ்டோ பேச்சோடு பின்னிப் பிணைந்திருக்கும் $z\; =\; x\; \backslash \; geqslant-1\; /\; e$நான் விமகதி $w\; \backslash \; geqslant\; -1$, ஒரு தெளிவற்ற செயல்பாடு ஒதுக்கப்படும் $W\_0\; (x)$.

அசிம்டோடிக்ஸ்

சில முக்கிய புள்ளிகளுக்கு நடைமுறைக்கான அறிகுறியற்ற செயல்பாட்டின் உன்னதத்திற்கு இது முக்கியமானது. எடுத்துக்காட்டாக, செயல்திறனின் அதிகரிப்பை விரைவுபடுத்துவதற்காக, மீண்டும் மீண்டும் வரும் திட்டங்களுக்கு ஒரு மணிநேரம் வழங்கப்படுகிறது.

$\backslash \; left.W\; (z)\; \backslash \; right\; |\; \_\; (z\; \backslash \; to\; \backslash \; infty)\; =\; \backslash \; log\; (z)\; -\; \backslash \; log\; (\backslash \; log\; (z))$

$\backslash \; left.W\; (z)\; \backslash \; right\; |\; \_\; (z\; \backslash \; to\; -\; \backslash \; frac\; (1)\; (e))\; =\; \backslash \; sqrt\; (2\; (ez\; +\; 1))\; -1$

ஆங்கில சூத்திரங்கள்

$\backslash \; int\_\; (0)\; ^\; (\backslash \; pi)\; W\; \backslash \; bigl\; (2\; \backslash \; cot\; ^\; 2\; (x)\; \backslash \; bigr)\; \backslash \; sec\; ^\; 2\; (x)\; \backslash ;\; \backslash \; mathrm\; dx\; =\; 4\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; pi)$ $\backslash \; int\_\; (0)\; ^\; (+\; \backslash \; infty)\; W\; \backslash \; left\; (\backslash \; frac\; (1)\; (x\; ^\; 2)\; \backslash \; right)\; \backslash ;\; \backslash \; mathrm\; dx\; =\; \backslash \; sqrt\; (2\; \backslash \; pi)$ $\backslash \; int\_\; (0)\; ^\; (+\; \backslash \; infty)\; \backslash \; frac\; (W\; (x))\; (x\; \backslash \; sqrt\; (x))\; \backslash \; mathrm\; dx\; =\; 2\; \backslash \; sqrt\; (2\; \backslash \; pi)$

சக்தி

மறைமுக செயல்பாட்டின் கூடுதல் வேறுபாட்டிற்கு, அதை மறுக்க முடியும் $z\; \backslash \; ne\; -\; \backslash \; tfrac\; (1)\; (e)$லாம்பெர்ட்டின் செயல்பாடு தாக்குதல் வித்தியாசமான போட்டியில் மகிழ்ச்சியாக உள்ளது:

$(dW\; \backslash \; over\; dz)\; =\; \backslash \; frac\; (1)\; (z)\; \backslash \; frac\; (W\; (z))\; (W\; (z)\; +1).$ $e\; ^\; (-\; c\; x)\; =\; a\_o\; (x-r\_1)\; (x-r\_2)\; ~~\; \backslash \; qquad\; \backslash \; qquad\; (2)$நான் நிலையானது ஆர் 1 ஐ ஆர்ஒரு சதுர சட்ட பையின் 2 வேர்கள். குடும்பத்தின் முடிவு வழக்கில் є ஒரு வாதத்துடன் செயல்படுகிறது எக்ஸ், ஏ ஆர்நான் அது அ o є மைய செயல்பாட்டின் அளவுருக்கள். கண்ணோட்டத்தில், ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடு மற்றும் "மெய்ஜர் ஜி" செயல்பாட்டுடன் லம்பேர்ட்டின் டபிள்யூ-செயல்பாட்டின் தேக்கநிலைக்கு கொடுக்கப்பட்டவற்றால் பாதிக்கப்படாமல், இது மற்ற வகை செயல்பாடுகளைப் போலவே இருக்க வேண்டும். ஆர் 1 = ஆர் 2 பின்னர் ரிவ்னியான்யா (2) க்கு புண்படுத்தும் கட்சிகள் ரிவ்னியன்யா (1) க்கு மன்னிக்கப்படலாம், மேலும் அத்தகைய தரத்தில் வீட்டு தீர்வுநிலையான W-செயல்பாட்டிற்கு விடைபெறுங்கள். Rіvnyannya (2) pokazuє viznachalnі vіdnosini உள்ள ஸ்கேலார் polі dilatonnoї, ங்கள் chogo viplivaє virіshennya zadachі vimіryuvannya lіnіynoї gravіtatsії மேன் டில் 1 +1 vimіrah (vimіr விரிவடைவதும் என்று vimіryuvannya மணிநேரம்) razі nerіvnih எடை மற்றும் takozh virіshennya zadachі dvovimіrnogo statsіonarnogo rіvnyannya Shredіngera உள்ள potentsіalom viglyadі delta- ஒரு விமிரில் கூடுதல் கட்டணங்களுக்கு Dirac இன் செயல்பாடுகள். $e\; ^\; (-\; cx)\; =\; a\_o\; \backslash \; frac\; (\backslash \; displaystyle\; \backslash \; prod\_\; (i\; =\; 1)\; ^\; (\backslash \; infty)\; (x-r\_i))\; (\backslash \; displaystyle\; \backslash \; prod\_\; (i\; =\; 1)\; ^\; (\backslash \; infty)\; (x-s\_i\; ))\; \backslash \; qquad\; \backslash \; qquad\; \backslash \; qquad\; (3)$ de ஆர்நான் அது கள்நான் நிலையானவன், மற்றும் எக்ஸ்உள் ஆற்றலுக்கும் R இன் மையத்தின் மையத்திற்கும் இடையிலான செயல்பாடு. வேறுபட்ட சமமானவைகுறிப்புகளில் இருந்து.

இயற்பியலின் முக்கிய பிரச்சனைகளில் லம்பேர்ட்டின் W-செயல்பாடுகளின் தேக்கம் நிலையான சமமானவைகளால் சூழப்படவில்லை (1), இது சமீபத்தில் அணு, மூலக்கூறு மற்றும் ஒளியியல் இயற்பியல் துறைகளில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

மதிப்பிடப்பட்டது

$டபிள்யூ$மீண்டும் மீண்டும் வரும் உறவைச் சேர்ப்பதற்குப் பின்னால் செயல்பாடு தோராயமாக கணக்கிடப்படலாம்:

w_ (j + 1) = w_j- \ frac (w_j e ^ (w_j) -z) (e ^ (w_j) (w_j + 1) - \ frac ((w_j + 2) (w_je ^ (w_j) -z) ) (2w_j + 2))

movi Python இல் பயன்பாட்டு திட்டங்கள்:

import math def lambertW (x, prec = 1e-12): xrange இல் iக்கு w = 0 (100): wTimesExpW = w * math.exp (w) wPlusOneTimesExpW = (w + 1) * math.exp (w) w - = (wTimesExpW-x) / (wPlusOneTimesExpW- (w + 2) * (wTimesExpW-x) / (2 * w + 2)) என்றால் (prec> abs ((x-wTimesExpW) / wPlusOneTimesExpW)): உடைந்தால் prec<= abs((x-wTimesExpW)/wPlusOneTimesExpW)): raise Exception, "W(x) не сходится достаточно быстро при x=%f" % x return w

ஒரு நெருக்கமான கணக்கீட்டிற்கு, நீங்கள் சூத்திரத்தை விகோரிஸ்டோவுவதி செய்யலாம்: !!! செயல்பாடு ஒத்ததாக உள்ளது, ஆனால் Lambert செயல்பாட்டைப் போலவே 10% அதிகமாக உள்ளது

W (x) \ தோராயமாக \ இடது \ (\ ஆரம்பம் (மேட்ரிக்ஸ்) 0 (,) 665 \ cdot (1 + 0 (,) 0195 \ ln (x + 1)) \ ln (x + 1) + 0 (,) 04 & \: \ & 0 500 \ முடிவு (மேட்ரிக்ஸ்) \ வலது.

"லம்பேர்ட் டபிள்யூ-ஃபங்க்ஷன்" என்ற கட்டுரையைப் பற்றிய கண்ணோட்டத்தை எழுதுங்கள்

போசிலன்யா

1. கோர்லெஸ் டா இன். (1996) "". அட்வ. கணக்கீட்டு கணிதம். 5 : 329-359.
2. டி.சி. ஸ்காட், ஆர்.பி. மான் (2006). "". AAECC (பொறியியல், தகவல் தொடர்பு மற்றும் கம்ப்யூட்டிங் ஆகியவற்றில் பொருந்தக்கூடிய அல்ஜீப்ரா) 17 (1): 41-47. DOI: 10.1007 / s00200-006-0196-1.
3. T. C. Scott, G. Fee, J. Grotendorst (2013). "". சிக்சம் (சிம்பலிக் மற்றும் இயற்கணிதக் கையாளுதலில் ஏசிஎம் சிறப்பு ஆர்வக் குழு) 47 (185): 75–83.
4. டி. சி. ஸ்காட், ஜி. ஃபீ, ஜே. க்ரோடென்டோர்ஸ்ட், டபிள்யூ.இசட். ஜாங் (2014). "". சிக்சம் 48 (1/2): 42–56.
5. பிஎஸ் ஃபருஜியா, ஆர்பி மான், டிசி ஸ்காட் (2007). "". வர்க்கம். குவாண்டம் கிராவ். 24 (18): 4647-4659. DOI: 10.1088 / 0264-9381 / 24/18/006.
6. டி.சி. ஸ்காட், எம். ஆபர்ட்-ஃப்ரெகான், ஜே. க்ரோடென்டோர்ஸ்ட் (2006). "". செம். இயற்பியல் 324 : 323-338. DOI: 10.1016 / j.chemphys.2005.10.031.
7. மைக்னன், ஆட் (2016). "பிளெஷிங் அவுட் தி ஜெனரலைஸ்டு லம்பேர்ட் டபிள்யூ செயல்பாட்டை". சிக்சம் 50 (2): 45-60. DOI: 10.1145 / 2992274.2992275.
8. டி. சி. ஸ்காட், ஏ. லுச்சோவ், டி. ப்ரெசானினி, ஜே. டி. மோர்கன் III (2007). "ஹீலியம் அணு ஈஜென் செயல்பாடுகளின் நோடல் மேற்பரப்புகள்". இயற்பியல் ரெவ். ஏ 75 : 060101. DOI: 10.1103 / PhysRevA.75.060101.
9. தொகுப்பில்

லம்பேர்ட் டபிள்யூ-செயல்பாட்டின் சிறப்பியல்பு Urivok

- மற்றொன்று ஆஸ்திரியன், அவருடன், போவ், விமசானியின் தொடக்கத்தில். யாக்கை மாவு, பிளி. நான் தேநீர், amunitsіyu சுத்தம் எப்படி!
- ஸ்கோ, ஃபெடேஷா! ... என்று சொல்லிவிட்டு, ச்சி, நாட்டு மக்கள் ஓய்வெடுத்துக் கொண்டால், அருகில் நின்று? புனபார்ட் தானே புருனோவின் இடத்தில் நின்றதாக அவர்கள் அனைவரும் சொன்னார்கள்.
- Bunapart மதிப்பு! பாக், ஒரு மீறல், முட்டாள்! என்னவென்று தெரியவில்லை! இப்போது ஒரு புருசக் கிளர்ச்சி. அவ்ஸ்ட்ரியக் யோகோ, அதாவது, அமைதியாக இரு. யாக் வெற்றி சமரசம், தோடி மற்றும் புனபார்ட் உடன் சமரசம் உறுதி. பின்னர், புருனோவ் புனபார்ட்டி மதிப்புக்குரியது என்று தெரிகிறது! நீங்கள் ஒரு முட்டாள் என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம். நீங்கள் அதிகம் கேட்கிறீர்கள்.
- Bach chorti kvartiry'єri! P'yata நிறுவனம், ஆச்சரியப்படுங்கள், ஏற்கனவே கிராமத்தில் மூடப்பட்டிருக்கும், கஞ்சியின் துர்நாற்றம், அது இந்த தருணம் வரை போகப் போவதில்லை.
- அந்த பிசாசுக்கு எனக்கு ஒரு க்ரூட்டன் கொடுங்கள்.
- பின்னர் tyutyun கொடுக்கும்? அது, தம்பி. சரி, கடவுள் உங்களால்தான்.
- நாங்கள் நிறுத்த விரும்புகிறோம், இல்லையெனில் அது ஐந்து மைல்களுக்கு மேல் இருக்காது.
- எங்களுக்கு வண்டிகள் கொடுக்கப்பட்டதால் அது நன்றாக இருந்தது. தேஷ், தெரியும்: இது முக்கியம்!
- இங்கே, சகோதரரே, மக்கள் குறும்புக்கார பிஷோவை அழைக்கிறார்கள். அங்கு, எல்லாம் nachebto போல், அனைத்து ரஷியன் கிரீடங்கள்; ஆனால் நினா, சகோதரன், பிஷோவின் சுட்சில்னி நிமெட்ஸ்.
- மேலே போ! - கேப்டனின் அழுகையை நீங்கள் உணர்வீர்கள்.
நான் லாவாஸ் திரள் முன் இருபது பற்றி vibiglo. டிரம்மர் தூங்கிவிட்டார், குழந்தைகளின் முகங்களைத் திருப்பி, கையை அசைத்து, சிப்பாயின் பாடலை இறுக்கி, சரிசெய்தார்: "நான் விடியவில்லை, நான் என்னைக் கவனித்துக்கொண்டேன் ..." என்று முடித்தார். வார்த்தைகள்: "அவர்கள், சகோதரர்களே, எங்களுக்கு மகிமை ... துரெச்சினாவில் சேமிக்கப்பட்டது, இப்போது ஆஸ்திரியாவில் தூங்குகிறது, இந்த பாம்புடன் மட்டுமே, ஆனால் "கமென்ஸ்கி பாட்கோ" இடத்தில் அவர்கள் வார்த்தைகளைச் செருகினர்: "குதுசோவ் பாட்கோ".
பாறை மாக்பியின் உலர்ந்த மற்றும் அலங்கரிக்கப்பட்ட சிப்பாய், டிரம்மர், திடீரென்று வீரர்களை சுற்றிப் பார்த்தார், கைகளால் வீரர்களைப் பார்த்து, கைகளை அசைத்து, தரையில் விழுந்தார். பின்னர், கடந்து சென்றதும், எல்லா கண்களும் புதியதாக நேராக்கப்படுகின்றன, நான் என் கைகளால் மெதுவாக என் கைகளைத் தொடுகிறேன், கண்ணுக்குத் தெரியாத, விலையுயர்ந்த செல்வங்களை என் தலைக்கு மேல் உணர்கிறேன், சில நொடிகள் உணர்கிறேன் .
ஓ, வி, என் நீலம், நீலம்!
"செனி நியூ மை ...", அவர்கள் இருபது குரல்களைக் கேட்டனர், மேலும் வெடிமருந்துகளின் கடுமையால் பாதிக்கப்படாத ஒரு ஸ்பூன்ஃபுல், வாய் முன் முன்னும் பின்னுமாக மென்று, தோள்களை முறுக்கி, கரண்டியால் சீப்புகளை அச்சுறுத்தியது. வீரர்கள், பாடலின் தாளத்திற்கு ஏற்ப தங்கள் கைகளை ஆட்டியபடி, குரோக்கஸ், மைமோவோலி, காலில் அடித்தபடி வெளிப்படையாக நடந்தனர். ரொட்டிக்குப் பின்னால், கோலிகளின் சத்தங்களும், குதிரைகளின் முணுமுணுப்பும், குதிரைகளின் மந்தமான சத்தமும் கேட்டன.
அஞ்சலில் இருந்து குதுசோவ் அந்த இடத்திற்குத் திரும்பினார். மக்கள் உற்சாகமடையப் போகிறார்கள் என்பதற்கான அறிகுறியை தலைமைத் தளபதி கொடுத்தார், அவர்களின் போர்வையில் மற்றும் அவர்களின் அஞ்சல்களின் அனைத்து தோற்றங்களிலும், அவர்கள் ஒரு பாடலின் ஒலிகளால் மகிழ்ச்சியடைந்தனர், நடனமாடும் சிப்பாயையும் ரோட்டியின் வீரர்களையும் மிகவும் மகிழ்ச்சியுடன் மற்றும் மகிழ்ச்சியுடன் சென்றார். மற்றொரு வரிசையில், வலது பக்கவாட்டில், ரொட்டி வண்டியைத் துடித்தது, ஒருவரின் இருண்ட கண்கள் கொண்ட சிப்பாய் டோலோகோவ் மீது விழுகிறது, அவர் ஓவியரின் துடிப்பில் குறிப்பாக கலகலப்பாகவும் அழகாகவும் இருந்தார் மற்றும் இருந்தவர்களின் முகங்களைக் கண்டு வியந்தார். அப்படி வாழ்கிறார்கள். ஒரு நேரத்தில் ஒரு மணி நேரம் தொடர்ச்சியாக. குதுசோவின் மின்னஞ்சலில் இருந்து ஹுஸர் கார்னெட், ரெஜிமென்ட் தளபதியைப் பின்பற்றி, வண்டியை விட்டு வெளியேறி டோலோகோவுக்கு ஓட்டினார்.
பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் ஒரு மணி நேரத்தில் ஹுஸர் கார்னெட் ஜெர்கோவ், கெருவாவ் டோலோகோவ் போல அந்த உற்சாகமான இடைநீக்கத்திற்கு முன் படுத்திருந்தார். சுற்றிவளைப்புக்குப் பின்னால், ஜெர்கோவ் டோலோகோவ் ஒரு சிப்பாயாக உதவினார், முற்றிலும் அவரது தேவைகளை மதிக்காமல். இப்போது, ​​​​நான் ஒரு மனுவுடன் குதுசோவைப் பற்றி பேசச் சென்றேன், ஒரு பழைய நண்பரின் மகிழ்ச்சியின் காரணமாக, நான் அவரிடம் திரும்பினேன்:
- இதயத்தின் நண்பன், டை யாக்? - ஒரு பாடலின் சத்தத்தில் மது என்று சொன்னது, உங்கள் குதிரையின் முதலை ரொட்டியுடன்.
- நான் ஒரு யாக்கா? - நான் குளிர்ச்சியாக உணர்கிறேன் டோலோகோவ், - யாக் பச்சிஷ்.
Zhvava இன் பாடல், Zherkov பேசியது போல், ரோஜா மகிழ்ச்சியின் சிறப்பு அர்த்தமுள்ள தொனியையும், டோலோகோவின் யோசனைகளின் அபரிமிதமான குளிர்ச்சியையும் கொடுத்தது.
- சரி, முதலாளிகளிடம் இருந்து சரியா? - Zherkov உணவளிப்பதன் மூலம்.
- ஒன்றுமில்லை, அன்பான மக்கள். தலைமையகத்தில் டை யாக்?
- கட்டளைகள், அடடா.
துர்நாற்றம் சுற்றித் தள்ளியது.
"நான் ஃபால்கனை வலது ஸ்லீவிலிருந்து செல்ல அனுமதித்தேன்," என்ற பாடல், மிமோவோலி ஸ்புஜ்யுச்சி பாதியோரே, மிகவும் மகிழ்ச்சியாக உணர்கிறது. Rozmova їkh, mabut, bula b іnshoyu, yakby துர்நாற்றம் பாடல்களின் ஒலியில் பேசவில்லை.
- இது உண்மையா, ஆஸ்திரியர்கள் தாக்கப்பட்டனர்? - டோலோகோவை இயக்கியது.
- மற்றும் பிசாசு தெரியும், அது தெரிகிறது.
"நான் ரேடியம்," டோலோகோவ் ஒரு பாடல் போல் சுருக்கமாகவும் தெளிவாகவும் கூறினார்.
- சரி, காயங்களைச் செலுத்துவதற்கு முன் வாருங்கள், பார்வோன் அதைக் கீழே போடுவார், - ஜெர்கோவ் கூறினார்.
- உங்களிடம் நிறைய பணம் இருக்கிறதா?
- வா.
- சாத்தியம் இல்லை. ஜரோக் வழங்குதல். நான் புகைபிடிப்பதில்லை, விளையாடுவதில்லை, கப்பல்துறைகள் வெடிக்காது.
- சரி, முதல் முறைக்கு முன்பே ...
- அது அங்கே தெரியும்.
துர்நாற்றம் வீசியது எனக்குத் தெரியும்.
"நீங்கள் உள்ளே வாருங்கள், உங்களுக்குத் தேவைப்பட்டால், நீங்கள் தலைமையகத்தில் எல்லாவற்றிற்கும் உதவலாம் ..." ஜெர்கோவ் கூறினார்.
டோலோகோவ் சிரித்தார்.
- அதிகம் கவலைப்பட வேண்டாம். நான் எதையாவது கேட்கிறேன், நான் கேட்க மாட்டேன், நானே செய்வேன்.
- சரி, நான் மிகவும் ...
- சரி, நான்.
- பிரியாவிடை.
- ஆரோக்கியமாயிரு…
... உயர்ந்தது, வெகுதூரம்,
சொந்த ஊருக்கு...
ஜெர்கோவ் தனது ஸ்பர்ஸால் மூன்று முறை, சூடாக, கால்களால் குறுக்கிட்டு, எப்படி தொடங்குவது என்று எனக்குத் தெரியவில்லை, மேலும் பாய்ந்து, நிறுவனத்தைப் பிடித்து வண்டியை அழைத்தார், ஒருவேளை பாடலின் துடிப்பில்.

சுற்றிப் பார்த்தபடி, ஆஸ்திரியாவின் துணைத் தளபதி குதுசோவ் தனது அலுவலகத்திற்குச் சென்று, அட்யூடண்டைக் கிளிக் செய்து, பாப்பரியின் இறந்தவர்களுக்கு வரி செலுத்துமாறு கட்டளையிட்டார், அவர்கள் நிற்கும் வரை படுத்துக் கொண்டனர், இலைகள் உரத்தின் பாதுகாவலரிடமிருந்து பறிக்கப்பட்டது. தேவையான ஆவணங்களிலிருந்து இளவரசர் ஆண்ட்ரி போல்கோன்ஸ்கி தலைமை தளபதியின் அலுவலகத்திற்கு செல்கிறார். திட்டத்தை மேசையில் பரப்புவதற்கு முன், குதுசோவ் மற்றும் சிவில் விவகாரங்களுக்கான மாநிலக் குழுவின் ஆஸ்திரிய உறுப்பினர் அமர்ந்தனர்.
- மற்றும் ... - Kutuzov கூறினார், போல்கோன்ஸ்கி திரும்பி பார்த்து, ஒரு வார்த்தையில், pochekati ad'utant கேளுங்கள், і prodovzhuvav பிரஞ்சு ரோஜா.
"நான் ஒரு விஷயத்தைச் சொல்கிறேன், ஜெனரல்," குதுசோவ் விஸ்லோவ்ஸ் மற்றும் அந்தோனியின் அபிமான உயிர்ச்சக்தியின் காரணமாக கூறினார், இந்த வார்த்தை புழுதி இல்லாமல் தோலில் உரத்த குரலில் ஒலித்தது. குதுசோவ் தன்னிடமிருந்து கேட்டு மகிழ்ச்சியடைந்ததைக் காணலாம். - நான் ஜெனரலுக்கு, வலதுபுறத்தில் ஒரு சிறப்பு பஜான் இருப்பதைப் போல, ஃபிரான்ஸ் பேரரசரின் மகத்துவத்தின் விருப்பம் நீண்ட காலமாக விகோனனாக இருந்து வருகிறது என்று மட்டுமே சொல்லத் தோன்றுகிறது. நான் நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு டியூக்கின் டியூக் ஆனேன். முதலாவதாக, எனது மரியாதை, எனவே, ஆஸ்திரியாவின் பெரிய அனுசரணைகளைப் போல, நன்கு அறியப்பட்ட மந்திரி ஜெனரலுக்குப் பதிலாக, இராணுவத்தின் தலைமைத்துவத்திற்கு அதிக சிறப்பு கவனம் செலுத்தி, எனக்கு இந்த கனமான விழிப்புணர்வை ஏற்படுத்த வேண்டும். நான் குறிப்பாக மகிழ்ச்சியாக இருப்பேன். ஏலே, எங்களுக்கு வலிமையானதை வழங்குங்கள், ஜெனரல்.
நான் குதுசோவ், அத்தகைய வைரஸைப் பார்த்து சிரித்தேன், எப்படி என்று தெரியவில்லை: "நீங்கள் என்னை மீண்டும் பார்க்க முடியாமல் போகலாம், ஆனால் நீங்கள் என்னை நம்பவில்லை என்றால், நீங்கள் என்னை முழுமையாக வழிநடத்தலாம். நான், எல்லாவற்றிலும் வலதுபுறம் இருக்கிறேன்.
ஆஸ்திரிய ஜெனரல் அவரது விக்லியாடுடன் உடன்படவில்லை, ஆனால் குதுசோவிடம் சொல்வது தவறான வழியில் இல்லை.
- நவ்பாகி, - வார்த்தைகளின் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய அர்த்தத்தை மிகைப்படுத்திய ஒரு முரட்டு மற்றும் கோபமான தொனியில், எப்படி அசையாமல் இருக்க வேண்டும், - நவ்பாகி, ஊருக்கு வெளியே உள்ள உங்கள் மேன்மையின் தலைவிதி அதன் மகத்துவத்தால் மிகவும் மதிக்கப்படுகிறது; ale mi vvazhaєmo, யார் யோகோ தலைமை தளபதி அமைதியான பரிசு என்று புகழ்பெற்ற ரஷியன் vіyska விடுவிக்க உதவ முடியும், போர்களில் துர்நாற்றம் அறுவடை எப்படி ஒலித்தது, - சொற்றொடர் முடித்தவுடன்.
குதுசோவ் சிரிக்காமல் சாய்ந்தான்.
- மேலும் நான் ஆர்ச்டியூக் ஃபெர்டினாண்டின் உன்னதத்தை என்னுடன் சேர்த்தது போல, மீதமுள்ள இலைகளை முந்திக்கொண்டு விரைகிறேன்; குடுசோவ்.
தளபதி முகம் சுளித்தார். ஆஸ்திரியர்களின் தோல்வியைப் பற்றிய நேர்மறையான ஒலிகளை நான் கேட்க விரும்பவில்லை, நிறைய அலங்காரங்களை விட சற்று அதிகம், ஆனால் அவர்கள் புத்திசாலிகள் என்று அவர்கள் நினைக்கவில்லை; ஆஸ்திரிய வெற்றியைப் பற்றி குடுசோவின் அறிமுகம் கவர்ச்சியைப் போன்றது. அலே குதுசோவ், சோம்பேறித்தனமாக சிரித்தார், அதே வைரஸுடன், அவர் அதை வாங்க முடியும் என்று கூறினார். சிறந்த, கடைசி நிமிட இலை, அவரை பாப்பியின் இராணுவத்திலிருந்து வெளியேற்றியது, மாற்றம் மற்றும் இராணுவத்தின் புதிய மூலோபாய முகாமைப் பற்றி அவரைப் படித்தது.

19.2.1. Viznachennyaசிக்கலான மாற்றத்தின் செயல்பாடு, செயல்பாட்டுக் குறைவின் வெளிப்புற வடிவத்துடன் தொடர்புடையது அல்ல. நகதாமோ , பள்ளி பிராந்தியம்முழுப் பகுதியின் சத்தமில்லாத புள்ளிகளை நீங்கள் பார்க்க முடியும் என அந்தப் பகுதியில் அழைக்கப்படுகிறது. பிராந்தியம் ஒரு இணைப்பு, இது ஒரு துணைப் பகுதி போல, தடையற்ற, மூடிய சுய-குறுக்காத வளைவால் சூழப்பட்டுள்ளது, எனவே tsiy galusi இல், பகுதியைக் கண்டறிய வேண்டிய அவசியம் உள்ளது.

சிக்கலான எண்களின் இரண்டு பகுதிகள் தெரியும்: சி = {z | z = எக்ஸ் + iy ) அந்த டபிள்யூ = {டபிள்யூ | டபிள்யூ = u + iv ) சதுரத்திற்கு அருகில் செல்லுங்கள் Z கொடுக்கப்பட்ட பகுதி டி தோல் புள்ளியின் வகையை அமைக்க ஒரு விதி அமைக்கப்பட்டுள்ளது
சிக்கலான எண் அல்ல
... இது பிராந்தியத்தில் இருப்பதாக எனக்குத் தோன்றுகிறது டி நியமிக்கப்பட்டது தெளிவற்ற செயல்பாடு டபிள்யூ = f (z ) (எப்படியும் காட்சிப்படுத்தல்
) பிராந்தியம் டி செயல்பாட்டின் பகுதி, செயல்பாடு இல்லாமல், செயல்பாட்டின் செயல்படாத பொருள் (அல்லது பகுதியின் படம் டி வழங்கப்படும் போது f .

தோலுக்கு
மதிப்பு வகையை வைத்து
(தொப்டோ புள்ளி z சிறிய படம்), பின்னர் செயல்பாடு டபிள்யூ = f (z ) அழைக்கப்படும் அர்த்தமுள்ள.

செயல்பாடுகள் டபிள்யூ = f (z ) பற்றி அழைக்கப்படும் நீண்ட இலைகள்பகுதியில்
தனித்துவமாக காட்டப்படும் பகுதி இருந்தால் டி பிராந்தியத்திற்கு
(தோப் புள்ளி வரை
ஒரு படம்
, і பின், தோல் புள்ளி
maє єdinny முன்மாதிரி
.

19.2.2. வடிவமைப்பு தெளிவானது மற்றும் சிக்கலான மாற்றத்தின் செயல்பாட்டின் ஒரு பகுதியாகும்... எனவே யாக்

டபிள்யூ = u + iv , z = எக்ஸ் + iy , பின்னர் வீழ்ச்சி டபிள்யூ = f (z ) viglyadі இல் எழுதலாம்

டபிள்யூ = u + iv = f (z ) = f (எக்ஸ் + iy ) = ரீ f (எக்ஸ் + iy ) + நான் இம் f (எக்ஸ் + iy ) அத்தகைய தரவரிசையில், சிக்கலான மதிப்புடைய ஃபூவின் வளர்ச்சிபதவி உயர்வுகள் டபிள்யூ = f (z ) சிக்கலான குளிர்காலம்z இரண்டு செயல்பாட்டு செயல்பாடுகளின் திறமையான பயன்பாடுu = u (எக்ஸ் , ஒய் ) = ரீ f (z ), v = v (எக்ஸ் , ஒய் ) = இம் f (z ) இரண்டு பயனுள்ள குளிர்காலம் எக்ஸ் , மணிக்கு .

போட்டு: 1. டபிள்யூ = z 3. விஸ்டுலமோ z 3 மூலம் எக்ஸ் ,மணிக்கு : z 3 = (எக்ஸ் + iy ) 3 = எக்ஸ் 3 + 3 எக்ஸ் 2 நான் ஒய் + 3 எக்ஸ் நான் 2 ஒய் 2 + நான் 3 ஒய் 3 =

2. டபிள்யூ = இ z ... இங்கே

பயனுள்ள பகுதியின் அடிப்படையில் FKPயின் (சிக்கலான மாற்றத்தின் செயல்பாடு) பல அதிகாரங்களை உருவாக்குவோம். u (எக்ஸ் , ஒய் ) அந்த வெளிப்படையான பகுதி v (எக்ஸ் , ஒய் ), எனவே tsikh chastin பார்க்கும் நுட்பம் போதுமானது.

19.2.3. FKP இன் வடிவியல் படம்... செயல்பாடுகள் டபிள்யூ = f (z ) யாக் பந்தயம்

u = u (எக்ஸ் , ஒய் ), v = v (எக்ஸ் , ஒய் ) FKP யாக்கின் படத்தை ஓரிரு மேற்பரப்புகளைப் பற்றி சிந்திக்க வேண்டும் u (எக்ஸ் , ஒய் ), v (எக்ஸ் , ஒய் ) அற்பமான இடத்தில், கைக்கு எட்டாத வகையில், அதற்காக, ஒரு ஜோடியைப் புரிந்து கொள்ள அனுமதி இல்லை ( u , v ) என்பது ஒரு கலப்பு எண். இனோடி மேற்பரப்பு படத்தை, யாகு என்று பெயரிடுங்கள் relєfomசெயல்பாடுகள் டபிள்யூ = f (z ) Arg செயல்பாட்டின் கோட்டின் மேற்பரப்பைப் பயன்படுத்துவதற்கு Qiu f (z ); பாடும் தகவலின் வெளிப்படைத்தன்மைக்கு, துருவ ஆயங்களின் செயல்பாட்டில் ஏற்படும் மாற்றத்தைப் பற்றி அறிய போதுமான தகவல்கள் உள்ளன. இருப்பினும், FKP இன் உருவத்தின் உலகளாவிய வழி என்னவென்றால், பலர் வர்ணம் பூசப்பட்டிருக்கிறார்கள், பார்க்கும் போது அவர்கள் ஒருவருக்கு ஒருவர் தோன்றும், எப்படி இருக்க வேண்டும். பெரும்பாலும் ஆயக் கோடுகளை (கார்டிசியன் மற்றும் துருவ ஆயத்தொலைவுகள்) எடுத்து அவற்றின் படங்களை அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

போட்டு... 1. வரி செயல்பாடு டபிள்யூ = அ z + பி நிலையான கலப்பு எண்கள், அ 1 , பி 1 - їх வடிவமைப்பு பாகங்கள், அ 2 , பி 2 - їх தெளிவான பாகங்கள்.

இரண்டு செயல்பாடுகளின் சூப்பர்போசிஷன் பார்வையின் செயல்பாட்டை கற்பனை செய்து பாருங்கள்: டபிள்யூ 1 = az і டபிள்யூ = டபிள்யூ 1 + பி ... காட்சிப்படுத்தல்
, முக்கோணவியல் வடிவத்தில் எண்களின் பெருக்கத்தின் விளக்கத்திலிருந்து, எண்ணுக்கு வாதத்தை குறைக்க z ஆர்க் மீது அ | இல் வது தொகுதியின் நீட்சி (அழுத்துதல்). அ | ராஜீவ்; காட்சிப்படுத்தல்
சுவூவின் நிலைக்கு கொண்டு வர: டபிள்யூ ஒரு வெக்டருக்கு 1: பி (பி 1 , பி 2) அத்தகைய தரவரிசையில், வரி செயல்பாடு டபிள்யூ = அ z + பி நீட்சி (இதற்கு
) தோல் திசையன் z மணிக்கு | அ | முறை (அழுத்துதல் யோகோ உள்ளே ராஜீவ் மணிக்கு | அ | <1), поворачивает на угол arg அ திசையன் மீது і zrushuє பி ... இதன் விளைவாக, எல்லாம் நேரடியாக ஒரு நேர் கோடாக, கோலா - கோலாவாக மாற்றப்படுகிறது.

2. படி செயல்பாடு டபிள்யூ = z 2. செயல்பாடு மேலே பார்க்க எளிதானது

சி + = {z | ஒய் = இம் z > 0). நிகழ்ச்சி வடிவங்களில் டபிள்யூ = z 2 = (|z | இ நான் arg z ) 2 = |z | 2 இ 2 நான் arg z ... Otzhe, pіvkolo ஒரு vikolotoy புள்ளியுடன் கோலோவில் பாஸ்,

promin - at promin. முழு மேல் பகுதி Z + சதுரத்திற்குச் செல்லுங்கள் டபிள்யூ பொல்லாத நேர்மறையான செய்தியுடன்.

பி கார்ட்டீசியன் ஆயங்களில் தெளிவாகக் காட்டப்படும். எனவே யாக்

டபிள்யூ = z 2 = (எக்ஸ் + iy ) 2 = எக்ஸ் 2 - ஒய் 2 + 2 ixy , பிறகு u (எக்ஸ் , ஒய் ) = எக்ஸ் 2 - ஒய் 2 , v (எக்ஸ் , ஒய் ) = 2 xy ... ஆயக் கோடுகளின் படங்கள் நமக்குத் தெரியும். நேராக ஒய் = ஒய் 0 வளைவுக்குச் செல்லவும், அளவுரு ரிவ்னியன்யா யாகோ u = எக்ஸ் 2 – ஒய் 0 2 ,

v = 2 xy 0 (எக்ஸ் - அளவுரு). விக்லியுச்சூச்சி எக்ஸ் , otrimaєmo rivnyanya paraboli
... ப்ரோமின்
செல்ல u = எக்ஸ் 0 2 – ஒய் 2 ,

v = 2 எக்ஸ் 0 ஒய் (அளவுரு ஒய் > 0). விக்லியுச்சூச்சி மணிக்கு , otrimaєmo பரவளைய தொண்டை
.

Z v = 2 எக்ஸ் 0 ஒய் viplyaє, scho v zberigak அடையாளம் எக்ஸ் 0, பின்னர் மேல் தலை இருக்கும் எக்ஸ் 0> 0, і குறைவாக எக்ஸ் 0 <0. Луч எக்ஸ் 0 = 0 ப்ரோமினுக்கு செல்க u < 0, v = 0.

நாங்கள் செயல்பாடுகளைப் பார்க்கிறோம் டபிள்யூ = z 2 மேல் தளத்தில் Z +, முழுப் பகுதியிலும் குறிக்கப்பட்டவற்றால் பாதிக்கப்படாது Z இந்த காரணத்திற்காக, இது tsіy napіvploshinі இல் ஒரு இலை கொண்டது. கீழ் nap_vploshina சி - = {z | ஒய் = இம் z <0} при отображении டபிள்யூ = z 2 முழு பகுதியையும் உள்ளடக்கியது டபிள்யூ (பாசிட்டிவ் பிவோசியின் வினியாட்டின் பின்னால்). யக்ஷோ அந்த பகுதியின் முழு உருவத்தையும் பார்க்க Z அதே நேரத்தில், பகுதியின் இரண்டு பிரதிகள் உள்ளன டபிள்யூ (இரண்டு தாள்கள் பகுதியை மறைக்க).

பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளில், ஒவ்வொரு மணிநேரமும் காட்டப்படும் கோடுகள் மற்றும் பகுதிகளின் படங்களைத் தூண்டுவதற்கு ஒரு அல்காரிதம் பயன்படுத்தப்பட்டது. டபிள்யூ = f (z ) யக்ஷோ டபிள்யூ = u (எக்ஸ் , ஒய் ) + iv (எக்ஸ் , ஒய் ), கோட்டின் உருவத்தை அறிய விரும்புபவர்கள் எல் : எஃப் (எக்ஸ் , ஒய் ) = 0 காட்டப்படும் போது, ​​தேவை கணினியில் இருந்து
viklyuchiti zmіnnі எக்ஸ் і மணிக்கு ; விளைவாக ryvnyannya இருக்கும்
வரியின் படம் எல் பகுதிக்கு அருகில் டபிள்யூ ... பிராந்தியத்தின் படத்தை அறிந்து கொள்ளுங்கள் டி , மூடிய வளைவால் சூழப்பட்டுள்ளது எல் , கோட்டின் படத்தை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும், படம் ஒரு மூடிய கோடு என்பதால், நீங்கள் செல்ல வேண்டும் டி இப்பகுதியில், முழு பிராந்தியத்தின் பெயருக்காக ஒரு மையக் கோட்டால் சூழப்பட்டுள்ளது.

பி ரைமர்: ஏய் z 1 = 1 + நான் , z 2 = 2 + நான் , z 3 = 1 + 2 நான் ... முக்கோண மனிதனின் உருவம் தெரியும் z 1 z 2 z 3 மணி நேரம் காட்சி டபிள்யூ = z 2 .

முச்சக்கரவண்டியின் உச்சியில் குடி தள்ளப்படுவது தெரிந்ததே. டபிள்யூ 1 = z 1 2 = (1 + நான் ) 2 = 1 + 2நான் - 1 = 2நான் ;

டபிள்யூ 2 = z 2 2 = (2 + நான் ) 2 = 4 + 4நான் - 1 = 3 + 4நான் ;

டபிள்யூ 3 = z 3 2 = (1 + 2நான் ) 2 = 1 + 4நான் - 4 = -3 + 4நான் ... பக்கம் z 1 z 2 є பகுதி நேராக மணிக்கு =மணிக்கு 0 = 1. கியா, யக் மி பாச்சிலி, பரவளையத்தில் தோன்றுவது நேரடியானது
... புள்ளிகளுக்கு இடையில் பரவளையத்தின் ஒரு பகுதி நமக்குத் தேவை டபிள்யூ 1 ஐ டபிள்யூ 2. தால், பக்கம் z 1 z 3 є பகுதி நேராக எக்ஸ் =எக்ஸ் 0 = 1, இது பரவளையத்தில் காட்டப்படும்
; புள்ளிகளுக்கு இடையில் ஒரு பரவளைய வட்டத்தின் டிலியாங்காவை எடுத்துக்கொள்கிறோம் டபிள்யூ 1 ஐ டபிள்யூ 3. பக்கம் z 2 z 3 நேராக படுத்துக் கொள்ளுங்கள் எக்ஸ் +மணிக்கு = 3; என்ற நேரடி அங்கீகாரத்தின் படத்திற்கு rivnyannya
மாற்றம் எக்ஸ் і மணிக்கு :. புள்ளிகளுக்கு இடையே பரவளைய வட்டத்தின் தில்யங்கா டபிள்யூ 2 அது டபிள்யூ 3 மற்றும் கட்சியின் படத்தை கொடுக்கவும் z 2 z 3. முச்சக்கரவண்டியின் உருவம் விழித்துள்ளது. சுழற்றுவது எளிது, முச்சக்கரவண்டியின் உட்புறத்தில் கடக்க முச்சக்கரவண்டியால் சூழப்பட்ட பகுதி. டபிள்யூ 1 டபிள்யூ 2 டபிள்யூ 3 (அனைவருக்கும் தெரிந்தால் போதும், எடுத்துக்காட்டாக, முழு பிராந்தியத்தின் ஒரு புள்ளியின் படம்).

3. பெரிய அதிநவீன செயல்பாடு டபிள்யூ = z n , டி n - ஒரு இயற்கை எண், செயல்பாட்டைப் போன்றது டபிள்யூ = z 2. எனவே யாக் டபிள்யூ = z n = (|z | இ நான் arg z ) n = |z | n இ நான் n arg z , பின்னர் படம் காட்டப்படும் n ஒருமுறை நீங்கள் புள்ளியில் மேல் கொண்டு வெட்ட வேண்டும் z= 0. இரு புள்ளிகளைப் போல இருங்கள் z 1 ஐ z 2 ஒரே மாதிரியான தொகுதிகள் மற்றும் வாதங்களுடன் பலவற்றிலிருந்து பெறலாம் (துர்நாற்றம் இல்லாவிட்டால்), ஒரு புள்ளிக்குச் செல்லவும் டபிள்யூ , டோப்டோ. வழங்கும்போது "ஒட்டப்பட்ட ஒன்றாக". Otzhe, vіdobrazhennya zhodnіy பகுதியில் பல்வகைப்படுத்தப்பட்ட, அது போன்ற புள்ளிகள் பழிவாங்கும் அவசியம். பிராந்தியத்தின் பட், டி ட்சே இமேஜிங் சீரற்ற முறையில் - துறை
... முழுத் துறையும் ஒரு ஏரியாவாக மாற்றப்படும். சதுரத்திற்கு அருகில் டபிள்யூ பொல்லாத நேர்மறையான செய்தியுடன். Be-yaka பகுதி, குறைவான துறைகளில் தீட்டப்பட்டது , சமச்சீரற்ற முறையில் காட்டப்படும் டபிள்யூ .

19.2.4. Mezha FKP.

Viznachennya.விழாவிற்கு வாருங்கள் டபிள்யூ = f (z ) புள்ளிக்கு அருகில் உள்ள பஞ்சரில் குறிக்கப்படுகிறது z 0 = எக்ஸ் 0 + iy 0. சிக்கலான எண் டபிள்யூ 0 = u 0 + iv 0 எப்போது எல்லை சார்பு எனப்படும்
போல் இருக்க வேண்டும் - சேகரிப்புகள்
(> 0) புள்ளிகள் டபிள்யூ 0 டாக்கா பஞ்சர் ஆனது உங்களுக்கு தெரியும் -கோலிட்சா
புள்ளிகள் z 0, அனைவருக்கும்
மதிப்பு f (z ) படுத்துக்கொள்
... வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், யக்ஷோ z 0 - பகுதியின் விளாஸ்னா புள்ளி, பின்னர் எதுவாக இருந்தாலும் > 0 maє இஸ்னுவதியும் > 0
தொடர்ந்து இணக்கமின்மை
(அதேபோல், மாறாத புள்ளியின் மதிப்பு எழுதப்பட்டுள்ளது
) அத்தகைய தரவரிசையில், என் -இடை-FKP இன் மதிப்பு ஒரு செயல் மாற்றத்தின் இடைச் செயல்பாட்டின் மதிப்பை அதிகரிக்கும்; எல்லையை குறிக்கும், யாக் zvzhdi:
.

விசுவாசமின்மை
அர்த்தம்є, scho, abo. கலப்பு எண்களின் மாடுலஸுக்கு, முழுமையான மதிப்பின் அனைத்து அடிப்படை சக்திகளும், zokrem உண்மை, எனவே அதை மறுப்பது எளிது

... அத்தகைய தரவரிசையில், சிக்கலான மாற்றத்தின் செயல்பாடு இரண்டு செயல்பாடுகளுக்கு இடையில் சமமாக வலுவாக உள்ளது. u (எக்ஸ் , ஒய் ) அந்த v (எக்ஸ் , ஒய் ) இரண்டு பயனுள்ள குளிர்காலம். இதற்கு, புள்ளிகளில் உள்ள செயல்பாடுகளுக்கு இடையே உள்ள அனைத்து கோட்பாடுகளும் (செயல்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு இடையில்) தானாகவே சிக்கலான பகுப்பாய்விற்கு மாற்றப்படும். எனவே நீங்கள் விரும்பினால், நீங்களே கொண்டு வரலாம்
(பூஜ்ஜியக் கோட்டின் தொடக்கத்திற்கு, போதுமானது
).

19.2.5. FKP இன் பாதுகாப்பு.விழாவிற்கு வாருங்கள் டபிள்யூ = f (z ) புள்ளியின் புறநகரில் குறிக்கப்பட்டுள்ளது z 0 = எக்ஸ் 0 + iy 0. செயல்பாடு புள்ளியில் தடையற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது z 0 யக்ஷோ:

யாக் і ஒரு வரியின் துளியில், அதைக் காட்ட முடியும் டபிள்யூ = f (z ) புள்ளிகளில் தடையின்றி இருக்கும் z 0 = எக்ஸ் 0 + iy 0 டோட் மற்றும் டோட்லெஸ் என்றால் செயல்பாடுகள் u (எக்ஸ் , ஒய் ) அந்த v (எக்ஸ் , ஒய் ) புள்ளிகளில் குறுக்கீடு இல்லாமல் ( எக்ஸ் 0 , ஒய் 0), எனவே செயல்பாடுகளின் தொடர்ச்சி பற்றிய அனைத்து அடிப்படை கோட்பாடுகளும் FKP க்கு கொண்டு செல்லப்படுகின்றன.

தகவல் அமைப்புகள் துறை

தலைப்பில் ஆட்டோமேஷனுடன் ரோபோ பாடநெறி: "தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு".

விகோனவ்:

விருப்பம் 7

தலைகீழானது:

மாஸ்கோ 2008

நுழைவு 4

ரோஸ்ரகுங்கோவோ-கிராஃபிக் பகுதி: 6

1. பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் மதிப்பு W (p) 6

2.பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் மதிப்பு W (p) 7

3. பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் மதிப்பு W (p) 9

4. பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் மதிப்பு W (p) 10

5. ACS 13 இல் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட அளவுருவின் Razrakhunok நிலையற்ற செயல்முறை

6. ஒழுங்குமுறையின் தரம் மற்றும் அதிகபட்ச ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட அளவுருவின் குறிகாட்டிகளின் மதிப்பு. 15

7.தரக் கட்டுப்பாட்டின் குறிகாட்டிகளின் மதிப்பு 15

8. பட்டியலிடப்பட்ட ACS 15 இன் பகுதியை Pobudova LACHH மாற்றவில்லை

9. Pobudova bazhanoi LACHH 17

10. Viznachennya LACHH கொரிகுவல் இலங்கை 19

11.டிசைன் பரிமாற்ற செயல்பாடு bazhany LACHH பின்னால் rozimknoyu ACS 19

12.டிசைன் பரிமாற்ற செயல்பாடு LACHH இன் படி கொரிகுவல் லங்கா 20

13. Razrakhunok மாற்றம் செயல்முறை ACS 21 மதிப்பெண் பெற்றது

14. அந்த கட்டத்தின் வீச்சுக்கு அடித்த ACS இன் வேகத்தின் Viznachennya பங்கு. 21

15. அடித்த ACS கட்டுப்பாட்டின் தரத்தின் குறிகாட்டிகளின் மதிப்பு 23

விஸ்னோவோக் 25

விகோரிஸ்டானிக் டிஜெரெல் பட்டியல் 26
சேரவும்

தானியங்கி ஒழுங்குமுறை є பகுதி ஆட்டோமேஷனில் ஆட்டோமேஷனின் மிகவும் பயனுள்ள கொள்கை, ஆட்டோமேஷனின் தொழில்நுட்ப பகுதி தேவைப்பட்டால் எளிய செயல்பாடுகள்கட்டுப்பாடு, காட்சிப்படுத்தலுடன் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு, பகுப்பாய்வு, பல்வேறு இயற்பியல் மதிப்புகளின் கட்டுப்பாடு மற்றும் நிறுவல்கள், நிரல்கள் அல்லது பிற கட்டுப்பாட்டு சமிக்ஞைகளிலிருந்து ஆபரேட்டரால் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகள்.

தனியாருக்குப் பதிலாக சிக்கலான ஆட்டோமேஷன் வந்துவிட்டது, ஆட்டோமேஷன் என்பது கட்டுப்பாட்டு செயல்பாடுகள் மட்டுமல்ல, முடிவுகளை எடுப்பதற்காக கட்டுப்பாட்டு சமிக்ஞைகளின் வெற்றிகளும் கூட, கட்டுப்பாட்டு நோக்கங்களுக்குச் செல்லுங்கள். இந்த நேரத்தில் தானியங்கி ஒழுங்குமுறை அமைப்பு (ATS) є முக்கிய தொழில்நுட்ப ரீதியாகதானியங்கு virobnits, பட்டறைகள், தொழில்நுட்ப செயல்முறைகள் பணிநிறுத்தம்

சாதாரணத்தின் மடிப்பு தானியங்கி அமைப்புகள்கணிசமாக வளர்ந்தது. தனியார் ஆட்டோமேஷன் காலத்தில் கூட, தன்னியக்க ஒழுங்குமுறை அமைப்புகளைச் சுற்றி துர்நாற்றம் உருவானது, மக்களால் இணைக்கப்பட்டவர்களின் ஒருங்கிணைப்புக்கு ஈடாக, இப்போது வின்னிக்கிளுக்கு தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் தானியங்கி கட்டுப்பாட்டின் தானியங்கி ஒருங்கிணைப்பு தேவைப்படுகிறது. மேலும், முதல் கட்டத்தில், ஒழுங்குமுறை செயல்முறை தோராயமாக தானியங்கு, மற்றும் மறுபுறம், கட்டுப்பாட்டு செயல்முறைகள், இது ஒரு பெரிய பின்தங்கிய தன்மை மற்றும் மடிப்பு தன்மை கொண்டதாக தோன்றலாம்.

கோட்பாட்டளவில், தானியங்கி கட்டுப்பாட்டை இரண்டு சிறப்பியல்பு ஆலை என்று அழைக்கலாம்:

· ACS இன் பணிகளில், மாற்றம் செயல்முறைகளின் மதிப்பீடு என்பதை அறிய - ACS இன் பகுப்பாய்வு விலை;

· கொடுக்கப்பட்ட மாறுதல் செயல்முறைகள் மற்றும் ACS இன் வளர்ச்சியின் முக்கிய குறிகாட்டிகளுக்குப் பின்னால் - ACS இன் தொகுப்பு மாஸ்டரிங் செயல்முறை.

அதன் தெளிவின்மை மூலம் மற்ற zavdannya மடிப்புகள், ஒரு வடிவமைப்பாளர் படைப்பு ஆரோக்கியம் அதன் தோற்றம் ஏராளமாக உள்ளது. ACS இன் zzvychay zavdannya தொகுப்பு இடையே வைக்க வேண்டும். ஈடுபட, கணினியின் முக்கிய பகுதி ஏற்கனவே அமைக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே அதை எளிதாக அழைக்கவும். கொரிகுவல் லங்கா, டோப்டோவை ஒருங்கிணைக்க வேண்டியது அவசியம். அதிர்வு їх திட்டம் மற்றும் அளவுருக்கள். அதே நேரத்தில், ACS இன் திருத்தத்தின் விளைவாக, தேவையான நிலைத்தன்மை வழங்கல், நிறுவப்பட்ட முறைகளில் கட்டுப்பாட்டின் துல்லியம் மற்றும் டைனமிக் முறைகளில் கட்டுப்பாட்டின் தரம் உறுதி செய்யப்படாமல் இருப்பது அவசியம். .

தானியங்கு அமைப்புகளின் தொகுப்பு முடிவுகளுக்கு முக்கிய மற்றும் நடைமுறை கூடுதலாகும், இது தானியங்கி கட்டுப்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடு கோட்பாட்டால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.

அமைப்பின் தொகுப்பு - முழு vibir அமைப்பு மற்றும் கிடங்கு கூறுகள் - உடல் இயல்பு, வடிவமைப்பு மற்றும் அளவுருக்கள். அமைப்பு மற்றும் குற்றத்தின் முழு அதிகாரத்துடன், முன்கூட்டியே செயல்களின் சம்மதம் vimogs அமைக்க... பரிமாணங்கள், பரிமாணங்கள், மாறுபாடுகள் மற்றும் நம்பகத்தன்மை ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் இது இயல்பாகவே பொறியியலாக வழங்கப்படுகிறது, அத்துடன் குறிப்பிட்ட தன்மையின் அடிப்படையில் - அமைப்பின் நிலையான மற்றும் மாறும் சக்திகள், ஒழுங்குமுறை தரம்.

Zavdannya வழங்கப்பட்டது நிச்சயமாக ரோபோக்கள்є கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பின் பகுப்பாய்வு மற்றும் மெருகூட்டல் சக்தியின் முறையுடன் தானியங்கி ஒழுங்குமுறை மற்றும் தொகுப்பு.

செயல்பாடு புரிந்து கொள்ள எளிதானது

சிறிய. 23

de பிஒரு இயற்கை எண். பொஹிட்னா w" = nzn ~ 1அனைத்து புள்ளிகளிலும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து іsnu மற்றும் idmіnnna z f 0, z fஓ. அதற்கு, படம், செயல்பாடு (10.1) போன்ற அனைத்து புள்ளிகளிலும் இணக்கமாக உள்ளது, z = 0 ஆண்டு z = oo.நான் குளிர்காலத்தை எழுத விரும்புகிறேன் zі டபிள்யூநிகழ்ச்சி வடிவங்களில், z = மறு l w - pe 1b, பின்னர் (10.1) செய்ய

(நாம் ஏற்கனவே படத்தை (10.1) பார்த்தோம் பி= 2 பட் 5.1). Zvidsey பார்க்க முடியும், என்ன ஒரு கோலா z = ஆர்பங்குக்கு செல்ல | -sh | = r ", kut 0 ip a 2 அது / என்மணிக்கு பொய் சொல்ல வேண்டிய ஆய அன்ன பறவை மீது மேல், உடன் z, sh பகுதியில் வெட்டு 0 இல் காட்டப்படும். மேலும், படத்தின் இணக்கம் புள்ளியில் உடைந்துவிட்டது z =0 : kuti in tsy point இல் படமெடுக்கும் போது வளர பிவளர்ச்சி புள்ளிகளில் படம் (10.1) є இணக்கமாக இல்லை என்பதைக் காட்டுவது முக்கியமல்ல z = oo(நீங்களே முயற்சிக்கவும்).

வாருங்கள் புள்ளிகள் zі z-2 டாக்கி Z2 = பி^ 2. எளிதான vi

குழந்தைகள், பள்ளி Z f 22, அது ஜோ= r "e / n ஆயத்தொகுதிகளின் உச்சியில்.

நேரடியான ஒரு செயல்பாட்டை அறிமுகப்படுத்த, நமக்கு அத்தகைய மதிப்பு தேவை.

சிக்கலான மாற்றத்தின் பாகடோ-மதிப்பு செயல்பாடுஒரு கலப்பு எண்ணுக்குப் பிறகு ஒரு விதி (சட்டம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது zநிறைய டிசிக்கலான எண்களின் வகை டபிள்யூ.

முன்னர் காணப்பட்ட அனைத்து செயல்பாடுகளும் (Argz இன் செயல்பாடுகளைத் தவிர) தெளிவற்றவை. Argz є செயல்பாடு மிகவும் முக்கியமானது:

de argz - என்ற வாதத்தின் பொருளைக் கசக்க முன் -எண் போல இரு. ஒரு காலத்தை கொடுங்கள் செயல்பாடு, scho vikoristovuєtsya எந்த விளக்கமும் இல்லாமல், மரியாதை சார்ந்திருப்பது தெளிவற்ற செயல்பாடு; முன்னர் குறிப்பிடப்பட்ட செயல்பாடுகளின் செழுமை முன்கூட்டியே பேச்சுவார்த்தை நடத்தப்படும்.

நெகாய் செயல்பாடு w = f (z)பார்வை பகுதி டிபிராந்தியத்திற்கு E. Zvorotn_y செயல்பாட்டிற்கு முன் w = f (z)ஒரு செயல்பாடு என்று அழைக்கப்பட வேண்டும் z = g (w),பிராந்தியத்தில் குறிக்கப்பட்டுள்ளது இ,யாக் தோல் சிக்கலான எண் டபிள்யூ € ஈகாட்சியில் சிக்கலான எண்களை வைக்கவும் z € டி,டாக்கி f (z) = டபிள்யூ.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், செயல்பாடு வரை ஒலிக்கிறது டபிள்யூ = f (z),- முழு விதி, ஒரு தெளிவான தோல் புள்ளி பின்னால் டபிள்யூ € ஈமுன்மாதிரிகளைப் பார்க்கவும் z € டி.

யக்ஷோ செயல்பாடு і)= f (r) என்பது சீரற்ற D, பின்னர் சுழல் செயல்பாடு சீரற்றது (மற்றும் சீரற்றது) ஈயக்ஷோ டபிள்யூ = f (z)ஒரு இலை அல்ல, பின்னர் ஒலிக்கும் செயல்பாடு அர்த்தத்தில் நிறைந்ததாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பட ஒலி டபிள்யூ = z nமிகவும் குறிப்பிடத்தக்க செயல்பாடு z - y / w:தோல் மதிப்பு w, vidminnom vid 0 மற்றும் oo, vidpovida பிவேரூன்றி nவதுபடி, இது சூத்திரத்துடன் தொடங்குகிறது (2.12). எண்கள் 0 மற்றும் ஒரு ரூட்:> / 0 = 0,> / oo = oo.

தேற்றம் 10.1. W = f (z) சார்பு D டொமைனில் ஒற்றுமையற்றதாகவும், அபோலிடிக் ஆகவும் இருக்கட்டும், D ஐ டொமைன் E மற்றும் f "(z) φ ஆக மாற்றுகிறது 0. சுழல் செயல்பாடு z = g (w) என்பது E மற்றும் பகுதியில் அரசியலற்றது

வழங்கப்பட்டது. ஒரு புள்ளிக்கு Zafiksuєmo z € டிі vіzmemo priist அஸ் எஃப் 0. டோடி, யூனிஷீட் செயல்பாட்டின் மூலம் டபிள்யூ= / (ஜி) அட = f (z + Az) - f (z)அது விலை உயர்ந்தது அல்ல. டாம்

செயல்பாடுகள் w = f (z)அனா / ஷ்டிச்னா, பின்னர் அவள் புள்ளியில் குறுக்கீடு இல்லாமல் இருக்கிறாள் z.ஓட்சே, அட-> 0 அஸ்-> 0; அஸ்-ஒய் 0 மணிக்கு அட-> 0. Zvidsi

நன்றாக மற்றும் அதை கொண்டு வர வேண்டும்.

செயல்பாட்டு வாதம் z = ஜி (டிவி), zvorotn_y w =/ (- g), є zminna டபிள்யூ. Oskilki செயல்பாட்டின் வாதம் பெரும்பாலும் 2 மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் அதே காரணத்திற்காக இது மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது zі டபிள்யூஎன்று எழுதுங்கள் டபிள்யூ = g (z).எடுத்துக்காட்டாக, ரிங்கிங் செயல்பாடு வரை டபிள்யூ = z nபதிவு யாக் w = yfz.

செயல்பாட்டின் விளக்கக்காட்சி டபிள்யூ = y / z.யாக் பூலோ விஷ் என குறிப்பிடப்படுகிறது, வெற்றி பெற்றது அர்த்தமுள்ளதாக உள்ளது. ஒரு சிக்கலான பகுதிக்கு கீழே, ஒரு செயல்பாட்டில் மடிப்பு அல்லாத இணைப்பில் செயல்பாட்டைப் பாதுகாக்கவும். w = y / zகுறுக்கீடு இல்லாமல் ஒன்றுக்கு ஒன்று மாறும். விவரிக்கப்பட்டவை பல உள்ளன. விஸ்மெமோ பிபிரதிகள் ("தாள்கள்") செய்ய, டி,..., டி என் -ஐசிக்கலான பகுதி, அங்கு நேர்மறை நிலைமைகளின் வளர்ச்சி மற்றும் ஒன்றுக்கு மேல் ஒன்று (படம் 24 இல், அவிபாடோக்ஸின் அறிகுறிகள் பி= 4). அந்த விளிம்பை எடுத்துக் கொள்வோம்

சிறிய. 24, அ

பரிமாற்றத்தின் அடிப்பகுதியில் இருந்து ஒருவர் செல்லும் பகுதிக்கு அப்பால் ஓ(டோப்டோ அலே நாபிவ்ப்ளோஷினி மணிக்குபகுதியின் மேல் விளிம்பிலிருந்து டி பசை டி-2 முதலியன, கீழ் விளிம்பில் ஒட்ட வேண்டாம் D n -hமேல் விளிம்பிலிருந்து அளவு வரை டி என் -.இப்போது இப்பகுதியின் ஒட்டப்பட்ட கீழ் விளிம்பு மிகப் பெரியதாகிவிட்டது. டி என் -(படம் 24 இல், அ tse D 3) பகுதியின் மேல் விளிம்பிலிருந்து செய்-ஒரு அற்பமான இடத்தில், அத்தகைய ஒட்டுதல் இடைநிலை தாள்களின் ஏற்கனவே உடைந்த ஒட்டுதலுடன் நிரம்பி வழியாமல் வேலை செய்வது சங்கடமாக இருக்கிறது. அலே மை, முன்பக்கத்துடன் குறுக்கிடாத ஒட்டுதலை நாம் மதிக்கலாம் (இதனால் முழு ஒட்டுதலின் புள்ளிகளும் மற்ற ஒட்டுதலின் புள்ளிகளிலிருந்து கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும்). Otrimana மேற்பரப்பு அத்தி காட்டப்பட்டுள்ளது. 24, 6 . வான் அழைக்கப்படும் ரிமான்னியன் மேற்பரப்புசெயல்பாடுகள் டபிள்யூ = fz.சிக்கலான பகுதியின் தோல் புள்ளிக்கு மேலே, 0 முதல் 0 வரை வரிசைப்படுத்தப்பட்டது பிரீமான்னியன் மேற்பரப்பின் புள்ளிகள். புள்ளிகள் எக்ஸ்> 0 dіysnoї pіvosі ஒரு பழி ஆகாது, அனைத்து gluing splinters, அதன் மீது வறுத்தெடுத்தல், vvazhayutsya அத்தகைய மாறாது. உங்களிடம் இரண்டு புள்ளிகள் இல்லையென்றால், சக்தியை இழக்காதீர்கள்: z = 0 மற்றும் z = os.ரிமான்னியன் மேற்பரப்பின் அனைத்து தாள்களும் புள்ளிகளில் ஒன்றாக ஒட்டப்பட்டு, புள்ளிகள் மீது பரவுகின்றன z= 0 і z= ஓ.

வெளிப்படையாக இப்போது செயல்பாடு டபிள்யூ = s / zரீமான்னியன் பரப்புகளைத் தூண்டுவதற்கு. நாகாதாєமோ, ஷோ யக்ஷோ z -மறு, வி? பின்னர் அனைத்து ரூட் n-வதுபடி z zசூத்திரத்தின் மூலம் தொடங்கவும் (2.12):

சிறிய. 24, பி

கூட் y>சூத்திரங்கள் 27 கிராம் வரை எந்த இடைவெளியிலிருந்தும் அதிர்வுறும்; நாம் அதை கைமுறையாக அனுமதிக்க முடியும், 0 ^ ip

கிராப்கம் z = மறு டி வளைவில் பொய் செய்என்று ஒட்டுதல் செய் s D n _1, ரூட் மதிப்பு s இன் மாறுபாட்டில் அமைக்கப்பட்டது முன்= 0; வளைவில் பொய் புள்ளிகள் டி 1 அந்த பசை டி s Do, - ரூட் z இன் மதிப்பு முன்= 1. Bzagal, 1 <க்கு D * இல் இருக்கும் புள்ளிகள் முன் ^ பி- 1, і ஒட்டப்பட்ட D * z D * ._ i, தரவுகளிலிருந்து ரூட் மதிப்பின் அடிப்படையில் முன்.ரீமான் மேற்பரப்பில் உள்ள தெளிவற்ற செயல்பாட்டால் இது தூண்டப்படும்.

முழு சிக்கலான பகுதியிலும் ரீமான் மேற்பரப்பை தனித்துவமாகவும் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றியும் இமேஜிங் செய்வதைக் காட்டுவது முக்கியமல்ல. நியாயமான,

~ - * 2ТГ * 27 கிராம் (& + 1) „-

தாள் முன்குட்டில் தோன்றும்

படம் தடையின்றி இருப்பதாகக் காட்டப்படுகிறது. யக்ஷோ புள்ளி zஒரு ரோஜாவுடன் D * வளைவில் படுத்துக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் ஃபார்முலா (10.3) இலிருந்து நேரடியாகப் புள்ளியில் எந்த தடங்கலும் இல்லை முன்.ஆர்ப்பாட்டத்திற்கு

ஒட்டும் புள்ளிகளில் குறுக்கீடுகள் இல்லாமல், மேற்பரப்பில் உள்ள விளிம்பு z= 1 சிக்கலான மேற்பரப்பு. இலையின் மேல் விளிம்பில் பரவி, புள்ளி z இலிருந்து விளிம்பைச் சுற்றி சிறிது செல்லவும் மூலம்.ஓஸ்கில்கி ஆர் = 1, cr = 0, முன்= 0, பின்னர் w = y / z= 1. முதல் திருப்பத்தை புறக்கணிக்கும்போது, ​​வளைவில் உள்ள விளிம்பு செய்விருப்பம் f 2iஜி

ஜி-2 டி . . 2 டி: _ மீ

і Vz-> cos - + i sin -. Arkush மீது gluing மூலம் Pereyshovy பி. mi otrimaєmo, க்கான n n

- எஃப் + 2 டி . f + 2 டி

மதிப்பு, l / g = cos- + g sin- (துண்டுகள் முன் =ஒன்று). ஜோக்ரெம்,

மணிக்கு = 0 என்பது ஆல் இலையின் கீழ் கரைக்குச் செல்லும் அதே வேர் மதிப்பாக இருக்கும் செய்.இதன் பொருள் ஒட்டும் புள்ளிகளில் ஒன்றுக்குகள் பிசெயல்பாடு sfzதடையின்றி இருக்கும். இதேபோல், வேரின் தொடர்ச்சி மற்றும் இருந்து மாறுதல் Dk-i 1 ^க்கு D * இல் முன் ^ பி - 1. நரேஷ்டி, D„_ 1 தாளில் உள்ள விளிம்பைத் தவிர்த்து, ரோஜாவின் கீழ் விளிம்பிற்கு அருகில் வந்து, அதை உருவாக்கலாம். முன் = 11 - 1, f-இ 2 டி, і

tobto. இலையின் மேல் விளிம்பில் சரிசெய்யப்பட்ட அந்த மதிப்புகள் P0.அத்தகைய தரவரிசையில், செயல்பாடு> / ஆர் ரீமான்னியன் மேற்பரப்பின் அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் தடையின்றி இருக்கும்.யாக் செயல்பாடு, பகுப்பாய்விற்கு ஒலிக்கிறது, மேற்பரப்பில் є தெளிவற்ற பகுப்பாய்வு செயல்பாட்டை வென்றது (புள்ளிகள் தவிர z= 0 і z= oo).

Vіzmemo be-yake colo z= g ஒரு சிக்கலான பகுதியில், நான் ஒரு புள்ளியை வேட்டையாடுகிறேன் z = 0. Tse kolo bude என் புள்ளியையும் கைப்பற்றும் z= ஓ. ரோமானிய மேற்பரப்பில் உள்ள விளிம்பைக் கடந்து, இது சின்னத்தின் மீது பரவியிருக்கும் புள்ளிகளிலிருந்து மடிக்கப்பட்டு, ரீமான் மேற்பரப்பின் ஒரு வளைவிலிருந்து முதல் இடத்திற்கு செல்கிறோம். டாம் புள்ளிகள் z= 0 і z= ஓ என்று அழைக்கப்பட்டது நிழல் புள்ளிகள். Zhodna іnsha புள்ளி அதிகாரிகளால் விவரிக்கப்படுகிறது ns maє: புள்ளியில் மையத்துடன் ஒரு பங்கு எடுப்பது எப்படி z f 0, z fஓ, அதில் 0 புள்ளியை எடுக்க வேண்டாம், பின்னர் ரீமான் மேற்பரப்பில் புள்ளிகளைக் கொண்டு வாருங்கள் பி kіl, ஒன்றன் பின் ஒன்றாக கட்டப்படவில்லை. அவர்களிடமிருந்து தோலை அழுத்தவும், அந்த அர்குஷ் ஒன்றின் எல்லைக்கு அப்பால் நாம் பார்க்க முடியாது.

பகுதியில் தெளிவற்ற பகுப்பாய்வு டிசெயல்பாடு f (z)அழைக்கப்படும் வழக்கமான பானம்பணக்கார மதிப்புள்ள செயல்பாடுகள் F (z),அதே பிராந்தியத்தில் நியமிக்கப்பட்டது, அத்துடன் f (z)பகுதியின் தோல் புள்ளியில் டிமதிப்புகளில் ஒன்றைக் கொண்டு தரவரிசை F (z) ts_y புள்ளிகளில்.

பகாடோ-மதிப்பு செயல்பாடு F (z)є அதன் ரீமான் மேற்பரப்பில் (விநியோகப் புள்ளிகளின் விக்னெட்டிற்குப் பின்னால்) பகுப்பாய்வாக உள்ளது. எனவே, அப்பகுதியில் பார்க்க வாய்ப்பு உள்ளது டிவழக்கமான அழுத்தம் என்பது ஒரு சிறிய மேற்பரப்பில் பரப்பளவை வளர்ப்பதற்கான சாத்தியக்கூறு, வளரவில்லை டிமற்றும் முடி அகற்றும் புள்ளிகளை வீணாக்காதீர்கள். ஒப்லாப் டிஒரு வளைவில் பொருத்தி அல்லது ஒரு வளைவில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு (யாக் கிலிம் வம்சாவளி) பசையுடன் கீழே இறங்குவதற்கு நான் பல முறை குற்றவாளியாக இருக்கிறேன். எடுத்துக்காட்டாக, வளையம் 1 z F (z) = sfz, n^ 2, வட்டத்தின் புள்ளியின் துண்டுகள்.

roztashovani ஒரு நேர்மறையான அறிக்கையின் மீது, சிறிய இலைகளில் ஒரு மணி நேரம் செலவழித்த குற்றவாளி, ஆனால் அது துரதிர்ஷ்டவசமானது. நீங்கள் ஒரு ஆரம் பின்னால் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கினால், நாங்கள் மிகவும் இளமையாக வளர்வோம். tsomu roztashuvati போது டிரீமான் மேற்பரப்பில் அது சாத்தியம் பிவழிகள் (நான், அதிலிருந்து, பார்க்கவும் டி பபுதிய செயல்பாடுகள் y / z).ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியைப் பார்க்க, பிராந்தியத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் ஒரு அர்த்தமுள்ள செயல்பாட்டை வழங்கினால் போதும் டி.டிம் தானே ரோமானிய மேற்பரப்பின் ஒரு இலையை முயற்சிப்பார், அதற்காக நீங்கள் புள்ளியைப் பயன்படுத்த முடியும், அதாவது அது முழு பகுதியையும் கவனித்துக் கொள்ளும். டி.

இணைப்பு 10.2. வழக்கமான கில்காவைப் பார்க்க f (z) செயல்பாடுகள் டபிள்யூ =

2 = e ttp : - -

முடிவு. பிராந்தியம் டிє வளரும் ஆல் கொண்ட ஒரு சிக்கலான பகுதி மணிக்கு^ 0. இனி, தொடர்ந்து பார்க்கிறேன் டிஅது சாத்தியம். சூத்திரத்திற்கு (10.3)

நீங்கள் ஒரு கில்க் / (g) ஐப் பார்த்தால், A * இன் மதிப்பை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். Oskilki / (1) = g, பின்னர் அது ip= 0, г = 1, நம்மால் முடியும்

விப்லியா நட்சத்திரங்கள் முன்= 1. Otzhe, ஒரு தலை தேவை

ஜோக்ரெம்,

ரீமான்னியன் மேற்பரப்பு செயல்பாட்டின் தூண்டலை நாங்கள் மேற்கொண்டோம் w == fz, Razrіzajuchi சிக்கலான பகுதி З vdovzh positivnoї pіvosі. குறிப்பிடத்தக்க வகையில், வளர்ச்சியின் வரிசையை அதிர்வுறும் கொள்கைகளை நாங்கள் பயன்படுத்துவதில்லை: ஒரு ஒத்த வடிவமைப்பை முன்னேற்றலாம், உருவாக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, எந்தவொரு பரிமாற்றத்தின் பாலம், ஆயத்தொலைவுகளின் கூட்டிலிருந்து எவ்வாறு செல்வது.

e z = e x (cos (y) + i ∙ sin (y)) மதிப்புகளுக்கு z = x + iyEC, tody என்று கொள்வோம்.

அனைத்து Z க்கும் ஏற்ப w = e z செயல்பாடு ஒதுக்கப்படுகிறது, இது C க்கு ஒப்பானது

W = u + iv = ex (cos (y) + i ∙ sin (y)) _ (u = ex cos (y), v = ex sin (y)] _ u, vЄC 1 (R 2) Cauchy-Rimann : ∂u / ∂x = ex cos (y), ∂v / ∂y = ex cos (y), ∂u / ∂y = -ex sin (y), ∂x / ∂x = ex sin (y) y ) _ (∂y / ∂x = ∂v / ∂y, ∂u / ∂y = -∂v / ∂x] _ w = ez என்பது C. (ez) "= ∂ (ex ( cos ( y) + i ∙ sin (y))) / ∂x = ex (cos (y) + i ∙ sin (y)) = ez.

sz 1, z 2 ЄC e z 1 ∙ e z 2 = e z 1+ z 2, ஏனெனில் ez 1 ∙ ez 2 = ex 1 (cos (y 1) + i ∙ sin (y 1)), ex 2 = (cos (y 2) + i ∙ sin (y 2)) = ex 1+ x 2 (cos (y 1 + y 2) + i ∙ sin (y 1 + y 2)) = ez 1+ z 2. z = x ஆனது, ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட செயல்பாடு w = e z பேச்சு வரிக்கு செல்கிறது - செயல்பாடு e x.

w = ez செயல்பாடானது T = 2πi, ez + 2π i = ez ∙ e 2π i, e 2π i = e 0 (cos (2π) + i ∙ sin (2π)) = 1 _ ez + 2π i காலத்துடன் கால இடைவெளியில் உள்ளது = ez, szЄC.

ez 1 = ez 2 ஐ e - z 2 ஆல் பெருக்கட்டும்: e z1-z2 = 1. எண் z 1 -z 2 = T 1 + i ∙ T 2 _ e T 1+ i ∙ T 2 = 1 _ e T 1 ( செலவுT 2 + i ∙ sinT 2) = 1; e T 1 = 1, cosT 2 = 1, sinT 2 = 0 _ T 1 = 0, T 2 = 2πk _z 1 -z 2 = 2πki _ T = 2πi - காலம். டொமைன் D ஆனது z 1 -z 2 = 2πki, kЄZ போன்ற z 1 і z 2 புள்ளிகளை உள்ளடக்கவில்லை என்றால், D டொமைன் என்பது w = e z என்ற ஒற்றை-பணி செயல்பாடுகளின் களமாகும். Yak D divs எடுக்க முடியும். அரிசி.

தலைப்பில் மேலும் 6. செயல்பாடு w = ez மற்றும் முக்கிய சக்தியைக் காட்டு.

1. 1 சட்ட அறிவியலின் புரிதல், அடிப்படை சக்தி மற்றும் வகைப்பாடு. டிஜிபியின் முறை.
2. குஞ்சுகளின் முக்கிய சக்தி. மைட்டோசிஸ் மற்றும் அப்போப்டொசிஸின் நோயியல்.
3. 39. காப்பீட்டு நிறுவனங்களின் இலக்குகள் மற்றும் செயல்பாடுகளை விவரிக்கவும். காப்பீட்டு நடவடிக்கையின் முக்கிய வரிகளை உருவாக்கவும்.
4. பின்பற்றும் உறுப்பினர்களுடனான முன்மொழிவுகள் (இளமைப் பருவத்தைப் பற்றிய புரிதல்; ரீசென்னியாவின் இளம்பருவ உறுப்பினர்களின் செயல்பாடு). இணைப்புக்கான முக்கிய காரணம். சமீபத்திய உறுப்பினர்கள் மற்றும் விற்றுமுதல்களைப் பார்க்கவும்.