Istorija razvoja matematike u Indiji. Prezentacija

Opis prezentacije na pojedinačnim slajdovima:

1 slajd

Klizni opis:

Brojevi narodi svjetskih matematike, kao što su najstari od svih nauka, međutim, ostaje zauvijek mladi "(M. Keldysh) ispunjen: Fedotkin od Učitelj matematike Mbou Sosh48 Sovetskaya Harbour 2014

2 slajd

Klizni opis:

"Pomisao na izražavanje svih znakova brojeva dajući im, osim vrijednosti u obliku, čak je i značenje zauzetog mjesta tako jednostavno da je zbog ove jednostavnosti teško shvatiti koliko je nevjerovatna" laplasa (1749 - 1827)

3 Slide

Klizni opis:

Čovječanstvo govori više od 2000 jezika. Svaka nacionalnost ima svoj jezik, svoju kulturu. Ali postoji jezik koji je razumljiv za svaku pismenu osobu je jezik matematike. Matematička simbolika širom svijeta je ista. Svaka formula, bilo koji matematički izraz zabilježen uz pomoć brojeva i znakova djelovanja, ima isto značenje za sve nacije. Ljudi su odmah došli na ovaj međunarodni jezik matematike. Put je bio dug i komplikovan. Ljudi su postali davno, čak i kad nije bilo pojma prilikom pisanja o pisanju. Na ocenu, očigledno, vrlo dugo je ograničen na brojeve jednog i dva. Broj tri pojavio se kasnije. Mnogo vremena se pojavilo i drugi brojevi. Iz sposobnosti da se računaju na sposobnost zabilježivanja brojeva prošli su milenijum. U početku se odnos uporedio šljunak, trske na štapićima, na drveću, čvorovima i postepeno se premještali u uvjetne zapise. Ko je prvi počeo pisati brojeve, nepoznat je. U dalekim brojevima prošlih sistema raznih nacija U raznim fazama njihovog kulturnog razvoja bili su različiti.

4 slajd

Klizni opis:

Egipatski brojevi Drevni egipatski numerički zapisi odnose se na 3300gics BC. Dosegli smo dva drevna matematička papirusa: Papirus Reinde, koju su napisali akhmes u vezi s XVIII - XVII V.V. BC. i Moskva papirus koji pripadaju ranijem periodu. Prema Papirusu i drugim izvorima utvrđeno je da je slika brojeva u Egiptu prošla tri faze. Broj brojeva bio je decimalni

5 slajd

Klizni opis:

Grčke figure Drevni Grci imali su numeričke znakove prije heyday of grčke kulture. Početna metoda evidentiranja numeričkih znakova naziva se potkrovlje, na mjestu njene pojave, ili Gerodianov, nazvan Gerodian (II - IIIV.V. N.E.), koji je poznat po znakovima brojeva. Prema ovom sistemu, brojevi su označeni prva pisma njihovog imena. Ovaj sistem se nastavio sa I vijekom oglasom. Povratak oko 500 godina pre nove ere. Bio je još jedan sistem grčkog numeriranja - jonski. U ovom sustavu su slova abecede, pa čak i takva slova koja već izlazi iz upotrebe korištena za označavanje brojeva. Imali su oznake sve brojeve do 10, punih desetaka i punih stotina. Na ovom se priborom svi brojevi povećavaju i do 10 - 1. Jonijski sustav je u neposrednoj blizini položaja. Za ovaj sistem su u svom radu korišteni Arhimed i Apoloni.

6 slajd

Klizni opis:

Rimski brojevi Rimski broj ima vrlo drevno porijeklo. U pripremi numeriranja, Rimljani su koristili princip dodavanja, oduzimanja i djelomično podjela. U snimku brojeva 3-ii, koristi se 6-VI princip dodavanja. Prema principu oduzimanja, IV-4, napisan je IX-9. Princip podjele vrši se u pisanom obliku V-5. Ovo je pola x-10. Rimsko numeriranje decimalnih, ali ne pozicioniranih. Nema nule.

7 Slide

Klizni opis:

Kineska numerizacija kineske kulture jedna je od najstarijih kultura svijeta. Najstarijska kineska knjiga u matematici odnosi se na otprilike 1000g. BC. Na uređaju uređaja za brojanje, Suipan se može zaključiti da je u drevnoj grafikonu broj pet ruke broj. Do nedavne prošlosti, takve numeričke znakove korištene su u Kini.

8 Slide

Klizni opis:

Numeriranje naroda Maje u Srednjoj Americi na poluotoku Jukatan živeli su indijske ljude Maya, koji su imali u VIIV. Oglas Visoka kultura. Taj je narod imao dva sistema za snimanje brojeva. Jedan sistem primenjen je u ublaženom životu ..

9 slajd

Klizni opis:

Numeriranje naroda maya Drugi sustav koristio se uglavnom u kalendarskim proračunima i bio je pozicioniran dvadeset. Brojevi su zabilježeni kao na slici. U pisanju brojeva od strane ljudi iz Maya, možete vidjeti ostatke pet

10 slajd

Klizni opis:

Babilonski figure Babilonska kultura su isti drevni kao i egipatski. Prema brojnim iskopanjima proizvedenim u XIX i XX vekovima. Oglas Otkriven veliki broj Clay tablice prikazuju brojeve. Ove tablice su na Zemlji originali do 5000 godina. Isprva su Babilonci označeni brojevi u obliku bunara i krugova. Mjesec je prikazan jedinicu, a krug - 10. Kasnije je broj počeo da se prikaže klinovi. Jedan klinac prikazan je jedinicu, a dva klina, povezana pod uglom, prikazana je 10. Pozitov načelo izvedeno je u sistemu Clini-šesnaestog sirotišta brojeva snimanja. Babilonski račun mjerača koristimo sada kada podijelite sat 60 minuta, a minutu do 60 sekundi. To je sačuvalo i pri razdvajanju kruga.

11 slajd

Klizni opis:

Slavenski numerirani Slaveni koristili su decimalni abecedni broj. Iznad brojeva - slova postavljaju poseban znak "titlo". Za označavanje velikih brojeva, Slaveni su koristili jedno slovo uokovano odgovarajućom granicom. U Rusiji do XVIII veka korišteno je slavensko numeriranje. Prvi matematički rukopis u Rusiji pojavio se u XII veku. To je "Kirika Daucion i manastir Domestik Antoniyev, oni moraju vidjeti osobu od broja svih godina." Brojevi u ovoj knjizi bili su abecednim brojem. Decimalni položaj sistema pojavio se u Rusiji u XVII veku. U knjizi Magitsky-a "aritmetika do sirena, nauka o brojevima sa brojevima ..." provodi se na hinduističkim brojevima, a stranice su numerirane starim slovenskim brojevima.

12 slajd

Klizni opis:

13 Slide

Klizni opis:

Indijski numeriranje Drevnih naroda Indije imalo je vrlo visoko kulturu, ali spomenici drevne matematike gotovo nisu ostali. Prije pojave pozicionog sistema, u nekim područjima Indije koristili su Cosquino figure. Bio je to decimalni nefazni sistem. Vjeruje se da se sustav pozicioniranja broja pojavio u Indiji najkasnije od početka naše doba, ali takve pretpostavke nisu dokazali dokumenti. Šta su ljudi izmislili pozicioni sistem? Naučnici još nisu dali tačan odgovor na ovo pitanje, ali većina njih smatra da je nula i pozicioniran sistem koji potiče u Indiji.

14 Slide

Klizni opis:

Indijski numeriranje u raznim oblastima Indije postojalo je različite brojeve sistema. Jedan od njih se širio u cijelom svijetu i trenutno je općenito prihvaćen. U njemu su brojevi imali vrstu početnih slova odgovarajućeg broja na staroj indijskom jeziku - sanskrit (abeceda "devanagari"). U početku su ti znakovi bili brojevi 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 sa svojom pomoći, zabilježeni su i drugi brojevi. Nakon toga uveden je poseban znak (podebljani ili krug) koji označava prazan pražnjenje; Znakovi za brojeve, velike 9, izašli su iz upotrebe, a numeriranje "Devanagari" pretvorilo se u decimalni lokalni sistem. Sredinom 6. veka, sistem pozicioniranja numeriranja prima široku upotrebu u Indiji. O ovom trenutku prodire u druge zemlje (Indokina, Kina, Tibet, Iran itd.). Odlučujuća uloga u distribuciji indijskog broja u arapskim zemljama odigrala je rukovodstvo, sastavljeno na početku IX vijeka uzbekik naučnika Mohamed iz Khorezma (Al-Pragismi). Prevedeno je u zapadnoj Evropi na latinski u XII veku. U XIII veku indijski numerizacija dobiva prevladavanje u Italiji. U drugim zemljama zapadna evropa Odobreno je u XVI veku. Europljani koji su joj posudili indijski numeriranje iz Arapa nazvali su je "arapski". Ovo je povijesno pogrešno ime i razumije. Od arapski Pozajmljeno i riječ "cifra" (u arapskom "sofru"). Oblik indijskih brojeva pretrpio se različitim promjenama. Taj oblik u kojem ih sada pišemo, instaliran u XVI veku.

"Rekordni brojevi u brojevnim sistemima" - čini se da je sadržaj bilo koje datoteke u ovom obliku. Binarni sistem. 2011 Sistemi koji nisu žrtve. Abecedni sistemi. Sistem binarnog broja koristi se za kodiranje diskretnog signala. Šezdesete babilonski sistem. Heksadecimalni sistem. Pojedinačni sistem. Sistem rimskog broja.

"Istorija brojeva i brojeva sistema" - prevod brojeva iz jednog broja na drugi. Na primjer: 0101101000112 \u003d 0101 1010 0011 \u003d 5A316. Sistemi koji nisu cijene. Prevoditelj prevođenja. Nema fotografije. Pys Day Covers osvijetljeni u konačnici začarani IDIvidam, respektivno, M, D, C, L, X, V, I.

"Prijevod broja brojeva" je prijenos brojeva iz 10. broja broja do drugog. 10. 8. 0123456789. Binarni. 01234567. 101110. 1 metoda. 2. 56.

"Primjeri brojeva sistema" - 19 \u003d 100112. pozicionirani sustavi. Tema 1. Uvod. Sistemi koji nisu žrtve. - 10. 4. 1452 \u003d. Abecedni hirurški sistem (ne-cijene). Slavični broj sistema. 2983 \u003d. Sistem rimskog broja. + 500. 1000. Ispuštanje.

"Zapisnik o brojevnim sistemima" - Broj brojeva je ... Istorija brojeva i brojevnog sistema. Ministarstvo prosvjete općinskog obrazovanja u Rusiji Ruske Federacije. ... Način snimanja brojeva (1, 221, XIX, 10200). Raspoređeni rekordni broj. I kako je osoba ranije pila brojeve? Neproduženo (na primjer: Roman - X I V M, Slavyanskaya -?).

"Sistem lekcije" - broj broj. Binarni aritmetički (8 SS). Da li smo podijeljeni u 10 ss? Računar radi u sistemu binarnog broja. Kako predstavljamo brojeve? Lekcija 5. Prevod brojeva od 2 SS u 10 SS? Kako osoba radi? 111, 555.

Ukupno u predmetu 23 prezentacije

U prvom milenijumu N. e. Indijski
Naučnici su podigli antikvu
Matematika za novu, više
Visok korak. Izmislili su
Poznati smo decimalni
Brojevi sistema snimanja,
Ponuđeni simboli za 10 cifara,
položio temelje decimala
Aritmetika, kombinatorika,
različite brojčane metode
uključujući trigonometrijsku
Proračuni.

Među najstarijim sačuvanim indijskim
Dodjeli su tekstovi koji sadrže matematičke informacije
Niz vjerskih i filozofskih knjiga Schulba-Sutra. Ovo
Sutras opisuju izgradnju žrtvenih oltara. Ja
Stara izdanja ovih knjiga pripadaju VI vekom pre novembru. e.,
Kasnije (o III veku prije nove ere) oni) oni stalno
nadopunjeno. Već su u ovim drevnim rukopisima sadržani
Bogate matematičke informacije, na svom nivou ne
inferiorni do babilonskog.

Indijski numeriranje (način snimanja brojeva)
Prvobitno je bio izvrstan. U Sanskriti su bili
Alati za imenovanje brojeva do 10 ^ 53. Za brojeve
Prvo je koristio siro feniku
Sistem i iz VI vega prije nove ere. e. - Pisanje "Brahmi",
Sa odvojenim znakovima za brojeve 1-9. Neki
Trenutno ove čelične značke
Savremene figure koje mi
Nazivamo arapskim i samim Arapima - Indijankom.

Indijski numeriranje
Numeriranje (numeratio, iz Numero-I mislim) je drevna indijska metoda snimanja brojeva

Oko 500 g. e. Nepoznato nama Indijanci
Naučnici su izumili decimalni položaj
Broj snimanja broja. U novom sistemu
Izvršenje aritmetičke akcije pokazalo se
neizmjerno jednostavnije nego u staroj, sa nespretnim
Pismo kodovi poput Grka
ili šesnaest, poput babilonskog.
U VII veku, informacije o ovom prekrasu
Izum je stigao do kršćanskog biskupa
Sirija Sea Seghta, koja je napisala:
Neću dirati nauku Indijca ... njihove sisteme
Numerirani svi opisi. zelim
samo recite da se rezultat vrši korištenjem
devet znakova.

Vrlo brzo je bilo potrebno uvesti novo
Brojevi - nula. Naučnici se ne slažu u mišljenjima
Gde je ova ideja došla u Indiju iz Grka,
Iz Kine ili Indijanaca izmislili su ovo važno
Simbol sami. Prvi nulta kod
Otkriven u zapisu od 876. e. Ima takvu vrstu
Obično imamo krug.

Slika nule.

IX vek
VII vek
Snimljen
Staricumber
Datum "605
Godina ere Shaka "(683)
godina): drevni
Slika nule.
(Samboura, Kambodža)

U antici, frakcije su već napisale poznate
Dakle, mi: jedan broj preko drugog. ali
Bila je jedna značajna razlika. Brojčanik
Objavljeno ispod nazivnika. Prvi put
Pisanje Fraci počelo je u drevnoj Indiji.

Indijci su koristili brojane ploče
Prilagođen pozicionom snimku. Oni su
razvijeni pune algoritme svih
Aritmetičke operacije uključujući
Ekstrakt kvadratni i kubični korijeni.
Naš naša izraz "korijen" pojavio se zbog
da je indijska reč "Moula" imala dva
Vrijednosti: baza i korijen (biljke);
Arapski prevodioci pogrešno su odabrali
Druga vrijednost i u ovom obliku je pao u
Latinski prevodi. Možda slično
Priča se dogodila s riječju "sinusom". Za
Primijenjena je računarska kontrola
Modul 9.

Računovodstvena ploča prilagođena
Brojevi za snimke pozicioniranja

V-VI stoljeća uključuju
Postupak Ariabhata,
Izvanredan
Indijska matematika
i astronom. U svom radu
"Ariabhatyam"
Mnogo je susreta
Rješenja
računarski zadaci.
Izračunati
Približan
Vrijednost broja π.
π \u003d 62832/200000
Otprilike 3.1416

Muhammad Ibn Musa al-Khorezmi-Matematičar koristi se u svom ugovoru o indijskom decimalnom sistemu.

Muhammad Ibn Musa Alhoresmi matematičar
koristi se u svom
Uorak sa znanjem
Indijski decimalni
Sistemi.

U VII veku, radio je još jedan
Poznati indijski matematičar
i astronom, brahmagupta.
Počevši od brahmagupta,
Indijska matematika bez
tretirano negativnim
brojevi, tretiraju ih kao dug.
Vjerojatno ova ideja
Došao iz Kine. Prilikom rješavanja
jednadžbe, međutim,
Negativni rezultati
nepromijenjeno odbijeno.
Brahmagupta, poput ariabhat,
sistematski
Primijenjene kontinuirane frakcije,
Čiji je teorija odsutna
Grci.

Indijska matematika nastavila se razvijati
matematička simbolika, iako su otišli sami
Načini. Smanjujući odgovarajuće sanskritni uvjeti
Jedan slog, koristili su ih kao simbole
Nepoznato, njihovi stepeni i besplatni članovi jednadžbe.
Na primjer, množenje je obilježilo GU (od
Gubitne riječi, pomnožene). Oduzimanje naznačeno tačka
Preko oduzimanja ili simbola "plus" s desne strane. Ako a
Bilo ih je nekoliko nepoznanica, za sigurno
Dodijeljene konvencionalne boje. Trg
Root je označen slogom "Mu", smanjenje
od mule (root). Za imenovanje stupnjeva
Rabljeni rezovi uvjeti "varga" (kvadrat) i
"Ghava" (kocka):

U VII-VIII veku, indijski matematički
Postupak se prenose na arapski. Decimalni
Sistem prodire u islamske zemlje i kroz
Oni su tokom vremena - i u Evropu.

U XI vijeku se nalazi prianjanje i ruševina
Muslimani sjeverne Indije. Naučni život
Osigurači dužeg perioda. Od značajnih
Podaci ovog razdoblja mogu se dodijeliti Bhaskaruu,
Autor astronomskog matematičkog traktata
Siddhanta-Shromani. Bhaskara dal
Rješenje Pella jednadžba i reda
Ostale diofantičke jednadžbe napredovale su
Teorija kontinuiranih frakcija i sferičnih
trigonometrija.
X2 - 2Y2 \u003d 1

Sadržaj Povijesni brojevi Rimske figure Figure Maye Digital Zero Indijski brojevi Broj sustava Sistem Pozicija sistema Ne Pozicioni sistem Heksadecimalni prijevod sistema Iz jednog sustava za druge usluge Podešavanje brojeva Neograničena dužina Zaključci

Istorija brojeva. Brojevi sustava sustava ("slova") za snimanje brojeva ("riječi") (numerički znakovi). Riječ "cifra" obično znači jedan od sljedećih deset ("abeceda") znakova: (t. N. "arapske brojke"). Kombinacije ovih brojeva generiraju dvije (ili više) brojeva. Postoje i mnoge druge opcije ("abecede"): rimski brojevi (IV X LC D) heksadecimalni brojevi (ABCDEF) Majanski brojevi (od 0 do 19) na nekim jezicima, na primjer, u drevnom grčkom, u hebrejskom, u crkvi slove , Postoji niz brojeva sistema za snimanje.

Rimski brojevi Podaci koje koriste drevni Rimljani u njihovom ne-pozicionom broju sistema. Prirodni brojevi bilježe se pomoću ponavljanja ovih brojeva. Istovremeno, ako velika figura stoji ispred manjeg, a zatim se savijaju (princip dodataka), ako je manje od više, a zatim manje oduzeto od većih (princip oduzimanja). Potonje se pravilo odnosi samo na izbjegavanje četverostruko ponavljanja istog broja. Rimski brojevi pojavili su se oko 500 godina prije naše ere na Etruščanima.

Da biste osigurali u memoriji abecenske oznake Brojevi u silaznom redoslijedu postoji mnemonsko pravilo: Darim sočne lime, dovoljno vidljivih IX-a. Mys dan pokriva lut ružni pojedinac vizira, odnosno m, d, c, l, x, v, i 9. simbol 1i 5V 10x 50l 100c 500d 1000m

Maja figure. Pozicioni unos na osnovu dvadeset brojevnog sustava (zasnovan na 20) koristili su civilizaciju mayan u pre-polembi meaamer. Maja figure sačinjene su od tri elementa: nula (znak školjke), jedinice (dot) i vrhovi (horizontalna osobina). Na primjer, 19 je napisano kao četiri boda u vodoravnom redu preko tri horizontalne linije.

Brojevi preko 19 bio je napisani okomito od dna do stupnjeva 20. Na primjer: 32 je napisano kao (1) (12) \u003d 1 × kao (1) (1) (9) \u003d 1 × × × × × × × × kao (12) (0) ) (5) \u003d 12 × za snimanje brojeva od 1 do 19, korištene su i slike božanstva. Takvi su se brojevi koristili izuzetno rijetki, sačuvani samo na nekoliko monumentalnih stela. Treća kategorija (četiri stotine) druge kategorije (dvadeset) prvo otpuštanje (jedinice)

Maja kalendar DIFIFIT kalendar potreban je nulu za dizajn praznog pražnjenja. Prvi datum stigao je do nas sa nulom (na Stele 2 u Chiapa de Corso, Chiapaas) od 36 KN. e. U kalendaru je detaljna slika tri stupca na Stele 1 u La Moharri. Levo datumi, odnosno 156 in. e. U "dužem rezultatu" Kalendara Majana korištena je vrsta 20-ricke brojevnog sistema, u kojoj je druga kategorija mogla sadržavati brojeve od 0 do 17, nakon čega je jedinica dodana u treći pražnjenje. Dakle, jedinica trećeg pražnjenja znači ne 400, a 18 × 20 \u003d 360, što je blizu broja dana u sunčanoj godini.

Indijske brojke iz povijesti poznati su da je u nauci indijsko porijeklo takozvanih arapskih figura prepoznato samo u XIX vijeku. Prvi naučnik koji je to izrazio, za to vrijeme, misao je, misao ruski Orientalist Georg Yakovlevich Ker (). Od 1731. godine, Ker od 1731. godine služio je u Moskvi prevodilac fakulteta za vanjske poslove. Nema fotografije

Upotreba brojeva na kovanicama indijski brojevi prvo se pojavljuju u Španiji u Španjolskoj, gdje su postojale direktne veze sa Arapima. Najraniji ruski novčić sa indijskim brojevima pripada 1654. Slavenski brojevi za posljednji put pojavljuju se na bakrenim novčićima od 1718. jurenja.

Broj sustava sustava Broj simboličkog broja snimanja brojeva, prikaz brojeva pomoću pisanih znakova. Broj brojeva: daje prikaz skupa brojeva (cijeli broj ili stvarni) daje svakom broju jedinstveni zastupljenost (ili barem standardni prikaz) odražava algebarsku i aritmetičku strukturu brojeva. Brojni sustavi su podijeljeni u položaj, ne-nabavke i miješane

Pozicionirani sustavi za gledanje u pozicioniranim brojevnim sistemima istog numeričkog znaka (znamenka) u broju brojeva ima različita značenja ovisno o mjestu (pražnjenje), gdje se nalazi. Izum pozitivnog brojača na osnovu objektivne vrijednosti brojeva pripisuje se nadzorima i babilonijama; Takav je numeriran hinduističkim i imao je neprocjenjive posljedice u historiji ljudske civilizacije. Takvi sustavi uključuju moderan sistem decimalnog broja, što je pojava povezana s ocjenom na prstima. U srednjovjekovna Europa Pojavila se kroz talijanske trgovce, zauzvrat, posudila ga od muslimana.

Ne-uzorci brojevni sustavi u nefaznim prenaponskim sustavima Vrijednost označava broj ne ovisi o položaju među brojem. Istovremeno, sustav može nametnuti ograničenja na položaju brojeva, na primjer, tako da se nalaze u silaznom redoslijedu. Takvi sustavi uključuju sistem za snimanje rimskog broja.

HEX-ov sistem za brojanje Heksadecimalni broj (heksadecimalni brojevi) sustav pozicioniranja za cijeli broj 16. Obično, decimalni brojevi od 0 do 9 i latino pisma od A do F da označavaju brojeve od do 15 10, (0, koristi se, heksadecimalne znamenke. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f). Široko se koristi u programiranju niskog nivoa, jer je u modernim računarima minimalna jedinica memorije 8-bitna bajta, čija su vrijednosti prikladna za snimanje dva heksadecimalna broja. Takva upotreba započela je sa sistemom IBM / 360, do ovog trenutka koristi se oktalni sustav.ibm / 360

Prevod broja iz jednog broja na drugi za prevođenje šesterokutnog broja na decimalnu potrebu da se podnese u obliku iz iznosa stupnjeva baza sustava heksadecimalnog broja na odgovarajući brojevi u ispuštanju šesterokutnika broj. Na primjer: Broj 5A3 16 5A3 16 \u003d 3 · · · · · 16² \u003d 3 · 1 + 10 · 16 + 5 · 256 \u003d Da biste prebacili viševrejski binarni broj u heksadecimalni sistem, potrebno je razbiti na Tetrad desno i zamijenite svaku tetrade s odgovarajućim heksadecimalnim brojem. Na primjer: \u003d \u003d 5A3 16

Na programskim jezicima na različitim programskim jezicima koriste se razne sintakse za snimanje heksadecimalnih brojeva: u oglasu i VHDL takvim brojevima označavaju: "16 # 5A3 #". U SI i jezicima slične sintakse, na primjer, u Javi koristite prefiks "0x". U nekim sklopovima koristite slovo "H", koje se odlaže nakon broja. Istovremeno, ako broj ne počne od decimalne cifre, tada je "0" (nula)) za razlikovanje imena identifikatora: "0ffh" () Pascal i neke verzije Baysika koriste "$ " prefiks. Neke druge platforme koje su koristile snimanje # 5A3, obično se usklađuju sa jednim ili dva bajta: # 05A3. Ostale verzije Beysika koriste se za označavanje heksadecimalnih cifara kombinaciju "& H". U UNIX-u operativni sistemi Neprilagođene znakove prilikom prikazivanja / unosa kodiraju se kao 0xcc, gdje je cc heksadecimalni kôd simbola

Sustavi prevođenja Razmotrite prijevod brojeva iz decimalnog sistema do heksadecimalnog i leđa. Da bi demonstrirao prijevod brojeva, napisan je program u Visual Basic-u. Da biste preveli iz jednog brojevnog sistema na drugi, morate unijeti broj na odgovarajuće polje i kliknite na komandno dugme koje se nalazi pored broja. Rezultat prijevoda bit će prikazan u drugom polju.

Dodavanje broja neograničene dužine u računarskim procesorima moguće je izvršiti aritmetičke operacije za brojeve ograničene dužine. Ako je potrebno, aritmetičke operacije s proizvoljnim dužinama mogu se implementirati pomoću posebnog programa. Da biste demonstrirali rješenje, napisan je program u vizualnom osnovnom sazivanju broja neograničene dužine. Unesite potrebne brojeve i kliknite "+". Rezultat će biti u trećem polju.

Reznice po posebnim pisanim znakovima mogu se nazvati figure. Podaci su povijesni logogrami koji služe za kratko imenovanje brojeva za snimanje podataka o broju objekata koji se sastoje od brojeva svih brojeva podijeljeni u dvije velike grupe: pozicioniran i ne- Fazni hirurški sistemi. Binarni sustav koristi se za kodiranje informacija u kompjuterskom heksadecimalnom sistemu - ovo je kompaktno snimanje binarnih brojeva Digitalni sistem kodiranja koristi se u programskim jezicima

• Koji je broj?
• Figure drevnih civilizacija

2.1. Brojke u drevnom Egiptu

2.2. Maja pleme figure

2.3. Brojevi Drevna Grčka

2.4. Figure drevne Kine

Koji je broj?

Brojevi su uvijek bili, samo su pravila slike bila drugačija. Ali značenje je bilo jedno: brojevi su prikazani korištenjem određenih znakova - brojeva .

Brojčanik - Ovo je lik uključen u broj brojeva.

Broj - Ovo je vrijednost koja se razvija iz brojeva definiranim pravilima. Ova se pravila nazivaju brojevi 1.

Kroz stoljetno postoji povijest čovječanstva mnogo različitih načina za pisanje brojeva Neki su došli do našeg vremena, a neki su ostali u istoriji.

• Prvotno je čovjek postao računati na prste . Najstariji i jednostavniji "brojišni stroj" odavno su prsti i noge.

Figure drevnih civilizacija Brojke u drevnom Egiptu

Pojavili su se prve pismene brojke koje imamo pouzdane dokaze u Egiptu i Mesopotamiji prije otprilike 5 000 godina.

U egipatskom sistemu su bile brojke hijeroglifski simboli ; Oni su označili brojeve 1, 10, 100 itd. Na milion. Brojevi, ne više 10, zabilježili su ponovite ove brojeve . Svaka cifra mogao ponoviti od jedne do 9 puta . Na primjer, broj 4622 je naznačen na sljedeći način:

Maja pleme figure

Drevna Maja je došla u upotrebu pozicioni princip. Snimanje digitalnih znakova koji formiraju broj, maja LED vertikalan , Odozdo prema gore, kao da uklanja određenu polica sa brojeva.

Maya je vjerovao dvadeset - Imali su dvadeset rezultata sistema. Brojevi od 1 do 20 bili su označeni točke i snimke zaslona.

Podaci drevne Grčke

U drevnoj Grčkoj postojali su dva glavna brojevna sistema - potkrovlje (ili gerodianov) i jonski (Ona je Alexandrija ili abecedno).

Sistem potkrovlja bio decimalni koristi se renovirani kolektivnih simbola. Koristili Grke već 5 V. BC.

• Prokleti , označen od strane jedinice, ponovljeni broj puta, značio je broj do četiri.
• Umjesto pet osobina uvelo je novi simbol G. , prvo slovo riječi "Penta" (pet).
• Došao je do deset, uveli su novi simbol D. , prvo slovo riječi "paluba" (deset). t
• Novi likovi za svaki novi broj 10: Simbol H. srednja 100 (Hecanton), X - 1000 (Hilioi), simbol m - 10.000 (mirii ili miriada). Brojevi 6, 7, 8, 9 podesite kombinacijama ovih znakova:

Jonski broj brojeva – abecedno. Stečeno rašireno na početku aleksandrijske ere.

• Da biste razlikovali brojeve iz riječi, Grci iznad odgovarajućeg slova horizontalna osobina.
• Sličnost grčko slovo O. sa modernom oznakom nula može
• Snimanje abecenskih simbola može se izvršiti u bilo kojem redoslijedu, jer je broj dobiven kao zbroj vrijednosti pojedinačnih slova.

Figure drevne Kine

Ovaj numeriranje je jedan od najstariji i najprogresivniji . To se pojavilo numeriranje oko 4.000 hiljada godina u Kini.

• Snimljeni su brojevi brojeva počevši od velikih vrijednosti i završavajući s manjim.
• Ako nema desetaka, jedinica ili nekih drugih pražnjenja, prvo nisu stavili ništa i prebačen na sledeći pražnjenje .
• Da ne bi zbunili ispuštanja korištena nekoliko servis hijeroglifi , napisao je nakon glavnog hijeroglifa i pokažite koji se u ovom pražnjenje uzima hijeroglif broj.

- 1 000;

Takav zapis broja multiplikativan , to jest, koristi se u njemu

množenje:

1 x 1 000 i 5 x 100 + 4 x 10 + 8

Slavenski ćirilični numeriranje

Ovaj oblik brojeva primio je veliki Širenje zbog činjenice da je postojala potpuna sličnost grčki zapisi brojeva . Ako pogledate pažljivo, to ćemo vidjeti nakon "Ali" postoji pismo "In" , ali ne "B" kao što slijedi slavenska abeceda Odnosno se koriste samo slova koja su u grčkoj abecedi.

Da biste razlikovali slova i brojeve, brojevi postavljaju posebnu ikonu - naslov (~)

Rimsko numeriranje

Stari Rimljani izmislili su sistem proračuni Na osnovu korištenje slova za prikaz brojeva. Svako slovo imalo je različito značenje, svaka cifra odgovara položaju pisma.

Rimsko numeriranje

Da biste pročitali rimsku figuru, slijedite pet osnovnih pravila:

• Pisma su napisana s lijeva na desno, počevši od najveće važnosti.
• Pisma I. X. C. i M. može se ponavljati prije tri jednom zaredom.
• Pisma V. D. D se ne mogu ponoviti.
• Treba napisati brojke 6, 8, 40, 80, 800, kombinirati slova: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Vodoravna linija preko slova povećava vrijednost 1000 puta.

zatim XV (15), ccxliii (243), zcxv (2115)

do III (3), XX (20), CCC (300), MCCXXX (1320)

V (5000), ciii (103000), IXDL (9550)

3.1. Indijski numeriranje

3.2. Muslimanski doprinos razvoju našeg broja sistema

3.3. Moderni sistem Bilješka

3.4. Koji je naš kalkulus sistem

3.4. Poređenje zapisa brojeva iz različitih nacija

"Mi nazivamo izmišljenom indijanci i brojevi 1, 2 ,. . . , 9 i nula arapski , pošto su ih posudili od Arapa, ali Arapi su sami pozvali ove brojke sa indijskom, ali aritmetikom, glavnom na decimalnom sistemu - " indijski račun "(Hisabal - Hind).

U dolini Indus bilo je civilizacije, jedan čiji su centri bio grad, iskopan u blizini Mohenjo Hills - Daro. Uništena je ta civilizacija koju je osnivala početna populacija Indije, uništena aryanska plemena Rusov Ko je došao sa Himalajom ...

[ARYAN] Svećenici su donijeli sa sobom Vedic worldview i zabilježile svete knjige brahmanov "Vedas" ("znanje"). Stvorili su sistem za snimanje računa. Do VII - V vekovima. BC e. Uključite prve indijske matematičke matematičke spomenike ... Napisana je većina naučnih ugovora Indijca napisana sanskrit - Jezik Brahmanske vjerske knjige. Ovaj jezik ujedinio je brojne narode Indije, koji su govorili na raznim jezicima. "

Indijski numeriranje

Cijeli broj računa u Indiji iz drevnog [Aryana], vrijeme je bilo decimalni . Sanskrit - Indoeuropski jezik sličan našem: 1 - Eka, 2 - Pomeri se, 3 -Tri .

Indijski numeriranje

Kao i digitalni zapis u Indiji se široko koristi oznaka književnog broja To je olakšalo bogato u svom vokabularu Sanskrit, ima mnogo sinonima:

• nula zbog reči "Prazno", "nebo", "rupa"; jedinica Mjesec, zemlja ; dvoje - Riječi ; četvoro - Riječi "Okeani", "strana svetlosti" itd.
• nula zbog reči "Prazno", "nebo", "rupa";
• jedinica - Predmeti dostupni samo u jednini: Mjesec, zemlja ;
• dvoje - Riječi "Blizanci", "Oči", "nosnice", "usne" ;
• četvoro - Riječi "Okeani", "strana svetlosti" itd.

Indijski numeriranje

Primjena pozicioni princip u verbalnom broju U kojoj se ista riječ, ovisno o web mjestu, ima drugačiju numeričku vrijednost, a imena pražnjenja se spuštaju, fiksirane u v c. Na primjer, broj 1021 zabilježio je riječima "Mjesec - rupa - krila - mjesec".

Indijski numeriranje

Na osnovu brojeva brahmi razvijen S. dolakirani indijski brojevi « devalleagriries » ( božansko pismo ) Primjenjuje se u sustavu decimalnog položaja, koji se javlja decimalnim položajima Arapa i Europljana.