Kaip su naujomis reklamjuostėmis atsiranda trupmenos.

Advokato labui Interjero dizainas Ieškoti

Galvos pusė

Jūsų vaikas atnešė

• namų tobulinimas

iš mokyklų, o tu nežinai kaip mokyti?

Taigi ši mini pamoka skirta jums!

Kaip pridėti dešimčių trupmenų

Į krautuvę lengviau sudėti dešimtis trupmenų.

Norėdami pridėti keliasdešimt trupmenų, turite laikytis vienos paprastos taisyklės:

• Išskyros kaltos, kad po išskyros, koma yra po kuo.
• Kaip matote praktikoje, visi vienetai yra vienas po vieno, dešimtys ir šimtai yra vienas po vieno.

• Dabar sudėkime skaičius neprarasdami pagarbos.

Kam su kuo vargti?

Norėdami sukrauti trupmenas iš skirtingų reklamjuosčių, yra kitas būdas, naudojant „kryžminio“ formulę.

Tai garantuotas reikšmių skaičiavimo būdas, kuriam reikia skaičius padauginti su vienos trupmenos reiškėju ir atgal.

Kadangi esate tik pradiniame frakcijų pridėjimo etape, šis metodas yra paprasčiausias ir tiksliausias norint gauti teisingą rezultatą, kai pridedamos trupmenos su skirtingais žymekliais.

Trupmenos yra pirminiai skaičiai, kuriuos taip pat galima sudėti ir atimti.

Išskyrus tuos, kuriuose yra ženklas, reikia laikytis tam tikrų sudėtingų taisyklių, net ne sveikiesiems skaičiams.

Pažiūrėkime į paprasčiausią atvejį, jei yra dvi trupmenos su tais pačiais baneriais.

Todi:

Norėdami sujungti trupmenas su tais pačiais žymenimis, turite sujungti jų skaičius ir pašalinti žymeklį be pakeitimų. Norint atimti trupmenas iš tų pačių žymenų, iš pirmojo skaičių skaitytuvo reikia atimti antrąjį skaitiklį ir vėl pašalinti žymenį be pakeitimų. Odos viduryje yra upės frakcijų požymių.

Pridedamos ir pašalinamos šios frakcijos: Kaip matote, nėra nieko sudėtingo: mes tiesiog sumuojame ir sudedame skaičius - viskas. Ale navіt tokių žmonių

paprasti veiksmai

žmonėms pavyksta atleisti.

Dažniausiai pamiršta, kad vėliava nesikeičia.

1. Pavyzdžiui, sulankstyti jie gali pradėti lankstytis, tačiau tai visiškai neteisinga.
2. Užsiimkime

blogi varpai

Lengva sulankstyti banerius.

Pabandykite padaryti tą patį, kai pabudote.

Reklamjuostės rezultatas bus lygus nuliui, ir gerai (rapto!) praleisti prasmę.

Prisiminkite tai kartą ir visiems laikams: sulankstytas matomas baneris nepasikeičia!

Be to, daugeliui žmonių leidžiama klysti sudėjus daug neigiamų trupmenų.

Lengva sulankstyti banerius.

Pirmajame etape trupmenas nukreipiame į galutinę reklamjuostę, naudodami „kryžminio“ metodą.

Kitas turi nok.

Brangioji, 6 = 2 3;

9 = 3 · 3. Likę daugikliai šiuose išskaidymuose yra lygūs, o pirmieji yra tarpusavyje paprasti. Otje, NOC(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18. Ką daryti, nes trupmena turi visą dalį

1. Galiu jus nuraminti: išskersti plakatai prie šautuvų nėra didžiausias blogis.
2. Daug daugiau žalos padaroma, jei papildomose frakcijose matoma visa dalis.
3. Beprotiška, bet tokioms trupmenoms yra galingi konstravimo ir supratimo algoritmai, kitaip jie taps sunkūs ir pareikalaus daug eksperimentuoti.

Vikorist geriau

Lengva sulankstyti banerius.

tik diagrama

, užveskite pelės žymeklį žemiau:

Neteisinga išversti visas trupmenas, kad būtų pakeista visa dalis. Mes atmetame įprastus papildymus (neleiskite jiems meluoti iš skirtingų reklamjuosčių), kurie gerbia aukščiau nurodytas taisykles; Vlasna, suskaičiuok sumą ir atimtų trupmenų kiekį.

Dėl to mes praktiškai žinome tiesą;

Kadangi viskas, ką reikia išsaugoti, ateina prie atkūrimo vartų, tada.

Mes pašaliname netaisyklingą trupmeną, matydami dalį naujoje visumoje.

1. Perėjimo prie netinkamų trupmenų ir ištisų dalių matymo taisyklės aiškiai aprašytos pamokoje „Kas yra skaitinės trupmenos“.
2. Jei neprisimenate, pakartokite tai aiškiai.
3. Taikyti:
4. Čia viskas paprasta.

Atminkite, kad visą dalį geriau matote pamokos pabaigoje, prieš pat įrašydami vaizdo įrašą.

Mišrios frakcijos gali būti imamos taip pat, kaip ir paprastosios frakcijos.

Norėdami pasirinkti mišrų trupmenų skaičių, turite žinoti keletą taisyklių.

Mes laikomės taisyklių dėl užpakalių.

Atraskite mišrias trupmenas iš naujų reklamjuosčių.

Pažiūrėkime atidžiau į visumą, kas keičiasi, ir labiau tikėtina, kad nufilmuota dalis bus matoma kaip visuma ir nufilmuotos dalys.

Už tokius protus budriai stovime.

Visa dalis paimama iš visos dalies, o šratinė dalis – iš nušautos.

Pažvelkime į užpakalį:

Įveskite šias mišrias trupmenas: \(5\frac(3)(7)\) ir \(1\frac(1)(7)\).

Atraskite mišrias trupmenas iš naujų reklamjuosčių.

\(5\frac(3)(7)-1\frac(1)(7) = (5-1) + (\frac(3)(7)-\frac(1)(7)) = 4\ frac(2)(7)\)

Pateiktos informacijos teisingumas turi būti patikrintas.< \frac{1}{3}\), поэтому сразу отнять мы не сможем. Займем у целой части у 6 единицу, а потом выполним вычитание. Единицу мы запишем как \(\frac{4}{4} = 1\)

Patikrinkim informaciją:

\(4\frac(2)(7)+1\frac(1)(7) = (4 + 1) + (\frac(2)(7) + \frac(1)(7)) = 5\ frac(3)(7)\)

Pažiūrėkime į užpakalį iš proto, jei mažesnės nušautoji dalis pasikeičia, aišku, kad šovinė dalis pakyla.

Šiuo atveju mes pasiskoliname vieną iš visumos kitaip.

Įveskite šias mišrias trupmenas: \(6\frac(1)(4)\) ir \(3\frac(3)(4)\).

Pakeistoje \(6\frac(1)(4)\) kadro dalyje matoma apatinė kadro dalis \(3\frac(3)(4)\).

Tobto \(\frac(1)(4)

\(\begin(lygiuoti)&6\frac(1)(4)-3\frac(3)(4) = (6 + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \spalva(raudona) (1) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \spalva(raudona) (\frac(4)(4)) +\frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \frac(5)(4))-3\frac(3)(4) = \\\\ &= 5\frac(5)(4)-3\frac(3)(4) = 2\frac(2)(4) = 2\frac(1)(4)\\\\end(lygiuoti)\)

Išankstinės atsargos:

\(7\frac(8)(19)-3 = 4\frac(8)(19)\)

Mišriąją trupmeną padalinkite į sveikąjį skaičių.

\(2\frac(2)(3)-1\frac(1)(4) = 2\frac(2 \times \color(red) (4))(3 \times \color(raudona) (4) )-1\frak(1 \kartai \spalva(raudona) (3))(4 \kartai \spalva(raudona) (3)) = 2\frac(8)(12)-1\frac(3)(12 ) = 1\frac(5)(12)\)

Maistas šia tema:
Kaip atskirti mišrias frakcijas?
Kaip maišyti mišrias frakcijas?

Patarimas: norint nustatyti sprendimo algoritmą, būtina nustatyti, kokio tipo virusas yra įdiegiamas ir kokio tipo virusas.
Iš visos dalies išimama visuma, iš šratinės dalies išimama šratinė.

Kaip padaryti trupmenas iš sveikojo skaičiaus?

Kaip iš sveikojo skaičiaus atrinkti trupmenas?

Patarimas: reikia paimti vienetą iš sveikojo skaičiaus ir parašyti tą vienetą kaip trupmeną.

\(4 = 3 + 1 = 3 + \frac(7)(7) = 3\frac(7)(7)\),
ir tada, norint pasirinkti iš visumos, kadrą dalį iš kadro dalies.

Užpakalis:
\(4-2\frac(3)(7) = (3 + \spalva(raudona) (1))-2\frac(3)(7) = (3 + \spalva(raudona) (\frac(7) ) )(7)))-2\frac(3)(7) = 3\frac(7)(7)-2\frac(3)(7) = 1\frac(4)(7)\)

1 pavyzdys:

Raskite teisingą trupmeną su vienu: a) \(1-\frac(8)(33)\) b) \(1-\frac(6) (7)\)

Sprendimas:

a) Pateikiame vieną kaip trupmeną nuo 33 ženklo. Atmetame \(1 = \frac(33)(33)\)
\(1-\frac(8)(33) = \frac(33)(33)-\frac(8)(33) = \frac(25)(33)\)

Užpakalis:
b) Įsivaizduokime vieną kaip trupmeną su ženklu 7. Atmesti \(1 = \frac(7)(7)\)

\(1-\frac(6)(7) = \frac(7)(7)-\frac(6)(7) = \frac(7-6)(7) = \frac(1)(7) \)

2 pavyzdys:

Raskite teisingą sveikojo skaičiaus trupmeną: a) \(21-10\frac(4)(5)\) b) \(2-1\frac(1)(3)\)

a) Pasiskoliname 21 vienetą iš sveikojo skaičiaus ir užrašome taip (21 = 20 + 1 = 20 + frac(5)(5) = 20 frac(5)(5)\)
\(21-10\frac(4)(5) = (20 + 1)-10\frac(4)(5) = (20 + \frac(5)(5))-10\frac(4)( 5) = 20\frac(5)(5)-10\frac(4)(5) = 10\frac(1)(5)\\\\)

b) Pasiskolinkite vieną iš sveikojo skaičiaus 2 ir parašykite taip (2 = 1 + 1 = 1 + trupinys (3) (3) = 1 kadras (3) (3)\)

\(2-1\frac(1)(3) = (1 + 1)-1\frac(1)(3) = (1 + \frac(3)(3))-1\frac(1)( 3) = 1\frac(3)(3)-1\frac(1)(3) = \frac(2)(3)\\\\)

3 užpakalis:
Raskite sveiką skaičių iš mišrios trupmenos: a) \(15\frac(6)(17)-4\) b) \(23\frac(1)(2)-12\)

a) \(15\frac(6)(17)-4 = 11\frac(6)(17)\)

b) \(23\frac(1)(2)-12 = 11\frac(1)(2)\)
Užpakalis Nr. 4:

\(\begin(align)&5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8) = 5\frac(5)(16)-3\frac(3 \times \color(raudona) 2))(8 \kartai \spalva(raudona) (2)) = 5\frac(5)(16)-3\frac(6)(16) = (5 + \frac(5)(16))- 3\frac(6)(16) = (4 + \spalva(raudona) (1) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = \\\&= (4 + \spalva(raudona) (\frac(16)(16)) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = (4 + \spalva(raudona) (\frac(21)) )(16)))-3\frac(3)(8) = 4\frac(21)(16)-3\frac(6)(16) = 1\frac(15)(16)\\\ \ pabaiga (lygiuoti)\)

Artėja veiksmas, kurį galima užbaigti reikšmingomis trupmenomis“, – atskleidžiama.

Šioje medžiagoje apžvelgsime, kaip teisingai apskaičiuoti skirtumą tarp skirtingų ir skirtingų žymenų trupmenų, kaip atskirti trupmenas nuo natūraliojo skaičiaus ir pan.

Visi užpakaliukai bus iliustruoti piešiniais.

Vėliau paaiškinsime, kad atsižvelgiame tik į skirtumą, jei dėl trupmenų skirtumo gaunamas teigiamas skaičius.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Kaip sužinoti skirtumą tarp šūvių ir naujų reklamjuosčių Pabaikime greitu užpakaliu: tarkime, kad turime obuolį, kuris buvo padalintas į visas dalis. Lėkštėje paliksime penkis gabalus ir paimsime du.

Qiu diyu galima parašyti taip:

Dėl to praradome 3 aštuonias dalis, fragmentus 5–2 = 3.

Pasirodo, 58–28 = 38.

Zavdyaki tsomu

paprastas užpakalis

Mums buvo pasakyta, kad trupmenų nykščio taisyklė yra teisinga, tačiau jos nėra vienodos.

Leiskite man tai suformuluoti.

Viznachennya 1

Norėdami sužinoti skirtumą tarp trupmenų ir skirtingų žymenų, turite pašalinti kito skaičių iš vieno skaičiaus, o ženklą iš kito.

Šią taisyklę galima parašyti kaip a b - c b = a - c b.

Mes ir toliau peržiūrėsime šią formulę.

Paimkime konkrečius užpakalius.

Leiskite man tai suformuluoti.

1 užpakalis

Paimkite iš frakcijos 24 15 pirminę frakciją 17 15 .

Sprendimas

Tokį matematinį veiksmą galima atsekti tuo, ką jau aprašėme.

Tam mes tiesiog įvedame reikiamas trupmenas iki vieno ženklo.

Suformuluosime prasmę:

Vičenija 2

Norint išsiaiškinti trupmenų, sudarančių skirtingas reklamjuostes, skirtumą, būtina jas suvesti į vieną reklamjuostę ir išsiaiškinti skaičių skirtumą.

Pažvelkime į užpakalį, kaip su juo kovoti.

Leiskite man tai suformuluoti.

3 užpakalis Pašalinti iš 2 9 lašelių 1 15 .Žudynių vėliavos ir būtinybė jas nukelti iki galo

zagalny prasmė

.

Šiuo atveju NOC yra lygus 45.

Pirmajai trupmenai papildomas daugiklis yra 5, o kitai - 3.

P_drahuemo: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45

Turime dvi trupmenas su tuo pačiu ženklu ir dabar galime lengvai sužinoti jų skirtumą pagal anksčiau aprašytą algoritmą: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45

Leiskite man tai suformuluoti.

Trumpas sprendimo įrašas atrodo taip: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45.

Jei reikia, nenorite trumpalaikių rezultatų ar peržiūros iš visos dalies.

Su kieno programa mums nereikia dirbti?

4 užpakalis

Išsiaiškinkite skirtumą 19 9 - 7 36 .

Trupmena mintyse priskiriama mažiausiam miegančiam ženklui 36 ir atimama iš 769 ir 736.

Atkreipkite dėmesį: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36

Rezultatą galima sutrumpinti 3 ir atimti iš 23 12.

Leiskite man tai suformuluoti.

Celebrantas yra didesnis už reklaminį skydelį, o tai reiškia, kad matome visą dalį.

Podsumkova vidpovid - 1 11 12 .

Trumpas kiekvieno sprendimo įrašas - 19 9 - 7 36 = 11112.

Kaip atimti natūralųjį skaičių iš pirminės trupmenos

Šis veiksmas taip pat gali būti lengvai sumažintas iki paprasto pagrindinių trupmenų identifikavimo.

Tai galima padaryti pateikus natūralų šūvio įvaizdį.

Parodykime užpakalį.

5 užpakalis

Leiskite man tai suformuluoti.

Raskite skirtumą 83 21 – 3 .

Tai dar vienas būdas sukurti augimą.

Tokiose situacijose galima greitai pasiekti keletą privalumų, nes pateiktų skaičių ir standartinės trupmenos yra dideli skaičiai.

Vicenzenija 3

Jei skaičius, kurį turime išvesti, yra teisingas, natūralusis skaičius, į kurį žiūrime, turi būti dviejų skaičių, iš kurių vienas yra lygus 1, suma.

Po to reikia pašalinti reikiamą skaičių iš vieno ir pašalinti atitinkamą.

Leiskite man tai suformuluoti.

7 užpakalis

Apskaičiuokite kainą 1065 - 13 62.

Reikia paimti teisingą trupmeną, net ir mažesnį reklamjuostės skaičių.

Todėl turime pasirinkti vienetą iš 1065 ir iš jo pridėti reikiamą trupmeną: 1065 – 13 62 = (1064 + 1) – 13 62

Dabar turime žinoti įrodymą. Vikoristuyuchi vlastivosti vіdnіmannya, otrimaniy viraz gali būti parašytas kaip 1064 + 1 - 13 62. Mes vertiname šventyklų skirtumus.

Šiuo tikslu jis gali būti pavaizduotas kaip drib 1 1 .

Pasirodo, 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62.

Dabar atspėkime apie 1064 ir suformuluokite išvadą: 1064 49 62.

Vikoristovuyemo

senas būdas

Leiskite man tai suformuluoti.

, perteikti, kad vin yra mažiau patogu.

Turėtume šiuos skaičiavimus:

1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 106

Atsakymas yra tas pats, tačiau servetėlės ​​yra akivaizdžiai didesnės.

Išnagrinėjome problemą, jei reikėjo pasirinkti tinkamą siūlą.

Jei jis neteisingas, pakeičiame jį mišriu skaičiumi ir atidžiai laikomės žinomų taisyklių.

Leiskite man tai suformuluoti.

8 užpakalis

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

Apskaičiuokite savikainą 644 - 73 5 .

Kitas yra neteisingas, ir atsiranda naujas poreikis sustiprinti visą dalį.

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

Dabar jis apskaičiuojamas panašiai kaip priekinis užpakalis: 630 – 3 5 = (629 + 1) – 3 5 = 629 + 1 – 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5

Galingumas dirbant su trupmenomis

Galia, gaunama išreiškiant natūraliuosius skaičius, plečiasi ir apima pirminių trupmenų atsiradimą.

Leiskite man tai suformuluoti.

Žinodami bazinę duotų duomenų galią, galime sugrupuoti skaičius tokia tvarka: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5

Suskirstymo užbaigimas: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4

Jei tekste pažymėjote paslaugą, peržiūrėkite jį ir paspauskite Ctrl+Enter

Šis straipsnis pradedamas tyrinėti veiksmus su algebrinėmis trupmenomis: trumpai apžvelgsime tokius veiksmus kaip algebrinių trupmenų pridėjimas ir ištraukimas.

Šioje medžiagoje apžvelgsime, kaip teisingai apskaičiuoti skirtumą tarp skirtingų ir skirtingų žymenų trupmenų, kaip atskirti trupmenas nuo natūraliojo skaičiaus ir pan.

Pažvelkime į algebrinių trupmenų sudėties ir išvaizdos diagramą, tiek su tais pačiais, tiek su skirtingais žymenimis.

Sužinokite, kaip sujungti algebrinę trupmeną su polinomu ir kaip gauti jų rezultatus.

Dėl konkrečių užpakalių aišku, kaip išspręsti problemas.

Veiksmai pridėti ir paskelbti naujomis reklamjuostėmis

Qiu diyu galima parašyti taip:

Pirminių trupmenų pridėjimo schema yra panaši į algebrinių trupmenų.

Žinome, kad pridedant ar ištraukiant trupmenas su naujais žymenimis, reikia pridėti arba pašalinti jų numeratorius, ir žymeklis prarandamas.

Pavyzdžiui: 3 7 + 2 7 = 3 + 2 7 = 5 7 ir 5 11 - 4 11 = 5 - 4 11 = 1 11.

paprastas užpakalis

Algebrinių trupmenų su tais pačiais žymenimis pridėjimo ir padalijimo taisyklė parašyta panašiai:

Leiskite man tai suformuluoti.

Norėdami sukurti papildomas arba atskiras algebrines trupmenas su naujais žymenimis, turite suskirstyti išvesties trupmenų skaičius ir užrašyti žymenį be pakeitimų.

Ši taisyklė leidžia sukurti naują sąvoką, kad algebrinių trupmenų pridėjimo arba pridėjimo rezultatas būtų nauja algebrinė trupmena (tokia forma: daugianario, vienanario arba skaičiaus). Suformuluotos taisyklės užpakaliuką pailsėkime..

Algebrinės trupmenos uždaviniai: x 2 + 2 · x · y - 5 x 2 · y - 2 ir 3 - x · y x 2 · y - 2 .

Būtina jį sulankstyti.

Tačiau išvesties trupmenos pakeičia reklamjuostes.

Tai atitinka taisyklę, skaitiniai skaičiai trupmenų užduotims pridedami, o žymeklis lieka nepakitęs. Surinkę turtingus terminus, kurie yra galutinių trupmenų skaičiai, pašaliname:

Sulankstymo ar matymo rezultatas gali būti trumpalaikė draugystė, tokiu atveju greitis yra optimalus.

Mes ir toliau peržiūrėsime šią formulę.

Iš trupmenos 2 · y x 2 - 4 · y 2 reikia atimti algebrą x x 2 - 4 · y 2 .

Leiskite man tai suformuluoti.

Regiono produkcijos frakcijų reklamjuostės.

Dirbkime su skaičiais, o pirmąjį skaičių iš pirmos trupmenos perkelkime į kitą skaičių, po kurio užrašome rezultatą, palikdami ženklą nepakeistą:

x x 2 - 4 y 2 - 2 y x 2 - 4 y 2 = x - 2 y x 2 - 4 y 2

Mi bachimo, scho otramaniy drіb – vekotiti.

Tai atitinka taisyklę, skaitiniai skaičiai trupmenų užduotims pridedami, o žymeklis lieka nepakitęs. Tai galima sutrumpinti transformuojant ženklą naudojant papildomą kvadratų skirtumo formulę:

x - 2 y x 2 - 4 y 2 = x - 2 y (x - 2 y) (x + 2 y) = 1 x + 2 y

x x 2 - 4 · y 2 - 2 · y x 2 - 4 · y 2 = 1 x + 2 · y.

Pagal tą patį principą su tais pačiais žymenimis sudaromos trys ar daugiau algebros trupmenų.

Pavyzdžiui:

1 x 5 + 2 x 3 - 1 + 3 x - x 4 x 5 + 2 x 3 - 1 - x 2 x 5 + 2 x 3 - 1 - 2 x 3 x 5 + 2 x 3 - 1 = 1 + 3 x - x 4 - x 2 - 2 x 3 x 5 + 2 x 3 - 1

Veiksmai pridėti ir paskelbti skirtingomis reklamjuostėmis

Tam mes tiesiog įvedame reikiamas trupmenas iki vieno ženklo.

Dar kartą grįžtu prie operacijų su vienalaikėmis trupmenomis schemos: norint pašalinti papildomas trupmenas iš skirtingų reklamjuosčių, reikia jas suvesti į tą patį reklaminį skydelį, o tada išimti trupmenas iš tų pačių banerių.

• Pavyzdžiui, 2 5 + 1 3 = 6 15 + 5 15 = 11 15 arba 1 2 - 3 7 = 7 14 - 6 14 = 1 14.
• Taigi, tiesiog pagal analogiją, galime suformuluoti algebrinių trupmenų su skirtingais žymenimis pridėjimo ir atskyrimo taisyklę:

Norėdami pridėti arba išskirti algebrines trupmenas su skirtingais simboliais, turite:

Pridėkite galutines trupmenas prie galutinio ženklo;

Vikonati pridėjo arba pašalino trupmenas iš naujų reklamjuosčių.

• Akivaizdu, kad svarbiausia čia bus įgūdis sumažinti algebrines trupmenas iki bendro ženklo. Pažiūrėkime į ataskaitą. Algebrinių trupmenų sumažinimas iki bendro ženklo
• Norint suvesti algebros trupmenas į galutinį ženklą, reikia atlikti tą pačią duotųjų trupmenų transformaciją, dėl kurios išvesties trupmenų ženklas tampa toks pat.
• Čia optimaliausia sekti kitą algebrinių trupmenų mažinimo iki bendro ženklo algoritmą:

iš pradžių tai reiškia

Pateikiamos algebrinės trupmenos: a + 2 2 · a 3 - 4 · a 2, a + 3 3 · a 2 - 6 · a ir a + 1 4 · a 5 - 16 · a 3 .

Leiskite man tai suformuluoti.

Būtina juos atnešti prie miegančios vėliavos. Diemo už nurodytą algoritmą.Žymiai paslėptas išėjimo šūvių ženklas. Šiuo metodu duotųjų trupmenų ženklus išskaidome į daugiklius: 2 · a 3 − 4 · a 2 = 2 · a 2 · (a − 2) , 3 · a 2 − 6 · a = 3 · a · ( a − 2) ir.

4 a 5 - 16 a 3 = 4 a 3 (a - 2) (a + 2)

• .
• Čia galime užrašyti galutinį ženklą:
• 12 a 3 (a – 2) (a + 2) Dabar galime žinoti papildomus daugiklius. .

Naudojant algoritmą, galutinio ženklo identifikavimą galima padalyti į išvesties trupmenų ženklą:

pirmajai trupmenai: 12 · a 3 · (a - 2) · (a + 2) : (2 · a 2 · (a - 2)) = 6 · a · (a + 2);

Tai atitinka taisyklę, skaitiniai skaičiai trupmenų užduotims pridedami, o žymeklis lieka nepakitęs. kitai trupmenai: 12 · a 3 · (a - 2) · (a + 2) : (3 · a · (a - 2)) = 4 · a 2 · (a + 2);

trečiajai trupmenai:

12 a 3 (a - 2) (a + 2) : (4 a 3 (a - 2) (a + 2)) = 3

Artėjantis terminas yra skaičių ir trupmenų ženklų dauginimo užduotys ant rastų papildomų daugiklių:

P_drahuemo: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45

a + 2 2 a 3 - 4 a 2 = (a + 2) 6 a (a + 2) (2 a 3 - 4 a 2) 6 a (a + 2) = 6 a (a + 2) 2 12 a 3 (a - 2) (a + 2) a + 3 3 a 2 - 6 a = (a + 3) 4 a 2 (a + 2) 3 a 2 - 6 a 4 a 2 (a + 2) = 4 a 2 (a + 3) (a + 2) 12 a 3 (a - 2) · (a + 2) a + 1 4 · a 5 - 16 · a 3 = (a + 1) · 3 (4 · a) 5 - 16 · a 3) · 3 = 3 · (a + 1) 12 · a 3 (a - 2) (a + 2)

Leiskite man tai suformuluoti.

a + 2 2 · a 3 - 4 · a 2 = 6 · a · (a + 2) 2 12 · a 3 · (a - 2) · (a + 2); a + 3 3 · a 2 - 6 · a = 4 · a 2 · (a + 3) · (a + 2) 12 · a 3 · (a - 2) · (a + 2); nes kvadratinio trinalio šaknis x 2 + 3 x + 2 Šis skaičius yra: - 1 ir - 2. Tai reiškia miegantį reklaminį skydelį: x (x + 1) (x + 2)і Tada papildomi daugikliai bus: x+2

-x

pirmajai ir antrajai trupmenoms jis yra nuoseklus.

Šia tvarka: 1 - 2 x x 2 + x = 1 - 2 x x (x + 1) = (1 - 2 x) (x + 2) x (x + 1) (x + 2) = x + 2 - 2 x 2 - 4 x x (x + 1) x + 2 = 2 - 2 x 2 - 3 x x (x + 1) (x + 2) ta 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2 = 2 x + 5 ( x + 1) (x + 2) = 2 x + 5 x (x + 1) (x + 2) x = 2 · x 2 + 5 · x x · (x + 1) · (x + 2)

Dabar sudėkime trupmenas, kurias įtraukėme į galutinę reklamjuostę: 2 - 2 x 2 - 3 x x (x + 1) (x + 2) + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = = 2 - 2 x 2 - 3 x + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = 2 2 x x (x + 1) (x + 2)

Ottrimaniy drіb gali būti sutrumpintas iki zagalny daugiklio

x+1:

2 + 2 x x (x + 1) (x + 2) = 2 (x + 1) x (x + 1) (x + 2) = 2 x (x + 2)

Galiausiai, pašalindami rezultatą, parašome algebros trupmeną daugianario forma:

2 x (x + 2) = 2 x 2 + 2 x

Tai atitinka taisyklę, skaitiniai skaičiai trupmenų užduotims pridedami, o žymeklis lieka nepakitęs. Trumpai užrašykime sprendimo eigą uolumo uolumo pavidalu:

1 - 2 x x 2 + x + 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2 = 1 - 2 x x (x + 1) + 2 x + 5 (x + 1) (x + 2 ) = = 1 - 2 x (x + 2) x x + 1 x + 2 + 2 x + 5 x (x + 1) (x + 2) x = 2 - 2 x 2 - 3 x x (x + 1) (x + 2) + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = = 2 - 2 x 2 - 3 x + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = 2 x + 1 x (x + 1) (x + 2) = 2 x (x + 2) = 2 x 2 + 2 x

Atkreipkite dėmesį: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36

1 - 2 x x 2 + x + 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2 = 2 x 2 + 2 x

Leiskite man tai suformuluoti.

Grįžkime prie šios detalės: prieš sulenkiant ar didinant algebrines trupmenas, kad būtų akivaizdi jų galimybė, būtina jas konvertuoti supaprastintu metodu.

Būtina pridėti skirtingas frakcijas: 2 1 1 3 x - 2 21 ir 3 x - 1 1 7 - 2 x.

Pertvarkome algebros išvesties dalis, kad supaprastintume tolesnį sprendimą.

Mes esame kalti dėl reklamjuostės pokyčių skaitinio koeficiento:

2 4 3 x - 1 14 = 3 4 2 3 4 4 3 x - 1 14 = 3 2 x - 1 14 i 3 x - 1 - 2 x - 1 14 = - 1 2 3 x - 1 - 1 2 · - 2 · x - 1 14 = - 3 2 · x + 1 2 x - 1 14 .

Pažiūrėkime, kaip galime naudoti šūvio koeficientus: padauginkite trupmeną iš 14:

3 2 x - 1 14 = 14 3 2 14 x - 1 14 = 21 14 x - 1 i - 3 2 x + 1 2 x - 1 14 = 14 - 3 2 x + 1 2 x - 1 14 = - 21 · x + 7 14 · x - 1 .

Raskite reikalingą veiksmą – atkreipkite dėmesį:

2 1 1 3 x - 2 21 - 3 x - 1 1 7 - 2 x = 21 14 x - 1 - - 21 x + 7 14 x - 1 = 21 - - 21 x + 7 14 · x - 1 = 21 · x + 14 14 · x - 1

Tai atitinka taisyklę, skaitiniai skaičiai trupmenų užduotims pridedami, o žymeklis lieka nepakitęs. 2 1 1 3 · x - 2 21 - 3 · x - 1 1 7 - 2 · x = 21 · x + 14 14 · x - 1 .

Algebrinės trupmenos ir turtingojo termino pridėjimas

Šis veiksmas taip pat susijęs su algebrinių trupmenų pridėjimu arba ištraukimu: reikia pateikti išvesties daugianarį kaip trupmeną nuo 1 ženklo.

Parodykime užpakalį.

Būtina pridėti daugianarį x 2–3 su algebrine trupmena 3 x x + 2.

Leiskite man tai suformuluoti.

Parašykime terminą kaip algebrinį terminą naudodami simbolį 1: x 2 - 3 1

Dabar galime papildyti trupmenų pridėjimo su skirtingais reklamjuosčiais taisyklę:

x 2 - 3 + 3 x x + 2 = x 2 - 3 1 + 3 x x + 2 = x 2 - 3 (x + 2) 1 x + 2 + 3 x x + 2 = = x 3 + 2 · x 2 - 3 · x - 6 x + 2 + 3 · x x + 2 = x 3 + 2 · x 2 - 3 · x - 6 + 3 · x x + 2 = = x 3 + 2 · x 2 - 6 x + 2

Tai atitinka taisyklę, skaitiniai skaičiai trupmenų užduotims pridedami, o žymeklis lieka nepakitęs. x 2 - 3 + 3 x x + 2 = x 3 + 2 x 2 - 6 x + 2.

Jei tekste pažymėjote paslaugą, peržiūrėkite jį ir paspauskite Ctrl+Enter