Quyoshli yer tizimining Lagranj nuqtasi l1. Lagrange dog'lari

> Lagrange dog'lari

Yak viglyadayut i de shukati Lagrange nuqtalari kosmosda: evolyutsiya tarixi, Yer va Misyats tizimi, tizimning 5 L-nuqtasi va ikkita massiv til, AOK qilingan tortishish.

Keling, ichkariga kiramiz: biz Yerga yopishib qoldik. Varto podyakuvati gravitatsii bizni kosmosga aylanib o'tmagan va biz sirt ustida yurishimiz mumkin bo'lganlar uchun. Ale schob virvatisya, katta miqdorda energiya keltiring.

Biroq, Butunittifoq mintaqasida gravitatsiyaviy in'ektsiyani muvozanatlash tizimi aldamchi. To'g'ri yondashuv bilan, yanada samaraliroq bo'lish va makonni tezroq o'zlashtirish mumkin.

Men chaqiraman Lagrange nuqtalari(L-belgilar). 1772 yilda uni tasvirlab bergan Jozef Luiza Lagrange nomi rad etildi. Aslida, youmu Leonard Eiler matematikasining chuqurligiga kirgansiz. Lagranj birinchi navbatda uchta shunday nuqtani ko'rsatib, ikkitasining boshlanishi haqida gapirdi.

Lagrange dog'lari: aylanib o'tish haqida nima deyish mumkin?

Agar siz ikkita massiv jismni (masalan, Sons va Yer) yasasangiz, tortishish aloqasi mo''jizaviy tarzda o'ziga xos 5 ta dilyankada muvozanatlanadi. Ularning terisida, hozirgi vaqtda eng kichik zusil uchun utritilgan sherigini roztashuvati mumkin.

Eng muhimi, ikkita ob'ektning tortishish qiyinchiliklari o'rtasida muvozanatlangan Lagrange nuqtasi L1. Misol uchun, siz Misyatsya yuzasida hamroh turishingiz mumkin. Misyatsdagi yerdagi tyagar vshtovhuê yogo yoki hamrohning kuchi ham opirni tuzatishdir. Bundan tashqari, apparat vitrachati bagato paliva bo'lmaydi. Bu nuqta ê mízh usíma ob'êkty deb o'ylash muhim.

L2 masoydan bir xil chiziqda, boshqa tomondan ale joylashgan. Nega tortishish kuchi Yerga sherikni jalb qilmaydi? Hammasi o'ng tomonda orbital traktorlarda. L2 nuqtadagi hamroh yuqori orbitada va Yerdan tashqarida kattalashadi, kichiklari yulduz atrofida ko'proq harakatlanadi. Ale zemna gravitatsiya pídshtovkhuê yogo va uyda yopish uchun qo'shimcha yordam.

L3 shukati protelezhny botsí tizimlarida talab qilinadi. Ob'ektlar orasidagi tortishish barqarorlashadi va qurilmani boshqarish oson. Bunday hamroh Soncemga qiziqadi. Uch tasvirlangan nuqtalari vvazhayutsya doimiy emas, shuning uchun hamroh bo'lsin, erta ko'rish. Robotik dvigun_v holda identifikatsiya qilish uchun hech narsa yo'q.

Є shuningdek L4 va L5, pastki ob'ektning old va orqa tomoniga payvandlangan. Ommaviylar o'rtasida bir tomonlama trike bor, boshqa tomondan L4. Agar siz oyoqlaringizni teskari aylantirsangiz, L5 ni kesib tashlang.

Qolgan ikki ball barqarorlik uchun vvazayut. Tse Yupiter kabi buyuk sayyoralardagi asteroidlar haqidagi bilimlarni tasdiqlaydi. Gravitatsion makaronni Soncy va Yupiterning tortishishlari bilan iste'mol qilgan barcha troyanlar.

Yak vikori shunday m_stsya? Bu kosmik tadqiqotlarning jonsiz rivojlanishi deb o'ylash muhimdir. Masalan, Yer-Son va Yer-Oy nuqtalarida roztashovani sun'iy yo'ldoshlari ham mavjud.

Sleep-Earth L1 - uxlab yotgan teleskopning yashashi uchun mo''jizaviy joy. Qurilma maksimal darajada yorug'likka chiqadi, lekin uy sayyorasi bilan aloqaga xalaqit bermaydi.

L2 nuqtasida Jeyms Webb Maybut teleskopini ishlab chiqish rejasi (bizdan 1,5 million km).

Earth-Misia L1 yonilg'i quyish uchun oylik stantsiya uchun muhim nuqtadir, chunki u yong'inni etkazib berishda pulni tejash imkonini beradi.

Fantastik g'oya Ostriv III kosmik stansiyasi tomonidan L4 va L5-ga joylashtiriladi, chunki u erda mutlaqo barqaror bo'ladi.

Keling, inshim ob'ektlar bilan bir xil tortishish va divovizhniy o'zaro ta'sir qilaylik. Shuningdek, siz ochiq maydonni o'zlashtirish usullarini kengaytirishga imkon beradi.

Ikkita kosmik massa chizig'ini o'rash tizimida ochiq fazoda nuqtalar mavjud bo'lib, bunday kichik massali ob'ektga joylashtirilsa, uni statsionar holatda, bir marta statsionar holatda o'rnatish mumkin. kenglikdagi ikkita nuqtani mahkamlang. Tsi ochkolari Lagrange ochkolari nomini qo'lga kiritdi. Yovuz odamlarning hidiga o'xshashlar haqida maqola bor.

Lagrange qanday nuqtalari bor?

Eng aqlli oziq-ovqat uchun u oxirgi muammoga aylanadi va uchta til, ikkita o'rash, ikkita bir xil masu, lekin uchinchi tananing massasi ularga nisbatan tashvishli darajada kichikdir. Bunday ko'rinishda atrofni o'rab turgan barcha tizimlarning markaziy kuchini qoplash uchun har ikkala massiv jismning ba'zi tortishish maydonlaridagi ochiq fazodagi holatini bilish mumkin. Raqamlar Lagrange nuqtalari bo'lishi kerak. Ularga ozgina massa qo'yib, buni amalga oshirish mumkin, chunki u ikki katta miqdordagi to'qimalar bilan teriga o'zgarmaydi. Bu erda geostatsionar orbita bilan analogiyani chizish mumkin, er yuzasining bir nuqtasi ustidagi kengayish boshlanishining yak sherigiga perebryuyu.

Shuni tushuntirish kerakki, bu xuddi Lagranj nuqtasida bo'lish (va uni nuqta yoki L nuqtasi deb ham ataladi), bu juda mashhur sposter Menda shunday xarakter bor, bu teri uchun juda yaxshi. .

Qancha ball va qanday hid bor?

Ikki tilli tizim uchun, qanday qilib o'rash kerak, L1, L2, L3, L4 va L5 degan ma'noni anglatuvchi barcha besh nuqta L massasi kabi mutlaqo bo'ling. Hududdagi rozetning barcha nuqtalari atrofga o'ralgan, shuning uchun siz unga qarashingiz mumkin. Birinchi uchta nuqta ikki qavatning o'rtasida joylashgan chiziqda joylashganki, L1 plitkalar orasiga yopishtirilgan va L2 va L3 teri rangi orqasida joylashgan. L4 va L5 nuqtalari shunday joylashtirilganki, agar ikkita plitkali tizimning markazlaridan ikkita trisit bo'lsa, u holda ikkita bir xil tritsikl ochiq maydonda joylashgan. Lagrange Earth-Sancening barcha nuqtalari quyida kichik birida ko'rsatilgan.

Kichkintoydagi ko'k va qizil o'qlar umumiy nuqtaga yaqin bo'lganda to'g'ridan-to'g'ri natijaviy kuchni ko'rsatadi. Z kichik bachiti bo'lishi mumkin, bu erda L4 va L5 nuqtalarining joylari kattaroq, zonalar va L1, L2 va L3 nuqtalari ostida.

Tarixiy bayonot

Ilgari, uch til tizimida aniq bir nuqta bor, qanday qilib o'rash, Italiya-fransuz matematiki 1772 yilda chirishga qadar. Butun odam uchun men Nyuton mexanikasidan ko'rinib turganidek, farazlarning harakatlarini va kuchli mexanikaning rivojlanishini taqiqlash imkoniyatiga ega bo'ldim.

O'rashning ideal dumaloq orbitalari uchun Lagrange hisoblash nuqtalari L, birinchi ism bilan atalgan. Aslini olganda, orbitalar eleptikdir. Yagona haqiqat Lagrange nuqtalarini ko'rishdan oldin yaratishdir, lekin siz uchinchi kichik massa, dumaloq mox ikki massiv jismdan teri qoldiqlariga o'xshash joylarni ko'rishingiz mumkin.

Vilna nuqtasi L1

Lagrange nuqtasini L1 keltirish oson, u dunyo kabi turg'un: Keplerning uchinchi qonuniga ko'ra, Sonce va Yerning dumbasi uchun to'g'ri, uning qishi ma'lum bo'lishga yaqinroq, o'rtadan qisqaroq. oxirgi davr. tiladan yulduzgacha). Tse anglatadi, yaxshi, u til bo'lsin, Yer va O'g'il o'rtasidagi roztashovane kabi, bizning sayyoramiz ostida, yulduz shvidshe atrofida o'rash.

Biroq, Yerga boshqa jismning tortishish kuchi oqmaydi. Agar siz haqiqatni hurmat qiladigan bo'lsangiz, unda siz Yerga eng yaqin bo'lgan uchdan bir qismi ozgina massaga ega ekanligiga yo'l qo'yishingiz mumkin, chunki u kuchli uyquga qarshi tortishish kuchi tufayli. Natijada shunday bir nuqtaga ega, de er yuzidagi tortishish, uchinchi jismning Sontsya atrofida o'rash tezligini shunday darajaga ishonish uchun, sayyorani o'rash paytida u o'sib boradi. L1 nuqtasi to'g'ri bo'ladi. Yulduz yaqinidagi sayyora orbitasining radiusidan 1/100 gacha bo'lgan yo'lgacha Yerdan Lagrange L1 nuqtasiga boring va 1,5 million km bo'ling.

L1 maydonida o'ynash uchun Yak? Bu ideal joy, uxlab yotgan radioni qo'llab-quvvatlash mumkin va bu erda hech qanday uyqusiz qorong'ilik yo'q. L1 mintaqasidagi Daniya soatida uxlab yotgan boshlarni ishlab chiqarish bilan shug'ullanadigan bir qator tarafdorlar mavjud. Ulardan biri SOHO Yevropa bo'lagidir.

Yer-Oyning Lagranj nuqtasining markazi joylashgan zahoti, u Misyatsyadan taxminan 60 000 km uzoqlikda joylashgan bo'lib, u kosmik kemalar va yo'lovchilarning Misyatsdagi missiyalari soatiga qadar "tashuv" nuqtasiga aylanadi. orqaga.

Vilna nuqtasi L2

Xuddi shu tarzda, oldingi tomchiga qadar, siz uchinchi o'zgarishlarni amalga oshirishingiz mumkin, lekin tizimda, birinchi marta tomonlar orasidagi orbital, maydon katta masoyu bilan kamroq tila aybdor. Qia maydoni ê L2 nuqtasi bo'yicha.

Agar siz Sonce-Yer tizimiga qarasangiz, u holda Lagrange nuqtasi markaziga sayyoraning o'zidan L1 nuqtasiga, ya'ni 1,5 million km masofani ko'rasiz, faqat L2 Yerdan tashqarida va Sontsyadan uzoqda silkitilgan. L2 mintaqasidagi tebranishlar er yuzidagi tutqichning uyqu radioaktivligi bilan AOK qilinadi, keyin Vsesvitdan keyin ehtiyot bo'lish uchun boshqa sheriklar va teleskoplar bo'lishi mumkin.

Zemlya-Misyats tizimi yaqinida L2 nuqtasi Yerning tabiiy sherigi orqasida 60 000 km masofada joylashgan. Ikkinchi L2 yaqinida, Misyats tomog'ining orqa qismini kuzatish uchun g'olib bo'lgan hamrohlar bor.

Vilniy nuqtalari L3, L4 va L5

Sonce-Earth tizimidagi L3 nuqtasi yorug'likdan tashqarida ortiqcha yuklangan, shuning uchun uni Yerdan qo'llab-quvvatlash mumkin emas. Doza tutilmaydi, parchalar boshqa sayyoralarning, masalan, Veneraning tortishish oqimi tufayli beqaror bo'lib qolmaydi.

L4 va L5 nuqtalari Lagrangening eng barqaror joylari, shuningdek teri sayyorasi bo'lib, ularda asteroidlar yoki kosmik arra mavjud. Misol uchun, Lagranjning cich nuqtalarida Misyatsyada boshqa kosmik arra yo'q va L4 va L5da Yupiter troyan asteroidlarini chiritadi.

Inchi saqlash punktlari

Kosmosning orqasida sheriklar va hushyorlikni o'rnatishdan tashqari, Yer va boshqa sayyoralarning Lagranj nuqtalari g'alaba qozonishi va kosmik yuqori narxlarda bo'lishi mumkin. Energiya nazariyasiga ko'ra, boshqa sayyoralarning Lagrange nuqtalari bo'ylab qanday harakat qilish ê baquvvat ravshan va kichik energiya vitrasini talab qiladi.

Yana bir dumba bilan Yerning L1 nuqtasi g'olibi bitta ukrainalik maktab o'quvchisining jismoniy loyihasiga aylandi. Asteroid arra butun mintaqada proponuvav roztashuvati Win, yak tishli uyqusirab Yerni egallaydi. Bunday darajadagi, nuqta blakitnoy sayyora harakat iqlimiga quyib uchun vikoristovuvati bo'lishi mumkin.

Ular yakuni o'z oldilariga qo'ymasdilar, agar buni qilishni rejalashtirmagan bo'lsalar, ular sizning kosmosga boradigan yo'lingizga borishni rejalashtirmaydilar. Shubhasiz, Yerni tark etish kerak bo'lgan narsa. Atmosferadan ko'proq ustunlikni olib tashlash kerak, ko'proq otish kerak. Raketaning markazi orqali Ale muhimroq bo'ladi va hamma narsa yopiq konturda amalga oshiriladi. Bitta raketada turli manzillarga bir nechta sayyoralararo stansiyalarni yuborish biz uchun bir xil - yong'in uchun missiyani bajarish mumkin emas. Biroq, hali ham o'tgan asrning 80-yillarida, ular dangasalikni bilishgan - Sonyachnoy tizimining narxini oshirish yo'li, bu pallada g'alaba qozonmasligi mumkin. Win "Festoon uchun sayyoralararo transport" deb ataladi.

Kosmik poloítivning Ninishny usullari

Uyqu tizimi ob'ektlari orasidagi mavsumiy harakat, masalan, Yerdan Marsgacha bo'lgan sayohat, Homan ellipslarining to'lib ketishi deb ataladigan narsani chaqiradi. Tez orada uchirish va keyin doklar Mars orbitasidan uzoqda ko'rinmaguncha qayg'urish. Qizil sayyoraning Bilya, o'z nomini o'rab olgan tashabbuskor raketa prigalmovy. Men tezlashdim va galmuvannya uchun men juda ko'p olov bilan uxlayapman, lekin shu bilan birga Homanning ellipslari kosmosdagi ikkita ob'ekt o'rtasida harakatlanishning eng samarali usullaridan biri sifatida ortda qolmoqda.

Homan-Arc I ellips - Yerdan Veneraga parvoz. Arc II - Veneradan Marsga uchish Ark III - Marsdan Yerga aylanish.

G'alaba ham mumkin va gravitatsiyaviy manevrlar, bu samarali bo'lishi mumkin. Zd_yisnyuchi í̈kh, kosmik kema tezlashadi, buyuk samoviy jismning og'irligining vikoristyuchi kuchi. vikorystannya palnogo holda shvidkosty vikhodyu duzhenoy mezhdunarodnogo mezhe uchun qo'shimcha haq. Agar siz o'z stantsiyangizni Yerga olib boradigan uzoq yo'lga olib boradigan bo'lsangiz, biz manevrda qolib ketamiz. Biroq, agar kema gravitatsion manevr uchun sayyora orbitasiga chiqishi kerak bo'lsa, unda hammasi xuddi shunday qilinadi. Wee, zychayno, esda tuting, tse olov kerak.

Xuddi shu narsa, o'tgan asrda deyaki muammoning so'nggi daqiqasiga qadar borishga qaror qildi. Bu badbo'y hidni slingga emas, balki geografik landshaftga tortdi va sayyoralararo transport tarmog'i g'oyasini shakllantirdi. Lagrange nuqtalari - samoviy jismlardan beshta tuman, tortishish va kuch bilan sahnaga chiqish - unga etakchi trampolinlar bo'ldi. Har qanday tizimda yoqimsiz hid mavjud bo'lib, unda u bir-birining atrofida aylanadi va o'ziga xoslikka da'vo qilmasdan, u L1 dan L5 gacha raqamlangan.

Lagrange nuqtasida kosmik kema kabi, uning oxiri yo'q, tortishishning bir qismi tortishish kuchidan ko'ra ko'proq tortishish kuchiga ega emas. Barcha nuqtalarni himoya qiling, majoziy ko'rinishda paydo bo'ladi, ívnimi borib taqaladi. Ular barqaror, go'yo ular o'rtada bosib o'tadilar, bikdagi troxlarni yo'q qiladilar, tortishish kuchi bilan sizni muzga aylantiradilar - tog 'vodiysi tubidagi to'p kabi. Inshí Lagrange nuqtalari beqaror - harakat qilish mumkin va sizni kelishga olib borish osonroq. Ob'ykti, bu erda qanday bo'lish kerak, pagorb tepasida to'p o'ynash - u erda trimmatni yutib olish, agar u erga borish yaxshi bo'lsa, u erda ko'rsangiz, engil ko'rsangiz, shunga o'xshash bo'lsa, tezlikni oshirasiz, pastga tushasiz.

Pagorbi va kosmik landshaft vodiysi

Sonyachnoy tizimi orqasida uchadigan kosmik kemalar bir soat oldin "pagorbi" va "vodiylar" orqali uchib, marshrutni yotqizish bosqichiga o'tadi. Biroq, to'xtatib turish foydasi uchun sayyoralararo transport. Ma'lumki, teri beshta Lagrange nuqtasining barqaror orbitasidir. Yer-Misyatsning butun tizimi, Sonce-Yer tizimi va Saturnning o'zi bilan Saturnning barcha sheriklarining tizimlari ...

Lagrange dog'lari etaklari va hamma joyda, men badbo'y hidni istayman va doimiy ravishda ochiq maydonda ularning beton o'sishini o'zgartiraman. Hidi o'rash tizimining kichikroq ob'ekti orqasida orbitaga boradi va shu bilan birga doimiy o'zgarib turadigan gravitatsion tepaliklar va vodiylarning landshafti. Boshqacha qilib aytganda, Sonya tizimidagi tortishish kuchlarining o'sishi vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Ba'zan jim, keng koordinatalarda qiyin, Bik Sontsyada bu to'g'ri emas; ... ...

Tepaliklar va vodiylar metaforasi mavhum g'oyani yanada chiroyli ochib berishga yordam beradi, biz unga tez g'oyani ishlab chiqdik. Kosmosda ba'zi hollarda, bir tepalik boshqa tepalik yoki vodiyning tartibidan o'tishi uchun uni ko'rish mumkin. Xushbo'y hid bir-birining ustiga chiqishi mumkin. Kosmik harakat vaqtidagi birinchi o'q ayniqsa samarali bo'ladi. Misol uchun, agar sizning tortishish pagorbingiz vodiyga o'rnatilgan bo'lsa, siz unga "siljishingiz" mumkin. Agar siz pagorbni kiysangiz, tepadan tepaga sakrashingiz mumkin bo'ladi.

Yak vikoristovuvati sayyoralararo transport tarmog'i?

Agar turli orbitalarning Lagranj nuqtalari biriga yaqin kelsa, biridan ikkinchisiga o'tish shart emas. Bu shuni anglatadiki, agar vaqtingiz bo'lmasa va yaqinlashayotganingizni tekshirishga tayyor bo'lsangiz, u holda siz orbitadan orbitaga, masalan, Yer-Mars-Yupiter va Dal yo'nalishi bo'yicha o'tishingiz mumkin, u o'qqa tutilmasligi mumkin. . Vikoristik sayyoralararo transport ramkasining g'oyasi sifatida buni ko'rish oson. Asta-sekin o'zgarib turadigan Lagrange nuqtalarini o'lchash zvivistik yo'lga o'xshaydi, bu orbitalar va palniyaning mayda vitratalari o'rtasida harakatlanish imkonini beradi.

Ilmiy o'rtada nuqtadan nuqtaga harakatlanish past nitratli o'tish traktorlari deb ataladi va hid allaqachon amalda biroz rivojlangan. Eng mashhur qo'shimchalardan biri juda samimiy, ammo 1991 yilda Yaponiya oylik stantsiyasini sinab ko'rishda muvaffaqiyatli bo'ladi, chunki kosmik apparatlar yonish uchun etarli emas, shuning uchun siz o'z missiyangizni an'anaviy tarzda bajarishingiz mumkin. Biz muntazam ravishda g'alaba qozona olmasligimiz achinarli, do'stona Lagrange ochkolarining bo'laklari o'n yil ichida, jadvallar va hatto undan ham ko'proq chizilishi mumkin.

Ale, agar uni olish uchun bir soat bo'lmasa, biz kosmosga zond yuborishimizga ruxsat berishimiz mumkin, bu spok_yno talab qilinganlarni tekshirish, lekin ma'lumot olish uchun bir soat. Oxirigacha etib borgach, biz orbitaga sakrab chiqdik, keyin ehtiyot bo'lardik, biz hali ham xuddi shu yo'lda edik. Butun prob bir soat davomida uyqu tizimining narxini oshirishi mumkin, yangisiga yaqin ko'rinadigan hamma narsani va insoniyat tsivilizatsiyasining yangi ilmiy yukini qayta tashkil qiladi. Ko'rinib turibdiki, bu kosmosning bir qarashda ekanligi va uni istiqbolli ko'rish kelajakka tayyor missiyalar uchun istiqbolli ekanligi sababli ko'rinadi.

Lagranj nuqtalari katta massaga ega bo'lgan ikkita fazoli til tizimidagi maydonlar bo'lib, unda kichik massaga ega uchinchi til arzimas soat davomida itoatsiz cho'zilishi mumkin.

Astronomiya fanida Lagranj nuqtalari libration nuqtalari (lotincha libration, librātiō - proyeksiya) yoki L nuqtalari deb ham ataladi. Birinchi marta bulalarning hidi 1772 yilda frantsuz matematigi Jozef Lui Lagranj tomonidan paydo bo'lgan.

Lagrange dog'lari yopiq o'simlikni uch marta ko'rganingizda paydo bo'lishi mumkin. Orbitalar aylanasida uchta vazifa bor, ale ulardan birining massisi ikki ob'octivdan birining massasi uchun mensha. Butun tizimning ikkita katta qatlami massa markaziga yaqin gulchambar bilan o'ralgan bo'lib, ular doimiy ravishda qo'rqinchli bo'lishi mumkin. Tsikh til yaqinidagi hududda beshta punkt mavjud bo'lib, unda tilo, menshaning bir masasi juda ko'p ikkita katta ob'ekt bormi, siz itoatsiz bo'lishingiz mumkin. Gravitatsion kuchlar buni amalga oshirishga qodir ekanligiga, markaz kuchlari tomonidan qoplanishiga harakat qilish kerak. Bir nechta nuqtalar Lagrange nuqtalari deb ataladi.

Lagranj dog'lari massiv til orbitalari hududida joylashgan. Zamonaviy astronomiyada bu hid lotincha "L" harfi sifatida tanilgan. Bundan tashqari, terining besh nuqtasidan tushib ketgan, 1 dan 5 gacha bo'lgan raqamli indeks bilan belgilanadigan seriya raqami mavjud. Birinchi uchta Lagrange nuqtasi collinear deb ataladi, ikkita nuqta troyan yoki uchlik deb ataladi.

Eng yaqin Lagrange nuqtalarini oshiring va nuqtalarni qo'shing

Massiv samoviy jismlarning turidan mustaqil ravishda, Lagranj nuqtalari ular orasidagi bo'shliqning bir xil joyiga bog'liq. Lagrangening birinchi nuqtasi ikkita massiv ob'ekt orasida joylashgan bo'lib, unga yaqinroq, scho menshu masu. Yana bir Lagrange nuqtasi kuchlanish tanasining mensh orqasida joylashgan. Lagrangening uchinchi nuqtasi ramkadan tashqaridagi joy belgisida joylashgan, bu juda yaxshi. Aniqrog'i, bu uch nuqtani rosetting sichqonlari jismoniy xususiyatlar uchun teriga bo'ysunadigan kosmik tizim uchun alohida matematik formulalar qo'shilishi uchun ildiz otgan.

Agar siz bizga eng yaqin Lagrange nuqtalari haqida gapiradigan bo'lsangiz, unda Sonce-Earth tizimidagi birinchi Lagrange nuqtasi sayyoramizdan million kilometr uzoqlikdagi muallifning saytiga o'tadi. Xuddi shu nuqtada, Sontsya ikki milya kuchliroq bo'ladi, sayyoramiz orbitasida pastroq bo'ladi, shuning uchun kerakli dotsent quvvati o'zgaradi yoki undan ham kamroq bo'ladi. Nuqtaning samaradorligidagi huquqbuzarlik bir vaqtning o'zida Yerning tortishish qiyinchiliklari bo'ladi.

Yer-Song tizimidagi birinchi Lagrange nuqtasi bizning sayyoramizning bosh nuri orqasidagi vizual vizual nuqta - Sonce. Aynan shu erda astronomlar dunyo tomonidan dunyoni qo'riqlash uchun kosmik rasadxonani e'tiborsiz qoldirishdan qo'rqmaydilar. Shunday qilib, masalan, 1978 yilda, nuqta markaziga yaqin, kosmik apparati ISEE-3 roztashuvavsya, Sonets bir ko'z tutish uchun belgilar. Boulning markaziy nuqtasi hududidagi hujum qiluvchi tosh yaqinida kosmik uskunalar, DSCOVR, WIND va ACE ishga tushirildi.

Yana uchinchi Lagrange nuqtasi

Gaia, Lagrangening boshqa nuqtasi atrofida osilgan teleskop

Lagrangening yana bir nuqtasi ramkaning orqasida, ya'ni erkaklar uchun massiv ob'ektlarning quyi tizimida joylashgan. Astronomiya fanidagi markaziy nuqtaning turg'unligi kosmik observatoriyalar va teleskoplarning y-hududlarida kengayishdan oldin qurilishi kerak. Bir lahzada tsy nuqtalarida "Herschel", "Planck", WMAP va boshqalar kabi kosmik apparatlar mavjud. 2018-yilda bitta kosmik qurilma bor - "Jeyms Webb".

Lagrangening uchinchi nuqtasi massiv ob'ekt orqasidagi ob'ektning ma'nosida quyi tizimlarda joylashgan. Agar siz Sonce-Yer tizimi haqida gapiradigan bo'lsangiz, unda bunday nuqta Soncedan tashqariga chiqadi, yo'lning yuqori qismida sayyoramizning orbitasi pastroq bo'ladi. Bog'langan tse z tim, yaxshi, o'zining kichik o'lchamiga ta'sir qilmagan holda, Yer hali ham Soncega ozgina tortishish oqimiga muhtoj. Sahobalar, kosmik fazoga o'xshab, Yerga Sonce haqida aniq ma'lumotlarni uzatishi mumkin, men boshida yangi "plyajlar" paydo bo'ladi, shuningdek, kosmik ob-havo haqida ma'lumotlarni uzataman.

Lagrange nuqtasining to'rtinchi va beshinchisi

Lagranj nuqtasining to'rtinchi va beshinchisi trikut deb ataladi. Ikki massiv kosmik ob'ektdan saqlanadigan tizimda bo'lgani kabi, u ikkita ikki tomonlama ikki tomonlama o'tish fikrlari chiziqqa asoslangan chiziq asosida, massa markaziga o'ralgan. triplets, bunday tepalari Va Lagrange nuqtasi beshinchi nuqtasi dunyoda ma'lum bo'ladi. cich tricycles uchinchi cho'qqilari. Tobto, hid boshqa massiv ob'ektning orbital sohasida yangi ob'ekt oldidagidan 60 daraja orqada bo'ladi.

Lagrangening uchburchak nuqtalari "troyanlar" deb ham ataladi. Nuqtalarning yana bir nomi Yupiterning troyan asteroidlariga o'xshaydi, bu bizning Sleepyard tizimlarimizdagi to'rtinchi va beshinchi Lagrange nuqtalarining eng yorqin namoyonidir.

Sonce-Yerning quyi tizimlaridagi Lagrange nuqtasining to'rtinchi va beshinchi nuqtalarida yovuz bo'lishning iloji yo'q. 2010 yilda Lagranjning to'rtinchi nuqtasida butun tizimlar tizimi buyuk asteroidga etib borishga muvaffaq bo'ldi. Lagrangening so'nggi nuqtasida, hozirgi buyuk kosmik ob'ektlarning berilgan bosqichida, sayyoralararo arraning ajoyib xaridi bo'lganlar haqida bizga so'nggi o'lpondan voz kechishning hojati yo'q.

1. 2009 yilda ikkita STEREO kosmik qurilmasi Lagrange nuqtasining to'rtinchi va beshinchi qismlaridan uchib o'tdi.
2. Lagrange dog'lari ko'pincha ilmiy fantastika ijodida g'alaba qozonadi. Ko'pincha, cich hududlarida, ochiq maydonda, kichik tizimlar yaqinida, fantaziya yozuvchilar kosmik stantsiyalar, smittezvalische, asteroidlar haqidagi qarashlarini kengaytiradilar va sayyorada harakat qilishadi.
3. 2018-yilda “Jeyms Uebb” kosmik teleskopi Sonce-Earth quyi tizimlarining boshqa Lagranj nuqtalarida kengayishi rejalashtirilgan. Butun teleskop xuddi shu nuqtada joylashgan "" kosmik teleskopini almashtirishda aybdor. 2024 Kelajakdagi reja - bitta "PLATO" teleskopini xuddi shu nuqtaga joylashtirish.
4. Misyats-Yer tizimidagi birinchi Lagrange nuqtasi uchuvchi orbital stantsiyani joylashtirish uchun mo''jizaviy joyga aylanishi mumkin edi, chunki u Yerning Misyatsga borishi uchun zarur bo'lgan vitrat resurslarini sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin edi.
5. Ikki kosmik teleskop "Plank" va "" 2009 yilda kosmosga uchirilgan boullar chiriydi, bir vaqtning o'zida ular Sonce-Earth tizimidagi Lagranjning boshqa nuqtalarida ishlaydi.

Ikki birinchi til tomonida siz unruffy tsikh til bo'lishi mumkin.

Bilsh aniq Lagrange nuqtalari ê biz nom shunday nomlangan bo'lsa kuzda uni cheklab qo'yamiz o'zaro bog'langan zavdannya threeh til- agar hammaning orbitalari aylana bo'lsa va ulardan birining massasi ikkalasining birortasining massasi uchun nabagato mensha bo'lsa. Umuman olganda, siz vvazatku qilishingiz mumkin, lekin ikkita massiv tana doimiy kaskad bilan uyning markaziga o'ralgan. Ularning atrofida ochiq maydonda beshta nuqta bor, ularning ba'zilarida faqat kichik miqdordagi massa mavjud bo'lib, ular massiv ramkalar bilan bog'langan o'ralgan tizimda beqaror bo'lib qolishi mumkin. Xuddi shu nuqtalarda kichik darajada ishlaydigan tortishish kuchlari muqarrar ravishda markaz kuchi tomonidan qo'llaniladi.

Lagranjning dog'lari matematik Jozef Lui Lagranj sharafiga nomlangan, u 1772 yilda birinchi marta matematik bilimlar kontseptsiyasini yaratgan va undan aniq nuqtalarni aniqlash uchun ishlatilgan.

Barcha Lagrange nuqtalari massiv jismlarning orbitalari sohasida yotadi va 1 dan 5 gacha bo'lgan sonli ko'rsatkichli buyuk lotin harfi L bilan ma'lum. Chiziqdagi rozetning birinchi uchta nuqtasi orqa tomondan o'tadi. massiv tana. Lagrange nuqtalari deyiladi kollinear Men L 1 L 2 i L 3 ni nazarda tutyapman. L 4 í L 5 nuqtalari trikutnye chi troyanlar deb ataladi. L 1, L 2, L 3 nuqtalari barqaror bo'lmagan muvozanat nuqtalari, L 4 va L 5 nuqtalarida muvozanatning tikuvi.

L 1 tizimning ikkita uyi o'rtasida, majburiy tananing menshiga yaqinroq joylashgan; L 2 - chaqirish, massiv til bilan mensh; va L 3 - ko'proq kuchlanish uchun. Massalar tizimining markaziga va massa markaziga, to'g'ridan-to'g'ri massa markaziga to'g'ridan-to'g'ri pastki massa maydoniga bo'lgan koordinatali koordinatalar tizimida birinchi eng yaqin a nuqtadagi nuqtalarning koordinatalari orqada joylashgan bo'ladi. haqoratli formulalar qo'shilishi:

Spek L 1 to'g'ri chiziqda yotib, massalari M 1 va M 2 (M 1> M 2) bo'lgan ikkita jismni yoping va ular orasida, boshqa jismga yaqin joylashgan bo'ling. Buning sababi, M2 kafelning tortishish kuchi M1 kafelning og'irligini qisman qoplaydi. Agar M 2 dan ortiq bo'lsa, u uzoq vaqt talab etadi.

Minginchi nuqta L 1(Yerda - Misyats tizimida; Yerning markazigacha bo'lgan masofa taxminan 315 ming km) kelajakdagi kosmik parvoz orbital stantsiyasi uchun ideal joy bo'lishi mumkin, chunki u Yer yo'liga tez o'sib boradi, shuning uchun u o'q uzadi. bu Yer va hamrohning ko'rish oqimining kalitidir.

Spek L 2 to'g'ri chiziq ustida yotish uchun, massalari M 1 va M 2 (M 1> M 2) bo'lgan ikkita ramka va kichik massadan ramka orqasida joylashgan. Dog'lar L 1і L 2 bir xil chiziqda va M 1 M 2 orasidagi chegarada simmetrik ravishda, teng ravishda M 2 payvandlanadi. Nuqtada L 2 ishlamoqchi bo'lgan tortishish kuchlari, vizualizatsiya tizimidagi markaz kuchlarining ta'sirini, qanday o'rashni qoplaydi.

Spek L 2 Sonce - Yer tizimida orbital kosmik observatoriyalar va teleskoplarni rivojlantirish uchun ideal vosita. Oskilki ob'ekt nuqtada L 2 Sontsya va Yerni tashkil qilish haqida g'amxo'rlik qilish, bu skriningni o'tkazish va kalibrlash osonroq bo'ladi. Biroq, nuqta yer tin uchun roztashovana trocha daly (pívtíni sohasida) [taxminan. 1], shuning uchun uyquni to'sib qo'yishim shart emas. Hozirgi vaqtda (2020) nuqta markazi atrofidagi halo-orbitalarda Gaia va Spektr-RG birligi mavjud. Ilgari "Plank" va "Herschel" kabi ba'zi teleskoplar bor edi, ammo endi biz ko'proq teleskoplar, jumladan Jeyms Uebb (2021) yuborishni rejalashtirmoqdamiz.

Spek L 2 Zemlya-Misyats tizimida siz Misyatsdagi ob'ektlar bilan sun'iy yo'ldosh ulanishini ta'minlash uchun vikoristonni, shuningdek, Yer va Misya o'rtasidagi oqim oqimini ta'minlash uchun yoqilg'i quyish stantsiyasini tarqatish uchun qo'l g'ildiragini olishingiz mumkin.

Yakshcho M 2 massa uchun juda kichik, M 1 dan past nuqta L 1і L 2 taxminan bir xil joyda joylashgan r M 2 dan tepalik sferasi radiusigacha:

Spek L 3 to'g'ri chiziq ustida yotish uchun, massalari M 1 va M 2 (M 1> M 2) bo'lgan ikkita ramka va kattaroq massaga ega bo'lgan ramkaning orqasida bo'lish. Shunday bo'ladi, nuqta uchun yak L 2 Gravitatsion kuchlarning tsy nuqtalarida markaz kuchlarining diydorligini qoplash uchun.

makon quloq va ilmiy-fantastik asarlarning o'rtasida, prototipi kemada \ u200b \ u200bnowing ning \ u200b \ u200bthe g'oyaning \ u200b \ u200bthe g'oyaning \ u200b \ u200bthe g'oya g'oyasi qadar nuqta yaqinidagi yer orbitasini aniqlash hali ham mashhur L 3ínshoí o'xshash í̈y sayyora, "Anti-Earth" deb nomlangan, uning rostashuvannya Bula orqali yak to'g'ridan-to'g'ri ogohlantirish uchun mavjud emas. Biroq, boshqa sayyoralarning tortishish oqimi orqali nuqta L 3 Sonce tizimida - mintaqadagi Yer ê beqaror. Shunday qilib, bir soat davomida Yerning geliosentrik spoluk va Sontsya narigi tomonida Venera, teri 20 oy davomida izlar sifatida, Venera hammasi ichida. 0,3 a. dog' L 3 va bunday martabada u yer orbitasiga jiddiy kiritiladi. Bundan tashqari, nomutanosiblik tufayli [ aniqlashtirish] Sonce og'irlik markazi - Yupiter tizimi Yer va Yerning orbitasi, deb atalmish "Pro-Earth", barcha bir soat har soat, o'q ehtiyot uchun mavjud va umumiy o'q zikr qilingan. Yana bir ta'sirda, u tortishish kuchiga o'xshaydi: boshqa sayyoralar orbitasiga taxminan 150 km va undan ortiq o'lchamdagi oqim unchalik katta emas. Kosmik qurilmalar va zondlarni qo'riqlashni amalga oshirish imkoniyati paydo bo'lishi bilan, tsi dottsi nemaê ob'ktív da 100 m o'lchamli ekanligi ishonchli tarzda ko'rsatildi.

Orbital kosmik apparatlar va hamrohlar, nuqta yaqinida rostasovany L 3 Siz doimiy ravishda Sontsya yuzasida turli xil faoliyat turlarini - yangi plyajlar yoki shpallarning paydo bo'lishi uchun harakat qilishingiz va ma'lumotni Yerga tezda uzatishingiz mumkin (masalan, NOAA ning erta kosmik ob-havo prognozi tizimi doirasida). Bundan tashqari, bunday tarafdorlarning ma'lumotlari uzoqdagi uchuvchilarning, masalan, Mars yoki asteroidlarning xavfsizligini ta'minlash uchun vikoristan bo'lishi mumkin. 2010 yilda rotsi bulo vivcheno kilkaning mobil hamrohini ishga tushirish variantlari

U chiziqqa asoslanadi, shuning uchun tizim ikkita teng qirrali trisitlar tomonidan xafa bo'ladi, M 1 va M 2 markazlariga olib boradigan ikkita tepalik nuqtalardir. L 4і L 5 boshqa jismning orbital sohasida orqa tomonda 60 daraja burchak ostida joylashgan uch g'ildirakli velosipedlarning uchinchi cho'qqilarining pozitsiyasi bo'ladi.

Xuddi shu nuqtalarning mavjudligi va tizimning barqarorligi jamoa tomonidan to'planadi, ammo parchalar bir xil nuqtalarda ikkita nuqtaga etadi. Bundan tashqari, kuchlar trikutnikining geometriyasi qo'llab-quvvatlanadi, buning natijasida markazdan markazga ikki massiv til bo'lgan nisbatlarda bog'lanadi. Shunday qilib, massa markazi, bir soat va tizimni o'rash markazi kabi, natijaviy kuch aniq hosil bo'ladi, bu orbital to'r bilan tekislashda Lagrange nuqtasida bo'shliqni kamaytirish uchun zarurdir. tizimi. (Aslida, uchinchi tananing massasi kam bo'lganligi uchun aybdor emas). O'qning zafarli konfiguratsiyasi vaqtini Lagrange uch soatlik ish davomida bir soatlik robototexnika uchun aniqladi. Dog'lar L 4і L 5 nomi trikutnimi(Kollinear ko'rinishida).

Shuningdek, qo'ng'iroq nuqtalari Troyanlar: tsya nomi Yupiterning troyan asteroidlariga o'xshaydi, chunki men eng yaxshi dumba bilan tsix nuqtalarini ko'rsataman. Voni buli Gomerning "Ilyadi" asaridagi Troya urushi qahramonlari sharafiga nomlangan. L 4 yunonlar nomi obsess, va nuqtada L 5- zahisnikiv Troya; Ular endi "yunonlar" (yoki "axeylar") va "troyanlar" deb nomlanadi.

Massa tizimining markazidagi koordinatalar markazidan koordinatalar tizimidagi nuqtalar sonigacha bo'lgan massa tizimining markaziga o'ting va quyidagi formulalar bo'yicha himoya qiling:

Tila, Lagrangening chiziqli nuqtalarida, qiyin bo'lmagan rivnovazida turing. Masalan, L 1 nuqtadagi jism L 1 nuqtada bir oz tik turgan bo'lsa, u holda ikkita massiv kuch tortiladi, uni o'sha momentga tortadigan kuch, u yaqinlashguncha, yaqinlashish, yiqilish va kuch. yon tomondan og'ir ... Natijada, ob'ekt muvozanat holatidan tobora uzoqlashadi.

L 1-bandning chetidagi xatti-harakatlarning bu o'ziga xosligi ushbu bo'ysunuvchi tizimlarda muhim rol o'ynaydi. Bunday tizimlarning Roche bo'shatish komponentlari hajmi L 1 nuqtasida tiqilib qoladi, agar evolyutsiya jarayonida hamrohlardan biri o'zining bo'sh Roshini saqlasa, nutq bir yulduzdan L1 nuqtasiga Lagranj nuqtasi L 1 chekkasi orqali oqadi. .

Narxlari bo'yicha ahamiyatsiz, uch marta boshida hisobga olingan libration collinear nuqtalari atrofida barqaror yopiq orbitalar (koordinata tizimida, qanday qilib o'rash) mavjud. Bu ynshí tilani ruffga quyishga o'xshaydi (u Sonyachnyy tizimiga ulanganligi sababli), yiqilib tushadigan ob'ektning yopiq orbitalarini kvazi-davriy orbitalar bilan almashtirib, Lissaj figurasining shakli paydo bo'ladi. Bunday orbitaning beqarorligi uchun ahamiyatsiz,