Définition de la résistance spécifique des semi-conducteurs. Dépendance à la température de la conductivité électrique de la conductivité de la température des semi-conducteurs propres et des impuretés
L'étude des propriétés électriques des matériaux comprend la détermination de la conductivité électrique et de sa dépendance de la température. Pour les métaux, le coefficient de température de conductivité électrique est négatif, c'est-à-dire que la conductivité électrique des métaux est réduite en augmentant la température.
Pour les semi-conducteurs et de nombreux diélectriques, le coefficient de température de conductivité électrique propre est positif. La conductivité électrique augmente également avec l'introduction de défauts et d'impuretés dans son propre semi-conducteur.
La conductivité électrique des cristaux ioniques augmente généralement avec une température croissante et proches T. PL atteint la conductivité des électrolytes liquides (S NaCl à 800 ° C. 10 -3 ohm -1 × cm -1), tandis que la température ambiante est chimiquement pure nacl-isolant.
Dans les cristaux des halogénures de métaux alcalins (par exemple, NaCl), les cations sont plus mobiles que des anions:
Figure. 6 - Migration de postes vacants cationiques (ou Na + ions) dans NaCl
par conséquent, l'ampleur du NaCl de conductivité ionique dépend du nombre de postes vacants cationiques disponibles.
La quantité de postes vacants cationiques dépend fortement de la pureté chimique et de la préhistoire thermique du cristal. Augmenter le nombre de postes vacants de thermodynamisme d'équilibre se produit soit lorsque le cristal est chauffé,
| (22) |
soit l'introduction d'impuretés hétérovalentes peut survenir des postes vacants qui compensent la charge excédentaire des cations d'impuretés.
Donc, lors de l'ajout de petites quantités de MNCL 2, NaCl + MnCl 2 ® NA 1-2 X.Mn. X.V na. x. CL (solution solide), où chaque ion mn 2+ représente une vacance cationique associée, c'est-à-dire Une presse-off d'impureté se pose (V na). Ces emplois sont appelés impuretés, car dans Pure NaCl, ils ne peuvent pas former.
À des températures basses (~ 25 ° C), la concentration de postes vacants d'origine thermique est très faible. Par conséquent, malgré la haute pureté du cristal, le nombre de postes vacants reste beaucoup moins d'impureté. Et lorsque la température augmente, il y a une transition de l'impureté à sa propre conduction.
La dépendance de la température de la conductivité des ions est soumise à l'équation Arrhenius:
s \u003d. \u003d A.exp ( -E -e -e A./Rt.), (23)
où E A. - Activation énergétique de la conductivité électrique.
Le facteur pré-exponentiel A comprend plusieurs constantes, y compris la fréquence des oscillations d'ions potentiellement mobiles. La dépendance graphique de LN S de T -1 doit être exprimée par la ligne droite avec un angle d'inclinaison -E / r. Dans certains cas, un multiplicateur de 1 / T est introduit dans le traitement de la dépendance de la température dans le facteur pré-vertiel. Dans ce cas, la dépendance graphique est prise pour être soumise dans les coordonnées de LN St-T -1. La pente du résultat (E / R) peut être quelque peu différente de l'inclinaison des coordonnées Arrhenius. La dépendance d'Arrhenius pour NaCl est montrée schématiquement à la Fig. 7. Dans la région d'impureté à basse température, le nombre de postes vacants est déterminé par la concentration d'impureté et pour chaque niveau de concentration est la magnitude de constante. En figue. 7 Ceci correspond à un certain nombre de lignes droites parallèles, chacune correspondant à la conductivité des cristaux avec une teneur différente de l'additif d'alliage.
Figure. 7 - La dépendance de la conductivité ionique de la NaCL sur la température. Les lignes parallèles dans la région d'impureté correspondent à différentes concentrations d'impuretés d'alliage
Dans la région d'impureté, la dépendance de la température n'est déterminée que par la dépendance de la température de la mobilité des m cations, qui obéit également l'équation Arrhenius:
m. = m 0 exp ( - E. moment / Rt.), (23)
où E. MIG - Activation énergétique de la migration des médias.
et nacl \u003d 0,564 nm; d na - cl \u003d A / 2 \u003d 0,282 nm; R na + \u003d ~ 0.095 nm; R cl - \u003d ~ 0,185 nm.
La longueur de la communication NA-CL, calculée comme la somme de ce rayon d'ions, s'éteint à environ 0,28 Nm, qui est proche de la valeur expérimentale trouvée.
Figure. 8 - Chemin de migration Na + ion dans NaCl
Figure. 9 est un interstice triangulaire à travers lequel le na + ion en mouvement dans NaCl doit passer. R / - Cercle inscrit à rayon; Cercle 1-3 décrivent des ions CL avec rayon x / 2.
Dans la région d'impureté (Fig. 7), la conductivité semble dépendre de la concentration de postes vacants.
s \u003d. nem 0 exp (- - E. moment / Rt.). (24)
À une température plus élevée dans le domaine de la conductivité propre, la concentration de postes vacants d'origine thermique dépasse la concentration de postes vacants en raison de l'allocage des additifs et du nombre de postes vacants. n. Dépend de la température en fonction de l'équation Arrhenius:
n \u003d N.× Const × exp ( -E. OBR. / 2Rt.). (25)
Cette équation est identique à l'équation 22, dans laquelle e arr / 2light est l'énergie de l'activation de la formation d'une prière des postes vacants de Codament, c'est-à-dire la moitié de l'énergie nécessaire à la formation d'un défaut de schottky priant. La mobilité des vacanciers est toujours décrite par l'équation 23 et donc, en général, l'électricité dans le domaine de la propre conductivité est soumise à l'équation
s. \u003d N.× Const × m par SMS) par SMSX (- - E. moment / Rt.) exp (- E. OBR. / 2Rt.)(26)
.
(27)
Figure. 10 - Dépendance à la température de la conductivité ionique de la NaCl "pure"
Déviations de la dépendance linéaire près de T. Les PL sont associés à une augmentation de la mobilité des postes vacants anioniques, ainsi qu'avec des interactions à long terme (débray Hyukkelevs) de cations et de postes vacants anioniques, entraînant une diminution de l'énergie de l'éducation à la vacance. Les écarts de la linéarité dans le domaine des basses températures sont déterminés par la formation de complexes de défauts pouvant être détruits uniquement à une certaine énergie d'activation.
Dans l'onglet. 7 montre l'énergie d'activation des cristaux de NaCl.
Tableau 7 - Energie d'activation Crystals NaCl
La dépendance à la température de la conductivité électrique est connue depuis longtemps. Cependant, il n'a pas été utilisé pour prédire les processus chimiques en solides.
En 1987, une régularité inconnue de la restauration pyrométallurgique d'éléments d'oxydes d'oxydes a été établie expérimentalement, qui consiste à modifier simultanément le type de conductivité des oxydes (de l'impureté à elle) et de sa réactivité, en raison d'une augmentation de la concentration des électrons libres dans le réseau d'oxyde de semi-conducteur en cristal. En d'autres termes, la réduction des oxydes commence à une température correspondant à la transition de la conductivité de l'impureté à elle-même.
Diélectriques. Les matériaux diélectriques sont utilisés dans l'électronique pour la fabrication d'éléments passifs (substrats rigides, réservoirs, masques), ainsi que des éléments actifs (condensateurs et isolateurs électriques).
Diélectriques auquel la plupart des cristaux ioniques sont caractérisés par
Haute résistance électrique, c'est-à-dire une résistance à la dégradation (changement de structure) à forte résistance au champ électrique et à la transition vers un état conducteur;
Pertes diélectriques faibles (TGD), c'est-à-dire Perte d'énergie du champ électrique variable, qui est mise en évidence sous forme de chaleur.
Les propriétés diélectriques des matériaux sont déterminées lors de l'étude des condensateurs plats représentant deux plaques conductrices parallèles plats situées à une distance de D, ce qui est beaucoup moins que la taille des plaques (figure 6).
Figure. 6 - condensateur avec plaques parallèles et diélectrique entre eux
Condensateur de capacité sous vide
C. 0 = e 0 DAKOTA DU SUD., (28)
La perméabilité diélectrique du vide dans le système international de quantités physiques (C) est la taille de
e 0 = 10 7 / 4PS 2 \u003d 8 854 × 10 -12 f / m. (29)
Lorsqu'il est appliqué sur la plaque de différence potentielle V, les poches de condensateur la charge q d'égale
Q. 0 = C. 0 V.. (30)
S'il y a un diélectrique entre les plaques, lorsque le potentiel est imposé, la charge augmente à Q 1 et sa capacité est jusqu'à 1.
Pour diélectrique avec taille de charge q 1 et capacité C. 1 constante diélectrique est associée à la capacité du ratio suivant
e "\u003d. C. 1 / c 0. (31)
Pour l'air e "" 1;
pour la plupart des composés ioniques E "~ 5 ¸ 10;
pour les ferroélectriques (Btio 3) E "\u003d 10 3 ¸ 10 4.
e "dépend du degré de polarisation ou de déplacement des charges survenant dans le matériau.
Polarisabilité du coefficient A - Coefficient de diélectrique reliant le moment dipolaire ( r) et champ électrique local ( E.).
p \u003d.uNE. E., (32)
et a \u003d a E. + A. JE. + A. RÉ. + A. S., (33)
où un. E. - déplacement du nuage électronique,
uNE. JE. - ions,
uNE. RÉ. - dipôles,
uNE. S. - Charge de volume.
Polarisabilité électronique A. E. Il se produit à la suite du déplacement des orbitales électroniques d'atomes par rapport aux noyaux et inhérents à tous les corps solides. Dans certains solides, tels que diamant, un E. - la seule composante de la polarisation;
Polarisation ionique A. JE. - associé au déplacement ou à la séparation relative des cations et des anions dans le solide (détermine la polarisation dans les cristaux ioniques);
Dipole Polarisabilité A. RÉ. - Il se produit dans des substances comportant des dipôles électriques permanentes (H 2 O, HCL), qui peuvent être allongées ou modifier l'orientation sous l'action du champ. À basses températures a RÉ. congelé.
Volume et chargeur A S. Il se produit dans des diélectriques «mauvais» et est déterminé par la migration des transporteurs sur de longues distances. Dans NaCL, la migration de cations se produit dans les postes vacants cationiques à l'électrode négative. En conséquence, une double couche électrique se produit, ce qui entraîne une augmentation de la commande E "(appliquer E" 10 6 ... 10 7 apparaît, ce qui correspond à la capacité de la couche double électrique (18 ... 36 μF / cm 2).
Par dépôt de la taille de la polarisation et de la constante diélectrique
uNE. S. \u003e A. RÉ. \u003e A. JE. \u003e A. E..
Ces composants de la polarisation sont découverts de mesures capacitives, micro-ondes et optiques dans un large intervalle de fréquence ( f.) (Fig. 7).
|
Pour f. < 10 3 Гц все aдают вклад в величину p..
Pour f. \u003e 10 6 Dans la plupart des cristaux ions, la charge en vrac n'a pas le temps de se former.
Pour f.\u003e 10 9 (micro-ondes) Il n'y a pas de polarisation de dipôles.
Dans la zone f. \u003e 10 12, correspondant aux oscillations de la plage optique, le seul composant de la polarisation reste E.Le coaching est toujours observé dans la région UV, mais disparaît aux fréquences correspondant à la plage de rayons X. Dans de bonnes diélectriques qui n'ont pas de RÉ. et A. S.La perméabilité à la basse fréquence E "0 est déterminée principalement par polarisation des ions et d'électrons. La valeur de E" 0 peut être obtenue à partir des mesures du conteneur à l'aide du pont AC. Pour cela, le conteneur est mesuré deux fois - sans substance à l'étude entre les plaques du condenseur et avec la substance (équation 31). La valeur de E "¥, connectée uniquement à la polarisation électronique, peut être trouvée à partir des mesures de l'indice de réfraction dans la région visible du spectre basé sur le rapport simple de E". Par exemple, pour NaCl E "0 \u003d 5.62; E" ¥ \u003d 2,32.
où w \u003d 2p f. (fréquence angulaire),
t - Temps de relaxation (actuellement pour décrire des processus de polarisation complexes dans les diélectriques. distribution des temps de relaxation).
La tangente de perte diélectrique est déterminée par le ratio
e // / e " \u003d TGD (36)
Figure. 9 - Dépendance de fréquence E / et E //
Dans la gamme d'Inter / 0 et E / ¥ La constante diélectrique est représentée sous la forme d'une valeur complexe de E * \u003d E / - JE // Où E // est le composant réel situé à partir de la relation suivante:
lorsque la fréquence d'angle en w à égale à 2pf, w p est la fréquence de l'arrière des supports de courant, et P 1 et N 2 -Constructeurs. La base de cette équation est l'idée que les phénomènes de polarisation individuels, que les sauts d'ions dans les conducteurs ou la réorientation des dipôles dans des diélectriques se produisent indépendamment les uns des autres, mais à la suite d'une interaction coopérative. Cela signifie que si un dipôle séparé dans le cristal est réorienté, il influence donc les dipôles environnants. Au niveau actuel de compréhension, cependant, il est difficile de savoir comment sur la base de la loi du Jonecher de venir à la description quantitative des phénomènes coopératifs. De plus en détail, les diagrammes dans le plan complexe sont discutés dans CH. 13 (Mais en même temps, une acceptation est effectuée sur la performance de la conductivité et non des propriétés diélectriques).
Dans l'onglet. 8 montre les valeurs de la constante diélectrique de certains oxydes à différentes fréquences et températures.
Tableau 8 - Constante diélectrique de certains oxydes
| Oxyde | fréquence Hz | T.,À | E " | Oxyde | fréquence Hz | T.,À | E " |
| H 2 O (ICE) | 10 8 | 3,2 | Veo. | 10 5 | 6,3 | ||
| N 2 sur le liquide | 10 8 | 88,0 | Al 2 o 3 | ~10 6 | 10–12 | ||
| Tio 2. | 10 4 | ||||||
| H 2 O (couples) | 10 6 | 1,013 | WO 3. | ~10 8 | |||
| SiO 2. | 3.10 7 | 4,3 | Zno. | 10 6 | |||
| Sio. | >10 8 | 2,6...4,0 | PBO. | 4,5.10 3 | |||
| NB 2 O 5 | ~10 12 | 35…50 | PBO 2. | ~10 8 | |||
| SNO 2. | ~10 12 | 9–24 | TB 4 O 7 | 10 6 | |||
| Mno. | 4.4 × 10 8 | 13,8 |
La relation entre ion et polarisation électronique est une mesure de la commande d'électrons par rapport aux ions du réseau cristallin
. (39)
De ceux montrés dans le tableau. 9 Données suit que même un petit changement H conduit à un changement important dans les propriétés des éléments passives de la microélectronique ( U. PR - Voltage de la rupture, D G. 0 - Énergie libre d'éducation). Le H supérieur, plus la polarisation électronique est relativement complète et plus la possibilité de contrôler la polarisation à l'aide du champ électrique.
| |
| Diélectrique | DE, μf / cm | E " | TGD. | U. PR, B. | H. | -RÉ. G. 0, kj / mole |
| à 10 3 Hz | ||||||
| Ta 2 o 5 | 0,15 | 1,5 | 0,48 | |||
| Al 2 o 3 | 0,085 | 1,0 | 0,49 | |||
| Al 2 (SiO 3) 3 | 0,01 | 6,5 | 0,3 | 0,50 | ||
| Sio. | 0,014 | 0,1 | 0,52 | |||
| SiO 2. | 0,0046 | 0,1 | 0,55 | |||
| Aln. | 0,045 | 7,2 | 0,01 | – | 0,75 | |
| Si 3 N 4 | 0,04 | 6,5 | 0,001 | – | 0,94 | |
| LA 2 O 3 | 0,05...1,0 | 0,02 | – | 0,60 | ||
| Natao 3. | 0,6 | 0,01 | – | 0,50 |
La meilleure valeur pour évaluer la qualité des diélectriques à hautes fréquences a une relation entre les composants ionique et électronique de la polarisation, c'est-à-dire entre et ainsi que la valeur de la tangente des pertes diélectriques (TGD). Lorsque l'AC traverse le condensateur à basse fréquences, le vecteur actuel est en avance sur la phase de vecteur de tension de 90 °. Ensuite, le produit de vectories × v \u003d 0 et d'énergie est transmis sans perte. Lors de l'augmentation de la fréquence, la polarisation ionique apparaît et les phases de courant et de tension sont décalées. Dans ce cas, le composant actuel du courant I × SIND survient, qui est en une phase avec une tension.
La valeur de TGD pour des diélectriques de haute qualité est d'environ 0,001.
Pour les condensateurs notés DE \u003e 50 pf TGD ne dépasse pas 0,0015,
et avec une capacité d'environ 0,01 μF TGD ~ 0,035.
Les propriétés des diélectriques ont un impact significatif sur la qualité des structures MOS utilisées dans la microélectronique. Ces propriétés sont déterminées par des caractéristiques voltechnologiques ou voltsfarad ( CV. ou méthodes VFC).
Segneto, piézo et pyroélectriques. La polarisation des cristaux appartenant à des groupes de points centrosymétriques est éliminée après élimination du champ. Cependant, à partir de 32 points, les groupes 21 ne contiennent pas de centre de symétrie. À cet égard, il existe des phénomènes de polarisation résiduelle dans des champs électriques, mécaniques et thermiques. Conformément à ces phénomènes, les classes de Ferroneto, piézo et pyroélectriques sont distinguées.
Segnetoélectriquesdiffèrent des diélectriques High E conventionnelles " et la polarisation résiduelle, c'est-à-dire qu'ils ont la capacité de préserver une polarisation électrique résiduelle après avoir retiré le champ électrique externe. Par conséquent, avec des volumes égaux, les condenseurs de ferroélectriques ont 1 000 fois un grand conteneur. En outre, contrairement aux diélectriques classiques, qui observent une augmentation proportionnelle de la polarisation induite de la charge p ou de la charge induite q (équation 30), dans segnetryréectrics, dépendance entre la valeur de polarisation ( R, CL / cm 2) et la force de champ électrique est caractérisée par une hystérésis. (Fig. 11) La forme de l'hystérésis détermine la valeur de polarisation résiduelle ( P r.) et le champ coercitif ( N S.), qui élimine la polarisation. Segenélectriques se caractérisent par la présence de polarisation de la saturation P S à des contraintes électriques élevées, par exemple pour Batio 3 P S. \u003d 0,26 kl / cm 2 à 23 ° C et polarisation résiduelle p r, c'est-à-dire polarisation persistant après l'élimination d'un champ électrique externe. Afin de réduire la polarisation à zéro, il est nécessaire d'appliquer le champ électrique du panneau inversé E E, appelé champ coercitif.
Figure. 11 - boucle d'hystérésis pour typique segnetodielectric. La ligne pointillée traversant l'origine montre le comportement d'un diélectrique ordinaire.
Certains des ferroélectriques sont présentés dans le tableau. 10. Tous possèdent des structures dans lesquelles une cation, par exemple, Ti 4+ en Batio 3 peuvent être décalées de manière significative (~ 0,01 nm) par rapport à son environnement anionique. Ce changement de charges entraîne des dipôles et une grande valeur de la constante diélectrique, caractéristique des ferroélectriques.
Tableau 10 - Température Curie de certaines ferroélectriques
En figue. 12 montre la cellule de titanate élémentaire du strontium SRTIO 3, qui a à la fois Batio 3, la structure du type Batio 3 Perovskite. Les ions Ti 4+ occupent les sommets de cette cellule primitive cube, O 2 à - au milieu des côtes, Strontium ion dans le centre de Cuba. Cependant, il est possible de soumettre la structure de Watio 3 et autrement: les ions de VA 2+ sont placés dans les sommets du cube, Ti 4+ - au centre et des ions O 2- au centre des faces. Toutefois, en aucune dépendance sur le choix de la cellule élémentaire, la structure est cueillie à partir d'octaèdre Tio 6, formant une structure tridimensionnelle au moyen de Vershas joints d'ions strontium dans cette structure de cadre occupant la vacuité avec KCH \u003d 12.
Figure. 12 - Perovokites Structure Srtio 3
À partir d'un point de vue chimique (possibilité de calcul quantum-chimique et de contrôle expérimental des propriétés des diélectriques), la structure Perovskite est constituée d'octaèdre Tio 6 et de ions BA 2+ sont placés dans les vides résultant. Dans une telle structure idéale qui existe à des températures supérieures à 120 ° C, toutes les charges sont disposées symétriquement, son propre moment dipolaire et sa Batio 3 est un diélectrique classique avec High E " . Lorsque la température diminue, les ions Ti 4+ diminuent jusqu'au sommet octaèdre à 0,1 Å (avec une moyenne TI-O \u003d 1,95 m), qui est confirmée par les données de l'analyse de diffraction des rayons X, c'est-à-dire Il y a des distorsions qui se manifestent que l'octaèdre Tio 6 cesser d'être symétrique. Il y a un moment dipolaire, et à la suite de l'interaction des dipôles - polarisation spontanée (figure 13).
Si de tels déplacements se produisent simultanément dans tout Octahedra Tio 6, le matériau se produit sa propre polarisation spontanée. Dans le Watio Segroelectric 3, chacun de l'octahedra TIO 6 est polarisé; L'effet du champ électrique externe est réduit à l'orientation «forcée» des dipôles individuels. Après avoir construit tous les dipôles le long de la direction de la direction, l'état de polarisation de saturation est atteint. La distance de distance que les ions titane des centres d'octaèdre sont décalés sur l'un des oxygène, selon les estimations basées sur la valeur observée expérimentalement de p A, est de 0,01 nm, qui est également confirmée par des données d'analyse des rayons X. Comme on peut le voir, cette distance est suffisamment faible en comparaison de la longueur moyenne de la communication TI-O d'octahedra TIO 6, égale à 0,195 Nm. L'orientation ordonnée des dipôles est montrée schématiquement à la Fig. 13, et où chaque flèche correspond à un Tio 6 de l'octahedron déformé.
Figure. 13 - Orientation du schéma du vecteur de polarisation des unités structurelles en ferroélectriques (a), anti-segmentsOlectric (B) SegneTelectric (B)
Dans les ferroélectriques comme Batio 3, des structures de domaine sont formées en raison du fait que les dipôles de TIO 6 adjacents sont de la ligne spontanément parallèlement à l'autre (figure 14). La taille des domaines formés est variée, mais, en règle générale, peut atteindre des dizaines de centaines d'angstrom. Dans un domaine, les dipôles sont polarisés dans une direction cristallographique. La polarisation propre de certains échantillons du ferroélectrique est égale à la somme vectorielle des polarisations de domaines individuels.
Figure. 14 - Domaines ferroélectriques séparés par une paroi de souffle (limite)
L'imposition d'un champ électrique externe conduit à un changement de sa propre polarisation d'un échantillon segmentoélectrique; La raison de ces changements peut être les processus suivants:
1) Modification de la direction de la polarisation des domaines. Cela se produira si tous les dipôles TIO 6 dans le domaine considéré remplacent leur orientation; Par exemple, toutes les dipôles dans le domaine (2) (figure 14) modifient l'orientation vers les dipôles parallèles du domaine (1);
2) une augmentation de la polarisation dans chaque domaine, qui est particulièrement probable s'il y avait un certain désordre dans l'orientation des dipôles;
le mouvement des murs de domaine, à la suite de laquelle la taille des domaines axée sur le terrain augmente en réduisant les domaines ayant une orientation indésirable. Par exemple, le domaine 1 (fig. 14) peut se développer lorsque le changement de mur de domaine est un pas à droite. Pour effectuer un tel décalage, les dipôles sur la limite de domaine 2 doivent prendre l'orientation indiquée par les flèches de course.
L'état ferroélectrique est généralement observé à basse température, car le mouvement thermique, augmentant avec une température croissante, perturbe la nature constante du déplacement dans l'octaèdre voisin et viole donc la structure de domaine. La température au cours de laquelle cette destruction se produit est appelée point ferroélectrique de Curie T A (Tableau 10). Le ce qui précède avec des matériaux devient des paléeclates (c'est-à-dire "," NonsenselElectrics "); Leur perméabilité diélectrique est encore élevée (figure 15), mais la polarisation résiduelle en l'absence d'un champ externe n'est plus observée.
Ci-dessus avec la valeur de E "est généralement décrit par la loi de Curie - Weiss:
e / \u003d C / (T-Q) (37)
où c est un curie permanent et q - la température de Curie -weiversa. En règle générale, t c et q coïncident ou diffèrent en quelques degrés. La transition du ferroélectrique à un état paraleclectrique à T C est un exemple d'ordre de transition de phase - un gâchis. Cependant, contrairement aux transitions, la commande - le trouble observé, par exemple, en bronze, ne se produit pas le déplacement de diffusion d'ions sur de longues distances. Ci-dessous, la commande est effectuée par distorsion préférentielle ou inclinaison convenue de PolyHEDRA et est donc appelée transition de phase avec déplacement ( glouton 12). Dans la phase paléélectrique à haute température de distorsion et la pente de polyèdres, le cas échéant, en tout cas de caractère aléatoire.
La condition requise pour la polarisation spontanée et les propriétés ferroélectriques dans le cristal est que ces derniers doivent être liés à un groupe spatial qui n'a pas de centre de symétrie ( glouton 6). Les phases paraélectriques, stables ci-dessus t C, sont souvent centrosymétriques et la commande survenant pendant le refroidissement est réduite à une diminution de la symétrie à un groupe spatial non centrosymétrique.
Actuellement, plusieurs centaines de matières segainélectriques sont connues, parmi lesquelles un grand groupe de composés d'oxydes se distingue d'une structure perrovskite déformée (non émanant). Ces composés contiennent de telles cations qui "ressentent" commodément dans un environnement octaédrique déformé - TI, NI, TA; La non-égalité des connexions dans un tel octaèdre déformé MO 6 est la cause de la polarisation et du moment dipolaire. Tous les perovskites-ferroélectriques, par exemple, par opposition à Batio 3 et à RBTIO 3 Satio 3, ne présentent pas de propriétés ferroélectriques, qui sont apparemment associées à la différence de taille de cations à deux chaînes. Un grand rayon d'iona de VA 2+ provoque une extension de la cellule élémentaire par rapport au satio 3, ce qui conduit à de grandes longueurs de TI-O dans Watio 3 et de déplacement accru des ions Ti 4+ à l'intérieur de l'octaèdre Tio 6. La composition d'autres oxydes de propriétés ferroélectriques comprend des cations dont les liaisons avec des ions d'oxygène sont inégales en raison de la présence d'une paire électronique libre d'un chemin de la coque extérieure; Ceux-ci peuvent constituer de lourdes cations P-Element qui répondent aux degrés d'oxydation, deux unités inférieures à la limite de ce groupe, telles que SN 2+, PB 2+, BI 3+, etc.
Les oxydes segroesoélectriques sont utilisés pour fabriquer des condensateurs en raison de la constante diélectrique élevée, qui est particulièrement grande près de t C (figure 15). Par conséquent, la poursuite d'un objectif pratique d'augmenter devrait créer des matériaux avec des points de curie proches de la température ambiante. En particulier, la température de curie pour Batio 3 120 ° C (figure 15) peut être considérablement réduite et l'intervalle de température de la transition est étendu par remplacement partiel de BA 2+ ou TI 4+ par d'autres cations: remplacement de BA 2 + sur SR 2 + provoque la compression de la cellule élémentaire de la structure et diminuez T C; La substitution de "active" Ti 4+-anions avec d'autres charges quadrol "inactifs" par des ions, notamment ZR 4+ et SN 4 +, conduit à une goutte nette de T avec.
Figure. 15 - Dépendance à la température de la constante diélectrique de la céramique Batio 3
Dans les antsygroélectriques, une polarisation spontanée est également observée de nature similaire avec la polarisation des ferroélectriques. Les défenses individuelles des antegietoélectriques sont commandées les unes par rapport à l'autre de manière à ce que chaque dipôle soit un dipolaire adjacent parallèle aityia-parallèle (figure 14, B). En conséquence, sa propre polarisation spontanée du matériau s'avère zéro. Au-dessus du point anti-eélectrique de Curie, le matériau devient un paraélectrique normal. PBZRO 3 (233 ° C), Niobat Sodium Nanbo 3 (638 ° C) et l'ammonium Dihydrophosphate NH 4 H 2 PO 4 (-125 ° C) sont des exemples de substances présentant des propriétés anti-sélection (les nombres entre parenthèses indiquent les points correspondants de Curie).
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| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| SEGNETOLELYCRIC BATIO 3. | Antsegnetoélectrique pbzro 3. | SegneTelectrics (BI 4 TI 3 O 12, Tartrats) |
Figure. 16 - Orientation du régime du vecteur de polarisation des unités structurelles dans des représentants spécifiques de ferroélectriques (a), anti-segnetoélectriques (B) SegneTelectrics (B)
Dans Anti-SeepoElectrics, la polarisation spontanée se produit ( P S. \u003d 0), l'hystérésis est manquante, mais près de T. KR a également observé le maximum E " .
La magnitude de l'intensité de champ électrique peut affecter la phase
transitions du deuxième type dans les ferroélectriques (Fig. 14).
Figure. 1 - Effet de la température sur les transitions de phase d'orientation
type d'ordre de confusion à PBZRO 3
Figure. 16 - Dépendance de la température de transition de l'antsegnetoélectrique -zegnetoélectrique en PBZRO 3 de la tension appliquée (A) et du comportement de la polarisation avec cette transition (B)
|  |
|
| mais | B. |
Figure. 17 - Les structures du ferroélectrique KH 2 PO 4 (a) et de l'anti-éthylénecteur NH 4 H 2 PO 4 (B) (Projection sur le plan)
Dans les pyroélectriques Contrairement aux séparectrices, la direction du vecteur de polarisation ne peut pas être modifiée par un champ électrique externe et la polarisation dépend du changement de température:
RÉ. P s \u003d.pD. T., (38)
où p est un coefficient pyroélectrique.
Les propriétés pyroélectriques sont détectées lorsqu'elles sont chauffées à la suite de l'expansion du réseau cristallin et de la variation de la longueur des dipôles. Un exemple de composé pyroélectrique est un cristal zno, qui comprend des couches d'ions oxygène (emballage hermétique hexagonal) et des ions Zn 2+ dans des vides tétraèdres. Tous les zno tétraèdres sont orientés dans une direction et ont un moment dipolaire, à la suite de laquelle le cristal est dans un état polarisé. L'effet pyroélectrique est masqué par l'adsorption de l'eau et est détecté lorsqu'il est chauffé.
Fig.18 - ordonnée des structures tétraèdres de Wurzit. La couche d'ions d'oxygène est montrée et le placement de cations TI + par interstitielle.
Piézoélectriques Appartiennent également à des groupes de points non centrosymétriques de cristaux. La polarisation et la charge électrique sur les bords opposés du cristal se produisent sous l'action des champs mécaniques et dépendent de la direction du champ. En quartz, la polarisation se produit lorsqu'elle est comprimée le long de la direction (100) et est absente lorsqu'elle est comprimée le long de l'axe (001).
Piézoélectriques De nombreux cristaux avec une structure tétraédrique, dont la distorsion conduit à la polarisation (quartz, zns, zno). Un effet piézoélectrique similaire (PSE) est observé dans LA 2 S 3. Un groupe important de piézoélectriques est une solide solutions PBTIO 3 et PBZRO 3. Toutes les ferroélectriques sont des pyro-piézoélectriques, mais toutes les pyro et piézoélectriques ne sont pas ferroélectriques.
Figure. Diagramme de phase du système CTS
Pour les semi-conducteurs avec un support de charge, la conductivité électrique γ est déterminée par l'expression
où n est la concentration de supports de charge gratuits, M -3; Q est la valeur de charge de chacun d'eux; μ est la mobilité des supports de charge égales au taux de charge moyen de la force (υ) à la résistance du champ (E): υ / E, M 2 / (B ∙ C).
La figure 5.3 montre la dépendance de la température de la concentration de supports.
Dans le domaine des basses températures, la dépendance de la relation entre les points A et B ne caractérise que la concentration de transporteurs due aux impuretés. Avec une température croissante, le nombre de transporteurs fournis par des impuretés augmente jusqu'à ce que les ressources électroniques des atomes d'impureté (point B) soient expulsées. Sur la section B-in impuretés ont déjà été épuisées et la transition des électrons du semi-conducteur principal à travers la zone interdite n'est pas encore détectée. La partie de la courbe avec une concentration constante de supports de charge est appelée zone d'épuisement des impuretés. À l'avenir, la température augmente tellement que l'augmentation rapide de la concentration des porteurs commence en raison de la transition d'électrons à travers la zone interdite (section dans g). La pente de cette zone caractérise la largeur de la zone semi-conductrice interdite (angle d'angle de α inclinable donne une valeur ΔW). La pente de la section A-B dépend de l'énergie d'ionisation des impuretés ΔW n.
Figure. 5.3. Dépendance typique de concentration de support de charge
en semi-conducteur sur la température
La figure 5.4 présente la dépendance de la température de la mobilité du support de charge pour le semi-conducteur.
Figure. 5.4. Dépendance de la température de la mobilité des opérateurs
charge en semi-conducteur
Une augmentation de la mobilité des supports de charge gratuites avec une augmentation de la température est due au fait que plus la température est élevée, plus la vitesse thermique du transporteur libre υ. Cependant, avec une température croissante, des oscillations thermiques du réseau et des supports de charge commencent à la faire face de plus en plus souvent, la mobilité tombe.
La figure 5.5 présente la dépendance de la température de la conductivité électrique pour le semi-conducteur. Cette dépendance est plus compliquée, car la conductivité électrique dépend de la mobilité et du nombre de médias:
Dans la zone d'AB, la hauteur de la conductivité électrique spécifique avec une augmentation de la température est provoquée par un mélange (inclinaison de la ligne sur cette section déterminer l'énergie d'activation des impuretés avec p). À la section BW, la saturation se produit, le nombre de transporteurs ne se développe pas et la conductivité diminue en raison d'une diminution de la mobilité des transporteurs de charge. Dans la section VG, la croissance de la conductivité est due à une augmentation du nombre d'électrons du semi-conducteur principal surmontant la zone interdite. Inclinez la droite sur cette zone déterminer la largeur de la zone interdite du semi-conducteur principal. Pour des calculs approximatifs, vous pouvez utiliser la formule
où la largeur de la zone interdite w est calculée dans EV.
Figure. 5.5 Dépendance de la température de la conductivité électrique
pour semi-conducteur
En laboratoire, un semi-conducteur de silicium est étudié.
Silicium, comme l'Allemagne, fait référence au groupe IV de la table D.I. Mendeleeva. C'est l'un des éléments les plus courants de la croûte terrestre, son contenu est d'environ 29%. Cependant, dans une nature libre de nature, il est introuvable.
Le silicium technique (environ un pour cent des impuretés), obtenu par récupération de dioxyde (SiO 2) dans un arc électrique entre les électrodes de graphite, est largement utilisé dans la métallurgie ferreuse sous forme d'élément dopant (par exemple, en acier électrique). Le silicium technique en tant que semi-conducteur est utilisé ne peut pas être. Il s'agit de la matière première initiale pour la production de pureté de semi-conducteurs de silicium, la teneur en impuretés dans lesquelles devrait être inférieure à 10 à 6%.
La technologie d'obtention de la pureté des semi-conducteurs de silicium est très complexe, elle comprend plusieurs étapes. Le nettoyage final de silicium peut être effectué par la méthode de la zone fondue, tandis qu'il existe un certain nombre de difficultés, car le point de fusion du silicium est très élevé (1414 ° C).
Actuellement, le silicium est le matériau principal de la fabrication de dispositifs à semi-conducteurs: diodes, transistors, stabilides, thyristors, etc. En silicium, la limite supérieure de la température de fonctionnement des dispositifs peut dépendre du degré de purification de matériaux de 120 à 200 ° C, ce qui est nettement supérieur à celui de l'Allemagne.
Comme nous l'avons déjà vu, la conductivité spécifique est exprimée par la formule
lorsque N est la concentration de supports de charge qui déterminent les propriétés conductrices de ce corps et que vous êtes la mobilité de ces porteurs. Les transporteurs de charge peuvent être à la fois des électrons et des trous. Il est intéressant de noter que, bien que, comme vous le savez, la majorité des métaux sont des chargeurs de charges libres sont des électrons, dans certains métaux, le rôle des chargeurs libres de charge effectue des trous. Les représentants typiques du métal avec la conductivité des trous sont le zinc, le béryllium et quelques autres.
Pour déterminer la dépendance de la conductivité à la température, il est nécessaire de connaître la dépendance de la température de la concentration des transporteurs libres et de leur mobilité. En métaux, la concentration de supports de charge gratuite ne dépend pas de la température. Par conséquent, la variation de la conductivité des métaux en fonction de la température est entièrement déterminée par la dépendance de la température de la mobilité des transporteurs. Dans les semi-conducteurs, au contraire, la concentration de porteurs dépend considérablement de la température et des changements de température de la mobilité sont pratiquement imperceptibles. Cependant, dans ces zones de température, où la concentration de porteurs est constante (zone d'épuisement et la surface de saturation des impuretés), la dépendance de la température de la conductivité est entièrement déterminée par le changement de température du support mobilité.
La signification de la mobilité elle-même est déterminée par les procédés de diffusion des transporteurs sur divers défauts du réseau cristallin, c'est-à-dire en modifiant la vitesse du mouvement directionnel des supports lorsqu'ils interagissent avec divers défauts. L'interaction des transporteurs avec des atomes ionisées de diverses impuretés et fluctuations thermiques du réseau cristallin est la plus significative. Dans divers domaines de température, les processus de diffusion causés par ces interactions affectent différemment.
Dans le domaine des basses températures, lorsque les fluctuations thermiques des atomes sont si petites qu'elles peuvent être négligées, la dispersion sur les atomes d'impuretés ionisées est basique. Dans la région de températures élevées, lorsqu'il est dans le processus d'oscillations thermiques, les atomes de réseau sont considérablement décalés de la position d'un équilibre stable dans le cristal, la diffusion thermique est effectuée à l'avance.
Diffusion sur les atomes d'impuretés ionisées. Dans les semi-conducteurs de l'impureté, la concentration des atomes d'impureté est souvent la concentration des impuretés dans les métaux. Même avec une température suffisamment basse, la plupart des atomes d'impureté sont dans un état ionisé, qui semble assez naturel, car l'origine de la conductivité des semi-conducteurs est principalement associée à l'ionisation des impuretés. La diffusion des transporteurs sur les ions de l'impureté est beaucoup plus forte que la diffusion d'atomes neutres. Cela s'explique par le fait que si la diffusion du support sur un atome neutre se produit avec une collision directe, puis pour la diffusion sur un atome ionisé, un support suffisant pour entrer dans la zone du champ électrique créé par ion (figure . 28). Lorsque l'électron vole dans la zone du champ électrique créé par un ion positif, sa trajectoire de vol subit un changement, comme indiqué sur la figure; Dans ce cas, le taux de son mouvement directionnel υ E, acquis en exposant le champ externe, diminue avant si l'électron passe de près près de l'ion, puis après la diffusion de la direction du mouvement des électrons peut être généralement la direction opposée de l'électricité externe. domaine.
Compte tenu de la tâche de dispersion de particules chargées sur des centres chargés, un physicien anglais exceptionnel E. Rutherford a conclu que la durée du kilométrage libre des particules est proportionnelle au quatrième degré de leur vitesse:
L'utilisation de cette dépendance sur la diffusion des transporteurs dans les semi-conducteurs a conduit à très intéressant et à un premier coup d'œil un résultat inattendu: la mobilité des transporteurs dans le domaine des basses températures devrait se développer avec une température croissante. En fait, la mobilité des opérateurs s'avère proportionnelle à la vitesse de leur mouvement:
Dans le même temps, l'énergie cinétique moyenne des supports de charge dans les semi-conducteurs est proportionnelle à la température A, cela signifie que la vitesse thermique moyenne est proportionnelle au carré racinaire 
Par conséquent, la mobilité des médias est située dans la température suivante:
Dans le domaine des basses températures, lorsque la diffusion sur des impuretés ionisées joue le rôle principal et lorsque les fluctuations thermiques des atomes de réseau peuvent être négligées, la mobilité de la porteuse augmente à mesure que la température augmente proportionnellement à la branche gauche de la courbe U (t) à la figure 29). Qualitativement, une telle dépendance est très expliquée: plus la vitesse thermique des transporteurs est grande, moins elles sont dans le domaine d'un atome ionisé et moins la distorsion de leur trajectoire. En raison de cela, la longueur du chemin libre des transporteurs augmente et leur mobilité augmente.
Diffusion sur les oscillations thermiques. Avec une température croissante, la vitesse moyenne du mouvement de support thermique augmente tellement que la probabilité de sa diffusion sur des impuretés ionisées devient très petite. Dans le même temps, l'amplitude des oscillations thermiques des atomes de réseau augmente, de sorte que la diffusion des supports sur les fluctuations thermiques est performante. Grâce à la croissance de la diffusion sur les oscillations de chaleur, la longueur du trajet libre porteur est chauffée lorsque le semi-conducteur est chauffé et, par conséquent, leur mobilité.
Le cours spécifique de la dépendance dans le domaine des températures élevées pour divers semi-conducteurs de non-raffinerie. Il est déterminé par la nature du semi-conducteur, la largeur de la zone interdite, la concentration des impuretés et d'autres facteurs. Cependant, pour les semi-conducteurs covalents typiques, en particulier pour l'Allemagne et le silicium, avec des concentrations d'impuretés non trop importantes, la dépendance u (t) a la forme:
(Voir la bonne branche de la courbe de la figure 29).
Donc, la mobilité des médias dans les semi-conducteurs dans le domaine des basses températures augmente directement proportionnellement et dans la région de températures élevées, elle revient proportionnellement
Dépendance à la conductivité semi-conducteur sur la température. Connaître la dépendance de la température du mouvement et de la concentration des porteurs dans les semi-conducteurs, la nature de la dépendance de la température de la conductivité des semi-conducteurs peut être établie. Schématiquement dépendance 
Montrant la figure 30. Le cours de cette courbe est très proche du cours de la courbe 
montré à la figure 25. Étant donné que la dépendance de la concentration de support sur la température est beaucoup plus forte que la dépendance de la température de leur mobilité, alors dans les régions de la conductivité de l'impureté (section AB) et sa propre conductivité (Section CD), la dépendance de La conductivité spécifique σ (t) est presque entièrement déterminée par la dépendance de la dépendance de la concentration de support sur la température. Les angles d'inclinaison de ces sections du graphique dépendent de l'énergie de l'ionisation des atomes d'impureté donneur et de la largeur de la zone semi-conductrice interdite. Angle d'inclinaison tangent γ n proportionnelle aux énergies de la séparation de la cinquième atome d'électron de la valence de l'impureté des donateurs. Par conséquent, après avoir reçu un graphique expérimentalement de la variation de la conductivité du semi-conducteur lorsqu'il est chauffé sur la section d'impureté AB, il est possible de déterminer la valeur de l'énergie d'activation du niveau des donateurs, c'est-à-dire la distance énergétique du niveau des donateurs WD du bas de la zone de conduction (voir fig. 20). Tangent L'angle d'inclinaison γ I est proportionnel à l'énergie de transition d'électrons de la zone de valence à la zone de conduction, c'est-à-dire les énergies de créer leurs propres transporteurs dans le semi-conducteur. Ainsi, ayant obtenu de manière expérimentale avant la dépendance de la conductivité sur la température sur son propre CD de segment, il est possible de déterminer la largeur de la zone interdite w g (voir fig. 17). Les valeurs de W D et W G sont les caractéristiques les plus importantes du semi-conducteur.
La principale différence entre les dépendances σ (t) et n (t) est observée dans la section BC située entre la température d'appauvrissement des impuretés T et la température de la transition vers sa propre conductivité T i. Cette zone correspond à l'état ionisé de tous les atomes d'impureté et de créer sa propre conductivité, l'énergie des fluctuations thermiques est toujours insuffisante. Par conséquent, la concentration de transporteurs, étant presque égale à la concentration des atomes d'impureté, ne change pas avec la température croissante. Le mouvement de la dépendance de la température de la conductivité dans cette zone est déterminé par le déroulement de la dépendance à la température de la mobilité porteuse. Dans la plupart des cas, à une concentration raisonnable d'impuretés, le principal mécanisme de diffusion des médias dans cette plage de température est diffusé sur les oscillations thermiques du réseau. Ce mécanisme détermine la réduction de la mobilité des opérateurs et, par conséquent, la conductivité des semi-conducteurs ayant une température croissante sur le site de la Colombie-Britannique.
Dans des semi-conducteurs dégénérateurs, en raison de la concentration importante d'impuretés dues au chevauchement des ions électriques, la diffusion des porteurs sur des atomes d'impuretés ionisées conserve la valeur principale jusqu'à des températures élevées. Et pour ce mécanisme, le mécanisme de diffusion est caractérisé par une augmentation de la mobilité porteuse avec une augmentation de la température.
Le semi-conducteur s'appelle des matériaux, dont la principale caractéristique est la dépendance de la conductivité électrique spécifique provenant d'impacts d'énergie externes, ainsi que sur la concentration et le type d'impuretés.
Différences qualitatives dans les propriétés des semi-conducteurs et
Vodnov sont déterminés par le type de leurs obligations chimiques. En métaux, les électrons de la valence des atomes du réseau cristallin font partie du collectif de supports de charge équivalents, appelés gaz d'électrons (communication métallique). Le nombre d'entre eux est
charges de charge, qui correspond au nombre d'atomes dans
Beau volume du réseau cristallin. Il est impossible de changer cette concentration de transporteurs de charge à l'influence du facteur externe (température, irradiation, administration d'impuretés, déformation, etc.). D'où toutes les caractéristiques des conducteurs de conductivité: un coefficient de température positif de résistance spécifique, l'indépendance de la concentration de supports de charge des impuretés dans le réseau, la supraconductivité, etc.
Dans les semi-conducteurs, toutes les électrons de la valence des atomes participent à la formation d'un cautionnement covalent (ou ion-covalent) d'une liaison chimique saturée. Avec des cristaux semi-conducteurs, il n'existe pas un seul support de charge quasi sans quasi capable de participer à un mouvement directionnel lorsqu'il est exposé à un facteur externe, c'est-à-dire à la température nulle absolue, le semi-conducteur n'a pas de conductivité électrique. La force de la communication covalente (ion-covalente) (énergie de communication) correspond à la largeur de la zone semi-conductrice interdite. À des températures autres que 0 K, une partie des porteurs de charge, ayant une énergie thermique peut casser la liaison chimique, ce qui entraîne la formation d'une quantité égale d'électrons dans la zone de conduction et des trous de la zone de valence. Le processus de thermoteur de charge Les transporteurs sont probabilistes et dans le cas de générer des transporteurs propres, la charge de leur concentration est déterminée par la relation
où je. - des densités efficaces des États, données, respectivement, au fond de la zone de conduction au plafond de la zone libre.
Pour contrôler le type de conductivité électrique et la valeur de conductivité du semi-conducteur dans les nœuds de son réseau cristallin sont introduits dans une faible concentration d'impuretés avec la valence,
Différents d'un côté grand ou plus petit de la valence des atomes de semi-conducteurs principaux. De telles impuretés dans la zone semi-conductrice interdite correspondent à des niveaux d'énergie supplémentaires: donateur - près du bas de la zone de conduction et accepteur - près du plafond de la zone de valence. L'énergie requise pour la thermogénération des porteurs de charge causées par la présence d'impuretés (impuretés d'ionisation énergie) est 50-100 fois plus petite que la largeur de la zone interdite:
Le processus de thermogénération des porteurs d'impureté est également probabiliste et décrit par des formules
où est la concentration des impuretés des donateurs et - accepteur impuretés. Bien que la température soit faible, toutes les impuretés ionisovans et la concentration de transporteurs ne sont pas calculées par des formules (4). Cependant, dans des cas typiques, déjà à une température de manière significative sous la pièce (environ -60 0 C), toutes les impuretés sont ionisées et, avec un chauffage ultérieur, la concentration ne change pas et égale à la concentration des impuretés introduites (chaque atome de la impureté "donnée" par un transporteur de charge. Par conséquent, dans une plage de température, la concentration de supports, pratiquement ne dépend pas de la température (région II. Figure 4). Cependant, avec une augmentation significative de la température (pour le silicium, par exemple, cent environ 120 ° C), la ventilation de ses propres liaisons sur le mécanisme représentées par la formule (3) et la concentration de supports de charge commence à croître nettement. Le considéré illustre la Fig. 4, qui présente les dépendances de la température des concentrations de support de charge dans une échelle semi-bagages de la température inverse (la commodité d'une telle échelle devient apparente après les expressions logarithming (3) et (4)).
Ici, la température de l'épuisement de l'impureté est la température de transition à sa propre conductivité. Formules pour ras
Figure. 4. Dépendance de la température de la concentration des supports de charge clés dans le semi-conducteur d'impureté n. - taper. JE. - région de faible ionisation des impuretés (conduit d'impureté) (); II. - une zone d'épuisement de l'impuretion (); III - zone de conductivité propre ().
les chèques de ces températures sont indiqués ci-dessous. Dans la zone .III. La génération de supports de charge se produit conformément à la formule (3). À des températures plus basses, ce processus est négligeable et donc dans la région .JE. La génération de supports est déterminée uniquement par la formule (4). Comme suit des expressions (3) et (4), l'angle est plus élevé, plus la largeur de la zone semi-conductrice interdite et l'angle est la plus grande, plus l'énergie de l'ionisation des donateurs (accepteurs). Considérant que, nous concluons que\u003e.
Les transporteurs de charge quasi (et les électrons et les trous), possédant que l'énergie thermique moyenne constitue un mouvement chaotique avec une vitesse thermique. Impact externe (champ électrique, champ électromagnétique, gradient de température, etc.) Seulement "ordre" par ce chaos, légèrement diriger les supports de charge, principalement conformément à l'effet ci-joint. Si cette influence externe est le champ électrique, le mouvement directionnel des transporteurs de charge - dérive se produit. À la fois densité de courant de dérive
où - la conductivité électrique - la concentration de supports de charge - la vitesse de mouvement directionnel sous l'influence d'une intensité de champ électrique externe E..
En règle générale, lorsque la loi Ohm est effectuée, rendez-vous E - Envoyez uniquement des transporteurs de frais sans changer leur énergie (les champs sont faibles). Ainsi, le taux de mouvement de charge reste égal et la vitesse de dérive caractérisant l'efficacité du mouvement directionnel de l'équipe de support de charge dépend des différents défauts du réseau cristallin interférer avec ce mouvement. Le paramètre caractérisant l'efficacité du mouvement directionnel des supports de charge est appelé mobilité:
De toute évidence, plus dans le réseau cristallin des défauts impliqués dans la diffusion des transporteurs de charge, moins. Sous la dispersion, des modifications du mouvement directionnel quasi-impulsion des transporteurs de charge causés par l'influence des défauts. De plus, comme dans le cristal, il existe toujours divers types de défauts (fluctuations thermiques d'atomes, d'impuretés, etc.), la mobilité du transporteur de charge "est contrôlée" par le mécanisme de diffusion le plus efficace:
où m σ est la mobilité résultante des transporteurs de charge dans le semi-conducteur; M I - Mobilité due à jE.mécanisme de diffusion. Par exemple, dans les températures élevées, M σ est contrôlé par la contribution à la diffusion des oscillations thermiques du réseau, et avec une diminution de la température croissante. Dans le domaine des basses températures, lorsque la contribution de la diffusion de treillis dans M σ est petite, des transporteurs de charge avec un petit temps de longue date se révèlent dans le domaine des forces de Coulomb (attraction ou répulsion) impuretés ionisées. C'est ce mécanisme de diffusion de "contrôles" M σ dans des semi-conducteurs à des températures basses. Par conséquent, la mobilité des transporteurs de charge en fonction de la température est déterminée par le rapport semi-empirique de la forme:
où uNE.et b. - Valeurs permanentes.
La dépendance qualitative de LNM σ (T) dans les cristaux de la forme (7) est présentée à la Fig. 5. Dans ce chiffre, les courbes 1 et 2 illustrent le fait que l'augmentation de la concentration des impuretés ( N. PR1.<N. PR2) diminue m σ dans le domaine des basses températures, laissant le mécanisme continu de diffusion de réseau dans le cristal.
La diffusion en treillis sur des phonons acoustiques prévaut avec T\u003e100 K. Dans ce cas, dans la région d'impuretés, lorsque vous pouvez mettre
Figure. 5. Dépendance à la température de la mobilité des transporteurs de charge la conductivité électrique peut diminuer avec une augmentation de la température en réduisant la mobilité des porteurs M σ ( T.) En raison de la diffusion des transporteurs de charge sur des phonons acoustiques. Tâche du calendrier de règlement Travail But du travail: rayonnement semi-conducteur métal de conductivité électrique E \u003d 2k (ln (r) / (1 / t)) où K \u003d 1.38 * 10-23 J / K, T-Température dans la résistance à Kelvin, R (OM). 3. Déterminez la pente de la partie linéaire du graphique et calculez le coefficient de dilatation linéaire pour le métal et le comparez à une valeur de table. Pour les métaux et les semi-conducteurs, l'effet des changements de conductivité est connu lorsque les températures changent. Le mécanisme du phénomène dans ces substances est varié. Comme on le sait, les métaux d'augmentation de la résistance à la température augmentent à la suite d'une augmentation de la diffusion de l'énergie des transporteurs actuels sur les oscillations de réseau par la loi Rt \u003d ro (1 + a (t-tot)), où ro est la résistance à 0 ° C (273 K); RT - Résistance à des températures T1, coefficient de température A. Pour divers métaux, sa valeur est différente. Donc, pour le platine A \u003d 3,9 · 10-3 k-1, pour Nickel A \u003d 5,39 · 10-3 K-1. Les thermomètres de résistance sont créés sur la propriété de résistance de la résistance, permettant de mesurer la température de résistance dans la plage de -200 ° C à +850 ° C. Les thermomètres sont les thermomètres à base de résistance au nickel et en platine: PT-100 ou Ni- 100. Leur résistance à 0 ° C est choisie égale à 100 ohms. La norme est également une résistance dans 500 ohms et 1 com. Pour transférer la valeur mesurée, la résistance aux valeurs de température existe des tables spéciales. 1. Dépendance de la résistivité de la température Le mouvement d'électrons libres dans le métal peut être considéré comme la propagation des ondes plates, dont la longueur est déterminée par le rapport de Brogllyl: où v est la vitesse moyenne du mouvement thermique, e est l'énergie de particules. Une telle vague plate dans le strict potentiel périodique du réseau cristallin parfait s'applique sans diffusion d'énergie, c'est-à-dire sans atténuation. Ainsi, le chemin libre de l'électron dans le cristal parfait est égal à?, Et la résistance électrique est zéro. La diffusion de l'énergie menant à la résistance est associée aux défauts de la structure. Une diffusion efficace des ondes se produit lorsque la taille des centres de diffusion dépasse. En métaux, l'énergie des électrons est de 3? 15 ev, c'est-à-dire L \u003d 3? 7 R. Par conséquent, toute microne génération empêche la propagation de la vague. Dans des métaux pures, la seule raison de la diffusion et de la longueur limitante du kilométrage libre des électrons est des oscillations thermiques du réseau, c'est-à-dire Atomes. Avec la température croissante de l'amplitude des oscillations thermiques grandit. Si nous pensons qu'il est simplifié que l'intensité de la diffusion est directement proportionnelle à la section transversale du volume de la sphère, qui est occupée par l'atome oscillant et S Section DA2, où DA est l'amplitude des oscillations thermiques, puis le Longueur du chemin libre: où n est le nombre d'atomes par unité de volume. L'énergie potentielle d'un atome de déviant à Da du noeud est déterminée par élasticité. Énergie élastique, EUPR, est écrit comme où le kupr est le coefficient d'élasticité. L'énergie moyenne d'un oscillateur harmonique unidimensionnel est égale à KT KT\u003e (DA) 2 \u003d (4) Dans le domaine des basses températures, non seulement l'amplitude des oscillations est réduite, mais également la fréquence des oscillations d'atomes et la diffusion ne devient pas efficace, c'est-à-dire L'interaction avec le réseau ne change que légèrement l'impulsion des électrons. La fréquence maximale des oscillations thermiques vmax est déterminée par la température de la DEBBYe, l'énergie thermique En théorie classique, conductivité spécifique lorsque VF est une vitesse d'électrons près du niveau de Fermi, n est la concentration d'électrons par volume de l'unité. Étant donné que Figure. une. Dépendance de la résistivité des métaux: a) - Dans une large gamme de températures, b) - pour divers matériaux. L'approximation linéaire de la dépendance de température RT (T) est valable à t ~ et à ~ 400-450 k pour la plupart des métaux. Par conséquent, l'approximation linéaire est valable à des températures de la pièce et supérieure. Avec T.< Tкомн. cпад rT обусловлен выключением фононных частот и rT ~ Т5 - закон Блоха - Грюнайзена (участок степенной зависимости очень мал) (Рис. 1). De cette façon, Rt \u003d r à propos de effectué dans une certaine plage de température (Fig. 1.). Résistance à la mesure de platine sur une base de céramique Type PT-100 fonctionne dans la plage 0? 400С, tandis que la quantité de résistance varie de 100 à 247,04 ohms presque linéairement. 2. Principes de base de la théorie de la zone du cristal. Le solide, comme on le sait, se compose d'atomes, c'est-à-dire. Des noyaux des atomes et des électrons. Les noyaux atomiques forment un réseau cristallin qui a une fréquence spatiale. Le mouvement des électrons dans un solide équivaut au mouvement des électrons dans un champ périodique spatial. Lorsque vous décrivez le mouvement de l'électron dans le champ périodique du réseau cristallin, le mécanicien quantique donne de tels résultats qui conviennent à la comparaison avec les résultats mécaniques quantiques pour un atome isolé. Les électrons dans un atome isolé ont des valeurs d'énergie discrètes et le spectre de l'atome libre représente un ensemble de lignes spectrales discrètes (Fig. 2). Lors de la combinaison de n atomes identiques formant un solide, chaque niveau d'énergie est divisé en n niveaux de menton de près de la zone de forme (Fig. 2-B). Ainsi, au lieu du système de niveaux d'énergie individuels dans le solide, le système de zones d'énergie apparaît, chacun consiste en de niveaux étroitement localisés. Les zones des énergies pervolorées sont séparées les unes des autres par un intervalle, appelée zone interdite (Fig. 2). "Distances" d'énergie entre les zones autorisées (c'est-à-dire la largeur des zones interdites) est déterminée par l'énergie de liaison électronique avec les atomes de réseau. Figure. 3. Si les éléments des éléments sont libres ou sur la zone principale est imposé sur une zone libre et inoccupée, alors ces éléments ont des propriétés métalliques prononcées. La distribution des électrons par énergie dans le métal est déterminée par les statistiques de Fermi Dirac. La fonction de distribution est la suivante: K - permanent boltzmann, T - température absolue, E - Énergie électronique cinétique située à un niveau d'énergie donné, EF - Energie de niveau Fermi. La dépendance graphique sur E est illustrée à la Fig. 3. La courbe décrit cette dépendance pour T \u003d 0. L'horaire montre que tous les états avec énergie, moins d'EF, seront occupés par des électrons. Dans les états avec E\u003e EF Enerphones EF. À des températures supérieures à zéro absolu (T\u003e 0), la distribution des électrons par des énergies est donnée une courbe 2. Dans ce cas, il y a des électrons avec une énergie E\u003e EF. Figure. quatre. Dans les semi-conducteurs et les diélectriques, la zone d'électrons de Valence est complètement remplie et la zone franche la plus proche - la zone de conduction est séparée de celle-ci une zone interdite. Pour la largeur diélectrique, le E interdit atteint plusieurs électrons-volts, pour les semi-conducteurs, il est nettement inférieur, par exemple, pour l'Allemagne E \u003d 0,72 EV. La largeur de la zone interdite est le paramètre le plus important du semi-conducteur ou du matériau diélectrique et détermine largement ses propriétés. La conductivité électronique dans les semi-conducteurs, ainsi que dans les métaux, sont considérées comme des gaz parfaits et subordonnés aux statistiques de Fermi Dirac. La fonction de distribution est visualisée. Les atomes de substances étrangères dans le réseau cristallin sont sur les propriétés des semi-conducteurs. L'impureté perturbe la périodicité du cristal et forme des niveaux supplémentaires dans le spectre d'énergie du semi-conducteur situé dans la zone interdite. Si le niveau d'énergie de l'impureté est proche du bas de la zone de conduction (Fig. 5), le transfert de chaleur des électrons de ces niveaux dans la zone de conduction sera plus probable que la transition de la zone remplie, puisque La concentration d'électrons dans la zone de conduction dans ce cas sera plus grande que la concentration de trous dans la zone vacante. De telles impuretés sont appelées donateurs et la conductivité de type électronique ou de type N. Si les niveaux d'impureté sont proches de la limite de la zone de valence, les électrons qui les tombant sous l'action du mouvement thermique seront connectés. Dans ce cas, les principaux transporteurs du courant seront des trous dans la zone remplie. De telles impuretés s'appellent accepteur, et le semi-conducteur a une conductivité de trou ou un type P. Figure. cinq. a) donateur; b) accepteur Expliquons l'exemple de l'Allemagne du semi-conducteur élémentaire, situé dans un 4 sous-groupe de la table Mendeleev. Chacun de ses atomes a quatre électrons de valence et quatre communications de la communication tétraédrique. Grâce à l'interaction électronique par paire (covalente) des atomes voisins, sa zone V s'avère être entièrement occupée. Substitution des atomes des principaux atomes de substance des éléments d'impuretés 5 sous-groupes - antimoine, arsenic, phosphore - signifie l'inclusion dans le système de paire - des liaisons électroniques d'atomes avec des électrons "superflus". Ces électrons sont associés aux atomes environnants beaucoup plus faibles que le reste et sont relativement facilement disponibles sur les liens de la Valence. Dans le langage énergétique, cela signifie l'apparence près du bord inférieur de la zone de conduction des niveaux de donneurs avec l'énergie d'ionisation. Un résultat similaire est obtenu avec l'introduction des impuretés des 3 sous-groupes - aluminium, Inde, gallium: l'absence d'électrons de la zone V sur des niveaux d'accepteurs. Il est essentiel que la concentration des atomes d'impuretés soit beaucoup moins atomes de la substance principale - dans ce cas, les niveaux d'énergie d'atomes peuvent être considérés comme locaux. Dépendance de la température de la conductivité électrique des semi-conducteurs. Dans son propre semi-conducteur, des médias libres ne se posent que de la rupture des obligations de valence, de sorte que le nombre de trous est égal au nombre d'électrons libres, c'est-à-dire n \u003d p \u003d ni, où NI est sa propre fin et la conductivité électrique à cette température est égale à: où Mn et MP - Mobilité et trous d'électrons, e - Charge électronique. Dans le semi-conducteur des donateurs, la conductivité électrique est déterminée En cas de prévalence des impuretés accepteurs La dépendance de la température de la conductivité électrique est déterminée par la dépendance de la concentration de N sur la mobilité des supports de charge de la température. Propre semi-conducteur. Pour son propre semi-conducteur, la concentration de supports de charge (n \u003d p \u003d ni) peut être exprimée par le ratio: où relativement faiblement dépend de la température. De (3) On peut voir que la fin des supports NI gratuits dépend de la température T, de la largeur de la zone interdite e, des valeurs de la masse effective des supports de charge M * N et M * p. La dépendance de la température de la concentration NI à E \u003e\u003e KT est déterminée principalement par un élément exponentiel de l'équation. Depuis que dépendai faiblement de la température, le graphique de la dépendance du LN Ni de 1 / t doit être exprimé par la ligne droite. Semiconducteur Danior. À des températures basses, il est possible de négliger le nombre de transitions électroniques de la zone de la valence à la zone de conductivité et ne considère que la transition d'électrons des niveaux de donateurs dans la zone de conductivité. Dépendance à la température La concentration d'électrons libres du semi-conducteur des donateurs à des températures relativement basses et une ionisation partielle des atomes d'impureté est exprimée par le ratio: où NA est le nombre de niveaux (atomes) de l'impureté des donateurs dans une seule unité semi-conductrice (la fin de l'impureté des donateurs) E-profondeur d'une impureté donneuse. De (10) suit C'est un domaine de faible ionisation des impuretés. Il est indiqué par le numéro 1 de la Fig. 6, qui montre le changement de concentration n avec une température pour un semi-conducteur donneur. Figure. 6 À une température supérieure KT\u003e E A, lorsque tous les électrons avec des niveaux de donneurs peuvent aller à la zone C. La fin des électrons dans la zone de conduction devient égale à la fin de l'impureté donneuse n \u003d na. Cette plage de température à laquelle l'ionisation de l'impureté se produit est le nom de la région d'épuisement des impuretés et de la Fig. 6 chiffre marqué 2. Avec une nouvelle augmentation de la température, l'ionisation des atomes de substance principale commence. La fin des électrons de la zone C augmentera déjà en raison des transitions d'électrons de la valence dans la zone C, les porteurs non noirs de trou de charge apparaissent dans la zone de valence. Lorsque le niveau de Fermi atteint le milieu de la zone interdite, N \u003d P \u003d NI et le semi-conducteur de l'impureté se déroulent à ses propres (région 3. Fig. 6). Semiconducteur accepteur. À des températures basses, vous pouvez négliger la transition d'électrons de V à la zone C et ne considérez que la transition des électrons de la zone de valence aux niveaux d'accepteur. Dans ce cas, la dépendance de la température de la concentration des trous libres est exprimée comme suit: Où na est une acceptation d'impureté acceptée, Accepter l'énergie d'activation de l'impureté. De (12) suit Avec une température croissante, tous les niveaux d'accepteurs sont remplis d'électrons se déplaçant de la zone V. Lorsque KT\u003e E A, l'impureté est épuisée, la concentration de trous dans la zone V est égale à la concentration de l'impureté acceptée NA. Avec une augmentation supplémentaire de la température, il existe de plus en plus de ses propres supports en raison de la transition d'un électron de V à la zone C et à une température à une certaine température, la conductivité du semi-conducteur est transformée en elle. Dépendance de la température de la mobilité des opérateurs. Mobilité des transporteurs de charge M, numériquement égal à la vitesse des transporteurs, achetées par eux sous l'action d'un champ électrique de tension unique: La mobilité des électrons, M et des députés, députés sont différentes en raison de la différence entre les masses efficaces et le temps du kilométrage libre de l'électron et du trou, qui dépend du mécanisme de diffusion d'électrons et des trous dans le réseau cristallin à semi-conducteur. Vous pouvez sélectionner plusieurs mécanismes de diffusion de support de charge: sur les oscillations thermiques des atomes du réseau cristallin; sur des impuretés ionisées (ions d'impureté); sur des impuretés neutres (atomes d'impureté); sur des défauts de réseau (postes vacants, défauts de points, dislocations, frontières cristallites, etc.); sur les transporteurs de charge. Compte tenu de la petite taille de la défécation des défauts et des supports de charge 4) et 5), des espèces de diffusion sont généralement négligées. Dans le cas de la diffusion des supports de charge (ondes de ces transporteurs) sur les oscillations thermiques du réseau, la mobilité causée par ce type de diffusion diminue avec une température croissante par la loi Diffusion sur les oscillations de chaleur Le réseau prévaut à des températures élevées. Dans le cas de la diffusion des porteurs sur des impuretés ionisées, la mobilité se développe avec une température: Ce mécanisme de diffusion prévaut à des températures basses. Si les mécanismes 1) et 2 sont impliqués dans la diffusion des transporteurs) et ils sont indépendants, la dépendance de la température de M peut être représentée comme suit: où la proportionnalité des techniques A et B. La diffusion des transporteurs sur des impuretés neutres ne dépend pas de la température ni de l'énergie des transporteurs et n'affecte pas à des températures très basses, lorsque les oscillations de chaleur du réseau ne jouent pas de rôle notable et le degré d'ionisation des impuretés de la Mala. Dépendance à la température. Considérant la dépendance de la concentration et de la mobilité des transporteurs de charge de la température, la conductivité électrique spécifique de son propre semi-conducteur peut être écrite comme suit: Le multiplicateur varie lentement avec la température, tandis que le multiplicateur dépend fortement de la température lorsque E \u003e\u003e KT. Par conséquent, pour pas trop de températures, nous pouvons supposer que Et l'expression (18) remplacera plus facilement Considérez le comportement du semi-conducteur lorsque vous passez de basses températures à hauteur. Dans un semi-conducteur donateur ou accepteur, la conductivité à basse température est l'impureté. Étant donné que la température est faible, les impuretés ionisées et la diffusion sur des atomes neutres prévaut à laquelle M ne change pas avec la température. Par conséquent, la dépendance à la température sera déterminée par la dépendance de la concentration de la température. Pour la conductivité électrique du semi-conducteur de donneur selon (2.4) et (2.5), vous pouvez enregistrer En conséquence, pour la conductivité électrique du semi-conducteur accepteur. Évidemment, si les équations (14) et (15) construisent graphiquement dans les coordonnées de LN et 1 / T, puis des pentes de ces dépendances (Fig. 7), vous pouvez déterminer l'énergie d'ionisation d'un donateur ou d'une impureté acceptée: Nous allons soulever la température et tomber dans la zone d'épuisement de l'impureté (Fig. 6. Région 2), dans laquelle la fin des principaux porteurs reste constante et que la conductivité change en raison du changement de mobilité m avec une température. Sur la section 2 de la courbe ln (1 / t) (Fig. 7) Et la conductivité électrique pousse légèrement avec la température, car La diffusion sur les ions de l'impureté prévaut, auquel m ~ T3 / 2. Ensuite, avec une température croissante, la conductivité électrique diminue, car La diffusion sur les oscillations de chaleur du réseau prévaut, auquel m ~ T3 / 2 (section 3, figure 7). Enfin, à des températures suffisamment élevées, la conductivité du semi-conducteur devient sa propre et, dans ces conditions, vous pouvez déterminer la largeur de la zone semi-conductrice interdite. Où k \u003d 1,38 * 10-23 j / k \u003d 8,6 * 10-5 ev / k Figure. 7. a) - Propre Semiconductor, B) - Semiconducteur d'impureté. Instructions pour les travaux de laboratoire "Étude de la dépendance à la température de la conductivité électrique des métaux et des semi-conducteurs" Le four électrique sert de chauffer les échantillons. La température des échantillons est mesurée par le capteur de compteur de température sur le dispositif de mesure. La dépendance de la résistance aux métaux sur la température peut être trouvée selon la formule: Dans le semi-conducteur, la même dépendance suit: Mode opératoire: E \u003d 2k (ln (r) / (1 / t)) où k \u003d 1,38 * 10-23 J / K, T-Température dans la résistance de Kelvin, R (OHM). 3.3 Déterminez la pente de la partie linéaire du graphique et calculez le coefficient de température pour le métal et le comparez à une valeur tabulaire.
Dans les semi-conducteurs avec différentes concentrations d'impuretés. N PR1.
