Definicija specifičnog otpora poluvodiča. Temperatura ovisnost električne vodljivosti vlastite i nečistoće poluvodiča
Proučavanje električnih svojstava materijala uključuje određivanje električne vodljivosti i njegove temperaturne ovisnosti. Za metale, koeficijent temperature električne vodljivosti je negativan, odnosno električna vodljivost metala se smanjuje povećanjem temperature.
Za poluvodiča i mnoge dielektrike, temperaturni koeficijent vlastite električne vodljivosti je pozitivan. Električna vodljivost također raste s uvođenjem nedostataka i nečistoća u vlastitom poluvodičkom.
Električna vodljivost ionskih kristala obično se povećava s povećanjem temperature i blizu T. Pl doseže vodljivost tekućih elektrolita (s NaCl na 800 ° C. 10 -3 OHM -1 × cm-1), dok je na sobnoj temperaturi kemijski čisti NaCl - izolator.
U kristalima halogenida alkalijskih metala (na primjer, NaCl), kationi su više mobilni od aniona:
Sl. 6 - Migracija kationskih slobodnih radnih mjesta (ili NA + iona) u NACL-u
stoga, veličina ionske provodljivosti NaCl ovisi o broju dostupnih kationskih slobodnih radnih mjesta.
Količina kationskih slobodnih radnih mjesta zauzvrat snažno ovisi o kemijskoj čistoći i termičkoj prapovijesti kristala. Povećanje broja vlastitih slobodnih radnih mjesta termodinamički javlja se ili kada se kristal zagrijava,
| (22) |
ili uvođenje heterovalentnih nečistoća može se dogoditi slobodna radna mjesta koja kompenziraju višak kanta za nečistoće.
Dakle, prilikom dodavanja malih količina MNCl2, NaCl + MNCL 2 ® Na 1-2 X.Mn. X.V na. x. Cl (kruta otopina), gdje svaki ion MN 2+ čini jedan pridruženi kationsko radno mjesto, tj. Izrada nečistoća koja se pojavljuju (V NA). Takvi radovi nazivaju se nečistoća, budući da u čistom NaCl ne mogu formirati.
Pri niskim temperaturama (~ 25 ° C), koncentracija slobodnih radnih mjesta je vrlo mala. Stoga, unatoč visokoj čistoći kristala, broj vlastitog slobodnih radnih mjesta ostaje mnogo manje nečistoća. A kada se temperatura poveća, postoji prijelaz iz nečistoće na vlastitu provođenje.
Ovisnost o temperaturi ionske vodljivosti podliježe Arriheniusovoj jednadžbi:
s \u003d. \u003d A.exp ( -E-e./Rt), (23)
gdje E. - energetska aktivacija električne vodljivosti.
Pre-eksponencijalni faktor A uključuje nekoliko konstanti, uključujući učestalost oscilacija potencijalno kretanja iona. Grafička ovisnost LN s iz T -1 trebala bi biti izražena ravnom linijom s kutom nagiba -E / r. U nekim slučajevima, množitelj 1 / t uveden je u obradi temperaturne ovisnosti u pred-deasencijalnom faktoru. U tom slučaju, grafička ovisnost se podnosi u koordinatama LN st - t -1. Nagib dobivenog (E / R) može se nešto razlikovati od nagiba u Arrifenius koordinatama. Ovisnost o Arrienius za NaCl je shematski prikazan na Sl. 7. U području niskotemperaturne nečistoće, broj slobodnih radnih mjesta određuje se koncentracijom nečistoća i za svaku razinu koncentracije je veličina konstantnog. Na sl. 7 To odgovara nizu paralelnih ravnih linija, od kojih svaki odgovara provodljivosti kristala s različitim sadržajem aditiva legiranja.
Sl. 7 - ovisnost ionske vodljivosti NaCl na temperaturi. Paralelne linije u području nečistoća odgovaraju različitim koncentracijama legiranih nečistoća
U području nečistoće, ovisnost o temperaturi određuje se samo temperaturnoj ovisnosti mobilnosti m kation, koji također obožava Arrenius jednadžbu:
m. = m 0 exp ( - E. trenutak / Rt.), (23)
gdje E. Mig - energetska aktivacija migracije medija.
i NaCl \u003d 0,564 nm; d Na-C1 \u003d a / 2 \u003d 0,282 nm; R Na + \u003d 0,095 nm; R Cl - \u003d ~ 0.185 nm.
Duljina na-CL komunikacije, izračunata kao zbroj tih ionskog radijusa, ispada se na ~ 0,28 nm, koji je blizu eksperimentalno pronađene vrijednosti.
Sl. 8 - Na + ionska staza migracije u NaCl
Sl. 9 je trokutasti međutim kroz koji se mora proći pokretni na + ion u NaCl. R / - RADIUS upišeni krug; Krug 1-3 prikazuje Cl ione s radijusom X / 2.
U području nečistoće (Sl. 7) čini se da provodljivost ovisi o koncentraciji slobodnih radnih mjesta
s \u003d. nem 0 exp (- E. trenutak / Rt.). (24)
Na višoj temperaturi u području vlastite vodljivosti, koncentracija slobodnih radnih mjesta toplinskog podrijetla premašuje koncentraciju slobodnih radnih mjesta zbog legiranih aditiva i broja slobodnih radnih mjesta n. Ovisi o temperaturi prema Arrienius jednadžbi:
n \u003d n.× Const × Exp ( -E. Obr. / 2Rt). (25)
Ova jednadžba je identična jednadžbi 22, u kojoj ERR / 2 je energija aktiviranja formiranja jednog molitve slobodnih mjesta kodeksa, odnosno polovica energije potrebne za formiranje jednog molitve Schottky defekata. Mobilnost slobodnog mjesta još uvijek je opisana jednadžbom 23, a time i općenito, električna energija u području vlastite vodljivosti podliježe jednadžbi
s. \u003d N.× Const × m 0 Exp (- E. trenutak / Rt.) exp (- E. Obr. / 2Rt)(26)
.
(27)
Sl. 10 - Temperatna ovisnost ionske vodljivosti "čistog" NACL-a
Odstupanja od linearne ovisnosti blizu T. Pl su povezani s povećanjem mobilnosti anionskih slobodnih radnih mjesta, kao i s dugotrajnim interakcijama kation i anionskih slobodnih radnih mjesta, što dovodi do smanjenja energije odgoja edukacije. Odstupanja od linearnosti u području niskih temperatura određuju se stvaranjem kompleksa defekata koji se mogu uništiti samo na određenoj aktivacijskoj energiji.
Na kartici. Slika 7 prikazuje aktivacijsku energiju nacl kristala.
Tablica 7 - NaCl kristala aktivacija energije
Temperaturna ovisnost električne vodljivosti je poznata već dugo vremena. Međutim, nije se koristilo za predviđanje kemijskih procesa u krutim tvarima.
Godine 1987., nepoznata pravilnost pirometalurške obnove elemenata iz oksida je eksperimentalno uspostavljena, koja se sastoji od istodobno mijenja vrstu vodljivosti oksida (od nečistoće na vlastitu) i njihovu reaktivnost, zbog povećanja koncentracije slobodnih elektrona u rešetki oksida kristalnog poluvodiča. Drugim riječima, smanjenje oksida počinje na temperaturi koja odgovara prijelazu iz nečističke provodljivosti na vlastitu.
Dielektrika. Dielektrični materijali se koriste u elektronici za proizvodnju pasivnih elemenata (krutih podloga, spremnika, maski), kao i aktivnih elemenata (kondenzatora i električnih izolatora).
Dielectrics na koji se većina ionskih kristala odnosi na karakterizirano
Visoka električna čvrstoća, tj. Otpornost na razgradnju (promjena strukture) pri visokoj električnoj prednostima polja i prijelaz na državu koja vodi;
Niski dielektrični gubici (TGD), tj. Gubitak energije varijabilnog električnog polja, koji su istaknuti u obliku topline.
Dielektrična svojstva materijala određuju se pri proučavanju ravnih kondenzatora koji predstavljaju dvije ravne paralelne vodljive ploče smještene jedan od drugoga na udaljenosti od d, što je mnogo manje od veličine ploča (Sl. 6).
Sl. 6 - kondenzator s paralelnim pločama i dielektrikom između njih
Kapacitet kondenzator u vakuumu
C. 0 = e 0 S / D., (28)
Dielektrična propusnost vakuuma u međunarodnom sustavu fizičkih veličina (c) je veličina
e 0 = 10 7 / 4ps 2 \u003d 8,854 × 10 -12 f / m. (29)
Kada se primjenjuje na potencijalnu razlika Ploča V, kondenzator živi punjenje Q jednakih
P: 0 = C. 0 Vlan. (30)
Ako postoji dielektrična između ploča, kada je potencijal nametnut, naknada se povećava na q 1, a njegov kapacitet je do 1.
Za dielektričnu veličinu naboja Q 1 i kapacitet C. 1 Dielektrična konstanta povezana je s kapacitetom sljedećeg omjera
e "\u003d. C. 1 / c 0. (31)
Za zrak e "1;
za većinu ionskih spojeva e "~ 5 ¸ 10;
za feroelektrike (BTIO3) e "\u003d 10 3 ¸ 10 4.
e "ovisi o stupnju polarizacije ili pomicanja naknada koje se pojavljuju u materijalu.
Polarizabilnost dielektričnog a - koeficijent koji povezuje dipolni trenutak ( r) i lokalno električno polje ( E.).
p \u003d.a. E., (32)
i a \u003d a E. + A. I. + A. D. + A. S., (33)
gdje. E. - premještanje elektroničkog oblaka,
a. I. - ioni,
a. D. - dipoli,
a. S. - Punjenje volumena.
Elektronska polarizabilnost A. E. Pojavljuje se kao rezultat premještanja elektroničkih orbitala atoma u odnosu na jezgru i svojstveno svim krutim tijelima. U nekim krutim tvarima, kao što je dijamant, a E. - jedina komponenta polarizabilnosti;
Ionska polarizabilnost A. I. - povezano s relativnim raseljavanjem ili odvajanjem kationa i aniona u krutoći (određuje polarizaciju u ionskim kristalima);
Dipolska polarizabilnost A. D. - Pojavljuje se u tvarima koje imaju trajne električne dipole (H20, HCl), koje se mogu produljiti ili promijeniti orijentaciju pod djelovanjem polja. Na niskim temperaturama a D. smrznuta.
Volumen i punjač a S. Pojavljuje se u "lošim" dielektricima i određuje se migracijom prijevoznika na velike udaljenosti. U NACL-u, migracija kationa događa se u kationskim slobodnim radnim mjestima na negativnu elektrodu. Kao rezultat toga, pojavljuje se dvostruki električni sloj, što dovodi do povećanja e "(primjena e" narudžbe 10 6 ... 10 7 pojavljuje, što odgovara kapacitetu dvostruko električni sloj (18 ... 36 μF / cm 2).
Po depozitu u veličini polarizacije i dielektrične konstante
a. S. \u003e A. D. \u003e A. I. \u003e A. E..
Ove komponente polarizabilnosti nalaze se iz kapacitivnih, mikrovalnih i optičkih mjerenja u širokom frekvencijskom intervalu ( f.) (Sl. 7).
|
Za f. < 10 3 Гц все aдают вклад в величину p..
Za f. \u003e 10 6 U većini ionskih kristala, skupna naknada nema vremena za formiranje.
Za f.\u003e 10 9 (mikrovalna) nema polarizacije dipola.
U području f. \u003e 10 12, što odgovara oscilacijama optičkog raspona, jedina komponenta polarizacije ostaje E.Treniranje se još uvijek promatra u UV regiji, ali nestaje u frekvencijama koje odgovaraju rasponu rendgenskog zraka. U dobrim dielektricima koji nemaju D. i A. S.Propusnost na niskoj frekvenciji E "0 se određuje uglavnom ionska i elektronska polarizacija. Vrijednost E" 0 može se dobiti iz mjerenja spremnika pomoću AC mosta. Za to se spremnik mjeri dva puta - bez tvari koja se proučava između ploča kondenzatora i tvari (jednadžba 31). Vrijednost E "¥, povezanih samo s elektronskom polarizabilnošću, može se naći iz mjerenja indeksa loma u vidljivom području spektra na temelju jednostavnog omjera E". Na primjer, za NaCl e "0 \u003d 5.62; e" ¥ \u003d 2.32.
gdje w \u003d 2p f. (kutna frekvencija),
t - Vrijeme opuštanja (trenutno opisuje složene procese polarizacije u dielektrici. raspodjela vremena za opuštanje).
Dielektrični gubitak tangenta određuje omjer
e // / e " \u003d TGD (36)
Sl. 9 - ovisnost o učestalosti e / i e //
U rasponu između Inter / 0 i e / ¥ Dielektrična konstanta je predstavljena u obliku složene vrijednosti E * \u003d E / - je / / gdje je e // prava komponenta koja se nalazi iz sljedećeg odnosa:
tamo gdje je frekvencija W-kuta jednaka 2pf, W p je učestalost stražnjeg dijela strujnih nosača i P1 i N2-koncentracija. Osnova ove jednadžbe je ideja da pojedinačne polarizacijske pojave, bilo da se pojavljuju skokovi iona u dirigentima ili preusmjeravanju dieleks u dielektrici, pojavljuju se neovisno jedan od drugog, ali kao rezultat suradničke interakcije. To znači da ako je zasebni dipol u kristalu preorijentiran, on tako utječe na okolne dipole. Na trenutnoj razini razumijevanja, međutim, nejasno je kako na temelju zakona JONEChera doći do kvantitativnog opisa fenomena zadruge. Detaljnije, dijagrami u složenoj ravnini raspravljaju se u CH. 13 (Ali u isto vrijeme prihvaćanje se vrši na obavljanju vodljivosti, a ne dielektričnim svojstvima).
Na kartici. 8 prikazuje vrijednosti dielektrične konstante nekih oksida na različitim frekvencijama i temperaturama.
Tablica 8 - Dielektrična konstanta nekih oksida
| Oksid | frekvencija Hz | T.,DO | E " | Oksid | frekvencija Hz | T.,DO | E " |
| H2O (led) | 10 8 | 3,2 | Veo. | 10 5 | 6,3 | ||
| N 2 o tekućini | 10 8 | 88,0 | Al 2 O 3 | ~10 6 | 10–12 | ||
| Tio 2. | 10 4 | ||||||
| H2O (parovi) | 10 6 | 1,013 | WO 3. | ~10 8 | |||
| Sio 2. | 3.10 7 | 4,3 | Zno. | 10 6 | |||
| Sio. | >10 8 | 2,6...4,0 | Pbo. | 4,5.10 3 | |||
| Nb 2 o 5 | ~10 12 | 35…50 | Pbo 2. | ~10 8 | |||
| Sno 2. | ~10 12 | 9–24 | Tb 4 o 7 | 10 6 | |||
| Mn. | 4,4 × 10 8 | 13,8 |
Odnos između iona i elektronske polarizacije je mjera naručivanja elektrona u odnosu na ione kristalne rešetke
. (39)
Od onih prikazanih u tablici. Slijedi 9 podataka da čak i mala promjena h dovodi do značajne promjene u svojstvima pasivnih elemenata mikroelektronika ( U. PR-razvrstani napon, D G. 0 - slobodna energija obrazovanja). Što je viša H, veća je elektronska polarizacija relativno potpuna i veća je mogućnost kontrole polarizacije pomoću električnog polja.
| |
| Dielektrik | IZ, μf / cm | E " | Tgd. | U. PR, B. | H. | -D. G. 0, KJ / mol |
| na 10 3 Hz | ||||||
| TA 2 o 5 | 0,15 | 1,5 | 0,48 | |||
| Al 2 O 3 | 0,085 | 1,0 | 0,49 | |||
| Al 2 (Si0 3) 3 | 0,01 | 6,5 | 0,3 | 0,50 | ||
| Sio. | 0,014 | 0,1 | 0,52 | |||
| Sio 2. | 0,0046 | 0,1 | 0,55 | |||
| Aln. | 0,045 | 7,2 | 0,01 | – | 0,75 | |
| Si 3 n 4 | 0,04 | 6,5 | 0,001 | – | 0,94 | |
| LA 2 O 3 | 0,05...1,0 | 0,02 | – | 0,60 | ||
| Natao 3. | 0,6 | 0,01 | – | 0,50 |
Najveća vrijednost za procjenu kvalitete dielektrika pri visokim frekvencijama ima odnos između ionskih i elektroničkih komponenti polarizacije, tj. Između i kao i vrijednost tangenta dielektričnih gubitaka (TGD). Kada AC prolazi kroz kondenzator na niskim frekvencijama, trenutni vektor je ispred faze za 90 ° naponskog vektora. Zatim se proizvod vectorsi × v \u003d 0 i energije prenosi bez gubitka. Prilikom povećanja frekvencije pojavljuje se ionska polarizacija i trenutne i naponske faze su offset. U tom slučaju pojavljuje se trenutna komponenta trenutnog I × sind, koja je u jednoj fazi s naponom.
Vrijednost TGD-a za visokokvalitetne dielektrike je oko 0.001.
Za ocijenjeno kondenzatore IZ \u003e 50 pf TGD ne prelazi 0,0015,
i kapacitetom od oko 0,01 uf tgd ~ 0.035.
Svojstva dielektrika imaju značajan utjecaj na kvalitetu MOS struktura korištenih u mikroelektroniku. Ta se svojstva određuju volthotic ili Voltfaradske karakteristike ( C-v. ili VFC metode).
SegNeto, Piezo i piroelectrics. Polarizacija kristala koje pripadaju centrosimetričnim točkama se uklanja nakon uklanjanja polja. Međutim, od 32 bod skupine 21 ne sadrži simetrijski centar. U tom smislu postoje fenomeni preostale polarizacije u električnim, mehaničkim i termalnim poljima. U skladu s ovim pojavama, razlikuju se klase Ferroneta, Piezo i piroelectrics.
SegnetEElectricsrazlikuju se od konvencionalnih visokih dielektrika " i rezidualnu polarizaciju, to jest, oni imaju sposobnost očuvanja neke preostale električne polarizacije nakon uklanjanja vanjskog električnog polja. Stoga, s jednakim volumenima, kondenzatori iz feroelektrana imaju 1000 puta veći veliki spremnik. Osim toga, za razliku od konvencionalnih dielektrika, koji promatra proporcionalno povećanje inducirane polarizacije P ili inducirano punjenje Q (jednadžba 30), u segnetterijama, ovisnost između vrijednosti polarizacije ( R, Cl / cm 2) i struju električnog polja karakterizira histereza. (Sl. 11) Oblik histereze određuje preostalu vrijednost polarizacije ( P R.) i prisilno polje ( N S.), što uklanja polarizaciju. Segenelectrics se karakterizira prisutnost polarizacije zasićenja P s visokim električnim naprezanjima, na primjer, za BATIO 3 S. \u003d 0,26 kl / cm 2 na 23 ° C i ostatak polarizacije p r, tj. polarizacija ustrajati nakon eliminacije vanjskog električnog polja. Kako bi se smanjila polarizacija na nulu, potrebno je primijeniti električno polje ES obrnutog znaka, nazvanog prisilnog polja.
Sl. 11 - petlja za histerezu za tipičnu segnetdielektriku. Isprekidana linija koja prolazi kroz podrijetlo pokazuje ponašanje običnog dielektrika.
Neki od feroelektrana prikazani su u tablici. 10. Svi oni posjeduju strukture u kojima je jedan kation, na primjer, TI 4+ u batio 3 može se značajno pomaknuti (~ 0.01 nm) u odnosu na anionsko okruženje. Ovaj pomak troškova dovodi do dipola i veliku vrijednost dielektrične konstante, koja je karakteristična za feroelektrike.
Tablica 10 - Curie Temperatura nekih ferroelektrana
Na sl. Slika 12 prikazuje elementarnu titanatu stanicu Srtio 3 stroncija, koja ima oboje batio 3, strukturu tipa Batio 3 Perovske. TI 4 + ioni zauzimaju vrhove ove kubične primitivne stanice, o 2- - u sredini rebara, ionskog stroncija u središtu Kube. Međutim, moguće je poslati strukturu WATIO 3 i na drugi način: ioni VA 2+ nalaze se u vrhovima kocke, TI 4+ - u središtu i ionima o 2- u središtu lica. Međutim, bez ovisnosti o izboru osnovne ćelije, struktura se bira iz oktaedra tio 6, formirajući trodimenzionalni okvir pomoću zajedničkih Versha stroncij iona u ovoj strukturi okvira zauzima prazninu s KCH \u003d 12.
Sl. 12 - Perovokiti Struktura srtio 3
S kemijske točke gledišta (mogućnost kvantno-kemijskog izračuna i eksperimentalne kontrole svojstava dielektrika), perovskote strukture se sastoji od oktaedra tio 6, a BA2 + iona postavljene su u dobivene šupljine. U takvoj idealnoj strukturi koja postoji na temperaturama iznad 120 ° C, sve se nastojde postavljaju simetrično, njegov vlastiti dipolni trenutak i batio3 je konvencionalna dielektrična s visokim E " , Kada se temperatura smanjuje, TI 4 + ioni se smanjuju na oktaedron vrhom na 0,1 Å (s prosječnim TI-O \u003d 1,95 m)), što je potvrđeno podacima rendgenske difrakcijske analize, tj. Postoje izobličenja koji se manifestiraju da je TiO 6 oktaedra prestaje biti simetričan. Postoji dipolni trenutak i kao rezultat interakcije dipola - spontane polarizacije (sl. 13).
Ako se takve pomake pojave istovremeno u svim oktaedra tio 6, tada se materijal pojavljuje vlastitu spontanu polarizaciju. U segroelektričnom wasiu 3 je svaki od oktaedra tio 6 polariziran; Učinak vanjskog električnog polja reducira se na "prisilnu" orijentaciju pojedinih dipola. Nakon izgradnje svih dipola duž smjera smjera doseže se stanje polarizacije zasićenja. Udaljenost koju su titanij ioni iz oktaedra centara pomaknuti na jedan od kisika, prema procjenama na temelju eksperimentalno promatrane vrijednosti p a, je 0,01 nm, što je također potvrđeno podacima X-ray analize. Kao što se može vidjeti, ta udaljenost je dovoljno mala u usporedbi s prosječnom dužinom komunikacije TI-O u oktaedri Tio 6, jednaka 0.195 nm. Naručena orijentacija dipola je shematski prikazana na Sl. 13, i gdje svaka strelica odgovara jednom iskrivljenom oktaedron tio 6.
Sl. 13 - Shema orijentacija polarizacijskog vektora strukturnih jedinica u feroelektricima (a), anti-segmentoelektričnom (b) segnetskom (b)
U feroelektricima kao što je Batio 3, strukture domene formiraju se zbog činjenice da su susjedni TiO 6 dipoli spontano postavljeni paralelno jedna s drugom (Sl. 14). Veličina formiranih domena je raznolika, ali u pravilu može doći do desetaka u poprečnom presjeku - stotine Angstrom. Unutar jedne domene dipoli su polarizirani u jednom kristalografskom smjeru. Polarizacija nekog uzorka feroelektraka jednaka je vektorskoj zbroj polarizacija pojedinih domena.
Sl. 14 - Ferroelektrične domene odvojene suznim zidom (granica)
Nametanje vanjskog električnog polja dovodi do promjene vlastite polarizacije segmentoelektričnog uzorka; Razlog takvih promjena mogu biti sljedeći procesi:
1) Promjena smjera polarizacije domena. To će se dogoditi ako svi TiO 6 dipoli unutar domene koji se razmatra zamijeniti njihovu orijentaciju; Na primjer, svi dipoli u domeni (2) (sl. 14) mijenjaju orijentaciju na paralelne dipole domene (1);
2) povećanje polarizacije unutar svake domene, što je posebno vjerojatno ako postoji neki poremećaj u orijentaciji dipola;
kretanje zidova domena, kao posljedica kojih se povećava veličina domena orijentiranih uz polje povećava smanjenjem domena s nepovoljnom orijentacijom. Na primjer, domena 1 (sl. 14) može rasti kada je domena zid pomak jedan korak udesno. Da bi se takva smjena, dipoli na granici domene 2 mora uzimati orijentaciju prikazanu strelicama moždanog udara.
Ferroelektrično stanje se obično uočava na niskim temperaturama, budući da se pokret topline povećava s povećanjem temperature, ometa dosljednu prirodu pomaka u susjednoj oktaedri, te stoga krši strukturu domene. Temperatura na kojoj se to razaranje događa naziva se feroelektrična točka Curie t a (Tablica 10). Navedeno t s materijalima postaju paleeclates (tj. "Nnsenselelektrics"); Njihova dielektrična propusnost je još uvijek visoke vrijednosti (sl. 15), ali se više ne primjećuje preostala polarizacija u odsutnosti vanjskog polja.
Iznad vrijednosti E "obično se opisuje zakon Curie - Weiss:
e / \u003d c / (t-Q) (37)
gdje C je stalna curie i Q - temperatura Curie -weiversa. U pravilu, T C i Q se podudaraju ili se razlikuju u samo nekoliko stupnjeva. Prijelaz iz feroelektrične na paraleclectric stanje na t c je primjer faznog prijelaznog poretka - nered. Međutim, za razliku od prijelaza, redoslijed - poremećaj opažen, kažu, u bronzi, ne pojavljuje se difuzijsko pomicanje iona na velikim udaljenostima. U nastavku, naručivanje se provodi povlaštenim izobličenjem ili dogovorenim nagibom polihede i stoga se naziva fazni prijelazi s premještanjem ( g 12). U visokoj temperaturi paleelektrične faze izobličenja i nagiba polihedra, ako je prisutna, tada u svakom slučaju su slučajni karakter.
Potreban uvjet za spontanu polarizaciju i ferroelektrična svojstva u kristalu je da se potonji treba povezati s prostornoj skupini koja nema simetrijskog centra ( g 6.). Paraelektrične faze, stabla iznad T C, često su centralizirane, a naručivanje tijekom hlađenja se smanjuje na smanjenje sisteme na ne-centrosimetričnu prostorniku.
Trenutno je poznato nekoliko stotina segainelektričnih materijala, među kojima se razlikuje velika skupina oksidnih spojeva s iskrivljenom (ne-commishic) perovskote strukture. Ovi spojevi sadrže takve katije koje se "osjećaju" prikladno u iskrivljenom oktaedarskom okruženju - ti, ni, TA; Nekostanak veza unutar takvog iskrivljenog oktaedra mo 6 je uzrok polarizacije i dipolnog trenutka. Nisu svi perovskite-feroelektrici, na primjer, za razliku od Batio 3 i RBtio 3 Satio 3 ne pokazuju ferroelektrična svojstva, koja je, očito, povezana s razlikom u veličini dvokalne katicije. Veliki radijus Ione VA 2+ uzrokuje proširenje elementarne ćelije u usporedbi s satio 3, što pak dovodi do velikih duljina TI-O u Whio 3 i veću premještanje TI 4 + iona unutar TIO 6 oktaedra. Sastav drugih oksida s feroelektričnim svojstvima uključuje kation čije su veze s kisikom iona nejednaka zbog prisutnosti slobodnog e-para staze vanjske ljuske; To mogu biti teški p-elementarni kationi koji zadovoljavaju stupnjeve oksidacije, dvije jedinice manje od granice za ovu skupinu, kao što je SN 2+, PB 2+, BI 3+, itd.
Segroeoelektrični oksidi se koriste za izradu kondenzatora zbog visoke dielektrične konstante, što je posebno velika u blizini t c (sl. 15). Stoga, ostvarivanje praktičnog cilja povećanja treba stvoriti materijale s točkama Curie blizu sobne temperature. Konkretno, temperatura Curie 3 120 ° C (slika 15) može se značajno smanjiti, a temperaturni interval prijelaza se proširuje djelomičnom zamjenom BA 2+ ili TI 4+ drugim kationima: zamjena BA 2 + na SR2 + uzrokuje kompresiju elementarne stanice strukture i smanjenje t C; Zamjena "aktivnih" TI 4 + -ona s drugim "neaktivnim" kvadratnim naknadama po ionima, posebno ZR 4+ i SN 4 +, dovodi do oštrog pada t s.
Sl. 15 - Temperatna ovisnost dielektrične konstante keramičkog batija 3
U antsigroelectrics, uočena je i spontana polarizacija, slična priroda s polarizacijom feroelektričara. Pojedinačna obrana antičegitoelektrana se naređuje međusobno na takav način da svaki dipol je arity-paralelni susjedni dipoli (sl. 14, b). Kao rezultat toga, njezina spontana polarizacija materijala ispada da je nula. Iznad antieelektrične točke Curie, materijal postaje normalan paraelektrični. Pbzro 3 (233 ° C), niobat natrij nanbo 3 (638 ° C) i amonijev dihidrofosfat NH4H2H2O4 (-125 ° C) su primjeri tvari s antisebilnim svojstvima (brojevi u zagradama ukazuju na odgovarajuće točke od CURIE).
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| SegNeelectric Batio 3. | AntsegNelektric PBZRO 3. | SegnetElectrics (BI 4 TI3O12, tartara) |
Sl. 16 - Shema orijentacija polarizacijskog vektora strukturnih jedinica u specifičnim predstavnicima feroelektričara (a), anti-segnettelektrics (b) segnettrics (b)
U anti-seeoelektricima, spontana polarizacija dolazi ( S. \u003d 0), histereza nedostaje, ali blizu T. KR je također primijetio maksimalno " .
Veličina intenziteta električnog polja može utjecati na fazu
prijelazi druge vrste u ferroelektranama (sl. 14).
Sl. 1 - Učinak temperature na prijelaze o orijentaciji
upišite redoslijed konfuzije u pbzro 3
Sl. 16 - ovisnost o temperaturi prijelaza od antsegtoelektričnog -zegtoelektrika u pbzro 3 od primijenjenog napona (a) i ponašanja polarizacije s ovim tranzicijom (b)
|  |
|
| ali | B. |
Sl. 17 - Strukture feroelektričnog KH2 PO 4 (a) i antietylenergeress NH4H2 PO 4 (B) (projekcija na ravnini)
U piroroelektricima Za razliku od segroelektričara, smjer polarizacijskog vektora ne može se mijenjati vanjskim električnim poljem, a polarizacija ovisi o promjeni temperature:
D. P s \u003dpd. T., (38)
gdje je p piroroelektrični koeficijent.
Pyroelektrična svojstva otkrivaju se kada se grije kao posljedica ekspanzije kristalne rešetke i promjene dužine dipola. Primjer piroroelektričnog spoja je ZNO kristal, koji uključuje slojeve kisika iona (heksagonalna uska ambalaža) i ZN 2+ iona u tetraedralnim prazninama. Sva znanja tetrahedra orijentirana su u jednom smjeru i imaju dipolni trenutak, kao rezultat kojih je kristal u polariziranom stanju. Piroelektrični učinak je maskiran adsorpcijom vode i detektiran je kada se zagrijava.
Sl ..18 - naručene tetraedralne strukture Wurzit. Prikazani su slojni sloj kisika i postavljanje ti + kationa intersticijom.
Piezoelektrici Također pripadaju ne-centrosimetričnim točkama kristala. Polarizacija i električni naboj na suprotnim rubovima kristala javljaju se pod djelovanjem mehaničkih polja i ovise o smjeru polja. U kvarcu, polarizacija se događa kada se komprimira duž smjera (100) i odsutan kada se komprimira duž osi (001).
Piezoelektrici Mnogi kristali s tetraedarnom strukturom, čiji izobličenje dovodi do polarizacije (kvarc, ZNS, ZNO). Sličan piezoelektrični učinak (PEE) opažen je u LA 2 S 3. Važna skupina piezoelektričara je solidna rješenja PBTIO 3 i PBZRO 3. Svi feroelektrici su piro- i piezoelectrics, ali ne svi piro i piezoelektrici su ferroelektrici.
Sl. 19-fazni dijagram CTS sustava
Za poluvodiča s jednim nosačem za punjenje, električna provodljivost γ određena je izrazom
gdje je n koncentracija nosača slobodnog naboja, M -3; Q je vrijednost naknade svakog od njih; μ je pokretljivost prijevozničara naboja jednaka prosječnoj stopi nosača naboja (υ) do snage polja (E): q / e, m 2 / (b ∙ c).
Slika 5.3 prikazuje temperaturu ovisnost koncentracije nosača.
U području niskih temperatura, ovisnost odnosa između točaka A i B karakterizira samo koncentraciju nosača zbog nečistoća. Uz sve veću temperaturu, broj nosača koje se isporučuju nečistoća povećava sve dok se ne izbaci elektronski resursi nečistih atomi (točka b). Na odjeljku B-u nečistoća već su iscrpljeni, a prijelaz elektrona glavnog poluvodiča kroz zabranjenu zonu još nije otkrivena. Dio krivulje sa stalnom koncentracijom nosača naboja naziva se područje iscrpljenosti nečistoća. U budućnosti, temperatura se povećava toliko da brzo povećanje koncentracije nosača počinje zbog prijelaza elektrona kroz zabranjenu zonu (odjeljak u G). Nagib ovog područja karakterizira širinu zabranjene poluvodičke zone (Tanglex kut α kut daje ΔW vrijednost). Nagib A-B dijela ovisi o ionizacijskoj energiji nečistoća ΔW n.
Sl. 5.3. Tipična ovisnost koncentracije nosača naplate
u poluvodičima na temperaturi
Slika 5.4 predstavlja temperaturu ovisnost mobilnosti prijevoznika naboja za poluvodič.
Sl. 5.4. Temperaturna ovisnost mobilnosti nosača
naplatiti u poluvodičima
Povećanje mobilnosti nosača slobodnog naboja s povećanjem temperature je zbog činjenice da je viša temperatura, to je veća toplinska brzina slobodnog nosača υ. Međutim, uz daljnju sve veću temperaturu, toplinske oscilacije rešetke i nosači naboja počinju se suočiti s njim sve češće, mobilnost pada.
Slika 5.5 predstavlja temperaturu ovisnost električne vodljivosti za poluvodič. Ova ovisnost je složenija, budući da električna vodljivost ovisi o mobilnosti i broju medija:
U području AB, visina specifične električne vodljivosti s povećanjem temperature uzrokuje dodatak (naginjanje linije na ovom poglavlju određuje aktivacijsku energiju nečistoća W P). Na dijelu BW dolazi do zasićenja, broj nosača ne raste, a provodljivost padne zbog smanjenja mobilnosti prijevoznika naboja. U VG odjeljku rast vodljivosti je posljedica povećanja broja elektrona glavnog poluvodiča koji prevladavaju zabranjenu zonu. Nagnite ravno na ovom području određuju širinu zabranjene zone glavnog poluvodiča. Za približne izračune možete koristiti formulu
gdje je širina zabranjene zone W izračunava se u EV.
Sl. 5.5. Temperatura ovisnost električne vodljivosti
za poluvodič
U laboratorijskom radu istražuje se silikonski poluvodič.
Silicij, kao i Njemačka, odnosi se na IV skupinu tablice D.I. Mendeleeva. To je jedan od najčešćih elemenata u Zemljinoj kori, njegov sadržaj u njoj je oko 29%. Međutim, u slobodnoj državi u prirodi, nije pronađena.
Tehnički silicij (oko jedan posto nečistoća), dobiven oporavkom iz dioksida (SiO 2) u električnom luku između grafitnih elektroda, široko se koristi u željeznoj metalurgiji kao doping element (na primjer, u električnom čeliku). Korišten je tehnički silicij kao poluvodič ne može biti. To je početna sirovina za proizvodnju silicijskog poluvodiča čistoće, sadržaj nečistoća u kojima bi trebalo biti manji od 10-6%.
Tehnologija dobivanja silicijskog poluvodiča je vrlo složena, uključuje nekoliko faza. Konačno čišćenje silicija može se izvesti metodom topljenja zone, dok postoji niz poteškoća, jer je točka taljenja silicija vrlo visoka (1414 ° C).
Trenutno je Silicon glavni materijal za proizvodnju poluvodičkih uređaja: dioda, tranzistora, stabilida, tiristora itd. U silicij, gornja granica radne temperature uređaja može biti ovisna o stupnju pročišćavanja materijala 120-200 o C, što je znatno viši nego u Njemačkoj.
Kao što smo već vidjeli, specifična vodljivost se izražava formulom
gdje je n koncentracija nosača naboja koja određuju provođenje svojstva ovog tijela, i u je mobilnost tih nosača. Prijevoznici mogu biti i elektroni i rupe. Zanimljivo je primijetiti da, iako, kao što znate, većina metala je slobodni punjači optužbi su elektroni, u nekim metalima uloga slobodnih punjenja izvodi rupe. Tipični predstavnici metala s vodljivošću rupa su cink, berilija i neki drugi.
Da bi se utvrdila ovisnost provodljivosti na temperaturi, potrebno je znati temperaturu ovisnost koncentracije slobodnih nosača i njihovu mobilnost. U metalima, koncentracija nosača slobodnog naboja ne ovisi o temperaturi. Dakle, promjena provodljivosti metala ovisno o temperaturi u potpunosti se određuje temperaturna ovisnost mobilnosti nosača. U poluvodičima, naprotiv, koncentracija nosača dramatično ovisi o temperaturi, a temperaturne promjene mobilnosti su praktički neprimjetne. Međutim, u onim područjima od temperature, gdje je koncentracija nosača konstantna (područje iscrpljivanja i područje zasićenosti nečistoća), tijek temperaturne ovisnosti o provodljivosti u potpunosti je određena temperaturnoj promjeni nosača mobilnost.
Značenje samog mobilnosti određuje se procesima rasipanja nosača na različitim defektima kristalne rešetke, koji je, promjenom brzine usmjeravanja kretanja nosača kada djeluju s različitim defektima. Interakcija nosača s ioniziranim atomima različitih nečistoća i toplinskih fluktuacija kristalne rešetke su najznačajniji. U različitim područjima temperature, postupci raspršenja uzrokovane ovim interakcijama utječu na drugačije.
U području niskih temperatura, kada su toplinske fluktuacije atoma toliko male da se mogu zanemariti, raspršivanje na ionizirane atome nečistoća je osnovno. U području visokih temperatura, kada je u procesu toplinskih oscilacija, atomi rešetke su značajno pomaknuti iz položaja stabilne ravnoteže u kristalu, termalno raspršivanje se izvodi na izradi.
Raspršivanje na atomima ioniziranih nečistoća, U poluvodičima nečistoća, koncentracija nečistoća atoma je mnogo puta koncentracija nečistoća u metalima. Čak i uz dovoljno nisku temperaturu, većina nečistoća atomi su u ioniziranom stanju, što se čini prirodnim, budući da je podrijetlo provodljivosti poluvodiča prvenstveno povezano s ionizacijom nečistoća. Raspršivanje prijevoznika na ionima nečistoće mnogo je jači od raspršivanja na neutralnim atomima. To se objašnjava činjenicom da ako se raspršivanje nosača na neutralnom atomu javlja s izravnim sudar, zatim za raspršivanje na ioniziranom atomu, dovoljan nosač za ulazak u područje električnog polja koji je stvorio ion (sl. , 28). Kada elektron leti kroz područje električnog polja koje je stvorio pozitivni ion, njegova putanje leta prolazi kroz promjenu, kao što je prikazano na slici; U tom slučaju, stopa njegovog usmjeravanja kretanja υ E, stečenog izlaganjem vanjskog polja, smanjuje se prije, ako elektron prođe blizu iona, a zatim nakon raspršivanja smjera elektronskog pokreta može biti općenito suprotan smjer vanjskog električnog polje.
S obzirom na zadatak raspršivanja nabijenih čestica na naplaćenim centrima, izvanredan engleski fizičar E. Rutherford je zaključio da je dužina slobodne kilometraže čestica proporcionalna četvrtom stupnju njihove brzine:
Korištenje ove ovisnosti o raspršivanju nosača u poluvodičima dovelo je do vrlo zanimljivog i, na prvi pogled, neočekivani rezultat: mobilnost prijevoznika u području niskih temperatura treba rasti s povećanjem temperature. U stvari, mobilnost prijevoznika ispada da je proporcionalna brzini njihovog pokreta:
U isto vrijeme, prosječna kinetička energija prijevoznika naboja u poluvodičima je proporcionalna temperaturi a, to znači da je prosječna toplinska brzina proporcionalna korijenu 
Slijedom toga, mobilnost medija se nalazi u sljedećoj temperaturi:
U području niskih temperatura, kada raspršivanje na ionizirane nečistoće igra glavnu ulogu i kada se toplinske fluktuacije atoma rešetka mogu zanemariti, mobilnost nosača se povećava kako se temperatura povećava u odnosu na lijevu granu krivulje U (T) na slici 29). Kvalitativno, takva ovisnost je sasvim objašnjena: veća je toplinska brzina nosača, manje je vrijeme u području ioniziranog atoma i manje izobličenja njihove putanje. Zbog toga se povećava duljina slobodnog puta prijevoznika i povećava se njihova mobilnost.
Raspršivanje na termalne oscilacije, Uz sve veću temperaturu, prosječna brzina pokreta toplinskog nosača povećava toliko toga da vjerojatnost njihovog raspršenja na ionizirane nečistoće postaje vrlo mala. U isto vrijeme, amplituda toplinskih oscilacija atoma rešetke se povećava, tako da se izvode raspršenje nosača na termalnim fluktuacijama. Zahvaljujući rastu raspršenja na oscilacijama topline, duljina putanje bez nosača zagrijava se kako se poluvodič zagrijava i stoga njihova mobilnost.
Specifični tijek ovisnosti u području visokih temperatura za različite poluvodiče nefinarija. Određuje se prirodom poluvodiča, širinu zabranjene zone, koncentracije nečistoća i nekih drugih čimbenika. Međutim, za tipične kovalentne poluvodiče, posebno za Njemačku i silicij, s ne prevelikog koncentracija nečistoće, ovisnost u (t) ima oblik:
(Pogledajte pravu granu krivulje na slici 29).
Dakle, mobilnost medija u poluvodičima u području niskih temperatura raste izravno proporcionalno iu području visokih temperatura, ponovno se vraća proporcionalno
Ovisnost provodljivosti poluvodiča na temperaturi, Znajući temperaturu ovisnost o kretanju i koncentraciji nosača u poluvodičima, priroda temperaturne ovisnosti o provodljivosti poluvodiča može se uspostaviti. Shematski ovisnost 
Prikazuje se na slici 30. Tečaj ove krivulje je vrlo blizu tijeku krivulje 
prikazano na slici 25. Budući da je ovisnost o koncentraciji nosača na temperaturi mnogo jači od temperaturne ovisnosti njihove mobilnosti, zatim u područjima provodljivosti nečistoće (odjeljak AB) i vlastitu vodljivost (odjeljak CD), ovisnost o Specifična vodljivost Σ (t) gotovo je u potpunosti određena ovisnost o ovisnosti o koncentraciji nosača na temperaturi. Kutovi sklonosti ovih dijelova grafikona ovise o energiji ionizacije atoma donatora i na širini zabranjene poluvodičke zone. Tangentni kut nagiba γ n proporcionalno energijama odvajanja petog elektronskog atoma donatora nečistoće. Stoga, nakon što je dobio eksperimentalno grafikon promjene provodljivosti poluvodiča kada se zagrijava na podjelu nečistoća AB, moguće je odrediti vrijednost aktivacijskog energije donora Wd s dna zone provođenja (vidi sl. 20). Tangent kut nagiba γ I je proporcionalan elektronskoj tranziciji energije iz zone valencije do zone provođenja, odnosno energije stvaranja vlastitih prijevoznika u poluvodivoru. Dakle, nakon što je dobiveno eksperimentalno prije ovisnosti o vodljivosti na temperaturi na vlastitom CD-u, moguće je odrediti širinu zabranjene zone w g (vidi sl. 17). Vrijednosti W D i W g su najvažnije karakteristike poluvodiča.
Glavna razlika između ovisnosti σ (t) i n (t) se uočava na dijelu BC koji se nalazi između temperature iscrpljivanja nečistoća t s i temperaturu prijelaza na vlastitu provodljivost t i. Ovo područje odgovara ioniziranom stanju svih nečistoća atoma i stvoriti vlastitu vodljivost, energija toplinskih fluktuacija je još uvijek nedovoljna. Prema tome, koncentracija nosača, biti gotovo jednaka koncentraciji atoma nečistoća, ne mijenja se s povećanjem temperature. Kretanje ovisnosti o temperaturi provodljivosti u ovom području određuje se tečajem ovisnosti o temperaturi mobilnosti nosača. U većini slučajeva, u razumnoj koncentraciji nečistoća, glavni mehanizam medija raspršivanja u ovom temperaturnom rasponu je raspršivanje na oscilacijama topline rešetke. Ovaj mehanizam određuje smanjenje mobilnosti nosača i posljedično, vodljivost poluvodiča s povećanjem temperature na BC mjestu.
U degeneriranim poluvodičima, zbog velike koncentracije nečistoća zbog preklapanja električnih iona, raspršenje nosača na ioniziranim atomima ne zadržava glavnu vrijednost do visokih temperatura. A za ovaj mehanizam, mehanizam raspršenja karakteriziran je povećanjem mobilnosti nosača s povećanjem temperature.
Semiconductor se naziva materijali, čija je glavna značajka ovisnost specifične električne vodljivosti od vanjskih energetskih utjecaja, kao i na koncentraciju i vrstu nečistoća.
Kvalitativne razlike u svojstvima poluvodiča i
Vodenov se određuje vrstom njihovih kemijskih veza. U metalima, valentski elektroni atoma kristalne rešetke dio su kolektiva ekvivalentnih nosača naboj, nazvanih elektron plin (metalna komunikacija). Broj njih je
naknade, što odgovara broju atoma u
Lijep volumen kristalne rešetke. Nemoguće je mijenjati ovu koncentraciju nosača naboja na utjecaj vanjskog faktora (temperatura, zračenje, primjenu nečistoća, deformacija, itd.). Stoga sve značajke vodljivosti vodiča: pozitivan koeficijent temperature specifičnog otpora, neovisnost koncentracije nosača naboja od nečistoća u rešetki, supravodljivost itd.
U poluvodičima svi valentski elektroni atoma sudjeluju u formiranju kovalentnog (ili iona-kovalentnog) zasićene kemijske veze. Uz kristale poluvodiča, ne postoji niti jedan kvazi-free nosač naknada koji može sudjelovati u smjeru kretanja kada je izložen vanjskom faktoru, to jest, na apsolutnoj temperaturi nula, poluvodič nema električnu vodljivost. Snaga kovalentne (ionsko-kovalentne) komunikacije (komunikacijska energija) odgovara širini zabranjene poluvodičke zone. Na temperaturama, osim 0 K, dio nosača naboja, koji imaju toplinsku energiju može razbiti kemijsku vezu, što dovodi do stvaranja jednake količine elektrona u zoni provođenja i rupa u kalentnoj zoni. Proces termometrativnog punjenja Prijevoznici su probabilistički, au slučaju generiranja vlastitih prijevoznika, naknada njihove koncentracije određuje se odnosom
gdje ja. - učinkovito gustoće država, danih, odnosno, na dnu zone provođenja na strop slobodne zone.
Za kontrolu vrste električne vodljivosti i vrijednost provodljivosti poluvodiča u čvorovi njegove kristalne rešetke uvedene su u nisku koncentraciju nečistoća s valencijom,
Razlikuju se na velikoj ili manjoj strani valencije glavnih atoma poluvodiča. Takve nečistoće u zabranjenoj zoni poluvodiča odgovaraju dodatnim razinama energije: donator - blizu dna zone provođenja i akceptor - u blizini stropa zone valencije. Energija potrebna za termogeneraciju prijevoznika naboja uzrokovanih prisustvom nečistoća (nečistoća ionizacijska energija) je 50-100 puta manja od širine zabranjene zone:
Proces termogeneracije nosača nečistoća također je probabilistička i opisana formulama
gdje je koncentracija nečistoća donatora i - acceptorske nečistoće. Dok je temperatura niska, nisu sve nečistoće ionisovane i koncentracija nosača izračunava se formulama (4). Međutim, u tipičnim slučajevima, već na temperaturi značajno ispod sobe (oko -60 ° C), sve nečistoće su ionizirane i, uz daljnje zagrijavanje, koncentracija se ne mijenja i jednaka koncentraciji nečistoća uvedena (svaki atoma nečistoća "dao" jedan prijevoznik za naplatu. Stoga, u nekom rasponu temperature koncentracija nosača, praktički, ne ovisi o temperaturi (regiji Ii. Slika 4). Međutim, sa značajnim povećanjem temperature (za silicij, na primjer, sto oko 120 ° C), razgradnju vlastitih veza na mehanizmu predstavljenom formulom (3) i koncentracijom nosača naboja počinje rasti oštro. Razmatra se ilustrira sl. 4, koji predstavljaju temperaturne ovisnosti koncentracija nosača naboja u polu-prtljazi skale od inverzne temperature (praktičnost takve ljestvice postaje očigledna nakon logaških izraza (3) i (4)).
Ovdje - temperatura iscrpljenosti nečistoća je temperatura prijelaza na vlastitu vodljivost. Formule za RAS
Sl. 4. Temperaturna ovisnost koncentracije ključnih nosača naboja u nečistoće poluvodiča n. - Vrsta. I. - područje slabe ionizacije nečistoća (nerekljivo provođenje) (); Ii. - područje iscrpljenosti nečistoće (); Iii - područje vlastite vodljivosti ().
chet ovih temperatura prikazani su u nastavku. U području .Ii. Generiranje nosača naboja javlja se u skladu s formulom (3). Na nižim temperaturama, ovaj proces je zanemariv, i stoga u regiji .I. Generiranje nosača određuje se samo formulom (4). Kako slijedi iz izraza (3) i (4), kut je veći, što je veća širina zabranjene poluvodičke zone, a kut je veći, to je veća energija ionizacije donatora (akceptora). S obzirom na to, zaključujemo da.
Kvasi-free nosači punjenja (i elektroni i rupe), koji imaju prosječnu toplinsku energiju čine kaotični pokret s vanjskim učinkom topline (električno polje, elektromagnetsko polje, gradijent temperature, itd.) Samo "Red" ovaj kaos, malo prijevoznika, uglavnom u skladu s priloženim učinkom. Ako je ovaj vanjski utjecaj električno polje, usmjereno kretanje nosača naboja - dolazi do drift. U isto vrijeme gustoća struje za odlaganje
gdje - električna vodljivost - koncentracija nosača naboja - brzina kretanja usmjeravanja pod utjecajem vanjskog intenziteta električnog polja E..
U pravilu, kada se obavlja zakon o OHM-u, sastanak E - Pošaljite samo nosače naplate bez promjene energije (polja su slabi). Stoga je stopa pokreta prijevoznika naboja ostaje jednaka, a brzina odmesa koja karakterizira učinkovitost usmjeravanja kretanja nosača naboja ovisi o različitim defektima u kristalnoj rešetki snažno ometaju ovaj pokret. Parametar koji karakterizira učinkovitost usmjeravanja kretanja nosača naboja naziva se mobilnost:
Očito je da je veća u kristalnoj rešeti oštećenja uključenih u raspršenje nosača naboja, manje. Pod raspršivanjem, promjene u kvazi-impulsu usmjereno kretanje nosača naboja uzrokovanih utjecajem defekata. Osim toga, budući da u kristalu uvijek postoje različiti tipovi nedostataka (toplinske fluktuacije atoma, nečistoće itd.), Mobilnost nosača naboja "kontrolira se" najučinkovitijim mehanizmom raspršivanja:
gdje je m σ posljedica mobilnost prijevoznika naboja u poluvodiči; M i - Mobilnost zbog i.mehanizam raspršenja. Na primjer, na visokim temperaturama, M Σ se kontrolira doprinosom raspršivanju toplinske oscilacije rešetke, te s povećanjem smanjenja temperature. U području niskih temperatura, kada je doprinos rešetke raspršivanja u m Σ je mali, prijevoznici naboja s malim, dugo vremena na polje Coulomb sila (atrakcija ili odbijanja) ioniziranih nečistoća. Upravo taj mehanizam raspršivanja "kontrolira" m σ u poluvodičima na niskim temperaturama. Stoga se mobilnost nosača naboja ovisno o temperaturi određuje polu-empirijski omjer obrasca:
gdje a.i b. - trajne vrijednosti.
Kvalitativna ovisnost LNM σ (t) u kristalima obrasca (7) je prikazana na Sl. 5. U ovoj slici krivulje 1 i 2 ilustriraju činjenicu da povećanje koncentracije nečistoća ( N. PR1.<N. PR2) smanjuje m σ u području niskih temperatura, ostavljajući kontinuirani mehanizam raspršivanja rešetke u kristalu.
Rešetke s raspršivanjem na akustičnim hononima prevladava T\u003e100 K. U ovom slučaju, u području nečistoća, kada možete staviti
Sl. 5. Temperatura ovisnost mobilnosti nosača naboja električna vodljivost može se smanjiti s povećanjem temperature smanjenjem pokretljivosti nosača m σ ( T.) Zbog raspršenja nosača naboja na akustičnim fononima. Zadatak za raspored namire Raditi Svrha rada: poluvodičko zračenje električne provodljivosti metala E \u003d 2K (ln (r) / (1 / t)) gdje K \u003d 1,38 * 10-23 J / K, T-temperatura u Kelvinu, R (OM) - otpor. 3. Odredite nagib linearnog dijela grafikona i izračunajte linearni koeficijent širenja za metal i usporedite ga s tablicom. Za metale i poluvodiči, učinak promjena u vodljivosti poznat je kada se temperature mijenjaju. Mehanizam fenomena u tim tvarima je raznolik. Kao što je poznato, metali s povećanjem otpor temperature povećavaju se kao rezultat povećanja raspršenja energije struje nosača na oscilacijama rešetke po zakonu RT \u003d ro (1 + a (t - tot)), gdje je RO otporan na 0 ° C (273 K); RT - otpor na temperaturama T1, koeficijent temperature. Za različite metale, njegova vrijednost je drugačija. Tako za Platinum A \u003d 3,9 · 10-3 K-1, za niklovanje A \u003d 5.39 · 10-3 K-1. Termometri otpora se stvaraju na svojstvu otpornosti otpora, omogućujući mjerenje temperature otpora u rasponu od -200 ° C do +850 ° C. Najčešći su termometri na bazi nikla i rezistencije platine: PT-100 ili Ni- 100. Njihov otpor na 0 ° C je izabran jednak 100 ohma. Standard su također otpor u 500 ohma i 1 com. Za prijenos izmjerene vrijednosti, otpornost na vrijednosti temperature Postoje posebni tablice. 1. Temperaturna ovisnost otpora Kretanje slobodnih elektrona u metalu može se smatrati propagiranjem ravnih valova, čija duljina određuje omjer DE broglyl: gdje je v prosječna brzina pokreta topline, E je energija čestica. Takav ravan val u strogom periodnom potencijalu savršene kristalne rešetke primjenjuje se bez raspršenja energije, tj. bez prigušenja. Tako je slobodni put elektrona u savršenom kristalu jednak?, A električni otpor je nula. Raspršivanje energije koja vodi do otpora povezana je s defektima strukture. Učinkovito raspršenje valova nastaje kada se veličina raspršenja centara premašuje. U metalima, Electrons Energy je 3? 15 EV, tj. L \u003d 3? 7 A. Zbog toga svaka mikrona sprječava širenje vala. U čistim metalima, jedini razlog za raspršenje i graničnu duljinu slobodne kilometraže elektrona je termalna oscilacija rešetke, tj. Atomi. Uz sve veću temperaturu amplitude toplinskih oscilacija raste. Ako vjerujemo da je pojednostavljeno da je intenzitet raspršenja izravno proporcionalan presjeku volumena sfere, koji zauzima oscilirajuće atoma, i s odjeljku Da2, gdje je da je amplituda toplinskih oscilacija, zatim Dužina slobodnog puta: gdje je n broj atoma po jedinici volumena. Potencijalna energija atom odstupanja da iz čvora određuje elastičnost. Elastična energija, EUP, napisan je kao gdje je Kup koeficijent elastičnosti. Prosječna energija jednodimenzionalnog harmoničnog oscilatora je jednaka kt KT\u003e (da) 2 \u003d (4) U polju niskih temperatura, ne samo amplituda oscilacija se smanjuje, već i učestalost oscilacija atoma i raspršenja postaje djelotvorna, tj. Interakcija s rešetkom samo neznatno mijenja puls elektrona. Maksimalna učestalost termičkih oscilacija VMax određena je temperaturom Donbye, toplinskom energijom U klasičnoj teoriji, specifična provodljivost gdje je VF elektronska brzina u blizini Fermi razini, n je koncentracija elektrona po jedinici volumena. s obzirom na to Sl. jedan. Ovisnost otpornosti metala: a) - u širokom rasponu temperatura, b) - za različite materijale. Linearna aproksimacija temperaturne ovisnosti RT (T) vrijedi za T ~, i ~ 400-450 K za većinu metala. Dakle, linearna aproksimacija vrijedi na temperaturama iz sobe i više. S T.< Tкомн. cпад rT обусловлен выключением фононных частот и rT ~ Т5 - закон Блоха - Грюнайзена (участок степенной зависимости очень мал) (Рис. 1). Na ovaj način, Rt \u003d r o u određenom temperaturnom rasponu (slika 1.). Platinum Mjerni otpornik na keramičkoj osnovi tipa PT-100 radi u rasponu 0? 400 se, dok količina otpora varira od 100 do 247.04 ohma gotovo linearno. 2. Osnove teorije zone kristala. Krutina, kao što je poznato, sastoji se od atoma, tj. Iz jezgre atoma i elektrona. Atomske jezgre čine kristalnu rešetku koja ima prostorne frekvencije. Kretanje elektrona u krutoj kruti je ekvivalentno kretanju elektrona u prostorno periodičnom polju. Kada opisuje kretanje elektrona u periodičnom polju kristalne rešetke, kvantni mehaničar daje takve rezultate koji su prikladni za usporedbu s kvantnim mehaničkim rezultatima za izolirani atom. Elektroni u izoliranom atomu imaju diskretne energetske vrijednosti, a spektar slobodnog atoma predstavlja skup diskretnih spektralnih linija (Sl. 2). Pri kombiniranju n identičnih atoma koji tvore krutinu, svaka razina energije podijeljena je u n usko ležim razinama koje tvore zonu (sl. 2-b). Dakle, umjesto sustava pojedinih razina energije u krutoj, pojavljuje se sustav energetskih zona, od kojih se svaki sastoji od usko smještenih razina. Zone pervoloriranih energija su odvojene jedan od drugoga nekim intervalom, nazvanim zabranjenom zonom (sl. 2). Energy "Udaljenosti" između dopuštenih zona (tj. Širina zabranjenih zona) određena je energijom elektronske veze s atomima rešetke. Sl. 3. Ako su elementi dio razina slobodni ili na glavnoj zoni se nameće slobodno, nezauzet zoni, tada takve elementi su izgovorili metalna svojstva. Distribucija elektrona energijom u metalu određena je statistikom Fermija Diracka. Funkcija distribucije je: K - Stalni boltzmann, T - apsolutna temperatura, E - Kinetička energija elektrona nalazi se na određenoj razini energije, EF - Fermi razina energije. Grafička ovisnost o E prikazanoj na Sl. 3. Krivulja prikazuje ovu ovisnost za T \u003d 0. Raspored pokazuje da će sve države s energijom, manje ef, biti zauzeta elektronima. U državama s EF Elektronskim energijom. Pri temperaturama iznad apsolutne nule (t\u003e 0), distribucija elektrona po energijama daje se krivulja 2. U ovom slučaju postoje elektroni s EF energijom. Sl. četiri. U poluvodičima i dielektricima, zona valentnih elektrona je u potpunosti ispunjena, a najbliža slobodna zona - zona provođenja odvojena je od njega zabranjene zone. Za dielektričnu širinu, zabranjeni E doseže nekoliko elektronskih volti, za poluvodiča je znatno manje, na primjer, za Njemačku E \u003d 0,72 ev. Širina zabranjene zone je najvažniji parametar poluvodiča ili dielektričnog materijala i u velikoj mjeri određuje njegova svojstva. Elektronska provodljivost u poluvodičima, kao iu metalima, smatraju se savršenim plinom i podređeni za statistiku Fermija Diracka. Funkcija distribucije se gleda. Atomi stranih tvari u kristalnoj rešetki nalaze se na svojstvima poluvodiča. Nečistoća narušava periodičnost kristala i formira dodatne razine u energetskom spektru poluvodiča koji se nalazi u zabranjenoj zoni. Ako je razina energije nečistoće blizu dna zone provođenja (slika 5), \u200b\u200btada će prijenos topline elektrona iz tih razina u zoni provođenja biti veća vjerojatnost od prijelaza iz ispunjene zone, jer Koncentracija elektrona u zoni provođenja u ovom slučaju bit će veća od koncentracije rupa u praznoj zoni. Takve nečistoće nazivaju se donator i vodljivost elektroničkog ili N-tipa. Ako su razine nečistoća blizu granice zone valencije, elektroni koji padaju na njih pod djelovanjem toplinskog pokreta bit će povezani. U tom slučaju glavni nosači struje bit će rupe u ispunjenoj zoni. Takve nečistoće nazivaju se akceptor, a poluvodič ima rupu vodljivost ili p-tip. Sl. pet. a) donator; b) akceptor Objasnimo primjer osnovne poluvodičke Njemačke, koji se nalazi u 4-podskupinu Mendeleev tablice. Svaki od njegovih atoma ima četiri valence elektrona i četiri tetraedralne komunikacije orijentirane komunikacije. Zahvaljujući pabilnoj elektroničkoj (kovalentnoj) interakciji susjednih atoma, njegova se V-zona ispada da je potpuno zauzeta. Supstitucija atoma glavnih tvari atoma elemenata nečistoća 5 podskupina - antimon, arseni, fosfor - znači uključivanje u sustav par - elektroničkih veza atoma s "suvišnim" elektronima. Ovi elektroni su povezani s okolnim atomima mnogo slabijim od ostalih i relativno lako mogu biti slobodnima o valencijskim vezama. Na energetskom jeziku to znači pojavljivanje u blizini donjeg ruba zone provođenja razina donora s ionizacijskom energijom. Sličan rezultat se dobiva uvođenjem nečistoća 3-podskupina - aluminij, Indija, Gallium: nedostatak elektrona iz V-zone na razinu akceptora. Bitno je da je koncentracija nečistoća atoma mnogo manje atoma glavne tvari - u ovom slučaju, razina energije atoma može se smatrati lokalnim. Ovisnost o temperaturi električne vodljivosti poluvodiča. U vlastitom poluvodiči, slobodni mediji nastaju samo zbog lomljenja valentnih obveznica, tako da je broj rupa jednak broju besplatnih elektrona, tj. n \u003d p \u003d ni, gdje je NI vlastiti kraj, a električna vodljivost na toj temperaturi jednaka je: gdje MN i MP - Mobilnost elektrona i rupe, e - Elektronska naknada. U donatoru semiconductor, se određuje električna provodljivost U slučaju prevalencije nečistoća prihvaćanja Temperaturna ovisnost električne provodljivosti određena je ovisnost koncentracije N na mobilnosti nosača naboja od temperature. Vlastiti poluvodič. Za vlastiti poluvodič, koncentracija nosača naboja (n \u003d p \u003d ni) može se izraziti omjerom: gdje relativno slabo ovisi o temperaturi. Od (3) može se vidjeti da završetak slobodnih NI nosača ovisi o temperaturi T, širini zabranjene zone E, vrijednosti učinkovite mase punjenja nosača m * n i m * p. Temperatura ovisnost NI koncentracije na E \u003e\u003e KT određuje se uglavnom eksponencijalnim članom jednadžbe. Budući da slabo ovisi o temperaturi, graf LN ni ovisnosti od 1 / t mora biti izražen ravnom linijom. Danior poluvodič. Pri niskim temperaturama moguće je zanemariti broj elektronskih prijelaza iz zone valencije u zonu vodljivosti i razmotriti samo prijelaz elektrona iz razina donora u zoni vodljivosti. Temperaturna ovisnost Koncentracija slobodnih elektrona donorskih poluvodiča na relativno niskim temperaturama i djelomičnoj ionizaciji atoma nečistoća izražena je omjerom: gdje je NA je broj razina (atoma) donatorske nečistoće u jednoj poluvodičkoj jedinici (kraj donatorske nečistoće) E dubina nečistoće donatora. Od (10) slijedi Ovo je područje slabe ionizacije nečistoća. Označen je brojem 1 na Sl. 6, što pokazuje promjenu u koncentraciji n s temperaturom za donorski poluvodič. Sl. 6. Na višoj temperaturi KT\u003e e a, kada svi elektroni s razinama donora mogu otići u C-zonu. Završetak elektrona u zoni provođenja postaje jednak završetku nečistoće n \u003d Na. Ovaj temperaturni raspon na kojem se pojavljuje ionizacija nečistoća je ime regija iscrpljenosti nečistoća i na Sl. 6 označena znamenka 2. Uz daljnje povećanje temperature, početi ionizacija glavnih tvari atoma. Završetak elektrona C-zone povećat će se već zbog prijelaza elektrona iz valencije u C-zoni, ne-core nosači punjenja pojavljuju se u zonu valencije. Kada Fermija razina dosegne sredinu zabranjene zone, zatim n \u003d p \u003d ni i poluvodič iz nečistoće se nastavlja samostalno (područje 3. Slika 6). Prihvatni poluvodič. Na niskim temperaturama možete zanemariti prijelaz elektrona iz V do C-zone i razmotriti samo prijelaz elektrona iz zone valencije do razine akceptora. U tom slučaju, temperaturna ovisnost koncentracije slobodnih rupa je izražena kao: Gdje NA je prihvaćanje nečistoće akceptora, Akceptorska nerektorska aktivacija energije. Od (12) slijedi Uz sve veću temperaturu, sve razine akcetore ispunjene su elektronima koji se kreću iz V-zone. Kada je KT\u003e e a, nečistoća je iscrpljena, koncentracija rupa u V-zoni jednaka je koncentraciji prihvatljive nečistoće Na. Uz daljnje povećanje temperature, sve više i više vlastitih prijevoznika zbog prijelaza elektrona iz V do C-zone i na nekoj temperaturi se transformira provodljivost poluvodiča. Temperaturna ovisnost mobilnosti nosača. Mobilnost prijevoznika naboja m, numerički jednaka brzini prijevoznika, kupuju ih pod djelovanjem električnog polja pojedinačne napetosti: Mobilnost elektrona, m i rupa, zastupnici su različite zbog razlike u učinkovitim masama i vremenu slobodne kilometraže elektrona i rupe, što ovisi o mehanizmu i rupama za raspršivanje elektrona u poluvodičkoj kristalnoj rešetki. Možete odabrati nekoliko mehanizama raspršenja nosača naplate: na termalne oscilacije atoma kristalne rešetke; na ionizirane nečistoće (ioni nečistoća); na neutralne nečistoće (nečistoća); na defektima rešetke (slobodna radna mjesta, defekti točka, dislokacije, kristalno granice, itd.); na prijevoznicima. S obzirom na malutost defekata defekata i nosača naplate 4) i 5), vrste raspršenja obično se zanemaruju. U slučaju raspršenja nosača naboja (valovi tih nosača) na oscilacijama topline rešetke, mobilnost uzrokovana ovom vrstom raspršenja smanjuje se s povećanjem temperature po zakonu Raspršivanje na oscilacija topline littice prevladava na visokim temperaturama. U slučaju raspršenja nosača na ioniziranim nečistoća, mobilnost raste s temperaturom: Ovaj mehanizam raspršenja prevladava na niskim temperaturama. Ako su i mehanizmi 1) i 2 uključeni u raspršenje nosača) i oni su neovisni, tada se temperatura ovisnost o M može biti predstavljena kao: gdje a i B tehnika proporcionalnost. Razbacivanje prijevoznika na neutralne nečistoće ne ovisi o temperaturi ili na energiji nosača i pogađa na vrlo niskim temperaturama, kada se oscilacije toplinske oscilacije rešetke ne igraju vidljivu ulogu i stupanj ionizacije nečistoća Mala. Temperaturna ovisnost. S obzirom na ovisnost koncentracije i mobilnosti prijevoznika naboja od temperature, specifična električna vodljivost vlastitog poluvodiča može se napisati kao: Multiplier se polako varira s temperaturom, dok množitelj snažno ovisi o temperaturi kada je e \u003e\u003e KT. Stoga, za ne previše visoke temperature, možemo to pretpostaviti I izraz (18) zamijeniti lakše Razmotrite ponašanje poluvodiča kada se krećete s niskih temperatura do visokog. U donatoru ili akceptoru poluvodiča, provodljivost na niskim temperaturama je nečistoća. Budući da je temperatura niska, a zatim prevladavaju ionizirane nečistoće i raspršivanje na neutralnim atomima, na kojima se ne mijenja s temperaturom. Stoga će ovisnost o temperaturi biti određena ovisnost koncentracije na temperaturi. Za električnu vodljivost donatora poluvodiča prema (2.4) i (2.5) možete snimati Prema tome, za električnu vodljivost priključnog poluvodiča. Očito, ako se jednadžbama (14) i (15) konstruiraju grafički u koordinatama LN i 1 / t, zatim iz obronaka tih ovisnosti (sl. 7), možete odrediti ionizacijsku energiju donatora ili akceptorske nečistoće: Mi ćemo podići temperaturu i pasti u područje iscrpljivanja nečistoće (sl. 6. Regija 2), u kojoj kraj glavnih nosača ostaje konstantno i provodljivost se mijenja zbog promjene mobilnosti m s temperaturom. Na poglavlju 2 krivulje ln (1 / t) (Sl. 7) I električna vodljivost lagano raste s temperaturom, jer Prevladavanje na ionima nečistoće prevladava, na kojoj M ~ t3 / 2. Sljedeće, s povećanjem temperature, električna provodljivost se smanjuje, jer Raspršivanje na oscilacijama topline prevladava rešetka, na kojoj M ~ t3 / 2 (odjeljak 3, sl. 7). Konačno, na dovoljno visokim temperaturama, provodljivost poluvodiča postaje vlastita, au tim uvjetima možete odrediti širinu zabranjene poluvodičke zone Gdje je k \u003d 1,38 * 10-23 j / k \u003d 8,6 * 10-5 ev / k Sl. 7. a) - vlastiti poluvodič, b) - nečistoća poluvodiča. Upute za laboratorijsku rad "Proučavanje temperaturne ovisnosti električne vodljivosti metala i poluvodiča" Električna peć služi za zagrijavanje uzoraka. Temperatura uzoraka mjeri se osjetnikom temperature na mjernom uređaju. Ovisnost metalne otpornosti na temperaturi može se naći u skladu s formulom: U poluvodiči, ista ovisnost slijedi: Postupak rada: E \u003d 2K (ln (r) / (1 / t)) gdje K \u003d 1,38 * 10-23 J / K, T temperatura u Kelvinu, R (ohm) -za otpornost. 3.3 Odredite nagib linearnog dijela grafikona i izračunajte temperaturni koeficijent za metal i usporedite je s tabelarnom vrijednošću.
U poluvodičima s različitim koncentracijama nečistoća. N PR1.
