இந்தியாவில் கணித அபிவிருத்தி வரலாறு. வழங்கல்

தனிப்பட்ட ஸ்லைடுகளில் வழங்கல் பற்றிய விளக்கம்:

1 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

உலக கணிதத்தின் மக்களின் எண்கள், எல்லா விஞ்ஞானிகளினதும் மிகவும் பழமையானவை, இருப்பினும், அது எப்போதும் இளம் வயதினராக இருந்தன "(எம். கெல்டிஷ்) கணிதம் ஆசிரியர் MBou Sosh№1 Sovetskaya Harbour 2014.

2 ஸ்லைடு.

ஸ்லைடு விவரம்:

"அனைத்து எண்களை அறிகுறிகளையும் வெளிப்படுத்தும் எண்ணம், வடிவத்தில் உள்ள மதிப்பை தவிர்த்து, ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட இடத்தின் ஒரு அர்த்தம், இது மிகவும் எளிது, இது மிகவும் எளிதானது, ஏனெனில் இது மிகவும் ஆச்சரியமாக இருப்பது கடினம்" லாப்ளேஸ் (1749 - 1827)

3 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

2000 க்கும் மேற்பட்ட மொழிகளுக்கு மனிதர்கள் பேசுகிறார்கள். ஒவ்வொரு நாட்டிற்கும் அதன் சொந்த மொழி, அதன் கலாச்சாரம் உள்ளது. ஆனால் ஒவ்வொரு எழுத்தறிவாளருக்கும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய ஒரு மொழி என்பது கணிதத்தின் ஒரு மொழியாகும். உலகம் முழுவதும் கணித அடையாளங்கள் ஒரே மாதிரி. எந்த சூத்திரமும், எண்கள் மற்றும் அறிகுறிகளின் உதவியுடன் பதிவு செய்யப்பட்ட எந்த கணித வெளிப்பாடும், அனைத்து நாடுகளுக்கும் ஒரே அர்த்தம் உள்ளது. மக்கள் உடனடியாக கணிதத்தின் இந்த சர்வதேச மொழியில் வந்தனர். பாதை நீண்ட மற்றும் சிக்கலான இருந்தது. எழுதும் போது எழுதும் போது யோசனையும்கூட, மக்கள் நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு இருந்தனர். ஸ்கோர் மணிக்கு, வெளிப்படையாக, மிக நீண்ட ஒரு மற்றும் இரண்டு எண்கள் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. எண் மூன்று பின்னர் தோன்றியது. நிறைய நேரம் பிற எண்களை பின்னர் தோன்றியது. எண்களை எண்களை பதிவு செய்வதற்கான திறனைக் குறிக்கும் திறனிலிருந்து. ஆரம்பத்தில், உடலுறவு கூழாங்கற்கள், சாப்ஸ்டிக்குகளில், மரங்கள், முடிச்சுகளில் உள்ள scubons மற்றும் படிப்படியாக நிபந்தனை பதிவுகள் நகர்த்தப்பட்டது. முதலில் எண்களை எழுதத் தொடங்கியவர் யார் தெரியவில்லை. தொலைதூர கடந்த முறை எண்களில் பல்வேறு நாடுகளில் அவர்களின் கலாச்சார வளர்ச்சியின் பல்வேறு நிலைகளில் வேறுபட்டது.

4 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

எகிப்திய எண்கள் பண்டைய எகிப்திய எண் பதிவுகள் 3300GIC க்கள் பி.சி. நாங்கள் இரண்டு பண்டைய கணிதப் பாபிரஸை அடைந்துள்ளோம்: பபிரஸ் ரெய்ண்டே, XVIII - XVII V.V. கி.மு. மற்றும் மாஸ்கோ பாபிரஸ் முந்தைய காலத்திற்குரியது. பாப்பிரஸ் மற்றும் பிற ஆதாரங்களின்படி, எகிப்தில் எண்களின் உருவானது மூன்று கட்டங்களை நிறைவேற்றியுள்ளது என்று அது நிறுவப்பட்டுள்ளது. எண் அமைப்பு தசமமாக இருந்தது

5 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

கிரேக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் பண்டைய கிரேக்கர்கள் கிரேக்க கலாச்சாரத்தின் இருப்புக்கு முன் எண்ணியல் அறிகுறிகளைக் கொண்டிருந்தனர். எண்களின் அறிகுறிகளுக்காக அறியப்பட்ட ஜெக்டியன் (II - iiiv.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v.v. n.e.) என்ற பெயரில் எண்களின் அறிகுறிகளாக அல்லது ஜெராடியானோவ், எண்களின் அறிகுறிகளுக்காக அறியப்படும் எண்களின் அறிகுறிகளாக அல்லது Gerodianov என அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அமைப்பின் படி, எண்கள் தங்கள் பெயரின் முதல் எழுத்துக்களை நியமித்தன. இந்த அமைப்பு I நூற்றாண்டு விளம்பரத்தை தொடர்ந்தது. மீண்டும் சுமார் 500 ஆண்டுகள் கி.மு. Ionic - கிரேக்க எண்ணின் மற்றொரு முறை இருந்தது. இந்த கணினியில், எழுத்துக்களின் எழுத்துகள் மற்றும் ஏற்கனவே பயன்படுத்தப்பட்ட கடிதங்கள் கூட எண்களைக் குறிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவர்கள் டஜன் கணக்கான மற்றும் முழு நூற்றுக்கணக்கான முழு 10 வரை உள்ள அனைத்து எண்களையும் வைத்திருந்தனர். இந்த எழுதுபொருள், அனைத்து எண்களும் 10 வரை உள்ளன - 1. Ionian அமைப்பு நிலைக்கு அருகில் உள்ளது. இந்த அமைப்புக்கு, ஆர்க்கிமிடீஸும் அப்போலோனியும் தங்கள் வேலையில் பயன்படுத்தப்பட்டனர்.

6 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

ரோமன் எண்கள் ரோமன் எண்ணை மிகவும் பழமையான தோற்றம் கொண்டிருக்கிறது. எண்ணை தயாரிப்பதில், ரோமர்கள் கூடுதலாக, கழித்தல் மற்றும் ஓரளவு பிரிவுகளின் கொள்கையைப் பயன்படுத்தினர். எண்கள் 3-III, 6-Vi பதிவு செய்வதில் கூடுதலாக கொள்கை பயன்படுத்தப்படுகிறது. கழித்தல் கொள்கையின் படி, IV-4, IX-9 எழுதப்பட்டது. பிரிவின் கொள்கை V-5 ஐ எழுதுவதில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இது அரை எக்ஸ் -10 ஆகும். ரோமன் எண் தசம தசம, ஆனால் நிலைமை இல்லை. பூஜ்யம் இல்லை.

7 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

சீன எண் சீன கலாச்சாரம் உலகின் மிக பண்டைய கலாச்சாரங்களில் ஒன்றாகும். கணிதத்தில் மிக பண்டைய சீன புத்தகம் சுமார் 1000 கிராம் குறிக்கிறது. கி.மு. கணக்கிடும் சாதனத்தின் சாதனத்தில், சூபன் பண்டைய அட்டவணையில் ஒரு ஐந்து கையில் எண் அமைப்பில் முடிவடையும் என்று முடிவு செய்யலாம். சமீப காலம் வரை, சீனாவில் இத்தகைய எண் அறிகுறிகள் பயன்படுத்தப்பட்டன.

8 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

மத்திய அமெரிக்காவில் உள்ள மாயாவின் மக்களின் எண்ணிக்கை யுகடன் தீபகற்பத்தில் மத்திய அமெரிக்காவின் மாயாவின் இந்திய மக்களை VI - VIIIV இல் வைத்திருந்தது. விளம்பரம் உயர் கலாச்சாரம். இந்த மக்களுக்கு இரண்டு எண்கள் பதிவு அமைப்புகள் இருந்தன. ஒரு முறை தளர்த்தப்பட்ட வாழ்க்கையில் பயன்படுத்தப்பட்டது ..

9 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

மாயாவின் மக்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாம் முறை முக்கியமாக காலெண்டர் கணக்கீடுகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது மற்றும் ஒரு நிலைப்பாடு இருபதுக்கும் ஆகும். எண்கள் எண்ணிக்கை போல பதிவு செய்யப்பட்டன. மாயாவின் மக்களால் எண்களை எழுதுவதில், நீங்கள் ஒரு ஐந்து எஞ்சியங்களைக் காணலாம்

10 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

பாபிலோனியப் புள்ளிவிவரங்கள் பாபிலோனிய கலாச்சாரம் எகிப்திய போன்ற பண்டைய பண்டையமாகும். XIX மற்றும் XX நூற்றாண்டுகளில் உற்பத்தி செய்யப்படும் பல அகழ்வுகளின்படி. விளம்பரம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது ஒரு பெரிய எண் களிமண் அட்டவணைகள் எண்களை சித்தரிக்கும். இந்த அட்டவணைகள் பூமியில் 5000 ஆண்டுகளாக பூமியில் முடக்கப்பட்டன. முதலில், பாபிலோனியர்கள் கிணறுகள் மற்றும் வட்டங்களின் வடிவில் எண்களை குறித்தனர். சந்திரன் ஒரு அலகு சித்தரிக்கப்பட்டது, மற்றும் வட்டம் - 10. பின்னர், அந்த எண் குட்டிகளால் சித்தரிக்கத் தொடங்கியது. ஒரு ஆப்பு ஒரு அலகு சித்தரிக்கப்பட்டது, மற்றும் ஒரு கோணத்தில் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு ஆடைகளை சித்தரிக்கப்பட்டது, 10. சித்தரிக்கப்பட்டன. 60 நிமிடங்களுக்கு ஒரு மணி நேரத்திற்கும் ஒரு மணி நேரத்திற்கும் 60 விநாடிகளுக்கு ஒரு மணி நேரத்திற்குள் பிரிக்கும்போது, \u200b\u200bபாபிலோனியசார் Sixtele மீட்டர் கணக்கைப் பயன்படுத்துகிறோம். இந்த பாதுகாக்கப்படுகிறது மற்றும் வட்டம் பிரித்து போது.

11 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

ஸ்லாவிக் எண் Slavs தசம அகரவரிசை எண் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எண்கள் மேலே - கடிதங்கள் ஒரு சிறப்பு அடையாளம் "titlo" வைத்து. பெரிய எண்களை குறிக்க, SLAV கள் அதனுடன் தொடர்புடைய எல்லையால் கட்டமைக்கப்பட்ட ஒரு கடிதத்தைப் பயன்படுத்தின. XVIII நூற்றாண்டு வரை ரஷ்யாவில், ஸ்லாவிக் எண் பயன்படுத்தப்பட்டது. ரஷ்யாவில் முதல் கணித கையெழுத்துப் பிரதி XII நூற்றாண்டில் தோன்றியது. இது "கிரிகா டூசியோன் மற்றும் உள்நாட்டு அண்டோனியேவ் மடாலயம் கற்பித்தல், அவர்கள் எல்லா ஆண்டுகளிலும் ஒரு நபரை பார்க்க வேண்டும்." இந்த புத்தகத்தில் எண்கள் அகரவரிசையில் இருந்தன. கணினியின் தசம நிலை XVII நூற்றாண்டில் ரஷ்யாவில் தோன்றியது. Magnitsky புத்தகத்தில் "சைரன் arithetic, எண் ..." கணக்கீடுகள் இந்து எண்கள் மீது நடத்தப்படுகின்றன, மற்றும் பக்கங்கள் பழைய ஸ்லாவோனிக் எண்கள் மூலம் எண்ணிக்கப்படுகிறது.

12 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

13 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

இந்திய எண்ணிக்கையில் இந்தியாவின் பண்டைய மக்கள் மிக உயர்ந்த கலாச்சாரம் கொண்டிருந்தனர், ஆனால் ஒரு பண்டைய கணிதத்தின் நினைவுச்சின்னங்கள் கிட்டத்தட்ட இல்லை. நிலைப்பாடு முறையின் நிகழ்வுக்கு முன், இந்தியாவின் சில பகுதிகளில், அவர்கள் Cosquino புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தினர். இது ஒரு தசம அல்லாத கட்ட அமைப்பு ஆகும். நமது சகாப்தத்தின் ஆரம்பத்தை விட இந்தியாவில் உள்ள இடத்தின் நிலைப்பாட்டின் அமைப்பு முறையாக இருப்பதாக நம்பப்படுகிறது, ஆனால் அத்தகைய அனுமானங்கள் ஆவணங்கள் மூலம் நிரூபிக்கப்படவில்லை என்று நம்பப்படுகிறது. நிலைமையை மக்கள் என்ன கண்டுபிடித்தார்கள்? விஞ்ஞானிகள் இன்னும் இந்த கேள்விக்கு துல்லியமான பதிலை வழங்கவில்லை, ஆனால் அவர்களில் பெரும்பாலோர் பூஜ்யம் மற்றும் நிலைப்பாட்டு எண் அமைப்பு இந்தியாவில் உருவானதாக நினைக்கிறார்கள்.

14 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

இந்தியாவின் பல்வேறு துறைகளில் இந்திய எண் பல்வேறு வகையான எண்ணிக்கையிலான அமைப்புகள் இருந்தன. அவர்கள் ஒரு உலகம் முழுவதும் பரவியது மற்றும் தற்போது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. அதில், எண்கள் பழைய இந்திய மொழியில் உள்ள எழுத்துக்களின் ஆரம்ப கடிதங்களின் வகை - சமஸ்கிருத (எழுத்துக்கள் "தேவநாகரி"). ஆரம்பத்தில், இந்த அறிகுறிகள் எண்கள் 1, 2, 3, 3, ..., 9, 10, 20, 20, 30, 20, 30, 30, 30, ..., 90, 100, 1000 ஆகியவை அவற்றின் உதவியுடன், மற்ற எண்கள் பதிவு செய்யப்பட்டன. பின்னர், ஒரு சிறப்பு அடையாளம் (தைரியமான அல்லது வட்டம்) வெற்று வெளியேற்றத்தை குறிக்க அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது; எண்களுக்கு அறிகுறிகள், பெரிய 9, பயன்பாட்டிலிருந்து வெளியே வந்தன, மற்றும் "தேவானாரி" ஒரு தசம உள்ளூர் அமைப்பாக மாறியது. 6 ஆம் நூற்றாண்டின் மத்தியில், இந்தியாவில் பரந்த பயன்பாட்டைப் பெறும் நிலைப்படுத்தல் முறைமை. இந்த நேரத்தில் அது மற்ற நாடுகளில் (இந்தோசினா, சீனா, திபெத், ஈரான், முதலியன ஊடுருவி). அரேபிய நாடுகளில் இந்திய எண்ணை விநியோகிப்பதில் ஒரு தீர்க்கமான பாத்திரம், IX நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் கர்ஜெமா (அல்-ப்ராஜிசி) இலிருந்து உஸ்பெக் விஞ்ஞானி முஹம்மவினால் தயாரிக்கப்பட்டது. இது XII நூற்றாண்டில் லத்தீன் மேற்கு ஐரோப்பாவில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. XIII நூற்றாண்டில், இந்திய எண்ணை இத்தாலியில் ஒரு முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. மற்ற நாடுகளில் மேற்கு ஐரோப்பா இது XVI நூற்றாண்டில் அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளது. அரேபியர்களிடமிருந்து இந்திய எண்ணை வாங்கிய ஐரோப்பியர்கள் "அரபு" என்று அழைத்தனர். இது வரலாற்று தவறான பெயர் நடைபெறுகிறது மற்றும் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. மீது அரபு கடன் வாங்கிய மற்றும் வார்த்தை "இலக்க" (அரபு "SOFR" இல்). இந்திய எண்களின் வடிவம் வேறுபட்ட மாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளது. XVI நூற்றாண்டில் நிறுவப்பட்ட இப்போது இப்போது அவற்றை எழுதும் வடிவம்.

"எண் அமைப்புகளில் பதிவு எண்கள்" - எந்த கோப்பின் உள்ளடக்கங்களும் இந்த வடிவத்தில் இருப்பதாக தெரிகிறது. பைனரி அமைப்பு. 2011. அல்லாத தியாக அமைப்புகள். அகரவரிசை அமைப்புகள். பைனரி எண் அமைப்பு ஒரு தனித்த சிக்னலை குறியாக்க பயன்படுகிறது. அறுபதுகளின் பாபிலோனிய அமைப்பு. அறுபதின்ம அமைப்பு. ஒற்றை அமைப்பு. ரோமன் எண் அமைப்பு.

"எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்புகளின் வரலாறு" - ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு எண்கள் மொழிபெயர்ப்பு. உதாரணமாக: 01011010001112 \u003d 0101 1010 0011 \u003d 5A316. அல்லாத விலை அமைப்புகள். மொழிபெயர்ப்பு அமைப்பு மொழிபெயர்ப்பாளர். இல்லை புகைப்படம். மைஸ் தினம் இறுதியாக தீய idividam, முறையே, எம், டி, சி, எல், எக்ஸ், வி, I.

"எண் அமைப்புகளின் மொழிபெயர்ப்பு" என்பது 2 வது எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையிலிருந்து எண்களை மாற்றுவது ஆகும். 10. 8. 0123456789. பைனரி. 01234567. 101110. 1 முறை. 2. 56.

"எண் அமைப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்" - 19 \u003d 100112. நிலை அமைப்புகள். தலைப்பு 1. அறிமுகம். அல்லாத தியாக அமைப்புகள். - 10. 1452 \u003d. அகரவரிசை அறுவைசிகிச்சை அமைப்பு (அல்லாத விலை). ஸ்லாவிக் எண் அமைப்பு. 2983 \u003d. ரோமன் எண் அமைப்பு. + 500. 1000. டிஸ்சார்ஜ்ஸ்.

"எண் அமைப்புகளின் பதிவு" - எண் அமைப்பு ... எண்களின் வரலாறு மற்றும் எண் அமைப்பின் வரலாறு. ரஷியன் கூட்டமைப்பு மாநகராட்சி கல்வி அமைச்சகம் பிளாக்லி பள்ளியின் பொது கல்வி. ... பதிவு எண்கள் (1, 221, xix, 10200). வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பதிவு எண். மற்றும் ஒரு நபர் முன் எண்கள் எழுத எப்படி? அல்லாத கொள்முதல் (உதாரணமாக: ரோமன் - எக்ஸ் i v m, slavyanskaya -?).

"பாடம் எண் அமைப்பு" - ஒரு எண் அமைப்பு. பைனரி எண்கணிதம் (8 எஸ்எஸ்எஸ்). நாம் 10 எஸ்எஸ்ஸாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளதா? கணினி பைனரி எண் கணினியில் வேலை செய்கிறது. எண்களை நாம் எவ்வாறு முன்வைக்கிறோம்? பாடம் 5. 10 எஸ்.எஸ்ஸில் 2 எஸ் எண்களின் எண்களின் மொழிபெயர்ப்பு? ஒரு நபர் எப்படி வேலை செய்கிறார்? 111, 555.

மொத்தம் 23 விளக்கங்கள் உள்ள மொத்த

முதல் மில்லினியம் என். e. இந்தியன்
விஞ்ஞானிகள் பழங்காலத்தை உயர்த்தினர்
புதிய, மேலும் கணிதம்
உயர் படி. அவர்கள் கண்டுபிடித்தனர்
நாங்கள் தசமலுடன் நன்கு அறிந்திருக்கிறோம்
நிலைப்படுத்தல் பதிவு முறைமை எண்கள்,
10 இலக்கங்களுக்கான குறியீடுகளை வழங்கியது,
தசமத்தின் அடித்தளங்களை அமைத்தார்
கணித, combinatorics,
எண்ணியல் முறைகள் பல்வேறு
trigonometric உட்பட உட்பட
கணக்கீடுகள்.

பாதுகாக்கப்பட்ட இந்திய மிகவும் பண்டைய மத்தியில்
கணிதத் தகவலைக் கொண்ட நூல்கள் ஒதுக்கீடு செய்யப்பட்டுள்ளன
மத மற்றும் தத்துவ புத்தகங்கள் Schulba-Sutra ஒரு தொடர். இவை
Surifixial பலிபீடங்களின் கட்டுமானத்தை சூத்திரங்கள் விவரிக்கின்றன. சுய
இந்த புத்தகங்கள் பழைய பதிப்புகள் VI நூற்றாண்டில் பி.சி. மின்.,
பின்னர் (III நூற்றாண்டு கி.மு. எர்) அவர்கள் தொடர்ந்து
பூர்த்தி செய்யப்பட்டது. ஏற்கனவே இந்த பண்டைய கையெழுத்துப் பிரதிகளில் உள்ளன
பணக்கார கணிதத் தகவல், அதன் மட்டத்தில் இல்லை
பாபிலோனியத்திற்கு தாழ்ந்தவர்.

இந்திய எண் (பதிவு எண்களின் முறை)
இது ஆரம்பத்தில் நேர்த்தியாக இருந்தது. சமஸ்கிராவில் இருந்தன
10 ^ 53 வரை பெயரிடும் கருவிகள் கருவிகள். எண்கள்
முதலில் Siro Poonician பயன்படுத்தப்படுகிறது
கணினி, மற்றும் VI நூற்றாண்டில் இருந்து கி.மு. e. - "பிராமி" எழுதுதல்,
எண்கள் 1-9 தனித்த அறிகுறிகளுடன். சில
தற்போது, \u200b\u200bஇந்த எஃகு பதக்கங்கள்
சமகால புள்ளிவிவரங்கள்
நாங்கள் அரபு, மற்றும் அரேபியர்கள் தங்களை அழைக்கிறோம் - இந்திய.

இந்திய எண்
எண் (Numeratio, numeratio, எண் இருந்து) ஒரு பண்டைய இந்திய முறை பதிவு எண்கள்

சுமார் 500 கிராம். e. அமெரிக்காவிற்கு தெரியவில்லை
விஞ்ஞானிகள் தசம நிலைப்பாட்டை கண்டுபிடித்தனர்
எண் பதிவு அமைப்பு. புதிய கணினியில்
கணித நடவடிக்கைகளை நிறைவேற்றுவது மாறியது
வயதானவர்களை விட எளிமையாக எளிமையானது
கிரேக்கர்கள் போன்ற கடிதம் குறியீடுகள்
அல்லது பதினாறு, பாபிலோனிய போன்ற.
VII நூற்றாண்டில், இந்த அற்புதமான தகவல்கள்
கண்டுபிடிப்பு கிரிஸ்துவர் பிஷப் அடைந்தது
சிரியா கடல் செத்தா, யார் எழுதினார்:
நான் இந்தியர்கள் அறிவியல் தொடாதே ... அவர்களின் அமைப்புகள்
அனைத்து விளக்கங்களையும் எண்ணி. நான் விரும்புகிறேன்
ஸ்கோர் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது என்று சொல்ல
ஒன்பது எழுத்துக்கள்.

மிக விரைவில் ஒரு புதிய அறிமுகப்படுத்த அவசியம்
எண்கள் - பூஜ்யம். விஞ்ஞானிகள் கருத்துக்களில் உடன்படவில்லை
கிரேக்கர்களிடமிருந்து இந்த யோசனை இந்தியாவுக்கு வந்தது,
சீனா அல்லது இந்தியர்கள் இந்த முக்கியமான கண்டுபிடித்தனர்
உங்களை அடையாளமாக. முதல் பூஜ்ய குறியீடு
876 இலிருந்து பதிவில் கண்டறியப்பட்டது. இ. அவர் வகையான இருக்கிறார்
நாங்கள் வழக்கமாக ஒரு வட்டம்.

பூஜ்ஜியத்தின் படம்.

IX நூற்றாண்டு
நீங்கள் நூற்றாண்டு
பதிவு செய்யப்பட்டது
Oblcumber.
தேதி "605.
சகாப்தத்தின் வருடம் "(683.
ஆண்டு): பண்டைய
பூஜ்ஜியத்தின் படம்.
(சாம்பரோரா, கம்போடியா)

பழங்காலத்தில், பின்னங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருந்தன
எனவே அமெரிக்கா: மற்றொன்று ஒரு எண். ஆனாலும்
ஒரு குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு இருந்தது. எண்
பிரிவின்கீழ் இடுகையிடப்பட்டது. முதல் முறையாக
பண்டைய இந்தியாவில் ஃப்ராக்கி எழுதியது.

இந்தியர்கள் எண்ணற்ற பலகைகளை பயன்படுத்தினர்
ஒரு நிலைப்பாடு பதிவுக்கு ஏற்றது. அவர்கள்
அனைத்து முழு வழிமுறைகளை உருவாக்கியது
எண்கணித நடவடிக்கைகள் உட்பட
சதுர மற்றும் கியூபிக் வேர்களை பிரித்தெடுக்கவும்.
நானே எங்கள் கால "ரூட்" காரணமாக தோன்றியது
இந்திய வார்த்தை "மவுலா" இரண்டாக இருந்தது
மதிப்புகள்: அடிப்படை மற்றும் ரூட் (தாவரங்கள்);
அரேபிய மொழிபெயர்ப்பாளர்கள் தவறாக தேர்வு செய்தனர்
இரண்டாவது மதிப்பு, மற்றும் இந்த வடிவத்தில் அது விழுந்தது
லத்தீன் மொழிபெயர்ப்புகள். ஒருவேளை இதே போன்ற
கதை "சைனஸ்" என்ற வார்த்தையுடன் நடந்தது. ஐந்து
கணினி கட்டுப்பாடு பயன்படுத்தப்பட்டது
தொகுதி 9.

கணக்கியல் வாரியம் தழுவி
நிலை பதிவு எண்கள்

V-VI நூற்றாண்டுகள் அடங்கும்
நடவடிக்கைகள் Ariabata,
சிறந்த
இந்திய கணிதம்
மற்றும் வானியல். அவரது வேலையில்
"Ariabhatyam"
பல சந்திப்புகள் உள்ளன
தீர்வுகள்
கணக்கிடுதல் பணிகளை.
கணக்கிடப்பட்டது
தோராயமான
எண் π இன் மதிப்பு.
π \u003d 62832/200000.
தோராயமாக 3.1416.

முஹம்மது இபின் மூசா அல்-கொரெஸ்மி-கணிதம்-கணிதவியலாளர் இந்திய தசம முறையினைப் பற்றிய அவரது ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தினார்.

முஹம்மது இபின் மூசா அலாொஸ்மி கணபற்றுள்ளார்
அவரது சொந்த பயன்படுத்தப்படுகிறது
அறிவை ஆய்வு செய்தல்
இந்திய தசமலக்கம்
அமைப்புகள்.

VII நூற்றாண்டில், அவர் மற்றொரு வேலை செய்தார்
பிரபலமான இந்திய கணிதவியலாளர்
மற்றும் வானியலாளர், பிரம்மகுப்தா.
பிரம்மகுப்தாவுடன் தொடங்கி,
இந்திய கணிதம் இலவசமாக
எதிர்மறையான சிகிச்சை
எண்கள், அவர்களுக்கு கடன் என்று சிகிச்சை.
மறைமுகமாக இந்த யோசனை
சீனாவில் இருந்து வந்தது. தீர்க்கும் போது
சமன்பாடுகள், எனினும்,
எதிர்மறையான முடிவுகள்
மாறாத நிராகரிக்கப்பட்டது.
பிரம்மகுப்தா, அரியபாட் போன்ற,
முறையாக
பயன்படுத்தப்படும் தொடர்ச்சியான பின்னங்கள்,
இதில் இருந்து வரவில்லை
கிரேக்கர்கள்.

இந்திய கணிதம் தொடர்ந்து உருவாக்கப்பட்டது
கணித அடையாளங்கள், அவர்கள் சொந்தமாக சென்றாலும்
வழிகள். தொடர்புடைய சமஸ்கிருத விதிகளை குறைப்பது
ஒரு அசையும், அவர்கள் சின்னங்களைப் பயன்படுத்தினார்கள்
தெரியாத, அவர்களின் டிகிரி மற்றும் சமன்பாடுகளின் இலவச உறுப்பினர்கள்.
உதாரணமாக, பெருக்கல் GUR மூலம் குறிக்கப்பட்டது (இருந்து
கூர்மையான வார்த்தைகள், பெருக்கி). கழித்தல் புள்ளி சுட்டிக்காட்டப்பட்டது
அவரது வலது "பிளஸ்" கழித்தல் அல்லது சின்னத்தின் மீது. ஏ
பல தெரியாதவர்கள் இருந்தனர், அவர்களுக்கு உறுதியளித்தார்
நியமிக்கப்பட்ட வழக்கமான நிறங்கள். சதுக்கம்
வேர் "mu", குறைப்பு மூலம் குறிக்கப்பட்டது
mule (ரூட்) இருந்து. டிகிரி பெயரிடும்
"Varga" (சதுர) விதிகளின் வெட்டுக்கள் மற்றும்
"காவா" (கியூப்):

VII-VIII நூற்றாண்டுகளில், இந்திய கணிதத்தில்
நடவடிக்கைகள் அரபு மொழியில் மாற்றப்படுகின்றன. தசம
இந்த அமைப்பு இஸ்லாம் நாடுகளுக்குள் ஊடுருவி வருகிறது
அவர்கள் காலப்போக்கில் - மற்றும் ஐரோப்பாவிற்கு.

XI நூற்றாண்டில் ஒரு பிடியில் மற்றும் அழிவு உள்ளது
வட இந்தியாவின் முஸ்லிம்கள். அறிவியல் வாழ்க்கை
நீண்ட காலம் உருகிகள். குறிப்பிடத்தக்க இருந்து
இந்த காலத்தின் புள்ளிவிவரங்கள் பஸ்காருக்கு ஒதுக்கப்படலாம்,
வானியலாளர் கணித ஆய்வின் ஆசிரியர்
சித்தாந்தா-ஸ்மோனி. பாஸ்கரா தால்
பெல்லா சமன்பாடு மற்றும் வரிசைகளின் தீர்வு
பிற diophantic சமன்பாடுகள் மேம்பட்ட
தொடர்ச்சியான பின்னங்கள் மற்றும் கோளங்களின் கோட்பாடு
trigonometry.
x2 - 2y2 \u003d 1.

பொருளடக்கம் எண்கள் ரோமன் புள்ளிவிவரங்கள் Maya டிஜிட்டல் பூஜ்ஜிய இந்திய எண்களை எண் கணினி நிலை அமைப்பு முறைமை ஒரு கணினியில் இருந்து பிற பயன்பாட்டு எண்கள் மொழிபெயர்ப்பு அமைப்புகள் அமைப்புகள் எண்கள் வரம்பற்ற நீளம் முடிவுகளை சரிசெய்தல்

எண்களின் வரலாறு. எண்கள் கணினி அமைப்பு ("கடிதங்கள்") எண்கள் ("வார்த்தைகள்") பதிவு செய்ய ("எழுத்துக்கள்"). "இலக்க" என்பது வழக்கமாக பின்வரும் பத்து ("எழுத்துக்கள்") அறிகுறிகளில் ஒன்றாகும்: (t. என் "அரபு புள்ளிவிவரங்கள்"). இந்த எண்களின் சேர்க்கைகள் இரண்டு (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) எண்களை உருவாக்குகின்றன. பல விருப்பங்கள் ("எழுத்துக்கள்") உள்ளன: ரோமன் எண்கள் (iv x lc d) ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்கள் (ivcdef) மாயன் எண்கள் (0 முதல் 19 வரை) சில மொழிகளில், உதாரணமாக, பண்டைய கிரேக்க மொழியில், ஹீப்ரு , எண்ணிக்கையிலான எண்கள் பதிவு அமைப்பு உள்ளது.

ரோமன் எண்கள் பண்டைய ரோமர்கள் தங்கள் அல்லாத நிலையற்ற எண் அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் புள்ளிவிவரங்கள். இந்த எண்களின் மறுபயன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இயற்கை எண்கள் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன. அதே நேரத்தில், ஒரு பெரிய உருவம் ஒரு சிறிய முன் நிற்கிறது என்றால், அவர்கள் மடக்கு (கூடுதலாக கொள்கை), இன்னும் குறைவாக இருந்தால், பின்னர் குறைவாக இருந்தால் குறைவாக கழித்து (கழித்தல் கொள்கை). பிந்தைய விதி அதே எண்ணை நான்கு முறை மறுபடியும் தவிர்க்க மட்டுமே பொருந்தும். ரோமன் எண்கள் எட்ரஸ்கன்களில் எங்கள் சகாப்தத்திற்கு 500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு தோன்றின.

நினைவகத்தில் பாதுகாக்க அகரவரிசை நியமங்கள் இறங்கு வரிசையில் எண்கள் ஒரு mnemonic ஆட்சி உள்ளது: நாங்கள் டாரிம் ஜூசி லிமன்ஸ், போதுமான தெரியும் IX. Mys நாள் மூடி அசிங்கமான Visor ibmentam உள்ளடக்கியது, முறையே M, D, C, L, X, V, I 9RD சின்னம் 1i 5V 10x 50L 100C 500D 1000m

மாயா புள்ளிவிவரங்கள். இருபது எண் அமைப்பில் (20-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு நிலைப்பாடு (20-ல்) மேயன் நாகரிகம் முன்கூட்டிய Meaamer இல் பயன்படுத்தப்பட்டது. பூஜ்யம் (ஷெல் அடையாளம்), அலகுகள் (டாட்) மற்றும் டாப்ஸ் (கிடைமட்ட அம்சம்): மஜா புள்ளிவிவரங்கள் மூன்று கூறுகளால் உருவாக்கப்பட்டன: உதாரணமாக, 19 கிடைமட்ட வரிசையில் ஒரு கிடைமட்ட வரிசையில் நான்கு புள்ளிகள் போல எழுதப்பட்டது.

19 வயதிற்கு மேற்பட்ட எண்கள் கீழே இருந்து டிகிரி வரை எழுதப்பட்ட 20. உதாரணமாக: 32 இது (1) \u003d 1 × போன்ற (1) (1) (1) (1) (1) \u003d 1 × × போன்ற (1) என எழுதப்பட்டது ) (5) \u003d 12 × 1 முதல் 19 வரை எண்களை பதிவு செய்ய, தெய்வங்களின் படங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. இத்தகைய எண்கள் மிகவும் அரிதாகவே பயன்படுத்தப்பட்டன, பல நினைவுச்சின்னங்கள் மட்டுமே பாதுகாக்கப்படுகின்றன. மூன்றாவது வகை (நானூறு) இரண்டாவது வகை (இருபது) முதல் வெளியேற்ற (அலகுகள்)

Maja Calendar இலக்க காலண்டர் ஒரு வெற்று வெளியேற்றத்தை வடிவமைக்க பூஜ்யம் தேவை. முதல் தேதி எங்களை பூஜ்ஜியத்துடன் (சியாபா டி கோர்சோ, சியாபாஸ்) 36 கி.மு. e. காலெண்டரில், லா Moharra உள்ள Stele 1 மீது மூன்று பத்திகள் ஒரு விரிவான படம். இடது தேதி, அதாவது, 156 yn. e. மாயன் காலெண்டரின் "நீண்ட ஸ்கோர்" இல், 20-ரிச்சே எண் அமைப்பு ஒரு வகை பயன்படுத்தப்பட்டது, இதில் இரண்டாவது வகை 0 முதல் 17 வரை எண்களை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும், அதன்பின் அலகு மூன்றாவது வெளியேற்றத்தில் சேர்க்கப்பட்டன. இதனால், மூன்றாவது வெளியேற்றத்தின் அலகு 400, மற்றும் 18 × 20 \u003d 360 அல்ல, இது சன்னி ஆண்டில் நாட்களின் எண்ணிக்கைக்கு அருகில் உள்ளது.

வரலாற்றில் இருந்து இந்திய புள்ளிவிவரங்கள் விஞ்ஞானத்தில், அரபு புள்ளிவிவரங்கள் என்று அழைக்கப்படும் இந்திய தோற்றம் XIX நூற்றாண்டில் மட்டுமே அங்கீகரிக்கப்பட்டது என்று அறியப்படுகிறது. இந்த நேரத்தில் வெளிப்படுத்திய முதல் விஞ்ஞானி, ஒரு புதிய ஒரு, ரஷியன் ஓரியண்டலிஸ்ட் ஜார்ஜ் யாகோவ்லிவிச்சிக்கா () என்று நினைத்தேன். 1731 ஆம் ஆண்டு முதல், கெஸ் 1731 இலிருந்து மாஸ்கோவில் வெளியுறவு விவகார கல்லூரியின் மொழிபெயர்ப்பாளரால் பணியாற்றினார். புகைப்படம் இல்லை

நாணயங்களில் 976 ஆம் ஆண்டில் எண்களின் எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்துவது ஸ்பெயினில் 976 இல் தோன்றியது, அங்கு அரேபியர்களுடன் நேரடி இணைப்புகள் இருந்தன. இந்திய எண்களுடன் ஆரம்பகால ரஷ்ய நாணயம் 1654 ஆகும். கடந்த காலப்பகுதியில் ஸ்லாவிக் எண்கள் 1718 துரத்தும் செப்பு நாணயங்களில் தோன்றும்.

எண் கணினி கணினி எண் குறியீட்டு எண் பதிவு முறை, எழுதப்பட்ட எழுத்துகளைப் பயன்படுத்தி எண்களைக் காணலாம். எண் அமைப்பு: எண்களின் தொகுப்பின் பிரதிநிதித்துவத்தை (முழு எண் அல்லது உண்மையானது) பிரதிநிதித்துவம் அளிக்கிறது (அல்லது குறைந்தபட்சம் ஒரு நிலையான பிரதிநிதித்துவம்) எண்களின் இயற்கணிதம் மற்றும் கணித அமைப்பை பிரதிபலிக்கிறது. எண் அமைப்புகள் நிலைமை, அல்லாத கொள்முதல் மற்றும் கலவையாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன

எண்களின் எண்ணிக்கையில் உள்ள அதே எண் அடையாளம் (இலக்கத்தின் பதவியில் உள்ள நிலைமைகளில் உள்ள நிலைப்பாட்டுக் காட்சிகள் இடங்களில் (டிஸ்சார்ஜ்) இருப்பதைப் பொறுத்து வெவ்வேறு அர்த்தங்களைக் கொண்டுள்ளன. எண்களின் புறநிலை மதிப்பை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிலைப்பாட்டின் கண்டுபிடிப்பு சக்கரவர்த்திகள் மற்றும் பாபிலோனியர்களுக்கு காரணம்; இந்து மதத்தில் இத்தகைய எண்ணிக்கையில் இருந்தார், மனித நாகரிகத்தின் வரலாற்றில் மதிப்புமிக்க விளைவுகளை ஏற்படுத்தினர். இத்தகைய அமைப்புகள் ஒரு நவீன தசம எண் அமைப்பு, விரல்களில் மதிப்பெண்களுடன் தொடர்புடைய தோற்றத்தை உள்ளடக்கியது. உள்ள இடைக்கால ஐரோப்பா அவர் இத்தாலிய வணிகர்கள் மூலம் தோன்றினார், இதையொட்டி, முஸ்லிம்களில் இருந்து கடன் வாங்கினார்.

அல்லாத கட்ட சரமான அமைப்புகளில் அல்லாத மாதிரி எண் அமைப்புகள் மதிப்பு எண் மத்தியில் நிலையை சார்ந்து இல்லை குறிக்கிறது. அதே நேரத்தில், அமைப்பு எண்களின் நிலைப்பாட்டில் கட்டுப்பாடுகளை சுமத்த முடியும், உதாரணமாக, அவர்கள் இறங்கு வரிசையில் அமைந்துள்ளனர். இத்தகைய அமைப்புகள் ரோமன் எண் பதிவு முறையை உள்ளடக்கியது.

எக்ஸ் எண்ணும் கணினி ஹெக்டேடெசிமல் எண் கணினி (ஹெக்டேடெசிமல் எண்கள்) முழு எண் 16 க்கான நிலை அமைப்பு 16. பொதுவாக, 0 முதல் 9 வரை 0 முதல் 9 மற்றும் லத்தீன் கடிதங்கள் வரை எண்களைக் குறிக்கின்றன, அதாவது (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). நவீன கணினிகளில், குறைந்த அளவிலான நிரலாக்கத்தில் பரவலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் நவீன கணினிகளில், நினைவகத்தின் குறைந்தபட்ச அலகு 8-பிட் பைட் ஆகும், இதில் மதிப்புகள் இரண்டு ஹெக்டேடைசிமல் எண்களை பதிவு செய்ய வசதியாக இருக்கும். இத்தகைய பயன்பாடு IBM / 360 கணினியுடன் தொடங்கியது, இந்த முறை அகல அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது .IBM / 360

Hexadecimal இன் வெளியேற்றங்களில் தொடர்புடைய எண்களுக்கு ஹெக்டேடைசிமல் எண் அமைப்பின் அடித்தளத்தின் அளவின் அளவின் வடிவத்தில் ஒரு அறுபதாவதுமல் எண்ணை மொழிபெயர்ப்பதற்கு ஒரு எண் அமைப்பில் இருந்து எண்களின் மொழிபெயர்ப்பு எண். உதாரணமாக: எண் 5A3 16 5A3 16 \u003d 3 · · · · 20 · 16 + 3 · 1 + 5 · 16 + 5 · 16 + 5 · 16 + 5 · 16 + 5 · 16 + 5 · ஒரு Hexadecimal கணினிக்கு பல மதிப்புள்ள பைனரி எண்ணை மாற்றுவதற்கு, அதை உடைக்க வேண்டும் வலதுபுறம் டெட்ராட் மற்றும் ஒரு பொருத்தமான ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்ணுடன் ஒவ்வொரு இழுக்கும் பதிலாக. உதாரணமாக: \u003d \u003d 5a3 16.

பல்வேறு நிரலாக்க மொழிகளில் நிரலாக்க மொழிகளில், பல்வேறு இலக்கணங்களில் பல்வேறு இலக்கணங்கள் ஹெக்டேடெசிமல் எண்களை பதிவு செய்ய பயன்படுத்தப்படுகின்றன: AD மற்றும் VHDL போன்ற எண்கள் குறிக்கின்றன: "16 # 5a3 #". இதேபோன்ற தொடரியல் எஸ்ஐ மற்றும் மொழிகளில், உதாரணமாக, ஜாவாவில், முன்னொட்டு "0x" ஐப் பயன்படுத்தவும். சில கூட்டங்களில், கடிதம் "எச்" ஐப் பயன்படுத்தவும், இது எண்ணுக்குப் பின் ஒத்திவைக்கப்பட்டுள்ளது. அதே நேரத்தில், எண் தசம இலக்கத்திலிருந்து தொடங்கும் என்றால், "0" (பூஜ்ஜிய)) "0ffh" () பாஸ்கல் மற்றும் Baysik இன் சில பதிப்புகள் "$ ஆகியவற்றின் பெயர்களுக்கிடையே வேறுபடுகின்றன. "முன்னொட்டு. # 5a3 ஐப் பயன்படுத்திய சில தளங்கள் பொதுவாக ஒன்று அல்லது இரண்டு பைட்டுகளுக்கு இணைந்தன: # 05a3. BeySik இன் மற்ற பதிப்புகள் ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்கள் "& எச்" கலவையை குறிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. யுனிக்ஸ் போன்ற இயக்க முறைமைகள் டி.சி.சி.சி.சி எனக் குறிக்கும்போது / நுழைவதைக் குறிக்கிறது

மொழிபெயர்ப்பு சிஸ்டம் சிஸ்டம் சிஸ்டம்ஸ் எண்களின் மொழிபெயர்ப்பிலிருந்து ஒரு தசம அமைப்புமுறையிலிருந்து ஹெக்டேடெசிமல் மற்றும் பின்புறம். எண்களின் மொழிபெயர்ப்பை நிரூபிக்க, விஷுவல் பேசிக் ஒரு நிரல் எழுதப்பட்டது. ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு மொழிபெயர்க்க, நீங்கள் சரியான துறையில் ஒரு எண்ணை உள்ளிட வேண்டும் மற்றும் ஒரு எண்ணுக்கு அடுத்ததாக உள்ள கட்டளை பொத்தானை சொடுக்க வேண்டும். மொழிபெயர்ப்பின் விளைவாக மற்றொரு துறையில் காட்டப்படும்.

கணினி செயலிகளில் வரம்பற்ற நீளம் எண்கள் கூடுதலாக, வரையறுக்கப்பட்ட நீளத்தின் எண்களுக்கு கணித நடவடிக்கைகளை நிறைவேற்ற முடியும். தேவைப்பட்டால், தன்னிச்சையான நீளங்களுடன் கூடிய கணித நடவடிக்கைகள் ஒரு சிறப்பு திட்டத்தை பயன்படுத்தி செயல்படுத்தப்படலாம். தீர்வுகளை நிரூபிக்க, வரம்பற்ற நீளம் எண்களின் காட்சி அடிப்படைச் சூழலில் ஒரு திட்டம் எழுதப்பட்டது. தேவையான எண்களை உள்ளிடுக மற்றும் "+" என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். இதன் விளைவாக மூன்றாவது துறையில் இருக்கும்.

சிறப்பு எழுதப்பட்ட அறிகுறிகளால் துண்டிக்கப்படலாம் புள்ளிவிவரங்கள் பெயரிடப்படலாம். புள்ளிவிவரங்கள் எண்ணிக்கை பற்றிய ஒரு சுருக்கமான பதவிக்கு எண்களின் சுருக்கமான பதவிக்கு சேவை செய்யக்கூடிய வரலாற்று லோகோகிராம்கள் ஆகும், அவை எண்களை உள்ளடக்கிய எண்களின் எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்துகின்றன. கட்ட அறுவை சிகிச்சை அமைப்புகள். பைனரி அமைப்பு கணினி ஹெக்டேடெசிமல் கணினியில் தகவலை குறியாக்க பயன்படுகிறது - இது பைனரி எண்கள் டிஜிட்டல் குறியீட்டு முறைமையின் ஒரு சிறிய பதிவு ஆகும்

• ஒரு எண் என்ன?
• பண்டைய நாகரிகங்களின் புள்ளிவிவரங்கள்

2.1. பண்டைய எகிப்தில் புள்ளிவிவரங்கள்

2.2. மஜா பழங்குடி புள்ளிவிவரங்கள்

2.3. எண்கள் பண்டைய கிரேக்க

2.4. பண்டைய சீனாவின் புள்ளிவிவரங்கள்

ஒரு எண் என்ன?

எண்கள் எப்போதும் இருந்தன, படத்தின் விதிகள் மட்டுமே வேறுபட்டவை. ஆனால் பொருள் ஒன்று: எண்கள் சில அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்தி எண்கள் சித்தரிக்கப்பட்டன - எண்கள் .

எண் - இது எண்களின் எண்ணிக்கையில் ஈடுபட்ட ஒரு பாத்திரம்.

எண் - வரையறுக்கப்பட்ட விதிகள் மூலம் எண்களில் இருந்து உருவாகிறது மதிப்பு இது. இந்த விதிகள் எண்கள் 1 என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

பல நூற்றாண்டுகளாக மனிதகுலத்தின் வரலாறு இருந்தன எண்கள் எழுத பல்வேறு வழிகள் சிலர் எங்கள் நேரத்தை அடைந்தார்கள், சிலர் வரலாற்றில் இருந்தனர்.

• முதலில் மனிதன் ஆனார் விரல்களில் எண்ணுங்கள் . மிகவும் பழமையான மற்றும் எளிமையான "எண்ணும் இயந்திரம்" நீண்ட விரல்கள் மற்றும் கால்கள் ஆகும்.

பண்டைய நாகரிகங்களின் புள்ளிவிவரங்கள் பண்டைய எகிப்தில் புள்ளிவிவரங்கள்

நம்பகமான ஆதாரங்களைக் கொண்ட முதல் எழுதப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் தோன்றின எகிப்து மற்றும் மெசொப்பொத்தமியாவில் சுமார் 5,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு.

எகிப்திய அமைப்பில், புள்ளிவிவரங்கள் இருந்தன hieroglyphic குறியீடுகள் ; அவர்கள் எண்கள் 1, 10, 100 ஐக் குறிக்கின்றனர். எண்கள், பல 10 அல்ல, பதிவு செய்யப்பட்டன இந்த எண்களை மீண்டும் செய்யவும் . ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஒன்று முதல் 9 முறை மீண்டும் செய்யலாம் . உதாரணமாக, எண் 4622 பின்வருமாறு சுட்டிக்காட்டப்பட்டது:

மஜா பழங்குடி புள்ளிவிவரங்கள்

பண்டைய மாயா பயன்படுத்த வந்துள்ளது நிலை கொள்கை. எண் உருவாக்கும் டிஜிட்டல் அறிகுறிகள் பதிவு செய்தல், மாயா தலைமையில் செங்குத்து , கீழே, கீழே ஒரு குறிப்பிட்ட அலமாரியை நீக்குவது போல்.

மாயா நம்பப்படுகிறது இருபது - அவர்கள் ஒரு இருபது மதிப்பெண் அமைப்பு இருந்தது. 1 முதல் 20 வரை எண்கள் நியமிக்கப்பட்டன புள்ளிகள் மற்றும் திரைக்காட்சிகளுடன்.

பண்டைய கிரேக்கத்தின் புள்ளிவிவரங்கள்

பண்டைய கிரேக்கத்தில், இரண்டு முக்கிய எண் அமைப்புகள் இருந்தன - மாடி (அல்லது Gerodianov) மற்றும் ionian. (அவள் அலெக்ஸாண்டிரியா அல்லது அகரவரிசை).

அட்டிக் எண் அமைப்பு இருந்தது தசம பயன்படுத்தப்பட்டது கூட்டு சின்னங்களின் மீண்டும் மீண்டும். ஏற்கனவே கிரேக்கர்களைப் பயன்படுத்தினார் 5 வி. கி.மு.

• மட்டமான ஒரு யூனிட் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது, மீண்டும் மீண்டும் பல முறை, ஒரு எண் நான்கு பொருள்.
• ஐந்து பண்புகளுக்கு பதிலாக ஒரு புதிய சின்னத்தை அறிமுகப்படுத்தியது ஜி. "Penta" (ஐந்து) என்ற வார்த்தையின் முதல் கடிதம்.
• பத்து அடைந்தவுடன், அவர்கள் ஒரு புதிய சின்னத்தை அறிமுகப்படுத்தினர் டி , "டெக்" (பத்து) என்ற வார்த்தையின் முதல் கடிதம். டி
• ஒவ்வொரு புதிய எண் 10 க்கான புதிய எழுத்துக்கள்: சின்னம் எச். 100 (hecanton), x - 1000 (hilioi), சின்னம் M - 10,000 (Mirii அல்லது Miriada). எண்கள் 6, 7, 8, 9 இந்த அறிகுறிகளின் சேர்க்கைகள் மூலம் distoteed:

Ionian எண் அமைப்பு – அகரவரிசை. பரவலாக அதிகரித்தது அலெக்ஸாண்டிரியாவின் ஆரம்பத்தில்.

• வார்த்தைகளிலிருந்து எண்களை வேறுபடுத்தி, பொருத்தமான கடிதத்திற்கு மேலே உள்ள கிரேக்கர்கள் கிடைமட்ட பண்பு.
• ஒற்றுமை கிரேக்கம் கடிதம் ஓ. நவீன பதவிக்கு பூஜ்யம் முடியும்
• அகரவரிசை சின்னங்களின் பதிவு எந்த வரிசையிலும் செய்யப்படலாம், ஏனென்றால் தனிப்பட்ட கடிதங்களின் மதிப்புகளின் தொகை என எண் பெறப்பட்டது.

பண்டைய சீனாவின் புள்ளிவிவரங்கள்

இந்த எண் ஒன்றாகும் பழமையான மற்றும் மிகவும் முற்போக்கான . இது தோன்றியது சுமார் 4,000 ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு எண் சீனாவில்.

• எண்கள் எண்கள் பதிவு செய்யப்பட்டன பெரிய மதிப்புகளுடன் தொடங்கி சிறியதாக முடிவடைகிறது.
• டஜன் கணக்கான, அலகுகள், அல்லது வேறு சில வெளியேற்றம் இல்லை என்றால், அவர்கள் முதலில் எதையும் செய்யவில்லை அடுத்த வெளியேற்றத்திற்கு மாறியது .
• பலவிதமான வெளியேற்றங்களை குழப்பக்கூடாது சேவை Hieroglyphs. , முக்கிய hieroglyph பிறகு எழுதினார், மற்றும் hieroglyph எண் இந்த வெளியேற்றத்தில் எடுக்கப்பட்ட என்ன காட்ட.

- 1 000;

எண் போன்ற ஒரு பதிவு பெருக்குதல் , அதாவது, அது பயன்படுத்தப்படுகிறது

பெருக்கல்:

1 x 1 000 மற்றும் 5 x 100 + 4 x 10 + 8

ஸ்லாவிக் சிரிலிக் எண்

எண்களின் இந்த வடிவம் ஒரு பெரிய பெற்றது பரவுதல் ஒரு முழுமையான ஒற்றுமை இருந்தது என்ற உண்மையின் காரணமாக எண்களின் கிரேக்க பதிவுகள் . நீங்கள் நெருக்கமாகப் பார்த்தால், அதைப் பார்ப்போம் "ஆனாலும்" ஒரு கடிதம் உள்ளது "இல்" , ஆனால் இல்லை "பி" பின்வருமாறு ஸ்லாவிக் அகரவரிசை அதாவது, கிரேக்க எழுத்துக்களில் உள்ள எழுத்துக்கள் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

கடிதங்கள் மற்றும் எண்களை வேறுபடுத்தி, எண்கள் ஒரு சிறப்பு ஐகானை வைத்து - தலைப்பு (~)

ரோமன் எண்

பண்டைய ரோமர் அமைப்பை கண்டுபிடித்தார் கணக்கீடுகள் அடிப்படையில் கடிதங்களைப் பயன்படுத்துதல் எண்கள் காட்ட. ஒவ்வொரு கடிதமும் வித்தியாசமான அர்த்தத்தை கொண்டிருந்தன, ஒவ்வொரு இலக்கமும் கடிதத்தின் நிலைக்கு ஒத்துப்போகவில்லை.

ரோமன் எண்

ரோமன் உருவத்தை வாசிப்பதற்காக, ஐந்து அடிப்படை விதிகளை பின்பற்றவும்:

• கடிதங்கள் இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பட்டவை, மிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை.
• எழுத்துக்கள் I. x. சி மற்றும் எம். முன் மீண்டும் மீண்டும் இருக்கலாம் மூன்று ஒரு வரிசையில் ஒரு முறை.
• கடிதங்கள் V. L. D மீண்டும் மீண்டும் செய்ய முடியாது.
• புள்ளிவிவரங்கள் 6, 8, 40, 80, 800 எழுதப்பட வேண்டும், இணைப்புகளை இணைத்தல்: VII (6), VIII (8), எக்ஸ்எல் (40), LXXX (80), சிடி (400), DCCC (800).

• கடிதம் மீது கிடைமட்ட வரி அதன் மதிப்பு 1000 முறை அதிகரிக்கிறது.

பின்னர் xv (15), ccxliii (243), zcxv (2115)

iII (3), XX (20), CCC (300), MCCXXX (1320)

வி (5000), சிஐஐஐ (103000), IXDL (9550)

3.1. இந்திய எண்

3.2. எங்கள் எண் முறையின் வளர்ச்சிக்கு முஸ்லீம் பங்களிப்பு

3.3. நவீன முறை குறிப்பு

3.4. எங்கள் கால்குலஸ் அமைப்பு என்றால் என்ன?

3.4. வெவ்வேறு நாடுகளில் இருந்து எண்களை பதிவு ஒப்பீடு

"நாங்கள் கண்டுபிடித்தோம் இந்தியர்கள் மற்றும் எண்கள் 1, 2,. . . , 9 மற்றும் பூஜ்யம் அரபு , அவர்கள் அரேபியர்களிடம் இருந்து கடன் வாங்கியதால், அரேபியர்கள் தங்களை இந்தியர்களுடன் இந்த புள்ளிவிவரங்களை அழைத்தார்கள், ஆனால் எண்கணிதமான தசம முறையின் முக்கிய - " இந்திய கணக்கு "(ஹிசாபல் - ஹிண்ட்).

பள்ளத்தாக்கில் சிந்து நாகரிகம் இருந்தது, யாருடைய மையங்களில் ஒரு நகரமாக இருந்தது, மோஹேன்ஜோ ஹில்ஸ் அருகே அகழ்வாராய்ச்சி - தாரோ. இந்தியாவின் ஆரம்ப மக்களால் நிறுவப்பட்ட இந்த நாகரிகம் அழிக்கப்பட்டது ஆரிய பழங்குடியினர் Rusov யார் இமயமலையில் வந்தவர் ...

[அரியன்] குருக்கள் அவர்களுடன் வந்தார்கள் வேத WorldView. மற்றும் புனித நூல்கள் பதிவு பிரம்மநிச் "வேதங்கள்" ("அறிவு"). அவர்கள் உருவாக்கப்பட்டது கணக்கு பதிவு அமைப்பு. VII - V பல நூற்றாண்டுகளாக. கி.மு. e. முதல் இந்திய இசைவான கணித நினைவுச்சின்னங்களை உள்ளடக்கியது ... இந்தியர்கள் மிகவும் அறிவியல் அறிவிப்புகள் எழுதப்பட்டுள்ளன சமஸ்கிருத - பிரம்மன் மத புத்தகங்களின் மொழி. இந்த மொழி பல்வேறு மொழிகளில் பேசிய இந்தியாவின் ஏராளமான மக்களை ஐக்கியப்படுத்துகிறது. "

இந்திய எண்

முழு எண் கணக்கு பண்டைய [ஆரியன்] இந்தியாவில், நேரம் அணிந்திருந்தார் தசம . சமஸ்கிருத - இண்டோ-ஐரோப்பிய மொழி நமக்கு ஒத்த: 1 - EKA, 2 - நகர்த்து, 3-ட்ரை .

இந்திய எண்

அதே போல் டிஜிட்டல் பதிவு இந்தியாவில் பரவலாக பயன்படுத்தப்பட்டது இலக்கிய எண் பதவி இது அவரது சொல்லகராதி சமஸ்கிருதத்தில் பணக்காரர்களால் உதவியது, பல ஒத்திசைவுகளைக் கொண்டுள்ளது:

• பூஜ்யம் வார்த்தைகள் காரணமாக "வெற்று", "வானம்", "துளை"; அலகு நிலவு, பூமி ; இரண்டு - சொற்கள் ; நான்கு - சொற்கள் "ஓசின்கள்", "ஒளி பக்க" முதலியன
• பூஜ்யம் வார்த்தைகள் காரணமாக "வெற்று", "வானம்", "துளை";
• அலகு - ஒரே நேரத்தில் மட்டுமே கிடைக்கும் பொருட்கள்: நிலவு, பூமி ;
• இரண்டு - சொற்கள் "ஜெமினி", "கண்கள்", "மூக்குகள்", "உதடுகள்" ;
• நான்கு - சொற்கள் "ஓசின்கள்", "ஒளி பக்க" முதலியன

இந்திய எண்

விண்ணப்பம் வாய்மொழி எண் உள்ள நிலை கொள்கை அதில் அதே வார்த்தை, தளத்தைப் பொறுத்து, வேறுபட்ட எண்ணியல் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் டி சி இல் சரி செய்யப்பட்டது, வெளியேற்ற பெயர்கள் குறைக்கப்படுகின்றன. உதாரணமாக, எண் 1021 வார்த்தைகள் "சந்திரன் - துளை - விங்ஸ் - சந்திரன்" என்ற வார்த்தைகளால் பதிவு செய்யப்பட்டன.

இந்திய எண்

எண்கள் அடிப்படையில் பிரம்மன் உருவாக்கப்பட்டது எஸ். இந்திய எண்கள் « devaleagaries. » ( தெய்வீக கடிதம் ) தசம நிலை அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும், இது அரேபியர்கள் மற்றும் ஐரோப்பியர்களின் தசம நிலைப்பாடுகளுடன் ஏற்படுகிறது.