Teorama sa gitnang linya ng trapezium. Middle Line Trapezium Middle Line Trapezium Presentation.

Buod ng iba pang mga presentasyon

"Building the Right Polygons" -? \u003d 60?. · 180?. Geometry. ? \u003d. n. N - 2. Ang trabaho ay gumanap ng isang guro ng matematika mou "Gymnasium №11" lisitsyna e.f.

"Falez theorem" - Falez theorem. Ang pangalan ng Falez ay isang geometriko teorama. Astronomya. Isinasagawa namin ang isang direktang EF direktang EF point, kahilera sa direktang A1A3. Ito ay pinaniniwalaan na unang pinag-aralan ni Falez ang kilusan ng araw sa makalangit na kalagayan. Pagtatanghal sa geometry ng mag-aaral 9 "isang" klase ng Sorogial Polyna. Miletsky materialist. Geometry. Sa pamamagitan ng ari-arian ng parallelogram A1A2 \u003d FB2, A2A3 \u003d B2E. Malawak na kilala si Falez bilang geometer. At dahil A1A2 \u003d A2A3, pagkatapos FB2 \u003d B2E.

"Ang agnas ng vector sa dalawang di-halinaries" - hayaan p collinear-b. Katunayan: agnas ng isang vector sa dalawang di -ollinaric vectors. Katunayan: Hayaan ang A at B maging di -ollinar vectors. Lemma: Kung ang mga vectors a at b collinear at ah? 0, pagkatapos ay mayroong isang numero k na b \u003d ka. Patunayan namin na ang anumang vector P ay maaaring decomposed sa pamamagitan ng mga bersyon A at B. Geometry Grade 9. Pagkatapos P \u003d UB, kung saan y ay isang numero.

"Kanan Polygons Grade 9" - Geometry Lesson sa Grade 9. Lukovnikova n.m., guro sa matematika. Pagbuo ng tamang paraan ng Pentagon 1. MOU Gymnasium No. 56 Tomsk-2007. Tamang polygon.

Ang "mahusay na simetrya ng mga numero" ay tuwid at tinatawag na axis ng mahusay na proporsyon ng figure. D. Ang isang figure ay nakuha mula sa isa pang conversion. Talaan ng nilalaman. Ang pag-convert, kabaligtaran kilusan, ay paggalaw din. A1. Nakumpleto: E. A. Pantyukov Mayroong maraming iba't ibang mga uri ng mahusay na proporsyon. M1. Pag-convert ng mga numero.

"Ang mahusay na simetrya ay relatibong tuwid" - ang figure ay maaaring magkaroon ng isa o higit pang mga axes ng mahusay na proporsyon. Mahusay na simetrya. Savchenko Misha, 9V klase. Anggulo. Sino ang itinatanghal sa orihinal na larawan? L.S. Atanasyan "geometry 7-9". Pantay na trapezium. Gumawa ng isang segment a1b1 simetriko segment ab relatibong tuwid. Gaano karaming mga axes ng mahusay na proporsyon ay may bawat figure? Parihaba.

Ang tema na "Ang gitnang linya ng trapezium" ay tumutukoy sa isa sa mga mahahalagang paksa ng geometry. Ang figure na ito ay madalas na matatagpuan sa iba't ibang mga gawain, tulad ng gitnang linya nito. Ang mga gawain na naglalaman ng data ng paksang ito ay madalas na matatagpuan sa huling kontrol at certification work. Ang kaalaman tungkol sa paksang ito ay maaari ring magamit sa pagsasanay sa daluyan at mas mataas na establisimyento.

Kahit na ang paksa ay nagpahayag ng isang trapezoid figure, ngunit ang pagsasaalang-alang ng paksang ito ay maaaring pumasa sa panahon ng pag-aaral ng paksa "vectors" at "application ng mga vectors kapag paglutas ng mga gawain." Ito ay maaaring maunawaan sa pamamagitan ng pagtingin sa presentasyon slide.

Ang may-akda dito ay tumutukoy sa average na linya bilang isang segment na nag-uugnay sa gitna ng gilid. Bukod pa rito, nabanggit din na ang gitnang linya ng trapezium ay parallel sa mga lugar nito, at katumbas din sa kanilang kalahating asch. Ito ay sa kurso ng patunay ng pahayag na ito at kaalaman ng kaalaman na nauugnay sa mga vectors. Ang paglalapat ng mga patakaran para sa pagdaragdag ng mga vectors ayon sa pagguhit, na ipinapakita bilang isang ilustrasyon ng kondisyon, ang pagkakapantay-pantay ay nakuha. Ang mga katumbas na ito ay may parehong kaliwang bahagi, at ito ay ang gitnang linya ng trapezoid sa anyo ng isang vector. Ang natitiklop na pagkakapantay-pantay, isang malaking pagpapahayag ay nakuha sa tamang bahagi ng pagkakapantay-pantay.

mga slide 1-2 (ang paksa ng pagtatanghal na "gitnang linya ng trapezoid", ang kahulugan ng gitnang linya ng trapezium)

Kung maingat mong isaalang-alang ang maingat, pagkatapos ay sa dalawang mga kaso ito ay lumiliko ang pagdaragdag ng kabaligtaran vectors pagbibigay zero. Pagkatapos ay nananatili ito na ang double vector na naglalaman ng average na linya ng trapezoid ay katumbas ng kabuuan ng mga vectors na naglalaman ng mga base. Pagbabahagi ng pagkakapantay-pantay na ito sa pamamagitan ng 2, ito ay lumiliko na ang vector na naglalaman ng average na linya ay katumbas ng kalahati ng kabuuan ng mga vectors na naglalaman ng mga base. Ngayon ay may paghahambing ng mga vectors. Ito ay lumiliko na ang lahat ng mga vectors ay pantay na nakadirekta. Nangangahulugan ito na ang mga palatandaan ng mga vector ay maaaring ligtas na tinanggal. At pagkatapos ay lumiliko na ang gitnang linya ng trapezium ay katumbas ng gitna ng base.

Ang pagtatanghal ay naglalaman ng isang solong slide na nagdadala ng malaking halaga ng impormasyon. Narito ang ibinigay na kahulugan ng gitnang linya ng trapezium, pati na rin ang pangunahing ari-arian nito. Sa kurso ng geometry, ang property na ito ay ang teorama. Kaya dito ay pinatunayan ang teorama gamit ang kaalaman ng konsepto ng mga vectors at mga pagkilos sa itaas ng mga ito.

Maaaring idagdag ng guro ang presentasyong ito sa mga halimbawa at gawain nito, ngunit ang lahat ng kailangan para sa average na antas ng kaalaman sa paksang ito ay na-publish dito. Bukod dito, kaya iniwan ng may-akda ang pagkakataon na gumawa ng isang guro upang fantasize, pinuhin kung ano ang gusto niya sa kanyang sarili upang lumikha ng angkop na kapaligiran sa aralin. Huwag kalimutan ang tungkol sa mood mismo sa aralin. Pagkatapos, sa tulong ng pagtatanghal na ito, posible na makamit ang ninanais na resulta.

Kahulugan: Ang gitnang linya ng tatsulok ay tinatawag na isang segment na nakakonekta sa gitna ng kanyang dalawang panig. AK \u003d COP \u003d CE KE - Ang average na linya ng ABC Kahulugan: Ang gitnang linya ng trapezium ay tinatawag na isang segment na nakakonekta sa gitna ng gilid nito. At ang araw kn \u003d ce \u003d nv ke \u003d ce ay hindi - ang gitnang linya avsk at sa c sa e kung gaano karaming mga daluyan linya sa tatsulok? Gaano karaming mga daluyan ng linya sa trapezium?

Ang gitnang linya ng teorema ng tatsulok. Ang gitnang linya ng tatsulok ay parallel sa isa sa mga panig nito at katumbas ng kalahati ng panig na ito. At may sa m sa ibinigay: ABC, MK - Ang gitnang linya patunay: T. K. Sa ilalim ng kondisyon MK - ang gitnang linya, pagkatapos am \u003d mv \u003d ½ ab, sk \u003d kv \u003d ½ araw, nangangahulugan ito na vm av vk sun 1 2 - Pangkalahatan para sa ABC at MVK, nangangahulugan ito na ang ABC at MVK ay katulad ng ikalawang palatandaan ng pagkakahawig, samakatuwid, imk \u003d A, nangangahulugan ito na ang MK Au. Patunayan: MK AF, MK \u003d ½ AC MK AC 1 2 Mula sa pagkakatulad ng mga triangles ay sumusunod din na, iyon ay, MK \u003d ½ speavers.

Ibahagi ang problema f r n? A B.

Katunayan: magsagawa ng 1 sa 1 A B na may A1A1 B1V1 o C1C1 sa ilalim ng kondisyon AA 1, BB 1 - Medians ay nangangahulugang, VA 1 \u003d CA 1, AV 1 \u003d SV 1, i.e. at 1 sa 1 - ang gitnang linya. Kaya, 1 sa 1 AB, samakatuwid 1 \u003d 2, 3 \u003d 4. Samakatuwid, ang mga triangles ng Aos at isang 1 s 1 ay tulad ng dalawang sulok. Nangangahulugan ito na ang kanilang mga partido ay proporsyonal sa: A1OA1O1O1O1O1O1B1A1B1A1B1A 1 Sa ari-arian ng gitnang linya ng tatsulok AV \u003d 2 A 1 sa 1, ibig sabihin, A1O1O1O1B1 1 1 1 1 1 1 ay katulad, na may C1O1O 2 1, nakukuha namin: C1O1O1O 2 1.

Ang average na linya ng teorama trapezium. Ang gitnang linya ng trapezium ay parallel sa mga lugar at katumbas ng kalahating kalahati. At sa C sa Mr Dano: AVSK - isang trapezium ng MR - ang gitnang linya upang patunayan: Mr Ak, Mr Sun Mr \u003d patunay: sa napindot sa punto Mr Direct Me AK, kami ay patunayan na ako ay pumasa sa RTK AVSK - Trapezium, pagkatapos ay ang sasakyang panghimpapawid AK, at, nangangahulugan ito na ang MP ay ang gitnang linya, pagkatapos am \u003d mv, ang CR \u003d cf samakatuwid, Mr ay namamalagi sa akin, nangangahulugan ito na Mr Ak, Mr Sun. Gupitin ang vc. Ayon sa Falez Theorem O - Mid-VC, nangangahulugan ito na ang MO ay ang average na linya ng AVC, o - ang gitnang linya spa Mr \u003d Mo + OP \u003d ½ AK + ½ araw \u003d ½ (AK + Sun) \u003d sa Fals theorem ako ay tatawid sa sc sa gitna ng sc, i.e. Sa punto R.

"Ang aralin ng parisukat ng trapezium" - sa isang hugis-parihaba trapezium ng base 5cm. at 17cm., At mas maliit na lateral side 10cm. Ang guro sums up sa pamamagitan ng pagtatanong: Sino ang nakakuha ng 5, 4, 3 puntos? Sa bawat kaso, bumalangkas ang teorama na pinatunayan nila. Paglutas ng gawain. Paano makalkula ang parisukat ng trapezium? Anong mga elemento ng flat figure ang ginagamit sa field formula?

"Mga Gawain sa Theorem ng Pythagora" - №21 Hanapin: H. №18 Hanapin: H. №27 Hanapin: H. Mga layunin sa yari na mga guhit (Pythagore Theorem). №23 Hanapin: H. №25 Hanapin: H. №26 Hanapin: H. №13 Hanapin: H. №20 Hanapin: H. №19 Hanapin: H. №14 Hanapin: H. Ikaw coped sa lahat ng mga nakatalagang gawain. №29 Hanapin: H. №28 Hanapin: H. №30 Hanapin: H. №22 Hanapin: H.

"Falez Theorem" - Malawak na kilala ang Fales bilang geometer. Astronomya. Miletsky materialist. Isinasagawa namin ang isang direktang EF direktang EF point, kahilera sa direktang A1A3. Ng pagkakapantay-pantay ng mga triangles, ang pagkakapantay-pantay ng mga partido ay B1B2 \u003d B2B3. Falez theorem. Ito ay pinaniniwalaan na unang pinag-aralan ni Falez ang kilusan ng araw sa makalangit na kalagayan. Ang mga triangles B2B1F at B2B1E ay katumbas sa ikalawang batayan ng pagkakapantay-pantay ng mga triangles.

Ang "sinus teorama" - ang gilid ng tatsulok ay proporsyonal sa mga Sines ng kabaligtaran ng mga anggulo. Solusyon: Oral work: Mga sagot sa mga gawain ayon sa mga guhit: Sinusuri ang araling-bahay. Ang paksa ng aralin: ang sinus teorama. Sinus teorama:

Ang "Pythagora Theorem lesson" ay upang makilala ang uri ng tatsulok: dating ang teorama. Patunay ng teorama. Ehersisyo. Pythagorean theorem. At makakuha ng hagdanan na may mahabang panahon 125stop. Plano ng aralin: makasaysayang iskursiyon. Ipakita ang mga larawan. Solusyon ng pinakasimpleng gawain. Kalkulahin ang taas ng CF ng ABCD trapezoid. Katibayan. Matukoy ang uri ng KMNP na may apat na gilid.

"Pythagore Grade 8 theorem" - Mga numero. Ang dibisyon ng mga numero sa kahit at kakaiba, simple at composite. Ito ay ibinigay: isang hugis-parihaba tatsulok A, B cathenets ng c-hypotenuse. Taas. Katunayan ng Bhaskari. Pagbubukas ng Pythagorians sa matematika. DANILY: Rectangular Triangle, A, B - Kartettes, c - hypotenuse upang patunayan: C2 \u003d A2 + B2. Maliit na bahagi ng isang hugis-parihaba tatsulok.

Upang tangkilikin ang mga preview ng mga presentasyon, lumikha ng iyong sarili ng isang account (account) Google at mag-log in dito: https://accounts.google.com

Mga lagda para sa mga slide:

Katamtamang linya (Grade 8)

Ang gitnang linya ng tatsulok

Ang gitnang linya ng tatsulok. Kahulugan: Ang segment na kumokonekta sa gitna ng dalawang panig ng tatsulok ay tinatawag na gitnang linya ng tatsulok.

Ang teorama ang gitnang linya ng tatsulok ay parallel sa isa sa mga panig nito at katumbas ng kalahati ng panig na ito. Mga iyon.: Km ║ bilang km \u003d ½ ac a b c k m

Lutasin ang problema sa pasalita: Ang isang b c k m 7 cm ay ibinigay: m to-environments. Hanapin: Tulad ng?

Magtrabaho sa mga pares:

Malulutas namin ang gawain: ibinigay: MN - media. Line Hanapin: P δ abs m n a b c 3 4 3, 5

Magtrabaho sa mga pares:

Medium line trapezium.

Alalahanin: Ang Trapezium ay isang kuwadrado, kung saan ang dalawang panig ay parallel, at ang iba pang dalawang partido ay hindi parallel sa isang d b c bc || Ad - Bases AB łł CD - side.

Ang gitnang linya ng trapezium. Kahulugan: Ang gitnang linya ng trapezium ay tinatawag na isang segment na nakakonekta sa gitna ng gilid ng gilid nito. A D B C M N MN - ABCD Middle Line

Ang average na linya ng trapezium Ang average na linya ng trapezium ay parallel sa mga base nito at katumbas ng kalahating semit. Mga iyon.: M n ║ves d m n \u003d ½ (sun + a d) m n a d b c

Lutasin ang pasalita: m n a d b c 6.3 cm 18,7 cm?

Lutasin ang pasalita nang pares: ab \u003d 16 cm; CD \u003d 1 8 cm; M n \u003d 15 cm Hanapin: p abcd \u003d? M n a d b c.

Independent work task: Ang average na linya ng trapezium ay 5 cm. Hanapin ang base ng trapezoid, kung ito ay kilala na ang mas mababang base ay higit sa 1.5 beses. Solusyon: A d b c 5 cm Ipagpalagay na bc \u003d x cm pagkatapos ad \u003d 1.5x cm bc + ad \u003d 10 cm x + 1.5x \u003d 10 x \u003d 4 ay nangangahulugang: bc \u003d 4 cm ad \u003d 6 cm

Salamat sa aralin !!!

Ang pagtatanghal ay binuo ng Matematika Teacher GBOU SOSH No. 467. St. Petersburg, Kolpinsky District Lugvina Natalia Anatolyevna

Sa paksa: Pamamaraan ng pag-unlad, mga presentasyon at abstract

Ang aralin ng pangkalahatan at pagpapatatag ng kaalaman sa paksa "ang gitnang linya ng tatsulok. Ang gitnang linya ng trapezoid" sa ika-8 grado gamit ang ICT ....

Ang workbook ay isang indibidwal na creative na gawain ng mag-aaral. Na nagpapahiwatig ng isang independiyenteng trabaho sa teksto sa paksa na "Trapeze. Average na linya ng trapezoid", ang paggamit ng kaalaman kapag nilulutas ang mga problema. ...