Lagrangian point l1 ng sunse earth system. Lagrange specks

> Lagrange specks

Yak viglyadayut i de shukati Lagrange na puntos sa espasyo: kasaysayan ng ebolusyon, sistema ng Earth at Misyats, 5 L-point ng system at dalawang napakalaking til, injected gravitation.

Pumasok tayo: natigil tayo sa Earth. Varto podyakuvati gravitatsii para sa mga hindi gumala sa amin sa kalawakan at maaari kaming maglakad sa ibabaw. Ale schob virvatisya, magdala ng isang malaking halaga ng enerhiya.

Gayunpaman, sa rehiyon ng All-Union, ang sistema para sa pagbabalanse ng gravity injection ay mapanlinlang. Sa tamang diskarte, posibleng maging mas produktibo at mabilis na makabisado ang espasyo.

tawag ko dito Lagrange na puntos(L-specks). Ang pagpapangalan ay tinanggihan bilang Joseph Louise Lagrange, na inilarawan ito noong 1772. Sa katunayan, napunta ka sa lalim ng matematika ni Leonard Eiler. Sa unang pagpapakita ng tatlong ganoong mga punto, sinabi ni Lagrange ang tungkol sa simula ng dalawa.

Specks of Lagrange: Paano ang paglibot?

Kung gumawa ka ng dalawang malalaking bagay (halimbawa, ang Sonce at ang Earth), ang gravitational contact ay mahimalang nagbabalanse sa partikular na 5 dilyankas. Sa balat ng mga ito, ito ay posible na roztashuvati isang kasama, na kung saan ay utrimated sa sandaling ito para sa pinakamaliit na zusil.

Ang pinakamahalaga ay ang Lagrange point L1, na balanse sa pagitan ng mga paghihirap ng gravitational ng dalawang bagay. Halimbawa, maaari kang tumayo ng isang kasama sa ibabaw ng Misyatsya. Makalupang tyagar vshtovhuє yogo sa Misyats, o ang kapangyarihan ng isang kasama ay upang ayusin din ang opir. Gayundin, ang apparatus ay hindi mangyayari na vitrachati bagato paliva. Mahalagang isipin ang puntong iyon є mіzh usіma ob'єkty.

Ang L2 ay matatagpuan sa parehong linya mula sa masoy, ale mula sa kabilang panig. Bakit hindi umaakit ng gravity ang isang kasama sa Earth? Lahat sa kanan sa orbital tractors. Ang kasama sa puntong L2 ay lumalaki nang mas malaki sa mas mataas na orbit at palabas mula sa Earth, ang mga maliliit ay gumagalaw sa paligid ng bituin. Ale zemna gravitatsiya pіdshtovkhuє yogo at karagdagang tulong upang isara sa bahay.

L3 shukati ay kinakailangan sa protelezhny botsі system. Ang gravity sa pagitan ng mga bagay ay nagpapatatag at ang aparato ay madaling maniobra. Magiging mausisa ang naturang kasama sa Soncem. Tatlong inilarawan na mga punto ay hindi vvazhayutsya persistent, kaya maging ito ng isang kasamahan, ito ay maaga upang makita. Pagkakakilanlan na walang robotic dvigun_v walang magawa.

Є din L4 at L5, hinangin sa harap at likod ng mas mababang bagay. Sa pagitan ng masa ay may one-sided trike, isa mula sa kabilang bahagi ng kalsada L4. Kung ibaliktad mo ang iyong mga paa, pagkatapos ay putulin ang L5.

Natitirang dalawang puntos vvazayut para sa katatagan. Tse kumpirmahin ang kaalaman ng mga asteroid sa mga dakilang planeta, tulad ng Jupiter. Lahat ng Trojans, na kumain ng gravitational pasta na may mga gravitations ni Soncy at Jupiter.

Yak vikori so m_stsya? Mahalagang isipin na ito ay isang walang buhay na pag-unlad ng paggalugad sa kalawakan. Halimbawa, sa mga punto ng Earth-Sonce at Earth-Moon, mayroon ding mga roztashovani satellite.

Ang Sleep-earth L1 ay isang himalang lugar para mabuhay ang sleeper telescope. Ang aparato ay pinakamataas na napupunta sa liwanag, ngunit hindi nakakasagabal sa koneksyon sa planeta ng tahanan.

Sa puntong L2, plano para sa pagbuo ng James Webb Maybut telescope (1.5 milyong km mula sa amin).

Ang Earth-Misia L1 ay isang mahalagang punto para sa isang buwanang istasyon para sa refueling, dahil pinapayagan ka nitong makatipid ng pera sa paghahatid ng sunog.

Ang isang kamangha-manghang ideya ay ilalagay sa L4 at L5 ng istasyon ng espasyo na Ostriv III, dahil magkakaroon ng ganap na matatag.

Magkapareho tayong gravitatsii at її divovizhnіy na pakikipag-ugnayan sa mga bagay na інshim. Gayundin, pinapayagan mong palawakin ang mga paraan ng pag-master ng bukas na espasyo.

Sa sistema ng pambalot ng dalawang cosmic na linya ng masa, may mga punto sa bukas na espasyo, na inilagay sa isang bagay na may maliit na masa, posible na ayusin ito sa isang nakatigil na posisyon, sa sandaling nasa isang nakatigil na posisyon, posible na ayusin ang dalawang punto sa kalawakan. Nanalo ang Tsi points sa pangalan ng Lagrange points. Magkaroon ng artikulo tungkol sa mga tulad ng baho ng mga masasamang tao.

Anong mga punto ng Lagrange?

Para sa pinakamatalinong pagkain, ito ay pupunta sa huling problema at tatlong hanggang, dalawang balot, dalawa sa parehong masu, ngunit ang masa ng ikatlong katawan ay balisang maliit na may kaugnayan sa kanila. Sa ganoong pananaw, malalaman ng isa ang posisyon sa bukas na espasyo, sa ilang gravitational field ng parehong malalaking katawan upang mabayaran ang sentral na puwersa ng lahat ng sistemang bumabalot sa paligid. Ang mga numero ay dapat na mga puntos ng Lagrange. Ang pagkakaroon ng paglalagay sa kanila ng isang maliit na masa, posible na gawin itong posible, dahil hindi ito magbabago sa balat na may dalawang napakalaking halaga ng tissue. Dito posible na gumuhit ng isang pagkakatulad sa isang geostationary orbit, perebryuyu sa yak kasamahan ng simula ng pagpapalawak sa isang punto ng ibabaw ng lupa.

Ito ay kinakailangan upang ipaliwanag na ito ay lamang, tulad ng pagiging sa punto ng Lagrange (at ito ay tinatawag ding isang punto, o ang punto L), na kung saan ay isang napaka-tanyag na sposter. Mayroon akong ganoong karakter, na kung saan ay napakabuti para sa balat .

Ilang puntos at gaano kabaho?

Para sa isang sistema ng dalawang til, kung paano i-wrap sa paligid, maging ganap na tulad ng isang masa ng lahat ng limang puntos L, na tinatanggap sa ibig sabihin ng L1, L2, L3, L4 at L5. Ang lahat ng mga punto ng rosetting sa lugar ay nakabalot sa paligid, upang maaari mong tingnan ito. Ang unang tatlong punto ay matatagpuan sa linya, na matatagpuan sa gitna ng dalawang tier sa ganoong ranggo, na ang L1 ay idinidikit sa pagitan ng mga tile, at ang L2 at L3 ay nasa likod ng kulay ng balat. Ang mga puntos na L4 at L5 ay nakaayos sa paraang kung mayroong dalawang tricytes mula sa mga sentro ng dalawang-tile na sistema, kung gayon ang dalawang magkaparehong tricycle ay matatagpuan sa bukas na espasyo. Ang lahat ng mga punto ng Lagrange Earth-Sonce ay ipinapakita sa ibaba sa isang maliit.

Ang mga asul at pulang arrow sa maliit na arrow ay direktang nagpapakita para sa resultang puwersa kapag sila ay malapit sa pangkalahatang punto. Ang Z maliit ay maaaring bachiti, kung saan ang mga lugar ng mga puntong L4 at L5 ay mas malaki, sa ibaba ng mga zone at mga puntong L1, L2 at L3.

Makasaysayang pahayag

Dati, mayroong isang malinaw na punto sa sistema ng tatlong til, kung paano i-wrap up, hanggang sa Italian-French mathematician sa 1772 rots. Para sa buong tao, nagkaroon ako ng pagkakataon na ipagbawal ang mga aksyon ng mga hypotheses at pag-unlad ng makapangyarihang mekanika, tulad ng nakikita mula sa mekanika ng Newton.

Lagrange counting points L, pinangalanan pagkatapos ng unang pangalan, para sa perpektong pabilog na mga orbit ng pambalot. Sa katunayan, ang mga orbit ay eleptical. Ang tanging katotohanan ay upang lumikha bago mo makita ang mga punto ng Lagrange, ngunit maaari mong makita ang mga lugar, kung saan ang pangatlo lamang na maliit na masa, ang pabilog na lumot ay katulad ng mga labi ng balat mula sa dalawang napakalaking katawan.

Vilna point L1

Madaling dalhin ang Lagrange point L1, ito ay stagnant, tulad ng isang mundo: tama para sa puwit ng Sonce at ng Earth, ayon sa ikatlong batas ni Kepler, na mas malapit sa pagiging kilala sa zirk nito, na mas maikli kaysa sa gitna. ng huling yugto.mula tila hanggang bituin). Tse ibig sabihin, well, maging ito til, tulad ng roztashovane sa pagitan ng Earth at ang Anak, balutin sa paligid ng bituin shvidshe, sa ibaba ng ating planeta.

Gayunpaman, ang gravity ng isa pang katawan, hanggang sa Earth, ay hindi dumadaloy. Kung kukunin mo ang katotohanan upang igalang, pagkatapos ay maaari mong pabayaan na ang pinakamalapit sa Earth ay may isang pangatlo lamang ng isang maliit na masa, ang malakas na ito ay magiging kabaligtaran ng makalupang nakakatulog na gravity. Ang resulta ay may ganoong punto, de earthly gravity, upang magtiwala sa bilis ng pagbabalot ng ikatlong katawan malapit sa Sontsya sa ganoong ranggo, na, sa panahon ng pagbabalot ng planeta, ito ay lumalaki. Ang puntong L1 ay magiging tama. Pumunta sa Lagrange point L1 mula sa Earth hanggang sa kalsada na 1/100 mula sa radius ng orbit ng planeta malapit sa bituin at maging 1.5 milyong km.

Yak na maglaro sa lugar na L1? Ito ay isang perpektong lugar, posibleng suportahan ang nakakaantok na radyo, at walang anumang nakakaantok na pagdidilim dito. Sa oras ng Danish sa rehiyon ng L1, mayroong isang bilang ng mga tagasuporta na nakikibahagi sa paggawa ng mga sleepyheads. Ang isa sa kanila ay ang European piece companion SOHO.

Sa sandaling ang sentro ng Lagrange point ng Earth-Moon ay matatagpuan, pagkatapos ito ay matatagpuan humigit-kumulang 60,000 km mula sa Misyatsya, at ito ay magiging isang "transshipment" na punto bago ang oras ng mga misyon ng mga barko sa kalawakan at mga pasahero sa Misyats at pabalik.

Vilna point L2

Sa parehong paraan, bago ang front drop, maaari kang gumawa ng pangatlong pagbabago, ngunit sa system, ang unang pagbabago ay ginawa sa likod ng mga hangganan ng orbital area na may mas mababang masa, ang lugar ay nagkasala, at ang pagbagsak ng sentro ang kapangyarihan ay binabayaran ng lakas ng grabidad.tila na may dakilang masoyu. Qia area є sa pamamagitan ng punto L2.

Kung titingnan mo ang sistema ng Sonce-Earth, pagkatapos ay sa gitna ng Lagrange point ay makikita mo mula sa mismong planeta, tulad ng sa L1 point, iyon ay 1.5 milyong km, ang L2 lamang ang na-rock sa kabila ng Earth at malayo sa Sontsya. Ang mga oscillations sa rehiyon ng L2 ay na-injected ng nakakaantok na radyaktibidad ng makalupang captor, kung gayon, para sa pag-iingat pagkatapos ng Vsesvit, maaaring mayroong ilang iba pang mga kasama at teleskopyo.

Malapit sa Zemlya-Misyats system, ang L2 point ay matatagpuan sa likod ng natural na kasama ng Earth sa layo na 60,000 km. Malapit sa ikalawang L2, may mga kasama, na nagwagi na bantayan ang likod ng lalamunan ni Misyats.

Vilny points L3, L4 at L5

Ang L3 point sa Sonce-Earth system ay overloaded na lampas sa liwanag, kaya mula sa Earth ay imposibleng suportahan ito. Ang butil ay hindi nahuhuli, ang mga splinters ay hindi magiging hindi matatag sa pamamagitan ng pag-agos ng grabitasyon ng iba pang mga planeta, halimbawa, Venus.

Ang mga puntong L4 at L5 ay ang pinaka-matatag na mga lugar ng Lagrange, pati na rin ang planeta ng balat, naglalaman ang mga ito ng mga asteroid o cosmic saws. Halimbawa, sa mga cich point ng Lagrange, ang Misyatsya ay wala nang cosmic saws, at sa L4 at L5, nabubulok ni Jupiter ang mga Trojan asteroids.

Інші storage point

Bilang karagdagan sa pagtatatag ng mga kasama at pagbabantay sa likod ng kalawakan, ang Lagrange na mga punto ng Earth at ang iba pang mga planeta ay maaaring maging matagumpay at para sa mataas na presyo ng kosmiko. Mula sa teorya ng enerhiya, kung paano lumipat sa mga punto ng Lagrange ng iba pang mga planeta є masiglang matingkad at nangangailangan ng maliliit na vitrate ng enerhiya.

Sa isa pang butt, ang victorian ng point L1 ng Earth ay naging isang pisikal na proyekto ng isang Ukrainian schoolboy. Manalo proponuvav roztashuvati sa buong rehiyon ng asteroid saw, yak ay sakupin ang Earth mula sa may ngipin sleepyhead. Sa ganoong ranggo, ang punto ay maaaring vikoristovuvati para sa pagbuhos sa klima ng pagpupunyagi ng blakitnoy planeta.

Hindi nila ilalagay ang yaku sa kanilang sarili, kung hindi nila planong gawin ito, hindi nila planong pumunta sa iyong paraan sa kalawakan. Malinaw, alinman ang kinakailangan upang umalis sa Earth. Higit na mataas na posisyon ang kailangang ilabas sa kapaligiran, mas maraming kailangang paalisin. Ang Ale sa gitna ng rocket ay nagiging mas mahalaga, at ang lahat ay ginagawa sa isang closed circuit. Pareho lang para sa amin na magpadala ng ilang interplanetary station sa iba't ibang address sa isang rocket - hindi lang namin kailangang gumawa ng misyon para sa sunog. Gayunpaman, pa rin sa 80s ng huling siglo, alam nila ang katamaran - ang paraan upang taasan ang presyo ng sistema ng Sonyachnoy, na maaaring hindi matagumpay sa palne. Ang panalo ay tinatawag na "Interplanetary transport for festoon".

Ninishnі pamamaraan ng cosmic poloіtіv

Ang pana-panahong paggalaw sa pagitan ng mga bagay ng Sleeping system, halimbawa, ang paglalakbay mula sa Earth hanggang Mars, ay tinatawag na overflow ng Homan's elips. Sa lalong madaling panahon upang ilunsad, at pagkatapos ay magdalamhati hanggang sa ang mga pantalan ay hindi lilitaw na malayo sa orbit ng Mars. Bilya ng planeta ng pula, ang rocket prigalmovy na inisyatibaє nakabalot sa sarili nitong pagtatalaga. Ako para sa pinabilis, at para sa galmuvannya ako ay natutulog ng maraming apoy, ngunit sa parehong oras ang mga elips ni Homan ay naiwan bilang isa sa mga pinaka-epektibong paraan ng paglipat sa pagitan ng dalawang bagay sa kalawakan.

Elips ng Homan-Arc I - paglipad mula sa Earth patungong Venus. Arc II-paglipad mula sa Venus patungong Mars Arc III-pag-ikot mula sa Mars hanggang Earth.

Posible rin ang tagumpay at gravitational maneuvers, na maaaring maging epektibo. Zd_yisnyuchi їkh, ang cosmic ship ay mapapabilis, vikoristyuchi kapangyarihan ng mabigat ng dakilang makalangit na katawan. Ang surcharge para sa shvidkostі vikhodyu duzhenoy mezhdunarodnogo mezhe nang walang vikorystannya palnogo. Kami ay ma-stuck sa isang maniobra, kung ikaw ay nagmamaneho sa iyong istasyon sa isang malayong kalsada sa Earth. Gayunpaman, kung ang barko ay kailangang pumunta sa orbit sa planeta para sa isang gravitational maneuver, pagkatapos ay ang lahat ng parehong ay tapos na. Wee, zychayno, tandaan, kailangan mo ng apoy.

Ang parehong bagay, para sa huling siglo, ang deyaky ay nagpasya na pumunta sa huling minuto ng problema. Ang baho ay inilagay sa gravitatsiya hindi yak sa lambanog, ngunit sa geographic na tanawin, at nabuo ang ideya ng isang interplanetary transport net. Ang mga punto ng Lagrange - limang distrito mula sa mga makalangit na katawan, de grabitasyon at lakas na dumating sa entablado - ang naging panlabas at panlabas na mga trampolin dito. Mayroong baho sa anumang sistema, kung saan ang isa ay umiikot lamang sa isa, at nang walang pag-angkin sa pagka-orihinal ay binibilang ito mula L1 hanggang L5.

Pati na rin ang isang space ship sa Lagrange point, walang katapusan ito, ang ilan sa gravity ay hindi mas gravitational kaysa sa isa ay mas malakas kaysa sa isa na. Protektahan ang lahat ng mga punto, figurally visually na lumilitaw, ang mga stems іvnimi. Ang mga ito ay matatag, na parang napakalaki sa gitna, sirain ang mga troch sa bik, gravitationally turn you on the ice - parang bola sa ilalim ng mountain valley. Ang mga punto ng Іnshі Lagrange ay hindi matatag - posible na ilipat, at mas madaling dalhin ka para pumunta. Ob'ykti, kung paano narito, upang maglaro ng bola sa tuktok ng pagorb - manalo trimmate doon, kung magandang makarating doon, kung makikita mo ito, kung nakikita mo ito nang bahagya, kung ito ay tulad nito, bibilis ka, pababa.

Pagorbi at ang lambak ng cosmic landscape

Ang mga barko sa kalawakan na lumilipad sa likod ng sistemang Sonyachnoy, lilipad sa "pagorbi" at "mga lambak" bago ang oras ay pupunta sa yugto ng pagtula ng ruta. Gayunpaman, interplanetary transport para sa kapakinabangan ng pagsususpinde. Tulad ng alam mo na, ang balat ay stable orbit ng limang Lagrange points. Ang buong sistema ng Earth-Misyats, ang sistema ng Sonce-Earth, at ang mga sistema ng lahat ng mga kasama ni Saturn kay Saturn mismo ...

Ang mga batik ng Lagrange ay umaalis at kahit saan, gusto ko ang baho at patuloy na pagbabago ng kanilang kongkretong paglaki sa open space. Ang baho ay nagsisimulang pumunta sa orbit sa likod ng mas maliit na bagay ng wrapping system, at sa parehong oras ang tanawin ng gravitational hill at valleys ay patuloy na nagbabago. Sa madaling salita, ang paglaki ng mga puwersa ng gravitational sa sistema ng Sonya ay nagbabago sa paglipas ng panahon. Minsan mahirap sa tahimik, maluwang na mga coordinate, hindi tama sa Bik Sontsya; ... ...

Ang talinghaga ng mga burol at lambak ay tumutulong sa amin na mas maganda upang ipakita ang isang abstract na ideya, kung saan kami ay bumuo ng isang mabilis na ideya. Sa ilang mga kaso sa kalawakan, makikita ito ng isa upang ang isang burol ay dumaan sa ayos ng kabilang burol o ang lambak. Ang baho ay maaaring mag-navit overlap one on one. Ang unang axis sa oras ng paggalaw ng kosmiko ay nagiging mas epektibo. Halimbawa, kung ang iyong gravitational pagorb ay ipinataw sa lambak, maaari kang "mag-slide" dito. Kung ilalagay mo ang pagorb, magagawa mong tumalon mula sa itaas hanggang sa itaas.

Yak vikoristovuvati interplanetary transport mesh?

Kung ang mga Lagrange point ng iba't ibang orbit ay lalapit sa isa sa isa, hindi kinakailangan na lumipat mula sa isa patungo sa isa pa. Nangangahulugan ito na kung wala kang oras at handang tingnan ang iyong diskarte, maaari kang mag-redeploy mula sa orbit patungo sa orbit, halimbawa, sa rutang Earth-Mars-Jupiter at Dal, maaaring hindi ito mapaputok. . Ito ay madaling makita, bilang ang mismong ideya ng isang vicoristic interplanetary transport framing. Ang pagsukat sa mga punto ng Lagrange, na unti-unting nagbabago, ay katulad ng isang zvivist na kalsada, na nagpapahintulot sa isa na lumipat sa pagitan ng mga orbit at ang maliit na vitrata ng palny.

Sa pang-agham na gitna, ang paggalaw mula sa punto patungo sa punto ay tinatawag na low-nitrate transitional tractors, at ang baho ay medyo nabuo na sa pagsasanay. Ang isa sa mga pinakasikat na attachment ay napaka-friendly, ngunit matagumpay sa pagsubok sa Japanese monthly station noong 1991, dahil ang space apparatus ay hindi sapat upang masunog, kaya maaari mong kumpletuhin ang iyong misyon sa tradisyonal na paraan. Nakakalungkot na hindi tayo maaaring manalo sa regular na batayan, ang mga fragment ng isang friendly na Lagrange na puntos ay maaaring makuha sa loob ng sampung taon, mga talahanayan, at higit pa.

Ale, kung hindi isang oras para makuha ito, maaari kaming payagan na magpadala ng probe sa kalawakan, which is spok_yno check para sa mga kinakailangan, ngunit ito ay isang oras para kunin ang impormasyon. Nang makarating sa dulo, tumalon kami sa aming orbit, at pagkatapos ay mag-iingat kami, kami ay nasa parehong paraan. Maaaring taasan ng buong probe ang presyo ng Sleeping system sa loob ng isang oras, muling pagsasaayos ng lahat ng makikita malapit sa bago, at ang bagong siyentipikong bagahe ng sibilisasyon ng tao. Tila ito ay pangunahing nakikita dahil sa ang katunayan na ang kalawakan ay isang sulyap, at ang paraan na ito ay makikita nang may pag-asa ay may pag-asa para sa makapangyarihang pre-planned na mga misyon.

Ang mga Lagrange point ay mga lugar sa isang sistema ng dalawang espasyo hanggang sa may malaking masa, kung saan ang ikatlong bahagi na may maliit na masa ay maaaring maging mabagal na pag-uunat sa loob ng isang maliit na oras.

Sa astronomical science, ang Lagrange point ay tinatawag ding libration point (libration sa Latin, librātiō - projection) o L-points. Sa unang pagkakataon, lumitaw ang baho ng mga boule noong 1772 ng French mathematician na si Joseph Louis Lagrange.

Ang mga lagrange specks ay ang pinaka-malamang na mangyari kapag nakakita ka ng isang nakapaloob na halaman nang tatlong beses. Mayroong tatlong mga gawain sa bilog ng mga orbit, ale ang masa ng isa sa mga ito mensha para sa masa ng alinman sa dalawang ob'octiv. Dalawang malalaking tier ng buong sistema ang naka-wreath malapit sa gitna ng misa, na maaaring permanenteng nakakatakot. Sa lugar na malapit sa tsikh til mayroong limang puntos, kung saan ang tilo, isang masa ng isang mensha para sa maraming kung mayroong dalawang magagandang bagay, maaari kang maging magulo. Ito ay nagkakahalaga ng pagsisikap na makamit ang katotohanan na ang mga puwersa ng gravitational ay magagawa ito, upang mabayaran ng mga puwersa ng sentro. Ang ilang mga punto ay tinatawag na mga punto ng Lagrange.

Ang mga Lagrange specks ay namamalagi sa lugar ng mga orbit ng napakalaking til. Sa modernong astronomiya, ang baho ay kilala bilang Latin na titik na "L". Mayroon ding nahulog na isa mula sa limang punto ng balat, mayroong isang serial number, na tinutukoy ng numerical index mula 1 hanggang 5. Ang unang tatlong Lagrange na puntos ay tinatawag na collinear, ang dalawang tuldok ay tinatawag na Trojan o triple.

Dagdagan ang pinakamalapit na Lagrange na puntos at idagdag ang mga puntos

Independyente sa uri ng napakalaking makalangit na mga katawan, ang mga punto ng Lagrange ay nakasalalay sa parehong lugar sa pagitan ng mga ito. Ang unang punto ng Lagrange ay matatagpuan sa pagitan ng dalawang malalaking bagay, mas malapit doon, scho menshu masu. Ang isa pang Lagrange point ay matatagpuan sa likod ng mensh ng straining body. Ang ikatlong punto ng Lagrange ay matatagpuan sa tanda ng lugar na lampas sa frame, na mahusay. Mas tiyak, ang mga daga ng pag-rosetting ng tatlong puntong ito ay nakaugat para sa pagdaragdag ng mga espesyal na pormula sa matematika, nang paisa-isa para sa subordinate na sistema ng kosmiko ng balat, para sa mga pisikal na katangian.

Kung pag-uusapan natin ang pinakamalapit na Lagrange point, ang unang Lagrange point sa Sonce-Earth system ay ililipat sa site ng may-akda ng isang milyong kilometro mula sa ating planeta. Sa parehong punto, ang Sontsya ay magiging dalawang milya na mas malakas, mas mababa sa orbit ng ating planeta, upang ang kinakailangang docentral power ay mabago o mas mababa pa. Ang pagkakasala sa kahusayan ng punto ay magiging kasabay ng mga paghihirap sa gravitational ng Earth.

Ang unang Lagrange point sa Earth-Sonce system ay isang visual visual point sa likod ng head light ng ating planetary system - ang Sonce. Dito hindi natatakot ang mga astronomo na balewalain ang space observatory para sa pagbabantay ng mundo sa mundo. Kaya, halimbawa, noong 1978, malapit sa gitna ng punto, ang space apparatus ISEE-3 roztashuvavsya, mga palatandaan para sa pagsubaybay sa mga Sonets. Malapit sa nakakasakit na bato sa lugar ng gitnang punto ng boule, mayroong mga kagamitan sa espasyo, inilunsad ang DSCOVR, WIND at ACE.

Isa pang ikatlong punto ng Lagrange

Gaia, isang teleskopyo, na nakatambay sa isa pang punto ng Lagrange

Ang isa pang punto ng Lagrange ay matatagpuan sa sub-system ng napakalaking bagay sa likod ng frame, iyon ay, para sa mga lalaki. Ang pagwawalang-kilos ng sentrong punto sa agham pang-astronomiya ay itatatag bago ang pagpapalawak sa її mga rehiyon ng mga obserbatoryo sa kalawakan at mga teleskopyo. Para sa isang naibigay na sandali, sa mga punto ng tsy mayroong tulad ng kosmikong aparati, tulad ng "Herschel", "Planck", WMAP, atbp. Ang 2018 ay may isang space device - "James Webb".

Ang ikatlong punto ng Lagrange ay matatagpuan sa mga subsystem sa kahulugan ng bagay sa likod ng napakalaking bagay. Kung pinag-uusapan mo ang sistema ng Sonce-Earth, kung gayon ang gayong punto ay lilipat sa kabila ng Sonce, sa tuktok ng kalsada, ang orbit ng ating planeta ay mas mababa. Nakatali tse z tim, mabuti, hindi naapektuhan sa maliit na sukat nito, ang Earth ay nangangailangan pa rin ng bahagyang gravitational inflow sa Sonce. Ang mga kasama, tulad ng spaced space, ay maaaring magpadala ng tumpak na impormasyon tungkol sa Sonce to the Earth, lalabas ako ng mga bagong "beach" sa simula, at magpapadala din ng data tungkol sa lagay ng panahon sa kalawakan.

Ang ikaapat at ikalima ng Lagrange point

Ang ikaapat at ikalima ng Lagrange point ay tinatawag na tricut. Tulad ng sa sistema, kung saan ito ay naka-imbak mula sa dalawang napakalaking bagay sa kalawakan, ito ay nakabalot sa gitna ng masa, sa batayan ng linya, na batay sa linya, ang mga pag-iisip ng pagtawid sa dalawang dalawang panig na dalawang panig. triplets, ang tuktok ng mga ito At ang ikalimang punto ng Lagrange point ay malalaman sa mundo. ang ikatlong taluktok ng mga tricycle ng cich. Tobto, ang baho ay nasa orbital area ng isa pang napakalaking bagay na 60 degrees sa likod ng nasa harap ng bago.

Ang mga tatsulok na punto ng Lagrange ay tinatawag ding "Trojans". Ang isa pang pangalan para sa mga punto ay ang kahawig ng mga Trojan asteroid ng Jupiter, na siyang pinaka-halatang pagpapakita ng ikaapat at ikalimang Lagrange na mga punto sa aming mga sistema ng Sleepyard.

Sa ikaapat at ikalimang punto ng Lagrange point sa mga subsystem ng Sonce-Earth, walang paraan upang maging mabisyo. Noong 2010, sa ikaapat na punto ng Lagrange, ang buong sistema ng mga sistema ay nakarating sa dakilang asteroid. Sa huling punto ng Lagrange, sa ibinigay na yugto ng kasalukuyang magagandang bagay sa kalawakan, hindi na kailangang iligtas, ang huling pagpupugay upang sabihin sa amin ang tungkol sa mga na mayroong isang mahusay na pagbili ng isang interplanetary saw.

1. Noong 2009, dalawang STEREO space unit ang lumipad sa ikaapat at ikalima ng Lagrange point.
2. Ang mga lagrange specks ay kadalasang nananalo sa mga likhang science fiction. Kadalasan, sa mga lugar ng cich, bukas na espasyo, malapit sa mga sub-system, pinapalawak ng mga manunulat ng pantasiya ang kanilang mga pananaw sa mga istasyon ng espasyo, smittezvalische, mga asteroid at nag-navigate sa planeta.
3. Sa 2018, ang space telescope na "James Webb" ay binalak na palawakin sa iba pang mga Lagrange point sa mga subsystem ng Sonce-Earth. Ang buong teleskopyo ay nagkasala ng pagpapalit ng teleskopyo sa kalawakan "", na matatagpuan sa parehong punto. 2024 Ang plano sa hinaharap ay maglagay ng isang teleskopyo na "PLATO" sa parehong punto.
4. Ang unang Lagrange point sa Misyats-Earth system ay maaaring maging isang mapaghimala na lugar para sa pag-deploy ng isang pilot orbital station, dahil maaaring makabuluhang baguhin nito ang vitrate resources na kinakailangan para sa Earth upang maglakbay sa Misyats.
5. Dalawang teleskopyo sa kalawakan na "Planck" at "", habang ang mga boule ay inilunsad sa kalawakan noong 2009 ay nabubulok, sa parehong oras na gumagana ang mga ito sa iba pang mga punto ng Lagrange sa sistema ng Sonce-Earth.

Sa gilid ng dalawa muna til you can become unruffy tsikh til.

Bilsh nang eksakto ang mga punto ng Lagrange є lilimitahan natin ito sa taglagas kapag tinawag ang pangalan interconnected zavdannya threeh til- kung ang mga orbit ng lahat ay pabilog, at ang masa ng isa sa kanila ay nabagato mensha para sa masa ng alinman sa dalawa. Sa pangkalahatan, maaari mong vvazatyu, ngunit dalawang napakalaking katawan ay nakabalot sa gitna ng bahay na may isang permanenteng cottage shvidkistyu. Mayroong limang mga punto sa bukas na espasyo sa paligid nila, sa ilan sa kanila ay mayroon lamang isang maliit na halaga ng masa, na maaaring maging hindi matatag sa nakabalot na sistema, na nakatali sa napakalaking mga frame. Sa parehong mga punto, ang mga puwersa ng gravitational, na gumagana sa isang maliit na antas, ay hindi maaaring hindi inilapat ng puwersa ng sentro.

Ang mga specks ng Lagrange ay pinangalanan pagkatapos ng mathematician na si Joseph Louis Lagrange, na una noong 1772 inoculated ang konsepto ng matematikal na kaalaman, kung saan ito ay ginamit upang makilala ang mga tiyak na punto.

Ang lahat ng mga punto ng Lagrange ay namamalagi sa lugar ng mga orbit ng malalaking katawan at kilala sa pamamagitan ng mahusay na Latin na titik L na may numerical index mula 1 hanggang 5. Ang unang tatlong punto ng rosette sa linya, na dumadaan sa likod ng ang napakalaking katawan. Ang mga punto ng Lagrange ay tinatawag collinear ang ibig kong sabihin ay L 1 L 2 at L 3. Ang mga puntos L 4 at L 5 ay tinatawag na trikutnye chi Trojans. Ang mga puntos L 1, L 2, L 3 ay ang mga punto ng hindi matatag na ekwilibriyo, sa mga puntong L 4 at L 5 ang tusok ng ekwilibriyo.

Ang L 1 ay matatagpuan sa pagitan ng dalawang bahay ng system, mas malapit sa mensh ng sapilitang katawan; L 2 - tawag, mensh na may napakalaking til; at L 3 - para sa higit pang straining. Sa coordinate system na may cob sa gitna ng mass system at sa gitna ng mass, diretso sa gitna ng mass hanggang sa lower mass field, ang mga coordinate ng mga punto sa unang pinakamalapit na α ay ipoposisyon sa likod ng pagdaragdag ng mga nakakasakit na formula:

Speck L 1 humiga sa isang tuwid na linya, isara ang dalawang katawan na may masa M 1 at M 2 (M 1> M 2), at matatagpuan sa pagitan ng mga ito, malapit sa isa pang katawan. Ang dahilan para dito ay ang gravity ng M2 tile ay bahagyang nagbabayad para sa gravity ng M1 tile. Kung mayroong higit sa M 2, ito ay magtatagal.

Ika-libong puntos L 1(sa Earth - Misyats system; ang distansya sa gitna ng Earth ay humigit-kumulang 315,000 km) ay maaaring maging isang perpektong lugar para sa isang namumulaklak na istasyon ng orbital na paglipad sa kalawakan, na mabilis na lumalaki sa daan ng Earth, upang ang pagpapaputok ay ang susi sa mataas na batis ng Daigdig at ang kasama.

Speck L 2 upang humiga sa isang tuwid na linya, dalawang frame na may mga masa M 1 at M 2 (M 1> M 2), at matatagpuan sa likod ng frame mula sa isang maliit na masa. Specks L 1і L 2 na hinangin sa parehong linya at sa pagitan ng M 1 M 2 nang simetriko, pantay na M 2. Sa punto L 2 gravitational forces, na kung saan ay pagpunta sa trabaho, compensate para sa impluwensiya ng center forces sa visualization system, kung paano i-wrap sa paligid.

Speck L 2 sa Sonce - Earth system, ang perpektong sasakyan para sa pagbuo ng orbital space observatories at teleskopyo. Oskilki ob'єkt sa punto L 2 Ito ay isang maliit na oras upang pangalagaan ang iyong organisasyon ng Sontsya at ng Earth, upang gugulin ang screening at pag-calibrate na ito ay nagiging mas simple. Gayunpaman, ang punto ay roztashovana trocha dalі para sa earth tіn (sa lugar ng pіvtіnі) [approx. 1], kaya hindi ko kailangang hadlangan ang antok. Sa mga halo-orbit sa paligid ng gitna ng punto sa ngayon (2020) mayroong isang Gaia at Spektr-RG unit. Mas maaga ay may mga teleskopyo tulad ng Planck at Herschel, ngunit plano naming magpadala ng higit pang mga teleskopyo, kabilang ang James Webb (2021).

Speck L 2 Sa sistema ng Zemlya-Misyats, maaari kang makakuha ng isang vikoristan para sa pag-secure ng isang satellite na koneksyon sa mga bagay sa Misyats, pati na rin isang handwheel para sa pamamahagi ng isang istasyon ng pagpuno para sa pag-secure ng isang mataas na daloy sa pagitan ng Earth at Misya

Ang Yakshcho M 2 ay masyadong maliit para sa masa, sa ibaba ng M 1 ay ang punto L 1і L 2 matatagpuan sa humigit-kumulang sa parehong lugar r mula M 2 hanggang sa radius ng sphere ng Hill:

Speck L 3 humiga sa isang tuwid na linya, dalawang frame na may masa M 1 at M 2 (M 1> M 2), at nasa likod ng frame na may mas malaking masa. Kaya ito napupunta, yak para sa punto L 2 Sa tsy mga punto ng mga puwersa ng gravitational upang mabayaran ang diy ng mga puwersa ng sentro.

Bago ang tainga ng kalawakan, ang gitna ng mga sulatin ng science fiction, ang ideya ng pagiging nasa prototype na barko ng orbit ng mundo malapit sa punto ay popular pa rin. L 3іnshoї analogous їy planeta, na tinatawag na "Anti-Earth", yak sa pamamagitan ng kanyang rostashuvannya bul ay hindi naa-access para sa direktang babala. Gayunpaman, sa pamamagitan ng gravity inflow ng iba pang mga planeta point L 3 sa sistema ng Sonce - ang Earth є sa rehiyon ay hindi matatag. Kaya, sa loob ng isang oras ang heliocentric spoluks ng Earth at Venus ay nasa kabilang panig ng Sontsya, habang ang mga landas ng balat sa loob ng 20 buwan, ang Venus ay palaging nasa 0.3 a. batik L 3 at sa ganoong ranggo, seryoso itong inilalagay sa orbit ng lupa. Bukod dito, sa pamamagitan ng kawalan ng timbang [ linawin] ang sentro ng grabidad ng Sonce - Jupiter system ay ang Earth at ang orbit ng Earth, ang tinatawag na "Pro-Earth", lahat ng isang oras bawat oras, ang bala ay magagamit para sa pag-iingat at ang pangkalahatang bala ay binanggit. Sa isa pang epekto, mukhang napakalakas nito: ang pag-agos ng halos 150 km at higit pa sa orbit ng ibang mga planeta ay hindi masyadong malaki. Sa paglitaw ng pagkakataon na magsagawa ng pagbabantay ng mga kagamitan sa kalawakan at probes, ito ay mapagkakatiwalaan na ipinakita na sa tsi dottsi nemaє ob'ktіv na may sukat na 100 m.

Orbital space apparatuses at mga kasama, rostasovany malapit sa punto L 3 Maaari mong patuloy na ituloy ang iba't ibang anyo ng aktibidad sa ibabaw ng Sontsya - zokrem, para sa hitsura ng mga bagong beach o sleepers, - at mabilis na magpadala ng impormasyon sa Earth (halimbawa, sa loob ng balangkas ng maagang sistema ng pagtataya ng panahon ng kalawakan ng NOAA). Bilang karagdagan, ang impormasyon mula sa naturang mga tagasuporta ay maaaring maging isang vicoristan para sa pag-secure ng kaligtasan ng mga malalayong piloto, halimbawa, sa Mars o mga asteroid. Sa 2010 rotsi bulo vivcheno kilka mga opsyon para sa paglulunsad ng isang mobile companion

Ito ay batay sa linya, upang ang sistema ay nasaktan ng dalawang equilateral tricytes, dalawang vertices na humahantong sa mga sentro ng M 1 at M 2 ay mga puntos L 4і L 5 magkakaroon ng posisyon ng ikatlong taluktok ng mga tricycle tricycle, na matatagpuan sa lugar ng orbital ng isa pang katawan sa 60 degrees sa harap ng likod.

Ang pagkakaroon ng parehong mga punto at ang katatagan ng sistema ay naipon ng koponan, ngunit ang mga splinters ay hanggang sa dalawang puntos sa mga puntong ito ng parehong Bilang karagdagan, ang geometry ng trikutnik ng mga pwersa ay suportado, na, bilang isang resulta, ay nakatali mula sa gitna hanggang sa gitna sa mga proporsyon, na dalawang napakalaking til. Kaya, tulad ng sentro ng masa, isang oras at ang sentro ng pambalot ng system, ang resultang puwersa ay eksaktong pareho, na kinakailangan para sa pagbawas ng espasyo sa Lagrange point sa orbital alignment sa grid ng ang sistema. (Sa katunayan, ang masa ng ikatlong katawan ay hindi nagkasala ng pagiging matipid). Tsya trikutna configuration ng bala ay ipinahayag ni Lagrange para sa isang oras ng robotics sa trabaho ng tatlong til. Specks L 4і L 5 pangalan trikutnimi(Sa view ng collinear).

Mga call point din Mga Trojan: ang pangalan ay kahawig ng mga Trojan asteroids ng Jupiter, dahil ipapakita ko ang mga puntos na may pinakamahusay na puwit. Ang Voni buli ay ipinangalan sa mga bayani ng Digmaang Trojan mula sa "Ilyadi" ni Homer L 4 obsess ang pangalan ng mga Greeks, at sa punto L 5- zahisnikiv Troy; Sila ngayon ay tinatawag na "Greeks" (o "Achaeans") at "Trojans".

Pumunta sa gitna ng mass system hanggang sa bilang ng mga puntos sa mga coordinate system mula sa gitna ng mga coordinate sa gitna ng mass system at maprotektahan ayon sa mga sumusunod na formula:

Tila, sa mga collinear point ng Lagrange, manatili sa hindi nakakalito na rivnovazi. Halimbawa, kung ang bagay sa puntong L 1 ay bahagyang tuwid sa puntong L 1, pagkatapos ay kukuha ng dalawang malalaking kapangyarihan, ang puwersa na umaakit sa kanya sa sandaling iyon, hanggang sa ito ay makalapit, upang lapitan, mahulog, at ang puwersa. ng mabigat sa gilid... Bilang resulta, ang bagay ay mas at mas malayo sa posisyon ng ekwilibriyo.

Ang partikularidad ng pag-uugali sa labas ng punto L 1 ay isang mahalagang papel sa mga subordinate na sistemang ito. Ang mga bahagi ng pag-alis ng Roche ng naturang mga sistema ay natigil sa punto L 1 hanggang sa dami, kung ang isa sa mga kasama sa proseso ng ebolusyon ay nagpapanatili ng walang laman na Roche, ang pagsasalita ay dumadaloy mula sa isang bituin hanggang sa L1 point mismo sa labas ng Lagrange point L 1 .

Hindi mahalaga sa presyo, may mga matatag na closed orbits (sa coordinate system, kung paano i-wrap sa paligid) sa paligid ng collinear point ng libration, kinuha, sa oras ng pagtatatag ng tatlong til. Ito ay tulad ng pagbuhos ng іnshі tila papunta sa ruff (dahil ito ay konektado sa Sonyachnіy system), na pinapalitan ang mga saradong orbit ng bagay ay gumuho ng mga quasi-periodic orbit, upang lumitaw ang hugis ng Lissage figure. Hindi mahalaga sa kawalang-tatag ng naturang orbit,