نقطه لاگرانژی l1 خورشید منظومه زمین. کراپکی لاگرانژ

> کراپکی لاگرانژ

چگونه نگاه کنیم و شوکاتی کنیم نقاط لاگرانژدر فضا: تاریخچه تجلی، سیستم زمین و ماه، 5 نقطه L از منظومه دو جرم عظیم، تزریق گرانش.

بیایید برگردیم: ما روی زمین گیر کرده ایم. Varto podyakuvat گرانش برای کسانی که ما را به وسعت کیهانی پرتاب نکردند و ما می توانیم روی سطح راه برویم. Ale shob virvatisya، برای اعمال مقدار زیادی انرژی آورده شده است.

با این حال، در نواحی سرود سراسر جهان، سیستم عقلانی هجوم گرانشی را متعادل کرد. با رویکرد صحیح، می توان به توسعه سریعتر و پربارتر فضا دست یافت.

ماه را نام ببرید نقاط لاگرانژ(نقاط L). اسامی از جوزف لوئیس لاگرانژ گرفته شده است که در سال 1772 آنها را توصیف کرد. در واقع، شما رفتید تا ریاضیات لئونارد اویلر را گسترش دهید. در مرحله اول، سه نقطه از این قبیل کشف شد و لاگرانژ دو پیشرفت را اعلام کرد.

کراپکی لاگرانژ: کجا برویم؟

اگر بتوانید دو جسم پرجرم (مثلا خورشید و زمین) را پیدا کنید، تماس گرانشی آنها به طور معجزه آسایی در 5 قطعه مشخص متعادل می شود. در پوست آنها امکان پخش یک همراه وجود دارد که با حداقل تلاش می توان از آن در محل استفاده کرد.

مهمترین آنها اولین نقطه لاگرانژ L1 است که بین گرانش گرانشی دو جسم متعادل است. به عنوان مثال، می توانید یک ماهواره بر روی سطح ماه نصب کنید. تراکتور زمین vshtovhuє yogo در Mіsyats، اما قدرت همراه نیز برای تعمیر opіr است. همچنین، دستگاه به شیشه های رنگی غنی پالیو اتفاق نمی افتد. مهم است که بفهمیم نقطه بین اشیا چیست.

L2 در یک خط با جرم قرار دارد، ale در طرف دیگر. چرا گرانش ترکیبی ماهواره را به سمت زمین جذب نمی کند؟ همه در سمت راست در مدارهای مداری. ماهواره در نقطه L2 در مدار بالاتری حرکت می کند و خارج از زمین، خرده ها بیشتر در اطراف ستاره حرکت می کنند. اما، گرانش زمین از یوگا پشتیبانی می کند و کمک می کند تا در خانه بچرخد.

L3 در سمت پرتابگر سیستم مورد نیاز است. گرانش بین اجسام تثبیت می شود و دستگاه به راحتی قابل مانور است. چنین همدمی همیشه با خورشید جمع می شود. سه نقطه توصیف شده پایدار در نظر گرفته نمی شوند، بنابراین اگر یک همراه باشد، برای بیدار شدن خیلی زود است. بنابراین بدون موتورهای در حال کار چیزی برای کار وجود ندارد.

Є همچنین L4 و L5، در جلو و پشت شیء پایینی دوخته شده است. بین توده ها یک تریکو یک طرفه ایجاد می شود که یکی در طرف دیگر L4 خواهد بود. اگر پاهایتان را به سمت بالا می‌چرخانید، L5 را بگیرید.

دو نقطه باقی مانده ثابت در نظر گرفته می شود. Tse کشف سیارک ها را در سیارات بزرگ مانند مشتری تایید می کند. Tse Trojans، یاک ها در ماکارونی گرانشی بین گرانش خورشید و مشتری می خوردند.

چگونه در takі mіstsya برنده شویم؟ مهم است که بدانیم تنوع غیرشخصی اکتشاف فضا چیست. به عنوان مثال، در نقاط زمین-خورشید و زمین-ماه، ماهواره ها از قبل پراکنده شده اند.

خورشید زمین L1 مکانی معجزه آسا برای زندگی در تلسکوپ خواب آلود است. دستگاه حداکثر تا زیرکا pіdіyshov است، اما با سیاره بومی تماس برقرار نمی کند.

در نزدیکی نقطه L2، تلسکوپ جیمز وب آینده (1.5 میلیون کیلومتر از ما) قرار است قرار گیرد.

Earth-Month L1 نقطه مرجع برای ایستگاه سوخت گیری ماهانه است که به شما امکان می دهد در تحویل آتش صرفه جویی کنید.

خارق العاده ترین ایده این است که ایستگاه فضایی Ostriv III را در L4 و L5 قرار دهیم، زیرا در آنجا کاملاً پایدار خواهد بود.

بیایید گرانش و تعامل شگفت انگیزی با اجسام دیگر داشته باشیم. Aje tse به شما امکان می دهد راه های تسلط بر فضا را گسترش دهید.

در سیستم پیچیدن دو جسم کیهانی از توده آوازخوان، می توان نقاطی را در فضا پیدا کرد، با قرار دادن یک جرم کوچک در یک جسم کوچک، می توان آن را در وضعیت ثابتی که این دو جسم پیچیده شده اند ثابت کرد. نقاط چی را نقطه لاگرانژ می نامند. در مقاله داستانی در مورد آنها وجود دارد، مانند بوی بد مردم vikoristovuyutsya.

نقاط لاگرانژ چیست؟

برای درک این غذا، ممکن است سه جسمی که به دور آنها می پیچند، دو تای آنها چنان جرمی داشته باشند که جرم بدن سوم به تعداد مساوی با آنها به طور غیر مهمی کوچک باشد، به حل مشکل روی بیاورید. در چنین واپادکای می‌توان موقعیت را در فضا، در چنین میدان‌های گرانشی هر دو جسم عظیم دانست تا نیروی مرکز هوای کل سیستمی را که می‌چرخد، جبران کند. موقعیت های چی نقاط لاگرانژ خواهند بود. با قرار دادن بدن یک توده کوچک در آنها، می توانید مطمئن شوید که پوست دو جسم عظیم برای مدت طولانی تغییر نمی کند. در اینجا می توان با جابجایی به نوعی ماهواره، رهبر گسترش در یک نقطه از سطح زمین، قیاسی با مدار زمین ثابت ترسیم کرد.

لازم به توضیح است که چه بدنی، چگونه در نقطه لاگرانژ قرار گیرد (її به آن نقطه آزاد یا نقطه L نیز می گویند)، چگونه آن را خلفی بنامیم ممکن است چنین شخصیتی باشد.

آیا می دانید چند نقطه و دو بو می شناسید؟

برای سیستمی متشکل از دو جسم که به دور خود می پیچند، مطلقاً بدون توجه به جرم، تنها پنج نقطه L وجود دارد، معمولاً L1، L2، L3، L4 و L5 تعیین می شود. تمام نقاط در بسته بندی صاف بدن که می توانید ببینید، به هم ریخته است. سه نقطه اول روی خطی است که در پشت مرکز جرم دو جسم به گونه ای است که L1 بین بدنه ها و L2 و L3 در پشت بدنه پوست قرار دارد. نقاط L4 و L5 به گونه ای چیده شده اند که اگر از مرکز جرم دو بدنه سیستم به پوست متصل شوند، در فضای باز دو تریکو یکسان ظاهر می شود. در زیر، در مقیاس کوچک، تمام نقاط لاگرانژ زمین-خورشید نشان داده شده است.

فلش های آبی و قرمز روی کوچولو مستقیماً تفاوت نیروی حاصل را هنگام نزدیک شدن به نقطه درست نشان می دهد. از کوچولو می توانید باچیتی کنید، که مناطق نقاط L4 و L5 بزرگتر هستند، مناطق پایین تر نقاط L1، L2 و L3 هستند.

اثبات تاریخی

پیش از این، اساس نقاط آزاد در سیستم سه جسم که به دور خود می چرخند، ریاضیدان ایتالیایی-فرانسوی در سال 1772 چرخش می کرد. برای چه کسی دانشمند فرصتی برای ایجاد برخی فرضیه ها و توسعه قدرت مکانیک، برای درک مکانیک نیوتن داشت.

لاگرانژ نقاط L را که به نام او نامگذاری شده بود، برای مدارهای دایره ای ایده آل شمارش کرد. در واقع، مدارها بیضوی هستند. بقیه واقعیت به جایی می رسد که ما دیگر نقاط لاگرانژ را کاوش نمی کنیم، بلکه مناطقی را کاوش می کنیم که در آن یک سوم بدن یک جرم کوچک، حرکت دایره ای مشابه حرکت پوست دو جسم عظیم دارد.

نقطه آزاد L1

Intrustenna Lagrange Points L1 آوردن آسان، شکم برای این mіrkuvannya: izmmemo برای سمت آواز І زمین، قانون Zgіdimy T_LI برای دیدن آن zіrki، تیم برادر Perigod Ohrotan Navko Tsієї Zіrki (Square) ستارگان). Tse به این معنی است که مانند یک جسم باشید، مانند یک گل رز بین زمین و خورشید، مانند یک درخشان تر به اطراف بپیچید، سیاره ما را پایین بیاورید.

با این حال، برای گرانش جسم دیگری، گرانش زمین، ایمن نیست. اگر این واقعیت را به نقطه‌ی اصلی برسانیم، می‌توان فرض کرد که هر چه جسم سومی از جرم کوچک به زمین نزدیک‌تر باشد، در برابر گرانش خواب‌آلود زمین قوی‌تر خواهد بود. نتیجه چنین نقطه ای دارد که گرانش زمین باعث تقویت پیچیدن جسم سوم به دور خورشید می شود به گونه ای که دوره پیچیدن سیاره آن جسم بالا می رود. نقطه L1 معتبر خواهد بود. تا نقطه لاگرانژ L1 در جهت زمین 1/100 در شعاع مدار سیاره به دور ستاره بروید و 1.5 میلیون کیلومتر شوید.

چگونه ناحیه L1 را ویکوریزه کنیم؟ اینجا مکانی ایده آل است، جایی که می توانید تشعشعات سونی را تماشا کنید، خرده های اینجا خاموشی سونی ندارند. در زمان حاضر در منطقه L1، خرچنگ اصحاب کاشته می شود، همانطور که در انگورهای باد خوابگاه مشغول هستند. یکی از آنها ماهواره اروپایی SOHO است.

تا آنجایی که نقطه لاگرانژ زمین-ماه قرار دارد، تقریباً در 60000 کیلومتری ماه قرار دارد و به عنوان یک نقطه "تقلیه" برای ساعت ماموریت کشتی های فضایی و ماهواره ها به مدت یک ماه و به عقب برنده می شود.

نقطه آزاد L2

Rozmіrkovuyuchi analogіchno به poperednogo vipadku می zrobiti visnovok scho در در sistemі dvoh تا وقتی که obertannya برای mezhami orbіti tіla از Mensch masoyu منطقه іsnuvati گناه د padіnnya vіdtsentrovoї سیلی kompensuєtsya gravіtatsієyu tsogo tіla scho در فقط به virіvnyuvannya perіodіv obertannya tіla از Mensch masoyu من سوم tіla Navkolo فروخته بدن با وزن بیشتر منطقه Tsya є vіlnoy نقطه L2.

اگر به منظومه خورشید-زمین نگاه کنید، آنگاه تا مرکز نقطه لاگرانژ، سیاره مانند تا نقطه L1، سپس 1.5 میلیون کیلومتر خواهد بود، فقط L2 ​​را فراتر از زمین و بسیار دور از زمین پخش شده است. خورشید. خرده‌ها در منطقه L2، هجوم روزانه تابش خواب‌آلود zavdyaka به زاهیست زمینی، سپس її vikoristovuyut برای محافظت از نور همه‌نور، که در اینجا ماهواره‌ها و تلسکوپ‌های مختلف ظاهر می‌شوند.

در سیستم زمین-ماه، نقطه L2 در پشت ماهواره طبیعی زمین در فاصله 60000 کیلومتری قرار دارد. در ماه L2 همراهانی مانند vikoristovuyutsya برای نگهبان در پشت سمت چرخش ماه وجود دارد.

امتیاز رایگان L3، L4 و L5

نقطه L3 در نزدیکی منظومه خورشید-زمین در حال تلاش برای یافتن ستاره ای است که از روی زمین قابل پیش بینی نیست. Krapka نمی vikoristovuєtsya nіyak، oskolki برنده є ناپایدار از طریق هجوم گرانش سیارات دیگر، به عنوان مثال، زهره.

نقاط L4 و L5 پایدارترین مناطق لاگرانژ هستند، بنابراین ممکن است سیارک ها یا اره های کیهانی در آنها وجود داشته باشد. به عنوان مثال، در این نقاط لاگرانژ Mіsyatsya فقط یک اره کیهانی وجود دارد و در L4 و L5 مشتری سیارک های تروجان وجود دارد.

دیگر ازدحام نقاط رایگان

کریم ماهواره‌ها را نصب کرده و بر کیهان، نقاط لاگرانژ زمین و سایر سیارات را می‌توان با قیمت‌های فضایی به دست آورد. از این نظریه مشخص است که حرکت در نقاط لاگرانژ سیارات مختلف از نظر انرژی قدرتمند است و به مقدار کمی انرژی نیاز دارد.

یک مثال دیگر از استفاده از نقطه L1 زمین به عنوان پروژه فیزیک یک دانش آموز اوکراینی. Vіn zaproponuvati roztashuvati در این منطقه غم انگیز سیارک اره، قایق بادبانی محافظت از زمین از باد مخرب خواب آلود. در این رتبه، امتیاز می تواند برای پاشیدن آب و هوای سیاره سیاه پیروز باشد.

شما هدفی برای خود تعیین نکرده اید، حتی اگر ماموریت خود را برنامه ریزی نکرده باشید - یکی از بزرگترین گذرگاه های مسیر شما در فضا داغ خواهد بود. بدیهی است که مقداری پول از قبل برای ترک زمین مورد نیاز است. هر چه بهتر است از جو بیرون بیاوریم، سوزاندن آن بیشتر ضروری است. آل، از طریق این موشک اهمیت بیشتری پیدا می کند و همه چیز در یک حلقه بسته تغییر می کند. این به ما بستگی دارد که تعداد ایستگاه های بین سیاره ای را در آدرس های مختلف روی یک موشک مدیریت کنیم - ما فقط نمی توانیم جایی برای آتش سوزی در آن پیدا کنیم. با این حال، در دهه 80 قرن گذشته، خانم ها یک لازیوکا را می شناختند - راهی برای افزایش قیمت سیستم Sonyachny، که ممکن است سودمند نباشد. وین "حمل و نقل بین سیاره ای مریزا" نامیده می شود.

روش های نهایی کاربردهای فضایی

به عنوان مثال، حرکت امروزی بین اجرام سیستم سونیاچ از زمین تا مریخ گرانتر است و به اصطلاح پرواز با بیضی هومان را صدا می کند. دماغه پرتاب می شود و سپس نقاط سرعت می گیرند، اسکله ها خیلی فراتر از مدار مریخ ظاهر نمی شوند. موشک با ضربان سیاره سرخ گالوانیزه می شود و شروع به پیچیدن به اطراف می کند تا شناسایی خود را نشان دهد. و برای تسریع، و برای galmuvannya، او آتش زیادی می سوزاند، اما با این کار، بیضی هومان با یکی از موثرترین راه ها برای حرکت بین دو جسم در فضا باقی می ماند.

Elips Goman-Dug I - پرواز از زمین به زهره. Arc II - پرواز از زهره به مریخ Arc III - چرخش از مریخ به زمین.

مانورهای گرانشی نیز وجود دارد که می تواند موثر باشد. Zdіysnyuyuchi їх، سفینه فضایی سرعت خواهد گرفت، نیروی گرانش پیروز جسم آسمانی بزرگ. کمک هزینه برای امنیت بیرون می آید حتی مهمتر از mayzhe بدون علامت دوگانه. ما zastosovuєmo چی به سرعت مانور می دهیم، اگر ایستگاه های خود را در جاده ای طولانی به زمین بفرستید. با این حال، به عنوان یک کشتی پس از یک مانور گرانشی لازم است مانند یک سیاره وارد مدار شود، همچنان باید آرام باشد. شما، بدیهی است، به یاد داشته باشید که به آتش نیاز خواهید داشت.

به همین دلیل، به عنوان مثال، در قرن گذشته، شماس های ویریشی گذشته از طرف دیگر به پایان مشکل رسیده اند. آنها نه مانند یک تسمه، بلکه مانند یک منظره جغرافیایی در گرانش قرار گرفتند و ایده یک مانع حمل و نقل بین سیاره ای را فرموله کردند. نقاط لاگرانژ به سکوی پرش ورودی و خروجی آن تبدیل شد - پنج ناحیه که اجرام آسمانی، انحطاط و نیروهای احاطه کننده به آنها سپرده شده اند، به آستانه نزدیک می شوند. بوی تعفن بر اساس سیستم be-yak_y است، در برخی از بدن ها کمی متفاوت می چرخد، و بدون ادعای اصالت از L1 تا L5 شماره گذاری می شود.

در مورد ما، شاید یک سفینه فضایی در نقطه لاگرانژ، ما آن را به طور نامحدود آنجا می‌بینیم، تکه‌های گرانش حتی یکی را قوی‌تر نمی‌کشد، در دیگری پایین‌تر. جریان را از طریق تمام نقاط، به طور مجازی آویزان، ایجاد یکسان. اعمال آنها پایدار است - مانند یک ورقه، perebovayuchi در وسط، از بین بردن trochs در منقار، گرانش شما را در نقطه - مانند یک توپ در روزهای دره کوه. بقیه نقاط لاگرانژ ناپایدار هستند - زگیل کمی حرکت می کند و به زودی با شما تماس گرفته می شود. اشیایی که در اینجا شناخته شده اند، توپ را در بالای تپه حدس بزنید - شراب در آنجا کوتاه می شود، گویی خوب است که آن را نصب کنید، وگرنه باید در آنجا کوتاه شود، اما برای باد ملایم باد، برای پیروزی. ، با برداشتن باد ، خم شدن به پایین.

پاگوربی و دره های چشم انداز کیهانی

سفینه های فضایی که در پشت سیستم Sonyachny پرواز می کنند، از سبیل های "پاگوربی" و "دره ها" برای یک ساعت پرواز و در مرحله تعیین مسیر محافظت می کنند. با این حال، خطوط حمل و نقل بین سیاره ای به نفع جامعه کار می کنند. همانطور که می دانید، مدار پایدار پوست می تواند دارای پنج نقطه لاگرانژ باشد. این منظومه زمین-ماه، منظومه خورشید-زمین، منظومه های تمام قمرهای زحل با خود زحل است…

لکه لاگرانژ در همه جا خراشیده می شود، حتی اگر بوی تعفن دائماً توزیع خاص خود را در فضا تغییر دهد. بوی تعفن همیشه برای یک شی کوچکتر از سیستم بسته بندی در مدار خواهد بود و من منظره ای از تپه ها و دره های گرانشی ایجاد خواهم کرد که دائماً تغییر خواهند کرد. به عبارت دیگر، نیروهای گرانشی سیستم Sonyachny تا سال تغییر کردند. گاهی اوقات گرانش در مختصات فضایی ساکت و پایین دقیقاً در خورشید بیک است، در لحظه بعدی ساعت - در سیاره bik be-yakoy، و این طوری است که نقطه لاگرانژ از آنها می گذرد، و در آن مکان panuє rіvnovaga ، اگر کسی نمی کشد. .

استعاره با تپه‌ها و دره‌ها به ما کمک می‌کند تا این ایده انتزاعی را بهتر آشکار کنیم و حتی سریع‌تر از آن استفاده کنیم. گاهی در فضا به نظر می رسد که یک تپه به ترتیب با تپه دیگر یا دره دیگر می گذرد. بوی تعفن می تواند یک به یک همپوشانی داشته باشد. محور اول در این لحظه حرکت فضا به ویژه مؤثر می شود. به عنوان مثال، همانطور که قوز گرانشی شما روی دره قرار گرفته است، می توانید به سمت آن "غلت کنید". همانطور که قوز بر روی قوز دیگری قرار گرفته است، می توانید از قله ای به قله دیگر بپرید.

چگونه در خط حمل و نقل بین سیاره ای برنده شویم؟

اگر نقاط لاگرانژ مدارهای مختلف به یک به یک نزدیک شوند، لازم نیست زمان یکسانی برای حرکت از یکی به دیگری داشته باشیم. این بدان معناست که اگر به جایی عجله نکنید و برای بررسی نزدیک شدن آنها آماده شوید، می توانید از مداری به مدار دیگر منتقل شوید، به عنوان مثال، در مسیر زمین-مریخ-مشتری و دورتر، ممکن است رنگ پریده را نبینید. . به راحتی می توان فهمید که ایده پیروز یک مانع حمل و نقل بین سیاره ای است. خط نقاط لاگرانژ که دائماً در حال تغییر هستند شبیه یک جاده پر پیچ و خم است که به شما امکان می دهد بین مدارها با پیچ در پیچ ناچیز کف دست حرکت کنید.

در میانه علمی، حرکت از نقطه ای به نقطه دیگر، مسیرهای انتقالی کم هزینه نامیده می شود، و بوی تعفن قبلاً در عمل کمی متفاوت بود. یکی از مهمترین کاربردها آزمایش مهم اما موفقیت آمیز ایستگاه ماهانه ژاپن در سال 1991 است، در صورتی که فضاپیما برای انجام ماموریت خود به روش سنتی بسیار کوچک باشد. متأسفانه، ما نمی‌توانیم با این تکنیک به طور منظم برنده شویم، خرده‌های یک نقطه لاگرانژ دوستانه را می‌توان برای دهه‌ها، قرن‌ها و حتی بیشتر علامت‌گذاری کرد.

علی، حتی اگر یک ساعت وقت نگذاریم، می توانیم به خودمان اجازه دهیم کاوشگری را به فضا بفرستیم، که هر روز با آرامش قابل بررسی است، و من ساعتی را برای جمع آوری اطلاعات تعیین می کنم. پس از لنگر انداختن، به مدار دیگری پریدم، و zdijsnyuvatim، perebuvayachi در حال حاضر در nіy. این کاوشگر می تواند با سیستم Sonyachny برای یک ساعت گران تر باشد و هر چیزی که به آن نزدیک می شود را ثبت کند و به توشه علمی تمدن بشری بیفزاید. واضح بود که اساساً مهم است که بدانیم چگونه می‌توانیم به یکباره به فضا برسیم، اما این راه برای مأموریت‌های بلندمدت آینده امیدوارکننده به نظر می‌رسد.

نقاط لاگرانژ ناحیه‌ای در منظومه دو جسم کیهانی با جرم زیاد هستند، در یک سوم جسمی با جرم کوچک می‌تواند برای یک ساعت خوب در حال کشش بی‌فرمان باشد تا زمان خوبی داشته باشد.

در علم نجوم، به نقاط لاگرانژ، نقاط کتابخانه (libration در لاتین librātiō - rozgoduvannya) یا L-نقطه نیز می گویند. پیش از این، این بوی بد در سال 1772 توسط ریاضیدان فرانسوی جوزف لوئی لاگرانژ آشکار شد.

لکه های لاگرانژ بیشتر در ارتفاع گیاه حاشیه دار سه تلفن دیده می شود. در این کار، سه جسم مدارهای دایره ای می سازند که جرم یکی از آنها از جرم هر یک از دو جسم دیگر کمتر است. دو جسم بزرگ در نزدیکی این سیستم مانند توده‌ای وحشی در مرکز پرسه می‌زنند و پس از ynu kutov shvidkіst به چشم می‌خورد. در اطراف این اجساد پنج نقطه وجود دارد. Tse vіdbuvaєtsya برای تعادل آنچه که نیروهای گرانش، scho به تمام بدن ضربه می زنند، توسط نیروهای مرکز آب جبران می شود. پنج نقطه i را نقاط لاگرانژ می نامند.

کراپکی لاگرانژ در نزدیکی صفحه مدار اجسام عظیم قرار دارد. در نجوم مدرن، بوی بد با حرف لاتین "L" نشان داده می شود. همچنین به دلیل پوسیدگی پوست، پنج نقطه ممکن است شماره سریال خود را داشته باشد که با یک شاخص عددی از 1 تا 5 نشان داده می شود. یا روی حیله و تزویر

گسترش نزدیکترین نقاط لاگرانژ و اعمال یک نقطه

جدا از نوع اجرام آسمانی عظیم، نقاط لاگرانژ در همان مکان در فضای بین آنها به رشد خود ادامه می دهند. اولین نقطه لاگرانژ بین دو جسم پرجرم، نزدیکتر به نقطه ای که جرم کوچکتر است، قرار دارد. یک نقطه لاگرانژ دیگر در پشت بدنه کوچکتر قرار دارد. سومین نقطه لاگرانژ در فاصله قابل توجهی در پشت بدن قرار دارد که جرم بیشتری دارد. دقیقا، محل rozashuvannya این سه نقطه rozrokhovuyatsya برای کمک از فرمول های ریاضی خاص به صورت جداگانه برای پوست podvіynoy سیستم کیهانی، vrakhovyuchi її ویژگی های فیزیکی است.

اگر در مورد نزدیکترین نقاط لاگرانژ به ما صحبت می کنید، اولین نقطه لاگرانژ در منظومه خورشید-زمین در فاصله میلیون کیلومتری سیاره ما پس زده می شود. در این نقطه گرانش، خورشید دو صدم قوی‌تر، در مدار سیاره ما پایین‌تر خواهد بود، سپس تغییر در نیروی لازم پیش از مرکز دو برابر کمتر خواهد بود. جراحات ناشی از تأثیرات این نقاط برابر با کشش گرانشی زمین خواهد بود.

اولین نقطه لاگرانژ در منظومه زمین-خورشید یک نقطه بصری واضح در پشت سر ستاره منظومه سیاره ای ما - خورشید است. خود را در اینجا vcheni-اخترشناسان به pragvat rozmіstiti رصدخانه های کیهانی برای مراقبت از ستاره. بنابراین، برای مثال، در سال 1978، در نزدیکی نقطه tsієї، کل فضاپیمای ISEE-3 مستقر شد که برای مراقبت از خورشید تعیین شده بود. در نزدیکی صخره در منطقه نقطه، فضاپیما، DSCOVR، WIND و ACE به فضا پرتاب شدند.

یک سوم دیگر از نقطه لاگرانژ

گایا، تلسکوپی که در نقطه لاگرانژ دیگری طلوع کرد

یک نقطه لاگرانژ دیگر در زیر سیستم اجسام عظیم پشت بدن قرار دارد که ممکن است کوچکتر باشند. نقاط Zastosuvannya tsієї در علم نجوم در مناطق її رصدخانه ها و تلسکوپ های فضایی قرار می گیرند. در حال حاضر وسایل فضایی مانند هرشل، پلانک، WMAP و غیره در این نقطه وجود دارد. در سال 2018، ممکن است یک فضاپیمای دیگر به نام جیمز وب وجود داشته باشد که در حال نابودی است.

سومین نقطه لاگرانژ در نزدیکی سیستم زیرین در فاصله قابل توجهی پشت جسم عظیم قرار دارد. اگر در مورد منظومه خورشید-زمین صحبت می کنید، پس چنین نقطه ای به احتمال زیاد خورشید را دنبال می کند، از طرف دیگر، سه برابر بزرگتر، پایین تر وجود دارد که مدار سیاره ما در آن قرار دارد. به همین دلیل است که زمین، صرف نظر از دنیای کوچکش، هنوز هجوم گرانشی ناچیزی به خورشید می دهد. ماهواره‌هایی که در این کهکشان فضایی قرار دارند، می‌توانند اطلاعات دقیقی درباره خورشید، ظهور «شعله‌های آتش» جدید روی سطح و همچنین داده‌های مربوط به آب و هوای فضا را به زمین منتقل کنند.

چهارم و پنجم نقطه لاگرانژ

نقطه چهارم و پنجم نقطه لاگرانژ مثلثی نامیده می شود. همانطور که در این سیستم که از دو جسم فضایی عظیم تشکیل شده است که بر اساس خط به دور مرکز جرم مرکزی می پیچند و نقاط نقطه لاگرانژ در میدان خواهند بود. سومین قله این تریکوتنیک ها. بنابراین، بوی تعفن در سطح مداری جسم عظیم دیگری در 60 درجه پشت و جلوی آن خواهد بود.

نقاط حیله گر لاگرانژ نیز نقاط "تروجان" نامیده می شوند. نام دیگر نقطه شباهت به سیارک های تروجان مشتری است که دقیق ترین مظهر چهارمین و پنجمین نقطه لاگرانژ در منظومه سونیاچ ما است.

نقاط چهارم و پنجم نقطه لاگرانژ در منظومه زیرین خورشید-زمین برنده نمی شوند. در سال 2010، چرخش چهارمین نقطه لاگرانژ از سیستم سرشماری یک سیارک بزرگ را نشان داد. در نقطه پنجم لاگرانژ در این مرحله، هیچ اجرام کیهانی بزرگی در آینده وجود ندارد، اما بقیه داده‌ها در مورد آن‌هایی به ما می‌گویند که نیش بزرگی از اره بین سیاره‌ای وجود دارد.

1. در سال 2009، دو فضاپیمای STEREO از نقاط چهارم و پنجم نقطه لاگرانژ عبور کردند.
2. نقاط لاگرانژ اغلب در آثار علمی تخیلی ظاهر می شوند. اغلب در این مناطق، فضای باز، مانند سیستم های فرعی، نویسندگان داستان های علمی تخیلی، ویگادان ها، ایستگاه های فضایی، اسمیت ها، سیارک ها و سیارات دیگر را قرار می دهند.
3. در سال 2018، یکی دیگر از نقاط لاگرانژ در نزدیکی منظومه خورشید-زمین، میزبان تلسکوپ فضایی جیمز وب است. این تلسکوپ وظیفه جایگزینی تلسکوپ فضایی "" که در این نقطه شناخته شده است را بر عهده دارد. تا سال 2024، قرار است یک تلسکوپ دیگر افلاطون در این نقطه قرار گیرد.
4. اولین نقطه لاگرانژ در منظومه ماه-زمین می‌تواند به مکانی معجزه‌آسا برای استقرار یک ایستگاه مداری آزمایشی تبدیل شود، زیرا می‌تواند میزان منابع مورد نیاز برای رساندن زمین به ماه را به طور قابل توجهی تغییر دهد.
5. دو تلسکوپ فضایی "پلانک" و "" که در سال 2009 به فضا پرتاب شدند، به نظر می رسد در حال خرید مجدد در نقطه لاگرانژ دیگری در منظومه خورشید-زمین هستند.

در کنار دو بدن اول، شما می توانید با بدنی نابود نشدنی باقی بمانید.

دقیق تر نقاط لاگرانژ є اجازه دهید آن را یک قطره در بالای به اصطلاح سه سال- اگر مدار تمام اجسام دایره ای باشد و جرم یکی از آنها از جرم هر یک از دو جسم دیگر غنی تر باشد. در این جهت، می توانید در نظر بگیرید که دو جسم عظیم با یک چرخش راس دائمی به دور مرکز جرم پیچیده شده اند. در وسعت آنها، پنج نقطه وجود دارد، برای حدود یک سوم آنها، بدنی با جرم کوچک، که znechtuє، می تواند بدون شکستگی در سیستم بسته بندی در یک vіdlіku، با بدنه های عظیم بسته شود. در این نقاط، نیروهای گرانشی که روی یک جسم کوچک وجود دارد با نیروی مرکزی برابر است.

کراپکی لاگرانژ نام آنها را به افتخار ریاضیدان جوزف لوئیس لاگرانژ که اولین کسی بود که در سال 1772 راه حلی برای یک مسئله ریاضی القا کرد که اساس این نکات منحصر به فرد از آن مشخص شده بود، برداشت.

تمام نقاط لاگرانژ در نزدیکی صفحه مدار اجسام پرجرم قرار دارند و با حرف بزرگ لاتین L با شاخص عددی 1 تا 5 مشخص می شوند. نقاط چی لاگرانژ نامیده می شوند خطیو L 1 L 2 و L 3 اختصاص داده شده اند. نقاط L 4 و L 5 را تروجان های tricky chi می نامند. نقاط L 1 , L 2 , L 3 نقاط برابری غیر ثابت هستند، در نقاط L 4 و L 5 یک برابر ثابت وجود دارد.

L 1 که بین دو بدنه سیستم، نزدیکتر به یک بدنه کوچکتر، یافت می شود. L 2 - تماس، بدن کم جرم؛ i L 3 - برای هل دادن بیشتر. در سیستم مختصات با لپه در مرکز جرم سیستم z vyssu، از مرکز جرم به یک جسم بزرگ کوچکتر راست می شود، مختصات این نقاط در اولین مجاورت α برای کمک به فرمول های تهاجمی گسترش می یابد. :

کراپکا L1روی خط مستقیمی دراز بکشید که دو جسم با جرم های M 1 و M 2 (M 1 > M 2) را به هم متصل می کند و بین آنها و در نزدیکی جسم دیگری قرار بگیرید. این دید به این دلیل است که گرانش جسم M2 اغلب گرانش جسم M1 را جبران می کند. اگر بیشتر از M 2 می خواهید، یک نقطه خواهید دید.

امتیاز ماهانه L1(در سیستم زمین - ماه؛ فاصله از مرکز زمین تقریباً 315 هزار کیلومتر است) پالیوا و تبدیل شدن به گره کلیدی جریان برتر بین زمین و ماهواره її.

کراپکا L2روی یک خط مستقیم دراز بکشید، که دو جسم با جرم های M 1 و M 2 (M 1 > M 2) را به ارمغان می آورد و با جرم کمتری در پشت بدن قرار بگیرید. کراپکی L1і L2 roztashovutsya در یک خط و در بین M 1 M 2 متقارن قابل مشاهده M 2 . در نقطه L2نیروهای گرانشی که بر روی بدن اثر می‌گذارند، نیروهای مرکز هوا در سیستم را که به اطراف پیچیده شده است، جبران می‌کنند.

کراپکا L2در منظومه خورشید-زمین، مکان ایده آلی برای زندگی رصدخانه ها و تلسکوپ های فضایی مداری است. شی Oskіlki در نقطه L2ساعت سه بعدی ساختمان، مراقب جهت گیری خود مطابق با خورشید زمین باشید، غربالگری خود را انجام دهید و کالیبراسیون بسیار ساده تر می شود. اما نکته روزتاشوانا تروهی بسیار فراتر از سایه زمین (در ناحیه پیوتین) است [تقریباً. 1]، به طوری که تشعشع خواب آلود به طور کامل مسدود نمی شود. در حال حاضر (2020) دستگاه های Gaia و Spektr-RG در مدار هاله نزدیک نقاط وجود دارند. قبلاً تلسکوپ هایی مانند پلانک و هرشل در آنجا کار می کردند، اما اکنون برنامه هایی برای ارسال چند تلسکوپ از جمله جیمز وب (2021) وجود دارد.

کراپکا L2در سیستم زمین-ماه، می‌توانید از یک ویکوستان برای ایمن کردن ارتباط ماهواره‌ای با اشیاء در دروازه ماه استفاده کنید و همچنین مکانی مناسب برای قرار دادن یک ایستگاه سوخت برای اطمینان از جریان مسافر بین زمین و ماه باشید.

اگر M 2 بسیار کوچکتر از جرم است، M 1 و سپس نقطه را پایین بیاورید L1і L2تقریباً در همان خط باشد rبه شکل جسم M 2 که شبیه شعاع کره تپه است:

کراپکا L 3روی یک خط مستقیم دراز بکشید، که دو جسم با جرم های M 1 و M 2 (M 1 > M 2) را به ارمغان می آورد و با جرم بزرگتر پشت بدن قرار بگیرید. پس خودت، برای یک نقطه حرف بزن L2در این مرحله نیروهای گرانشی نیروهای مرکز هوایی را جبران می کنند.

قبل از شروع دنیای کیهانی در بین نویسندگان داستان های علمی تخیلی، ایده استقرار در سمت پروتیلاژنی مدار زمین در نزدیکی نقطه محبوبیت بیشتری داشت. L 3سیاره مشابه دیگری به نام "ضد زمین"، زیرا بولا از طریق ساخت خود، برای نگهبانان مستقیم قابل دسترس نیست. با این حال، در واقع، از طریق هجوم گرانشی سیارات دیگر، نقطه L 3در منظومه خورشید-زمین، بسیار ناپایدار است. بنابراین، در زیر ساعت شیب های خورشید مرکزی زمین و زهره در طرف های مختلف خورشید، مانند 20 ماه پوست، زهره است. 0.3 a.نوع لکه ها L 3و در چنین رتبه ای، آنها به طور جدی به گسترش її مدار زمین می ریزند. علاوه بر این، از طریق عدم تعادل [ روشن کردن] مرکز ثقل منظومه خورشید-مشتری برای زمین خوب است و بیضی بودن مدار زمین، به اصطلاح «پروتی زمین» همه یک ساعت در دسترس بود برای نگهبانی و obov'yazkovo مشخص شد. اثر دیگری که شبیه یک її іsnuvannya است، bula її vlasna gravіtаtsіya: با ریختن در بدنی با اندازه حدود 150 کیلومتر و بیشتر در مدار سیارات دیگر، قابل توجه بود. با ظاهر قادر به انجام حفاظت از وسایل نقلیه فضایی و کاوشگرهای اضافی، به طور قابل اعتماد نشان داده شد که هیچ جسمی با اندازه بیش از 100 متر در این نقاط وجود ندارد.

وسایل نقلیه فضایی مداری و ماهواره ها در نزدیکی نقطه مستقر شده اند L 3می تواند دائماً اشکال مختلف فعالیت را روی سطح خورشید تماشا کند - zokrem، برای ظهور شعله های جدید یا spalakhiv - و به سرعت اطلاعات را به زمین منتقل کند (به عنوان مثال، در سیستم هشدار اولیه هوای فضایی NOAA). علاوه بر این، اطلاعات چنین ماهواره هایی می تواند برای اطمینان از ایمنی ماموریت های خلبانی دور، به عنوان مثال، به مریخ یا سیارک ها باشد. در سال 2010، تعدادی گزینه برای پرتاب یک ماهواره مشابه توسعه یافت

فقط بر اساس خط، که پشت بدنه سیستم است، دو تریکو یک طرفه را القا کنید که دو رأس آن مربوط به مراکز بدن M 1 و M 2 است، سپس نقاط L 4і L 5نشان‌دهنده موقعیت راس سوم این تری‌کاتنیک‌ها خواهد بود که در صفحه مداری جسم دیگری در ۶۰ درجه جلو و پشت جسم جدید متلاشی شده‌اند.

وجود این نقاط و پایداری ارتفاع آنها تجمعی است، زیرا خرده ها به دو جسم در این نقاط یکسان می رسند، سپس نیروهای گرانش از سمت دو جسم پرجرم به همان نسبت جرم آنها ترکیب می شود. توده ها، و به این ترتیب قدرت مرکز سیستم نتیجه است. علاوه بر این، هندسه تریکو نیروها تأیید می کند که در نتیجه از فاصله تا مرکز جرم با نسبتی که دو جسم پرجرم است شتاب می گیرد. بنابراین، از آنجایی که مرکز جرم به طور همزمان مرکز پیچیده شدن سیستم است، نیروی حاصل دقیقاً آن را منعکس می کند، زیرا برای صبح بدن در نقطه لاگرانژ در تراز مداری سیستم لازم است. (در واقع، جرم بدن سوم مقصر نیست، اما به طور غیر مهمی کوچک است). این پیکربندی مثلثی توسط لاگرانژ برای یک ساعت کار روی وظایف سه تلفن فاش شد. کراپکی L 4і L 5نام روی حیله و تزویر(در vіdmіnu vіd kolіnearnykh).

همچنین با نقاط تماس بگیرید تروجان: نام tsya شبیه سیارک های تروجان مشتری است، گویی با زیباترین قنداق این نکات را نشان خواهم داد. این بوی بد به نام قهرمانان جنگ تروا از "ایلیاد" هومر نامگذاری شده است، علاوه بر این، سیارک ها در نزدیکی نقطه قرار دارند. L 4برنده نام یونانی ها، و به نقطه L 5- مدافعان تروا؛ به همین دلیل است که آنها را "یونانیان" (یا "آخاییان") و "ترواها" می نامند.

به مرکز سیستم جرمی تا نقاط نزدیک به سیستم مختصات از مرکز مختصات در مرکز سیستم جرمی نگاه کنید تا طبق فرمول های زیر گسترش یابد:

تیلا که در نقاط خطی لاگرانژ قرار دارد، در ریونوواهای ناپایدار تغییر می کند. به عنوان مثال، وقتی جسم در نقطه L 1 کمی مستقیم به جلو جابجا می شود، که دو جسم عظیم را به هم نزدیک می کند، نیرویی که یکی را به آن جسم که به آن نزدیک می شود جذب می کند، افزایش می یابد و نیروی گرانش از سمت بدن دیگر، تغییرات . در نتیجه، شیء بیش از پیش از مقام برابری دور می شود.

چنین ویژگی رفتار اجسام در حومه نقطه L 1 نقش مهمی در سیستم های زیرسطحی تنگ دارد. اجزای خالی Roche چنین سیستم‌هایی در نقطه L 1 همگرا می‌شوند، اگر یکی از ستاره‌های همراه در فرآیند تکامل روش خالی خود را پر کند، گفتار از یک ستاره به سمت دیگر از طریق حومه نقطه لاگرانژ L 1 جریان می‌یابد.

صرف نظر از قیمت، از مدارهای بسته پایدار (در سیستم مختصات، که به اطراف می پیچد) در اطراف نقاط خطی لیبراسیون استفاده کنید و در زمان انجام کار، سه تلفن را بگیرید. مثل اینکه بخواهیم در روح و іnshі tіla بریزیم (مانند tse vіdbuvaєtsya در سیستم Sonyachnіy)، به جای مدارهای بسته، جسم با مدارهای شبه تناوبی فرو می ریزد، به طوری که شکل شکل های Lissajous در هم می شکند. صرف نظر از ناپایداری چنین مداری،