नए बैनरों के साथ भिन्न कैसे दिखाई देते हैं. पूर्ण संख्याओं और विभिन्न चिन्हों के साथ भिन्नों को जोड़ना

आपका बच्चा स्कूल से होमवर्क लाया है, और आप नहीं जानते कि इसे कैसे करना है? तो यह लघु पाठ आपके लिए है!

दहाई भिन्नों को कैसे जोड़ें

दसियों अंशों को एक स्टेकर में रखना आसान है। दर्जनों भिन्नों को जोड़ने के लिए, आपको एक सरल नियम का पालन करना होगा:

• डिस्चार्ज डिस्चार्ज के तहत दोषी है, कोमा किसके अधीन है।

जैसा कि आप व्यवहार में देखते हैं, पूरी इकाइयाँ एक के नीचे एक होती हैं, दसियों और सैकड़ों का क्रम एक के नीचे एक होता है। आइए अब अपना सम्मान खोए बिना संख्याओं को जोड़ें। क्यों किससे परेशान हों? कोमा को उस स्थान पर ले जाया जाता है जहां वह सबके बीच खड़ी थी।

बराबर बैनर से शॉट का जोड़

छिपे हुए बैनर को बाहर निकालने के लिए, आपको बैनर को बिना बदले संरक्षित करना होगा, संख्याओं का योग पता लगाना होगा और वह पैसा निकालना होगा जो छिपा हुआ योग होगा।

एकाधिक एकाधिक खोजने की विधि का उपयोग करके विभिन्न बैनरों के साथ शॉट जोड़ना

सबसे पहले, आपको अपना सम्मान बढ़ाने की आवश्यकता क्यों है - ये बैनर हैं। नरसंहार के बैनर एक-दूसरे में विभाजित नहीं हैं, न ही उन्हें साधारण संख्याओं में विभाजित किया गया है। भुट्टे के लिए, आपको एक सोने का चिन्ह लाना होगा, जिसके लिए कई तरीके हैं:

• 1/3 + 3/4 = 13/12, इस बट को अनलॉक करने के लिए, आपको संख्या का सबसे छोटा गुणज (एलसीडी) जानना होगा, जो 2 बैनरों में विभाजित है। संख्याओं a और b के सबसे छोटे गुणज के लिए - LCM (a; b)। जिसके आवेदन में LOC(3;4)=12 है. सत्यापित: 12:3 = 4; 12:4 = 3.
• हम गुणकों को गुणा करते हैं और 13/12 - एक अनुचित भिन्न - घटाकर, घटाई गई संख्याओं का योग बनाते हैं।

• एक गलत संख्या को सही संख्या में बदलने के लिए, हम संख्या को चिह्न से विभाजित करते हैं, पूर्ण संख्या 1 घटाकर शेष 1 संख्या होती है और 12 चिह्न होता है।

क्रॉस-टू-क्रॉस गुणन विधि द्वारा शॉट का जोड़

विभिन्न बैनरों से भिन्नों को एकत्रित करने के लिए, "क्रॉस-ऑन-क्रॉस" सूत्र का उपयोग करने की एक और विधि है। यह हस्ताक्षरकर्ताओं की गणना के लिए एक गारंटीकृत विधि है, जिसके लिए आपको संख्याओं को एक अंश के संकेतक के साथ गुणा करना होगा और पीछे। चूँकि आप भिन्नों को जोड़ने के केवल प्रारंभिक चरण में हैं, विभिन्न मार्करों के साथ भिन्नों को जोड़ते समय सही परिणाम प्राप्त करने के लिए यह विधि सबसे सरल और सबसे सटीक है।

भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं जिन्हें जोड़ा और घटाया भी जा सकता है। उन लोगों को छोड़कर जिनमें कोई चिह्न है, कुछ जटिल नियमों की आवश्यकता है, पूर्ण संख्याओं के लिए भी नहीं।

आइए सबसे सरल मामले को देखें, यदि एक ही बैनर वाले दो भिन्न हैं। टोडी:

भिन्नों को समान संकेतकों के साथ संयोजित करने के लिए, आपको उनकी संख्याओं को संयोजित करना होगा, और परिवर्तन किए बिना संकेतक को हटाना होगा।

समान संकेतकों से अंशों को घटाने के लिए, आपको पहले नंबर रीडर से दूसरे नंबर वाले को घटाना होगा, और बिना किसी बदलाव के फिर से संकेतक को हटाना होगा।

त्वचा के मध्य भाग में नदी के अंशों के चिह्न हैं। निम्नलिखित भिन्नों को जोड़ा और हटाया जाता है:

जैसा कि आप देख रहे हैं, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है: हम बस संख्याओं को जोड़ते हैं और जोड़ते हैं - बस इतना ही।

अफ़सोस, ऐसे सरल कृत्यों में लोग दया करने में सफल हो जाते हैं। अक्सर वे यह भूल जाते हैं कि चिन्ह नहीं बदलता। उदाहरण के लिए, मोड़ने पर वे मुड़ना शुरू कर सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह से गलत है।

सस्ते झंडों से छुटकारा पाना और उन्हें लगाना आसान है। जब आप जाग रहे हों तब भी ऐसा ही करने का प्रयास करें। बैनर का परिणाम शून्य दिखाएगा, और अर्थ खर्च करना ठीक है (रैप्टो!)।

इसे हमेशा के लिए याद रखें: मोड़ने पर दृश्यमान बैनर नहीं बदलता है!

साथ ही, बहुत सारे नकारात्मक भिन्नों को जोड़ते समय बहुत से लोगों को गलतियाँ करने की अनुमति होती है। भ्रम संकेतों को लेकर है: कहां आप माइनस लगाते हैं, और कहां प्लस लगाते हैं।

यह समस्या भी काफी सरल है. यह पता चला है कि अंश के चिह्न से पहले के ऋण को अब संख्या पुस्तिका में स्थानांतरित किया जा सकता है - और अच्छे माप के लिए। खैर, और सबसे महत्वपूर्ण बात, दो सरल नियम न भूलें:

1. प्लस माइनस माइनस देता है;
2. माइनस के लिए माइनस प्लस देता है।

आइए विशिष्ट शेयरों पर सब कुछ देखें:

ज़वदन्न्या। अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

पहले मामले में सब कुछ सरल है, लेकिन दूसरे में हम संख्यात्मक भिन्नों में ऋण जोड़ते हैं:

क्या करें, जैसे नरसंहार के बैनर

मध्य के बिना विभिन्न बैनरों के साथ भिन्नों को जोड़ना संभव नहीं है। मुझे बताएं कि यह विधि अज्ञात है. इन आउटपुट अंशों को फिर से लिखा जा सकता है ताकि संकेतक समान हो जाएं।

भिन्नों को रूपांतरित करने के कई तरीके हैं। उनमें से तीन की चर्चा "एक उड़ते हुए बैनर में भिन्नों को कम करना" पाठ में की गई है, इसलिए हम यहां उनके बारे में चिंता नहीं करते हैं। आइए अंत में आश्चर्य करें:

ज़वदन्न्या। अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

पहले चरण में, हम "क्रॉस-ओवर" पद्धति का उपयोग करके भिन्नों को अंतिम बैनर तक लक्षित करते हैं। दूसरे के पास एक नोक है. प्रिय, 6 = 2 3; 9 = 3 · 3. इन अपघटनों में शेष गुणक बराबर हैं, और पहले वाले परस्पर सरल हैं। ओत्जे, एनओसी(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.

क्या करें, चूँकि भिन्न में एक पूर्ण भाग होता है

मैं आपको आश्वस्त कर सकता हूं: बन्दूक के पास मारे गए बैनर सबसे बुरी बुराई नहीं हैं। यदि अतिरिक्त अंशों में पूरा भाग दिखाई दे तो बहुत अधिक क्षति होती है।

यह पागलपन है, ऐसे भिन्नों को मोड़ने और हल करने के लिए शक्तिशाली एल्गोरिदम हैं, अन्यथा यह कठिन होगा और बहुत सारे प्रयोग की आवश्यकता होगी। नीचे दिए गए सरल आरेख को सर्वोत्तम रूप से विकोराइज़ करें:

1. संपूर्ण भाग को प्रतिस्थापित करने के लिए सभी भिन्नों का अनुवाद करना गलत है। हम सामान्य परिवर्धन को अस्वीकार करते हैं (उन्हें अलग-अलग बैनरों से झूठ न आने दें), जो ऊपर विचार किए गए नियमों का सम्मान करते हैं;
2. व्लास्ना, निकाले गए भिन्नों का योग और मात्रा गिनें। परिणामस्वरूप, हम व्यावहारिक रूप से सत्य को जानते हैं;
3. चूँकि जिस चीज़ को संरक्षित करने की आवश्यकता है वह पुनः निर्माण के द्वार पर आती है। हम एक भाग को नए पूर्ण में देखकर अनियमित भिन्न को समाप्त कर देते हैं।

अनुचित भिन्नों की ओर जाने और पूर्ण भागों को देखने के नियमों को पाठ "संख्यात्मक भिन्न क्या हैं" में स्पष्ट रूप से वर्णित किया गया है। यदि याद न हो तो इसे स्पष्ट रूप से दोहरा लें। आवेदन करना:

ज़वदन्न्या। अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

यहां सब कुछ सरल है. त्वचा के बीच के हिस्से बराबर होते हैं, इसलिए वे सभी अंशों को ग़लत अंशों में बदलने और उन्हें ठीक करने में असमर्थ होते हैं। मैमो:

गणनाओं को सरल बनाने के लिए, मैंने शेष भागों में कुछ स्पष्ट रेखाएँ छोड़ दीं।

शेष दो अनुप्रयोगों को थोड़ा सम्मान दिया जाता है, जहां भिन्न और पूर्ण भागों को अलग किया जाता है। दूसरे भिन्न के सामने ऋण का अर्थ है कि पूरा अंश ही दिखाई देता है, न कि केवल एक पूरा भाग।

इस प्रस्ताव को दोबारा पढ़ें, उदाहरण देखें और इस पर विचार करें। यहां भुट्टे स्वयं बड़ी मात्रा में मांस का सेवन करते हैं। इसी तरह हम नियंत्रण रोबोट पर काम करना पसंद करते हैं। आप इस पाठ तक परीक्षणों में एक से अधिक बार उनके साथ बने रहेंगे, जो निकट भविष्य में प्रकाशित किया जाएगा।

सारांश: अवैध गणना योजना

अंत में, मैं आपको एक गुप्त एल्गोरिदम दूंगा जो आपको दो या दो से अधिक भिन्नों के बीच अंतर जानने में मदद करेगा:

1. यदि आप एक या अनेक भिन्नों में पूरा भाग देखते हैं, तो उन भिन्नों को गलत भिन्नों में बदल दें;
2. जो भी तरीका आपके लिए सर्वोत्तम हो, सभी अंशों को अंतिम बैनर पर लाएँ (क्योंकि, निश्चित रूप से, कमांड अधिकारियों ने इसे एकत्र नहीं किया था);
3. समान संकेतक वाले भिन्नों को जोड़ने और घटाने के नियमों के अनुसार संख्याएँ जोड़ें या हटाएँ;
4. यदि संभव हो तो परिणाम बदल दें. अगर कुछ ग़लत निकला तो आप पूरा भाग देख सकते हैं.

याद रखें कि आप वीडियो रिकॉर्ड करने से ठीक पहले पाठ के अंत में पूरा भाग बेहतर ढंग से देख सकते हैं।

मिश्रित भिन्नों को साधारण भिन्नों की तरह ही लिया जा सकता है। भिन्नों की मिश्रित संख्याओं का चयन करने के लिए, आपको कई नियमों को जानना होगा। हम बट्स पर नियमों का पालन करते हैं।

नये बैनरों से मिश्रित अंशों की खोज।

आइए बट पर करीब से नज़र डालें, क्या बदल रहा है, और शॉट वाले हिस्से को संपूर्ण और शॉट वाले हिस्सों के रूप में देखे जाने की अधिक संभावना है। ऐसे दिमागों के लिए हम सतर्क हैं। संपूर्ण भाग को संपूर्ण भाग से लिया जाता है, और शॉट भाग को शॉट भाग से लिया जाता है।

आइए बट पर एक नजर डालें:

निम्नलिखित मिश्रित भिन्न दर्ज करें: \(5\frac(3)(7)\) और \(1\frac(1)(7)\).

\(5\frac(3)(7)-1\frac(1)(7) = (5-1) + (\frac(3)(7)-\frac(1)(7)) = 4\ फ़्रेक(2)(7)\)

दी गई जानकारी की सत्यता सत्यापन का विषय है। आइए जानकारी की जाँच करें:

\(4\frac(2)(7)+1\frac(1)(7) = (4 + 1) + (\frac(2)(7) + \frac(1)(7)) = 5\ फ़्रेक(3)(7)\)

आइए दिमाग से बट पर एक नजर डालें, अगर छोटे वाले का शॉट वाला हिस्सा बदलता है, तो जाहिर तौर पर शॉट वाला हिस्सा ऊपर उठ जाता है। इस मामले में, हम संपूर्ण में से एक को अलग तरीके से उधार लेते हैं।

आइए बट पर एक नजर डालें:

निम्नलिखित मिश्रित भिन्न दर्ज करें: \(6\frac(1)(4)\) और \(3\frac(3)(4)\).

परिवर्तित \(6\frac(1)(4)\) शॉट भाग में, शॉट भाग का निचला भाग \(3\frac(3)(4)\) दिखाई देता है। टोबटो \(\frac(1)(4)< \frac{1}{3}\), поэтому сразу отнять мы не сможем. Займем у целой части у 6 единицу, а потом выполним вычитание. Единицу мы запишем как \(\frac{4}{4} = 1\)

\(\begin(ign)&6\frac(1)(4)-3\frac(3)(4) = (6 + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \रंग(लाल) (1) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \रंग(लाल) (\frac(4)(4)) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \frac(5)(4))-3\frac(3)(4) = \\\\ &= 5\frac(5)(4)-3\frac(3)(4) = 2\frac(2)(4) = 2\frac(1)(4)\\\\end(संरेखित)\)

अग्रिम स्टॉक:

\(7\frac(8)(19)-3 = 4\frac(8)(19)\)

किसी मिश्रित भिन्न को पूर्ण संख्या में विभाजित करें.

स्टॉक: \(3-1\frac(2)(5)\)

चेंज 3 में शॉट भाग शामिल नहीं हैं, इसलिए हम इसे तुरंत नहीं चुन सकते। आइए 3 में से पूरे भाग में से एक उधार लें, और फिर इसे समाप्त करें। आइए हम एक को \(3 = 2 + 1 = 2 + \frac(5)(5) = 2\frac(5)(5)\) के रूप में लिखें

\(3-1\frac(2)(5)= (2 + \color(लाल) (1))-1\frac(2)(5) = (2 + \color(red) (\frac(5) ) )(5)))-1\frac(2)(5) = 2\frac(5)(5)-1\frac(2)(5) = 1\frac(3)(5)\)

विभिन्न बैनरों से मिश्रित अंशों का चित्र।

आइए बट को दिमाग से देखें, क्योंकि शॉट के हिस्से बदले हुए हैं और अलग-अलग बैनर के साथ दिखाई देते हैं। उसे सोते हुए झंडे के पास लाना जरूरी है, और फिर दिन छोड़ना जरूरी है।

अलग-अलग बैनर \(2\frac(2)(3)\) और \(1\frac(1)(4)\) के साथ दो मिश्रित भिन्न लिखें।

अंतिम चिह्न 12 नंबर होगा.

\(2\frac(2)(3)-1\frac(1)(4) = 2\frac(2 \times \color(red) (4))(3 \times \color(red) (4) )-1\frac(1 \times \color(red) (3))(4 \times \color(red) (3)) = 2\frac(8)(12)-1\frac(3)(12 ) = 1\frac(5)(12)\)

विषय पर भोजन:
मिश्रित भिन्नों को अलग कैसे करें? आप मिश्रित भिन्नों को कैसे मिलाते हैं?
युक्ति: यह निर्धारित करना आवश्यक है कि किस प्रकार का वायरस स्थापित किया जा रहा है और समाधान एल्गोरिदम सेट करने के लिए वायरस का प्रकार क्या है। पूरे हिस्से से पूरा निकाल लिया जाता है, शॉट वाले हिस्से से शॉट वाला हिस्सा निकाल लिया जाता है।

पूर्ण संख्या से भिन्न कैसे बनाते हैं? पूर्ण संख्या से भिन्नों का चयन कैसे करें?
संकेत: आपको एक पूर्ण संख्या से एक इकाई लेनी होगी और उस इकाई को भिन्न के रूप में लिखना होगा।

\(4 = 3 + 1 = 3 + \frac(7)(7) = 3\frac(7)(7)\),

और फिर, संपूर्ण में से शॉट भाग में से शॉट भाग का चयन करने के लिए। बट:

\(4-2\frac(3)(7) = (3 + \color(लाल) (1))-2\frac(3)(7) = (3 + \color(red) (\frac(7) ) )(7)))-2\frac(3)(7) = 3\frac(7)(7)-2\frac(3)(7) = 1\frac(4)(7)\)

उदाहरण 1:
एक के साथ सही भिन्न ज्ञात कीजिए: a) \(1-\frac(8)(33)\) b) \(1-\frac(6)(7)\)

फ़ैसला:
a) हम चिह्न 33 से भिन्न के रूप में एक जमा करते हैं। हम \(1 = \frac(33)(33)\) को अस्वीकार करते हैं

\(1-\frac(8)(33) = \frac(33)(33)-\frac(8)(33) = \frac(25)(33)\)

बी) आइए हम एक को चिह्न 7 के साथ भिन्न के रूप में कल्पना करें। \(1 = \frac(7)(7)\) को अस्वीकार करें

\(1-\frac(6)(7) = \frac(7)(7)-\frac(6)(7) = \frac(7-6)(7) = \frac(1)(7) \)

उदाहरण #2:
पूर्ण संख्या के लिए सही भिन्न ज्ञात कीजिए: a) \(21-10\frac(4)(5)\) b) \(2-1\frac(1)(3)\)

फ़ैसला:
a) हम पूर्णांक से 21 इकाइयां उधार लेते हैं और इसे इस तरह लिखते हैं (21 = 20 + 1 = 20 + frac(5)(5) = 20 frac(5)(5)\)

\(21-10\frac(4)(5) = (20 + 1)-10\frac(4)(5) = (20 + \frac(5)(5))-10\frac(4)( 5) = 20\frac(5)(5)-10\frac(4)(5) = 10\frac(1)(5)\\\\)

बी) पूर्णांक 2 में से एक उधार लें और इसे इस तरह लिखें (2 = 1 + 1 = 1 + frac(3)(3) = 1 frac(3)(3)\)

\(2-1\frac(1)(3) = (1 + 1)-1\frac(1)(3) = (1 + \frac(3)(3))-1\frac(1)( 3) = 1\frac(3)(3)-1\frac(1)(3) = \frac(2)(3)\\\\)

बट #3:
मिश्रित भिन्न से पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए: a) \(15\frac(6)(17)-4\) b) \(23\frac(1)(2)-12\)

a) \(15\frac(6)(17)-4 = 11\frac(6)(17)\)

बी) \(23\frac(1)(2)-12 = 11\frac(1)(2)\)

बट नंबर 4:
मिश्रित शॉट से सही शॉट की परिभाषा खोजें: a) \(1\frac(4)(5)-\frac(4)(5)\)

\(1\frac(4)(5)-\frac(4)(5) = 1\\\\)

बट #5:
\(5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8)\) की गणना करें

\(\begin(ign)&5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8) = 5\frac(5)(16)-3\frac(3 \times \color(red) ( 2))(8 \गुना \रंग(लाल) (2)) = 5\frac(5)(16)-3\frac(6)(16) = (5 + \frac(5)(16))- 3\frac(6)(16) = (4 + \रंग(लाल) (1) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = \\\&= (4 + \रंग(लाल) (\frac(16)(16)) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = (4 + \रंग(लाल) (\frac(21) )(16)))-3\frac(3)(8) = 4\frac(21)(16)-3\frac(6)(16) = 1\frac(15)(16)\\\ \ अंत(संरेखित करें)\)

कार्रवाई आ रही है, जिसे महत्वपूर्ण अंशों के साथ समाप्त किया जा सकता है, - यह पता चला है। इस सामग्री के ढांचे के भीतर, हम देखेंगे कि अलग-अलग और अलग-अलग संकेतकों के अंशों के बीच अंतर की सही गणना कैसे करें, अंशों को प्राकृतिक संख्या से कैसे अलग करें, इत्यादि। सभी बट्स को डिज़ाइन के साथ चित्रित किया जाएगा। आइए बाद में स्पष्ट करें कि हम केवल अंतर को ध्यान में रखते हैं यदि भिन्नों में अंतर के परिणामस्वरूप कोई सकारात्मक संख्या आती है।

Yandex.RTB R-A-339285-1

शॉट और नए बैनर के बीच अंतर कैसे जानें?

आइए एक त्वरित बट के साथ समाप्त करें: मान लें कि हमारे पास एक सेब है, जिसे सभी भागों में विभाजित किया गया है। हम प्लेट में पाँच टुकड़े छोड़ेंगे और उनमें से दो लेंगे। किउ दियु को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

परिणामस्वरूप, हमने 3 आठ टुकड़े खो दिए, टुकड़े 5 - 2 = 3। यह पता चला कि 58 - 28 = 38.

एक बार फिर, इस सरल बट को संशोधित किया गया, जैसा कि शॉटगन के लिए अंगूठे का नियम है, जो, हालांकि, प्रसिद्ध हैं। मुझे इसे तैयार करने दीजिए.

विज़नचेन्न्या 1

भिन्नों और विभिन्न संकेतकों के बीच अंतर जानने के लिए, आपको एक की संख्या से दूसरे की संख्या को हटाना होगा, और दूसरे से संकेतक को हटाना होगा। इस नियम को a b - c b = a - c b के रूप में लिखा जा सकता है।

हम इस फॉर्मूले को संशोधित करना जारी रखेंगे.

आइए विशिष्ट उदाहरण लें.

बट 1

भिन्न 24 15 से चरम भिन्न 17 15 लीजिए।

फ़ैसला

हम वो हैं जो गुटों से झंडे लहराते हैं. तो हमें बस 24 में से 17 कमाने की जरूरत है। हम 7 घटाते हैं और उसमें एक चिह्न जोड़ते हैं, 7 15 घटाते हैं।

हमारी संख्याएँ इस प्रकार लिखी जा सकती हैं: 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15

यदि आवश्यक हो, तो आप फ़ोल्ड करने योग्य भाग को छोटा कर सकते हैं या गलत भाग का पूरा भाग देख सकते हैं ताकि आप इसे अधिक आसानी से लगा सकें।

बट 2

अंतर ज्ञात कीजिए 37 12 - 15 12।

फ़ैसला

दर सूत्र द्वारा वर्णित है और सही है: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12

यह नोट करना आसान है कि संख्या और चिह्न को 2 से विभाजित किया जा सकता है (हमने इस बारे में पहले ही बात की थी जब हमने विभाज्यता के चिह्नों को देखा था)। उत्तर को छोटा करके, हम 11 6 घटाते हैं। यह एक ग़लत भिन्न है, जिससे हम पूरा भाग देखते हैं: 11 6 = 1 5 6।

भिन्नों और विभिन्न बैनरों के बीच अंतर कैसे जानें

इस प्रकार की गणितीय संक्रिया का पता उसी से लगाया जा सकता है जिसका हम पहले ही वर्णन कर चुके हैं। इस प्रयोजन के लिए, हम बस आवश्यक भिन्नों को एक चिह्न तक प्रस्तुत करते हैं। आइये इसका अर्थ निकालते हैं:

विसेनिया 2

अलग-अलग बैनर बनाने वाले अंशों में अंतर जानने के लिए, उन्हें एक बैनर में लाना और संख्याओं में अंतर का पता लगाना आवश्यक है।

आइए बट पर एक नजर डालें कि इससे कैसे लड़ना है।

बट 3

2 9 ड्रिब 1 15 से निकालें।

फ़ैसला

नरसंहार के बैनर, और अगला कदम उन्हें निम्नतम अर्थ पर लाना है। इस मामले में एनओसी 45 के बराबर है। पहले अंश के लिए अतिरिक्त गुणक 5 है, और दूसरे के लिए - 3.

P_drahuemo: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45

हमारे पास एक ही चिन्ह वाली दो भिन्न हैं, और अब हम पहले वर्णित एल्गोरिदम का उपयोग करके आसानी से उनका अंतर पता कर सकते हैं: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45

निर्णय का संक्षिप्त रिकॉर्ड इस प्रकार दिखता है: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45।

यदि आवश्यक हो तो आप अल्पकालिक परिणाम या संपूर्ण भाग के विचार नहीं चाहते। हमें किसके एप्लिकेशन के साथ काम करने की आवश्यकता नहीं है?

बट 4

19 9 - 7 36 का अंतर ज्ञात करो।

फ़ैसला

अंश को मस्तिष्क में सबसे छोटे सोने के संकेत 36 को सौंपा गया है और 769 और 736 से घटाया गया है।

कृपया ध्यान दें: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36

परिणाम को 3 से छोटा किया जा सकता है और 23 12 से घटाया जा सकता है। उत्सव मनाने वाला बैनर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि हम पूरे भाग को देख सकते हैं। पोडसुमकोवा विदपोविद - 1 11 12 .

प्रत्येक निर्णय का संक्षिप्त रिकार्ड - 19 9 - 7 36 = 11112.

अभाज्य भिन्न से प्राकृतिक संख्या कैसे घटाएं

इस क्रिया को मूल भिन्नों की सरल पहचान तक भी आसानी से कम किया जा सकता है। यह एक शॉट के रूप में एक प्राकृतिक कौशल प्रस्तुत करके किया जा सकता है। आइए आपको बट दिखाते हैं.

बट 5

अंतर ज्ञात कीजिए 83 21 – 3।

फ़ैसला

3 - मैं 3 1 के समान। आप इसकी व्याख्या इस प्रकार कर सकते हैं: 83 21 – 3 = 20 21.

यदि किसी पूर्ण संख्या को अनुचित भिन्न से अलग करना आवश्यक हो तो उसे तुरंत मिश्रित संख्या के रूप में लिखकर देखना बेहतर होता है। सामने वाले बट को भी अलग ढंग से उन्मुख किया जा सकता है।

भिन्न 8321 में जब पूरा भाग देखा जाता है तो परिणाम 8321 = 32021 होता है।

अब हम इससे 3 को आसानी से देख सकते हैं: 3 20 21 – 3 = 20 21।

प्राकृत संख्या से त्रय कैसे निकालें

पूरी प्रक्रिया पिछली प्रक्रिया के समान है: हम प्राकृतिक संख्या को भिन्न के रूप में फिर से लिखते हैं, इसे एक चिह्न पर लाते हैं और अंतर पाते हैं। बट से चित्रित.

बट 6

अंतर ज्ञात करें: 7 - 5 3।

फ़ैसला

ज़्रोबिमो 7 अंश 7 1. यह स्पष्ट और प्रतिवर्ती है कि अंतिम परिणाम को पूरे भाग के रूप में देखा जा सकता है: 7 - 5 3 = 5 1 3।

यह विकास पैदा करने का एक और तरीका है। ऐसे कई फायदे हैं जो इन स्थितियों में जल्दी से हासिल किए जा सकते हैं, क्योंकि दिए गए अंशों में भिन्नों की संख्याएं और संकेतक बड़ी संख्याएं हैं।

विसेंजेन्या 3

यदि हमें जिस संख्या की पहचान करनी है वह सही है, तो जो प्राकृतिक संख्या हम देख रहे हैं वह दो संख्याओं का योग होनी चाहिए, जिनमें से एक 1 के बराबर है। इसके बाद एक में से आवश्यक संख्या को हटाकर उसके अनुरूप संख्या को हटाना आवश्यक है।

बट 7

लागत 1065 - 13 62 की गणना करें।

फ़ैसला

जिस अंश को लेने की आवश्यकता है वह सही है, यहां तक ​​कि बैनर के लिए छोटी संख्या भी। इसलिए, हमें 1065 में से एक इकाई का चयन करना होगा और उसमें से आवश्यक अंश जोड़ना होगा: 1065 - 13 62 = (1064 + 1) - 13 62

अब हमें प्रमाण जानने की जरूरत है. Vikoristuyuchi vlastivostі vіdnіmannya, ottrimaniya viraz को 1064 + 1 - 13 62 के रूप में लिखा जा सकता है। हम मंदिरों में अंतर की सराहना करते हैं। इस प्रयोजन के लिए, किसी को ड्रिब 1 1 के रूप में दर्शाया जा सकता है।

यह पता चला कि 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62।

अब आइए 1064 के बारे में अनुमान लगाएं और निष्कर्ष निकालें: 1064 49 62।

विकोरिस्टवो यह बताने का एक पुराना तरीका है कि यह कम सीधा है। हमारे पास निम्नलिखित गणनाएँ होंगी:

1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 106

उत्तर वही है, लेकिन बाकी स्पष्ट रूप से अधिक भारी हैं।

हमने समस्या पर गौर किया कि क्या सही धागा चुनना आवश्यक था। यदि यह गलत है, तो हम इसे मिश्रित संख्या से बदल देते हैं और परिचित नियमों का ध्यानपूर्वक पालन करते हैं।

बट 8

लागत की गणना करें 644 - 73 5।

फ़ैसला

दूसरा गलत है और पूरे हिस्से को मजबूत करने की नई जरूरत है.

अब इसकी गणना सामने वाले बट के समान ही की जाती है: 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5

भिन्नों के साथ काम करते समय सशक्तता

प्राकृतिक संख्याओं की अभिव्यक्ति से मिलने वाली शक्ति का विस्तार होकर अभाज्य भिन्नों की उपस्थिति भी शामिल हो रही है। आइए देखें कि सबसे बड़े बट्स के घंटे के तहत उन्हें कैसे विकोराइज़ किया जाए।

बट 9

अंतर ज्ञात कीजिए 24 4 - 3 2 - 5 6।

फ़ैसला

जब हमने समान एल्गोरिथम का उपयोग करके संख्याओं के आधार पर अलग-अलग योगों को छांटा तो हमें पहले ही ऐसे अनुप्रयोग मिल गए हैं। पहले हम अंतर 25 4 - 3 2 की पहचान करते हैं, और फिर हम इससे शेष अंतर देखते हैं:

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

गवाही को उलटा किया जा सकता है, इसका एक पूरा हिस्सा देखने के बाद। थैली - 3 11 12 .

सभी निर्णयों का संक्षिप्त सारांश:

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

चूँकि अभिव्यक्ति में भिन्न और प्राकृतिक संख्याएँ दोनों शामिल हैं, इसलिए तैयारी करते समय उन्हें प्रकारों के अंतर्गत समूहित करने की अनुशंसा की जाती है।

बट 10

अंतर ज्ञात कीजिए 98 + 17 20 - 5 + 3 5।

फ़ैसला

दिए गए डेटा की मूल शक्ति को जानने के बाद, हम संख्याओं को निम्नलिखित क्रम में समूहित कर सकते हैं: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5

ब्रेकडाउन का समापन: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4

यदि आपने पाठ में कोई पक्ष चिह्नित किया है, तो कृपया उसे देखें और Ctrl+Enter दबाएँ

यह आलेख बीजगणितीय भिन्नों के साथ क्रियाओं का पता लगाना शुरू करता है: हम बीजगणितीय भिन्नों को जोड़ने और निकालने जैसी क्रियाओं पर संक्षेप में विचार करेंगे। आइए बीजीय भिन्नों की संरचना और उपस्थिति के आरेख पर एक नज़र डालें, दोनों समान संकेतकों के साथ और विभिन्न भिन्नों के साथ। जानें कि बीजगणितीय भिन्न को बहुपद के साथ कैसे संयोजित करें और उनके परिणाम कैसे प्राप्त करें। विशिष्ट बट्स पर, यह समझना स्पष्ट है कि समस्याओं को कैसे हल किया जाए।

Yandex.RTB R-A-339285-1

नए बैनरों के तहत कार्रवाइयां जोड़ी गईं और घोषित की गईं

अभाज्य भिन्नों को मोड़ने की योजना बीजगणितीय भिन्नों के समान है। हम जानते हैं कि नए संकेतकों के साथ भिन्नों को मोड़ने या निकालने पर, उनकी संख्याओं को मोड़ना या निकालना आवश्यक होता है, और संकेतक खो जाता है।

उदाहरण के लिए: 3 7 + 2 7 = 3 + 2 7 = 5 7 और 5 11 - 4 11 = 5 - 4 11 = 1 11।

समान संकेतकों के साथ बीजीय भिन्नों को जोड़ने और विभाजित करने का नियम इसी प्रकार लिखा गया है:

विज़नचेन्न्या 1

नए हस्ताक्षरकर्ताओं के साथ अतिरिक्त या विशिष्ट बीजगणितीय अंश बनाने के लिए, आपको आउटपुट अंशों की संख्याओं को उप-विभाजित करना होगा, और परिवर्तन के बिना संकेतक को लिखना होगा।

यह नियम एक नई अवधारणा बनाना संभव बनाता है, ताकि बीजगणितीय अंशों को जोड़ने या जोड़ने का परिणाम एक नया बीजीय अंश (निम्नलिखित रूप में: बहुपद, एकपदी या संख्या) हो।

आइए तैयार किए गए नियम को विराम दें।

बट 1

बीजगणितीय भिन्न समस्याएँ: x 2 + 2 · x · y - 5 x 2 · y - 2 और 3 - x · y x 2 · y - 2। इसे मोड़ना जरूरी है.

फ़ैसला

हालाँकि आउटपुट अंश बैनरों को प्रतिस्थापित करते हैं। नियम के अनुसार, भिन्न कार्यों के लिए संख्यात्मक संख्याओं का योग निर्धारित किया जाता है, और चिह्न अपरिवर्तित रहता है।

समृद्ध पदों को इकट्ठा करने के बाद, जो कि अंतिम भिन्नों की संख्याएँ हैं, हम निकालते हैं: x 2 + 2 x y - 5 + 3 - x y = x 2 + (2 x y - x y) - 5 + 3 = x 2 + x y - 2.

टोडी शुकाना योग इस प्रकार लिखा जाएगा: x 2 + x · y - 2 x 2 · y - 2.

व्यवहार में, जैसा कि कई स्थितियों में होता है, निर्णय ईर्ष्या की श्रृंखला द्वारा निर्देशित होता है, जो निर्णय के सभी चरणों को स्पष्ट रूप से दर्शाता है:

x 2 + 2 x y - 5 x 2 y - 2 + 3 - x y x 2 y - 2 = x 2 + 2 x y - 5 + 3 - x y x 2 y - 2 = x 2 + x y - 2 x 2 y - 2

विषय: x 2 + 2 · x · y - 5 x 2 · y - 2 + 3 - x · y x 2 · y - 2 = x 2 + x · y - 2 x 2 · y - 2 .

मोड़ने या देखने का नतीजा अल्पकालिक दोस्ती हो सकता है, इस मामले में गति इष्टतम है।

बट 2

भिन्न 2 · y x 2 - 4 · y 2 में से बीजगणित x x 2 - 4 · y 2 को घटाना आवश्यक है।

फ़ैसला

क्षेत्र के आउटपुट अंशों के बैनर। आइए संख्याओं के साथ काम करें, और पहले अंश से पहली संख्या को दूसरी संख्या में लें, जिसके बाद हम परिणाम लिखते हैं, चिह्न को अपरिवर्तित छोड़ते हैं:

x x 2 - 4 y 2 - 2 y x 2 - 4 y 2 = x - 2 y x 2 - 4 y 2

एमआई बाचिमो, स्को ओट्रीमनी ड्रिब - क्षणभंगुर। वर्गों के अंतर के लिए अतिरिक्त सूत्र का उपयोग करके चिह्न को परिवर्तित करके इसे छोटा करना संभव है:

x - 2 y x 2 - 4 y 2 = x - 2 y (x - 2 y) (x + 2 y) = 1 x + 2 y

विषय: x x 2 - 4 · y 2 - 2 · y x 2 - 4 · y 2 = 1 x + 2 · y.

उसी सिद्धांत का पालन करते हुए, बीजगणित के तीन या अधिक अंश समान संकेतकों के तहत बनते हैं। उदाहरण के लिए:

1 x 5 + 2 x 3 - 1 + 3 x - x 4 x 5 + 2 x 3 - 1 - x 2 x 5 + 2 x 3 - 1 - 2 x 3 x 5 + 2 x 3 - 1 = 1 + 3 एक्स - एक्स 4 - एक्स 2 - 2 एक्स 3 एक्स 5 + 2 एक्स 3 - 1

कार्रवाइयां अलग-अलग बैनरों के तहत जोड़ी और प्रकाशित की गईं

एक बार फिर, मैं एक साथ अंशों के साथ संचालन की योजनाओं पर वापस जा रहा हूं: विभिन्न बैनरों से अतिरिक्त अंशों को हटाने के लिए, उन्हें एक ही बैनर में लाना आवश्यक है, और फिर एक ही बैनर से अंशों को हटा दें।

उदाहरण के लिए, 2 5 + 1 3 = 6 15 + 5 15 = 11 15 या 1 2 - 3 7 = 7 14 - 6 14 = 1 14।

तो, केवल सादृश्य द्वारा, हम विभिन्न संकेतकों के साथ बीजीय भिन्नों को जोड़ने और अलग करने के लिए नियम बना सकते हैं:

विसेनिया 2

विभिन्न प्रतीकों के साथ बीजीय भिन्नों को जोड़ने या निकालने के लिए, आपको यह करना होगा:

• अंतिम भिन्नों को अंतिम चिह्न में जोड़ें;
• विकोनाटी ने नए बैनरों से अंशों को जोड़ा या हटा दिया।

जाहिर है, यहां कुंजी बीजगणितीय भिन्नों को एक सामान्य चिह्न में कम करने का कौशल होगी। आइये रिपोर्ट पर नजर डालते हैं.

बीजगणितीय भिन्नों को एक सामान्य चिन्ह में कम करना

बीजगणित के भिन्नों को अंतिम चिन्ह तक लाने के लिए दिए गए भिन्नों का समान परिवर्तन करना आवश्यक है, जिसके परिणामस्वरूप आउटपुट भिन्नों का चिन्ह समान हो जाता है। यहां बीजगणितीय भिन्नों को एक सामान्य चिह्न तक कम करने के लिए इस एल्गोरिदम का पालन करना इष्टतम है:

• प्रारंभ में, यह बीजगणितीय भिन्नों का प्रमुख चिह्न है;
• फिर हम त्वचीय शॉट के लिए अतिरिक्त गुणक ढूंढते हैं, अंतिम चिह्न को आउटपुट शॉट के चिह्न में विभाजित करते हैं;
• बीजगणितीय भिन्नों के अंकों एवं सूचकों का मुख्य कार्य उन्हें अतिरिक्त गुणकों द्वारा गुणा करना है।

बट 3

बीजीय भिन्न दिए गए हैं: a + 2 2 · a 3 - 4 · a 2 , a + 3 3 · a 2 - 6 · a और a + 1 4 · a 5 - 16 · a 3। उन्हें स्लीपिंग बैनर तक लाना जरूरी है.

फ़ैसला

निर्दिष्ट एल्गोरिदम के पीछे डायमो। आउटपुट शॉट का महत्वपूर्ण रूप से छिपा हुआ संकेत। इस विधि से, हम दिए गए भिन्नों के चिह्नों को गुणक में विघटित करते हैं: 2 · a 3 - 4 · a 2 = 2 · a 2 · (a - 2), 3 · a 2 - 6 · a = 3 · a · ( ए - 2) और 4 ए 5 - 16 ए 3 = 4 ए 3 (ए - 2) (ए + 2). यहां हम अंतिम संकेत लिख सकते हैं: 12 ए 3 (ए - 2) (ए + 2).

अब हम अतिरिक्त गुणक जान सकते हैं। एल्गोरिदम का उपयोग करके, अंतिम चिह्न की पहचान को आउटपुट अंशों के चिह्न में विभाजित करना संभव है:

• पहले अंश के लिए: 12 · ए 3 · (ए - 2) · (ए + 2) : (2 · ए 2 · (ए - 2)) = 6 · ए · (ए + 2);
• दूसरे भिन्न के लिए: 12 · ए 3 · (ए - 2) · (ए + 2) : (3 · ए · (ए - 2)) = 4 · ए 2 · (ए + 2);
• तीसरे अंश के लिए: 12 ए 3 (ए - 2) (ए + 2) : (4 ए 3 (ए - 2) (ए + 2)) = 3 .

आने वाली समय सीमा पाए गए अतिरिक्त गुणकों पर संख्याओं और अंशों के चिह्नों का गुणन कार्य है:

ए + 2 2 ए 3 - 4 ए 2 = (ए + 2) 6 ए (ए + 2) (2 ए 3 - 4 ए 2) 6 ए (ए + 2) = 6 ए (ए + 2) 2 12 ए 3 (ए - 2) (ए + 2) ए + 3 3 ए 2 - 6 ए = (ए + 3) 4 ए 2 (ए + 2) 3 ए 2 - 6 ए 4 ए 2 (ए + 2) = 4 ए 2 (ए + 3) (ए + 2) 12 ए 3 (ए - 2) · (ए + 2) ए + 1 4 · ए 5 - 16 · ए 3 = (ए + 1) · 3 (4 · ए 5 - 16 · ए 3) · 3 = 3 · (ए + 1) 12 · ए 3 (ए - 2) (ए + 2)

विषय:ए + 2 2 · ए 3 - 4 · ए 2 = 6 · ए · (ए + 2) 2 12 · ए 3 · (ए - 2) · (ए + 2); ए + 3 3 · ए 2 - 6 · ए = 4 · ए 2 · (ए + 3) · (ए + 2) 12 · ए 3 · (ए - 2) · (ए + 2); a + 1 4 · a 5 - 16 · a 3 = 3 · (a + 1) 12 · a 3 · (a - 2) · (a + 2) .

इसलिए हम आउटपुट अंशों को अंतिम बैनर पर ले आए। यदि आवश्यक हो, तो आप बीजगणित में भिन्नों के रूप में परिणाम को उलट भी सकते हैं, बहुपदों और एकपदों को संख्याओं और हरों में गुणा कर सकते हैं।

आइए इस बिंदु को भी स्पष्ट करें: अंतिम प्रवाह को तेज करने की आवश्यकता के अंतिम संकेत से कार्य को वंचित करना इष्टतम है।

हमने आउटपुट बीजगणितीय अंशों को अंतिम चिह्न पर लाने के लिए आरेख पर एक अच्छी नज़र डाली, अब हम अलग-अलग चिह्न के साथ जोड़े गए और हटाए गए अंशों के लिए अनुप्रयोगों को क्रमबद्ध करना शुरू कर सकते हैं।

बट 4

बीजीय भिन्न: 1 - 2 x x 2 + x और 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2. इसके फोल्डिंग का प्रभाव पैदा करना जरूरी है।

फ़ैसला

आउटपुट अंश विभिन्न बैनरों पर लहराते हैं, इसलिए पहली चीज़ जो हम करते हैं वह उन्हें अंतिम बैनर पर इंगित करता है। हम बैनरों को गुणक में विघटित करते हैं: x 2 + x = x (x + 1), और एक्स 2 + 3 एक्स + 2 = (एक्स + 1) (एक्स + 2) ,क्योंकि एक वर्ग त्रिपद का मूल एक्स 2 + 3 एक्स + 2यह संख्या है:- 1 और - 2. इसका मतलब है स्लीपिंग बैनर: एक्स (एक्स + 1) (एक्स + 2)फिर अतिरिक्त गुणक होंगे: एक्स+2і - एक्सपहले और दूसरे भिन्न के लिए यह सुसंगत है।

इस क्रम में: 1 - 2 x x 2 + x = 1 - 2 x x (x + 1) = (1 - 2 x) (x + 2) x (x + 1) (x + 2) = x + 2 - 2 x 2 - 4 x x (x + 1) x + 2 = 2 - 2 x 2 - 3 x x (x + 1) (x + 2) ta 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2 = 2 x + 5 ( x + 1) (x + 2) = 2 x + 5 x (x + 1) (x + 2) x = 2 · x 2 + 5 · x x · (x + 1) · (x + 2)

आइए अब उन अंशों को एक साथ रखें जिन्हें हम अंतिम बैनर में लाए थे:

2 - 2 x 2 - 3 x x (x + 1) (x + 2) + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = = 2 - 2 x 2 - 3 x + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = 2 2 x x (x + 1) (x + 2)

Ottrimaniy drіb को zagalny गुणक में छोटा किया जा सकता है एक्स+1:

2 + 2 x x (x + 1) (x + 2) = 2 (x + 1) x (x + 1) (x + 2) = 2 x (x + 2)

अंत में, परिणाम को हटाकर, हम बीजगणित अंश को बहुपद के रूप में लिखते हैं:

2 एक्स (एक्स + 2) = 2 एक्स 2 + 2 एक्स

आइए निर्णय की दिशा को संक्षेप में उत्साह के उत्साह के रूप में लिखें:

1 - 2 x x 2 + x + 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2 = 1 - 2 x x (x + 1) + 2 x + 5 (x + 1) (x + 2 ) = = 1 - 2 x (x + 2) x x + 1 x + 2 + 2 x + 5 x (x + 1) (x + 2) x = 2 - 2 x 2 - 3 x x (x + 1) (x + 2) + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = = 2 - 2 x 2 - 3 x + 2 x 2 + 5 x x (x + 1) (x + 2) = 2 x + 1 x (x + 1) (एक्स + 2) = 2 एक्स (एक्स + 2) = 2 एक्स 2 + 2 एक्स

विषय: 1 - 2 x x 2 + x + 2 x + 5 x 2 + 3 x + 2 = 2 x 2 + 2 x

आइए इस विवरण पर वापस जाएँ: बीजगणितीय भिन्नों को मोड़ने या बढ़ाने से पहले, उनकी स्पष्ट संभावना के लिए, उन्हें एक सरलीकृत विधि का उपयोग करके परिवर्तित करना आवश्यक है।

बट 5

विभिन्न भिन्नों को जोड़ना आवश्यक है: 2 1 1 3 x - 2 21 और 3 x - 1 1 7 - 2 x।

फ़ैसला

हम बाद के समाधान को सरल बनाने के लिए बीजगणित के आउटपुट अंशों को पुनर्व्यवस्थित करते हैं। बैनर में परिवर्तन के संख्यात्मक गुणांक की भुजाओं के लिए हम दोषी हैं:

2 1 1 3 एक्स - 2 21 = 2 4 3 एक्स - 2 21 = 2 4 3 एक्स - 1 14 आई 3 एक्स - 1 1 7 - 2 एक्स = 3 एक्स - 1 - 2 एक्स - 1 14

इस पुनर्सृजन ने निश्चित रूप से हमें कुछ खुशी दी है: हम स्पष्ट रूप से एक मजबूत गुणक की उपस्थिति की सराहना करते हैं।

आइए बैनरों के संख्यात्मक गुणांकों से छुटकारा पाएं। इस कारण से, बीजगणितीय भिन्नों की मुख्य घात है: पहले भिन्न की संख्या और चिह्न को 3 4 से गुणा किया जाता है और दूसरे को - 1 2 से गुणा किया जाता है और फिर घटाया जाता है:

2 4 3 एक्स - 1 14 = 3 4 2 3 4 4 3 एक्स - 1 14 = 3 2 एक्स - 1 14 आई 3 एक्स - 1 - 2 एक्स - 1 14 = - 1 2 3 एक्स - 1 - 1 2 · - 2 · x - 1 14 = - 3 2 · x + 1 2 x - 1 14 .

आइए देखें कि हम शॉट गुणांक का उपयोग कैसे कर सकते हैं: भिन्न को 14 से गुणा करें:

3 2 एक्स - 1 14 = 14 3 2 14 एक्स - 1 14 = 21 14 एक्स - 1 आई - 3 2 एक्स + 1 2 एक्स - 1 14 = 14 - 3 2 एक्स + 1 2 एक्स - 1 14 = - 21 · एक्स + 7 14 · एक्स - 1 .

एक आवश्यक कार्रवाई खोजें - ध्यान दें:

2 1 1 3 x - 2 21 - 3 x - 1 1 7 - 2 x = 21 14 x - 1 - - 21 x + 7 14 x - 1 = 21 - - 21 x + 7 14 · x - 1 = 21 · एक्स + 14 14 · एक्स - 1

विषय: 2 1 1 3 · x - 2 21 - 3 · x - 1 1 7 - 2 · x = 21 · x + 14 14 · x - 1 .

एक बीजगणितीय भिन्न और एक समृद्ध पद का योग

यह क्रिया बीजीय भिन्नों को जोड़ने या निकालने के लिए भी आती है: आउटपुट बहुपद को चिन्ह 1 से भिन्न के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक है।

बट 6

एक बहुपद जोड़ना आवश्यक है एक्स 2 − 3बीजगणितीय भिन्न 3 x x + 2 के साथ।

फ़ैसला

आइए प्रतीक 1: x 2 - 3 1 का उपयोग करके पद को बीजगणितीय पद के रूप में लिखें

अब हम विभिन्न बैनरों के साथ भिन्नों को जोड़ने के नियम में जोड़ सकते हैं:

x 2 - 3 + 3 x x + 2 = x 2 - 3 1 + 3 x x + 2 = x 2 - 3 (x + 2) 1 x + 2 + 3 x x + 2 = = x 3 + 2 · x 2 - 3 · x - 6 x + 2 + 3 · x x + 2 = x 3 + 2 · x 2 - 3 · x - 6 + 3 · x x + 2 = = x 3 + 2 · x 2 - 6 x + 2

विषय:एक्स 2 - 3 + 3 एक्स एक्स + 2 = एक्स 3 + 2 एक्स 2 - 6 एक्स + 2।

यदि आपने पाठ में कोई पक्ष चिह्नित किया है, तो कृपया उसे देखें और Ctrl+Enter दबाएँ