Skaičių seka. Skaičių galūnių reikšmė Skaičių galūnių ir virš jų esančio diy klasifikacija

Jei funkcija priskirta natūraliųjų skaičių aibei N, tai tokia funkcija vadinama neapibrėžta skaitine seka. Tegul paskutinis skaičius reiškia jaką (Xn), de n turi daug natūraliųjų skaičių N.

Skaičių seką galima pateikti pagal formulę. Pavyzdžiui, Xn = 1 / (2 * n). Esant tokiam rangui, į panašumą į odos natūralųjį skaičių n priskiriame vienaskaitos ilgalaikiškumo elementui (Xn).

Kadangi dabar paskutiniai broliai n lygūs 1,2,3, ..., galime priimti paskutinį (Xn): ½, ¼, 1/6, ..., 1 / (2 * n), ...

Žiūrėti paskutinį

Pasekmės gali būti vidutinės arba neišmatuotos, augančios arba mažėjančios.

Seka (Xn) pavadinta uždara, jei yra du skaičiai m ir M, tai bet kuriam n yra daug natūraliųjų skaičių, jei m lygybė<=Xn

Paskutinis (Xn), yaka nėra apsupta, vadinti neribotu pomirtiniu gyvenimu.

urzgimas, visų natūraliųjų n lygybė yra X (n + 1)> Xn. Kitaip tariant, paskutinio odos narys, taisydamas iš kito, yra kaltas, kad yra labiau atsakingas už ankstesnįjį.

Iškviečiama seka (Xn). pūvantis, kaip ir visiems natūraliems n, pasirinkite tą pačią reikšmę X (n + 1)< Xn. Иначе говоря, каждый член последовательности, начиная со второго, должен быть меньше предыдущего члена.

Užpakalio dovanojimas

Grįžtamieji, kur є paskutinis 1 / n ir (n-1) / n yra mažėjantis.

Jei sunkumas mažėja, tada X (n + 1)< Xn. Следовательно X(n+1) - Xn < 0.

X (n + 1) - Xn = 1 / (n + 1) - 1 / n = -1 / (n * (n + 1))< 0. Значит последовательность 1/n убывающая.

(n-1) / n:

X (n + 1) - Xn = n / (n + 1) - (n-1) / n = 1 / (n * (n + 1))> 0. Tai reiškia paskutinį (n-1) / n yra stabilus.

Skaičiai po vadinama skaitine funkcija, ji žymima neribotam natūraliųjų skaičių skaičiui .

Kaip priskyrimo be natūraliųjų skaičių funkcija
, tada bus naudinga befunkcinė funkcijos reikšmė ir odos numeris
įrašyti tuo pačiu numeriu
... Man čia, atrodo, duota skaitinė seka... Skaičiai vadinami elementai paskutinio nariams ir skaičius - Eime abo -M Garbės narys. Odos elementas pagrindinis bjaurus elementas
... Paaiškinsiu termino „paskutinis“ implantavimą.

Nustatykite iškvietimo patvarumą arba kapitališkai suremontuotiems elementų elementams, arba įstatymui, kuris elementas yra sunumeruotas , tobto. vkazivkoy formulė її Th narys .

užpakalis.Paskutinis
galima pateikti pagal formulę:
.

Paskutinio žodžio pavadinimas yra toks: і ir kt. narys.

užpakalis.Paskutinis
‑Paskutinis

Be visų paskutiniųjų elementų
reikšti
.

Nagi
і
- dvi dienas.

Z ummah po to
і
pavadink paskutinę
, de
, tobto.

R aznistyu pokalbių skaičius vadina pasekmes
, de
, tobto.

Jakšo і ‑ po, tada po
,
vardas linijų derinys po to
і
, tobto.

Varškė po to
і
pavadink paskutinę – narys
, tobto.
.

Jakšo
, tuomet galėsite vizualiai privačiai
.

Suma, ryznitsya, tvir ir privatus paskutinis
і
vadinamas їх algebrinėkompozicijos.

užpakalis.Konsistencija aiški
і
, De. Todi
, tobto. paskutinis
yra visi elementai, kurie lygūs nuliui.

,
, tobto. visi kūrimo ir privataus namo elementai
.

Yaksho vikreslity deyaki elementai paskutiniai
Taigi, jei aš praradau savo bejėgius elementus, tada aš tai padarysiu po to paskutinis
... Yaksho vikreslity pabarstyti pirmųjų paskutiniųjų elementų
, tada skambinu nauja žinute per daug.

Paskutinis
tiltuaukščiau(žemiau), kaip bezl_ch
apsuptas aukščiau (žemiau). Pavardė apsuptas tarsi jį supa viršus ir apačia. Pomirtinis pasaulis yra sujungtas su tuo ir jei to nepakanka, jei yra perteklius.

Panašūs pranešimai

Atrodo scho paskutinis
suartėti, jei yra skaičius imk tai bet kam
isnu taip pat
, kad būtum kuo nors
, vikonutsya nerіvnіst:
.

Skaičius vardas ribinė
... Kai užsirašote
abo
.

užpakalis.
.

Parodyk man, tu
... Duok man numerį
... Neištikimybė
apsilankyti už
, toks, scho
, kuri yra skaičiaus reikšmės vertė
... Reikšti,
.

Kitaip tariant
reiškia, kad visi paskutinio nariai
norint pasiekti didelius skaičius, neužtenka būti matomam pagal skaičius , tobto. numerio taisymas
(jei) paskutinio elementai yra intervale
, kuris vadinamas - Apie tašką .

Paskutinis
, tarp kurių kelių yra nulis (
, abo
adresu
) būti pašauktam be galo mažai.

Tačiau tiesai nėra galo:

Suma yra du neribotai maži є neribotai maži;

Tvir yra neribotai mažas pagal tarpinį kiekį ir neribotai mažas.

Teorema .Šiam tikslui
mažas atstumas, būtinas ir pakankamas
, de - Post_yna; - be galo mažas .

Pagrindinė laiškų galia, kaip suartėti:

3. ir 4. galia turi būti naudojama bet kokio skaičiaus posakių tipui, kad jie susilietų.

Svarbu tai, kad skaičiuojant tarp trupmenų, skaičius ir etalonas su tiesinėmis žingsnių kombinacijomis , tarp dviejų vyresnių narių frakcijų numerį ir standartą).

Paskutinis
būti pašauktam:

Vardas be vargo monotoniškas.

Teorema . Yaksho paskutinis
monotoniškai augantis ir apsuptas viršuje; kadangi paskutinis ubuvianas yra apačia apribotas, jis susilieja iki tikslaus apatinio krašto.

8 paskaita. Paskutiniųjų numeriai.

Viznachennya8.1. Be to, odos vertė yra įtraukta į dainavimo įstatymo deyake kalbos numerįx n , tada be jokių sunumeruotų kalbos skaičių

– greičio įrašymas
, (8.1)

pavadinkimskaitinis po arba tik po to.

Apytiksliai skaičiai x n  paskutinio elementai ar nariai (8.1).

Pomirtinį gyvenimą galima pateikti pagal šoninio nario formulę, pavyzdžiui:
abo
... Seka gali būti nustatyta dviprasmiškai, pavyzdžiui, seka –1, 1, –1, 1, ... gali būti nustatyta formule
abo
... Tai labai pasikartojantis paskutinio nustatymo būdas: klausiami keli pirmieji paskutinio nariai, ši formulė skaičiuojant būsimus elementus. Pavyzdžiui, pomirtinis gyvenimas – tai pirmasis elementas ir pasikartojantys santykiai
(pažanga yra aritmetinė). Konsistencija pastebima, kaip ji vadinama Fibonačio ordinas: klausiami pirmieji du elementai x 1 =1, x 2 = 1 і pasikartojantis veikimas
būti panašus
... Skaičių 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… seka yra atpažįstama. Kad kas nors žinotų giliai įsišaknijusio nario formulę, svarbu ją užpildyti.

8.1. Aritmetinis diyi iš laiškų.

Matomos dvi dienos:

(8.1)

Verslo vertė 8.2. Pavadintaspaskutinis kremas
pagal skaičių mpaskutinis
... Tai galima parašyti taip:
.

Pavadintas pagal pranešimų suma (8.1) ir (8.2), gali būti parašyti taip:; panašiai
pavadintas pranešimų skirtumai (8.1) ma (8.2);
 posakių mišinys (8.1) ma (8.2);  privačias žinutes (8.1) ir (8.2) (visi elementai
).

8.2. Tiltas ir neapribotas po to.

Visų tos pačios datos elementų derinys
Patvirtintas skaičių daugetas, nes jis gali būti įtrauktas viršuje (apačioje) ir kurio reikšmės galioja, analogiškai realiųjų skaičių įvade.

Verslo vertė 8.3. Paskutinis
būti pašauktamapsuptas viršaus , jakšo; M  viršutinis kraštas.

Verslo vertė 8.4. Paskutinis
būti pašauktamapsuptas dugno , jakšo;m  apatinis kraštas.

Verslo vertė 8.5.Paskutinis
būti pašauktamapsuptas jei jus supa і viršuje, і apačioje, kad galėtumėte išgirsti du kalbos skaičius M irm toks odos elementas ilgalaikis
Patenkintas neatitikimais:

, (8.3)

mіM- apatiniai ir viršutiniai kraštai
.

Nelygumai (8.3) vadinami įsikūnijimo protu
.

Pavyzdžiui, po
apsuptas, ir
neapsuptas.

♦ Tverdzennya 8.1.
є apribota .

Įrodymas. Viberemo
... Paskutinį kartą atnaujinta 8.5 paskutinį kartą
bus uždara. ■

Verslo vertė 8.6. Paskutinis
būti pašauktamneapribota jei už kokį nors teigiamą (pvz., puikų) kalbos skaičiųx n , scho zadol'nyaє nerіvnosti:
.

Pavyzdžiui, 1, 2, 1, 4, ..., 1, 2 seka n,…  neuždaryta, nes apačioje apsuptas pavadėlio.

8.3. Jis yra be galo didelis ir be galo mažas paskutiniame.

Verslo vertė 8.7. Paskutinis
būti pašauktambe galo puikus , kaip ir bet kuriam (didžiajam) kalbos skaičiui A, yra skaičius
toks, visiems
elementaix n
.

☼ Pagarba 8.1. Kadangi paskutinis yra be galo puikus, jis nėra ribojamas. Ale negalvok apie tai, bet ar tai nesusipynusi su begalybe є be galo puiku. Pavyzdžiui, po
neuždaryta, ale є neribotai puikus, tk. umova
nešauk už visus vaikinus n. ☼

 8.1 priedas.
є neribotai puikus. Paimk numerį A> 0. NETEISUMAS
otrimmo n>A... Imk
, tada visiems n>N jei nepavyks
, įsitikinkite, kad iš 8,7 verčių, paskutinė
be galo puikus. 

Verslo vertė 8.8. Paskutinis
būti pašauktambe galo mažai , kuris skirtas
(šiek tiek per mažas ) yra skaičius
toks, visiems
elementai paskutinis iš paskutiniųjų
.

 Taikymas 8.2. Atnešė tau, koks paskutinis be galo mažas.

Paimk numerį
... NETEISUMAS
otrimmo ... Imk
, tada visiems n>N jei nepavyks
. 

♦ Tverdzennya 8.2. Paskutinis
є neribotai puikus
ir be galo mažai
.

Įrodymas.

1) Pradėkite pokalbį
:
, de
... Bernulio formulei (6.3 užpakalis, 6.1 p.)
... Fiksuumo yra teigiamas skaičius A suvibruoju numerį už jo N tokia kulka yra teisinga:

,
,
,
.

Taigi jakas
, tada dėl papildomų kalbos skaičių galios visiems

.

Esant tokiam rangui, už
yra toks skaičius
, visiems


- neribotai didelis at
.

2) Vipadok matosi
,
(at q= 0 maєmo trivialus vypadok).

Nagi
, de
, pagal Bernulio formulę
abo
.

Fiksuumo
,
aš vibruoju
takiy, schob

,
,
.

Dėl

... Kaip šis skaičius N, visiems

, tobto adresu
paskutinis
be galo mažas. ■

8.4. Pagrindinės valdžios institucijos yra neapibrėžtai mažos dotacijos.

♦ 8.1 teorema.Suma

і

Įrodymas. Fiksuumo ;
- be galo mažas

,

- be galo mažas

... Viberemo
... Todi at

,
,
. ■

♦ 8.2 teorema. Riznica
dvi neribotai mažos galūnės
і
є Nejautriai mažas patvarumas.

Dėl įrodyti Teoremos baigti vicoristovuvati nervnist. ■

Įklijuoti.Bet kurio endinio skaičiaus algebrinė suma yra be galo mažos galūnės є be galo mažos galūnės.

♦ 8.3 teorema.Šiek tiek tarpusavyje susieto pomirtinio gyvenimo neribotam mažam pomirtiniam gyvenimui є be galo mažas pomirtinis gyvenimas.

Įrodymas.
- apsuptas,
- Be galo mažas paskutinis. Fiksuumo ;
,
;
: at
šviesus
... Todi
. ■

♦ 8.4 teorema.Būkite kaip neribotai maža ištvermė є apsupta.

Įrodymas. Fiksuumo Nagi, kilka. Todi
visiems skaičiams n tai reiškia pastarųjų tarpusavio ryšį. ■

Įklijuoti. Tvir du (nesvarbu, ar tai būtų galutinis skaičius) be galo mažos galūnės є be galo mažos galūnės.

♦ 8.5 teorema.

Visi elementai yra be galo maži
lygi tai pačiai dataic, tada s = 0.

Įrodymas teoremos atliekamos netinkamo metodu, o tai reiškia
. ■

♦ 8.6 teorema. 1) Jakšo
- ištvermė be galo didelė, tada jas galima pataisyti iš skaičiausn, priskirtas privačiai du pokalbiai
і
, Kuris yra neribotai mažas atkaklumas.

2) Visi elementai yra be galo maži
vaizdas nuo nulio, tada privatus du pokalbiai
і
є neribotai puikus padarinys.

Įrodymas.

1) Nagi
– Be galo puikus pomirtinis gyvenimas. Fiksuumo ;
abo
adresu
... Turint tokį rangą, vardan 8.8 – Jis be galo mažas.

2) Nagi
- Be galo mažas paskutinis. Priimtinas, visi elementai
nuo nulio. Fiksuumo A;
abo
adresu
... Galioja 8.7 paskutinis be galo puikus. ■

Jei odos natūralusis skaičius n yra nustatytas tuo atveju, jei skaičius x n nėra, tada atrodo, kad jis yra duotas skaitinė seka

x 1 , x 2 , … x n , …

Skaičius x 1 pavadintas nuoširdumo nariu su numeriu 1 abo pirmasis narys, numeris x 2 – pranešimo narys su numeriu 2 kitam paskutiniojo nariui ir pan. Numeris x n skambutis paskutinio numerio narys n.

Yra du būdai išmokti skaitines reikšmes - pagalbos ir pagalbos rekursines formules.

Obdannya ilgai pagalbos paskutinio paskutiniojo nario formulės- Ilgaamžiškumo kaina

x 1 , x 2 , … x n , …

papildomai formulei, kur lenkimo termino gausa x n nuo skaičiaus n.

1 užpakalis. Skaičių seka

1, 4, 9, … n 2 , …

Paskirta už asistento formulės

x n = n 2 , n = 1, 2, 3, …

Išankstinis pagalbinės formulės patvaros nustatymas, kai ilgalaikio x n narys sukasi per paskutiniojo narius su ankstesniais skaičiais, vadinamas pagalbinės formulės ilgalaikiu. rekursines formules.

x 1 , x 2 , … x n , …

vardas su augančiu gimdymu, daugiau priekinis narys.

Kitaip tariant, visiems n

x n + 1 >x n

3. Natūraliųjų skaičių seka

1, 2, 3, … n, …

є auga po.

Reikšmė 2. Skaičių seka

x 1 , x 2 , … x n , …

vardas mažėja po kaip kozen narys mažiau priekinis narys.

Kitaip tariant, visiems n= 1, 2, 3, ... vikono neefektyvumas

x n + 1 < x n

4 užpakalis. Paskutinis

pateikta pagal formulę

є mažėja po.

5 užpakalis. Skaičių seka

1, - 1, 1, - 1, …

pateikta pagal formulę

x n = (- 1) n , n = 1, 2, 3, …

ne є neauga, nekrenta paskutinis.

Reikšmė 3. Didėjančios ir mažėjančios skaitinės reikšmės yra įvardijamos monotoniškos žinutės.

Tiltas ir neapribotas po to

Reikšmė 4. Skaičių seka

x 1 , x 2 , … x n , …

vardas apsuptas viršaus, jei jis taip pat yra skaičius M, sekos odos narys mažiau M.

Kitaip tariant, visiems n= 1, 2, 3, ... vikono neefektyvumas

Reikšmė 5. Skaitinė seka

x 1 , x 2 , … x n , …

vardas apsuptas dugno, yakscho isnu toks skaičius m, odos narys daugiau skaičiai m.

Kitaip tariant, visiems n= 1, 2, 3, ... vikono neefektyvumas

Reikšmė 6. Skaičių seka

x 1 , x 2 , … x n , …

Aš tai vadinu nelygiu, yaksho laimėjo apsuptas і zgori, і iš apačios.

Kitaip tariant, visiems yra skaičiai M ir m n= 1, 2, 3, ... vikono neefektyvumas

m< x n < M

Vertė 7. Paskutiniai skaičiai, pvz nebūk supainiotas, skambinti nekeičiami pranešimai.

6 užpakalis. Skaičių seka

1, 4, 9, … n 2 , …

pateikta pagal formulę

x n = n 2 , n = 1, 2, 3, … ,

apsuptas žemiau pavyzdžiui, skaičius 0. Tačiau ne tiltu viršuje.

7 užpakalis. Paskutinis

.

Matematika yra mokslas, aš būsiu svit. Tai taip pat intuityvu, kaip ji yra paprastas žmogus – be jos neapsieisite. Mažų vaikų kolekcija pradėti rakhuvati, paskui lankstyti, matyti, daugintis ir ditytis, kol į gyvenimo pasaulį įžengs vidurinė, o vyresnieji be jų neapsieina.

Kartu pakalbėsiu apie tuos, kuriuose bus visi matematikai. Apie ugrupovannya skaičius pavadinimu „tarp skaičių“.

Taigi ar tai eilutės pabaiga?

Žodžio „nuoseklumas“ reikšmė nėra labai svarbi. Tse taka raginančios kalbos, de htus, či cherzi dainavimo tvarka yra daug siuvinėjimo. Pavyzdžiui, kai einate į zoologijos sodą dėl bilietų, tai yra paskutinis dalykas. Be to, gali būti vienu mažiau! Pavyzdžiui, Yaksho stebisi parduotuve, yra tik viena žinutė. Ir kai tik yra vienas žmogus iš Čergos pakerėtos bažnyčios, tada tas pats yra Čerga, vaikinas.

Žodį „riba“ taip pat lengva interpretuoti – tse kinets chogos. Tačiau skaičių matematikoje yra reikšmė ant skaičių tiesių, kurios praktiškai yra paskutinis skaičius. Kodėl pragne ir kodėl ji nesibaigs? Viskas paprasta, skaitinė tiesė neturi pabaigos, o posakių yra daug, pavyzdžiui, mainai, tik burbuolė ir atrodo taip:

x 1, x 2, x 3, ... x n ...

Paskutinės reikšmės reikšmė natūraliojo argumento funkcijai. Paprastais žodžiais tariant - visa eilė deyakoi daug narių.

Kokia bus skaitinė seka?

Paprasčiausias skaitinio sunkumo užpakalis gali būti padarytas iš tokio vaizdo: 1, 2, 3, 4, ... n ...

Dažniausiai praktiniais tikslais nuoseklumo tikimasi iš skaičių, o dermalinis įžeidžiantis narys yra mažas, tai reiškia, kad tai yra X, mano paties im'ya. Pavyzdžiui:

x 1 - pirmasis paskutinio narys;

x 2 - kitas paskutinio narys;

x 3 - trečiasis narys;

x n yra paskutinis narys.

Praktiniuose metoduose podata nustatoma formule, jako atveju – daugiametis ženklas. Pavyzdžiui:

X n = 3n, tik skaičių eilutė gali būti matoma taip:

Nepamirškite apie tai, bet kai užrašysite paskutinius žodžius, galite būti pergalingi, ar tai būtų lotyniškos raidės, ir neatimti H. Pavyzdžiui: y, z, k ir tt.

Aritmetinė progresija jako dalis paskutinio

Persh nіzh nіzh shukati mezhі posіdovnosti, dotsіlly daugiau pryinut tuo pačiu supratimu apie panašų skaičių eilutę, su kuria ūsai, būdami viduriniosios klasės. Pažanga yra aritmetinė – skaičių serija, tapusi tos pačios grupės nariais.

Zavdannya: „Nekhai a 1 = 15, o skaitinio pažanga yra maža d = 4. Palepinkite pirmuosius 4 eilės narius "

Sprendimas: a 1 = 15 (skalbimui) – pirmasis progreso narys (numerio eilutė).

ir 2 = 15 + 4 = 19 yra dar vienas progreso narys.

ir 3 = 19 + 4 = 23 yra trečiasis narys.

ir 4 = 23 +4 = 27 – ketvirčio terminai.

Tačiau mes naudosime metodą, kuris yra svarbus didelėms vertybėms, pavyzdžiui, iki 125... Ypač tokio tipo uždaviniams formulė buvo įvesta rankiniu būdu praktikai: a n = a 1 + d (n-1). Kartais a 125 = 15 + 4 (125-1) = 511.

Žiūrėkite pranešimus

Daug nesibaigiančių žinučių, tse varto prisiminta su gyvenimo ruožu. Isnu du tsіkavі vidi numerio eilute. Pirmasis gaunamas pagal formulę ir n = (-1) n. Matematikai dažnai tai vadina mirksinčia šviesa. Kam? Patikslinta numerių serija.

1, 1, -1, 1, -1, 1 ir tt Panašioje akcijoje tampa aišku, kad sekos skaičiai gali būti lengvai kartojami.

Faktinis pomirtinis gyvenimas. Tai lengva atspėti - formulė, kuri nustato paskutinį, є faktorius. Pavyzdžiui: ir n = (n + 1)!

Štai kaip žinutė atrodys taip:

a 2 = 1x2x3 = 6;

a 3 = 1x2x3x4 = 24 ir kt.

Pomirtinis gyvenimas, kurį suteikia aritmetinė pažanga, vadinamas neribotai mažėjančiu, nes visi nariai mato nenuoseklumą -1

a 3 = - 1/8 plonas.

Jei žinote paskutinį dalyką, tai bus iš tos pačios datos. Taigi, ir n = 6 sudaro begalinį šistokų skaičių.

Vertė tarp paskutinių

Tarp galūnių jau seniai matyta matematikoje. Zvychayno, smarvė nusipelnė savo kompetentingai papuošta. Otzhe, valanda, kad sužinotumėte apie pastarųjų dienų vertę. Burbuolei – linijos funkcijos kraštinė, apie kurią reikia pranešti:

1. Lengvai žinomas kaip greitai lim.
2. Įrašas tarp saugyklos nuo greitosios ribos, nesvarbu, ar jis blogas, iki vienaskaitos skaičiaus, nulio ar neapibrėžtumo, taip pat nuo pačios funkcijos.

Nesunku suprasti, bet paskutiniojo intervalo reikšmę galima suformuluoti taip: sveikas skaičius, prie kurio greitai gali priartėti visi paskutiniojo nariai. Paprasta atsarga: x = 4x + 1. Todi pats paskutinis bus matomas taip.

5, 9, 13, 17, 21 ... x ...

Esant tokiam rangui, ištvermė suteikiama neribotą laiką, bet tai reiškia, kad x → ∞ nesibaigia begalybė ir tai turėtų būti rašoma taip:

Jei imsiu, paimsiu iki 1, tada imsime:

O skaičių serija bus tokia: 1,4, 1,8, 4,6, 4,944 ir tt Schoraz turi nustatyti sandorių skaičių arčiau vieneto (0,1, 0,2, 0,9, 0,986). Trečioje eilutėje matote, kad tarp funkcijų yra penkios funkcijos.

Varto dalies centre prisimenama, kad tarp skaičių galūnių yra tokia riba, kuri yra paprastų darbininkų vizualizavimo metodo prasmė.

Galūnių reikšmės būstinė

Pasirinkę tarp skaičių galūnių, to užpakalio reikšmę, galite pereiti prie sulankstomų. Absoliučiai visas galūnes galima suformuluoti vienoje formulėje, kaip norisi pasiimti pirmąjį semestrą.

Ką tai reiškia raidžių, modulių ir pažeidimų ženklų rinkinys?

∀ yra dviprasmiškumo skaitiklis, kuris pakeičia frazes visiems, viskam ir pan.

∃ yra іsnuvannya kiekybinis rodiklis, jei tai reiškia, kad іsnu deyak reiškia N, kad nėra natūraliųjų skaičių.

Dovga yra vertikali lazda, kuri peržengia N, o tai reiškia, be lich N "imk, kaip". Dėl geros priežasties taip pat galite reikšti „taka, scho“, „taki, scho“.

Norėdami konsoliduoti medžiagą, balsu perskaitykite formulę.

Ribos nereikšmingumas ir vertė

Žinojimo tarp paskutinių žodžių metodas, kuris atrodo kaip žvilgsnis, yra paprastas ir paprastas, bet praktiškai ne toks racionalus. Pabandykite sužinoti tokios funkcijos ribą:

Kai tik pateikiama reikšmė "ix" (su oda iš karto auga: 10, 100, 1000 ir pan.), tada skaičiuje galime priimti ∞, o vardiklio atveju ir ∞. Įveskite, kad užbaigtumėte nuostabų drebėjimą:

Argi ne taip gerai? Vaikui nesunku suskaičiuoti skaičių tarp skaičių galūnių. Galite užpildyti viską, pvz., є, jei esate pasiruošę tai pamatyti, ir tai paimta protingai, tačiau yra dar vienas būdas, specialiai skirtas tokiems tipams.

Burbuolės atveju mes žinome, kad vyresnysis pakopa yra trupmenos skaičius – tse 1, taigi x gali būti jakas x 1.

Dabar žinome aukščiausią laiptelio laiptelį. 1 žyma.

Galimas ir skaičius, ir baneris besikeičiančiam pasauliui. Kartais trupmenos dydis yra x 1.

Žinome, kiek toli, o tai reiškia, kad atkeršyti už pokyčius yra pragmatiška. Trupmenos žiūrimos iš karto. Kaip x → ∞, odos frakcijos reikšmė yra pragne nulis. Kai vykdomi robotai laiške viglyadi varto zrobiti tokį vyną:

Įveskite įžeidžiantį virazą:

Tikrai, trupmenos, kurios keršija x, netapo nuliais! Ale їkh grindų dangos prasmės neužtenka, galima ir nevynioti, kai rozrahunka. Tiesą sakant, šiame konkrečiame tipe nikoli nebus lygus 0 ir net nulinis delsimas neįmanomas.

Taigi ar tai pakraštys?

Tiesa, užsakytas profesorius turi sulankstomą indosamentą, tai akivaizdžiai duoda sulankstoma formulė. Profesorius žino, kaip eiti? Ir visi žmonės pasigailės.

Auguste'as Koshis savo valandą matė geriausią būdą atsiskirti tarp paskutinių žodžių. Yogo sposib buvo vadinamas operuvannyam priemiesčiu.

Leidžiama, kad dejaka taškas a, її puolamojoje pusėje skaitmeniniame tiesiame kelyje ε ("epsilonas"). Matomi paskutinio pokyčio svyravimai, o reikšmė visada teigiama.

Dabar dejakas gali patekti į x n galą ir priimtina, kad dešimtasis galo narys (x 10) įeitų į a pakraštį. Kaip galiu užrašyti faktą matematiniu žodžiu?

Manoma, kad x 10 yra taško dešinėje ir tik x 10 -a<ε, однако, если расположить «икс десятое» левее точки а, то расстояние получится отрицательным, а это невозможно, значит, следует занести левую часть неравенства под модуль. Получится |х 10 -а|<ε.

Dabar, jau valandą pamokęs, praktiškai paaiškinsiu tą formulę apie yakuyasya vishche. Deyake, skaičius a pagrįstai vadinamas galutiniu ilgalaikio tašku, nes pirmą kartą bus nelygumai ε> 0, o visa kaimynystė turi savo natūralųjį skaičių N, todėl visi paskutinių dienų nariai nuo paskutinės reikšmingi skaičiai | x n - a |< ε.

Turint tokias žinias, lengva pamatyti ekraną tarp paskutinių dienų, grąžinti jums pranešimą.

Teoremos

Teoremos apie tarpubaigius – svarbi sandėlio teorija, be kurios praktika neprotinga. Jei neturite pasirinkimo galvos teoremų, kurios jas pamiršo, galite įrodyti:

1. Vienybė tarp paskutiniųjų. Siena, nesvarbu, ar ji paskutinė, gali būti tik viena, ar ne. Tas pats užpakalis yra iš lentos, kuri gali turėti tik vieną galą.
2. Jei skaičių serija yra maža, tada skaičių seka yra susipynusi.
3. Mezha sumi (riznitsi, kurti) vėliau
4. Tarp privačių du galiniai taškai yra atskirti nuo dviejų privačių, jei reklamjuostė nevirsta į nulį.

Laiškų įrodymas

Kai kuriais atvejais reikia peržiūrėti užduotį, suvesti aibę tarp skaičių galūnių. Matosi nuo užpakalio.

Atveskite liniją tarp paskutinės, nurodytos pagal formulę, iki nulio.

Už matytos taisyklės, dėl būti-panašaus nuoseklumo matau nekantrumą | x n - a |<ε. Подставим заданное значение и точку отсчёта. Получим:

Virazimo n per "epsilon", kad būtų parodytas skaičius ir aiškumas tarp paskutinių.

Etapo pabaigoje svarbu ką nors pasakyti, bet „epsilon“ ir „en“ – teigiamų skaičius, o ne iki nulio. Dabar galima prodvzhuvati dabartinį atkūrimą, vietines žinias apie pažeidimus, atmestas iš vidurinių mokyklų.

Žvaigždės užgęsta, n> -3 + 1 / ε. Oskilki varto pam'yatati, jei pažvelgsite į natūraliuosius skaičius, tada rezultatą galima suapvalinti, paimant jį ties kvadratiniu lanku. Dėl tokio rango bulo yra tiek, kad bet kuriai taško a = 0 „epiklono“ reikšmei taip pat žinoma, kad burbuolė yra abejinga. Garsą galima drąsiai nustatyti, tačiau skaičius є tarp nurodytų pabaigos datų. Būtina jį iškelti.

Taikant tokį rankinį metodą, ašis gali būti perkelta tarp skaitinio sunkumo, tarsi ji iš pirmo žvilgsnio nebūtų sulankstoma. Golovne - nepapulkite į paniką, sumušę zavdannya.

Gal tu kvailas?

Be reikalo praktiška išsiaiškinti tarp paskutinių dienų. Nesunku sukurti tokią skaičių seką, nes teisinga nepraleisti esmės. Pavyzdžiui, tas pats „blykstė“ x n = (-1) n. Jis garsus, bet paskutinis, bet tai tik dviejų skaitmenų, cikliškai pasikartojantis, netinkamas mamoms.

Pati istorija kartojasi su pokalbiais, kurie pridedami iki vieno skaičiaus, šautuvai, bet ėjimas gali neįskaityti jokios eilės nereikšmingumo (0/0, ∞ / ∞, ∞ / 0 plonas). Apsaugokite nuo atminties, kuri neteisingai apskaičiuota gali būti praleista. Kai kuriais atvejais tarp galūnių taip pat gali tekti iš naujo pakoreguoti savo sprendimą.

Monotoniškas paskutinis

Šiek tiek pažvelgėme į aftereffektus, rodymo būdus, o dabar pabandysime paimti dainavimo tipą ir tai, kas vadinama „monotoniniais aftereffects“.

Viznennya: būk panašus, epitafija pagrįstai vadinama monotoniškai augančia, o jai – abejingumu x n< x n +1. Также любую последовательность справедливо называть монотонной убывающей, если для неё выполняется неравенство x n >x n + 1.

Dviejų protų tvarka taip pat suvokia neatitikimų nepatogumus. Matyt, x n ≤ x n +1 (paskutinį kartą neprarado) і x n ≥ x n +1 (paskutinį kartą neprarado).

Ale lengviau ant atsargų.

Seka pateikiama formule x n = 2 + n, aš patvirtinsiu kitą skaičių eilutę: 4, 5, 6 irgi. pumpuras. Vėliau kaina monotoniškai auga.

Ir jei imsite x n = 1 / n, tada galime paimti eilutę: 1/3, ¼, 1/5 ir tt Seka monotoniškai mažėja paskutinėje.

Panašumo ir tarpusavio priklausomybės sankirta

Pogimdymas yra tiltas – pogimdymas, kuris yra puikus tarp. Paskutinis dalykas, kaip eiti, yra skaičių eilutė, bet yra be galo mažas atstumas.

Tokiame reitinge linija tarp tarpusavyje susijusių gabumų yra kompleksinis skaičius. Atminkite, kad tarp jų gali būti tik vienas.

Tarp galūnių, kaip pradėti, reikšmė nėra be galo maža (prasmė gana sudėtinga). Kai tik bus perbrauktos epifanijos diagramos, dainavimo taškai susilieja, pragmatiškai virsta vienaskaita. Vardas ir vardas – paskutinis, kaip pradėti.

Monotoniška nuo galo iki galo

Tarp tokių galūnių gali būti arba nebūti. Saujelė išgalvoto intelekto, jei toks yra, garsas gali būti matomas kaip ribos buvimo įrodymas.

Tarp monotoniškų pabaigų matau, kad einu ir einu. Skidna – tse tse tokia podata, nes ji buvo patvirtinta be hi-and-man daugybės veiksmų aušroje ar sudėtingos ribos. Tvirtumas yra paskutinis, tačiau jo daugumos nesiskiria (nėra veiksmo, nėra komplekso).

Be to, nuoseklumas susilieja, nes geometriniai vaizdai ir viršutinė bei apatinė ribos susilieja.

Tarp panašių bagatokh galūnių vipadkakh gali būti nulis, taigi, jei galutinis rezultatas yra be galo mažas iki kiekvienos kraštinės (nulis).

Yaku paskutinis dalykas, kaip eiti, nesiimkite, visi lytinio akto smarvė, bet toli gražu ne visi iš pažiūros santykiai susilieja.

Suma, atsiprašymas, pora dviejų epifanijų, kaip suartėti – epifanija irgi panaši. Tačiau privatus gali būti ir panašus, tai ir turima omenyje!

Різні дії з tarp

Tarp galūnių - ta pati reikšmė (daugeliu atvejų) reikšmė, kaip ir skaičiaus skaitmenys: 1, 2, 15, 24, 362 ir tt Galite eiti, nes tarp langų galite atlikti eilę operacijų .

Žodžiu, kaip skaitmenys ir skaičiai, tarp bet kokių raidžių galite pridėti aukštyn ir žemyn. Jie kilę iš trečiosios teoremos apie tarp galūnių, teisingai lygybės:

Kitu būdu jie eina su ketvirtąja teorema apie galūnes, teisinga pasakyti: Tas pats pasakytina ir apie paskirstymą: siena tarp privačių dviejų galų svarbi privačiam, riba nėra nulis. Net jei linija tarp galūnių yra lygi nuliui, tada ji nukrito į nulį, o tai yra nemalonu.

Paskutiniųjų vertybių galia

Kaip paaiškėjo, paskaitą jau galima užbaigti tarp skaitinio sunkumo, tačiau ne kartą atspėti tokias frazes, kaip „be galo maži“ ir „be galo dideli“ skaičiai. Akivaizdu, kad kol paskutinis yra 1 / x, de x → ∞, tol toks asmuo yra neribotai malium, o jei pastarasis nėra nulis (x → 0), tada kitas tampa neribotai didele reikšme. Ir tokios vertybės gali turėti savo ypatybes. Galia tarp pastarųjų dienų, nesvarbu, ar tai būtų maža, ar didelė, kris prieš puolimą:

1. Suma, ar tai būtų keli nedideli kiekiai, bus tokia maža.
2. Suma, ar daug didelių vertybių, bus be galo didelė.
3. Tvir jakas yra be galo mažo dydžio.
4. Šiek tiek neįtikėtinai puikių skaičių – vertė yra be galo didesnė.
5. Kol paskutinis nėra be galo didelis, tol skambanti reikšmė bus be galo maža ir nukris iki nulio.

Skaičiuoti skaičius tarp paskutiniųjų nėra tokia tvarkinga užduotis, nes bajorai turi paprastą algoritmą. Ale mezhi postodes yra tema, kuriai reikės maksimalios pagarbos ir atkaklumo. Zvychayno, baigti vien tam, kad suvokčiau tokių virazų perdavimo esmę. Taisydami mažus dalykus galite pasiekti dideles viršūnes.