Funcție grafic Y \u003d Sin x. Construiți un grafic al funcției Y \u003d SIN2X și Y \u003d Pământ Avantajele programelor de construcție online

"Construiți o funcție a unei funcții cu un modul" - y \u003d lnx. Au înregistrat cunoștințe despre funcțiile studiate anterior. Construirea graficelor de funcții. Clasa de întrebări. Y \u003d x2 - 2x - 3. Activitățile proiectului. Lecție de generalizare și sistematizare a cunoștințelor. Graficul funcțiilor. Actualizarea hărților de cunoștințe. Generalizare. Încercați să construiți singur grafice. Y \u003d f (x).

"Grafica funcției" Gradul 9 "- obiectivele lecției. Valoarea mai mare a argumentului corespunde valorii mai mari a funcției. Zero funcția. Definiție. Completează spațiile. Montați potrivirea dintre funcția și vârful. Aparate de instruire. Selectați ecuația cu care este specificată funcția liniară. Setați meciul. Selectați ecuația. Proporționalitate inversă.

"Grafice de funcții cu module" - Găsiți vârful funcției. Funcția cubică. Parte negativă. Funcții grafică. Funcția patrată. Caracteristică complexă. Funcția cu modulul. Funcțiile ar trebui să poată construi funcții. Pregătirea pentru examen. Grafice Caracteristicile cu module. Parabolă. Graficul funcțiilor.

"Ecuația tangentă la funcția funcției" este derivată la punct. Reguli de diferențiere. Graficul funcțiilor. Algoritm pentru găsirea unei ecuații. Raspunde la intrebari. Geometrică semnificație derivat. Camere din manual. Ecuația tangențială la funcția grafică. Definiție. Tangentă la funcția grafică. Formule de diferențiere de bază. Conducție.

"Graficele funcțiilor de construcție" - construirea unui grafic al funcției Y \u003d Sinx. Linie tangentă. Algebră. Subiect: Construcția de grafice de funcții. Funcție grafic Y \u003d Sinx. Efectuat: Philippova Natalia VasilyEvna Profesor de matematică Beloyarskaya Școala secundară №1. Construiți un grafic al funcției y \u003d păcatul (x) + cos (x).

"Graficul proporționalității inverse" - utilizarea hiperberilor. Hiperbolă. Monotonitatea funcției. Pregătirea, ciudățenia. Funcția "proporționalitate inversă". Programa. Construirea unui grafic de proporție inversă. Hiperbole și sateliți spațiali. Hiperboloid unic gradat. Asimptotă. Aplicarea hiperboloizilor. Determinarea proporționalității inverse.

Total în subiectul a 25 de prezentări

Construiți o funcție

Vă aducem atenția un serviciu pentru a părăsi programele de funcții online, toate drepturile la care fac parte companii Desmos.. Pentru a introduce funcții, utilizați coloana din stânga. Puteți introduce manual fie folosind o tastatură virtuală în partea de jos a ferestrei. Pentru a mări fereastra cu un program, puteți ascunde atât coloana din stânga, cât și tastatura virtuală.

Avantajele programelor de construcție online

• Afișarea vizuală a funcțiilor introduse
• Construirea de grafice foarte complexe
• Construcția de grafice specificate implicit (de exemplu, elipse x ^ 2/9 + y ^ 2/16 \u003d 1)
• Abilitatea de a salva grafice și de a obține un link pe ele care devine disponibil tuturor pe Internet.
• Managementul scalei, culoarea liniei
• Abilitatea de a construi grafice cu puncte, utilizarea constantelor
• Clădirea simultană mai multe grafice de funcții
• Construcția de grafice în sistemul de coordonate polar (Utilizare R și θ (\\ ETA))

Cu noi sunt ușor de construit grafice de complexitate variabilă. Clădirea este făcută instantaneu. Serviciul este în cerere pentru găsirea punctelor de intersecție a funcțiilor, pentru imaginea graficelor pentru a le deplasa în continuare la cuvânt, ca ilustrații la rezolvarea sarcinilor, pentru a analiza caracteristicile comportamentale ale funcțiilor funcțiilor. Browserul optim pentru lucrul cu programele de pe această pagină este Google Chrome. Când utilizați alte browsere, corectitudinea muncii nu este garantată.

Cum de a construi un grafic al funcției Y \u003d SIN X? Pentru a începe cu, ia în considerare graficul sinusului la interval.

Segmentul unic ia o lungime de 2 celule tetrad. Pe axa Oy, observăm unitatea.

Pentru comoditate, numărul π / 2 este rotunjit la 1,5 (și nu la 1,6, conform regulilor de rotunjire). În acest caz, lungimea π / 2 corespunde 3 celule.

Pe axa de ox, notăm nu segmente unice, ci segmentele de lungime π / 2 (fiecare 3 celule). În consecință, lungimea lungimii π corespunde cu 6 celule, lungimea segmentului π / 6 - 1 celulă.

Cu o astfel de alegere a unui singur segment, graficul, descris pe o foaie de notebook în celulă, maximizează grafica funcției y \u003d SIN X.

Să facem o masă de valori sinusale la interval:

Punctele obținute Notă privind planul de coordonate:

Deoarece y \u003d Sin X este o funcție ciudată, graficul sinusului este simetric față de începutul referinței - Punctele O (0; 0). Având în vedere acest fapt, continuăm să construim programul spre stânga, punctul -π:

Funcția y \u003d Sin x este periodică cu o perioadă t \u003d 2π. Prin urmare, graficul funcției, realizat pe interval [-π; π], repetă numărul infinit în dreapta și la stânga.

Lecția și prezentarea pe subiect: "Funcția y \u003d păcatul (x). Definiții și proprietăți"

Materiale suplimentare
Dragi utilizatori, nu uitați să părăsiți comentariile, recenzii, dorințe! Toate materialele sunt verificate de programul antivirus.

Manuale și simulatoare în magazinul online "Integral" pentru gradul 10 de la 1c
Rezolvăm sarcinile de geometrie. Sarcini interactive pentru construirea pentru 7-10 clase
Software Miercuri "1C: Designerul matematic 6.1"

Ce vom studia:

• Proprietățile funcției y \u003d păcatul (x).
• Graficul funcțiilor.
• Cum de a construi un grafic și scara sa.
• Exemple.

Proprietățile sinusului. Y \u003d păcat (x)

Băieți, am cunoscut deja cu funcțiile trigonometrice ale argumentului numeric. Îți amintești de ei?

Să ne familiarizăm cu funcția y \u003d păcatul (x)

Noi scriem câteva proprietăți ale acestei caracteristici:
1) Zona de definiție este un set de numere valide.
2) Funcțiile sunt ciudate. Să ne amintim definiția unei funcții ciudate. Funcția se numește O ciudată dacă se efectuează egalitatea: y (-x) \u003d - y (x). Așa cum ne amintim de formulele fantomei: păcatul (-x) \u003d - păcatul (X). Definiția a fost efectuată, apoi Y \u003d Sin (x) este o funcție ciudată.
3) Funcția y \u003d păcatul (X) crește pe segmentul și scade pe segmentul [π / 2; π]. Când ne mutăm de-a lungul primului trimestru (în sens invers acelor de ceasornic), ordonarea crește și când se deplasează în al doilea trimestru, scade.

4) Funcția y \u003d păcatul (x) este limitată la mai jos și de sus. Această proprietate rezultă din faptul că
-1 ≤ păcat (x) ≤ 1
5) cea mai mică valoare funcțională este -1 (la x \u003d - π / 2 + πk). Cea mai mare valoare a funcției este de 1 (la x \u003d π / 2 + πk).

Să folosim proprietățile de la 1-5, construim graficul funcției y \u003d păcatul (x). Vom consolida programul nostru utilizând în mod consecvent proprietățile noastre. Să începem să construim un grafic pe segment.

O atenție deosebită trebuie plătită pe scară. Pe axa ordinii, este mai convenabil să se adopte un singur segment egal cu 2 celule și pe axa Abscisa - un singur segment (două celule) pentru a lua egal cu π / 3 (a se vedea imaginea).

Construcția grafică a sinusului x, y \u003d păcat (x)

Calculați valorile funcției de pe segmentul nostru:

Vom construi un program pentru punctele noastre, ținând cont de cea de-a treia proprietate.

Tabel de transformare pentru formulele fantomă

Folosim cea de-a doua proprietate care spune că funcția noastră este ciudată, ceea ce înseamnă că poate fi reflectată simetric față de originea coordonatelor:

Știm că păcatul (x + 2π) \u003d păcatul (x). Aceasta înseamnă că pe segmentul [- π; π] graficul arată la fel ca în segmentul [π; 3π] sau sau [-3π; - π] și așa mai departe. Rămâne ușor redresarea programului de pe desenul anterior pe întreaga axă Abscisa.

Graficul funcției y \u003d păcatul (X) este numit un sinusoid.

Vom scrie câteva proprietăți în conformitate cu programul construit:
6) Funcția y \u003d păcatul (x) crește pe orice segment al formei: [- π / 2 + 2πK; π / 2 + 2πK], k este un număr întreg și scade pe orice segment al formei: [π / 2 + 2πK; 3π / 2 + 2πK], k este un număr întreg.
7) Funcția y \u003d păcatul (x) este o funcție continuă. Să ne uităm la programul funcției și să ne asigurăm că funcția noastră nu are pauze, înseamnă continuitate.
8) gama de valori: segment [- 1; unu]. De asemenea, este clar văzută din programul de funcții.
9) Funcția y \u003d păcatul (x) este o funcție periodică. Să vedem din nou pe program și să vedem că funcția ia aceleași valori prin unele dintre intervale.

Exemple de sarcini cu sine

1. Rezolvați ecuația păcatului (x) \u003d x-π

Soluție: Construim 2 grafice a funcției: y \u003d păcat (x) și y \u003d x-π (a se vedea figura).
Graficele noastre se intersectează la un punct A (π; 0), acesta este răspunsul: x \u003d π

2. Construiți un grafic al funcției y \u003d păcat (π / 6 + x) -1

Soluție: Programul dorit se va dovedi prin transferul funcției funcției y \u003d păcatul (x) la unitățile din stânga și 1 unitate în jos.

Soluție: Construim un program de funcții și luăm în considerare segmentul nostru [π / 2; 5π / 4].
Graficul funcției arată că cele mai mari și cele mai mici valori sunt realizate la capetele segmentului, la punctele π / 2 și, respectiv, 5π / 4.
Răspuns: păcatul (π / 2) \u003d 1 - cea mai mare valoare, păcat (5π / 4) \u003d cea mai mică valoare.

Sarcini sinusiste pentru auto-decizii

• Rezolva ecuația: păcatul (x) \u003d x + 3π, păcatul (x) \u003d x-5π
• Construiți un grafic al funcției y \u003d păcat (π / 3 + x) -2
• Construiți un grafic al funcției y \u003d păcat (-2π / 3 + x) +1
• Găsiți cea mai mare și cea mai mică valoare a funcției y \u003d păcatul (x) pe segment
• Găsiți cea mai mare și cea mai mică valoare a funcției y \u003d păcatul (x) pe interfața [- π / 3; 5π / 6]