Definiția rezistenței specifice a semiconductorilor. Dependența de temperatură a conductivității electrice a conductivității temperaturii semiconductorilor proprii și impurității
Studiul proprietăților electrice ale materialelor include determinarea conductivității electrice și a dependenței de temperatură. Pentru metale, coeficientul de temperatură a conductivității electrice este negativ, adică conductivitatea electrică a metalelor este redusă prin creșterea temperaturii.
Pentru semiconductori și multe dielectrice, coeficientul de temperatură a conductivității electrice proprii este pozitiv. Conductivitatea electrică crește, de asemenea, cu introducerea defectelor și impurităților în propriul său semiconductor.
Conductivitatea electrică a cristalelor ionice este de obicei crescândă cu creșterea temperaturii și în apropierea T. PL ajunge la conductivitatea electroliților lichizi (NaCI la 800 ° C, la 800 ° C, 10 -3 ohm -1 × cm-1), în timp ce la temperatura camerei este chimic NaCI - izolator.
În cristalele halidelor metalice alcaline (de exemplu, NaCI), cationii sunt mai mobili decât anioni:
Smochin. 6 - Migrarea vacanțelor cationice (sau a ionilor NA +) în NaCI
prin urmare, amploarea conductivității ionice NaCL depinde de numărul de posturi vacante cationice disponibile.
Cantitatea de posturi vacante cationice, la rândul său, depinde puternic de puritatea chimică și de preistoria termică a cristalului. Creșterea numărului de posturi vacante de echilibru termodinamic apare fie atunci când cristalul este încălzit,
| (22) |
fie introducerea impurităților heterrofalenți pot apărea posturi vacante care compensează excesul de sarcină a cotelor de impuritate.
Deci, atunci când adăugați cantități mici de MNCL2, NaCL + MNCL 2 ® Na 1-2 X.Mn. X.V na. x. CL (soluție solidă), în care fiecare Ion Mn 2+ reprezintă o vacanță cationică asociată, adică O vacanțe de impuritate apare (v NA). Astfel de locuri de muncă sunt numite impuritate, deoarece în NaCl pur nu se pot forma.
La temperaturi scăzute (~ 25 ° C), concentrația de posturi vacante de origine termică este foarte mică. Prin urmare, în ciuda purității ridicate a cristalului, numărul posturilor vacante rămâne mult mai puțin impuritate. Și când crește temperatura, există o tranziție de la impurități la conducerea proprie.
Dependența de temperatură a conductivității ionice este supusă ecuației Arrhenius:
s \u003d. \u003d A.exp ( -E -e A./Rt.), (23)
unde E A. - Activarea energiei a conductivității electrice.
Factorul pre-exponențial include mai multe constante, inclusiv frecvența oscilațiilor ionilor potențial în mișcare. Dependența grafică a LN S de la T -1 ar trebui să fie exprimată prin linia dreaptă cu un unghi de înclinare -e / r. În unele cazuri, un multiplicator de 1 / t este introdus în procesarea dependenței de temperatură de factorul pre-transdențial. În acest caz, este luată dependența grafică în coordonatele LN ST-T -1. Panta rezultată (E / R) poate fi oarecum diferită de înclinare în coordonatele Arrhenius. Dependența Arrhenius pentru NaCI este prezentată schematic în fig. 7. În regiunea de impurități cu temperatură scăzută, numărul posturilor vacante este determinat de concentrația de impurități și pentru fiecare nivel de concentrație este amploarea constantă. În fig. 7 Aceasta corespunde unui număr de linii drepte paralele, fiecare dintre care corespunde conductivității cristalelor cu conținut diferit al aditivului de aliere.
Smochin. 7 - Dependența conductivității ionice a NaCI asupra temperaturii. Liniile paralele din regiunea de impurități corespund diferitelor concentrații de impurități aliate
În regiunea de impurități, dependența de temperatură este determinată numai de dependența de temperatură a mobilității M cationi, care se supune și Ecuației Arrhenius:
m. = m 0 exp ( - E. moment / Rt.), (23)
unde E. MIG - activarea energetică a migrației media.
și NaCl \u003d 0,564 nm; d Na - CI \u003d A / 2 \u003d 0,282 nm; R Na + \u003d ~ 0,095 nm; R cl - \u003d ~ 0,185 nm.
Lungimea comunicării NA-CI, calculată ca suma acestor rază de ioni, se dovedește a fi ~ 0,28 nm, care este aproape de valoarea experimentală găsită.
Smochin. Calea de migrare a Ionului 8 - NA + în NaCl
Smochin. 9 este o interstiție triunghiulară prin care trebuie să treacă ionul de Na + în NaCl. R / - Cerc înscris pe rază; Cercul 1-3 Descrieți ionii CI cu raza X / 2.
În regiunea de impurități (fig.7), conductivitatea pare să depindă de concentrarea posturilor vacante
s \u003d. ne.m 0 exp (- E. moment / Rt.). (24)
La o temperatură mai mare în domeniul conductivității proprie, concentrația de posturi vacante de origine termică depășește concentrația de posturi vacante datorate aditivilor de aliere și a numărului de posturi vacante n. Depinde de temperatura conform ecuației Arrhenius:
n \u003d N.× const × exp ( -E. OBR. / 2Rt.). (25)
Această ecuație este identică cu ecuația 22, în care E ARR / 2Light este energia activării formării unei rugăciuni a posturilor vacante, adică jumătate din energia necesară pentru formarea unui defecte Schottky Rugy. Mobilitatea vacantă este încă descrisă prin ecuația 23 și, astfel, în general, energia electrică în domeniul conductivității proprie este supusă ecuației
s. \u003d N.× const × m 0 exp (- E. moment / Rt.) exp (- - E. OBR. / 2Rt.)(26)
.
(27)
Smochin. 10 - Dependența de temperatură a conductivității ionice a NaCI "Pure"
Abateri de la dependența liniară apropiată T. PL sunt asociate cu o creștere a mobilității posturilor vacante anionice, precum și cu interacțiunile cu rază lungă de acțiune (Debay Hyukkelevs) a locurilor de muncă vacante și a vacanțelor anionice, ceea ce a dus la o scădere a energiei educației vacante. Abaterile de la liniaritatea în domeniul temperaturilor scăzute sunt determinate de formarea de complexe de defecte care pot fi distruse doar la o anumită energie de activare.
În fila. 7 prezintă energia de activare a cristalelor NACL.
Tabelul 7 - Energia de activare a cristalelor NACL
Dependența de temperatură a conductivității electrice este cunoscută pentru o lungă perioadă de timp. Cu toate acestea, nu a fost folosit pentru a prezice procesele chimice în solide.
În 1987, o regularitate necunoscută a restaurării pyrometalurgice a elementelor de la oxizi a fost stabilită experimental, care constă în schimbarea simultană a tipului de conductivitate a oxizilor (de la impurități la propriile lor) și reactivitatea acestora, datorită creșterii concentrației de electroni liberi în latticul de oxid de cristal semiconductor. Cu alte cuvinte, reducerea oxizilor începe la o temperatură corespunzătoare tranziției de la conductivitatea impurității la sine.
Dielectrices.. Materialele dielectrice sunt utilizate în electronice pentru fabricarea elementelor pasive (substraturi rigide, rezervoare, măști), precum și elemente active (condensatoare și izolatoare electrice).
Dielectrice la care se caracterizează majoritatea cristalelor ionice
Rezistență electrică ridicată, adică rezistență la degradare (schimbare structură) la punctele forte de câmp electric ridicat și tranziția către o stare de conducere;
Pierderi dielectrice scăzute (TGD), adică. Pierderea energiei a câmpului electric variabil, care sunt evidențiate sub formă de căldură.
Proprietățile dielectrice ale materialelor sunt determinate atunci când studiază condensatoarele plate reprezentând două plăci conductive paralele paralele situate separat unul de celălalt la o distanță de D, care este mult mai mică decât dimensiunea plăcilor (figura 6).
Smochin. 6 - condensator cu plăci paralele și dielectrice între ele
Capacitatea de capacitate în vid
C. 0 = e 0. S / D., (28)
Permeabilitatea dielectrică a vidului în sistemul internațional de cantități fizice (C) este dimensiunea
e 0. = 10 7 / 4PS 2 \u003d 8,854 × 10 -12 F / m. (29)
Când este aplicat pe placa de diferență potențială V, condensatorul se potrivește cu sarcina Q de egalitate
Q. 0 = C. 0 V.. (30)
Dacă există o dielectrică între plăci, atunci când potențialul este impus, sarcina crește până la Q1, iar capacitatea sa este de până la 1.
Pentru dielectrică cu dimensiunea de încărcare Q 1 și capacitate C. 1 Constanță dielectrică este asociată cu capacitatea următorului raport
e "\u003d. C. 1 / c 0. (31)
Pentru Air E "" 1;
pentru majoritatea compușilor ionici e "~ 5 ¸ 10;
pentru feroelectrice (BTIO 3) E "\u003d 10 3 ¸ 10 4.
e "depinde de gradul de polarizare sau de schimbarea încărcărilor care apar în material.
Polarizabilitatea dielectrică a - coeficientul care leagă momentul dipol ( r.) și câmpul electric local ( E.).
p \u003d.a. E., (32)
și a \u003d a E. + A. I. + A. D. + A. S., (33)
unde un. E. - deplasarea norului electronic,
a. I. - ioni,
a. D. - dipolii,
a. S. - taxa de volum.
Polarizabilitatea electronică A. E. Se întâmplă ca urmare a deplasării orbitelor electronice ale atomilor în raport cu nucleele și inerente tuturor corpurilor solide. În unele solide, cum ar fi Diamond, a E. - singura componentă a polarizabilității;
Ion polarizabilitate A. I. - asociate cu deplasarea relativă sau separarea cationilor și a anionilor în solid (determină polarizarea în cristale ionice);
Polarizabilitatea dipolului A. D. - Apare în substanțe care au dipoli electrice permanente (H20, HCI), care pot fi prelungite sau schimbând orientarea sub acțiunea câmpului. La temperaturi scăzute a D. îngheţat.
Volumul și încărcătorul a S. Apare în dielectrice "rele" și este determinată de migrarea transportatorilor pe distanțe lungi. În NaCL, migrația cationilor are loc în posturile vacante cationice la electrodul negativ. Ca rezultat, apare un strat electric dublu, ceea ce duce la o creștere a e "(aplicarea E" a ordinului 10 6 ... 10 7 7, care corespunde capacității stratului electric dublu (18 ... 36 μF / cm 2).
Prin depunerea în mărimea polarizării și a constantă dielectrică
a. S. \u003e A. D. \u003e A. I. \u003e A. E..
Aceste componente ale polarizabilității se găsesc din măsurători capacitive, cu microunde și optice într-un interval de frecvență largă ( f.) (Figura 7).
|
Pentru f. < 10 3 Гц все aдают вклад в величину p..
Pentru f. \u003e 10 6 În majoritatea cristalelor de ioni, taxa în vrac nu are timp să se formeze.
Pentru f.\u003e 10 9 (cuptor cu microunde) Nu există polarizare a dipolilor.
În zona. f. \u003e 10 12, corespunzând oscilațiilor domeniului optic, singura componentă a polarizării rămâne E.Coaching-ul este încă observat în regiunea UV, dar dispare la frecvențele corespunzătoare intervalului de raze X. În dielectrice bune care nu au a D. și A. S.Permeabilitatea la frecvența joasă E "0 este determinată în principal de polarizarea ionică și electronică. Valoarea e" 0 poate fi obținută din măsurătorile containerului folosind podul AC. Pentru aceasta, recipientul este măsurat de două ori - fără o substanță studiată între plăcile condensatorului și cu substanța (ecuația 31). Valoarea e "¥, conectată numai cu polarizabilitatea electronică, poate fi găsită din măsurătorile indicelui de refracție în regiunea vizibilă a spectrului, pe baza raportului simplu al E". De exemplu, pentru NaCl E "0 \u003d 5,62; E" ¥ \u003d 2,32.
unde w \u003d 2p f. (frecvența unghiulară),
t - timpul de relaxare (în prezent pentru a descrie procesele complexe de polarizare în dielectrice. distribuirea timpilor de relaxare).
Pierderea dielectrică Tangentă este determinată de raport
e // / e " \u003d TGD (36)
Smochin. 9 - Dependența de frecvență E / și E //
În intervalul inter / 0 și e / ¥ Constata dielectrică este reprezentată sub forma unei valori complexe de E * \u003d E / - JE // unde E // este componenta reală care se află din următoarea relație:
În cazul în care frecvența cu unghiul W egal cu 2pf, W P este frecvența din spate a transportatorilor curenți și P1 și N2-Constructive. Baza acestei ecuații este ideea că fenomenele individuale de polarizare, indiferent dacă saltele de ioni în conductoarele sau reorientarea dipolelor în dielectrice, apar independent unul de celălalt, dar ca urmare a interacțiunii de cooperare. Aceasta înseamnă că, dacă este reorientat un dipol separat în cristal, influențează astfel dipolele înconjurătoare. Cu toate acestea, la nivelul actual de înțelegere, nu este clar cum, pe baza legii Jonecherului să ajungă la descrierea cantitativă a fenomenelor cooperative. În detaliu, diagramele din planul complex sunt discutate în CH. 13 (dar, în același timp, se face o acceptare a performanței conductivității și a proprietăților dielectrice).
În fila. 8 prezintă valorile constantei dielectrice a unor oxizi la diferite frecvențe și temperaturi.
Tabelul 8 - Constanță dielectrică a unor oxizi
| Oxid | Frecvență Hz. | T.,LA | E " | Oxid | Frecvență Hz. | T.,LA | E " |
| H 2 O (ICE) | 10 8 | 3,2 | Veo. | 10 5 | 6,3 | ||
| N 2 despre lichid | 10 8 | 88,0 | Al 2 o 3 | ~10 6 | 10–12 | ||
| TiO 2. | 10 4 | ||||||
| H 2 O (cupluri) | 10 6 | 1,013 | WO 3. | ~10 8 | |||
| Si02. | 3.10 7 | 4,3 | Zno. | 10 6 | |||
| Sio. | >10 8 | 2,6...4,0 | Pbo. | 4,5.10 3 | |||
| Nb 2 o 5 | ~10 12 | 35…50 | PBO 2. | ~10 8 | |||
| SNO 2. | ~10 12 | 9–24 | Tb 4 o 7 | 10 6 | |||
| MNO. | 4.4 × 10 8 | 13,8 |
Relația dintre polarizarea ionică și electronică este o măsură a ordonării electronilor în raport cu ionii din latticul cristalului
. (39)
De la cele prezentate în tabel. 9 Date rezultă că chiar și o mică schimbare H conduce la o schimbare semnificativă a proprietăților elementelor pasive ale microelectronicii ( U. PR - Tensiunea de defalcare, D G. 0 - energia liberă a educației). Cu cât este mai mare H, cu atât polarizarea electronică este relativ completă și cu atât este mai mare posibilitatea de a controla polarizarea folosind câmpul electric.
| |
| Dielectric | DIN, μF / cm | E " | Tgd. | U. PR, B. | H. | -D. G. 0, kj / mol |
| La 10 3 Hz | ||||||
| TA 2 O 5 | 0,15 | 1,5 | 0,48 | |||
| Al 2 o 3 | 0,085 | 1,0 | 0,49 | |||
| Al 2 (Si03) 3 | 0,01 | 6,5 | 0,3 | 0,50 | ||
| Sio. | 0,014 | 0,1 | 0,52 | |||
| Si02. | 0,0046 | 0,1 | 0,55 | |||
| Aln. | 0,045 | 7,2 | 0,01 | – | 0,75 | |
| Si 3 N 4 | 0,04 | 6,5 | 0,001 | – | 0,94 | |
| La 2 o 3 | 0,05...1,0 | 0,02 | – | 0,60 | ||
| NATAO 3. | 0,6 | 0,01 | – | 0,50 |
Cea mai mare valoare pentru evaluarea calității dielectricilor la frecvențe înalte are o relație între componentele ionice și electronice ale polarizării, adică între și, precum și valoarea tangentului pierderilor dielectrice (TGD). Când AC trece prin condensator la frecvențe joase, vectorul curent este înaintea fazei cu vector de tensiune de 90 °. Apoi, produsul vectorilor × v \u003d 0 și energia este transmis fără pierderi. La creșterea frecvenței, apare polarizarea ionilor, iar fazele curente și de tensiune sunt compensate. În acest caz, apare componenta actuală a curentului i × sind, care este într-o singură fază cu o tensiune.
Valoarea TGD pentru dielectrice de înaltă calitate este de aproximativ 0,001.
Pentru condensatoarele evaluate DIN \u003e 50 PF TGD nu depășește 0.0015,
Și cu o capacitate de aproximativ 0,01 μF TGD ~ 0,035.
Proprietățile dielectricilor au un impact semnificativ asupra calității structurilor MOS utilizate în microelectronică. Aceste proprietăți sunt determinate de caracteristicile voltechotice sau voltfarad ( CV. sau metode VFC).
Segneto, Piezo și Pyroelectrics. Polarizarea cristalelor aparținând grupărilor punct centrosimmetrice este îndepărtată după îndepărtarea câmpului. Cu toate acestea, de la 32 de grupuri 21 nu conține un centru de simetrie. În acest sens, există fenomene de polarizare reziduală în câmpurile electrice, mecanice și termice. În conformitate cu aceste fenomene, se disting clasele de Ferroneto, Piezo și Pyroelectrics.
Segneoelectrics.diferă de dielectricile convenționale de e " și polarizarea reziduală, adică au capacitatea de a păstra o polarizare electrică reziduală după îndepărtarea câmpului electric extern. Prin urmare, cu volume egale, condensatoarele din feroelectrice au 1000 de ori un container mare. În plus, spre deosebire de dielectricile convenționale, care observă o creștere proporțională a polarizării induse de P sau a încărcăturii induse Q (ecuația 30), în segnetriculare, dependența dintre valoarea de polarizare ( R., CI / cm2) și rezistența câmpului electric este caracterizată de histerezis. (Figura 11) Forma histerezisului determină valoarea de polarizare reziduală ( RELATII CU PUBLICUL.) și câmpul coercitiv ( N S.), care elimină polarizarea. Segeneleelectrice se caracterizează prin prezența polarizării saturației la stresuri electrice ridicate, de exemplu, pentru Batio 3 P S. \u003d 0,26 kl / cm2 la 23 ° C și polarizare reziduală p, adică. Polarizarea persistă după eliminarea unui câmp electric extern. Pentru a reduce polarizarea la zero, este necesar să se aplice câmpul electric al semnului invers, numit câmpul coercitiv.
Smochin. 11 - Bucle de histerezis pentru segnetodielectric tipic. Linia întreruptă care trece prin origine arată comportamentul unui dielectric obișnuit.
Unele dintre feroelectrice sunt prezentate în tabel. 10. Toate posedă structuri în care o cation, de exemplu, Ti 4+ în Batio 3 pot fi schimbate semnificativ (~ 0,01 nm) față de mediul său anionic. Această schimbare de taxe duce la dipoli și o valoare mare a constantei dielectrice, caracteristice feroelectricilor.
Tabelul 10 - Curie temperatura unor feroelectrici
În fig. 12 prezintă celula de titanat elementară a stronțiului SRTO 3, care are atât Batio 3, structura tipului Batio 3 perovskite. Ionii Ti 4+ ocupă vârfurile acestei celule primitive cubice, O 2- - în mijlocul coastelor, stronțiu Ion în centrul Cubei. Cu toate acestea, este posibil să se prezinte structura Witio 3 și altfel: ionii de VA2+ sunt plasați în vârfurile cubului, Ti 4+ - în centru și ionii 2 - în centrul fețelor. Cu toate acestea, în nici o dependență de alegerea celulei elementare, structura este selectată din octaedra Ti06, formând un cadru tridimensional prin intermediul articulațiilor de ioni de stronțiu în această structură cadru ocupă goliciunea cu KCH \u003d 12.
Smochin. 12 - Structura perovociților Srtio 3
Din punct de vedere chimic (posibilitatea calculului cuantum-chimic și controlul experimental al proprietăților dielectricilor), structura perovskite constă din octaedra Tio 6, iar ionii BA2+ sunt plasați în golurile rezultate. Într-o astfel de structură ideală care există la temperaturi mai mari de 120 ° C, toate încărcăturile sunt aranjate simetric, propriul moment dipol și Batio 3 este o dielectrică convențională cu mare e " . Când temperatura scade, ionii Ti 4+ scade la vertexul octaedron la 0,1 Å (cu o medie Ti-O \u003d 1,95 m), care este confirmată de datele de analiză a difracției cu raze X, adică. Există distorsiuni care se manifestă că Tio 6 octaedra încetează să fie simetrică. Există un moment dipol, și ca urmare a interacțiunii dipolilor - polarizarea spontană (figura 13).
Dacă astfel de deplasări apar simultan în toată octahedra Ti06, atunci materialul are o polarizare spontană proprie. În segroelectric Watio 3 fiecare dintre octaedra tio6 este polarizată; Efectul câmpului electric extern este redus la orientarea "forțată" a dipolelor individuale. După construirea tuturor dipolilor de-a lungul direcției de direcție, starea de polarizare a saturației este atinsă. Distanța pe care ionii de titan din centrele octaedra sunt deplasate la unul din oxigen, conform estimărilor bazate pe valoarea observată experimentală a P A, este de 0,01 nm, care este, de asemenea, confirmată de datele de analiză cu raze X. După cum se poate observa, această distanță este suficient de mică în comparație cu lungimea medie de comunicare Ti-O în octaedra Ti0 6, egală cu 0,195 nm. Orientarea ordonată a dipolelor este prezentată schematic în fig. 13 și unde fiecare săgeată corespunde unui octahedron Tio 6 distorsionat.
Smochin. 13 - Orientarea schemei vectorului de polarizare a unităților structurale în feroelectrice (A), antiseg segmentelor electrice (B) Segnetelectric (B)
În feroelectric, cum ar fi Batio 3, structurile de domeniu se formează datorită faptului că dipolii adiacenți Ti06 se aliniază spontan paralel unul cu celălalt (fig.14). Dimensiunea domeniilor formate este variată, dar, de regulă, poate ajunge la zeci în secțiunea transversală - sute de Angstrom. În cadrul unui domeniu dipolii sunt polarizați într-o direcție cristalografică. Polarizarea proprie a unor probe de feroelectric este egală cu suma vectorială a polarizărilor de domenii individuale.
Smochin. 14 - Domenii feroelectrice separate de un zid de explozie (limită)
Impunerea unui câmp electric extern duce la o schimbare în propria sa polarizare a unei probe segsgoelectrice; Motivul acestor modificări poate fi următoarele procese:
1) Schimbarea direcției de polarizare a domeniilor. Acest lucru se va întâmpla dacă toate dipolii Tio 6 din domeniul luate în considerare înlocuiesc orientarea lor; De exemplu, toate dipolele din domeniul (2) (fig.14) modifică orientarea la dipolele paralele ale domeniului (1);
2) o creștere a polarizării în fiecare domeniu, care este deosebit de probabil dacă există o anumită tulburare în orientarea dipolelor;
mișcarea pereților de domenii, ca rezultat al mărimii domeniilor orientate de-a lungul câmpului crește prin reducerea domeniilor cu orientare adversă. De exemplu, domeniul 1 (fig.14) poate crește atunci când schimbarea peretelui de domeniu este un pas spre dreapta. Pentru a efectua o astfel de schimbare, dipolii de pe marginea domeniului 2 trebuie să ia orientarea indicată de săgețile cursei.
Starea ferroelectrică este de obicei observată la temperaturi scăzute, deoarece mișcarea de căldură, creșterea cu creșterea temperaturii, perturbă natura consistentă a deplasării în octaedra învecinată și, prin urmare, încalcă structura domeniului. Temperatura la care apare această distrugere se numește punct ferroelectric de curie t a (Tabelul 10). Cele de mai sus cu materialele devin paleeclate (adică "nonsenelectrice"); Permeabilitatea lor dielectrică este încă valori ridicate (fig.15), dar polarizarea reziduală în absența unui câmp extern nu mai este observată.
De mai sus cu valoarea lui E "este de obicei descrisă de Legea Curie - Weiss:
e / \u003d C / (T-Q) (37)
unde C este o curie permanentă și Q - temperatura Curie -weiversa. De regulă, t c și q coincid sau diferă în doar câteva grade. Tranziția de la starea feroelectrică la o paraleclectică la T C este un exemplu de ordin de tranziție de fază - o mizerie. Cu toate acestea, spre deosebire de tranziții, ordinea - tulburarea observată, spun, în bronz, nu apare la deplasarea difuziei de ioni pe distanțe lungi. Mai jos, ordonarea se efectuează prin denaturare preferențială sau prin înclinație convenită a poliedrei și se referă astfel la tranzițiile de fază cu deplasare ( gl. 12.). În faza paleelectrică de înaltă temperatură a distorsiunii și a pantei poliedrei, dacă este prezentă, atunci, în orice caz, sunt caracterul aleatoriu.
Condiția necesară pentru polarizarea spontană și proprietățile feroelectrice în cristal este că acesta din urmă ar trebui să se refere la un grup spațial care nu are un centru de simetrie ( gl. 6.). Fazele paraelectrice, stabile peste T C, sunt adesea centrosimmetrice, iar ordonarea care apare în timpul răcirii este redusă la o scădere a simetriei într-o grupare spațială non-centrosimmetrică.
În prezent, sunt cunoscute câteva sute de materiale seganinelectrice, printre care un grup mare de compuși de oxid se disting cu o structură perovskite distorsionată (non-commică). Acești compuși conțin astfel de cationi care se simt "convenabil într-un mediu octaedral distorsionat - Ti, Ni, TA; Non-egalitatea de conexiuni în cadrul unei astfel de octaedra mobile distorsionate este cauza polarizării și a momentului dipol. Nu toate feroelectricile perovskite, de exemplu, spre deosebire de Batio 3 și RBTIO 3 Satio 3, nu prezintă proprietăți feroelectrice, care, aparent, sunt asociate cu diferența de dimensiune a cațiunilor cu două lanțuri. O rază mare de Iona a VA2+ determină o extensie a celulei elementare comparativ cu Satio3, care, la rândul său, duce la lungimi mari de Ti-O în Watio 3 și o deplasare mai mare a ionilor Ti 4+ în interiorul Ti06 octaedra. Compoziția altor oxizi cu proprietăți feroelectrice include cationi ale căror legături cu ioni de oxigen sunt inegale datorită prezenței unei perechi gratuite de e-o calea a carcasei exterioare; Acestea pot fi cationi p-elemente PE care îndeplinesc gradele de oxidare, două unități mai mici decât limita pentru acest grup, cum ar fi SN2+, PB2 +, Bi 3+, etc.
Oxizii segroesoelectrici sunt utilizați pentru a face condensatoare datorită constantei dielectrice ridicate, care este deosebit de mare aproape de T C (Fig.15). Prin urmare, urmărirea unui obiectiv practic de creștere ar trebui să creeze materiale cu puncte de curie aproape de temperatura camerei. În particular, temperatura cursă pentru Batio 3 120 ° C (fig.15) poate fi redusă semnificativ, iar intervalul de temperatură al tranziției este extins prin înlocuirea parțială a BA2 + sau Ti 4+ de către alte cationi: Înlocuirea BA2 + pe SR2 + determină comprimarea celulei elementare a structurii și scăderea T C; Substituția "activă" Ti 4+ cu alte taxe de quadrol "inactive" de către ioni, în special ZR4 + și SN 4 +, duce la o picătură ascuțită de T.
Smochin. 15 - Dependența de temperatură a constantei dielectrice a ceramicii Batio 3
În ansambluri, se observă și polarizarea spontană, similară cu polarizarea feroelectricilor. Defențele individuale ale anticagielectricelor sunt comandate reciproc în felul în care fiecare dipol este dipolii adiacenți aityia-paralel (fig.14, b). Ca urmare, propria polarizare spontană a materialului se dovedește a fi zero. Deasupra punctului anti-eelectric al curiei, materialul devine un paraelectric normal. PBZRO 3 (233 ° C), Naobat Sodiu Nanbo 3 (638 ° C) și dihidrofosfat de amoniu NH4H2P4 (-125 ° C) sunt exemple de substanțe cu proprietăți anti-selecție (numerele din paranteze indică punctele corespunzătoare ale lui Curie).
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| | ¯¯¯¯¯ | |
| Segnetoelectric Batio 3. | Antsegneoelectric PBZRO 3. | Segnetelectrice (BI 4 Ti 3 O 12, Tartrates) |
Smochin. 16 - Orientarea schemei a vectorului de polarizare a unităților structurale la reprezentanți specifici ai feroelectrică (a), anti-segnetoelectrice (b) Segnetelelectrice (B)
În anti-seEpoelectrice, se produce polarizarea spontană ( P S. \u003d 0), histerezis lipsește, dar aproape T. KR a observat, de asemenea, maximul e " .
Mărimea intensității câmpului electric poate afecta faza
tranzițiile celui de-al doilea tip în feroelectrice (fig.14).
Smochin. 1 - Efectul temperaturii asupra tranzițiilor fazei de orientare
tIP ORDINE DE Confuzie în PBZRO 3
Smochin. 16 - Dependența temperaturii de tranziție a antsegneoelectrice -Zeneoelectrică în PBZRO 3 din tensiunea aplicată (A) și comportamentul polarizării cu această tranziție (b)
|  |
|
| dar | B. |
Smochin. 17 - Structurile KH2P04 (a) feroelectrice și anti-etilenctrița NH4H2P4 (b) (proiecție în plan)
În piroelectrici Spre deosebire de segroelectrice, direcția vectorului de polarizare nu poate fi schimbată de un câmp electric extern, iar polarizarea depinde de schimbarea temperaturii:
D. P s \u003d.pd. T., (38)
unde p este un coeficient piroelectric.
Proprietățile piroelectrice sunt detectate atunci când sunt încălzite ca urmare a extinderii zăbrelei cristale și a schimbării lungimii dipolelor. Un exemplu de compus piroelectric este un cristal ZnO, care include straturi de ioni de oxigen (ambalaje etanșe hexagonale) și ioni Zn 2+ în golurile tetrahedrale. Toată Zno Tetrahedra sunt orientate într-o singură direcție și au un moment dipol, ca rezultat al căruia cristalul se află într-o stare polarizată. Efectul piroelectric este mascat de adsorbția apei și este detectat când este încălzit.
Fig.18 - Structuri tetrahedrale comandate din Wurzit. Stratul ionilor de oxigen este prezentat și plasarea TI + cationi de interstițială.
Piezoelectrics. Aparțin, de asemenea, grupurilor de cristale non-centrosimetrice de cristale. Polarizarea și încărcarea electrică pe marginile opuse ale cristalului apar sub acțiunea câmpurilor mecanice și depind de direcția câmpului. În cuarț, polarizarea are loc atunci când este comprimată de-a lungul direcției (100) și este absentă când este comprimată de-a lungul axei (001).
Piezoelectrics. Multe cristale cu o structură tetrahedrală, distorsiunea care duce la polarizare (cuarț, ZNS, ZNO). Un efect piezoelectric similar (pipi) este observat în LA 2 S 3. Un grup important de piezoelectrics este soluții solide PBTIO 3 și PBZRO 3. Toate feroelectricii sunt piro- și piezoelectrici, dar nu toate pyro și piezoelectrics sunt feroelectrice.
Smochin. Diagrama de fază a sistemului CTS
Pentru semiconductori cu un purtător de încărcare, conductivitatea electrică γ este determinată de expresie
unde n este concentrația de purtători de încărcare gratuită, M -3; Q este valoarea de încărcare a fiecăruia dintre acestea; μ este mobilitatea transportatorilor de încărcare egală cu rata medie a transportatorului de încărcare (υ) la rezistența câmpului (E): υ / e, m 2 / (b ∙ c).
Figura 5.3 prezintă dependența de temperatură a concentrației de purtători.
În domeniul temperaturilor scăzute, dependența relației dintre punctele A și B caracterizează numai concentrația de purtători datorită impurităților. Cu creșterea temperaturii, numărul purtătorilor furnizați de impurități crește până la expulzarea resurselor electronice ale atomilor de impuritate (punctul B). Pe secțiunea B-în impuritățile au fost deja epuizate, iar tranziția electronilor semiconductorului principal prin zona interzisă nu este încă detectată. Partea curbei cu o concentrație constantă de purtători de încărcare se numește zona de epuizare a impurității. În viitor, temperatura crește atât de mult încât creșterea rapidă a concentrației de purtători începe datorită tranziției electronilor prin zona interzisă (secțiunea G). Panta acestei zone caracterizează lățimea zonei semiconductoare interzise (unghiul unghiului α Tanglex dă valoare ΔW). Panta secțiunii A-B depinde de energia ionizării impurităților Δw n.
Smochin. 5.3. Dependența tipică a concentrației operatorului de încărcare
În semiconductor la temperatură
Figura 5.4 prezintă dependența de temperatură a mobilității purtătorului de încărcare pentru semiconductor.
Smochin. 5.4. Dependența de temperatură a mobilității transportatorului
Încărcați în semiconductor
O creștere a mobilității transportatorilor de încărcare liberă cu o creștere a temperaturii se datorează faptului că cu cât temperatura este mai mare, cu atât este mai mare viteza termică a transportatorului liber. Cu toate acestea, cu creșterea continuă a temperaturii, oscilațiile termice ale transportatorilor de lattice și de încărcare încep să se confrunte din ce în ce mai des, mobilitatea cade.
Figura 5.5 prezintă dependența de temperatură a conductivității electrice pentru semiconductor. Această dependență este mai complicată, deoarece conductivitatea electrică depinde de mobilitatea și numărul de materiale media:
În zona AB, înălțimea conductivității electrice specifice cu o creștere a temperaturii este cauzată de un amestec (înclinarea liniei de pe această secțiune determină energia de activare a impurităților W P). La secțiunea BW, se produce saturația, numărul de purtători nu cresc, iar conductivitatea scade datorită scăderii mobilității transportatorilor de încărcare. În secțiunea VG, creșterea conductivității se datorează unei creșteri a numărului de electroni ai principalelor semiconductori care depășesc zona interzisă. Înclinați linia dreaptă pe această zonă determină lățimea zonei interzise a semiconductorului principal. Pentru calcule aproximative, puteți utiliza formula
unde lățimea zonei interzise W este calculată în EV.
Smochin. 5.5. Dependența de temperatură a conductivității electrice
pentru semiconductori
În lucrarea de laborator, este investigat un semiconductor de siliciu.
Siliciu, cum ar fi Germania, se referă la grupul IV din tabelul D.I. Mendeleeva. Este unul dintre elementele cele mai frecvente din crusta Pământului, conținutul său în el este egal cu 29%. Cu toate acestea, într-o stare liberă în natură, nu se găsește.
Silicon tehnic (aproximativ un la sută din impurități), obținut prin recuperarea de la dioxidul (Si02) într-un arc electric între electrozii de grafit, este utilizat pe scară largă în metalurgie feroasă ca element de dopaj (de exemplu, în oțel electric). Se utilizează siliciu tehnic ca semiconductor, nu poate fi. Este materia primă inițială pentru producerea purității semiconductoare de siliciu, conținutul de impurități în care ar trebui să fie mai mic de 10-6%.
Tehnologia de obținere a purității semiconductoare de siliciu este foarte complexă, include mai multe etape. Curățarea finală a siliciului poate fi efectuată prin metoda de topire a zonei, în timp ce există o serie de dificultăți, deoarece punctul de topire al siliciului este foarte mare (1414 ° C).
În prezent, siliciul este principalul material pentru fabricarea dispozitivelor semiconductoare: diode, tranzistori, stabilizi, tiristori etc. În silicon, limita superioară a temperaturii de funcționare a dispozitivelor poate fi dependentă de gradul de purificare a materialelor 120-200 o C, ceea ce este semnificativ mai mare decât în \u200b\u200bGermania.
După cum am văzut deja, conductivitatea specifică este exprimată prin formula
unde n este concentrația de purtători de încărcare care determină proprietățile de conducere ale acestui corp și u este mobilitatea acestor purtători. Carierele de încărcare pot fi ambii electroni și găuri. Este interesant de observat că, deși, după cum știți, majoritatea metalelor sunt încărcătoare gratuite de taxe sunt electroni, în unele metale rolul încărcătoarelor gratuite de încărcare efectuează găuri. Reprezentanții tipici ai metalului cu conductivitatea găurilor sunt zinc, beriliu și alții.
Pentru a determina dependența conductivității la temperatură, este necesar să se cunoască dependența de temperatură a concentrației transportatorilor liberi și a mobilității acestora. În metale, concentrația transportatorilor de încărcare gratuită nu depinde de temperatură. Prin urmare, schimbarea conductivității metalelor în funcție de temperatură este determinată pe deplin de dependența de temperatură a mobilității transportatorilor. În semiconductori, dimpotrivă, concentrația transportatorilor depinde dramatic de temperatură, iar schimbările de temperatură ale mobilității sunt practic imperceptibile. Cu toate acestea, în acele domenii de temperatură, unde concentrația de purtători este constantă (zona de epuizare și zona de saturație a impurităților), cursul dependenței de temperatură a conductivității este determinată pe deplin de schimbarea temperaturii transportatorului mobilitate.
Semnificația mobilității în sine este determinată de procesele de împrăștiere a transportatorului asupra diferitelor defecte ale laticii cristale, adică prin schimbarea vitezei mișcării direcționale a transportatorilor atunci când interacționează cu diferite defecte. Interacțiunea transportatorilor cu atomi ionizați de diferite impurități și fluctuații termice ale zăbrelei cristaline sunt cele mai semnificative. În diferite domenii de temperatură, procesele de împrăștiere cauzate de aceste interacțiuni afectează diferit.
În domeniul temperaturilor scăzute, când fluctuațiile termice ale atomilor sunt atât de mici încât pot fi neglijate, împrăștierea atomilor de impuritate ionizată este de bază. În regiunea de temperaturi ridicate, atunci când, în procesul de oscilații termice, atomii de zăbrele sunt transferați semnificativ din poziția unui echilibru stabil în cristal, împrăștierea termică este efectuată în prim plan.
Împrăștierea atomilor de impurități ionizate. În semiconductorii de impurități, concentrația de atomi de impuritate este de multe ori concentrația de impurități în metale. Chiar și cu o temperatură suficient de scăzută, majoritatea atomilor de impurități se află într-o stare ionizată, care pare destul de naturală, deoarece originea conductivității semiconductorilor este asociată în primul rând cu ionizarea impurităților. Armarea transportatorilor pe ionii impurității este mult mai puternică decât împrăștierea atomilor neutri. Acest lucru se explică prin faptul că, dacă împrăștierea transportatorului pe un atom neutru apare cu o coliziune directă, apoi pentru a împrăștia un atom ionizat, un suport suficient pentru a intra în zona câmpului electric creat de ion (fig . 28). Atunci când electronul zboară prin zona câmpului electric creat de un ion pozitiv, traiectoria sa de zbor suferă o schimbare, după cum se arată în figură; În acest caz, rata mișcării sale direcționale este dobândită prin expunerea câmpului extern, scade înainte dacă electronul trece îndeaproape în apropierea ionului, apoi după împrăștierea direcției mișcării electronice poate fi, în general, direcția opusă a electricului exterior camp.
Având în vedere sarcina de a împrăștia particulele percepute pe centrele încărcate, un fizician englez remarcabil E. Rutherford a concluzionat că lungimea kilometrajului liber al particulelor este proporțională cu cel de-al patrulea grad de viteză:
Utilizarea acestei dependențe de împrăștierea transportatorilor în semiconductori a dus la foarte interesant și, la prima vedere, un rezultat neașteptat: mobilitatea transportatorilor în domeniul temperaturilor scăzute ar trebui să crească cu creșterea temperaturii. De fapt, mobilitatea transportatorului se dovedește a fi proporțională cu viteza mișcării lor:
În același timp, energia medie kinetică a transportatorilor de încărcare în semiconductori este proporțională cu temperatura A, înseamnă că viteza medie termică este proporțională cu pătratul rădăcinii 
În consecință, mobilitatea media este localizată în următoarea temperatură:
În domeniul temperaturilor scăzute, atunci când împrăștierea impurităților ionizate joacă rolul principal și când fluctuațiile termice ale atomilor de zăbrele pot fi neglijate, mobilitatea purtătorului crește pe măsură ce temperatura crește proporțional cu ramura stângă a curbei U (T) în figura 29). În mod calitativ, o astfel de dependență este destul de explicată: cu atât este mai mare viteza termică a transportatorilor, cu atât mai puțin timp se află în câmpul unui atom ionizat și distorsiunea mai mică a traiectoriei lor. Datorită acestui fapt, durata drumului liber al transportatorilor crește și creșterea mobilității acestora.
Împrăștierea oscilațiilor termice. Cu o temperatură crescătoare, viteza medie a mișcării transportatorului termic crește atât de mult încât probabilitatea împrăștierii lor asupra impurităților ionizate devine foarte mică. În același timp, amplitudinea oscilațiilor termice a atomilor de zăbrele crește, astfel încât împrăștierea transportatorilor pe fluctuațiile termice să funcționeze. Datorită creșterii împrăștierii la oscilațiile de căldură, lungimea căii libere a transportatorului este încălzită, deoarece semiconductorul este încălzit și, prin urmare, mobilitatea lor.
Cursul specific de dependență în domeniul temperaturilor ridicate pentru diferite semiconductori de ne-rafinare. Este determinată de natura semiconductorului, lățimea zonei interzise, \u200b\u200bconcentrația de impurități și alți factori. Cu toate acestea, pentru semiconductorii tipici covalenți, în special pentru Germania și Silicon, cu concentrații prea mari de impuritate, dependența U (t) are forma:
(Consultați ramura corectă a curbei din Figura 29).
Astfel, mobilitatea mass-media în semiconductori în domeniul temperaturilor scăzute este în creștere direct proporțional și în regiunea temperaturilor ridicate, se întoarce proporțional
Dependența de conductivitate semiconductoare de temperatură. Cunoașterea dependenței de temperatură a mișcării și concentrației transportatorilor în semiconductori, poate fi stabilită natura dependenței de temperatură a conductivității semiconductorilor. Schematic dependență 
Arătând în figura 30. Cursul acestei curbe este foarte aproape de cursul curbei 
prezentat în figura 25. Deoarece dependența de concentrație a transportatorului asupra temperaturii este mult mai puternică decât dependența de temperatură a mobilității lor, apoi în regiunile conductivității impurității (secțiunea AB) și propria conductivitate (secțiunea CD), dependența de Conductivitatea specifică σ (t) este aproape în întregime determinată de dependența de dependența de concentrație a transportatorului asupra temperaturii. Unghiurile de înclinare a acestor secțiuni ale graficului depind de energia ionizării atomilor de impuritate a donatorilor și pe lățimea zonei semiconductoare interzise. Unghiul tangentului de înclinare γ n proporțional cu energiile separării celui de-al cincilea atom de electroni de valență a impurității donatorilor. Prin urmare, după ce a primit un grafic experimental al schimbării conductivității semiconductorului atunci când este încălzit pe secțiunea Impurită AB, este posibil să se determine valoarea energiei de activare a nivelului donatorului, adică energia la nivelul donatorului WD din partea inferioară a zonei de conducere (vezi figura 20). Tangentul unghiul de înclinare γ i este proporțional cu energia de tranziție electronică din zona de valență în zona de conducere, adică energiile de a-și crea propriile transportatori în semiconductor. Astfel, după ce a obținut experimental înainte de dependența conductivității asupra temperaturii pe propriul CD segment, este posibil să se determine lățimea zonei interzise w g (vezi figura 17). Valorile lui W d și Wg sunt cele mai importante caracteristici ale semiconductorului.
Diferența principală dintre dependențele σ (t) și N (t) este observată pe secțiunea BC situată între temperatura de epuizare a impurităților și temperatura tranziției la conductivitatea proprie t i. Această zonă corespunde starii ionizate a tuturor atomilor de impuritate și pentru a-și crea propria conductivitate, energia fluctuațiilor termice este încă insuficientă. Prin urmare, concentrația de purtători, fiind aproape egală cu concentrația de atomi de impuritate, nu se schimbă cu creșterea temperaturii. Mișcarea dependenței de temperatură a conductivității în acest domeniu este determinată de cursul dependenței de temperatura mobilității transportatorului. În cele mai multe cazuri, la o concentrație rezonabilă de impurități, mecanismul principal al împrăștierii mass-media în acest interval de temperatură este împrăștia pe oscilațiile de căldură ale zăbrească. Acest mecanism determină reducerea mobilității transportatorului și, în consecință, conductivitatea semiconductorilor cu creșterea temperaturii pe site-ul BC.
În semiconductorii degenerați, datorită concentrației mari de impurități datorate suprapunerii ionilor electrici, împrăștierea purtătorilor pe atomii de impuritate ionizată păstrează valoarea principală până la temperaturi ridicate. Și pentru acest mecanism, mecanismul de împrăștiere se caracterizează printr-o creștere a mobilității transportatorului cu o creștere a temperaturii.
Semiconductorul se numește materiale, caracteristica principală este dependența conductivității electrice specifice de efectele energetice externe, precum și de concentrația și tipul de impurități.
Diferențe calitative în proprietățile semiconductorilor și
Vodnov sunt determinate de tipul obligațiunilor lor chimice. În metale, electronii de valență ai atomilor de cristal fac parte din colectivul de purtători de încărcare echivalentă, numit gaz de electroni (comunicație metalică). Numărul de acestea este
Taxele de încărcare, care corespund numărului de atomi din
Volumul frumos al laticii de cristal. Este imposibil să se modifice această concentrare a transportatorilor de încărcare la influența factorului extern (temperatură, iradiere, administrare a impurităților, deformării etc.). Prin urmare, toate caracteristicile conductorilor de conductivitate: un coeficient de temperatură pozitiv de rezistență specifică, independența concentrației purtătorilor de încărcare de impurități în lattice, superconductivitate etc.
În semiconductori, toți electronii de valență de atomi participă la formarea unei legături chimice covalente (sau covalente) de o legătură chimică saturată. Cu cristale semiconductoare, nu există un singur purtător de încărcare cu cvasi, capabil să participe la o mișcare direcțională atunci când este expus unui factor extern, adică la temperatura zero absolută, semiconductorul nu are conductivitate electrică. Rezistența comunicării covalente (energia de comunicare) corespunde lățimii zonei semiconductoare interzise. La temperaturi, altele decât 0 k, o parte din purtătorii de încărcare, având energie termică poate rupe legătura chimică, ceea ce duce la formarea unei cantități egale de electroni în zona de conducere și găurile din zona de valență. Procesul de termoterare a taxei Transportatorii este probabilist și, în cazul generatorului transportatorilor proprii, acuzația concentrației lor este determinată de relația
unde I. - densități eficiente ale statelor, respectiv, în partea de jos a zonei de conducere la plafonul zonei libere.
Pentru a controla tipul de conductivitate electrică și valoarea conductivității semiconductorului în nodurile zăbrele sale cristaline sunt introduse într-o concentrație scăzută de impurități cu valența,
diferă într-o parte mare sau mai mică a valenței atomilor principali de semiconductori. Astfel de impurități în zona semiconductoare interzisă corespund nivelurilor suplimentare de energie: donator - lângă partea inferioară a zonei de conducere și a acceptorului - în apropierea tavanului zonei de valență. Energia necesară pentru termogenerarea transportatorilor de încărcare cauzată de prezența impurităților (impurități energia ionizării) este de 50-100 de ori mai mică decât lățimea zonei interzise:
Procesul de termogenerare a suporturilor de impurități este, de asemenea, probabilist și descris prin formule
unde este concentrația impurităților donatorilor și - impurități acceptor. În timp ce temperatura este scăzută, nu toate impuritățile ionisovane și concentrația de purtători sunt calculate prin formule (4). Cu toate acestea, în cazurile tipice, deja la o temperatură semnificativă sub încăpere (aproximativ -60 ° C), toate impuritățile sunt ionizate și, cu încălzire suplimentară, concentrația nu se schimbă și egală cu concentrația impurităților introduse (fiecare atom al impuritatea "a dat" de un purtător de încărcare. Prin urmare, într-o anumită temperatură, concentrația de purtători, practic, nu depinde de temperatură (regiune II. Figura 4). Cu toate acestea, cu o creștere semnificativă a temperaturii (pentru siliciu, de exemplu, o sută circa 120 ° C), defalcarea propriilor obligațiuni asupra mecanismului reprezentat prin formula (3) și concentrația de purtători de încărcare începe să crească brusc. Considerația ilustrează fig. 4, care prezintă dependența de temperatură a concentrațiilor purtătoarelor de încărcare într-o scală semi-bagajă de la temperatura inversă (confortul unei astfel de scale devine evident după expresiile de logarith (3) și (4)).
Aici - temperatura de epuizare a impurității este temperatura de tranziție la propria conductivitate. Formule pentru Ras.
Smochin. 4. Dependența de temperatură a concentrației purtătoarelor de încărcare cheie în semiconductorul de impuritate n. - tip. I. - regiunea ionizării slabe a impurităților (conductă de impuritate) (); II. - o zonă de epuizare a impurității (); III. - zona conductivității proprii ().
chetul acestor temperaturi sunt prezentate mai jos. În zona. .Iii. Generarea de purtători de încărcare are loc în conformitate cu formula (3). La temperaturi mai scăzute, acest proces este neglijabil și, prin urmare, în regiune . Generarea de purtători este determinată numai prin formula (4). După cum rezultă din expresiile (3) și (4), unghiul este mai mare, cu atât este mai mare lățimea zonei semiconductoare interzise, \u200b\u200biar unghiul este mai mare, cu atât este mai mare energia ionizării donatorilor (acceptorilor). Având în vedere că, concluzionăm că\u003e.
Purtători de încărcare fără cvasi (electroni și găuri), care posedă energia medie de căldură face o mișcare haotică cu o viteză termică. Impact extern (câmp electromagnetic, gradient de temperatură etc.) numai "ordinea" de către acest haos, ușor Direcționarea transportatorilor de încărcare, în principal în conformitate cu efectul atașat. Dacă această influență externă este câmpul electric, mișcarea direcțională a transportatorilor de încărcare - se produce. În același timp, densitatea curentului de drift
unde - conductivitatea electrică - concentrația purtătorilor de încărcare - viteza de mișcare direcțională sub influența unei intensități de câmp electric extern E..
De regulă, când se efectuează legea OHM, numirea E - Numai transportatorii de taxare fără a-și schimba energia (câmpurile sunt slabe). Astfel, rata de transportatori de plată rămâne egală, iar viteza de deplasare care caracterizează eficiența mișcării direcționale a echipei de transport de încărcare depinde de diferite defecte ale laticii cristalelor interferează puternic cu această mișcare. Parametrul care caracterizează eficacitatea mișcării direcționale a transportatorilor de încărcare este numită mobilitate:
Evident, cu atât mai mare în laturile de cristal de defecte implicate în împrăștierea transportatorilor de încărcare, cu atât mai puțin. Sub împrăștiere, schimbări în mișcarea direcțională cvasi-pulsată a transportatorilor de încărcare cauzată de influența defectelor. În plus, deoarece în cristal există întotdeauna diferite tipuri de defecte (fluctuațiile termice ale atomilor, impurităților etc.), mobilitatea transportatorului de încărcare "este controlată" de cel mai eficient mecanism de împrăștiere:
unde M σ este mobilitatea rezultată a transportatorilor de încărcare în semiconductor; M - Mobilitate din cauza i.mecanismul de împrăștiere. De exemplu, la temperaturile ridicate, M σ este controlat de contribuția la împrăștierea oscilațiilor de căldură ale zăbrelelor și cu creșterea temperaturii scade. În domeniul temperaturilor scăzute, atunci când contribuția de împrăștiere a laturilor în M Σ este mică, purtătorii de încărcare cu o mică perioadă lungă de timp se dovedesc a fi în câmpul forțelor Coulomb (atracție sau repulsie) impurități ionizate. Acest mecanism de împrăștiere a dispersiei "controlează" m σ în semiconductori la temperaturi scăzute. Prin urmare, mobilitatea transportatorilor de încărcare în funcție de temperatură este determinată de raportul semi-empiric al formularului:
unde a.și b. - valori permanente.
Dependența calitativă a LNM Σ (t) în cristalele formei (7) este prezentată în fig. 5. În această figură, curbele 1 și 2 ilustrează faptul că creșterea concentrației de impurități ( N. Pr1.<N. PR2) scade M Σ în domeniul temperaturilor scăzute, lăsând mecanismul continuu de împrăștiere a zăbrelelor în cristal.
Lattice împrăștia pe fonoane acustice predomină cu T\u003e100 K. În acest caz, în regiunea impurităților, când puteți pune
Smochin. 5. Dependența de temperatură a mobilității transportatorilor de încărcare conductivitatea electrică poate scădea cu o creștere a temperaturii prin reducerea mobilității transportatorilor M Σ ( T.) Datorită împrăștierii transportatorilor de încărcare pe fonoane acustice. Sarcina pentru programul de decontare Muncă Scopul muncii: radiații electrice de radiație din semiconductor Metal E \u003d 2K (LN (R) / (1 / T)) unde k \u003d 1,38 * 10-23 J / K, T - temperatura în Kelvin, R (om) - rezistență. 3. Determinați panta părții liniare a graficului și calculați coeficientul de dilatare liniară pentru metal și comparați-l cu o valoare a tabelului. Pentru metale și semiconductori, efectul schimbărilor în conductivitate este cunoscut atunci când temperaturile se schimbă. Mecanismul fenomenului din aceste substanțe este variat. După cum se știe, metalele cu creșterea rezistenței la temperatură crește ca urmare a creșterii împrăștierii energiei transportatorilor curenți pe oscilațiile de lattice prin lege Rt \u003d ro (1 + a (t-tot)), unde RO este rezistența la 0 ° C (273 k); RT - Rezistența la temperaturi T1, coeficientul de temperatură. Pentru diverse metale, valoarea sa este diferită. Deci, pentru platină A \u003d 3,9 · 10-3 K-1, pentru nichel A \u003d 5,39 · 10-3 K-1. Termometrele de rezistență sunt create pe proprietatea rezistenței la rezistență, permițând măsurarea temperaturii de rezistență în intervalul de la -200 ° C la +850 ° C. Cele mai frecvente sunt termometrele pe bază de nichel și rezistență la platină: PT-100 sau Ni- 100. Rezistența lor la 0 ° C este aleasă egală cu 100 ohmi. Standardul sunt, de asemenea, rezistente la 500 ohmi și 1 com. Pentru a transfera valoarea măsurată, rezistența la valorile de temperatură există tabele speciale. 1. Dependența de temperatură a rezistivității Mișcarea electronilor liberi în metal poate fi considerată ca propagarea undelor plate, a cărei lungime este determinată de raportul de broblyl: unde V este viteza medie a mișcării de căldură, E este energia particulelor. Un astfel de val plat în potențialul periodic strict al zăbrelei de cristal perfect se aplică fără a se împrăștia energiei, adică. fără atenuare. Astfel, calea liberă a electronului în cristalul perfect este egală cu?, Iar rezistența electrică este zero. Restrierea energiei care duce la rezistența este asociată cu defectele structurii. Extinderea eficientă a valurilor apare atunci când mărimea centrelor de împrăștiere depășește. În metale, energia electronilor este de 3% 15 EV, adică. L \u003d 3? 7 A. Prin urmare, orice micronegenerare împiedică răspândirea valului. În metale pure, singurul motiv pentru împrăștierea și lungimea limitativă a kilometrajului liber de electroni este oscilațiile termice ale laticii, adică. Atomi. Cu creșterea temperaturii amplitudinii oscilațiilor termice crește. Dacă credem că este simplificată faptul că intensitatea împrăștierii este direct proporțională cu secțiunea transversală a volumului sferei, care este ocupată de atomul oscilant și secțiunea DA2, unde DA este amplitudinea oscilațiilor termice, apoi Lungimea drumului liber: unde n este numărul de atomi pe unitatea de volum. Energia potențială a unui atom care deviază la Da din nod este determinată de elasticitate. Energie elastică, EUPR, este scrisă ca unde KUPR este coeficientul de elasticitate. Energia medie a unui oscilator armonic unidimensional este egală cu KT Kt\u003e (da) 2 \u003d (4) În domeniul temperaturilor scăzute, nu numai amplitudinea oscilațiilor este redusă, dar și frecvența oscilațiilor atomilor și împrăștierea nu devine eficientă, adică. Interacțiunea cu zăbrele schimbă ușor pulsul electronilor. Frecvența maximă a oscilațiilor termice Vmax este determinată de temperatura debionată, energia termică În teoria clasică, conductivitatea specifică În cazul în care VF este o viteză de electroni în apropierea nivelului Fermi, N este concentrația de electroni pe unitatea de volum. având în vedere că Smochin. unu. Dependența rezistivității metalelor: a) - într-o gamă largă de temperaturi, b) - pentru diferite materiale. Aproximarea liniară a dependenței de temperatură RT (t) este valabilă pentru t ~ și ~ 400-450 k pentru majoritatea metalelor. Prin urmare, aproximarea liniară este valabilă la temperaturi din cameră și mai mare. Cu T.< Tкомн. cпад rT обусловлен выключением фононных частот и rT ~ Т5 - закон Блоха - Грюнайзена (участок степенной зависимости очень мал) (Рис. 1). În acest fel, Rt \u003d r aproximativ efectuate într-un anumit interval de temperatură (figura 1.). Rezistor de măsurare platină pe o bază ceramică tip PT-100 funcționează în intervalul 0? 400С, în timp ce cantitatea de rezistență variază de la 100 la 247,04 ohmi aproape liniar. 2. Elementele de bază ale teoriei zonei de cristal. Solidul, așa cum este cunoscut, constă din atomi, adică. Din nucleele atomilor și electronilor. Miezele atomice formează o latură cristalină care are frecvență spațială. Mișcarea electronilor într-un solid este echivalentă cu mișcarea electronilor într-un câmp periodic spațial. Când descrieți mișcarea electronului în câmpul periodic al laticii de cristal, mecanicul cuantic dă rezultate care sunt convenabile comparativ cu rezultatele mecanice cuantice pentru un atom izolat. Electronii într-un atom izolat au valori energetice discrete, iar spectrul atomului liber reprezintă un set de linii spectrale discrete (figura 2). Atunci când combinați n atomi identici care formează un solid, fiecare nivel de energie este împărțit în n niveluri îndeaproape care formează zona (figura 2-b). Astfel, în locul sistemului de niveluri individuale de energie în solid, apare sistemul de zone energetice, fiecare constă în niveluri amplasate strâns. Zonele energiilor perlegate sunt separate una de cealaltă printr-un interval, numit zona interzisă (figura 2). Energia "distanțe" între zonele permise (adică, lățimea zonelor interzise) este determinată de energia legăturii electronice cu atomii de zăbrele. Smochin. 3. Dacă elementele parte a nivelurilor sunt libere sau în zona principală este impusă într-o zonă liberă, neocupată, atunci astfel de elemente au proprietăți de metale pronunțate. Distribuția electronilor prin energie în metal este determinată de statisticile Fermi Dirac. Funcția de distribuție este: K - Boltzmann permanent, T - temperatura absolută, E - Energia electronică Kinetică situată la un nivel de energie dat, EF - Energia nivelului Fermi. Dependența grafică de E este prezentată în fig. 3. Curba descrie această dependență pentru t \u003d 0. Programul arată că toate statele cu energie, mai puțin EF, vor fi ocupate de electroni. În statele cu energii electronice E EF. La temperaturi deasupra Absolute Zero (T\u003e 0), distribuția electronilor de energii este dată curbă 2. În acest caz, există electroni cu o energie EFE. Smochin. patru. În semiconductori și dielectrici, zona electronilor de valență este complet umplută, iar cea mai apropiată zonă liberă - zona de conducere este separată de ea o zonă interzisă. Pentru o lățime dielectrică, interzisul E atinge mai multe volți, pentru semiconductori este semnificativ mai puțin, de exemplu, pentru Germania E \u003d 0,72 EV. Lățimea zonei interzise este cel mai important parametru al materialului semiconductor sau dielectric și determină în mare măsură proprietățile sale. Conductivitatea electronică în semiconductori, precum și în metale, sunt considerate gaze perfecte și subordonate statisticii Fermi Dirac. Funcția de distribuție este vizualizată. Atomii de substanțe străine din lattice cristal sunt pe proprietățile semiconductorilor. Impuritatea perturbă periodicitatea cristalului și formează niveluri suplimentare în spectrul energetic al semiconductorului situat în zona interzisă. Dacă nivelul energiei impurității este în apropierea fundului zonei de conducere (fig.5), transferul de căldură al electronilor din aceste nivele în zona de conducere va fi mai probabil decât tranziția din zona umplută, deoarece Concentrația electronilor din zona de conducere în acest caz va fi mai mare decât concentrația de găuri în zona vacantă. Astfel de impurități se numesc donatori și conductivitatea electronică sau n-tip. Dacă nivelurile de impurități sunt aproape de limita zonei de valență, electronii care se încadrează pe ele sub acțiunea mișcării termice vor fi conectate. În acest caz, principalii purtători ai curentului vor fi găuri în zona umplută. Astfel de impurități sunt numite acceptor, iar semiconductorul are conductivitate sau tip P. Smochin. cinci. a) donator; b) Acceptor Să explicăm exemplul semiconductorului elementar Germania, situată într-un grup de 4 subgrupuri a mesei Mendeleev. Fiecare dintre atomii săi are patru electroni de valență și patru comunicații orientate spre comunicații de tetraedrală. Datorită interacțiunii electronice pereche (covalente) a atomilor vecini, zona V-a se dovedește a fi pe deplin ocupată. Înlocuirea atomilor principali de substanțe a elementelor de impuritate 5 subgrupuri - antimoniu, arsenic, fosfor - înseamnă includerea în sistemul de perechi - legături electronice de atomi cu electroni "inutili". Acești electroni sunt asociați cu atomii înconjurători mult mai slabi decât restul și relativ ușor pot fi liberi în legătură cu legăturile de valență. În limba energetică, aceasta înseamnă apariția apropiată de marginea inferioară a zonei de conducere a nivelului donatorului cu energia ionizării. Un rezultat similar se obține prin introducerea impurităților celor 3 subgrupuri - aluminiu, India, Galiu: lipsa de electroni din zona V pe nivelele acceptor. Este esențial ca concentrația de atomi de impurități să fie mai puțini atomi ai substanței principale - în acest caz, nivelurile de energie ale atomilor pot fi considerate locale. Dependența de temperatură a conductivității electrice a semiconductorilor. În propriul său semiconductor, mass-media liberă apar numai datorită ruperii legăturilor de valență, astfel încât numărul de găuri este egal cu numărul de electroni liberi, adică. n \u003d p \u003d ni, unde Ni este propriul său sfârșit, iar conductivitatea electrică la această temperatură este egală cu: unde MN și MP - mobilitate și găuri electronice, e-electron taxă. În semiconductorul donator, conductivitatea electrică este determinată În caz de prevalență a impurităților acceptoare Dependența de temperatură a conductivității electrice este determinată de dependența de concentrația N asupra mobilității purtătorilor de încărcare de la temperatură. Propriul semiconductor. Pentru propriul său semiconductor, concentrația de purtători de încărcare (n \u003d p \u003d ni) poate fi exprimată prin raport: unde relativ slab depinde de temperatură. De la (3) se poate observa că sfârșitul transportatorilor NI liberi depinde de temperatura T, lățimea zonei interzise E, valorile masei de încărcare eficiente a transportatorilor de încărcare M * N și M * p. Dependența de temperatură a concentrației NI la e \u003e\u003e KT este determinată în principal de un membru exponențial al ecuației. Deoarece depinde slab de temperatură, graficul dependenței LN Ni față de 1 / t trebuie să fie exprimat prin linia dreaptă. Danior semiconductor. La temperaturi scăzute, este posibilă neglijarea numărului de tranziții de electroni din zona de valență în zona de conductivitate și luați în considerare numai tranziția electronilor de la nivelurile donatorilor în zona de conductivitate. Dependența de temperatură Concentrația electronilor liberi ai semiconductorului donator la temperaturi relativ scăzute și ionizarea parțială a atomilor de impuritate este exprimată prin raport: unde NA este numărul de niveluri (atomi) al impurității donatorului într-o singură unitate semiconductoare (sfârșitul impurității donatorilor) O profunzime a unei impurități a donatorilor. De la (10) urmează Aceasta este o zonă de ionizare slabă a impurităților. Este indicat de numărul 1 din fig. 6, care arată schimbarea concentrației n cu o temperatură pentru un semiconductor donator. Smochin. 6. La o temperatură mai mare KT\u003e E A, când toți electronii cu niveluri de donatori pot merge la zona C. Sfârșitul electronilor din zona de conducere devine egal cu sfârșitul impurității donatorului n \u003d NA. Acest interval de temperatură la care apare ionizarea impurității este denumirea regiunii de epuizare a impurității și în fig. 6 cifra marcată 2. Cu o creștere suplimentară a temperaturii, începe ionizarea atomilor principali de substanțe. Stabilirea electronilor zonei C va crește deja datorită tranzițiilor de electroni din valența în zona C, purtătorii non-core apar în zona de valență. Atunci când nivelul Fermi ajunge la mijlocul zonei interzise, \u200b\u200batunci n \u003d p \u003d ni și semiconductorul de la impuritatea se desfășoară pe cont propriu (regiunea 3. Fig.6). Acceptor semiconductor. La temperaturi scăzute, puteți neglija trecerea electronilor de la V la zona C și să luați în considerare numai tranziția electronilor din zona de valență la nivelurile acceptorului. În acest caz, dependența de temperatură a concentrației găurilor libere este exprimată ca: Unde na este o acceptare a impurității acceptorului, Acceptori de activare a impurității energiei. De la (12) urmează Cu creșterea temperaturii, toate nivelurile acceptor sunt umplute cu electroni care se deplasează din zona V. Când KT\u003e E A, impuritatea este epuizată, concentrația de găuri în zona V este egală cu concentrația impurității acceptorului NA. Cu o creștere suplimentară a temperaturii, există din ce în ce mai mulți purtători proprie datorită tranziției unui electron de la V la zona C și la o anumită temperatură, conductivitatea semiconductorului este transformată în propria sa. Dependența de temperatură a mobilității transportatorului. Mobilitatea transportatorilor de taxare M, numeric egală cu viteza transportatorilor, achiziționate de acestea sub acțiunea unui câmp electric de o singură tensiune: Mobilitatea electronilor, M și găurilor, deputații sunt diferiți datorită diferenței dintre masele eficiente și timpul kilometrajului liber al electronului și gaura, care depinde de mecanismul de împrăștiere electronică și de găurile din latticul cristalului semiconductor. Puteți selecta mai multe mecanisme de împrăștiere a transportatorului de încărcare: pe oscilațiile termice ale atomilor de lattice cristaline; asupra impurităților ionizate (ioni de impurități); privind impuritățile neutre (atomi de impuritate); pe defecte de lattice (posturi vacante, defecte punctele, dislocări, limite de cristal, etc.); la purtătorii de încărcare. Având în vedere micul defectării defectelor și a transportatorilor de încărcare 4) și 5), speciile de împrăștiere sunt de obicei neglijate. În cazul împrăștierii transportatorilor de încărcare (valuri ale acestor purtători) asupra oscilațiilor de căldură ale laticii, mobilitatea cauzată de acest tip de împrăștiere scade cu creșterea temperaturii prin lege Împrăștierea oscilațiilor de căldură, laticiul prevalează la temperaturi ridicate. În cazul împrăștierii transportatorilor asupra impurităților ionizate, mobilitatea crește cu o temperatură: Acest mecanism de împrăștiere predomină la temperaturi scăzute. Dacă ambele mecanisme 1) și 2 sunt implicate în împrăștierea transportatorilor) și sunt independenți, atunci dependența de temperatură a M poate fi reprezentată ca: unde tehnicile A și B proporționalitatea. Dispersarea purtătorilor de impurități neutre nu depinde de temperatura sau de energia transportatorilor și afectează la temperaturi foarte scăzute, când oscilațiile de căldură ale zăbrelelor nu joacă un rol vizibil și gradul de ionizare a impurităților Mala. Dependența de temperatură. Având în vedere dependența concentrării și mobilității transportatorilor de încărcare de la temperatură, conductivitatea electrică specifică a propriului semiconductor poate fi scrisă ca: Multiplicatorul variază încet cu temperatura, în timp ce multiplicatorul depinde puternic de temperatura când e \u003e\u003e kt. Prin urmare, pentru temperaturi prea mari, putem presupune asta Și expresia (18) înlocuiește mai ușor Luați în considerare comportamentul semiconductorului atunci când treceți de la temperaturi scăzute la înălțime. Într-un donator sau acceptor semiconductor, conductivitatea la temperaturi scăzute este impuritate. Deoarece temperatura este scăzută, atunci impuritățile ionizate și împrăștierea pe atomii neutri, la care m nu se schimbă cu temperatura. Prin urmare, dependența de temperatură va fi determinată de dependența de concentrație asupra temperaturii. Pentru conductivitatea electrică a semiconductorului donator conform (2.4) și (2.5), puteți înregistra În consecință, pentru conductivitatea electrică a semiconductorului acceptor. Evident, dacă ecuațiile (14) și (15) construiesc grafic în coordonatele LN și 1 / T, apoi de la pantele acestor dependențe (fig.7), puteți determina energia ionizării unui donator sau a impurității acceptorului: Vom ridica temperatura și vom cădea în zona de epuizare a impurității (figura 6. 2), în care sfârșitul principalilor transportatori rămâne constant și modificările conductivității datorită modificării mobilității M cu o temperatură. Pe secțiunea 2 a curbei LN (1 / t) (figura 7) Și conductivitatea electrică crește ușor cu temperatura, deoarece Împrăștierea pe ionii impurității impurității, la care M ~ T3 / 2. Apoi, cu creșterea temperaturii, conductivitatea electrică scade, deoarece Se împrăștie la oscilațiile de căldură ale zăbrelelor predomină, la care M ~ T3 / 2 (secțiunea 3, figura 7). În cele din urmă, la temperaturi suficient de ridicate, conductivitatea semiconductorului devine propria sa, iar în aceste condiții puteți determina lățimea zonei semiconductoare interzise Unde k \u003d 1,38 * 10-23 J / k \u003d 8,6 * 10-5 EV / K Smochin. 7. a) - semiconductor propriu, b) - semiconductor de impurități. Instrucțiuni pentru lucrările de laborator "Studiu al dependenței de temperatură a conductivității electrice a metalelor și a semiconductorilor" Cuptorul electric servește la încălzirea probelor. Temperatura eșantioanelor este măsurată de senzorul de măsurare a temperaturii pe dispozitivul de măsurare. Dependența de rezistență la metal la temperatură poate fi găsită în conformitate cu formula: În semiconductor, aceeași dependență urmărește: Procedura de operare: E \u003d 2K (LN (R) / (1 / T)) unde k \u003d 1,38 * 10-23 J / k, temperatura T în Kelvin, R (OHM) - rezistență. 3.3 Determinați panta părții liniare a graficului și calculați coeficientul de temperatură pentru metal și comparați-l cu o valoare tabară.
În semiconductori cu diferite concentrații de impurități. N PR1.
