Istoria dezvoltării matematice în India. Prezentare

Descrierea prezentării pe diapozitive individuale:

1 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Numărul popoarelor matematicii mondiale, fiind cel mai vechi dintre toate științele, totuși, rămâne pentru totdeauna tânăr "(M. Keldysh) a îndeplinit: FedoTin OD Matematică Profesor Mbou Sosh Narbor Sovetskaya Harbor 2014

2 glisați.

Descrierea diapozitivului:

"Gândirea de a exprima toate numerele semnează, oferindu-le, cu excepția valorii sub formă, o semnificație uniformă a locului ocupat este atât de simplă încât este din cauza acestei simplități este dificil de realizat cât de mult este uimitor" Laplace " (1749 - 1827)

3 Slide.

Descrierea diapozitivului:

Omenirea vorbește mai mult de 2000 de limbi. Fiecare naționalitate are propria sa limbă, cultura sa. Dar există o limbă care este de înțeles pentru fiecare persoană literare este o limbă a matematicii. Simbolismul matematic în întreaga lume este același. Orice formulă, orice expresie matematică înregistrată cu ajutorul numerelor și a semnelor de acțiune, are același înțeles pentru toate națiunile. Oamenii au venit imediat la această limbă internațională de matematică. Calea era lungă și complicată. Oamenii au devenit cu mult timp în urmă, chiar și atunci când nu a existat nicio idee când scrie despre scriere. La scor, aparent, foarte mult timp a fost limitat la numerele de una și două. Numărul trei au apărut mai târziu. O mulțime de timp au apărut mai târziu alte numere. Din capacitatea de a conta la capacitatea de a înregistra numerele au trecut mileniul. Inițial, actul sexual a fost comparat cu pietricelele, scufundările pe betisoare, pe copaci, noduri și s-au mutat treptat la înregistrări condiționate. Cine a început să scrie numere, este necunoscut. În numerele de sistem trectate îndepărtate de diferite națiuni În diferite etape ale dezvoltării lor culturale au fost diferite.

4 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Numerele egiptene Înregistrările numerice vechi egiptene se referă la 3300gics BC. Am ajuns la doi papirus matematici vechi: Papyrus Reinde, scrisă de Akhmes în aproximativ XVIII - XVII V.V. BC. și papirusul Moscovei aparținând unei perioade anterioare. Potrivit papirusului și a altor surse, sa stabilit că imaginea numerelor din Egipt a trecut trei etape. Sistemul numeric a fost zecimal

5 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Figurile grecești Grecii antice aveau semne numerice înainte de ziua de glorie a culturii grecești. Metoda inițială de înregistrare a semnelor numerice se numește mansardă, la locul apariției sale sau Geodianov, numit Gerodian (II - IIV.V. N.E.), care este cunoscut pentru semnele de numere. Potrivit acestui sistem, numerele au fost desemnate primele litere ale numelui lor. Acest sistem a continuat în secolul I AR. Înapoi pentru aproximativ 500 de ani î.Hr. A existat un alt sistem de numerotare greacă - ionică. În acest sistem, literele alfabetului și chiar și astfel de scrisori care au ieșit deja în uz au fost folosite pentru a desemna numerele. Aveau denumiri de până la 10, pline de zeci și sute pline. Pe această papetărie, toate numerele sunt de până la 10 - 1. Sistemul Ionian este aproape de poziția. Pentru acest sistem, Arhimedes și Apoloni au fost folosite în munca lor.

6 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Numerele romane de numerotare romane are o origine foarte veche. În pregătirea numerotării, romanii au folosit principiul adăugării, scăderii și diviziilor parțiale. În înregistrarea numerelor 3-III, 6-VI, se utilizează principiul adăugării. Conform principiului scăderii, IV-4, IX-9 a fost scrisă. Principiul divizării se desfășoară în scris V-5. Aceasta este jumătate X-10. Zecimale de numerotare romane, dar nu pozitionala. Nici un zero.

7 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Calcularea chineză Cultura chineză este una dintre cele mai vechi culturi ale lumii. Cea mai veche carte chineză din matematică se referă la aproximativ 1000g. BC. Pe dispozitivul dispozitivului de numărare, Suipanul poate fi concluzionat că în anticul a fost un sistem numeric cu cinci mâini. Până la trecutul recent, astfel de semne numerice au fost folosite în China.

8 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Numerationul popoarelor Maya din America Centrală pe Peninsula Yucatan au trăit poporul indian al Mayei, care au avut în VI-VIIIV. ANUNȚ Cultura înaltă. Acest popor au avut două numere de înregistrări de sisteme. Un sistem a fost aplicat în viața ușoară ..

9 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Numerationul popoarelor Maya cel de-al doilea sistem a fost utilizat în principal în calculele calendaristice și a fost o poziție de douăzeci de ani. Numerele au fost înregistrate ca în figură. În scrierea numerelor de către poporul Maya, puteți vedea rămășițele unui cinci

10 glisați.

Descrierea diapozitivului:

Cifrele Babilonene Cultura Babiloniană sunt aceiași vechi ca egiptean. Conform numeroaselor săpături produse în secolele XIX și XX. ANUNȚ Detectat un numar mare de tabele de argilă care prezintă numere. Aceste tabele au fost lăsate în pământ până la 5000 de ani. La început, babilonienii au denotat numere sub formă de puțuri și cercuri. Luna a descoperit o unitate, iar cercul - 10. Mai târziu, numărul a început să fie descris cu pene. O pană a reprezentat o unitate, iar două pene, conectate la un unghi, au fost descrise 10. Principiul pozițional a fost realizat în sistemul clini-al șaisprezecelea al numerelor de înregistrare. Folosim acum contul de metru de șaizeori babiloniene acum atunci când împărțiți o oră timp de 60 de minute și timp de un minut la 60 de secunde. Acest lucru conservat și când împărțiți cercul.

11 Slide.

Descrierea diapozitivului:

Slavia de numerotare slavică au folosit numărătoarea zecimală alfabetică. Numerele de mai sus - literele au pus un semn special "titlo". Pentru a desemna numere mari, slavii au folosit o literă încadrată de granița corespunzătoare. În Rusia până la secolul al XVIII-lea, s-a folosit numerotarea slavă. Primul manuscris matematic din Rusia a apărut în secolul al XII-lea. Este "Kirika Daucion și Domedik Antoniyev Manastirea Predarea, trebuie să vadă o persoană de numărul de toți anii". Numerele din această carte au fost în numerotarea alfabetică. Poziția zecimală a sistemului a apărut în Rusia în secolul al XVII-lea. În cartea lui Magnitsky "aritmetică la sirenă, știința numerică ..." Calculele sunt efectuate pe numerele hinduse, iar paginile sunt numerotate de vechiul numere slavone.

12 glisați.

Descrierea diapozitivului:

13 Slide.

Descrierea diapozitivului:

Indian numerotarea vechilor popoare din India au avut o cultură foarte mare, dar monumentele unei matematici antice aproape nu au rămas. Înainte de apariția sistemului de poziționare, în unele zone din India, au folosit cifrele Cosquino. A fost un sistem zecimal non-faze. Se crede că sistemul de poziționare a numărului a apărut în India nu mai târziu de începutul erei noastre, dar astfel de ipoteze nu au fost dovedite de documente. Ce au inventat oamenii sistemului de funcții? Oamenii de știință nu au dat încă un răspuns precis la această întrebare, dar majoritatea au tendința de a gândi că zero și sistemul de numere de poziție au provenit din India.

14 Slide.

Descrierea diapozitivului:

Numerele indiene în diverse domenii ale Indiei a existat o varietate de sisteme de numerotare. Unul dintre ele sa răspândit în întreaga lume și este în general acceptat. În ea, numerele aveau tipul de litere inițiale ale cifrei corespunzătoare în vechea limbă indiană - sanskrit (alfabet "devanagari"). Inițial, aceste semne au fost numerele 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 cu ajutorul lor, alte numere au fost înregistrate. Ulterior, a fost introdus un semn special (bold sau cerc) pentru a indica descărcarea goală; Semnele pentru numere, mari 9, au ieșit din uz, iar numerotarea "Devanagari" sa transformat într-un sistem local zecimal. Până la mijlocul secolului al VI-lea, sistemul de poziționare de numerotare primește o utilizare largă în India. La aproximativ acest timp pătrunde în alte țări (Indochina, China, Tibet, Iran, etc.). Un rol decisiv în distribuirea de numerotare indienă în țările arabe a fost jucat de conducere, compilat la începutul secolului IX de către omul de știință Uzbek Mohammed din Khorezma (al-Pragismi). A fost tradusă în Europa de Vest la latină în secolul al XII-lea. În secolul al XIII-lea, numerotarea indiană primește o predominanță în Italia. In alte țări Europa de Vest Este aprobat în secolul al XVI-lea. Europenii care au împrumutat numerotarea indiană de la arabi i-au numit "arabă". Acesta este un nume incorect istoric este ținut și înțeles. De arabic Împrumutat și cuvântul "cifră" (în limba arabă "). Forma numerelor indiene a suferit modificări diverse. Această formă în care le scriem acum, instalată în secolul al XVI-lea.

"Numerele înregistrate în sistemele numerice" - conținutul oricărui fișier pare să fie în acest formular. Sistem binar. 2011. Sisteme non-sacrificare. Sisteme alfabetice. Sistemul de număr binar este utilizat pentru a codifica un semnal discret. Sistemul babilonian. Sistem hexazecimal. Sistem unic. Sistemul de numere romane.

"Istoria numerelor și sistemele numerice" - traducerea numerelor dintr-un sistem numeric la altul. De exemplu: 0101101000112 \u003d 0101 1010 0011 \u003d 5A316. Sisteme non-preț. Traducător de sistem de traducere. Nici o fotografie. Ziua mea My acoperă luminat în cele din urmă Idividam vicios, respectiv, M, D, C, L, X, V, I.

"Traducerea sistemelor numerice" este transferul numerelor din numărul 10 al numărului la al doilea. 10. 8. 0123456789. binar. 01234567. 101110. 1 metodă. 2. 56.

"Exemple de sisteme numerice" - 19 \u003d 100112. Sisteme de poziționare. Subiect 1. Introducere. Sisteme non-sacrificare. - 10. 4. 1452 \u003d. Sistemul de chirurgie alfabetică (non-preț). Sistem de numere slave. 2983 \u003d. Sistemul de numere romane. + 500. 1000. Descărcări.

"Înregistrarea sistemelor numerice" - Sistemul numeric este ... istoricul numerelor și al sistemului numeric. Ministerul Educației a Federației Ruse, educația generală municipală a școlii negre. ... Metoda de înregistrare a numerelor (1, 221, xix, 10200). Implementat numărul de înregistrare. Și cum a scris o persoană să scrie numere înainte? Non-achizirit (de exemplu: Roman - X I V M, Slavyanskaya -?).

"Sistemul de numere de lecție" - un sistem numeric. Aritmetică binară (8 ss). Suntem împărțiți în 10 SS? Computerul funcționează într-un sistem de număr binar. Cum prezentăm numerele? Lecția 5. Traducerea numerelor de la 2 SS în 10 SS? Cum funcționează o persoană? 111, 555.

Total în subiectul a 23 prezentări

În primul mileniu N. e. indian
Oamenii de știință au ridicat antic
Matematică pentru noi, mai multe
Pas cu pas. Au inventat
Suntem familiarizați cu zecimal
Număr de sistem de înregistrare a poziției,
Simboluri oferite pentru 10 cifre,
a pus bazele zecimale
aritmetică, combinatorică,
O varietate de metode numerice
inclusiv trigonometric.
calcule.

Printre cei mai vechi din indianul conservat
Sunt alocate texte care conțin informații matematice
O serie de cărți religioase și filosofice Schulba-Sutra. Aceste
Sutras descriu construcția altarelor sacrificiale. De sine
Vechile ediții ale acestor cărți aparțin secolului VI î.Hr. e.,
Mai târziu (despre secolul III î.Hr. er) ei în mod constant
completat. Deja în aceste manuscrise antice sunt conținute
informații matematice bogate, la nivelul său nu
inferior pentru babilonian.

Numerotarea indiană (metoda numerelor de înregistrare)
A fost inițial rafinat. În Sanskrita au fost
Instrumente pentru numere de numere de până la 10 ^ 53. Pentru numere
a folosit pentru prima dată Siro Phoenician
Sistem și din secolul VI î.Hr. e. - scrierea "Brahmi",
cu semne separate pentru numerele 1-9. niste
În prezent, aceste insigne de oțel
Cifrele contemporane pe care noi le avem
Noi numim arabă și arabii înșiși - indieni.

Numerotarea indiană
Numeratoare (numeratio, din Numero-Cred) este o metoda veche indiana de a inregistra numerele

Aproximativ 500 g. e. Necunoscut indianului american
Oamenii de știință au inventat poziționarea zecimală
Sistem de înregistrare număr. În noul sistem
Execuția acțiunii aritmetice sa dovedit a fi
incomensurabil mai simplu decât în \u200b\u200bvechi, cu ciudat
Coduri de scrisori ca grecii
sau șaisprezece, cum ar fi Babilonian.
În secolul al VII-lea, informații despre acest minunat
Invenția a ajuns la episcopul creștin
Siria Sea Seghta, care a scris:
Nu voi atinge știința indienilor ... sistemele lor
Numerotate toate descrierile. Vreau să
Doar spuneți că scorul este făcut folosind
nouă caractere.

Foarte curând a fost necesar să introduceți un nou
Numere - zero. Oamenii de știință nu sunt de acord în opiniile
Unde a venit această idee în India de la greci,
Din China sau indieni au inventat acest lucru important
Simbol-te. Primul cod zero.
Detectat în înregistrare de la 876. e. Are felul
De obicei avem un cerc.

Imagine de zero.

Secolul IX.
Secolul al VII-lea
Înregistrate
Oldcumber.
Data "605.
Anul Era Shaka "(683
Anul): Antic
Imagine de zero.
(Samboura, Cambodgia)

În antichitate, fracțiunile deja au scris familiare
Deci, noi: un număr peste celălalt. dar
A existat o diferență semnificativă. Numărător
Postat sub denominator. Pentru prima dată
Scrierea FRACI a început în India antică.

Indienii au folosit plăci numeroase
Adaptate la o înregistrare de poziție. Sunt
Dezvoltarea algoritmilor compleți ai tuturor
Operațiunile aritmetice inclusiv
Extrage rădăcinile pătrate și cubice.
Eu am apărut termenul "rădăcină"
că cuvântul indian "moula" avea două
Valori: bază și rădăcină (plante);
Traducătorii arabi au ales în mod eronat
A doua valoare și în această formă a căzut în
Traduceri latine. Poate similar
Povestea sa întâmplat cu cuvântul "sinus". Pentru
Controlul calculatorului a fost aplicat
Modulul 9.

Consiliul de contabilitate adaptat la
Număr de înregistrare pozițională

Secolele V-VI includ
Proceduri Ariabhata,
Realizat
Matematica indiană
și astronomul. În lucrarea sa
"Ariabhatyam"
Sunt multe întâlniri
Soluții
sarcini de calcul.
Calculată
Aproximativ
Valoarea numărului π.
π \u003d 62832/200000.
Aproximativ 3.1416.

Muhammad Ibn Musa al-Khorezmi-matematician folosit în tratatele sale cunoașterea sistemului zecimal indian.

Muhammad Ibn Musa Alhoremi Matematician
folosit în propria lui
Tratați cunoștințele
Zecimal indian.
Sisteme.

În secolul al VII-lea, a lucrat altul
Celebrul matematician indian
și astronomer, brahmagupta.
Începând cu Brahmagupta,
Matematica indiană gratuită
tratați cu negativ
numere, tratarea lor ca datorie.
Probabil această idee
A venit din China. Când rezolvați.
ecuațiile, totuși,
Rezultatele negative
neschimbate respinse.
Brahmagupta, ca ariabhat,
sistematic
Fracțiuni continue aplicate,
Teoria cărora a fost absentă
Greci.

Matematica indiană a continuat să se dezvolte
simbolismul matematic, deși au mers pe cont propriu
Moduri. Reducerea termenilor sanskriți corespunzători
o silabă, le-au folosit ca simboluri
Necunoscut, gradele lor și membrii liberi ai ecuațiilor.
De exemplu, multiplicarea a fost marcată de GU (de la
Cuvintele de vânătoare, multiplicate). Scaderea indicată
Peste subtratea sau simbolul "plus" la dreapta lui. În cazul în care un
Au fost mai multe necunoscute, pentru certitudine
Culorile convenționale atribuite. Pătrat
Rădăcina a fost indicată de silaba "MU", reducerea
de la catră (rădăcină). Pentru denumirea de grade
tăieturi folosite din termeni "varga" (pătrat) și
"Ghava" (cub):

În secolele VII-VIII, Matematice Indian
Procedurile sunt transferate în limba arabă. Zecimal
Sistemul pătrunde în țările islamice și prin
Ei, în timp - și în Europa.

În secolul al XI-lea există o aderență și o ruină
Musulmani din India de Nord. Viața științifică
O perioadă lungă de timp. De la semnificație
Cifrele din această perioadă pot fi alocate lui Bhaskaru,
Autorul unui tratat matematic astronomer
Siddhanta-shanilor. Bhaskara Dal.
Soluția ecuației și a rândurilor pella
Alte ecuații diofantice avansate
Teoria fracțiilor continue și a sferice
trigonometrie.
X2 - 2Y2 \u003d 1

Cuprins Numere de Istorie Roman Figuri Figuri Maya Digital Zero Numere indiană Numărul sistemului Sistem de sistem Nu există sistem de poziție Hexadecimal Traducere de la un sistem la alte numere de utilizare Sisteme de traducere Sisteme de ajustare nelimitate Concluzii

Istoria numerelor. Numere sistem de sistem ("litere") pentru înregistrarea numerelor ("cuvinte") (semne numerice). Cuvântul "cifră" înseamnă de obicei unul dintre următoarele zece ("alfabet") semne: (T. N. "Figuri arabe"). Combinațiile acestor numere generează două (sau mai multe) cifre. Există, de asemenea, multe alte opțiuni ("alfabete"): numerele romane (iv x lc d) numere hexazecimale (abcdef) maya numere (de la 0 la 19) în unele limbi, de exemplu, în greacă antică, în ebraică, în biserica slavonă , există un număr de numere de înregistrare a unui număr de înregistrare.

Numerele romane cifre utilizate de vechii romani din sistemul lor non-pozițional. Numerele naturale sunt înregistrate utilizând repetarea acestor numere. În același timp, dacă o figură mare se află în fața unui mai mic, atunci ei se îndoaie (principiul adăugării), dacă este mai mic decât mai mult, mai puțin scăzut de la cea mai mare (principiul scăderii). Aceste reguli se aplică numai pentru a evita repetarea de patru ori a aceluiași număr. Numerele romane au apărut cu aproximativ 500 de ani înainte de epoca noastră la etrușani.

Pentru a asigura în memorie denumiri alfabetice Numerele în ordinea descrescătoare Există o regulă mnemonică: Limoni Darim Juicy, suficient vizibil IX. My Ziua My acoperă Lut Visor Visor Individual, respectiv M, D, C, L, X, V, I Simbol 9i 1i 5V 10x 50L 100C 500D 1000m

Cifrele Maya. O intrare de poziție bazată pe un sistem de douăzeci de numere (bazată pe 20) a fost utilizată de civilizația Maya în pre-Polmba Meamer. Cifrele Maja au fost alcătuite din trei elemente: zero (semn de coajă), unități (punct) și vârfuri (trăsătură orizontală). De exemplu, 19 au fost scrise ca patru puncte într-un rând orizontal pe trei linii orizontale.

Numerele de peste 19 au fost scrise vertical de la fund la grade 20. De exemplu: 32 a fost scris ca (1) (12) \u003d 1 × ca (1) (1) (9) \u003d 1 × × ca (12) (0 ) (5) \u003d 12 × Pentru a înregistra numerele de la 1 la 19, au fost utilizate și imaginile de zeități. Astfel de numere au fost folosite extrem de rare, păstrate numai pe mai multe structuri monumentale. Categoria a treia (patru sute) din a doua categorie (douăzeci) prima descărcare (unități)

Calendarul Calendar al Calendarului Maja a cerut zero să proiecteze o descărcare goală. Prima dată a ajuns la noi cu zero (la Stele 2 în Chiapa de Corso, Chiapaas) din 36 î.Hr. e. În calendar, o imagine detaliată a celor trei coloane pe stele 1 din La Moharra. Data stânga, adică 156 de ani. e. În "scorul lung" al Calendarului Mayan, a fost utilizat un tip de sistem de număr 20-RICHhe, în care a doua categorie ar putea conține numai numere de la 0 la 17, după care unitatea a fost adăugată la a treia descărcare. Astfel, unitatea a treia evacuare nu însemna 400 și 18 × 20 \u003d 360, care este aproape de numărul de zile din anul însorit.

Cifrele indiene din istorie sunt cunoscute că în știință, originea indiană a așa-numitelor figuri arabe a fost recunoscută numai în secolul al XIX-lea. Primul om de știință care a exprimat acest lucru, pentru acel moment, a crezut că a fost orientalist rus Georg Yakovlevich Ker (). Din 1731, KER din 1731 a servit la Moscova de către traducătorul Colegiului Afaceri Externe. Nici o fotografie

Utilizarea numerelor pe numerele indiene ale monedelor apar în primul rând în 976 în Spania, unde au fost conexiuni directe cu arabi. Cea mai veche monedă rusă cu numerele indiene aparține 1654. Numerele slave pentru ultima oară apar pe monedele de cupru din 1718 de urmărire.

Numărul sistemului sistemului de sistem Număr de înregistrare a numărului simbolic, vizualizați numerele folosind caractere scrise. Sistemul numar: oferă reprezentarea unui set de numere (întregi sau reale) dă fiecare număr o reprezentare unică (sau cel puțin o reprezentare standard) reflectă structura algebrică și aritmetică a numerelor. Sistemele de numere sunt împărțite în poziționale, non-achiziții publice și amestecate

Sistemele de vizionare a poziției în sistemele de numerotare a poziției de același semn numeric (cifră) din numărul de numere au semnificații diferite, în funcție de locul (descărcare), unde se află. Invenția de numerotare a poziției bazată pe valoarea obiectivă a numerelor este atribuită superimentelor și babilonienilor; A existat o astfel de numerotare de către Hindus și au avut consecințe neprețuite în istoria civilizației umane. Astfel de sisteme includ un sistem numeric zecimal modern, apariția cărora este asociată cu scorul pe degete. ÎN europa medievală A apărut prin intermediul comercianților italieni, la rândul său, a împrumutat-o \u200b\u200bde la musulmani.

Sisteme de număr non-eșantion În sistemele de supratensiune non-faze Valoarea indică numărul nu depinde de poziția dintre număr. În același timp, sistemul poate impune restricții asupra poziției numerelor, de exemplu, astfel încât acestea să fie amplasate în ordine descrescătoare. Astfel de sisteme includ sistemul de înregistrare a numărului roman.

Sistemul de numărare hexazecimal al sistemului hexazecimal (numere hexazecimale) Sistem de poziție pentru baza întregă 16. De obicei, numere zecimale de la 0 la 9 și litere latine de la A la F pentru a denumi numere de la 15 10, adică (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Este utilizat pe scară largă în programarea la nivel scăzut, deoarece în computerele moderne, unitatea minimă de memorie este octetul pe 8 biți, dintre care valorile este convenabil pentru a înregistra două numere hexazecimale. O astfel de utilizare a început cu sistemul IBM / 360, până în acest moment a folosit sistemul octal.Ibm / 360

Traducerea numerelor de la un sistem numeric la altul pentru a traduce un număr hexazecimal la zecimal trebuie prezentat sub forma cantității de grade ale sistemului numeric hexazecimal la numerele corespunzătoare din descărcarea hexazecimală număr. De exemplu: Numărul 5A3 16 5A3 16 \u003d 3 · · · · 16² \u003d 3 · 1 + 10 · 16 + 5 · 256 \u003d Pentru a transfera un număr binar cu mai multe valori la un sistem hexazecimal, este necesar să o rupeți pe tetrad în dreapta și înlocuiește fiecare tetradă cu un număr hexazecimal adecvat. De exemplu: \u003d \u003d 5A3 16

În limbile de programare în diferite limbi de programare, diferite sintaxe sunt utilizate pentru a înregistra numere hexazecimale: în anunț și VHDL astfel de numere indică: "16 # 5A3 #". În SI și în limbile unei sintaxe similare, de exemplu, în Java, utilizați prefixul "0x". În unele asambane, utilizați litera "h", care este amânată după număr. În același timp, dacă numărul nu pornește de la cifra zecimală, atunci "0" (zero)) este setat pentru a distinge între numele identificatorilor: "0ffh" () Pascal și unele versiuni ale Baysik utilizează "$ "Prefix. Unele alte platforme au utilizat înregistrarea # 5A3, de obicei aliniate la unul sau doi octeți: # 05A3. Alte versiuni ale lui Beysik sunt folosite pentru a indica cifre hexazecimale o combinație de "& h". În Unix sisteme de operare Caractere nerentat la afișarea / introducerea este codificată ca 0xcc, unde CC este codul simbol hexazecimal

Sistemele sistemului de traducere iau în considerare traducerea numerelor dintr-un sistem zecimal la hexazecimal și înapoi. Pentru a demonstra traducerea numerelor, a fost scris un program în Visual Basic. Pentru a traduce dintr-un sistem numeric la altul, trebuie să introduceți un număr la câmpul corespunzător și să faceți clic pe butonul de comandă situat lângă un număr. Rezultatul traducerii va fi afișat într-un alt domeniu.

Adăugarea numărului de lungime nelimitată în procesoarele de calculator este posibilă efectuarea operațiilor aritmetice pentru numerele de lungime limitată. Dacă este necesar, operațiile aritmetice cu lungimi arbitrare pot fi implementate utilizând un program special. Pentru a demonstra soluția, a fost scris un program în sumarea vizuală a numerelor de lungime nelimitată. Introduceți numerele necesare și faceți clic pe "+". Rezultatul va fi în al treilea domeniu.

Butașii de semne scrise speciale pot fi numite cifre. Cifrele sunt logograme istorice care servesc pentru o scurtă descriere a numerelor pentru a înregistra informații despre numărul de obiecte utilizate numerele formate din numere Toate sistemele numerice sunt împărțite în două grupe mari: poziționarea și ne- Sisteme de intervenție chirurgicală. Sistemul binar este utilizat pentru a codifica informațiile în sistemul hexazecimal al computerului - aceasta este o înregistrare compactă a numerelor binare Sistemul de codare digitală este utilizat în limbile de programare

• Care este numarul?
• Cifrele civilizațiilor antice

2.1. Cifre în Egiptul antic

2.2. Maja trib cifre

2.3. Numere Grecia antică

2.4. Cifrele din China antică

Care este numarul?

Numerele au fost întotdeauna, doar regulile imaginii erau diferite. Dar sensul a fost unul: numerele au fost descrise folosind anumite semne - numere .

Numeral - Acesta este un personaj implicat în numărul de numere.

Număr - Aceasta este valoarea care se dezvoltă din numere prin reguli definite. Aceste reguli sunt numite numere 1.

De-a lungul secolelor, istoria veche a omenirii a existat multe moduri diferite de a scrie numere Unii au ajuns la timpul nostru, iar unii au rămas în istorie.

• Inițial, omul a devenit conta pe degete . Cea mai veche și simplă "mașină de numărare" a fost de mult timp degetele și picioarele.

Cifrele civilizațiilor antice Cifre în Egiptul antic

Primele cifre scrise pe care le avem dovezi fiabile au apărut În Egipt și Mesopotamia cu aproximativ 5000 de ani în urmă.

În sistemul egiptean, au fost cifre simbolurile hieroglifice ; Ei au denotat numerele 1, 10, 100, etc. la un milion. Numerele, nu mai multe 10, au fost înregistrate de către repetați aceste numere . Fiecare cifră ar putea repeta de la unu la 9 ori . De exemplu, numărul 4622 a fost indicat după cum urmează:

Maja trib cifre

Antic Maya a ajuns să folosească principiul poziționalului. Înregistrarea semnelor digitale care formează numărul, a condus Maya vertical , De jos în sus, ca și cum ar elimina un anumit raft de la numere.

Maya a crezut douăzeci - Au avut un sistem de douăzeci de scoruri. Numerele de la 1 la 20 au fost desemnate puncte și capturi de ecran.

Cifrele din Grecia antică

În Grecia antică, au existat două sisteme numerice principale - pod (sau geodianov) și ionian (Ea este alexandria sau alfabetică).

Sistemul de numere la mansardă a fost zecimal folosit repetatorii simbolurilor colective. Au folosit grecii deja la 5 V. BC.

• La naiba , notat de o unitate, de câte ori repetat, înseamnă un număr la patru.
• În loc de cinci trăsături au introdus un nou simbol G. , prima literă a cuvântului "penta" (cinci).
• După ce au ajuns la zece, au introdus un nou simbol D. , prima literă a cuvântului "punte" (zece). t
• Noi caractere pentru fiecare nou număr 10: simbol H. Însemna 100 (Hecanton), X - 1000 (Hilioi), simbolul M - 10.000 (MirII sau Miriada). Numere 6, 7, 8, 9 distorsionate de combinații ale acestor semne:

Sistemul numarului Ionian. – alfabetic. Câștigat pe scară largă la începutul epocii Alexandria.

• Pentru a distinge numerele din cuvinte, grecii deasupra scrisorii corespunzătoare trăsătură orizontală.
• Similitudine scrisoarea greacă O. cu desemnare modernă zero poate sa
• Înregistrarea simbolurilor alfabetice ar putea fi făcută în orice ordine, deoarece numărul a fost obținut ca sumă a valorilor literelor individuale.

Cifrele din China antică

Această numerotare este una din cel mai vechi și mai progresiv . Acest lucru a apărut numerotarea a aproximativ 4000 de mii de ani în urmă in China.

• Numerele numerelor au fost înregistrate Începând cu valori mari și terminând cu mai mici.
• Dacă nu există zeci, unități sau alte descărcări, ei nu au pus nimic și comutat la următoarea descărcare .
• Pentru a nu confunda descărcările utilizate mai multe service Hieroglife. , a scris după hierogliful principal și arată ce număr de hieroglif este luat în această descărcare.

- 1 000;

O astfel de înregistrare a numărului multiplicativ , adică este folosit în ea

multiplicare:

1 x 1 000 și 5 x 100 + 4 x 10 + 8

Numerotarea cyrilică slavă

Această formă de numere a primit o mare răspândire datorită faptului că a existat o asemănare completă Înregistrări grecești ale numerelor . Dacă vă uitați atent, vom vedea că după "dar" există o scrisoare "în" , dar nu "B" după cum urmează slavic alfabetic adică sunt folosite doar scrisori care sunt în alfabetul grecesc.

Pentru a distinge literele și numerele, numerele au pus o pictogramă specială - titlu (~)

Numerotarea romană

Romanii antice au inventat sistemul calcule Bazat pe folosind scrisori pentru a afișa numerele. Fiecare literă avea semnificație diferită, fiecare cifră corespundea poziției scrisorii.

Numerotarea romană

Pentru a citi figura romană, urmați cinci reguli de bază:

• Scrisorile sunt scrise de la stânga la dreapta, începând de la cea mai mare importanță.
• Scrisori I. X. C. și M. pot fi repetate înainte trei o dată la rând.
• Literele V. L. D nu pot fi repetate.
• Figurile 6, 8, 40, 80, 800 ar trebui să fie scrise, combinând literele: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Linia orizontală deasupra literei crește valoarea sa de 1000 de ori.

apoi xv (15), ccxliii (243), zcxv (2115)

la III (3), XX (20), CCC (300), MCCXXX (1320)

V (5000), CIII (103000), IXDL (9550)

3.1. Numerotarea indiană

3.2. Contribuția musulmană la dezvoltarea sistemului nostru numeric

3.3. Sistem modern Notă

3.4. Care este sistemul nostru de calcul

3.4. Compararea înregistrării numerelor din diferite națiuni

"Noi numim inventat indieni și numerele 1, 2 ,. . . , 9 și zero arabic , din moment ce le-au împrumutat de la arabi, dar arabii înșiși au numit aceste figuri cu indian, dar aritmetică, principalul sistem zecimal - " cont Indian. "(Hisabal - Hind).

În vale Indus era civilizație, unul din centrele a cărui oraș a fost un oraș, excavat lângă Hills Mohenjo - Daro. Această civilizație, înființată de populația inițială din India, a fost distrusă aryan triburi Rusov. Cine a venit cu Himalaya ...

[Aryan] preoții au adus cu ei VEDIC WORLDVIEW. și au înregistrat cărți sacre brahmanov. "Vedas" ("cunoaștere"). Au fost create sistem de înregistrare a contului. La secolele VII - v. BC. e. Includeți primele monumente matematice indiene fără sudură ... Cele mai multe tratate științifice ale indienilor sunt scrise sanscrit - Limba cărților religioase Brahman. Această limbă United numeroase popoare din India, care au vorbit în diferite limbi ".

Numerotarea indiană

Contul număr întreg În India din vechiul [aryan], timpul a fost purtat zecimal . sanscrit - limba indo-europeană similară cu: 1 - Eka, 2 - Mutare, 3 -Tri .

Numerotarea indiană

Precum și Înregistrare digitală În India, utilizat pe scară largă număr de numere literare Acest lucru a fost facilitat de un bogat în vocabularul său sanscrit, având multe sinonime:

• zero datorită cuvintelor "Gol", "cer", "gaură"; unitate Luna, Pământul ; două - Cuvinte ; patru. - Cuvinte "Oceane", "partea de lumină" etc.
• zero datorită cuvintelor "Gol", "cer", "gaură";
• unitate - articole disponibile numai în singular: Luna, Pământul ;
• două - Cuvinte "Gemini", "ochi", "nostrili", "buze" ;
• patru. - Cuvinte "Oceane", "partea de lumină" etc.

Numerotarea indiană

Aplicație principiul pozițional în numerotarea verbală În care același cuvânt, în funcție de site, are o valoare numerică diferită, iar numele de descărcare sunt reduse, fixate în V c. De exemplu, numărul 1021 a fost înregistrat de cuvintele "Lună - Hole - aripi - Lună".

Numerotarea indiană

Pe baza numerelor brahmi. dezvoltate S. numerele indiene a venit « devaleagarii » ( scrisoarea divină ) Aplicată în sistemul de poziție zecimală, care apare cu pozițiile zecimale ale arabilor și europenilor.