Funkčný graf y \u003d hriech x. Vytvorte graf funkcie Y \u003d SIN2X a Y \u003d SIN Výhody stavebných plánov online

"Zostavte funkciu funkcie s modulom" - Y \u003d LNX. Publikované vedomosti o predtým študovaných funkciách. Stavebné grafy funkcií. Trieda. Y \u003d x2 - 2x - 3. Projektové aktivity. Hľadanie zovšeobecnenia a systematizácie vedomostí. Funkčný graf. Aktualizácia znalostných grafov. Zovšeobecnenie. Pokúste sa vybudovať grafy sami. Y \u003d f (x).

"" Funkčná grafika "Grade 9" - Ciele lekcie. Väčšia hodnota argumentu zodpovedá väčšej hodnote funkcie. Nulová funkcia. Definícia. Vyplň prázdne miesta. Nainštalujte zápas medzi funkciou a vrchlom. Tréningové prístroje. Vyberte rovnicu, s ktorou je zadaná lineárna funkcia. Nastaviť zápas. Vyberte rovnicu. Inverzná proporcionalita.

"Funkčné grafy s modulmi" - nájdite vrchol funkcie. Kubická funkcia. Negatívna strana. Funkcie Grafika. Kvadratickej funkcie. Komplexná funkcia. S modulom. Funkcie by mali byť schopné budovať funkcie. Príprava na skúšku. Funkcie grafov s modulmi. Parabola. Funkčný graf.

"Rovnica Tangenta na funkciu funkcie" je odvodená v bode. Pravidlá diferenciácie. Funkčný graf. Algoritmus pre nájdenie rovnice. Odpovedz na otázku. Geometrický význam derivátu. Izby z učebnice. Rovnica tangenciálne k grafickej funkcii. Definícia. Tangenta na grafickú funkciu. Základné diferenciácie vzorcov. Vodivosť.

"Stavebné funkcie Grafy" - budovanie grafu funkcie Y \u003d SINX. Tangent Line. Algebra. Predmet: Výstavba grafov funkcií. Funkčný graf y \u003d SINX. Vykonávané: Philippova Natalia Vasilyevna matematika učiteľka Belolyarskaya Stredná cesta №1. Vytvorte graf funkcie Y \u003d SIN (X) + COS (X).

"Graf inverznej proporcionality" - používanie hyperbolov. Hyperbola. Monotonicity funkcie. Pripravenosť, zvláštnosť. Funkcia "inverzná proporcionalita". Harmonogram. Budovanie grafu reverznej pomoci. Hyperbole a Space Satelity. Jednorazový hyperboloid. Asymptote. Aplikácia hyperboloidov. Stanovenie inverznej proporcionality.

Spolu v predmete 25 prezentácií

Zostavte funkciu

Prinášame vašu pozornosť službu na opustenie plánov funkcií online, všetky práva, ku ktorým patria spoločnosti Desmos.. Ak chcete zadať funkcie, použite ľavý stĺpec. V spodnej časti okna môžete zadať manuálne buď pomocou virtuálnej klávesnice. Ak chcete zväčšiť okno s harmonogramom, môžete skryť ľavý stĺpec aj virtuálnu klávesnicu.

Výhody stavebných poriadkov online

• Vizuálne zobrazenie zadaných funkcií
• Budovanie veľmi zložitých grafov
• Výstavba grafov špecifikovaných implicitne (napríklad elipse x ^ 2/9 + y ^ 2/16 \u003d 1)
• Možnosť ukladania grafov a získať odkaz na ne, ktorý je dostupný na celom internete.
• Riadenie mierky, Farba riadkov
• Schopnosť vybudovať grafy podľa bodov, použitie konštanty
• Budovanie súčasne niekoľko grafov funkcií
• Výstavba grafov v polárnom súradnicovom systéme (použitie R a θ (ETA))

S nami sa ľahko stavajú grafy rôznej zložitosti. Budova sa vykonáva okamžite. Služba je dopytom po nájdení bodov priesečníka funkcií, pre obraz grafov, aby ich ďalej presunúť na slovo, ako ilustrácie pri riešení úloh, analyzovať behaviorálne funkcie funkcií funkcií. Optimálny prehliadač pre prácu s plánmi na tejto stránke je Google Chrome. Pri používaní iných prehliadačov nie je zaručená správnosť práce.

Ako vybudovať graf funkcie Y \u003d SIN X? Ak chcete začať, zvážte sínusový graf v intervale.

Jednotný segment má dĺžku 2 buniek TETRAD. Na osi osy si všimneme jednotku.

Pre pohodlie je číslo π / 2 zaokrúhlené na 1,5 (a nie na 1,6, ako to vyžaduje pravidlá zaokrúhľovania). V tomto prípade sa dĺžka π / 2 zodpovedá 3 bunkám.

Na osi ox, poznamenávame nie sú jednotlivé segmenty, ale segmenty dĺžky π / 2 (každé 3 bunky). V súlade s tým, dĺžka dĺžky π zodpovedá 6 bunkám, dĺžka segmentu π / 6 - 1 bunka.

S takým výberom jedného segmentu, graf, znázornený na hárku notebooku do bunky, maximalizuje grafiku funkcie Y \u003d SIN X.

Urobme tabuľku sínusových hodnôt v intervale:

Získané body poznámka na rovine súradnice:

Keďže Y \u003d SIN X je nepárna funkcia, sinusový graf je symetrický vzhľadom na začiatok referencie - body O (0; 0). Berúc do úvahy túto skutočnosť, budeme pokračovať v budovaní harmonogramu doľava, bod -π:

Funkcia Y \u003d SIN X je periodický s periódou t \u003d 2π. Preto graf funkcie, ktorý je prevzatý na intervale [-π; π], opakuje nekonečné číslo doprava a doľava.

Lekcia a prezentácia na tému: "Funkcia y \u003d hriech (x). Definície a vlastnosti"

Ďalšie materiály
Vážení používatelia, nezabudnite opustiť svoje komentáre, recenzie, priania! Všetky materiály sú kontrolované antivírusovým programom.

Návody a simulátory v online obchode "Integral" pre triedu 10 z 1c
Riešime úlohy geometrie. Interaktívne úlohy pre budovanie 7-10 tried
Softvér Streda "1c: Matematický dizajnér 6.1"

Čo budeme študovať:

• Vlastnosti funkcie y \u003d hriech (x).
• Funkčný graf.
• Ako vybudovať graf a jeho rozsah.
• Príklady.

Vlastnosti sínusu. Y \u003d hriech (x)

Chlapci sme sa už oboznámili s trigonometrickými funkciami numerického argumentu. Pamätáš si ich?

Zoznámte sa s funkciou Y \u003d SIN (X)

Zapíšeme niektoré vlastnosti tejto funkcie:
1) Oblasť definície je súbor platných čísel.
2) Funkcie sú nepárne. Pamätajme na definíciu nepárnej funkcie. Funkcia sa nazýva podivný, ak sa vykonáva rovnosť: Y (-X) \u003d - Y (X). Ako si pamätáme na vzorcov Ghost: SIN (-X) \u003d - SIN (X). Definícia bola vykonaná, potom Y \u003d SIN (X) je nepárna funkcia.
3) Funkcia Y \u003d SIN (X) Zvýšenie segmentu a zníženie segmentu [π / 2; π]. Keď sa pohybujeme pozdĺž prvého štvrťroka (proti smeru hodinových ručičiek), ordinácia sa zvyšuje a pri pohybe v druhom štvrťroku sa znižuje.

4) Funkcia Y \u003d SIN (X) je obmedzená na nižšie a zhora. Táto vlastnosť vyplýva zo skutočnosti, že
-1 ≤ hriech (x) ≤ 1
5) Najmenšia hodnota funkcie je -1 (pri X \u003d - π / 2 + πK). Najväčšia hodnota funkcie je 1 (pri x \u003d π / 2 + πK).

Poďme použiť vlastnosti 1-5, vytvoríme graf funkcie y \u003d hriech (x). Náš plán budeme stavať konzistentne pomocou našich vlastností. Začnime budovať graf na segmente.

Osobitná pozornosť by sa mala venovať na stupnici. Na osi ordinácie je vhodnejšie prijať jeden segment rovný 2 bunkami, a na osi osi osi - jeden segment (dve bunky), aby sa rovná π/3 (pozri obrázok).

Výstavba grafiky Sinus X, Y \u003d SIN (X)

Vypočítajte hodnoty funkcie na našom segmente:

Budeme vybudovať harmonogram našich bodov, pričom sa zohľadní tretí majetok.

Transformačná tabuľka pre Ghost Formuls

Používame druhú vlastnosť, ktorá hovorí, že naša funkcia je nepárna, čo znamená, že sa dá odrážať symetricky vzhľadom na pôvod súradníc:

Vieme, že hriech (x + 2π) \u003d hriech (x). To znamená, že na segmente [- π; π] Graf vyzerá rovnako ako na segmente [π; 3π] alebo [-3π; - π] A tak ďalej. Zostáva jemne prekresliť plán na predchádzajúcom kresbe na celej osi ABSCISSA.

Graf funkcie Y \u003d SIN (X) sa nazýva sinusoid.

Budeme písať niekoľko ďalších vlastností podľa vybudovaného rozvrhu:
6) Funkcia Y \u003d SIN (X) Zvýšenie akéhokoľvek segmentu formulára: [- π / 2 + 2πK; π / 2 + 2πk], K je celé číslo a znižuje sa v ktoromkoľvek segmente formy: [π / 2 + 2πk; 3π / 2 + 2πk], K je celé číslo.
7) Funkcia Y \u003d SIN (X) je nepretržitá funkcia. Pozrime sa na harmonogram funkcie a uistite sa, že naša funkcia nemá žiadne prestávky, znamená to kontinuita.
8) Rozsah hodnôt: segment [- 1; jeden]. Je tiež jasne vidieť z funkčného harmonogramu.
9) Funkcia Y \u003d SIN (X) je periodická funkcia. Pozrime sa znova na pláne a zistite, že funkcia trvá rovnaké hodnoty prostredníctvom niektorých intervalov.

Príklady úloh so sínusom

1. Riešenie rovnice SIN (X) \u003d X-π

Riešenie: Konštrukcia 2 grafiky funkcie: y \u003d hriech (x) a y \u003d x-π (pozri obrázok).
Naše grafy sa pretínajú v jednom bode A (π; 0), toto je odpoveď: X \u003d π

2. Vytvorte graf funkcie Y \u003d SIN (π / 6 + x) -1

Riešenie: Požadovaný plán sa objaví prenesením funkcie funkcie Y \u003d SIN (X) na π/6 jednotiek vľavo a 1 jednotky nadol.

Riešenie: Vytvárame funkčný plán a zvážme náš segment [π / 2; 5π / 4].
Graf funkcie ukazuje, že najväčšie a najmenšie hodnoty sa dosahujú na koncoch segmentu, v bodoch π / 2 a 5π / 4.
Odpoveď: hriech (π / 2) \u003d 1 - najväčšia hodnota, hriech (5π / 4) \u003d najmenšia hodnota.

Sinesové úlohy pre seba-rozhodnutia

• Riešenie rovnice: hriech (x) \u003d x + 3π, hriech (x) \u003d x-5π
• Vytvorte graf funkcie y \u003d hriech (π / 3 + x) -2
• Vytvorte graf funkcie y \u003d hriech (-2π / 3 + x) +1
• Nájdite najväčšiu a najmenšiu hodnotu funkcie y \u003d hriech (x) na segmente
• Nájdite najväčšiu a najmenšiu hodnotu funkcie y \u003d hriech (x) na rozhraní [- π / 3; 5π / 6]