உலகில் இதுவரை கேள்விப்படாத பலரை நீங்கள் அறிந்திருக்க வாய்ப்பில்லை ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம்- ஒருவேளை இது ஒரு கணித சிக்கலாக இருக்கலாம், இது மிகவும் பரவலான புகழ் பெற்றது மற்றும் உண்மையான புராணமாக மாறியது. பல புத்தகங்கள் மற்றும் படங்களில் இதைப் பற்றி நீங்கள் யூகிக்க முடியும், மேலும் அனைத்து மர்மங்களுக்கும் பின்னால் உள்ள முக்கிய சூழல் தேற்றத்தை முடிக்க இயலாமை.

எனவே, இந்த தேற்றம் ஏற்கனவே அறியப்பட்டது மற்றும் பிரபலமான அர்த்தத்தில் ஒரு "சிலை" ஆக மாறிவிட்டது, இது அமெச்சூர் மற்றும் தொழில்முறை கணிதவியலாளர்களால் வணங்கப்படுகிறது, ஆனால் சிலருக்கு ஆதாரம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டவர்களைப் பற்றி தெரியும், இது ஏற்கனவே 1995 இல் நடந்தது. எல்லாவற்றையும் ஒழுங்காகப் பேசுவோம்.

மேலும், ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் (பெரும்பாலும் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது), 1637 ஆம் ஆண்டில் சிறந்த பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரால் உருவாக்கப்பட்டது. பைரோம் பண்ணை, அதன் சாராம்சத்தில் மிகவும் எளிமையானது மற்றும் நடுத்தர உலகில் இருந்து எந்த மக்களையும் புரிந்துகொள்கிறது. a n + b n = c n சூத்திரம் n > 2க்கான இயற்கையான (அதாவது துப்பாக்கி அல்ல) தீர்வுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்று கூறுவோம். உண்மையில், எல்லாம் எளிமையானது மற்றும் தர்க்கரீதியானது, ஆனால் பெரும்பாலான கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் எளிய அமெச்சூர்கள் இதற்கான தீர்வில் போராடி வருகின்றனர். மூன்றரை நூற்றாண்டுகள்.

ஃபெர்மாட் அவர் தனது கோட்பாட்டின் மிகவும் எளிமையான மற்றும் சுருக்கமான ஆதாரத்தைக் கண்டதாகக் கூறினார், ஆனால் இதுவரை இந்த உண்மைக்கான ஆவணப்படுத்தப்பட்ட சான்றுகள் எதுவும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. அதனால்தான் நீங்களே இருப்பது உடனடியாக முக்கியம் ஃபெர்மாட் தனது தேற்றத்திற்கு ஒரு உறுதியான தீர்வைக் கண்டுபிடிக்கவே முடியவில்லை, உங்கள் பேனாவில் இருந்து கடிதம் எழுத விரும்புவது Viyshov தனிப்பட்ட ஆதாரம் n = 4.

ஃபெர்மாவுக்குப் பிறகு, அத்தகைய சிறந்த மனம் நகைச்சுவை மற்றும் ஆதாரத்தில் வேலை செய்தது லியோனார்ட் யெய்லர்(1770 n = 3க்கு ஒரு தீர்வு ஒதுக்கப்பட்டது), அட்ரியன் லெஜண்ட்ரே மற்றும் ஜோஹான் டிரிச்ல்(1825 ஆம் ஆண்டிலேயே, n = 5க்கான ஆதாரம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது) கேப்ரியல் நொண்டி(n = 7க்கான சிறந்த ஆதாரம் எது) மற்றும் பல. கடந்த நூற்றாண்டின் 80 களின் நடுப்பகுதி வரை, ஒளி இப்போது எஞ்சிய பாதையில் விழுகிறது என்பது தெளிவாகியது.

ஃபெர்மட்டின் பெரிய தேற்றம், 1993 வரை, கணிதவியலாளர்கள் ஃபெர்மட்டின் மீதமுள்ள தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் முயற்சியில் திரிவிக்கின் சரித்திரம் நடைமுறையில் முடிந்துவிட்டது என்று பாராட்டவும் நம்பவும் தொடங்கினர்.

1993 ரோகு ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ்உங்கள் ஒளியை முன்வைக்கிறது ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரம், இந்த விதிகளின் மீது தொந்தரவாக இருந்த வேலை. ஆனால் அதைச் சரியாகச் செய்தாலும், கடுமையான தண்டனையைப் பழிவாங்க அவள் முடிவு செய்தாள். வைல்ஸ், கைவிடாமல், நன்கு அறியப்பட்ட எண் கோட்பாடு விஞ்ஞானியான ரிச்சர்ட் டெய்லரின் உதவிக்கு அழைப்பு விடுத்தார், மேலும் 1994 இல் அவர்கள் தேற்றத்தின் ஆதாரத்தில் திருத்தங்கள் மற்றும் சேர்த்தல்களை வெளியிட்டனர். மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், இந்த வேலை 130 (!) தொகைகளை "அன்னல்ஸ் ஆஃப் மேதமேடிக்ஸ்" என்ற கணித இதழில் இருந்து கடன் வாங்கியது. இருப்பினும், கதை அங்கு முடிவடையவில்லை - கணிதக் கண்ணோட்டத்தில், நிரூபணத்தின் பதிப்பில் இருந்து, இறுதிப் புள்ளி இன்று, 1995 இல் மிகவும் எஞ்சியதாகவும், "இலட்சியமாகவும்" அமைக்கப்பட்டது.

அதன் பின்னர் கிட்டத்தட்ட ஒரு மணிநேரம் கடந்துவிட்டது, ஆனால் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் பிரிக்க முடியாத தன்மை பற்றி அனைவருக்கும் இன்னும் தெளிவான யோசனை உள்ளது. ஆதாரம் கண்டுபிடிப்பு பற்றி அறிந்தவர்கள் இந்த திசையில் வேலையைத் தொடரட்டும் - பெரிய தேற்றத்திற்கு 130 பக்கங்களுக்கு தீர்வு தேவைப்படும் என்பது சிலருக்குத் தெரியும்! எனவே, பணக்கார கணிதவியலாளர்கள் (மிக முக்கியமாக அமெச்சூர், தொழில் வல்லுநர்கள் அல்ல) கூட ஒரு எளிய மற்றும் லாகோனிக் ஆதாரத்தைத் தேடத் தள்ளப்பட்டனர், எல்லாவற்றிற்கும் வழிவகுத்த இந்த பாதை எங்கும் வழிநடத்தாது.

1

இவ்லீவ் யு.ஏ.

20 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் ஃபெர்மட்டின் பெரிய தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் செயல்பாட்டில் செய்யப்பட்ட கணிதக் கணக்கீடுகளின் கொள்கையின் விளக்கத்திற்கு கட்டுரை அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. சரியான உணர்வு தேற்றம் நிறைவேறியது என்பது தெரியவந்துள்ளது, மேலும் இது எண்களின் நிலைகள் மற்றும் எண்களின் இயற்கையான தொடர்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான புதிய அச்சு அணுகுமுறையின் வளர்ச்சியைக் குறிக்கிறது.

1995 ஆம் ஆண்டில், ஒரு புத்தகத்தின் அளவைப் போன்ற ஒரு கட்டுரை வெளியிடப்பட்டது, மேலும் அது புகழ்பெற்ற ஃபெர்மட்டின் பெரிய தேற்றத்தின் (எல்எஃப்டி) ஆதாரத்தைப் பற்றி கூறியது (தேற்றத்தின் வரலாறு மற்றும் அதை அதிசயங்களுக்கு கொண்டு வர முயற்சிகள், எடுத்துக்காட்டாக). இந்த நிரூபணத்தை ஊக்குவிக்க அறிவியல் கட்டுரைகள் மற்றும் பிரபலமான அறிவியல் புத்தகங்கள் இல்லாத நிலையில் இந்த யோசனை தோன்றிய பிறகு, ஒவ்வொரு நாளும் புதியவற்றில் கணித நல்லிணக்கத்தின் வெளிப்படையான கொள்கை எதுவும் இல்லை, இது ஆசிரியரால் அல்ல, மற்றும் அற்புதமானவற்றின் காரணமாக. நியமிக்கப்பட்ட பிரச்சனை மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய ஊட்டச்சத்தில் ஈடுபட்டிருந்த கணிதவியலாளர்களின் மனதைத் தேடியதில் நம்பிக்கை. இந்த நிகழ்வின் உளவியல் அம்சங்கள் ஆராயப்பட்டன. செய்யப்பட்ட ஒப்பந்தத்தின் விரிவான பகுப்பாய்வும் உள்ளது, இது தனிப்பட்ட இயல்புடையது அல்ல, ஆனால் முழு எண்களின் நிலைகளின் சக்திகளைப் பற்றிய தவறான புரிதலின் மரபு. இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, நவீன அறிவியலில் இன்னும் தேக்கமடையாத இந்த அதிகாரிகளை ஏற்றுக்கொள்வதற்கான புதிய அச்சு அணுகுமுறையில் ஃபெர்மட்டின் பிரச்சனை வேரூன்றியுள்ளது. இந்த பாதையில் உள்ள ஆலே மன்னிக்கப்பட்ட சான்றாக மாறியுள்ளது, இது எண் கோட்பாட்டிற்கு ஃபேக்கிஸ்டுகளின் ஹைப்னா வழிகாட்டுதல்களை வழங்கியது மற்றும் ஃபெர்மாட் பிரச்சனையின் புலனாய்வாளர்களுக்கு நேரடி மற்றும் போதுமான தீர்வு உள்ளது. இந்த ரோபோ இந்த பிரச்சனைக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது.

1. WTF ஆல் நிரூபிக்கப்பட்ட நேரத்தில் அனுமதிக்கப்படும் மன்னிப்பின் உடற்கூறியல்

முதல் கடினத்தன்மையின் நீண்ட மற்றும் கடினமான பாதரசத்தின் செயல்பாட்டில், 3 வது வரிசையின் நீள்வட்ட வளைவுகளுடன் (டிவ். தேற்றங்கள் 0.4 மற்றும் 0.5 சி) p-வது நிலையின் டையோஃபான்டைன் அளவை உருவாக்குவதன் அடிப்படையில் ஃபெர்மாட் மறுசீரமைக்கப்பட்டது. அத்தகைய அறிக்கை, அவர்களின் முறை மற்றும் ஒன்றிணைப்பு ஆகியவை ஃபெர்மாட்டின் சிக்கலில் எஞ்சிய அதிகரிப்புக்கு வழிவகுத்தன (WTF முழு எண்களின் பல நிலைகளுக்கு நிறைய அறியப்பட்ட சான்றுகள் உள்ளன என்பது தெளிவாகிறது. கடந்த நூற்றாண்டின் 90 கள் வரை). இந்த மதிப்பாய்வின் முறையானது, கூறப்பட்ட அறிக்கையின் கணிதத் தவறான தன்மையை நிறுவுவதும், பகுப்பாய்வின் விளைவாக, முன்வைக்கப்பட்ட ஆதாரத்தில் ஒரு கொள்கை ரீதியான சமரசத்தைக் கண்டறிவதும் ஆகும்.

அ) உங்களுக்கு ஏன் மன்னிப்பு இருக்கிறது?

மேலும், உரையில், பக் 448 இல், ஜி. ஃப்ரேயின் "நல்ல யோசனை"க்குப் பிறகு, WTF ஐ நிரூபிக்கும் சாத்தியம் வெளிப்படுத்தப்பட்டது. 1984 ராக் ஜி. ஃப்ரே லெட் டவுன் ஐ

K. Ribet பின்னர் நீள்வட்ட வளைவு மாற்றப்பட்டதை உறுதிப்படுத்தினார், இது ஃபெர்மாட்டின் தீர்வின் நோக்கத்தைக் குறிக்கிறது,

y 2 = x(x + uப) (x - vப) (1)

உங்களால் முடியாது ஆனால் அது மட்டு. இருப்பினும், ஏ. வைல்ஸ் மற்றும் ஆர். டெய்லர் ஆகியோர் பகுத்தறிவு எண்களின் புலத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட எந்த நிலையற்ற எலிப்டிக் வளைவும் மட்டு என்று நிரூபித்துள்ளனர். அனைத்து முடிவுகளின் இயலாமை, ஃபெர்மட்டின் பொறாமை மற்றும், ஃபெர்மட்டின் உறுதிப்பாட்டின் நியாயத்தன்மை பற்றி அறிந்த பிறகு, ஏ. வைல்ஸின் வார்த்தைகளில், இது தேற்றம் 0.5 என எழுதப்பட்டது: பொறாமை இல்லை

uப+ vப+ டபிள்யூப = 0 (2)

de நீ, v, டபிள்யூ- பகுத்தறிவு எண்கள், முழு காட்டி p ≥ 3; பின்னர் (2) அதன்படி மட்டுமே குறிக்கப்படுகிறது uvw = 0 .

இப்போது, ​​ஒருவேளை, நாம் பின்வாங்கி, வளைவு (1) ஏன் எலிப்டிகல் என்று கருதப்பட்டது மற்றும் ஃபெர்மாட்டின் வேலையுடன் அது என்ன உண்மையான தொடர்பு என்பதை விமர்சன ரீதியாக மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். பிடான்யாவின் சோளக் குவியல்கள், ஏ. உயில்ஸ், பிரசுவதி I. எல்லெகௌர்ச் (Y.hellegouarch), Yaki Knowyshov Svstaviti Rivnyannya Farm (ikhirno virishuvuvnuvo tsіlich) G. Frey இன் கருத்துப்படி, I. Elleguarsh தனது வளைவை மட்டு வடிவங்களுடன் இணைக்காமல், A. Wiles இன் ஆதாரத்தை மேலும் நீட்டிக்க, நிலை (1) ஐ அகற்றும் முறையைப் பயன்படுத்தினார்.

ரோபோக்கள் பற்றிய அறிக்கையை ஆரம்பிக்கலாம். வடிவமைப்பு வடிவவியலின் அடிப்படையில் ஆசிரியர் தனது ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்கிறார். இந்த நோக்கத்தின் எளிமையான செயல்கள் மற்றும் அவற்றை ஒரு வளைவின் தோற்றத்திற்கு இட்டுச் செல்கின்றன

Y 2 = X(X - β p)(X + γ p) (3)

ஒரு எதிர்மறை நிலை நிறுவப்பட்டது

எக்ஸ்ப+ ஒய்ப+ zப = 0 (4)

de எக்ஸ், ஒய், z- தெரியாத எண்கள், p - (2) இன் முழு காட்டி, மற்றும் டையோஃபான்டைன் சமன்பாட்டின் தீர்வு (4) α p, β p, γ p ஆகியவை வளைவை (3) பதிவு செய்யப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

இப்போது, ​​வளைவு 3 வது வரிசைக்கு எலிப்டிக் என்பதை அறிய, யூக்ளிடியன் விமானத்தில் X மற்றும் Y (3) மாறிகளைப் பார்க்க வேண்டியது அவசியம். எதற்காக நீள்வட்ட வளைவுகளின் எண்கணிதத்தின் பின்வரும் விதி அறியப்படுகிறது: ஒரு கன இயற்கணிதம் வளைவில் இரண்டு பகுத்தறிவு புள்ளிகள் இருந்தால் மற்றும் இந்த புள்ளிகளின் வழியாக செல்லும் ஒரு கோடு இந்த வளைவை ஒரு கட்டத்தில் பின்னிப்பிணைக்கிறது, மீதமுள்ளவை - ஒரு பகுத்தறிவு புள்ளி. அனுமானச் சீரமைப்பு (4) முறைப்படி நேர் கோடுகளில் மடிப்பு புள்ளிகளின் விதி. மாற்று பாகங்களை எவ்வாறு மாற்றுவது எக்ஸ்ப = ஏ, ஒய்ப = பி, z p = C மற்றும் (3) இல் X அச்சில் நேராக வளைவை இயக்கவும், பின்னர் 3 வது நிலை வளைவு மூன்று புள்ளிகளில் வரையப்படும்: (X = 0, Y = 0), (X = β p, Y = 0), (X = - γ p , Y = 0), இது வளைவு உள்ளீடு (3) மற்றும் இதே போன்ற உள்ளீடு (1) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், எந்த வளைவு (3) அல்லது (1) உண்மையிலேயே நீள்வட்டமானது? வெளிப்படையாக, இல்லை, ஏனென்றால் நேராக யூக்ளிடியனின் பகுதிகள் மடிந்த புள்ளியுடன் நேரியல் அல்லாத அளவில் எடுக்கப்படுகின்றன.

யூக்ளிடியன் இடத்தின் நேரியல் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளுக்குச் சுழலும், நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கான சூத்திரங்களைப் போலவே (1) மற்றும் (3) சூத்திரங்களின் மாற்றீட்டை அகற்றலாம். எடுத்துக்காட்டாக, (1) தாக்குதல் வடிவத்தில் இருக்கலாம்:

η 2p = ξ p (ξ p + u p)(ξ p - vப) (5)

இதில் ξ p = x, η p = y, மற்றும் WTF ஐ நிறுவுவதற்கான இந்த வழக்கில் (1) முறையீடு சட்டவிரோதமானது. (1) நீள்வட்ட வளைவுகளின் வகுப்பிற்கான சில அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்தாலும், அது இன்னும் மிக முக்கியமான அளவுகோலை பூர்த்தி செய்யவில்லை, இது நேரியல் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் 3 வது மட்டத்தின் நிலை.

b) பால் வகைப்பாடு

எனவே, மீண்டும் ஆரம்பத்திற்குச் சென்று, WTF இன் உண்மையின் அடிப்பகுதிக்கு எவ்வாறு செல்வது என்பதைப் பார்ப்போம். முதலாவதாக, பாசிட்டிவ் முழு எண்களில் பண்ணையின் தீர்வை அடிப்படையாகக் கொண்ட பாடல் என்று மாற்றப்பட்டது. மற்றொரு வழியில், தீர்வு ஒரு குறிப்பிட்ட வகையின் இயற்கணிதத்தின் வடிவத்தில் (3 வது பட்டத்தின் தட்டையான வளைவு) ஒரு அனுமானத்தில் போதுமான அளவு செருகப்படுகிறது, இது இந்த வழியில் நீள்வட்ட வளைவுகள் தோன்றுவதை நீக்குகிறது (மற்றொரு உறுதிப்படுத்தப்படாத அனுமானம்). மூன்றாவதாக, ஒரு குறிப்பிட்ட வளைவு மட்டுப்படுத்தப்படாதது என்பதை உறுதிப்படுத்த மற்ற முறைகளைப் பயன்படுத்தலாம், எனவே, எந்த வித்தியாசமும் இல்லை. முடிவு தெளிவாக உள்ளது: முழு முடிவும் பண்ணையில் எடுக்கப்பட்டது, எனவே, WTF சரியானது.

இந்த அடையாளங்கள் ஒரு பலவீனமான புள்ளியைக் கொண்டுள்ளன, இது ஒரு விரிவான சோதனைக்குப் பிறகு பலவீனமாகத் தோன்றுகிறது. ஃபெர்மாட்டின் சமன்பாட்டின் அனுமான தீர்வு ஒரே நேரத்தில் நிலை 3 இயற்கணிதத்தின் தீர்வு மூலம் தீர்க்கப்படுகிறது, இது அதே வகையான நீள்வட்ட வளைவை விவரிக்கிறது என்று மாற்றப்படும் போது, ​​இந்த கருத்து சான்று செயல்முறையின் மற்றொரு கட்டத்தில் செய்யப்படுகிறது. உண்மையின் வளைவு நீள்வட்டமாக இருப்பதைப் போல, அனுமானம் நியாயப்படுத்தப்பட்டிருக்கும். இருப்பினும், பத்தி 1a இலிருந்து பார்க்க முடியும்), இந்த வளைவு நேரியல் அல்லாத ஆயங்களில் வழங்கப்படுகிறது, இது "மாயை" ஆக்குகிறது. நேரியல் இடவியல் இடம் உண்மையில் ஒரு பொருட்டல்ல.

இப்போது நாம் கண்டறிந்த தீர்வை தெளிவாக வகைப்படுத்த வேண்டும். நிரூபிப்பதற்கான ஒரு வாதமாக, புள்ளிக்குக் கொண்டுவரப்பட வேண்டியவை முன்வைக்கப்படுகின்றன என்பதுதான் விஷயம். கிளாசிக்கல் தர்க்கத்தில், இந்த மன்னிப்பு "போரோச் கோலோ" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், முடிவின் நோக்கம் ஒரு கற்பனையான, நினைத்துப் பார்க்க முடியாத நீள்வட்ட வளைவுடன் பண்ணையை (ஒருவேளை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி) உருவாக்குவதாகும், பின்னர் இது போன்ற ஒரு பறவையின் வளைவு உறுதியானது என்பதை வெளிப்படுத்த பின்வரும் அனைத்து நோய்களும் மங்குகின்றன. , அனுமான தீர்வுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட, உணர முடியாது.

தீவிரமான கணிதப் பணியில் இத்தகைய அடிப்படைத் தவறு தவறவிடப்பட்டது எப்படி? முற்கால கணிதவியலாளர்கள் உத்தேசிக்கப்பட்ட வகையின் "மாயையான" வடிவியல் உருவங்களைப் புரிந்து கொள்ளாதவர்கள் மூலம் இது நடந்தது. சரியாகச் சொல்வதென்றால், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கற்பனையான கோலோவால், x n/2 = A, y n/2 = B, z n/2 = C ஆகியவற்றை மாற்றுவதன் மூலம் சமமான பண்ணையில் இருந்து அகற்றப்பட்டவர் யார்? C 2 = A 2 + B 2 சமன்பாடு கூட x, y, z மற்றும் n ≥ 3க்கான எந்தச் சிக்கலையும் தீர்க்காது. நேரியல் அல்லாத ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள் X மற்றும் Y க்கு, அதே சூத்திரம் விவரிக்கப்பட்டது, இது நிலையான வடிவத்திற்கு மிகவும் ஒத்ததாக இருக்கிறது:

Y 2 = - (X - A) (X + B),

A மற்றும் B ஆகியவை மாறக்கூடியவை அல்ல, ஆனால் குறிப்பிட்ட எண்கள், மாற்றுகள் என குறிப்பிடப்படுகின்றன. A மற்றும் B எண்களுக்கு முதன்மை தோற்றம் கொடுக்கப்பட்டால், அது அவற்றின் நிலையான தன்மையுடன் ஒத்துப்போகிறது என்றால், சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் உள்ள கூட்டாளர்களிடையே மதிப்புகளின் பன்முகத்தன்மை உடனடியாக பார்வைக்கு வரும். இந்த அடையாளம் செயலில் மாயையைக் காட்ட உதவுகிறது மற்றும் நேரியல் அல்லாத ஆயங்களிலிருந்து நேரியல் ஆயங்களுக்கு நகர்த்த உதவுகிறது. மறுபுறம், எண்கள் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும் போது எண்களை ஆபரேட்டர்களாகப் பார்த்தால், எடுத்துக்காட்டாக (1), பின்னர் இவை மற்றும் பிற செயல்பாடுகள் ஒரே மதிப்புகளாக இருக்கும். குற்றவாளி தாய்மார்கள், எனினும், படிகள்.

ஆபரேட்டர்களாக எண்களின் படிகளைப் பற்றிய இந்த புரிதல் ஒரு மாயையான நீள்வட்ட வளைவுடன் கூடிய ஃபெர்மாட் சமன்பாட்டின் கலவை தெளிவற்றதாக இல்லை என்பதைப் புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, (5) இன் வலது பக்கத்தில் உள்ள கன்ஜெனர்களில் ஒன்றை எடுத்து, அதை p லீனியர் கன்ஜெனர்களாக விரிவுபடுத்தி, r p = 1 (உதாரணமாக div.):

ξ p + uப = (ξ + u)(ξ + ஆர் u)(ξ + ஆர் 2 u)...(ξ + r ப-1 u) (6)

இந்த வடிவம் (5) இயற்கணித அடையாளத்தின் (6) அடிப்படையில் சிக்கலான எண்களின் பெருக்கிகளாக எளிமையான சொற்களில் அமைக்கப்பட்டிருப்பதைக் காணலாம், மேலும் அத்தகைய முறிவின் ஒற்றுமை ஊட்டச்சத்து கொள்கையின் கீழ் நிற்க முடியும், இது சமீபத்தில் காட்டப்பட்டது. கும்மர்.

2. விஸ்னோவ்கி

முந்தைய பகுப்பாய்விலிருந்து, நீள்வட்ட வளைவுகளின் எண்கணிதம் WTF இன் ஆதாரம் தேவைப்படுபவற்றின் மீது வெளிச்சம் போட முடியாது என்பது தெளிவாகிறது. ஃபெர்மட்டின் வேலைக்குப் பிறகு, இந்த கட்டுரைக்கு எபிகிராஃபர் எடுத்த உரைக்கு முன், அது ஒரு வரலாற்று வெப்பம் மற்றும் புரளி போல் உணரத் தொடங்கியது. இருப்பினும், உண்மையில் தீப்பிடித்தது ஃபெர்மாட் அல்ல, ஆனால் 1984 இல் ஜெர்மனியில் ஓபர்வொல்ஃபாஸில் நடந்த கணித சிம்போசியத்தில் கூடியிருந்த ஃபாச்சியன்கள், ஜி. ஃப்ரே தனது சுவாரஸ்யமான யோசனைக்கு குரல் கொடுத்தார். இத்தகைய கவனக்குறைவான அறிக்கையின் மரபு கணிதத்தை அதன் திருமண நம்பிக்கையின் இழப்புக்கு இடையே உள்ள இடைவெளிக்கு இட்டுச் சென்றது, இது நன்கு விவரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் திருமணத்திற்கு முன் விஞ்ஞான அணுகுமுறைகளின் ஒற்றுமையை ஊட்டச்சத்து அறிவியலுக்கு முன் வைக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. Frey வளைவு (1) உடன் ஃபெர்மட்டின் சமன்பாடு, ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தின் அடிப்படையில் Wiles இன் முழு ஆதாரத்தின் "பூட்டு" ஆகும், மேலும் Fermat வளைவு மற்றும் மட்டு நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கு இடையே எந்த ஒற்றுமையும் இல்லை என்பதால், எந்த ஆதாரமும் இல்லை.

இப்போதெல்லாம், கணிதவியலாளர்கள் வைல்ஸின் ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை கொண்டு வந்தவர்களைப் பற்றி பல்வேறு இணைய அறிக்கைகள் உள்ளன, அவர் தெளிவான இடத்தில் முழு புள்ளிகளையும் "குறைந்தபட்ச" மறுசீரமைப்பின் பார்வைக்கு நியாயப்படுத்தினார். எவ்வாறாயினும், கணிதத்தில் மனிதகுலம் ஏற்கனவே பெற்ற பாரம்பரிய முடிவுகளை எந்த புதுமையும் மறைக்க முடியாது, ஒரு ஆர்டினல் எண்ணை அதன் அனலாக் மூலம் தவிர்க்க விரும்பினால், செயல்பாட்டில் அதை மாற்ற முடியாது என்பதைத் தவிர, எண்களை தங்களுக்குள் சமப்படுத்துவது, மற்றும் ஃப்ரேயின் வளைவு (1) ஒரு நீள்வட்ட வடமாக நின்றுவிடும் என்பதை இது தவிர்க்க முடியாமல் பின்தொடர்கிறது. காரணங்களுக்காக நான் சொல்லவில்லை.

குறிப்புகள்:

1. இவ்லீவ் யு.ஏ. ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் சொந்த ஆதாரத்தின் மறுசீரமைப்பு - அறிவியல் இதழ் (பிரிவு "கணிதம்"). Kviten 2006 எண். 7 (167) ப.3-9, டிவி. தகவல் தொழில்நுட்ப சர்வதேச அகாடமியின் Pratsі Lugansk கிளை. உக்ரைனின் கல்வி மற்றும் அறிவியல் அமைச்சகம். Skhidnoukrainsk தேசிய பல்கலைக்கழகம் பெயரிடப்பட்டது. V.Dal 2006 ஆர். எண். 2 (13) ப.19-25.
2. இவ்லீவ் யு.ஏ. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகப்பெரிய அறிவியல் மோசடி: ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் "ஆதாரம்" - இயற்கை மற்றும் தொழில்நுட்ப அறிவியல் (பிரிவு "கணிதத்தின் வரலாறு மற்றும் முறை"). செர்பன் 2007 ஆர். எண். 4 (30) ப.34-48.
3. எட்வர்ட்ஸ் ஜி. (எட்வர்ட்ஸ் எச்.எம்.) ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம். எண் இயற்கணிதம் கோட்பாட்டின் மரபணு அறிமுகம். Prov. ஆங்கிலத்தில் இருந்து பதிப்பு ஒன்றுக்கு. பி.எஃப்.ஸ்குபென்கோ. எம்: ஸ்விட் 1980, 484 பக்.
4. Hellegouarch Y. Points d'ordre 2p h sur les courbes elliptiques – Acta Arithmetica. 1975 XXVI ப.253-263.
5. வைல்ஸ் ஏ. மாடுலர் நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் - கணிதத்தின் அன்னல்ஸ். மே 1995 v.141 இரண்டாவது தொடர் எண். 3 ப.443-551.

நூலியல் அஞ்சல்

இவ்லீவ் யு.ஏ. ஃபெர்மாவின் கடைசி கோட்பாட்டின் வைல்ஸின் ஆதாரம் // அடிப்படை ஆராய்ச்சி. - 2008. - எண் 3. - பி. 13-16;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763 (வெளியிடப்பட்ட தேதி: 03/03/2020). இயற்கை அறிவியல் அகாடமியில் கிடைக்கும் இதழ்களை உங்களுக்கு வழங்க விரும்புகிறோம்

நிலையான அல்லாத நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கான தனியாமி-ஷிமுரி யூகத்தின் நிரூபணம் மற்றும் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரத்திற்காக 2016 ஆம் ஆண்டு ஏபெல் பரிசு ஆண்ட்ரூ வைல்ஸுக்கு செல்கிறது. இந்த நேரத்தில், பிரீமியம் 6 மில்லியன் நோர்வே குரோனர் அல்லது 50 மில்லியன் ரூபிள் ஆகும். வைல்ஸின் கூற்றுப்படி, பரிசுக்கான விருது அவருக்கு "முழு ஏமாற்றமாக" மாறியது.

20 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நிரூபிக்கப்பட்ட ஃபெர்மட்டின் தேற்றம், இன்னும் கணிதவியலாளர்களின் மரியாதையை ஈர்க்கிறது. ஓரளவிற்கு இது இந்த சூத்திரங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இது மாணவருக்கு கூறுவது நியாயமானது: இயற்கை எண்களுக்கு n>2 பூஜ்ஜியம் அல்லாத எண்களின் மூன்று முழு எண்கள் இல்லை என்பதைக் காட்ட a n + b n = c n . இந்த Wislev P'ier Fermat, Diophantus இன் "எண்கணிதத்தின்" ஓரங்களில் ஒரு அற்புத கையொப்பத்துடன் எழுதினார்: "[யாருடைய உறுதிமொழி] என்பதற்கான அதிசயமான ஆதாரம் எனக்குத் தெரியும், ஆனால் புத்தகத்தின் ஓரங்கள் அவருக்கு அதிகம்." பெரும்பாலான கணிதக் கதைகளுக்கு கூடுதலாக, இது ஒரு குறிப்பு.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றம் தொடர்பான பத்துக் கதைகளைச் சொன்னதற்காக இந்த விருது விழா ஒரு அற்புதமான வெகுமதி.

1.

ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தை உருவாக்குவதற்கு முன்பு, அது மிகவும் சரியாக ஒரு அனுமானம் என்று அழைக்கப்பட்டது, பின்னர் ஃபெர்மட்டின் அனுமானம். வலதுபுறத்தில், தேற்றம் ஏற்கனவே நிறுவப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், இந்த பெயர் இந்த வானத்தில் ஒட்டிக்கொண்டது போல் உணர்கிறேன்.

2.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றம் n = 2 டொமைனுக்கானது என்பதால், அத்தகைய ஒப்பீடு எண்ணற்ற வளமான தீர்வைக் கொண்டுள்ளது. இந்த தீர்வுகள் "பித்தகோரியன் மும்மூர்த்திகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நேராக வெட்டப்பட்ட முட்கள் குறிப்பிடுவதிலிருந்து இந்தப் பெயர் எடுக்கப்பட்டது, அதன் பக்கங்களும் அத்தகைய எண்களின் தொகுப்புகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. பின்வரும் மூன்று சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி (m 2 - n 2, 2mn, m 2 + n 2) நீங்கள் பித்தகோரியன் மும்மடங்குகளை உருவாக்கலாம். இந்த சூத்திரத்திற்கு m மற்றும் n இன் வெவ்வேறு மதிப்புகள் தேவைப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக நமக்குத் தேவையான மும்மடங்குகளைப் பெறுகிறோம். இருப்பினும், இங்கே முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், எண்கள் பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் - அவற்றை எதிர்மறை எண்களாக வெளிப்படுத்த முடியாது.

பேசுவதற்கு முன், பித்தகோரியன் மும்மடங்கில் உள்ள அனைத்து எண்களையும் பூஜ்ஜியமற்ற எண்ணால் பெருக்கினால், புதிய பித்தகோரியன் மும்மடங்கு கிடைக்கும் என்பதை எளிதாகக் குறிப்பிடலாம். எனவே, மும்மடங்கைச் சேர்ப்பது நியாயமானது, அதற்காக மொத்தத்தில் மூன்று எண்களுக்கு வலுவான பங்குதாரர் இல்லை. நாங்கள் விவரித்த திட்டம் அத்தகைய மும்மடங்குகளை அகற்ற அனுமதிக்கிறது - ஆனால் இது எந்த வகையிலும் எளிமையான முடிவு அல்ல.

3.

ஜனவரி 1, 1847 இல், பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கூட்டத்தில், இரண்டு கணிதவியலாளர்கள் - கேப்ரியல் லேம் மற்றும் அகஸ்டின் காச்சி - அவர்கள் அதிசய தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் விளிம்பில் இருப்பதாக அறிவித்தனர். சிறு சிறு ஆதாரங்களை வெளியிட்டு இனத்தை ஆட்சி செய்தனர். பெரும்பாலான கல்வியாளர்கள் லாமிக்காக வேரூன்றி, கௌச்சியை ஒரு சுய-நீதியுள்ள, சகிப்புத்தன்மையற்ற மத வெறியராக (மற்றும், வெளிப்படையாக, பைத்தியக்காரத்தனத்திற்குப் பின்னால் ஒரு முற்றிலும் புத்திசாலித்தனமான கணிதவியலாளர்) விட்டுவிட்டார். ப்ரோட், போட்டி முடிவுக்கு வரவில்லை - அவரது நண்பர் ஜோசப் லியோவில் மூலம், ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் எர்ன்ஸ்ட் கும்மர் கல்வியாளர்களுக்கு காச்சி மற்றும் லாமியின் சான்றுகளில் ஒரே கருணை இருப்பதாகத் தெரிவித்தார்.

எண்களை எளிய பெருக்கிகளாக சிதைப்பது ஒன்று என்பதை பள்ளி கற்றுக்கொண்டது. கணிதவியலாளர்கள் முழு எண்களின் கணக்கீட்டை சிக்கலான முறையில் பாராட்டுவது முக்கியம், இதனால் சக்தி - ஒற்றுமை - பாதுகாக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், அது அப்படி இல்லை.

எனவே, நீங்கள் m + i n ஐ மட்டுமே பார்க்க முடியும் என்றால், தளவமைப்பு ஒன்றுதான். அத்தகைய எண்கள் காசியன் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஆனால் லாமி மற்றும் கோஷியின் வேலைக்கு, காகிதத்தை சைக்ளோடோமிக் புலங்களில் பெருக்கிகளாக வரிசைப்படுத்துவது அவசியம். எடுத்துக்காட்டாக, இவை எண்கள், இதில் m மற்றும் n ஆகியவை பகுத்தறிவு மற்றும் i ^k=1 சக்தியை திருப்திப்படுத்துகிறது.

4.

n = 3க்கான ஃபெர்மட்டின் தேற்றம் மிகவும் வடிவியல் பொருளைக் கொண்டுள்ளது. எங்களிடம் நிறைய சிறிய கனசதுரங்கள் உள்ளன என்பது வெளிப்படையானது. அவர்களிடமிருந்து இரண்டு பெரிய கனசதுரங்களை எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், வெளிப்படையாக, பக்கங்கள் முழு எண்களாக இருக்கும். இரண்டு பெரிய கனசதுரங்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியுமா, அதனால், அவற்றைப் பகுதியளவு கனசதுரக் கிடங்கிலிருந்து வெளியே எடுத்தால், அவற்றிலிருந்து ஒரு பெரிய கனசதுரத்தை நாம் சேகரிக்க முடியுமா? இப்படி பணம் சம்பாதிப்பது சாத்தியமில்லை என்று ஃபெர்மட் தேற்றம் கூறுகிறது. நீங்கள் மூன்று கனசதுரங்களுக்கு ஒரே உணவை வழங்கினால், ஆதாரம் உறுதியானது என்பது வேடிக்கையானது. உதாரணமாக, அற்புதமான கணிதவியலாளர் ஸ்ரீனிவாஸ் ராமானுஜன் கண்டுபிடித்த நான்கு எண்களின் அச்சு இது:

3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3

5.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தின் வரலாற்றில், லியோனார்ட் யூலர் தோன்றினார். உறுதிமொழியை யாராலும் முடிக்க முடியவில்லை (அல்லது ஆதாரத்தை அணுகவும் கூட), மாறாக சமமானவர்கள் பற்றி ஒரு கருதுகோளை உருவாக்கினர்.

x 4 + y 4 + z 4 = u 4

முழு எண்களுக்கு தீர்வு இல்லை. இத்தகைய தலைகீழ் அணுகுமுறைக்கு தீர்வு காண்பதற்கான அனைத்து முயற்சிகளும் பலனளிக்கவில்லை. 1988 ஆம் ஆண்டில், ஹார்வர்டைச் சேர்ந்த Naum Elkies ஒரு எதிர்-பட்டைக் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது. அச்சு இது போல் தெரிகிறது:

2 682 440 4 + 15 365 639 4 + 18 796 760 4 = 20 615 673 4 .

அமைதியான எண் பரிசோதனையில் யூகிக்க சூத்திரத்தைக் கேளுங்கள். ஒரு விதியாக, கணிதத்தில் இது போல் தெரிகிறது: ஒரு எளிய சூத்திரம். ஒரு கணிதவியலாளர் இந்த சூத்திரத்தை எளிய கருதுகோள்களைப் பயன்படுத்தி சரிபார்த்து, உண்மையைத் தீர்மானித்து ஒரு கருதுகோளை உருவாக்குகிறார். உங்கள் கைகளால் தொட முடியாத பெரிய எண்களை அடைவதற்கான சூத்திரம் சரியானதா என்பதைச் சரிபார்க்க நீங்கள் (பொதுவாக எந்தவொரு பட்டதாரி அல்லது மாணவரும்) ஒரு நிரலை எழுதுகிறீர்கள் (எளிய எண்களுடன் இதுபோன்ற ஒரு பரிசோதனையைப் பற்றி). இது நிச்சயமாக ஒரு ஆதாரம் அல்ல, ஆனால் ஒரு கருதுகோளை அறிவிப்பது ஒரு அதிசயம். இவை அனைத்தும் ஒரு நியாயமான அனுமானத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, எந்தவொரு நியாயமான சூத்திரத்திற்கும் எதிர் தாக்குதல் இருப்பதால், அது எவ்வளவு எடுக்கும் என்பதை நாங்கள் அறிவோம்.

ஆய்லரின் கருதுகோள் நமது கற்பனைகளை விட வாழ்க்கை மிகவும் மாறுபட்டது என்று கூறுகிறது: முதல் எதிர் தாக்குதல் மிகவும் சிறப்பாக இருக்கும்.

6.

உண்மையில், ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தை முடிக்க முயற்சிக்கவில்லை என்பது தெளிவாகிறது - தனியாமி-ஷிமுரி அனுமானம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சிக்கலான படைப்பில். கணிதம் இரண்டு அதிசயமான பொருள்களைக் கொண்டுள்ளது. முதலாவது மட்டு வடிவங்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் அடிப்படையில் லோபசெவ்ஸ்கியின் இடத்தின் செயல்பாடு ஆகும். மேற்பரப்பே சரியும் போது இந்த செயல்பாடுகள் மாறாது. மற்றொன்று "நீள்வட்ட வளைவுகள்" மற்றும் "வளைவுகள்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, அவை சிக்கலான விமானத்தில் மூன்றாம் நிலை அளவுகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. எண் கோட்பாட்டில் பொருள்கள் இன்னும் பிரபலமாக உள்ளன.

கடந்த நூற்றாண்டின் 50 களில், இரண்டு திறமையான கணிதவியலாளர்கள் யுடகா தனியாமா மற்றும் கோரோ ஷிமுரா ஆகியோர் டோக்கியோ பல்கலைக்கழக நூலகத்தில் சந்தித்தனர். அந்த நேரத்தில், பல்கலைக்கழகத்தில் சிறப்பு கணிதம் எதுவும் இல்லை: அது வெறுமனே போருக்குப் பிறகு மீண்டும் தோன்றவில்லை. இதன் விளைவாக, நாங்கள் பழைய நண்பர்களுடன் பணிபுரிந்து வருகிறோம் மற்றும் ஐரோப்பாவிலும் அமெரிக்காவிலும் மிக முக்கியமானதாகக் கருதப்படும் மற்றும் குறிப்பாக பொருத்தமானதாக இல்லாத கருத்தரங்குகளின் யோசனைகளைப் படித்து வருகிறோம். தனியாமா மற்றும் ஷிமுரா அவர்களே மட்டு வடிவங்கள் மற்றும் எலிப்டிக் செயல்பாடுகளுக்கு இடையே ஒரு தனித்துவமான ஒற்றுமை இருப்பதைக் காட்டினர்.

அவர்கள் பல எளிய வளைந்த வகுப்புகளில் தங்கள் கருதுகோளைச் சரிபார்த்தனர். அவள் வேலை செய்கிறாள் என்று தெரிந்தது. துர்நாற்றத்தின் துர்நாற்றம் வெளியேறியது, இதனால் இந்த இணைப்பு என்றென்றும் இருக்கும். இப்படித்தான் தனியாமி-ஷிமுரி கருதுகோள் உருவானது, மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தனியாமா தன் மீது கை வைத்தார். 1984 ஆம் ஆண்டில், ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஜெர்ஹார்ட் ஃப்ரே, ஃபெர்மாட்டின் தேற்றம் தவறானது என்பதால், தனியாமி-ஷிமுரி யூகமும் தவறானது என்று காட்டினார். இந்த கருதுகோளை நிரூபித்தவர் தேற்றத்தை நிரூபிப்பார் என்று நம்பப்பட்டது. நானே சம்பாதித்தேன் - முற்றிலும் அறியாமை பார்வையில் இருந்து இல்லை என்றாலும் - Wiles.

7.

வைல்ஸ் தனது கருதுகோளை உறுதிப்படுத்த தன்னால் முடிந்த அனைத்தையும் செலவிட்டார். மறு சரிபார்ப்பின் மணி நேரத்தில், மதிப்பாய்வாளர்கள் அதில் ஒரு குறிப்பைக் கண்டறிந்தனர், இது பெரும்பாலான ஆதாரங்களை "சுத்தி" மீண்டும் வேலை செய்யத் தொடங்கியது. பெயரை விமர்சிப்பவர்களில் ஒருவரான ரிச்சர்ட் டெய்லர், வைல்ஸின் முகத்தில் பந்தயம் கட்டினார். துர்நாற்றம் வீசிக் கொண்டிருந்த வேளையில், யூலரின் கருதுகோளுக்கு எதிர்த்தாக்குதலை அறிந்த எல்கீஸ், ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்திற்கு எதிரான எதிர்த்தாக்குதலை அறிந்திருந்தார் என்பது தெரிந்தது (பின்னர் அது மிளகு வெப்பமாக இருக்கும்). வைல்ஸ் மன அழுத்தத்தில் விழுந்து மெல்லுவதைத் தொடர விரும்பவில்லை - ஆதாரத்திற்கான கதவு ஒருபோதும் மூடப்படவில்லை. டெய்லர் வைல்ஸை இன்னும் ஒரு மாதம் போராடும்படி சமாதானப்படுத்தினார்.

கோடைக்காலம் முடிவதற்குள் கணிதவியலாளர்களால் ஒரு திருப்புமுனையை ஏற்படுத்த முடிந்தது என்பது ஒரு அதிசயம் - ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் (pdf) எழுதிய “மட்டு நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம்” மற்றும் “ஹெக் ரிச்சர்டின் அல்ஜீப்ராக்களின் கெல்ட்ஸ்-கோட்பாட்டு சக்தி இப்படித்தான். ” ஆம் டெய்லர் மற்றும் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் வெளிச்சத்திற்கு வந்தனர். இது ஏற்கனவே சரியான சான்று. 1995 இல் வெளியிடப்பட்டது.

8.

1908 ஆம் ஆண்டில், கணிதவியலாளர் பால் வொல்ஃப்ஸ்கெல் டார்ம்ஸ்டாட்டில் இறந்தார். ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை அறிந்து கொள்வதற்காக 99 ஆண்டுகள் கணித கூட்டுக்கு அவர் வழங்கிய கட்டளையை இழந்த பிறகு. ஆதாரம் எழுதியவர் 100 ஆயிரம் மதிப்பெண்களை (எதிர் உதாரணம் எழுதியவர், புள்ளிக்கு, எதையும் எடுக்காமல்) எடுக்க வேண்டும். பரவலான புராணக்கதை காரணமாக, வொல்ஃப்ஸ்கெலின் கணிதவியலாளர்கள் அத்தகைய பரிசை வழங்கத் தூண்டப்பட்டனர். சைமன் சிங் தனது "Fermat's Last Theorem" புத்தகத்தில் புராணக்கதையை இவ்வாறு விவரிக்கிறார்:

Wolfskehl ஒரு சூடான பெண்ணை உட்கொள்வதில் இருந்து கதை தொடங்குகிறது, அதன் தனித்தன்மை இதுவரை நிறுவப்படவில்லை. வொல்ஃப்ஸ்கெலுக்கு மிகவும் பரிதாபமாக, மர்மமான பெண் அவரை தூக்கி எறிந்தார். அவர் மிகவும் ஆழமான கருத்து வேறுபாடுகளில் விழுந்து தற்கொலை செய்து கொள்ள முடிவு செய்தார். வொல்ஃப்ஸ்கெல் ஒரு உணர்ச்சிமிக்க நபர், ஆனால் ஒரு மனக்கிளர்ச்சி கொண்டவர் அல்ல, மேலும் அவரது மரணத்தை ஒவ்வொரு விவரத்திலும் விவரிக்கத் தொடங்கினார். அவர் தனது தற்கொலை தேதியை அடையாளம் கண்டுகொண்டார் மற்றும் அதே நாளில் ஆண்டுவிழாவின் முதல் அடியால் தன்னைத்தானே சுட்டுக்கொள்ள முடிவு செய்தார். மீதமுள்ள நாட்களில், அதிசயமாகச் சென்ற தனது ஆவணங்களை ஒழுங்கமைக்க வொல்ஃப்ஸ்கெல் முடிவு செய்தார், மீதமுள்ள நாளில், அவர் ஒரு கட்டளையைச் சொன்னார் மற்றும் நெருங்கிய நண்பர்கள் மற்றும் உறவினர்களுக்கு கடிதங்கள் எழுதினார்.

வொல்ஃப்ஸ்கெல் மிகவும் விடாமுயற்சியுடன் பணிபுரிந்தார், நள்ளிரவுக்கு முன் தனது அனைத்து ஆராய்ச்சிகளையும் முடித்துவிட்டு, அவர் இழந்த ஆண்டு புத்தகத்தை நிரப்புவதற்காக, அவர் நூலகத்திற்குச் சென்று கணித இதழ்களைப் பார்க்கத் தொடங்கினார். சமீபத்தில், கும்மரின் உன்னதமான கட்டுரை சிறப்பிக்கப்பட்டது, அதில் கோஷா மற்றும் லாமாவின் துரதிர்ஷ்டங்கள் ஏன் அங்கீகரிக்கப்பட்டன என்பதை அவர் விளக்கினார். கும்மரின் பணி அவரது நூற்றாண்டின் மிக முக்கியமான கணித வெளியீடுகளுக்கு முந்தியது மற்றும் தற்கொலை செய்யத் திட்டமிடும் கணிதவியலாளர்களைப் படிக்க மிகவும் பொருத்தமானது. வொல்ஃப்ஸ்கெல் மரியாதையுடன், வரிசையாக, கும்மரின் தாவல்களால் குத்தப்பட்டது. நம்பமுடியாமல், வொல்ஃப்ஸ்கெல் ஒரு தெளிவைக் கண்டுபிடித்ததை உணர்ந்தார்: ஆசிரியர் தன்னைக் கவனித்துக்கொண்டார் மற்றும் அவரது தியாகங்களில் முழு பயிரையும் வீணாக்கவில்லை. வொல்ஃப்ஸ்கெல் பேச ஆரம்பித்தார், உண்மையில் கும்மரின் பிளவுகள் வரிசையாக இருந்த ஒரு தீவிரமான தெளிவை என்னால் வெளிப்படுத்த முடிந்தது. ஒரு தெளிவு கண்டுபிடிக்கப்பட்டவுடன், ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் யாராக இருந்தாலும் மிக எளிமையாக உருவாக்கப்படுவதற்கான வாய்ப்பு இருந்தது.

வொல்ஃப்ஸ்கெல் மேஜையில் அமர்ந்து, கும்மரின் வணிகப் பொருட்களின் "மதிப்பற்ற" பகுதியை கவனமாக ஆராய்ந்து, கும்மரின் வேலையை ஆதரிக்கக்கூடிய ஒரு சிறிய ஆதாரத்தை வெளியே வீசத் தொடங்கினார், அல்லது அவர் ஏற்றுக்கொண்ட அணுகுமுறையின் மென்மையை நிரூபிக்கவும், டாக் என்ற முறையில் எல்லாவற்றையும் கொண்டு வந்தார். உங்கள் கவனத்திற்கு. வொல்ஃப்ஸ்கெல் ஸ்விட்டங்காவுக்கான கணக்கீடுகளை முடித்தார். மோசமான செய்தி (கணிதத்தின் பார்வையில்) கும்மரின் ஆதாரம் முழுமையடைந்து விட்டது, மேலும் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் முன்பு போலவே அணுக முடியாததாகிவிட்டது. ஐயோ, ஒரு நல்ல செய்தி இருந்தது: தற்கொலையின் மணிநேரம் கடந்துவிட்டது, வொல்ஃப்ஸ்கெல் மிகவும் பெருமிதம் கொண்டார், சிறந்த எர்னஸ்ட் கும்மரின் வேலையில் உள்ள இடைவெளியை வெளிப்படுத்தவும் நிரப்பவும் முடிந்தது, இதனால் அவரது வலி மற்றும் பிரச்சனைகள் தங்களைத் தீர்த்துக் கொண்டன. கணிதம் உங்களை வாழ்க்கையாக மாற்றியது.

இருப்பினும், ஒரு மாற்று பதிப்பு உள்ளது. அவளுடன் சேர்ந்து, வொல்ஃப்ஸ்கெல் முற்போக்கான ஸ்களீரோசிஸ் மூலம் கணிதத்தை (மற்றும், எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஃபெர்மட்டின் தேற்றம்) எடுத்தார், இது அவருக்கு பிடித்த துறையை - ஒரு மருத்துவராக எடுக்க வழிவகுத்தது. கணிதவியலாளர்களின் பணத்தை இழக்காதபடி, அவர்களின் அணியை இழக்காதபடி, அவர்களின் வாழ்க்கையின் இறுதி வரை வெறுக்கிறார்கள்.

9.

அடிப்படை முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் முயற்சியின் விளைவாக, "ஃபெர்மாடிஸ்டுகள்" என்ற பெயரில் அற்புதமான மனிதர்களின் முழு வகுப்பினரும் தோன்றினர். அவர்கள் ஏராளமான ஆதாரங்களைச் சேகரிப்பதற்காக இதைச் செய்தார்கள், மேலும் இந்த ஆதாரத்தில் சமரசம் இருந்தால் சாட்சிகளுக்கு அடிபணியவில்லை.

MDU இன் இயக்கவியல் மற்றும் கணித பீடத்தில் Dobretsov என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புகழ்பெற்ற பாத்திரம் உள்ளது. பல்வேறு துறைகளில் இருந்து ஆதாரங்களை சேகரித்து அவர்களுடன் சண்டையிட்டு, இயந்திர பொறியியல் துறையை ஊடுருவினார். பாதிக்கப்பட்டவரைக் கண்டுபிடிப்பதுதான். நான் ஒரு இளம் பட்டதாரி மாணவரை (கல்வியாளர் நோவிகோவ்) கண்டேன் என்று நினைக்கிறேன். அவரது நேர்மையில், அவர் நூறு தாள்களை மரியாதையுடன் படிக்கத் தொடங்கினார், அதை டோப்ரெட்சோவ் தனது வார்த்தைகளில் நழுவினார், ஆதாரத்தின் அச்சு என்று கூறினார். உணவுக்குப் பிறகு, “குளவி பால்...” டோப்ரெட்சோவ் கண்ணாடியை எடுத்து தனது பிரீஃப்கேஸில் சப்பினான். மற்றொரு பிரீஃப்கேஸிலிருந்து (அப்படியே, அவர் இரண்டு பிரீஃப்கேஸ்களுடன் சுற்றிக் கொண்டிருந்தார்) அவர் மற்றொரு நூறை வெளியே இழுத்து, பெருமூச்சுவிட்டு கூறினார்: "சரி, 7 பி விருப்பம் எனக்கு ஆச்சரியமாக இருக்கிறது."

பேசுவதற்கு முன், இதுபோன்ற பெரும்பாலான சான்றுகள் "பங்களிப்பில் ஒன்றை சமத்துவத்தின் சரியான பகுதிக்கு மாற்றுவோம் மற்றும் அதை பெருக்கிகளாக சிதைப்போம்" என்ற சொற்றொடருடன் தொடங்குகிறது.

10.

"கணிதவாதி மற்றும் பிசாசு" என்ற அற்புதமான திரைப்படம் இல்லாமல் தேற்றம் பற்றிய கதை முழுமையடையாது.

விப்ரவ்லென்யா

கட்டுரையின் 7வது பிரிவில், ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்திற்கு எதிர்-விண்ணப்பத்தை Naum Elkies அறிந்திருப்பதாக உடனடியாகக் கூறப்பட்டது, அது விரைவில் கருணையில் தோன்றியது. இது தவறு: எதிர்-பட் பற்றிய தகவல் அதிர்ச்சியூட்டும் குண்டுவெடிப்பு. தவறுதலுக்கு மன்னிக்கவும்.

Andriy Konyaev

பெரிய ஃபெர்மட் தேற்றம் சிங் சைமன்

"ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டதா?"

தனியாமி-ஷிமுரி யூகத்தை நிரூபிக்கும் முன் சிறிது நேரம் மட்டுமே இருந்தது, ஆனால் வைல்ஸ் உருவாக்கிய மூலோபாயம் ஒரு சிறந்த கணித முன்னேற்றமாக இருந்தது, இதன் விளைவாக வெளியீட்டிற்கு தகுதியானது. எவ்வாறாயினும், வைல்ஸ் தனக்குத்தானே சுமத்திய போரின் பழக்கத்தின் மூலம், உலகிற்கு முடிவின் இறுதி முடிவு குறித்து எந்த தகவலும் இல்லை, மேலும் இதுபோன்ற குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றத்தை ஏற்படுத்தக்கூடிய எவருக்கும் எந்த அறிகுறியும் இல்லை.

எந்தவொரு சாத்தியமான போட்டியாளருக்கும் முன்பாக வைல்ஸ் தனது தத்துவ நிலையைப் பற்றி பேசுகிறார்: “எதையாவது நிரூபிப்பதிலும், பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வேறொருவர் எதையாவது நிரூபிக்க முடிந்தது என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதிலும் நேரத்தை வீணடிக்க யாரும் விரும்பவில்லை. சரி, நான் சிக்கலைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சித்தவுடன் ஆச்சரியப்படுவதற்கில்லை, ஏனென்றால், சாராம்சத்தில், நான் அலட்சியமாக இருந்தேன், நான் சூப்பர்னிக்குகளுக்கு கூட பயப்படவில்லை. நான் ஆதாரத்திற்கு கொண்டு வரும் யோசனையைப் பற்றி சிந்திக்க நான் குறைவாகவே விரும்புவேன் என்று என்னால் கற்பனை செய்து பார்க்க முடியவில்லை.

பிப்ரவரி 8, 1988 இல், வைல்ஸ் அதிர்ச்சியடைந்து, செய்தித்தாள்களின் முகப்பில் பெரிய எழுத்துருக்களில் தலைப்புச் செய்திகளைக் கண்டார்: "ஃபெர்மட்டின் சிறந்த தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது." டோக்கியோ மெட்ரோபொலிட்டன் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த 38 வயதான Yoichi Miyaoka உலகின் மிக முக்கியமான கணித சிக்கலைக் கண்டறிந்ததாக Washington Post மற்றும் New York Times செய்தி வெளியிட்டுள்ளன. மியா தனது ஆதாரத்தை இன்னும் வெளியிடவில்லை என்றாலும், பானில் உள்ள மேக்ஸ் பிளாங்க் இன்ஸ்டிடியூட் ஃபார் மேதமேட்டிக்ஸ் கருத்தரங்கில் அவர் தனது முன்னேற்றத்தை ஏற்கனவே அறிவித்திருந்தார். மியாவோகாவின் உரையில் கலந்துகொண்ட டான் சாகீர், பின்வரும் வார்த்தைகளில் கணிதத் திறமையின் நம்பிக்கையை வெளிப்படுத்தினார்: “மியாவோகாவின் ஆதாரம் மிகவும் அழுத்தமானது. இன்னும் உறுதி இல்லை, ஆனால் இப்போது ஆதாரம் மிகவும் ஊக்கமளிக்கிறது.

போனியில் நடந்த ஒரு கருத்தரங்கில் ஒரு அறிக்கையிலிருந்து வரும், முற்றிலும் மாறுபட்ட, இயற்கணித-வடிவவியல் பார்வையில் இருந்து பார்த்தால், பிரச்சனைக்கான அவரது அணுகுமுறை பற்றி சில எண்ணங்கள் உள்ளன. மீதமுள்ள பல தசாப்தங்களாக வடிவவியலில் கணிதப் பொருள்கள், மேற்பரப்பு மற்றும் மேற்பரப்பின் சக்திகள் பற்றிய ஆழமான மற்றும் நுட்பமான புரிதலை அடைந்துள்ளது. 70 களில், ரஷ்ய கணிதவியலாளர் எஸ். அரகெலோவ் வடிவியல் இயற்கணிதத்தின் சிக்கல்களுக்கும் எண் கோட்பாட்டின் சிக்கல்களுக்கும் இடையில் இணையை நிறுவ முயன்றார். லாங்லாண்ட்ஸின் திட்டத்தின் நேரடி விளைவாக, கணிதவியலாளர்கள் எண் கோட்பாட்டில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்களையும் வடிவவியலில் உள்ள பிற சிக்கல்களையும் தீர்க்க முடியும் என்பதை உணர்ந்தனர், அவை தீர்க்கப்படாமல் விடப்பட்டன. இந்த திட்டம் இணையான தத்துவம் என்ற பெயரில் வந்தது. எண் கோட்பாட்டின் சிக்கல்களைக் கையாண்ட இயற்கணிதத்தின் வடிவவியல்கள் "கணித இயற்கணித வடிவியல்" என்று அழைக்கப்பட்டன. 1983 ஆம் ஆண்டில், பிரின்ஸ்டன் இன்ஸ்டிடியூட் ஆஃப் கிரேட்டர் ரிசர்ச்சில் இருந்து ஜெர்ட் ஃபால்டிங்ஸ் ஃபெர்மட்டின் அடிப்படைத் தேற்றத்தில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை வழங்கியபோது, ​​அவர்கள் முதல் குறிப்பிடத்தக்க வெற்றியை அறிவித்தனர். பண்ணையின் கோட்டைகளுக்குப் பின்னால் என்ன இருக்கிறது என்று யூகிப்போம், Rivnyanya

மணிக்கு n 2 ஐ விட அதிகமான முழு எண்களுக்கு தீர்வுகள் இல்லை. வெவ்வேறு மதிப்புகளுடன் தொடர்புடைய வடிவியல் மேற்பரப்புகளின் கூடுதல் மேம்பாட்டின் மூலம் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் நிரூபணத்தில் அவர் தலையை குத்த முடியும் என்று ஃபால்டிங்ஸ் நம்பினார். n. வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு பர்லாப் டிரஸ் மூலம் பின்னப்பட்ட மேற்பரப்பு n, அவர்கள் ஒருவரையொருவர் போல தோற்றமளிக்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் ஒரு இரகசிய சக்தியை மறைக்கிறார்கள் - அவர்களின் காதுகள் முற்றிலும் திறந்திருக்கும், அல்லது, வெறுமனே வெளிப்படையான, துளைகள். இந்த மேற்பரப்புகள் மட்டு வடிவங்களின் கிராபிக்ஸ் போலவே வேறுபட்டவை. இரண்டு மேற்பரப்புகளின் இரு பரிமாண வெட்டுக்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 23. ட்ரஸ் கயிறுகளிலிருந்து பின்னப்பட்ட மேற்பரப்புகள் ஒத்ததாக இருக்கும். அதிக மதிப்பு nசமவெளியில், மேற்பரப்பில் அதிக மரங்கள் உள்ளன.

சிறிய 23. இந்த இரண்டு மேற்பரப்புகளும் கூடுதல் கணினி நிரல் "கணிதம்" பயன்படுத்தி வரையப்பட்டது. அவற்றின் தோல் தோலைத் திருப்திப்படுத்தும் ஒரு வடிவியல் புள்ளியைக் குறிக்கிறது. x n + ஒய் என் = z n(பூமியின் மேற்பரப்புக்கு n=3, மேற்பரப்பில் வலது கை n=5). ஸ்மின்னி எக்ஸ்і ஒய்இங்கே நாம் மிகவும் சிக்கலான அணுகுமுறையை எடுக்கிறோம்

அத்தகைய மேற்பரப்புகளின் துண்டுகள் பல மரங்களைச் சுற்றி எப்போதாவது தூக்கி எறியப்பட்டால், அவற்றுடன் தொடர்புடைய ரிவ்னே பண்ணை முழு எண்களுக்கு இன்னும் இறுதி, ஆள்மாறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்று ஃபால்டிங்ஸ் முடிவு செய்ய முடிந்தது. முடிவுகளின் எண்ணிக்கை பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து, ஃபெர்மாட் கடந்து சென்றது போல், ஒரு மில்லியன் அல்லது ஒரு பில்லியனாக இருக்கலாம். எனவே, ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்துடன் ஃபால்டிங்ஸ் உடன்படவில்லை, ஆனால் ஃபெர்மட்டின் முடிவில்லாத வளமான தீர்வுகளின் கோட்பாட்டின் சாத்தியத்தை தூக்கி எறிய முடிவு செய்தார்.

ஐந்து விதிகளுக்குப் பிறகு, நான் இன்னும் ஒரு க்ரோக்கைச் சமாளித்துவிட்டேன் என்று மியோகா என்னிடம் கூறினார். அப்போது எனக்கு இருபது வயது. மியோகா ஒருவித சமத்துவமின்மையின் கருதுகோளை உருவாக்கினார். இந்த வடிவியல் கருதுகோளை நிரூபிப்பது என்பது ஃபெர்மாட்டின் எண் வெறும் ப்ரைமர் அல்ல, ஆனால் பூஜ்ஜியம் என்பதை நிரூபிப்பதாகும் என்பது தெளிவாகியது. மியாக்கியின் அணுகுமுறை வைல்ஸின் அணுகுமுறையைப் போலவே இருந்தது, அவர்கள் இருவரும் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தை கணிதத்தின் மற்றொரு கிளையில் உள்ள ஒரு அடிப்படை கருதுகோளுடன் இணைத்து உருவாக்க முயற்சித்தனர். Miyaoka இயற்கணிதத்தின் வடிவவியலைக் கொண்டிருந்தது, வைல்ஸின் ஆதாரத்திற்கான பாதை நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் மட்டு வடிவங்கள் வழியாக இருந்தது. வைல்ஸின் பரிதாபத்திற்கு, அவர் இன்னும் தனியாமா-ஷிமுரா கருதுகோளின் ஆதாரத்துடன் போராடிக் கொண்டிருந்தார், மியாவோகா அவரிடம் தனது கருதுகோளின் இறுதி ஆதாரம் இருப்பதாகவும், எனவே, ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் இருப்பதாகவும் கூறினார்.

பானில் தோன்றிய இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, மியாவோகா கணக்கீட்டின் ஐந்து பக்கங்களை வெளியிட்டார், இது அவரது ஆதாரத்தின் சாரத்தை உருவாக்கியது, மேலும் முழுமையான மறு சரிபார்ப்பு தொடங்கியது. உலகின் அனைத்து மூலைகளிலும் உள்ள எண் கோட்பாடு மற்றும் வடிவியல் இயற்கணிதம் பற்றிய விஞ்ஞானிகள் வரிசையாக வெளியிடப்பட்ட கணக்கீடுகளை வெளியிட்டுள்ளனர். சில நாட்களுக்குப் பிறகு, கணிதவியலாளர்கள் ஆதாரத்தில் ஒரு மிகத் துல்லியத்தை வெளிப்படுத்தினர், இது கவலைகளை எழுப்புவதைத் தவிர்க்க முடியவில்லை. மியாவோகியின் பணியின் ஒரு பகுதி எண் கோட்பாட்டின் திடப்படுத்தலுக்கு வழிவகுத்தது, இது இயற்கணிதத்தின் கணித வடிவவியலுக்கு மாற்றப்பட்டபோது, ​​பல விதிகளால் மறுக்கப்பட்ட முடிவுடன் ஒத்துப்போகும் ஒரு திடப்படுத்தலுக்கு வழிவகுத்தது. இது மியாவோகாவின் முழு ஆதாரத்தையும் அர்த்தப்படுத்தவில்லை என்றாலும், வெளிப்படுத்தப்பட்ட முரண்பாடு எண் கோட்பாடு மற்றும் வடிவவியலுக்கு இடையிலான இணையான தத்துவத்தில் பொருந்தவில்லை.

மற்றொரு இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, மியாக்கோவின் பாதையை உடைத்த ஜெர்ட் ஃபால்டிங்ஸ், உலகில் ஒரு இடைவெளியில் தோன்றும் இணையான முறிவுக்கான சரியான காரணத்தை வெளிப்படுத்தியவர்களைப் பற்றி பேசினார். ஒரு ஜியோமீட்டராக இருந்த ஜப்பானிய கணிதவியலாளர், எண் கோட்பாட்டின் பிரதேசத்தை நன்கு அறிந்தவர்களுக்கு தனது யோசனைகளை மாற்றுவதில் முற்றிலும் புத்திசாலித்தனமாக இருந்தார். எண் கோட்பாட்டாளர்களின் இராணுவம் மியாவோகாவின் ஆதாரத்தில் உள்ள ஓட்டையை அடைக்க தீவிர முயற்சியை மேற்கொண்டுள்ளது. ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் இறுதி ஆதாரம் இருக்கலாம் என்று மியாவோகா அறிவித்த இரண்டு மாதங்களுக்குப் பிறகு, கணிதக் கூட்டாண்மை ஒரு துண்டு வளர்ச்சியுடன் வந்தது: தோல்விக்கான வினையுரிச்சொற்களின் மியாவோகாவின் ஆதாரம்.

நடைமுறைக்கு வராத பல சான்றுகள் இருப்பது போல், மியாகோ பல முடிவுகளை நிராகரிக்க முடிந்தது. அவரது நிரூபணத்தின் பிற துண்டுகள் எண்களின் கோட்பாட்டிற்கு வடிவவியலின் மேம்பட்ட சேர்த்தலுடன் வரவு வைக்கப்பட்டன, மேலும் சமீபத்திய ஆண்டுகளில் மற்ற கணிதவியலாளர்கள் பல்வேறு கோட்பாடுகளை நிரூபிக்க அவற்றைப் பயன்படுத்தினர், ஆனால் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை யாராலும் அடைய முடியவில்லை.

ஃபெர்மட்டின் பெரிய தேற்றத்தைச் சுற்றியுள்ள சலசலப்பு விரைவில் மறைந்தது, மேலும் முந்நூறாவது புதிர் முன்பு போலவே தீர்க்கப்படாமல் போகிறது என்று செய்தித்தாள்கள் குறுகிய அறிவிப்புகளை வெளியிட்டன. எட்டாவது தெருவில் உள்ள நியூயார்க் சுரங்கப்பாதை நிலையத்தின் சுவரில் ஒரு கல்வெட்டு தோன்றியது, சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி ஃபெர்மட்டின் பெரிய தேற்றத்தால் ஈர்க்கப்பட்ட பத்திரிகை வெளியீடுகளால் ஈர்க்கப்பட்டது: xn + yn = znதீர்வு இல்லை. இந்த உண்மையின் அற்புதமான ஆதாரம் எனக்குத் தெரியும், ஆனால் என்னால் அதை இங்கே எழுத முடியாது, ஏனென்றால் இது எனக்கு மிகவும் கடினம்.

பிரிவு பத்து முதலை பண்ணை துர்நாற்றம் பழைய ஜானின் காரில் ஃப்ரை ரோட்டில் பின் இருக்கைகளில் அமர்ந்து ஓட்டிக்கொண்டிருந்தது. கெர்மிற்குப் பின்னால் ஒரு பிரகாசமான சட்டையில் கறுப்புத் தண்ணீர் இருந்தது, தலையுடன் வெட்டப்பட்டது. மொட்டையடிக்கப்பட்ட மண்டை ஓட்டில் கரடுமுரடான புதர்கள் தொங்கின, கறுப்பு முடி, தர்க்கம் போன்றவை.

பந்தயத்திற்கு முன் தயாரிப்பு. அலாஸ்கா, லிண்டி பிளெட்னரின் பண்ணை "இடிடரோட்" - அலாஸ்காவில் குட்டை நாய் ஸ்லெடிங். பாதையின் நீளம் 1150 மைல்கள் (1800 கிமீ). இது உலகின் விருப்பமான ஸ்லெட் நாய் பந்தயம். தொடக்கம் (urochisty) - 4 Bereznya 2000 ஆங்கரேஜில் இருந்து. தொடங்கு

ஆடு பண்ணை ரோபோக்கள் கிராமத்திற்குள் நுழைந்தன. நாங்கள் கோமுடெட்ஸ் கிராமத்தை அடைந்தபோது, ​​​​அங்கு வைக்கோல் தயாரிக்கப்பட்டுக்கொண்டிருந்தது, புதிதாக வெட்டப்பட்ட புல்லில் இருந்து பைன் ஊசிகள் முழுவதும் கசிந்தது. கியூ

லெட்னியா பண்ணை வைக்கோல், கையால் செய்யப்பட்ட, புல் மீது மடிந்தது; இன்ஷா, பூங்காவில் தனது பெயரை கையொப்பமிட்டு, கொரிட்டி கின்ஸ்கியில் வோடியாவின் பச்சை நெருப்பின் தீக்கு தீ வைத்தார். ஒன்பது ஜாக்ஸ் பல இணையான கோடுகளுடன் நடந்து, நீல நாளைச் சுற்றி நடக்கின்றன. தூண்டுதல் அச்சு ஒன்றும் வியந்தது

அமைதியான வெயிலில் பண்ணை கட்டப்பட்டது, அடர் சிவப்பு மலர் தரையில் குனிந்து, சூரியன் மறையும் நேரத்தில் எழுந்தது, வெற்று இடத்தில் இரவு விழும்போது, ​​​​பார்வையைக் குழப்பியது, வெளிச்சம் மங்கியது. மூச்சு விடாமல் பண்ணையில் மௌனம் விழுந்தது, அவள் முடி மறையும் முன், அது கற்றாழை மீது துடித்தது

நீங்கள் எந்த பண்ணையை நம்புகிறீர்கள்? 1958 ஆம் ஆண்டு 13 ஆம் தேதி, அனைத்து மத்திய மாஸ்கோ மற்றும் அதைத் தொடர்ந்து பிராந்திய செய்தித்தாள்கள் உக்ரைன் கம்யூனிஸ்ட் கட்சியின் மத்திய குழுவின் முடிவை வெளியிட்டன "ஜபோரிஜ்ஜியா பிராந்தியத்தில் உள்ள கூட்டு விவசாயிகளிடமிருந்து தட்டம்மை வாங்குவதற்கான திருத்தங்கள்". முழு பிராந்தியத்தைப் பற்றி அல்ல, ஆனால் இரண்டு மாவட்டங்களைப் பற்றி சொல்ல வேண்டியது அவசியம்: ப்ரிமோர்ஸ்கி

ஃபெர்மட்டின் பிரச்சனை 1963 இல், அவருக்கு பத்து வயதுக்கு மேல் இருக்கும் போது, ​​ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஏற்கனவே கணிதத்தில் ஈர்க்கப்பட்டார். "பள்ளியில், நான் பொக்கிஷங்களைப் பார்க்க விரும்பினேன், நான் அவற்றை வீட்டிற்கு எடுத்துச் சென்று பட்டறையிலிருந்து புதியவற்றை எடுத்தேன். அலே, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, நான் உட்படுத்தப்பட்ட மரபிலிருந்து, நான் அந்த இடத்தில் கண்டுபிடித்தேன்

பித்தகோரியன் தேற்றம் முதல் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் வரை பித்தகோரியன் தேற்றம் மற்றும் முடிவில்லாத எண்ணிக்கையிலான பித்தகோரியன் மும்மூர்த்திகள் பற்றி புத்தகத்தில் இ.டி. பெல்லா "தி கிரேட் ப்ராப்ளம்" என்பது ஆண்ட்ரூ வைல்ஸின் மரியாதையைப் பெற்ற நூலகப் புத்தகம். மற்றும் பித்தகோரியன்ஸ் முடிந்தவரை அடைந்தாலும்

ஃபெர்மட்டின் சிறந்த தேற்றத்தின் ஆதாரத்திற்குப் பிறகு கணிதம், வைல்ஸ் தனது சொந்த வார்த்தைகளில் குழப்பத்தை உணர்ந்ததில் ஆச்சரியமில்லை: “கூட்டங்கள் தோன்றுவதற்கான வாய்ப்பு ஏற்கனவே வெகு தொலைவில் உள்ளது, ஆனால் விரிவுரையே எனக்கு மிகவும் குழப்பமாக இருந்தது என்று நினைக்கிறேன். ஆதாரத்தில் வேலை

பிரிவு 63 ஓல்ட் மெக்லெனானின் பண்ணை ஒரு மாதத்திற்குப் பிறகு, லெனான்ஸ் குடியிருப்பில் ஃபோன் ஒலித்தது

பாண்ட்ரியாஜின் தேற்றம் அதே நேரத்தில் கன்சர்வேட்டரியில் நான் MDU இல், இயந்திரவியல் மற்றும் கணித பீடத்தில் தொடங்கினேன். அதை வெற்றிகரமாக முடித்த பிறகு, நீங்கள் ஒரு தொழிலைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் தொடர்ந்து பல மணிநேரம் செலவிடுவீர்கள். இசையியல் மேலோங்கியது, அதன் விளைவாக அது என் கணித மனதை வென்றது. இந்த வகுப்பு தோழர்களில் ஒருவர்

தேற்றம் ஒரு பாதிரியாரை கொள்ளையடிக்கும் மத சங்கத்தின் உரிமை பற்றிய தேற்றத்திற்கு ஆதாரம் தேவைப்படும். இது இவ்வாறு கூறுகிறது: "ஆர்த்தடாக்ஸ் சமூகம் உருவாக்கப்படுகிறது ... மறைமாவட்ட பிஷப் பாதிரியாரின் ஆசீர்வாதத்தின் கீழ் பொறிக்கப்பட்ட சமூகத்தின் ஆன்மீக தலைமையின் கீழ்."

I. பண்ணை ("இங்கே, புகைபிடிக்கும் எச்சத்தின் முன் ...") இங்கே, புகைபிடிக்கும் எச்சத்தின் முன் - ஒரு விளக்குமாறு. கோஹன்யா - ரகுங்கோமுக்கு யாக்? - அவள் என்னை கொட்டகைக்கு அழைத்துச் சென்றாள். தானியம் குத்துகிறது, கோழிகள் கூக்குரலிடுகின்றன, ஸ்டம்புகள் முக்கியத்துவம் பெறுகின்றன. மற்றும் அளவு அல்லது தணிக்கை இல்லாமல், உலகங்கள் மனதில் உருவாகின்றன. புரோவென்சல் நண்பகல் பற்றி

ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தைப் பற்றி கேள்விப்படாத பலர் உலகில் இல்லை - ஒருவேளை ஒரே கணிதப் பிரச்சனை இவ்வளவு பரவலான பிரபலத்தைப் பெற்று உண்மையான புராணமாக மாறியது. புத்தகங்கள் மற்றும் திரைப்படங்களின் ஆள்மாறாட்டத்தில் இதைப் பற்றி நீங்கள் யூகிக்க முடியும், இதில் அனைத்து மர்மங்களுக்கும் பின்னால் உள்ள முக்கிய சூழல் தேற்றத்தை முடிக்க இயலாமை.

எனவே, இந்த தேற்றம் ஏற்கனவே அறியப்பட்டது மற்றும் பிரபலமான அர்த்தத்தில் ஒரு "சிலை" ஆக மாறிவிட்டது, இது அமெச்சூர் மற்றும் தொழில்முறை கணிதவியலாளர்களால் வணங்கப்படுகிறது, ஆனால் சிலருக்கு ஆதாரம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டவர்களைப் பற்றி தெரியும், இது ஏற்கனவே 1995 இல் நடந்தது. எல்லாவற்றையும் ஒழுங்காகப் பேசுவோம்.

மேலும், ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் (பெரும்பாலும் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது), 1637 ஆம் ஆண்டில் புத்திசாலித்தனமான பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர் ஃபெர்மாட்டால் வடிவமைக்கப்பட்டது, அதன் சாராம்சத்தில் மிகவும் எளிமையானது மற்றும் நடுத்தர உலகில் உள்ள எந்தவொரு நபருக்கும் புரியும். படி n + b இன் படி n = c இன் படி n இல் உள்ள சூத்திரம் n > 2 க்கான இயற்கையான (அதாவது, ஷாட் அல்ல) தீர்வுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்று கூற வேண்டும். உண்மையில், எல்லாம் எளிமையானது மற்றும் தர்க்கரீதியானது, ஆனால் பெரும்பாலான கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் எளிய அமெச்சூர்கள் தேடலுடன் போராடினர், முடிவு மூன்றரை சென்ட் செலுத்த வேண்டும்.

அவள் ஏன் மிகவும் பிரபலமானவள்? இப்போது தெரிந்து கொள்வோம்...

எத்தனை தேற்றங்கள் முடிக்கப்படவில்லை, முடிக்கப்படவில்லை, இன்னும் முடிக்கப்படவில்லை? ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் உருவாக்கத்தின் எளிமைக்கும் நிரூபணத்தின் சிக்கலான தன்மைக்கும் இடையே உள்ள மிகப் பெரிய வித்தியாசம் என்பதே இங்குள்ள முழுப் புள்ளி. ஃபெர்மாட்டின் பெரிய தேற்றம் நம்பமுடியாத அளவிற்கு முக்கியமானது, அதன் உருவாக்கம் மேல்நிலைப் பள்ளியின் 5 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களால் புரிந்து கொள்ள முடியும், மேலும் நிரூபணம் ஒவ்வொரு தொழில்முறை கணிதவியலாளருக்கும் புரியாத ஒன்று. இயற்பியலிலும், வேதியியலிலும், உயிரியலிலும், அதே கணிதத்திலும் இவ்வளவு எளிமையாக உருவாக்கப்படும் எந்தப் பிரச்சினையும் இல்லை, ஆனால் இவ்வளவு காலம் கண்டறியப்படாமல் இருக்கும். 2. அது ஏன் அங்கே கிடக்கிறது?

பித்தகோரியன் பேண்ட்டுடன் தொடங்குவோம், சூத்திரம் மிகவும் எளிமையானது - முதல் பார்வையில். குழந்தை பருவத்திலிருந்தே நமக்குத் தெரியும், "பித்தகோரியன் கால்சட்டை எல்லா பக்கங்களிலும் சமம்." அனைவருக்கும் தெரியும், பித்தகோரஸின் தேற்றம்: எந்தவொரு செவ்வக முக்கோணமும் ஹைபோடென்யூஸில் ஒரு சதுரத்தைக் கொண்டிருந்தால், கால்களில் உள்ள சதுரங்களின் பழங்காலத் தொகை, இது ஒரு கணித அறிக்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்ற உண்மையைப் போலவே சிக்கல் எளிமையானதாகத் தோன்றுகிறது.

5 ஆம் நூற்றாண்டில் கி.மு பித்தகோரஸ் சகோதரத்துவம் தூங்கியது. பித்தகோரியன்கள், மற்றவற்றுடன், x²+y²=z² சமத்துவங்களை பூர்த்தி செய்ய மூன்று என கணக்கிட்டனர். பித்தகோரியன் மும்மூர்த்திகள் எல்லையற்ற பணக்காரர்கள் என்பதை அவர்கள் உணர்ந்தனர், மேலும் அவற்றின் பயன்பாட்டிற்கான மறைக்கப்பட்ட சூத்திரங்களைக் கண்டறிந்தனர். கோஷமிட்டபடி, மூன்று மற்றும் உயரமான படிகளில் துர்நாற்றம் காணப்பட்டது. அளவுக்கு அதிகமாக குடித்துவிட்டு வெளியே செல்லாமல் இருந்ததால், பித்தகோரியன்கள் தங்கள் சுவையை இழந்தனர். சகோதரத்துவத்தின் உறுப்பினர்கள் அதிக தத்துவவாதிகள் மற்றும் அழகியல், குறைவான கணிதவியலாளர்கள்.

x²+y²=z² சமத்துவங்களை அற்புதமாக பூர்த்தி செய்யும் ஆள்மாறான எண்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது எளிது

3, 4, 5 இல் தொடங்கி - உண்மைதான், இளம் பள்ளி மாணவர் 9+16=25 என்பதை உணர்ந்தார்.

அபோ 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. அதிசயம்.

எனவே யாரும் இல்லை என்று தோன்றுகிறது. இங்குதான் தந்திரமான விஷயங்கள் தொடங்குகின்றன. எளிமை - எதைப் பற்றிய வெளிப்படையான தன்மையை அல்ல, மாறாக, யதார்த்தத்தை வெளிப்படுத்துவது முக்கியம் என்று தோன்றுகிறது. ஒரு முடிவு எடுக்கப்பட்டதாக நீங்கள் தெரிவிக்க வேண்டும் என்றால், ஒரு முடிவைக் கொண்டுவருவது சாத்தியம் மற்றும் அவசியம்.

யதார்த்தத்தை மிகவும் சிக்கலாக்குவதற்கு: எடுத்துக்காட்டாக, தோன்றினாலும்: அத்தகைய பொறாமை ஒரு தீர்வாகாது. யோகோவை கலியுழில் போடவா? எளிதானது: பாம் - மற்றும் அச்சு உள்ளது, முடிவு! (தீர்வு கொண்டு வாருங்கள்). அனைவரும், எதிரிகளின் எதிரிகள். மற்றும் அன்றாட வாழ்க்கையை எவ்வாறு கொண்டு வருவது?

சொல்லுங்கள்: "எனக்கு அத்தகைய முடிவுகள் தெரியாது"? அல்லது நீங்கள் ஒரு மோசமான சேட்டை விளையாடுகிறீர்களா? மேலும் துர்நாற்றம் மிகவும் கடுமையானது, வடிகட்டிய கணினி இன்னும் தீர்ந்துவிட்டதா? அச்சு மடிக்கக்கூடியது.

நடைமுறையில், இதை இவ்வாறு காட்டலாம்: நீங்கள் ஒரே அளவிலான இரண்டு சதுரங்களை எடுத்து ஒற்றை சதுரங்களாகப் பிரித்தால், ஒற்றை சதுரங்களை வாங்குவதற்கான விலைக்கு நீங்கள் மூன்றாவது சதுரத்தைப் பெறுவீர்கள் (படம் 2):


மேலும் மூன்றாம் உலகத்திற்கு வருவோம் (படம் 3) - வெளியே செல்ல வேண்டாம். க்யூப்ஸை நிராகரிக்கவும், இல்லையெனில் உங்கள் உரிமைகோரலை இழப்பீர்கள்:

17 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதவியலாளரான பிரெஞ்சுக்காரர் பியர் டி ஃபெர்மாட்டின் அச்சு, புதைக்கப்பட்ட பொக்கிஷங்களிலிருந்து நிலத்தடி நிலை xn+yn=zn ஐக் கண்டறிந்தது. நான், தீர்ப்பதன் மூலம் தீர்க்கிறேன்: n>2க்கு தீர்வு இல்லை. ஃபெர்மட்டின் ஆதாரம் திரும்பப் பெறமுடியாமல் செலவழிக்கப்படுகிறது. கையெழுத்துப் பிரதிகள் எரிகின்றன! டியோபான்டஸின் "எண்கணிதத்தில்" அவர் தனது மரியாதையை இழந்தார்: "இந்த முன்மொழிவின் உண்மையான அற்புதமான ஆதாரம் எனக்குத் தெரியும், ஆனால் இங்குள்ள வயல்வெளிகள் அவருக்கு இடமளிக்க மிகவும் சிறியவை."

ஆதாரம் இல்லாத தேற்றம் கருதுகோள் எனப்படும். அலே ஃபெர்மட் அவர் மீது கருணை காட்ட மாட்டார் என்ற நற்பெயரைப் பெற்றார். உண்மை என்னவென்றால், எந்தவொரு உறுதிப்பாட்டின் ஆதாரத்தையும் இழக்காமல், அது பல ஆண்டுகளாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. அதற்கு முன், ஃபெர்மட் தனது ஆய்வறிக்கையை n=4 க்கு முடித்தார். எனவே பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரின் கருதுகோள் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றமாக வரலாற்றில் இறங்கியது.

ஃபெர்மட்டிற்குப் பிறகு, லியோனார்ட் ஆய்லர் (1770 இல் அவர் n = 3 க்கு ஒரு தீர்வை முன்மொழிந்தார்) போன்ற பெரிய மனதுகள் ஆதாரத்தின் சிக்கலில் வேலை செய்தனர்.

அட்ரியன் லெஜெண்ட்ரே மற்றும் ஜோஹன் டிரிச்லெட் (1825 இல் அவர்கள் n = 5 க்கான ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடித்தனர்), கேப்ரியல் லாமே (n = 7 க்கான ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடித்தவர்) மற்றும் பலர். கடந்த நூற்றாண்டின் 80 களின் நடுப்பகுதி வரை, 1993 இல் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் எஞ்சிய செல்லுபடியாகும் வரை உலகம் சாலையில் இருக்கும் என்பது தெளிவாகியது, ட்ரிவிக்கின் காவியம் ஃபெர்மட்டின் எஞ்சிய தேற்றங்கள் ஆதாரங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்று நம்பினர். நடைமுறையில் முடிந்தது.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தை எளிய n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... பெரிய n க்கு மட்டுமே நிரூபிப்பது போதுமானது என்பதைப் பார்ப்பது எளிது. எண்ணற்ற பகா எண்கள் உள்ளன.

1825 ஆம் ஆண்டில், சோஃபி ஜெர்மைன், பெண் கணிதவியலாளர்கள், டிரிச்லெட் மற்றும் லெஜெண்ட்ரே ஆகியோரின் முறையை உருவாக்கிய பெண்களின் குழு ஒன்று அல்லது மற்றொரு வகையில், n=5 க்கு ஒரு தேற்றத்தை அடைந்தது. 1839 ஆம் ஆண்டில், இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி, பிரெஞ்சுக்காரர் கேப்ரியல் லேம் n=7 க்கான தேற்றத்தின் உண்மையைக் காட்டினார். படிப்படியாக, தேற்றம் நூற்றுக்கும் குறைவான அனைவருக்கும் நீட்டிக்கப்பட்டது.

இறுதியாக, ஜேர்மன் கணிதவியலாளர் எர்ன்ஸ்ட் கும்மர் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் கணித முறைகளைப் பயன்படுத்தி உண்மையில் தேற்றத்தை நிரூபிக்க இயலாது என்பதை அற்புதமான முறையில் காட்டினார். ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தின் நிரூபணத்திற்காக 1847 இல் வழங்கப்பட்ட பிரெஞ்சு அறிவியல் அகாடமியின் பரிசு வழங்கப்படாமல் இருந்தது.

1907 ஆம் ஆண்டில், ஒரு பணக்கார ஜெர்மன் தொழிலதிபர், பால் வொல்ஃப்ஸ்கெல், பிரிக்கப்படாத வணிகத்தின் மூலம் பிறந்தார், மேலும் உலகை உயிர்ப்பிக்க விரும்பினார். ஒரு உண்மையான ஜெர்மானியராக, அவர் தற்கொலை செய்த தேதி மற்றும் மணிநேரத்தை அங்கீகரித்தார்: சரியாக அதே நேரத்தில். கடைசி நாளில், குடும்பத்தினர் நண்பர்கள் மற்றும் உறவினர்களுக்கு கட்டளையிட்டு கடிதங்கள் எழுதுவார்கள். மதியம் அதிகாலையில் சேவை முடிந்தது. பவுலுக்கு கணிதத்தில் ஆர்வம் இருந்தது என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். எதுவும் செய்யாமல், நூலகத்திற்குச் சென்று கும்மரின் புகழ்பெற்ற கட்டுரையைப் படிக்கத் தொடங்குங்கள். நம்பமுடியாமல், கும்மர் வெளியேறும் வழியில் சமாதானம் செய்துவிட்டதாக அவனுக்குத் தோன்றியது. வொல்ஃப்ஸ்கெல் நகரத்தின் கைகளில் ஒரு ஒலிவியன் ஆனார். இரவு கடந்து விடியும் வந்தது. ஆதாரங்களின் இடைவெளி நிரப்பப்பட்டது. தற்கொலை செய்துகொள்வதற்கான அதே காரணம் இப்போது முற்றிலும் புத்திசாலித்தனமாகத் தெரிகிறது. பால் விடைபெறும் பக்கங்களைத் திறந்து கட்டளையை மீண்டும் எழுதினார்.

நெசபர் இயற்கை எய்தினார். சரிவு முழுவதுமாக இழக்கப்படவில்லை: 100,000 மதிப்பெண்கள் (1,000,000 ஸ்டெர்லிங்கிற்கு மேல்) கோட்டிங்கனின் ராயல் சயின்டிஃபிக் அசோசியேஷனுக்கு மாற்றப்பட்டன, அதே விதி ஓநாய் பரிசு ஸ்கெலியாவுக்கான போட்டியை அறிவித்தது. 100,000 மதிப்பெண்கள் ஃபெர்மாட் தேற்றத்தில் வைக்கப்பட்டது, அது நிரூபிக்கப்பட்டது. தேற்றத்தை உருவாக்குவதற்கு ஒரு பைசா கூட செலுத்தப்படவில்லை.

பெரும்பாலான தொழில்முறை கணிதவியலாளர்கள் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நம்பிக்கையற்ற நீதியுடன் நிரூபிக்கும் விருப்பத்தை மதித்து, அத்தகைய வேலையில் ஒரு மணிநேரம் செலவிடத் தயங்கினார்கள். அப்போது ரசிகர்கள் குஷியாகினர். அதிர்ச்சிக்குப் பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் "ஆதாரங்களின்" பனிச்சரிவு விழுந்தது. மேலே உள்ள சான்றுகளின் பகுப்பாய்வை உள்ளடக்கிய பேராசிரியர் ஈ.எம்.லாண்டவ், தனது மாணவர்களுக்கு அட்டைகளை வழங்கினார்:

ஷனோவ்னி(அ). . . . . . . .

ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரத்துடன் ஒரு கையெழுத்துப் பிரதியை எனக்கு அனுப்பியதற்கு நன்றி. முதல் மன்னிப்பு பக்கத்தில் தோன்றும். ... வரிசையில்... . அதன் மூலம், முழு ஆதாரமும் அலங்காரத்தின் வடிகட்டப்படுகிறது.
பேராசிரியர் ஈ.எம்.லாண்டவ்

1963 ஆம் ஆண்டில், பால் கோஹன், கோடலின் கருத்துக்களைக் கட்டியெழுப்பினார், ஹில்பெர்ட்டின் இருபத்து மூன்று பிரச்சனைகளில் ஒன்றான தொடர்ச்சியான கருதுகோளின் ஒத்திசைவின்மைக்கு வந்தார். ஃபெர்மட்டின் பெரிய தேற்றமும் பிரிக்க முடியாததாக இருந்தால் என்ன செய்வது? பெரிய தேற்றத்தின் உண்மையான வெறியர்கள் ஏமாற்றமடையவில்லை. கணினிகளின் வருகை கணிதவியலாளர்களுக்கு ஒரு புதிய உறுதிப்படுத்தல் வழியைக் கொடுத்தது. மற்ற ஒளிப் போருக்குப் பிறகு, புரோகிராமர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்களின் குழுக்கள் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை n 500 ஆகவும், பின்னர் 1,000 ஆகவும், பின்னர் 10,000 ஆகவும் கொண்டு வந்தன.

80 களில், சாமுவேல் வாக்ஸ்டாஃப் வரம்பை 25,000 ஆக உயர்த்தினார், மேலும் 90 களில், கணிதவியலாளர்கள் 4 மில்லியன் வரையிலான அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் உண்மை என்று அறிவித்தார். நீங்கள் பன்முகத்தன்மை இல்லாத ஒரு டிரில்லியன் டிரில்லியன்களை தேர்வு செய்தால், நீங்கள் குறைவாக இருக்க மாட்டீர்கள். கணிதவியலாளர்கள் புள்ளிவிவரங்களால் மாற்றப்படுவதில்லை. பெரிய தேற்றத்தை வெளிச்சத்திற்கு கொண்டு வருவது என்பது її ALL n ஐக் கொண்டுவருவதாகும்.

1954 ஆம் ஆண்டில், இரண்டு இளம் ஜப்பானிய கணிதவியலாளர் நண்பர்கள் மட்டு வடிவங்களை ஆராய்ச்சி செய்யத் தொடங்கினர். இந்த வடிவங்கள் எண்களின் வரிசைகளை உருவாக்குகின்றன, மற்றும் தோல் - அதன் சொந்த வரிசை. விபாட்கோவோ தனியாமா இந்த வரிசைகளை வரிசைகளுடன் சீரமைத்தார், இது நீள்வட்ட வரிசைகளை உருவாக்கும். துர்நாற்றம் போய்விட்டது! அனைத்து மட்டு வடிவங்களும் வடிவியல் பொருள்கள், மற்றும் எலிப்டிக் வடிவங்கள் இயற்கணிதம். இதுபோன்ற பல்வேறு பொருட்களுக்கு இடையே எந்த தொடர்பும் இதுவரை கண்டறியப்படவில்லை.

அதே நேரத்தில், நண்பர்கள், கவனமாக சரிபார்த்த பிறகு, ஒரு கருதுகோளைக் கொண்டு வந்தனர்: தோல் நீள்வட்ட தோலில் ஒரு இரட்டை உள்ளது - ஒரு மட்டு வடிவம், மற்றும் பல. இந்த கருதுகோள் கணிதத்தில் நேரடியாக முழுமையின் அடித்தளமாக மாறியது, ஆனால் தனியாமி-ஷிமுரி கருதுகோள் முடிவடையும் வரை, முழு உலகமும் எந்த வகையிலும் சரிந்துவிடும்.

1984 ஆம் ஆண்டில், ஃபெர்மாட்டின் தீர்வு, நீள்வட்ட சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்படலாம் என்று கெர்ஹார்ட் ஃப்ரே காட்டினார். இரண்டு விதிகளுக்குப் பிறகு, பேராசிரியர் கென் ரிபெட் டோவ், இந்த கற்பனையான சமமானவர் மட்டு உலகில் இரட்டையர்களின் தாயாக இருக்க முடியாது. இப்போதிலிருந்து, ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் தனியாமி-ஷிமுரி யூகத்துடன் பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு வளைவு எவ்வளவு மட்டுவாக இருந்தாலும், ஃபெர்மாட்டின் தீர்வுகளுடன் எலிப்டிக் சமன்பாடு இல்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம், மேலும் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் உடனடியாக முடிக்கப்பட்டது. முப்பது ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தனியாமி-ஷிமுரி கருதுகோளை முடிக்க முடியவில்லை, மேலும் வெற்றியின் குறைவான நம்பிக்கை இழக்கப்பட்டது.

1963 ஆம் ஆண்டில், அவருக்கு பத்து வயதாக இருந்தபோது, ​​​​ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஏற்கனவே கணிதத்தில் ஈர்க்கப்பட்டார். பெரிய தேற்றத்தைப் பற்றி நீங்கள் அறிந்தவுடன், அதை உங்களால் உணர முடியாது என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள். பள்ளி மாணவனாக, மாணவனாக, பட்டதாரி மாணவனாக, இந்த பணிக்கு என்னை தயார்படுத்தினேன்.

கென் ரிபெட்டின் கருத்துக்களைப் பற்றி அறிந்த வைல்ஸ், தனியாமி-ஷிமுரி கருதுகோளை நிரூபிக்கத் தொடங்கினார். நீங்கள் முழுமையான தனிமை மற்றும் இரகசியத்தைப் பயன்படுத்த விரும்புகிறீர்கள். "ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்துடன் தொடர்புடைய அனைத்தும் மிகுந்த ஆர்வத்தைத் தூண்டுகின்றன என்பதை நான் புரிந்துகொள்கிறேன்... சாதித்ததை மதிக்கும் முன்னோக்கிப் பார்க்கும் பலர் உள்ளனர்." இந்த கடின உழைப்பு பலனளித்தது, வைல்ஸ் தனியாமி-ஷிமுரி யூகத்தின் ஆதாரத்தை முடித்துவிட்டதாகக் கண்டறிந்தார்.

1993 ஆம் ஆண்டில், ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஒளி ஆதாரத்தை வழங்கினார் (கேம்பிரிட்ஜில் உள்ள சர் ஐசக் நியூட்டன் இன்ஸ்டிடியூட்டில் நடந்த ஒரு மாநாட்டில் வைல்ஸ் தனது பரபரப்பான ஆதாரத்தைப் படித்தார்), இது என்ன என்பதைப் பற்றிய ஒரு படைப்பாகும்.

பத்திரிக்கைகளில் செய்திகள் தொடர்ந்து வந்த நிலையில், ஆதாரங்களை சரிபார்க்கும் தீவிர வேலை தொடங்கியது. Kozhen துண்டு ஆதாரம் ப்யூட்டி retelno vivcheny பெர்ஷ் நிஷ் ஆதாரம் mozhe ப்யூட்டி vyznany suvorim ta toch குற்றவாளி. வைல்ஸ் ஒரு கொந்தளிப்பான கோடையை விமர்சகர்களின் பின்னணியில் கழித்தார், அவர் புகழைத் திரும்பப் பெற முடியும் என்று நம்பினார். எடுத்துக்காட்டாக, பல நிபுணர்கள் தீர்ப்பு போதுமான அளவு ஆதாரமற்றது என்பதை வெளிப்படுத்தினர்.

அதைச் சரியாகச் செய்தாலும், கடுமையான தண்டனையைப் பழிவாங்க வேண்டும் என்ற முடிவு எடுக்கப்பட்டது. வைல்ஸ் கைவிடவில்லை, ரிச்சர்ட் டெய்லரின் உதவிக்கு அழைப்பு விடுத்தார், எண் கோட்பாட்டில் நன்கு அறியப்பட்ட ஃபாச்சியன், ஏற்கனவே 1994 இல் அவர்கள் தேற்றத்தின் திருத்தங்கள் மற்றும் கூடுதல் சான்றுகளை வெளியிட்டனர். மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், இந்த வேலை 130 (!) தொகைகளை "அன்னல்ஸ் ஆஃப் மேதமேடிக்ஸ்" என்ற கணித இதழில் இருந்து கடன் வாங்கியது. இருப்பினும், கதை அங்கு முடிவடையவில்லை - 1995 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில் இறுதிப் புள்ளி வைக்கப்பட்டது, ஏனெனில் இது மிகவும் எஞ்சிய மற்றும் "சிறந்தது", கணிதக் கண்ணோட்டத்தில், ஆதாரத்தின் பதிப்பு.

"... தேசத்தின் தினத்திற்கு முன்னதாக யூலேடைட் இரவு விருந்தின் தொடக்கத்திற்குப் பிறகு, முழுமையான ஆதாரத்துடன் கூடிய கையெழுத்துப் பிரதியை நாத்யாவிடம் வழங்கினேன்" (ஆண்ட்ரூ வால்ஸ்). கணிதவியலாளர்கள் அற்புதமான மனிதர்கள் என்று நான் இன்னும் சொல்லவில்லையா?

இம்முறை ஆதாரம் குறித்து எந்த சந்தேகமும் இல்லை. இரண்டு கட்டுரைகள் கோட்பாட்டு பகுப்பாய்விற்கு உட்பட்டவை மற்றும் 1995 இல் "அன்னல்ஸ் ஆஃப் கணிதம்" இதழில் வெளியிடப்பட்டன.

அந்த தருணத்திலிருந்து கிட்டத்தட்ட ஒரு மணி நேரம் கடந்துவிட்டது, ஆனால் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் பிரிக்க முடியாத தன்மை பற்றி மனதில் இன்னும் தெளிவான யோசனை உள்ளது. ஆதாரம் கண்டுபிடிப்பு பற்றி அறிந்தவர்கள் இந்த திசையில் வேலையைத் தொடரட்டும் - பெரிய தேற்றத்திற்கு 130 பக்கங்களுக்கு மேல் தேவைப்படும் என்பது சிலருக்குத் தெரியும்!

எனவே, பணக்கார கணிதவியலாளர்கள் கூட (பெரும்பாலும் அமெச்சூர், தொழில் வல்லுநர்கள் அல்ல) ஒரு எளிய மற்றும் லாகோனிக் ஆதாரத்தைத் தேடத் தள்ளப்பட்டனர், எல்லாவற்றிற்கும் வழிவகுத்த இந்த பாதையில், எங்கும் வழிநடத்த முடியாது ...

டிஜெரெலோ