Maaaring hindi mo gaanong kilala ang mga tao sa mundo na hindi mo pa naririnig Ang Huling Teorama ni Fermat- Marahil ito ay isang problema sa matematika na nakakuha ng malawak na katanyagan at naging isang tunay na alamat. Maaari mong hulaan ang tungkol dito sa maraming mga libro at pelikula, at ang pangunahing konteksto sa likod ng lahat ng mga misteryo ay imposibilidad ng pagtatapos ng teorama.

Kaya, ang teorama na ito ay kilala na at sa tanyag na kahulugan ay naging isang "idolo", na sinasamba ng mga baguhan at propesyonal na mga matematiko, ngunit kakaunti ang mga tao ang nakakaalam tungkol sa mga may natagpuang patunay, at ito ang naging kaso noong 1995. Pag-usapan natin ang lahat sa pagkakasunud-sunod.

Gayundin, ang huling teorama ni Fermat (madalas na tinatawag na huling teorama ni Fermat), na binuo noong 1637 ng napakatalino na Pranses na matematiko. P'ierome Farm, ay napakasimple sa kakanyahan nito at nauunawaan ang sinumang tao mula sa gitnang mundo. Sabihin natin na ang formula a n + b n = c n ay walang natural (iyon ay, hindi shotgun) na mga solusyon para sa n > 2. Sa katunayan, ang lahat ay simple at lohikal, ngunit karamihan sa mga mathematician at simpleng mga baguhan ay nahihirapan sa solusyon para sa tatlo at kalahating siglo.

Sinabi mismo ni Fermat na nakakita siya ng isang napakasimple at maigsi na patunay ng kanyang teorya, ngunit hanggang ngayon ay walang nakitang dokumentadong ebidensya ng katotohanang ito. Kaya naman mahalaga kaagad na ikaw mismo Si Fermat ay hindi kailanman nakahanap ng isang tiyak na solusyon sa kanyang teorama, gustong magsulat ng liham mula sa iyong panulat Viyshov pribadong patunay n = 4.

Pagkatapos ng Fermat, ang mga mahusay na isip ay nagtrabaho sa biro at patunay bilang Leonard Yeyler(Ang 1770 ay itinalaga ng isang solusyon para sa n = 3), Adrian Legendre at Johann Dirichle(noong unang bahagi ng 1825, natagpuan ang isang patunay para sa n = 5), Gabriel Lame(ano ang pinakamahusay na patunay para sa n = 7) at marami pang iba. Hanggang sa kalagitnaan ng dekada 80 ng huling siglo, naging malinaw na ang liwanag ay bumabagsak na ngayon sa landas ng natitirang

Ang Great Theorem ni Fermat, hanggang 1993, nagsimulang humanga at naniniwala ang mga mathematician na ang alamat ni Trivik sa pagsisikap na patunayan ang natitirang teorama ni Fermat ay halos tapos na.

1993 Roku English mathematician Andrew Wiles paglalahad ng iyong liwanag patunay ng Huling Teorama ni Fermat, ang gawaing pinagkakaabalahan sa mga kapalarang ito. Ngunit napagdesisyunan niyang maghiganti sa isang malupit na parusa, kahit na ginawa ito nang tama. Si Wiles, nang hindi sumusuko, ay humingi ng tulong mula sa isang kilalang numero ng teoryang siyentipiko, si Richard Taylor, at noong 1994 ay naglathala sila ng mga pagwawasto at mga karagdagan sa patunay ng teorama. Ang pinakamahalaga ay ang gawaing ito ay humiram ng hanggang 130 (!) na kabuuan mula sa mathematical journal na "Annals of Mathematics". Gayunpaman, ang kuwento ay hindi nagtapos doon - ang huling punto ay itinakda lamang hanggang sa kasalukuyan, 1995, bilang ang pinaka-nalalabi at "ideal", mula sa isang mathematical point of view, na bersyon ng patunay.

Halos isang oras na ang lumipas mula noon, ngunit ang lahat ay may malinaw na ideya tungkol sa hindi pagkakahiwalay ng Huling Teorem ni Fermat. Hayaan ang mga nakakaalam tungkol sa pagtuklas ng patunay na ipagpatuloy ang gawain sa direksyong ito - kakaunti ang nakakaalam na ang Great Theorem ay mangangailangan ng solusyon sa 130 na pahina! Samakatuwid, kahit na ang mga mayayamang mathematician (pinaka-mahalaga ay mga amateur, hindi mga propesyonal) ay itinapon sa paghahanap ng isang simple at laconic na patunay, ang landas na ito, na humantong sa lahat, ay hindi hahantong saanman.

1

Ivliev Yu.A.

Ang artikulo ay nakatuon sa isang paglalarawan ng prinsipyo ng mga kalkulasyon sa matematika na ginawa sa proseso ng pagpapatunay ng Dakilang Teorama ni Fermat sa pagtatapos ng ika-20 siglo. Ito ay ipinahayag na ang tamang kahulugan teorama ay natupad, at ito ay nagmamarka ng pagbuo ng isang bagong axiomatic diskarte sa pagsubaybay sa mga yugto ng mga numero at ang natural na serye ng mga numero.

Noong 1995, isang artikulo ang nai-publish, na katulad ng laki sa isang libro, at sinabi nito ang tungkol sa patunay ng sikat na Fermat's Great Theorem (LFT) (tungkol sa kasaysayan ng theorem at mga pagtatangka na dalhin ito sa mga kababalaghan, halimbawa). Pagkatapos ng ideyang ito, nagkaroon ng kakulangan ng mga artikulong pang-agham at mga sikat na libro sa agham upang itaguyod ang patunay na ito, ngunit sa bawat kaso ay walang malinaw na prinsipyo ng mathematical na pagbabayad-sala sa bago, na pumasok, hindi dahil sa may-akda, at dahil sa ang kahanga-hangang optimismo na nasuri ang isipan ng mga mathematician, na nakikibahagi sa itinalagang problema at ang nauugnay na nutrisyon. Ang sikolohikal na aspeto ng hindi pangkaraniwang bagay na ito ay sinisiyasat ni. Mayroon ding isang detalyadong pagsusuri ng kasunduan na ginawa, na hindi isang pribadong kalikasan, ngunit isang pamana ng isang hindi tamang pag-unawa sa mga kapangyarihan ng mga yugto ng mga buong numero. Tulad ng ipinakita sa , ang problema ni Fermat ay nakaugat sa isang bagong axiomatic na diskarte sa pag-aampon ng mga awtoridad na ito, na hindi pa tumitigil sa modernong agham. Ang Ale sa landas na ito ay naging isang pinatawad na patunay, na nagbigay sa teorya ng numero na mga alituntunin ng fakhists hybna at na ang mga imbestigador ng problema sa Fermat ay may direkta at sapat na solusyon. Ang robot na ito ay nakatuon sa problemang ito.

1. Anatomy ng pardon na pinapayagan sa ilalim ng oras ng patunay ng WTF

Sa proseso ng mahaba at nakakapagod na mercury ng unang tigas, ang Fermat ay na-reformulated sa mga tuntunin ng pagbuo ng antas ng diophantine ng p-th stage na may mga elliptic curves ng ika-3 order (div. Theorems 0.4 at 0.5 c). Pinilit ng naturang pahayag ang mga may-akda ng aktwal na kolektibong patunay na ipahayag ang mga iyon na ang kanilang pamamaraan at paghahalo ay humahantong sa isang natitirang pagtaas sa problema ni Fermat (nais naming ipaalala sa iyo na ang WTF ay may napakaraming kilalang patunay para sa napakaraming hakbang. ng mga buong numero, hanggang sa 90s rocks ng huling siglo). Ang paraan ng pagsusuring ito ay upang itatag ang mathematical na hindi tama ng nakasaad na pahayag at, bilang resulta ng pagsusuri, upang makahanap ng may prinsipyong kompromiso sa patunay na ipinakita ni.

a) Bakit mayroon kang pagpapatawad?

Gayundin, sa teksto, sa p. 448, sinabi na pagkatapos ng "magandang ideya" ni G. Frey, ang posibilidad na patunayan ang WTF ay nahayag. 1984 rock G. Frey letting go i

Nang maglaon, kinumpirma ni K. Ribet na ang elliptic curve ay inilipat, na kumakatawan sa layunin ng solusyon ni Fermat,

y 2 = x(x + u p) (x - v p) (1)

Hindi mo magagawa ngunit ito ay modular. Gayunpaman, pinatunayan nina A. Wiles at R. Taylor na ang anumang hindi matatag na eliptic curve na tinukoy sa larangan ng mga rational na numero ay modular. Ang pagkakaroon ng natutunan tungkol sa imposibilidad ng lahat ng mga desisyon, ang paninibugho ni Fermat at, samakatuwid, tungkol sa pagiging patas ng paninindigan ni Fermat, tulad ng sa mga salita ni A. Wiles, ito ay isinulat bilang Theorem 0.5: walang paninibugho

u p+ v p+ w p = 0 (2)

de ikaw, v, w- mga rational na numero, ang buong indicator p ≥ 3; pagkatapos (2) ito ay ipinahiwatig lamang nang naaayon uvw = 0 .

Ngayon, marahil, dapat tayong bumalik at kritikal na suriin kung bakit ang curve (1) ay isang priori na itinuturing na eliptical at kung ano ang tunay na koneksyon nito sa trabaho ni Fermat. Sa bagay na ito, sinusubukan ni A. Wiles na konsultahin si Y. Hellegouarch, na nakakaalam kung paano bumuo ng isang Fermat equation (halos sa mga buong numero) ng hypothetical curve ng ika-3 order. Sa opinyon ni G. Frey, I. Elleguarsh, nang hindi iniuugnay ang kanyang kurba sa mga modular na anyo, ay ginamit ang pamamaraang ito ng pag-alis ng antas (1) upang higit pang mapalawak ang patunay ng A. Wiles.

Magsimula tayong mag-ulat tungkol sa mga robot. Isinasagawa ng may-akda ang kanyang pananaliksik sa mga tuntunin ng geometry ng disenyo. Ang pinakasimpleng mga aksyon ng pagtatalaga na ito at humahantong sa kanila sa hitsura ng, alam natin, isang curve

Y 2 = X(X - β p)(X + γ p) (3)

isang mapanghamon na antas ay itinatag

x p+ y p+ z p = 0 (4)

de x, y, z- hindi kilalang mga numero, p - ang buong indicator ng (2), at ang solusyon ng Diophantine equation (4) α p, β p, γ p ay ginagamit upang itala ang curve (3).

Ngayon, upang makita na ang kurba ay eliptiko sa ika-3 ayos, kinakailangan na tingnan ang mga variable na X at Y (3) sa Euclidean plane. Kung saan ang sumusunod na panuntunan ng aritmetika ng mga elliptic curve ay kilala: kung mayroong dalawang rational point sa isang cubic algebra curve at isang linya na dumadaan sa mga puntong ito ay nag-intertwines sa curve na ito sa isang punto, kung gayon ang natitira - isang rational point. Ang hypothetical alignment (4) ay pormal na batas ng pagtitiklop ng mga punto sa mga tuwid na linya. Paano palitan ang mga kapalit na bahagi x p = A, y p = B, z p = C at idirekta ang curve sa paraang ito nang diretso sa X axis sa (3), pagkatapos ay iguguhit ang ika-3 yugto ng curve sa tatlong punto: (X = 0, Y = 0), (X = β p, Y = 0), (X = - γ p , Y = 0), na ipinapakita sa curve entry (3) at sa isang katulad na entry (1). Gayunpaman, aling kurba (3) o (1) ang tunay na eliptical? Malinaw, hindi, dahil ang mga seksyon ng tuwid na Euclidean na may nakatiklop na punto dito ay kinuha sa isang nonlinear na sukat.

Ang pag-ikot sa mga linear coordinate system ng Euclidean space, maaari nating alisin ang pagpapalit ng (1) at (3) na mga formula, kahit na katulad ng mga formula para sa mga elliptic curve. Halimbawa, ang (1) ay maaaring nasa isang nakakasakit na anyo:

η 2p = ξ p (ξ p + u p)(ξ p - v p) (5)

kung saan ang ξ p = x, η p = y, at ang apela sa (1) sa kasong ito para sa pagtatatag ng WTF ay tila labag sa batas. Anuman ang mga (1) nakakatugon sa ilang pamantayan para sa klase ng mga elliptic curve, hindi pa rin nito natutugunan ang pinakamahalagang criterion, na siyang antas ng ika-3 antas sa linear coordinate system.

b) Pag-uuri ng gatas

Kaya, muli tayong bumalik sa simula at tingnan lamang kung paano makarating sa ilalim ng katotohanan ng WTF. Una sa lahat, inilipat na ang kanta ay batay sa solusyon ng Farm sa positive integers. Sa ibang paraan, ang solusyon ay sapat na naipasok sa anyo ng algebra ng isang tiyak na uri (isang flat curve ng 3rd degree) sa isang palagay, na sa ganitong paraan ay inaalis ang mga eliptic curves mula sa paglitaw (isa pang hindi nakumpirma na palagay). Pangatlo, ang iba pang mga pamamaraan ay maaaring gamitin upang matiyak na ang isang partikular na kurba ay hindi modular, samakatuwid, walang pagkakaiba. Ang resulta ay malinaw: ang buong desisyon ay ginawa sa Farm at, samakatuwid, ang WTF ay tama.

Ang mga markang ito ay may isang mahinang punto, na pagkatapos ng isang detalyadong pagsusuri ay tila mahina. Ang pahayag na ito ay ginawa sa isa pang yugto ng proseso ng patunay, kapag inilipat na ang hypothetical na solusyon ng equation ni Fermat ay sabay-sabay na nilulutas ng solusyon ng level 3 algebra, na naglalarawan ng isang eliptic curve ng parehong uri. Sa pamamagitan ng kanyang sarili, ang palagay ay nabigyang-katwiran, na parang ang kurba ng katotohanan ay sinadya upang maging elliptical. Gayunpaman, tulad ng makikita mula sa talata 1a), ang curve na ito ay ipinakita sa mga non-linear na coordinate, na ginagawa itong "illusory", pagkatapos. Ang linear topological space ay talagang hindi mahalaga.

Ngayon ay dapat nating malinaw na uriin ang solusyon na nahanap natin. Ang punto ay, bilang isang argumento upang patunayan, ang mga kailangang dalhin sa punto ay iniharap. Sa klasikal na lohika, ang pagpapatawad na ito ay kilala bilang "poroche kolo." Sa kasong ito, ang layunin ng desisyon ay ang pagtatayo ng bukid (marahil ay napakalinaw) na may kathang-isip, hindi maisip na elliptic curve, at pagkatapos ay ang lahat ng mga pathos ng karagdagang pagsasama ay napupunta sa mga iyon upang maiparating na ang isang partikular na elliptic Ang orihinal na curve ng ang ganitong uri ay iginuhit mula sa mga hypothetical na solusyon at ang equation ay hindi kumukupas.

Paano nangyari na ang gayong pagkakamali sa elementarya ay napalampas sa seryosong gawaing matematika? Chantly, nangyari ito sa pamamagitan ng mga naunang mathematician ay hindi naiintindihan ang "illusory" na mga geometric na figure ng nilalayon na uri. Upang maging patas, sino ang maaaring nahuli, halimbawa, ng isang kathang-isip na colo, na inalis mula sa pantay na Farm sa pamamagitan ng pagpapalit sa mga nababago x n/2 = A, y n/2 = B, z n/2 = C? Kahit na ang equation na C 2 = A 2 + B 2 ay hindi malulutas ang anumang mga problema para sa x, y, z at n ≥ 3. Para sa mga nonlinear coordinate axes X at Y, ang parehong formula ay inilarawan, na mukhang halos kapareho sa karaniwang anyo:

Y 2 = - (X - A) (X + B),

kung saan ang A at B ay hindi nababago, ngunit mga partikular na numero, na tinutukoy bilang mga pamalit. Kung ang mga numerong A at B ay binibigyan ng pangunahing hitsura, na naaayon sa kanilang static na karakter, kung gayon ang heterogeneity ng mga halaga sa mga kasosyo sa kanang bahagi ng equation ay agad na makikita. Ang sign na ito ay tumutulong upang ipakita ang ilusyon sa pagkilos at lumipat mula sa mga non-linear na coordinate patungo sa mga linear. Sa kabilang banda, kung titingnan natin ang mga numero bilang mga operator kapag sila ay pantay-pantay sa isa't isa, tulad ng halimbawa (1), kung gayon ang mga ito at iba pang mga pag-andar ay magiging parehong mga halaga, kung gayon. nagkasala mga ina, gayunpaman, hakbang.

Ang pag-unawa sa mga hakbang ng mga numero bilang mga operator ay nagbibigay-daan din sa amin na maunawaan na ang komposisyon ng Fermat equation na may illusory eliptic curve ay hindi malabo. Kunin, halimbawa, ang isa sa mga congener sa kanang bahagi ng (5) at palawakin ito sa mga p linear congener, na nagpapakilala ng isang kumplikadong numero r tulad ng r p = 1 (div. halimbawa):

ξ p + u p = (ξ + u)(ξ + r u)(ξ + r 2 u)...(ξ + r p-1 u) (6)

Ang form na ito (5) ay makikita bilang inilatag sa mga simpleng termino bilang mga multiplier ng kumplikadong mga numero sa base ng algebraic identity (6), at ang pagkakaisa ng naturang breakdown ay maaaring tumayo sa ilalim ng prinsipyo ng nutrisyon, tulad ng ipinakita kamakailan ng Kummer.

2. Visnovki

Mula sa nakaraang pagsusuri, malinaw na ang tinatawag na arithmetic ng elliptic curves ay hindi makapagbibigay liwanag sa mga nangangailangan ng patunay ng WTF. Pagkatapos ng gawain ni Fermat, bago ang talumpati, na dinala ng epigrapher sa artikulong ito, nagsimula itong pakiramdam na parang isang makasaysayang init at panloloko. Gayunpaman, sa katotohanan lumalabas na hindi si Fermat ang nasusunog, ngunit ang mga fachian ang nagtipon sa mathematical symposium sa Oberwolfass sa Germany noong 1984, kung saan ipinahayag ni G. Frey ang kanyang kawili-wiling ideya. Ang pamana ng gayong walang ingat na pahayag ay humantong sa matematika sa agwat sa pagitan ng pagkawala ng tiwala sa pag-aasawa, na mahusay na inilarawan at kung bakit hindi na kailangang ilagay sa harap ng agham ng nutrisyon ang mga pagkakatulad ng mga siyentipikong saloobin bago ang kasal. Ang equation ni Fermat sa Frey curve (1) ay ang "lock" ng buong patunay ni Wiles batay sa Fermat's theorem, at dahil walang pagkakatulad sa pagitan ng Fermat curve at modular elliptical curves, walang patunay.

Marami pa ring mga ulat sa internet tungkol sa mga tila matematika na nagpasya na pag -aralan ang patunay ni Wiles ng teorema ni Fermat, na may ideya na bigyang -katwiran ang pananaw ng "minimal" sa pamamagitan ng muling pagsasaayos ng buong puntos sa equation ang malawak space. Gayunpaman, walang mga inobasyon ang maaaring sumaklaw sa mga klasikal na resulta na nakuha na ng sangkatauhan sa matematika, maliban sa katotohanan na kung gusto nating maiwasan ang anumang ordinal na numero kasama ang analogue nito, hindi natin ito maaaring palitan sa operasyon Ay ang pagkakapantay-pantay ng mga numero sa kanilang mga sarili, at ang sum Hindi maiiwasang sumunod na ang kurba ni Frey (1) ay titigil na maging isang eliptikong kurdon, kung gayon. Hindi ko ito sinasadya para sa mga dahilan.

MGA SANGGUNIAN:

1. Ivliev Yu.A. Muling pagtatayo ng katutubong patunay ng Fermat's Last Theorem - Scientific journal (seksyon "Mathematics"). Kviten 2006 No. 7 (167) p.3-9, div. din Pratsі Lugansk sangay ng International Academy of Information Technology. Ministri ng Edukasyon at Agham ng Ukraine. Skhidnoukrainsk National University na pinangalanan. V.Dal. 2006 r. Blg. 2 (13) p.19-25.
2. Ivliev Yu.A. Ang pinakamalaking siyentipikong scam noong ika-20 siglo: "patunay" ng huling teorama ni Fermat - Natural at teknikal na agham (seksyon "Kasaysayan at pamamaraan ng matematika"). Serpen 2007 r. Bilang 4 (30) p.34-48.
3. Edwards G. (Edwards H.M.) Ang huling teorama ni Fermat. Genetic na pagpapakilala sa teorya ng number algebra. Prov. mula sa Ingles bawat ed. B.F.Skubenko. M: Svit 1980, 484 p.
4. Hellegouarch Y. Points d´ordre 2p h sur les courbes elliptiques – Acta Arithmetica. 1975 XXVI p.253-263.
5. Wiles A. Modular elliptic curves at Fermat's Last Theorem - Annals of Mathematics. Mayo 1995 v.141 Ikalawang serye Blg. 3 p.443-551.

Bibliographic na pagpapadala ng koreo

Ivliev Yu.A. PATUNAY NI WILES SA HULING TEOREM NI FERMA // Fundamental Research. - 2008. - Hindi. 3. - P. 13-16;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763 (petsa ng publikasyon: 03/03/2020). Nais naming ipakita sa iyo ang mga magasin na makukuha sa Academy of Natural Sciences

Ang Abel Prize noong 2016 ay napupunta kay Andrew Wiles para sa kanyang patunay ng Taniyami-Shimuri conjecture para sa hindi matatag na elliptic curves at ang kasunod na patunay ng Fermat's Last Theorem. Sa oras na ito, ang premium ay umaabot sa 6 milyong Norwegian kroner, o 50 milyong rubles. Ayon kay Viles, ang paggawad ng premyo ay naging "isang kumpletong pagkabigo" para sa kanya.

Ang teorama ni Fermat, na napatunayan mahigit 20 taon na ang nakalilipas, ay umaakit pa rin ng paggalang ng mga mathematician. Bahagyang ito ay konektado sa mga formula na ito, na makatwirang sabihin sa mag-aaral: upang ipakita na para sa mga natural na numero n>2 walang ganoong tatlong integer ng mga di-zero na numero na a n + b n = c n . Ang Wislev P'ier Fermat na ito ay sumulat sa mga gilid ng "Arithmetic" ni Diophantus na may isang mahimalang lagda: "Alam ko ang mahimalang patunay ng [kaninong paninindigan], ngunit ang mga gilid ng aklat ay labis para sa kanya." Bilang karagdagan sa karamihan sa mga mathematical na kuwento, ito ay isang sanggunian.

Ang seremonya ng parangal ay isang napakagandang gantimpala para sa pagsasabi ng sampung kuwento na may kaugnayan sa teorama ni Fermat.

1.

Bago binuo ni Andrew Wiles ang teorama ni Fermat, ito ay mas tamang tinatawag na haka-haka, pagkatapos ay haka-haka ni Fermat. Sa kanan, ang theorem ay napatunayan na. Gayunpaman, pakiramdam ko ay nakadikit ang pangalang ito sa langit.

2.

Dahil ang teorama ni Fermat ay para sa domain n = 2, kung gayon ang gayong paghahambing ay may isang walang katapusang mayaman na solusyon. Ang mga solusyon na ito ay tinatawag na "Pythagorean triplets". Ang pangalang ito ay inalis mula sa kung ano ang ipinahihiwatig ng mga tuwid na hiwa na mga tinik, ang mga gilid nito ay ipinahayag mismo ng gayong mga hanay ng mga numero. Maaari kang bumuo ng Pythagorean triplets gamit ang sumusunod na tatlong formula (m 2 - n 2 , 2mn, m 2 + n 2). Ang formula na ito ay nangangailangan ng iba't ibang mga halaga ng m at n, at bilang isang resulta ay nakukuha namin ang triplets na kailangan namin. Ang pangunahing bagay dito, gayunpaman, ay ang mga numero ay magiging mas malaki kaysa sa zero - hindi sila maaaring ipahayag bilang mga negatibong numero.

Bago magsalita, madaling tandaan na kung ang lahat ng mga numero sa triple ng Pythagorean ay i-multiply sa isang hindi zero na numero, isang bagong triple ng Pythagorean ang makukuha. Samakatuwid, makatwirang magdagdag ng mga triplet, kung saan ang tatlong numero sa kabuuan ay walang malakas na kasosyo. Ang pamamaraan na inilarawan namin ay nagpapahintulot sa amin na alisin ang lahat ng naturang triplets - ngunit ito ay hindi nangangahulugang isang simpleng resulta.

3.

Noong Enero 1, 1847, sa isang pulong ng Paris Academy of Sciences, dalawang mathematician - Gabriel Lame at Augustin Cauchy - inihayag na sila ay nasa bingit ng pagpapatunay ng himala teorama. Pinamunuan nila ang lahi, naglathala ng maliliit na piraso ng ebidensya. Karamihan sa mga akademiko ay nag-ugat kay Lamy, na iniwan si Cauchy na maging isang makasarili, hindi mapagparaya na panatiko sa relihiyon (at, malinaw naman, isang ganap na makinang na matematiko sa likod ng kabaliwan). Prote, ang tugma ay hindi nakalaan upang tapusin - sa pamamagitan ng kanyang kaibigan na si Joseph Liouville, ang Aleman na matematiko na si Ernst Kummer ay ipinaalam sa mga akademiko na sa mga patunay nina Cauchie at Lamie ay mayroong isa at parehong awa.

Natutunan ng paaralan na ang agnas ng mga numero sa simpleng multiplier ay isa. Mahalaga para sa mga mathematician na humanga sa pagkalkula ng mga buong numero sa isang kumplikadong paraan, upang ang kapangyarihan - pagkakaisa - ay napanatili. Gayunpaman, hindi ito ang kaso.

Kaya, kung makikita mo lamang ang m + i n, kung gayon ang layout ay isa. Ang ganitong mga numero ay tinatawag na Gaussian. Ngunit para sa gawain nina Lamy at Koshy, kinakailangan na ayusin ang papel sa mga multiplier sa mga cyclotomic na larangan. Ang mga ito, halimbawa, ay mga numero kung saan ang m at n ay makatwiran, at i natutugunan ang kapangyarihan i^k=1.

4.

Ang teorama ni Fermat para sa n = 3 ay may napaka-heometriko na kahulugan. Ito ay malinaw na mayroon kaming maraming maliliit na cubes. Kumuha tayo ng dalawang malalaking cube mula sa kanila. Sa kasong ito, malinaw naman, ang mga panig ay magiging mga buong numero. Posible bang makahanap ng dalawang malalaking cube, nang sa gayon, nang makuha ang mga ito mula sa bodega ng mga fractional cube, maaari tayong mangolekta ng isang malaking cube mula sa kanila? Parang sinasabi ng theorem ni Fermat na imposibleng kumita ng pera tulad nito. Nakakatawa na kung magbibigay ka ng parehong pagkain para sa tatlong cube, kung gayon ang ebidensya ay matibay. Halimbawa, ito ang axis ng apat na numero, na natuklasan ng napakagandang mathematician na si Srinivas Ramanujan:

3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3

5.

Sa kasaysayan ng teorama ni Fermat, lumitaw si Leonard Euler. Walang nakakumpleto sa assertion (o kahit na lumapit sa patunay), ngunit sa halip ay bumuo ng hypothesis tungkol sa mga pantay

x 4 + y 4 + z 4 = u 4

Walang solusyon sa buong numero. Ang lahat ng mga pagtatangka upang makahanap ng mga solusyon sa tulad ng isang head-on na diskarte ay naging walang bunga. Noong 1988 lamang, si Naum Elkies mula sa Harvard ay nakahanap ng kontra-butt. Ang axis ay ganito ang hitsura:

2 682 440 4 + 15 365 639 4 + 18 796 760 4 = 20 615 673 4 .

Hilingin sa formula na hulaan sa isang tahimik na eksperimentong numero. Bilang isang patakaran, sa matematika ay ganito ang hitsura: isang simpleng formula. Bine-verify ng isang mathematician ang formula na ito gamit ang mga simpleng hypotheses, tinutukoy ang katotohanan at bumubuo ng hypothesis. Pagkatapos ay sumulat ka (kadalasan ng sinumang nagtapos o mag-aaral) ng isang programa upang i-verify na tama ang formula para maabot ang malalaking numero na hindi mahawakan ng iyong mga kamay (tungkol sa isang ganoong eksperimento na may mga simpleng numero). Ito ay hindi isang patunay, siyempre, ngunit ito ay isang himala na magpahayag ng isang hypothesis. Ang lahat ng ito ay batay sa isang makatwirang palagay, na dahil mayroong isang kontra-atake sa anumang makatwirang formula, kung gayon alam natin kung magkano ang aabutin.

Ang hypothesis ni Euler ay nagmumungkahi na ang buhay ay mas magkakaibang kaysa sa ating mga pantasya: ang unang kontra-atake ay maaaring maging napakahusay.

6.

Sa katunayan, malinaw na hindi sinubukan ni Andrew Wiles na kumpletuhin ang teorema ni Fermat - sa isang kumplikadong gawain na tinatawag na Taniyami-Shimuri na haka-haka. Ang matematika ay may dalawang mahimalang klase ng mga bagay. Ang una ay tinatawag na modular forms at mahalagang function ng espasyo ni Lobachevsky. Ang mga function na ito ay hindi nagbabago kapag ang ibabaw mismo ay nagbabago. Ang isa pa ay tinatawag na "elliptic curves" at "curves", na tinutukoy ng mga third-degree na antas sa kumplikadong eroplano. Ang mga bagay ay mas sikat sa teorya ng numero.

Noong 50s ng huling siglo, dalawang mahuhusay na mathematician na sina Yutaka Taniyama at Goro Shimura ay nagkita sa library ng Tokyo University. Sa oras na iyon, walang espesyal na matematika sa unibersidad: hindi ito muling lumitaw pagkatapos ng digmaan. Bilang resulta, kami ay nagtatrabaho sa mga lumang kaibigan at nag-aaral sa mga ideya sa seminar na sa Europa at USA ay itinuturing na pinakamahalaga at hindi partikular na nauugnay. Ipinakita mismo nina Taniyama at Shimura na mayroong natatanging pagkakatulad sa pagitan ng mga modular na anyo at mga eliptiko na pag-andar.

Na-verify nila ang kanilang hypothesis sa ilang simpleng baluktot na klase. Nagtratrabaho na pala siya. Ang baho ng baho ay inilabas, upang ang koneksyon na ito ay magpakailanman. Ito ay kung paano lumitaw ang Taniyami-Shimuri hypothesis, at pagkaraan ng tatlong taon, si Taniyama ay nakipagkamay sa kanyang sarili. Noong 1984, ipinakita ng German mathematician na si Gerhard Frey na dahil mali ang theorem ni Fermat, mali rin ang haka-haka ng Taniyami-Shimuri. Inaasahan na ang nagpatunay sa hypothesis na ito ay magpapatunay sa teorama. Ang pagkakaroon ng kinita sa aking sarili - kahit na hindi ganap mula sa ignorante view - Wiles.

7.

Ginugol ni Wiles ang lahat ng kanyang makakaya upang kumpirmahin ang kanyang hypothesis. At sa oras ng muling pag-verify, nakahanap ang mga tagasuri ng pahiwatig dito, na "na-martilyo" sa karamihan ng mga ebidensya, na nagsimulang gumana muli. Isa sa mga tagasuri ng pangalan, si Richard Taylor, ay tumaya sa mukha ni Wiles. Habang ang mga baho ay nangyayari, nalaman na si Elkies, ang parehong nakakaalam ng kontra-atake sa hypothesis ni Euler, ay alam ang kontra-atake sa teorama ni Fermat (sa kalaunan ay lumabas na ito ay magiging init ng paminta). Si Wiles ay nahulog sa depresyon at ayaw na ipagpatuloy ang pagnguya - ang pinto sa patunay ay hindi kailanman isinara. Kinumbinsi ni Taylor si Wiles na lumaban ng isa pang buwan.

Ito ay isang himala at bago matapos ang tag-araw na mathematician ay nakagawa ng isang pambihirang tagumpay - ganito ang gawaing "Modular Eliptic Curves and Fermat's Last Theorem" ni Andrew Wiles (pdf) at "Keltz-Theoretical Power of Hecke Algebras" ni Richard ay ipinanganak Taylor at Andrew Wiles. Ito na ang tamang patunay. Nai-publish noong 1995.

8.

Noong 1908, namatay ang matematiko na si Paul Wolfskel sa Darmstadt. Matapos tanggalin ang kanyang sarili sa utos na ibinigay niya sa mathematical partnership ng 99 na taon upang malaman ang patunay ng Huling Teorem ni Fermat. Ang may-akda ng patunay ay mag-alis ng 100 libong marka (ang may-akda ng kontra-halimbawa, hanggang sa punto, nang hindi inaalis ang anuman). Dahil sa laganap na alamat, ang mga mathematician ni Wolfskehl ay sinenyasan na gumawa ng gayong regalo. Ganito inilarawan ni Simon Singh ang alamat sa kanyang aklat na "Fermat's Last Theorem":

Nagsisimula ang kuwento sa pagkonsumo ni Wolfskehl ng isang mainit na babae, na ang pagiging tiyak ay hindi pa naitatag. Sa labis na awa para kay Wolfskel, itinapon siya ng misteryosong babae. Nahulog siya sa matinding alitan kaya nagpasya siyang magpakamatay. Si Wolfskel ay isang madamdamin na tao, ngunit hindi isang pabigla-bigla, at nagsimulang i-detalye ang kanyang kamatayan sa bawat detalye. Nakilala niya ang petsa ng kanyang pagpapakamatay at nagpasya na barilin ang kanyang sarili sa ulo sa unang suntok ng anibersaryo nang eksakto sa parehong araw. Sa natitirang bahagi ng araw, nagpasya si Wolfskehl na ayusin ang kanyang mga dokumento, na mahimalang nawala, at sa natitirang araw, sinabi niya ang isang utos at nagsulat ng mga liham sa malalapit na kaibigan at kamag-anak.

Si Wolfskel ay nagtrabaho nang may gayong kasipagan na, na natapos ang lahat ng kanyang pananaliksik bago ang hatinggabi, upang punan ang yearbook na nawala sa kanya, nagpunta siya sa silid-aklatan at nagsimulang tumingin sa mga mathematical journal. Kamakailan, ang klasikong artikulo ni Kummer ay na-highlight, kung saan ipinaliwanag niya kung bakit kinilala ang mga kasawian nina Kosha at Lama. Kummer's trabaho preceded ang pinaka makabuluhang matematika publikasyon ng kanyang siglo at ito ay pinaka-angkop para sa pagbabasa mathematicians na nagpaplanong magpakamatay. Wolfskel nang may paggalang, hilera sa hilera, tinahi ng mga tab ni Kummer. Hindi kapani-paniwala, napagtanto ni Wolfskehl na natuklasan niya ang isang paglilinis: inalagaan ng may-akda ang kanyang sarili at hindi sinayang ang buong ani sa kanyang mga martir. Nagsimulang magdaldalan si Wolfskel, at sa totoo lang ay naibunyag ko ang isang seryosong paglilinaw, kung saan nakalinya ang mga splintering ni Kummer. Sa sandaling natuklasan ang isang clearing, nagkaroon ng pagkakataon na ang Huling Teorem ni Fermat ay mabuo nang mas simple, kahit sino.

Umupo si Wolfskehl sa mesa, maingat na sinuri ang "napakahalaga" na bahagi ng pangangalakal ni Kummer at nagsimulang maglabas ng isang maliit na patunay na maaaring suportahan ang gawain ni Kummer, o ipakita ang kahinahunan ng saloobin na tinanggap niya, at, bilang isang resulta, , dalhin mo lang ang lahat sa iyong atensyon. Nakumpleto ni Wolfskel ang kanyang mga kalkulasyon para sa Svitanka. Ang masamang balita (mula sa punto ng view ng matematika) ay ang patunay ni Kummer ay naging kumpleto, at ang Huling Teorama ni Fermat, tulad ng dati, ay naging hindi naa-access. Sa kasamaang palad, may magandang balita: lumipas na ang oras ng pagpapakamatay, at labis na ipinagmamalaki ni Wolfskel na nagawa kong ibunyag at punan ang puwang sa gawain ng dakilang Ernest Kummer, upang ang kanyang sakit at problema ay nalutas sa kanilang sarili. Binago ka ng matematika sa buhay.

Gayunpaman, mayroong isang alternatibong bersyon. Kasama niya, kinuha ni Wolfskell ang matematika (at, higit sa lahat, ang teorema ni Fermat) sa pamamagitan ng progresibong sclerosis, na nagbunsod sa kanya upang kunin ang kanyang paboritong larangan - ang pagiging isang doktor. At pinagkaitan ang mga mathematician ng kanilang pera upang hindi bawian ang kanilang pulutong, na napopoot lamang hanggang sa katapusan ng kanilang buhay.

9.

Ang mga pagtatangka na patunayan ang teorama ni Fermat gamit ang mga elementarya na pamamaraan ay nagresulta sa paglitaw ng isang buong klase ng mga kahanga-hangang tao sa ilalim ng pangalan ng "Fermatists." Ginawa nila ito upang mangolekta ng napakaraming ebidensya at hindi man lang sumuko sa mga testigo kung nakakita sila ng kompromiso sa ebidensyang ito.

Sa Faculty of Mechanics and Mathematics ng MDU mayroong isang maalamat na karakter na tinatawag na Dobretsov. Nangolekta siya ng ebidensya mula sa iba't ibang departamento at nakipaglaban sa kanila, na tumagos sa departamento ng mechanical engineering. Ang lahat ay tungkol sa paghahanap sa biktima. Sa palagay ko ay nakatagpo ako ng isang batang nagtapos na mag-aaral (akademiko Novikov). Sa kanyang katapatan, sinimulan niyang magalang na basahin ang isang daang mga papel, na ipinasok ni Dobretsov sa kanyang mga salita, na nagsasabi, ang axis ng patunay. Pagkatapos kumain, "Wasp milk..." Kinuha ni Dobretsov ang baso at sinipsip ito sa kanyang briefcase. Mula sa isa pang portpolyo (kaya, siya ay naglalakad kasama ang dalawang portpolyo) siya ay naglabas ng isa pang daan, bumuntong-hininga at sinabi: "Buweno, kung gayon ako ay namangha sa opsyon 7 B."

Bago magsalita, ang karamihan sa mga naturang ebidensya ay nagsisimula sa pariralang "Ilipat natin ang isa sa mga kontribusyon sa kanang bahagi ng pagkakapantay-pantay at i-decompose ito sa mga multiplier."

10.

Ang kuwento tungkol sa teorama ay hindi kumpleto kung wala ang kahanga-hangang pelikulang "The Mathematician and the Devil."

Vipravlenya

Sa seksyon 7 ng artikulo ay agad na sinabi na alam ni Naum Elkies ang kontra-application sa Fermat's theorem, na sa lalong madaling panahon ay lumitaw sa awa. Ito ay mali: ang impormasyon tungkol sa counter-butt ay isang nakakagulat na putok. Mangyaring patawarin mo ako para sa kamalian.

Andriy Konyaev

Mahusay Fermat Theorem Singh Simon

"Napatunayan na ba ang Huling Teorama ni Fermat?"

Ilang oras na lang bago patunayan ang haka-haka ng Taniyami-Shimuri, ngunit ang diskarte na binuo ni Wiles ay isang napakatalino na tagumpay sa matematika, isang resulta na karapat-dapat sa publikasyon. Gayunpaman, sa pamamagitan ng ugali ng digmaan na ipinataw ni Wiles sa kanyang sarili, walang impormasyon tungkol sa huling resulta ng desisyon sa mundo at walang palatandaan ng sinuman na maaaring gumawa ng ganoong makabuluhang tagumpay.

Wiles ay nagsasalita tungkol sa kanyang pilosopikal na posisyon sa harap ng anumang potensyal na karibal: "Walang sinuman ang gustong mag-aksaya ng oras na patunayan ang isang bagay at matuklasan na may ibang tao na nagawang malaman ang patunay ng isang bagay maraming taon na ang nakalilipas. Buweno, hindi nakakagulat na sa sandaling sinubukan kong malaman ang problema, dahil, sa esensya, ako ay walang malasakit, hindi ako natatakot sa mga supernik. Hindi ko lang maisip na hindi ako gaanong mag-isip tungkol sa ideya na dadalhin ko sa patunay."

Noong Pebrero 8, 1988, sa pagkabigla, nakita ni Wiles ang mga ulo ng balita sa malaking font sa harap ng mga pahayagan, na nagsasabing: "Ang dakilang teorama ni Fermat ay napatunayan na." Ang Washington Post at New York Times ay nag-ulat na ang 38-taong-gulang na si Yoichi Miyaoka ng Tokyo Metropolitan University ay nakilala ang pinakamahalagang problema sa matematika sa mundo. Habang hindi pa nai-publish ni Miya ang kanyang patunay, inihayag na niya ang kanyang pag-unlad sa isang seminar sa Max Planck Institute for Mathematics sa Bonn. Si Don Tsagir, na naroroon sa talumpati ni Miyaoka, ay nagpahayag ng optimismo ng kahusayan sa matematika sa mga sumusunod na salita: "Ang patunay ni Miyaoka ay lubhang nakakahimok, at iginagalang ng mga mathematician na ito ay nasa pinakamataas na pagkakasunud-sunod na lumilitaw na tama. Wala pa ring kasiguraduhan, ngunit sa ngayon ay mukhang napakalakas ng loob ng patunay.”

Mula sa isang ulat sa isang seminar sa Bonny, mayroong ilang mga saloobin tungkol sa kanyang diskarte sa problema, na nakikita mula sa isang ganap na naiibang, algebraic-geometric na pananaw. Ang natitirang mga dekada ng geometry ay umabot sa isang malalim at banayad na pag-unawa sa mga bagay sa matematika, sa ibabaw, at sa mga kapangyarihan ng ibabaw. Noong dekada 70, sinubukan ng Russian mathematician na si S. Arakelov na magtatag ng mga parallel sa pagitan ng mga problema ng geometry algebra at ng mga problema ng teorya ng numero. Bilang isang direktang resulta ng programa ni Langlands, napagtanto ng mga mathematician na ang hindi nalutas na mga problema sa teorya ng numero ay maaaring malutas, kasama ang iba pang mga problema sa geometry, na hindi rin nalutas. Ang programang ito ay dumating sa ilalim ng pangalan ng pilosopiya ng paralelismo. Ang mga geometry na iyon ng algebra, na tumatalakay sa mga problema ng teorya ng numero, ay tinawag na "arithmetic algebraic geometries". Noong 1983, inihayag nila ang kanilang unang makabuluhang tagumpay, nang si Gerd Faltings mula sa Princeton Institute of Greater Research ay gumawa ng malaking kontribusyon sa pangunahing teorama ni Fermat. Hulaan natin kung ano, sa likod ng mga kuta ng Farm, Rivnyanya

sa n Walang mga solusyon para sa mga buong numero na higit sa 2. Naniniwala si Faltings na nagawa niyang itulak ang kanyang ulo sa patunay ng Huling Teorem ni Fermat sa pamamagitan ng karagdagang pag-unlad ng mga geometric na ibabaw na nauugnay sa iba't ibang mga halaga. n. Ibabaw, niniting na may burlap Truss para sa iba't ibang halaga n, sila ay parang isa't isa, ngunit sila ay nagtatago ng isang lihim na kapangyarihan - ang kanilang mga tainga ay ganap na nakabukas, o, simpleng maliwanag, mga butas. Ang mga ibabaw na ito ay kasing-iba ng mga graphics ng mga modular na anyo. Ang dalawang-dimensional na hiwa ng dalawang ibabaw ay ipinapakita sa Fig. 23. Ang mga ibabaw, na niniting mula sa mga lubid ng Truss, ay magkamukha. Mas malaki ang halaga n sa kapatagan, mas maraming puno sa ibabaw.

Maliit 23. Ang dalawang surface na ito ay iginuhit gamit ang karagdagang computer program na “Mathematica”. Ang balat ng mga ito ay kumakatawan sa isang geometric na punto na nagbibigay-kasiyahan sa balat. x n + y n = z n(para sa ibabaw ng lupa n=3, kanang kamay sa ibabaw n=5). Zminni xі y dito kami kumuha ng isang mas kumplikadong diskarte

Napagpasyahan ng Faltings na, kung ang mga fragment ng naturang mga ibabaw ay itatapon sa paligid ng ilang mga puno, ang Rivne Farm na nauugnay sa kanila ay maaaring humantong sa mas pinal, hindi personal na mga desisyon para sa mga buong numero. Ang bilang ng mga desisyon ay maaaring anuman mula sa zero, tulad ng ipinasa ni Fermat, hanggang sa isang milyon o isang bilyon. Kaya, hindi sumang-ayon si Faltings sa Huling Teorama ni Fermat, ngunit nagpasya siyang itapon ang posibilidad ng teorya ni Fermat ng walang katapusang mayamang solusyon.

Pagkalipas ng limang kapalaran, sinabi sa akin ni Miyaoka na nalampasan ko ang isa pang krok. Dalawampung taong gulang ako noon. Bumalangkas si Miyaoka ng hypothesis ng ilang uri ng hindi pagkakapantay-pantay. Naging malinaw na ang pagpapatunay sa geometric na hypothesis na ito ay mangangahulugan ng pagpapatunay na ang numero ni Fermat ay hindi lamang panimulang aklat, ngunit zero. Miyaki's approach ay katulad sa Wiles's sa na sila ay parehong tinangka upang bumuo ng Fermat's Last Theorem sa pamamagitan ng pag-uugnay nito sa isang pangunahing teorya sa isa pang sangay ng matematika. Si Miyaoka ay may geometry ng algebra, para kay Wiles ang ruta sa patunay ay nakalatag sa mga eliptikong kurba at modular na anyo. Sa labis na awa ni Wiles, nahihirapan pa rin siya sa patunay ng hypothesis ng Taniyama-Shimura, nang sabihin sa kanya ni Miyaoka na mayroon siyang huling patunay ng kanyang hypothesis at, samakatuwid, ang Huling Teorem ni Fermat.

Dalawang taon pagkatapos ng kanyang paglitaw sa Bonn, inilathala ni Miyaoka ang limang panig ng kalkulasyon, na bumubuo sa esensya ng kanyang patunay, at nagsimula ang isang masusing muling pag-verify. Ang mga siyentipiko sa teorya ng numero at geometry algebra sa lahat ng sulok ng mundo ay naglathala ng sunod-sunod na hanay ng mga nai-publish na kalkulasyon. Pagkaraan ng ilang araw, ang mga mathematician ay nagsiwalat ng isang super-katumpakan sa patunay, na hindi maaaring makatulong ngunit magtaas ng mga alalahanin. Ang isa sa mga bahagi ng gawain ni Miyaoki ay humantong sa solidification ng number theory, na, kapag inilipat sa mathematical geometry ng algebra, ay nagresulta sa isang solidification na naaayon sa resulta na tinanggihan ng maraming kapalaran kanina. At bagama't hindi ito nangangahulugan ng buong patunay ng Miyaoka, ang ipinahayag na kontradiksyon ay hindi umaangkop sa pilosopiya ng paralelismo sa pagitan ng teorya ng numero at geometry.

Pagkalipas ng isa pang dalawang taon, si Gerd Faltings, na sumisira sa landas ni Miyaoke, ay nagsalita tungkol sa mga nagsiwalat ng eksaktong dahilan ng pagkasira sa paralelismo na lumilitaw - isang puwang sa mundo. Ang Japanese mathematician, na isang geometer, ay ganap na napakatalino sa paglilipat ng kanyang mga ideya sa mga pamilyar sa teritoryo ng teorya ng numero. Isang hukbo ng mga number theorists ang gumawa ng masiglang pagsusumikap na ayusin ang butas sa patunay ni Miyaoka, aka. Dalawang buwan pagkatapos inanunsyo ni Miyaoka na maaaring mayroong panghuling patunay ng Huling Teorem ni Fermat, ang mathematical partnership ay nagkaroon ng one-piece development: Ang patunay ni Miyaoka ng mga adverbs para sa kabiguan.

Para bang maraming ebidensya ang hindi natupad, nagawa ni Miyaoke na itapon ang marami sa mga resulta. Ang iba pang mga fragment ng kanyang patunay ay na-kredito sa mga advanced na karagdagan ng geometry sa teorya ng mga numero, at sa mga nakaraang taon ginamit ito ng ibang mga mathematician upang patunayan ang iba't ibang theorems, ngunit walang sinuman ang makakamit ng Fermat's Last Theorem sa ganitong paraan.

Ang buzz sa paligid ng Great Theorem ni Fermat ay hindi nagtagal, at ang mga pahayagan ay nagpalabas ng mga maikling abiso na nagsasabi na ang tatlong-daang puzzle, tulad ng dati, ay hindi na nalutas. Sa dingding ng istasyon ng subway ng New York sa Eighth Street ay lumitaw ang isang inskripsiyon, walang alinlangan na inspirasyon ng mga pahayagan ng press na inspirasyon ng Great Theorem ni Fermat: xn + yn = zn Walang solusyon. Alam ko ang tunay na kamangha-manghang patunay ng katotohanang ito, ngunit hindi ko ito maisulat dito, dahil napakahirap para sa akin."

Section ten CROCODILE FARM The Stinks was driving along the fry road in old John's car, sitting in the back seats. Sa likod ng kerm ay may itim na tubig sa isang maliwanag na kamiseta na may chimerically crop na ulo. Sa ahit bungo nag-hang bushes ng magaspang, tulad ng drittish, itim na buhok, lohika.

Paghahanda bago ang karera. Alaska, sakahan ni Lindy Pletner na "Iditarod" - maikling dog sledding sa Alaska. Ang haba ng ruta ay 1150 milya (1800 km). Ito ang paboritong karera ng sled dog sa mundo. Magsimula (urochisty) - 4 Bereznya 2000 mula sa Anchorage. Magsimula

Ang mga robot ng bukid ng kambing ay pumasok sa nayon. Pagdating namin sa nayon ng Khomutets, ang dayami ay inihahanda doon at ang mga pine needle mula sa bagong putol na damo ay tila tumutulo sa lahat. Qiu

Letnya farm Straw, hand-made, nakatiklop sa damo; Insha, na nilagdaan ang kanyang pangalan sa parke, sinunog ang apoy ng berdeng apoy ng Vodya sa Koriti Kinsky. Siyam na jocks ang naglalakad sa ilang magkakatulad na linya, naglalakad sa asul na araw. Ang trigger axis ay nagulat sa wala

Ang sakahan ay itinayo sa Kalmadong Araw na may isang madilim na pulang bulaklak na nakayuko sa lupa, sumisikat sa paglubog ng araw, habang ang gabi ay lumubog sa walang laman na espasyo, lumalabo ang liwanag, na nakakagambala sa paningin. Katahimikan ang bumagsak sa bukid na walang hininga, Bago ang kanyang buhok ay nawala, Ito ay humampas sa cactus

Anong farm ang pinagkakatiwalaan mo? Noong ika-13 ng 1958, inilathala ng lahat ng gitnang Moscow, at kasunod na mga pahayagan sa rehiyon ang desisyon ng Komite Sentral ng Partido Komunista ng Ukraine "Sa mga pagbabago para sa pagbili ng tigdas mula sa mga kolektibong magsasaka sa rehiyon ng Zaporizhzhya." Kinakailangan na sabihin hindi tungkol sa buong rehiyon, ngunit tungkol sa dalawang distrito: Primorsky

Ang Problema ni Fermat Noong 1963, nang siya ay higit sa sampung taong gulang, si Andrew Wiles ay nabighani na sa matematika. "Sa paaralan, gustung-gusto kong makita ang mga kayamanan, iniuwi ko ito at kumuha ng mga bago mula sa pagawaan. Ale, higit sa lahat, mula sa legacy na napasailalim sa akin, natuklasan ko sa lugar

Mula sa Pythagorean theorem hanggang sa Fermat's Last Theorem Tungkol sa Pythagorean theorem at ang walang katapusang bilang ng Pythagorean triplets ay tinalakay sa aklat ni E.T. Ang Bella "The Great Problem" ay ang aklat sa aklatan na nakakuha ng respeto ni Andrew Wiles. At kahit na naabot ng mga Pythagorean ang pinakamaraming posible

Matematika pagkatapos ng patunay ng Dakilang Teorem ni Fermat Hindi nakakagulat na si Wiles mismo ay nakaramdam ng halo kaugnay sa kanyang sariling patunay: “Malayo na ang labasan para sa paglitaw ng mga pagpupulong, ngunit ang lecture mismo ay nagkakahalo sa akin.” chuttya . Paggawa sa patunay

Section 63 Old McLennon's Farm Humigit-kumulang isang buwan pagkatapos bumalik sa New York isang malabay na gabi, nag-ring ang telepono sa apartment ng mga Lennon. Sinagot ni Yoko ang telepono. Isang boses ng tao na may Puerto Rican accent ang nagtanong kay Yoko Ono. Nagpapanggap

Ang teorama ni Pontryagin Sa parehong oras sa Conservatory ay nagsimula ako sa MDU, sa Faculty of Mechanics and Mathematics. Ang pagkakaroon ng matagumpay na nakumpleto ito, ikaw ay patuloy na gumugol ng maraming oras sa pagpili ng isang propesyon. Nanaig ang musicology, at bilang resulta ay nanalo ito sa aking isip sa matematika. Isa sa mga kaklase na ito

Theorem Ang theorem tungkol sa karapatan ng isang relihiyosong asosasyon na magnakaw ng isang pari ay mangangailangan ng patunay. Ganito ang mababasa: "Ang pamayanang Ortodokso ay nililikha... sa ilalim ng espirituwal na pamumuno ng pinagtibay na pamayanan at ng basbas ng pari ng obispo ng diyosesis."

I. Farm (“Narito, sa harap ng nalalabi sa paninigarilyo...”) Dito, sa harap ng nalalabi sa paninigarilyo. Isang hakbang - isang walis. Kohannya - yak para rahunkom? - Dinala niya ako sa kamalig. Ang mga butil ay tumutusok, ang mga manok ay kumakalakal, ang mga tuod ay kumakatok sa kahalagahan. At walang sukat o censorship, ang mga mundo ay nabuo sa isip. Tungkol sa Provençal tanghali

Walang maraming tao sa mundo na hindi pa nakarinig ng Huling Teorem ni Fermat - marahil ang tanging problema sa matematika na nakakuha ng malawak na katanyagan at naging isang tunay na alamat. Maaari mong hulaan ang tungkol dito sa impersonality ng mga libro at pelikula, kung saan ang pangunahing konteksto sa likod ng lahat ng mga misteryo ay ang imposibilidad ng pagkumpleto ng teorama.

Kaya, ang teorama na ito ay kilala na at sa tanyag na kahulugan ay naging isang "idolo", na sinasamba ng mga baguhan at propesyonal na mga matematiko, ngunit kakaunti ang mga tao ang nakakaalam tungkol sa mga may natagpuang patunay, at ito ang naging kaso noong 1995. Pag-usapan natin ang lahat sa pagkakasunud-sunod.

Gayundin, ang huling teorama ni Fermat (madalas na tinatawag na huling teorama ni Fermat), na binuo noong 1637 ng makikinang na Pranses na matematiko na si Pierre Fermat, ay napakasimple sa kakanyahan nito at naiintindihan ng sinumang tao mula sa gitnang mundo. Dapat sabihin na ang formula a sa hakbang n + b sa hakbang n = c sa hakbang n ay walang natural (iyon ay, hindi shot) na mga solusyon para sa n > 2. Sa katunayan, ang lahat ay simple at lohikal, ngunit karamihan sa mga mathematician at simpleng mga baguhan ay nakipaglaban sa paghahanap Ang desisyon ay magbayad ng tatlo at kalahating sentimo.

Bakit sikat na sikat siya? Alamin natin ngayon...

Ilang theorems ang hindi pa tapos, hindi pa tapos, at hindi pa tapos? Ang buong punto dito ay ang Huling Teorama ni Fermat ay ang pinakamalaking kaibahan sa pagitan ng pagiging simple ng pagbabalangkas at ang pagiging kumplikado ng patunay. Ang Great Theorem ng Fermat ay hindi kapani-paniwalang mahalaga, ang pagbabalangkas nito ay mauunawaan ng ika-5 baitang ng sekondaryang paaralan, at ang patunay ay isang bagay na hindi naiintindihan ng bawat propesyonal na matematiko. Maging sa pisika, o sa kimika, o sa biology, o sa parehong matematika, walang problema na mabubuo nang simple, ngunit mananatiling hindi nalutas sa mahabang panahon. 2. Bakit ito nakahiga?

Magsimula tayo sa Pythagorean pants. Ang formula ay talagang simple - sa unang tingin. Tulad ng alam natin mula pagkabata, "Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig." Ang problema ay lumilitaw na kasing simple ng katotohanan na ito ay batay sa isang matematikal na pahayag, tulad ng alam ng lahat, - Pythagoras' theorem: kung anumang rectilinear triangle ay may parisukat sa hypotenuse, ang sinaunang kabuuan ng mga parisukat sa mga binti.

Noong ika-5 siglo BC Nakatulog si Pythagoras sa kapatiran ng Pythagorean. Ang mga Pythagorean, bukod sa iba pang mga bagay, ay nagkalkula ng hanggang tatlo upang matugunan ang mga pagkakapantay-pantay na x²+y²=z². Napagtanto nila na ang Pythagorean triplets ay walang katapusan na mayaman, at nakakita sila ng mga nakatagong formula para sa kanilang paggamit. Sa pag-awit, kapansin-pansin ang baho sa tatlo at mas mataas na baitang. Sa sobrang lasing at hindi lumabas, nawala ang panlasa ng mga Pythagorean. Ang mga miyembro ng kapatiran ay mas maraming pilosopo at aesthetes, mas mababa ang mga mathematician.

Madaling pumili ng mga impersonal na numero na mahimalang nakakatugon sa mga pagkakapantay-pantay x²+y²=z²

Simula sa 3, 4, 5 - totoo, napagtanto ng batang estudyante sa paaralan na 9+16=25.

Abo 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. Himala.

Kaya lumalabas na wala. Dito nagsisimula ang nakakalito na bagay. Ang pagiging simple - tila mahalaga na ihatid hindi ang pagiging malinaw kung ano, ngunit sa halip, ang katotohanan. Kung kailangan mong iparating na ang isang desisyon ay ginawa, ito ay posible at kinakailangan na magsagawa lamang ng isang desisyon.

Upang gawing mas kumplikado ang katotohanan: halimbawa, bagaman tila: ang gayong paninibugho ay hindi solusyon. Ilagay si Yogo sa Kalyuzha? madali: bam - at ang axis ay naroroon, desisyon! (Magdala ng solusyon). І lahat, kalaban ng mga kaaway. Paano natin makakamit ang pang-araw-araw na gawain?

Sabihin: "Hindi ko alam ang mga ganoong desisyon"? O baka naglalaro ka ng pangit na kalokohan? At ang baho ay napakalakas na ang pilit na computer ay naubos pa? Ang axis ay natitiklop.

Sa mga praktikal na termino, maaari itong ipakita sa ganitong paraan: kung kukuha ka ng dalawang parisukat na magkatulad na laki at hahatiin ang mga ito sa mga solong parisukat, pagkatapos ay para sa presyo ng pagbili ng mga solong parisukat makakakuha ka ng ikatlong parisukat (Larawan 2):


At makarating tayo sa ikatlong mundo (Larawan 3) - huwag lumabas. Tanggihan ang mga cube, kung hindi, mawawalan ka ng mga claim:

At ang axis ng mathematician noong ika-17 siglo, ang Frenchman na si Pierre de Fermat, ay natunton ang underground level xn+yn=zn mula sa mga nakabaon na kayamanan. I, solve sa pamamagitan ng paglutas: para sa n>2 walang solusyon. Ang patunay ni Fermat ay hindi mababawi na ginastos. Nasusunog ang mga manuskrito! Nawala ang kanyang paggalang sa "Arithmetic" ni Diophantus: "Alam ko ang isang tunay na kamangha-manghang patunay ng panukalang ito, ngunit ang mga patlang dito ay masyadong makitid upang mapaunlakan siya."

Ang teorama na walang patunay ay tinatawag na hypothesis. Ang katanyagan ni Ale Fermat ay napatibay, at hinding-hindi siya maaawa. Ang katotohanan ay na nang hindi inaalis ang katibayan ng anumang assertion, ito ay nakumpirma sa paglipas ng mga taon. Bago iyon, natapos ni Fermat ang kanyang thesis para sa n=4. Kaya't ang hypothesis ng French mathematician ay bumaba sa kasaysayan bilang Huling Theorem ni Fermat.

Pagkatapos ng Fermat, ang mga dakilang isipan tulad ni Leonard Euler (noong 1770 ay iminungkahi niya ang isang solusyon para sa n = 3) na nagtrabaho sa problema ng patunay.

Adrian Legendre at Johann Dirichlet (noong 1825 nakakita sila ng patunay para sa n = 5), Gabriel Lamé (na nakahanap ng patunay para sa n = 7) at marami pang iba. Hanggang sa kalagitnaan ng 80s ng huling siglo, naging malinaw na ang mundo ay nasa daan hanggang sa natitirang bisa ng Fermat's Last Theorem, ngunit noong 1993 lamang nagsimulang maniwala at naniniwala ang mga mathematician na ang epiko ni Trivic ay naghahanap ng mga patunay na sikat na Fermat. halos tapos na ang theorem.

Madaling makita na sapat na upang patunayan ang teorama ni Fermat para lamang sa simpleng n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Para sa malaking n, ang patunay ay nagiging hindi gaanong pormal. Mayroong hindi mabilang na bilang ng mga prime number.

Noong 1825, isang grupo ng mga kababaihan na bumuo ng pamamaraan ni Sophie Germain, mga babaeng mathematician, Dirichlet at Legendre, sa isang paraan o iba pa, ay dumating sa isang teorama para sa n=5. Noong 1839, gamit ang mismong pamamaraang ito, ipinakita ng Frenchman na si Gabriel Lame ang katotohanan ng theorem para sa n=7. Hakbang sa hakbang, ang theorem ay pinalawak sa lahat n wala pang isang daan.

Sa wakas, ipinakita ng Aleman na matematiko na si Ernst Kummer sa napakatalino na paraan na imposibleng patunayan ang teorama sa katotohanan gamit ang mga pamamaraan ng matematika noong ika-19 na siglo. Ang Gantimpala ng French Academy of Sciences, na iginawad noong 1847 para sa patunay ng teorama ni Fermat, ay nanatiling hindi ginawaran.

Noong 1907, isang mayamang industriyalistang Aleman, si Paul Wolfskel, ay ipinanganak sa pamamagitan ng isang hindi nababahaging negosyo at nais na buhayin ang mundo. Bilang isang tunay na Aleman, nakilala niya ang petsa at oras ng pagpapakamatay: eksaktong parehong gabi. Sa huling araw, mag-uutos at magsusulat ng liham ang pamilya sa mga kaibigan at kamag-anak. Natapos ang serbisyo ng madaling araw. Dapat sabihin na si Paul ay interesado sa matematika. Nang walang magawa, pumunta sa library at simulang basahin ang sikat na artikulo ni Kummer. Hindi kapani-paniwala, tila sa kanya ay nagkaroon ng kapayapaan si Kummer sa kanyang paglabas. Si Wolfskehl ay naging isang olivian sa mga kamay ng lungsod. Lumipas na ang gabi at sumapit na ang umaga. Napunan ang puwang sa ebidensya. Ang parehong dahilan para sa pagpapakamatay ngayon ay mukhang walang kabuluhan. Binuksan ni Paul ang mga pahina ng paalam at muling isinulat ang utos.

Namatay si Nezabar sa natural na dahilan. Ang pagbaba ay hindi palaging itinaas: 100,000 marks (mahigit 1,000,000 sterling) ay inilipat sa Royal Scientific Association of Göttingen, dahil ang parehong kapalaran ay nagpahayag ng pagdaraos ng isang kompetisyon para sa Wolfske Prize la. 100,000 marks ang idineposito sa Fermat's theorem, na napatunayan. Walang isang sentimos ang dapat bayaran para sa pagbabalangkas ng theorem...

Karamihan sa mga propesyonal na mathematician ay iginagalang ang pagnanais na patunayan ang Huling Teorama ni Fermat na may walang pag-asa na hustisya at nag-aatubili na gumugol ng isang oras sa gayong abalang gawain. Tapos ang sabog ng mga fans. Ilang taon pagkatapos ng pagkabigla, isang avalanche ng "ebidensya" ang nahulog sa Unibersidad ng Göttingen. Si Propesor E.M. Landau, na kasama ang pagsusuri ng ebidensya sa itaas, ay namigay ng mga card sa kanyang mga estudyante:

Shanovniy(a). . . . . . . .

Salamat sa pagpapadala sa akin ng manuskrito na may patunay ng Huling Teorama ni Fermat. Ang unang pagpapatawad ay makikita sa gilid. ... sunud-sunod... . Sa pamamagitan nito, ang buong patunay ay pinatuyo ng kagandahang-asal.
Propesor E. M. Landau

Noong 1963, si Paul Cohen, na binuo sa mga ideya ni Gödel, ay dumating sa hindi pagkakaugnay ng isa sa dalawampu't tatlong problema ni Hilbert-ang continuum hypothesis. Paano kung ang Great Theorem ni Fermat ay hindi rin maihihiwalay? Ang mga tunay na panatiko ng Great Theorem ay hindi nabigo. Ang pagdating ng mga computer ay nagbigay sa mga mathematician ng isang bagong paraan ng pagkumpirma. Pagkatapos ng Other Light War, dinala ng mga grupo ng mga programmer at mathematician ang Fermat's Last Theorem para sa lahat ng halaga ng n sa 500, pagkatapos ay sa 1,000, at kalaunan sa 10,000.

Noong dekada 80, itinaas ni Samuel Wagstaff ang limitasyon sa 25,000, at noong dekada 90, idineklara ng mga mathematician na totoo ang Fermat's Last Theorem para sa lahat ng halaga ng n hanggang 4 milyon. Kung pipiliin mo ang isang trilyong trilyon mula sa kakulangan ng pagkakaiba-iba, hindi ka magiging mas mababa. Ang mga mathematician ay hindi kino-convert ng mga istatistika. Upang dalhin ang Great Theorem sa liwanag sinadya upang dalhin її LAHAT n, tulad ng sa hindi pagkakapare-pareho.

Noong 1954, nagsimulang magsaliksik ng mga modular form ang dalawang batang Japanese mathematician na kaibigan. Ang mga form na ito ay nagbibigay ng mga hanay ng mga numero, at ang balat - ang sarili nitong hilera. Inihanay ng Vipadkovo Taniyama ang mga row na ito sa mga row, na magbubunga ng elliptic row. Wala na ang baho! Ang lahat ng mga modular na anyo ay mga geometric na bagay, at ang mga eliptiko na anyo ay algebraic. Walang nakitang koneksyon sa pagitan ng iba't ibang bagay.

Kasabay nito, ang mga kaibigan, pagkatapos ng maingat na pag-verify, ay dumating sa isang hypothesis: ang balat ng elliptical na balat ay may kambal - isang modular na anyo, at iba pa. Ang hypothesis na ito mismo ang naging pundasyon ng kabuuan nang direkta sa matematika, ngunit hanggang sa makumpleto ang Taniyami-Shimuri hypothesis, ang buong mundo ay maaaring gumuho sa anumang paraan.

Noong 1984, ipinakita ni Gerhard Frey na ang solusyon ni Fermat, bilang lumalabas, ay maaaring isama sa isang elliptical equation. Dalawang kapalaran mamaya, Propesor Ken Ribet Dov, na ang hypothetical equal na ito ay hindi maaaring maging ina ng isang kambal sa modular na mundo. Mula ngayon, ang Huling Teorama ni Fermat ay hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa haka-haka ng Taniyami-Shimuri. Dahil naitatag na kahit gaano pa ka eliptiko ang isang kurba ay modular, mahalagang tandaan na walang eliptiko na equation sa mga solusyon ni Fermat, at ang Huling Teorem ng Fermat ay agad na natapos. Pagkaraan ng tatlumpung taon, hindi posible na makumpleto ang hypothesis ng Taniyami-Shimuri, at mas kaunting pag-asa ng tagumpay ang nawala.

Noong 1963, noong siya ay sampung taong gulang lamang, si Andrew Wiles ay nabighani na sa matematika. Kapag nalaman mo ang tungkol sa Great Theorem, napagtanto mo na hindi mo ito maiintindihan. Bilang isang mag-aaral, isang mag-aaral, isang nagtapos na estudyante, inihanda ko ang aking sarili para sa ganoong gawain.

Nang malaman ang tungkol sa mga ideya ni Ken Ribet, nagtakda si Wiles upang patunayan ang hypothesis ng Taniyami-Shimuri. Mas gusto mong gumamit ng kumpletong paghihiwalay at paglilihim. "Naiintindihan ko na ang lahat ng bagay na maaaring nauugnay sa Huling Teorem ni Fermat ay pumukaw ng malaking interes... Napakaraming taong naghahanap ng pasulong na gumagalang sa kung ano ang nakamit." Nagbunga ang pagsusumikap na ito, nalaman ni Wiles na natapos niya ang patunay ng haka-haka ng Taniyami-Shimuri.

Noong 1993, ipinakita ng Russian Anglіysk mathematician na si Endryu Wiles ang mga patunay ng Great Farm theorem (Wiles, na nabasa ang kanyang sensasyon na Dopovіd sa conference, sulfur ISAAK Newton sa Cambridge), ang robot ng yakimval ng Nadan Sim Rockiv.

Habang nagpapatuloy ang balita sa press, nagsimula ang seryosong gawain sa pag-verify ng ebidensya. Kozhen fragment ay nagkasala ng patunay buti retelno vivcheny persh nizh patunay mozhe buti vyznany suvorim ta toch. Ginugol ni Wiles ang isang magulong tag-araw sa kalagayan ng mga tagasuri, tiwala na magagawa niyang bawiin ang papuri. Halimbawa, ang ilang mga eksperto ay nagsiwalat na ang paghatol ay hindi sapat na batayan.

Napagdesisyunan na pala na maghiganti sa malupit na parusa, kahit na ito ay ginawa ng tama. Hindi sumuko si Wiles, humihingi ng tulong mula kay Richard Taylor, isang kilalang fachian sa teorya ng numero, at noong 1994 ay naglathala sila ng mga pagwawasto at karagdagang mga patunay ng teorama. Ang pinakamahalaga ay ang gawaing ito ay humiram ng hanggang 130 (!) na kabuuan mula sa mathematical journal na "Annals of Mathematics". Gayunpaman, ang kuwento ay hindi nagtapos doon - ang huling punto ay inilagay sa simula ng 1995, dahil ito ang pinaka-nalalabi at "ideal", mula sa isang matematikal na punto ng view, na bersyon ng patunay.

“... kakatapos pa lamang ng hapunan ng Yuletide sa bisperas ng araw ng bansa, ipinakita ko kay Nadya ang isang manuskrito ng kumpletong patunay” (Andrew Wals). Hindi ko pa ba nasasabi na ang mga mathematician ay kahanga-hangang tao?

Sa pagkakataong ito ay walang duda tungkol sa patunay. Dalawang artikulo ang napapailalim sa teoretikal na pagsusuri at inilathala sa journal na "Annals of Mathematics" noong 1995.

Halos isang oras na ang lumipas mula noong sandaling iyon, ngunit ang isip ay mayroon pa ring malinaw na ideya tungkol sa hindi pagkakahiwalay ng Huling Teorem ni Fermat. Hayaan ang mga nakakaalam tungkol sa pagtuklas ng patunay na ipagpatuloy ang gawain sa direksyong ito - kakaunti ang nakakaalam na ang Great Theorem ay mangangailangan ng higit sa 130 mga pahina!

Samakatuwid, kahit na ang mga mayayamang mathematician (karamihan ay mga baguhan, hindi mga propesyonal) ay itinapon sa paghahanap ng isang simple at laconic na patunay, kasama ang landas na ito, na humantong sa lahat, ay hindi hahantong saanman...

Dzherelo