Povijest matematičkog razvoja u Indiji. Prezentacija

Opis prezentacije o pojedinačnim slajdovima:

1 slajd

Slide Opis:

Broj naroda svjetske matematike, koji su najstariji od svih znanosti, međutim, ostaje zauvijek mlad "(M. Keldysh) ispunjen: Fedotinkin od Matematički učitelj Mbou Sosh11 Sovetskaya Harbor 2014

2 slajd

Slide Opis:

"Pomisao na izražavanje svih znakova brojeva, dajući im, osim vrijednosti u obliku, čak i značenje okupiranog mjesta je tako jednostavno da je to zbog ove jednostavnosti teško je shvatiti koliko je nevjerojatna" laplace (1749 - 1827)

3 slajd

Slide Opis:

Čovječanstvo govori više od 2000 jezika. Svaka nacionalnost ima svoj jezik, njegovu kulturu. Ali postoji jezik koji je razumljiv svakoj pismenoj osobi je jezik matematike. Matematička simbolika diljem svijeta je ista. Bilo koja formula, bilo koji matematički izraz zabilježen uz pomoć brojeva i znakova djelovanja, ima isto značenje za sve narode. Ljudi su odmah došli na ovaj međunarodni jezik matematike. Staza je bila duga i komplicirana. Ljudi su postali davno, čak i kad nema pojma pri pisanju o pisanju. Na rezultatima, očito, vrlo dugo bio ograničen na broj jednog i dva. Broj tri pojavio se kasnije. Mnogo se vremena pojavilo se drugim brojevima kasnije. Od sposobnosti da se računaju na sposobnost zabilježenih brojeva prošao je tisućljeće. U početku, seks je uspoređen šljunak, ronjenja na štapićima, na drveću, čvorovima i postupno se preselili u uvjetne zapise. Tko je prvi počeo pisati brojeve, nije poznato. U udaljenim brojevima prošlih sustava različitih nacija U različitim fazama njihovog kulturnog razvoja bili su različiti.

4 slajd

Slide Opis:

Egipatski brojevi Drevni egipatski numerički zapisi odnose se na 3300gics prije Krista. Došli smo do dva drevna matematička papirusa: Papyrus Reinde, napisao Akhmes u vezi s XVIII - XVII V.V. PRIJE KRISTA. i Moskovski papirus koji pripadaju ranijem razdoblju. Prema Papyrusu i drugim izvorima, utvrđeno je da je slika brojeva u Egiptu prošla tri faze. Brojni sustav bio je decimalni

5 slajd

Slide Opis:

Grčke figure Drevni Grci imali su numeričke znakove prije vrhunca grčke kulture. Početna metoda za snimanje numeričkih znakova naziva se potkrovlje, na mjestu njegovog pojavljivanja, ili Gerodianov, pod nazivom Gerodian (II - IIIV. N.E.), koji je poznat po znakovima brojeva. Prema ovom sustavu, brojevi su označeni prvim slovima njihovog imena. Ovaj je sustav nastavio s A. stoljećem. Natrag za oko 500 godina prije Krista. Bio je još jedan sustav grčkog broja - ionskog. U ovom sustavu, slova abecede, pa čak i takva slova koja su već izašla iz uporabe koriste se za određivanje brojeva. Imali su oznake sve brojeve do 10, pune desetaka i punih stotina. Na ovom tiskanicu, svi brojevi su do 10 - 1. Jonski sustav je blizu pozicije. Za ovaj sustav, arhimedi i apoloni su korišteni u njihovom radu.

6 slajd

Slide Opis:

Rimski brojevi Rimsko numeriranje ima vrlo drevno podrijetlo. U pripremi numeriranja, Rimljani su koristili načelo dodavanja, oduzimanje i djelomično podjele. U snimku brojeva 3-iii, 6-VI, koristi se princip dodavanja. Prema načelu oduzimanja, IV-4, IX-9 je napisano. Načelo podjele provodi se u pisanom obliku V-5. Ovo je pola X-10. Rimsko numeriranje decimalno, ali ne i poziciju. Nema nule.

7

Slide Opis:

Kineski numeriranje Kineska kultura jedna je od najstarijih kultura svijeta. Najstariji kineska knjiga u matematici odnosi se na oko 1000g. PRIJE KRISTA. Na uređaju za prebrojavanje, suipan se može zaključiti da je u drevnom grafikonu broj s pet ruku. Do nedavne prošlosti, takvi brojčani znakovi su korišteni u Kini.

8 slajd

Slide Opis:

Numeracija naroda Maya u Srednjoj Americi na poluotoku Yucatan živjeli su indijski narod Maja, koji su imali u VI - VIIIV. OGLAS Visoka kultura. Ti ljudi su imali dva sustava za snimanje brojeva. Jedan sustav je primijenjen u ublaženom životu.

9 slajd

Slide Opis:

Numeracija naroda Maine Drugi sustav je uglavnom korišten u kalendarskim izračunima i bio je pozicija dvadeset. Brojevi su zabilježeni kao na slici. U pisanim brojevima od strane ljudi u Mayi, možete vidjeti ostatke od pet

10 slajd

Slide Opis:

Babilonska slika Babilonska kultura su isti drevni kao egipatski. Prema brojnim iskopavanjima proizvedenim u XIX i XX stoljećima. OGLAS Otkriven veliki broj Clay tablice koje prikazuju brojeve. Ove tablice su lariped na Zemlji do 5000 godina. U početku, Babilonci su označili brojeve u obliku bunara i krugova. Mjesec je prikazan jedinicu i krug - 10. Kasnije je broj počeo biti prikazan s klinovima. Jedan klin prikazan je jedinicu, a dva klinova, spojena pod kutom, prikazani su 10. Položaj načela provedeno je u sustavu klirinskog šesnaestog sirotišta. Mi koristimo babilonski šezdesete brojilo sada kada se podijelite na sat 60 minuta, a minutu do 60 sekundi. Ovo je sačuvano i prilikom podjele kruga.

11 slajd

Slide Opis:

Slavenski brojevi Slaveni su koristili decimalnu abecednom broju. Iznad brojeva - slova stavljaju poseban znak "titlo". Da biste odredili veliki broj, Slaveni su koristili jedno pismo uokvireno odgovarajućom granicom. U Rusiji do XVIII stoljeća, koristi se slavenska numeriranja. Prvi matematički rukopis u Rusiji pojavio se u XII. Stoljeću. To je "Kirika Dacion i Domestik Antoniyev samostan nastava, oni moraju vidjeti osobu od broja svih godina." Brojevi u ovoj knjizi bili su abecedni broj. Decimalni položaj sustava pojavio se u Rusiji u XVII. Stoljeću. U knjizi Magnitsky "Aritmetic u Sirenu, znanost o brojčanosti ..." Izračuni se provode na hinduističkim brojevima, a stranice su numerirane od strane starih slavenskih brojeva.

12 slajd

Slide Opis:

13 slajd

Slide Opis:

Indijski numeriranje Drevni narodi Indije imali su vrlo visoku kulturu, ali spomenici drevne matematike gotovo nisu ostali. Prije pojave pozicijskog sustava, u nekim područjima Indije, koristili su cosquino figure. Bio je to decimalni nefazni sustav. Vjeruje se da je sustav pozicioniranja broja pojavio u Indiji najkasnije do početka naše ere, ali takve pretpostavke nisu dokazane dokumentima. Što su ljudi izumili pozicijski sustav? Znanstvenici još nisu dali točan odgovor na ovo pitanje, ali većina njih obično smatra da je nula i pozicijski broj sustav nastao u Indiji.

14 slajd

Slide Opis:

Indijski broj u različitim područjima Indije postojalo je razne numeriranje sustava. Jedan od njih se proširio u cijelom svijetu i trenutno je općenito prihvaćen. U njemu su brojevi imali vrstu početnih slova odgovarajućeg broja u ovom indijskom jeziku - sanskrit (abeceda "Devangari"). U početku su ti znakovi bili brojevi 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 uz njihovu pomoć, zabilježeni su i drugi brojevi. Nakon toga, uveden je poseban znak (podebljan ili krug) kako bi ukazao na prazno pražnjenje; Znakovi za brojeve, velikih 9, izašli su iz uporabe, a numeriranje "Devangari" pretvorio u decimalni lokalni sustav. Do sredine 6. stoljeća, sustav pozicioniranja numeriranja dobiva široku uporabu u Indiji. U ovom trenutku prodire u druge zemlje (Indokina, Kina, Tibet, Iran, itd.). Odlučujuću ulogu u distribuciji indijskog numeriranja u arapskim zemljama odigrala je vodstvo, sastavljeno na početku IX stoljeća od strane Uzbekistanski znanstvenik Mohammed iz Khorezme (Al-Pragizma). Prevedeno je u zapadnoj Europi na latin u XII stoljeću. U XIII stoljeću, indijski numeriranje dobiva prevlast u Italiji. U drugim zemljama Zapadna Europa Odobreno je u XVI. Stoljeću. Europljani koji su posudili indijski numeriranje iz Arapa nazvali su joj "arapski". Ovo je povijesno netočno ime i razumijevanje. Od arapski Posuđena i riječ "znamenka" (u arapskom "Sofru"). Oblik indijskih brojeva doživio je različite promjene. Taj oblik u kojem ih sada pišemo, instaliran u XVI. Stoljeću.

"Snimanje brojeva u brojnim sustavima" - čini se da je sadržaj bilo koje datoteke u ovom obliku. Binarni sustav. 2011 Sustavi bez žrtvovanja. Abecedni sustavi. Binarni sustav se koristi za kodiranje diskretnog signala. Šezdesetih babilonski sustav. Heksadecimalni sustav. Jedan sustav. Romanski sustav.

"Povijest brojeva i brojnih sustava" - prijevod brojeva s jednog broja sustava u drugi. Na primjer: 0101101000112 \u003d 0101 1010 0011 \u003d 5A316. Sustavi za određivanje cijena. Prevoditelj prevoditelja sustava. Nema fotografije. Moj dan pokriva osvijetljen u konačnici zloban inidam, odnosno, m, D, c, L, X, V, I.

"Prijevod brojeva sustava" je prijenos brojeva od 10. broja broja do 2. \\ t 10. 8. 0123456789. Binarno. 01234567. 101110. 1 metoda. 2. 56.

"Primjeri brojnih sustava" - 19 \u003d 100112. pozicijski sustavi. Tema 1. Uvod. Sustavi bez žrtvovanja. - 10. 4. 1452 \u003d. Abecedni sustav operacije (ne-cijene). Sustav slavenskog broja. 2983 \u003d. Romanski sustav. + 500. 1000. Ispuštanje.

"Snimanje brojeva sustava" - Brojni sustav je ... Povijest brojeva i broj broja. Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije Općinsko opće obrazovanje crnoj školi. ... Način snimanja brojeva (1, 221, XIX, 10200). Raspoređeni broj zapisa. I kako je osoba napisala brojeve prije? Ne-nabavljen (na primjer: Roman - X I V M, Slavyanskaya -?).

"Lekcija broja sustava" - brojni sustav. Binarna aritmetika (8 ss). Jesmo li podijeljeni u 10 SS? Računalo radi u binarnom broju sustava. Kako predstavljamo brojeve? Lekcija 5. Prijevod brojeva od 2 ss u 10 ss? Kako osoba funkcionira? 111, 555.

Ukupno u predmetu 23 prezentacije

U prvom tisućljeću N. e. Indijanac
Znanstvenici su podigli antikni
Matematika za nove, više
Veliki korak. Izmislili su
Upoznali smo s decimalnim
Brojevi sustava za snimanje pozicija,
ponuđene simbole za 10 znamenki,
postavio temelje decimalnog
aritmetička, kombinatorika,
razne numeričke metode
uključujući trigonometrijsko
izračuni.

Među najstarijim očuvanim indijcima
dodijeljeni su tekstovi koji sadrže matematičke informacije
Niz vjerskih i filozofskih knjiga Schulba-SUTRA. To
Sutre opisuju izgradnju žrtvenih oltara. Samostalan
Stari izdanja ovih knjiga pripadaju VI stoljeću prije Krista. e.,
Kasnije (o III stoljeću prije Krista).
dopunjen. Već u ovim drevnim rukopisima sadržani su
bogate matematičke informacije, na svojoj razini ne
inferiorni od babilonskih.

Indijanac (metoda snimanja brojeva)
Izvorno je izvrsna. U sanskrilita
Alati za imenovanje brojeva do 10 ^ 53. Za brojeve
najprije je koristio Siro feničara
Sustav i iz VI stoljeća prije Krista. e. - Pisanje "brahmi",
s odvojenim znakovima za brojeve 1-9. Neki
Trenutno, ovi čelični znački
suvremene figure koje mi
Zovemo arapskom, a sami Arapi - Indijanac.

Indijski numeriranje
Numeracija (numeratio, od numero-mislim) je drevna indijska metoda snimanja brojeva

Oko 500 g. e. Nepoznat američkom Indiji
Znanstvenici su izmislili decimalnu poziciju
Sustav broj snimanja. U novom sustavu
Izvršeno je izvršenje aritmetičkog djelovanja
neizmjerno jednostavnije nego u staroj, s nespretnim
slovo kodova poput Grka
ili šesnaest, poput babilonskih.
U VII. Stoljeću informacije o ovom divnom
Izum je dosegao kršćanski biskup
Sirijsko more Seghta, koja je napisala:
Neću dirati znanost o Indijancima ... njihovim sustavima
Numerirane sve opise. želim
samo reci da se rezultat koristi
devet znakova.

Ubrzo je bilo potrebno uvesti novo
Brojevi - nula. Znanstvenici se ne slažu u mišljenjima
Gdje je ova ideja došla u Indiju iz Grka,
Iz Kine ili Indijanaca izumio je ovo važno
Simbol. Prvi nulti kod
Otkriven u zapisniku sa 876. e. on ima vrstu
Obično imamo krug.

Slika nule.

Ix
Vi. Stoljeće
Snimljen
Odan
Datum "605
Godina ere shaka "(683
godina): drevni
Slika nule.
(Samboura, Kambodža)

U antici su frakcije već napisale poznate
Tako da smo: jedan broj nad drugim. ali
Postojala je jedna značajna razlika. Brojčanik
Objavljeno pod nazivom. Prvi put
Pisanje Fraclija započeo je u drevnoj Indiji.

Indijanci su koristili brojne ploče
Prilagođen pozicijskom snimanju. Oni su
razvili potpuni algoritmi svih
aritmetičke operacije uključujući
Ekstrakt kvadrat i kubični korijeni.
Ja sam se pojavio naš izraz "root" zbog
da je indijska riječ "Moula" imala dva
Vrijednosti: baza i korijen (biljke);
Arapski prevoditelji pogrešno su izabrali
Drugu vrijednost, au ovom obliku pala je
Latinski prijevodi. Možda slično
Priča se dogodila s riječju "sinus". Za
Primijenjena je računalna kontrola
Modul 9.

Računovodstvena ploča prilagođena
Brojevi snimanja pozicioniranja

V-VI stoljeća uključuju
Postupak Ariabhata,
Nepodmiren
Indijska matematika
i astronom. U svom radu
"Ariabhatyam"
Postoji mnogo susreta
Rješenja
računalni zadaci.
Izračunati
Približan
Vrijednost broja π.
π \u003d 62832/200000
Otprilike 3.1416.

Muhammad Ibn Musa Al-Khorezmi-matematičar koristio je u svojoj raspravi o indijskom decimalnom sustavu.

Muhammad Ibn Musa Alhoresmi matematičar
koristi se u svoje
Znanje o raspravi
Indijski decimalni
Sustavi.

U VII. Stoljeću radio je još
Poznati indijski matematičar
i astronom, brahmagupte.
Počevši s brahmaguptom,
Indijska matematika besplatno
tretirani s negativnim
brojevi, tretiraju ih kao dug.
Vjerojatno ta ideja
Došao iz Kine. Pri rješavanju
jednadžbe, međutim,
Negativni rezultati
nepromijenjeno odbijeno.
Brahmagupta, kao ariabhat,
sustavno
Primijenjena kontinuirana frakcija,
Od kojih je teorija bila odsutna
Grci.

Indijska matematika nastavila se razvijati
matematička simbolika, iako su išli sami
Načina. Smanjenje odgovarajućih sanskritskih uvjeta
jedan slog, koristili su ih kao simbole
Nepoznate, njihove stupnjeve i slobodne članove jednadžbi.
Na primjer, množenje je obilježila gu (iz
Lovske riječi, pomnožene). Utvrđena točka oduzimanja
Preko oduzimanja ili simbola "plus" u desnoj strani. Ako a
Bilo ih je nekoliko nepoznanica za sigurnost
Dodijeljene konvencionalne boje. Kvadrat
Korijen je označen slogom "mu", smanjenje
iz mazge (korijen). Za imenovanje stupnjeva
koristi se smanjenje pojmova "Varga" (kvadrat) i
"Ghava" (CUBE):

U vii-viiii stoljećima, indijski matematički
Postupci se prenose na arapski. Decimal
Sustav prodire u zemlje islama i kroz
Oni, s vremenom - i Europi.

U XI stoljeću nalazi se stisak i propast
Muslimani sjeverne Indije. Znanstveni život
Dugotrajke. Od značajnih
Brojke ovog razdoblja mogu se dodijeliti Bhaskaruu,
Autor matematičke rasprave astronom
Siddhanta-grma. Bhaskara dal
Rješenje jednadžbe Pela i redaka
Ostale neefantičke jednadžbe napredni
Teorija kontinuiranih frakcija i sferičnih
trigonometrija.
X2 - 2Y2 \u003d 1

Sadržaj Povijest Brojevi Rimskih figura Figure Maya digitalni nulti indijski brojevi Broj sustava Pozicija sustava Nema sustava Sustav Heksadecimalni sustav Prijevod iz jednog sustava na druge uporabe brojevi Prijevodna sustavi Sustavi Podešavanje brojeva Unlimited Duljina zaključaka

Povijest brojeva. Sustav sustava ("slova") za snimanje brojeva ("riječi") (brojčani znakovi). Riječ "znamenka" obično znači jedan od sljedećih deset ("abeceda") znakova: (t. N. "Arapske figure"). Kombinacije ovih brojeva generiraju dva (ili više) brojčana. Postoje i mnoge druge opcije ("abeceda"): rimski brojevi (IV X LC d) Heksadecimalni brojevi (AbcDef) brojevi maya (od 0 do 19) na nekim jezicima, na primjer, u drevnom grčkom, na hebrejskom, u crkvenovaslavenskom jeziku. , postoji brojni sustav za snimanje brojeva.

Rimskih brojeva osoba koje koriste drevni Rimljani u njihovom ne-pozicijskom sustavu. Prirodni brojevi se bilježe pomoću ponavljanja ovih brojeva. U isto vrijeme, ako velika figura stoji pred manjim, tada se presavijaju (načelo dodavanja), ako je manje od više, onda manje oduzeta od većeg (načelo oduzimanja). Potonje se pravilo primjenjuje samo kako bi se izbjeglo četverostruko ponavljanje istog broja. Rimski brojevi su se pojavili oko 500 godina prije naše ere na Etruščanama.

Osigurati u memoriji abecedne oznake Brojevi u silaznom redoslijedu Postoji mnemonično pravilo: Mirimo sočne limuzi, dovoljno vidljive IX. Mojs dan pokriva Lut ružne vizira pojedinaca, odnosno m, D, c, l, x, v, i 9rd simbol 1i 5V 10x 50l 100c 500d 1000m

MAYA. Polučnički unos koji se nalazi u dvadeset broju sustava (na temelju 20) koristila je od strane mayan civilizacije u pre-polemba Meaamer. Maja figure sastoji se od tri elementa: nula (znakovi ljuske), jedinice (dot) i vrhovima (horizontalna osobina). Na primjer, 19 je napisano četiri boda u horizontalnom redu preko tri horizontalne linije.

Brojevi više od 19 su napisan okomito od dna do stupnjeva 20. Na primjer: 32 je napisano kao (1) (12) \u003d 1 × kao (1) (1) (9) \u003d 1 × × kao (12) (0 ) (5) \u003d 12 × za snimanje brojeva od 1 do 19, također su korištene slike božanstava. Takvi brojevi su korišteni iznimno rijetki, sačuvani samo na nekoliko monumentalnih pećina. Treća kategorija (četiri stotine) druge kategorije (dvadeset) prvog pražnjenja (jedinica)

Kalendar Maja kalendara potreban je nula za izradu praznog iscjedak. Prvi datum stigao je do nule (na Steleu 2 u Chiapa de Corso, Chiapaas) datiran 36 prije Krista. e. U kalendaru, detaljna slika tri stupca na stele 1 u La Moharra. Datum lijevog, to jest, 156 yn. e. U "dugom rezultatu" kalendara Maja, korišten je tip 20-Richer Brojskog sustava u kojem je druga kategorija može sadržavati samo brojeve od 0 do 17, nakon čega je jedinica dodana u treći iscjedak. Stoga je jedinica trećeg pražnjenja značila 400, i 18 × 20 \u003d 360, koja je blizu broj dana u sunčanoj godini.

Indijske figure iz povijesti su poznate da je u znanosti, indijsko podrijetlo takozvanih arapskih figura prepoznato samo u XIX stoljeću. Prvi znanstvenik koji je to izrazio, za to vrijeme novi, mislio je ruski orijentalist Georg Yakovlevich Ker (). Od 1731., Ker od 1731. služio je u Moskvi prevoditeljem koledža za vanjske poslove. Nema fotografije

Korištenje brojeva na kovanicama Indijski brojevi prvi put se pojavljuju u 976. u Španjolskoj, gdje je bilo izravnih veza s Arapima. Najstariji ruski novčić s indijskim brojevima pripada 1654. Slavenski brojevi posljednji put se pojavljuju na bakrenim novčićima 1718. godine.

Broj broj sustava Broj simbolički broj snimanja metoda, prikaz brojeva pomoću pisanih znakova. Brojni sustav: daje zastupljenost skupa brojeva (cijeli broj ili stvarni) daje svakom broju jedinstvenu zastupljenost (ili barem standardnu \u200b\u200bzastupljenost) odražava algebarsku i aritmetičku strukturu brojeva. Brojni sustavi podijeljeni su na poziciju, ne nabave i mješovite

Pozicijski sustavi gledanja u pozicijskim brojevima sustava istog numeričkog znaka (znamenke) u broju brojeva ima različita značenja ovisno o mjestu (pražnjenje), gdje se nalazi. Izum položaja koji se temelji na objektivnoj vrijednosti brojeva pripisuje se superima i Babilonijama; Hindu je postojala tako numeriranje i imala je neprocjenjive posljedice u povijesti ljudske civilizacije. Takvi sustavi uključuju moderan decimalni sustav, čiji je nastanak povezan s rezultatom na prstima. U srednjovjekovna Europa Pojavila se kroz talijanski trgovci, zauzvrat, posudio ga od muslimana.

Sustavi broj bez uzorka u nefaznim sustavima za prenaponske vrijednosti Pokazuje da broj ne ovisi o položaju među brojem. U isto vrijeme, sustav može nametnuti ograničenja na položaju brojeva, na primjer, tako da se nalaze u silaznom redoslijedu. Takvi sustavi uključuju sustav za snimanje rimskog broja.

Heksadecimalni sustav brojeva heksadecimalnog broja (heksadecimalni brojevi) sustava za cijeli broj 16. Obično, decimalni brojevi od 0 do 9 i latina slova iz F-a za označavanje brojeva od do 15 10, to jest, (0, koristi se kao Heksadecimalne znamenke. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Široko se koristi u programiranju niske razine, jer je u modernim računalima, minimalna jedinica memorije je 8-bitni bajt, čije vrijednosti su prikladne za snimanje dva heksadecimalna broja. Takva je uporaba započela s IBM / 360 sustavom, dok se ovaj put ne koristi oktalni sustav.IIBM / 360

Prijevod brojeva s jednog broja sustava u drugi da prevodi heksadecimalni broj na decimalnu potrebu da se podnese u obliku količine stupnjeva baze od sustava heksadecimalnog broja na odgovarajuće brojeve u ispuštanju heksadecimalnog broj. Na primjer: broj 5a3 16 5a3 16 \u003d 3 · · · · · · · · · · 1 + 10 · 16 + 5 · 256 \u003d da biste prenijeli višenamjenski binarni broj na heksadecimalni sustav, potrebno ga je slomiti na Tetrad desno i zamijenite svaku tetradu s odgovarajućim heksadecimalnim brojem. Na primjer: \u003d \u003d 5A3 16

U programskim jezicima u različitim programskim jezicima, razne sintakle koriste se za snimanje heksadecimalnih brojeva: u oglasu i VHDL takve brojeve označavaju: "16 # 5A3 #". U SI i jezicima slične sintakse, na primjer, u Javi, koristite prefiks "0x". U nekim montažima koristite slovo "h", koji je odgođen nakon broja. U isto vrijeme, ako broj ne počinje ne iz decimalne znamenke, onda je "0" (nula)) postavljen na razlikovanje imena identifikatora: "0FFH" () Pascal i neke verzije Baysik koriste "$ - Prefiks. Neke druge platforme koristile su snimanje # 5A3, obično poravnate s jednim ili dva bajta: # 05A3. Druge verzije Beyysik koriste se za označavanje heksadecimalnih znamenki kombinacijom "& h". U sliksu operativni sustavi Znakovi za nerišenje prilikom prikaza / unosa kodira se kao 0xCC, gdje je CC heksadecimalni simbol

Sustavi za prevođenje sustava smatraju prijevod brojeva iz decimalnog sustava na heksadecimalni i leđa. Da bi se pokazao prijevod brojeva, napisan je program u Visual Basic. Da biste preveli s jednog broja sustava u drugi, morate unijeti broj na odgovarajuće polje i kliknite na gumb naredbe koja se nalazi pored broja. Rezultat prijevoda bit će prikazan u drugom polju.

Dodavanje broja neograničene duljine u računalnim procesorima moguće je provesti aritmetičke operacije za broj ograničene duljine. Ako je potrebno, aritmetičke operacije s proizvoljnim duljinama mogu se implementirati pomoću posebnog programa. Da bi se pokazalo rješenje, napisan je program u vizualnom osnovnom sažetku broja neograničenih dužina. Unesite potrebne brojeve i kliknite "+". Rezultat će biti na trećem polju.

Reznice po posebnim pisanim znakovima mogu se imenovati brojke. Brojke su povijesni logogrami koji služe za kratku oznaku brojeva za snimanje informacija o broju objekata se koriste brojevi koji se sastoje od brojeva koje su svi brojni sustavi podijeljeni u dvije velike skupine: pozicioniranje i ne- sustavi za fazu. Binarni sustav se koristi za kodiranje informacija u računalnom heksadecimalnom sustavu - to je kompaktno snimanje binarnih brojeva sustava digitalnog kodiranja se koristi u programskim jezicima

• Što je broj?
• Broj drevnih civilizacija

2.1. Brojke u drevnom Egiptu

2.2. Maja pleme

2.3. Brojevi Drevna grčka

2.4. Brojke drevne Kine

Što je broj?

Brojevi su uvijek bili, samo su pravila slike bila drugačija. Ali značenje je bilo jedno: brojevi su prikazani pomoću određenih znakova - brojeva .

Brojčani - Ovo je lik koji je uključen u broj brojeva.

Broj - To je vrijednost koja se razvija iz brojeva definiranim pravilima. Ova se pravila nazivaju brojevi 1.

Kroz stoljetnu povijest čovječanstva je postojala mnogo različitih načina za pisanje brojeva Neki su došli do našeg vremena, a neki su ostali u povijesti.

• Izvorno je čovjek postao računati na prste , Najstariji i jednostavniji stroj za brojanje "dugo su bili prsti i noge.

Broj drevnih civilizacija Brojke u drevnom Egiptu

Prvi pisani brojke koje imamo pouzdane dokaze pojavili su se u Egiptu i mezopotamiji prije 5000 godina.

U egipatskom sustavu, brojke su bile hijeroglifni simboli ; Oni su označili brojeve 1, 10, 100, itd. Na milijun. Brojevi, a ne više od 10, zabilježeno je ponovite ove brojeve , Svaka znamenka može ponoviti od jednog do 9 puta , Na primjer, broj 4622 je označen na sljedeći način:

Maja pleme

Drevna maya je došla koristiti načelo pozicije. Snimanje digitalnih znakova koji formiraju broj, LED vertikalan , Odozdo, kao da uklanja određenu policu od brojeva.

Maya je vjerovala dvadeset - Imali su sustav dvadeset ocjena. Brojevi od 1 do 20 su označeni točke i screenshotove.

Brojke drevne Grčke

U drevnoj Grčkoj postojala su dva glavna broja sustava - potkrovlje (ili gerodianov) i jonski (Ona je aleksandrija ili abecedna).

Sustav potkrovlje bio decimal koji se koristi reports kolektivnih simbola. Koristili su Grci već 5 V. PRIJE KRISTA.

• Proklet , označeno jedinicom, ponovljen broj puta, značio je broj na četiri.
• Umjesto pet osobina uveli su novi simbol G. , prvo slovo riječi "penta" (pet).
• Nakon što je dosegnuo deset, uveli su novi simbol D. , prvo slovo riječi "paluba" (deset). t
• Novi znakovi za svaki novi broj 10: Simbol H. značilo 100 (hekantona), X - 1000 (hilioi), simbol M - 10.000 (Mirii ili Miriada). Brojevi 6, 7, 8, 9 distoteed kombinacijama tih znakova:

Ionski sustav – abecedno. Dobivena rasprostranjena na početku aleksandrijske ere.

• Razlikovati brojeve od riječi, Grci iznad odgovarajućeg slova horizontalna osobina.
• Sličnost grčko pismo O. s modernom oznacom nula limenka
• Snimanje abecednim simbolima može se izvršiti bilo kojim redoslijedom, budući da je broj dobiven kao zbroj vrijednosti pojedinačnih slova.

Brojke drevne Kine

Ovo numeriranje je jedan od najstariji i najsvježivniji , To se pojavilo numeriranje prije 4.000 tisuća godina u Kini.

• Brojevi brojeva zabilježeni su počevši s velikim vrijednostima i završava s manjim.
• Ako nema desetaka, jedinica ili neke druge pražnjenja, oni prvi nisu stavili ništa i prebačen na sljedeći iscjedak .
• Da ne bi zbunili ispuštanja korištene nekoliko usluga hijeroglifi , napisao je nakon glavnog hijeroglifa i pokaži što je hijeroglifni broj uzet u ovom iscjedku.

- 1 000;

Takav zapis o broju multiplikativan , to jest, koristi se u njemu

množenje:

1 x 1 000 i 5 x 100 + 4 x 10 + 8

Slavenska ćirilica numeriranje

Ovaj oblik brojeva dobio je veliku Širenje zbog činjenice da postoji potpuna sličnost grčki zapisi brojeva , Ako pažljivo pogledate, to ćemo vidjeti nakon "ali" postoji pismo "u" , ali ne "B" kako slijedi slavenska abeceda to jest, koriste se samo slova u grčkoj abecedi.

Da biste razlikovali slova i brojeve, brojevi su postavili posebnu ikonu - naslov (~)

Rimsko numeriranje

Drevni Rimljani su izumili sustav izračuni Na temelju pomoću slova za prikaz brojeva. Svako slovo je imalo različito značenje, svaka znamenka odgovarala je položaju pisma.

Rimsko numeriranje

Kako bi pročitali rimsku figuru, slijedite pet osnovnih pravila:

• Pisma su napisana s lijeva na desno, počevši od najviše važnosti.
• Slova I. X. C. i M. može se ponoviti prije tri jednom zaredom.
• Slova V. L. D ne mogu se ponoviti.
• Brojke 6, 8, 40, 80, 800 treba napisati, kombinirajući slova: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Horizontalna linija preko slova povećava vrijednost 1000 puta.

zatim XV (15), CCXLIII (243), ZCXV (2115)

do III (3), XX (20), CCC (300), MCCXXX (1320)

V (5000), CIII (103000), IXDL (9550)

3.1. Indijski numeriranje

3.2. Musliman doprinos razvoju našeg broja sustava

3.3. Suvremeni sustav Bilješka

3.4. Što je naš kalkulus sustav

3.4. Usporedba zapisa brojeva iz različitih nacija

"Mi smo izumljeni izumljeni indijanci i brojevi 1, 2 ,. , , , 9 i nula arapski , budući da ih su ih posudili od Arapa, ali su sami Arapi nazvali ove brojke s indijskim, ali aritmetičkim, glavnim na decimalnom sustavu - " indijski račun "(Hidrobal - Hind).

U dolini Podrazumijevati postojala je civilizacija, čiji je centri bio grad, iskopan blizu brda Mohenjo - Daro. Ova civilizacija, koju je osnovao početno stanovništvo Indije, uništen je arijsko plemene Rusov Tko je došao s Himalajskim ...

[Aryan] svećenici su donijeli s njima Vedski svjetonazor i zabilježene svete knjige brahmanov "Vedas" ("Znanje"). Stvoreni su sustav snimanja računa. Do VII - V stoljeća. PRIJE KRISTA e. uključuju prve indijske bešavne matematičke spomenike ... napisani su većina znanstvenih rasprava Indijanaca sanskrt - jezik brahmana vjerskih knjiga. Ovaj jezik ujedinio brojne narode Indije, koji su razgovarali na raznim jezicima. "

Indijski numeriranje

Cijeli broj računa u Indiji od drevnog [Aryan], vrijeme je bilo novo decimal . Sanskrt - indo-europski jezik sličan našem: 1 - eka, 2 - potez, 3 -tri .

Indijski numeriranje

Kao i digitalni zapis u Indiji, široko se koristi oznaka književnog broja To je olakšano bogatim svojim rječnikom sanskritom, s mnogo sinonima:

• nula zbog riječi "Prazno", "nebo", "rupa"; jedinica Mjesec, Zemlja ; dva - Riječi ; četiri - Riječi "Oceans", "Strana svjetla" itd
• nula zbog riječi "Prazno", "nebo", "rupa";
• jedinica - stavke dostupne samo u jednini: Mjesec, Zemlja ;
• dva - Riječi "Blizanci", "Oči", "Nosnice", "usne" ;
• četiri - Riječi "Oceans", "Strana svjetla" itd

Indijski numeriranje

Primjena položaj načelo u verbalnom numeriranju U kojoj istu riječ, ovisno o web-lokaciji, ima različitu numeričku vrijednost, a nazivi ispuštanja se spuštaju, fiksiran u V C. Na primjer, broj 1021 zabilježen je riječima "Mjesec - rupa - krila - Mjesec".

Indijski numeriranje

Na temelju brojeva brahmi razvijen S. nabavili indijske brojeve « devaleagar » ( božansko pismo ) Primijenjena u sustavu decimalnog položaja, koji se javlja s decimalnim pozicijama Arapa i Europljana.