தொடங்குவதற்கு, ஒரு எடுத்துக்காட்டு - பிரச்சனையின் தீர்வு 19. (இந்த தலைப்பில் முழு எண் ) - கிம் ரியல் ஈஜ் 2015. ஆண்டுகள், ஆரம்ப காலம், அடிப்படை நிலை. (அவளுக்கு கோட்பாடு - பிரிவினைவாத அறிகுறிகள் - கீழே.)

பணி 19.

181615121 மூன்று இலக்கங்களைத் தவிர்த்து, இதன் விளைவாக எண் 12 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

முடிவு.

எளிமையான காரணிகளில் 12 வது எண் 12 ஐ அறிவிக்கிறோம். 12 \u003d 3 × 4 \u003d 3 × 2 × 2.
எனவே, குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையானது 3 மற்றும் 4 அல்லது 2 ஆக பிரிக்கப்பட வேண்டும், மீண்டும் 2 மற்றும் இறுதியாக, இறுதியாக 3.
2, எண்கள் கூட எண்கள் உள்ளன, எனவே ஒரே நேரத்தில் வேலைநிறுத்தத்தில் 1. இது 18161512 இருக்கும்.
ஆனால் நாம் 2 முறை பகிர்ந்து கொள்ள வேண்டும், i.e. 4 இல் பகிரப்பட்டது.
4-ல் பிரிவினைவாதத்தின் அடையாளம், இதற்காக, சமீபத்திய இரண்டு இலக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட இரண்டு இலக்க எண்ணாக பிரிக்கப்பட வேண்டும் என்று வாதிடுகின்றனர். 12. : 4 \u003d 3, எனவே 18161512 ஆம் ஆண்டின் இரண்டு கடைசி எண்கள் நீக்கப்படக்கூடாது. அவர்கள் எண்ணிக்கையிலான 4 (இரண்டிலும்) பிரிவுகளை உத்தரவாதம் செய்கிறார்கள்.
எனவே எண் 3 ஆல் பகிர்ந்து கொள்ளப்படுகிறது, அதன் எண்களின் தொகை 3 இல் பகிரப்பட்டதாகும்.
1+8+1+6+1+5+1+2=25
25 \u003d 3 × 8 + 1 - நீங்கள் அலகுகளில் ஒன்றை நீக்கலாம், ஆனால் பணி நிலை மூலம் நீங்கள் இரண்டு எண்களைத் தாக்க வேண்டும்;
25 \u003d 3 × 7 + 4 - நீக்கலுக்கு இரண்டு இலக்கங்கள் இல்லை, இது 4 ஆகும் கடைசி புள்ளிவிவரங்கள் 1 மற்றும் 2 தொடக்கூடாது;
25 \u003d 3 × 6 + 7 - இரண்டு தந்திரோபாய எண்களின் தொகை 7 ஆகும், நீங்கள் 6-குரு மற்றும் கடைசி விடயத்தை தவிர வேறு எந்த அலகுகளையும் வரையினால்.
அதனால், சாத்தியமான பதில்கள்: 811512 அல்லது 181512. உதாரணமாக அவர்களில் ஒருவரை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்

பதில்: 181512.

கருத்து: உண்மையான பரீட்சையில், நெடுவரிசையில் பிரிவில் உங்கள் பதிலை சரிபார்க்கவும்.

அத்தகைய எளிய காரணிகள் மற்றும் எளிமையான காரணிகளில் எவ்வாறு வைக்க வேண்டும் என்று யாரோ கேள்விகள் இருக்கலாம்?
எளிய காரணிகள் மேலும் பிரிக்கப்பட முடியாது. எளிமையான எண்கள் தங்களைத் தாங்களே பிரிக்கப்பட்டு, உதாரணமாக, 13: 1 \u003d 13 அல்லது 13:13 \u003d 1 மற்றும் அது தான். மற்றும் அதை நன்றாக படிப்படியாக போட வேண்டும்.
உதாரணமாக, 60 \u003d 6 × 10, 6 \u003d 2 × 3 மற்றும் 10 \u003d 2 × 5, இது 60 \u003d 2 × 3 × 2 × 5 ஆகும்.

அத்தகைய பணிகளை தீர்க்க, நீங்கள் கோட்பாடுகளை தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் - இயற்கை எண்களின் வகையின் அறிகுறிகள். மேலும் அறிகுறிகளை நீங்கள் அறிவீர்கள், வேகமாக நீங்கள் பணி தீர்மானிக்கிறீர்கள். முக்கிய நபர்களை மீண்டும் செய்யவும்.

இயற்கை எண்களின் வகையின் அறிகுறிகள்

மனிதகுலம் சாதாரண மற்றும் தசமப் பின்னாக்களைக் கண்டுபிடித்ததில் இருந்து, எந்தவொரு மதிப்புகளுக்கும் பிரிவு செயல்பாட்டை நாம் பயன்படுத்தலாம். எனினும், கருத்து எண்கள் dividity. பொதுவாக இயற்கை எண்களின் தொகுப்பில் கருதப்படுகிறது. நாம் "எண் வகுக்கப்படுகின்றது" என்று நாம் கூறும்போது, \u200b\u200bஒரு எச்சம் இல்லாமல் பிரிவு ஏற்படுகிறது, பிரிவின் விளைவாக ஒரு இயற்கை எண்.

2 ஆல் பிரிவின் அடையாளம்.

2 இல் மற்ற எண்களால் பிரிக்கப்பட்டது. நாங்கள் இளையவர்களை அழைக்கிறோம்.

இந்த எண்ணிக்கை இரண்டு பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அவரது கடைசி இலக்க 2 பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்றால் மட்டுமே. 2, 4, 6, 8, 0.

3 ஆல் பிரிவின் அடையாளம்.

இயற்கை எண் மூன்று என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அவரது எண்களின் அளவு 3 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் மட்டுமே.

உதாரணமாக, 4539861 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் 4 + 5 + 3 + 9 + 8 + 6 + 1 \u003d 36. எண் 36 பிரிக்கப்பட்டுள்ளது 3.
உதாரணமாக, 394762 3 என பிரிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் 3 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 \u003d 3 \u003d 31. எண் 31 இல் 3 பிரிக்கப்படவில்லை.
உங்களுக்கு பிடித்த கால்குலேட்டருடன் நீங்கள் பார்க்கலாம்
4539861: 3=1513287
394762: 3=131587,33333333333333333333333333

எண்களின் அளவு ஒரு பன்முகமான எண்ணாக மாறியிருந்தால், அதன் பிரிவினைவாத அதே அம்சத்தால் சரிபார்க்கப்படலாம்.
உதாரணமாக, 16539478617177984079 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் 1 + 6 + 5 + 9 + 7 + 7 + 8 + + 1 + 7 + 1 + + 2 + 7 + 7 + 9 + 8 + + 7 + 7 + 9 + 8 + 4 + 7 + 7 + 9 + 111. 111 3 ஆல் வகுக்கப்பட்டது 1 + 1 + 1 \u003d 3. எண் 3 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
165394786171277984079: 3 = 55131595390425994693

4 ஆல் பிரிவின் அடையாளம்.

குறைந்தபட்சம் மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு இயற்கை எண் 4 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட 4 இரண்டு இலக்க எண்ணாக பிரிக்கப்பட்டுவிட்டால் மட்டுமே.

4 இரட்டை இலக்கங்கள் மூலம் பிரிவினையைச் சரிபார்த்து, 4 \u003d 2 × 2, i.e. என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்துகிறோம். 4-ஐப் பிரிக்கவும் - 2. இரண்டாகப் பிரிக்க ஒரு வரிசையில் இருமுறை இருக்கும் அதே விஷயம், ஆகையால், இரண்டு இலக்க எண் கூட இருக்க வேண்டும், இரண்டாவதாக, இரண்டையும் பிளவுபடுத்துவது எளிது, இதன் விளைவாகவும் கூட பார்க்கலாம் எண். உதாரணத்திற்கு,

5773211789020783 4 என பிரிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் 83 பிரிக்கப்படவில்லை 2.
4920904953478666 4 என பிரிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் 66. : 2 \u003d 33 - ஒற்றைப்படை எண்.
5897592348940996 4 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் 96. : 2 \u003d 48 - ஒரு முழுமையான எண்.

இந்த அம்சத்தின் செயல்திறன் நிரூபணம் பிரிவினைவாதி 100 இல் 4 மற்றும் பிளவுபட்ட கோட்பாட்டின் அளவு ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது. பயன்பாட்டின் குறிப்பிட்ட பணியில் இருந்து உதாரணத்தில் ஒரு விளக்கத்தை இங்கே நாம் கருதுகிறோம்.
18161512 \u003d 18161500 + 12 \u003d 181615 × 100 + 12 \u003d 181615 × 25 × 4 + 3 × 4 \u003d (181615 × 25 + 3) × 4.
அடைப்புக்களில், இயற்கை எண் பெறப்படும், இது ஆரம்ப எண் ஒரு எச்சம் இல்லாமல் 4 பிரிக்கப்படலாம் என்று அர்த்தம்.

5 ஆல் பிரிவின் அடையாளம்.

அதன் கடைசி இலக்கமானது 5 அல்லது 0 என்றால் மட்டுமே எண் 5 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

6. இது பொதுவாக தேற்றம் என வடிவமைக்கப்படவில்லை. 6 \u003d 2 × 3 முதல், ஒரு தொடர்ச்சியான பயன்படுத்தப்படும் மாதிரிகள் 2 மற்றும் 3 ஆக பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது 6 பகுதிகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது எண்களின் அளவு 3 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
629 - 6, ஒற்றைப்படை மூலம் பிரிக்கப்படவில்லை.
692 - இது 6 என பிரிக்கப்படவில்லை, இது 6 + 9 + 2 \u003d 17 3 இல் பிரிக்கப்படவில்லை.
792 - இது 6 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, இது 7 + 9 + 2 \u003d 18 3 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

8 இல் பிரிவினையின் அடையாளம் இது தேற்றமாக உருவாகவில்லை.
8 \u003d 2 × 4 மற்றும் 1000 \u003d 250 × 4 ஆக இருப்பதால், 1000 க்கும் அதிகமான எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையின்படி, மூன்று கடைசி இலக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட 8 எண்களின் பிரிவு, 1000 க்கும் குறைவான எண்ணிக்கையிலான ஒரு பிரிவு (மூன்று இலக்க), தொடர்ச்சியாக 2 பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் பிரிவின் அடிப்படையில் பெறப்பட்ட விளைவை சரிபார்க்கவும். உதாரணமாக,
589890810999472 - 8 ஆல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது : 2 \u003d 236, மற்றும் 36 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

9 ஆல் வகுபடிக்கு அடையாளம்.

இயற்கை எண் 9 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அதன் எண்களின் அளவு 9 என பிரிக்கப்பட்டுவிட்டால் மட்டுமே.

உதாரணமாக, 4539861 9 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் 4 + 5 + 3 + 9 + 8 + 6 + 1 \u003d 36. எண் 36 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
உதாரணமாக, 394762 9 என பிரிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் 3 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 \u003d 21. எண் 31. எண் 3 ல் பிரிக்கப்படவில்லை.
4539861: 9=504429
394762: 9=43862,444444444444444444444444444

10 ஆல் பிரிவின் அடையாளம்.

இயற்கை எண் 10 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அதன் கடைசி இலக்கமாக இருந்தால் மட்டுமே.

இந்த அம்சம் டஜன் கணக்கான டிகிரி பரப்ப எளிதானது. அதன் கடைசி இலக்கங்கள் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களாகும், இறுதியில் மூன்று பூஜ்ஜியத்தில்தான், அதன் கடைசி இலக்கங்கள் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் போது இந்த எண் 100 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

எளிதாக மறக்கமுடியாத வகை 7, 11, 13, 17 இன் எளிய எண்களின் மீது பிரிவுகளின் அறிகுறிகள் ..., துரதிருஷ்டவசமாக இல்லை. EGE அமைப்பாளர்கள் பிரத்தியேகமாக பயன்பாட்டின் பயன்பாட்டில் கவனம் செலுத்திய பணிகளை அறிந்து கொள்ள மாட்டார்கள். வாய்வழி கணக்கின் நுட்பத்தின் நீண்டகால வரலாற்றிற்கு ஒரு நீண்ட வரலாறு, கணிதம், நிச்சயமாக, சிலவற்றை வெளிப்படுத்தியது மற்றும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது பொது அம்சங்கள் அத்தகைய எண்களின் பிரிக்கப்படுதல். ஆர்வம் விக்கிபீடியாவை குறிக்கலாம்.

நான் இன்னொரு 11 க்கு கவனம் செலுத்த பரிந்துரைக்கிறேன். இது இரண்டு இலக்க எண் 11 ஆல் வகுக்கப்படுவதாக தெளிவாக உள்ளது. மூன்று இலக்க எண் 11 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் சராசரி இலக்கமானது இரண்டு தீவிரங்களின் தொகைக்கு சமமாக இருந்தால் அல்லது முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் தொகை சராசரியாக இலக்கத்திற்கான சமமாக இருந்தால், உதாரணமாக, 495 11 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, 4 + 5 \u003d 9 முதல், 957 வரை 11 + 7 \u003d 5 + 11 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

மற்றும் நினைவில் தொகுதிகளுக்கு பிரிவுகளின் அறிகுறிகள் தேவையில்லை. கலப்பு எண்கள் எளிய மல்டிபிளர்களில் சிதைந்துவிடும்.

வேலை மற்றும் இயற்கை எண்களின் தொகையின் வகையிலும் கோட்பாடுகள்.

குறைந்தபட்சம் காரணிகளில் ஒன்று சில எண்ணாக பிரிக்கப்பட்டால், பின்னர் கலவை இது இந்த எண்ணாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

உதாரணமாக, 475 × 1230 × 800 இன் ஒரு தயாரிப்பு 3 இல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் இரண்டாவது காரணி பிரிவின் அடையாளம் திருப்தி 3 - அதன் எண்கள் 1 + 2 + 3 + 0 \u003d 6 இன் தொகை 3 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

ஒவ்வொரு காலமும் ஒரு எண்ணாக பிரிக்கப்பட்டால், பின்னர் மொத்தமாக இது இந்த எண்ணாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

உதாரணமாக, 475 + 1230 + 800 அளவு 5 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒவ்வொரு முரட்டுத்தனமான பிரிவின் அடையாளம் திருப்திப்படுத்துகிறது.

தொகையின் பிரிவின் எதிர் அறிக்கை உண்மை இல்லை. ஒவ்வொரு சுருக்கம் அளவு சில எண்ணாக பிரிக்கப்படவில்லை என்றால், இரண்டு விருப்பங்களும் சாத்தியமாக இருந்தால், அது பிரிக்கப்படுவதால், அது பிரிக்கப்படவில்லை.
43 5, 17 என பிரிக்கப்படவில்லை 5, 43 + 17 \u003d 60 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை.

வேலைக்கான பிரிவினைவாதத்தின் மீது எதிர் அறிக்கை, பிளவுபட்டவர்களுக்கு எளிமையான உதவிகளுக்கு சிதைவின் பின்னர் மட்டுமே வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. உண்மையில், இந்த நடவடிக்கை பிரிவின் தொடக்கத்தில் வைக்கப்படும் பணிக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டிருந்தது.

நீங்கள் ஒரு அல்ஜீப்ராவுடன் நண்பர்களாக இருந்தால், அடைப்புக்களுக்கு ஒரு பொதுவான காரணி எப்படித் தெரிந்தால், சாதாரண பின்னூட்டங்களை குறைக்க எப்படி தெரியும், பின்னர் பிளவுபடுத்தக்கூடிய அளவின் கோட்பாடு ஒரு பொதுவான மட்டக்குறிப்பின் முன்னிலையில் நினைவுபடுத்தப்படலாம், மேலும் வேலையின் வகையிலும் தேற்றம் , சாதாரண பின்னம் குறைக்க ஒரு வாய்ப்பாக.

அளவு அளவு அளவு பயன்படுத்தி, நீங்கள் கணக்கீடுகள் மீது "சேமிக்க", உதாரணமாக, 3 மற்றும் 9 ஆல் வகுக்களின் அறிகுறிகளை சரிபார்க்கும் போது, \u200b\u200bநீங்கள் பெரிய எண்களைச் சேர்க்கும்போது, \u200b\u200bநீங்கள் வெளிப்படையாக பிரிக்கப்பட்டுள்ள எல்லா எண்களையும் தூக்கி எறியலாம் , முறையே 3 அல்லது 9 ஆல்.
கே க்கு திரும்பவும் கடைசி உதாரணம் உருப்படியிலிருந்து "பிரிவின் அடையாளம் 3".
1 + 6 + 5 + 3 + 9 + 7 + 1 + 8 + + 6 + + 7 + 1 + 1 + + 7 + 7 + 9 + + 2 + 7 + 7 + 9 + 8 + + 4 + டிஸ்க் 9 + 9 + 7 + 9 + 9 + 5 + 4 + 7 + 8 + + 7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 8 + 4 + 0 + 7 \u003d 69. விளைவு அதே தான் - 3 ஆல் வகுக்க.

கடைசியாக:
கணிதம் நிறைய எழுத விரும்பவில்லை. நீண்ட சலுகைகள் மற்றும் அதே வார்த்தைகளை முடிவெடுப்பது முடிவுகளை விளக்கும் போது நல்லது, ஆனால் அதை பயன்படுத்த அறிவுறுத்தப்படுகிறது வழக்கமான குறியீடுகள். "பிரிந்துவிட்டது" என்ற வார்த்தைக்கு நீங்கள் ஒரு குறியீட்டைப் பயன்படுத்தலாம் ⋮ செங்குத்து புள்ளி.
48⋮ 6 என்பது 48 என 68 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அல்லது எண் 48 எண் எண் 6 ஆகும்.

சுய சோதனை பணிகளை.

இங்கே தற்காலிகமாக மறைந்திருக்கும் தீர்வுகள் கொண்ட பணிகளை நீங்கள் முதலில் உங்கள் சொந்த பற்றி யோசிக்க முடியும், பின்னர் உங்கள் சொந்த மற்றும் என் தீர்வுகளை ஒப்பிட்டு பொத்தானை அழுத்தவும். உங்கள் பதிலை சரிபார்த்து இதே போன்ற பணிகளை பெடரல் இன்ஸ்டிடியூட்ஸின் பணிகளின் திறந்த வங்கியில் காணலாம்.

பணி 1.

பல 12 இலக்கங்களின் ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு ஒரு உதாரணம் கொடுங்கள், இதில் எண்களின் விளைபொருளானது 40 ஆகும். பதில், ஒரு எண்ணை சரியாக குறிப்பிடவும்.

ஒரு முடிவைக் காண்பி

எண் 40 ஐ எளிய மல்டிபிளர்களாக பரவியது. 40 \u003d 2 × 2 × 2 × 5.
நான்கு மல்டிபிளர்களும் மட்டுமே உள்ளனர், எண்கள் ஒரு ஐந்து இலக்க எண்ணுக்கு போதுமானதாக இல்லை, ஆனால் நீங்கள் எப்போதும் ஒரு யூனிட்டை வேலைக்குள் சேர்க்கலாம், இதன் விளைவாக மாறாது.
40 \u003d 2 × 2 × 2 × 5 × 1.
இவ்வாறு, இந்த எண்ணிக்கையிலிருந்து பதிலளிப்பதன் எண் மட்டுமே செய்யப்படலாம்: 1,2,2,2,5.
எனவே எண் பல 12 (எச்சம் இல்லாமல் 12 பிரிக்கப்பட்ட அதே விஷயம்) இது 3 மற்றும் 4 ஆல் வகுக்களின் அறிகுறிகளை திருப்தி செய்ய வேண்டும், 12 \u003d 3 × 4.
எண்கள் 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 5 \u003d 12 அளவு சரிபார்க்கவும். இது 3 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, எனவே எங்களது எண் எண்களின் எந்த மாற்றீடுகளுக்கும் 3 வகுக்கப்படும்.
அதனால் அது 4 ஆக பிரிக்கப்பட வேண்டும், இறுதியில் நீங்கள் இரண்டு இலக்கங்களை வைக்க வேண்டும், அதனால் அவர்கள் உருவாக்கிய எண்ணை 4 ஆல் வகுக்கிறார்கள்.
கடைசி இலக்கமாக இருக்க வேண்டும் என்பது தெளிவாக உள்ளது, மற்றவர்கள் ஒற்றைப்படை. தேர்வு விருப்பங்கள் 12, 22, 52.
12: 4 \u003d 3; 22: 4 \u003d 11: 2 - அது நிறையப் பிரிக்கப்படுவதில்லை; 52: 4 \u003d 13.
முடிவு: முடிவில் அது 12 அல்லது 52 என்ற முடிவில் தொகுக்கப்பட வேண்டும், ஆரம்பத்தில், மீதமுள்ள மூன்று இலக்கங்களில் இருந்து எந்த மாற்றீடுகளும்.
சாத்தியமான பதில்கள்: 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212. பதில், நாம் அவர்களில் ஒருவரை எழுதுகிறோம். உதாரணத்திற்கு,

பதில்: 21252

கருத்து: உங்கள் முடிவை சற்றே குறுகியதாக இருக்க வேண்டும், ஏனென்றால் சாத்தியமான பதில்களில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றைக் கண்டறிவது போதும்.

பணி 2.

பல 15 இலக்க எண்ணின் ஒரு உதாரணத்தை கொடுங்கள், இதில் எண்களின் விளைபொருளானது 30 ஆகும். பதில், சரியாக ஒரு எண்ணைக் குறிப்பிடவும்.

ஒரு முடிவைக் காண்பி

எண் 30 ஐ எளிய மல்டிபிளிகளாக பரவியது. 30 \u003d 2 × 3 × 5.
மூன்று மல்டிபிளர்கள் உள்ளன, நாம் ஒரு மூன்று இலக்க எண்ணை உருவாக்க வேண்டும், இது 15 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, I.E. 3 மற்றும் 5 ஆல் வகுக்களின் அறிகுறிகளை திருப்திப்படுத்துகிறது, 15 \u003d 3 × 5 முதல்.
எனவே எண் 5 ஆல் வகுக்கப்படுவதால், அது எண் 5 ஐ முடிக்க வேண்டும்.
எண்கள் 2 + 3 + 5 \u003d 10 என்ற அளவைப் பாருங்கள். எண்களின் அளவு 3 என பிரிக்கப்படவில்லை, எனவே எண்களின் எந்த மாற்றீடுகளுக்கும் 3 + ஐப் பிரிக்கப்படாது.
இறந்த முடிவு? இல்லை. மீண்டும் மீண்டும், நீங்கள் ஒரு தொழிற்சாலையாக எந்த எண்ணிக்கையையும் சேர்க்கலாம் மற்றும் இதன் விளைவாக மாறாது.
30 × 3 × 5 × 1 என கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
தேவைப்படும் விட மூன்று இலக்க எண்ணை தயாரிப்பதற்கு இப்போது சாத்தியமான இலக்கங்கள். எனவே, நாங்கள் கலவையில் சில எளிய காரணிகளை கூட்டினோம்: 2 × 5 \u003d 10 மற்றும் 3 × 5 \u003d 15 இவை எண்கள் அல்ல, ஆனால் இரண்டு இலக்க எண்கள் அல்ல. 2 × 3 \u003d 6 எண் 6 எண் 6 மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.
30 × 5 × 1 என கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
எண்கள் 6 + 5 + 1 \u003d 12 என்ற அளவைப் பாருங்கள். இது பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இது பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இது பிரதிபலிக்கப்படுகிறது. கடைசி இலக்கமாக இருக்க வேண்டும்.

சாத்தியமான பதில்கள்: 615, 165

பணி 3.

நான்கு இலக்க எண், பல 5, தலைகீழ் வரிசையில் பதிவு செய்து இரண்டாவது நான்கு இலக்க எண்ணைப் பெற்றது. பின்னர், முதல் எண் இருந்து, இரண்டாவது கண்டறியப்பட்டது மற்றும் 2277 கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அத்தகைய ஒரு எண் சரியாக ஒரு உதாரணம் கொண்டு.

ஒரு முடிவைக் காண்பி

எண், பல 5, எண்கள் 0 அல்லது 5 உடன் முடிவடைகிறது. பின்னர் தலைகீழ் வரிசையில் பதிவு செய்யப்பட்ட எண் 0 அல்லது C உடன் தொடங்கப்பட வேண்டும். எண் 0 உடன் தொடங்கும் என்றால், அது நான்கு இலக்காக இருக்காது, அது மூன்று ஆகும் -digit, ஆரம்பத்தில் 0 இலிருந்து பொதுவாக எழுத வேண்டாம். உதாரணமாக, 0348 வெறும் 348 ஆகும். எனவே விரும்பிய எண் இலக்கத்துடன் முடிவடைகிறது 5. அதன் எண்களின் எண்கள் கடிதங்களை குறிக்கும் a, B, C.. இந்த வழக்கில் உள்ள எண் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது ஏபிசி5____ .
நரகத்தின் இயற்கணித உற்பத்தியுடன் இந்த பதவியை குழப்பமடையக்கூடாது என்று நரகத்தில் தேவை இல்லை ( ஏ பெருக்குவதன் மூலம் பி, பெருக்குவதன் மூலம் இருந்து ...). தலைகீழ் வரிசையில் பதிவு செய்யப்பட்ட எண் 5 ஐ குறிப்பிட்டுள்ளது cBA.____ .
நிபந்தனை மூலம்

ஏபிசி5____ − 5cBA.____ = 2277.
நாம் நெடுவரிசையில் இந்த கழகத்தை முன்னெடுக்கிறோம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
1) 5 குறைவாக 7, பின்னர் கழித்தல் ஒரு டஜன் ஆக்கிரமிக்க வேண்டும் போது.
10 + 5 − ஏ = 7. ஏ = 15 − 7 = 8.
2) டஜன் கணக்கானவர்கள் மிக வெளிப்படையாக இல்லை போது, \u200b\u200bஅவர்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட அல்லது நூற்றுக்கணக்கான வெளியேற்றத்தில் ஒரு அலகு ஆக்கிரமிக்கவில்லை. முதலில், அவர்கள் ஆக்கிரமிப்பதில்லை என்று சொல்லலாம். பின்னர் அலகு ஒன்றுக்கு குறைக்கப்பட்ட எண் இருந்து சி நீ படித்தாயா பி மற்றும் 7 கிடைத்தது.
(சி − 1) − பி = 7. சி = 8 + பி.
இந்த விருப்பம் பொருத்தமானது பி \u003d 0 I. பி \u003d 1. பெரிய மதிப்புகள் பி பெரிதாக்க சி இரட்டை இலக்க வரை. உதாரணமாக தவிர்க்கவும் பி \u003d 1, பின்னர் சி \u003d 9, மற்றும் நாம் 8195 பிரச்சனையின் நிலைமையை திருப்திப்படுத்துகிறது என்று நாங்கள் நம்புகிறோம்.

பதில்: 8195

கருத்து: நீங்கள் தேர்வு செய்தால் ஒருவேளை மற்றொரு சரியான பதில் 8085 பி படி 2 இல் \u003d 0). நூற்றுக்கணக்கான வெளியேற்றத்தில் ஒரு யூனிட்டை அகற்றும் போது, \u200b\u200bஅதைச் சரிபார்க்கவும், அதைச் சரிபார்க்கவும்.

சராசரி பொது கல்வி

Merzlyak வரி. இயற்கணித மற்றும் தொடக்க பகுப்பாய்வு (10-11) (y)

வரி Umk A. G. Merzlyak. இயற்கணித மற்றும் பகுப்பாய்வு தொடக்க (10-11) (ஆ)

LINE UKK G. K. MORAVINA. இயற்கணிதம் மற்றும் கணித பகுப்பாய்வு ஆரம்பம் (10-11) (நிலக்கரி)

வரி UMK G.K. முணவினா, கே. Maravina, O.V. தீவிரமான. இயற்கணித மற்றும் கணித பகுப்பாய்வு (10-11) (தளங்கள்)

EGE-2018 கணிதம், அடிப்படை மட்டத்தில்: பணி 19

நாங்கள் உங்கள் கவனத்தை 19. ஈர்க்கும் பணிகளை 2018 கணிதத்தில். கட்டுரை உள்ளது விரிவான பகுப்பாய்வு EEG தயாரிப்பதற்கான மேற்பூச்சு கையேடுகளின் தீர்வுகள் மற்றும் பரிந்துரைகளின் வழிமுறைகள், அதேபோல் வெளியிடப்பட்ட கணிதத்தில் உள்ள பொருட்களின் தேர்வு.

கணிதம்: இயற்கணிதம் மற்றும் கணித பகுப்பாய்வு தொடங்கியது, வடிவவியல். இயற்கணித பகுப்பாய்வு ஆரம்பகால பகுப்பாய்வு. தரம் 11. ஒரு அடிப்படை நிலை

பாடப்புத்தகத்தின் 10-11 வகுப்புகளுக்கு கணிதத்தில் CMD இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது அடிப்படை நிலை. கோட்பாட்டு பொருள் கட்டாய மற்றும் கூடுதல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, பணிகளை அமைப்பு சிக்கலான அளவில் வேறுபடுகிறது, ஒவ்வொரு அத்தியாயம் உருப்படியை கட்டுப்பாட்டு பிரச்சினைகள் மற்றும் பணிகளை பூர்த்தி செய்யப்படுகிறது, மற்றும் ஒவ்வொரு அத்தியாயம் - வீட்டு கட்டுப்பாட்டு வேலை. பாடநூல் திட்ட தலைப்புகள் மற்றும் இணைய ஆதாரங்களுக்கு இணைப்புகளை உள்ளடக்கியது.

பணி 19.

40 க்கும் மேற்பட்டவர்கள், ஆனால் 48 க்கும் குறைவான முழு எண்ணாக உள்ளனர். இந்த எண்களின் கணித சராசரியானது -3 ஆகும், அனைத்து நேர்மறைகளின் கணித சராசரமும் 4 ஆகும், மேலும் ஒவ்வொரு எதிர்மறையான கணித சராசரமும் -8 சமமாக உள்ளது.

a) பல எண்ணிக்கையில் எத்தனை எண்கள் எழுதப்படுகின்றன?

b) என்ன எண்கள் இன்னும் எழுதப்படுகின்றன: நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை?

இதில் மிக பெரிய எண் நேர்மறை எண்கள் அவற்றில் ஒன்றாக இருக்க முடியுமா?

முடிவு

A) எழுதப்பட்ட எண்களில் அவற்றை விடுங்கள்

எக்ஸ். - நேர்மறை

ஓ. - எதிர்மறை

z. - Zerule.

பின்னர் நாம் அதுதான்

• நேர்மறை எண்களின் அளவு 4 க்கு சமமாக உள்ளது எக்ஸ்.
• எதிர்மறை எண்களின் தொகை -8 ஆகும் ஓ.
• தொடர் 4 இன் அனைத்து எண்களின் தொகை எக்ஸ். + (–8ஓ.) + 0z. = –3(எக்ஸ். + ஓ. + z.)

4(எக்ஸ். – 2ஓ. + 0z.) = –3(எக்ஸ். + ஓ. + z.)

ஏனெனில் பெயிண்ட் 4 இன் சமத்துவத்தின் இடது பகுதி, சமத்துவத்தின் சரியான பகுதி 4 க்கும் அதிகமாக இருக்க வேண்டும், அதாவது அர்த்தம்

எக்ஸ். + ஓ. + z.(எண்களின் எண்ணிக்கை) பல 4.

40 < எக்ஸ். + ஓ. + z.< 48,

எக்ஸ். + ஓ. + z.= 44

எனவே 44 எண்கள் எழுதப்பட்ட குழுவில்.

B) சமத்துவம் 4 எக்ஸ். + (–8ஓ.) + 0z. = –3(எக்ஸ். + ஓ. + z.)

4எக்ஸ்.– 8ஓ.= – 3எக்ஸ்.– 3ஓ.– 3z.

4எக்ஸ். + 3எக்ஸ். + 3z. = 8ஓ. – 3ஓ.

7எக்ஸ். + 3z. = 5ஓ.

இங்கிருந்து வருகிறோம், ஏனெனில் z ≥ 0 (வரிசையில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை)

7எக்ஸ். < 5ஓ.

எக்ஸ். < ஓ.

எனவே நேர்மறை எண்கள் எதிர்மறை விட குறைவாக உள்ளன.

C) ஏனெனில் எக்ஸ். + ஓ. + z. \u003d 44, நாம் இந்த மதிப்பை சமத்துவம் 4 இல் மாற்றுவோம் எக்ஸ்.+ (–8ஓ.) + 0z. = –3(எக்ஸ். + ஓ. + z.),

4எக்ஸ்.– 8ஓ. \u003d (-3 · 44) / 4.

எக்ஸ் -2ஓ. = –33

எக்ஸ். = 2ஓ. – 33

என்று கருத்தில் எக்ஸ். + ஓ. + z. \u003d 44, நாம் வேண்டும் எக்ஸ். + ஓ. ≤ 44, மாற்று எக்ஸ். = 2ஓ. - 33 இந்த சமத்துவமின்மையில்

2ஓ. – 33 +ஓ.≤ 44

3ஓ. ≤ 77

ஓ.≤ 25	2
	3

ஓ.≤ 25, என்று கொடுக்கப்பட்ட எக்ஸ். = 2ஓ. - 33 பெறுதல் எக்ஸ். ≤ 17.

நகராட்சி மாவட்டத்தின் கல்வி நிர்வாக திணைக்களம்

"Babayurt District"

கணிதத்தின் முறையியல் சங்கத்தின் கருத்தரங்கு.

பொருள்:ஈஜ் -2017 இன் அடிப்படை பகுதியிலிருந்து பணிகளின் தீர்மானம் №19 முடிவு

(டிஜிட்டல் பதிவு எண்).

பேச்சாளர்கள்: Terikov Ramazan Pashaevich,

கணிதம் ஆசிரியர் மற்றும் கணினி அறிவியல்

Mkou "babayurtovskaya sosh№2 பின்னர் பெயரிடப்பட்டது சி atybalova "

01/24/2017 ஆண்டு.

EGE -2017 இன் அடிப்படை பகுதியிலிருந்து (எண் டிஜிட்டல் பதிவு)

2017 ஆம் ஆண்டு முதல் தொடங்கி, கணிதத்தில் பரீட்சையின் அடிப்படை பகுதியிலுள்ள, பணிகளை இனங்கள் அறிமுகப்படுத்தியது.

சில காரணங்களால், பிள்ளைகள் 2 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடுவதற்கான அறிகுறிகளை நினைவுபடுத்துகிறார்கள், மீதமுள்ள அறிகுறிகள் மறக்கின்றன.

1. இயற்கை எண் 2 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கமானது 0, 2, 4, 6 அல்லது 8 க்கு கூட கூட இலக்கமாக இருந்தால் மட்டுமே.

2. இயற்கை எண் 5 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கமானது 0 அல்லது 5 உடன் முடிவடைகிறது.

3. இயற்கை எண் 3 அல்லது 9 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது அதன் பின்னர் அதன் எண்களின் தொகை 3 அல்லது 9 க்கு ஏற்ப பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

4. இயற்கை எண் 4 அல்லது 25 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது பின்னர் மட்டுமே பூஜ்ஜியங்களின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட எண் அல்லது அதற்கேற்ப வகைப்படுத்தப்படும்

4 அல்லது 25 அன்று.

இப்போது பிரிவுகளின் அறிகுறிகளை சில எளிய எண்கள்:

5. இயற்கை எண் 7 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது பின்னர் டஜன் கணக்கான எண்ணிக்கையிலான வேறுபாடு, அலகுகள் இரட்டிப்பாக்கங்கள் 7 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன.

6. இயற்கை எண் 11 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது பின்னர் இடங்களில் நிற்கும் எண்ணிக்கையிலான வேறுபாடு மற்றும் ஒற்றைப்படை இடங்களில் நிற்கும் எண்களின் அளவுக்கு இடையேயான வேறுபாடு 11 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது

7. இயற்கைஇந்த எண்ணிக்கை 13 ஆல் வகுக்கப்பட்டு, அவருடைய டஜன் கணக்கான எண்ணிக்கை, அலகுகளின் குழுக்களுடன் மடித்து இருந்தால், பல 13 ஆகும்

8. இயற்கை எண் 17 ஆல் வகுக்கப்பட்டு, அதன் டஜன் எண்ணிக்கையிலான பல அலகுகளுடன் மடிந்திருந்தால், பல 17

9. இயற்கை எண் 19 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் இரண்டு டஜன் எண்ணிக்கையிலான அலகுகளின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டு மடிந்தால், பல 19 ஆகும்.

10. இந்த எண் 23 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அதன் நூற்றுக்கணக்கான எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான பல்லின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டு, பல 23 பில்லியன் எண்ணிக்கையில் இருந்தால் மட்டுமே.

11. இயற்கை எண் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்றால், டஜன் கணக்கான எண்ணிக்கை மட்டுமே இருந்தால்,

29 ஆல் வகுக்கப்பட்ட ஒரு எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான அலகுகளுடன் மடிந்தது.

பொது பண்புகள் பற்றி ஒரு சிறிய.

ஏமீ, கே. 1, மற்றும் எண் தவிர பொதுவான பிரிவுகளும் இல்லைஎன் வகுக்கஎம். மற்றும் பிரிக்கப்படுகிறதுகே டிஎன் வகுக்கmk. .. மிகப்பெரிய பொதுவான வகுப்பி என்றால்எம். மற்றும்கே 1 க்கு மேல், இந்த அம்சத்தை பயன்படுத்த முடியாது. உதாரணமாக, எண் ஒரே நேரத்தில் 4 மற்றும் 6 ஆக பிரிக்கப்பட்டிருந்தால், அது 24 (எடுத்துக்காட்டாக - 36) பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பது உண்மை அல்ல.

இது பெயரிடப்பட்ட அடையாளம் இதைப் போன்ற பொதுவானதாக இருக்கலாம்: எண் என்றால் என் வகுக்கஎம். மற்றும் பிரிக்கப்படுகிறதுகே டிஎன் சிறிய பொதுவான பலவற்றை பிரிக்கப்பட்டதுஎம். மற்றும்கே . உதாரணமாக, எண் 4 மற்றும் 6 ஆல் வகுக்கப்பட்டால், அது 12 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

நாம் இருக்கட்டும் p \u003d kq. எங்கேகே \u003e 1 - இயற்கை எண். ஏஎன் வகுக்கபி டிஎன் வகுக்ககே , என்றால் என்ன?என் பிரிக்கப்படவில்லைகே டிஎன் பிரிக்கப்படவில்லைபி . ஒரு பிரகாசமான உதாரணம்: ஒற்றைப்படை எண் 4 என பிரிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் இது 2 ல் பிரிக்கப்படுவதில்லை என்பதால், இதன் விளைவாக, மேலே குறிப்பிட்டுள்ள எண்களின் விதிமுறைகளைப் பயன்படுத்த முடியாது, மேலே குறிப்பிட்டுள்ள எண்களின் விதிமுறைகளைப் பயன்படுத்த முடியாது (ஒரு எண்ணின் விஷயத்தில் 4 மீதான பிரிவினையை சரிபார்க்கவும் விதிப்பைப் பயன்படுத்த வேண்டும்).

இப்போது, \u200b\u200bசில கூட்டு எண்கள் மீது பிரிவுகளின் அறிகுறிகளை கருத்தில் கொள்ளுங்கள்:

6, 8. 12,18,20,24.

1. இயற்கை எண் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது 8 பின்னர், கடந்த மூன்று எண்களின் பூஜ்ஜியங்களால் உருவாக்கப்பட்ட எண் அல்லது 8 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

2. இயற்கை எண் 12 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அது 3 மற்றும் 4 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் மட்டுமே.

3. இயற்கை எண் 18 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அது 2 மற்றும் 9 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் மட்டுமே.

4. இயற்கை எண் 20 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அது 4 மற்றும் 5 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் மட்டுமே.

5. இயற்கை எண் 24 மற்றும் 8 மற்றும் 8 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் மட்டுமே எண் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

இப்போது பரீட்சை இருந்து குறிப்பிட்ட உதாரணங்கள் கருதுகின்றனர். மிகவும் எளிமையாக ஆரம்பிக்கலாம்.

1 . எண் 141565041 மூன்று இலக்கங்களில் தொலைவில் உள்ளது, இதன் விளைவாக எண் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது

30. பதில், சரியாக ஒரு விளைவாக எண் குறிப்பிடவும்.

முடிவு:இயற்கை எண் 30 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அது எப்போது மட்டுமே

இது 3 மற்றும் 10 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது 3 மற்றும் 8 ஏனெனில் பரஸ்பர எளிய எண்கள். எனவே, கடைசி இலக்கமாக இருக்க வேண்டும், பின்னர் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் உடனடியாக செல்ல வேண்டும்.

10 இன் பிரிவு செயல்படுத்தப்பட்டது, அது 3 ல் பிரிக்கப்பட வேண்டும் மற்றும் ஒரு எண்ணை நீக்குகிறது.

மீதமுள்ள இலக்கங்களின் அளவு 1 + 4 + 1 + + 5 + 6 + 5 + 2 + 2 + 5 + 22. இது ஒன்று 1 (எந்த நிலையில்) அல்லது 4. பின்னர் மூன்று எண்கள் பெறப்படுகின்றன: 415650, 145650 மற்றும் 115650.in அவர்களில் ஒருவரை நாம் சுட்டிக்காட்டுகிறோம்.

2. மூன்று இலக்க எண்ணின் உதாரணத்தை கொடுங்கள், இது எண்களின் எண்ணிக்கை 20 ஆகும், மேலும் எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் 9 ஆல் வகுபடவில்லை.

முடிவு:

மூன்று இலக்க எண், இவற்றின் எண்ணிக்கையின் தொகை பின்வரும் வழிகளில் பதிவு செய்யப்படலாம் (எண்களின் எண்ணிக்கை எண்களின் எண்ணிக்கை அல்ல, ஏனெனில் எண்களின் எண்ணிக்கை இல்லை):

வசதிக்காக, 9 உடன் தொடங்கும் எண்களுடன் தொடங்குவோம், இவை நான்கு, எண்கள் எண்கள் 8 இரண்டு மற்றும் ஒரு எண் படம் 7 உடன் தொடங்குகிறது.

9 92, 9 83, 9 74, 9 65 8 84, 8 75, 8 66, 7 76.

எனவே 8 அத்தகைய எண்கள் மட்டுமே உள்ளன. இவற்றில் 1,2,4,6 தெளிவாக எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை (எனவே ட்விஸ்ட் 3 இன் 2 இலக்கங்களுக்கு, மற்றும் ஒன்று பல இல்லை 3.

3. 400-க்கும் அதிகமான இயற்கை எண்ணைக் கண்டறிதல், 400 க்கும் அதிகமானவற்றைக் கண்டறியவும், இது 6 மற்றும் 5 ஆல் வகுக்கப்படும் போது, \u200b\u200bசமமான பூஜ்ஜிய எச்சங்கள் மற்றும் முதல் இடதுபுறத்தில் முதல் எண்கணிதமான இரண்டு இலக்கங்கள் ஆகும். பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

முடிவு:

இது 30 ஆல் வகுக்கப்பட்டால், எண் 5 மற்றும் 6 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

5 மற்றும் 6 ஐப் பிரிப்பதில் பூஜ்ய சமமான எஞ்சியுள்ள 1,2,3 அல்லது 4 ஆக இருக்கும்.

எனவே, விரும்பிய எண்கள் இருக்கலாம்: 30.கே +1, 30 கே +2, 30 கே +3 அல்லது 30.கே +4.

400: 3 \u003d 13, (3), பின்னர் முதலில் இனங்கள் மூன்று இலக்க எண்30 கே +1 சமமாக421.எல்ல்வெல் ஒரு பட்டியலை உருவாக்கவும்:

421,451,481,511,541,571,601,631,661,691,721,751,781,811,841,871,901,931,961,991.

422,452,482,512,542,572,602,632,662,692,722,752,782, 812,842,872,902,932,962,992

423,453,483,513,543,573,603,633,663,693,723,753,783, 813,843,873,903,933,963,993

424,454,484,514,544,574,604,634,664,694,724,754,784, 814,844,874,904,934,964,994

நான் பல எண்கள் மாறிவிட்டன என்று புரிந்து கொள்ள, ஆனால் அவர்கள் எளிதாக தொகுக்கப்பட்ட.

இப்போது அது கடைசி நிலைமையை நிறைவேற்றுகிறது: முதல்இலக்கத்தின் இடதுபுறத்தில் சராசரி எண்கணித இரண்டு இலக்கங்கள் ஆகும். இந்த பட்டியலில் இருந்து வாய்வழியாக தேர்வு செய்வது எளிது, இவை எண்கள்: 453, 573 மற்றும் 693. பதில், நீங்கள் அவர்களில் ஒருவரை குறிப்பிட வேண்டும்.

4. ஒரு மூன்று இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, பல 25, இவை அனைத்தும் வேறுபட்டவை, மற்றும் எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் அது 9 என பிரிக்கப்படவில்லை. பதில், அத்தகைய ஒரு எண்ணை குறிப்பிடவும்.

விளக்கம்.

எனவே எண் 25 ஆல் வகுக்கப்படுவதால், அது 00, 25, 50 அல்லது 75 உடன் முடிவடையும். அத்தகைய மூன்று இலக்க எண்கள்:

100,125,150,175,200,225, 250,275,300,325,350.475,500,525,550,575,600,625,650,

675,700,725,750,775,800,825,850,875,900,925,950,975.

இந்த பட்டியலில் இருந்து அனைத்து எண்களும் வேறுபட்டவை என்று கருதுகின்றனர்:125,150,175, 250,275, 325,350,475, 525, 575, 625,650,675, 725,750, 825,850,875, 925,950,975.

பின்வரும் எண்களில் மட்டுமே இந்த எண்களில் மட்டுமே சரிபார்க்க எளிதானது, சதுரங்களின் தொகை 3: 125,175, 275, 425,42,72,72,72,82,82,72,82,82,82,82,82,82,82,82,825 மற்றும் 875 ஆகியோரால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

அவற்றில் இருந்து எண்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும், சதுரங்களின் தொகை பல 9 ஆகும். இறுதியில், எண்கள் உள்ளன 125, 175, 275, 725, 825, 875 . பதில், அவர்களில் ஒருவரை சுட்டிக்காட்டவும்.

5. ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, பல 88, அனைத்து எண்களும் வெவ்வேறு மற்றும் கருப்பு உள்ளன. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

விளக்கம்.

8 மற்றும் 11 ஆல் வகுக்கப்பட்டால் அந்த எண் 88 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. 8 ஆல் வகுக்க சைகை 8: அதன் கடைசி இலக்கங்கள் பூஜ்ஜியங்கள் அல்லது 8 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன அல்லது 8 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. 11 ஆல் வகுபடும் 11: எண் 11 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. அதே இடங்களில் நிற்கும் எண்களின் அளவு ஒற்றைப்படை இடங்களில் நிற்கும் எண்களின் அளவுக்கு சமமாக இருந்தால், அல்லது இந்த அளவுகளின் வேறுபாடு 11 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. 024, 048, 064, 208, 240, 264, 280, 240, 264, 280, 408, 480, 80, 801 புகைப்பட சேர் 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. 11 ஆல் வகுபடிக்கான ஒரு அறிகுறியைப் பயன்படுத்தி, பிரச்சனையின் பிரச்சனை எண்கள் திருப்தி அளிக்கிறோம்: 6248, 8624, 2640.

பதில்:2640, 6248 அல்லது 8624.

பணி எண் 15 கணிதம் மீது ege மிகவும் அசாதாரண உள்ளது. அதை தீர்க்க, நீங்கள் எண்களின் கோட்பாட்டின் துறையில் அறிவு விண்ணப்பிக்க வேண்டும். ஆயினும்கூட, பணி மிகவும் தீர்க்கப்பட வேண்டும், இருப்பினும், பள்ளிக்கூடங்கள் மதிப்பீடு நன்கு மற்றும் கீழே ஒரு மதிப்பீட்டுடன், நான் கடைசியாக இந்த பணியை விட்டு வெளியேற பரிந்துரைக்கிறேன். மாடல் விருப்பத்தை பார்வையிட நாம் திரும்புவோம்.

பணிகளின் வழக்கமான விருப்பங்களின் பகுப்பாய்வு №19 அடிப்படை கணிதத்தின் மீது ஈஜ்

விருப்பம் 19mb1.

மூன்று இலக்க எண்ணைக் கண்டுபிடி, எண்களின் எண்ணிக்கை 20 ஆகும், மேலும் எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் 9 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை. பதில், அத்தகைய எண்ணை குறிப்பிடவில்லை.

செயல்திறன் அல்காரிதம்:

1. நிபந்தனை குறியீட்டை செயல்படுத்தவும்.
2. சின்னங்களின் உதவியுடன் நிலைமைகளை எழுதுங்கள்.
3. பெறப்பட்ட வெளிப்பாடுகளை மாற்றவும்.
4. தர்க்கரீதியாக எல்லாவற்றையும் செல்ல வாதிடுவது சாத்தியமான விருப்பங்கள், நிலைமைகளுடன் இணங்குவதை சரிபார்க்கவும்.

முடிவு:

எண் x இன் முதல் இலக்கத்தை குறிக்கவும், இரண்டாவது - y. மூன்றாவது எண், 20 க்கு சமமான எண்களின் தொகையை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், 20 இருக்கும் - (x + y). (x + y) 10 க்கும் குறைவாக குறைவாக, இல்லையெனில் 20 க்கு சமமான அளவு வேலை செய்யாது.

இந்த நிலைமையால், எண்களின் சதுரங்களின் அளவு 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் 9 என பிரிக்கப்படவில்லை. எண்களின் சதுரங்களின் தொகையை எழுதுகிறோம்:

x 2 + Y 2 + (20 - (x + y)) 2

இதன் விளைவாக வெளிப்பாட்டை மாற்றியமைக்கிறோம். நாம் வித்தியாசத்தின் சதுரத்தை மாற்றியமைக்கிறோம், கணக்கில் கொண்டுவரும் சூத்திரத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

இரண்டு வெளிப்பாடுகளின் வித்தியாசத்தின் சதுரம் இந்த வெளிப்பாடுகளின் சதுரங்களின் தொகைக்கு சமமாக உள்ளது, இது முதல் மற்றும் இரண்டாவது வெளிப்பாடுகளின் ஒரு இருமுறை தயாரிப்புகளின் தொகைக்கு சமமாக உள்ளது.

(20 - (x + y)) 2 \u003d 400 -40 (x + y) + (x + y) 2

ஆரம்பத்தில் வெளிப்பாட்டை நாங்கள் மாற்றுவோம்:

x 2 + y 2 + (20 - (x + y)) 2 \u003d x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + (x + y) 2

இரண்டு வெளிப்பாடுகளின் சதுர சதுரங்கள் இந்த வெளிப்பாடுகளின் சதுரங்களின் தொகைக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் முதல் மற்றும் இரண்டாவது வெளிப்பாடுகளின் இரண்டு முறை.

(x + y) 2 \u003d x 2 + 2xy + y 2

மாற்று:

x 2 + y 2 + (20 - (x + y)) 2 \u003d x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + (x + y) 2 \u003d x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + x 2 + 2xy + y 2

நாங்கள் இதே போன்ற சொற்களைக் கொண்டுள்ளோம் (எக்ஸ் 2 மற்றும் y 2 உடன் Y 2 உடன் மடி எக்ஸ் 2), நாங்கள் பெறுகிறோம்:

x 2 + y 2 + 400 - 40 (x + y) + x 2 + 2xy + y 2 \u003d 2x 2 + 2y 2 + 2 · 200 - 2 · 20 (x + y) + 2xy

நான் பிராக்கெட் ஒரு பெருக்கல் 2 முன்வைக்கிறேன்:

2x 2 + 2y 2 + 2 · 200 - 2 · 20 (x + y) + 2xy \u003d 2 (x 2 + y 2 + 200 - 20 (x + y) + xy)

வசதிக்காக, 200 மற்றும் 20 (x + y) ஐ இணைக்கவும், நாங்கள் அடைப்புக்கு 20 ஐ எடுத்துக் கொள்வோம், நாங்கள் கிடைக்கும்:

2 (x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy)

பெருக்கல் 2 - கூட, எனவே அது 3 அல்லது 9 ஆல் வகுத்தன்மையை பாதிக்காது. நாம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள முடியாது மற்றும் வெளிப்பாட்டை கருத்தில் கொள்ள முடியாது:

x 2 + Y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy

X, மற்றும் y என்று நினைக்கிறேன் 3. பின்னர் x 2 + y 2 + xy 3, மற்றும் 20 (10 - (x + y)) வகுக்கப்படுகிறது என்று நினைக்கிறேன் - பிரிக்க முடியாது. இதன் விளைவாக, மொத்த தொகை x 2 + Y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy 3 என பிரிக்கப்படவில்லை.

ஒரே ஒரு இலக்கமானது 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்று நினைக்கிறேன். பின்னர், (x + y) 10 க்கும் குறைவாக இருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, இல்லையெனில் 20 அளவு வேலை செய்யாது, சாத்தியமான ஜோடிகளை நாங்கள் தேர்ந்தெடுப்போம்.

(3;8), (6;5), (6;7), (6;8), (9;2), (9;4), (9;5), (9;7), (9;8).

நாம் மாற்று முறையை சரிபார்க்கிறோம், இந்த தம்பதிகள் நிலைமைக்கு ஒத்திருக்கிறார்கள்.

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 3 2 + 8 2 + 20 (10 - (3 + 8)) + 3 · 8 \u003d 9 + 64 - 20 + 24 \u003d 77

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 6 2 + 5 2 + 20 (10 - (6 + 5)) + 6 · 5 \u003d 36 + 25 - 20 + 30 \u003d 71

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 6 2 + 7 2 + 20 (10 - (6 + 7)) + 6 · 7 \u003d 36 + 49 - 60 + 42 \u003d 67

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 6 2 + 8 2 + 20 (10 - (6 + 8)) + 6 · 8 \u003d 36 + 64 - 80 + 48 \u003d 68

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 9 2 + 2 + 20 (10 - (9 + 2)) + 9 · 2 \u003d 81 + 4 - 20 + 18 \u003d 83

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 9 2 + 4 2 + 20 (10 - (9 + 4)) + 9 · 4 \u003d 81 + 16 - 60 + 36 \u003d 73

அளவு எதுவும் இல்லை நிலைமையை திருப்திப்படுத்தியது "எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் 9 என பிரிக்கப்படவில்லை".

பின்வரும் ஜோடிகளை சரிபார்க்க முடியாது, ஏனெனில் ஏற்கனவே ஏற்கனவே மூன்று எண்களைக் கொடுக்கும்.

எண்களில் எதுவும் 3 ஆல் வகுக்கப்படுவதாக இருப்பதை வைத்துக்கொள்வோம்.

சாத்தியமான ஜோடிகள்:

(4;7), (5;7), (5;8), (7;8).

காசோலை:

x 2 + Y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 4 2 + 7 2 + 20 (10 - (4 + 7)) + 4 · 7 \u003d 16 + 49 - 20 + 28 \u003d 73

x 2 + y 2 + 20 (10 - (x + y)) + xy \u003d 5 2 + 7 2 + 20 (10 - (5 + 7)) + 5 · 7 \u003d 25 + 49 - 40 + 35 \u003d 69

அளவு 69 நிலைமையை திருப்திப்படுத்துகிறது "எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் 9 என பிரிக்கப்படவில்லை". எனவே, 5,7,8 இலக்கங்கள் எந்த வரிசையிலும் ஏற்றது.

விருப்பம் 19mb2.

6 கார்டுகள் எழுதப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் 1; 2; 3; 6; ஒன்பது; 9 (ஒவ்வொரு அட்டையின் ஒரு இலக்கமும்). வெளிப்புறத்தில் □ + □□ + □□□ பதிலாக ஒவ்வொரு சதுரத்திற்கும் பதிலாக, அட்டை இருந்து அட்டை வைத்து. இதன் விளைவாக தொகை 10 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்று மாறியது. இந்த அளவு கண்டுபிடிக்க. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

செயல்திறன் அல்காரிதம்:

1. 10 ஆல் வகுக்க ஒரு அறிகுறியை நினைவுபடுத்துங்கள்.

முடிவு:

1. அளவு 10 இலக்காக பிரிக்கப்பட்டுவிட்டால், கடைசி இலக்கமாக இருக்க வேண்டும், மீதமுள்ள மதிப்புகள் மதிப்புகள் இல்லை.

2. முதல் சதுரத்தில், படம் 1 ஐ வைக்கவும், கடைசி இடத்தில் அடுத்த எண்ணில் - படம் 3 (அல்லது 6), மற்றும் மூன்றாவது எண் 6 (அல்லது 3), நாங்கள் பெறுகிறோம் (1 + 3 + 6 \u003d 10):

3. மீதமுள்ள புள்ளிவிவரங்கள் தன்னிச்சையாக நிரப்புகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, பின்வருமாறு:

மற்றும் அளவு மாறும்

1+23+996 = 1020.

பதில்: 1020.

விருப்பம் 19mb3.

6 கார்டுகள் எழுதப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் 1; 2; 2; 3; ஐந்து; 7 (ஒவ்வொரு அட்டையின் ஒரு இலக்கமும்). வெளிப்புறத்தில் □ + □□ + □□□ பதிலாக ஒவ்வொரு சதுரத்திற்கும் பதிலாக, அட்டை இருந்து அட்டை வைத்து. இதன் விளைவாக தொகை 20 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்று மாறியது. இந்த அளவு கண்டுபிடிக்க. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

செயல்திறன் அல்காரிதம்:

1. 10 இல் பிரிவினையின் அறிகுறியை நினைவுபடுத்தவும், 20 ஆல் வகுபடுவதற்கான ஒரு அறிகுறியை உருவாக்கவும்.
2. ஒவ்வொரு காலத்தின் கடைசி இலக்கங்களை வைக்கவும்.
3. ஒவ்வொரு காலத்தின் கடைசி புள்ளிவிவரங்களையும் இடுகையிடுவதன் மூலம், அதன் விளைவாக ஒரு எண்ணை மாற்றியமைத்து, முதல் இலக்கங்களின் தொகையை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
4. எந்த வரிசையிலும் மீதமுள்ள அட்டைகளைக் கண்டறியவும்.

முடிவு:

1. 20 ஆல் பகிர்ந்து கொள்ளும் அளவு, அது 0 உடன் முடிவடையும், இறுதியில் இருந்து இரண்டாவது இலக்கமும் கூட இருக்க வேண்டும் (2 ஆல் வகுக்க) இருக்க வேண்டும். 0 பெறுவதற்கு, முதல் மூன்று கார்டுகள் பின்வருமாறு தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும்:

2. இரண்டாவது இலக்கத்தை கூட பெற, நீங்கள் அட்டைகள் 2 மற்றும் 7 ஐ எடுத்துக் கொள்ளலாம் (முதல் தொகையிலிருந்து 10 இதிலிருந்து சேர்க்கப்படும்:

3. சமீபத்தில், நாம் மீதமுள்ள எண் 1 ஐ வைத்திருக்கிறோம், இதன் விளைவாக நாம்:

மற்றும் அளவு சமமாக உள்ளது:

விருப்பம் 19mb4.

ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, பல 15, எண்களின் தயாரிப்பு 0 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, ஆனால் 25 க்கும் குறைவாக இருக்கும். பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. தயாரிப்பு\u003e 0 என்றால், அது பூஜ்ஜியமாக இல்லை என்று அர்த்தம். இதன் விளைவாக, பெருக்கல்களில் எதுவும் சமமாக இருக்க முடியாது.
2. தயாரிப்பு பல 15 என்றால், எனவே, இது பல 5 மற்றும் அதற்கு மேற்பட்ட முறை 3 ஆகும்.
3. தயாரிப்பு 5 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், இதன் விளைவாக 0 அல்லது 5. இந்த வழக்கில் முடிவுக்கு வர வேண்டும், ஏனென்றால் நாங்கள் 5 ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம் 0 மல்டிபிளர்களில் ஒருவராக இருக்க முடியாது (P.1 ஐப் பார்க்கவும்).
4. எனவே, எண்ணின் கடைசி இலக்கமானது 5 ஆகும். பின்னர் முதல் மூன்று தயாரிப்பு 25: 5 \u003d 5 ஆகும். இதன் பொருள் நீங்கள் 3 இலக்கங்களை அணுக வேண்டும், அதனால் அவர்களின் வேலை 5 க்கும் குறைவாக உள்ளது.
5. எண்களின் பெறப்பட்ட அனைத்து தொகுப்புகளிலும், இந்த எண்களின் தொகை மற்றும் 5 (கடைசி, 4 வது இலக்கமானது) பல 3 ஆகும்.

முடிவு:

நிபந்தனையின் கீழ் இருந்து, அனைத்து இலக்கங்களின் தயாரிப்பு பல 15 ஆகும், பின்னர் அது பல 5 மற்றும் 3 ஆகும்.

பெருக்கல் 5 என்பது கடைசி இலக்க எண் 0 அல்லது 5 ஆக இருக்கும் என்று அர்த்தம். ஆனால் கடைசி நபரின் வடிவத்தில் 0 என்பது அனைத்து 4 இலக்கங்களின் தயாரிப்பு 0 க்கு சமமாக இருக்கும் என்று அர்த்தம்; இது நிபந்தனைக்கு மாறாக உள்ளது. பின்னர் விரும்பிய எண்ணின் கடைசி எண்ணிக்கை 5 ஆகும்.

நாம் கிடைக்கும்: x · y · z · 5<25 → x·y·z<5, где x, y, z – соответственно, 1-я, 2-я и 3-я цифры искомого числа.

5 க்கும் குறைவான, இத்தகைய எண்களின் தயாரிப்பு: 1 1 1, 1 1 3, 1 1 2, 1 2 2 2 2.

3 இல் பிரிவினைவாதத்தின் படி, இந்த அமைப்பிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும், அதன் இலக்கங்களின் தொகுப்பின் அளவு 3 இல் பகிரப்பட்ட 3:

1 + 1 + 1 + 5 \u003d 8 - பொருத்தமானது அல்ல;

1 + 1 + 3 + 5 \u003d 10 - பொருந்தாது;

1 + 2 + 2 + 5 \u003d 10 - பொருத்தமானது அல்ல

1 + 1 + 2 + 5 \u003d 9 - பொருத்தமான.

பின்னர் பணி நிலை எண் பொருந்துகிறது: 1125 , 1215 , 2115 .

பதில்: 1125, 1215, 2115.

விருப்பம் 19mb5.

85417627 மூன்று இலக்கங்களை ஆராயுங்கள், இதன் விளைவாக எண் 18 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. பதில், எந்த ஒரு விளைவை குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. இது பல 2 மற்றும் 9 என்றால் எண் 18 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
2. பெருக்கல் 2 என்பது எண் கூட இருக்க வேண்டும் என்பதாகும். எனவே, உடனடியாக கடைசியாக நிராகரிக்க - ஒற்றைப்படை - இலக்க 7.
3. பெருக்கல் 9 என்பது அதன் எண்களின் அளவு 9 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே எஞ்சியுள்ள எண்களின் அளவு நாம் காணலாம். அடுத்து, இதன் விளைவாக மொத்த எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம், பல 9. எண் இருக்க வேண்டும்: அ) எண்களின் அளவு விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும்; b) இந்த அளவுக்கு இடையிலான வேறுபாடு கண்டுபிடிக்கப்பட்ட வேறுபாடு 2 இலக்கங்கள் மத்தியில் ஒதுக்க அனுமதிக்கப்பட்டது, இது தொகை இந்த வித்தியாசத்திற்கு சமமாக இருக்கும். இந்த எண்களை எறிந்துவிட்டு.

முடிவு:

ஏனெனில் நிபந்தனை மூலம், பல 18 எண்ணிக்கை, பின்னர் அது பல 2 மற்றும் பல 9 ஆகும்.

எண் பல 2 ஆகும் என்பதால், அது கூட இலக்கத்தை முடிக்க வேண்டும். 7 ஒரு வித்தியாசமான இலக்கமாகும், அதனால் நான் அதை இழுக்கிறேன். இது 8541762 ஆகும்.

ஏனெனில் இதன் விளைவாக எண் பல 9 ஆகும், பின்னர் அதன் எண்களின் தொகை 9 என பிரிக்கப்பட வேண்டும். எண்களின் மொத்த அளவு: 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 \u003d 33. 9 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ள அருகில் உள்ள எண் 27 ஆகும்.

33-27 \u003d 6 நீக்கப்பட வேண்டிய இரண்டு இலக்கங்களின் தொகை ஆகும். தம்பதிகள் எண்கள், தொகை கொடுக்கும் 6, 5 மற்றும் 1 அல்லது 4 மற்றும் 2. அவற்றைத் தழுவி, முறையே நாங்கள் பெறுகிறோம்: 84762 அல்லது 85176 .

கூடுதலாக, அது 9 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. பின்னர் 33-18 \u003d 15. இந்த வழக்கில், 8 மற்றும் 7 நீக்கப்படும். நாம் கிடைக்கும்: 54162 .

9, இருப்பினும், 9, இருப்பினும், 33-9 \u003d 24, மற்றும் 24 வயதிற்குட்பட்ட எண்களின் ஜோடிகள், இயற்கையாகவே கொடுக்கப்படும் எண்களின் ஜோடிகள் இல்லை.

பதில்: 84762, 85176, 54162.

விருப்பம் 19mb6.

ஆறு கார்டுகளில் எழுதப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள்; 6; 7; 7; எட்டு; 9 (ஒவ்வொரு அட்டையின் ஒரு இலக்கமும்). வெளிப்பாடு

ஒவ்வொரு சதுரத்திற்கும் பதிலாக, இந்த தொகுப்பிலிருந்து ஒரு அட்டை வைக்கவும். இதன் விளைவாக தொகை 10 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்று மாறியது, ஆனால் 20 ஆல் வகுக்கவில்லை.

பதில், சிலவற்றை அத்தகைய தொகையை குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. பணியின் உரை 2 வது வாக்கியத்தில், இந்த நிலை உண்மையில் 10 வகையாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் அது 2 என பிரிக்கப்படவில்லை.
2. பத்தி 1 இலிருந்து அதன் விளைவாக எண் 0 முடிக்கப்பட வேண்டும் என்று பின்வருமாறு பின்வருமாறு, மற்றும் கடைசி இலக்கமானது ஒற்றைப்படை இருக்க வேண்டும்.

முடிவு:

உணர்வின் வசதிக்காக, நெடுவரிசையில் உள்ள அட்டைகள்:

எண் 10 என பிரிக்கப்பட்டால், ஆனால் 20 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை என்றால், அது கண்டிப்பாக கடந்த பூஜ்யமில்லாமல் 2 இல் பிரிக்கப்படவில்லை என்பதாகும்.

எண் பல 10 என்பதால், அது பூஜ்ஜியத்துடன் முடிக்கப்பட வேண்டும். எனவே, கடைசி வெளியேற்றத்தில் (அலகுகள்) நீங்கள் அத்தகைய எண்களுடன் 3 கார்டுகளை நிலைநிறுத்த வேண்டும், இதனால் அவற்றின் தொகை 0. முடிவடைந்தது. 1) 6, 7, 7; 2) 3, 8, 9. அவற்றின் தொகை 20 ஆகும். அதன்படி, நாங்கள் வரியின் கீழ் எழுதுகிறோம், மற்றும் முந்தைய வகைக்கு 2 பரிமாற்றங்கள் (பத்து):

எனவே எண் 20 என பிரிக்கப்படவில்லை என்று, ஒரு ஒற்றைப்படை உருவம் பூஜ்ஜியத்திற்கு முன்பாக நின்றது அவசியம். இங்குள்ள ஒற்றைப்படை அளவு, ஒரு சொற்களில் ஒன்று ஒற்றைப்படை போது மாறிவிடும், மற்றும் இரண்டு மற்றவர்கள் கூட. இந்த (மற்ற) விதிமுறைகளில் ஒன்று மாற்றப்படுகிறது 2. எனவே, மீதமுள்ள எண்களில் இருந்து எடுக்கப்பட வேண்டும்: 1) 3 மற்றும் 8; 2) 6 மற்றும் 7. நாம் கிடைக்கும்:

நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் கடைசியாக (மீதமுள்ள) அட்டை எண்: 1) 9; 2) 7. நாம் முறையே, எண்கள் கிடைக்கும் 1030 மற்றும் 850 :

பதில்: 1030,850.

விருப்பம் 19mb7.

ஒரு மூன்று இலக்கங்களை கண்டுபிடிக்கவும்துரதிருஷ்டவசமாக, எண்களின் தொகை, அவற்றின் வேலைகளை விட குறைவாக உள்ளது. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. தேவையான எண்ணின் புள்ளிவிவரங்களுக்கான எழுத்துக்களையும் உள்ளிடுகிறோம். சிக்கலின் நிலைமையின் அடிப்படையில், சமன்பாட்டை தொகுக்கிறோம்.
2. 2 பேருக்குப் பிறகு எண்களில் ஒன்றை நாங்கள் வெளிப்படுத்துகிறோம்.
3. 3 வது (உச்சரிப்பு) ஒரு இயற்கை எண்ணை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் வகையில் இந்த 2 (பிற) இலக்கங்களுக்கு நாங்கள் தேர்ந்தெடுக்கிறோம். 3 வது இலக்கத்தை கணக்கிடுங்கள்.
4. நாம் விரும்பிய எண்ணை உருவாக்குகிறோம், அதனால் அது கூட இருக்கிறது.

முடிவு:

விரும்பிய எண்ணின் எண்கள் x, y, z ஆக இருக்கட்டும். நாம் கிடைக்கும்:

xyz-x-y-z \u003d 1.

z \u003d (x + y + 1) / (xy-1)

இந்த வெளிப்பாட்டில் உள்ள வகுப்பறை முழு எண்ணாகவும் நேர்மறையாகவும் இருக்க வேண்டும். எளிமை (சரியான கணக்கீடுகளை உத்தரவாதம் செய்வதற்கு உத்தரவாதம் செய்வதற்கு), நாம் சமமாக இருக்க வேண்டும் என்று எடுத்துக்கொள்வோம். பின்னர் நாம் இருக்க வேண்டும்: hu-1 \u003d 1 → hu \u003d 2. எக்ஸ் மற்றும் இந்த எண்களில் இருந்து, அவற்றின் மதிப்புகள் 1 மற்றும் 2 க்கு சமமாக இருக்க முடியும் (ஏனெனில் இந்த தெளிவற்ற இயல்புகளின் தயாரிப்பு மட்டுமே 2 இன் விளைவாக வழங்கப்படுகிறது).

எனவே Z: z \u003d (1 + 2 + 1) / (1 · 1 · 2-1) \u003d 4/1 \u003d 4.

எனவே, எண்கள்: 1, 2, 4.

ஏனெனில் ஒரு நிபந்தனையால், இறுதி எண் கூட இருக்க வேண்டும், பின்னர் அது 2 அல்லது 4 நிறைவு செய்யப்பட முடியும், பின்னர் எண்களின் சரியான மாறுபாடுகள் இருக்கும்:

124 , 142 , 214 , 412 .

பதில்: 124, 142, 214, 412.

விருப்பம் 19mb8.

எண்கள் 2 மற்றும் 0 க்கு மட்டுமே எழுதப்பட்ட ஆறு இலக்க எண்ணைக் கண்டறியவும், 24 இல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. எண் 24 என பிரிக்கப்பட்டுவிட்டால், அது 8 மற்றும் 3 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது என்பதாகும்.
2. 8 இல் பிரிவினையின் அடையாளம் படி, கடந்த 3 புள்ளிவிவரங்கள் பல 8 என்று ஒரு எண்ணை உருவாக்க வேண்டும்.
3. எண் 3 என பிரிக்கப்பட வேண்டும் என்ற எண்ணிக்கையில், அதன் எண்களின் தொகை வகுக்கப்பட வேண்டும். 3. ஏற்கனவே 2 வது பகுதியை (பி.ஜி.2 ஐப் பார்க்கவும்) கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் என்பது அவசியம். , முறையே.

முடிவு:

விரும்பிய எண்ணை பல 24 ஆக இருக்கும் பொருட்டு, அது 8 மற்றும் அதே நேரத்தில் 3 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும்.

அதன் கடைசி 3 இலக்கங்கள் ஒரு எண், பல 8 ஆக இருந்தால், எண் 8-ல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இரண்டு இலக்கங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்களைப் பயன்படுத்தி மட்டுமே மூன்று இலக்கங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்களைப் பயன்படுத்தலாம். 220, 222. இந்த எண்களில் இருந்து 8 மட்டுமே 000 மற்றும் 200 மட்டுமே பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

இப்போது நீங்கள் விரும்பிய எண்ணை முதல் 3-இலக்கத்தை சேர்க்க வேண்டும், அதனால் அது 3 ல் பிரிக்கப்பட வேண்டும்.

1 வது வழக்கில், அது ஒரே விருப்பமாக இருக்கும்: 222000 .

விருப்பங்களின் 2 வது வழக்கில் இரண்டு: 220200 , 202200 .

AWN: 222000, 220200, 202200.

விருப்பம் 19mb9.

ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, பல 15, எண்களின் தயாரிப்பு 35 க்கும் அதிகமானதாகும், ஆனால் 45 க்கும் குறைவானது. பதில், அத்தகைய எண்ணை குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. பல 15 இன் எண்ணிக்கை என்றால், அது பல 3 மற்றும் 5 என்று அர்த்தம்.
2. 5 மற்றும் பிரச்சனையின் நிபந்தனையின் ஒரு அறிகுறியைப் பயன்படுத்துங்கள், இதன் படி, எண்களின் எண்ணிக்கையின் எண்ணிக்கை ≠ 0. எனவே நாம் விரும்பிய எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 5 ஆகும்.
3. நாங்கள் 35 முதல் 5 வரை 5 முதல் 5 வரை பிரிக்கிறோம். முதல் 3-இலக்க எண்களின் வேலைகளை எடுக்கக்கூடிய மதிப்புகளின் வரம்பை நாம் கற்றுக்கொள்வோம். அது 8 க்கு சமமாக இருக்கலாம் என்று நாங்கள் கற்றுக்கொள்கிறோம்.
4. 8 ஐ பெருக்கும்போது வழங்கப்படும் எண்களின் காட்சிகளை தீர்மானிக்கவும்.
5. புள்ளிவிவரங்களில் இருந்து மூன்று புள்ளிகளிலிருந்து பெறப்பட்ட எண்களை நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்.

முடிவு:

விரும்பிய எண் 15 இன் பெருக்கம் 2 நிலைமைகளை அளிக்கிறது: இது 5 மற்றும் 3 ஆக பிரிக்கப்பட வேண்டும்.

எண் பல 5 என்றால், அது ஒரு எண் 5 அல்லது 0. உடன் முடிவடையும். இருப்பினும், இந்த விஷயத்தில் 0 ஐப் பயன்படுத்த முடியாது, ஏனென்றால் எண்களின் எண்ணிக்கை 0. சமமாக இருக்கும் என்பதால், இந்த நிபந்தனையால், அது அவ்வாறு இல்லை. எனவே, கடைசி - 4 வது - எண்களின் எண்ணிக்கை 5 ஆகும்.

நிலை 35 கீழ்.< x·5 < 45, где х – произведение первых 3-х цифр числа. Тогда имеем: 7 < x < 9. Это неравенство верно только при х=8. Следовательно, для первых 3-х цифр должны выполняться равенства:

1 · 1 · 1 · 1 · 8 \u003d 8, 1 · 2 · 4 \u003d 8.

இங்கிருந்து எண்களைப் பெறுகிறோம்:

1185 ; 1245 .

அவர்களை மலம் பாருங்கள் 3:

முடிவு: இருவரும் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்கள் பல 3. பிளஸ் அவற்றின் கலவையாகும்:

1815 ; 8115 ; 1425 ; 2145 ; 2415 ; 4125 ; 4215 .

பதில்: 1815; 8115; 1425; 2145; 2415; 4125; 4215.

விருப்பம் 19mb10.

ஐந்து இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, பல 25, எந்த இரண்டு அருகில் உள்ள எண்களும் வேறுபட்டவை 2. பதிலில், எந்தவொரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. 25 பிரித்தெடுக்கும் எண்களைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். நாம் எந்த ஜோடி எண்களை முடிக்க வேண்டும் என்பதை வரையறுக்கிறோம்.
2. நிலை 2 வது பகுதி ஒவ்வொரு அண்டை ஜோடி எண்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு 2 அலகுகள், எண்களின் பொருத்தமான விருப்பத்தை (அல்லது விருப்பங்களை) தேர்ந்தெடுக்கவும் என்று கருதுகின்றனர்.
3. மற்ற எண்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான முறை, அதன்படி, எண். அவர்களில் ஒருவர் மறுமொழியாக எழுதுவார்.

முடிவு:

எண் 25 என பிரிக்கப்பட்டுவிட்டால், அது முடிவடையும்: 00, 25, 50, 75. ஏனெனில் அண்டை எண்கள் கண்டிப்பாக 2 க்கு வேறுபடுகின்றன, பின்னர் 4 வது மற்றும் 5 வது இலக்கங்களுக்கான 75 ஐப் பயன்படுத்த வேண்டும். நாங்கள் பெறுகிறோம்: *** 75.

1. ** 975 அல்லது
2. **575.

1) *7975 → 97975 அல்லது 57975 ;

2) *3575 → 13575 அல்லது 53575 , *7575 → 57575 அல்லது 97575 .

AWN: 97975, 57975, 13575, 53575, 57575, 97575

விருப்பம் 19mb11.

மூன்று-இலக்க இயற்கை எண்ணை, 600 க்கும் அதிகமானவற்றைக் கண்டறியவும், இது 3, 4 மற்றும் 5 இல் எஞ்சியிருக்கும் எஞ்சியுள்ள 1 மற்றும் இடதுபுறத்தில் இருந்து வலதுபுறத்தில் இருந்து வலதுபுறத்தில் அமைந்திருக்கும் எண்கள். பதில், அத்தகைய எண்ணை குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. நாங்கள் 1st இலக்க எண் (நூற்றுக்கணக்கான) மதிப்புகளின் வரம்பை வரையறுக்கிறோம்.
2. கடைசி இலக்காக இருக்கலாம் (அலகுகள்) ஆக இருக்கலாம், கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளலாம்: 1) 5 இல் பிரிக்கும் போது மீதமுள்ள 1; 2) இந்த இடத்தில் ஒரு இலக்காக இருக்கலாம், ஏனென்றால் இது வகுத்தன்மையின் நிலைமைகளில் ஒன்றாகும்.
3. தேர்வு முறை ஒரு தொகுப்பு எண்களின் தொகுப்பு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, 3 வகுக்கும் போது, \u200b\u200bஎஞ்சியிருக்கும் 1 இல் வழங்கப்படுகிறது.
4. இந்த அமைப்பிலிருந்து (seep.3) இருந்து, எண்களை நாங்கள் நிராகரிக்கிறோம், 4-ஐப் பிளவுபடுத்தும் போது, \u200b\u200b1 ஐ விட வேறு எஞ்சியிருக்கும்.

முடிவு:

ஏனெனில் விரும்பிய எண்\u003e 600 மற்றும் அதே நேரத்தில் அது மூன்று இலக்காகும், பின்னர் 1 வது இலக்கமானது 6, 7, 8 அல்லது 9 ஆக இருக்கலாம். பின்னர் நாங்கள் விரும்பிய எண்ணைப் பெறுவோம்:

5 ஆல் பிரிவில் உள்ள எண் எச்சில் 1 இல் வழங்கப்பட வேண்டும் என்றால், அது 0 + 1 \u003d 1 அல்லது 5 + 1 \u003d 6 மூலம் மட்டுமே முடிக்கப்படலாம் என்பதாகும். ஆறாவது இங்கு வெளியிடப்பட்டது, ஏனெனில் இந்த வழக்கில் எண் கூட உள்ளது மற்றும் சாத்தியமாக 4. எனவே, நாம் வேண்டும்:

3 ஆல் பிரிவில் உள்ள எண் எஞ்சியிருக்கும் 1 இல் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் எண்களின் தொகை பல 3 பிளஸ் 1 ஆக இருக்க வேண்டும். கூடுதலாக, எண்களின் இறங்கு வரிசையில் எண்கள் இருக்க வேண்டும் என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். நாம் அத்தகைய எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்:

இந்த காட்சியில் இருந்து, நாம் பிரிவை நிரூபிக்காத எண்ணை நிராகரிப்போம், 4 ஆல் பிரிவின் எண்ணிக்கை எஞ்சியிருக்கும் 1 இல் வழங்கப்பட வேண்டும்.

ஏனெனில் 4 இல் பிரிவினையின் அடையாளம், 2 அண்மைய இலக்கங்கள் 4 ஆக பிரிக்கப்பட வேண்டும், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

631: 31 \u003d 28 + 3, I.e. மீதமுள்ள நமக்கு 3; எண் பொருத்தமானது அல்ல

ஐந்து 721 : 21 \u003d 20 + 1, i.e. எச்சில் - 1; எண் பொருத்தமானது

751: 51 \u003d 48 + 3, i.e. எச்சில் - 3; எண் பொருத்தமானது அல்ல

ஐந்து 841 : 41 \u003d 40 + 1, i.e. எச்சில் - 1; எண் பொருத்தமானது

871: 71 \u003d 68 + 3, i.e. எச்சில் - 3; எண் பொருத்தமானது அல்ல

931: 31 \u003d 28 + 3, i.e. எச்சில் - 3; எண் பொருத்தமானது அல்ல

ஐந்து 961 : 61 \u003d 60 + 1, i.e. எச்சில் - 1; எண் பொருத்தமானது

பதில்: 721, 841, 961.

விருப்பம் 19mb12.

400-க்கும் அதிகமான இயற்கை எண்ணைக் கண்டறிதல், 400 க்கும் அதிகமானவை, ஆனால் குறைவான 650, ஒவ்வொரு இலக்கத்திலும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, இவை அனைத்தும் வேறுபட்டவை, 0.0 க்கு சமமாக இல்லை, இது போன்ற ஒரு எண்ணை குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. எண்கள் 4.5 அல்லது 6 மூலம் மட்டுமே தொடங்கக்கூடிய நிபந்தனையிலிருந்து இது பின்வருமாறு.
2. எண் 4 வது நூறு பகுப்பாய்வு போது, \u200b\u200bஎண் எறிந்து: 1) 1 வது டஜன், ஏனெனில் அவர்கள் 0 கொண்டிருக்கிறார்கள்; 2) 4 வது டஜன், ஏனெனில் இந்த வழக்கில், முதல் இரண்டு இலக்கங்கள் இணைந்தன; 3) 5 வது டசின் எண்ணிக்கை, ஏனெனில் அவர்கள் 5 அல்லது 0 மட்டுமே முடிக்க வேண்டும், இது ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது. கூடுதலாக, அனைத்து டஜன் கணக்கான, கூட எண்கள் மட்டுமே கருதப்படுகிறது.
3. எண்ணாகமம் 5 வது நூறு எறிந்து, ஏனெனில் ஒவ்வொரு இலக்கத்திலும் பகிர்ந்து கொள்ள, அவர்கள் 5 அல்லது 0 ஐ முடிக்க வேண்டும்.
4. எண்கள், 6 வது நூறு நாம் மட்டும் கருத்தில் கொள்ள முடியும்: 1) கூட; 2) பல 3; 3) 0 முடிவடையாமல் இல்லை.

முடிவு:

எண்ணாகமம் 40 * மற்றும் 4 * 0 திரும்பும், ஏனெனில் அவர்கள் 0 கொண்டிருக்கிறார்கள்.

எண்ணாகமம் 41 * ஏனென்றால் கூட, இது பெருகலுக்கான கட்டாய நிலைமைகள் 4. நாங்கள் ஆய்வு செய்கிறோம்:

412 - பொருந்துகிறது

414 - ஏனெனில் ஏற்றது அல்ல இது எண்கள் இணைகிறது

416 - ஏனெனில் பொருத்தமானது அல்ல 6 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை

418 - ஏனெனில் ஏற்றது அல்ல 4 ஆல் வகுக்கவில்லை, எதுவும் இல்லை 8.

எண்கள் 42 * இருந்து மட்டும், அவர்கள் பகிர்ந்து கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் அவர்கள் 2:

422 மற்றும் 424 - ஏனெனில் ஏற்றது அல்ல எண்கள் அவர்களுக்கு பொருந்துகின்றன

426 - ஏனெனில் பொருத்தமானது அல்ல 4 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை

428 - ஏனெனில் பொருத்தமானது அல்ல 8 ஆல் வகுக்கப்படவில்லை

எண்ணாகமம் 43 * ஒரேவளாகவும், பலவிதமாகவும் பார்க்கலாம். எனவே, அது மட்டுமே பொருத்தமாக இருக்கும் 432 .

எண்ணாகமம் 44 * முழுமையாக பொருத்தமானது அல்ல.

எண்ணாகமம் 45 * ஏனென்றால் முழுமையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை அவர்கள் 5 (I.E. ஒற்றைப்படை இருக்க வேண்டும்) அல்லது 0 மட்டுமே முடிக்க வேண்டும்.

எண்ணாகமம் 46 * 47 *, 48 *, 49 * முழுமையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை; அவர்களில் ஒவ்வொருவருக்கும், 1 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நிலைமைகள் திருப்தி இல்லை.

எண்ணாகமம் 5 வது நூறு இல்லை. அவர்கள் 5 என பிரிக்கப்பட வேண்டும், இந்த முடிவுக்கு 5 அல்லது 0, இது அனுமதிக்கப்படவில்லை.

எண்ணாகமம் 60 * முழுமையாக ஏற்றது அல்ல.

மற்றவர்களிடையே, பலர் மட்டுமே கருத்தில் கொள்ள முடியும், பல 3, முடிவடைகிறது 0 முடிவடைகிறது. எண்களின் எண்ணிக்கையின் விவரங்களை புதுப்பித்தல், நாங்கள் ஏற்றதாக இருப்பதாக மட்டுமே கூறுகிறோம்: 612 , 624 , 648 . மீதமுள்ள, ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நிலைமைகள் செய்யப்படவில்லை.

AWN: 412, 432, 612, 624, 648

விருப்பம் 19mb13.

ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, பல 45, அனைத்து எண்களும் வெவ்வேறு மற்றும் கூட. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும்.

அல்காரிதம் மரணதண்டனை

1. எண் பல 45 என்றால், அது 5 மற்றும் 9 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதாகும்.
2. மாற்றாக, நூற்றுக்கணக்கான எண்ணிக்கையிலான எண்ணிக்கை மட்டுமே கருதப்பட வேண்டும்.
3. ஏனெனில் எண்கள் மட்டுமே முடிக்கப்படலாம், ஏனெனில் 5 ஒரு ஒற்றைப்படை இலக்காகும்.
4. எண்களின் எண்ணிக்கை 18 ஆக சமமாக இருக்க வேண்டும். இந்த விஷயத்தில் மட்டுமே எண்களையும் மட்டுமே உருவாக்க முடியும்.

முடிவு:

ஏனெனில் நிபந்தனையால், எண்கள் கூட இருக்க வேண்டும், பின்னர் 2 வது, 4 வது, 6 வது மற்றும் 8 வது ஆயிரக்கணக்கான எண்ணிக்கை மட்டுமே கருதப்படுகிறது. இது 2, 4, 6 அல்லது 8 உடன் தொடங்கலாம் என்பதாகும்.

எண் பல 45 என்றால், அது பல 5 மற்றும் பல 9 ஆகும்.

எண் பல 5 என்றால், அது 5 அல்லது 0. முடிக்க வேண்டும், ஆனால் அனைத்து எண்களும் கூட இருக்க வேண்டும் என்பதால், 0 மட்டுமே இங்கே பொருத்தமானது.

எனவே, எண்கள் வார்ப்புருக்கள் கிடைக்கும்: 2 ** 0, 4 ** 0, 6 ** 0, 8 ** 0. இது பெருகல் சரிபார்க்க வேண்டியது அவசியம் 9 முதல் 3 இலக்கங்களின் தொகை 9 அல்லது 18 அல்லது 27, அல்லது 27 க்கு சமமாக இருந்தது. ஆனால் 18 மட்டுமே ஏற்றது. அடிப்படை: 1) தொகை 9 இல் பெற, அது கூறுகளில் ஒன்று ஒற்றைப்படை என்று அவசியம், இது நிபந்தனைக்கு மாறாக உள்ளது; 2) 27 நீங்கள் மிகப்பெரிய 1 வது இலக்கத்தை எடுத்தாலும் கூட பொருந்தாது, பின்னர் 2 வது மற்றும் 3 வது இலக்கங்களின் தொகை 27-8 \u003d 19 ஆகும், இது அனுமதிக்கக்கூடிய வரம்பை மீறுகிறது. அதிக அளவு எண்கள், பல 9, குறிப்பாக, பொருத்தமானது அல்ல.

நாங்கள் ஆயிரக்கணக்கான எண்ணிக்கையில் எண்ணிக்கையில் கருதுகிறோம்.

எண்கள் 2 ** 0. சராசரி இலக்கங்களின் தொகை: 18-2 \u003d 16 ஆகும். 8 + 8 மட்டுமே எண்கள் இருந்து 16 பெற முடியும். எனினும், எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படக்கூடாது. எனவே, எண்களின் பொருத்தமான நிலை இல்லை.

எண்ணாகமம் 4 ** 0. சராசரி இலக்கங்களின் தொகை: 18-4 \u003d 14. 14 \u003d 8 + 6. எனவே, நாம் கிடைக்கும்: 4680 அல்லது 4860 .

எண்ணாகமம் 6 ** 0. சராசரி இலக்கங்களின் அளவு: 18-6 \u003d 12. 12 \u003d 6 + 6, இது பொருத்தமானது அல்ல, ஏனெனில் எண்கள் மீண்டும் மீண்டும். 12 \u003d 4 + 8. நாம் பெறுகிறோம்: 6480 அல்லது 6840 .

எண்ணாகமம் 8 ** 0. சராசரி இலக்கங்களின் தொகை: 18-8 \u003d 10. 10 \u003d 2 + 8, இது பொருத்தமானது அல்ல, ஏனெனில் இந்த வழக்கில், 8. 10 \u003d 4 + 6 மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும். நாம் பெறுகிறோம்: 8460 அல்லது 8640 .

AWN: 4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640

தனிப்பட்ட ஸ்லைடுகளில் வழங்கல் பற்றிய விளக்கம்:

1 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

2 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

மூன்று இலக்க எண்ணின் உதாரணத்திற்கு உதாரணம் கொடுங்கள், இது எண்களின் எண்ணிக்கை 20 ஆகும், மேலும் எண்களின் சதுரங்களின் தொகை 3 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் அது 9 ல் பிரிக்கப்படவில்லை. நாங்கள் எண் 20 ஐ அழிக்கிறோம் நன்கு அறியப்பட்ட முறைகள்: 1) 20 \u003d 9 + 9 + 2 2) 20 \u003d 9 + 8 + 3 3) 20 \u003d 9 + 8 + 3 3) 20 \u003d 9 + 7 + 4 4) 20 \u003d 9 + 6 + 5) 20 \u003d 8 + 8 + 5) 20 \u003d 8 + 8 + 4 6) 20 \u003d 8 + 7 + 5. ஒவ்வொரு சிதைவிலும் சதுரங்களின் தொகையை நாம் காணலாம் மற்றும் 3 பிரிக்கிறது என்பதை சரிபார்க்கவும், 9 ஐப் பிரிக்கலாம். முறைகள் (1) சிதைவில் (1) - (4), சதுரங்களின் தொகைகள் உள்ளன 3. பிளவுபட்டது 3. முறையின் சிதைவுடன் (5) உடன், சதுரங்களின் தொகை 3 மற்றும் 9 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. முறையின் சிதைவு (6) பணியின் நிலைமைகளை சந்திக்கிறது. பதில்: உதாரணமாக, எண்கள் 578 அல்லது 587 அல்லது 785, முதலியன

3 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

எண் 2. மூன்று-இலக்க இயற்கை எண்ணிக்கையின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு, அதிகபட்சம் 600, 4 மற்றும் 5 இல், 4 மற்றும் 5 இல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, இது எண்கள் 1 மற்றும் இடமிருந்து வலதுபுறத்தில் இருந்து வலதுபுறத்தில் இறங்குவதற்கான வரிசையில் அமைந்துள்ளது. பதில், ஒரு எண்ணை சரியாக குறிப்பிடவும். 600 3, 4 மற்றும் 5 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது 3101 இந்த எண்களில் பிரிக்கப்பட்ட போது எஞ்சியிருக்கும் 101, ஆனால் 601 இல் எண்கள் குறைக்கப்படாது. Noc \u003d 3 * 4 * 5 \u003d 60 - 3, 4 மற்றும் 5 ஆல் வகுக்கப்பட்டுள்ளது. எண் 600 + 60 \u003d 660 ஐ சரிபார்க்கவும். இது 3, 4 மற்றும் 5 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, எஞ்சியிருக்கும் 1 எண் 661 ஆகும், ஆனால் எண்கள் குறைக்கப்படாது. நாம் பின்வரும் 660 + 60 \u003d 720 ஐ சரிபார்க்கிறோம், இது 3, 4 மற்றும் 5 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எண் 721 எச்சம் 1 மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் குறைகிறது. பதில்: 721.

4 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

எண் 3. ஒரு ஐந்து இலக்க எண் ஒரு உதாரணம் கொடுங்கள், பல 12, இது எண்களின் தயாரிப்பு 40 ஆகும். பதில், சரியாக ஒரு எண் குறிப்பிடவும். 5 மல்டிபிளேயர்களில் 40 ஐப் பரப்ப: 40 \u003d 5 * 2 * 2 * 2 * 1. உதாரணமாக, 51222. ஏனெனில் எண் பல 12 ஆக இருக்க வேண்டும், பின்னர் அது 3 மற்றும் 4 ஆக பிரிக்கப்பட வேண்டும், எண்களின் அளவு 12 ஆகும், இது 3. எண் 4 ஐ பகிர்ந்து கொள்ள வேண்டும் என்பதாகும், இது இரண்டு சமீபத்திய இலக்கங்கள் அந்த எண் என்று அவசியம் 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. 22 பிரிக்கப்படவில்லை, 12 பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, முடிவில் எண்கள் 1, 2. பதில் விருப்பங்கள்: 52212, 25212, 22512.

5 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

№ 4. 53164018 இல் மூன்று இலக்கங்களை ஆராயுங்கள், இதன் விளைவாக எண் 15 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. பதில், ஒரு விளைவாக எண் 5 3 1 6 4 0 1 8 - எண்கள் எண்கள். எனவே எண் 15 இல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அது 3 மற்றும் 5 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும் என்று அவசியமாக இருக்கிறது, இதனால் எண் 5 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, இது 0 அல்லது 5 உடன் முடிவடைகிறது என்பது அவசியம். 5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 0 \u003d 19 \u003d 0 \u003d 19, இது எண் 1 ஐ நீக்க வேண்டும் (எண்களின் அளவு 18 ஆகும்), அல்லது 4 (எண்களின் அளவு 15 ஆக இருக்கும்). பதில் விருப்பங்கள்: 53640 அல்லது 53160.

6 ஸ்லைடு

ஸ்லைடு விவரம்:

№ 5. 500-இலக்க எண்ணை 500-இலக்க எண்ணை கண்டுபிடி, இது 4 முதல் 5 மற்றும் 6 ஐப் பிரிக்கும் போது எஞ்சியிருக்கும் 2 மற்றும் இரண்டு வெவ்வேறு எண்கள் மட்டுமே உள்ளன. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும். 4, 5 மற்றும் 6 ஆக பிரிக்கப்பட்டுள்ள எண் 60 ஆகும். இது 500 க்கும் மேற்பட்ட மற்றும் பல 60 ஆகும். இது 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 900, 900, 960 ஆகும். , இந்த எண்களில் ஏதேனும் ஒன்று சேர்க்க வேண்டும். இது 662 அல்லது 722 ஆக இருக்கலாம்.

7 ஸ்லைடு

எண் 7. ஒரு மூன்று இலக்க இயற்கை எண்ணை கண்டுபிடிக்க, 400 க்கும் அதிகமான, ஆனால் குறைந்த 650, ஒவ்வொரு இலக்கத்திலும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, இவை அனைத்தும் வேறுபட்டவை மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லை. பதில், எந்த ஒரு எண்ணையும் குறிப்பிடவும். எண் 4 (400 க்கும் அதிகமானவை) எண் தொடங்குகிறது, அதாவது இது பிரிக்கப்பட வேண்டும் என்று அர்த்தம் 4. இரண்டாவது எண் 416 ஆகும். இது 4. ஆனால் பகிர்ந்து கொள்ளக்கூடாது. ஆனால் முதல் எண் 412 ஆகும். இது பிரிக்கப்பட்டுள்ளது 4 மற்றும் 2 (கூட எண்) எண் 4 இல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அது 00 க்கு முடிவடைந்தால் அல்லது இந்த எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்களை உருவாக்கியிருக்கும் எண் 4. மற்றொரு எண் 432 ஆகும். இது 4 என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. மற்றும் 3, மற்றும் 2. பதில் விருப்பங்கள்: 412 அல்லது 432.