ஸ்லைடு விதி எவ்வாறு பயன்படுத்துவது. ஸ்லைடு விதியின் வரலாறு

ஸ்லைடு விதி (கீழே உள்ள புகைப்படத்தைப் பார்க்கவும்) கணிதக் கணக்கீடுகளுடன் தொடர்புடைய மனச் செலவுகளையும் நேரத்தையும் சேமிக்க ஒரு சாதனமாகக் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. எலக்ட்ரானிக் கம்ப்யூட்டிங் தொழில்நுட்பத்தை அறிமுகப்படுத்துவதற்கு முன்பு ஆராய்ச்சி சார்ந்த நிறுவனங்களில் மற்றும் புள்ளிவிவர அலுவலகங்களில் பொறியாளர்களின் நடைமுறையில் இது குறிப்பாக பரவலாக இருந்தது.

மடக்கை ஆட்சியாளர்: வரலாறு

ஆங்கில கணிதவியலாளர் ஈ. குண்டரின் கணக்கீடுகளுக்கான அளவுகோல் கணக்கிடும் சாதனத்தின் முன்மாதிரி ஆகும். மடக்கைக் கண்டுபிடித்த சிறிது நேரத்திலேயே, அவர்களுடன் இணைந்து செயல்படுவதை எளிதாக்குவதற்காக, 1623 ஆம் ஆண்டில் அவர் அதைக் கண்டுபிடித்தார். ஒரு திசைகாட்டி இணைந்து அளவு பயன்படுத்தப்பட்டது. தேவையான பட்டம் பெற்ற பகுதிகள் அவற்றுடன் அளவிடப்பட்டன, பின்னர் அவை சேர்க்கப்பட்டன அல்லது கழிக்கப்பட்டன. எண்களைக் கொண்ட செயல்பாடுகள் மடக்கைகளுடன் செயல்பாடுகளால் மாற்றப்பட்டன. அவற்றின் அடிப்படை பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கி, பிரித்து, ஒரு சக்தியை உயர்த்துவது அல்லது ஒரு எண்ணின் மூலத்தைக் கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதாகிவிட்டது.

1623 ஆம் ஆண்டில் ஸ்லைடு விதி W. Otred ஆல் மேம்படுத்தப்பட்டது. அவர் இரண்டாவது நகரக்கூடிய அளவைச் சேர்த்தார். அவள் பிரதான ஆட்சியாளருடன் சென்றாள். வரி பிரிவுகளை அளவிடுவது மற்றும் கணக்கீடுகளின் முடிவுகளைப் படிப்பது எளிதாகிவிட்டது. சாதனத்தின் துல்லியத்தை மேம்படுத்த, சுழலும் சிலிண்டரில் ஒரு சுழலில் வைப்பதன் மூலம் அளவின் நீளத்தை அதிகரிக்க 1650 இல் முயற்சி மேற்கொள்ளப்பட்டது.

வடிவமைப்பில் (1850) ஒரு ஸ்லைடரைச் சேர்ப்பது கால்குலஸ் செயல்முறையை இன்னும் வசதியாக்கியது. நிலையான ஆட்சியாளருக்கு மடக்கை செதில்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான வழிமுறை மற்றும் முறையின் மேலும் முன்னேற்றம் கருவியில் துல்லியத்தை சேர்க்கவில்லை.

சாதனம்

மடக்கை ஆட்சியாளர் (தரநிலை) திட மரத்தால் ஆனது, சிராய்ப்புக்கு எதிர்ப்பு. இதற்காக, ஒரு பேரிக்காய் மரம் ஒரு தொழில்துறை அளவில் பயன்படுத்தப்பட்டது. உடலும் இயந்திரமும் அதிலிருந்து தயாரிக்கப்பட்டது - உள் பள்ளத்தில் ஒரு சிறிய பட்டை பொருத்தப்பட்டது. இது அடித்தளத்திற்கு இணையாக நகர்த்தப்படலாம். ரன்னர் ஒரு கண்ணாடி அல்லது பிளாஸ்டிக் பார்வை சாளரத்துடன் அலுமினியம் அல்லது எஃகு மூலம் செய்யப்பட்டது. ஒரு மெல்லிய செங்குத்து கோடு (பார்வை) அதன் மீது வரையப்பட்டுள்ளது. ஸ்லைடர் பக்க வழிகாட்டிகளுடன் நகர்கிறது மற்றும் எஃகு தட்டுடன் வசந்தமாக ஏற்றப்படுகிறது. உடலும் இயந்திரமும் பொறிக்கப்பட்ட செதில்களுடன் ஒளி செல்லுலாய்டுடன் வரிசையாக அமைக்கப்பட்டிருக்கும். அவற்றின் பிரிவுகள் அச்சிடும் மை மூலம் நிரப்பப்பட்டுள்ளன.

ஆட்சியாளரின் முன் பக்கத்தில் ஏழு செதில்கள் உள்ளன: உடலில் நான்கு மற்றும் ஸ்லைடரில் மூன்று. பக்க முகங்களில், 1 மிமீ பிளவுகளுடன் ஒரு எளிய அளவீட்டு குறிக்கும் (25 செ.மீ) உள்ளது. கீழே உள்ள ஸ்லைடரில் உள்ள செதில்கள் (சி) மற்றும் உடலில் (டி) உடனடியாக கீழே இருக்கும். மேலே உள்ள அடிவாரத்தில் க்யூபிக் மார்க்அப் (கே) உள்ளது, அதற்குக் கீழே இருபடி (ஏ) உள்ளது. கீழே (ஸ்லைடரின் மேல்) அதே சமச்சீர் துணை அளவு (பி) உள்ளது. வழக்கின் அடிப்பகுதியில் மடக்கைகளின் (எல்) மதிப்புகளுக்கு ஒரு மார்க்அப் இன்னும் உள்ளது. ஆட்சியாளரின் முன்பக்கத்தின் மையத்தில், அடையாளங்கள் (பி) மற்றும் (சி) இடையே, தலைகீழ் அளவிலான எண்கள் (ஆர்) உள்ளது. இயந்திரத்தின் மறுபுறத்தில் (பள்ளத்தை பள்ளங்களிலிருந்து அகற்றி திருப்பி விடலாம்) முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை கணக்கிடுவதற்கு மேலும் மூன்று அளவுகள் உள்ளன. மேல் (பாவம்) சைன்களுக்கும், கீழ் (டிஜி) தொடுகோடுகளுக்கும், நடுத்தர (பாவம் மற்றும் டிஜி) பொதுவானது.

வகைகள்

நிலையான மடக்கை ஆட்சியாளர் 25 செ.மீ அளவிடும் அளவைக் கொண்டுள்ளார். 12.5 செ.மீ நீளம் மற்றும் 50 செ.மீ அதிகரித்த துல்லியம் கொண்ட ஒரு பாக்கெட் பதிப்பும் இருந்தது. மரணதண்டனையின் தரத்தைப் பொறுத்து முதல் மற்றும் இரண்டாம் தரங்களாக ஆட்சியாளர்களின் பிரிவு இருந்தது. பக்கவாதம், சின்னங்கள் மற்றும் துணை வரிகளின் தெளிவுக்கு கவனம் செலுத்தப்பட்டது. இயந்திரம் மற்றும் உடல் தட்டையாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் சரியாக பொருந்த வேண்டும். இரண்டாம் வகுப்பின் தயாரிப்புகள் செல்லுலாய்டில் சிறிய கீறல்கள் மற்றும் புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் அவை பெயர்களை சிதைக்கவில்லை. பள்ளங்கள் மற்றும் திசைதிருப்பலில் ஒரு சிறிய நாடகம் இருக்கக்கூடும்.

சாதனத்தின் பிற பாக்கெட் (5 செ.மீ விட்டம் கொண்ட கடிகாரத்தைப் போன்றது) வகைகளும் இருந்தன - ஒரு மடக்கை வட்டு ("ஸ்பூட்னிக்" வகை) மற்றும் வட்ட (கே.எல் -1) ஆட்சியாளர்கள். அவை வடிவமைப்பிலும் குறைந்த அளவீட்டு துல்லியத்திலும் வேறுபடுகின்றன. முதல் வழக்கில், மூடிய வட்ட மடக்கை அளவீடுகளில் எண்களை அமைக்க ஒரு கோடு-பார்வை கொண்ட வெளிப்படையான கவர் பயன்படுத்தப்பட்டது. இரண்டாவதாக, கட்டுப்பாட்டு பொறிமுறை (இரண்டு சுழலும் கைப்பிடிகள்) உடலில் பொருத்தப்பட்டன: ஒன்று வட்டு இயந்திரத்தை கட்டுப்படுத்தியது, மற்றொன்று அம்பு-பார்வையை கட்டுப்படுத்தியது.

திறன்களை

எண்களைப் பிரிக்கவும் பெருக்கவும், சதுரம் மற்றும் க்யூப் செய்யவும், வேரைப் பிரித்தெடுக்கவும், சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும் ஒரு பொது நோக்கத்திற்கான ஸ்லைடு விதி பயன்படுத்தப்படலாம். கூடுதலாக, முக்கோணவியல் கணக்கீடுகள் (சைன் மற்றும் டேன்ஜென்ட்) கொடுக்கப்பட்ட கோணங்களில் செதில்களில் நிகழ்த்தப்பட்டன, மடக்கைகளின் மன்டிசா மற்றும் தலைகீழ் செயல்கள் தீர்மானிக்கப்பட்டது - எண்கள் அவற்றின் மதிப்புகளால் கண்டறியப்பட்டன.

கணக்கீடுகளின் துல்லியம் பெரும்பாலும் ஆட்சியாளரின் தரத்தைப் பொறுத்தது (அதன் செதில்களின் நீளம்). வெறுமனே, ஒருவர் மூன்றாவது தசம இடத்திற்கு துல்லியத்தை எதிர்பார்க்கலாம். இத்தகைய குறிகாட்டிகள் 19 ஆம் நூற்றாண்டில் தொழில்நுட்ப கணக்கீடுகளுக்கு போதுமானதாக இருந்தன.

கேள்வி எழுகிறது: ஸ்லைடு விதியை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது? செதில்களின் நோக்கம் மற்றும் அவற்றில் எண்களைக் கண்டுபிடிக்கும் முறைகள் பற்றிய அறிவு கணக்கீடுகளைச் செய்ய போதுமானதாக இல்லை. ஆட்சியாளரின் அனைத்து சாத்தியங்களையும் பயன்படுத்த, ஒரு மடக்கை என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அதன் பண்புகள் மற்றும் பண்புகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், அத்துடன் கட்டுமானத்தின் கோட்பாடுகள் மற்றும் செதில்களின் சார்பு.

சாதனத்துடன் நம்பிக்கையுடன் செயல்பட சில திறன்கள் தேவைப்பட்டன. ஒரு ஸ்லைடருடன் ஒப்பீட்டளவில் எளிய கணக்கீடுகள். வசதிக்காக, இயந்திரத்தை (திசைதிருப்பக்கூடாது) அகற்றலாம். பிரதான (டி) அளவிலான எந்தவொரு எண்ணின் மதிப்புகளுக்கும் வரியை அமைப்பதன் மூலம், பார்வையாளரைப் பயன்படுத்தி மேலே (ஏ) அளவிலும், க்யூப் மேல் (கே) அளவிலும் ஸ்கொயர் செய்வதன் முடிவை உடனடியாகப் பெறலாம். கீழே (எல்) அதன் மடக்கைகளின் மதிப்பாக இருக்கும்.

எண்களைப் பிரித்தல் மற்றும் பெருக்கல் இயந்திரத்தைப் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது. மடக்கைகளின் பண்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவர்களைப் பொறுத்தவரை, இரண்டு எண்களைப் பெருக்குவதன் விளைவாக அவற்றின் மடக்கைகளைச் சேர்ப்பதன் முடிவுக்கு சமம் (இதேபோல்: பிரிவு மற்றும் வேறுபாடு). இதை அறிந்தால், கிராஃபிக் செதில்களைப் பயன்படுத்தி விரைவாக கணக்கீடுகளை செய்யலாம்.

ஸ்லைடு விதி ஏன் சிக்கலானது? அதன் சரியான பயன்பாட்டிற்கான வழிமுறைகள் ஒவ்வொரு பிரதியிலும் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. மடக்கைகளின் பண்புகள் மற்றும் குணாதிசயங்களை அறிந்து கொள்வதோடு மட்டுமல்லாமல், செதில்களில் ஆரம்ப எண்களை சரியாகக் கண்டுபிடிப்பதும், கமாவின் சரியான இருப்பிடத்தை சுயாதீனமாக தீர்மானிப்பது உட்பட முடிவுகளை சரியான இடத்தில் படிக்கவும் அவசியம்.

சம்பந்தம்

ஒரு ஸ்லைடு விதியை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது, நம் காலத்தில், சிலர் அறிந்திருக்கிறார்கள், நினைவில் கொள்கிறார்கள், மேலும் அத்தகைய நபர்களின் எண்ணிக்கை குறையும் என்று நாம் நம்பிக்கையுடன் சொல்லலாம்.

பாக்கெட் கால்குலேட்டர்களின் வகையிலிருந்து ஸ்லைடு விதி நீண்ட காலமாக அரிதாகிவிட்டது. அதனுடன் நம்பிக்கையுடன் பணியாற்ற, உங்களுக்கு நிலையான பயிற்சி தேவை. எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் விளக்கங்களுடன் கணக்கீட்டு முறை 50 தாள்களின் சிற்றேட்டில் வரைகிறது.

அதிக கணிதத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள ஒரு சராசரி நபருக்கு, ஒரு ஸ்லைடு விதி வழக்கின் பின்புறத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள குறிப்புப் பொருட்களுடன் மட்டுமே சில மதிப்பைக் கொண்டிருக்க முடியும் (சில பொருட்களின் அடர்த்தி, உருகும் இடம் போன்றவை). ஒரு நவீன மாணவர் அதன் பயன்பாட்டின் சிக்கல்களைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம் என்பதை உணர்ந்து, தேர்வுகள் மற்றும் சோதனைகளில் தேர்ச்சி பெறும்போது அதன் இருப்புக்கு தடை விதிக்க ஆசிரியர்கள் கூட கவலைப்படுவதில்லை.

கண்டுபிடிப்பாளர்: வில்லியம் ஓட்ரெட் மற்றும் ரிச்சர்ட் டெலமனே
ஒரு நாடு: இங்கிலாந்து
கண்டுபிடிப்பு நேரம்: 1630

முதல் மடக்கை கண்டுபிடித்தவர்கள் ஆங்கில கணிதவியலாளர் மற்றும் ஆசிரியர் வில்லியம் ஓட்ரெட் மற்றும் கணித ஆசிரியர் ரிச்சர்ட் டெலமைன்.

ஒரு பாதிரியாரின் மகன், வில்லியம் ஓட்ரெட் முதலில் ஏட்டனிலும் பின்னர் கிங்ஸ் கல்லூரியில் கேம்பிரிட்ஜிலும் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்றார். 1595 ஆம் ஆண்டில், ஓட்ரெட் தனது முதல் பட்டத்தைப் பெற்று கல்லூரி கவுன்சிலில் சேர்ந்தார். அப்போது அவருக்கு 20 வயதுக்கு மேல் இருந்தது. பின்னர் ஓட்ரெட் கணிதத்தை இறையியல் ஆய்வுடன் இணைக்கத் தொடங்கினார், 1603 இல் ஒரு பாதிரியார் ஆனார். அவர் விரைவில் லண்டனுக்கு அருகிலுள்ள ஆல்பரியில் ஒரு திருச்சபையைப் பெற்றார், அங்கு அவர் தனது வாழ்க்கையின் பெரும்பகுதியை வாழ்ந்தார். இருப்பினும், இந்த மனிதனின் உண்மையான தொழில் கணிதத்தை கற்பிப்பதாக இருந்தது.

1630 கோடையில், ஓட்ரெட்டை அவரது மாணவரும் நண்பருமான லண்டன் கணித ஆசிரியர் வில்லியம் ஃபோஸ்டர் பார்வையிட்டார். சகாக்கள் மேட்மதி பற்றி பேசினர் ke மற்றும், அவர்கள் இன்று சொல்வது போல், அதை கற்பிக்கும் முறைகள் பற்றி. ஒரு உரையாடலில், அவுட்ரெட் குந்தர் அளவை விமர்சித்தார், இரண்டையும் கையாள்வது நேரம் எடுக்கும் மற்றும் குறைந்த துல்லியத்தை அளிக்கிறது என்பதைக் குறிப்பிட்டார்.

வெல்ஷ்மேன் எட்மண்ட் குந்தர் ஒரு மடக்கை அளவைக் கட்டினார், அது இரண்டு காலிப்பர்களுடன் இணைந்து பயன்படுத்தப்பட்டது. குந்தரின் அளவுகோல் என்பது எண்கள் அல்லது முக்கோணவியல் மதிப்புகளின் மடக்கைகளுக்கு ஒத்த பிளவுகளைக் கொண்ட ஒரு பிரிவு ஆகும். காலிப்பர்களின் உதவியுடன், அளவிலான பிரிவுகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாடு தீர்மானிக்கப்பட்டது, இது மடக்கைகளின் பண்புகளுக்கு ஏற்ப, தயாரிப்பு அல்லது மேற்கோளைக் கண்டுபிடிப்பதை சாத்தியமாக்கியது.

குந்தர் இப்போது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட குறியீட்டு பதிவையும் கொசைன் மற்றும் கோட்டாங்கென்ட் என்ற சொற்களையும் அறிமுகப்படுத்தினார்.

முதல் ஒட்ரெடாவின் கழுத்தில் இரண்டு மடக்கை செதில்கள் இருந்தன, அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றுடன் நிலையானதாக மாறக்கூடும். இரண்டாவது கருவி ஒரு மோதிரம், அதன் உள்ளே ஒரு வட்டம் ஒரு அச்சில் சுழன்றது. வட்டத்தில் (வெளியே) மற்றும் வளையத்தின் மடக்கை செதில்களின் உள்ளே “ஒரு வட்டத்தில் உருட்டப்பட்டது” சித்தரிக்கப்பட்டது. இரு ஆட்சியாளர்களும் திசைகாட்டி இல்லாமல் செய்ய முடிந்தது.

1632 ஆம் ஆண்டில், ஓட்ரெட் மற்றும் ஃபார்ஸ்டரின் "வட்டங்களின் வட்டங்கள்" என்ற புத்தகம் லண்டனில் வட்ட ஸ்லைடரிதிமிக் (ஏற்கனவே வேறுபட்ட கட்டுமானத்தில்) பற்றிய விளக்கத்துடன் வெளியிடப்பட்டது, மேலும் ஓட்ரெட்டின் செவ்வக ஸ்லைடு விதி பற்றிய விளக்கம் ஃபார்ஸ்டரின் புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது “அடுத்த ஆண்டு வெளிவந்த“ விகித வட்டங்கள் ”என்ற கருவியின் பயன்பாட்டிற்கு கூடுதலாக. ஓட்ரெட் தனது ஆட்சியாளர்களை தயாரிக்கும் உரிமையை பிரபல லண்டன் மெக்கானிக் எலியாஸ் ஆலனுக்கு வழங்கினார்.

1630 இல் தோன்றிய "கிராமேலஜி, அல்லது கணித வளையம்" என்ற துண்டுப்பிரசுரத்தில் அவர் விவரித்த ரிச்சர்ட் டெலமைனின் (ஒரு காலத்தில் ஓட்ரெட்டின் உதவியாளராக இருந்தார்) ஆட்சியாளரும் ஒரு வளையமாக இருந்தார், அதன் உள்ளே ஒரு வட்டம் சுழன்றது. மாற்றங்கள் மற்றும் சேர்த்தல் கொண்ட இந்த சிற்றேடு பல முறை வெளியிடப்பட்டது. அத்தகைய ஆட்சியாளர்களின் பல வகைகளை டெலமைன் விவரித்தார் (13 செதில்கள் வரை). IN ஒரு சிறப்பு இடைவேளையில், டெலமைன் ஒரு தட்டையான சுட்டிக்காட்டி ஒரு ஆரம் வழியாக செல்லக்கூடியது, இது ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்துவதை எளிதாக்குகிறது. பிற வடிவமைப்புகளும் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. டெலமைன் ஆட்சியாளர்களின் விளக்கங்களை வழங்கியது மட்டுமல்லாமல், ஒரு அளவுத்திருத்த முறையையும் வழங்கினார், துல்லியத்தை சரிபார்க்க வழிகளை பரிந்துரைத்தார் மற்றும் அவரது சாதனங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளையும் வழங்கினார்.

கணினி அறிவியல் பாடங்களில், "கம்ப்யூட்டிங் வரலாறு" என்ற தலைப்பைப் படிக்கும்போது, \u200b\u200bஸ்லைடு விதி சாதனம் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. அது என்ன? அவள் எப்படி இருக்கிறாள்? அதை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது? இந்த சாதனத்தை உருவாக்கிய வரலாறு மற்றும் செயல்பாட்டுக் கொள்கையை கவனியுங்கள்.

கால்குலேட்டர்கள் மற்றும் தனிப்பட்ட கணினிகள் வருவதற்கு முன்பு பயன்படுத்தப்பட்ட ஒரு கணக்கிடும் சாதனம். இது ஒரு பல்துறை சாதனமாக இருந்தது, அதில் பெருக்க, பிரிக்க, சதுர மற்றும் கனசதுரம், சதுர மற்றும் கன வேர்கள், சைன்கள், தொடுகோடுகள் மற்றும் பிற மதிப்புகளைக் கணக்கிட முடியும். இந்த கணித செயல்பாடுகள் போதுமான உயர் துல்லியத்துடன் செய்யப்பட்டன - 3-4 தசம இடங்கள் வரை.

ஸ்லைடு விதியின் வரலாறு

1622 இல் வில்லியம் ஓட்ரெட் (வில்லியம் ஓட்ரெட் மார்ச் 5, 1575 - ஜூன் 30, 1660) மிக வெற்றிகரமான அனலாக் கம்ப்யூட்டிங் வழிமுறைகளில் ஒன்றை உருவாக்குகிறது - ஸ்லைடு விதி. நவீன கணித சின்னங்களை நிறுவியவர்களில் ஒட்ரெட் ஒருவர் - பல குறியீட்டு மற்றும் செயல்பாட்டு அறிகுறிகளின் ஆசிரியர், நவீன கணிதத்தில் தரநிலை:

• பெருக்கல் அடையாளம் ஒரு சாய்ந்த குறுக்கு: ×
• பிரிவு அடையாளம் ஒரு முன்னோக்கி சாய்வு: /
• இணையான சின்னம்: ||
• செயல்பாடுகளின் குறுகிய குறியீடு பாவம் மற்றும் காஸ் (முன்பு முழுமையாக எழுதப்பட்டது: சைனஸ், கோசினஸ்)
• "கன சமன்பாடு" என்ற சொல்.

"அவரது எண்ணங்கள் அனைத்தும் கணிதத்தில் கவனம் செலுத்தியிருந்தன, அவர் தொடர்ந்து தரையில் கோடுகள் மற்றும் வடிவங்களை யோசித்துக்கொண்டிருந்தார் அல்லது வரைந்து கொண்டிருந்தார் ... அவரிடமிருந்து கற்றுக்கொள்ள எல்லா இடங்களிலிருந்தும் வந்த இளம் மனிதர்களால் அவரது வீடு நிரம்பியிருந்தது.".

ஓட்ரெட்டின் அறியப்படாத சமகாலத்தவர்

ஒட்ரெட் ஒரு பயனர் நட்பு ஸ்லைடு விதியின் கண்டுபிடிப்புக்கு ஒரு தீர்க்கமான பங்களிப்பை வழங்கினார், ஒருவருக்கொருவர் ஒத்த இரண்டு ஒத்த செதில்களைப் பயன்படுத்துவதை முன்மொழிந்தார். ஒரு மடக்கை அளவின் யோசனை முன்னர் வெல்ஷ்மேன் எட்மண்ட் குந்தரால் வெளியிடப்பட்டது, ஆனால் கணக்கீடுகளைச் செய்ய, இந்த அளவை இரண்டு திசைகாட்டிகளுடன் கவனமாக அளவிட வேண்டியிருந்தது.

குந்தர் இப்போது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட குறியீட்டு பதிவையும் கொசைன் மற்றும் கோட்டாங்கென்ட் என்ற சொற்களையும் அறிமுகப்படுத்தினார். 1620 ஆம் ஆண்டில், குந்தரின் புத்தகம் வெளியிடப்பட்டது, அங்கு அவரது மடக்கை அளவுகோல் பற்றிய விளக்கமும், மடக்கைகள், சைன்கள் மற்றும் கோட்டான்ஜெண்டுகளின் அட்டவணையும் வழங்கப்பட்டன. மடக்கைப் பொறுத்தவரை, இது உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, ஸ்காட்ஸ்மேன் ஜான் நேப்பியர் கண்டுபிடித்தார். இந்த கண்டுபிடிப்பை மிகவும் பாராட்டிய ஃபார்ஸ்டரின் திகைப்பைப் பார்த்து, ஓட்ரெட் தனது மாணவருக்கு அவர் உருவாக்கிய இரண்டு கணக்கிடும் கருவிகளைக் காட்டினார் - இரண்டு ஸ்லைடு விதி.

குந்தரின் ஸ்லைடு அளவுகோல் ஸ்லைடு விதியின் மூதாதையராக இருந்தது மற்றும் பல திருத்தங்களுக்கு உட்பட்டது. எனவே 1624 ஆம் ஆண்டில், எட்மண்ட் விங்கேட் ஒரு புத்தகத்தை வெளியிட்டார், அதில் அவர் குந்தர் அளவின் மாற்றத்தை விவரித்தார், இது சதுர மற்றும் கன எண்களை எளிதாக்குகிறது, அத்துடன் சதுர மற்றும் கன வேர்களைப் பிரித்தெடுக்கிறது.

மேலும் மேம்பாடுகள் ஒரு ஸ்லைடு விதியை உருவாக்க வழிவகுத்தன, இருப்பினும், இந்த கண்டுபிடிப்பின் படைப்புரிமை இரண்டு விஞ்ஞானிகளான வில்லியம் ஓட்ரெட் மற்றும் ரிச்சர்ட் டெலமைன் ஆகியோரால் மறுக்கப்படுகிறது.

அட்ரெட்டின் முதல் ஆட்சியாளர் இரண்டு மடக்கை செதில்களைக் கொண்டிருந்தார், அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றுடன் இடம்பெயர்ந்து நிலையானதாக இருக்கும். இரண்டாவது கருவி ஒரு மோதிரம், அதன் உள்ளே ஒரு வட்டம் ஒரு அச்சில் சுழன்றது. வட்டத்தில் (வெளியே) மற்றும் வளையத்தின் மடக்கை செதில்கள் “ஒரு வட்டத்தில் உருட்டப்பட்டவை” சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன. இரு ஆட்சியாளர்களும் திசைகாட்டி இல்லாமல் செய்ய முடிந்தது.

1632 ஆம் ஆண்டில், ஓட்ரெட் மற்றும் ஃபார்ஸ்டரின் "வட்டங்களின் வட்டங்கள்" என்ற புத்தகம் லண்டனில் ஒரு வட்ட ஸ்லைடு விதி (வேறு வடிவமைப்பின்) விளக்கத்துடன் வெளியிடப்பட்டது, மேலும் ஓட்ரெட்டின் செவ்வக ஸ்லைடு விதி பற்றிய விளக்கம் ஃபார்ஸ்டரின் புத்தகத்தில் "ஒரு விகிதத்தின் வட்டங்கள்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு கருவியின் பயன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. ஆண்டு.

ரிச்சர்ட் டெலமைனின் ஆட்சியாளர் (ஒரு காலத்தில் ஓட்ரெட்டின் உதவியாளராக இருந்தார்), அவர் விவரித்த துண்டுப்பிரசுரத்தில் விவரிக்கப்பட்டது, அல்லது 1630 இல் தோன்றிய கணித வளையமும் ஒரு மோதிரம், அதற்குள் ஒரு வட்டம் சுழன்றது. மாற்றங்கள் மற்றும் சேர்த்தல் கொண்ட இந்த சிற்றேடு பல முறை வெளியிடப்பட்டது. அத்தகைய ஆட்சியாளர்களின் பல வகைகளை டெலமைன் விவரித்தார் (13 செதில்கள் வரை). ஒரு சிறப்பு இடைவேளையில், டெலமைன் ஒரு தட்டையான சுட்டிக்காட்டி ஒரு ஆரம் வழியாக நகரக்கூடியது, இது ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்துவதை எளிதாக்குகிறது. மற்ற வடிவமைப்புகளும் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. டெலமைன் ஆட்சியாளர்களின் விளக்கங்களை வழங்கியது மட்டுமல்லாமல், ஒரு அளவுத்திருத்த முறையையும் வழங்கினார், துல்லியத்தை சரிபார்க்க வழிகளை பரிந்துரைத்தார் மற்றும் அவரது சாதனங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளையும் வழங்கினார்.

1654 ஆம் ஆண்டில் ஆங்கிலேயரான ராபர்ட் பிசாகர் ஒரு செவ்வக ஸ்லைடு விதியை நிர்மாணிக்க முன்மொழிந்தார், இதன் பொதுவான பார்வை நம் காலத்திற்கு தப்பிப்பிழைத்தது ...

1850 ஆம் ஆண்டில், பத்தொன்பது வயதான பிரெஞ்சு அதிகாரி, அமெடியஸ் மன்ஹைம், ஒரு செவ்வக ஸ்லைடு விதியை உருவாக்கினார், இது நவீன ஆட்சியாளர்களின் முன்மாதிரியாக மாறியது மற்றும் மூன்று தசம இடங்களுக்கு துல்லியத்தை வழங்குகிறது. இந்த கருவியை 1851 இல் வெளியிடப்பட்ட "மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஆட்சியாளர்" புத்தகத்தில் விவரித்தார். 20-30 ஆண்டுகளாக, இந்த மாதிரி பிரான்சில் மட்டுமே தயாரிக்கப்பட்டது, பின்னர் இது இங்கிலாந்து, ஜெர்மனி மற்றும் அமெரிக்காவில் தயாரிக்கத் தொடங்கியது. விரைவில், மன்ஹெய்மின் வரிசை உலகம் முழுவதும் பிரபலமானது.

கணினிகளின் விரைவான வளர்ச்சி இருந்தபோதிலும், பல ஆண்டுகளாக ஸ்லைடு விதி தனிப்பட்ட கம்ப்யூட்டிங்கிற்கான மிகவும் பிரபலமான மற்றும் மலிவு சாதனமாக இருந்தது. இயற்கையாகவே, இது கணினிகளுடன் ஒப்பிடுகையில் குறைந்த துல்லியம் மற்றும் தீர்வின் வேகத்தைக் கொண்டிருந்தது, இருப்பினும், நடைமுறையில், ஆரம்ப தரவுகளில் பெரும்பாலானவை துல்லியமாக இல்லை, ஆனால் தோராயமான மதிப்புகள் மாறுபட்ட அளவிலான துல்லியத்துடன் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. மேலும், உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, தோராயமான எண்களைக் கொண்ட கணக்கீடுகளின் முடிவுகள் எப்போதும் தோராயமாக இருக்கும். இந்த உண்மையும் கணினி தொழில்நுட்பத்தின் அதிக செலவும் ஸ்லைடு விதி 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதி வரை இருக்க அனுமதித்தது.

கூட்டல்

2 + 4 = 6

கழித்தல்

8 – 3 = 5

பெருக்கல்

a ∙ b = இருந்து இல் a = 2 , b = 3

சமத்துவத்தின் இரு பக்கங்களின் மடக்கை எடுத்துக் கொண்டால், எங்களிடம் உள்ளது: எல்ஜி(a ) + எல்ஜி(b )= எல்ஜி(இருந்து ) .

மடக்கை அளவீடுகளுடன் இரண்டு ஆட்சியாளர்களை எடுத்துக் கொண்டால், மதிப்புகளைச் சேர்ப்பதைக் காண்கிறோம் எல்ஜி2 மற்றும் எல்ஜி3 முடிவு எல்ஜி6 , அதாவது தயாரிப்பு 2 ஆன் 3 .

ஆட்சியாளர் உடலின் முக்கிய அளவில் (கீழே இருந்து இரண்டாவது), முதல் காரணி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு, இயந்திரத்தின் பிரதான, கீழ், அளவின் தொடக்கமானது அதன் மீது அமைக்கப்பட்டுள்ளது (இது பிந்தையவரின் முன் பக்கத்தில் உள்ளது மற்றும் உடலின் முக்கிய அளவைப் போலவே இருக்கும்).

ஸ்லைடரின் முக்கிய அளவில், ஸ்லைடரின் முடி இரண்டாவது காரணியில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

தலைமுடியின் கீழ் ஆட்சியாளர் உடலின் முக்கிய அளவில் பதில் உள்ளது. அதே நேரத்தில் முடி அளவைத் தாண்டினால், முதல் காரணி தொடக்கத்திற்கு அல்ல, ஆனால் இயந்திரத்தின் முடிவில் (எண் 10 உடன்) அமைக்கப்படுகிறது.

பிரிவு

a / b = இருந்து இல் a = 8 , b = 4

சமத்துவத்தின் இரு பக்கங்களின் மடக்கை எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம்: எல்ஜி(a ) – எல்ஜி(b ) = எல்ஜி(இருந்து ) .

ஈவுத்தொகையின் மடக்கைகளுக்கும் வகுப்பான் இடையேயான வேறுபாடு, எங்கள் விஷயத்தில், மேற்கோளின் மடக்கை அளிக்கிறது - 2 .

ஆட்சியாளர் உடலின் முக்கிய அளவில், ஒரு ஈவுத்தொகை தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது, அதில் ஸ்லைடர் முடி அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

இயந்திரத்தின் முக்கிய அளவில் காணப்படும் ஒரு வகுப்பி முடியின் கீழ் கொண்டு வரப்படுகிறது. இதன் விளைவாக ஸ்லைடரின் தொடக்க அல்லது முடிவுக்கு எதிரே உள்ள முக்கிய உடல் அளவில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

வெளிப்பாடு மற்றும் வேர் பிரித்தெடுத்தல்

எண்களின் சதுரங்களின் அளவு மேலே இருந்து இரண்டாவது, க்யூப்ஸ் மேலே இருந்து முதல்.

தலைமுடி உடலின் முக்கிய அளவில் உயர்த்தப்பட்ட எண்ணிக்கையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது, இதன் விளைவாக முடியின் கீழ் தொடர்புடைய அளவில் படிக்கப்படுகிறது.

சதுர மற்றும் கன வேர்களைப் பிரித்தெடுக்கும் போது, \u200b\u200bமாறாக, இதன் விளைவாக முக்கிய அளவில் இருக்கும்.

கமாவுடன் கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வது

உதாரணமாக, காரணிகளில் ஒன்று என்றால் 126 , பின்னர் ஆட்சியாளர் மதிப்பைப் பயன்படுத்துகிறார் 1,26 , மற்றும் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட வேலை 100 மடங்கு பெரிதாகிறது. எண்ணைக் க்யூப் செய்யும் போது 0,375 முடிவு எண்ணுக்கு கிடைத்தது 3,75 , 1000 மடங்கு குறைகிறது, முதலியன.

ஸ்லைடு விதியைப் பயன்படுத்தத் தெரியாத ஒரு நபருக்கு, இது பிக்காசோவின் வேலை போல் தோன்றும். இது குறைந்தது மூன்று வெவ்வேறு செதில்களைக் கொண்டுள்ளது, கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொன்றிலும் எண்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒரே தூரத்தில் கூட இல்லை. ஆனால் என்னவென்று நீங்கள் கண்டறிந்ததும், பாக்கெட் கால்குலேட்டர்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு முந்தைய நாட்களில் ஸ்லைடு விதி ஏன் மிகவும் வசதியானது என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள். விரும்பிய எண்களை அளவுகோலில் சரியாக வைப்பதன் மூலம், காகிதத்தில் கணக்கீடுகளை செய்வதை விட எந்த இரண்டு எண்களையும் மிக வேகமாக பெருக்கலாம்.

படிகள்

பகுதி 1

பொதுவான செய்தி

எண்களுக்கு இடையில் உள்ள இடைவெளிகளில் கவனம் செலுத்துங்கள். ஒரு வழக்கமான ஆட்சியாளரைப் போலன்றி, அவர்களுக்கு இடையேயான தூரம் ஒன்றல்ல. மாறாக, இது ஒரு சிறப்பு "மடக்கை" சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது ஒருபுறம் குறைவாகவும் மறுபுறம். இதற்கு நன்றி, நீங்கள் இரண்டு செதில்களையும் தேவைக்கேற்ப சீரமைத்து, கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, பெருக்கல் சிக்கலுக்கான பதிலைப் பெறலாம்.

அளவிலான மதிப்பெண்கள். ஒவ்வொரு ஸ்லைடு விதி அளவிலும் இடது அல்லது வலது பக்கத்தில் அகரவரிசை அல்லது குறியீட்டு பதவி உள்ளது. பொதுவான ஸ்லைடு விதி சின்னங்கள் கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளன:

• அளவுகள் சி மற்றும் டி ஆகியவை ஒரு இலக்க நீளமான ஆட்சியாளரைப் போன்றவை, இடமிருந்து வலமாக அமைந்துள்ள மதிப்பெண்கள். இந்த அளவுகோல் "ஒரு இலக்க தசம" அளவுகோல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• A மற்றும் B அளவுகள் "இரண்டு இலக்க தசம" செதில்கள். ஒவ்வொன்றும் இரண்டு சிறிய நீளமான ஆட்சியாளர்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, அவை இறுதி முதல் இறுதி வரை அமைந்துள்ளன.
• K என்பது மூன்று இலக்க தசம அளவுகோல் அல்லது மூன்று நீளமான ஆட்சியாளர்கள் பின்னால் பின்னால் நிலைநிறுத்தப்படுகிறது. எல்லா ஸ்லைடு ஆட்சியாளர்களுக்கும் அத்தகைய அளவு இல்லை.
• செதில்கள் சி | மற்றும் டி | சி மற்றும் டி போன்றவை, ஆனால் வலமிருந்து இடமாக படிக்கவும். அவை பெரும்பாலும் சிவப்பு நிறத்தில் இருக்கும். எல்லா ஸ்லைடு விதிகளிலும் அவை இல்லை.
• ஸ்லைடு விதிகள் வேறுபட்டவை, எனவே, செதில்களின் பதவி வேறுபட்டிருக்கலாம். சில ஆட்சியாளர்களில், பெருக்கலுக்கான செதில்கள் A மற்றும் B என பெயரிடப்பட்டு மேலே இருக்கலாம். கடிதத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், பல ஆட்சியாளர்கள் செதில்களுக்கு அடுத்ததாக π சின்னத்தைக் கொண்டுள்ளனர், பொருத்தமான இடத்தில் குறிக்கப்பட்டுள்ளனர்; பெரும்பாலும், செதில்கள் ஒருவருக்கொருவர் எதிரெதிர், மேல் அல்லது கீழ் இடைவெளியில். சில எளிய பெருக்கல் சிக்கல்களைத் தீர்க்குமாறு நாங்கள் பரிந்துரைக்கிறோம், இதன் மூலம் நீங்கள் செதில்களை சரியாகப் பயன்படுத்துகிறீர்களா என்பதைப் புரிந்து கொள்ள முடியும். 2 மற்றும் 4 இன் தயாரிப்பு 8 க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், ஆட்சியாளரின் மறுபுறத்தில் செதில்களைப் பயன்படுத்த முயற்சிக்கவும்.

1. அளவிலான பிளவுகளை புரிந்து கொள்ள கற்றுக்கொள்ளுங்கள். சி அல்லது டி அளவில் செங்குத்து கோடுகளைப் பார்த்து அவை எவ்வாறு படிக்கப்படுகின்றன என்பதைப் பாருங்கள்:

   • அளவிலான முக்கிய எண்கள் இடமிருந்து 1 இல் தொடங்கி 9 ஆகத் தொடர்கின்றன, பின்னர் வலதுபுறத்தில் இருந்து மற்றொரு 1 உடன் முடிவடையும். பொதுவாக அவை அனைத்தும் ஒரு ஆட்சியாளரிடம் குறிக்கப்படுகின்றன.
   • சற்றே சிறிய செங்குத்து கோடுகளால் குறிக்கப்படும் இரண்டாம்நிலை பிரிவுகள், ஒவ்வொரு முக்கிய இலக்கத்தையும் 0.1 ஆல் வகுக்கின்றன. அவை "1, 2, 3" என்று பெயரிடப்பட்டால் நீங்கள் குழப்பமடையக்கூடாது; அவை இன்னும் “1.1; 1.2; 1,3 "மற்றும் பல.
   • சிறிய பிரிவுகளும் இருக்கலாம், இது பொதுவாக 0.02 படிக்கு ஒத்திருக்கும். எண்கள் நெருக்கமாக இருக்கும் அளவின் உச்சியை நோக்கி அவை மறைந்து போகக்கூடும் என்பதால் அவற்றை உன்னிப்பாகப் பாருங்கள்.

2. துல்லியமான பதில்களை எதிர்பார்க்க வேண்டாம். ஒரு அளவைப் படிக்கும்போது, \u200b\u200bபதில் குதிகால் தாக்காதபோது நீங்கள் பெரும்பாலும் "மிகவும் சாத்தியமான யூகத்திற்கு" வர வேண்டியிருக்கும். ஸ்லைடு விதி விரைவான கணக்கீடுகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதிகபட்ச துல்லியத்திற்கு அல்ல.

   • எடுத்துக்காட்டாக, பதில் 6.51 முதல் 6.52 வரை இருந்தால், உங்களுக்கு நெருக்கமாகத் தோன்றும் மதிப்பை எழுதுங்கள். இது தெளிவாக தெரியவில்லை என்றால், பதிலை 6.515 என எழுதுங்கள்.

   பகுதி 2

   பெருக்கல்

   1. நீங்கள் பெருக்கும் எண்களை எழுதுங்கள். பெருக்க வேண்டிய எண்களை எழுதுங்கள்.

      • இந்த பிரிவின் எடுத்துக்காட்டு 1 இல், 260 x 0.3 ஐ கணக்கிடுவோம்.
      • எடுத்துக்காட்டு 2 இல், 410 x 9 ஐக் கணக்கிடுவோம். இது எடுத்துக்காட்டு 1 ஐ விட சற்று சிக்கலானது, எனவே முதலில் ஒரு எளிய சிக்கலைப் பார்ப்போம்.

   2. ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் தசம புள்ளிகளை நகர்த்தவும். ஸ்லைடு விதி 1 முதல் 10 வரையிலான எண்களைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு எண்ணின் தசம புள்ளியையும் அவற்றின் மதிப்புகளுடன் பொருந்தும்படி பெருக்க வேண்டும். சிக்கலைத் தீர்த்த பிறகு, பதிலில் தசம புள்ளியை விரும்பிய நிலைக்கு நகர்த்துவோம், இது பிரிவின் முடிவில் விவரிக்கப்படும்.

      • எடுத்துக்காட்டு 1: 260 x 0.3 ஐக் கணக்கிட, அதற்கு பதிலாக 2.6 x 3 உடன் தொடங்கவும்.
      • எடுத்துக்காட்டு 2: 410 x 9 ஐ எண்ண, அதற்கு பதிலாக 4.1 x 9 உடன் தொடங்கவும்.

   3. டி அளவிலான சிறிய எண்களைக் கண்டுபிடி, பின்னர் சி அளவை அதற்கு நகர்த்தவும். டி அளவிலான சிறிய எண்ணைக் கண்டறியவும். சி அளவை நகர்த்தவும், இதனால் இடதுபுறத்தில் உள்ள "1" (இடது குறியீட்டு) இந்த எண்ணுக்கு ஏற்ப இருக்கும்.

      • எடுத்துக்காட்டு 1: சி அளவை ஸ்லைடு செய்யுங்கள், இதனால் இடது குறியீடு டி அளவில் 2.6 உடன் ஒத்துப்போகிறது.
      • எடுத்துக்காட்டு 2: சி அளவை ஸ்லைடு செய்யுங்கள், இதனால் இடது குறியீடு டி அளவில் 4.1 உடன் ஒத்துப்போகிறது.

   4. சி அளவிலான இரண்டாவது எண்ணுக்கு உலோக சுட்டிக்காட்டி நகர்த்தவும். ஒரு சுட்டிக்காட்டி என்பது ஒரு உலோகப் பொருள், இது ஆட்சியாளரின் குறுக்கே நகரும். சி அளவுகோலில் உங்கள் பிரச்சினையின் இரண்டாவது எண்ணுடன் சுட்டிக்காட்டி சீரமைக்கவும். டி அளவுகோலில் உள்ள சிக்கலுக்கான பதிலை சுட்டிக்காட்டி குறிக்கும்.அது அவ்வளவு தூரம் நகரவில்லை என்றால், அடுத்த கட்டத்திற்கு செல்லுங்கள்.

   5. சுட்டிக்காட்டி பதிலுக்கு நகரவில்லை என்றால், சரியான குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும். சுட்டிக்காட்டி ஆட்சியாளரின் மையத்தில் ஒரு தடுப்பு மூலம் தடுக்கப்பட்டால் அல்லது பதில் அளவிற்கு வெளியே இருந்தால், சற்று மாறுபட்ட அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தவும். சி அளவை ஸ்லைடு செய்யுங்கள் வலது குறியீடு அல்லது வலதுபுறத்தில் உள்ள 1 உங்கள் சிக்கலின் பெரிய குணகத்திற்கு மேலே வைக்கப்பட்டுள்ளது. சி அளவிலான மற்றொரு காரணிக்கு சுட்டிக்காட்டி நகர்த்தி, டி அளவுகோலில் பதிலைப் படியுங்கள்.

      • எடுத்துக்காட்டு 2: சி அளவை நகர்த்துவதன் மூலம் சரியான வரிகளில் 1 ஐ டி அளவுகோலில் 9 உடன் நகர்த்தவும். சுட்டிக்காட்டி சி அளவுகோலில் 4.1 ஆக நகர்த்தவும். சுட்டிக்காட்டி டி அளவுகோலை 3.68 மற்றும் 3.7 க்கு இடையில் ஒரு புள்ளியில் சுட்டிக்காட்டுகிறது, எனவே பெரும்பாலும் பதில் 3.69.

   6. சரியான தசம புள்ளியைக் கணக்கிடுங்கள். நிகழ்த்தப்பட்ட பெருக்கத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், உங்கள் பதில் எப்போதும் டி அளவில் படிக்கப்படும், அதில் ஒன்று முதல் பத்து வரையிலான எண்கள் மட்டுமே உள்ளன. உண்மையான பதிலில் தசம புள்ளியைக் கண்டுபிடிக்க யூகம் மற்றும் மனக் கணக்கீடுகள் இல்லாமல் நீங்கள் செய்ய முடியாது.

      • எடுத்துக்காட்டு 1: எங்கள் ஆரம்ப இலக்கு 260 x 0.3, மற்றும் ஆட்சியாளர் 7.8 என்ற பதிலைக் கொடுத்தார். அசல் சிக்கலை ஒரு வசதியான எண்ணாக வட்டமிட்டு உங்கள் தலையில் தீர்க்கவும்: 250 x 0.5 \u003d 125. இந்த பதில் 780 அல்லது 7.8 ஐ விட 78 க்கு மிக நெருக்கமாக உள்ளது, எனவே சரியான பதில் இருக்கும் 78 .
      • எடுத்துக்காட்டு 2: எங்கள் ஆரம்ப இலக்கு 410 x 9, மற்றும் ஆட்சியாளர் 3.69 என்ற பதிலைக் கொடுத்தார். அசல் சிக்கலை 400 x 10 \u003d 4000 என மதிப்பிடுங்கள். நெருங்கிய எண் இருக்கும் 3690 இது உண்மையான பதிலாக இருக்கும்.

   பகுதி 3

   சதுரம் மற்றும் கன

   பகுதி 4

   சதுர மற்றும் கன வேர்களை பிரித்தெடுப்பது

   1. சதுர மூலத்திற்கான அதிவேக குறியீட்டில் எண்ணை எழுதுங்கள். எப்போதும்போல, ஆட்சியாளருக்கு 1 முதல் 10 வரையிலான மதிப்புகள் மட்டுமே உள்ளன, எனவே சதுர மூலத்தைப் பெற நீங்கள் எண்ணை அறிவியல் குறியீட்டில் எழுத வேண்டும்.

      • எடுத்துக்காட்டு 3: √ (390) ஐ தீர்க்க, சிக்கலை √ (3.9 x 10 2) என எழுதுங்கள்.
      • எடுத்துக்காட்டு 4: √ (7100) ஐ தீர்க்க, சிக்கலை √ (7.1 x 10 3) என எழுதுங்கள்.

   2. A அளவின் எந்தப் பக்கத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். ஒரு எண்ணின் சதுர மூலத்தைப் பிரித்தெடுக்க, முதலில் சுட்டிக்காட்டி A எண்ணில் அந்த எண்ணுக்கு நகர்த்தவும்.ஆனால் ஒரு அளவுகோல் இரண்டு முறை திட்டமிடப்பட்டிருப்பதால், எந்த ஒன்றைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும்.

      டி அளவில் பதிலைக் காண்கிறோம். சுட்டிக்காட்டி வைக்கப்பட்டுள்ள டி-அளவிலான மதிப்பைப் படியுங்கள். அதில் "x10 n" ஐச் சேர்க்கவும். N ஐக் கணக்கிட, 10 இன் அசல் சக்தியை எடுத்து, அருகிலுள்ள சம எண்ணுக்கு வட்டமிட்டு, 2 ஆல் வகுக்கவும்.

      • எடுத்துக்காட்டு 3: A \u003d 3.9 உடன் தொடர்புடைய D அளவிலான மதிப்பு 1.975 ஆக இருக்கும். அதிவேக குறியீட்டின் அசல் எண்ணிக்கை 10 2 ஆகும். 2 ஏற்கனவே சமமாக உள்ளது, எனவே 1 ஐப் பெற 2 ஆல் வகுக்கவும். இறுதி பதில் 1.975 x 10 1 \u003d 19,75 .
      • எடுத்துக்காட்டு 4: A \u003d 7.1 இல் தொடர்புடைய டி அளவிலான மதிப்பு 8.45 ஆக இருக்கும். அதிவேக குறியீட்டில் அசல் எண் 10 3 ஆக இருந்தது, எனவே 3 ஐ அருகிலுள்ள சம எண்ணான 2 க்கு வட்டமிட்டு, பின்னர் 1 ஐப் பெற 2 ஆல் வகுக்கவும். இறுதி பதில் 8.45 x 10 1 \u003d 84,5 .

   3. அதே வழியில், கே அளவில் கன வேர்களை பிரித்தெடுக்கவும். கியூப் ரூட் பிரித்தெடுக்கும் செயல்முறை மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், மூன்று கே அளவுகளில் எது பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, உங்கள் எண்ணின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை மூன்றாகப் பிரித்து மீதமுள்ளதைக் கண்டறியவும். மீதமுள்ள 1 என்றால், முதல் அளவைப் பயன்படுத்தவும். 2 என்றால், இரண்டாவது அளவைப் பயன்படுத்தவும். 3 எனில், மூன்றாவது அளவைப் பயன்படுத்தவும் (மற்றொரு வழி, உங்கள் பதிலில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அடையும் வரை முதல் அளவிலிருந்து மூன்றாவது வரை மீண்டும் மீண்டும் எண்ணுவது).

      • எடுத்துக்காட்டு 5: 74,000 க்யூப் ரூட்டைப் பிரித்தெடுக்க, நீங்கள் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை (5) எண்ண வேண்டும், அதை 3 ஆல் வகுத்து மீதமுள்ளதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (1, மீதமுள்ள 2). மீதமுள்ள 2 என்பதால், நாங்கள் இரண்டாவது அளவைப் பயன்படுத்துகிறோம் (நீங்கள் செதில்களையும் ஐந்து முறை நம்பலாம்: 1-2–3–1– 2 ).
      • இரண்டாவது கே அளவில் கர்சரை 7.4 ஆக நகர்த்தவும். அதனுடன் தொடர்புடைய டி மதிப்பு தோராயமாக 4.2 ஆக இருக்கும்.
      • 10 3 74,000 க்கும் குறைவாக உள்ளது, ஆனால் 100 3 74,000 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பதில் 10 முதல் 100 வரை இருக்க வேண்டும். பெற தசம புள்ளியை நகர்த்தவும் 42 .
   • ஸ்லைடு விதி பிற செயல்பாடுகளை கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கிறது, குறிப்பாக இது ஒரு மடக்கை அளவுகோல், முக்கோண அளவீடு அல்லது பிற சிறப்பு அளவுகள் இருந்தால். அவற்றை நீங்களே கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யுங்கள் அல்லது இணையத்தில் உள்ள தகவல்களைப் படிக்கவும்.
   • இரண்டு அலகுகளுக்கு இடையில் மாற்ற நீங்கள் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக, 1 அங்குலம் \u003d 2.54 சென்டிமீட்டர் என்பதால், "5 அங்குலங்களை சென்டிமீட்டராக மாற்றுகிறது" என்ற சிக்கலை 5 x 2.54 ஐ பெருக்க ஒரு எடுத்துக்காட்டு என்று பொருள் கொள்ளலாம்.
   • ஸ்லைடு விதியின் துல்லியமானது தெளிவான அளவிலான மதிப்பெண்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது. நீண்ட காலம் ஆட்சியாளர், அதன் துல்லியம் அதிகமாகும்.

ஸ்லைடு ஆட்சியாளர் அல்லது எண்ணும் ஆட்சியாளர் - எண்களின் பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு, அதிவேகப்படுத்தல் (பெரும்பாலும் ஒரு சதுரத்திலும் ஒரு கனசதுரத்திலும்) மற்றும் சதுர மற்றும் கன மூலங்களின் கணக்கீடு, மடக்கைகளின் கணக்கீடு, ஆற்றல், முக்கோணவியல் மற்றும் ஹைபர்போலிக் செயல்பாடுகள் மற்றும் பிற செயல்பாடுகள் உள்ளிட்ட பல கணித செயல்பாடுகளைச் செய்ய உங்களை அனுமதிக்கும் ஒரு கணினி சாதனம். மேலும், நீங்கள் கணக்கீட்டை மூன்று படிகளாக உடைத்தால், ஒரு ஸ்லைடு விதியைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் எந்த உண்மையான சக்திக்கும் எண்களை உயர்த்தலாம் மற்றும் எந்த உண்மையான சக்தியின் மூலத்தையும் பிரித்தெடுக்கலாம்.

பயப்பட வேண்டாம்! நீங்கள் தினசரி அடிப்படையில் தளங்கள் மற்றும் மடக்கைகள், கொசைன்கள் மற்றும் அர்கான்டெண்டுகளை கணக்கிட தேவையில்லை. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், கடிகாரங்களில் கட்டப்பட்ட ஸ்லைடு விதிகளுக்கு முக்கோணவியல் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான அளவுகள் இல்லை.

பல கைக்கடிகாரங்கள் ஆட்சியாளர்களைக் கணக்கிடுவதில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன, அவற்றின் செயல்பாடுகள் அன்றாட வாழ்க்கைக்கு நெருக்கமானவை.

மூலம், அமெரிக்காவின் அணுசக்தி மையத்தின் தத்துவார்த்த துறையின் தலைவரான மார்க் கார்சன், மடக்கை பள்ளியை கடிகாரத்தில் வைப்பது பற்றி முதலில் யோசித்தார்.

எனவே கடிகாரம் சிட்டிசன் புரோமாஸ்டர் ஸ்கை - ஏற்கனவே பட்டம் பெற்ற பதவிகளில் இருந்து, அவை காரில் பயணிக்கும்போதோ அல்லது மோட்டார் படகு மூலம் பயணிக்கும்போதோ எரிபொருள் நுகர்வு கணக்கிடுவதற்குத் தழுவின என்பது தெளிவாகிறது.

எளிமையானவற்றிலிருந்து ஆரம்பிக்கலாம். வட்ட ஸ்லைடு விதி உளிச்சாயுமோரம் ஒரு ஆட்சியாளரையும் டயலில் ஒரு ஆட்சியாளரையும் கொண்டுள்ளது. உளிச்சாயுமோரம் ஆட்சியாளரின் மதிப்பு டயலில் விரும்பிய அடையாளத்துடன் சீரமைக்கும் வரை உளிச்சாயுமோரம் சுழற்று.

பொருட்டு பகிர் 150 ஆல் 3, வெளிப்புற அளவில் 15 (\u003d 150) என்ற எண்ணை உள் அளவில் 30 (3) எண்ணுக்கு எதிராக அமைக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக "10" க்கு நேர்மாறான உள் அளவில் கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் இது 50 க்கு சமம்.

ஒரு உதாரணத்தை இணையத்தில் காணலாம் மூன்று விதி, அல்லது கடிகாரத்தில் வட்ட கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி வம்சாவளியைக் கணக்கிடுகிறது.

3300 மீட்டர் உயரத்தில் ஒரு கிளைடரில் ஒரு பைலட் வினாடிக்கு ஒரு மீட்டர் என்ற விகிதத்தில் உயரத்தை இழக்கிறான் என்று தீர்மானிக்கிறான், அதாவது. நிமிடத்திற்கு 60 மீட்டர். விமானத்தின் இறுதி வரை அவருக்கு எவ்வளவு காலம் இருக்கிறது? பதிலை அறிய, உள் அளவில் 60 என்ற எண்ணுக்கு எதிராக வெளிப்புற அளவில் 33 (\u003d 3300) எண்ணை அமைக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக உள் அளவில் "10" குறிக்கு எதிரே உள்ளது மற்றும் 55 நிமிடங்கள் ஆகும்.

ஆனால் விமானப் பிரச்சினைகளைத் தனியாக விட்டுவிட்டு, கணக்கீட்டிற்கு இந்த விதியை ஒரு நெருக்கமான கோளத்தில் பயன்படுத்துவோம். 100 கிலோமீட்டருக்கு 8 லிட்டர் எரிபொருள் நுகர்வுடன் 40 லிட்டர் பெட்ரோல் எவ்வளவு தூரம் கிடைக்கும்? எண் 8 க்கு எதிரே 40 என்ற எண்ணை அமைத்துள்ளோம். 50 முதல், 1 முதல் 10 வரை - 500 கி.மீ.

வெவ்வேறு கடிகாரங்களில் பல பெயர்கள் உள்ளன, அவை நீள அளவீடுகளை மீண்டும் கணக்கிடுவதை எளிதாக்குகின்றன.

STAT ஆங்கில மைல் என்று பொருள், NAUT - கடல் மைல், எம் - அமெரிக்க மைல், மற்றும் கடிகாரத்தில் சிட்டிசன் புரோமாஸ்டர் ஸ்கை - கே.எம் - லத்தீன் மற்றும் ரஷ்ய ஒலிபெயர்ப்பு இரண்டிலும் கிலோமீட்டர் என்று பொருள்.