Квантова всесвіт. Опис форми простору

02.02.2021

Стор. 1 з 68

Наукові редактори В'ячеслав Марача і Михайло Павлов

Видано з дозволу Apollo's Children Ltd and Jeff Forshow і літературного агентства Diane Banks Associates Ltd.

Правову підтримку видавництва забезпечує юридична фірма «Вегас-Лекс».

* * *

1. Щось дивне гряде

Квант. Це слово одночасно волає до почуттів, збиває з пантелику і заворожує. Залежно від точки зору це або свідоцтво великих успіхів науки, або символ обмеженості людської інтуїції, яка змушена боротися з невідворотною дивиною субатомной сфери. Для фізика квантова механіка - одна з трьох великих опор, на яких покоїться розуміння природи (дві інші - це загальна і спеціальна теоріївідносності Ейнштейна). Теорії Ейнштейна мають справу з природою простору і часу і силою тяжіння. Квантова механіка займається всім іншим, і можна сказати, що, як би вона не волала до почуттів, збивала з пантелику або заворожувала, це всього лише фізична теорія, що описує те, як природа поводиться в дійсності. Але навіть якщо міряти її з цього вельми прагматичному критерієм, вона вражає своєю точністю і пояснювальній силою. Є один експеримент з області квантової електродинаміки, найстарішої і найкраще осмисленої з сучасних квантових теорій. У ньому вимірюється, як електрон поводиться поблизу магніту. Фізики-теоретики багато років наполегливо працювали з ручкою і папером, а пізніше з комп'ютерами, щоб передбачити, що саме покажуть такі дослідження. Практики придумували і ставили експерименти, щоб вивідати побільше подробиць у природи. Обидва табори незалежно один від одного видавали результати з точністю, подібної виміру відстані між Манчестером і Нью-Йорком з похибкою в кілька сантиметрів. Примітно, що цифри, що виходили у експериментаторів, повністю відповідали результатами обчислень теоретиків; виміри й обчислення повністю узгоджувалися.

Це не тільки вражаюче, але і дивно, і, якби побудова моделей було єдиною турботою квантової теорії, ви могли б з повним правом запитати, в чому ж взагалі проблема. Наука, зрозуміло, не зобов'язана бути корисною, але багато технологічних і суспільні зміни, які вчинили революцію в нашому житті, вийшли з фундаментальних досліджень, що проводяться сучасними вченими, які керуються лише бажанням краще зрозуміти навколишній світ. Завдяки цим, викликаним тільки цікавістю, відкриттів у всіх галузях науки ми маємо збільшену тривалість життя, міжнародні авіаперевезення, свободу від необхідності займатися сільським господарствомзаради власного виживання, а також широку, надихаючу і відкриває очі картину нашого місця в нескінченному зоряному морі. Але все це в якомусь сенсі побічні результати. Ми досліджуємо з цікавості, а не тому, що хочемо домогтися кращого розуміння реальності або розробити більш ефективні дрібнички.

Квантова теорія - можливо, найкращий приклад, як нескінченно складне для розуміння більшості людей стає вкрай корисним. Вона складна для розуміння, оскільки описує світ, в якому частка може реально перебувати в кількох місцях одночасно і переміщається з одного місця в інше, досліджуючи тим самим весь Всесвіт. Вона корисна, тому що розуміння поведінки найменших цеглинок світобудови зміцнює розуміння всього іншого. Вона кладе межа нашому зарозумілості, тому що світ набагато складніше і різноманітніше, ніж здавалося. Незважаючи на всю цю складність, ми виявили, що все складається з безлічі дрібних частинок, які рухаються відповідно до законів квантової теорії. Закони ці настільки прості, що їх можна записати на зворотному боці конверта. А то, що для пояснення глибинної природи речей не потрібна ціла бібліотека, вже само по собі одна з найбільших таємниць світу.

Отже, чим більше ми дізнаємося про елементарну природу світобудови, тим простіше воно нам здається. Поступово ми прийдемо до розуміння всіх законів і того, як ці маленькі цеглинки взаємодіють, формуючи світ. Але як би ми не захоплювалися простотою, що лежить в основі Всесвіту, потрібно обов'язково пам'ятати: хоча основні правила гри прості, їх наслідки не завжди легко обчислити. Наш повсякденний досвід пізнання світу визначається відносинами багатьох мільярдів атомів, і намагатися вивести принципи поведінки людей, тварин і рослин з нюансів поведінки цих атомів було б просто нерозумно. Визнавши це, ми не принижуємо його важливості: за всіма явищами в результаті ховається квантова фізика мікроскопічних часток.

Уявіть світ навколо нас. Ви тримаєте в руках книгу, зроблену з паперу - перемеленої деревної маси. Дерева - це машини, здатні отримувати атоми і молекули, розщеплювати їх і реорганізовувати в колонії, що складаються з мільярдів окремих частин. Вони роблять це завдяки молекулі, відомої під назвою хлорофіл і складається зі ста з гаком атомів вуглецю, водню і кисню, які мають вигнуту особливим чином форму і скріплені ще з деякою кількістю атомів магнію і водню. Таке з'єднання частинок здатне вловлювати світло, що пролетів 150 000 000 км від нашої зірки - ядерного вогнища об'ємом в мільйон таких планет, як Земля, - і переправляти цю енергію вглиб клітин, де з її допомогою створюються нові молекули з двоокису вуглецю і води і виділяється дає нам життя кисень.

Саме ці молекулярні ланцюги формують суперструктуру, що об'єднує і дерева, і папір в цій книзі, і все живе. Ви здатні читати книгу і розуміти слова, тому що у вас є очі і вони можуть перетворювати розсіяне світло від сторінок в електричні імпульси, що інтерпретуються мозком - найскладнішою структурою Всесвіту, про яку ми взагалі знаємо. Ми виявили, що всі речі в світі - не більше ніж збіговиська атомів, а найширше різноманіття атомів складається всього з трьох частинок - електронів, протонів і нейтронів. Ми знаємо також, що самі протони і нейтрони складаються з більш дрібних сутностей, іменованих кварками, і на них вже все закінчується - по крайней мере, так ми думаємо зараз. Підставою для всього цього служить квантова теорія.

Таким чином, картину Всесвіту, в якій живемо ми, сучасна фізика малює з винятковою простотою; елегантні явища відбуваються десь там, де їх не можна побачити, породжуючи різноманітність макросвіту. Можливо, це саме видатне досягнення сучасної науки - зведення неймовірну складність світу, включаючи і самих людей, до опису поведінки жменьки найдрібніших субатомних частинок і чотирьох сил, що діють між ними. Кращі описутрьох з чотирьох цих сил - сильної і слабкої ядерних взаємодій, що існують усередині атомного ядра, І електромагнітної взаємодії, яка склеює атоми і молекули, - надає квантова теорія. Лише сила тяжіння - найслабша, але, можливо, сама знайома нам сила з усіх - зараз не має задовільного квантового опису.

Квантова теорія описує Всесвіт, в якій частка може перебувати в кількох місцях одночасно і миттєво переміщається з одного місця в інше. Ця концепція кладе межа нашому зарозумілості, тому що світ набагато складніше і різноманітніше, ніж здавалося. Однак закони квантової теорії настільки прості, що їх можна записати на зворотному боці конверта.

Як працює Аудіостиснення

Розкладання хвилі на складові її хвилі-синусоїди - основа технології Аудіостиснення. Уявіть собі звукові хвилі, що утворюють вашу улюблену мелодію. Ця складна хвиля може бути розбита на складові. Для абсолютно точного відтворення оригінальний звук потрібно безліч окремих хвиль-синусоид, але можна відмовитися від багатьох з них, що абсолютно не позначиться на сприйнятті якості аудіозаписи.

«Порожні» атоми

Зсередини атом являє собою щось дивне. Якщо ви встанете на протон і подивіться звідти у внутрішньоатомний простір, то побачите лише порожнечу. Електрони виявляться занадто малі, щоб їх розгледіти, навіть якщо будуть на відстані витягнутої руки, але і це навряд чи станеться. Якщо ви стоїте «на протоні» біля узбережжя Англії, то розпливчасті межі атома розташуються десь на фермах північної Франції.

Всесвіт розміром з грейпфрут

Приємний бонус роботи з елементарними фрагментами матерії, що не мають ніякого розміру, полягає в тому, що ми без проблем можемо уявити, що вся видима Всесвіт колись була стиснута в об'єкт розміром з грейпфрут або навіть з шпилькову головку. Як би не йшла обертом голова від таких думок, немає ніяких причин оголошувати таке стиснення неможливим.

Квантовий стрибок

Уявіть, що ми поміщаємо електрон 1 в атом 1, а електрон 2 - в атом 2. Через деякий час твердження «електрон 1 все ще в атомі 1» не матиме сенсу. Він може знаходитися і в атомі 2, тому що завжди є ймовірність того, що електрон зробив квантовий стрибок. Все, що може статися, дійсно відбувається, і електрони цілком можуть за мить облетіти весь Всесвіт.

бозони Хіггса

Пітер Хіггс припустив, що порожній простір повно якимись частками. Вони постійно, без відпочинку взаємодіють з усіма масивними частинками у Всесвіті, вибірково сповільнюючи їх рух і створюючи масу. Результат взаємодій між звичайною матерією і вакуумом, наповненим частинками Хіггса, полягає в тому, що світ з аморфного стає різноманітним, населеним зірками, галактиками і людьми.

Наукові редактори В'ячеслав Марача і Михайло Павлов

Видано з дозволу Apollo's Children Ltd and Jeff Forshow і літературного агентства Diane Banks Associates Ltd.

Правову підтримку видавництва забезпечує юридична фірма «Вегас-Лекс».

* * *

1. Щось дивне гряде

Квант. Це слово одночасно волає до почуттів, збиває з пантелику і заворожує. Залежно від точки зору це або свідоцтво великих успіхів науки, або символ обмеженості людської інтуїції, яка змушена боротися з невідворотною дивиною субатомной сфери. Для фізика квантова механіка - одна з трьох великих опор, на яких покоїться розуміння природи (дві інші - це загальна і спеціальна теорії відносності Ейнштейна). Теорії Ейнштейна мають справу з природою простору і часу і силою тяжіння. Квантова механіка займається всім іншим, і можна сказати, що, як би вона не волала до почуттів, збивала з пантелику або заворожувала, це всього лише фізична теорія, що описує те, як природа поводиться в дійсності. Але навіть якщо міряти її з цього вельми прагматичному критерієм, вона вражає своєю точністю і пояснювальній силою. Є один експеримент з області квантової електродинаміки, найстарішої і найкраще осмисленої з сучасних квантових теорій. У ньому вимірюється, як електрон поводиться поблизу магніту. Фізики-теоретики багато років наполегливо працювали з ручкою і папером, а пізніше з комп'ютерами, щоб передбачити, що саме покажуть такі дослідження. Практики придумували і ставили експерименти, щоб вивідати побільше подробиць у природи. Обидва табори незалежно один від одного видавали результати з точністю, подібної виміру відстані між Манчестером і Нью-Йорком з похибкою в кілька сантиметрів. Примітно, що цифри, що виходили у експериментаторів, повністю відповідали результатами обчислень теоретиків; виміри й обчислення повністю узгоджувалися.

Це не тільки вражаюче, але і дивно, і, якби побудова моделей було єдиною турботою квантової теорії, ви могли б з повним правом запитати, в чому ж взагалі проблема. Наука, зрозуміло, не зобов'язана бути корисною, але багато технологічних і суспільні зміни, які вчинили революцію в нашому житті, вийшли з фундаментальних досліджень, що проводяться сучасними вченими, які керуються лише бажанням краще зрозуміти навколишній світ. Завдяки цим, викликаним тільки цікавістю, відкриттів у всіх галузях науки ми маємо збільшену тривалість життя, міжнародні авіаперевезення, свободу від необхідності займатися сільським господарством заради власного виживання, а також широку, надихаючу і відкриває очі картину нашого місця в нескінченному зоряному морі. Але все це в якомусь сенсі побічні результати. Ми досліджуємо з цікавості, а не тому, що хочемо домогтися кращого розуміння реальності або розробити більш ефективні дрібнички.

Таким чином, картину Всесвіту, в якій живемо ми, сучасна фізика малює з винятковою простотою; елегантні явища відбуваються десь там, де їх не можна побачити, породжуючи різноманітність макросвіту. Можливо, це саме видатне досягнення сучасної науки - зведення неймовірну складність світу, включаючи і самих людей, до опису поведінки жменьки найдрібніших субатомних частинок і чотирьох сил, що діють між ними. Кращі опису трьох з чотирьох цих сил - сильної і слабкої ядерних взаємодій, що існують всередині атомного ядра, і електромагнітної взаємодії, яка склеює атоми і молекули, - надає квантова теорія. Лише сила тяжіння - найслабша, але, можливо, сама знайома нам сила з усіх - зараз не має задовільного квантового опису.

Варто визнати, що квантова теорія має дещо дивну репутацію, і її ім'ям прикривається безліч справжньою ахінеї. Коти можуть бути одночасно живими і мертвими; частинки знаходяться в двох місцях одночасно; Гейзенберг стверджує, що все невизначено. Все це дійсно вірно, але висновки, які часто з цього випливають - раз в мікросвіті відбувається щось дивне, то ми оповиті серпанком туману, - точно невірні. Екстрасенсорне сприйняття, містичні зцілення, вібруючі браслети, які захищають від радіації, і чорт знає що ще регулярно прокрадається в пантеон можливого під личиною слова «квант». Цю нісенітницю породжують невміння ясно мислити, самообман, справжнє чи удаване нерозуміння або якась особливо невдала комбінація всього перерахованого вище. Квантова теорія точно описує світ за допомогою математичних законів, настільки ж конкретних, як і ті, що використовували Ньютон або Галілей. Ось чому ми можемо з неймовірною точністю розрахувати магнітне поле електрона. Квантова теорія пропонує таке опис природи, яке, як ми дізнаємося, має величезну предсказательную і пояснювальну силу і поширюється на безліч явищ - від кремнієвих мікросхем до зірок.

Мета цієї книги - зірвати покриви таємничості з квантової теорії - теоретичної конструкції, в якій плутаються занадто багато, включаючи навіть самих першопрохідців у цій галузі. Ми маємо намір використовувати сучасну перспективу, користуючись напрацьованими за століття уроками непередбачливість і розвитку теорії. Однак на старті подорожі ми перенесемося в початок XX століття і досліджуємо деякі проблеми, які змусили фізиків радикально відхилитися від того, що раніше вважалося магістральним напрямом науки.

Як часто буває, поява квантової теорії спровокували відкриття природних явищ, які не можна було описати науковими парадигмами того часу. Для квантової теорії таких відкриттів було багато, до того ж різноманітного характеру. Ряд непояснених результатів породжував ажіотаж і сум'яття і в підсумку викликав період експериментальних і теоретичних інновацій, який дійсно заслуговує поширеної визначення «золотий вік». Імена головних героїв назавжди вкоренилися у свідомості будь-якого студента-фізика і частіше за інших згадуються в університетських курсах і по сей день: Резерфорд, Бор, Планк, Ейнштейн, Паулі, Гейзенберг, Шредінгер, Дірак. Можливо, в історії більше не трапиться періоду, коли стільки імен будуть асоціюватися з величчю науки при русі до єдиної мети - створення нової теорії атомів і сил, які керують фізичним світом. У 1924 році, озираючись на попередні десятиліття квантової теорії, Ернест Резерфорд, фізик новозеландського походження, який відкрив атомне ядро, писав: «1896 год ... ознаменував початок того, що було досить точно названо героїчним століттям фізичної науки. Ніколи до цього в історії фізики не спостерігалося такого періоду гарячкової активності, протягом якого одні фундаментально значущі відкриття з шаленою швидкістю змінювали інші ».

Але перш ніж переміститися в Париж XIX століття, до народження квантової теорії, давайте розглянемо саме слово «квант». Цей термін з'явився у фізиці в 1900 році завдяки роботам Макса Планка. Він намагався теоретично описати випромінювання, що випускається нагрітими тілами, - так зване «випромінювання абсолютно чорного тіла». До речі, вченого найняла для цієї мети компанія, що займалася електричним освітленням: так двері Всесвіту часом відкриваються по найпрозаїчнішим причин. Геніальні прозріння Планка ми обговоримо в цій книзі пізніше, а для введення досить сказати: він з'ясував, що властивості випромінювання абсолютно чорного тіла можна пояснити, тільки якщо припустити, що світло випускається невеликими порціями енергії, які він і назвав квантами. Саме це слово означає «пакети», або «дискретні». Спочатку він вважав, що це лише математична виверт, але вийшла в 1905 році робота Альберта Ейнштейна про фотоелектричні ефекті підтримала квантову гіпотезу. Результати були переконливими, тому що невеликі порції енергії могли бути синонімічні часткам.

Ідея того, що світло складається з потоку маленьких кульок, має довгу і славну історію, що почалася з Ісаака Ньютона і народження сучасної фізики. Однак в 1864 році шотландський фізик Джеймс Кларк Максвелл, здавалося, остаточно розвіяв всі існуючі сумніви в ряді робіт, які Альберт Ейнштейн пізніше охарактеризував як «найглибші і плідні з усіх, що знала фізика з часів Ньютона». Максвелл показав, що світло - це електромагнітна хвиля, що розповсюджується в просторі, так що ідея світла як хвилі мала бездоганне і, здавалося б, незаперечний походження. Однак в серії експериментів, які Артур Комптон і його колеги провели в Університеті Вашингтона в Сент-Луїсі, їм вдалося відокремити світлові кванти від електронів. Одні й другі вели себе скоріше як більярдні кулі, що явно підтвердило: теоретичні припущення Планка мали міцну основу в реальному світі. У 1926 році світлові кванти отримали назву фотонів. Свідоцтво було незаперечним: світло поводиться одночасно як хвиля і як частка. Це означало кінець класичної фізики - і завершення періоду становлення квантової теорії.

2. У двох місцях одночасно

Ернест Резерфорд називав початком квантової революції 1896 рік, тому що саме тоді Анрі Беккерель в своїй паризькій лабораторії відкрив радіоактивність. Беккерель намагався за допомогою з'єднання урану отримати рентгенівські промені, які буквально за кілька місяців до цього відкрив в Вюрцбурзі Вільгельм Рентген. Замість цього виявилося, що сполуки урану випускають les rayons uraniques, які здатні засвічувати фотографічні пластини, навіть якщо ті загорнуті в товстий шар паперу, через який не проникає світло. Важливість променів Беккереля великий вчений Анрі Пуанкаре підкреслив у своїй статті ще в 1897 році. Він прозорливо писав про відкриття: «... вже сьогодні можна вважати, що воно дає доступ в абсолютно новий світ, про існування якого ми навіть не підозрювали». У радіоактивному розпаді, пояснюється відкритий ефект, найзагадковішим було те, що промені, здавалося, випускаються мимовільно і непередбачувано, без будь-якого зовнішнього впливу.

У 1900 році Резерфорд писав про це: «Все атоми, що сформувалися в один і той же час, повинні існувати протягом певного інтервалу. Це, однак, суперечить піднаглядним законам трансформації, згідно з якими життя атома може мати будь-яку тривалість - від нуля до нескінченності ». Таке хаотична поведінка елементів мікросвіту стало шоком, тому що до того наука була повністю детерміністській. Якщо в певний момент ви знали все, що можливо знати про який-небудь предмет, то вважалося, що ви зможете з упевненістю передбачити майбутнє цього предмета. Скасування цього виду самий корінь - ключова риса квантової теорії, що має справу з можливістю, а не з упевненістю, і не тому, що нам не вистачає абсолютного знання, але тому, що деякі аспекти природи, по суті, управляються законами випадку. Тому сьогодні ми розуміємо, що просто неможливо передбачити, коли ж саме конкретний атом спіткає розпад. Радіоактивний розпад - це перша зустріч науки з грою природи в кістки, тому він багато років бентежив уми фізиків.

Звичайно, багато цікавого відбувалося і в самих атомах, хоча їх внутрішня структура була в той час невідомого. Ключове відкриття зробив Резерфорд в 1911 році. Він за допомогою радіоактивного джерела бомбардував найтонший золотий лист так званими альфа-частками (зараз ми знаємо, що це ядра атомів гелію). Резерфорд разом з помічниками Гансом Гейгером і Ернестом Марсденом, на свій чималий подив, виявив, що приблизно одна з 8000 альфа-часток не пролітає через золотий лист, як очікувалося, а відскакує прямо назад. Згодом Резерфорд описував цей момент з характерною образністю: «Це було, мабуть, саме неймовірна подія, яке траплялося в моєму житті. Воно було настільки ж неймовірно, як якби ви вистрілили з пятнадцатідюймовим гармати в шматок туалетного паперу, а ядро одскочило б і вразило вас ». Резерфорда всі вважали харизматичним і прямолінійним людиною: одного разу він назвав самовдоволеного чиновника евклідової точкою: «У нього є положення, але немає величини».

Резерфорд вважав, що його експериментальні результати можна пояснити тільки тим, що атом складається з дуже маленького ядра і що обертаються навколо нього по орбітах електронів. У той час він, можливо, мав на увазі приблизно ту ж схему, по якій планети обертаються по орбітах навколо Сонця. Ядро має майже всю масу атома, чому і здатне зупиняти свої «15-дюймові» альфа-частинки і відображати їх. У водню, найпростішого елемента, ядро складається з єдиного протона радіусом близько 1,75 × 10 -15 м. Якщо ви не знайомі з цим записом, переведемо: 0,000 000 000 000 001 75 м, або приблизно 2 тисячемілліонмілліонних метра.

Наскільки ми можемо судити зараз, одиночний електрон схожий на того самовдоволеного чиновника по Резерфорду, тобто на точку, і обертається по орбіті навколо ядра атома водню по радіусу приблизно в 100 000 разів більше діаметру ядра.

Ядро має позитивний електричний заряд, а електрон - негативний, і це означає, що між ними є сила тяжіння, яка аналогічна силі гравітації, що утримує Землю на сонячній орбіті. Це, в свою чергу, означає, що атоми - це в основному порожній простір. Якщо уявити собі атомне ядро розміром з тенісний м'яч, то електрон буде менше порошинки, що летить за кілометр від цього м'яча. Такі цифри вельми дивують, тому що тверда матерія явно не здається нам такою вже порожній.

Резерфордовского атомні ядра поставили перед фізиками того часу ряд проблем. Наприклад, було добре відомо, що електрон повинен втрачати енергію при русі по орбіті навколо ядра, оскільки всі об'єкти з електричним зарядом віддають енергію, рухаючись по викривлених траєкторіях. Ця ідея лежить в основі роботи радіопередавачів: електрони коливаються, в результаті чого створюються електромагнітні радіохвилі. Генріх Герц винайшов радіопередавач в 1887 році, і до часу відкриття Резерфордом атомного ядра вже існувала комерційна радіостанція, відправляти повідомлення через Атлантичний океан - з Ірландії в Канаду. Таким чином, вже ніхто не дивувався теорії обертаються по орбіті зарядів і випромінювання радіохвиль, але це бентежило тих, хто намагався пояснити, як же електрони залишаються на орбіті навколо ядра.

Настільки ж незрозумілий феномен був світло, який випускали розігріваються атоми. Ще в 1853 році шведський вчений Андерс Ангстрем пропустив іскру через трубку, наповнену воднем, і проаналізував отриманий світло. Можна було припустити, що газ буде світитися всіма барвами веселки; в кінці кінців, що таке Сонце, що не світиться газовий кулю? Замість цього Ангстрем виявив, що водень світиться трьома виразними квітами: червоним, синьо-зеленим і фіолетовим, даючи три чисті вузькі дуги, як у веселки. Незабаром було виявлено, що так поводяться всі хімічні елементи. У кожного з них є унікальний колірний штрихкод. На той час як Резерфорд виступив з приводу атомного ядра, вчений Генріх Кайзер завершив роботу над шеститомного довідником з 5000 сторінок, що має назву Handbuch der Spectroscopie ( «Довідник по спектроскопії»): він описував всі кольорові лінії, що світяться відомих елементів. Питання, звичайно, навіщо? І не тільки «Навіщо, професор Кайзер?» (Напевно, за обідом над його прізвищем нерідко жартували), але і «Чому так багато кольорових ліній?». Більше 60 років наука, що отримала назву спектроскопії, була емпіричним тріумфом і теоретичним провалом.

У березні 1912 датський фізик Нільс Бор, зачарований проблемою будови атома, відправився в Манчестер для зустрічі з Резерфордом. Пізніше він відзначав, що спроби розшифрувати внутрішню будову атома за даними спектроскопії були чимось схожі на виведенню базових постулатів біології з розмальовки крила метелика. Атом Резерфорда з його моделлю в дусі Сонячної системи дав Бору необхідну підказку, і в 1913 році він вже опублікував першу квантову теорію будови атома. У цієї гіпотези, звичайно, були свої проблеми, але вона містила кілька найважливіших ідей, подстегнувшей розвиток сучасної квантової теорії. Бор зробив висновок, що електрони можуть займати лише певні орбіти навколо ядра, а орбітою з найнижчою енергією буде найближча. Він стверджував також, що електрони здатні перестрибувати з орбіти на орбіту. Вони переходять на більш віддалену орбіту, коли отримують енергію (наприклад, від іскри в трубці), а потім просуваються ближче до центру, одночасно випромінюючи світло. Колір цього випромінювання безпосередньо визначається різницею енергій електрона на цих двох орбітах. Мал. 2.1 ілюструє основну ідею; стрілка показує, як електрон перестрибує з третього енергетичного рівня на другий, випускаючи світло (представлений хвилястою лінією). У моделі Бора електрон може рухатися навколо протона (ядра атома водню) лише по одній з особливих, «квантованих» орбіт; рух по спіралі просто заборонено. Таким чином, модель Бора дозволила йому обчислити довжини хвиль (тобто кольору) світла, який спостерігався Ангстрема: вони відповідали стрибка електрона з п'ятої орбіти на другу (фіолетовий колір), з четвертої орбіти на другу (синьо-зелений колір) і з третьої на другу (червоний колір). Модель Бора до того ж коректно передбачала існування світла, який повинен випускати при переході електрона на першу орбіту. Це світло - ультрафіолетова частина спектра, невидима для людського ока. Тому не бачив її і Ангстрем. Однак в 1906 році її зафіксував гарвардський фізик Теодор Лайман, і ці дані чудово описувалися моделлю Бора.

Мал. 2.1. Модель атома Бора, що ілюструє випускання фотона (хвиляста лінія) в результаті переходу електрона з однієї орбіти на іншу (позначений стрілкою)

Хоча Бор не зміг поширити свою модель далі атома водню, висунуті ідеї можна було застосувати і до інших атомів. Наприклад, якщо припустити, що у атомів кожного елемента набір орбіт унікальний, вони будуть випускати світлові промені лише певного кольору. Таким чином, ці кольори служать свого роду «відбитками пальців» атома, і астрономи, зрозуміло, негайно скористалися унікальністю спектральних ліній атомів для визначення фізичного складу зірок.

Модель Бора - непоганий початок, але всім була зрозуміла її недостатність: наприклад, чому електрони не можуть рухатися по спіралі, коли відомо, що вони повинні втрачати енергію, випускаючи електромагнітні хвилі (ідея, яка отримала реальне підтвердження з появою радіо)? І чому орбіти електрона спочатку квантуються? І як щодо більш важких, ніж водень, елементів: що робити для розуміння їх будови?

Але якою б недосконалою здавалася теорія Бора, це був критично важливий крок і приклад того, як часом вченими досягається прогрес. Немає ніякої причини складати зброю перед обличчям спантеличують і часом ставлять в тупик фактів. У подібних випадках вчені часто роблять так званий анзаців- примірку, або, якщо завгодно, правдоподібне допущення, а потім переходять до обчислення його наслідків. Якщо припущення працює, тобто що виходить теорія узгоджується з експериментальними даними, то можна з більшою впевненістю повернутися до початкової гіпотези і намагатися більш детально в ній розібратися. Анзаців Бора 13 років залишався успішним, але не до кінця поясненим.

Ми повернемося до історії цих ранніх квантових ідей на наступних сторінках книги, але зараз перед нами лише безліч дивних результатів і питання з неповними відповідями - як і перед засновниками квантової теорії. Якщо резюмувати, то Ейнштейн, слідуючи за Планком, припустив, що світло складається з частинок, але Максвелл вже показав, що світло поводиться як хвиля. Резерфорд і Бор прокладали шлях до розуміння будови атома, але поведінка електрона всередині атома не погоджувалося з жодною з відомих в той час теорій. А різноманітні явища, що носять загальну назву радіоактивності, при якій атоми спонтанно діляться на частини з нез'ясованих причин, залишалися загадкою - багато в чому тому, що вносили в фізику хвилюючий елемент випадковості. Сумнівів не залишалося: в субатомному світі гряде щось дивне.

Вчинення першого кроку до загального, узгодженим відповіді на ці питання більшість приписують німецькому фізику Вернеру Гейзенбергу. Те, що він зробив, стало абсолютно новим підходом до теорії матерії і фізичних сил. У липні 1925 року Гейзенберг опублікував статтю, в якій розглядав старі добрі ідеї і гіпотези, в тому числі модель атома Бора, але під кутом зору абсолютно нового підходу до фізики. Він почав так: «У цій роботі робиться спроба отримати основи квантової теоретичної механіки, які базуються виключно на співвідношеннях між принципово спостерігаються величинами». Це важливий крок, тому що Гейзенберг таким чином підкреслює: що лежить в основі квантової теорії математика не зобов'язана узгоджуватися з чимось уже відомим. Завданням квантової теорії має стати безпосереднє передбачення поведінки спостережуваних об'єктів - наприклад, кольору світлових променів, що випускаються атомами водню. Не можна очікувати від неї скільки-небудь задовільного уявного уявлення внутрішнього механізму поведінки атома, тому що це і не потрібно, і, може бути, навіть нереально. Одним ударом Гейзенберг розвіяв ідею про те, що дії природи неодмінно узгоджуються зі здоровим глуздом. Це не означає, що теорія мікросвіту не може узгоджуватися з нашим повсякденним досвідом опису руху великих об'єктів - наприклад, літаків або тенісних м'ячів. Але потрібно бути готовим відкинути оману про те, що дрібні предмети виявляються всього лише маленькими різновидами великих, а саме подібне оману і може виробитися в ході експериментальних спостережень.

Немає ніяких сумнівів, що квантова теорія - річ хитра, і вже тим більше без сумніву, що надзвичайно хитрий і сам підхід Гейзенберга. Нобелівський лауреат Стівен Вайнберг, один з найбільших сучасних фізиків, так писав про статтю Гейзенберга 1925 року:

«Якщо для читача залишається таємницею те, що робив Гейзенберг, він в цьому не самотній. Я кілька разів намагався прочитати статтю, яку він написав після повернення з острова Гельголанд, і, хоча я вважаю, що розбираюся в квантовій механіці, так до кінця і не вловив обгрунтування математичних дій автора в цій роботі. Фізики-теоретики в своїх найуспішніших працях часто грають одну з двох ролей: вони або мудреці, або чарівники ... Зазвичай не так складно зрозуміти роботи фізиків-мудреців, але роботи фізиків-чарівників часом зовсім незбагненні. У цьому сенсі стаття Гейзенберга 1925 року - справжнє диво ».

Філософія Гейзенберга, втім, нічого магічного собою не представляє. Вона проста, і саме вона лежить в основі того підходу, яким ми користуємося в книзі: завдання пояснює природу теорії - робити кількісні передбачення, які будуть порівнянні з експериментальними результатами. Ми не маємо можливості розробити теорію, що має якесь відношення до нашого сприйняття світу в цілому. На щастя, хоча ми і беремо на озброєння філософію Гейзенберга, будемо слідувати більш зрозумілому підходу до квантовому світу, розробленим Річардом Фейнманом.

На останніх кількох сторінках цієї книги ми неодноразово занадто вільно використовували слово «теорія», так що, перш ніж продовжити розробляти квантову теорію, буде корисно докладніше поглянути на більш просту. Хороша наукова теорія містить набір правил, що визначають, що може і чого не може статися в певній частині світобудови. Теорія повинна дозволяти будувати припущення, які згодом пройдуть перевірку спостереженнями. Якщо передбачення виявляться помилковими, то ця теорія невірна і підлягає заміні. Якщо передбачення узгоджуються зі спостереженнями, теорія життєздатна. Жодна теорія не може вважатися «істинної», в тому сенсі що завжди повинна бути можливість її фальсифікувати, тобто довести її хибність. Як писав біолог Томас Гекслі, «наука - це упорядкований здоровий глузд, В якому безліч прекрасних теорій було вбито потворними фактами ». Будь-яка теорія, яка не може бути сфальсифікована, не рахується наукової; більш того, можна навіть сказати, що вона взагалі не містить ніякої достовірної інформації. Критерій фальсифікації відрізняє наукові теорії від звичайних думок. Таке наукове розуміння терміна «теорія», до речі, відрізняється від повсякденного вживання, при якому під цим словом часто маються на увазі умоглядні міркування. Наукові теорії можуть бути умоглядними, поки вони не зіткнулися з емпіричними свідченнями, але утвердилась в науці теорія завжди підкріплена великою кількістю доказів. Вчені намагаються розробляти теорії, покликані пояснити якомога більше явищ, а фізики, зокрема, приходять в захват від перспективи описати все, що взагалі може трапитися в матеріальному світі, за допомогою невеликої кількості правил.

Один із прикладів гарної теорії, застосовної в безлічі випадків, - це теорія Ісаака Ньютона про всесвітнє тяжіння, опублікована 5 липня 1687 в його «Математичних засадах натуральної філософії». Це була перша сучасна наукова теорія, і, хоча згодом було доведено, що в деяких випадках вона неточна, в цілому ця теорія виявилася настільки хороша, що використовується і сьогодні. Більш точну теорію тяжіння - загальну теорію відносності - розробив Ейнштейн в 1915 році.

Ньютоново опис гравітації можна укласти в один математичне рівняння:

Ця формула може здатися простою або складною - в залежності від ваших математичних знань. У цій книзі ми часом будемо вдаватися до математики. Тим читачам, яким вона дається непросто, радимо пропускати рівняння і не особливо турбуватися. Ми завжди будемо намагатися викласти ключові ідеї, не вдаючись до математики. Додали її в основному через те, що вона дозволяє пояснити, чому речі є такими, якими вони є. Без цього ми виглядали б якимись гуру фізики, витягають глибокі істини прямо з повітря, а жоден пристойний автор цього не хоче.

Але повернемося до рівняння Ньютона. Уявіть, що яблуко ненадійно тримається на гілці. Думки про силу тяжіння, які літнього дня змусили конкретне стигле яблуко звалитися Ньютону на голову, згідно з науковим фольклору, стали джерелом його теорії. Ньютон говорив, що на яблуко діє гравітація, яка тягне його до землі, і ця сила в рівнянні представлена буквою F. Так що в першу чергу рівняння дозволяє вирахувати силу, діючу на яблуко, якщо ви знаєте, що означають символи в правій частині формули.

Літера rпозначає відстань між центром яблука і центром Землі. Воно зведено в квадрат, тому що Ньютон виявив, що сила залежить від квадрата відстані між об'єктами. Якщо обійтися без математики, то це означає, що при збільшенні відстані між яблуком і центром Землі вдвічі гравітація зменшиться в 4 рази. Якщо відстань потроїти, сила тяжіння впаде в 9 разів. І так далі. Фізики називають таку поведінку законом зворотних квадратів. букви m 1 і m 2 позначають масу яблука і масу Землі, і їх поява свідчить про розуміння Ньютоном закономірності: сила гравітаційного тяжіння між двома об'єктами залежить від твору їх мас. Але виникає питання: що таке маса? Це питання цікаве сам по собі, і, щоб отримати найбільш вичерпну відповідь, доведеться почекати, поки ми не заведемо розмову про квантової частинки, відомої як бозон Хіггса. Грубо кажучи, маса - це міра кількості «матеріалу» в чомусь; Земля масивніше яблука. Втім, таке визначення не досить вдало. На щастя, Ньютон навів і спосіб вимірювання маси об'єкта незалежно від закону гравітації, і цей спосіб виводиться за допомогою другого з трьох законів руху, які полюбилися кожним сучасним студентом-фізиком.

У цій книзі авторитетні вчені Брайан Кокс і Джефф Форшоу знайомлять читачів з квантовою механікою - фундаментальної моделлю світобудови. Вони розповідають, які спостереження привели фізиків до квантової теорії, як вона розроблялася і чому вчені, незважаючи на всю її дивина, так в ній впевнені. Книга призначена для всіх, кому цікаві квантова фізика і будову Всесвіту.

Щось дивне гряде.
Квант. Це слово одночасно волає до почуттів, збиває з пантелику і заворожує. Залежно від точки зору це або свідоцтво великих успіхів науки, або символ обмеженості людської інтуїції, яка змушена боротися з невідворотною дивиною субатомной сфери. Для фізика квантова механіка - одна з трьох великих опор, на яких покоїться розуміння природи (дві інші - це загальна і спеціальна теорії відносності Ейнштейна). Теорії Ейнштейна мають справу з природою простору і часу і силою тяжіння. Квантова механіка займається всім іншим, і можна сказати, що, як би вона не волала до почуттів, збивала з пантелику або заворожувала, це всього лише фізична теорія, що описує те, як природа поводиться в дійсності. Але навіть якщо міряти її з цього вельми прагматичному критерієм, вона вражає своєю точністю і пояснювальній силою. Є один експеримент з області квантової електродинаміки, найстарішої і найкраще осмисленої з сучасних квантових теорій. У ньому вимірюється, як електрон поводиться поблизу магніту. Фізики-теоретики багато років наполегливо працювали з ручкою і папером, а пізніше з комп'ютерами, щоб передбачити, що саме покажуть такі дослідження. Практики придумували і ставили експерименти, щоб вивідати побільше подробиць у природи. Обидва табори незалежно один від одного видавали результати з точністю, подібної виміру відстані між Манчестером і Нью-Йорком з похибкою в кілька сантиметрів. Примітно, що цифри, що виходили у експериментаторів, повністю відповідали результатами обчислень теоретиків; виміри й обчислення повністю узгоджувалися.
Це не тільки вражаюче, але і дивно, і, якби побудова моделей було єдиною турботою квантової теорії, ви могли б з повним правом запитати, в чому ж взагалі проблема. Наука, зрозуміло, не зобов'язана бути корисною, але багато техно-логічні і суспільні зміни, які вчинили революцію в нашому житті, вийшли з фундаментальних досліджень, що проводяться сучасними вченими, які керуються лише бажанням краще зрозуміти навколишній світ. Завдяки цим, викликаним тільки цікавістю, відкриттів у всіх галузях науки ми маємо збільшену тривалість життя, міжнародні авіаперевезення, свободу від необхідності займатися сільським господарством заради власного виживання, а також широку, надихаючу і відкриває очі картину нашого місця в нескінченному зоряному морі. Але все це в якомусь сенсі побічні результати. Ми досліджуємо з цікавості, а не тому, що хочемо домогтися кращого розуміння реальності або розробити більш ефективні дрібнички.

зміст
Щось дивне гряде
У двох місцях одночасно
Що таке частка?
Все, що може трапитися, дійсно трапляється
Рух як ілюзія
музика атомів
Всесвіт на голівці шпильки (і чому ми не провалюємось крізь землю)
взаємозалежність
Сучасний світ
взаємодія
Порожній простір не таке вже пусте Епілог: смерть зірок
Для подальшого читання.

По кнопках вище і нижче «Купити паперову книгу»і по посиланню «Купити» можна купити цю книгу з доставкою по всій Росії і схожі книги за найкращою ціною в паперовому вигляді на сайтах офіційних інтернет магазинів Лабіринт, Озон, Буквоїд, Читай-місто, паперову версію, My-shop, Book24, Books. ru.

Новий підхід до проблеми квантової гравітації, над якою вчені б'ються вже багато десятиліть, повертає до основ і показує, як «складаються» один з одним «цеглинки», з яких побудовані простір і час.

Як виникли простір і час? Як вони утворили гладку чотиривимірну порожнечу, що служить фоном для нашого фізичного світу? Як виглядають вони при найближчому розгляді? Подібні питання виникають на передньому краї сучасної науки і підштовхують до дослідження квантової гравітації - до сих пір поки ще не створеного об'єднання загальної теоріївідносності Ейнштейна з квантової теорії. Теорія відносності описує, як простір і час в макроскопічному масштабі можуть приймати незліченні форми, створюючи те, що ми називаємо силою тяжіння або гравітацією. Квантова теорія описує закони фізики, що діють в атомному і субатомному масштабах, повністю ігноруючи ефекти гравітації. Теорія квантової гравітації повинна описати в квантових законах природу простору-часу в найменших масштабах - просторах між найменшими відомими елементарними частинками - і, можливо, пояснити її через якісь фундаментальні складові.

Основним кандидатом на цю роль часто називають теорію суперструн, але вона поки не дала відповіді на жодне з нагальних питань. Більш того, слідуючи своєю внутрішньою логікою, вона розкрила ще більш глибокі шари нових екзотичних складових і взаємин між ними, приводячи до приголомшливого розмаїття можливих результатів.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

Загальновідомо, що квантова теорія і загальна теорія відносності Ейнштейна не стикуються один з одним. Фізики вже давно намагаються пов'язати їх в єдину теорію квантової гравітації, але великих успіхів не домоглися.

Пропонований новий підхід не вводить ніяких екзотичних положень, але відкриває новий шлях додатки відомих законів до окремих елементів простору-часу. Ці елементи приходять в згоду подібно молекулам в кристалі.

Наш підхід показує, як відоме нам чотиривимірний простір-час може динамічно виникнути з більш фундаментальних компонентів. Більш того, він дозволяє припустити, як це простір-час в мікроскопічному масштабі поступово переходить від гладкої безперервності до химерної фрактальности

В останні рокинаша робота стала перспективною альтернативою за'їжджена магістралі теоретичної фізики. Наслідуючи найпростішого рецептом - взяти кілька фундаментальних складових, зібрати їх у відповідності з добре відомими квантовими принципами (без будь-якої екзотики), гарненько перемішати і дати відстоятися, - ви отримаєте квантове простір-час. Процес досить простий, щоб його можна було змоделювати на портативному комп'ютері.

Іншими словами, якщо, розглядаючи порожній простір-час (вакуум) як якусь нематеріальну субстанцію, що складається з дуже великого числа мікроскопічних безструктурні елементів, дозволити їм взаємодіяти між собою відповідно до простими правилами теорії гравітації і квантової теорії, то ці елементи спонтанно організовуються в єдине ціле, яке багато в чому буде виглядати так само, як Всесвіт, який спостерігається. Процес подібний до того, як молекули організовуються в кристалічний або аморфний тверде тіло.

При такому підході простір-час може виявитися схожим швидше на звичайне змішане спекотне, ніж на складний весільний торт. Більш того, на відміну від інших підходів до квантової гравітації, наш дуже стійкий. Коли ми міняємо деталі своєї моделі, результат практично не змінюється. Така стійкість дає підстави сподіватися, що ми на правильному шляху. Якби результат був чутливий до того, куди ми помістили кожен шматочок нашого величезного ансамблю, ми отримали б колосальна кількість рівноймовірно барокових форм, що виключило б можливість пояснення того, чому Всесвіт виявилася саме такою, яка вона є.

Подібні механізми самозборки і самоорганізації діють у фізиці, біології та інших областях науки. Красивим прикладом служить поведінка великих зграй птахів, наприклад шпаків. Окремі птиці взаємодіють лише з невеликим числом сусідів; ватажка, який пояснював би їм, що потрібно робити, немає. Проте зграя формується і рухається як єдине ціле, володіючи колективними, або похідними властивостями, не проявляються в поведінці окремих особин.

коротка історіяквантової гравітації

Колишні спроби пояснення квантової структури простору-часу як формується в процесі мимовільного виникнення не принесли помітного успіху. Вони виходили з евклідової квантової гравітації. Програма досліджень була розпочата в кінці 1970-х рр. і стала популярною завдяки книзі «Коротка історія часу» (Brief History of Time) фізика Стівена Хокінга (Stephen Hawking), що стала бестселером. Ця програма виходить із принципу суперпозиції, фундаментального для квантової механіки. Будь-який об'єкт, класичний або квантовий, знаходиться в деякому стані, яке характеризується, наприклад, положенням і швидкістю. Але якщо стан класичного об'єкта може бути описано властивим тільки йому набором чисел, то стан квантового значно багатшими: воно є сумою всіх можливих класичних станів.

ТЕОРІЇ КВАНТОВОЇ ГРАВІТАЦІЇ

ТЕОРІЯ СТРУН
Яку підтримувала більшість фізиків-теоретиків, ця теорія стосується не тільки квантової гравітації, але і всіх видів матерії і сил. В її основі лежить уявлення, що всі частинки (включаючи гіпотетичні, які переносять гравітацію) представляють собою коливаються струни

Петльова квантова гравітація
Головна альтернатива теорії струн. вона привертає новий методпримене- ня правил квантової механіки до загальної теорії відносності Ейнштейна. Простір ділиться на дискретні «атоми» обсягу

Евклідовому КВАНТОВА ГРАВІТАЦІЯ
Підхід, який здобув популярність завдяки фізику Стівену Хокінгу, заснований на припущенні, що простір-час виникає із загального квантового середнього всіх можливих форм. У цій теорії час вважається рівноправним з просторовими вимірами

Каузальна ДИНАМІЧНА тріангуляції
Цей підхід, який є темою цієї статті, є сучасний варіант евклидова підходу. Він заснований на апроксимації простору-часу мозаїкою трикутників з початковим розрізненням простору і часу. У малих масштабах простір-час набуває фрактальну структуру

Наприклад, класичний більярдна куля рухається по певній траєкторії, і його положення і швидкість в будь-який момент можуть бути точно визначені. У разі набагато меншого електрона все інакше. Його рух підпорядковується квантовим законам, згідно з якими електрон може існувати одночасно у багатьох місцях і володіти безліччю швидкостей. За відсутності зовнішніх впливів з точки А в точку В електрон рухається не по прямій, а по всіх можливих шляхах одночасно. Якісна картина всіх можливих шляхів його руху, зібраних воєдино, переходить в строгий математичний «рецепт» для квантової суперпозиції, сформульований нобелівським лауреатом Річардом Фейнманом (Richard Feynman), і дає зважене середнє всіх окремих можливостей.

Користуючись запропонованим рецептом, можна розрахувати ймовірність знаходження електрона в будь-якому конкретному діапазоні положень і швидкостей в стороні від прямого шляху, по якому він повинен був би рухатися по законам класичної механіки. Відмітна властивість квантовомеханічного поведінки частинки - відхилення від єдиної чіткої траєкторії, т.зв. квантові флуктуації. Чим менше розмір даної фізичної системи, тим більше роль квантових флуктуацій.

У евклідової квантової гравітації принцип суперпозиції застосовується до всього Всесвіту в цілому. В цьому випадку суперпозиція складається не з різних траєкторій частки, а з можливих шляхів еволюції всесвіту в часі, зокрема форм простору-часу. Щоб звести задачу до виду, що дозволяє шукати рішення, фізики зазвичай розглядають лише загальні форму і розмір простору-часу, а не кожне з його мислимих спотворень (див .: Jonathan J. Halliwell. Quantum Cosmology and the Creation of the Universe // Scientific American , December 1991).

У 1980-1990-х рр. дослідження в області евклідової квантової гравітації пройшли великий технічний шлях, пов'язаний з розробкою потужних засобів комп'ютерного моделювання. Використовувані моделі представляли геометрії викривленого простору-часу за допомогою елементарних "цеглинок", які для зручності вважали трикутними. Сітки з трикутних осередків дозволяють ефективно апроксимувати викривлені поверхні, тому вони часто використовуються в комп'ютерній анімації. У разі моделювання простору-часу ці елементарні «цеглинки» представляють собою узагальнення трикутників стосовно чотиривимірному простору і називаються 4-Симплекс. Точно так само як склеювання трикутників їх ребрами дозволяє створювати викривлені двомірні поверхні, склеювання «граней» чотиривимірних симплексів (що представляють собою тривимірні тетраедри) дозволяє створити модель чотиривимірного простору-часу.

Самі «цеглинки» не мають прямого фізичного сенсу. Якби можна було розглядати простір-час під надпотужним мікроскопом, ніяких трикутників видно не було. Вони являють собою лише апроксимації. Єдина інформація, що має фізичний сенс, міститься в їх колективному поведінці в поданні, що кожен з них зменшився до нульового розміру. У цій межі геометрія «цеглинок» (будь вони трикутними, кубічними, п'ятикутними або представляють собою будь-яку суміш даних форм) не має ніякого значення.

Нечутливість до різноманітних дрібномасштабним деталей часто називають універсальністю. Явище, добре відоме в статистичній фізиці, що вивчає рух молекул в газах і рідинах: молекули поводяться майже однаково, яким би не був їх склад. Універсальність асоціюється з властивостями систем, що складаються з великої кількості окремих елементів, і проявляється в масштабі, набагато більшому масштабу окремої складової. Аналогічне твердження для зграї птахів полягає в тому, що забарвлення, розмір, розмах крил і вік окремих птахів не мають ніякого відношення до поведінки зграї як цілого. У макроскопічному масштабі проявляються лише далеко не всі мікроскопічні деталі.

с'ежіваніе

C допомогою комп'ютерних моделей дослідники квантової гравітації почали вивчати ефекти суперпозиції форм простору-часу, що не піддаються вивченню методами класичної теорії відносності, зокрема сильно викривлені на дуже малих відстанях. Цей так званий НЕ-збурює режим найбільше цікавить фізиків, але майже не піддається аналізу без застосування комп'ютерів.

ОПИС ФОРМИ ПРОСТОРУ

МОЗАЇКА З ТРИКУТНИКІВ
Щоб визначити, як простір формує себе, фізикам в першу чергу потрібен спосіб опису його форми. Вони описують її, використовуючи треу гольнікі і їх аналоги з великим числом вимірів, мозаїка з яких дозволяє апроксимувати викривлені форми. Кривизна в конкретній точці визначається повним кутом, стягують трикутниками, які оточують цю точку. У випадку плоскої поверхні цей кут дорівнює в точності 360 °, але в разі криволінійних поверхонь він може бути менше або більше

На жаль, моделювання показало, що евклидова квантова гравітація не дозволяє врахувати важливі складові поведінки. Все невозмущающіе суперпозиції в чотиривимірний всесвіту виявилися в принципі нестійкими. Квантові флуктуації кривизни в малих масштабах, які характеризують різні накладені всесвіти, що вносять свої вклади в середнє, не компенсують, а взаємно підсилюють один одного, змушуючи весь простір с'ежіваться в маленький куля з нескінченним числом вимірів. У такому просторі відстань між будь-якими двома точками завжди залишається дуже малим, навіть якщо його обсяг величезний. У деяких випадках простір звертається в іншу крайність, стаючи гранично тонким і протяжним, подібно полімеру з великою кількістю гілок. Жодна з цих можливостей не схожа на нашу реальну Всесвіт.

Перш ніж ще раз повернутися до припущень, які завели фізиків в глухий кут, давайте розглянемо одну цікавинку отриманого результату. «Цеглинки» чотиривимірним, але в сукупності утворюють або простір з нескінченним безліччю вимірів (зіщулився всесвіт), або двомірне простір (всесвіт-полімер). Як тільки припущення про великі квантових флуктуацій вакууму випустило джина з пляшки, виникла можливість змінювати самі фундаментальні поняття, наприклад розмірність. Можливо, класична теорія гравітації, в якій число вимірювань завжди вважається певним, не могла передбачити такого результату.

Один з наслідків може дещо розчарувати любителів наукової фантастики. Письменники-фантасти часто використовують концепцію просторово-часових тунелів, нібито дозволяють зблизити між собою області, далеко віддалені один від одного. Вони підкорюють перспективною можливістю подорожей у часі і передачі сигналів зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Незважаючи на те що нічого подібного ніколи не спостерігалося, фізики допускають, що подібні тунелі можуть виявитися реабілітованими в рамках ще не створеної теорії квантової гравітації. У світлі негативного результату комп'ютерного моделювання евклідової квантової гравітації можливість існування таких тунелів представляється вкрай малоймовірною. Просторово-часові тунелі мають таку силу-силенну варіантів, що вони повинні переважати в суперпозиції, роблячи її нестійкою, так що квантова всесвіт ніколи не зможе вирости за межі маленької, але дуже сильно взаємозалежної спільності.

ЗАСТОСУВАННЯ КВАНТОВИХ ПРАВИЛ До ПРОСТОРУ-ЧАСУ

усереднені
Простір-час може приймати безліч різноманітних форм. Згідно квантової теорії, форма, яку ми побачимо з найбільшою ймовірністю, являє собою суперпозицію, або зважене середнє всіх можливих форм. Складаючи форми з трикутників, теоретики приписують кожної з них вага в залежності від конкретного способу зв'язування цих трикутників при побудові даної форми. Автори встановили: для того щоб отримане середнє узгоджувалося з спостережуваної реальної Всесвіту, трикутники повинні підкорятися певним правилам, зокрема містити вбудовані «стрілки», що вказують напрямок часу

У чому може бути корінь бід? У пошуках проломів і «вільних кінців» евклидова підходу ми прийшли до ключової ідеї - одному компоненту, абсолютно необхідного для можливості приготування нашого змішаного жаркого: код всесвіту повинен включати в себе принцип причинності, тобто структура вакууму повинна забезпечувати можливість однозначного розрізнення причини і слідства. Причинність - невід'ємна частина класичних приватної і загальної теорій відносності.

У евклидову квантову гравітацію причинність не включена. Визначення «евклидова» означає, що простір і час вважаються рівнозначними. Всесвіти, що входять в евклидову суперпозицію, мають чотири просторових вимірювання замість одного тимчасового і трьох просторових. Оскільки евклідові всесвіти не мають окремого поняття часу, в них немає структури, що дозволяє розташовувати події в певному порядку. У жителів таких всесвітів не може бути понять «причина» і «слідство». Хокінг та інші вчені, які використовують евклидов підхід, говорили, що «час уявно» як в математичному, так і в розмовному сенсі. Вони сподівалися, що причинність виникне як макроскопічне властивість з мікроскопічних квантових флуктуацій, які не мають окремо ознак прічінностной структури. Однак комп'ютерне моделювання перекреслило їх надії.

АБСОЛЮТНО НОВИЙ ВИМІР В ПРОСТОРІ

В звичайному життірозмірність простору - це мінімальне число вимірів, необхідне для визначення положення точки, наприклад довгота, широта і висота. Це визначення грунтується на припущенні, що простір безперервно і підпорядковується законам класичної фізики. А якщо простір поводиться не так просто? Що якщо його форма визначається квантовими процесами, які в звичайному житті не проявляються? У таких випадках фізики і математики повинні розробити більш складне уявлення про розмірності. Число вимірювань може навіть не обов'язково бути цілим, як у випадку фракталів - структур, що мають однаковий вигляд у всіх масштабах

УЗАГАЛЬНЕНІ ВИЗНАЧЕННЯ розмірності

Розмірність по Хаусдорфу
Визначення, сформульоване на початку XX ст. німецьким математиком Феліксом Хаусдорфа, виходить із залежності обсягу V області від її лінійного розміру r. У звичайному тривимірному просторі V пропорційно $ r ^ 3 $. Показник ступеня в цій залежності і є число вимірювань. «Обсягом» можуть вважатися і інші показники загального розміру, наприклад площа. У разі прокладання Серпіньський V пропорційно $ r ^ (1,5850) $. Ця обставина відображає той факт, що дана фігура не заповнює всю площу

спектральна розмірність
Дане визначення характеризує поширення об'єкта чи явища в середовищі в ході часу, будь то крапля чорнила в посудині з водою або захворювання в популяції. Кожна молекула води або індивідуум в популяції мають певне число найближчих сусідів, яке і визначає швидкість дифузії чорнила або поширення захворювання. У тривимірному середовищі розмір чорнильного хмари зростає пропорційно часу в ступеня 3/2. У прокладці Серпіньський чорнило повинні просочуватися крізь звивисту форму, тому поширюються повільніше - пропорційно часу в ступеня 0,6826, чому відповідає спектральна розмірність 1,3652

застосування визначень
У загальному випадку різні способиобчислення розмірності дають різні числа вимірів, оскільки виходять з різних характеристик геометрії. Для деяких геометричних фігурчисло вимірів не постійно. В часності дифузія може бути більш складною функцією, ніж час в деякій постійній ступеня.
При моделюванні квантової гравітації упор робиться на спектральну розмірність. В один елементарний цеглинка моделі квантового простору-часу вводиться мала кількість певної субстанції. З цього цеглинки вона поширюється випадковим чином. Загальна кількість цеглинок простору-часу, яких ця субстанція досягає за деякий період часу, і визначає спектральну розмірність

Замість зневаги причинністю при з'єднанні окремих всесвітів в розрахунку на те, що вона виникне в результаті колективної мудрості суперпозиції, ми вирішили включити прічінностную структуру на набагато більш ранньому етапі. Свій метод ми назвали динамічної тріангуляції. Ми приписали кожному Симплекс стрілку часу, спрямовану з минулого в майбутнє. Потім ми ввели прічінностное правило «склеювання»: два симплекса повинні склеюватися таким чином, щоб їх стрілки були сонаправлени. Поняття часу в склеюються симплекс має бути однаковим: час з постійною швидкістю має текти в напрямку цих стрілок, ніколи не зупиняючись і не звертаючись назад. В ході часу простір повинен зберігати свою загальну форму, не розпадатися на окремі частини і не створювати просторово-часових тунелів.

Сформулювавши цю стратегію в 1998 р, ми показали на вкрай спрощених моделях, що правила склеювання симплексів ведуть до макроскопічної формі, відмінній від евклідовій квантової гравітації. Це дає надію, але не означало, що прийняті правила склеювання достатні для забезпечення стійкості всієї чотиривимірної всесвіту. Тому ми затамували подих, коли в 2004 р наш комп'ютер був майже готовий дати нам перші розрахунки прічінностной суперпозиції чотиривимірних симплексів. Чи буде це простір-час вести себе на великих відстанях як протяжний чотиривимірний об'єкт, а не як зморщений шар або полімер?

Уявіть собі наш захват, коли число вимірів розрахункової всесвіту дорівнювала 4 (точніше, 4,02 ± 0,1). Це був перший випадок виведення числа вимірів, рівного спостерігається, з основних принципів. Сьогодні введення поняття причинності в моделі квантової гравітації є єдиним відомим способомвпоратися з неустойчивостями суперпозиції просторово-часових геометрій.

Простір-час в цілому

Згадане моделювання було першим в триваючої серії обчислювальних експериментів, в ході яких ми намагаємося вивести фізичні та геометричні властивості квантового простору-часу за допомогою комп'ютерного моделювання. Нашим наступним кроком було дослідження форми простору-часу на великих відстанях і перевірка її відповідності реальному світі, тобто прогнозам загальної теорії відносності. У разі невозмущающіх моделей квантової гравітації, що не містять апріорного припущення про форму простору-часу, така перевірка дуже важка - настільки, що в більшості підходів до квантової гравітації, включаючи теорію струн, крім окремих випадків, досягнуті успіхи недостатні для її проведення.

ПОГЛИБЛЕННЯ У ПРОСТІР-ЧАС

Згідно з розрахунками авторів, спектральна розмірність простору-часу убуває з чотирьох (в межі великого масштабу) до двох (в межі дрібного масштабу), і безперервне простір-час розбивається, перетворюючись в розгалужений фрактал. Фізики поки не можуть зрозуміти, чи означає цей висновок, що в результаті простір-час складається з локалізованих «атомів», або ж воно будується з мікроскопічних структур, дуже слабо пов'язаних зі звичайним поняттям геометрії

Як з'ясувалося, для того щоб наша модель могла працювати, необхідно з самого початку ввести так звану космологічну постійну - невидиму і нематеріальну субстанцію, що міститься в просторі навіть при відсутності будь-яких інших форм матерії та енергії. Така необхідність стала хорошою новиною, так як космологи знайшли експериментальне підтвердження існування цієї постійної. Більш того, отримана форма простору-часу відповідала геометрії де Ситтера, тобто рішенням рівнянь Ейнштейна для всесвіту, яка не містить нічого, крім космологічної сталої. Воістину чудово, що складання ансамблю з мікроскопічних «цеглинок» практично випадковим чином - без будь-яких припущень про симетрії або кращою геометричній структурі - призвело до простору-часу, що має в великих масштабах високо симетричну форму всесвіту де Ситтера.

Динамічне виникнення чотиривимірної всесвіту практично правильної геометричної форми з основних принципів стало центральним досягненням нашого моделювання. Питання про те, чи можна зрозуміти цей видатний результат в рамках уявлень про взаємодію деяких ще не встановлених «атомів» простору-часу, і є мета наших триваючих досліджень. Оскільки ми переконалися, що наша модель квантової гравітації пройшла ряд класичних перевірок, прийшов час звернутися до експериментів іншого роду - виявлення відмінною квантової структури простору-часу, яку класична теорія Ейнштейна виявити не змогла. В одному з таких експериментів ми моделювали процес дифузії: ввели в суперпозицію всесвітів відповідний аналог чорнильної краплі і спостерігали, як вона поширюється і обурюється квантовими флуктуаціями. Знаходження розміру чорнильного хмари після деякого часу дозволяло нам визначити число вимірювань в просторі (див врізку).

Результат виявився приголомшливим: число вимірювань залежить від масштабу. Іншими словами, якщо дифузія тривала короткий час, то число вимірів простору-часу виявлялося іншим, ніж коли процес дифузії йшов довгий час. Навіть ті з нас, хто спеціалізувався на квантової гравітації, насилу могли уявити, як могло число вимірів простору-часу безперервно змінюватися в залежності від дозволу нашого «мікроскопа». Очевидно, простір-час для малих об'єктів сильно відрізняється від такого для великих. Для малих об'єктів всесвіт подібна фрактальної структурі - незвичайного виду простору, в якому поняття розміру просто не існує. Воно самоподобна, тобто виглядає однаковим у всіх масшта-бах. Це означає, що не існує будь-яких об'єктів характеристичного розміру, які могли б служити чимось на зразок масштабної лінійки.

Наскільки мало це «мале»? Аж до розміру близько $ 10 ^ (- 34) $ м квантова всесвіт в цілому добре описується класичною чотиривимірної геометрією де Ситтера, хоча зі зменшенням відстані роль квантових флуктуацій зростає. Той факт, що класичне наближення залишається придатним аж до таких малих відстаней, дивний. З нього випливають дуже важливі наслідки як для самих ранніх етапів історії всесвіту, так і для її дуже віддаленого майбутнього. В обох цих межах всесвіт практично порожня. На самому початковому етапі квантові флуктуації були настільки великі, що матерія ледь виявлялася. Вона була крихітним плотом в хвилі океані. Через мільярди років після нас через швидке розширення Всесвіту речовина виявиться настільки розрідженим, що буде грати дуже малу роль або навіть зовсім не буде грати ролі. Наш підхід дозволяє пояснити форму простору в обох граничних випадках.

ЩО ТАКЕ причин?

Причинність - це принцип, який говорить, що події відбуваються в певній послідовності в часі, а не в безладді, що дозволяє розрізняти причину і наслідок. У підході до квантової гравітації, прийнятому авторами, відміну причини від слідства виступає як фундаментальне по своїй природі, а не виведене властивість

У ще менших масштабах квантові флуктуації пространствавремені зростають настільки, що класичні інтуїтивні уявлення про геометрію повністю втрачають сенс. Число вимірювань зменшується з класичних чотирьох приблизно до двох. Однак, наскільки ми можемо судити, простір-час залишається безперервним і не містить будь-яких тунелів. Воно не настільки екзотично, як вирує пространственновременная піна, який його бачили фізик Джон Уїллер (John Wheeler) і багато інших. Геометрія простору-часу підпорядковується незвичайним і некласичних законам, але поняття відстані залишається придатним. Зараз ми намагаємося проникнути в область ще менших масштабів. Одна з можливостей полягає в тому, що все-ленна стає самоподобной і при всіх масштабах, менших деякого межі, виглядає однаково. Якщо так, то всесвіт не складається з струн або атомів простору-часу, а є світом нескінченною нудьги: структура, знайдена трохи нижче порога, у міру поглиблення в область все менших розмірів буде просто до безкінечності повторювати себе.

Як зможуть фізики обійтися меншим числом складових і технічних засобів, Ніж використовували ми для побудови квантової всесвіту з реалістичними властивостями, важко уявити. Нам ще належить провести багато перевірок і експериментів, наприклад для того щоб зрозуміти поведінку речовини у Всесвіті і його вплив на її загальну форму. Наша головна мета, як у випадку будь-якої теорії квантової гравітації, полягає в передбаченні піддаються спостереженню наслідків, виведених з мікроскопічною квантової структури. Це буде вирішальним критерієм правильності нашої моделі як теорії квантової гравітації.

Переклад: І.Є. Сацевич

ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА

Planckian Birth of a Quantum de Sitter Universe. J. Ambjоrn, A. Gоrlich, J. Jurkiewicz and R. Loll in Physical Review Letters, Vol. 100, Article No. 091304; March 7, 2008. Є препринт
The Complete Idiot's Guide to String Theory. George Musser. Alpha, 2008.
The Emergence of Spacetime, or, Quantum Gravity on Your Desktop. R. Loll in Classical and Quantum Gravity, Vol. 25, No. 11, Article No. 114006; June 7, 2008. Є препринт
Веб-сайт Ренати Лолі

Ян Амбьорн (Jan Ambjоrn), Рената Лолі (Renate Loll)і Єжи Юркевич (Jerzy Jurkewicz)розробили свій підхід до проблеми квантової гравітації в 1998 р Амбьорн - член Королівської Датської академії, професор інституту Нільса Бора в Копенгагені і Утрехтського університету в Нідерландах. Він відомий як майстер тайської кухні - обставина, яке видавці прагнуть відзначити в першу чергу. Рената Лолі займає пост професора Утрехтського університету, де вона очолює одну з найбільших в Європі груп, що займаються дослідженнями в галузі квантової гравітації. Раніше працювала в Інституті фізики гравітації Макса Планка в Гольма (Німеччина). У рідкісні години дозвілля грає камерну музику. Єжи Юркевич очолює відділ теорії складних систем в Фізичному інституті Ягеллонського університету в Кракові. У числі його колишніх місць роботи - Інститут Нільса Бора в Копенгагені, де він був підкорений красою парусного спорту.

переглядів

Зберегти в Однокласники зберегти ВКонтакте