Lagrangeov bod l1 sústavy zemské slnko. Krapki Lagrange

> Krapki Lagrange

Ako vyzerať a de shukati Lagrangeove body vo vesmíre: história prejavov, sústava Zeme a Mesiaca, 5 L-bod sústavy dvoch masívnych telies, vstrekovanie gravitácie.

Vráťme sa: uviazli sme na Zemi. Varto podyakuvat gravitáciu pre tých, ktorí nás nezvrhli do kozmického priestoru a môžeme chodiť po povrchu. Ale shob virvatisya, priniesol použiť veľké množstvo energie.

V spievaných regiónoch celého sveta však racionálny systém vyrovnával gravitačný prílev. So správnym prístupom je možné vyhrať produktívnejší a rýchlejší rozvoj priestoru.

Pomenujte mesiac Lagrangeove body(L-škvrny). Mená boli prevzaté od Josepha Louisa Lagrangea, ktorý ich opísal v roku 1772. V skutočnosti youmu išiel rozšíriť matematiku Leonarda Eulera. V prvom prípade boli objavené tri takéto body a Lagrange oznámil dva pokroky.

Krapki Lagrange: Kam ísť?

Ak nájdete dva masívne objekty (napríklad Slnko a Zem), ich gravitačný kontakt sa zázračne vyrovná v konkrétnych 5 parcelách. V koži z nich je možné rozotrieť spoločníka, ktorý sa dá použiť na mieste pri minimálnej námahe.

Najdôležitejší je prvý Lagrangeov bod L1, vyvážený medzi gravitačnou gravitáciou dvoch objektov. Môžete napríklad nainštalovať satelit nad povrch Mesiaca. Zemský traktor vshtovhuє yogo v Mіsyats, ale sila spoločníka je tiež opraviť opіr. Tiež sa prístroj nestane, že farebné sklo bohato na palivo. Je dôležité pochopiť, aký je bod medzi objektmi.

L2 je na jednej línii s hmotou, pivo na druhej strane. Prečo kombinovaná gravitácia nepriťahuje satelit k Zemi? Všetko vpravo v orbitálnych trajektóriách. Satelit v bode L2 sa pohybuje na vyššej vysokej obežnej dráhe a mimo Zeme sa črepy pohybujú okolo hviezdy viac. Ale, zemská gravitácia podporuje jogu a pomáha škrípať doma.

L3 je potrebný na protillerovej strane systému. Gravitácia medzi predmetmi sa stabilizuje a so zariadením sa ľahko manévruje. Takýto spoločník sa vždy stočí so Slnkom. Tri opísané body sa nepovažujú za stabilné, takže nech je to spoločník, je príliš skoro na prebudenie. Takže bez fungujúcich motorov nie je čo fungovať.

Є tiež L4 a L5, prešité vpredu a vzadu na spodnom predmete. Medzi hmotami sa vytvorí rovnostranný trikot, ktorého jedna na druhej strane bude L4. Ak otočíte nohy do kopca, vezmite si L5.

Zvyšné dva body sa považujú za stabilné. Tse potvrdzuje objavenie asteroidov na veľkých planétach, ako je Jupiter. Tse Trójania, jaky jedli v gravitačných cestovinách medzi gravitáciami Slnka a Jupitera.

Ako vyhrať takі mіstsya? Je dôležité pochopiť, v čom spočíva neosobná rozmanitosť prieskumu vesmíru. Napríklad v bodoch Zem-Slnko a Zem-Mesiac sú už satelity rozptýlené.

Slnko-zem L1 je zázračné miesto pre život ospalého ďalekohľadu. Zariadenie je maximálne pіdіyshov do zirka, ale nedosahuje kontakt s rodnou planétou.

V blízkosti bodu L2 sa plánuje umiestnenie budúceho teleskopu Jamesa Webba (1,5 milióna km od nás).

Mesiac Zeme L1 je referenčným bodom pre mesačnú čerpaciu stanicu, ktorá vám umožňuje ušetriť na dodávke ohňa.

Najfantastickejším nápadom by bolo umiestniť vesmírnu stanicu Ostriv III do L4 a L5, pretože tam by bola absolútne stabilná.

Poďme všetci rovnako gravitácia a її úžasná interakcia s inými objektmi. Aje tse vám umožňuje rozšíriť spôsoby ovládania priestoru.

V systéme obaľovania dvoch kozmických telies spievajúcej hmoty možno nájsť body v priestore, po umiestnení malej hmoty do malého predmetu ju možno upevniť v stacionárnej polohe, kde sú tieto dve telá zabalené. Body Qi sa nazývajú Lagrangeov bod. V článku je príbeh o tých, ako je zápach ľudí vikoristovuyutsya.

Aké sú Lagrangeove body?

Aby sme pochopili túto potravu, tri telesá, ktoré sa ovíjajú, dve z nich môžu mať takú hmotnosť, že hmotnosť tretieho telesa je nepodstatne malá v rovnakom počte s nimi, obráťte sa na riešenie problému. V takejto vapadke sa da poznat poloha v priestore, v takych gravitacnych poliach oboch masivnych telies, aby sa kompenzovala vzduchova stredna sila celeho systemu, ktory sa toci. Pozície Qi budú Lagrangeovými bodmi. Po umiestnení tela malej hmoty do nich sa môžete uistiť, že koža dvoch masívnych telies sa dlho nezmení. Tu je možné nakresliť analógiu s geostacionárnou dráhou, prepnutím na nejaký druh satelitu hlavy distribúcie nad jedným bodom na zemskom povrchu.

Je potrebné vysvetliť, ako sa telo nachádza v Lagrangeovom bode (її nazývaný aj voľný bod alebo bod L), ako je oválny posterigach priamo na koži dvoch tiel s veľkou hmotnosťou, ale celá ruka je za tým dvoma, môže mať taký charakter súhrn systémov

Viete, koľko bodiek a smradov poznáte?

Pre sústavu dvoch telies, ktoré sa obopínajú, bez ohľadu na hmotnosť, je len päť bodov L, je zvykom označovať L1, L2, L3, L4 a L5. Všetky body sú nariasené v plochom obale tela, ktorý vidíte. Prvé tri body sa nachádzajú na priamke, ktorá je za ťažiskom dvoch telies v takom poradí, že L1 je lemovaná medzi telesami a L2 a L3 za kožným telesom. Body L4 a L5 sú usporiadané tak, že ak sú spojené s kožou z ťažísk dvoch telies sústavy, potom sa na voľnom priestranstve objavia dve rovnaké trikoty. Nižšie sú v malej mierke zobrazené všetky Lagrangeove body Zeme-Slnka.

Modré a červené šípky na maličkom priamo ukazujú rozdiel vo výslednej sile pri priblížení sa k správnemu bodu. Z malého sa dá bachiť, že plochy bodov L4 a L5 sú väčšie, spodné plochy sú body L1, L2 a L3.

Historický dôkaz

Kedysi základ voľných bodov v sústave troch telies, ktoré sa otáčajú, urobil taliansko-francúzsky matematik v roku 1772 rotáciou. Pre koho mal vedec šancu urobiť nejaké hypotézy a rozvinúť silu mechaniky, pochopiť mechaniku Newtona.

Lagrange spočítal body L, pomenované podľa jeho mena, za ideálne kruhové dráhy. V skutočnosti sú obežné dráhy eliptické. Zvyšok faktu je privedený do bodu, keď už neskúmame Lagrangeove body, ale skúmame oblasti, v ktorých tretina tela malej hmoty má kruhový pohyb podobný tomu, ktorý má koža dvoch masívnych tiel.

Voľný bod L1

Intrustenna Lagrange Points L1 Jednoduché prinesenie, žalúdky pre túto mіrkuvannya: izmmemo pre stranu Piesne І Zeme, Zgіdimy T_LI zákon vidieť to zіrki, Tim Brother's Perigod Ohrotan Navko Tsієї ZeіstaniodeSіііі ZeіstaniodeS hviezdy). Tse znamená, že byť ako telo, ako ruža medzi Zemou a Slnkom, obklopiť sa ako jasnejšia, nižšia naša planéta.

Nie je však bezpečný pre gravitáciu iného telesa, zemského. Ak vezmeme tento fakt k veci, môžeme predpokladať, že čím bližšie k Zemi bude tretie teleso malej hmotnosti, tým bude silnejšie proti ospalej zemskej gravitácii. Výsledkom je taký bod, kde zemská príťažlivosť posilní ovinutie tretieho telesa okolo Slnka tak, že doba ovinutia planéty tohto telesa sa zvýši. Bod L1 bude platný. Prejdite k Lagrangeovmu bodu L1 v smere k Zemi 1/100 v polomere obehu planéty okolo hviezdy a staňte sa 1,5 milióna km.

Ako vikorizovať oblasť L1? Toto je ideálne miesto, kde môžete sledovať sony žiarenie, črepy tu nemajú sony blackout. V súčasnej hodine v regióne L1 sa vysádzajú šproty druhov, ktoré sa zaoberajú viničom plchového vetra. Jedným z nich je európsky kusový satelit SOHO.

Pokiaľ sa nachádza Lagrangeov bod Zem-Mesiac, nachádza sa približne 60 000 km od Mesiaca a vyhráva ako „prekládkový“ bod na hodinu misie vesmírnych lodí a satelitov na mesiac a späť.

Voľný bod L2

Rozmіrkovuyuchi analogіchno na poperednogo výpadku môže zrobiti visnovok scho v sistemі dvoh til obertannya pre mezhami orbіti tіla z Mensch masoyu viny іsnuvati priestor de padіnnya vіdtsentrovoї Sealy kompensuєtsya gravіtatsієyu tsogo tіla scho budú predávané iba virіvnyuvannya perіodіv obertannya tіla z Mensch masoyu aj tretín tіla Navkolo telo s väčšou hmotnosťou. Tsya oblasť є vіlnoy bod L2.

Ak sa pozriete na systém Slnko-Zem, potom až do stredu Lagrangeovho bodu bude planéta rovnaká, ako do bodu L1, potom 1,5 milióna km, len sa rozprestiera L2 za Zemou a ďaleko od slnko. Črepy v regióne L2, denný prílev ospalého žiarenia zavdyaka do pozemského zahistu, potom її vikoristovuyut pre stráženie All-light, hroziace tu rôzne satelity a teleskopy.

V systéme Zem-Mesiac sa bod L2 nachádza za prirodzeným satelitom Zeme vo vzdialenosti 60 000 km. Na Mesiaci L2 sú spoločníci, ako vikoristovuyutsya pre strážcu za otočnou stranou Mesiaca.

Voľné body L3, L4 a L5

Bod L3 v blízkosti systému Slnko-Zem sa snaží nájsť hviezdu, ktorú nemožno predpovedať zo Zeme. Krapka nie vikoristovuєtsya nіyak, oskolki vyhral є nestabilné prostredníctvom prílivu gravitácie iných planét, napríklad Venuša.

Body L4 a L5 sú najstabilnejšie oblasti Lagrange, preto sa v nich môžu nachádzať asteroidy alebo kozmické píly. Napríklad v týchto Lagrangeových bodoch Mіsyatsya je iba kozmická píla a v L4 a L5 Jupitera sú trójske asteroidy.

Iné preťaženie voľných bodov

Krіm nainštaloval satelity a dohliadal na vesmír, Lagrangeove body Zeme a ďalšie planéty, ktoré možno vyhrať za vesmírne ceny. Z teórie je jasné, že pohyb cez Lagrangeove body rôznych planét je energeticky silný a vyžaduje si malé množstvo energie.

Ďalší príklad použitia bodu L1 Zeme ako fyzikálneho projektu jedného ukrajinského školáka. Vіn zaproponuvati roztashuvati v tomto regióne pochmúrny asteroid videl, jak chráni Zem pred ničivým ospalým vetrom. V tomto rebríčku môže byť bod víťazným bodom za podnebie čiernej planéty.

Nestanovili ste si cieľ, aj keď ste si svoju misiu neplánovali – jeden z najväčších prechodov na vašu cestu vo vesmíre bude horúci. Je zrejmé, že na opustenie Zeme je už potrebné nejaké množstvo peňazí. Čím viac výhod je potrebné vyniesť z atmosféry, tým viac je potrebné spáliť. Ale prostredníctvom tejto rakety sa stáva dôležitejším a všetko sa mení na uzavretom kruhu. Je na nás, aby sme spravovali počet medziplanetárnych staníc na rôznych adresách na jednej rakete - jednoducho na nej nemôžeme nájsť miesto pre oheň. V 80-tych rokoch minulého storočia však dámy poznali lazivku - spôsob, ako zvýšiť cenu systému Sonyachny, ktorý nemusí byť víťazný. Vin sa nazýva „Medziplanetárna doprava Merezha“.

Ninské metódy vesmírnych aplikácií

Dnešný presun medzi objektmi sústavy Sonyach je napríklad drahší zo Zeme na Mars, znejúci takzvaný let s Homanovou elipsou. Nos sa spustí a potom sa bodky zrýchlia, doky sa neobjavia ďaleko za obežnou dráhou Marsu. Do rytmu červenej planéty sa raketa galvanizuje a začína sa ovíjať, aby označila svoje uznanie. A pre zrýchlenie a pre galmuvannyu spaľuje veľa ohňa, ale vďaka tomu zostáva Homanovej elipse jeden z najefektívnejších spôsobov, ako sa pohybovať medzi dvoma objektmi vo vesmíre.

Elips Goman-Dug I - let zo Zeme na Venušu. Oblúk II – let z Venuše na Mars Oblúk III – obrat z Marsu na Zem.

Existujú aj gravitačné manévre, ktoré môžu byť účinné. Zdіysnyuyuchi їх, vesmírna loď zrýchli, víťazná sila gravitácie veľkého nebeského telesa. Príspevok na zabezpečenie vyjde ešte výraznejšie mayzhe bez dvojitej známky. My zastosovuєmo qi manéver rýchlo, ak pošlete svoje stanice na dlhú cestu k Zemi. Ako loď však po gravitačnom manévri treba vstúpiť na obežnú dráhu ako planéta, stále musí byť pokoj. Zrejme si pamätáte, že budete potrebovať oheň.

Z toho istého dôvodu, napríklad v minulom storočí, diakoni minulých virishi prišli na koniec problému z druhej strany. Postavili sa gravitácii nie ako prak, ale ako geografická krajina a sformulovali myšlienku medziplanetárnej dopravnej bariéry. Lagrangeove body sa stali vstupnými a výstupnými odrazovými mostíkmi do nej - päť oblastí, ktorým boli zverené nebeské telesá, degravitácia a obklopujúce sily. Ten smrad je založený na systéme be-yak_y, u niekoho sa telo točí trochu inak a bez nárokov na originalitu je očíslované od L1 do L5.

Čo sa týka nás, možno kozmickej lode v Lagrangeovom bode, vidíme ju tam donekonečna, črepiny gravitácie neťahajú ani jednu silnejšiu, žiadnu inú nižšie. Pretekať cez všetky body, obrazne visiace, vytvorené rovné. Akty z nich sú stabilné - ako vee, perebovayuchi v strede, zničiť trochs v zobáku, gravitácia vás otočí na mieste - ako lopta na dňoch horského údolia. Zvyšok Lagrangeových bodov je nestabilný – bradavica sa trochu pohne a čoskoro vám zavolajú. Objekty, ktoré sú tu známe, hádajte loptičku na vrchu kopca - víno tam bude orezané, ako keby bolo dobré ho nainštalovať, inak by sa tam malo orezať, ale nafúknuť mierny vietor, vyhrať , naberá vietor, nakláňa sa.

Pagorbi a údolia kozmickej krajiny

Kozmické lode, ktoré lietajú za systémom Sonyachny, strážia fúzy „pagorbi“ a „údolia“ na hodinu letu a vo fáze stanovenia trasy. Medziplanetárne dopravné linky však fungujú v prospech komunity. Ako už viete, stabilná orbita kože môže mať päť Lagrangeových bodov. Toto je systém Zem-Mesiac, systém Slnko-Zem, systémy všetkých satelitov Saturnu so samotným Saturnom...

Škvrny Lagrange sa škrabú a všade, aj keď smrad neustále mení svoje špecifické rozloženie v priestore. Ten smrad vždy pôjde na obežnú dráhu za menším objektom obaľovacieho systému a ja vytvorím krajinu gravitačných kopcov a údolí, ktoré sa budú neustále meniť. Inými slovami, gravitačné sily systému Sonyachny sa do roka zmenili. Niekedy je gravitácia v pokojných a nižších vesmírnych súradniciach priamo na bik Slnku, v nasledujúcom okamihu hodiny - na bik be-yakoy planéte, a je to tak, že Lagrangeov bod nimi prechádza a na tom mieste panuє rіvnovaga , ak nikto neťahá . .

Metafora s pahorkami a údoliami nám pomáha lepšie odhaliť túto abstraktnú myšlienku a ešte rýchlejšie ňou. Niekedy sa vo vesmíre zdá, že jeden kopec prechádza v poradí s druhým kopcom alebo inou dolinou. Zápach môže navіt prekrývať jeden na jedného. Prvá os v tomto momente pohybu priestoru sa stáva obzvlášť efektívnou. Napríklad, keď je váš gravitačný hrb navrstvený na údolie, môžete sa k nemu „zrolovať“. Keďže hrb prekrýva ďalší hrb, môžete skákať z vrcholu na vrchol.

Ako vyhrať linku medziplanetárnej dopravy?

Ak sa Lagrangeove body rôznych obežných dráh približujú k jednému, nie je potrebné mať rovnaký čas na presun z jedného do druhého. To znamená, že ak sa nikam neponáhľate a pripravíte sa na odbavenie pri ich priblížení, môžete sa preniesť z obežnej dráhy na obežnú dráhu napríklad cestou Zem-Mars-Jupiter a ďalej, mayzhe nevidíte bledú . Je ľahké pochopiť, že samotná myšlienka víťazstva je medziplanetárnou dopravnou bariérou. Línia Lagrangeových bodov, ktoré sa neustále menia, je podobná kľukatej ceste, ktorá umožňuje presúvať sa medzi obežnými dráhami s úbohým vinutím dlane.

Vo vedeckom strede sa presúvaniu z bodu do bodu hovorí nízkonákladové prechodové trajektórie a smrad bol už v praxi trochu iný. Jednou z najdôležitejších aplikácií je najdôležitejší, ale úspešný test japonskej mesačnej stanice v roku 1991, ak je kozmická loď príliš malá na to, aby dokončila svoju misiu tradičným spôsobom. S touto technikou sa, žiaľ, pravidelne nevyhrávame, čriepky priateľského Lagrangeovho bodu sa dajú odškrtávať desaťročia, storočia a ešte viac.

Ale, aj keď nestrávime hodinu, môžeme si dovoliť vyslať do vesmíru sondu, ktorá je pokojne skontrolovateľná každý deň a ja určím hodinu na zber informácií. Po dokovaní som skočil na inú obežnú dráhu a zdijsnyuvatim, perebuvayachi už na nіy. Táto sonda môže byť drahšia so systémom Sonyachny na hodinu, pričom registruje všetko, čo sa k nej priblíži, a pridáva do vedeckej batožiny ľudskej civilizácie. Bolo jasné, že je zásadne dôležité zvážiť, ako sa môžeme dostať do vesmíru naraz, ale tento spôsob vyzerá sľubne pre budúce dlhodobé misie.

Lagrangeove body sú oblasti v sústave dvoch kozmických telies s veľkou hmotnosťou, v niektorých tretinách sa teleso s malou hmotnosťou môže neposlušne naťahovať dobrú hodinu.

V astronomickej vede sa Lagrangeove body nazývajú aj libračné body (librácia po latinsky librātiō - rozgoduvannya) alebo L-body. Predtým zápach odhalil v roku 1772 francúzsky matematik Joseph Louis Lagrange.

Škvrny Lagrange sú najčastejšie viditeľné vo výške lemovanej rastliny troch tel. V tejto úlohe obiehajú tri telesá po kruhovej dráhe a hmotnosť jedného z nich je menšia ako hmotnosť ktoréhokoľvek z ďalších dvoch objektov. Dve veľké telá v blízkosti tohto systému sa túlajú ako divoká masa v strede a vynárajú sa post-ynu kutov shvidkіst. V oblasti okolo týchto telies je päť bodov; Tse vіdbuvaєtsya pre rovnováhu toho, čo sily gravitácie, scho úder na celé telo, sú kompenzované vodnými stredovými silami. Päť bodov i sa nazýva Lagrangeove body.

Krapki Lagrange leží blízko roviny obežných dráh masívnych telies. V modernej astronómii sa zápach označuje latinským písmenom „L“. Je tiež ladom kvôli hnitiu kože, päť bodov môže mať svoje poradové číslo, ktoré je označené číselným indexom od 1 do 5. Prvé tri Lagrangeove body sa nazývajú kolineárne, čiary dvoch sa nazývajú Trojan alebo zložité.

Rozšírenie najbližších Lagrangeových bodov a použitie bodu

Nezávisle od typu masívnych nebeských telies, Lagrangeove body naďalej rastú na rovnakom mieste v priestore medzi nimi. Prvý Lagrangeov bod sa nachádza medzi dvoma masívnymi objektmi, bližšie k bodu, kde je hmotnosť menšia. Ďalší Lagrangeov bod sa nachádza za menšou pevnejšou karosériou. Tretí Lagrangeov bod sa nachádza v značnej vzdialenosti za telom, ktoré má väčšiu hmotnosť. Práve miesto rozashuvannya týchto troch bodov je rozrokhovuyatsya za pomoc špeciálnych matematických vzorcov individuálne pre kožu podvіynoy kozmického systému, vrakhovyuchi її fyzikálne vlastnosti.

Ak hovoríte o Lagrangeových bodoch, ktoré sú nám najbližšie, tak prvý Lagrangeov bod v systéme Slnko-Zem je odmietnutý vo vzdialenosti druhého milióna kilometrov od našej planéty. V tomto ťažisku bude Slnko o dve stotiny silnejšie, nižšie na obežnej dráhe našej planéty, potom bude zmena potrebnej predcentrálnej sily dvakrát menšia. Prehrešky z účinkov týchto bodov sa budú rovnať gravitačnej sile Zeme.

Prvý Lagrangeov bod v systéme Zem-Slnko je jasným vizuálnym bodom za hlavnou hviezdou nášho planetárneho systému - Slnkom. Sám tu vcheni-astronómovia pragvat rozmіstiti kozmických observatórií pre bdelosť hviezdy. Napríklad v roku 1978 bola blízko bodu tsієї rozmiestnená celá kozmická loď ISEE-3 určená na stráženie Slnka. Pri približujúcej sa skale v oblasti bodu bola vypustená kozmická loď DSCOVR, WIND a ACE.

Ďalšia tretina Lagrangeovho bodu

Gaia, teleskop, ktorý sa zdvihol v inom Lagrangeovom bode

Ďalší Lagrangeov bod sa nachádza v podsystéme masívnych objektov za telom, ktoré môžu byť menšie. Zastosuvannya tsієї body v astronomickej vede, ktoré majú byť umiestnené v її oblastiach vesmírnych observatórií a ďalekohľadov. V súčasnosti existujú také vesmírne zariadenia ako "Herschel", "Planck", WMAP atď. V roku 2018 môže byť ešte jedna kozmická loď, James Webb, ktorá ničí.

Tretí Lagrangeov bod sa nachádza v blízkosti základného systému vo významnej vzdialenosti za masívnym objektom. Ak hovoríte o sústave Slnko-Zem, tak takýto bod skôr sleduje Slnko, na druhej strane je tam trojnásobne väčší, nižší, na ktorom sa nachádza dráha našej planéty. S tým súvisí, že bez ohľadu na svoj malý svet Zem stále poskytuje nevýznamný gravitačný prílev na Slnko. Satelity, ktoré sa nachádzajú v tejto vesmírnej galaxii, môžu prenášať na Zem presné informácie o Slnku, objavení sa nových „plameňov“ na povrchu a tiež prenášať údaje o vesmírnom počasí.

Štvrtý a piaty bod Lagrange

Štvrtý a piaty bod Lagrangeovho bodu sa nazývajú trojuholníkové. Rovnako ako v systéme, ktorý je zložený z dvoch masívnych vesmírnych objektov, ktoré sa na základe priamky ovíjajú okolo centrálneho hmotného centra, aj body Lagrangeovho bodu budú v poli. tretie vrcholy týchto trikutnikov. Takže zápach bude na orbitálnom povrchu iného masívneho objektu 60 stupňov za a pred ním.

Zložité Lagrangeove body sa nazývajú aj „trójske“ body. Ďalším názvom je bod, ktorý sa podobá trójskym asteroidom Jupitera, čo je najpresnejší prejav štvrtého a piateho Lagrangeovho bodu v našom systéme Sonyach.

Zďaleka štvrtý a piaty bod Lagrangeovho bodu v základnom systéme Slnko-Zem nevyhráva. V roku 2010 rotácie štvrtého Lagrangeovho bodu systému sčítania ukázali veľký asteroid. V piatom bode Lagrange v tejto fáze neexistujú žiadne budúce veľké kozmické objekty, ale ostatné údaje nám o nich hovoria, že medziplanetárnou pílou je veľký bodnutie.

1. V roku 2009 preleteli dve kozmické lode STEREO štvrtým a piatym bodom Lagrangeovho bodu.
2. Dots of Lagrange sa často objavuje v sci-fi dielach. Často do týchto oblastí, otvoreného priestoru, ako sú podsystémy, autori sci-fi umiestňujú svoje vigadany, vesmírne stanice, smitty, asteroidy a iné planéty.
3. V roku 2018 plánuje ďalší Lagrangeov bod v blízkosti systému Slnko-Zem umiestniť vesmírny teleskop Jamesa Webba. Tento ďalekohľad je zodpovedný za nahradenie vesmírneho ďalekohľadu "", ktorý je v tomto bode známy. V roku 2024 sa plánuje umiestniť do tohto bodu ešte jeden ďalekohľad PLATO.
4. Prvý Lagrangeov bod v systéme Mesiac-Zem by sa mohol stať zázračným miestom pre rozmiestnenie pilotovanej orbitálnej stanice, pretože by mohol výrazne zmeniť množstvo zdrojov potrebných na to, aby sa Zem dostala na Mesiac.
5. Zdá sa, že dva vesmírne teleskopy „Planck“ a „“, ktoré boli vypustené do vesmíru v roku 2009, sa kupujú v inom Lagrangeovom bode v systéme Slnko-Zem.

Na strane dvoch prvých tiel vám môže zostať nezničiteľné telo.

Presnejšie Lagrangeove body є budeme to nazývať kvapkou na vrchole tzv tri roky- ak sú obežné dráhy všetkých telies kruhové a hmotnosť jedného z nich je bohatšia ako hmotnosť ktoréhokoľvek z ostatných dvoch. V tomto smere môžete uvažovať o tom, že dve masívne telesá sú ovinuté okolo rovnakého hrubého stredu hmoty s trvalým vrcholovým švihnutím. Na ich rozlohe je päť bodov, pre niektorú tretinu z nich telo s malou hmotou, ktoré znechtuє, môže byť ponechané neporušené na obalovom systéme vo vіdlіku, zviazané s masívnymi telami. V týchto bodoch sa gravitačné sily, ktoré existujú na malom telese, rovnajú centrálnej sile.

Krapki Lagrange im odobral meno na počesť matematika Josepha Louisa Lagrangea, ktorý ako prvý v roku 1772 vnukol riešenie matematického problému, z ktorého bol známy základ týchto singulárnych bodov.

Všetky Lagrangeove body ležia blízko roviny obežných dráh masívnych telies a sú označené veľkým latinským písmenom L s číselným indexom od 1 do 5. Prvé tri body sú usporiadané na priamke, ktorá prechádza cez prekážku masívnych telies. Body Qi Lagrange sú tzv kolineárne a sú priradené L1L2 a L3. Body L 4 a L 5 sa nazývajú tricky chi trójske kone. Body L 1 , L 2 , L 3 sú body nestálej rovnosti, v bodoch L 4 a L 5 je stála rovnosť.

L 1 sa nachádza medzi dvoma telesami systému, bližšie k menšiemu napätému telesu; L 2 - hovor, menej masívne telo; i L 3 - pre väčšie tlačenie. V súradnicovom systéme s klasom v strede hmoty sústavy z vyssu, narovnanej zo stredu hmoty na menšie masívne teleso, sú súradnice týchto bodov v prvej blízkosti α rozšírené za pomoci útočných vzorcov. :

Krapka L1 ležať na priamke, ktorá spája dve telesá s hmotnosťou M 1 a M 2 (M 1 > M 2), a byť medzi nimi v blízkosti iného telesa. Táto viditeľnosť je spôsobená tým, že gravitácia telesa M2 často kompenzuje gravitáciu telesa M1. Ak chcete viac ako M 2, uvidíte bodku.

Mesačný bod L1(v systéme Zem - Mesiac; vzdialená od stredu Zeme je približne 315 tisíc km) by sa mohla stať ideálnym miestom pre život vesmírnej pilotovanej orbitálnej stanice, jaka, roztashovuyuchis na ceste medzi Zemou a Mesiacom, umožnilo ľahko dosiahnuť Palivu a stať sa kľúčovým uzlom výhodného toku medzi Zemou a її satelitom.

Krapka L2 ležať na priamke, ktorá prináša dve telesá s hmotnosťou M 1 a M 2 (M 1 > M 2), a byť za telesom s menšou hmotnosťou. Krapki L1і L2 roztashovutsya na jednej línii a medzi M 1 M 2 symetricky viditeľné M 2 . V bode L2 gravitačné sily, ktoré pôsobia na teleso, kompenzujú stredové sily vzduchu v sústave, ktorá je obtočená.

Krapka L2 v sústave Slnko-Zem je ideálnym miestom pre život orbitálnych vesmírnych observatórií a ďalekohľadov. Oskіlki objekt v bode L2 trival hodiny stavania, postarajte sa o svoju orientáciu podľa Slnka Zeme, vykonajte skríning a kalibrácia sa stáva oveľa jednoduchšou. Ide však o roztashovana trohi ďaleko za zemským tieňom (v oblasti pivtín) [cca. 1], aby ospalé žiarenie nebolo úplne blokované. V súčasnosti (2020) sú na halo obežných dráhach v blízkosti bodov zariadenia Gaia a Spektr-RG. Predtým tam fungovali také teleskopy ako Planck a Herschel, ale teraz sa plánuje poslať niekoľko ďalekohľadov, vrátane Jamesa Webba (2021).

Krapka L2 v systéme Zem-Mesiac môžete použiť vikoristan na zabezpečenie satelitného spojenia s objektmi pri bráne Mesiaca a tiež byť praktickým miestom na umiestnenie čerpacej stanice na zabezpečenie pohybu cestujúcich medzi Zemou a Mesiacom.

Ak je M2 oveľa menšie ako hmotnosť, nižšie M1 ako bodky L1і L2 byť približne na rovnakej línii r vo forme telesa M 2, ktoré je podobné polomeru Hillovej gule:

Krapka L 3 ležať na priamke, ktorá prináša dve telesá s hmotnosťou M 1 a M 2 (M 1 > M 2), a byť za telesom s väčšou hmotnosťou. Takže seba, yak za bod L2 V tomto bode gravitačné sily kompenzujú stredové sily vzduchu.

Pred začiatkom kozmickej éry medzi spisovateľmi sci-fi bola myšlienka založenia na protilažnej strane zemskej obežnej dráhy v blízkosti bodu ešte populárnejšia. L 3ďalšia podobná planéta, nazývaná „Anti-Zem“, keďže vďaka svojej vlastnej výrobe je bula neprístupná pre priamych strážcov. Avšak naozaj, cez gravitačný prílev iných planét, bod L 3 v systéme Slnko-Zem je mimoriadne nestabilný. Takže pod hodinou heliocentrických svahov Zeme a Venuše na rôznych stranách Slnka, ako keby sa prešlo 20 mesiacov kože, je Venuša 0,3 a. druh škvŕn L 3 A v takejto hodnosti sa vážne sypú do її expanzie zemskej obežnej dráhy. Okrem toho prostredníctvom nerovnováhy [ objasniť] ťažisko sústavy Slnko-Jupiter je dobré pre Zem a elipticita zemskej obežnej dráhy, takzvaná „Proti-Zem“, bola vždy po hodine k dispozícii pre opatrovníctvo a bolo označené obov'yazkovo. Ďalší efekt, ktorý vyzerá ako її іsnuvannya, bula її vlasna gravіtаtsіya: po naliatí tela s veľkosťou asi 150 km a viac na obežnú dráhu iných planét by to bolo viditeľné. Vzhľadom na to, že je možné vykonávať stráženie pre ďalšie vesmírne vozidlá a sondy, sa spoľahlivo ukázalo, že v týchto bodoch sa nenachádzajú žiadne objekty s veľkosťou nad 100 m.

Orbitálne vesmírne vozidlá a satelity rozmiestnené blízko bodu L 3 môže neustále sledovať rôzne formy aktivity na povrchu slnka - zokrem, pre objavenie sa nových plameňov alebo spalakhiv - a promptne prenášať informácie na Zem (napríklad v rámci NOAA vesmírneho systému včasného varovania pred počasím). Okrem toho môžu byť informácie z takýchto satelitov vikoristanské, aby sa zabezpečila bezpečnosť vzdialených pilotných misií, napríklad na Mars alebo asteroidy. V roku 2010 sa vyvinulo množstvo možností na vypustenie podobného satelitu

Len na základe priamky, ktorá je zadnou časťou tela systému, vyvolať dve rovnostranné trikoty, ktorých dva vrcholy zodpovedajú stredom tela M 1 a M 2, potom body L 4і L 5 bude indikovať polohu tretích vrcholov týchto tricutnikov, nariasených v rovine obežnej dráhy iného telesa pod uhlom 60 stupňov pred a za novým telesom.

Prítomnosť týchto bodov a ich výšková stabilita sú kumulatívne, pretože črepy siahajú až k dvom telesám v týchto bodoch sú rovnaké, potom sa gravitačné sily zo strany dvoch masívnych telies kombinujú v rovnakom pomere ako hmotnosť ich telies. hmotnosti a v tomto poradí je výsledkom sila stredu systému; Okrem toho geometria trikotu síl potvrdzuje, že v dôsledku toho sa zrýchľuje zo vzdialenosti do stredu hmoty s pomerom dvoch masívnych telies. Takže keďže stred hmoty je súčasne stredom obalu systému, výsledná sila to presne odráža, ako je to potrebné pre spevnenie tela v Lagrangeovom bode v orbitálnom vyrovnaní s roštom systému. (V skutočnosti za to nemôže hmotnosť tretieho telesa, ale je nepodstatne malá). Túto trojuholníkovú konfiguráciu odhalil Lagrange za hodinu práce na úlohách troch tel. Krapki L 4і L 5 názov zložité(Na vіdmіnu vіd kolіnearnykh).

Tiež volacie body Trojan: tsya názov pripomínať trójske asteroidy Jupitera, ako keby s najkrajším zadkom ukážem tieto body. Ten smrad dostal meno po hrdinoch trójskej vojny z Homérovej „Iliady“, navyše asteroidy sú blízko bodu L 4 vyhrať mená Grékov a k veci L 5- obrancovia Tróje; Preto sa teraz nazývajú „Gréci“ (alebo „Achájci“) a „Trójania“.

Pozrite sa na stred hmotového systému k bodom blízko súradnicového systému od stredu súradníc v strede hmotového systému, ktorý sa má rozšíriť podľa nasledujúcich vzorcov:

Tila, umiestnená v Lagrangeových kolineárnych bodoch, sa mení v nestabilných rivnách. Napríklad, keď je objekt v bode L 1 mierne posunutý priamo dopredu, čo spája dve masívne telesá, sila, ktorá priťahuje jedno k telu, ku ktorému sa približuje, sa zvyšuje a gravitačná sila zo strany iné telo, zmeny . V dôsledku toho sa objekt stále viac vzďaľuje od pozície rovnosti.

Takáto zvláštnosť správania sa telies na okraji bodu L 1 hrá dôležitú úlohu v tesných podpovrchových systémoch. Prázdne Roche komponenty takýchto systémov sa zbiehajú v bode L 1, ak jedna hviezda-spoločník v procese evolúcie zaplní svoj prázdny Roche, reč prúdi z jednej hviezdy na druhú stranu cez okraj Lagrangeovho bodu L 1 .

Bez ohľadu na cenu používajte stabilné uzavreté obežné dráhy (v súradnicovom systéme, ktorý sa obtáča) okolo kolineárnych bodov librácie, pričom v čase úlohy zaberú tri tel. Akoby sa nalial do ruh a іnshі tіla (ako tse vіdbuvaєtsya v systéme Sonyachnіy), namiesto uzavretých dráh sa objekt zrúti s kváziperiodickými dráhami, takže tvar Lissajousových postáv sa rozbije. Bez ohľadu na nestabilitu takejto obežnej dráhy,