Системний підхід в моделюванні систем. Системний підхід до моделювання Методи і підходи до моделювання розподілених систем

Класичний підхід при побудові моделей- підхід до вивчення взаємозв'язків між окремими частинами моделі передбачає розгляд їх як відображення зв'язків між окремими підсистемами об'єкта. Такий (класичний) підхід може бути використаний при створенні досить простих моделей.

Таким чином, розробка моделі М на базі класичного підходу означає підсумовування окремих компонент в єдину модель, причому кожна з компонент вирішує свої власні завдання і ізольована від інших частин моделі. Тому класичний підхід може бути використаний для реалізації порівняно простих моделей, в яких можливо поділ і взаємно незалежний розгляд окремих сторін функціонування реального об'єкта.

Можна відзначити дві відмінні сторони класичного підходу:

Спостерігається рух від часткового до загального,

Створювана модель утворюється шляхом підсумовування окремих її компонент і не враховується виникнення нового системного ефекту.

Системний підхід - це елемент вчення про загальні закони розвитку природи і один з виразів діалектичного вчення.

При системному підході до моделювання систем необхідно перш за все чітко визначити мету моделювання. Оскільки неможливо повністю змоделювати реально функціонуючу систему, створюється модель (система-модель, або друга система) під поставлену проблему. Таким чином, стосовно питань моделювання мета виникає з необхідних завдань моделювання, що дозволяє підійти до вибору критерію і оцінити, які елементи увійдуть в створювану модель М. Тому необхідно мати критерій відбору окремих елементів в створювану модель.

Важливим для системного підходу є визначення структури системи - сукупності зв'язків між елементами системи, що відображають їх взаємодія.

Системний підхід дозволяє вирішити проблему побудови складної системи з урахуванням всіх факторів і можливостей, пропорційних їх значимості, на всіх етапах дослідження системи S і побудови моделі М.

Системний підхід означає, що кожна система S є інтегрованим цілим навіть тоді, коли вона складається з окремих роз'єднаних підсистем. Таким чином, в основі системного підходу лежить розгляд системи як інтегрованого цілого, причому це розгляд при розробці починається з головного - формулювання мети функціонування.

При структурному підходівиявляються склад виділених елементів системи S і зв'язку між ними. Сукупність елементів і зв'язків між ними дозволяє судити про структуру системи. Остання в залежності від мети дослідження може бути описана на різних рівнях розгляду. найбільш загальний опис структури - це топологічний опис, що дозволяє визначити в найзагальніших поняттях складові частини системи і добре формалізується на базі теорії графів.

При функціональному підходірозглядаються окремі функції, т. е. алгоритми поведінки системи, і реалізується функціональний підхід, що оцінює функції, які виконує система, причому під функцією розуміється властивість, що приводить до досягнення мети. Оскільки функція відображає властивість, а властивість відображає взаємодію системи S з зовнішнім середовищем Е, то властивості можуть бути виражені у вигляді або деяких характеристик елементів Si (j) і підсистем Si, - системи, або системи S в цілому.

Основні етапи оцінювання складних систем.

Етап 1. Визначення мети оцінювання. У системному аналізі виділяють два типи цілей. Якісної називають мета, досягнення якої виражається в номінальній шкалі або в шкалі порядку. Кількісної називають мета, досягнення якої виражається в кількісних шкалах.

Етап2. Вимірювання властивостей системи, визнаних істотними для цілей оцінювання. Для цього вибираються відповідні шкали для вимірювання властивостей і всіх досліджуваних властивостей систем присвоюється певне значення на цих шкалах.

Етап3. Обгрунтування переваг критеріїв якості та критеріїв ефективності функціонування систем на основі виміряних на обраних шкалах властивостей.

Етап4. Власне оцінювання. Всі досліджувані системи, що розглядаються як альтернативи, порівнюються з сформульованих критеріїв і в залежності від цілей оцінювання ранжуються, вибираються, оптимізуються.

Поняття про систему

Ми живемо в світі, який складається з безлічі різних об'єктів, що мають різноманітні властивості і взаємодіючих між собою. Наприклад, об'єктами навколишнього світу є планети сонячної системи, Які мають різні властивості (маса, геометричні розміри тощо) і взаємодіють з Сонцем і між собою за законом всесвітнього тяжіння.

Кожна планета входить до складу більш великого об'єкта - Сонячної системи, яка в свою чергу входить до складу Галактики. У той же час, кожна планета складається з атомів різних хімічних елементів, які складаються з елементарних частинок. Таким чином, фактично кожен об'єкт може складатися з сукупності інших об'єктів, тобто утворює систему.

Важлива ознака системи - її цілісне функціонування. Система є не набором окремих елементів, а сукупністю взаємопов'язаних елементів. Наприклад, персональний комп'ютер являє собою систему, яка складається з різних пристроїв, які при цьому пов'язані між собою і апаратно (підключаються фізично один до одного) і функціонально (обмінюються інформацією).

визначення 1

Система є сукупністю взаємопов'язаних об'єктів, які називають елементами системи.

зауваження 1

Кожна система має свою структуру, яку характеризує склад і властивості елементів, їх відносини і зв'язку між собою. Система в змозі зберігати свою цілісність під впливом різних зовнішніх факторів і внутрішніх змін до тих пір, поки є незмінною її структура. У разі зміни структури системи (наприклад, при видаленні одного з його елементів), вона може припинити своє функціонування як єдине ціле. Наприклад, при видаленні одного з пристроїв комп'ютера (наприклад, материнської плати), комп'ютер перестане працювати, т. Е. Припинить своє функціонування як система.

Основні положення теорії систем з'явилися при дослідженні динамічних систем і їх функціональних елементів. Під системою розуміється група взаємопов'язаних елементів, які діють спільно з метою виконати заздалегідь поставлену задачу. За допомогою аналізу систем можна визначити найбільш реальні способи виконання поставленого завдання, які забезпечують максимальне задоволення поставлених вимог.

Елементи, які складають основу теорії систем, створюються не за допомогою гіпотез, а їх отримують експериментальним шляхом. Для початку побудови системи потрібно мати загальні характеристики технологічних процесів, які необхідні і при створенні математично сформульованих критеріїв, яким повинен задовольняти процес або його теоретичний опис. Метод моделювання є одним з найбільш важливих методів наукового дослідження і експериментування.

Системний підхід

Для побудови моделей об'єктів використовують системний підхід, який представляє собою методологію вирішення складних завдань. В основі цієї методології лежить розгляд об'єкта як системи, яка функціонує в деякому середовищі. Системний підхід дозволяє розкрити цілісність об'єкта, виявити і вивчити його внутрішню структуру, а також зв'язки з зовнішнім середовищем. При цьому об'єкт є частиною реального світу, яку виділяють і досліджують в зв'язку з розв'язуваної завданням побудови моделі. Крім того, при використанні системного підходу передбачається послідовний перехід від загального до конкретного, в основі якого лежить розгляд мети проектування, а об'єкт розглядається у взаємозв'язку з навколишнім середовищем.

Складний об'єкт може поділятися на підсистеми, які є частинами об'єкта і задовольняють таким вимогам:

1. підсистема - функціонально незалежна частина об'єкта, яка пов'язана з іншими підсистемами і обмінюється з ними інформацією і енергією;
2. кожна підсистема може мати функції або властивості, які не збігаються з властивостями всієї системи;
3. кожна з підсистем може ділитися до рівня елементів.

Під елементом тут розуміють підсистему нижнього рівня, яку далі ділити не представляється доцільним з позиції розв'язуваної задачі.

зауваження 2

Таким чином, система представляється як об'єкт, що складається з набору підсистем, елементів і зв'язків для його створення, дослідження або вдосконалення. При цьому укрупнення уявлення системи, яке включає основні підсистеми і зв'язку між ними, називається макроструктурою, а детальний розгляд внутрішньої будови системи до рівня елементів - микроструктурой.

З поняттям системи зазвичай пов'язане поняття надсистеми - системи більш високого рівня, До складу якої входить даний об'єкт, причому функція будь-якої системи може бути визначена тільки через надсістему. Також важливо поняття середовища - сукупності об'єктів зовнішнього світу, які суттєво впливають на ефективність функціонування системи, але не входять до складу системи і її надсистеми.

У системному підході до побудови моделей використовують поняття інфраструктури, яка описує взаємозв'язок системи з її оточенням (середовищем).

Виділення, опис і дослідження властивостей об'єкта, які є істотними для конкретного завдання, називається стратифікацією об'єкту.

При системному підході в моделюванні важливо визначення структури системи, яка визначається як сукупність зв'язків між елементами системи, які відображають їх взаємодія.

Розрізняють структурний і функціональний підхід до моделювання.

При структурному підході визначається склад виділених елементів системи і зв'язку між ними. Сукупність елементів і зв'язків становить структуру системи. Зазвичай для опису структури застосовується топологічний опис, яке дозволяє виділити складові частини системи і визначити їх зв'язку за допомогою графів.

Рідше застосовується функціональний опис, при якому розглядаються окремі функції - алгоритми поведінки системи. При цьому реалізується функціональний підхід, який визначає функції, що виконуються системою.

При системному підході можливі різні послідовності розробки моделей на основі двох основних стадій проектування: макропроектірованіе і мікропроектірованіе. На стадії макропроектірованіе будують модель зовнішнього середовища, виявляють ресурси і обмеження, вибирають модель системи і критерії для оцінки його.

Стадія мікропроектірованіе залежить від типу обраної моделі. Ця стадія передбачає створення інформаційного, математичного, технічного або програмного забезпечення системи моделювання. При мікропроектірованіе встановлюють основні технічні характеристики створеної моделі, оцінюють час роботи з нею і витрати ресурсів для отримання необхідної якості моделі.

При побудові моделі, незалежно від її типу, необхідно дотримуватися принципів системного підходу:

1. послідовно просуватися по етапах створення моделі;
2. погоджувати інформаційні, ресурсні, надежностние і інші характеристики;
3. правильно співвідносити різні рівні побудови моделі;
4. дотримуватися цілісності окремих стадій проектування моделі.

Статичні інформаційні моделі

Будь-яка система продовжує своє існування в просторі і в часі. У різні моменти часу система визначається своїм станом, яке визначає склад елементів, значення їх властивостей, величина і характер взаємодії між елементами і т.д.

Наприклад, стан Сонячної системи в певні моменти часу описується складом об'єктів, які входять в неї (Сонце, планети і ін.), Їх властивостями (розмір, положення в просторі та ін.), Величиною і характером їх взаємодії (сила тяжіння, електромагнітні хвилі та ін.).

Моделі, які описують стан системи в певний момент часу, називають статичними інформаційними моделями.

Наприклад, у фізиці статичними інформаційними моделями є моделі, які описують прості механізми, в біології - моделі будови рослин і тварин, в хімії - моделі будови молекул і кристалічних решіток і т.д.

Динамічні інформаційні моделі

Система може змінюватися з плином часу, тобто відбувається процес зміни і розвитку системи. Наприклад, при русі планет змінюється їх положення щодо Сонця і між собою; змінюється хімічний склад Сонця, випромінювання і т.д.

Моделі, які описують процеси зміни і розвитку систем, називають динамічними інформаційними моделями.

Наприклад, у фізиці динамічними інформаційними моделями описується рух тіл, в хімії - процеси проходження хімічних реакцій, в біології - розвиток організмів або видів тварин і т.д.

класичний підхід - вивчення взаємозв'язків між окремими частинами, і розробка моделі системи розглядається як підсумовування окремих компонент в загальну модель. Доцільний для реалізації порівняно простих моделей з поділом окремих функцій реального об'єкта і прийняття рішення про незалежність цих функцій.

Процес синтезу моделі М на основі класичного (індуктивного) підходу представлений на рис. 1.1, а. Реальний об'єкт, що підлягає моделюванню, розбивається на окремі підсистеми, т. Е. Вибираються вихідні дані Д для моделювання і ставляться цілі Ц, що відображають окремі сторони процесу моделювання. За окремою сукупності вихідних даних Д ставиться мета моделювання окремої сторони функціонування системи, на базі цієї мети формується деяка компонента До майбутньої моделі. Сукупність компонент об'єднується в модель М. Таким чином, розробка моделі М на базі класичного підходу означає підсумовування окремих компонент в єдину модель, причому кожна з компонент вирішує свої власні завдання і ізольована від інших частин моделі.

Системний підхід - це елемент вчення про загальні закони розвитку природи і один з виразів діалектичного вчення. Можна привести різні визначення системного підходу, але найбільш правильно то, яке дозволяє оцінити пізнавальну сутність цього підходу при такому методі дослідження систем, як моделювання. Тому дуже важливі виділення самої системи S і зовнішнього середовища Е з об'єктивно існуючої реальності та опис системи виходячи з загальносистемних позицій.

Системний підхід дозволяє вирішити проблему побудови складної системи з урахуванням всіх факторів і можливостей, пропорційних їх значимості, на всіх етапах дослідження системи і побудови моделі.

Системний підхід означає, що кожна система S є інтегрованим цілим навіть тоді, коли вона складається з окремих роз'єднаних підсистем. Таким чином, в основі системного підходу лежить розгляд системи як інтегрованого цілого, причому це розгляд при розробці починається з головного - формулювання мети функціонування. Процес синтезу моделі М на базі системного підходу умовно представлений на рис. 1.1, б. На основі вихідних даних Д, які відомі з аналізу зовнішньої системи, тих обмежень, які накладаються на систему зверху або виходячи з можливостей її реалізації, і на основі мети функціонування формулюються вихідні вимоги Т до моделі системи. На базі цих вимог формуються орієнтовно деякі підсистеми П, елементи Е і здійснюється найбільш складний етап синтезу - вибір В складових системи, для чого використовуються спеціальні критерії вибору КВ.

Тема 5. МОДЕЛЬНИЙ ПІДХІД

Модель являє собою абстрактне опис системи (об'єкта, процесу, проблеми, поняття) в деякій формі, відмінній від форми їх реального існування

Моделювання починається з формування предмета досліджень - системи понять, що відбиває істотні для моделювання характеристики об'єкта. Це завдання є досить складною, що підтверджується різною інтерпретацією в науково-технічній літературі таких фундаментальних понять, як система, модель, моделювання. Подібна неоднозначність не говорить про помилковість одних і правильності інших термінів, а відображає залежність предмета досліджень (моделювання) як від розглянутого об'єкта, так і від цілей дослідника. Відмінною особливістю моделювання складних систем є його багатофункціональність і різноманіття способів використання; воно стає невід'ємною частиною всього життєвого циклу системи. Пояснюється це в першу чергу технологічністю моделей, реалізованих на базі засобів обчислювальної техніки: досить високою швидкістю отримання результатів моделювання і їх порівняно невисокою собівартістю.

Підходи до моделювання систем

В даний час при аналізі і синтезі складних (великих) систем отримав розвиток системний підхід, який відрізняється від класичного (або індуктивного) підходу. Останній розглядає систему шляхом переходу від часткового до загального і синтезує (конструює) систему шляхом злиття її компонентів, що розробляються окремо. На відміну від цього системний підхід передбачає послідовний перехід від загального до конкретного, коли в основі розгляду лежить мета, причому досліджуваний об'єкт виділяється з навколишнього середовища.

При системному підході до моделювання систем необхідно, перш за все, чітко визначити мету моделювання. Оскільки неможливо повністю змоделювати реально функціонуючу систему (систему-оригінал, або першу систему), створюється модель (система-модель, або друга система) під поставлену проблему. Таким чином, стосовно питань моделювання мета виникає з необхідних завдань моделювання, що дозволяє підійти до вибору критерію і оцінити, які елементи увійдуть в створювану модель М. Тому необхідно мати критерій відбору окремих елементів в створювану модель.

Важливим для системного підходу є визначення структури системи - сукупності зв'язків між елементами системи, що відображають їх взаємодія. Структура системи може вивчатися ззовні з точки зору складу окремих підсистем і відносин між ними, а також зсередини, коли аналізуються окремі властивості, що дозволяють системі досягати заданої мети, т. Е. Коли вивчаються функції системи. Відповідно до цього намітився ряд підходів до дослідження структури системи з її властивостями, до яких слід, перш за все, віднести структурний і функціональний.

При структурному підході виявляються склад виділених елементів системи S і зв'язку між ними. Сукупність елементів і зв'язків між ними дозволяє судити про структуру системи. Остання в залежності від мети дослідження може бути описана на різних рівнях розгляду. Найбільш загальний опис структури - це топологічний опис, що дозволяє визначити в найзагальніших поняттях складові частини системи і добре формалізується на базі теорії графів.

Менш загальним є функціональний опис, коли розглядаються окремі функції, тобто алгоритми поведінки системи, і реалізується функціональний підхід, що оцінює функції, які виконує система, причому під функцією розуміється, властивість, що приводить до досягнення мети. Оскільки функція відображає властивість, а властивість відображає взаємодію системи S з зовнішнім середовищем W, То властивості можуть бути виражені у вигляді або деяких характеристик елементів s i і підсистем S j, Або системи S в цілому.

При наявності деякого еталона порівняння можна ввести кількісні та якісні характеристики систем. Для кількісної характеристики вводяться числа, що виражають відносини між даною характеристикою і еталоном. Якісні характеристики системи знаходяться, наприклад, за допомогою методу експертних оцінок.

Прояв функцій системи в часі S(t), Т. Е. Функціонування системи, означає перехід системи з одного стану в інший, т. Е. Рух в просторі станів C. При експлуатації системи S вельми важлива якість її функціонування, яке визначається показником ефективності і є значенням критерію оцінки ефективності. Існують різні підходи до вибору критеріїв оцінки ефективності. система S може оцінюватися або сукупністю приватних критеріїв, або деяким загальним інтегральним критерієм.

Слід зазначити, що створювана модель М з точки зору системного підходу також є системою, т. е. S"= S" (М), І може розглядатися по відношенню до зовнішнього середовища W. Найбільш прості за поданням моделі, в яких зберігається пряма аналогія явища. Застосовують також моделі, в яких немає прямої аналогії, а зберігаються лише закони і загальні закономірності поведінки елементів системи S. Правильне розуміння взаємозв'язків як всередині самої моделі М, Так і взаємодії її із зовнішнім середовищем W в значній мірі залежить від того, на якому рівні знаходиться спостерігач.

Процес синтезу моделі М на основі системного підходу представлений на рис.5.1.

При моделюванні необхідно забезпечити максимальну ефективність моделі системи. Ефективність зазвичай визначається як деяка різниця між якимись показниками цінності результатів, отриманих в результаті експлуатації моделі, і тими витратами, які були вкладені в її розробку і створення.

Незалежно від типу моделі М при її побудові необхідно керуватися рядом принципів системного підходу: 1) пропорційно-послідовне просування по етапах і напрямах створення моделі; 2) узгодження інформаційних, ресурсних, надежностних та інших характеристик; 3) правильне співвідношення окремих рівнів ієрархії в системі моделювання; 4) цілісність окремих відокремлених стадій побудови моделі.

Модель М повинна відповідати заданої мети її створення, тому окремі частини повинні компонуватись взаємно, виходячи з єдиної системної задачі. Мета може бути сформульована якісно, \u200b\u200bтоді вона буде мати більшу змістовністю і тривалий час може відображати об'єктивні можливості даної системи моделювання. При кількісної формулюванні мети виникає цільова функція, яка точно відображає найбільш істотні фактори, що впливають на досягнення мети.

Побудова моделі відноситься до числа системних задач, при рішенні яких синтезують рішення на базі величезного числа вихідних даних, на основі пропозицій великих колективів фахівців. Використання системного підходу в цих умовах дозволяє не тільки побудувати модель реального об'єкта, але і на базі цієї моделі вибрати необхідну кількість керуючої інформації в реальній системі, оцінити показники її функціонування і тим самим на базі моделювання знайти найбільш ефективний варіант побудови і вигідний режим функціонування реальної системи S.

класичний(або індуктивний) підхіддо моделювання розглядає систему, переходячи від часткового до загального, і синтезує її шляхом злиття компонент, що розробляються окремо. Системний підхідпередбачає послідовний перехід від загального до конкретного, коли в основі розгляду лежить мета, при цьому об'єкт виділяється з навколишнього світу.

При створенні нового об'єкта з корисними властивостями (Наприклад, системи управління) задаються критерії,що визначають ступінь корисності отриманих властивостей. Так як будь-який об'єкт моделювання являє собою систему взаємопов'язаних елементів, введемо поняття системи. система Sє цілеспрямоване безліч взаємопов'язаних елементів будь-якої природи. Зовнішнє середовище. Еє безліч існуючих поза системою елементів будь-якої природи, що впливають на систему або перебувають під її впливом.

При системному підході до моделювання насамперед чітко визначається мета моделювання. Створення моделі повного аналога оригіналу справа трудомістка і дороге, тому модель створюється під певну мету.

Важливим для системного підходу є визначення структури системи- сукупності зв'язків між елементами системи, що відображають їх взаємодія. Існує ряд походів до дослідження систем і її властивостей, до яких слід віднести структурний і функціональний. при структурному підходівиявляється склад виділених елементів системи Sі зв'язку між ними. Сукупність елементів і зв'язків дозволяє судити про властивості виділеної частини системи. при функціональному підходірозглядаються функції (алгоритми) поведінки системи, причому, кожна функція описує поведінку одного властивості при зовнішньому впливі Е.Такий підхід не вимагає знання структури системи, а її опис складається з набору функцій її реакції на зовнішні впливи.

Класичний метод побудови моделі використовує функціональний підхід, при якому в якості елемента моделі приймається компонента,описує поведінку одного властивості і не відображає реальний склад елементів. Крім цього компоненти системи є ізольованими один від одного, що погано відображає моделируемую систему. Такий метод побудови моделі можна застосовувати лише для простих систем, так як вимагає включення до складу функцій, що описують властивості системи, відносини між властивостями, які можуть бути погано визначені або невідомі.

З ускладненням модельованих систем, коли неможливо врахувати всі взаємовпливу властивостей, застосовується системний метод,заснований на структурному підході. При цьому система Sрозбивається на ряд підсистем S lзі своїми властивостями, які, природно, простіше описати функціональними залежностями, і визначаються зв'язку між підсистемами. В цьому випадку система функціонує відповідно до властивостей окремих підсистем і зв'язків між ними. Це позбавляє від необхідності описувати функціонально взаємозв'язку між властивостями системи S,робить модель більш гнучкою, так як зміна властивостей однієї з підсистем автоматично змінює властивості системи.

Класифікація видів моделювання

Залежно від характеру досліджуваних процесів у системі Sі цілі моделювання існує безліч типів моделей і способів їх класифікації, наприклад, за метою використання, наявності випадкових впливів, стосовно часу, можливості реалізації, області застосування і ін. (таблиця 14).

Таблиця 14. Типи моделей

За мети використаннямоделі класифікуються на науковий експеримент,в якому здійснюється дослідження моделі з застосуванням різних засобів отримання даних про об'єкт, можливості впливу на хід процесу, з метою отримання нових даних про об'єкт або явище; комплексні випробування та виробничий експеримент,використовують натурне випробування фізичного об'єкта для отримання високої достовірності про його характеристики; оптимізаційні,пов'язані з перебуванням оптимальних показників системи (наприклад, знаходження мінімальних витрат або визначення максимального прибутку).

За наявності впливівна систему моделі діляться на детерміновані(В системах відсутні випадкові впливу) і стохастичні(В системах присутні імовірнісні впливу). Ці ж моделі деякі автори класифікують за способом оцінки параметрівсистеми: в детермінованихсистемах параметри моделі оцінюються одним показником для конкретних значень їх вихідних даних; в стохастичнихсистемах наявність імовірнісних характеристик вихідних даних дозволяє оцінювати параметри системи декількома показниками.

По відношенню до часумоделі поділяють на статичні,описують систему в певний момент часу, і динамічні,розглядають поведінку системи в часі. У свою чергу, динамічні моделі поділяють на дискретні,в яких всі події відбуваються по інтервалах часу, і безперервні,де всі події відбуваються безперервно в часі.

По можливості реалізаціїмоделі класифікуються як уявні,описують систему, яку важко або неможливо моделювати реально, реальні,в яких модель системи представлена \u200b\u200bабо реальним об'єктом, або його частиною, і інформаційні,реалізують інформаційні процеси (виникнення, передачу, обробку та використання інформації) на комп'ютері. У свою чергу, уявні моделі поділяють на наочні(При яких моделюються процеси і явища протікають наочно); символічні(Модель системи представляє логічний об'єкт, в якому основні властивості і відносини реального об'єкта виражені системою знаків або символів) і математичні(Представляють системи математичних об'єктів, що дозволяють отримувати досліджувані характеристики реального об'єкта). Реальні моделі ділять на натурні(Проведення дослідження на реальному об'єкті і подальша обробка результатів експерименту з застосуванням теорії подібності) і фізичні(Проведення дослідження на установках, які зберігають природу явища і мають фізичним подобою).

По області застосуваннямоделі поділяють на універсальні,призначені для використання багатьма системами, і спеціалізовані,створені для дослідження конкретної системи.

математичні моделі

Найбільш важливим етапом при побудові моделі є перехід від змістовного опису до формального, що пояснюється участю на цьому етапі фахівців в предметної області, де існує моделируемая система, і фахівців в області моделювання систем. Найбільш зручним мовою для їх спілкування, метою якого є побудова адекватної моделі системи, зазвичай, є мова математичних описів. математичний опис системи компактно і зручно для подальших реалізацій на комп'ютері, з метою проведення статистичних випробувань,

Приклади побудови динамічних моделей

При моделюванні безперервних динамічних об'єктів в якості моделей зазвичай виступають диференційне рівняння,зв'язує поведінку об'єкта з часом. позитивною властивістю диференціальних рівнянь є те, що один і той же рівняння моделює системи різної фізичної природи.

В якості незалежної змінної в динамічних системах зазвичай виступає час, від якого залежать невідомі значення шуканої функції, що визначають поведінки об'єкта. Математичний опис моделі в загальному вигляді:

де - n-мірні вектори і - неперервна.

Наприклад, процес малих коливань маятника описується звичайним диференціальним рівнянням

.

Процес в електричному коливальному контурі .

Очевидно, що якщо покласти

Отримаємо рівняння, що описує стан в часі обох систем

Загальна математична модель дозволяє досліджувати одну систему, моделюючи роботу іншого.

Моделі динамічних систем на основі диференціальних рівнянь знайшли широке застосування в теорії управління різними технічними об'єктами. Під впливом невідомих заздалегідь збурень фактичне поведінка системи відхиляється від бажаного, що задається алгоритмом і для наближення її поведінки до необхідному значенню, до складу системи вводиться автоматичне керування системою. Воно може бути вбудовано в саму систему, але при моделюванні блок управління відокремлюється від самої системи. У загальному вигляді структура багатовимірної системи автоматичного управління (САУ) представлена \u200b\u200bна рис. 3.

Малюнок 3. Структура багатовимірної системи автоматичного управління.

Інформаційні моделі

Інформаційні моделіу багатьох випадках спираються на математичні моделі,так як при вирішенні завдань математична модель досліджуваного об'єкта, процесу або явища неминуче перетвориться в інформаційну для її реалізації на комп'ютері. Визначимо основні поняття інформаційної моделі.

інформаційним об'єктомназивається опис реального об'єкта, процесу або явища у вигляді сукупності його характеристик (інформаційних елементів), які називаються реквізитами.Інформаційний об'єкт певної структури (реквізитного складу) утворює тип (клас),якому присвоюють унікальне ім'я.Інформаційний об'єкт з конкретними характеристиками називають екземпляром.Кожен екземпляр ідентифікується завданням ключового реквізиту (ключа).Одні і ті ж реквізити в різних інформаційних об'єктах можуть бути як ключовими, так і описовими. Інформаційний об'єкт може мати кілька ключів.

приклад. Інформаційний об'єкт СТУДЕНТ має реквізитний склад: номер(Номер залікової книжки - ключовий реквізит), прізвище, ім'я, по батькові, дата народження, код місця навчання.Інформаційний об'єкт ОСОБИСТЕ СПРАВА: номер студента, домашня адреса, номер атестата про повну загальну середню освіту, сімейний стан, діти.Інформаційний об'єкт МІСЦЕ НАВЧАННЯ включає реквізити: код(Ключовий реквізит), найменування вузу, факультет, група.Інформаційний об'єкт ВИКЛАДАЧ: код(Ключовий реквізит), кафедра, прізвище, ім'я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання, посада.

відносини,що існують між реальними об'єктами, визначаються в інформаційних моделях як зв'язку.Існує три види зв'язків: один до одного (1: 1), один до багатьох(1: ∞) і багато до багатьох(∞: ∞).

зв'язок один до одноговизначає відповідність одному примірнику інформаційного об'єкта X не більше одного примірника інформаційного об'єкта Y, і навпаки.

приклад. Інформаційні об'єкти СТУДЕНТ і ОСОБИСТЕ СПРАВА будуть пов'язані ставленням один до одного.Кожен студент має певні унікальні дані в особовій справі.

при зв'язку один до багатьоходному примірнику інформаційного об'єкта X може відповідати будь-яку кількість екземплярів інформаційного об'єкта Y, але кожен екземпляр об'єкта Y пов'язаний не більше ніж з одним екземпляром об'єкта X.

Приклад.Між інформаційними об'єктами МІСЦЕ НАВЧАННЯ і СТУДЕНТ необхідно встановити зв'язок один до багатьох.Одне і те ж місце навчання може багаторазово повторюватися для різних студентів.

зв'язок багато до багатьохпередбачає відповідність одному примірнику інформаційного об'єкта X будь-яку кількість екземплярів об'єкта Y, і навпаки.

Приклад.Інформаційні об'єкти СТУДЕНТ і ВИКЛАДАЧ мають зв'язок багато до багатьох.Кожен студент навчається у безлічі викладачів, а кожен викладач вчить безліч студентів.

Приклади інформаційних моделей

Визначимо інформаційну модель як пов'язану сукупність інформаційних об'єктів, що описують інформаційні процеси в досліджуваній предметній області. Існуючі інформаційні моделі розділимо на універсальні і спеціалізовані. Універсальні моделі призначені для використання в різних предметних областях, до них відносяться: бази данихі системи управління базами даних, автоматизовані системи управління, бази знань, експертні системи.Спеціалізовані моделі призначені для опису конкретних систем, є унікальними за своїми можливостями, більш дорогими.

Універсальні моделі.

Бази даних

Бази данихпредставляють пов'язану сукупність структурованих даних, що відносяться до певного процесу чи явища, в конкретної предметної області.

Система управління базами данихявляє собою програмний комплекс для створення, організації необхідної обробки, зберігання та передачі баз даних.

Ядром будь-якої БД є модель представлення даних.Модель даних представляє безліч структур даних і взаємозв'язку між ними.

розрізняють ієрархічну, мережевуі реляционнуюмоделі даних. Ієрархічна модель являє зв'язку між об'єктами (даними) у вигляді дерева.

До основних понять ієрархічної моделі відносяться:

вузол- набір атрибутів даних, що описують об'єкт;

зв'язок- лінія, що зв'язує вузли нижнього рівня з одним вузлом вищого рівня. При цьому вузол вищого рівня називають предкомдля відповідних йому вузлів нижнього рівня, в свою чергу, вузли нижнього рівня називають нащадкамипов'язаного з ними вищого вузла (наприклад, на рис. 4. вузол В1 - предок для вузлів CI, С2, а вузли С1, С2 - нащадки вузла В1);

рівень- номер шару вузлів, відрахований від кореня.

Малюнок 4. Ієрархічна модель даних

кількість деревв БД визначається числом кореневих записів.До кожного вузла існує єдиний шлях від кореня.

мережева структурамає ті ж складові, що і ієрархічна, але кожен вузол може бути пов'язаний з будь-яким іншим вузлом (рис. 5). Мережевий підхід до організації даних є розширенням ієрархічного. В ієрархічних моделях запис-нащадок повинна мати тільки одного предка; в мережевих - нащадок може мати будь-яке число предків.

Малюнок 5. Мережева модель даних

Обидві ці моделі не набули широкого поширення через складність реалізації графів у вигляді машинних структур даних, крім того, в них складно здійснити операції пошуку інформації.

Найбільшого поширення набула третя модель даних - реляційна,вона може так само описувати ієрархічну і мережеву модель. Реляційна модель орієнтована на організацію даних у вигляді двовимірних таблиць.

Штучний інтелект

Ідеї \u200b\u200bмоделювання людського розуму відомі з найдавніших часів. Вперше про це згадується в творі філософа і теолога Раймунда Луллія(Ок.1235 - ок.1315) «Велике мистецтво», який не тільки висловив ідею логічного машини для вирішення різноманітних завдань, виходячи з загальної класифікації понять (XIV ст.), Але і спробував її реалізувати. Рене Декарт(1596-1650) і Готфрід Вільгельм Лейбніц(1646-1716) незалежно один від одного розвивали вчення про природженою здатності розуму до пізнання і загальних і необхідних істин логіки і математики, працювали над створенням універсальної мови класифікації всіх знань. Саме на цих ідеях базуються теоретичні основи створення штучного інтелекту. Поштовхом до подальшого розвитку моделі людського мислення стала поява в 40-х рр. XX ст. ЕОМ. У 1948 році американський вчений Норберт Вінер(1894-1964) сформулював основні положення нової науки - кібернетики. У 1956 р в Стенфордському університеті (США) на семінарі під назвою «Artificial intelligence * (штучний інтелект), присвяченій вирішенню логічних задач, визнано новий науковий напрям, пов'язаний з машинним моделюванням людських інтелектуальних функцій і назване штучний інтелект.Незабаром ця галузь розділилася на два основних напрямки: нейрокібернетики і кібернетику «чорного ящика».

нейрокібернетиказвернулася до структури людського мозку як єдино мислячій об'єкту і зайнялася його апаратним моделюванням. Фізіологи давно виявили нейрони - пов'язані один з одним нервові клітини як основу мозку. Нейрокібернетика займається створенням елементів, аналогічних нейронам, і їх об'єднанням в функціонуючі системи, ці системи називають нейросетями.В середині 80-х рр. XX В.В Японії був створений перший нейрокомп'ютер, що моделює структуру людського мозку. Його основна область застосування - розпізнавання образів.

Кібернетика "чорного ящика»використовує інші принципи, структура моделі не головне, важлива її реакція на задані вхідні дані, на виході модель повинна реагувати як людський мозок. Вчені цього напрямку займаються розробкою алгоритмів вирішення інтелектуальних завдань для наявних обчислювальних систем. Найбільш значущі результати:

Модель лабіринтового пошуку(Кінець 50-х рр.), В якій розглядається граф станів об'єкта і в ньому відбувається пошук оптимального шляху від вхідних даних до результуючим. На практиці ця модель не знайшла широкого застосування.

евристичне програмування(Початок 60-х рр.) Розробляло стратегії дій на основі заздалегідь відомих заданих правил (евристик). евристика -теоретично не обґрунтоване правило, що дозволяє зменшити кількість переборовши в пошуку оптимального шляху.

Методи математичної логіки.Метод резолюцій, що дозволяє на основі певних аксіом автоматично доводити теореми. У 1973 р створена мова логічного програмування Пролог,дозволяє обробляти символьну інформацію.

З середини 70-х рр. реалізується ідея моделювання конкретних знань фахівців-експертів. У США з'являються перші експертні системи. виникає нова технологія штучного інтелекту, яка базується на уявленні і використанні знань. З середини 80-х рр. штучний інтелект комерціалізується. Ростуть капіталовкладення в цю галузь, з'являються промислові експертні системи, підвищується інтерес до самонавчальним системам.

бази знань

При вивченні інтелектуальних систем необхідно з'ясувати, що представляють собою знання і в чому їхня відмінність від даних. поняття знаннявизначають по-різному, але будь-якого вичерпного визначення немає.

Наведемо деякі з визначень:

знання - виявлені закономірності предметної області (принципи, зв'язки, закони), що дозволяють вирішувати завдання в цій галузі.

знання - добре структуровані дані, або дані про дані, або метадані.

знання - сукупність відомостей, що утворюють цілісний опис, відповідне деякому рівні обізнаності про описуваному питанні, об'єкті і т.д.

З точки зору штучного інтелекту знання визначають як формалізовану інформацію, на яку посилаються в процесі логічного висновку. Для зберігання знань використовують бази знань. База знань- основа будь-якої інтелектуальної системи.

З точки зору вирішення завдань в деякій предметній області знання зручно розділити на дві категорії - фактиі евристику.Перша категорія описує відомі в даній області обставини, знання цієї категорії іноді називають текстовими, підкреслюючи їх достатню опис в літературі. Друга категорія знань спирається на практичний досвід фахівця-експерта даної предметної області.

Крім того, знання ділять на процедурніі декларативні.Історично першими з'явилися процедурні знання, «розсипані» у алгоритмах. Вони управляли даними. Для їх зміни потрібно вносити зміни в програми. З розвитком штучного інтелекту все більша частина знань формувалася в структурах даних: таблицях, списках, абстрактних типах даних, знання все більше ставали декларативними.

декларативні знання- це сукупність відомостей про характеристики властивостей конкретних об'єктів, явищ або процесів, представлених у вигляді фактів і евристик. Історично такі знання накопичувалися у вигляді різноманітних довідників, з появою ЕОМ придбали форму баз даних. Декларативні знання часто називають просто даними, вони зберігаються в пам'яті інформаційної системи (ІС) так, що мають безпосередній доступ для використання.

процедурні знаннязберігаються в пам'яті ІС у вигляді описів процедур, за допомогою яких їх можна отримати. У вигляді процедурних знань зазвичай описують способи вирішення завдань предметної області, різні інструкції, методики і т.п. Процедурні знання - це методи, алгоритми, програми вирішення різних завдань в обраній предметній області, вони становлять ядро \u200b\u200bбази знань. Процедурні знання утворюються в результаті здійснення процедур над фактами як вихідними даними.

Однією з найбільш важливих проблем, характерних для систем штучного інтелекту, є уявлення знань. Форма подання знань істотно впливає на характеристики і властивості системи. Для маніпуляції різними знаннями реального світу на комп'ютері необхідно провести їх моделювання. Існує безліч моделей подання знань для різних предметних областей, але більшість з них відносяться до наступних класів: логічні моделі ", продукційні моделі; семантичні мережі; фреймових моделі.

Традиційно в поданні знань виділяють формальні логічні моделі,засновані на класичному численні предикатів першого порядку, коли предметна область описується у вигляді набору аксіом. Вся інформація, необхідна для вирішення завдань, розглядається як сукупність правил і тверджень, які представляються як формули в деякій логіці предикатів. Знання відображають сукупність таких формул, а отримання нових знань зводиться до реалізації процедур логічного висновку. Ця логічна модель може бути застосована в основному в дослідницьких «ідеальних» системах, так як пред'являє високі вимоги і обмеження предметної області. У промислових експертних системах використовуються її різні модифікації і розширення.

Дослідження процесів прийняття рішень людиною показали, що розмірковуючи і приймаючи рішення, людина використовує продукційні правила(Від англ. production- правило виводу, що породжує правило). Продукционная модель,заснована на правилах, дозволяє уявити знання у вигляді пропозицій: ЯКЩО (список умова), ТО (слід виконати перелік дій). Умова -цю пропозицію, за яким відбувається пошук в базі знань, а діяє деяка операція, виконувана при успішно здійснене пошуку. Дії можуть бути як проміжними,виступаючими далі як умови, так і цільовими,завершальними роботу ІС. У продукционной моделі база знань складається із сукупності правил. Програма, що управляє перебором правил, називається машиною виведення.Механізм висновків пов'язує знання і створює з їх послідовності висновок. висновок буває прямий(Метод зіставлення, від даних до пошуку мети) або зворотний(Метод генерації гіпотези і її перевірки, від мети - до даних).

приклад. Є фрагмент бази знань, що складається з двох правил:

Пр. 1: ЯКЩО «ведення бізнесу» та «знайомство з Інтернет»,

ТО «електронна комерція».

Пр. 2: ЯКЩО «володіє комп'ютером»,

ТО «знайомство з Інтернет».

У систему надійшли дані: "ведення бізнесу" і «Володіє комп'ютером».

ПРЯМИЙ ВИСНОВОК:На основі наявних даних отримати висновок.

1-й прохід:

Крок 1. Перевіряємо Пр. 1, не працює - не вистачає даних «знайомство з Інтернет».

Крок 2. Перевіряємо Пр. 2, працює, база доповнюється фактом «знайомство з Інтернет».

2-й прохід

Крок 3. Перевіряємо Пр. 1, працює, система дає висновок «електронна комерція».

ЗВОРОТНИЙ ВИСНОВОК:Підтвердити вибрану мету за допомогою наявних правил і даних.

1-й прохід:

Крок 1. Мета - «електронна комерція»:

Перевіряємо Пр. 1, даних «знайомство з Інтернет» немає, вони стають новою метою, і є правило, де вона в правій частині.

Крок 2. Мета - «знайомство з Інтернет»:

Пр. 2 підтверджує мету і активізує її.

2-й прохід: Крок 3. Пр. 1 підтверджує шукану мета.

Продукционная модель приваблює розробників наочністю, модульність, легкістю внесення доповнень і змін, простотою механізму логічного висновку, найчастіше використовується в промислових експертних системах.

семантика- це наука, що досліджує властивості знаків і знакових систем, їх смислове зв'язок з реальними об'єктами. Семантична мережа -це орієнтований граф, вершини якого є поняття, а дуги - відносини між ними (рис. 6). Це найбільш загальна модель знань, так як в ній є засоби всіх характерних для знань властивостей: внутрішньої інтерпретації, структурованості, семантичної метрики і активності.

Малюнок 6. Семантична мережа

Перевагами мережевих моделей є: великі виразні можливості; наочність системи знань, представленої графічно; близькість структури мережі, що представляє систему знань, семантичної структурі фраз природною мовою; відповідність сучасним уявленням про організацію довготривалої пам'яті людини. До недоліків віднесемо те, що мережева модель не містить чіткого уявлення про структуру предметної області, яка їй відповідає, тому її формування і модифікація скрутні; мережеві моделі представляють собою пасивні структури, для їх обробки використовується спеціальний апарат формального виведення.Проблема пошуку рішення в базі знань типу семантичної мережі зводиться до задачі пошуку фрагмента мережі, відповідного деякої підмережі поставленого завдання, що, в свою чергу, говорить ще про один недолік моделі - складність пошуку виведення на семантичних мережах.

Мережеві моделі є наочним і досить універсальним засобом представлення знань. Однак їх формалізація в конкретних моделях уявлення, використання і модифікації знань представляє досить трудомісткий процес, особливо при наявності множинних відносин між поняттями.

термін фрейм(Від англ. Frame - каркас, рамка) запропонований для позначення структури одиниці знань, яку можна описати деякою сукупністю понять, для її просторового сприйняття. Фрейм має певну внутрішню структуру, що складається із сукупності елементів, званих слотами.Кожен слот, в свою чергу, представляється певною структурою даних, процедурою,або може бути пов'язаний з іншим фреймом. Фреймова модель являє собою систематизовану у вигляді єдиної теорії технологічну модель пам'яті людини і його свідомості. На відміну від інших моделей, у фреймах фіксується жорстка структура. У загальному випадку фрейм визначається таким чином:

(Ім'я фрейма: (ім'я 1-го слота: значення 1-го слота);

(Ім'я 2-го слота: значення 2-го слота);

(Ім'я N-ro слота: значення N-ro слота)).

Важливою властивістю фреймів є успадкування властивостей,запозичене з теорії семантичних мереж. Спадкування відбувається за АКО-зв'язків (від A Kind Of, що означає «ет.е.»). Слот АКО вказує на фрейм більш високого рівня ієрархії, звідки неявно успадковується, тобто переносяться значення аналогічних слотів. Наприклад, в мережі фреймів на рис. 7 «конструктор» успадковує властивості фреймів «інженер» і «людина», які стоять на більш високому рівні ієрархії.

Малюнок 7. Мережа фреймів

Модель фрейма досить універсальна, дозволяє відобразити все різноманіття знань про світ через:

фрейми-структури,для позначення об'єктів і понять (лекція, конспект, кафедра);

фрейми-ролі(Студент, викладач, декан);

фрейми-сценарії(Здача іспиту, святкування іменин, отримання стипендії);

фрейми-ситуації(Тривога, робочий режим навчального дня) і ін. Основною перевагою фреймів як моделі подання знань є їх здатність відображати концептуальну основу організації пам'яті людини, а також гнучкість і наочність.

Узагальнюючи аналіз моделей подання знань, можна зробити наступні висновки:

Найбільш потужними є змішані моделі подання знань.

експертні системи

Призначені для аналізу даних, що містяться в базах знань, і видачі рекомендацій по запиту користувача. Використовуються в тих випадках, коли вихідні дані добре формалізуються, але для прийняття рішення потрібні спеціальні великі знання. експертні системи- це складні програмні комплекси, що акумулюють знання фахівців в конкретних предметних областях і тиражують цей емпіричний досвід для консультацій менш кваліфікованих користувачів.

Предметні області: медицина, фармакологія, хімія, геологія, економіка, юриспруденція та ін., В яких велика частина знань є особистим досвідомфахівців високого рівня (експертів), потребують експертних системах. Ті області, де велика частина знань представлена \u200b\u200bу вигляді колективного досвіду (наприклад, вища математика), не потребують їх.

Експертна система визначається набором логічно взаємопов'язаних правил, які формують знання і досвід фахівця даної предметної області, і механізмом вирішення, що дозволяє розпізнавати ситуацію, давати рекомендації до дії, ставити діагноз.

Сучасні експертні системи здатні:

За сукупністю ознак захворювання встановити діагноз, призначити лікування, дозувати медикаменти, виробити програму курсу лікування;

Виконувати завдання діагностичних систем в дослідженні явищ і процесів (наприклад, для аналізу крові; управління виробництвом; вивчення стану надр землі, нафтових полів, покладів вугілля і т.п.);

Розпізнавати мову, на даному етапі в обмеженій області застосування;

Розпізнавати людські обличчя, відбитки пальців та ін.

На рис. 8 зображені основні компоненти моделі експертної системи: користувач(Фахівець предметної області, для якого дана система призначена), інженер по знаннях(Спеціаліст по штучного інтелекту - проміжна ланка між експертом і базою знань), інтерфейс користувача(Додаток, що реалізує діалог користувача і системи), база знань -ядро експертної системи, вирішувач(Додаток, що моделює міркування експерта на основі наявних в базі знань), підсистема роз'яснення (додаток, що дозволяє роз'яснювати на підставі чого експертна система дає рекомендації, робить висновки, які знання при цьому використовуються ), Інтелектуальний редактор бази знань(Додаток, що дає інженеру по знаннях можливість створення бази знань в діалоговому режимі ).

Малюнок 8. Структура моделі експертної системи.

Характерною особливістю будь-якої експертної системи є здатність до саморозвитку. Вихідні дані зберігаються в базі знань у вигляді фактів, між якими встановлені певні логічні зв'язки. Якщо при тестуванні виявлені некоректні рекомендації або висновки з конкретних питань, або висновок не може бути сформульовано, це означає, або відсутність важливих фактів в її базі, або порушення в логічній системі зв'язків. У будь-якому випадку система сама може сформувати достатній набір питань до експерта і автоматично підвищити свою якість.

Система управління

Представляє сукупність взаємопов'язаних структурних моделей підсистем, які здійснюють такі функції:

планування(Стратегічне, тактичне, оперативне);

облік- відображає стан об'єкта управління в результаті виконання виробничих процесів;

контроль- визначає відхилення облікових даних від планових цілей і нормативів;

оперативне управління- здійснює регулювання всіх процесів з метою виключення виникаючих відхилень від планових і облікових даних;

аналіз- визначає тенденцію в роботі системи і резерви, які враховуються при плануванні на наступний часовий період.

Використання моделей у складі інформаційних систем почалося з застосування статистичних методів і методів фінансового аналізу, які реалізовувалися командами звичайних алгоритмічних мов. Пізніше були створені спеціальні мови, що дозволяють моделювати різні ситуації. Такі мови дають можливість побудови моделей певного типу, що забезпечують знаходження рішення при гнучкому зміні змінних.

ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ. Основні поняття ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ

розглянуті технічні засоби ПЕОМ в сукупності є універсальним інструментом для вирішення широкого кола завдань. Однак ці завдання можуть бути вирішені лише в тому випадку, якщо ПЕОМ «знає» алгоритм їх вирішення.

алгоритм (Algorithm) - точний припис, що визначає процес перетворення вихідних даних в кінцевий результат.

спільними властивостями будь-якого алгоритму є:

– дискретність - можливість розбиття алгоритму на окремі елементарні дії;

– визначеність (Детермінованість) алгоритму забезпечує однозначність результату (повторюваність одержуваного результату при багаторазових розрахунках з одними і тими ж вихідними даними) і виключає можливість спотворення або двозначного тлумачення приписи;

– результативність - обов'язкове отримання за кінцеве число кроків деякого результату, а при неможливості отримання результату - сигналу про те, що даний алгоритм непридатний для вирішення поставленого завдання;

– масовість - можливість отримання результату при різних вихідних даних для деякого класу подібних завдань.