Приведення дробів до найменшого спільного знаменника, як правило, приклади, рішення. "Приведення дробів до спільного знаменника" (5 клас) Приведення дробів до спільного знаменника 5

10.12.2021

Тема: Приведення дробів до спільного знаменника. Клас: 5 УМК: Математика. 5 клас/ Г.В.Дорофєєв, І.Ф.Шаригін та ін., вид-во «Освіта» Місце уроку в системі уроків: перший урок у блоці, урок ознайомлення з типологією завдань Мета: організувати діяльність зі сприйняття, осмислення та первинного запам'ятовування нових знань та способів діяльності. Завдання: Освітні: - закріпити вміння знаходити найменше загальне кратне число;  - запровадити поняття додаткового множника;  - відпрацьовувати вміння знаходити додатковий множник та приводити дроби до нового спільного знаменника;  - закріпити знання основної властивості дробу та вміння скорочувати дроби. Розвиваючі:  розширення кругозору учнів;  розвиток прийомів розумової діяльності, пам'яті, уваги, вміння зіставляти, аналізувати, робити висновки;  підвищення інформаційної культури учнів, інтересу до предмета;  розвиток пізнавальної активності, позитивної мотивації до предмета; - розвивати потреби до самоосвіти. Виховні:  виховання відповідальності, самостійності, вміння працювати у колективі;  показати математику як цікаву науку, перетворити заняття на незвичайний урок, де може проявити себе кожен учень.  Заплановані результати:  Особистісні:  проявляти інтерес до вивчення теми;  виявляти бажання застосувати на практиці свої знання;  правильно викладати свої думки;  - розуміти сенс поставленого завдання;  - адекватно сприймати оцінку вчителя та однокласників. Метапредметні:  . Пізнавальні УУД: - уміння перетворювати моделі з метою виявлення загальних законів, що визначають предметну область;  - продовжити формування вміння знаходити найменше загальне кратне;  . Регулятивні УУД: - самостійно ставити нові навчальні завдання шляхом задання питань про невідоме;  - виконувати навчальні завдання відповідно до мети;  - співвідносити набуті знання із реальним життям;  виконувати навчальну дію відповідно до плану, планувати власну діяльність. Комунікативні УУД: - формулювати висловлювання, думку;  вміння обґрунтовувати, обстоювати свою думку;  - узгоджувати позиції з партнером та знаходити спільне рішення; - грамотно використовувати мовні засоби для представлення результату. Предметні: - приводити дріб до нового знаменника;  - виводити поняття додаткового множника;  - виводити правило: як привести дріб до найменшого спільного знаменника. Структура та хід уроку Етап уроку Завдання етапу Діяльність вчителя Діяльність учнів Час (хв) 1 1. Організаційний етап Створити сприятливий психологічний настрій на роботу Включаються до ділового ритму уроку. 2. Актуалізація знань Актуалізація опорних знань та способів дій. Привітання, перевірка підготовленості до навчального заняття, організація уваги дітей. Організація усного рахунку Беруть участь у роботі з повторення: у розмові з учителем відповідають поставлені питання. 7 3. Постановка мети та завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів. Забезпечення мотивації вчення дітьми, прийняття ними цілей уроку. Мотивує учнів, що з ними визначає мету уроку; акцентує увагу учнів значимість теми. визначають тему та мету уроку. 4 Формовані УУД Комунікативні: планування навчального співробітництва з учителем та однолітками. Регулятивні: організація своєї навчальної діяльності Особистісні: мотивація вчення Пізнавальні: структурування власних знань. Комунікативні: організовувати та планувати навчальну співпрацю з учителем та однолітками. Регулятивні: контроль та оцінка процесу та результатів діяльності. Особистісні: оцінювання засвоюваного матеріалу. Пізнавальні: вміння усвідомлено та довільно будувати мовленнєве висловлювання в усній формі. Особистісні: самовизначення. Регулятивні: цілепокладання. Комунікативні: вміння вступати у діалог, брати участь у колективному обговоренні питання. 4. Первинне закріплення нових знань Показати різноманітність завдань 5. Фізкультхвилинка Зміна діяльності. 6. Закріплення нових знань та умінь 6. Контроль засвоєння, обговорення допущених помилок та їх корекція. 7. Рефлексія (підбиття підсумків уроку) 8. Інформація про домашнє завдання Організація та контроль за процесом вирішення завдань. Працюють у парах, самостійно та разом з учителем над поставленими завданнями. 10 Змінити діяльність, забезпечити емоційне розвантаження учнів. Відпрацьовувати вміння Організація та контроль за процесом вирішення завдань. Учні змінили вид діяльності та готові продовжити роботу. 2 Працюють у парах, самостійно та разом з учителем над поставленими завданнями. 10 Дати якісну оцінку роботи класу та окремих учнів. Виявляє якість та рівень засвоєння знань, а також встановлює причини виявлених помилок. 4 Дати кількісну оцінку роботи учнів Забезпечення розуміння дітьми утримання та способів виконання домашнього завдання Підбиває підсумки роботи класу в цілому. Учні аналізують свою роботу, висловлюють вголос свої труднощі та обговорюють правильність вирішення завдань. Учні складають видані завдання. Дає коментар до домашнього завдання Учні записують у щоденники завдання. 4 3 Пізнавальні: формування інтересу до цієї теми. Особистісні: формування готовності до самоосвіти. Комунікативні: вміти оформляти свої думки у усній формі; слухати та розуміти мову інших. Регулятивні: планування своєї діяльності для вирішення поставленого завдання та контроль отриманого результату. Пізнавальні: формування інтересу до цієї теми. Особистісні: формування готовності до самоосвіти. Комунікативні: вміти оформляти свої думки у усній формі; слухати та розуміти мову інших. Регулятивні: планування своєї діяльності для вирішення поставленого завдання та контроль отриманого результату. Особистісні: формування позитивної самооцінки Комунікативні: Регулятивні: вміння самостійно адекватно аналізувати правильність виконання дій та вносити необхідні корективи. Регулятивні: оцінювання власної діяльності на уроці Етап уроку Завдання етапу Діяльність вчителя Діяльність учнів Вр Формовані УУД 1. Організаційний етап Створити сприятливий психологічний настрій на роботу Вчитель вітає учнів, перевіряє їхню готовність до уроку, організація уваги дітей. Включаються до ділового ритму уроку. 1 Комунікативні: планування навчального співробітництва з учителем та однолітками. Регулятивні: організація своєї навчальної діяльності Особистісні: мотивація вчення Актуалізація опорних знань та способів дій. - Перш ніж приступити до вивчення нової теми, ми з вами повторимо матеріал, вивчений на минулих уроках. Для цього зіграємо у гру «Вірно/невірно». Візьміть на парті листок із завданням. Дайте відповідь, будь ласка, на запитання: Гра «Вірно/невірно» 7 Пізнавальні: структурування власних знань. Комунікативні: організовувати та планувати навчальну співпрацю з учителем та однолітками. Регулятивні: контроль та оцінка процесу та результатів діяльності. Особистісні: оцінювання засвоюваного матеріалу. 2. Актуалізація знань "Без знання дробів ніхто не може визнаватися обізнаним в арифметиці" Т.Цицерон «+» Вірно/ «-» неправильно Питання 3 5 1. Чи вірно, що дроби мають різні 4 6 знаменники? 2. Чи вірно, що число 12 є найменшим загальним кратним чисел 4 та 6? 3 Виконують завдання; - усно відповідають питання 5 3. Чи вірно, що дроби 4 і 6 можна призвести до знаменника 12? 3 9 5 10 4. Чи правильно, що дроби 4 та 12 рівні? 5. Чи вірно, що дроби 6 та 12 рівні? - Хлопці, якими основні поняття вам довелося згадати, щоби відповісти на запитання? (ОК, Основна властивість дробів) - відзначте на координатному прямому дробі: На координатному прямому відзначають зазначені точки, обговорюючи який необхідно а) ; 1 5 3 9 2 1 б) 3; визначити одиничний відрізок 2 вихід на проблему: як же бути? (Знайти НОК). А тепер запишіть дроби так, щоб було відразу зрозуміло, який одиничний відрізок необхідно вибрати 3. Постановка мети та завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів. 4. Вивчення нового матеріалу Забезпечення мотивації навчання дітьми, прийняття ними цілей уроку. Яким правилом користувалися? У чому вона полягає? Подивіться на дроби і скажіть, що сталося? Як вони змінилися? Наводять дроби до спільного знаменника. Промовляють Основне Властивість Дроби – вчитель задає серію питань, необхідних для: 1) формулювання теми уроку; 2) формулювання мети уроку; 3) індивідуальні завдання. - Записують дату в зошит, визначають тему та мету уроку. Чи можете ви припустити тему уроку? Сформулюйте тему та мету уроку. Яке завдання на сьогоднішній урок кожен із вас поставить для себе? Намалюйте на полях драбинку з 5 сходинок і позначте на якій ви знаходитесь на даному етапі уроку з цієї теми. Формування уявлень про розв'язання задач на частини. Розмірковують, відповідають на запитання, роблять висновок Що необхідно для кращого та легшого засвоєння цієї теми? Навіщо необхідно вміти приводити дроби до спільного знаменника? Чи може хтось із вас зараз назвати етапи алгоритму? Спробуйте навести 7 1 3 1 ; ; дробу до спільного знаменника: ; 8 4 16 2 Отже, якими є етапи алгоритму? Приведення дробів до найменшого спільного знаменника (НОЗ) Щоб привести кілька дробів до найменшого спільного знаменника, треба: 4 Пізнавальні: вміння усвідомлено та довільно будувати мовленнєве висловлювання в усній формі. Особистісні: самовизначення. Регулятивні: цілепокладання. Комунікативні: вміння вступати в діалог, брати участь у колективному обговоренні питання. Уміння висловлювати свою точку зору та аргументувати її 10 Пізнавальні: формування інтересу до цієї теми. Особистісні: формування готовності до самоосвіти. Комунікативні: вміти оформляти свої думки у усній формі; слухати та розуміти мову інших. Регулятивні: планування своєї діяльності для вирішення поставленого завдання та контроль отриманого результату. -вибудовують монологічну розповідь відповідно до поставлених питань; формулюють тему та цілі уроку. - відповідають на запитання Створити алгоритм. Відповідають на запитання, Намагаються виконати завдання. Самостійно, взаємоконтроль беруть участь у складанні алгоритму, записують алгоритм у зошит 1) знайти найменше загальне кратне знаменників цих дробів, воно і буде їх найменшим загальним знаменником; 2) розділити найменший загальний знаменник на знаменники цих дробів, тобто. знайти для кожного дробу додатковий множник; 3) помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник. 5. Фізкультміну тка 6. Застосування знань і умінь у новій ситуації Змінити діяльність, забезпечити емоційне розвантаження учнів. Змінити діяльність, забезпечити емоційне розвантаження учнів. Показати різноманітність завдань Отже, ми сформулювали алгоритм приведення дробів до загальної основи, перевірте, що написано в підручнику, і чи текст збігається з нашим алгоритмом? А зараз виконаємо кілька завдань із підручника. № 806 «Вірно/невірно» № 807(а-е), за формулюванням завдання, що можна сказати про спільні знаменники? 6. Контроль засвоєння, обговорення допущених помилок та його корекція. Уміння самостійно застосовувати свої знання у стандартній, але новій ситуації, самоконтроль, самоперевірка Картки із завданнями 1 125 28 а) , ; 2 150 63 в) 4 16 17 б) ; 21 56 35 7 5 444 120 , . 12 18 777 720 Учні змінили вид діяльності та готові продовжити роботу. 2 Працюють у парах над поставленим завданням, роблять висновки. -учні виконують завдання, 10 Робота в парах Учні виконують у зошитах, один біля дошки. Здійснюють взаємоперевірку. Самооцінювання. 5 Пізнавальні: формування інтересу до цієї теми. Особистісні: формування готовності до самоосвіти. Комунікативні: вміти оформляти свої думки у усній формі; слухати та розуміти мову інших; взаємодія учнів у парній роботі. Регулятивні: планування своєї діяльності для вирішення поставленого завдання та контроль отриманого результату. Особистісні: формування позитивної самооцінки Комунікативні: Регулятивні: вміння самостійно адекватно аналізувати правильність виконання дій та вносити необхідні корективи. 7. Рефлексія (підбиття підсумків уроку) Оцінка (виділення та усвідомлення учнями те, що вже засвоєно і що ще підлягає засвоєнню, усвідомлення якості та рівня засвоєння); Про що ми сьогодні говорили? Яку мету ми поставили сьогодні? Чи досягли ми цієї мети? Чи все було зрозуміло, чи всі встигли? Навіщо необхідно вміти приводити дроби до найменшому загальному знаменнику? А зараз у своїх зошитах намалюйте драбинку з п'яти щаблів і відзначте, на якій сходинці на цю тему ви зараз опинилися, чи піднялися ви по ній? . Як досягти найвищої сходинки? Закінчити урок хочу таким висловлюванням: «Недостатньо лише зрозуміти завдання, необхідно бажання вирішити її. Без сильного бажання вирішити важке завдання неможливо, але за наявності такого можливо. Де є бажання, знайдеться шлях» Д. Пойа Учні відповідають на питання 3 Пізнавальні: рефлексія способів та умов дії, адекватне розуміння причин успіху та невдач, контроль та оцінка процесу та результатів діяльності Комукативні: вміння висловлювати свої думки, аргументація Урок закінчено! Ви всі молодці! Дякую за роботу! 8. Інформація про домашнє завдання Забезпечення розуміння дітьми мети, змісту та способів виконання будинку.завдання Запишіть домашнє завдання: скласти та розв'язати завдання на частини. № 807 (ж-к) Регулятивні: оцінювання своєї діяльності на уроці Учні записують у щоденники завдання. 2

У цій статті розповідається, як привести дроби до спільного знаменника та як знайти найменший спільний знаменник. Наведено визначення, дано правило приведення дробів до спільного знаменника та розглянуто практичні приклади.

Що таке приведення дробу до спільного знаменника?

Звичайні дроби складаються з чисельника – верхньої частини, та знаменника – нижньої частини. Якщо дроби мають однаковий знаменник, то кажуть, що вони приведені до спільного знаменника. Наприклад, дроби 11 14 17 14 9 14 мають однаковий знаменник 14 . Іншими словами, вони наведені до спільного знаменника.

Якщо ж дроби мають різні знаменники, їх завжди можна привести до спільного знаменника за допомогою нехитрих дій. Щоб це зробити, потрібно чисельник і знаменник помножити на певні додаткові множники.

Очевидно, що дроби 45 і 34 не приведені до спільного знаменника. Щоб це зробити, потрібно з використанням додаткових множників 5 та 4 привести їх до знаменника 20. Як саме це зробити? Помножимо чисельник і знаменник дробу 4 5 на 4 , а чисельник і знаменник дробу 3 4 помножимо на 5 . Замість дробів 4 5 і 3 4 отримаємо відповідно 16 20 та 15 20 .

Приведення дробів до спільного знаменника

Приведення дробів до спільного знаменника - це множення чисельників і знаменників дробів такі множники, що у результаті виходять ідентичні дроби з однаковим знаменником.

Загальний знаменник: визначення, приклади

Що таке спільний знаменник?

Спільний знаменник

Загальний знаменник дробів - це будь-яке позитивне число, яке є загальним кратним всіх цих дробів.

Інакше кажучи, загальним знаменником якогось набору дробів буде таке натуральне число, яке ділиться на всі знаменники цих дробів.

Ряд натуральних чисел нескінченний, і тому, згідно з визначенням, кожен набір звичайних дробів має безліч спільних знаменників. Інакше висловлюючись, існує безліч спільних кратних всім знаменників вихідного набору дробів.

Загальний знаменник для кількох дробів легко знайти, використовуючи визначення. Нехай є дроби 16 і 35. Спільним знаменником дробів буде будь-яке позитивне загальне кратне чисел 6 і 5 . Такими позитивними загальними кратними є числа 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 і таке інше.

Розглянемо приклад.

Приклад 1. Спільний знаменник

Можна ді дробу 1 3 , 21 6 , 5 12 привести до спільного знаменника, який дорівнює 150 ?

Щоб з'ясувати, чи це так, потрібно перевірити, чи є 150 загальним кратним для знаменників дробів, тобто для чисел 3 , 6 , 12 . Інакше кажучи, число 150 має залишатися ділитися на 3 , 6 , 12 . Перевіримо:

150 ÷ 3 = 50 , 150 ÷ 6 = 25 , 150 ÷ 12 = 12 , 5

Отже, 150 не є спільним знаменником вказаних дробів.

Найменший спільний знаменник

Найменше натуральне число з множини спільних знаменників якогось набору дробів називається найменшим загальним знаменником.

Найменший спільний знаменник

Найменший загальний знаменник дробів - це найменше серед усіх спільних знаменників цих дробів.

Найменший спільний дільник цього набору чисел - це найменше загальне кратне (НОК). НОК усіх знаменників дробів є найменшим загальним знаменником цих дробів.

Як знайти найменший спільний знаменник? Його знаходження зводиться до знаходження найменшого загального кратного дробу. Звернемося наприклад:

Приклад 2. Знайти найменший спільний знаменник

Потрібно знайти найменший спільний знаменник для дробів 110 і 12728.

Шукаємо НОК чисел 10 та 28 . Розкладемо їх на прості множники та отримаємо:

10 = 2 · 5 28 = 2 · 2 · 7 Н О К (15, 28) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140

Як привести дроби до найменшого спільного знаменника

Існує правило, яке пояснює, як спричинити дроби до спільного знаменника. Правило складається із трьох пунктів.

Правило приведення дробів до спільного знаменника

Знайти найменший загальний знаменник дробів.
Для кожного дробу знайти додатковий множник. Щоб знайти множник, потрібно найменший спільний знаменник розділити на знаменник кожного дробу.
Помножити чисельник та знаменник на знайдений додатковий множник.

Розглянемо застосування цього правила на конкретному прикладі.

Приклад 3. Приведення дробів до спільного знаменника

Є дроби 3 14 та 5 18 . Наведемо їх до найменшого спільного знаменника.

За правилом, спочатку знайдемо НОК знаменників дробів.

14 = 2 · 7 18 = 2 · 3 · 3 Н О К (14, 18) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126

Обчислюємо додаткові множники для кожного дробу. Для 3 14 додатковий множник знаходиться як 126 ÷ 14 = 9 , а для дробу 5 18 додатковий множник дорівнюватиме 126 ÷ 18 = 7 .

Помножуємо чисельник та знаменник дробів на додаткові множники та отримуємо:

3 · 9 14 · 9 = 27 126 , 5 · 7 18 · 7 = 35 126 .

Приведення кількох дробів до найменшого спільного знаменника

За розглянутим правилом до спільного знаменника можна наводити як пари дробів, а й більше їх кількість.

Наведемо ще один приклад.

Приклад 4. Приведення дробів до спільного знаменника

Привести дроби 3 2 , 5 6 , 3 8 та 17 18 до найменшого спільного знаменника.

Обчислимо НОК знаменників. Знаходимо НОК трьох та більшої кількості чисел:

Н О К (2 , 6) = 6 Н О К (6 , 8) = 24 Н О К (24 , 18) = 72 Н О К (2 , 6 , 8 , 18) = 72

Для 3 2 додатковий множник дорівнює 72 ÷ 2 = ?

Помножуємо дроби на додаткові множники та переходимо до найменшого спільного знаменника:

3 2 · 36 = 108 72 5 6 · 12 = 60 72 3 8 · 9 = 27 72 17 18 · 4 = 68 72

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

У дробів бувають різні чи однакові знаменники. Одинаковий знаменник або інакше називають спільний знаменнику дробу. Приклад загального знаменника:

\(\frac(17)(5), \frac(1)(5)\)

Приклад різних знаменників у дробів:

\(\frac(8)(3), \frac(2)(13)\)

Як привести до спільного знаменника дробу?

У першому дробі знаменник дорівнює 3, другий дорівнює 13. Потрібно знайти таке число, щоб ділилося і на 3 і на 13. Це число 39.

Перший дріб потрібно помножити на додатковий множник 13. Щоб дріб не змінився, множимо обов'язково і чисельник на 13 і знаменник.

\(\frac(8)(3) = \frac(8 \times \color(red) (13))(3 \times \color(red) (13)) = \frac(104)(39)\)

Другий дріб множимо на додатковий множник 3.

\(\frac(2)(13) = \frac(2 \times \color(red) (3))(13 \times \color(red) (3)) = \frac(6)(39)\)

Ми привели до спільного знаменника дробу:

\(\frac(8)(3) = \frac(104)(39), \frac(2)(13) = \frac(6)(39)\)

Найменший спільний знаменник.

Розглянемо ще приклад:

Наведемо дроби \(\frac(5)(8)\) і \(\frac(7)(12)\) до спільного знаменника.

Загальний знаменник для чисел 8 та 12 можуть бути числа 24, 48, 96, 120, …, прийнято вибирати найменший спільний знаменнику разі це число 24.

Найменший спільний знаменник- Це найменше число, на яке ділитися знаменник першого та другого дробу.

Як знайти найменший спільний знаменник?
Методом перебору чисел, на яке ділитися знаменник першого та другого дробу та вибрати з них найменше.

Нам потрібно дроб зі знаменником 8 помножити на 3, а дріб зі знаменником 12 помножити на 2.

\(\begin(align)&\frac(5)(8) = \frac(5 \times \color(red) (3))(8 \times \color(red) (3)) = \frac(15 )(24)\\\\&\frac(7)(12) = \frac(7 \times \color(red) (2))(12 \times \color(red) (2)) = \frac( 14)(24)\\\end(align)\)

Якщо у вас відразу не вдасться привести дроби до найменшого спільного знаменника в цьому нічого страшного немає, надалі вирішуючи приклад вам може бути придбана відповідь

Загальний знаменник можна знайти для будь-яких двох дробів це може бути твір знаменників цих дробів.

Наприклад:
Приведіть дроби \(\frac(1)(4)\) та \(\frac(9)(16)\) до найменшого спільного знаменника.

Найпростіший спосіб знайти спільний знаменник – це витвір знаменників 4⋅16=64. Число 64 це найменший загальний знаменник. За завданням потрібно знайти найменший спільний знаменник. Тож шукаємо далі. Нам потрібно число, яке ділитися і на 4, і на 16, це число 16. Приведемо до спільного знаменника дробу, помножимо дріб із знаменником 4 на 4, а дріб зі знаменником 16 на одиницю. Отримаємо:

\(\begin(align)&\frac(1)(4) = \frac(1 \times \color(red) (4))(4 \times \color(red) (4)) = \frac(4) )(16)\\\\&\frac(9)(16) = \frac(9 \times \color(red) (1))(16 \times \color(red) (1)) = \frac( 9)(16) \\\end(align)\)

Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Попередній перегляд:

ВІДКРИТИЙ УРОК

5 КЛАС

Учитель математики

Муніципального загальноосвітнього

установи «Основна

загальноосвітня школа №6» с.Донського Трунівського району Бальцер (Сєдіна) Наталія Сергіївна

Приведення дробів до спільного знаменника.

Цілі:

познайомити учнів з алгоритмом приведення дробів до спільного знаменника та показати практичну спрямованість;
розвивати пізнавальний інтерес учнів, уміння бачити зв'язок з математикою та навколишнім світом;
формувати інформаційну культуру учнів;
Виховувати культуру спілкування з комп'ютером.

Обладнання:

у вчителя – комп'ютер, мультимедійний проектор,Power Point, матеріал для роботи в парах.

у учнів – зошити, підручники, прості олівці, кольорові олівці, лінійки.

Хід уроку

I. Організаційний момент.Вступ учителя: емоційний настрій, мотивація учнів.

- Доброго дня! Урок сьогодні проведу я, Наталіє Сергіївно. Я дуже рада вас бачити, мені цікаво з вами познайомитись та попрацювати. Сідайте будь ласка зручніше, розслабтеся, подивіться один одному в очі, посміхніться один одному, очима побажайте сусідові по парті гарного настрою. Я теж бажаю вам гарного настрою та активної роботи.

Діти, подивіться, будь ласка, на слайд (Слайд 2)

я до вас прийшла ось з таким настроєм, підніміть руки, у кого настрій збігається з моїм.

А хто має інший настрій…

Я намагатимусь на уроці підтримувати ваш настрій.Бажаю вам удачі, доброї години.

ІІ. Актуалізація знань.

Хлопці, у німців збереглася така приказка «потрапити до дробів», що означає потрапити у скрутне становище. А щоб нам з вами не потрапити до дробів, тобто. у скрутне становище і повинні багато знати та вміти. Давайте з вами, визначимо область знання. Що ви знаєте і вмієте робити, використовуючи звичайні дроби.

Повторення матеріалу попереднього уроку.

1. Яка частина години минула від початку доби? (Слайд 3, 4, 5)

2. Яку частину поля зорав тракторист? (Слайд 6)

3. Яку частину дороги проїхав автобус? (Слайд 7)

4. Яка частина слив залишилася на тарілках? (Слайд 8)

5. (Слайд 9) Приведіть до знаменника 36 ті з дробів, які можливо:

, , , , , , , , , , .

III.Вивчення нового матеріалу. (Слайд 10)

У 5 «А» класі дівчинки становлять всіх учнів класу, а хлопчики- всіх учнів класу. Кого у класі більше хлопчиків чи дівчаток?

А які дроби ви можете порівнювати, що нам для цього потрібно зробити?Привести дроби до одного знаменника.

- А як ви думаєте, чим ми займатимемося на уроці?

Приводити дроби до спільного знаменника.

Так, тема нашого уроку "Приведення дробів до спільного знаменника".

(Слайд 11).

Запишіть у зошитах число та тему уроку: «Приведення дробів до спільного знаменника».

А навіщо нам це потрібне?

Щоб порівнювати, робити дії з дробами, вирішувати практичні завдання.

Мета нашого уроку навчитися приводити дроби до спільного знаменника.

Наведемо дроби до одного знаменника.

Якого знаменника їх можна привести?

До якого з них – зручніше та чому?

(Слайд 12).

Отже, то означає дівчаток у класі більше

Відповідь : дівчаток у класі більше

Т.о.ми переконалися, що вирішити це завдання ми можемо лише вміючи приводити дроби до спільного знаменника.

Спробуймо разом з вами сформулювати правило приведення дробів до спільного знаменника.

Ознайомитись з «алгоритмом» правилом приведення дробів до спільного знаменника.

(Слайд 13).

Правило:

додатковий множник;

Ось у нас з вами правило вийшло правило, користуючись цим правилом, ви завжди можете привести дроби до спільного знаменника.

Які дроби можна привести до будь-якого нового знаменника?

Наведіть приклади.

(Слайд 14). Виконаємо разом. Звертаючи увагу, на пам'ятку виконаємо крок за кроком.

Як привести дроби до загального знаменника?

IV. Фізкультхвилинка.(Слайд 15).

Ану робіть зі мною

Вправа така:

Раз – піднялися, потягнулися,

Два – нахилилися, розігнулися,

Три – у долоні три бавовни

Головою три кивки.

На чотири – руки ширші,

П'ять, шість, тихо сісти.

Сім, вісім ліньки відкинемо.

V. Робота на тему уроку.

№806 (Слайд 16).

Учні працюють самостійно у парах. Організується фронтальна перевірка.

Знайдіть кілька чисел, кратних двом даним числам. Вкажіть найменше загальне кратне цих чисел:це число, яке ділиться і на 3 і на 7

а) 3 та 7; б) 4 та 5; в) 6 та 12; г) 4 та 6.

№808. (Слайд 17). А зараз ви попрацюєте в парах, під час виконання завдання будьте уважні.

Приведіть дроби до спільного знаменника, у вас на партах таблиця для відповідей, виконайте рішення в зошиті, а таблицю запишіть дроби з новими знаменниками.

А); б); в); г);

д); б); в); г).

відповіді: (Слайд 18, 19).

Яка пара виконала без помилок? Молодці! Добре!

А хто з однією помилкою? А ті, хто не зміг виконати без помилок, не переживайте, ми тільки починаємо вивчати тему і ви її відпрацюєте на наступних уроках.

VI. Підбиття підсумків.(Слайд 20).

Вчитель пропонує учням наступні питання:

Яку мету ми ставили перед собою на початку уроку?

Як ви вважаєте, чи досягли ми цієї мети?

Як привести дроби до найменшого знаменника?

Отже, щоб привести дроби до спільного знаменника, що потрібно зробити

Де нам потрібні дроби?(Слайд 21)

Що вам запам'яталося на уроці?

Дроби всякі потрібні,
Дроби всякі важливі.
Дроби вчи, тоді

блисне тобі удача.
Якщо будеш дроби знати,
Точно сенс їх розуміти,
Стане легкою навіть

важка задача!

Хлопці, хто вважає, що урок був корисний для вас, і ви розуміли все, про що говорилося і що робилося на уроці, будь ласка, виберіть червоний прямокутник, відкладіть убік ізапишіть Д/З на «5»

Хлопці, хто вважає, що урок був цікавий, до певної міри корисний для вас, вам було на уроці досить комфортно на уроці виберіть будь ласка жовтий прямокутник, відкладіть убік ізапишіть Д/З на «4»

Хлопці, хто вважає, що на уроці зрозуміли про що йшлося, але вам слід отримати консультацію у вчителя, виберіть, будь ласка, зелений прямокутник, відкладіть убік ізапишіть Д/З на "3".

VII. Домашнє завдання(Слайд 22):

п.8.4, №809, №812, на «5» - №813.

Мені було дуже приємно з вами працювати, настрій у мене добрий. А у вас настрій не змінився на протязі уроку? Мені хотілося б відзначити і поставити 5 за активну роботу на уроці. Хлопці йдучи з класу, прикріпіть на дошку ту картку, яку ви вибрали. Дякую за урок Бажаю удачі! (Слайд 23) Дякую за урок!

додаток

№ 808

№ 808 Приведіть до найменшого спільного знаменника дробу.

№ 808 Приведіть до найменшого спільного знаменника дробу.№ 808 Приведіть до найменшого спільного знаменника дробу.

додаток

Правило:

Щоб привести дроби до спільного знаменника, треба:
1) підібрати найменший спільний знаменник;
2) розділити найменший загальний знаменник на знаменники цих дробів, тобто. знайти для кожного дробудодатковий множник;
3) помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник.

Правило:

На цьому уроці ми розглянемо приведення дробів до спільного знаменника та розв'яжемо завдання з цієї теми. Дамо визначення поняття загального знаменника та додаткового множника, згадаємо про взаємно прості числа. Дамо визначення поняттю найменший загальний знаменник (НОЗ) і вирішимо низку завдань з його перебування.

Тема: Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

Урок: Приведення дробів до спільного знаменника

Повторення. Основна властивість дробу.

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на те саме натуральне число, то вийде рівний їй дріб.

Наприклад, чисельник і знаменник дробу можна розділити на 2. Отримаємо дріб . Цю операцію називають скороченням дробу. Можна виконати і зворотне перетворення, помноживши чисельник і знаменник дробу на 2. І тут кажуть, що ми привели дріб до нового знаменника. Число 2 називають додатковим множником.

Висновок.Дроб можна привести до будь-якого знаменника кратного знаменника даного дробу. Для того щоб привести дріб до нового знаменника, його чисельник та знаменник множать на додатковий множник.

1. Наведіть дріб до знаменника 35.

Число 35 кратно 7, тобто 35 ділиться на 7 без залишку. Отже, це перетворення можливо. Знайдемо додатковий множник. Для цього розділимо 35 на 7. Отримаємо 5. Помножимо на 5 чисельник та знаменник вихідного дробу.

2. Наведіть дріб до знаменника 18.

Знайдемо додатковий множник. І тому розділимо новий знаменник на вихідний. Отримаємо 3. Помножимо на 3 чисельник та знаменник даного дробу.

3. Наведіть дріб до знаменника 60.

Розділивши 60 на 15 отримаємо додатковий множник. Він дорівнює 4. Помножимо чисельник і знаменник на 4.

4. Наведіть дріб до знаменника 24

У нескладних випадках приведення до нового знаменника виконують в умі. Прийнято тільки вказувати додатковий множник за дужкою трохи правіше і вище за вихідний дроб.

Дроб можна привести до знаменника 15 і дріб можна привести до знаменника 15. У дробів і загальний знаменник 15.

Спільним знаменником дробів може бути будь-яке спільне кратне їх знаменників. Для простоти дробу призводять до найменшого спільного знаменника. Він дорівнює найменшому загальному кратному знаменників цих дробів.

приклад. Привести до найменшого загального знаменника дробу та .

Спочатку знайдемо найменше загальне кратне знаменників цих дробів. Це число 12. Знайдемо додатковий множник для першого і другого дробу. Для цього 12 розділимо на 4 та на 6. Три – це додатковий множник для першого дробу, а два – для другого. Наведемо дроби до знаменника 12.

Ми привели дроби і до спільного знаменника, тобто ми знайшли рівні їм дроби, у яких один і той самий знаменник.

Правило.Щоб привести дроби до найменшого спільного знаменника, треба

По-перше, знайти найменше загальне кратне знаменників цих дробів, воно і буде їх найменшим спільним знаменником;

По-друге, розділити найменший спільний знаменник на знаменники даних дробів, тобто знайти для кожного дробу додатковий множник.

По-третє, помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник.

а) Привести до спільного знаменника дробу та .

Найменший загальний знаменник дорівнює 12. Додатковий множник для першого дробу – 4, для другого – 3. Наводимо дроби до знаменника 24.

б) Привести до спільного знаменника дробу та .

Найменший загальний знаменник дорівнює 45. Розділивши 45 на 9 на 15 отримаємо, відповідно, 5 і 3. Приводимо дроби до знаменника 45.

в) Привести до спільного знаменника дробу та .

Загальний знаменник – 24. Додаткові множники, відповідно, – 2 та 3.

Іноді буває важко підібрати усно найменше загальне кратне знаменників цих дробів. Тоді загальний знаменник та додаткові множники знаходять за допомогою розкладання на прості множники.

Привести до спільного знаменника дробу та .

Розкладемо числа 60 та 168 на прості множники. Випишемо розкладання числа 60 і додамо множники 2 і 7 з другого розкладання. Помножимо 60 на 14 і отримаємо загальний знаменник 840. Додатковий множник для першого дробу – це 14. Додатковий множник для другого дробу – 5. Приведемо дроби до спільного знаменника 840.

Список літератури

1. Віленкін Н.Я., Жохов В.І., Чесноков А.С. та ін Математика 6. – М.: Мнемозіна, 2012.

2. Мерзляк А.Г., Полонський В.В., Якір М.С. Математика 6 клас. – Гімназія, 2006.

3. Депман І.Я., Віленкін Н.Я. За сторінками підручника з математики. – Просвітництво, 1989.

4. Рурукін О.М., Чайковський І.В. Завдання з курсу математики 5-6 клас. – ЗШ МІФІ, 2011.

5. Рурукін А.М., Сочілов С.В., Чайковський К.Г. Математика 5-6. Посібник для учнів 6-х класів заочної школи МІФД. – ЗШ МІФІ, 2011.

6. Шеврін Л.М., Гейн А.Г., Коряков І.О. та ін Математика: Підручник-співрозмовник для 5-6 класів середньої школи. Бібліотека учителя математики. – Просвітництво, 1989.

Можна завантажити книги, зазначені у п.1.2. цього уроку.

Домашнє завдання

Віленкін Н.Я., Жохов В.І., Чесноков А.С. та ін. Математика 6. - М.: Мнемозіна, 2012. (посилання див. 1.2)

Домашнє завдання: №297, №298, №300.

Інші завдання: №270, №290

переглядів

Зберегти у Однокласники Зберегти