Séquence de nombres. La valeur des terminaisons numériques Classification des terminaisons numériques et du bricolage au-dessus d'elles

Si la fonction est affectée à un ensemble de nombres naturels N, alors une telle fonction est appelée une séquence numérique indéfinie. Soit le dernier nombre signifie yak (Xn), de n pour contenir de nombreux nombres naturels N.

La séquence numérique peut être donnée par la formule. Par exemple, Xn = 1 / (2 * n). Dans un tel rang, on met à la similitude avec l'entier naturel de peau n l'élément singulier de la pérennité (Xn).

Puisque maintenant les derniers frères n sont égaux à 1,2,3, ..., on peut accepter le dernier (Xn) : ½, ¼, 1/6, ..., 1 / (2 * n), ...

Voir le dernier

Les conséquences peuvent être intermédiaires ou non mesurées, croissantes ou décroissantes.

La suite (Xn) est appelée enfermé, s'il existe deux nombres m et M tels que pour tout n il existe plusieurs nombres naturels, si l'égalité de m<=Xn

Dernier (Xn), yaka pas entouré,être appelé un au-delà illimité.

grondement, pour tout n naturel, l'égalité est X (n + 1)> Xn. En d'autres termes, le membre dermique du dernier, réparant de l'autre, est coupable d'être plus responsable du membre précédent.

La séquence (Xn) s'appelle déclinant, comme pour tous les naturels n choisir la même valeur X (n + 1)< Xn. Иначе говоря, каждый член последовательности, начиная со второго, должен быть меньше предыдущего члена.

Dotation des fesses

Réversible, où dernier 1 / n et (n-1) / n sont décroissants.

Si la gravité diminue, alors X (n + 1)< Xn. Следовательно X(n+1) - Xn < 0.

X (n + 1) - Xn = 1 / (n + 1) - 1 / n = -1 / (n * (n + 1))< 0. Значит последовательность 1/n убывающая.

(n-1) / n :

X (n + 1) - Xn = n / (n + 1) - (n-1) / n = 1 / (n * (n + 1))> 0. Cela signifie le dernier (n-1) / n est stable.

Numérique après appelée fonction numérique, elle est désignée sur un nombre illimité de nombres naturels .

En fonction de l'attribution pour aucun nombre naturel
, alors la valeur sans fonction de la fonction sera utile et le numéro de skin
mettre au même numéro
... Je semble ici être donné séquence numérique... Les nombres s'appellent éléments pour les membres de la dernière, et le nombre - allons-y -M Membre d'honneur. Élément de peau élément méchant ma
... Je vais vous expliquer l'implantation du terme "dernier".

Fixer l'endurance de l'invocation, soit aux éléments remaniés des éléments, soit à la loi, dont l'élément est numéroté , tobto. formule vkazivkoy Le membre .

bout.Dernier
peut être donné par la formule:
.

Le nom du dernier mot est le suivant : etc. membre.

bout.Dernier
‑le dernier

Sans tous les éléments du dernier
signifier
.

Allez
і
- deux jours.

Z euh après
і
nomme le dernier
, de
, tobto.

R aznistyu le nombre de postfaces appelle la suite
, de
, tobto.

Yaksho і ‑ après, puis après
,
Nom combinaison de lignes après
і
, tobto.

Cottage cheese après
і
nomme le dernier -ème membre
, tobto.
.

Yaksho
, alors vous pouvez visuellement en privé
.

Suma, ryznitsya, tvir et dernier privé
і
appelé algébriquecompositions.

bout.La cohérence est claire
і
, De. Todi
, tobto. dernière
il y a tous les éléments qui sont égaux à zéro.

,
, tobto. tous les éléments de la création et de la maison privée
.

Yaksho vikreslity deyaki éléments du dernier
donc, si j'ai perdu mes éléments impuissants, alors je vais après dernière
... Yaksho vikreslity une pincée des premiers éléments du dernier
, puis j'appelle un nouveau message trop.

Dernier
pontéau dessus(au dessous de), comme un bezl_ch
entouré par ci-dessus (ci-dessous). Nom de famille entouré par comme s'il était entouré d'en haut et d'en bas. L'au-delà est lié à cela et si cela ne suffit pas, s'il y a un surplus.

Messages similaires

semble scho dernière
converger, s'il existe un nombre prends-le pour n'importe qui
isnu aussi
, pour être quelqu'un
, vikonutsya nerіvnіst :
.

Nombre Nom limite
... Quand tu l'écris
à propos
.

bout.
.

Montre-moi, scho
... Donnez-moi un numéro
... Infidélité
visite pour
, tel, scho
, qui est la valeur de la valeur du nombre
... Vouloir dire,
.

En d'autres termes
c'est-à-dire que tous les membres de la dernière
pour atteindre les grands nombres, il ne suffit pas d'être vu par les nombres , tobto. fixer le nombre
(si) les éléments du dernier sont dans l'intervalle
, qui est appelée -À propos du point .

Dernier
, entre lesquelles les routes sont nulles (
, sur
à
) être appelé infiniment peu.

Mais il n'y a pas de fin à la vérité :

Suma est deux indéfiniment petits є indéfiniment petits;

Tvir est indéfiniment petit par une quantité intermesurée indéfiniment petit.

Théorème .Dans ce but
petite distance, il est nécessaire et suffisant
, de - Post_yna; - indéfiniment petit .

Le pouvoir principal des épîtres, comment converger :

Puissance 3. et 4. à utiliser pour le type d'un nombre quelconque de postfaces, afin qu'elles convergent.

De manière significative, lors du calcul entre les fractions, le nombre et la norme de celui avec les combinaisons linéaires d'étapes , entre les fractions des deux membres plus âgés le nombre et la norme).

Dernier
être appelé:

Nommer sans effort monotone.

Théorème . Yaksho en dernier
croissance monotone et entourée au sommet; comme le dernier de l'ubuvien est bordé en bas, il converge vers son bord inférieur exact.

Conférence 8. Numéros de la dernière.

Viznachennya8.1. En outre, la valeur de la peau est mise dans l'opinion du numéro de discours de la loi de chant deyakeX m , puis sans numéros de discours numérotés

– enregistrement de vitesse
, (8.1)

appelons çanumérique après ou juste après.

Nombres approximatifs X m  éléments ou membres du dernier (8.1).

L'au-delà peut être donnée par la formule du membre latéral, par exemple :
à propos
... La séquence peut être définie de manière ambiguë, par exemple, la séquence –1, 1, –1, 1, ... peut être définie par la formule
à propos
... D'une certaine manière vicieuse, une manière récurrente d'établir le dernier : demander aux premiers membres du dernier, cette formule pour calculer les éléments à venir. Par exemple, l'au-delà, c'est le premier élément et la relation récurrente
(le progrès est arithmétique). La consistance est discernable, comme on l'appelle Ordre de Fibonacci: les deux premiers éléments sont demandés X 1 =1, X 2 = 1 performances récurrentes
pour être comme
... La séquence des chiffres 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… est reconnaissable. Pour que quiconque connaisse la formule du membre profond, il est important de la compléter.

8.1. Diyi arithmétique des épîtres.

Deux jours sont visibles :

(8.1)

Valeur commerciale 8.2. Nomméune crème de dernière
par le nombre mdernière
... Il peut s'écrire ainsi :
.

Nommé après somme de messages (8.1) et (8.2), peuvent s'écrire comme suit : ; de la même manière
nommé différence de messages (8.1) ma (8.2) ;
 un mélange de postfaces (8.1) ma (8.2) ;  Messages privés (8.1) et (8.2) (tous les éléments
).

8.2. Pontage et déliaison après.

La combinaison de tous les éléments de la même date
Une pluralité de nombres approuvée, telle qu'elle peut être enfermée en haut (en bas) et pour laquelle des valeurs valides, analogue à l'introduction pour les nombres réels.

Valeur commerciale 8.3. Dernier
être appeléentouré du sommet , yaksho ; M  bord supérieur.

Valeur commerciale 8.4. Dernier
être appeléentouré par le bas , yaksho ;m  bord inférieur.

Valeur commerciale 8.5.Dernier
être appeléentouré par si vous êtes entouré de ci-dessus, ci-dessous, afin que vous puissiez entendre deux numéros de parole M etm un tel élément de peau de durée
Satisfait des incohérences :

, (8.3)

mіM- bords inférieur et supérieur
.

Les irrégularités (8.3) sont appelées par l'esprit de l'incarnation de
.

Par exemple, après
entouré, et
pas entouré.

♦ Tverdjennya 8.1.
borné .

Preuve. Viberemo
... Dernière mise à jour 8.5 dernière
sera enfermé. ■

Valeur commerciale 8,6. Dernier
être appelésans bornes si pour n'importe quel nombre de discours positif (comme un grand)X m , scho zadol'nyaє nerіvnosti :
.

Par exemple, séquence 1, 2, 1, 4, ..., 1, 2 m,…  non joint, car entouré d'une laisse en dessous.

8.3. Il est indéfiniment grand et indéfiniment petit dans le dernier.

Valeur commerciale 8.7. Dernier
être appeléindéfiniment grand , comme pour tout (grand) nombre de discours A, il existe un nombre
tel, pour tous
élémentsX m
.

☼ Respecter 8.1. Comme la dernière est indéfiniment grande, elle n'est pas bordée. Ale n'y pense pas, mais qu'elle ne soit pas entrelacée avec l'infini є indéfiniment grande. Par exemple, après
non fermé, ale є indéfiniment grand, tk. umova
ne crie pas pour tous les gars m. ☼

 Annexe 8.1.
indéfiniment grand. Prends le numéro UNE> 0. INEXACTITUDE
otrimmo m>UNE... Prends-le
, alors pour tout m>N Si vous échouez
, pour être sûr des valeurs de 8,7, le dernier
indéfiniment grand. 

Valeur commerciale 8.8. Dernier
être appeléinfiniment peu , qui est pour
(un peu trop petit ) il y a un nombre
tel, pour tous
éléments le dernier des derniers
.

 Demande 8.2. Je t'ai apporté, quelle est la dernière indéfiniment petit.

Prends le numéro
... INEXACTITUDE
otrimmo ... Prends-le
, alors pour tout m>N Si vous échouez
. 

♦ Tverdzhennya 8.2. Dernier
indéfiniment grand à
et infiniment peu
.

Preuve.

1) Venez discuter
:
, de
... Pour la formule de Bernoulli (bout 6.3, p. 6.1)
... Fiksuumo est un nombre positif UNE je vibre le numéro derrière lui N une telle balle est juste :

,
,
,
.

Alors yack
, alors pour la puissance des nombres de parole supplémentaires pour tout

.

Dans un tel rang, pour
il y a un tel nombre
, pour tous


- indéfiniment grand à
.

2) Vipadok est visible
,
(à q= 0 maєmo trivial vypadok).

Allez
, de
, suivant la formule de Bernoulli
à propos
.

Fiksuumo
,
je vibre
takiy, schob

,
,
.

Pour

... Comme ce numéro N, pour tous

, tobto à
dernière
indéfiniment petit. ■

8.4. Les principales autorités sont des dotations indéfiniment petites.

♦ Théorème 8.1.Suma

і

Preuve. Fiksuumo ;
- indéfiniment petit

,

- indéfiniment petit

... Viberemo
... Todi à

,
,
. ■

♦ Théorème 8.2. Riznytsia
deux fins indéfiniment petites
і
є Persistance insensiblement faible.

Pour prouver Théorèmes pour finir nervnist vicoristovuvati. ■

Pâte.La somme algébrique de tout nombre endian est une infinité de petites terminaisons une infinité de petites terminaisons.

♦ Théorème 8.3.Un peu d'au-delà interconnecté pour un au-delà indéfiniment petit є un au-delà indéfiniment petit.

Preuve.
- entouré,
- Dernière infiniment petite. Fiksuumo ;
,
;
: à
équitable
... Todi
. ■

♦ Théorème 8.4.Soyez comme une endurance indéfiniment petite entourée.

Preuve. Fiksuumo Allez, kilka. Todi
pour tous les nombres m cela signifie l'interconnexion du dernier. ■

Pâte. Tvir deux (que ce soit un nombre final) des fins infiniment petites є des fins infiniment petites.

♦ Théorème 8.5.

Tous les éléments sont infiniment petits
égal à la même datec, alors s = 0.

Preuve les théorèmes sont réalisés par la méthode de l'inapproprié, c'est-à-dire
. ■

♦ Théorème 8.6. 1) Yaksho
- l'endurance est indéfiniment grande, alors ils peuvent être réparés à partir du nombrem, attribué en privé deux postfaces
і
, qui est une persistance indéfiniment petite.

2) Tous les éléments sont infiniment petits
vue de zéro, puis privé deux postfaces
і
є indéfiniment grande suite.

Preuve.

1) Allez
- Une vie éternellement géniale. Fiksuumo ;
à propos
à
... Avec un tel rang, pour le nom de 8.8 - Il est infiniment petit.

2) Allez
- Dernière infiniment petite. Acceptable, tous les éléments
à partir de zéro. Fiksuumo UNE;
à propos
à
... Pour la validité 8.7 dernière indéfiniment grand. ■

Si le nombre naturel cutané n est défini pour le cas si le nombre x n ne l'est pas, alors il semble qu'il soit donné séquence numérique

X 1 , X 2 , … xn , …

Nombre X 1 nommé membre de sincérité avec le numéro 1 à propos le premier membre du, numéro X 2 - un membre du message avec le numéro 2 pour un autre membre du dernier, etc. Numéro x n appel un membre du dernier numéro n.m.

Il existe deux façons d'apprendre les valeurs numériques - pour l'aide et pour l'aide formules récursives.

Obdannya durable pour l'aide formules du dernier membre du dernier- Le prix de la pérennité

X 1 , X 2 , … xn , …

pour une formule supplémentaire, où le pli l'abondance du terme x n du nombre n.

Fesses 1. Séquence de nombres

1, 4, 9, … m 2 , …

Attribué derrière la formule assistante

xn = m 2 , m = 1, 2, 3, …

Le préréglage de la durée pour la formule auxiliaire, où le membre de la durée x n tourne à travers les membres de la durée avec les nombres précédents, est appelé la durée de la durée pour l'auxiliaire formules récursives.

X 1 , X 2 , … xn , …

Nom avec un accouchement en croissance, Suite membre antérieur.

En d'autres termes, pour tout le monde m

X m + 1 >X m

3. Suite de nombres naturels

1, 2, 3, … m, …

є grandir après.

Valeur 2. Séquence de nombres

X 1 , X 2 , … xn , …

Nom en baisse après en tant que membre kozen du moins membre antérieur.

En d'autres termes, pour tout le monde m= 1, 2, 3, ... inefficacité viconano

X m + 1 < X m

Fesses 4. Dernier

donné par la formule

є en baisse après.

Fesses 5. Séquence de nombres

1, - 1, 1, - 1, …

donné par la formule

xn = (- 1) m , m = 1, 2, 3, …

pas ne grandit pas, ne tombe pas dernière.

Valeur 3. Les valeurs numériques croissantes et décroissantes sont nommées messages monotones.

Pontage et déliaison après

Valeur 4. Séquence de nombres

X 1 , X 2 , … xn , …

Nom entouré par le sommet, si c'est aussi un nombre M, un membre de peau de la séquence moins M.

En d'autres termes, pour tout le monde m= 1, 2, 3, ... inefficacité viconano

Valeur 5. Séquence numérique

X 1 , X 2 , … xn , …

Nom entouré par le bas, yakscho isnu tel nombre m, un membre de la peau du Suite nombres m.

En d'autres termes, pour tout le monde m= 1, 2, 3, ... inefficacité viconano

Valeur 6. Séquence de nombres

X 1 , X 2 , … xn , …

J'appelle ça cahoteux, yaksho a gagné entouré de і zgori, d'en bas.

En d'autres termes, il existe des nombres M et m, pour tout m= 1, 2, 3, ... inefficacité viconano

m< x n < M

Valeur 7. Numéros des derniers, tels que ne sois pas confus, appeler messages non interchangeables.

Fesses 6. Séquence de nombres

1, 4, 9, … m 2 , …

donné par la formule

xn = m 2 , m = 1, 2, 3, … ,

entouré par dessous par exemple, le nombre 0. Cependant, le pas ponté en haut.

Fesses 7. Dernier

.

Les mathématiques sont une science, je serai svit. C'est tout aussi intuitif car c'est une personne simple - vous ne pouvez pas vous passer d'elle. Une collection de petits enfants pour commencer rakhuvati, puis plier, voir, multiplier et chanter, jusqu'à ce que le collège entre dans le monde de la vie, et que les plus grands ne puissent plus s'en passer.

Parallèlement à cela, je parlerai de ceux sur lesquels tout type de mathématicien sera. À propos des nombres ugrupovannya sous le nom "entre les nombres".

Alors est-ce la fin de la ligne?

Le sens du mot "cohérence" n'est pas très important. Tse taka incitant à des discours, de htus, il y a beaucoup de broderies dans l'ordre de chant du chi cherzi. Par exemple, quand tu vas au zoo pour les billets, c'est la dernière chose. D'ailleurs, il y en a peut-être un de moins ! Yaksho, par exemple, émerveillez-vous devant le magasin, il n'y a qu'un seul message. Et dès qu'il y a une personne de l'église du Cherga rapt, alors le même est le Cherga, le garçon est.

Le mot "frontière" est également facile à interpréter - tse kinets chogos. Cependant, dans les mathématiques des nombres, il y a une valeur sur les lignes droites des nombres, qui sont pratiquement les derniers des nombres. Pourquoi pragne, et pourquoi ça ne finira pas ? Tout est simple, la ligne droite numérique n'a pas de fin, et il y a beaucoup de postfaces, comme un échange, juste un épi et ça ressemble à ça :

x 1, x 2, x 3, ... x n ...

L'importance de la dernière valeur pour la fonction de l'argument naturel. En termes simples - toute une série de membres du deyakoi nombreux.

Comment sera la suite numérique ?

Le bout le plus simple de la sévérité numérique peut être fait à partir d'une telle vue : 1, 2, 3, 4, ... n ...

Le plus souvent, à des fins pratiques, la cohérence est attendue des nombres, et le membre offensif cutané est faible, ce qui signifie qu'il s'agit de X, mon propre im'ya. Par example:

x 1 - le premier membre du dernier;

x 2 - un autre membre du dernier;

x 3 - troisième membre ;

x n est le dernier terme.

Dans les méthodes pratiques, le post-date est fixé avec une formule, dans le cas du yak, c'est un signe pérenne. Par example:

X n = 3n, seule la rangée de nombres peut être vue comme suit :

Ne l'oubliez pas, mais lorsque vous écrivez les derniers mots, vous pouvez être victorieux, que ce soit des lettres latines, et ne pas priver H. Par exemple : y, z, k etc.

Progression arithmétique yak faisant partie de la dernière

Persh nіzh nіzh shukati mezhі posіdovnosti, dotsіly plus pryinut à la compréhension même d'une rangée de nombres similaire, avec laquelle la moustache, étant des classes moyennes. Le progrès est arithmétique - une série de nombres qui sont devenus membres du même groupe.

Zavdannya : « Nekhai a 1 = 15, et la progression du numérique est faible d = 4. Faites plaisir aux 4 premiers membres de la rangée "

Décision : un 1 = 15 (pour le lavage) - le premier membre du progrès (ligne de nombres).

et 2 = 15 + 4 = 19 est un autre membre du progrès.

et 3 = 19 + 4 = 23 est le troisième terme.

et 4 = 23 +4 = 27 - trimestres.

Cependant, nous utiliserons une méthode importante pour les grandes valeurs, par exemple, jusqu'à 125.. Surtout pour ce type de problèmes, la formule a été introduite manuellement pour la pratique : a n = a 1 + d (n-1). Parfois a 125 = 15 + 4 (125-1) = 511.

Voir les messages

Beaucoup de messages sans fin, dont tse varto se souvient avec une longue durée de vie. Isnu deux rangées de nombres tsіkavі vidi. Le premier est donné par la formule et n = (-1) n. Les mathématiciens l'appellent souvent une lumière clignotante. Pour quelle raison? Série de nombres révisée.

1, 1, -1, 1, -1, 1, etc. Sur un stock similaire, il devient clair que les nombres de la séquence peuvent facilement être répétés.

Après-vie factorielle. Il est facile de deviner - la formule, qui définit le dernier, є factoriel. Par exemple : et n = (n + 1) !

Voici à quoi ressemblera le message :

un 2 = 1x2x3 = 6 ;

un 3 = 1x2x3x4 = 24, etc.

L'au-delà, donné par le progrès arithmétique, est appelé décroissant indéfiniment, car tous les membres voient l'incohérence -1

un 3 = - 1/8 d'épaisseur.

Si vous connaissez la dernière chose, elle viendra d'une seule et même date. Donc, et n = 6 totalisent un nombre infini de shistoks.

La valeur entre le dernier

Entre les terminaisons a longtemps été vu en mathématiques. Zvychayno, la puanteur méritait à elle seule une décoration compétente. Otzhe, une heure pour se renseigner sur la valeur entre les derniers jours. Pour un épi, une bordure rapportable pour une fonction de ligne :

1. Sans effort connu comme rapidement lim.
2. Enregistrez entre le stockage de fast lim, qu'il soit méchant, pas à un nombre singulier, zéro ou indéterminé, ainsi que de la fonction elle-même.

C'est facile à comprendre, mais la signification de l'intervalle du dernier peut être formulée comme suit : le nombre entier, auquel tous les membres du dernier peuvent s'approcher de façon imminente. Crosse simple : x = 4x + 1. Todi le tout dernier sera vu ainsi.

5, 9, 13, 17, 21 ... x ...

Avec un tel rang, l'endurance est donnée indéfiniment, mais, cela signifie, qu'il n'y a pas de fin à l'infini à x → ∞, et cela devrait être écrit comme ceci :

Si je dois le prendre, je le porterai à 1, alors nous le prendrons :

Et une série de nombres ressemblera à ceci : 1,4, 1,8, 4,6, 4,944, etc. Schoraz doit régler le nombre de morts plus près de un (0,1, 0,2, 0,9, 0,986). Dans la troisième rangée, vous pouvez voir qu'il y a cinq fonctions entre les fonctions.

Au centre d'une partie de varto, il est rappelé qu'il existe une telle frontière entre les terminaisons numériques, ce qui est le sens de la méthode de visualisation des travailleurs simples.

Le siège du sens des terminaisons

Après avoir choisi entre les terminaisons numériques, la valeur de cette crosse, vous pouvez procéder aux pliages. Absolument toutes les fins peuvent être formulées en une seule formule, comme vous voulez le reprendre au premier semestre.

Que signifie un ensemble de lettres, de modules et de signes d'irrégularités ?

∀ est un quantificateur d'ambiguïté, qui remplace les phrases pour tout le monde, pour tout, etc.

∃ est le quantificateur de іsnuvannya, au cas où cela signifierait que іsnu deyak signifie N, qu'il n'y a pas de nombres naturels.

Dovga est un bâton vertical, qui va au-delà du N, signifiant, qui est sans liche N "prendre, comment". Pour une bonne raison, vous pouvez aussi dire "taka, scho", "taki, scho".

Pour consolider le matériel, lisez la formule à voix haute.

L'insignifiance et la valeur de la frontière

La méthode pour connaître les inter-fins, qui ressemble à un aperçu, est simple et simple, mais pas si rationnelle dans la pratique. Essayez de connaître la limite d'une telle fonction :

Dès que la valeur "ix" est présentée (avec la peau à la fois elle grandit : 10, 100, 1000, etc.), alors dans le nombre on peut accepter ∞, ou dans le cas du dénominateur aussi ∞. Entrez pour terminer le drib génial :

N'est-ce pas si bon? Il est facile de calculer le nombre entre les terminaisons numériques pour un enfant. Vous pouvez tout remplir, comme є, si vous êtes prêt à le voir, et c'est sur les esprits intelligents, cependant, il existe un autre moyen spécialement pour ces types.

Pour un épi, nous connaissons l'échelon supérieur au numéro de la fraction - tse 1, donc x peut être yak x 1.

On connaît maintenant l'échelon supérieur chez le porte-drapeau. Balise 1.

Possible et un nombre, et une bannière pour le monde qui change. Parfois, la fraction est dimo par x 1.

On sait jusqu'où on est, ce qui veut dire que c'est pragmatique sur la peau, pour se venger du changement. Les fractions sont examinées en une seule fois. Comme x → ∞, la valeur de la fraction de peau est pragne zéro. Lorsque des robots exécutés dans une lettre viglyadi varto zrobiti tel vin:

Entrez dans le viraz offensif :

Assurément, les fractions qui se vengeaient de x ne sont pas devenues des zéros ! Ale їkh la signification du revêtement de sol ne suffit pas, il est possible de ne pas l'envelopper lorsque rozrahunka. En fait, nikoli ne sera pas égal à 0 dans ce type particulier, et même un délai nul n'est pas possible.

Alors, est-ce la périphérie ?

Certes, le professeur commandé a un avenant pliable, il est évidemment donné par une formule pliable. Le professeur sait comment s'y prendre ? Et tout le monde aura pitié.

Auguste Koshi a vu à son heure le meilleur moyen d'amener entre les derniers mots. Yogo sposib s'appelait la périphérie d'operuvannyam.

Il est permis que le deyaka pointe a, її du côté offensif sur la route numérique droite ε ("epsilon"). On voit des oscillations du dernier changement, et le sens est toujours positif.

Maintenant, il est possible pour le deyak d'entrer à l'extrémité du x n et il est agréable que le dixième membre de l'extrémité (x 10) entre à la périphérie de a. Comment puis-je écrire un fait avec un mot mathématique ?

Soi-disant, x 10 est situé à droite du point et seulement x 10 -a<ε, однако, если расположить «икс десятое» левее точки а, то расстояние получится отрицательным, а это невозможно, значит, следует занести левую часть неравенства под модуль. Получится |х 10 -а|<ε.

Maintenant, après avoir enseigné pendant une heure, je vais expliquer en pratique cette formule sur yakuyasya vishche. Deyake, le nombre a est justement appelé le point final de la durée, car pour la première fois il y aura irrégularité ε> 0, et tout le voisinage a son propre nombre naturel N, tel que tous les membres des derniers jours du dernier nombres significatifs | x n - a |< ε.

Avec une telle connaissance, il est facile de voir l'affichage entre les derniers jours, pour vous ramener le message.

Théorèmes

Théorèmes sur les inter-fins - la théorie de l'entrepôt est importante, sans laquelle la pratique est imprudente. Si vous n'avez pas le choix des théorèmes de tête qui les ont oubliés, il est possible de prouver :

1. L'unité entre les derniers. La frontière, qu'elle soit la dernière, peut n'en être qu'une ou non. Ce même mégot provient d'un tableau noir, qui peut n'avoir qu'une seule extrémité.
2. Si une série de nombres est petite, alors la séquence de nombres est entrelacée.
3. Mezha sumi (riznitsi, créer) après
4. Entre les privés, les deux endpoints sont séparés des deux privés, si la bannière ne passe pas à zéro.

Preuve de messages

Dans certains cas, il est nécessaire de réviser la tâche, d'amener l'ensemble entre les terminaisons numériques. Visible de la crosse.

Apportez la ligne entre le dernier, donné par la formule, à zéro.

Derrière la règle vue, par cohérence be-like je vois l'impatience | x n - a |<ε. Подставим заданное значение и точку отсчёта. Получим:

Virazimo n à "epsilon", afin de montrer le nombre et d'apporter l'explicite entre les derniers.

À la fin de l'étape, il est important de dire quelque chose, mais "epsilon" et "en" - le nombre de positifs et non jusqu'à zéro. Maintenant, il est possible de prodvzhuvati la recréation actuelle, la connaissance indirecte des irrégularités, rejetées des collèges.

Les étoiles s'éteignent, n> -3 + 1 / ε. Oskilki varto pam'yatati, si vous regardez les nombres naturels, le résultat peut être arrondi, en le prenant à l'arc carré. Par un tel rang, le bulo a été amené au point que pour toute signification du point « epcilon » a = 0, on sait aussi que l'épi est indifférent. Le son peut être déterminé audacieusement, mais le nombre entre les dates de fin données. Il est nécessaire de le relever.

Avec une telle méthode manuelle, l'axe peut être amené entre la sévérité numérique, comme s'il ne se pliait pas à première vue. Golovne - ne tombez pas dans le panika, après avoir matraqué zavdannya.

Peut-être êtes-vous stupide?

Il est inutilement pratique de se renseigner entre les derniers jours. Il est facile de construire une telle série de nombres, car il est juste de ne pas manquer l'essentiel. Par exemple, ce très "clignotant" x n = (-1) n. C'est fort, mais le dernier, mais ce ne sont que deux chiffres, répétés cycliquement, inadaptés aux mères.

Cette histoire elle-même est répétée avec les postfaces, qui peuvent être additionnées jusqu'à un nombre, des fusils de chasse, mais le coup peut ne pas compter l'inutilité d'un ordre (0/0, ∞ / ∞, ∞ / 0 mince). Protéger de la mémoire, qui est mal calculée peut être manquée. Dans certains cas, entre les fins, vous devrez peut-être également réajuster votre décision.

Dernier monotone

On a regardé un peu les séquelles, les modes d'affichage, et maintenant on va essayer de prendre le type de chant et ce qu'on appelle les « séquelles monotones ».

Viznennya : be-like, l'épitaphe est justement appelée croissance monotone, quant à elle, indifférence de suvor x n< x n +1. Также любую последовательность справедливо называть монотонной убывающей, если для неё выполняется неравенство x n >xn+1.

L'ordre des deux esprits est aussi conscient de l'inconvénient des incohérences. Apparemment, x n x n +1 (pas perdu en dernier) і x n ≥ x n +1 (pas perdu en dernier).

La bière est plus facile sur les stocks.

La séquence est donnée par la formule x n = 2 + n, je vais confirmer la prochaine rangée de nombres : 4, 5, 6 aussi. bourgeon. Le prix augmente de façon monotone par la suite.

Et si vous prenez x n = 1 / n, alors nous pouvons prendre la ligne : 1/3, ¼, 1/5, etc. La séquence est monotone décroissante en dernier.

Intersection de la similitude et de l'interdépendance

Le placenta est ponté - le placenta, ce qui est excellent entre les deux. La dernière chose, comment y aller, c'est une série de nombres, mais il y a une distance infiniment petite.

Dans un tel rang, la ligne entre les dotations interconnectées est un nombre complexe. N'oubliez pas qu'il peut n'y en avoir qu'un entre les deux.

Entre les terminaisons, comment commencer, la valeur n'est pas infiniment petite (le sens est assez complexe). Dès que les diagrammes de l'épiphanie seront croisés, alors les points de chant convergeront, se transformeront pragmatiquement en une valeur singulière. Le nom et le nom - le dernier, comment commencer.

Monotone de bout en bout

Entre de telles fins peut être ou ne pas être. Avec une poignée d'intelligence ringard, si c'est le cas, le son peut être vu pour la preuve de la présence de la frontière.

Au milieu de fins monotones, je vois que je vais et vais. Skidna - le tse un tel post-date, car il a été établi sans raison à l'aube d'une multitude d'actions, ou d'une frontière complexe. La robustesse est la dernière, mais il n'y a pas de différence dans ses nombreux (pas d'action, pas de complexe).

De plus, la cohérence converge, au fur et à mesure que les images géométriques et les limites supérieure et inférieure convergent.

Entre des terminaisons similaires dans bagatokh, vipadkami peut être zéro, donc si l'infini est infiniment petit à chaque frontière (zéro).

Yaku la dernière chose, comment aller, ne pas prendre, toute la puanteur des rapports sexuels, mais loin de tous les rapports sexuels de l'apparence convergent.

Suma, des excuses, quelques épiphanies, comment converger - l'épiphanie est également similaire. Cependant, un privé peut aussi être similaire, c'est ce qu'il veut dire !

ні дії з entre

Entre les terminaisons - la même valeur (dans la plupart des cas) la valeur, comme les chiffres du nombre : 1, 2, 15, 24, 362, etc. Vous pouvez aller, car entre les fenêtres, vous pouvez effectuer une série d'opérations .

Dans un mot, comme des chiffres et des nombres, entre toutes les lettres, vous pouvez ajouter vers le haut et vers le bas. Ils viennent du troisième théorème sur l'entre les terminaisons, à juste titre l'égalité :

D'une manière différente, ils vont avec le quatrième théorème entre les terminaisons, il est juste de dire la même chose : Il en est de même pour la distribution : la frontière entre le privé et les deux derniers est importante pour le privé, car la frontière n'est pas nulle. Même si la ligne entre les fins est zéro, alors elle est passée à zéro, ce qui est désagréable.

Le pouvoir des valeurs du dernier

À partir de maintenant, il est déjà possible de terminer le cours entre la sévérité numérique, mais ce n'est pas une seule fois de deviner des phrases telles que des nombres « infiniment petits » et « infiniment grands ». Évidemment, tant que le dernier est 1 / x, de x → ∞, alors une telle personne est indéfiniment malium, et si ce dernier n'est pas nul (x → 0), alors une autre devient une valeur indéfiniment grande. Et de telles valeurs peuvent avoir leurs propres spécialités. La puissance entre les derniers jours, eh bien, qu'elle soit petite ou grande, tombera devant l'offensive :

1. La somme, que ce soit quelques petites quantités, sera si petite.
2. La somme, qu'il s'agisse d'un nombre de grandes valeurs, sera indéfiniment grande.
3. Le yak de Tvir est infiniment petit.
4. Un peu de nombres incroyablement grands - la valeur est infiniment plus grande.
5. Tant que le dernier n'est pas infiniment grand, alors la valeur, qui sonne, sera infiniment petite et passera à zéro.

Compter les nombres entre les derniers n'est pas une tâche si soignée, car la noblesse a un algorithme simple. Ale mezhi postodes est un sujet qui demandera un maximum de respect et de persévérance. Zvychayno, pour finir juste pour saisir l'essence de la transmission de ces virazs. En réparant de petites choses, vous pouvez atteindre de grands sommets.